ISO 16610-1:2015
(Main)Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 1: Overview and basic concepts
Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 1: Overview and basic concepts
ISO 16610-1:2015 defines the basic terminology for GPS filtration and the framework for the fundamental procedures used in GPS filtration.
Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 1: Vue d'ensemble et concepts de base
L'ISO 16610-1:2015 définit la terminologie de base et la structure des principales méthodes utilisées pour le filtrage GPS.
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 16610-1
First edition
2015-04-15
Geometrical product specifications
(GPS) — Filtration —
Part 1:
Overview and basic concepts
Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage —
Partie 1: Vue d’ensemble et concepts de base
Reference number
ISO 16610-1:2015(E)
©
ISO 2015
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ISO 16610-1:2015(E)
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© ISO 2015
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or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on the internet or an intranet, without prior
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Published in Switzerland
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ISO 16610-1:2015(E)
Contents Page
Foreword .iv
Introduction .vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 General discussion. 5
4.1 General . 5
4.2 Primary mathematical models . 5
5 Filter designations . 6
Annex A (informative) Illustrative examples . 8
Annex B (informative) Masterplan for filtration standards — ISO 16610- series .14
Annex C (informative) Advantages and disadvantages of different filter types .17
Annex D (informative) Concept diagram .20
Annex E (informative) Relationship to the filtration matrix model .21
Annex F (informative) Relationship to the GPS matrix model .22
Bibliography .24
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ISO 16610-1:2015(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of any
patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or on
the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity
assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical Barriers
to Trade (TBT) see the following URL: Foreword - Supplementary Information
The committee responsible for this document is ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product
specifications and verification.
This first edition cancels and replaces ISO/TS 16610-1:2006 which has been technically revised.
ISO 16610 consists of the following parts, under the general title Geometrical product specifications
(GPS) — Filtration:
— Part 1: Overview and basic concepts
— Part 20: Linear profile filters: Basic concepts
— Part 21: Linear profile filters: Gaussian filters
— Part 22: Linear profile filters: Spline filters
— Part 28: Profile filters: End effects
— Part 29: Linear profile filters: Spline wavelets
— Part 30: Robust profile filters: Basic concepts
— Part 31: Robust profile filters: Gaussian regression filters
— Part 32: Robust profile filters: Spline filters
— Part 40: Morphological profile filters: Basic concepts
— Part 41: Morphological profile filters: Disk and horizontal line-segment filters
— Part 49: Morphological profile filters: Scale space techniques
— Part 60: Linear areal filters — Basic concepts
— Part 61: Linear areal filters — Gaussian filters
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ISO 16610-1:2015(E)
— Part 71: Robust areal filters: Gaussian regression filters
— Part 85: Morphological areal filters: Segmentation
The following parts are planned:
— Part 26: Linear profile filters: Filtration on nominally orthogonal grid planar data sets
— Part 27: Linear profile filters: Filtration on nominally orthogonal grid cylindrical data sets
— Part 45: Morphological profile filters: Segmentation
— Part 62: Linear areal filters: Spline filters
— Part 69: Linear areal filters: Spline wavelets
— Part 70: Robust areal filters: Basic concepts
— Part 72: Robust areal filters: Spline filters
— Part 80: Morphological areal filters: Basic concepts
— Part 81: Morphological areal filters: Sphere and horizontal planar segment filters
— Part 89: Morphological areal filters: Scale space techniques
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ISO 16610-1:2015(E)
Introduction
This part of ISO 16610 is a geometrical product specification (GPS) standard and is to be regarded as a
general GPS standard (see ISO/TR 14638). It influences chain links 3 and 6 in the GPS matrix structure.
The ISO/GPS Masterplan given in ISO 14638 gives an overview of the ISO/GPS system of which this
part of ISO 16610 is a part of. The fundamental rules of ISO/GPS given in ISO 8015 apply to this part
of ISO 16610 and the default decision rules given in ISO 14253-1 apply to the specifications made in
accordance with this part of ISO 16610, unless otherwise indicated.
For more detailed information about the relation of this part of ISO 16610 to the GPS matrix model, see
Annex F.
This part of ISO 16610 also develops the terminology and concepts for GPS filtration. This part of
ISO 16610 generalizes the concept of filtration. The series of ISO 16610 presents a toolbox of filtration
techniques to enable the user to choose an appropriate filter for the functional requirements. They are
fundamental International Standards upon which other ISO documents are built.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 16610-1:2015(E)
Geometrical product specifications (GPS) — Filtration —
Part 1:
Overview and basic concepts
1 Scope
This part of ISO 16610 defines the basic terminology for GPS filtration and the framework for the
fundamental procedures used in GPS filtration.
2 Normative references
The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are
indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated
references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 17450-1:2011, Geometrical product specifications (GPS) — General concepts — Part 1: Model for
geometrical specification and verification
ISO 17450-2:2012, Geometrical product specifications (GPS) — General concepts — Part 2: Basic tenets,
specifications, operators, uncertainties and ambiguities
ISO/IEC Guide 99:2007, International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated
terms (VIM)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO/IEC Guide 99, ISO 17450-1,
ISO 17450-2, and the following apply.
3.1
integral feature
geometrical feature belonging to the real surface of the workpiece or to a surface model
Note 1 to entry: An integral feature is intrinsically defined, e.g. skin of the workpiece.
Note 2 to entry: For a statement of specifications, geometrical features obtained from partition of the surface
model or of real surface of workpiece shall be defined. These features, called “integral features”, are models of the
different physical parts of the workpiece that have specific functions, especially those in contact with adjacent
workpieces.
Note 3 to entry: An integral feature can be identified, for example, by
— a partition of the surface model,
— a partition of another integral feature, or
— a collection of other integral features.
[SOURCE: ISO 17450-1:2011, 3.3.5]
3.1.1
surface portion
SP
portion of a partitioned integral feature (3.1)
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ISO 16610-1:2015(E)
3.1.2
surface profile
line resulting from the intersection between a surface portion (3.1.1) and an ideal plane
Note 1 to entry: The orientation of the ideal plane is usually perpendicular to the tangent plane of the surface
portion.
Note 2 to entry: The concept of profiles is under development and it is possible that the definition of surface
profile will be revised.
3.2
primary mathematical model
set of nested hierarchical mathematical models of the surface portion (3.1.1), wherein each model in the
set can be described by a finite number of parameters
Note 1 to entry: Examples include truncated Fourier series, curvature limited (zero to ± value) profiles, and
limited Wolf pruning height (100 % to smaller positive percentage) segments.
Note 2 to entry: An example of a primary mathematical model using a truncated Fourier series is given in A.1.
3.2.1
nesting index
NI
value indicating the relative level of nested hierarchy for a particular primary mathematical model (3.2)
Note 1 to entry: Given a particular nesting index, models with lower indices contain more surface information,
whereas models with higher nesting indices contain less surface information.
Note 2 to entry: By convention, as the nesting index approaches zero (or a series of all zeros), there exists a primary
mathematical model that approximates the real surface of a workpiece to within any given measure of closeness.
Note 3 to entry: The cut-off wavelength for the Gaussian filter is an example of a nesting index (see 3.2.1.1). For
the morphological filter, the nesting index is the size of the structuring element (e.g. the radius of the disc) which
is different from the wavelength concept that underlies the notion of “cut-off” (see 3.2.1.2 and 3.2.1.3).
Note 4 to entry: The term nesting index is derived from a combination of index from index set and nesting from
nested hierarchy, both of which are mathematical terms.
3.2.1.1
cut-off wavelength
particular type of nesting index (3.2.1) applicable to linear filters, used to separate surface components
into long and short wavelengths
Note 1 to entry: See, for example, ISO 16610-21, ISO 16610-22, and ISO 16610-61.
3.2.1.2
vertical circular disc radius
particular type of nesting index (3.2.1) applicable to profile morphological filters with a structuring
element in terms of a circular disc
Note 1 to entry: See, for example, ISO 16610-41 and ISO 16610-49.
3.2.1.3
horizontal line length
particular type of nesting index (3.2.1) applicable to profile morphological filters with a structuring
element in terms of a horizontal line
Note 1 to entry: See, for example, ISO 16610-41 and ISO 16610-49.
3.2.1.4
sphere radius
particular type of nesting index (3.2.1) applicable to areal morphological filters with a structuring
element in terms of a sphere radius
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3.2.1.5
circular disc radius
particular type of nesting index (3.2.1) applicable to areal morphological filters with a structuring
element in terms of a circular disc
Note 1 to entry: See, for example, ISO 16610-40 and ISO 16610-41.
3.2.1.6
Wolf pruning height
particular type of nesting index (3.2.1) applicable to areal segmentation filters used to discriminate
between significant and non-significant surface features
Note 1 to entry: See, for example, ISO 16610-85.
3.2.2
degree of freedom
primary mathematical model number of independent parameters required to fully describe a particular
primary mathematical model (3.2)
3.3
primary surface
PS
surface portion (3.1.1) obtained when the latter is represented as a specified primary mathematical
model (3.2) with specified nesting index (3.2.1)
3.3.1
primary profile
line resulting from the intersection between the primary surface (3.3) and an ideal plane
Note 1 to entry: The concept of profiles is under development and it is possible that the definition of primary
profile will be revised.
3.4
primary mapping
mapping indexed by the nesting index (3.2.1) used to identify a particular primary surface (3.3) with a
specified nesting index (3.2.1) in order to represent a surface portion (3.1.1) that satisfies the sieve and
projection criteria
Note 1 to entry: A primary mapping identifies surface portions which have “features” larger than a particular
nesting index.
3.4.1
sieve criterion
criterion where two primary mappings (3.4) applied one after another to a surface portion is entirely
equivalent to only applying one of these two primary mappings to the surface portion namely that
primary mapping with the highest nesting index (3.2.1)
3.4.2
projection criterion
criterion wherein a primary surface (3.3) with a specified nesting index (3.2.1) is mapped onto itself
using the primary mapping (3.4) with the same specified nesting index (3.2.1)
Note 1 to entry: This implies that if you apply the primary mapping twice with the same nesting index to a surface,
one obtains the same surface as if the primary mapping was applied only once. For example, applying a closing
filter with a circular structural element of a given radius twice to a profile results in the same filtered profile as if
the closing filter is only applied once.
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ISO 16610-1:2015(E)
3.4.3
basic scale
scale established when using a nesting index (3.2.1) assigned to an associated primary mapping (3.4) as
a numerical relational system
Note 1 to entry: An example is a basic scale based on sinewaves when using cut-off values associated with a
primary mapping derived from a truncated Fourier series.
Note 2 to entry: For a relational system to be stable, the set of entities with their relations have to form a partially
ordered set with a greatest element.
3.5
filtration
feature operation used to create a non-ideal feature from a non-ideal feature or to transform one
variation curve to another by reducing the level of information
Note 1 to entry: For the purposes of this series of International Standards, a filter is either a primary mapping or
can be constructed using a combination of primary mappings, e.g. the weighted mean of primary mappings, the
supremum of primary mappings, etc. For example, a Gaussian filter can be constructed from a weighted sum of
primary mappings derived from a truncated Fourier series.
[SOURCE: ISO 17450-1:2011, 3.4.1.3, modified — Note 1 to entry has been added.]
3.5.1
profile filter
operator consisting of a filtration (3.5) operation for use on a surface profile (3.1.2)
Note 1 to entry: Throughout this International Standard, the term “operator” is interpreted in its mathematical
context. When it is used in the context of ISO 17450-2:2012, the qualifier “specification” or “verification” is used
in front of the term “operator”.
3.5.2
areal filter
operator consisting of a filtration (3.5) operation for use on a surface portion (3.1.1)
3.6
outlier
local portion in a data set that is not representative or not typical for the partitioned integral feature
(3.1) and which is characterized by magnitude and scale
Note 1 to entry: Not all outliers can be determined using data alone, but only those that are physically inconsistent
with stylus tip geometry. It is sometimes possible to give a warning based on magnitude/scale criteria.
3.7
open profile
finite length surface profile (3.1.2) with two ends
Note 1 to entry: The surface profile does not intersect with itself.
3.8
closed profile
connected finite length surface profile (3.1.2) without ends
Note 1 to entry: The surface profile does not intersect with itself, i.e. it is a simple closed curve or Jordan curve.
3.9
robustness
insensitivity of the output data against specific phenomena in the input data
Note 1 to entry: Outliers, scratches, and steps are examples of specific phenomena. More details can be found in
ISO 16610-30.
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ISO 16610-1:2015(E)
3.10
filter equation
equation for the mathematical description of the filter
Note 1 to entry: Filter equations do not necessarily specify an algorithm for the numerical realization of the filter.
4 General discussion
4.1 General
Filtration is a way of separating features of interest from other features in the data.
EXAMPLE Sieving particles where soil particles are filtered into different sizes, depending on the size of the
sieve holes.
The nesting index is the size at which features are separated. In the above example, the nesting index
corresponds to the size of the holes in the sieve.
More precisely, filtration exists in the first place of defining a set of nested hierarchical representations
(similar to a set of Russian dolls), to be used to model the real surface, such that the further into the
nesting hierarchy, the smoother the model used to represent the surface. The nesting index is a number
that indicates the level of the hierarchy (nesting/smoothness) of the model, such that the higher the
value of the nesting index, the smoother the model used to represent the surface. By convention, as the
nesting index approaches zero, there exists a model that represents the real surface.
Secondly, a primary mapping is defined. The primary mapping is a method of choosing a particular
model with a specified nesting index and which satisfies certain properties to represent a real surface.
The primary mapping is a basic filter from which other filters can be constructed. Illustrative examples
are given in Annex A.
A toolbox of new and novel filter tools is recommended which includes mean line filters, morphological
filters, robust filters, and techniques that decompose surface texture into different scale components.
The filtration masterplan (see Annex B) shows the structure of the part number allocation for the
ISO 16610-series. The particular filter tool and its default value are provided in other ISO application
documents.
The advantages and disadvantages of different filter types are given in Annex C, concept diagrams for
the basic concepts of filtration are given in Annex D, and the relationship to the filtration matrix is given
in Annex E.
4.2 Primary mathematical models
The primary mathematical models have been developed to generalize the concept of wavelength band.
The aim of the nesting index is to generalize the concept of wavelength value.
Given a particular model within a set of nested models, higher nestings (with a smaller nesting index)
contain more surface information, whereas lower nestings (with a larger nesting index) contain less
surface information. By convention, as the nesting index approaches zero, there exists a primary
mathematical model that approximates the partitioned integral feature to within any given measure of
closeness (as defined by a suitable mathematical norm).
[35]
The sieve criterion is derived from Matheron’s size criterion and is a necessary condition for the
following reason; if a primary mapping is applied to a partitioned integral feature, any further primary
mapping with a larger nesting index is exactly equivalent to applying the second primary mapping
with the larger nesting index directly to the partitioned integral feature. In other words, for a primary
mapping with a specified nesting index, no information is lost concerning primary mappings of the
partitioned integral feature with a larger nesting index.
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ISO 16610-1:2015(E)
The projection criterion is necessary in order to ensure that the primary mapping is idempotent and
that the nesting index corresponds to Matheron’s definition of size. The projection criterion, together
with the sieve criterion, ensures that the nesting index assigned to a primary mapping is a basic scale.
Since the nesting index of the primary mathematical models corresponds to scale, the nesting index can
be used to define the generalized concept of wavelength.
5 Filter designations
Table 1 indicates the basic semantics in designating filters. Table 2, on the other hand, indicates the filter
designations.
Table 1 — Basic semantics in designating filters
Filter Type Category
L = Linear
A = Areal (3D) M = Morphological
R = Robust
F = Filter
L = Linear
P = Profile (2D) M = Morphological
R = Robust
Table 2 — Filter designations
Type Category Symbol Designation Name ISO document
G FALG Gaussian 16610-61
a
FAL S FALS Spline 16610-62
a
SW FALSW Spline Wavelet 16610-69
a
CB FAMCB Closing Ball 16610-81
a
CH FAMCH Closing Horizontal segment 16610-81
a
FA OB FAMOB Opening Ball 16610-81
FAM
a
OH FAMOH Opening Horizontal segment 16610-81
a
AB FAMAB Alternating series Ball 16610-89
a
AH FAMAH Alternating series Horizontal segment 16610-89
G FARG Gaussian 16610-71
FAR
a
S FARS Spline 16610-72
a
Planned.
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ISO 16610-1:2015(E)
Table 2 (continued)
Type Category Symbol Designation Name ISO document
FPL G FPLG Gaussian 16610-21
S FPLS Spline 16610-22
SW FPLSW Spline Wavelet 16610-29
FPM CD FPMCD Closing Disk 16610-41
CH FPMCH Closing Horizontal segment 16610-41
FP OD FPMOD Opening Disk 16610-41
OH FPMOH Opening Horizontal segment 16610-41
AD FPMAD Alternating series Disk 16610-49
AH FPMAH Alternating series Horizontal segment 16610-49
FPR G FPRG Gaussian 16610-31
S FPRS Spline 16610-32
FP (special case) 2RC FP2RC 2RC 3274
a
Planned.
© ISO 2015 – All rights reserved 7
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ISO 16610-1:2015(E)
Annex A
(informative)
Illustrative examples
A.1 Truncated Fourier series for a roundness profile (closed profile)
A.1.1 Integral feature
The nominal feature is assumed to be a cylinder so the partitioned integral feature is the corresponding
non-ideal feature.
A.1.2 Surface portion
The surface portion is a roundness profile taken on the partitioned integral feature (see Figure A.1).
90
2
60
120
1,5
150 1
30
0,5
180
0
210 330
300
240
270
Figure A.1 — Roundness profile of a partitioned integral feature
A.1.3 Primary mathematical model
The primary mathematical model is a truncated Fourier series for a roundness profile. The Nth order
model includes all harmonics, up to and including the Nth harmonic of the profile, and no higher order
harmonics than the Nth order harmonic (see Figure A.2).
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ISO 16610-1:2015(E)
90
2
60
120
1,5
150 1
30
0,5
180 0
210 330
300
240
270
Figure A.2 — Example of 13th order primary mathematical model
In terms of polar coordinates, the Nth order mathematical representation is
N
Raθθ=+ ai××coss+×biin ×θ (A.1)
() () ()
∑
Ni0 i
i=1
where
R is the Nth order radial term;
N
θ is the angle;
a , b are the Fourier coefficients.
i i
This model is nested since the Nth order model includes all harmonics up to and including the Nth
harmonic of the profile and therefore, includes all the harmonics of a model whose order is less than N.
A.1.3.1 Nesting index
A suitable nesting index is given by 2π/N, the smallest angular wavelength represented by the model.
As this angular wavelength approaches zero, it implies that N tends to infinity, i.e. the model approaches
a full Fourier series. It is well known that with some very mild assumptions, roundness profiles equal
their full Fourier series almost everywhere. Hence, as the nesting index approaches zero, the model
R (θ) approaches the real roundness profile almost everywhere as required.
N
A.1.3.2 Degrees of freedom
A model R (θ) has 2N + 1 independent parameters and so has 2N + 1 degrees of freedom.
N
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ISO 16610-1:2015(E)
A.1.4 Primary mapping
To obtain a filtered profile, it is necessary to primary map a roundness profile onto a truncated Fourier
series. This can be achieved by taking the Fourier Transform of the partitioned integral feature using
the Fourier series only up to the truncation point and calculating the coefficients of the model (see
Figure A.3). It can be easily shown that this method for primary mapping satisfies the sieve criterion.
90
2
B
120
60
1,5
A
1
150 30
0,5
180 0
210
330
300
240
270
Key
A primary profile
B partitioned integral feature
Figure A.3 — Primary profile
A.2 Alternating sequence morphological filter on a profile
Morphological profile filters are described in ISO 16610-40, ISO 16610-41, and ISO 16610-49.
A.2.1 Integral feature
The nominal feature is assumed to be a cube and the partitioned integral feature is a non-ideal feature
corresponding to a plane of a specified face of the cube.
A.2.2 Surface portion
The surface portion is a profile taken on the partitioned integral feature (see Figure A.4).
10 © ISO 2015 – All rights reserved
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ISO 16610-1:2015(E)
Dimensions in millimetres
Y
0,015
0,01
0,005
0
-0,005
-0,01
-0,015
0 1 2 3 4 5 6 X
Key
X distance
Y height
Figure A.4 — Profile of a partitioned integral feature
A.2.3 Primary mathematical model
A.2.3.1 General
The primary mathematical model is a profile whose absolute instantaneous curvature values are all
below a specified maximum value (see Figure A.5). This model is nested since a model with a specified
maximum absolute curvature value includes all models with a lower maximum value.
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ISO 16610-1:2015(E)
Dimensions in millimetres
Y
10
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
X
0 1 2 3 4 5 6
Key
X distance
3
Y height × 10
Figure A.5 — Example of primary mathematical model with nesting index radius of 0,8 mm
A.2.3.2 Nesting index
A suitable nesting index is given by the radius corresponding to the inverse absolute value of the
curvature. As the radius approaches zero, i.e. the value of curvature approaches infinity, the model
approaches the profile as required.
A.2.3.3 Degrees of freedom
For each nesting index, it is possible to construct a primary mathematical model. Hence, finite degrees
of freedom cannot be specified a priori for a given nes
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 16610-1
Première édition
2015-04-15
Spécification géométrique des
produits (GPS) — Filtrage —
Partie 1:
Vue d’ensemble et concepts de base
Geometrical product specifications (GPS) — Filtration —
Part 1: Overview and basic concepts
Numéro de référence
ISO 16610-1:2015(F)
©
ISO 2015
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ISO 16610-1:2015(F)
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sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur
l’internet ou sur un Intranet, sans autorisation écrite préalable. Les demandes d’autorisation peuvent être adressées à l’ISO à
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Publié en Suisse
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ISO 16610-1:2015(F)
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .vi
1 Domaine d’application .1
2 Références normatives .1
3 Termes et définitions .1
4 Concepts généraux. 5
4.1 Généralités . 5
4.2 Modèles mathématiques primaires . 5
5 Désignation des filtres .6
Annexe A (informative) Exemples explicatifs .8
Annexe B (informative) Schéma directeur des normes de filtrage de la série — ISO 16610 .14
Annexe C (informative) Avantages et inconvénients des différents types de filtres .17
Annexe D (informative) Vue d’ensemble des concepts .20
Annexe E (informative) Relation avec le modèle de matrice de filtrage .21
Annexe F (informative) Relation avec le modèle de matrice GPS .22
Bibliographie .24
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ISO 16610-1:2015(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne
la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www.
iso.org/directives).
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant les
références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de l’élaboration
du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de brevets reçues par
l’ISO (voir www.iso.org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données pour
information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un engagement.
Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation de
la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes de l’OMC concernant
les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: Avant-propos — Informations
supplémentaires.
Le comité technique responsable de l’élaboration du présent document est l’ISO/TC 213, Spécifications et
vérification dimensionnelles et géométriques des produits.
Cette première édition annule et remplace de l’ISO/TS 16610-1:2006 qui a fait l’objet d’une révision technique.
L’ISO 16610 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Spécification géométrique
des produits (GPS) — Filtrage:
— Partie 1: Vue d’ensemble et concepts de base
— Partie 20: Filtres de profil linéaires: Concepts de base
— Partie 21: Filtres de profil linéaires: Filtres gaussiens
— Partie 22: Filtres de profil linéaires: Filtres splines
— Partie 28: Filtres de profil: Effets de bords
— Partie 29: Filtres de profil linéaires: Ondelettes splines
— Partie 30: Filtres de profil robustes: Concepts de base
— Partie 31: Filtres de profil robustes: Filtres de régression gaussiens
— Partie 32: Filtres de profil robustes: Filtres splines
— Partie 40: Filtres de profil morphologiques: Concepts de base
— Partie 41: Filtres de profil morphologiques: Filtre disque et filtre segment de droite horizontal
— Partie 49: Filtres de profil morphologiques: Techniques d’analyse par espace d’échelle
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— Partie 60: Filtres surfaciques linéaires: Concepts de base
— Partie 61: Filtres surfaciques linéaires: Filtres Gaussien
— Partie 71: Filtres surfaciques robustes: Filtres de régressions gaussiens
— Partie 85: Filtres surfaciques morphologiques: Segmentation
Les parties suivantes sont prévues:
— Partie 26: Filtres de profil linéaires: Filtrage selon une grille nominalement orthogonale de données planes
— Partie 27: Filtres de profil linéaires: Filtrage selon une grille nominalement orthogonale de données
cylindriques
— Partie 45: Filtres de profil morphologiques: Segmentation
— Partie 62: Filtres de surface linéaires: Filtres splines
— Partie 69: Filtres de surface linéaires: Ondelettes splines
— Partie 70: Filtres de surface robustes: Concepts de base
— Partie 72: Filtres de surface robustes: Filtres splines
— Partie 80: Filtres de surface morphologiques: Concepts de base
— Partie 81: Filtres de surface morphologiques: Filtres à sphères et segments horizontaux plans
— Partie 89: Filtres de surface morphologiques: Techniques d’analyse par espace d’échelle
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ISO 16610-1:2015(F)
Introduction
La présente partie de l’ISO 16610 est une norme traitant de la spécification géométrique des produits
(GPS) et doit être considérée comme une norme GPS globale (voir l’ISO/TR 14638).Elle influence les
maillons 3 et 6 dans la structure de la matrice GPS.
Le schéma directeur ISO/GPS de ISO 14638 donne une vue d’ensemble du système ISO/GPS, dont l’ISO 16610
fait partie. Les principes fondamentaux du système ISO/GPS donnés dans ISO 8015 s’appliquent au
présent document ISO 16610 et les règles de décision par défaut données dans l’ISO 14253-1 s’appliquent
aux spécifications faites conformément au présent document, ISO 16610, sauf indication contraire.
Pour de plus amples informations sur les relations entre la présente partie de l’ISO 16610 et la matrice
GPS, voir l’Annexe F.
La présente partie de l’ISO 16610 expose également la terminologie et les concepts de filtrage GPS. La
présente partie de l’ISO 16610 généralise le concept de filtrage. La série des ISO 16610 présente une boîte
à outils contenant un ensemble de techniques de filtrage qui permettront à l’utilisateur de sélectionner
un filtre adapté aux exigences fonctionnelles. Ces documents sont des Normes Internationales
fondamentales sur lesquelles s’appuient les autres documents ISO.
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NORME INTERNATIONALE ISO 16610-1:2015(F)
Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage —
Partie 1:
Vue d’ensemble et concepts de base
1 Domaine d’application
La présente partie de l’ISO 16610 définit la terminologie de base et la structure des principales méthodes
utilisées pour le filtrage GPS.
2 Références normatives
Les documents suivants, en tout ou partie, sont référencés de façon normative dans le présent document
et sont indispensables à son application. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les
éventuels amendements).
ISO 17450-1:2011, Spécification géométrique des produits (GPS) — Concepts généraux — Partie 1: Modèle
pour la spécification et la vérification géométriques
ISO 17450-2:2012, Spécification géométrique des produits (GPS) — Concepts généraux — Partie 2: Principes
de base, spécifications, opérateurs, incertitudes et ambiguïtés
ISO/IEC Guide 99:2007, Vocabulaire international de métrologie — Concepts fondamentaux et généraux et
termes associés (VIM)
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO/IEC Guide 99,
l’ISO 17450-1, l’ISO 17450-2, ainsi que les suivants s’appliquent.
3.1
élément intégral
élément géométrique appartenant à une surface réelle de la pièce ou du modèle
Note 1 à l’article: Un élément intégral est intrinsèquement défini (par exemple «peau de la pièce»).
Note 2 à l’article: Pour l’établissement des spécifications, les éléments obtenus à partir d’une opération de partition d’un
modèle de surface doivent être définis. Ces éléments, appelés «éléments intégraux», sont des modèles des différentes
parties physiques de la pièce qui ont des fonctions spécifiques, en particulier le contact avec les pièces voisines.
Note 3 à l’article: Un élément intégral peut être identifié, par exemple
— par une partition du modèle de surface, ou
— par une partition d’un autre élément intégral, ou
— par une collection d’autres éléments intégraux.
[SOURCE: ISO 17450-1:2011, 3.3.5]
3.1.1
portion de surface
SP
partie d’une surface intégrale partitionnée (3.1)
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3.1.2
profil de surface
ligne d’intersection entre la portion de surface (3.1.1) et un plan idéal
Note 1 à l’article: L’orientation idéale du plan est en général perpendiculaire au plan tangent de la portion de surface.
Note 2 à l’article: Le concept de profils est en cours de développement et il est possible que la définition du profil
de surface soit reformulée.
3.2
modèle mathématique primaire
ensemble de représentations mathématiques imbriquées de la portion de surface (3.1.1), chaque
représentation dans cet ensemble pouvant être décrite par un nombre fini de paramètres
Note 1 à l’article: Les exemples comprennent des séries de Fourier tronquées, des profils de courbe limitée (de
zéro à valeur ±) et des segments d’étalage de Wolf (de 100 % aux petits pourcentages positifs).
Note 2 à l’article: A.1 présente un exemple de modèle mathématique primaire avec une série de Fournier tronquée.
3.2.1
indice d’imbrication
NI
valeur indiquant le niveau relatif de hiérarchie d’imbrication pour un modèle mathématique primaire
particulier (3.2)
Note 1 à l’article: Pour un indice d’imbrication donné, les modèles avec un indice bas contiennent plus d’information
sur la surface, et les modèles avec des indices d’imbrication plus élevés contiennent moins d’information sur la surface.
Note 2 à l’article: Par convention, lorsque l’indice d’imbrication tend vers zéro (ou vers une série complète de zéros),
il existe un modèle mathématique primaire qui approxime la surface réelle d’une pièce avec autant d’exactitude
que l’on veut.
Note 3 à l’article: La longueur d’onde de coupure du filtre gaussien est un exemple d’indice d’imbrication (voir
3.2.1.1). Dans le cas du filtre morphologique, cet indice correspond à la taille de l’élément de structure (le rayon
du disque, par exemple), ce qui diffère du concept de longueur d’onde sous-jacent au terme de «coupure» (voir
3.2.1.2 et 3.2.1.3).
Note 4 à l’article: Le terme «indice d’imbrication» provient de la combinaison de l’indice issu d’un ensemble
d’indices, et de l’imbrication de la hiérarchie d’imbrication, qui sont tous les deux des termes mathématiques.
3.2.1.1
longueur d’onde de coupure
type particulier d’indice d’imbrication (3.2.1) applicable aux filtres linéaires, et utilisé pour séparer les
composantes de surface en longueur d’ondes longues et courtes
Note 1 à l’article: Voir par exemple, l’ISO 16610-21, ISO 16610-22, et l’ISO 16610-61.
3.2.1.2
rayon du disque circulaire vertical
type particulier d’indice d’imbrication (3.2.1) applicable aux filtres morphologiques de profil avec un
élément structurant de type disque circulaire
Note 1 à l’article: Voir par exemple l’ISO 16610-41 et l’ISO 16610-49.
3.2.1.3
longueur de la ligne horizontale
type particulier d’indice d’imbrication (3.2.1) applicable aux filtres morphologiques de profil avec un
élément structurant de type ligne horizontale
Note 1 à l’article: Voir par exemple l’ISO 16610-41 et l’ISO 16610-49.
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3.2.1.4
rayon de la sphère
type particulier d’indice d’imbrication (3.2.1) applicable aux filtres morphologiques surfaciques avec un
élément structurant de type rayon de la sphère
3.2.1.5
rayon du disque circulaire
type particulier d’indice d’imbrication (3.2.1) applicable aux filtres morphologiques surfaciques avec un
élément structurant de type disque
Note 1 à l’article: Voir par exemple l’ISO 16610-40 et l’ISO 16610-41.
3.2.1.6
hauteur de pic de Wolf
type particulier d’indice d’imbrication (3.2.1) applicable aux filtres morphologiques surfaciques qui est
utilisé pour faire une distinction entre les éléments surfaciques significatifs et non-significatifs
Note 1 à l’article: Voir par exemple l’ISO 16610-85.
3.2.2
degrés de liberté
nombre de paramètres indépendants requis pour décrire entièrement un modèle mathématique
primaire (3.2)
3.3
surface primaire
PS
portion de surface (3.1.1) obtenue lorsqu’elle est représentée sous la forme d’un modèle mathématique
primaire (3.2) spécifié avec un indice d’imbrication spécifié (3.2.1)
3.3.1
profil primaire
ligne d’intersection entre la surface primaire (3.3) et un plan idéal
Note 1 à l’article: Le concept de profils est en cours de développement et il est possible que la définition du profil
primaire soit reformulée.
3.4
application primaire
application ayant pour indice l’indice d’imbrication (3.2.1) servant à sélectionner une surface primaire
particulière (3.3) ayant l’indice spécifié, (3.2.1) afin de représenter une portion de surface (3.1.1) qui
satisfasse aux critères de tamisage et de projection
Note 1 à l’article: Une application primaire identifie les parties de surface qui contiennent des «éléments» plus
grands qu’un indice d’imbrication particulier.
3.4.1
critère de tamisage
critère définissant le cas où l’application successive de deux applications primaires (3.4) sur une portion
de surface revient exactement à appliquer l’une de ces deux applications à la portion de surface, à savoir
l’application primaire ayant l’indice d’imbrication le plus élevé (3.2.1)
3.4.2
critère de projection
critère définissant le cas où une surface primaire (3.3) ayant un indice d’imbrication spécifié (3.2.1)
est appliquée sur elle-même en utilisant l’application primaire (3.4) ayant le même indice d’imbrication
spécifié (3.2.1)
Note 1 à l’article: Lorsqu’une application primaire est appliquée deux fois à une surface avec le même indice
d’imbrication, on obtient la même surface comme si l’application primaire était appliquée une seule fois. Par
exemple, lorsque un filtre de fermeture, d’un rayon donné, avec un élément structurant de type circulaire est
appliqué deux fois au même profil, le résultat sera le même comme si le filtre ait été appliqué une seule fois.
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3.4.3
échelle de base
échelle établie avec un indice d’imbrication (3.2.1) assignée à une application primaire associée (3.4)
comme un système des relations numériques
Note 1 à l’article: Un exemple est une échelle de base basée sur des ondes sinusoïdales en utilisant des valeurs de
coupures associées à une application primaire dérivée d’une série de Fourier tronquée.
Note 2 à l’article: Pour qu’un système relationnel soit stable, l’ensemble d’entités avec leurs relations doivent
former un ensemble partiellement ordonné avec un plus grand élément.
3.5
filtrage
opération élément utilisée pour créer un élément non idéal à partir d’un élément non idéal ou pour
transformer une courbe de variation en une autre en réduisant le niveau d’information
Note 1 à l’article: Pour les besoins de cette série de Normes internationales, un filtre est soit une application
primaire, soit il peut être établi avec une combinaison d’applications primaires, par exemple, la moyenne
pondérée d’applications primaires ou le supremum (borne supérieure) d’applications primaires dérivé d’une série
de Fourier tronquée.
[SOURCE: ISO 17450-1:2011, 3.4.1.3, modifié — Note 1 à l’article a été ajouté.]
3.5.1
filtre de profil
opérateur permettant d’exécuter une opération de filtrage (3.5) sur un profil de surface (3.1.2)
Note 1 à l’article: Dans tout le présent document, le terme «opérateur» est à prendre dans son contexte
mathématique. Lorsqu’il est utilisé dans le contexte de l’ISO 17450-2:2012, il est toujours suivi du qualificatif «de
spécification» ou «de vérification».
3.5.2
filtre de surface
opérateur permettant d’exécuter une opération de filtrage (3.5) sur une portion de surface (3.1.1)
3.6
aberrance
partie locale d’un ensemble de données qui est non représentative, ou non typique, de l’élément intégral
partitionné (3.1) et est caractérisée par une grandeur et une échelle
Note 1 à l’article: Toutes les aberrances ne peuvent pas être déterminées en utilisant uniquement des données:
seulement celles qui sont physiquement incompatibles avec la géométrie de la pointe du palpeur. Il est parfois
possible de formuler un avertissement basé sur des critères de grandeur ou d’échelle.
3.7
profil ouvert
profil de surface de longueur finie (3.1.2) comportant deux extrémités
Note 1 à l’article: Le profil de surface ne s’intersecte pas avec lui-même.
3.8
profil fermé
profil de surface raccordé, de longueur finie (3.1.2) sans extrémités
Note 1 à l’article: Le profil de surface ne s’intersecte pas avec lui-même, c’est-à-dire que c’est une courbe fermée
simple ou courbe de Jordan.
3.9
robustesse
insensibilité des données de sortie à des phénomènes spécifiques s’appliquant aux données d’entrée
Note 1 à l’article: Les aberrances, les rayures et les marches sont des exemples de phénomènes spécifiques. De plus
amples informations peuvent être trouvées dans l’ISO 16610-30.
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3.10
équation de filtre
équation mathématique servant à décrire le filtre
Note 1 à l’article: Les équations de filtres ne définissent pas nécessairement un algorithme permettant de réaliser
le filtre sous une forme numérique.
4 Concepts généraux
4.1 Généralités
Le filtrage est une procédure qui permet d’isoler des éléments d’intérêt d’autres éléments de données.
EXEMPLE Tamisage de particules au cours duquel des particules de sol sont filtrées par taille en fonction de
la dimension des trous du tamis.
L’indice d’imbrication correspond à la taille à laquelle les éléments sont séparés. Dans l’exemple ci-dessus,
l’indice d’imbrication correspond à la dimension des trous du tamis.
De manière plus précise, le filtrage existe, dans une première étape, dans la définition d’un ensemble
de représentations imbriquées hiérarchiques (comme pour une série de poupées russes) qui serviront
à modéliser la surface réelle de telle sorte que plus le niveau d’imbrication sera élevé, plus le modèle
utilisé pour représenter la surface sera lisse. L’indice d’imbrication est un nombre qui indique le niveau
d’imbrication/de lissage du modèle et plus cet indice sera élevé, plus le modèle sera lisse. Par convention,
lorsque l’indice d’imbrication tend vers zéro, il existe un modèle qui représente la surface réelle.
La seconde étape consiste à définir une application primaire. Une application primaire est une méthode
qui permet de sélectionner un modèle particulier ayant un indice d’imbrication spécifié et qui satisfait
certaines propriétés, afin de représenter une surface réelle. L’application primaire est un filtre de base à
partir duquel d’autres filtres peuvent être construits. Des exemples graphiques sont donnés à l’Annexe A.
Une boîte à outils contenant des outils de filtrage nouveaux et innovants, parmi lesquels des filtres
de ligne moyenne, des filtres morphologiques, des filtres robustes, ainsi que des techniques pour
décomposer la texture de surface en différentes composantes d’échelle, a été recommandée. Le schéma
directeur des normes de filtrage (voir l’Annexe B) indique la structure d’allocation des numéros aux
différentes parties de la série ISO 16610. L’outil de filtrage particulier ainsi que sa valeur par défaut sont
fournis dans d’autres documents ISO d’application
Les avantages et les inconvénients des différents types de filtres sont donnés à l’Annexe C. Une vue d’ensemble
des concepts est donnée à l’Annexe D, et la relation à la matrice de filtrage est donnée à l’Annexe E.
4.2 Modèles mathématiques primaires
Les modèles mathématiques primaires ont été développés dans le but de généraliser le concept de bande de
longueurs d’onde. Le but de l’indice d’imbrication est de généraliser le concept de valider de longueur d’onde.
Pour un modèle particulier pris dans un ensemble de modèles imbriqués, les imbrications de niveau
supérieur (c’est-à-dire celles qui ont un petit indice d’imbrication) contiennent plus d’informations
sur la surface, alors que les imbrications de niveau inférieur (ayant un indice d’imbrication élevé) en
contiennent moins. Par convention, lorsque l’indice d’imbrication tend vers zéro, il existe un modèle
mathématique primaire qui approxime l’élément intégral partitionné dans des limites aussi étroites que
l’on veut (l’étroitesse étant définie par une norme mathématique adaptée).
[35]
Le critère de tamisage est emprunté aux critères de taille de Matheron et constitue une condition
nécessaire pour la raison suivante: si l’on applique une application primaire à un élément intégral
partitionné, tout autre application primaire ayant un indice d’imbrication supérieur reviendra exactement
à appliquer directement la seconde application primaire ayant cet indice supérieur. En d’autres termes,
pour une application primaire ayant un indice d’imbrication spécifié, aucune information n’est perdue
par rapport aux applications primaires ayant un indice supérieur sur l’élément intégral partitionné.
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Le critère de projection est requis pour assurer que l’application primaire soit idempotent et que l’indice
d’imbrication corresponde à la définition de taille de Matheron. Le critère de projection ainsi que le
critère de tamisage garantissent que l’indice d’imbrication assignée à une application primaire est une
échelle de base.
Comme l’indice d’imbrication des modèles mathématiques primaires est une échelle, l’indice d’imbrication
peut servir à définir le concept généralisé de longueur d’onde.
5 Désignation des filtres
Le Tableau 1 énonce les règles de base pour la désignation des filtres. D’autre part, le Tableau 2 énonce
la désignation des filtres.
Tableau 1 — Règles de base pour la désignation des filtres
Filtre Type Catégorie
L = Linéaire
A = Surface (3D) M = Morphologique
R = Robuste
F = Filtre
L = Linéaire
P = Profil (2D) M = Morphologique
R = Robuste
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Tableau 2 — Désignation des filtres
Type Catégorie Symbole Désignation Nom document ISO
G FALG Gaussien 16610-61
a
FAL S FALS Spline 16610-62
a
SW FALSW Ondelette spline 16610-69
a
CB FAMCB Sphère de fermeture 16610-81
a
CH FAMCH Segment horizontal de fermeture 16610-81
a
FA OB FAMOB Sphère d’ouverture 16610-81
FAM
a
OH FAMOH Segment horizontal d’ouverture 16610-81
a
AB FAMAB Série de sphères alternées 16610-89
a
AH FAMAH Série de segments horizontaux alternés 16610-89
G FARG Gaussien 16610-71
FAR
a
S FARS Spline 16610-72
FPL G FPLG Gaussien 16610-21
S FPLS Spline 16610-22
SW FPLSW Ondelette spline 16610-29
FPM CD FPMCD Disque de fermeture 16610-41
CH FPMCH Segment horizontal de fermeture 16610-41
FP OD FPMOD Disque d’ouverture 16610-41
OH FPMOH Segment horizontal d’ouverture 16610-41
AD FPMAD Série de disques alternés 16610-49
AH FPMAH Série de segments horizontaux alternés 16610-49
FPR G FPRG Gaussien 16610-31
S FPRS Spline 16610-32
FP (cas spécial) 2RC FP2RC 2RC 3274
a
Parties prévues.
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Annexe A
(informative)
Exemples explicatifs
A.1 Série de Fourier tronquée pour un profil de circularité (profil fermé)
A.1.1 Élément intégral
L’élément nominal est un cylindre et, par conséquent, l’élément intégral partitionné est l’élément non
idéal correspondant.
A.1.2 Portion de surface
La portion de surface est un profil de circularité pris sur l’élément intégral partitionné (voir Figure A.1).
90
2
60
120
1,5
150 1
30
0,5
180
0
210 330
300
240
270
Figure A.1 — Profil de circularité de l’élément intégral partitionné
A.1.3 Modèle mathématique primaire
Le modèle mathématique primaire est une série de Fourier tronquée pour un profil de circularité. Le
modèle d’ordre N inclut tous les harmoniques allant jusqu’au Nème harmonique du profil (inclus) et
excluant les harmoniques d’ordre supérieur (voir Figure A.2).
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90
2
60
120
1,5
150 1
30
0,5
180 0
210 330
300
240
270
Figure A.2 — Exemple de modèle mathématique primaire d’ordre 13
En coordonnées polaires, la représentation mathématique de Nème ordre est:
N
Raθθ=+ ai××coss+×biin ×θ (A.1)
() () ()
∑
Ni0 i
i=1
où
R est le terme radial de Nème ordre;
N
θ est l’angle;
a , b sont les coefficients de Fourier.
i i
Ce modèle est imbriqué car le modèle d’ordre N ordre inclut tous les harmoniques allant jusqu’au Nème
harmonique (inclus) du profil et, par conséquent, inclut tous les harmoniques d’un modèle dont l’ordre
est inférieur à N.
A.1.3.1 Indice d’imbrication
Un indice d’imbrication adapté est donné par 2π/N, qui correspond à la plus petite longueur d’onde
angulaire représentée par le modèle. Lorsque cette longueur d’onde angulaire avoisine zéro, N tend vers
l’infini, c’est-à-dire que le modèle se rapproche d’une série de Fourier complète. Il est bien connu que,
moyennant quelques hypothèses mineures, les profils de circularité sont égaux à leur série de Fourier
complète en pratiquement tout point. Par conséquent, lorsque l’indice d’imbrication avoisine zér
...
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