Plastics — Determination of dynamic mechanical properties — Part 1: General principles

The various parts of ISO 6721 specify methods for the determination of the dynamic mechanical properties of rigid plastics within the region of linear viscoelastic behaviour. ISO 6721-1:2011 is an introductory section which includes the definitions and all aspects that are common to the individual test methods described in the subsequent parts. Different deformation modes may produce results that are not directly comparable. For example, tensile vibration results in a stress which is uniform across the whole thickness of the specimen, whereas flexural measurements are influenced preferentially by the properties of the surface regions of the specimen. Values derived from flexural-test data will be comparable to those derived from tensile-test data only at strain levels where the stress-strain relationship is linear and for specimens which have a homogeneous structure.

Plastiques — Détermination des propriétés mécaniques dynamiques — Partie 1: Principes généraux

Les différentes parties de l'ISO 6721 spécifient des méthodes pour la détermination des propriétés mécaniques dynamiques de plastiques rigides dans le domaine de comportement viscoélastique linéaire. L'ISO 6721-1:2011 établit des principes généraux incluant les définitions et tous les aspects communs à toutes les méthodes individuelles, décrites dans les parties subséquentes. Les différents modes de déformation peuvent produire des résultats qui ne sont pas directement comparables. Par exemple, la vibration en traction conduit à une contrainte uniforme dans toute l'épaisseur de l'éprouvette, alors que les mesurages en flexion sont influencés préférentiellement par les propriétés des couches superficielles de l'éprouvette. Les valeurs découlant des données de l'essai de flexion seront comparables à celles découlant des données de l'essai de traction seulement aux niveaux de déformation pour lesquels la relation contrainte-déformation est linéaire, et pour des éprouvettes de structure homogène.

General Information

Status
Withdrawn
Publication Date
10-May-2011
Withdrawal Date
10-May-2011
Current Stage
9599 - Withdrawal of International Standard
Completion Date
29-Apr-2019
Ref Project

Relations

Buy Standard

Standard
ISO 6721-1:2011
English language
12 pages
sale 15% off
Preview
sale 15% off
Preview
Standard
ISO 6721-1:2011 - Plastics -- Determination of dynamic mechanical properties
English language
20 pages
sale 15% off
Preview
sale 15% off
Preview
Standard
ISO 6721-1:2011 - Plastiques -- Détermination des propriétés mécaniques dynamiques
French language
21 pages
sale 15% off
Preview
sale 15% off
Preview

Standards Content (Sample)

МЕЖДУНАРОДНЫЙ ISO
СТАНДАРТ 6721-1
Третье издание
2011-05-15



Пластмассы. Определение
динамических механических свойств.
Часть 1.
Общие принципы
Plastics – Determination of dynamic mechanical properties –
Part 1: General principles




Ответственность за подготовку русской версии несѐт GOST R
(Российская Федерация) в соответствии со статьѐй 18.1 Устава ISO

Ссылочный номер
ISO 6721-1:2011(R)
©
ISO 2011

---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 6721-1:2011(R)

ДОКУМЕНТ ЗАЩИЩЕН АВТОРСКИМ ПРАВОМ


©  ISO 2011
Все права сохраняются. Если не указано иное, никакую часть настоящей публикации нельзя копировать или использовать в
какой-либо форме или каким-либо электронным или механическим способом, включая фотокопии и микрофильмы, без
предварительного письменного согласия ISO по адресу ниже или членов ISO в стране регистрации пребывания.
ISO copyright office
Case postale 56 CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Опубликовано в Швейцарии
ii © ISO 2011 – Все права сохраняются

---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 6721-1:2011(R)
Содержание Страница
Предисловие . iv
Введение . vi
1 Область применения . 1
2 Нормативные ссылки . 1
3 Термины и определения . 2
4 Принцип . 8
5 Испытательная аппаратура . 11
5.1 Тип . 11
5.2 Механические, электронные и регистрирующие системы . 11
5.3 Камера с регулируемой температурой . 12
5.4 Подача газа . 12
5.5 Устройство для измерения температуры . 12
5.6 Устройства для измерения размеров исследуемых образцов материалов . 12
6 Образцы для испытаний . 12
6.1 Общие положения . 12
6.2 Форма и размеры . 13
6.3 Приготовление . 13
7 Количество образцов для испытаний . 13
8 Кондиционирование . 13
9 Процедура . 13
9.1 Испытательная атмосфера . 13
9.2 Измерение поперечного сечения исследуемого образца . 13
9.3 Установка исследуемых образцов материалов . 14
9.4 Изменение температуры . 14
9.5 Изменение частоты . 14
9.6 Изменение амплитуды динамической деформации . 14
10 Выражение результатов . 15
11 Точность . 15
12 Протокол испытания . 15
Приложение A (информативное) Резонансные кривые . 17
Приложение B (информативное) Отклонения от линейной характеристики . 21
Библиография . 22

© ISO 2007 – Все права сохраняются iii

---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 6721-1:2011(R)
Предисловие
Международная организация по стандартизации (ISO) является всемирной федерацией национальных
организаций по стандартизации (комитетов-членов ISO). Разработка международных стандартов
обычно осуществляется техническими комитетами ISO. Каждый комитет-член, заинтересованный в
деятельности, для которой был создан технический комитет, имеет право быть представленным в
этом комитете. Международные правительственные и неправительственные организации, имеющие
связи с ISO, также принимают участие в работах. Что касается стандартизации в области
электротехники, то ISO работает в тесном сотрудничестве с Международной электротехнической
комиссией (IEC).
Проекты международных стандартов разрабатываются в соответствии с правилами Директив ISO/IEC,
Часть 2.
Основной задачей технических комитетов является подготовка международных стандартов. Проекты
международных стандартов, принятые техническими комитетами, рассылаются комитетам-членам на
голосование. Их опубликование в качестве международных стандартов требует одобрения не менее
75 % комитетов-членов, принимающих участие в голосовании.
Следует иметь в виду, что некоторые элементы настоящего международного стандарта могут быть
объектом патентных прав. Международная организация по стандартизации не может нести
ответственность за идентификацию какого-либо одного или всех патентных прав.
ISO 6721 подготовил Технический комитет ISO/TC 61, Пластмассы, Подкомитет SC 2, Механические
свойства.
Настоящее третье издание отменяет и замещает второе (ISO 6721-1:2001), которое было технически
пересмотрено с внесением следующих изменений:
новый подпункт (9.6), охватывающий случай, когда амплитуда динамической деформации
изменяется, добавлен в раздел методики проведения испытаний;
раздел выражения результатов (Раздел 10) и раздел протокола испытания (Раздел 12) были
соответственно видоизменены [Раздел 10 путем добавления нового параграфа (третьего) и
Раздел 12 путем добавления нового пункта, пункт n)].
ISO 6721 состоит из следующих частей под общим заголовком Пластмассы. Определение
динамических механических свойств:
Часть 1. Общие принципы
Часть 2. Крутильно-маятниковый метод
Часть 3. Изгибное колебание. Метод кривой резонанса
Часть 4. Растягивающее колебание. Нерезонансный метод
Часть 5. Изгибное колебание. Нерезонансный метод
Часть 6. Сдвиговое колебание. Нерезонансный метод
Часть 7. Крутильное колебание. Нерезонансный метод
Часть 8. Продольные и сдвиговые колебания. Метод распространения волны
Часть 9. Растягивающее колебание. Метод распространения звукового импульса
iv © ISO 2007 – Все права сохраняются

---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 6721-1:2011(R)
Часть 10. Комплексная сдвиговая вязкость, используя плоскопараллельный колебательный
реометр
Часть 11. Температура стеклования
Часть 12. Компрессионное колебание. Нерезонансный метод
© ISO 2007 – Все права сохраняются v

---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 6721-1:2011(R)
Введение
Методы, заданные в первой части из девяти ISO 6721, могут быть использованы для определения
модулей накопления (упругой части энергии) и потерь (рассеяния энергии в виде тепла) пластмасс в
диапазоне температур или частот путем изменения температуры исследуемого образца или частоты
колебания. Диаграммы модулей накопления или потерь, или того и другого, показывают вязкоупругие
характеристики исследуемого образца пластмассы. Области быстрых изменений вязкоупругих свойств
на конкретных температурах или частотах нормально называются как области перехода. Более того,
из температурной и частотной зависимости модулей потерь можно оценивать затухание звука и
колебание полимерных и металлополимерных систем.
Очевидные расхождения могут возникать в результатах, полученных в разных экспериментальных
условиях. Данные наблюдений без изменения, полная информация (как изложено в разных частях
ISO 6721) об условиях, в которых они были получены, позволят согласовать очевидные расхождения
наблюдений в разных исследованиях.
Определения комплексных модулей точно применяются только к синусоидальным колебаниям с
постоянной амплитудой и на постоянной частоте во время каждого измерения. С другой стороны,
измерения небольших фазовых углов между напряжением и деформацией связаны с некоторыми
трудностями в этих условиях. Так как эти трудности не вовлечены в некоторые методы на основе
свободно затухающих колебаний вблизи резонанса, то они часто используются (см. ISO 6721-2 и
ISO 6721-3). В этих случаях некоторые уравнения, определяющие вязкоупругие свойства, являются
лишь приблизительно действительными.

vi © ISO 2007 – Все права сохраняются

---------------------- Page: 6 ----------------------
МЕЖДУНАРОДНЫЙ СТАНДАРТ ISO 6721-1:2011(R)

Пластмассы. Определение динамических механических
свойств
Часть 1.
Общие принципы
1 Область применения
Разные части ISO 6721 задают методы определения динамических механических свойств жестких
пластмасс в области линейной вязкоупругой характеристики. Настоящая часть ISO 6721 является
вступительной, включающей определения всех аспектов, которые являются общими в отдельных
методах испытаний, изложенных в последующих частях.
Разные типы деформации могут давать результаты, которые не являются непосредственно
сопоставимыми. Например, растягивающее колебание имеет результатом напряжение, которое
равномерно распределяется по всей толщине исследуемого образца, тогда как на измерения изгиба
предпочтительное влияние оказывают свойства участков поверхности исследуемого образца.
Значения, выведенные на основе данных испытания на изгиб, будут сопоставимыми с теми
значениями, которые выведены на основе данных испытания на растяжение только на уровнях
деформации, когда взаимоотношение напряжений-деформаций является линейным для образцов,
имеющих гомогенную структуру.
2 Нормативные ссылки
Следующие ссылочные документы являются обязательными для применения настоящего документа.
Для устаревших ссылок применяется только цитируемое издание. Для недатированных ссылок
применяется самое последнее издание ссылочного документа (включая поправки).
ISO 291, Пластмассы. Стандартные атмосферы для кондиционирования и проведения испытаний
ISO 293, Пластмассы. Прямое (компрессионное) формование образцов для испытаний из
термопластичных материалов
ISO 294 (все части), Пластмассы. Литьевое формование образцов для испытаний из
термопластичных материалов
ISO 295, Пластмассы. Прямое (компрессионное) формование образцов для испытаний из
термореактивных материалов
ISO 1268 (все части), Пластмассы, армированные волокном. Методы изготовления плит для
испытаний
ISO 2818, Пластмассы. Приготовление образцов для испытаний путем механической обработки
ISO 4593, Пластмассы. Пленка и полотно. Определение толщины механическим сканированием
ISO 6721-2:2008, Пластмассы. Определение динамических механических свойств. Часть 2.
Крутильно-маятниковый метод
© ISO 2007 – Все права сохраняются 1

---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 6721-1:2011(R)
ISO 6721-3, Пластмассы. Определение динамических механических свойств. Часть 3. Изгибное
колебание. Метод кривой резонанса
3 Термины и определения
В настоящем документе применяются следующие термины и определения.
[7]
ПРИМЕЧАНИЕ Некоторые термины, определенные здесь, также определены в ISO 472 . Определения в этом
стандарте не совсем строго идентичны, но эквивалентны определениям в ISO 472.
3.1
комплексный модуль
complex modulus
M
Отношение динамического напряжения, заданного равенством и динамической
t exp i2 ft ,
A
деформации, заданной как t exp i 2 ft , для вязкоупругого материала, подвергнутого
A
синусоидальному колебанию в случае, когда и есть амплитуды циклов напряжения и
A A
деформации, f – частота, – фазовый угол между напряжением и деформацией (см. 3.5 и Рисунок 1) и
t – время
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Комплексный модуль выражается в паскалях (Па).
ПРИМЕЧАНИЕ 2 В зависимости от типа деформации комплексный модуль может быть одним из нескольких
типов: E , G , K или L (см. Таблицу 3).
M M iM (см. 3.2 и 3.3) (1)
где
1/2
i 1 1
Взаимоотношения между разными типами комплексного модуля смотрите в Таблице 1.
ПРИМЕЧАНИЕ 3 Для изотропных вязкоупругих материалов только два параметра упругости G , E , K , L и µ
являются независимыми (µ есть комплексный коэффициент Пуассона, заданный как µ µ iµ ).
ПРИМЕЧАНИЕ 4 Наиболее критическим элементом, содержащим пуассоновский коэффициент µ, является
―элемент объема‖ 1 2µ, который имеет значения между 0 и 0,4 для µ между 0,5 и 0,3. Взаимоотношения в
Таблице 1, содержащие ―элемент объема‖ 1 2µ, могут быть использованы только в случае, когда этот элемент
известен с достаточной точностью.
Из Таблицы 1 можно видеть, что ―элемент объема‖ 1 2µ оценивается только с какой-либо доверительностью из
знания модуля объемной упругости K или модуля одноосной деформации L и либо E, либо G. Это потому, что
измерения K и L вовлекают деформации, когда компонент объемной деформации является относительно
большим.
ПРИМЕЧАНИЕ 5 До настоящего времени в литературе описано измерение модуля динамической механической
объемной упругости K и небольшое число результатов, имеющих отношение к измерению K(t) во время
экспериментов релаксации.
ПРИМЕЧАНИЕ 6 Модуль одноосной деформации L имеет в основе нагрузку с компонентом высокого
гидростатического напряжения. Поэтому значения L корректируют недостаток значений K, а ―элемент объема‖
1 2µ можно оценивать с достаточной точностью на основе пар модулей (G, L) и (E, L). Пара (G, L) является
предпочтительной, так как G базируется на нагрузках без гидростатического компонента.
ПРИМЕЧАНИЕ 7 Взаимоотношения, данные в Таблице 1, являются действительными для комплексных модулей,
а также их величин (см. 3.4).
ПРИМЕЧАНИЕ 8 Большинство взаимоотношений для вычисления модулей, данных в других частях этого
международного стандарта, являются до некоторой степени аппроксимацией. Они не учитывают, например,
―краевой эффект‖, вызванный зажимом исследуемых образцов, и включают другие упрощения. Поэтому для
использования взаимоотношений, данных в Таблице 1, надо часто делать дополнительные корректировки. Эти
вопросы изложены в литературе (смотрите, например, ссылки [1] и [2] в Библиографии).
2 © ISO 2007 – Все права сохраняются

---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 6721-1:2011(R)
ПРИМЕЧАНИЕ 9 Для линейной вязкоупругой характеристики комплексное соответствие C является обратной
величиной комплексного модуля M , т.е.
1
M (C ) (2)
Следовательно,
CCi
MMi (3)
22
CC

a) b)

Сдвиг фазы /2 f между напряжением и деформацией в Взаимоотношение между модулем
вязкоупругом материале, подвергнутом синусоидальному накопления M , модулем потерь M ,
колебанию ( и являются соответственными амплитудами, f – фазовым углом и величиной M
A A
частота). комплексного модуля M .
Рисунок 1 — Угол сдвига фаз и комплексный модуль
Таблица 1 — Взаимоотношения между модулями для однородно изотропных материалов
a
G и µ E и µ K и µ G и E G и K E и K G и L
Коэф. Пуассона, µ
E GK/ E 1
3
b
1 2µ
G 1GK/3 3K LG/1
Модуль сдвига,
E E
3K 1 2

G
21 3 EK/3
21

Модуль 2G(1 )  3G
3G 1 4G/3L
3K 1 2


растяжения, E
1GK/3
1/GL
Модуль объемной
E G 4G
21G
 L
c
упругости, K
3 1 2 3 3GE/ 1 3
3 1 2
Одноосный модуль
21G 4G
E 1 31K G 4G/E 1 K 1 E/3K

K


деформации или
3
12
1 1 2 1 3GE/ 1 1EK/9
продольной

волны, L
a
См. Примечание 6 к определению 3.1.
b
См. Примечание 4 к определению 3.1.
c
См. Примечание 5 к определению 3.1.
© ISO 2007 – Все права сохраняются 3

---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 6721-1:2011(R)
3.2
модуль накопления
storage modulus
M
действительная часть комплексного модуля M [см. Рисунок 1b)]
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Модуль накопления выражается в паскалях (Па).
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Он является пропорциональным максимальной энергии, накопленной в течение цикла нагрузки,
и представляет жесткость вязкоупругого материала.
ПРИМЕЧАНИЕ 3 Разные типы модуля накопления, соответствующие разным типам деформации, следующие:
E модуль накопления энергии при растяжении, E модуль накопления энергии изгиба, G модуль накопления
t f s
энергии сдвига, G модуль накопления крутильной энергии, K модуль накопления объемной упругости, L
to c
модуль накопления одноосной деформации и L модуль накопления энергии продольной волны.
w
3.3
модуль потерь
loss modulus
M
воображаемая часть комплексного модуля [см. Рисунок 1b)]
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Модуль потерь выражается в паскалях (Па).
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Он является пропорциональным энергии, рассеянной (потерянной) во время цикла нагрузки.
Как и с модулем накопления (см. 3.2), тип деформации обозначается согласно Таблице 3, например, E есть
t
модуль потерь при растяжении.
3.4
величина M комплексного модуля
magnitude M of the complex modulus
среднеквадратическое значение модулей хранения и потерь, как дано нижеследующим уравнением:
2 2 2 2
(4)
M M M
AA
где и есть амплитуды циклов напряжения и деформации соответственно
A A
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Комплексный модуль выражается в паскалях (Па).
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Взаимоотношение между модулем накопления M , модулем потерь M , фазовым углом , и
величиной M комплексного модуля показано на Рисунке 1b). Как и с модулем накопления (см. 3.2), тип
деформации обозначается согласно Таблице 3, например, E есть величина комплексного модуля растяжения.
t
3.5
фазовый угол
phase angle

разность фаз между динамическим напряжением и динамической деформацией в вязкоупругом
материале, который подвергается синусоидальном колебанию (см. Рисунок 1)
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Фазовый угол выражается в радианах (rad).
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Как и с модулем накопления (см. 3.2), тип деформации обозначается согласно Таблице 3,
например,  есть угол сдвига фаз при растяжении .
t
4 © ISO 2007 – Все права сохраняются

---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 6721-1:2011(R)
3.6
фактор потерь
loss factor
тангенс
отношение между модулем потерь и модулем накопления, заданное уравнением:
тангенс tan MM/ (5)
где - угол сдвига фаз (см. 3.5) между напряжением и деформацией
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Фактор потерь выражается безразмерным числом.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Фактор потерь tan является общепринятой мерой затухания в вязкоупругой системе. Как и с
модулем накопления (см. 3.2), тип деформации обозначается согласно Таблице 3, например tan есть фактор
t
потерь при растяжении.
3.7
петля гистерезиса напряжений-деформаций
stress-strain hysteresis loop
напряжение, выраженное как функция деформации в вязкоупругом материале, который подвергается
синусоидальным колебаниям
ПРИМЕЧАНИЕ При условии, что вязкая упругость является линейной по характеру, эта кривая является
эллипсом (см. Рисунок 2).

Рисунок 2— Петля гистерезиса динамических напряжений-деформаций для линейного
вязкоупругого материала, подвернутого синусоидальным колебаниям растяжения
© ISO 2007 – Все права сохраняются 5

---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 6721-1:2011(R)
3.8
затухающее колебание
damped vibration
зависимая от времени деформация или скорость деформации X(t) вязкоупругой системы,
испытывающей свободно затухающие колебания (см. Рисунок 3), дается уравнением
X(t) X exp( t) sin2 f t (6)
0 d
где
X величина в нулевой момент времени огибающей амплитуд цикла;
0
f частота затухающей системы;
d
коэффициент затухания (см. 3.9)

[X есть зависимая от времени деформация или скорость деформации, X – амплитуда q-го цикла и X и
q 0
определяют огибающую экспоненциального затухания амплитуд цикла — смотрите уравнение (6).]
Рисунок 3 — Кривая затухающего колебания для вязкоупругой системы, испытывающей
свободно затухающие колебания
3.9
коэффициент затухания
decay constant

коэффициент, который устанавливает зависимое от времени ослабление затухающих свободных
колебаний, т.е. временную зависимость амплитуды X деформации и скорости деформации [см.
q
Рисунок 3 и Уравнение (6)]
1
ПРИМЕЧАНИЕ Коэффициент затухания выражается в обратных секундах (с ).
3.10
логарифмический декремент
logarithmic decrement

натуральный логарифм отношения двух последовательных амплитуд, в одном и том же направлении,
затухающих свободных колебаний вязкоупругой системы (см. Рисунок 3), заданный уравнением
6 © ISO 2007 – Все права сохраняются

---------------------- Page: 12 ----------------------
ISO 6721-1:2011(R)
 ln(X /X ) (7)
q q 1
где X и X есть две последовательные амплитуды деформации или скорости деформации в одном и
q q 1
том же направлении
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Логарифмический декремент выражается как безразмерное число.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Логарифмический декремент используется как мера затухания в вязкоупругой системе.
ПРИМЕЧАНИЕ 3 Выраженный на основе коэффициента затухания и частоты f , логарифмический декремент
d
задается уравнением
 /f (8)
d
ПРИМЕЧАНИЕ 4 Фактор потерь tan соотносится с логарифмическим декрементом с помощью
приблизительного равенства
tan / (9)
ПРИМЕЧАНИЕ 5 Демпфированные свободно затухающие колебания особенно пригодны для анализа типа
затухания в исследуемом материале (т.е. является ли вязкоупругая характеристика линейной или нелинейной), а
также трения между движущимися и неподвижными компонентами аппаратуры (см. Приложение B).
3.11
резонансная кривая
resonance curve
кривая, представляющая частотную зависимость амплитуды деформации D или амплитуды скорости
A
деформации R инертной вязкоупругой системы, подверженной вынужденным колебаниям с
A
амплитудой постоянной нагрузки L и на частоте, близкой к резонансной и включая резонанс (см.
A
Рисунок 4 и Приложение A)

Рисунок 4 — Резонансная кривая для вязкоупругой системы, подверженной вынужденным
колебаниям
(Амплитуда скорости деформации R в сравнении с частотой f на амплитуде постоянной нагрузки;
A
логарифмическая частотная шкала)
© ISO 2007 – Все права сохраняются 7

---------------------- Page: 13 ----------------------
ISO 6721-1:2011(R)
3.12
резонансные частоты
resonance frequencies
f
r i
частоты пиковых амплитуд в резонансной кривой
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Нижний индекс i относится к порядку резонансного колебания.
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Резонансные частоты выражаются в герцах (Гц).
ПРИМЕЧАНИЕ 3 Резонансные частоты для вязкоупругих материалов, выведенные по результатам измерений
амплитуды смещения, будут слегка отличаться от частот, полученных по измерениям скорости смещения.
Разность частот будет тем больше, чем сильнее потери в материале (см. Приложение A). Модули накопления и
потерь правильно связаны простыми выражениями с резонансными частотами, полученными по кривым скорости
смещения. Использование резонансных частот на основе измерений смещения ведет к небольшой ошибке,
которая является значимой только в случае, когда исследуемый образец демонстрирует большую потерю. В этих
условиях резонансные испытания не являются подходящими.
3.13
ширина резонансного пика
width of a resonance peak
f
i
разность между частотами f и f пика резонанса i-го порядка в случае, когда высота R резонансной
1 2 Ah
кривой на f и f связана с высотой пика R i-го вида колебания с помощью следующего выражения
1 2 AMi
1/2
R 2 R 0,707R (10)
Ah AM AM
(см. Рисунок 4)
ПРИМЕЧАНИЕ 1 Ширина f выражается в герцах (Гц).
i
ПРИМЕЧАНИЕ 2 Ширина резонансного пика связана с фактором потерь tan следующим равенством
tan f /f (11)
i ri
Если фактор потерь не изменяется заметно по частотному диапазону, определенному величиной f , то
i
равенство (11) остается точным, когда резонансная кривая базируется на амплитуде скорости деформации
(смотрите также Приложение A).
4 Принцип
Образец известной конфигурации подвергается механическому колебанию, описанному двумя
характеристиками: типы колебания и модой деформации.
Четыре типа колебания, I IV, являются возможными в зависимости от того, является ли тип
колебания нерезонансным, собственным (свободным) или близким к резонансу. Описание этих типов
дается в Таблице 2.
Конкретный тип модуля зависит от моды деформации (см. Таблицу 3).
Таблица 4 показывает пути, которыми разные типы модуля обычно измеряются. Таблица 5 дает сводку
методов, охваченных разными частями настоящего международного стандарта.
8 © ISO 2007 – Все права сохраняются

---------------------- Page: 14 ----------------------
ISO 6721-1:2011(R)
Таблица 2 — Типы колебаний
(Термины, написанные жирным шрифтом, дают обозначение типа;
термины нормальным шрифтом предоставляют дополнительную информацию.)
a
Тип колебания I II III IV
Вынужденное колебание
Свободно затухающая
Постоянная частота Частота резонанса Кривая резонанса амплитуда
Частота Нерезонансная Резонансная Качание, вблизи Приблизительно
(собственная ) резонанса резонансная
b
Амплитуда нагрузки Одна нагрузка из Постоянная
Постоянная
двух постоянная,
Импульс возбуждения
Амплитуда Измеренная Измеренная
другие измеренные
деформации
Инерциальная масса Нет Образец для испытания и/или дополнительные массы в
зависимости от частотного диапазона
a
Тип использованного крутильного маятника должен быть указан добавлением уместной буквы, A или B (смотрите
ISO 6721-2:2008, Рисунки 1 и 2).
b
Нагрузка должна быть в фазе со скоростью деформации.

Таблица 3 — Тип модуля (мода деформации)
Обозначение Тип модуля
E Растяжимый
t
E Изгибаемый
f
G Сдвига
s
G Кручения
to
K Объемного сжатия
L Одноосного сжатия (тонких листов)
c
L Продольная объемная волна
w
© ISO 2007 – Все права сохраняются 9

---------------------- Page: 15 ----------------------
ISO 6721-1:2011(R)
Таблица 4 — Общепринятые схемы расположения для проведения испытания
Тип модуля и Уместная часть Инерциальная Типичная частота,
Схема расположения
тип колебания ISO 6721 масса Гц
Инерциальный
G
IV Часть 2 От 0,1 до 10
to
элемент

Исследуемый
E
III Часть 3 От 10 до 1 000
f
образец
E
I Часть 5
f

G
I Часть 7
to

3
Нет
От 10 до 100
E
I Часть 4
t

G
I Часть 6
s

Обозначение к рисункам: 1 — Зажимы, штифт или опоры; 2 — Исследуемый образец; 3 — Инерциальный элемент.

10 © ISO 2007 – Все права сохраняются

---------------------- Page: 16 ----------------------
ISO 6721-1:2011(R)
Таблица 4 (продолжение)
Тип модуля и Уместная часть Инерциальная Типичная частота,
Схема расположения
тип колебания ISO 6721 масса Гц
L 3
I —
c От 10 до 100

Нет
3
E
I — От 10 до 10
f

  Образец и
E
II — От 3 до 60
f
рычаги
Обозначение к рисункам: 1 — Зажимы, штифт или опоры; 2 — Исследуемый образец; 3 — Инерциальный элемент.
Таблица 5 — Методы, охваченные разными частями настоящего международного стандарта
Тип модуля (см. Таблицу 3)
Тип колебания
(см. Таблицу 2)
E E G G L L
t f s to K c w
I Часть 4 Часть 5 Часть 6 Часть 7  Часть 8
II
III Часть 3
IV  Часть 2
5 Испытательная аппаратура
5.1 Тип
Используемая аппаратура подробно указывается в соответственной части настоящего
международного стандарта (смотрите Введение и Раздел 4).
5.2 Механические, электронные и регистрирующие системы
См. уместную часть этого международного стандарта.
© ISO 2007 – Все права сохраняются 11

---------------------- Page: 17 ----------------------
ISO 6721-1:2011(R)
5.3 Камера с регулируемой температурой
Исследуемый образец и зажимы или опоры должны находиться в камере с регулируемой
температурой, заполненной воздухом или подходящим инертным газом.
Конструкция камеры должна обеспечивать изменение температуры в диапазоне, достаточном для
исследуемого материала (например, от 100 °C до 300 °C). Рекомендуется оснастить камеру
средствами программирования температуры.
Температура в камере должна быть равномерной в пределах 1 °C по длине исследуемого образца
материала. Если использует методика постоянной температуры (см. 9.5), то на протяжении испытания
должна поддерживаться постоянная температура с точностью 1 °C. Постоянная скорость увеличения
температуры (см. 9.4) должно быть не больше чем 120 °C/ч, а колебания температуры со временем
должно быть не больше чем на 0,5°C в течение одного измерения (например,. ряда свободных
колебаний или дл
...

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 6721-1
Third edition
2011-05-15


Plastics — Determination of dynamic
mechanical properties —
Part 1:
General principles
Plastiques — Détermination des propriétés mécaniques dynamiques —
Partie 1: Principes généraux





Reference number
ISO 6721-1:2011(E)
©
ISO 2011

---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 6721-1:2011(E)

COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT


©  ISO 2011
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized in any form or by any means,
electronic or mechanical, including photocopying and microfilm, without permission in writing from either ISO at the address below or
ISO's member body in the country of the requester.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Published in Switzerland

ii © ISO 2011 – All rights reserved

---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 6721-1:2011(E)
Contents Page
Foreword .iv
Introduction.vi
1 Scope.1
2 Normative references.1
3 Terms and definitions .2
4 Principle .8
5 Test apparatus .10
5.1 Type .10
5.2 Mechanical, electronic and recording systems .10
5.3 Temperature-controlled enclosure .10
5.4 Gas supply .11
5.5 Temperature-measurement device.11
5.6 Devices for measuring test specimen dimensions.11
6 Test specimens.11
6.1 General .11
6.2 Shape and dimensions .11
6.3 Preparation.11
7 Number of test specimens .11
8 Conditioning .12
9 Procedure.12
9.1 Test atmosphere.12
9.2 Measurement of specimen cross-section.12
9.3 Mounting the test specimens.12
9.4 Varying the temperature .12
9.5 Varying the frequency.13
9.6 Varying the dynamic-strain amplitude .13
10 Expression of results.13
11 Precision .13
12 Test report.14
Annex A (informative) Resonance curves.15
Annex B (informative) Deviations from linear behaviour.19
Bibliography.20

© ISO 2011 – All rights reserved iii

---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 6721-1:2011(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for
voting. Publication as an International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies
casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this part of ISO 6721 may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 6721-1 was prepared by Technical Committee ISO/TC 61, Plastics, Subcommittee SC 2, Mechanical
properties.
This third edition cancels and replaces the second edition (ISO 6721-1:2001), of which it constitutes a minor
revision involving the following changes:
⎯ a new subclause (9.6), covering the case when the dynamic-strain amplitude is varied, has been added to
the procedure clause;
⎯ the expression of results clause (Clause 10) and the test report clause (Clause 12) have been modified
accordingly [Clause 10 by the addition of a new paragraph (the third) and Clause 12 by the addition of a
new item, item n)].
ISO 6721 consists of the following parts, under the general title Plastics — Determination of dynamic
mechanical properties:
⎯ Part 1: General principles
⎯ Part 2: Torsion-pendulum method
⎯ Part 3: Flexural vibration — Resonance-curve method
⎯ Part 4: Tensile vibration — Non-resonance method
⎯ Part 5: Flexural vibration — Non-resonance method
⎯ Part 6: Shear vibration — Non-resonance method
⎯ Part 7: Torsional vibration — Non-resonance method
⎯ Part 8: Longitudinal and shear vibration — Wave-propagation method
⎯ Part 9: Tensile vibration — Sonic-pulse propagation method
⎯ Part 10: Complex shear viscosity using a parallel-plate oscillatory rheometer
iv © ISO 2011 – All rights reserved

---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 6721-1:2011(E)
⎯ Part 11: Glass transition temperature
⎯ Part 12: Compressive vibration — Non-resonance method
© ISO 2011 – All rights reserved v

---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 6721-1:2011(E)
Introduction
The methods specified in the first nine parts of ISO 6721 can be used for determining storage and loss moduli
of plastics over a range of temperatures or frequencies by varying the temperature of the specimen or the
frequency of oscillation. Plots of the storage or loss moduli, or both, are indicative of viscoelastic
characteristics of the specimen. Regions of rapid changes in viscoelastic properties at particular temperatures
or frequencies are normally referred to as transition regions. Furthermore, from the temperature and
frequency dependencies of the loss moduli, the damping of sound and vibration of polymer or metal-polymer
systems can be estimated.
Apparent discrepancies may arise in results obtained under different experimental conditions. Without
changing the observed data, reporting in full (as described in the various parts of ISO 6721) the conditions
under which the data were obtained will enable apparent differences observed in different studies to be
reconciled.
The definitions of complex moduli apply exactly only to sinusoidal oscillations with constant amplitude and
constant frequency during each measurement. On the other hand, measurements of small phase angles
between stress and strain involve some difficulties under these conditions. Because these difficulties are not
involved in some methods based on freely decaying vibrations and/or varying frequency near resonance,
these methods are used frequently (see ISO 6721-2 and ISO 6721-3). In these cases, some of the equations
that define the viscoelastic properties are only approximately valid.
vi © ISO 2011 – All rights reserved

---------------------- Page: 6 ----------------------
INTERNATIONAL STANDARD ISO 6721-1:2011(E)

Plastics — Determination of dynamic mechanical properties —
Part 1:
General principles
1 Scope
The various parts of ISO 6721 specify methods for the determination of the dynamic mechanical properties of
rigid plastics within the region of linear viscoelastic behaviour. This part of ISO 6721 is an introductory section
which includes the definitions and all aspects that are common to the individual test methods described in the
subsequent parts.
Different deformation modes may produce results that are not directly comparable. For example, tensile
vibration results in a stress which is uniform across the whole thickness of the specimen, whereas flexural
measurements are influenced preferentially by the properties of the surface regions of the specimen.
Values derived from flexural-test data will be comparable to those derived from tensile-test data only at strain
levels where the stress-strain relationship is linear and for specimens which have a homogeneous structure.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 291, Plastics — Standard atmospheres for conditioning and testing
ISO 293, Plastics — Compression moulding of test specimens of thermoplastic materials
ISO 294 (all parts), Plastics — Injection moulding of test specimens of thermoplastic materials
ISO 295, Plastics — Compression moulding of test specimens of thermosetting materials
ISO 1268 (all parts), Fibre-reinforced plastics — Methods of producting test plates
ISO 2818, Plastics — Preparation of test specimens by machining
ISO 4593, Plastics — Film and sheeting — Determination of thickness by mechanical scanning
ISO 6721-2:2008, Plastics — Determination of dynamic mechanical properties — Part 2: Torsion-pendulum
method
ISO 6721-3, Plastics — Determination of dynamic mechanical properties — Part 3: Flexural vibration —
Resonance-curve method
© ISO 2011 – All rights reserved 1

---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 6721-1:2011(E)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
[7]
NOTE Some of the terms defined here are also defined in ISO 472 . The definitions given here are not strictly
identical with, but are equivalent to, those in ISO 472.
3.1
complex modulus

M
ratio of dynamic stress, given by σσtf=πexp i2t , and dynamic strain, given by
() ( )
A
⎡⎤
εεtf=πexp i 2t−δ , of a viscoelastic material that is subjected to a sinusoidal vibration, where σ and
() ( )
A
A
⎣⎦
ε are the amplitudes of the stress and strain cycles, f is the frequency, δ is the phase angle between stress
A
and strain (see 3.5 and Figure 1) and t is time
NOTE 1 It is expressed in pascals (Pa).
∗ ∗ ∗ ∗
NOTE 2 Depending on the mode of deformation, the complex modulus might be one of several types: E , G , K or L
(see Table 3).

M = M′ + iM″ (see 3.2 and 3.3) (1)
where
1/ 2
i1=−() = −1
For the relationships between the different types of complex modulus, see Table 1.
∗ ∗ ∗ ∗ ∗
NOTE 3 For isotropic viscoelastic materials, only two of the elastic parameters G , E , K , L and µ are independent
∗ ∗
(µ is the complex Poisson's ratio, given by µ = µ′ + iµ″).
NOTE 4 The most critical term containing Poisson's ratio µ is the “volume term” 1 − 2µ, which has values between 0
and 0,4 for µ between 0,5 and 0,3. The relationships in Table 1 containing the “volume term” 1 − 2µ can only be used if
this term is known with sufficient accuracy.
It can be seen from Table 1 that the “volume term” 1 − 2µ can only be estimated with any confidence from a knowledge of
the bulk modulus K or the uniaxial-strain modulus L and either E or G. This is because K and L measurements involve
deformations when the volumetric strain component is relatively large.
NOTE 5 Up to now, no measurement of the dynamic mechanical bulk modulus K, and only a small number of results
relating to relaxation experiments measuring K(t), have been described in the literature.
NOTE 6 The uniaxial-strain modulus L is based upon a load with a high hydrostatic-stress component. Therefore
values of L compensate for the lack of K values, and the “volume term” 1 − 2µ can be estimated with sufficient accuracy
based upon the modulus pairs (G, L) and (E, L). The pair (G, L) is preferred, because G is based upon loads without a
hydrostatic component.
NOTE 7 The relationships given in Table 1 are valid for the complex moduli as well as their magnitudes (see 3.4).
NOTE 8 Most of the relationships for calculating the moduli given in the other parts of this International Standard are, to
some extent, approximate. They do not take into account e.g. “end effects” caused by clamping the specimens, and they
include other simplifications. Using the relationships given in Table 1 therefore often requires additional corrections to be
made. These are given in the literature (see e.g. References [1] and [2] in the Bibliography).
∗ ∗
NOTE 9 For linear-viscoelastic behaviour, the complex compliance C is the reciprocal of the complex modulus M , i.e.
∗ ∗ −1
M = (C ) (2)
Thus
′′′
CC− i
′′′
MM+=i (3)
22
CC′′′
() +( )
2 © ISO 2011 – All rights reserved

---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 6721-1:2011(E)

a) b)

The phase shift δ /2π f between the stress σ and strain ε in a The relationship between the storage modulus
viscoelastic material subjected to sinusoidal oscillation (σ and ε are M′, the loss modulus M″, the phase angle δ and
A A

the respective amplitudes, f is the frequency). the magnitude M of the complex modulus M .
Figure 1 — Phase angle and complex modulus
Table 1 — Relationships between moduli for uniformly isotropic materials
a
G and µ E and µ K and µ G and E G and K E and K G and L

Poisson's ratio, µ  E E 1
GK/
3 −
b
1 − 2µ =
G 1/+GK3 3K LG/ −1
Shear modulus,
E E
31K −2µ
()

G =
21 + µ 3/− E3K
()
21 + µ
()
Tensile modulus, 2G(1 +µ )
3G
31GG−4 /3L
31K −2µ ()
()

E =
1/+GK3
1/−GL
Bulk modulus,
E G 4G
21G()+ µ
L −
c

K =
3
31()−2µ 33()GE/ −1
31()−2µ
Unaxial-strain or 4G
21G − µ E 1 − µ 31K − µ GG4/E −1 K1/+EK3
() () ()() ()
K +

longitudinal-wave
3
12− µ 11+−µµ2 1 + µ 3/GE −1 1/− E9K
()( )
modulus, L =
a
See Note 6 to definition 3.1.
b
See Note 4 to definition 3.1.
c
See Note 5 to definition 3.1.

© ISO 2011 – All rights reserved 3

---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 6721-1:2011(E)
3.2
storage modulus

M

real part of the complex modulus M [see Figure 1b)]
NOTE 1 The storage modulus is expressed in pascals (Pa).
NOTE 2 It is proportional to the maximum energy stored during a loading cycle and represents the stiffness of a
viscoelastic material.
NOTE 3 The different types of storage modulus, corresponding to different modes of deformation, are: E′ tensile
t
′ ′ ′
storage modulus, E flexural storage modulus, G shear storage modulus, G torsional storage modulus, K′ bulk
f s to
storage modulus, L′ uniaxial-strain storage modulus and L′ longitudinal-wave storage modulus.
c w
3.3
loss modulus

M
imaginary part of the complex modulus [see Figure 1b)]
NOTE 1 The loss modulus is expressed in pascals (Pa).
NOTE 2 It is proportional to the energy dissipated (lost) during one loading cycle. As with the storage modulus
(see 3.2), the mode of deformation is designated as in Table 3, e.g. E′′
is the tensile loss modulus.
t
3.4
magnitude M of the complex modulus
root mean square value of the storage and the loss moduli as given by the equation
22 2
2
MM=+′′M′=σε (4)
() ( )()
AA
where σ and ε are the amplitudes of the stress and the strain cycles, respectively
A A
NOTE 1 The complex modulus is expressed in pascals (Pa).
NOTE 2 The relationship between the storage modulus M′, the loss modulus M″, the phase angle δ, and the magnitude
M of the complex modulus is shown in Figure 1b). As with the storage modulus, the mode of deformation is designated
as in Table 3, e.g. E is the magnitude of the tensile complex modulus.
t
3.5
phase angle
δ
phase difference between the dynamic stress and the dynamic strain in a viscoelastic material subjected to a
sinusoidal oscillation (see Figure 1)
NOTE 1 The phase angle is expressed in radians (rad).
NOTE 2 As with the storage modulus (see 3.2), the mode of deformation is designated as in Table 3, e.g. δ is the
t
tensile phase angle.
3.6
loss factor
tanδ
ratio between the loss modulus and the storage modulus, given by the equation
tanδ = M ′′/ M ′ (5)
where δ is the phase angle (see 3.5) between the stress and the strain
NOTE 1 The loss factor is expressed as a dimensionless number.
NOTE 2 The loss factor tanδ is commonly used as a measure of the damping in a viscoelastic system. As with the
storage modulus (see 3.2), the mode of deformation is designated as in Table 3, e.g. tanδ is the tensile loss factor.
t
4 © ISO 2011 – All rights reserved

---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 6721-1:2011(E)
3.7
stress-strain hysteresis loop
stress expressed as a function of the strain in a viscoelastic material subject to sinusoidal vibrations
NOTE Provided the viscoelasticity is linear in nature, this curve is an ellipse (see Figure 2).

Figure 2 — Dynamic stress-strain hysteresis loop for a linear-viscoelastic material subject to
sinusoidal tensile vibrations
3.8
damped vibration
time-dependent deformation or deformation rate X(t) of a viscoelastic system undergoing freely decaying
vibrations (see Figure 3), given by the equation
X(t) = X exp(−β t) × sin2πf t (6)
0 d
where
X is the magnitude, at zero time, of the envelope of the cycle amplitudes;
0
f is the frequency of the damped system;
d
β is the decay constant (see 3.9)
© ISO 2011 – All rights reserved 5

---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 6721-1:2011(E)

[X is the time-dependent deformation or deformation rate, X is the amplitude of the qth cycle and X and β define the
q 0
envelope of the exponential decay of the cycle amplitudes — see Equation (6).]
Figure 3 — Damped-vibration curve for a viscoelastic system undergoing freely decaying vibrations
3.9
decay constant
β
coefficient that determines the time-dependent decay of damped free vibrations, i.e. the time dependence of
the amplitude X of the deformation or deformation rate [see Figure 3 and Equation (6)]
q
−1
NOTE The decay constant is expressed in reciprocal seconds (s ).
3.10
logarithmic decrement
Λ
natural logarithm of the ratio of two successive amplitudes, in the same direction, of damped free oscillations
of a viscoelastic system (see Figure 3), given by the equation
Λ = ln(X /X ) (7)
q q+1
where X and X are two successive amplitudes of deformation or deformation rate in the same direction
q q+1
NOTE 1 The logarithmic decrement is expressed as a dimensionless number.
NOTE 2 It is used as a measure of the damping in a viscoelastic system.
NOTE 3 Expressed in terms of the decay constant β and the frequency f , the logarithmic decrement is given by the
d
equation
Λ = β /f (8)
d
NOTE 4 The loss factor tanδ is related to the logarithmic decrement by the approximate equation
tanδ ≈ Λ/π (9)
NOTE 5 Damped freely decaying vibrations are especially suitable for analysing the type of damping in the material
under test (i.e. whether the viscoelastic behaviour is linear or non-linear) and the friction between moving and fixed
components of the apparatus (see Annex B).
6 © ISO 2011 – All rights reserved

---------------------- Page: 12 ----------------------
ISO 6721-1:2011(E)
3.11
resonance curve
curve representing the frequency dependence of the deformation amplitude D or deformation-rate amplitude
A
R of an inert viscoelastic system subjected to forced vibrations at constant load amplitude L and at
A A
frequencies close to and including resonance (see Figure 4 and Annex A)

Figure 4 — Resonance curve for a viscoelastic system subjected to forced vibrations
(Deformation-rate amplitude R versus frequency f at constant load amplitude; logarithmic frequency scale)
A
3.12
resonance frequencies
f
r i
frequencies of the peak amplitudes in a resonance curve
NOTE 1 The subscript i refers to the order of the resonance vibration.
NOTE 2 Resonance frequencies are expressed in hertz (Hz).
NOTE 3 Resonance frequencies for viscoelastic materials derived from measurements of displacement amplitude will
be slightly different from those obtained from displacement-rate measurements, the difference being larger the greater the
loss in the material (see Annex A). Storage and loss moduli are accurately related by simple expressions to resonance
frequencies obtained from displacement-rate curves. The use of resonance frequencies based on displacement
measurements leads to a small error which is only significant when the specimen exhibits high loss. Under these
conditions, resonance tests are not suitable.
3.13
width of a resonance peak
∆f
i
difference between the frequencies f and f of the ith-order resonance peak, where the height R of the
1 2 Ah
resonance curve at f and f is related to the peak height R of the ith mode by
1 2 AMi
−1/2
R = 2 R = 0,707R (10)
Ah AM AM
(see Figure 4)
NOTE 1 The width ∆f is expressed in hertz (Hz).
i
© ISO 2011 – All rights reserved 7

---------------------- Page: 13 ----------------------
ISO 6721-1:2011(E)
NOTE 2 It is related to the loss factor tanδ by the equation
tanδ = ∆ f /f (11)
i ri
If the loss factor does not vary markedly over the frequency range defined by ∆ f , Equation (11) holds exactly when the
i
resonance curve is based on the deformation-rate amplitude (see also Annex A).
4 Principle
A specimen of known geometry is subjected to mechanical oscillation, described by two characteristics: the
mode of vibration and the mode of deformation.
Four oscillatory modes, I to IV, are possible, depending on whether the mode of vibration is non-resonant,
natural (resonant) or near-resonant. These modes are described in Table 2.
The particular type of modulus depends upon the mode of deformation (see Table 3).
Table 4 indicates ways in which the various types of modulus are commonly measured. Table 5 gives a
summary of the methods covered by the various parts of this International Standard.
Table 2 — Oscillatory modes
(Terms written in bold type give the designation of the mode;
terms in normal type provide additional information.)
a
Mode of oscillation I II III IV
Forced vibration
Damped, freely
decaying amplitude
Constant frequency Resonance frequency Resonance curve
Frequency Non-resonance Resonance (natural) Sweep, near Approximately resonant
resonance
b
Load amplitude One of the two Constant
Constant
constant, the other Excitation pulse
Deformation amplitude Measured Measured
measured
Inertial mass None Specimen and/or additional masses, depending on frequency range
a
The type of torsion pendulum used shall be indicated by adding the relevant letter, A or B (see ISO 6721-2:2008, Figures 1 and 2).
b
The load must be in phase with the deformation rate.

Table 3 — Type of modulus (mode of deformation)
Designation Type of modulus
E
Tensile
t
E Flexural
f
G Shear
s
G Torsion
to
K Bulk compression
L
Uniaxial compression (of thin sheets)
c
L Longitudinal bulk wave
w
8 © ISO 2011 – All rights reserved

---------------------- Page: 14 ----------------------
ISO 6721-1:2011(E)
Table 4 — Commonly used test arrangements
Type of modulus
Relevant part of Typical frequency,
Test arrangement and mode of Inertial mass
ISO 6721 Hz
oscillation
G
IV Part 2 Inertial member 0,1 to 10
to

E
III Part 3 Specimen 10 to 1 000
f
E
I Part 5
f

G
I Part 7
to

−3
None
10 to 100
E
I Part 4
t

G
I Part 6
s

Key to figures: 1 — Clamps, pivots or supports; 2 — Specimen; 3 — Inertial member.

© ISO 2011 – All rights reserved 9

---------------------- Page: 15 ----------------------
ISO 6721-1:2011(E)
Table 4 (continued)
Type of modulus
Relevant part of Typical frequency,
Test arrangement and mode of Inertial mass
ISO 6721 Hz
oscillation
−3
L
I —
10 to 100
c
None

−3
E
I — 10 to 10
f
Specimen and
E
II — 3 to 60
f
arms

Key to figures: 1 — Clamps, pivots or supports; 2 — Specimen; 3 — Inertial member.

Table 5 — Methods covered by the various parts of this International Standard
Type of modulus (see Table 3)
Mode of oscillation
(see Table 2)
E E G G L L
t f s to K c w
I Part 4 Part 5 Part 6 Part 7  Part 8
II
III Part 3
IV  Part 2

5 Test apparatus
5.1 Type
The apparatus used is specified in detail in the relevant part of this International Standard (see the
Introduction and Clause 4).
5.2 Mechanical, electronic and recording systems
See the relevant part of this International Standard.
5.3 Temperature-controlled enclosure
The test specimen and the clamps or supports shall be enclosed in a temperature-controlled enclosure
containing air or a suitable inert gas.
The enclosure shall be designed so that its temperature can be varied over a range sufficient for the material
under test (e.g. −100 °C to +300 °C). It is recommended that the chamber be equipped with temperature-
programming facilities.
10 © ISO 2011 – All rights reserved

---------------------- Page: 16 ----------------------
ISO 6721-1:2011(E)
The temperature in the enclosure shall be uniform to within ±1 °C along the length of the specimen. If the
constant-temperature procedure is used (see 9.5), the temperature shall be constant to within ±1 °C during
the test. When a constant rate of increase (or decrease) in temperature is used (see 9.4), the rate shall not be
greater than 120 °C/h and the temperature shall not vary with time by more than ±0,5 °C during a single
measurement (e.g. a series of free oscillations following the starting pulse or a resonance curve).
5.4 Gas supply
Supply of air or a suitable inert gas for purging purposes.
5.5 Temperature-measurement device
The device for measuring the temperature of the air surrounding the specimen shall be capable of determining
the temperature to ±0,5 °C. The use of a thermometer with a low-inertia sensor is recommended.
5.6 Devices for measuring test specimen dimensions
For the purposes of the various parts of this International Standard, the test specimen dimensions used for
calculating moduli are measured at room temperature only. For the measurements of the temperature
dependence of moduli, therefore, the effects of thermal expansion are not taken into account.
The devices used for measuring the length, width and thickness of the specimen (see also ISO 4593) shall be
capable of determining these quantities to ±0,5 %.
6 Test specimens
6.1 General
The parameters measured by these methods are sensitive to dimensional non-uniformity of the specimen and
to differences in its physical state (e.g. degree of crystallinity, orientation or internal stress). These factors
should be considered when choosing the dimensions and tolerances, methods of preparation and conditioning
procedures for specimens of a particular material.
The specimens (homogeneous specimens, laminat
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 6721-1
Troisième édition
2011-05-15


Plastiques — Détermination des
propriétés mécaniques dynamiques —
Partie 1:
Principes généraux
Plastics — Determination of dynamic mechanical properties —
Part 1: General principles





Numéro de référence
ISO 6721-1:2011(F)
©
ISO 2011

---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 6721-1:2011(F)

DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT


©  ISO 2011
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée sous
quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l'accord écrit
de l'ISO à l'adresse ci-après ou du comité membre de l'ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Publié en Suisse

ii © ISO 2011 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 6721-1:2011(F)
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction.vi
1 Domaine d'application .1
2 Références normatives.1
3 Termes et définitions .2
4 Principe .8
5 Appareillage .11
5.1 Type .11
5.2 Systèmes mécaniques, électroniques et enregistreurs.11
5.3 Enceinte thermostatée.11
5.4 Alimentation en gaz.12
5.5 Dispositif pour le mesurage de la température.12
5.6 Dispositifs pour le mesurage des dimensions des éprouvettes.12
6 Éprouvettes.12
6.1 Généralité .12
6.2 Forme et dimensions .12
6.3 Préparation.12
7 Nombre d'éprouvettes .12
8 Conditionnement.13
9 Mode opératoire.13
9.1 Atmosphère d'essai .13
9.2 Mesurage de la section transversale de l'éprouvette.13
9.3 Montage des éprouvettes .13
9.4 Variation de la température .13
9.5 Variation de la fréquence.14
9.6 Variation de l'amplitude de déformation dynamique.14
10 Expression des résultats.14
11 Fidélité .14
12 Rapport d'essai.15
Annexe A (informative) Courbes de résonance.16
Annexe B (informative) Déviation à partir du comportement linéaire .20
Bibliographie.21

© ISO 2011 – Tous droits réservés iii

---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 6721-1:2011(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres
pour vote. Leur publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des
comités membres votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments de la présente partie de l'ISO 6721 peuvent faire
l'objet de droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour
responsable de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 6721-1 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 61, Plastiques, sous-comité SC 2, Propriétés
mécaniques.
Cette troisième édition annule et remplace la deuxième édition (ISO 6721-1:2001), dont elle constitue une
révision mineure incorporant les modifications suivantes:
⎯ un nouveau paragraphe (9.6), concernant le cas où l'amplitude de déformation dynamique varie, a été
ajouté dans l'article relatif au mode opératoire;
⎯ l'article relatif à l'expression des résultats (Article 10) et l'article relatif au rapport d'essai (Article 12) ont
été modifiés en conséquence [l'Article 10 par l'ajout d'un nouvel alinéa (le troisième) et l'Article 12 par
l'ajout d'un nouvel élément de liste, n)].
L'ISO 6721 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Plastiques — Détermination des
propriétés mécaniques dynamiques:
⎯ Partie 1: Principes généraux
⎯ Partie 2: Méthode au pendule de torsion
⎯ Partie 3: Vibration en flexion — Méthode en résonance
⎯ Partie 4: Vibration en traction — Méthode hors résonance
⎯ Partie 5: Vibration en flexion — Méthode hors résonance
⎯ Partie 6: Vibration en cisaillement — Méthode hors résonance
⎯ Partie 7: Vibration en torsion — Méthode hors résonance
⎯ Partie 8: Vibrations longitudinale et en cisaillement — Méthode de propagation des ondes
⎯ Partie 9: Vibration en traction — Méthode de propagation de signaux acoustiques
iv © ISO 2011 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 6721-1:2011(F)
⎯ Partie 10: Viscosité complexe en cisaillement à l'aide d'un rhéomètre à oscillations à plateaux parallèles
⎯ Partie 11: Température de transition vitreuse
⎯ Partie 12: Vibration en compression — Méthode hors résonance
© ISO 2011 – Tous droits réservés v

---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 6721-1:2011(F)
Introduction
Les méthodes spécifiées dans les neuf premières parties de l'ISO 6721 peuvent être utilisées pour la
détermination des modules de conservation et de perte des plastiques dans un domaine de températures ou
de fréquences, en faisant varier la température de l'éprouvette ou la fréquence de l'oscillation. Les tracés des
modules de conservation ou de perte, ou les deux, sont représentatifs des caractéristiques viscoélastiques de
l'éprouvette. Les zones à variations rapides des propriétés viscoélastiques à des températures ou des
fréquences particulières sont normalement rapportées à des zones de transition. En outre, c'est grâce à la
dépendance à la température et à la fréquence des modules de perte que l'amortissement du son et des
vibrations des polymères et des systèmes métal-polymère peut être estimé.
Des divergences apparentes peuvent se présenter dans les résultats obtenus dans des conditions
expérimentales différentes. Sans changer les données obtenues, rapportées en totalité (comme cela est
décrit dans les différentes parties de l'ISO 6721), les conditions dans lesquelles les données ont été obtenues
permettront d'accorder des différences observées dans différentes études.
Les définitions des modules complexes ne s'appliquent exactement qu'à des oscillations sinusoïdales avec
une amplitude constante et une fréquence constante pendant chaque mesurage. D'autre part, des mesurages
de petits angles de déphasage entre la contrainte et la déformation impliquent quelques difficultés dans les
conditions mentionnées. C'est parce que ces difficultés ne sont pas impliquées dans certaines méthodes
basées sur des vibrations à amortissements libres et/ou sur des variations de fréquences proches de la
résonance que ces méthodes sont fréquemment utilisées (voir l'ISO 6721-2 et l'ISO 6721-3). Dans ces cas,
certaines des équations définissant les propriétés viscoélastiques sont seulement approximativement
valables.
vi © ISO 2011 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 6 ----------------------
NORME INTERNATIONALE ISO 6721-1:2011(F)

Plastiques — Détermination des propriétés mécaniques
dynamiques —
Partie 1:
Principes généraux
1 Domaine d'application
Les différentes parties de l'ISO 6721 spécifient des méthodes pour la détermination des propriétés
mécaniques dynamiques de plastiques rigides dans le domaine de comportement viscoélastique linéaire. La
présente partie de l'ISO 6721 établit des principes généraux incluant les définitions et tous les aspects
communs à toutes les méthodes individuelles, décrites dans les parties subséquentes.
Les différents modes de déformation peuvent produire des résultats qui ne sont pas directement
comparables. Par exemple, la vibration en traction conduit à une contrainte uniforme dans toute l'épaisseur de
l'éprouvette, alors que les mesurages en flexion sont influencés préférentiellement par les propriétés des
couches superficielles de l'éprouvette.
Les valeurs découlant des données de l'essai de flexion seront comparables à celles découlant des données
de l'essai de traction seulement aux niveaux de déformation pour lesquels la relation contrainte-déformation
est linéaire, et pour des éprouvettes de structure homogène.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 291, Plastiques — Atmosphères normales de conditionnement et d'essai
ISO 293, Plastiques — Moulage par compression des éprouvettes en matières thermoplastiques
ISO 294 (toutes les parties), Plastiques — Moulage par injection des éprouvettes de matériaux
thermoplastiques
ISO 295, Plastiques — Moulage par compression des éprouvettes en matières thermodurcissables
ISO 1268 (toutes les parties), Plastiques renforcés de fibres — Méthodes de fabrication de plaques d'essai
ISO 2818, Plastiques — Préparation des éprouvettes par usinage
ISO 4593, Plastiques — Film et feuille — Détermination de l'épaisseur par examen mécanique
ISO 6721-2:2008, Plastiques — Détermination des propriétés mécaniques dynamiques — Partie 2: Méthode
au pendule de torsion
ISO 6721-3, Plastiques — Détermination des propriétés mécaniques dynamiques — Partie 3: Vibration en
flexion — Méthode en résonance
© ISO 2011 – Tous droits réservés 1

---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 6721-1:2011(F)
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s'appliquent.
[7]
NOTE Certains des termes définis ici le sont aussi dans l'ISO 472 . Les définitions données ici ne sont pas
strictement identiques à celles de l'ISO 472, mais sont équivalentes.
3.1
module complexe

M
rapport de la contrainte dynamique donnée par σσtf=πexp i2t , à la déformation dynamique donnée par
() ( )
A
⎡⎤
εεtf=πexp i 2t−δ , d'un matériau viscoélastique soumis à une vibration sinusoïdale, où σ et ε sont
() ( )
A
A A
⎣⎦
les amplitudes des cycles de contrainte et de déformation, f est la fréquence, δ est l'angle de phase entre la
contrainte et la déformation (voir 3.5 et Figure 1) et t est le temps
NOTE 1 Le module complexe est exprimé en pascals (Pa).
∗ ∗ ∗ ∗
NOTE 2 Selon le mode de déformation, le module complexe peut être E , G , K ou L (voir Tableau 3).

M = M ′ + iM ″ (voir 3.2 et 3.3) (1)

1/ 2
i1=− = −1
()
Pour les relations entre les divers types de modules complexes, voir Tableau 1.
∗ ∗ ∗ ∗ ∗
NOTE 3 Pour les matériaux viscoélastiques isotropes, seulement deux des paramètres d'élasticité G , E , K , L et µ
∗ ∗
sont indépendant (µ est le coefficient de Poisson complexe, donné par µ = µ′ + iµ″).
NOTE 4 Le terme le plus critique contenant le coefficient de Poisson est le terme volumétrique 1 − 2µ, ayant des
valeurs situées entre 0 et 0,4 pour µ compris entre 0,5 et 0,3. Les relations du Tableau 1 contenant le terme volumétrique
1 − 2µ ne peuvent être utilisées qu'à la condition que ce terme soit connu avec suffisamment de précision.
On peut constater d'après le Tableau 1 que le terme volumétrique 1 − 2µ peut seulement être estimé en toute confiance à
partir d'une connaissance du module de compressibilité K ou du module en déformation uniaxiale L et de E ou G. C'est
parce que les mesurages de K et L mettent en œuvre des déformations lorsque la composante de déformation
volumétrique est relativement grande.
NOTE 5 Jusqu'à maintenant, aucun mesurage du module de compressibilité mécanique dynamique K et seulement un
petit nombre de résultats concernant les expériences de mesure de relaxation K(t), ont été décrits dans la littérature.
NOTE 6 Le module en déformation uniaxiale L est basé sur une charge avec une haute composante de contrainte
hydrostatique. Par conséquent, des valeurs de L compensent le manque de valeurs de K et le terme volumétrique 1 − 2µ
peut être estimé avec suffisamment de précision en se basant sur les paires de modules (G, L) et (E, L). La paire (G, L)
est recommandée, parce que G est basé sur des charges sans composante hydrostatique.
NOTE 7 Les relations données dans le Tableau 1 sont valables pour les modules complexes ainsi que pour leurs
amplitudes (voir 3.4).
NOTE 8 La plupart des relations pour le calcul des modules, données dans les autres parties de la présente Norme
internationale, sont dans une certaine mesure des approximations. Elles ne prennent pas en compte, par exemple les
«effets d'extrémité» des éprouvettes dus à la fixation et incluent en plus d'autres simplifications. L'utilisation des relations
données dans le Tableau 1, nécessite par conséquent des corrections additionnelles. Ces dernières sont données dans la
littérature (voir par exemple les Références [1] et [2] dans la Bibliographie).

NOTE 9 Pour le comportement viscoélastique linéaire, la complaisance complexe C est l'inverse du module complexe

M , soit:
∗ ∗ −1
M = (C ) (2)
Donc
′′′
CC− i
′′′
MM+=i (3)
22
CC′′′
() +( )
2 © ISO 2011 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 6721-1:2011(F)

a) b)

Déphasage δ /2π f entre la contrainte σ et la déformation ε d'un Relation entre le module de conservation M ′, le
matériau viscoélastique soumis à une oscillation sinusoïdale (σ et ε module de perte M ″, l'angle de phase δ et la
A A

sont les amplitudes respectives et f est la fréquence). grandeur M du module complexe M .
Figure 1 — Angle de phase et module complexe
Tableau 1 — Relations entre les modules pour les matériaux homogènes isotropes
a
G et µ E et µ K et µ G et E G et K E et K G et L

Coefficient de  E E 1
GK/
3 −
Poisson, µ
G 1/+GK3 3K LG/ −1
b
1 − 2µ =
Module de
E 31K −2µ E
()

cisaillement, G =
21()+ µ 3/− E3K
21()+ µ

Module en traction,
2G(1 +µ ) 3G
31GG−4 /3L
31K −2µ ()
()

E =
1/+GK3
1/−GL

Module de E G 4G
21G + µ
()
L −
compressibilité,
31 −2µ 33GE/ −1 3
() ()
31 −2µ
()
c
K =


Module en 4G
21G − µ E 1 − µ 31K − µ GG4/E −1 K1/+EK3
() () () () ()
K +
déformation
3
12− µ 11+−µµ2 1 + µ 3/GE −1 1/− E9K
()( )
uniaxiale ou d'onde



longitudinale, L =
a
Voir Note 6 dans la définition en 3.1.
b
Voir Note 4 dans la définition en 3.1.
c
Voir Note 5 dans la définition en 3.1.
© ISO 2011 – Tous droits réservés 3

---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 6721-1:2011(F)
3.2
module de conservation

M

partie réelle du module complexe M [voir Figure 1b)]
NOTE 1 Le module de conservation est exprimé en pascals (Pa).
NOTE 2 Il est proportionnel à l'énergie maximale emmagasinée durant un cycle de charge et représente la rigidité d'un
matériau viscoélastique.
NOTE 3 Les divers types de modules de conservation, correspondant aux différents modes de déformation, sont: E′
t
′ ′
module de conservation en traction, E module de conservation en flexion, G module de conservation en cisaillement,
f s
G′ module de conservation en torsion, K′ module de conservation en flambage, L′ module de conservation en
to c

déformation uniaxiale et L module de conservation en onde longitudinale.
w
3.3
module de perte

M
partie imaginaire du module complexe [voir Figure 1b)]
NOTE 1 Le module de perte est exprimé en pascals (Pa).
NOTE 2 Il est proportionnel à l'énergie dissipée (perdue) durant un cycle de charge. Comme pour le module de
′′
conservation (voir 3.2), le mode de déformation est désigné conformément au Tableau 3, par exemple E est le module
t
de perte en traction.
3.4
grandeur M du module complexe
racine carrée de la somme des carrés du module de conservation et du module de perte, comme indiqué
dans l'équation
2 22 2
′′′
MM=+M =σε (4)
() ( )()
AA
où σ et ε sont les amplitudes des cycles de contrainte et de déformation, respectivement
A A
NOTE 1 Le module complexe est exprimé en pascals (Pa).
′ ″
NOTE 2 La relation entre le module de conservation M , le module de perte M , l'angle de phase δ et la grandeur M
du module complexe est représentée à la Figure 1b). Comme pour le module de conservation, le mode de déformation est
désigné conformément au Tableau 3, par exemple E est la grandeur du module en traction complexe.
t
3.5
angle de phase
δ
déphasage entre la contrainte dynamique et la déformation dynamique d'un matériau viscoélastique soumis à
une oscillation sinusoïdale (voir Figure 1)
NOTE 1 L'angle de phase est exprimé en radians (rad).
NOTE 2 Comme pour le module de conservation (voir 3.2), le mode de déformation est désigné conformément au
Tableau 3, par exemple δ est l'angle de phase en traction.
t
4 © ISO 2011 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 6721-1:2011(F)
3.6
facteur de perte
tanδ
rapport du module de perte au module de conservation, donné par l'équation
′′ ′
tanδ = M / M (5)
où δ est l'angle de phase (voir 3.5) entre la contrainte et la déformation
NOTE 1 Le facteur de perte est exprimé comme un nombre sans dimension.
NOTE 2 Le facteur de perte tanδ est couramment utilisé comme une mesure de l'amortissement d'un système
viscoélastique. Comme pour le module de conservation (voir 3.2), le mode de déformation est désigné conformément au
Tableau 3, par exemple tanδ est le facteur de perte en traction.
t
3.7
boucle d'hystérésis contrainte-déformation
contrainte en fonction de la déformation d'un matériau viscoélastique soumis à des vibrations sinusoïdales
NOTE En supposant une viscoélasticité linéaire, cette courbe est une ellipse (voir Figure 2).

Figure 2 — Boucle d'hystérésis dynamique contrainte-déformation d'un matériau à viscoélasticité
linéaire soumis à des vibrations sinusoïdales en traction
© ISO 2011 – Tous droits réservés 5

---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 6721-1:2011(F)
3.8
vibration amortie
déformation ou taux de déformation dépendant du temps X(t) d'un système viscoélastique soumis à des
vibrations à amortissement libre (voir Figure 3), donné(e) par l'équation
X(t) = X exp(−β t) × sin2πf t (6)
0 d

X est la grandeur, au temps zéro, de la courbe exponentielle des amplitudes de cycle;
0
f est la fréquence du système amorti;
d
β est la constante d'amortissement (voir 3.9)

ième
[X est la déformation ou le taux de déformation dépendant du temps, X est l'amplitude du q cycle, et X et β
q 0
définissent la courbe exponentielle de l'amortissement des amplitudes de cycle — voir l'Équation (6).]
Figure 3 — Courbe de vibration amortie d'un système viscoélastique
soumis à des vibrations à amortissement libre
3.9
constante d'amortissement
β
coefficient déterminant l'amortissement en fonction du temps de la vibration à amortissement libre, c'est-à-dire
la dépendance au temps de l'amplitude X de la déformation ou du taux de déformation [voir Figure 3 et
q
Équation (6)]
−1
NOTE La constante d'amortissement est exprimée en seconde à la puissance moins un (s ).
6 © ISO 2011 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 12 ----------------------
ISO 6721-1:2011(F)
3.10
décrément logarithmique
Λ
logarithme naturel du rapport de deux amplitudes successives dans la même direction que les oscillations à
amortissement libre d'un système viscoélastique (voir Figure 3), donné par l'équation
Λ = ln(X /X ) (7)
q q+1
où X et X sont deux amplitudes successives de déformation ou de taux de déformation dans la même
q q+1
direction
NOTE 1 Le décrément logarithmique est exprimé comme un nombre sans dimension.
NOTE 2 Il est utilisé comme une mesure de l'amortissement d'un système viscoélastique.
NOTE 3 Exprimé en termes de constante d'amortissement β et de fréquence f , le décrément logarithmique est donné
d
par l'équation
Λ = β /f (8)
d
NOTE 4 Le facteur de perte tanδ est relié au décrément logarithmique par l'approximation
tanδ ≈ Λ/π (9)
NOTE 5 Les vibrations à amortissement libre conviennent particulièrement pour l'analyse du type d'amortissement du
matériau soumis à essai (par exemple le comportement viscoélastique linéaire ou non linéaire) et du frottement entre les
parties mobiles et fixes de l'appareillage (voir l'Annexe B).
3.11
courbe de résonance
courbe représentant l'amplitude de la déformation D ou l'amplitude du taux de déformation R en fonction de
A A
la fréquence d'un système viscoélastique et inerte soumis à des vibrations forcées avec une amplitude de
charge L constante, à des fréquences proches de la résonance et à la fréquence de résonance (voir Figure 4
A
et Annexe A)

Figure 4 — Courbe de résonance d'un système viscoélastique soumis à des vibration forcées
(Amplitude du taux de déformation R en fonction de la fréquence f à une amplitude de charge constante;
A
échelle de fréquences logarithmique)
© ISO 2011 – Tous droits réservés 7

---------------------- Page: 13 ----------------------
ISO 6721-1:2011(F)
3.12
fréquences de résonance
f
r i
fréquences des amplitudes de pic dans une courbe de résonance
NOTE 1 L'indice i renvoie au numéro d'ordre de la vibration de résonance.
NOTE 2 Les fréquences de résonance sont exprimées en hertz (Hz).
NOTE 3 Pour des matériaux viscoélastiques, les fréquences de résonance découlant de mesurages d'amplitude de
déplacement seront légèrement différentes de celles obtenues à partir de mesurages de taux de déplacement; plus
grande sera la perte dans le matériau (voir Annexe A) et plus la différence sera importante. Les modules de conservation
et de perte sont reliés, de façon exacte, par de simples expressions aux fréquences de résonance obtenues à partir de
courbes du taux de déplacement. L'emploi de fréquences de résonance basées sur des mesurages de déplacement
entraîne une petite erreur qui est significative seulement si l'éprouvette présente une perte importante. Dans ces
conditions, les essais en résonance ne conviennent pas.
3.13
largeur de bande d'un pic de résonance
∆f
i
ème
différence entre les fréquences f et f du pic de référence du i ordre lorsque la hauteur R de la courbe
1 2 Ah
ème
de résonance à f et f est reliée à la hauteur du pic R du i mode par
1 2 AMi
−1/2
R = 2 R = 0,707R (10)
Ah AM AM
(voir Figure 4)
NOTE 1 La largeur de bande ∆f est exprimée en hertz (Hz).
i
NOTE 2 Elle est reliée au facteur tanδ par l'équation
tanδ = ∆f /f (11)
i ri

Lorsque le facteur de perte ne varie pas significativement dans le domaine des fréquences défini par ∆f , l'Équation (11)
i
reste exacte dans le cas où la courbe de résonance est basée sur l'amplitude du taux de déformation (voir aussi
l'Annexe A).
4 Principe
Une éprouvette de géométrie connue est soumise à une oscillation mécanique décrite par deux
caractéristiques: le mode de vibration et le mode de déformation.
Quatre modes d'oscillations, I à IV, sont possibles, selon que le mode de vibration est non résonant, sur une
fréquence naturelle (de résonance) ou sur des fréquences proches de la résonance. Ces modes sont décrits
dans le Tableau 2.
Le type particulier de module dépend du mode de déformation (voir Tableau 3).
Le Tableau 4 indique les façons selon lesquelles les divers types de modules sont couramment mesurés. Le
Tableau 5 donne un aperçu des méthodes couvertes par les différentes parties de la présente Norme
internationale.
8 © ISO 2011 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 14 ----------------------
ISO 6721-1:2011(F)
Tableau 2 — Modes d'oscillations
(Les termes écrits en caractères gras donnent la désignation du mode;
les termes en caractères normaux donnent des informations additionnelles.)
a
Mode d'oscillation I II III IV
Vibration forcée
Amorti, amplitude
d'amortissement libre

Fréquence constante Fréquence de résonance Courbe de résonance
Fréquence Sans résonance Résonance (naturelle) Balayage proche de la Résonance
fréquence approximative
Amplitude de charge
b
Constante
Constante
L'une des deux est
constante, l'autre Pulsation d'excitation
Amplitude de
mesurée
Mesurée Mesurée
déformation
Masse d'inertie Sans Éprouvette et/ou masses additionnelles, selon le domaine de fréquences
a
Le type de pendule de torsion utilisé doit être indiqué par l'ajout de la lettre concernée, A ou B (voir l'ISO 6721-2:2008, Figures 1
et 2).
b
La charge doit être en relation avec le taux de déformation.

Tableau 3 — Type de module (mode de déformation)
Désignation Type de module
E
Traction
t
E
Flexion
f
G Cisaillement
s
G Torsion
to
K Compression en flambage
L Compression uniaxiale (sur feuilles minces)
c
L
Onde de compression longitudinale
w

© ISO 2011 – Tous droits réservés 9

---------------------- Page: 15 ----------------------
ISO 6721-1:2011(F)
Tableau 4 — Montages d'essai couramment utilisés
Type de module et Partie pertinente Masse
Montage d'essai Fréquence type, Hz
mode d'oscillation de l'ISO 6721 d'inertie
G
IV Partie 2 Corps d'inertie 0,1 à 10
to

E
III Partie 3 Éprouvette 10 à 1 000
f
E
I Partie 5
f

G
I Partie 7
to

−3
Sans 10 à 100
E
I Partie 4
t

G
I Partie 6
s

Légendes pour les figures: 1 — Fixations, pivots ou supports; 2 — Éprouvettes; 3 — Corps d'inertie.

10 © ISO 2011 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 16 ----------------------
ISO 6721-1:2011(F)
Tableau 4 (suite)
Type de module et Partie pertinente Masse
Montage d'essai Fréquence type, Hz
mode d'oscillation de l'ISO 6721 d'inertie
−3
L
I — 10 à 100
c
Sans

−3
E
I — 10 à 10
f
Éprouvette et
E
II — 3 à 60
f
bras

Légendes pour les figures: 1 — Fixations, pivots ou supports; 2 — Éprouvettes; 3 — Corps d'inertie.

Tableau 5 — Méthodes couvertes par les différentes parties de la présente Norme internationale
Type de module (voir Tableau 3)
Mode d'oscillation
(voir
...

Questions, Comments and Discussion

Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.