SIST ISO 3951-1:2014

Sampling procedures for inspection by variables - Part 1: Specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection for a single quality characteristic and a single AQL

ISO 3951-1:2013 specifies an acceptance sampling system of single sampling plans for inspection by variables. It is indexed in terms of the acceptance quality limit (AQL) and is designed for users who have simple requirements. (A more comprehensive and technical treatment is given in ISO 3951-2.) ISO 3951-1:2013 is complementary to ISO 2859-1.
The objectives of the methods laid down in ISO 3951-1:2013 are to ensure that lots of acceptable quality have a high probability of acceptance and that the probability of not accepting inferior lots is as high as practicable. This is achieved by means of the switching rules, which provide the following:
an automatic protection to the consumer (by means of a switch to tightened inspection or discontinuation of sampling inspection) should a deterioration in quality be detected;
an incentive (at the discretion of the responsible authority) to reduce inspection costs (by means of a switch to a smaller sample size) should consistently good quality be achieved.  
In ISO 3951-1:2013, the acceptability of a lot is implicitly determined from an estimate of the percentage of nonconforming items in the process, based on a random sample of items from the lot.
ISO 3951-1:2013 is intended for application to a continuing series of lots of discrete products all supplied by one producer using one production process. If there are different producers or production processes, ISO 3951-1:2013 is applied to each one separately.
ISO 3951-1:2013 is intended for application to a single quality characteristic that is measurable on a continuous scale. For two or more such quality characteristics, see ISO 3951-2.

Règles d'échantillonnage pour les contrôles par mesures - Partie 1: Spécification pour les plans d'échantillonnage simples indexés par un niveau de qualité acceptable (NQA) pour un contrôle lot par lot pour une caractéristique de qualité unique et un NQA unique

ISO 3951-1:2013 est principalement destinée aux situations suivantes:
a) lorsque la procédure de contrôle doit être appliquée à une série continue de lots de produits distincts, tous fournis par un même producteur utilisant un procédé de production unique;
b) lorsqu'une seule caractéristique-qualité x de ces produits est prise en compte et qui doit être mesurable sur une échelle;
c) lorsque la production est stable (statistiquement maîtrisée) et que la caractéristique-qualité x est distribuée selon une loi normale ou une approximation proche d'une répartition normale;
d) lorsqu'un contrat ou une norme définit une limite de spécification inférieure L, une limite de spécification supérieure U ou les deux, un individu est qualifié de conforme si, et seulement si, sa caractéristique-qualité mesurée x satisfait à la condition appropriée parmi les suivantes:  
x ≥ L (c'est-à-dire que la limite de spécification inférieure n'est pas violée);
x ≥ U (c'est-à-dire que la limite de spécification supérieure n'est pas violée);
x ≥ L et x ≤ U (c'est-à-dire qu'aucune des limites de spécification inférieure et supérieure n'est violée).  
Les conditions 1) et 2) sont des cas dits avec une limite de spécification simple et 3) est un cas dit à limite de spécification double.
Lorsque la limite de spécification double s'applique, la présente partie de l'ISO 3951 suppose que la conformité aux deux limites de spécification présente la même importance pour l'intégrité du produit. Dans ce cas, il est approprié d'appliquer une seule LQA au pourcentage combiné d'un produit situé hors des deux limites de spécification. On parle alors de contrôle combiné.

Postopki vzorčenja za kontrolo po številskih spremenljivkah - 1. del: Specifikacija enojnih vzorčnih načrtov, razvrščenih po prevzemni meji kakovosti (AQL), za kontrolo zaporednih partij za posamezno karakteristiko kakovosti in posamezno AQL

Ta del standarda ISO 3951 je namenjen predvsem uporabi pod naslednjimi pogoji: a) kadar se inšpekcijski postopek uporablja za trajen skop serij diskretnih izdelkov, ki jih dobavlja en proizvajalec z uporabo enega proizvodnega procesa; b) kadar se upošteva samo ena karakteristika kakovosti teh proizvodov, tj. x, ki jo mora biti mogoče trajno meriti; c) kadar je proizvodnja stabilna (pod statističnim nadzorom) in je karakteristika kakovosti x porazdeljena v skladu z normalno porazdelitvijo ali bližnjim približkom normalne porazdelitve; d) kadar pogodba ali standard določa spodnjo specifikacijsko mejno vrednost, L, zgornjo specifikacijsko mejno vrednost, U, ali obe; element se šteje za skladnega izključno v primeru, da njegova merjena karakteristika kakovosti x izpolnjuje eno od naslednjih ustreznih neenakosti: 1) x ≥ L (tj. spodnja specifikacijska mejna vrednost ni prekoračena); 2) x ≤ U (tj. zgornja specifikacijska mejna vrednost ni prekoračena); 3) x ≥ L in x ≤ U (tj. ne spodnja ne zgornja specifikacijska mejna vrednost nista prekoračeni). Neenakosti 1) in 2) se imenujeta primera z eno specifikacijsko mejno vrednostjo, 3) pa primer z dvema specifikacijskima mejnima vrednostma. Kadar se uporabljata dve specifikacijski mejni vrednosti, se v tem delu standarda ISO 3951 predpostavlja, da je skladnost z obema mejnima vrednostma enako pomembna za integriteto izdelka. V takih primerih je primerno uporabiti enojno prevzemno mejo kakovosti za kombinirani odstotek izdelka zunaj dveh specifikacijskih mejnih vrednosti. To se imenuje kombinirani nadzor.

General Information

• Status: Withdrawn
• Publication Date: 28-Nov-2013
• Withdrawal Date: 06-Mar-2023
• ICS: 03.120.30 - Application of statistical methods
• Technical Committee: ISTM - Statistical methods
• Current Stage: 9900 - Withdrawal (Adopted Project)
• Start Date: 07-Mar-2023
• Due Date: 30-Mar-2023
• Completion Date: 07-Mar-2023
• Ref Project: ISO 3951-1:2013 - Sampling procedures for inspection by variables - Part 1: Specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection for a single quality characteristic and a single AQL

Relations

• Revised: SIST ISO 3951-1:2023 - Sampling procedures for inspection by variables - Part 1: Specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection for a single quality characteristic and a single AQL
• Effective Date: 14-Oct-2017
• Revised: SIST ISO 3951-1:2006 - Sampling procedures for inspection by variables -- Part 1: Specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection for a single quality characteristic and a single AQL
• Effective Date: 01-Jan-2014

Standards Content (Sample)

SLOVENSKI STANDARD
01-januar-2014
3RVWRSNLY]RUþHQMD]DNRQWURORSRãWHYLOVNLKVSUHPHQOMLYNDKGHO6SHFLILNDFLMD
HQRMQLKY]RUþQLKQDþUWRYUD]YUãþHQLKSRSUHY]HPQLPHMLNDNRYRVWL$4/]D
NRQWUROR]DSRUHGQLKSDUWLM]DSRVDPH]QRNDUDNWHULVWLNRNDNRYRVWLLQSRVDPH]QR
$4/
Sampling procedures for inspection by variables - Part 1: Specification for single
sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection for a
single quality characteristic and a single AQL
Règles d'échantillonnage pour les contrôles par mesures - Partie 1: Spécification pour
les plans d'échantillonnage simples indexés par un niveau de qualité acceptable (NQA)
pour un contrôle lot par lot pour une caractéristique de qualité unique et un NQA unique
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 3951-1:2013
ICS:
03.120.30 8SRUDEDVWDWLVWLþQLKPHWRG Application of statistical
methods
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 3951-1
Second edition
2013-09-01
Sampling procedures for inspection
by variables —
Part 1:
Specification for single sampling plans
indexed by acceptance quality limit
(AQL) for lot-by-lot inspection for a
single quality characteristic and a
single AQL
Règles d’échantillonnage pour les contrôles par mesures —
Partie 1: Spécification pour les plans d’échantillonnage simples indexés
par un niveau de qualité acceptable (NQA) pour un contrôle lot par lot
pour une caractéristique de qualité unique et un NQA unique
Reference number
©
ISO 2013
© ISO 2013
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized otherwise in any form
or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on the internet or an intranet, without prior
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the requester.
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Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail [e-mail]
Web www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2013 – All rights reserved

Contents Page
Foreword .vi
Introduction .vii
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 2
4 Symbols . 5
5 Acceptance quality limit (AQL) . 6
5.1 Concept . 6
5.2 Use . 7
5.3 Specifying AQLs . 7
5.4 Preferred AQLs . 7
5.5 Caution . 7
5.6 Limitation . 7
6 Switching rules for normal, tightened, and reduced inspection .7
7 Relation to ISO 2859-1 . 8
7.1 Similarities . 8
7.2 Differences . 8
8 Consumer protection . 9
8.1 Use of individual plans . 9
8.2 Consumer’s risk quality (CRQ) tables . 9
8.3 Producer’s risk tables . 9
8.4 Operating characteristic (OC) curves . 9
9 Allowing for measurement uncertainty .10
10 Planning .10
11 Choice between variables and attributes .10
12 Choice between the s-method and σ-method .11
13 Choice of inspection level and AQL .11
14 Choice of sampling scheme .11
14.1 Standard plans.11
14.2 Special plans .12
15 Preliminary operations .12
16 Standard procedures for the s-method .13
16.1 Obtaining a plan, sampling, and preliminary calculations .13
16.2 Acceptability criteria for single specification limits .13
16.3 Graphical method for a single specification limit .15
16.4 Acceptability criterion for combined control of double specification limits .15
17 Standard procedures for the σ-method .21
17.1 Obtaining a plan, sampling, and preliminary calculations .21
17.2 Acceptability criteria for a single specification limit.21
17.3 Acceptability criterion for combined control of double specification limits .22
18 Procedure during continuing inspection .23
19 Normality and outliers .24
19.1 Normality .24
19.2 Outliers .24
20 Records .24
20.1 Control charts .24
20.2 Lots that are not accepted .24
21 Operation of switching rules .24
22 Discontinuation and resumption of inspection .25
23 Switching between the s-method and σ-method .25
23.1 Estimating the process standard deviation .25
23.2 State of statistical control .26
23.3 Switching from the s-method to the σ-method .26
23.4 Switching from the σ-method to the s-method .26
24 Charts B to R — Operating characteristic curves and tabulated values for single sampling
plans, normal inspection: s-method .28
24.1 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter B:
s-method .28
24.2 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter C:
s-method .29
24.3 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter D:
s-method .30
24.4 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter E:
s-method .31
24.5 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter F:
s-method .32
24.6 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter G:
s-method .33
24.7 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter H:
s-method .34
24.8 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter J:
s-method .35
24.9 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter K:
s-method .36
24.10 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter L:
s-method .37
24.11 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter M:
s-method .38
24.12 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter N:
s-method .39
24.13 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter P:
s-method .40
24.14 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter Q:
s-method .41
24.15 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter R:
s-method .42
25 Charts s-D to s-R — Acceptance curves for combined control of double specification
limits: s-method.43
Annex A (normative) Table for determining the sample size code letter .56
Annex B (normative) Form k for single sampling plans: s-method .57
Annex C (normative) Form k for single sampling plans: σ-method .60
Annex D (normative) Values of f for maximum sample standard deviation (MSSD) .63
s
Annex E (normative) Values of f for maximum process standard deviation (MPSD) .66
σ
Annex F (normative) Estimating the process fraction nonconforming for sample size 3: s-method .
Annex G (normative) Single sampling plans of Form p* .70
Annex H (normative) Values of c for upper control limit on the sample standard deviation .71
U
iv © ISO 2013 – All rights reserved

Annex I (normative) Supplementary acceptability constants for qualifying towards
reduced inspection .72
Annex J (normative) Procedures for obtaining s and σ .73
Annex K (informative) Consumer’s risk qualities .75
Annex L (informative) Producer’s risks .79
Annex M (informative) Operating characteristics for the σ-method .83
Annex N (informative) Estimating the process fraction nonconforming for sample sizes 3 and 4:
s-method .84
Annex O (normative) Accommodating measurement variability .87
Bibliography .92
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of any
patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or on
the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity
assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical Barriers
to Trade (TBT) see the following URL: Foreword - Supplementary information
The committee responsible for this document is ISO/TC 69, Application of statistical methods, SC 5,
Acceptance sampling.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 3951-1:2006), of which it constitutes a
minor revision with the following changes:
— procedures have been introduced to accommodate measurement uncertainty;
— many of the sampling plans have been adjusted to improve the match between their operating
characteristic curves and the operating characteristic curves of the corresponding plans for single
sampling by attributes in ISO 2859-1.
ISO 3951 consists of the following parts, under the general title Sampling procedures for inspection by variables:
— Part 1: Specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot
inspection for a single quality characteristic and a single AQL
— Part 2: General specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-
by-lot inspection of independent quality characteristics
— Part 3: Double sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
— Part 4: Procedures for assessment of declared quality levels
— Part 5: Sequential sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for inspection by variables
(known standard deviation)
vi © ISO 2013 – All rights reserved

Introduction
This part of ISO 3951 specifies an acceptance sampling system of single sampling plans for inspection by
variables. It is indexed in terms of the acceptance quality limit (AQL) and is designed for users who have
simple requirements. (A more comprehensive and technical treatment is given in ISO 3951-2.) This part
of ISO 3951 is complementary to ISO 2859-1.
The objectives of the methods laid down in this part of ISO 3951 are to ensure that lots of acceptable
quality have a high probability of acceptance and that the probability of not accepting inferior lots is as
high as practicable. This is achieved by means of the switching rules, which provide the following:
a) an automatic protection to the consumer (by means of a switch to tightened inspection or
discontinuation of sampling inspection) should a deterioration in quality be detected;
b) an incentive (at the discretion of the responsible authority) to reduce inspection costs (by means of
a switch to a smaller sample size) should consistently good quality be achieved.
In this part of ISO 3951, the acceptability of a lot is implicitly determined from an estimate of the
percentage of nonconforming items in the process, based on a random sample of items from the lot.
This part of ISO 3951 is intended for application to a continuing series of lots of discrete products all
supplied by one producer using one production process. If there are different producers or production
processes, this part of ISO 3951 is applied to each one separately.
This part of ISO 3951 is intended for application to a single quality characteristic that is measurable on
a continuous scale. For two or more such quality characteristics, see ISO 3951-2.
It is assumed in the body of this part of ISO 3951 that measurement error is negligible (see
ISO 10576-1:2003). For information on allowing for measurement error, see Annex O, which was derived
from Reference [20] in the Bibliography.
For double specification limits, this part of ISO 3951 treats combined control. For other types of control,
refer to ISO 3951-2.
CAUTION — The procedures in this part of ISO 3951 are not suitable for application to lots that
have been screened for nonconforming items.
Inspection by variables for percent nonconforming items, as described in this part of ISO 3951,
includes several possible modes, the combination of which leads to a presentation that may appear
quite complex to the user:
— unknown standard deviation, or originally unknown then estimated with fair precision, or known
since the start of inspection;
— a single specification limit, or combined control of double specification limits;
— normal inspection, tightened inspection, or reduced inspection.
Table 1 is intended to facilitate the use this part of ISO 3951 by directing the user to the paragraphs and
tables concerning any situation with which he may be confronted. The table only deals with Clauses 15,
16, 20, 21, and 22; in every case, it is necessary, first of all, to have read the other clauses.
Table 1 — Summary table
Inspection Single specification limit Double specification limits with combined control
s–method σ–method s–method σ–method
Clauses Tables/ Charts Clauses Tables/ Charts Clauses Tables/ Charts Clauses Tables/ Charts
or sub- Annexes or sub- Annexes or sub- Annexes or sub- Annexes
clauses clauses clauses clauses
Normal 16.1, 16.2, A.1, B.1, B to R 17.1, 17.2, A.1, C.1, B to 16.1, 16.4, A.1, D.1, s-D to 17.1, 17.3 A.1, C.1, B to
a a a
inspection 16.3, 21.1 B to R 21.1 B to R R 21.1 F.1 (for s-R, B and 21.1 E.1, B to R
a a
n = 3), G.1 to R R
(for n = 3
or 4), B
a
to R
Switching 21.2, 21.3 B.1, B.2 B to R 21.2, 21.3 C.1, C.2 B to 21.2, 21.3 D.1, D.2 s-D to 21.2, 21.3 C.1, C.2, B to
a a
between R s-R, B E.1 R
a
normal and to R
tightened
inspection
Switching 21.4, 21.5 B.1, B.3 B to R 21.4, 21.5 C.1, C.3, I B to 21.4, 21.5 D.1, D.3, s-D to 21.4, 21.5 C.1, C.3, B to
a a
between R G.1 (for s-R, B E.1 R
a
normal and n = 3 or 4) to R
reduced
inspection
Switching 22 B.2 B to R 22 C.2 B to 22 D.2 s-D to 22 E.1 B to
a a
between R s-R, B R
a
tightened and to R
dis- contin-
ued inspec-
tion
Switching 23 Annex J 23 Annex J 23 Annex J 23 Annex E,
between the Annex J
s-method and
σ-method
a
But see 8.4.
Fifteen annexes are provided. Annexes A to I provide the tables needed to support the procedures.
Annex J indicates how the sample standard deviation, s, and the presumed known value of the process
standard deviation, σ, should be determined. Annex K provides the statistical theory underlying the
calculation of the consumer’s risk qualities, together with tables showing these quality levels for
normal, tightened, and reduced inspection as well as for the s–method and σ–method. Annex L provides
similar information for the producer’s risks. Annex M gives the general formula for the operating
characteristic of the σ–method. Annex N provides the statistical theory underlying the estimation of
the process fraction nonconforming under the s–method for sample sizes 3 and 4, which, for technical
reasons, are treated differently from the other sample sizes in this part of ISO 3951. Annex O provides
procedures for accommodating measurement uncertainty.
viii © ISO 2013 – All rights reserved

INTERNATIONAL STANDARD ISO 3951-1:2013(E)
Sampling procedures for inspection by variables —
Part 1:
Specification for single sampling plans indexed by
acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection for
a single quality characteristic and a single AQL
1 Scope
This part of ISO 3951 is primarily designed for use under the following conditions:
a) where the inspection procedure is to be applied to a continuing series of lots of discrete products all
supplied by one producer using one production process;
b) where only a single quality characteristic, x, of these products is taken into consideration, which
must be measurable on a continuous scale;
c) where production is stable (under statistical control) and the quality characteristic, x, is distributed
according to a normal distribution or a close approximation to the normal distribution;
d) where a contract or standard defines a lower specification limit, L, an upper specification limit, U, or
both; an item is qualified as conforming if and only if its measured quality characteristic, x, satisfies
the appropriate one of the following inequalities:
1) x ≥ L (i.e. the lower specification limit is not violated);
2) x ≤ U (i.e. the upper specification limit is not violated);
3) x ≥ L and x ≤ U (i.e. neither the lower nor the upper specification limit is violated).
Inequalities 1) and 2) are called cases with a single specification limit and 3), a case with double
specification limits.
Where double specification limits apply, it is assumed in this part of ISO 3951 that conformance to both
specification limits is equally important to the integrity of the product. In such cases, it is appropriate to
apply a single AQL to the combined percentage of a product outside the two specification limits. This is
referred to as combined control.
2 Normative references
The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are
indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated
references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 2859-1, Sampling procedures for inspection by attributes — Part 1: Sampling schemes indexed by
acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
ISO 2859-2, Sampling procedures for inspection by attributes — Part 2: Sampling plans indexed by limiting
quality (LQ) for isolated lot inspection
ISO 3534-1, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: General statistical terms and terms used in probability
ISO 3534-2, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 2: Applied statistics
ISO 3951-2, Sampling procedures for inspection by variables — Part 2: General specification for single
sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection of independent quality
characteristics
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 2859-1, ISO 3534-1, and
ISO 3534-2 and the following apply.
3.1
inspection by variables
inspection by measuring the magnitude of a characteristic of an item
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.2
sampling inspection
inspection of selected items in the group under consideration
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.3
acceptance sampling inspection
acceptance sampling
sampling inspection (3.2) to determine whether or not to accept a lot or other amount of product,
material, or service
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.4
acceptance sampling inspection by variables
acceptance sampling inspection (3.3) in which the acceptability of the process is determined statistically
from measurements on specified quality characteristics of each item in a sample from a lot
3.5
process fraction nonconforming
rate at which nonconforming items are generated by a process
Note 1 to entry: It is expressed as a proportion.
3.6
acceptance quality limit
AQL
worst tolerable process fraction nonconforming (3.5) when a continuing series of lots is submitted for
acceptance sampling (3.3)
Note 1 to entry: See Clause 5.
3.7
quality level
quality expressed as a rate of occurrence of nonconforming units
3.8
limiting quality
LQ
quality level (3.7), when a lot is considered in isolation, which, for the purposes of acceptance sampling
inspection (3.3), is limited to a low probability of acceptance
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 to entry: See 14.1.
2 © ISO 2013 – All rights reserved

Note 2 to entry: In this part of ISO 3951: 10 %.
3.9
nonconformity
non-fulfilment of a requirement
3.10
nonconforming unit
unit with one or more nonconformities
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.11
s–method acceptance sampling plan
acceptance sampling (3.3) plan by variables using the sample standard deviation
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 to entry: See Clause 16.
3.12
σ–method acceptance sampling plan
acceptance sampling (3.3) plan by variables using the presumed value of the process standard deviation
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 to entry: See Clause 17.
3.13
specification limit
conformance boundary specified for a characteristic
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.14
lower specification limit
L
specification limit (3.13) that defines the lower conformance boundary
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.15
upper specification limit
U
specification limit (3.13) that defines the upper conformance boundary
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.16
combined control
requirement when both upper and lower limits are specified for the quality characteristic and an AQL
(3.6) that applies to the combined percent nonconforming beyond the two limits is given
Note 1 to entry: See 5.3.
Note 2 to entry: The use of combined control implies that nonconformity beyond either specification limit (3.13) is
believed to be of equal, or at least roughly equal, importance to the lack of integrity of the product.
3.17
acceptability constant
k
constant depending on the specified value of the acceptance quality limit (3.6) and the sample size, used
in the criteria for accepting the lot in an acceptance sampling (3.3) plan by variables
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 to entry: See 16.2 and 17.2.
3.18
quality statistic
Q
function of the specification limit (3.13), the sample mean, and the sample or process standard deviation
used in assessing the acceptability of a lot
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 to entry: For the case of a single specification limit (3.13), the lot may be sentenced on the result of comparing
Q with the acceptability constant (3.17)k.
Note 2 to entry: See 16.2 and 17.2.
3.19
lower quality statistic
Q
L
function of the lower specification limit (3.14), the sample mean, and the sample or process standard deviation
Note 1 to entry: For a single lower specification limit (3.14), the lot is sentenced on the result of comparing Q with
L
the acceptability constant (3.17)k.
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 2 to entry: See Clause 4, 16.2, and 17.2.
3.20
upper quality statistic
Q
U
function of the upper specification limit (3.15), the sample mean, and the sample or process standard deviation
Note 1 to entry: For a single upper specification limit (3.15), the lot is sentenced on the result of comparing Q with
U
the acceptability constant (3.17)k.
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 2 to entry: See Clause 4, 16.2, and 17.2.
3.21
maximum sample standard deviation
MSSD
s
max
largest sample standard deviation for a given sample size code letter, inspection severity, and acceptance
quality limit (3.6) for which it is possible to satisfy the acceptance criteria for the combined control of
double specification limits (3.13) when the process variability is unknown
Note 1 to entry: See 16.4.
4 © ISO 2013 – All rights reserved

3.22
maximum process standard deviation
MPSD
σ
max
largest process standard deviation for a given sample size code letter and acceptance quality limit (3.6)
for which it is possible to satisfy the acceptance criterion for double specification limits with a combined
AQL (3.6) requirement under tightened inspection with known process variability
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 to entry: See 17.3.
3.23
switching rule
instruction within an acceptance sampling (3.3) scheme for changing from one acceptance sampling (3.3)
plan to another of greater or lesser severity based on demonstrated quality history
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 to entry: Normal, tightened, or reduced inspection or discontinuation of inspection are examples of ‘severity’.
Note 2 to entry: See Clause 21.
3.24
measurement
set of operations to determine the value of some quantity
[SOURCE: ISO 3534-2]
4 Symbols
The symbols used are as follows:
c factor for determining the upper control limit for the sample standard deviation (See Annex H.)
U
f factor that relates the maximum sample standard deviation to the difference between U and L
s
(See Annex D)
f factor that relates the maximum process standard deviation under tightened inspection to the
σ
difference between U and L (See Annex E)
k Form k acceptability constant for use with a single quality characteristic and a single specifica-
tion limit (See Annex B for the s–method or Annex C for the σ–method)
L lower specification limit (As a subscript to a variable, it denotes its value at L.)
m process mean
N lot size (number of items in a lot)
n sample size (number of items in a sample)
ˆ
p
estimate of the process fraction nonconforming
ˆ
p
estimate of the process fraction nonconforming below the lower specification limit
L
pˆ
estimate of the process fraction nonconforming above the upper specification limit
U
p *
maximum acceptable value for the estimate of the process fraction nonconforming
P probability of acceptance
a
Q quality statistic
Q lower quality statistic
L
NOTE  Q is defined as ()xL− s when the process standard deviation is unknown, and as
L
()xL− σ when it is presumed to be known.
Q upper quality statistic
U
NOTE  Q is defined as ()Ux− s when the process standard deviation is unknown, and as
U
()Ux− σ when it is presumed to be known.
sample standard deviation of the measured values of the quality characteristic (also an estimate
s
of the standard deviation of the process), i.e.
n
()xx−
j
∑
j=1
s=
n−1
(See Annex J.)
s maximum sample standard deviation (MSSD)
max
σ standard deviation of a process that is under statistical control
NOTE  σ , the square of the process standard deviation, is known as the process variance.
σ maximum process standard deviation (MPSD)
max
U upper specification limit (As a suffix to a variable, it denotes its value at U.)
th
x measured value of the quality characteristic for the j item of the sample
j
the arithmetic mean of the measured values of the quality characteristic in the sample, i.e.
x
n
x
j
∑
j=1
x=
n
5 Acceptance quality limit (AQL)
5.1 Concept
The AQL is the quality level that is the worst tolerable process fraction nonconforming when a continuing
series of lots is submitted for acceptance sampling. Although individual lots with quality as bad as the
AQL may be accepted with fairly high probability, the designation of an AQL does not suggest that this
is a desirable quality level. The sampling schemes found in this part of ISO 3951, with their rules for
switching and for discontinuation of sampling inspection, are designed to encourage suppliers to keep
the process fractions nonconforming consistently better than the respective AQLs. Otherwise, there is a
high risk that the inspection severity will be switched to tightened inspection, under which the criteria
for lot acceptance become more demanding. Once on tightened inspection, unless action is taken to
improve the process, it is very likely that the rule requiring discontinuation of sampling inspection will
be invoked pending such improvement.
6 © ISO 2013 – All rights reserved

5.2 Use
The AQL, together with the sample size code letter, is used to index the sampling plans in this part of ISO 3951.
5.3 Specifying AQLs
The AQL to be used will be designated in the product specification or in the contract, or by the responsible
authority. Where both upper and lower specification limits are given, this part of ISO 3951 addresses
only the case of an overall AQL applying to the combined percent nonconforming beyond the two limits;
this is known as “combined control.” (See ISO 3951-2 for “separate” and “complex” control of double
specification limits.)
5.4 Preferred AQLs
The 16 AQLs given in this part of ISO 3951, ranging in value from 0,01 % to 10 % nonconforming, are
described as preferred AQLs. They are only preferred in the sense that they are the AQL values used in
the tabulations and charts. It follows that, if for any product or service, an AQL other than a preferred
AQL is designated, then this part of ISO 3951 is not applicable. (See 14.2.)
5.5 Caution
From the definition of the AQL in 5.1, it follows that the desired protection can only be ensured when a
continuing series of lots is provided for inspection.
5.6 Limitation
The designation of an AQL shall not imply that the supplier has the right to supply knowingly any
nonconforming product.
6 Switching rules for normal, tightened, and reduced inspection
Switching rules discourage the producer from operating at a quality level that is worse than the AQL.
This part of ISO 3951 prescribes a switch to tightened inspection when inspection results indicate that
the AQL is being exceeded. It further prescribes a discontinuation of sampling inspection altogether if
tightened inspection fails to stimulate the producer into rapidly improving his production process.
Tightened inspection and the discontinuation rule are integral and, therefore, obligatory procedures of
this part of ISO 3951 if the protection implied by the AQL is to be maintained.
This part of ISO 3951 also provides the possibility of switching to reduced inspection when inspection
results indicate that the quality level is stable and reliable at a level better than the AQL. This practice is,
however, optional (at the discretion of the responsible authority).
When there is sufficient evidence from the control charts (see 20.1) that the variability is in statistical
control, consideration should be given to switching to the σ–method. If this appears advantageous, the
consistent value of s (the sample standard deviation) shall be taken as σ (see Clause 23).
When it has been necessary to discontinue acceptance sampling inspection, inspection under this part
of ISO 3951 shall not be resumed until a
...

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 3951-1
Second edition
2013-09-01
Corrected version
2016-12-15
Sampling procedures for inspection by
variables —
Part 1:
Specification for single sampling plans
indexed by acceptance quality limit
(AQL) for lot-by-lot inspection for a
single quality characteristic and a
single AQL
Règles d’échantillonnage pour les contrôles par mesures —
Partie 1: Spécification pour les plans d’échantillonnage simples
indexés d’après une limite de qualité acceptable (LQA) pour un
contrôle lot par lot pour une caractéristique-qualité unique et une
LQA unique
Reference number
©
ISO 2013
© ISO 2013, Published in Switzerland
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized otherwise in any form
or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on the internet or an intranet, without prior
written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below or ISO’s member body in the country of
the requester.
ISO copyright office
Ch. de Blandonnet 8 • CP 401
CH-1214 Vernier, Geneva, Switzerland
Tel. [phone]
Fax [phone]
[e-mail]
www.iso.org
ii © ISO 2013 – All rights reserved

Contents Page
Foreword .vi
Introduction .viii
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 2
4 Symbols . 5
5 Acceptance quality limit (AQL) . 6
5.1 Concept . 6
5.2 Use . 6
5.3 Specifying AQLs . 6
5.4 Preferred AQLs . 7
5.5 Caution . 7
5.6 Limitation . 7
6 Switching rules for normal, tightened, and reduced inspection .7
7 Relation to ISO 2859-1 . 7
7.1 Similarities . 7
7.2 Differences . 8
8 Consumer protection . 9
8.1 Use of individual plans . 9
8.2 Consumer’s risk quality (CRQ) tables . 9
8.3 Producer’s risk tables . 9
8.4 Operating characteristic (OC) curves . 9
9 Allowing for measurement uncertainty . 9
10 Planning .10
11 Choice between variables and attributes .10
12 Choice between the s-method and σ-method .11
13 Choice of inspection level and AQL .11
14 Choice of sampling scheme .11
14.1 Standard plans.11
14.2 Special plans .12
15 Preliminary operations .12
16 Standard procedures for the s-method .12
16.1 Obtaining a plan, sampling, and preliminary calculations .12
16.2 Acceptability criteria for single specification limits .13
16.3 Graphical method for a single specification limit .14
16.4 Acceptability criterion for combined control of double specification limits .15
16.4.1 General.15
16.4.2 Procedure for sample size 3 .15
16.4.3 Procedure for sample size 4 .17
16.4.4 Procedure for sample sizes greater than 4 .18
17 Standard procedures for the σ-method .20
17.1 Obtaining a plan, sampling, and preliminary calculations .20
17.2 Acceptability criteria for a single specification limit.20
17.3 Acceptability criterion for combined control of double specification limits .21
18 Procedure during continuing inspection .22
19 Normality and outliers .23
19.1 Normality .23
19.2 Outliers .23
20 Records .23
20.1 Control charts .23
20.2 Lots that are not accepted .23
21 Operation of switching rules .23
22 Discontinuation and resumption of inspection .24
23 Switching between the s-method and σ-method .24
23.1 Estimating the process standard deviation .24
23.2 State of statistical control .25
23.3 Switching from the s-method to the σ-method .25
23.4 Switching from the σ-method to the s-method .25
24 Charts B to R — Operating characteristic curves and tabulated values for single
sampling plans, normal inspection: s-method .27
24.1 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter B:
s-method .27
24.2 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter C:
s-method .28
24.3 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter D:
s-method .29
24.4 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter E:
s-method .30
24.5 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter F:
s-method .31
24.6 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter G:
s-method .32
24.7 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter H:
s-method .33
24.8 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter J:
s-method .34
24.9 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter K:
s-method .35
24.10 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter L:
s-method .36
24.11 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter M:
s-method .37
24.12 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter N:
s-method .38
24.13 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter P:
s-method .39
24.14 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter Q:
s-method .40
24.15 Operating characteristic curves and tabulated values for sample size code letter R:
s-method .41
25 Charts s-D to s-R — Acceptance curves for combined control of double specification
limits: s-method.42
Annex A (normative) Table for determining the sample size code letter .55
Annex B (normative) Form k for single sampling plans: s-method .56
Annex C (normative) Form k for single sampling plans: σ-method .59
Annex D (normative) Values of f for maximum sample standard deviation (MSSD) .62
s
Annex E (normative) Values of f for maximum process standard deviation (MPSD).65
σ
iv © ISO 2013 – All rights reserved

Annex F (normative) Estimating the process fraction nonconforming for sample size 3:
s-method .66
Annex G (normative) Single sampling plans of Form p* .69
Annex H (normative) Values of c for upper control limit on the sample standard deviation .70
U
Annex I (normative) Supplementary acceptability constants for qualifying towards
reduced inspection .71
Annex J (normative) Procedures for obtaining s and σ .72
Annex K (informative) Consumer’s risk qualities .74
Annex L (informative) Producer’s risks .78
Annex M (informative) Operating characteristics for the σ-method .82
Annex N (informative) Estimating the process fraction nonconforming for sample sizes 3
and 4: s-method .83
Annex O (normative) Accommodating measurement variability .86
Bibliography .91
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity
assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical
Barriers to Trade (TBT) see the following URL: Foreword - Supplementary information
The committee responsible for this document is ISO/TC 69, Application of statistical methods, SC 5,
Acceptance sampling.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 3951-1:2006), of which it constitutes a
minor revision with the following changes:
— procedures have been introduced to accommodate measurement uncertainty;
— many of the sampling plans have been adjusted to improve the match between their operating
characteristic curves and the operating characteristic curves of the corresponding plans for single
sampling by attributes in ISO 2859-1.
ISO 3951 consists of the following parts, under the general title Sampling procedures for inspection by
variables:
— Part 1: Specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot
inspection for a single quality characteristic and a single AQL
— Part 2: General specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-
by-lot inspection of independent quality characteristics
— Part 3: Double sampling schemes indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
— Part 4: Procedures for assessment of declared quality levels
— Part 5: Sequential sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for inspection by variables
(known standard deviation)
This corrected version of ISO 3951-1:2013 incorporates the following corrections:
th
— Clause 4, process mean (6 line): the symbol “m” has been replaced with “μ”, and “process mean” has
been replaced with “unknown process mean”;
— 16.2, before Example 1: “Q ≤ k” and “Q ≤ k” have been replaced with “Q < k” and “Q < k”;
U L U L
vi © ISO 2013 – All rights reserved

   
— 16.4.2, Formula (4): “ (/13− Q 22)/ ” has been replaced with “ (/13− Q 22)/ ”;
   
   
— 17.2, Example: “it is seen that for an AQL of 1,0 %” has been replaced with “it is seen that for an AQL
of 0,65 %”;
   
— N.2, Formula (N.2): “ (/13− Q 22) ” has been replaced with “ (/13− Q 22)/ ”;
   
   
— O.4, Formula (O.6): in the fourth line, the question mark has been replaced with a “0”, thus correcting
a typographic error.
Introduction
This part of ISO 3951 specifies an acceptance sampling system of single sampling plans for inspection
by variables. It is indexed in terms of the acceptance quality limit (AQL) and is designed for users who
have simple requirements. (A more comprehensive and technical treatment is given in ISO 3951-2.) This
part of ISO 3951 is complementary to ISO 2859-1.
The objectives of the methods laid down in this part of ISO 3951 are to ensure that lots of acceptable
quality have a high probability of acceptance and that the probability of not accepting inferior lots is as
high as practicable. This is achieved by means of the switching rules, which provide the following:
a) an automatic protection to the consumer (by means of a switch to tightened inspection or
discontinuation of sampling inspection) should a deterioration in quality be detected;
b) an incentive (at the discretion of the responsible authority) to reduce inspection costs (by means of
a switch to a smaller sample size) should consistently good quality be achieved.
In this part of ISO 3951, the acceptability of a lot is implicitly determined from an estimate of the
percentage of nonconforming items in the process, based on a random sample of items from the lot.
This part of ISO 3951 is intended for application to a continuing series of lots of discrete products all
supplied by one producer using one production process. If there are different producers or production
processes, this part of ISO 3951 is applied to each one separately.
This part of ISO 3951 is intended for application to a single quality characteristic that is measurable on
a continuous scale. For two or more such quality characteristics, see ISO 3951-2.
It is assumed in the body of this part of ISO 3951 that measurement error is negligible (see
ISO 10576-1:2003). For information on allowing for measurement error, see Annex O, which was derived
from Reference [20] in the Bibliography.
For double specification limits, this part of ISO 3951 treats combined control. For other types of control,
refer to ISO 3951-2.
CAUTION — The procedures in this part of ISO 3951 are not suitable for application to lots that
have been screened for nonconforming items.
Inspection by variables for percent nonconforming items, as described in this part of ISO 3951, includes
several possible modes, the combination of which leads to a presentation that may appear quite complex
to the user:
— unknown standard deviation, or originally unknown then estimated with fair precision, or known
since the start of inspection;
— a single specification limit, or combined control of double specification limits;
— normal inspection, tightened inspection, or reduced inspection.
Table 1 is intended to facilitate the use this part of ISO 3951 by directing the user to the paragraphs and
tables concerning any situation with which he may be confronted. The table only deals with Clauses 15,
16, 20, 21, and 22; in every case, it is necessary, first of all, to have read the other clauses.
viii © ISO 2013 – All rights reserved

Table 1 — Summary table
Inspection Single specification limit Double specification limits with combined control
s–method σ–method s–method σ–method
Clauses or Tables/ Charts Clauses or Tables/ Charts Clauses or Tables/ Charts Clauses or Tables/ Charts
sub-claus- Annexes sub-claus- Annexes sub-claus- Annexes sub-claus- Annexes
es es es es
a a
Normal 16.1, 16.2, A.1, B.1, B to R 17.1, 17.2, A.1, C.1, B to R 16.1, 16.4, A.1, D.1, s-D to 17.1, 17.3 A.1, C.1, B to R
a
inspection 16.3, 21.1 B to R 21.1 B to R 21.1 F.1 (for s-R, B and 21.1 E.1, B to
a a
n = 3), G.1 to R R
(for n = 3
or 4), B
a
to R
a a
Switching be- 21.2, 21.3 B.1, B.2 B to R 21.2, 21.3 C.1, C.2 B to R 21.2, 21.3 D.1, D.2 s-D to 21.2, 21.3 C.1, C.2, B to R
tween normal s-R, B E.1
a
and tightened to R
inspection
a a
Switching be- 21.4, 21.5 B.1, B.3 B to R 21.4, 21.5 C.1, C.3, I B to R 21.4, 21.5 D.1, D.3, s-D to 21.4, 21.5 C.1, C.3, B to R
tween normal G.1 (for s-R, B E.1
a
and reduced n = 3 or 4) to R
inspection
a a
Switching 22 B.2 B to R 22 C.2 B to R 22 D.2 s-D to 22 E.1 B to R
between s-R, B
a
tightened to R
and dis-
continued
inspection
Switching 23 Annex J 23 Annex J 23 Annex J 23 Annex E,
between the Annex J
s-method and
σ-method
a
But see 8.4.
Fifteen annexes are provided. Annexes A to I provide the tables needed to support the procedures.
Annex J indicates how the sample standard deviation, s, and the presumed known value of the process
standard deviation, σ, should be determined. Annex K provides the statistical theory underlying the
calculation of the consumer’s risk qualities, together with tables showing these quality levels for
normal, tightened, and reduced inspection as well as for the s–method and σ–method. Annex L provides
similar information for the producer’s risks. Annex M gives the general formula for the operating
characteristic of the σ–method. Annex N provides the statistical theory underlying the estimation of
the process fraction nonconforming under the s–method for sample sizes 3 and 4, which, for technical
reasons, are treated differently from the other sample sizes in this part of ISO 3951. Annex O provides
procedures for accommodating measurement uncertainty.
INTERNATIONAL STANDARD ISO 3951-1:2013(E)
Sampling procedures for inspection by variables —
Part 1:
Specification for single sampling plans indexed by
acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection for
a single quality characteristic and a single AQL
1 Scope
This part of ISO 3951 is primarily designed for use under the following conditions:
a) where the inspection procedure is to be applied to a continuing series of lots of discrete products
all supplied by one producer using one production process;
b) where only a single quality characteristic, x, of these products is taken into consideration, which
must be measurable on a continuous scale;
c) where production is stable (under statistical control) and the quality characteristic, x, is distributed
according to a normal distribution or a close approximation to the normal distribution;
d) where a contract or standard defines a lower specification limit, L, an upper specification limit,
U, or both; an item is qualified as conforming if and only if its measured quality characteristic, x,
satisfies the appropriate one of the following inequalities:
1) x ≥ L (i.e. the lower specification limit is not violated);
2) x ≤ U (i.e. the upper specification limit is not violated);
3) x ≥ L and x ≤ U (i.e. neither the lower nor the upper specification limit is violated).
Inequalities 1) and 2) are called cases with a single specification limit and 3), a case with double
specification limits.
Where double specification limits apply, it is assumed in this part of ISO 3951 that conformance to both
specification limits is equally important to the integrity of the product. In such cases, it is appropriate
to apply a single AQL to the combined percentage of a product outside the two specification limits. This
is referred to as combined control.
2 Normative references
The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are
indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated
references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 2859-1, Sampling procedures for inspection by attributes — Part 1: Sampling schemes indexed by
acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection
ISO 2859-2, Sampling procedures for inspection by attributes — Part 2: Sampling plans indexed by limiting
quality (LQ) for isolated lot inspection
ISO 3534-1, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: General statistical terms and terms used in
probability
ISO 3534-2, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 2: Applied statistics
ISO 3951-2, Sampling procedures for inspection by variables — Part 2: General specification for single
sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection of independent quality
characteristics
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 2859-1, ISO 3534-1, and
ISO 3534-2 and the following apply.
3.1
inspection by variables
inspection by measuring the magnitude of a characteristic of an item
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.2
sampling inspection
inspection of selected items in the group under consideration
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.3
acceptance sampling inspection
acceptance sampling
sampling inspection (3.2) to determine whether or not to accept a lot or other amount of product,
material, or service
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.4
acceptance sampling inspection by variables
acceptance sampling inspection (3.3) in which the acceptability of the process is determined statistically
from measurements on specified quality characteristics of each item in a sample from a lot
3.5
process fraction nonconforming
rate at which nonconforming items are generated by a process
Note 1 to entry: It is expressed as a proportion.
3.6
acceptance quality limit
AQL
worst tolerable process fraction nonconforming (3.5) when a continuing series of lots is submitted for
acceptance sampling (3.3)
Note 1 to entry: See Clause 5.
3.7
quality level
quality expressed as a rate of occurrence of nonconforming units
3.8
limiting quality
LQ
quality level (3.7), when a lot is considered in isolation, which, for the purposes of acceptance sampling
inspection (3.3), is limited to a low probability of acceptance
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 to entry: See 14.1.
2 © ISO 2013 – All rights reserved

Note 2 to entry: In this part of ISO 3951: 10 %.
3.9
nonconformity
non-fulfilment of a requirement
3.10
nonconforming unit
unit with one or more nonconformities
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.11
s–method acceptance sampling plan
acceptance sampling (3.3) plan by variables using the sample standard deviation
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 to entry: See Clause 16.
3.12
σ–method acceptance sampling plan
acceptance sampling (3.3) plan by variables using the presumed value of the process standard deviation
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 to entry: See Clause 17.
3.13
specification limit
conformance boundary specified for a characteristic
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.14
lower specification limit
L
specification limit (3.13) that defines the lower conformance boundary
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.15
upper specification limit
U
specification limit (3.13) that defines the upper conformance boundary
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.16
combined control
requirement when both upper and lower limits are specified for the quality characteristic and an AQL
(3.6) that applies to the combined percent nonconforming beyond the two limits is given
Note 1 to entry: See 5.3.
Note 2 to entry: The use of combined control implies that nonconformity beyond either specification limit (3.13) is
believed to be of equal, or at least roughly equal, importance to the lack of integrity of the product.
3.17
acceptability constant
k
constant depending on the specified value of the acceptance quality limit (3.6) and the sample size, used
in the criteria for accepting the lot in an acceptance sampling (3.3) plan by variables
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 to entry: See 16.2 and 17.2.
3.18
quality statistic
Q
function of the specification limit (3.13), the sample mean, and the sample or process standard deviation
used in assessing the acceptability of a lot
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 to entry: For the case of a single specification limit (3.13), the lot may be sentenced on the result of
comparing Q with the acceptability constant (3.17) k.
Note 2 to entry: See 16.2 and 17.2.
3.19
lower quality statistic
Q
L
function of the lower specification limit (3.14), the sample mean, and the sample or process standard
deviation
Note 1 to entry: For a single lower specification limit (3.14), the lot is sentenced on the result of comparing Q with
L
the acceptability constant (3.17) k.
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 2 to entry: See Clause 4, 16.2, and 17.2.
3.20
upper quality statistic
Q
U
function of the upper specification limit (3.15), the sample mean, and the sample or process standard
deviation
Note 1 to entry: For a single upper specification limit (3.15), the lot is sentenced on the result of comparing Q
U
with the acceptability constant (3.17) k.
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 2 to entry: See Clause 4, 16.2, and 17.2.
3.21
maximum sample standard deviation
MSSD
s
max
largest sample standard deviation for a given sample size code letter, inspection severity, and acceptance
quality limit (3.6) for which it is possible to satisfy the acceptance criteria for the combined control of
double specification limits (3.13) when the process variability is unknown
Note 1 to entry: See 16.4.
4 © ISO 2013 – All rights reserved

3.22
maximum process standard deviation
MPSD
σ
max
largest process standard deviation for a given sample size code letter and acceptance quality limit (3.6)
for which it is possible to satisfy the acceptance criterion for double specification limits with a combined
AQL (3.6) requirement under tightened inspection with known process variability
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 to entry: See 17.3.
3.23
switching rule
instruction within an acceptance sampling (3.3) scheme for changing from one acceptance sampling
(3.3) plan to another of greater or lesser severity based on demonstrated quality history
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 to entry: Normal, tightened, or reduced inspection or discontinuation of inspection are examples of
‘severity’.
Note 2 to entry: See Clause 21.
3.24
measurement
set of operations to determine the value of some quantity
[SOURCE: ISO 3534-2]
4 Symbols
The symbols used are as follows:
c factor for determining the upper control limit for the sample standard deviation (See Annex H.)
U
f factor that relates the maximum sample standard deviation to the difference between U and L (See
s
Annex D)
f factor that relates the maximum process standard deviation under tightened inspection to the differ-
σ
ence between U and L (See Annex E)
k Form k acceptability constant for use with a single quality characteristic and a single specification limit
(See Annex B for the s–method or Annex C for the σ–method)
L lower specification limit (As a subscript to a variable, it denotes its value at L.)
μ unknown process mean
N lot size (number of items in a lot)
n sample size (number of items in a sample)
estimate of the process fraction nonconforming
pˆ
ˆ estimate of the process fraction nonconforming below the lower specification limit
p
L
pˆ estimate of the process fraction nonconforming above the upper specification limit
U
maximum acceptable value for the estimate of the process fraction nonconforming
p *
P probability of acceptance
a
Q quality statistic
Q lower quality statistic
L
NOTE  Q is defined as ()xL− s when the process standard deviation is unknown, and as ()xL− σ
L
when it is presumed to be known.
Q upper quality statistic
U
NOTE  Q is defined as ()Ux− s when the process standard deviation is unknown, and as ()Ux− σ
U
when it is presumed to be known.
s sample standard deviation of the measured values of the quality characteristic (also an estimate of the
standard deviation of the process), i.e.
n
()xx−
∑ j
j=1
s=
n−1
(See Annex J.)
s maximum sample standard deviation (MSSD)
max
σ standard deviation of a process that is under statistical control
NOTE  σ , the square of the process standard deviation, is known as the process variance.
σ maximum process standard deviation (MPSD)
max
U upper specification limit (As a suffix to a variable, it denotes its value at U.)
th
x measured value of the quality characteristic for the j item of the sample
j
the arithmetic mean of the measured values of the quality characteristic in the sample, i.e.
x
n
x
∑ j
j=1
x=
n
5 Acceptance quality limit (AQL)
5.1 Concept
The AQL is the quality level that is the worst tolerable process fraction nonconforming when a
continuing series of lots is submitted for acceptance sampling. Although individual lots with quality as
bad as the AQL may be accepted with fairly high probability, the designation of an AQL does not suggest
that this is a desirable quality level. The sampling schemes found in this part of ISO 3951, with their
rules for switching and for discontinuation of sampling inspection, are designed to encourage suppliers
to keep the process fractions nonconforming consistently better than the respective AQLs. Otherwise,
there is a high risk that the inspection severity will be switched to tightened inspection, under which
the criteria for lot acceptance become more demanding. Once on tightened inspection, unless action
is taken to improve the process, it is very likely that the rule requiring discontinuation of sampling
inspection will be invoked pending such improvement.
5.2 Use
The AQL, together with the sample size code letter, is used to index the sampling plans in this part of
ISO 3951.
5.3 Specifying AQLs
The AQL to be used will be designated in the product specification or in the contract, or by the
responsible authority. Where both upper and lower specification limits are given, this part of ISO 3951
addresses only the case of an overall AQL applying to the combined percent nonconforming beyond the
6 © ISO 2013 – All rights reserved

two limits; this is known as “combined control.” (See ISO 3951-2 for “separate” and “complex” control of
double specification limits.)
5.4 Preferred AQLs
The 16 AQLs given in this part of ISO 3951, ranging in value from 0,01 % to 10 % nonconforming, are
described as preferred AQLs. They are only preferred in the sense that they are the AQL values used in
the tabulations and charts. It follows that, if for any product or service, an AQL other than a preferred
AQL is designated, then this part of ISO 3951 is not applicable. (See 14.2.)
5.5 Caution
From the definition of the AQL in 5.1, it follows that the desired protection can only be ensured when a
continuing series of lots is provided for inspection.
5.6 Limitation
The designation of an AQL shall not imply that the supplier has the right to supply knowingly any
nonconforming product.
6 Switching rules for normal, tightened, and reduced inspection
Switching rules discourage the producer from operating at a quality level that is worse than the AQL.
This part of ISO 3951 prescribes a switch to tightened inspection when inspection results indicate that
the AQL is being exceeded. It further prescribes a discontinuation of sampling inspection altogether if
tightened inspection fails to stimulate the producer into rapidly improving his production process.
Tightened inspection and the discontinuation rule are integral and, therefore, obligatory procedures of
this part of ISO 3951 if the protection implied by the AQL is to be maintained.
This part of ISO 3951 also provides the possibility of switching to reduced inspection when inspection
results indicate that the quality level is stable and reliable at a level better than the AQL. This practice
is, however, optional (at the discretion of the responsible authority).
When there is sufficient evidence from the control charts (see 20.1) that the variability is in statistical
control, consideration should be given to switching to the σ
...

PROJET DE NORME INTERNATIONALE ISO/DIS 3951-1
ISO/TC 69/SC 5 Secrétariat: BSI
Début de vote Vote clos le
2012-02-14 2012-07-14
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION    МЕЖДУНАРОДНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ    ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION

Règles d'échantillonnage pour les contrôles par mesures —
Partie 1:
Spécification pour les plans d'échantillonnage simples indexés
par une limite de qualité acceptable (LQA) pour un contrôle lot
par lot pour une caractéristique-qualité unique et un LQA
unique
Sampling procedures for inspection by variables —
Part 1: Specification for single sampling plans indexed by acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot
inspection for a single quality characteristic and a single AQL
[Révision de la première édition (ISO 3951-1:2005)]
ICS 03.120.30
Pour accélérer la distribution, le présent document est distribué tel qu'il est parvenu du
secrétariat du comité. Le travail de rédaction et de composition de texte sera effectué au
Secrétariat central de l'ISO au stade de publication.
To expedite distribution, this document is circulated as received from the committee
secretariat. ISO Central Secretariat work of editing and text composition will be undertaken at
publication stage.
CE DOCUMENT EST UN PROJET DIFFUSÉ POUR OBSERVATIONS ET APPROBATION. IL EST DONC SUSCEPTIBLE DE MODIFICATION ET NE
PEUT ETRE CITE COMME NORME INTERNATIONALE AVANT SA PUBLICATION EN TANT QUE TELLE.
OUTRE LE FAIT D'ETRE EXAMINES POUR ETABLIR S'ILS SONT ACCEPTABLES A DES FINS INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET
COMMERCIALES, AINSI QUE DU POINT DE VUE DES UTILISATEURS, LES PROJETS DE NORMES INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS ETRE
CONSIDERES DU POINT DE VUE DE LEUR POSSIBILITE DE DEVENIR DES NORMES POUVANT SERVIR DE REFERENCE DANS LA
REGLEMENTATION NATIONALE.
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET SONT INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS OBSERVATIONS, NOTIFICATION DES DROITS DE PRO-
PRIÉTÉ DONT ILS AURAIENT ÉVENTUELLEMENT CONNAISSANCE ET À FOURNIR UNE DOCUMENTATION EXPLICATIVE.
©  Organisation Internationale de Normalisation, 2012

ISO/DIS 3951-1
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Case postale 56  CH-1211 Geneva 20
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E-mail [e-mail]
Web www.iso.org
Toute reproduction est soumise au paiement de droits ou à un contrat de licence.
Les contrevenants pourront être poursuivis.

ii © ISO 2012 – Tous droits réservés

ISO/DIS 3951-1
Sommaire Page
Avant-propos .v
Introduction.vii
1 Domaine d'application .1
2 Références normatives.1
3 Termes et définitions .2
4 Symboles.5
5 Limite de qualité acceptable (LQA) .6
6 Règles de basculement des contrôles normaux, renforcés et réduits.7
7 Relation avec l’ISO 2859-1.8
8 Protection de qualité limite .9
9 Prise en compte de l’incertitude du mesurage .10
10 Planification .10
11 Choix entre mesures et attributs .10
12 Choix entre la méthode-s et la méthode-σ .11
13 Choix du niveau de contrôle et du LQA.12
14 Choix du plan d'échantillonnage .12
15 Opérations préliminaires .13
16 Procédure normalisée pour la méthode-s .13
17 Procédure normalisée pour la méthode-σ.22
18 Procédure lors d’un contrôle continu .26
19 Normalité et valeurs aberrantes.26
20 Enregistrements .26
21 Utilisation des règles de basculement du contrôle .27
22 Interruption et reprise du contrôle .27
23 Basculement entre la méthode-s et la méthode-σ.28
24 Cartes B à R – Courbes d’efficacité et tableaux de valeurs pour les plans
d’échantillonnage simples pour un contrôle normal selon la méthode-s.29
25 Cartes s-D à s-R : Courbes d’acceptation pour un contrôle combiné de limites de
spécifications doubles selon la méthode-s.55
Annexe A (normative) Tableau de détermination de la lettre-code d’effectif d’échantillon .68
Annexe B (normative) Plans d’échantillonnage simples de forme k selon la méthode-s .69
Annexe C (normative) Plans d’échantillonnage simples de forme k selon la méthode-σ.72
Annexe D (normative) Valeurs de f pour l’écart-type maximal d’échantillon .75
s
Annexe E (normative) Valeurs de f pour l’écart-type maximal du processus .78
s
Annexe F (normative) Estimation de la proportion de non-conformes du processus pour l'effectif
d’échantillon 3 – méthode-s .79
Annexe G (normative) Plans d’échantillonnage simples de forme p* .82
iii
ISO/DIS 3951-1
Annexe H (normative) Valeurs de c pour la limite de contrôle supérieure sur l’écart-type
u
d’échantillon. 83
Annexe I (normative) Constantes d'acceptabilité supplémentaires pour le basculement vers le
contrôle réduit. 84
σ
Annexe J (normative) Procédures d’obtention de s et . 85
Annexe K (informative) Qualités du risque client . 87
Annexe L (informative) Risques fournisseur. 91
Annexe M (informative) Efficacité de la méthode-σ. 95
Annexe N (informative) Estimation de la proportion de non–conformes d'un processus pour les
effectifs d’échantillon 3 et 4 – méthode-s . 96
Annexe O (normative) Procédures d’intégration de l’erreur de mesurage. 98
Carte A Lettres-codes d’effectif d’échantillon de plans d’échantillonnage simples pour des
qualités spécifiés aux probabilités d’acceptation 95 % et 10 %. 103
Bibliographie . 104

iv
ISO/DIS 3951-1
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 3951-1 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes statistiques,
sous-comité SC 5, Échantillonnage en vue d'acceptation.
Cette édition annule et remplace l’ISO 3951-1:2005 qui a fait l'objet d'une révision technique.
L'ISO 3951 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Règles d'échantillonnage pour
les contrôles par mesures :
⎯ Partie 1 : Spécification pour les plans d’échantillonnage simples indexés selon une limite de qualité
acceptable (LQA) pour le contrôle lot par lot pour une caractéristique-qualité unique et un LQA unique
⎯ Partie 2 : Spécification générale pour les plans d’échantillonnage simples indexés selon une limite de
qualité acceptable (LQA) pour le contrôle lot par lot de caractéristiques-qualité indépendantes
⎯ Partie 3 : Plans d'échantillonnage doubles pour le contrôle lot par lot, indexés selon une limite de qualité
acceptable (LQA).
⎯ Partie 4 : Procédures pour l’évaluation des niveaux déclarés de qualité
La norme internationale ISO 3951-1:2010 a été élaborée par l’ISO/TC 69/SC 5, Applications des méthodes
statistiques, Plans d’échantillonnage d'acceptation.
Les principales différences entre l’ISO 3951-1:2011 et l’ISO 3951-1:2004 sont que :
⎯ des procédures ont été introduites pour tenir compte de l’incertitude du mesurage ;
⎯ de nombreux plans d’échantillonnage ont été modifiés pour améliorer la proximité entre leurs courbes
d'efficacité et les courbes d'efficacité des plans correspondants pour un échantillonnage simple par
attributs dans l’ISO 2859-1.
v
ISO/DIS 3951-1
Sous l'intitulé général Règles d'échantillonnage pour les contrôles par mesures, l'ISO 3951 se compose des
parties suivantes :
⎯ Partie 1 : Spécification pour les plans d’échantillonnage simples indexés d’après la limite de qualité
acceptable (LQA) pour le contrôle lot par lot pour une caractéristique-qualité unique et un LQA unique
⎯ Partie 2 : Spécification générale pour les plans d’échantillonnage simples indexés d’après la limite de
qualité acceptable (LQA) pour le contrôle lot par lot de caractéristiques-qualité indépendantes
⎯ Partie 3 : Plans d'échantillonnage doubles pour le contrôle lot par lot, indexés d'après la limite de qualité
acceptable (LQA).
⎯ Partie 4 : Procédures pour l’évaluation des niveaux déclarés de qualité
Quinze annexes sont jointes. Les Annexes A à I fournissent les tableaux nécessaires aux procédures.
L’Annexe J indique comment il convient de déterminer l’écart-type de l’échantillon, s, et la valeur présumée de
l’écart-type du processus, s. L’Annexe K donne la théorie statistique sous-tendant le calcul des risques-qualité
client, avec des tableaux présentant ces niveaux de qualité pour des contrôles normaux, renforcés et réduits,
ainsi que pour la méthode-s et la méthode-σ. L’Annexe L apporte des informations similaires concernant les
risques fournisseur. L’Annexe M fournit la formule générale de la courbe d’efficacité de la méthode-σ.
L’Annexe N indique la théorie statistique sous-tendant l’estimation de la fraction de non-conformes du
processus selon la méthode-s pour des effectifs d’échantillon de 3 et 4, qui – pour des raisons techniques –
sont traitées séparément des autres effectifs dans la présente Norme internationale. Enfin, l’Annexe O
apporte des procédures permettant d’intégrer l’incertitude du mesurage.
vi
ISO/DIS 3951-1
Introduction
La présente Norme internationale spécifie un système d’échantillonnage pour acceptation des plans
d’échantillonnage simples pour un contrôle par mesures. Il est indexé d’après la limite de qualité acceptable
(LQA) et est destiné aux utilisateurs ayant des exigences uniques. (Un traitement plus exhaustif et technique
est fait dans l’ISO 3951-2.) L’ISO 3951-1 est complémentaire de l’ISO 2859-1.
Les objectifs des méthodes énoncées dans la présente Norme internationale sont de s’assurer que des lots
d’une qualité acceptable aient une probabilité d’être acceptés forte et que des lots de qualité inférieure aient
une probabilité d’être refusés aussi forte que possible. Ce résultat est obtenu au moyen des règles de
basculement du contrôle qui apportent :
a) une protection automatique du client (en passant à un contrôle renforcé ou en arrêtant le contrôle par
échantillonnage) en cas de détection d’une dégradation de la qualité ;
b) une incitation (à la discrétion de l’autorité responsable) à réduire les coûts de contrôle (via un passage à
un effectif d’échantillon plus réduit) lorsqu’une bonne qualité est régulièrement atteinte.
Dans la présente Norme internationale, l’acceptabilité d’un lot est implicitement déterminée par une estimation
du pourcentage d’individus non-conformes dans le processus, à partir d’un échantillon aléatoire d’individus
issus du lot.
L’ISO 3951-1 est destinée à des séries continues de lots de produits distincts, tous fournis par un même
producteur utilisant un processus de production unique. S’il y a plusieurs producteurs ou processus de
production, l’ISO 3951-1 s’applique séparément à chacun d’eux.
L’ISO 3951-1 est destinée à s’appliquer à une seule caractéristique-qualité mesurable sur une échelle
continue. Lorsqu’il y a plusieurs caractéristiques-qualité, consulter l’ISO 3951-2.
Dans la présente Norme internationale, on part de l’hypothèse que l’erreur de mesurage est négligeable (voir
l’ISO 10576-1:2003). Pour des renseignements sur la prise en compte de l’erreur de mesurage, voir
l’Annexe O tirée de la référence [20] de la bibliographie.
Pour les limites de spécification doubles, la présente Norme internationale traite du contrôle combiné. Pour
les autres types de contrôle, consulter l’ISO 3951-2.
Attention ! Les procédures de la présente Norme internationale ne sont pas adaptées pour des lots
précédemment triés pour cause de non-conformité.
Le contrôle par mesures pour les individus non-conformes – tel que décrit dans le présent document –
comprend plusieurs modes possibles, dont la combinaison amène à une présentation qui peut sembler
relativement complexe à l’utilisateur :
⎯ écart-type inconnu ou initialement inconnu puis estimé avec une bonne précision ou connu dès le début
du contrôle ;
⎯ une limite de spécification simple ou un contrôle combiné de limites de spécification doubles ;
⎯ contrôle normal, renforcé ou réduit.
Le tableau récapitulatif en page suivante est censé faciliter l’utilisation de la norme en dirigeant l’utilisateur
vers les paragraphes et tableaux correspondant à la situation à laquelle il est confronté. Ce tableau ne
mentionne que les articles 15, 16, 20, 21 et 22. Cependant, dans tous les cas, il est indispensable d’avoir lu
les autres articles d’abord.
vii
ISO/DIS 3951-1
Tableau récapitulatif
limite de spécification simple Limite de spécification double avec contrôle combiné

Méthode-s Méthode-σ Méthode-s Méthode-σ
Articles ou Tableaux/ Cartes Articles ou Tableaux/ Cartes Articles ou Tableaux/ Cartes Articles ou Tableaux Cartes
paragraphes paragraphes paragraphe paragraphes /
annexes annexes annexes
s
annexes
Contrôle normal 16.1, 16.2, 16.3 A.1, B.1 B à R 17.1, 17.2 A.1, C.1 B à R* 16.1, 16.4 A.1, D.1 s-D à s-R, 17.1, 17.3 A.1, C.1, B à R*
et 21.1 E.1
B à R et 21.1 B à R* et 21.1 F.1 (pour n = 3), B à R* et 21.1
B à R*
G.1 (pour n = 3
ou 4), B à R*
Basculement du 21.2, 21.3 B.1, B.2 B à R 21.2, 21.3 C.1, C.2 B à R* 21.2, 21.3 D.1, D.2 s-D à s-R, 21.2, 21.3 C.1, C.2, B à R*
contrôle entre E.1
B à R*
normal et renforcé
21.4, 21.5 B.1, B.3 B à R 21.4, 21.5 C.1, C.3, B à R* 21.4, 21.5 D.1, D.3 s-D à s-R, 21.4, 21.5 C.1, C.3, B à R*
Basculement du
E.1
contrôle entre
I G.1 (pour n = 3 B à R*
normal et réduit
ou 4)
Basculement du B.2 B à R C.2 B à R* D.2 s-D à s-R, E.1 B à R*
22 22 22 22
contrôle entre
B à R*
renforcé et
interrompu
Basculement entre 23 Annexe J 23 Annexe J 23 Annexe J 23 Annexe E
la méthode-s et la Annexe J
méthode-σ
* mais voir le paragraphe 8.4.
viii
PROJET DE NORME INTERNATIONALE ISO/DIS 3951-1

Règles d'échantillonnage pour les contrôles par mesures — Partie 1:
Spécification pour les plans d’échantillonnage simples indexés par une
limite de qualité acceptable (LQA) pour un contrôle lot par lot pour une
caractéristique-qualité unique et un LQA unique
1 Domaine d'application
La présente Norme internationale est principalement destinée aux situations suivantes :
i) lorsque la règle de contrôle doit être appliquée à une série continue de lots de produits distincts, tous
fournis par un même producteur utilisant un processus de production unique ;
ii) lorsqu’une seule caractéristique-qualité x de ces produits est prise en compte et qui doit être
mesurable sur une échelle continue –;
iii) lorsque la production est stable (statistiquement maîtrisée) et que la caractéristique-qualité x est
distribuée selon une loi normale ou une approximation proche d’une répartition normale ;
iv) lorsqu’un contrat ou une norme définit une limite de spécification inférieure L, une limite de
spécification supérieure U ou les deux, un individu est qualifié de conforme si, et seulement si, sa
caractéristique-qualité mesurée x satisfait à la condition appropriée parmi les suivantes :
a) x ≥ L (c'est-à-dire que la limite de spécification inférieure n’est pas violée)
b) x ≤ U (c'est-à-dire que la limite de spécification supérieure n’est pas violée)
c) x ≥ L et x ≤ U (c'est-à-dire que ni la limite de spécification inférieure ni la limite de spécification
supérieure ne sont violées).
Les conditions (a) et (b) sont des cas dits avec une limite de spécification simple et (c) est un cas dit à limite
de spécification double.
Dans les cas où s'appliquent des limites de spécification doubles, il est supposé dans la présente Norme que
la conformité à une limite est aussi importante que la conformité à l'autre pour l'intégrité du produit. Dans ce
type de situation, l'application d'un seul LQA au pourcentage combiné de produits hors des deux limites de
spécification est appropriée. On parle alors de contrôle combiné.
2 Références normatives
Les documents ci-après, dans leur intégralité ou non, sont des références normatives indispensables à
l’application du présent document. Pour les références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les
références non datées, la dernière édition du document de référence (y compris les éventuels amendements)
s'applique.
ISO 2859-1, Règles d'échantillonnage pour les contrôles par attributs – Partie 1 : Procédures
d'échantillonnage pour les contrôles lot par lot, indexés d'après le niveau de qualité acceptable (NQA).
ISO 2859-2, Règles d'échantillonnage pour les contrôle par attributs – Partie 2 : Plans d'échantillonnage pour
les contrôles de lots isolés ; indexés d'après la qualité limite (QL).
ISO/DIS 3951-1
ISO 3951-2:2004, Règles d'échantillonnage pour les contrôles par mesures – Partie 2 : Spécification générale
pour les plans d’échantillonnage simples indexés d’après une limite de qualité acceptable (LQA) pour le
contrôle lot par lot des caractéristiques-qualité indépendantes.
ISO 3534-1, Statistique – Vocabulaire et symboles – Partie 1 : Termes statistiques généraux et termes utilisés
en calcul des probabilités.
ISO 3534-2, Statistique – Vocabulaire et symboles – Partie 2 : Statistique appliquée.
3 Termes et définitions
Pour les besoins de la présente Norme internationale, les termes et définitions donnés dans l’ISO 2859-1,
l'ISO 3534-1 et l’ISO 3534-2 s'appliquent, hormis lorsqu'ils sont redéfinis ci-dessous. Les références sont
données entre crochets pour les définitions non modifiées qui ont été reproduites ici par souci de commodité.
3.1
contrôle par mesures
contrôle qui consiste à mesurer l’amplitude d'une caractéristique d'un individu [ISO 3534-2]
3.2
contrôle par échantillonnage
contrôle des individus sélectionnés dans le groupe considéré [ISO 3534-2]
3.3
contrôle par échantillonnage pour acceptation
échantillonnage pour acceptation
contrôle par échantillonnage (3.2) pour déterminer, ou non, l’acceptation d’un lot ou autre groupement de
produits, de matériaux ou de services [ISO 3534-2]
3.4
contrôle par échantillonnage pour acceptation par mesures
contrôle par échantillonnage pour acceptation (3.3) dans lequel l'acceptabilité d'un processus est
déterminée statistiquement à partir des mesurages de chaque individu d’un échantillon d'un lot pour des
caractéristiques-qualité spécifiées
3.5
proportion de non-conformes d'un processus
taux, exprimé sous forme de proportion d’individus non conformes générés par un processus,
3.6
limite de qualité acceptable
LQA
plus mauvaise proportion de non-conformes d'un processus (3.5) tolérable lorsqu'une série continue de
lots est soumise à échantillonnage pour acceptation (3.3) (voir article 5)
3.7
niveau de qualité
qualité exprimée par un taux de présence d'unités non-conformes
3.8
qualité limite
QL
niveau de qualité (3.7) pour un lot considéré isolément qui, en contrôle par échantillonnage pour
acceptation (3.3), est limité par une probabilité d'acceptation faible (dans la présente Norme internationale :
10 %) [ISO 3534-2] (voir paragraphe 14.1)
2 © ISO 2011 – Tous droits réservés

ISO/DIS 3951-1
3.9
non-conformité
non-satisfaction d’une exigence
3.10
unité non conforme
unité avec une ou plusieurs non-conformités [ISO 3534-2]
3.11
plan d’échantillonnage pour acceptation selon la méthode-s
contrôle par échantillonnage pour acceptation (3.3) par mesures qui utilise l’écart-type de l’échantillon
[ISO 3534-2] (voir article 16)
3.12
plan d’échantillonnage pour acceptation selon la méthode-σ
contrôle par échantillonnage pour acceptation (3.3) par mesures qui utilise la valeur présumée de
l’écart-type du processus [ISO 3534-2] (voir article 17)
3.13
limite de spécification
frontière de conformité spécifiée pour une caractéristique [ISO 3534-2]
3.14
limite de spécification inférieure
L
limite de spécification (3.13) qui définit la frontière inférieure de conformité [ISO 3534-2]
3.15
limite de spécification supérieure
U
limite de spécification (3.13) qui définit la frontière supérieure de conformité [ISO 3534-2]
3.16
contrôle combiné
exigence s'appliquant au pourcentage combiné de non-conformes dépassant les deux limites (voir
paragraphe 5.3), lorsqu’un LQA (3.6) est donné et qu’un couple de limites inférieures et supérieures est
spécifié pour une caractéristique-qualité
NOTE L'emploi d'un contrôle combiné implique que la non-conformité à l'une ou l'autre des limites de
spécification (3.13) soit considérée d'importance égale, ou au moins comparable, relativement à l’ 'intégrité du produit.
3.17
constante d'acceptabilité
k
constante dépendant de la valeur spécifiée de la limite de qualité acceptable (3.6) et de l'effectif de
l'échantillon, utilisée comme critère pour l'acceptation du lot, dans un plan d'échantillonnage pour
acceptation (3.3) par mesures [ISO 3534-2] (voir paragraphes 16.2 et 17.2)
ISO/DIS 3951-1
3.18
statistique-qualité
Q
fonction de la limite de spécification (3.13), moyenne de l'échantillon et écart-type de l'échantillon ou du
processus, utilisée pour évaluer l'acceptabilité d'un lot [ISO 3534-2]
NOTE Dans le cas d'une limite de spécification (3.13) simple, le lot peut être évalué en fonction du résultat de la
comparaison de la caractéristique-qualité Q avec la constante d'acceptabilité (3.17) k. (voir les paragraphes 16.2 et
17.2.)
3.19
statistique-qualité inférieure
Q
L
fonction de la limite de spécification inférieure (3.14), la moyenne de l'échantillon et l'écart-type de
l'échantillon ou du processus
NOTE Dans le cas d'une simple limite de spécification inférieure (3.14), le lot peut être évalué en fonction du
résultat de la comparaison de Q avec la constante d'acceptabilité (3.17) k. (voir l'article 4 et les paragraphes 16.2 et
L
17.2.)
3.20
statistique-qualité supérieure
Q
U
fonction de la limite de spécification supérieure (3.15), la moyenne de l'échantillon et l'écart-type de
l'échantillon ou du processus
NOTE Dans le cas d'une simple limite de spécification supérieure (3.15), le lot peut être évalué en fonction du
résultat de la comparaison de Q avec la constante d'acceptabilité (3.17) k. (voir l'article 4 et les paragraphes 16.2 et
U
17.2.)
3.21
écart-type maximal d’échantillon
ETME
s
max
plus grand écart-type d'échantillon pour une lettre-code d'effectif d'échantillon, une sévérité de contrôle et une
limite de qualité acceptable (3.6) données, pour lequel il est possible de satisfaire le critère d'acceptation
pour le contrôle combiné d'une double limite de spécification (3.13), quand la variabilité du processus est
inconnue (voir paragraphe 16.4)
3.22
écart-type maximal du processus
ETMP
s
max
plus grand écart-type de processus pour une lettre-code d'effectif d'échantillon et une limite de qualité
acceptable (3.6) données pour lequel il est possible de satisfaire le critère d'acceptation pour une limite de
spécification double combinée, sous toutes les sévérités de contrôle quand la variabilité du processus est
connue [ISO 3534-2] (voir paragraphe 17.3)
3.23
règle de basculement
instruction dans un plan d'échantillonnage pour acceptation (3.3), pour le passage d'un plan
d'échantillonnage pour acceptation (3.3) à un autre plan ayant une sévérité plus ou moins élevée, en se
fondant sur un historique qualité démontré [ISO 3534-2] (voir article 21)
NOTE Les contrôles normal, réduit ou renforcé ou l‘interruption de contrôle sont des exemples de « sévérité ».
3.24
mesurage
ensemble d'opérations ayant pour but de déterminer une valeur d’une grandeur [ISO 3534-2]
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ISO/DIS 3951-1
4 Symboles
Les symboles employés dans la présente Norme sont les suivants :
c facteur de détermination de la limite de contrôle supérieure pour l'écart-type de l'échantillon (voir
u
l'Annexe H) ;
f facteur liant l’écart-type maximal d’échantillon à la différence entre U et L (voir l’Annexe D) ;
s
f facteur liant l’écart-type maximal de processus à la différence entre U et L (voir l’Annexe E) ;
S
k constante d'acceptabilité du formulaire à employer avec une caractéristique-qualité simple et une
limite de spécification simple (voir l’Annexe B pour la méthode-s ou l’Annexe C pour la méthode-σ) ;
L limite de spécification inférieure (comme suffixe d'une variable, indique sa valeur en L) ;
m moyenne du processus ;
N taille de lot (nombre d’individus dans un lot) ;
n effectif d'échantillon (nombre d’individus dans un échantillon) ;
pˆ estimation de la proportion de non-conformes d'un processus ;
pˆ estimation de la proportion de non-conformes d’un processus sous la limite de spécification
L
inférieure ;
pˆ estimation de la proportion de non-conformes d’un processus au-dessus de la limite de spécification
U
supérieure ;
p* valeur maximale acceptable pour l’estimation de la proportion de non-conformes d’un processus ;
P probabilité d’acceptation ;
a
Q statistique-qualité ;
Q statistique-qualité inférieure ;
L
NOTE Q est définie par ()x− L / s lorsque l’écart-type du processus est inconnu, et par ()x− L / s lorsqu’il est
L
présumé connu.
Q statistique-qualité supérieure ;
U
ISO/DIS 3951-1
NOTE Q est définie par ()U− x / s lorsque l’écart-type du processus est inconnu, et par ()U− x / s lorsqu’il est
U
présumé connu.
s écart-type de l'échantillon pour les valeurs mesurées des caractéristiques-qualité (aussi une
estimation de l'écart-type du processus) soit :
n
()x − x
∑ j
j=1
s=
n− 1
(Voir l'Annexe J) ;
s écart-type maximal d’échantillon (ETME) ;
max
s écart-type d’un processus sous maîtrise statistique ;
2,
NOTE s , le carré de l’écart-type du processus est aussi connu sous le nom de « variance » du processus.
s écart-type maximal du processus (ETMP) ;
max
U limite de spécification supérieure (comme suffixe d'une variable, indique sa valeur en U) ;
ème
x valeur mesurée de la caractéristique-qualité du j individu de l’échantillon ;
j
x moyenne arithmétique des valeurs mesurées de la caractéristique-qualité dans l’échantillon ; soit
n
x
j
∑
j=1
x= .
n
5 Limite de qualité acceptable (LQA)
5.1 Concept
Le LQA est le niveau de qualité qui, pour le contrôle par échantillonnage sur une série continue de lots,
constitue la pire proportion d’individus non-conformes du processus admissible. Bien que certains lots d’une
qualité d’acceptation aussi mauvaise que la limite de qualité acceptable aient une probabilité relativement
élevée d’être acceptés, la désignation d’une limite de qualité acceptable ne signifie pas qu’il constitue le
niveau de qualité souhaitable. Les plans d'échantillonnage présents dans cette norme, avec leurs règles de
basculement et d’interruption du contrôle, sont conçus pour encourager les fournisseurs à maintenir la
proportion de non-conformes du processus régulièrement au-dessus des LQA. Sans quoi, il existe un fort
risque que la sévérité du contrôle passe à « renforcée », où les critères d’acceptation deviennent plus
exigeants. Une fois en contrôle renforcé, à moins qu’une action ne soit menée pour améliorer le processus, il
est alors très probable que la règle réclamant l’interruption du contrôle par échantillonnage soit invoquée.
5.2 Utilisation
Le LQA, combiné avec la lettre-code d’effectif d'échantillon, sert à indexer les plans d’échantillonnage dans la
présente norme internationale.
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ISO/DIS 3951-1
5.3 Spécification des LQA
Le LQA à employer est à indiquer dans la spécification du produit, dans le contrat ou par l’autorité
responsable. Lorsque des limites de spécification inférieure et supérieure sont indiquées, la présente partie de
l’ISO 3951 ne traite que du cas d’un LQA global s’appliquant au pourcentage combiné de non-conformes au-
delà des deux limites. On parle alors de « contrôle combiné » (voir la partie 2 de l’ISO 3951 pour les contrôles
« séparé » et « complexe » des limites de spécification doubles).
5.4 LQA préférés
Les seize LQA donnés dans la présente norme internationale, dont les valeurs s’échelonnent entre 0,01 % et
10 %, sont décrits comme des LQA préférés. Ils ne sont préférés que dans le sens où leurs valeurs sont
celles reprises dans les tableaux et graphiques. Il s’ensuit que si, pour n’importe quel produit ou service, un
LQA n’est pas un LQA préféré, alors la présente norme internationale n’est pas applicable (voir 14.2).
5.5 Attention
D’après la définition ci-dessus du LQA, il s’ensuit que la protection souhaitée ne peut être assurée qu’avec le
contrôle d’une série continue de lots.
5.6 Limitation
La désignation d’un LQA n’implique nullement que le fournisseur soit autorisé à fournir en toute connaissance
de cause un produit non-conforme.
6 Règles de basculement des contrôles normaux, renforcés et réduits
Les règles de basculement du contrôle découragent le producteur de travailler à un niveau de qualité inférieur
au LQA. La présente norme prescrit un passage à un contrôle renforcé lorsque les résultats du contrôle
indiquent que le LQA est dépassé. Elle indique même une interruption totale du contrôle par échantillonnage
si le contrôle renforcé n’incite pas le producteur à rapidement améliorer son processus de production.
Les règles de renforcement et d'interruption du contrôle sont des procédures faisant partie intégrante, et donc
obligatoires, de la présente norme internationale si la protection afférente au LQA doit être maintenue.
Cette norme offre également la possibilité de passer à un contrôle réduit lorsque les résultats du contrôle
indiquent que le niveau de qualité est stable et fiable au-dessus du LQA. Cette pratique reste toutefois
optionnelle (à la discrétion de l’autorité responsable).
Lorsque les cartes de contrôle (voir paragraphe 19.1) indiquent suffisamment clairement que la variabilité est
statistiquement maîtrisée, il convient d’envisager le passage à la méthode-σ. SI cela semble avantageux, la
valeur régulière de s (l’écart-type de l’échantillon) doit être prise pour s (voir l’article 22).
Lorsqu’il a été nécessaire d’interrompre le contrôle par échantillonnage pour acceptation, un contrôle suivant
la présente norme ne peut être repris tant qu’une action n’a pas été menée par le producteur pour améliorer la
qualité du produit soumis.
Les détails du fonctionnement des règles de basculement sont donnés aux articles 21, 22 et 23.
ISO/DIS 3951-1
7 Relation avec l’ISO 2859-1
7.1 Similitudes
a) La présente norme internationale est complémentaire à l’ISO 2859-1. Ces deux documents partagent une
philosophie commune et, autant que possible, leurs procédures et vocabulaires sont identiques.
b) Tous deux se servent du LQA pour indexer les plans d’échantillonnage et les valeurs préférées de la
présente norme sont identiques à celles de la non-conformité dans l’ISO 2859-1 (c'est-à-dire entre
0,01 % et 10 %).
c) Dans les deux normes, la taille du lot et le niveau de contrôle (niveau II en l’absence d’instruction autre)
déterminent une lettre-code d’effectif d’échantillon. Puis, des tableaux généraux indiquent l’effectif
d’échantillon à prélever et le critère d’acceptabilité, indexés suivant la lettre-code d’effectif d’échantillon et
le LQA. Des tableaux séparés sont donnés pour la méthode-s et la méthode-σ, et pour des contrôles
normal, renforcé et réduit.
d) Les règles de basculement du contrôle sont globalement équivalentes.
7.2 Différences
a) Détermination de l’acceptabilité. L’acceptabilité pour un plan d'échantillonnage par attributs ISO 2859-
1 pour le pourcentage de non-conformes est déterminée par le nombre d’individus non-conformes
détectés dans l’échantillon. Pour un plan de contrôle par mesures, l’acceptabilité repose sur la distance
de la valeur estimée de la moyenne du processus par rapport aux limites de spécification en termes de
valeur estimée ou présumée de l’écart-type du processus.
La présente norme internationale envisage deux méthodes :
⎯ la méthode-s : utilisée lorsque l’écart-type du processus, s, est inconnu, et
⎯ la méthode-σ – utilisée lorsque s, est présumé connu.
Dans le cas d’une limite de spécification simple, l’acceptabilité peut être calculée à partir d’une formule
(voir les paragraphes 16.2 et 17.2), mais pour la méthode-s, elle est aussi facilement établie par une
méthode graphique (voir le paragraphe 16.3). Dans le cas d’un contrôle combiné d’une double limite de
spécification selon la méthode-s, la présente norme ne propose qu’une méthode graphique de
détermination de l’acceptabilité (voir le paragraphe 16.4). Par contre, pour un contrôle combiné d’une
limite de spécification double selon la méthode-σ, une méthode numérique est fournie.
b) Normalité. Dans l’ISO 2859-1, il n’existe aucune exigence relative à la répartition des caractéristiques. En
revanche, dans la présente norme internationale, il est indispensable au bon déroulement des plans que
les mesurages soient distribués selon une loi normale ou une bonne approximation d’une distribution
normale.
c) Courbes d’efficacité. Les courbes d’efficacité des plans de mesurage de la présente norme ne sont pas
identiques à celles des plans par attribut correspondants de l’ISO 2859-1. Les courbes pour des écarts-
types de processus inconnus ont été rapprochées en minimisant l’aire entre les courbes représentant les
carrés des valeurs des courbes d’efficacité – une méthode qui accentue l'importance du rapprochement
au sommet des courbes d’efficacité. Dans la plupart des cas, la proximité entre les courbes d’efficacité
est si grande que pour la plupart des applications pratiques, les courbes d’efficacité par attributs et par
mesures peuvent être considérées identiques. Les plans pour un écart-type de processus connu ont été
obtenus en minimisant l’aire entre les fonctions d’efficacité au carré en conservant la même constante
d'acceptabilité du formulaire p* que pour le cas correspondant pour un écart-type de processus inconnu.
C'est-à-dire que seul l’effectif d’échantillon pouvait être choisi, de sorte que la proximité était en général
moins grande.
8 © ISO 2011 – Tous droits réservés

ISO/DIS 3951-1
d) Risque fournisseur Pour la qualité du processus précisément au LQA, le risque fournisseur qu’un lot ne
soit pas accepté décroît avec une augmentation d’un cran de l’effectif d’échantillon couplée avec une
diminution d’un cran du LQA ; c'est-à-dire que les diagonales descendantes des tableaux généraux vont
du coin gauche supérieur au coin droit inférieur. Les progressions des probabilités sont similaires, mais
pas identiques, à celles de l’ISO 2859-1. (Les risques fournisseur des plans sont donnés en Annexe L.)
e) Effectifs d’échantillon. Les effectifs d’échantillons pour mesures pour les combinaisons données de
lettres-codes d’effectif d’échantillon et de LQA sont généralement plus réduits que les effectifs
d’échantillon pour acceptation par attribut correspondants. Cela est particulièrement vrai pour la
méthode-σ. En outre, selon la méthode par laquelle ont été obtenus les plans pour acceptation par
mesures, leurs effectifs d'échantillon varient en fonction du LQA pour une même lettre-code d’effectif
d’échantillon.
f) Plans d’échantillonnage doubles. Les plans d’échantillonnage doubles pour acceptation par mesures
sont présentés séparément dans la partie 3 de l’ISO 3951.
g) Plans d’échantillonnage multiples. La présente norme internationale ne fournit aucun plan
d’échantillonnage multiple pour acceptation par mesures.
h) Limite de qualité moyenne après contrôle (LQMAC). Le concept de la LQMAC est principalement
intéressant lorsqu'un contrôle à 100 % et une rectification sont possibles pour les lots non-acceptés. Il
s’ensuit que le concept de la LQMAC ne peut être appliqué sur des essais destructeurs ou coûteux.
Comme, dans ces circonstances, les plans généralement utilisés seront des plans de mesures, aucun
tableau de LQMAC n’a été inclus dans la présente norme.
8 Protection de qualité limite
8.1 Emploi de plans individuels
La présente norme internationale est destinée à servir dans un système employant des contrôles dits
renforcés, normaux et réduits sur une série continue de lots, afin d’apporter au client une protection tout en
assurant le producteur que l’acceptation soit très fiable pour observer si la qualité dépasse le LQA.
Certains utilisateurs peuvent choisir des plans individuels particuliers de la présente norme internationale et
les utiliser sans les règles de basculement. Par exemple, un acheteur peut utiliser les plans uniquement à des
fins de vérification. Ce n’est toutefois par l’application prévue du système énoncé dans la présente norme
internationale. Il convient alors de ne pas apposer de mention déclarant que le contrôle a été réalisé
conformément à l’ISO 3951-1. Employée de cette façon, l’ISO 3951-1 représente simplement une collection
de plans individuels indexés d’après leur LQA. Les courbes d’efficacité et autres mesures d’un plan choisi de
la sorte doivent être évaluées individuellement à partir des tableaux fournis.
8.2 Tableaux des qualités du risque client
Si la série de lots n’est pas assez longue pour permettre l’application des règles de basculement du contrôle,
il peut être souhaitable de limiter la sélection des plans d’échantillonnage à ceux, associés à une valeur fixée
de LQA, qui produisent une qualité du risque client qui ne soit pas inférieure à la protection de qualité limite
spécifiée. Dans ce cas, les plans d’échantillonnage peuvent être choisis d’après la qualité du risque client
(QRC) et un risque client associé. L’Annexe K donne des valeurs de la qualité du risque client pour la
méthode-s et la méthode-σ correspondant à un risque client de 10 %.
Toutefois, l’application de la présente norme internationale à des lots isolés est déconseillée, car la théorie de
l’échantillonnage pour acceptation par mesures s’applique à un processus. Pour des lots isolés, il est
approprié et plus efficace d’utiliser des plans d’échantillonnage pour acceptation par attribut tels que ceux de
l’ISO 2859-2. (Voir aussi la référence [5] de la bibliographie.)
ISO/DIS 3951-1
8.3 Tableaux de risque fournisseur
L’annexe L donne la probabilité de refus selon la méthode-s et la méthode-σ pour des lots produits ayant la
proportion de non-
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 3951-1
Deuxième édition
2013-09-01
Version corrigée
2016-12-15
Règles d’échantillonnage pour les
contrôles par mesures —
Partie 1:
Spécification pour les plans
d’échantillonnage simples indexés
d’après une limite de qualité
acceptable (LQA) pour un contrôle
lot par lot pour une caractéristique-
qualité unique et une LQA unique
Sampling procedures for inspection by variables —
Part 1: Specification for single sampling plans indexed by acceptance
quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection for a single quality
characteristic and a single AQL
Numéro de référence
©
ISO 2013
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Sommaire Page
Avant-propos .vi
Introduction .viii
1 Domaine d’application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 2
4 Symboles . 5
5 Limite de qualité acceptable (LQA) . 6
5.1 Concept . 6
5.2 Utilisation . 7
5.3 Spécification des LQA . 7
5.4 LQA préférées . 7
5.5 Avertissement . 7
5.6 Limitation . 7
6 Règles de basculement des contrôles normaux, renforcés et réduits .7
7 Relation avec l’ISO 2859-1 . 8
7.1 Similitudes . 8
7.2 Différences . 8
8 Protection du client . 9
8.1 Emploi de plans individuels. 9
8.2 Tableaux de qualité du risque client (QRC) . 9
8.3 Tableaux de risque fournisseur . 9
8.4 Courbes d’efficacité .10
9 Prise en compte de l’incertitude du mesurage .10
10 Planification .10
11 Choix entre mesures et attributs .10
12 Choix entre la méthode-s et la méthode-σ .11
13 Choix du niveau de contrôle et de la LQA .11
14 Choix du plan d’échantillonnage .12
14.1 Plans normalisés .12
14.2 Plans spéciaux .12
15 Opérations préliminaires .13
16 Procédures normalisées pour la méthode-s .13
16.1 Obtention d’un plan, échantillonnage et calculs préliminaires .13
16.2 Critères d’acceptabilité pour une limite de spécification simple .13
16.3 Méthode graphique pour une limite de spécification simple .15
16.4 Critère d’acceptabilité pour un contrôle combiné d’une limite double de spécification .16
16.4.1 Généralités .16
16.4.2 Procédure pour l’effectif d’échantillon 3 .16
16.4.3 Procédure pour l’effectif d’échantillon 4 .18
16.4.4 Procédure pour les effectifs d’échantillon supérieurs à 4 .20
17 Procédures normalisées pour la méthode-σ .21
17.1 Obtention d’un plan, échantillonnage et calculs préliminaires .21
17.2 Critères d’acceptabilité pour une limite de spécification simple .22
17.3 Critère d’acceptabilité pour un contrôle combiné d’une limite double de spécification .23
18 Procédure lors d’un contrôle continu.24
19 Normalité et valeurs aberrantes .25
19.1 Normalité .25
19.2 Valeurs aberrantes .25
20 Enregistrements .25
20.1 Cartes de contrôle .25
20.2 Lots refusés .25
21 Utilisation des règles de basculement du contrôle .25
22 Interruption et reprise du contrôle .26
23 Basculement entre la méthode-s et la méthode-σ .26
23.1 Estimation de l’écart-type du processus .26
23.2 État de maîtrise statistique .27
23.3 Passage de la méthode-s à la méthode-σ .27
23.4 Passage de la méthode-σ à la méthode-s .27
24 Cartes B à R — Courbes d’efficacité et tableaux de valeurs pour les plans
d’échantillonnage simples pour un contrôle normal méthode-s .29
24.1 Courbes d’efficacité et tableau de valeurs pour la lettre-code d’effectif
d’échantillon B: méthode-s .29
24.2 Courbes d’efficacité et tableau de valeurs pour la lettre-code d’effectif
d’échantillon C: méthode-s .30
24.3 Courbes d’efficacité et tableau de valeurs pour la lettre-code d’effectif
d’échantillon D: méthode-s .31
24.4 Courbes d’efficacité et tableau de valeurs pour la lettre-code d’effectif
d’échantillon E: méthode-s .32
24.5 Courbes d’efficacité et tableau de valeurs pour la lettre-code d’effectif
d’échantillon F: méthode-s .33
24.6 Courbes d’efficacité et tableau de valeurs pour la lettre-code d’effectif
d’échantillon G: méthode-s .34
24.7 Courbes d’efficacité et tableau de valeurs pour la lettre-code d’effectif
d’échantillon H: méthode-s .35
24.8 Courbes d’efficacité et tableau de valeurs pour la lettre-code d’effectif
d’échantillon J: méthode-s .36
24.9 Courbes d’efficacité et tableau de valeurs pour la lettre-code d’effectif
d’échantillon K: méthode-s.37
24.10 Courbes d’efficacité et tableau de valeurs pour la lettre-code d’effectif
d’échantillon L: méthode-s .38
24.11 Courbes d’efficacité et tableau de valeurs pour la lettre-code d’effectif
d’échantillon M: méthode-s .39
24.12 Courbes d’efficacité et tableau de valeurs pour la lettre-code d’effectif
d’échantillon N: méthode-s .40
24.13 Courbes d’efficacité et tableau de valeurs pour la lettre-code d’effectif
d’échantillon P: méthode-s .41
24.14 Courbes d’efficacité et tableau de valeurs pour la lettre-code d’effectif
d’échantillon Q: méthode-s .42
24.15 Courbes d’efficacité et tableau de valeurs pour la lettre-code d’effectif
d’échantillon R: méthode-s.43
25 Cartes s-D à s-R — Courbes d’acceptation pour le contrôle combiné de limites de
spécifications doubles méthode-s .44
Annexe A (normative) Tableau de détermination de la lettre-code d’effectif d’échantillon .57
Annexe B (normative) Plans d’échantillonnage simples du formulaire k: méthode-s .58
Annexe C (normative) Plans d’échantillonnage simples du formulaire k: méthode-σ .61
Annexe D (normative) Valeurs de f pour l’écart-type maximal d’échantillon (ETME) .64
s
Annexe E (normative) Valeurs de f pour l’écart-type maximal du processus (ETME) .67
σ
iv © ISO 2013 – Tous droits réservés

Annexe F (normative) Estimation de la proportion de non-conformes d’un processus pour
l’effectif d’échantillon 3: méthode-s .68
Annexe G (normative) Plans d’échantillonnage simples du formulaire p* .71
Annexe H (normative) Valeurs de c pour la limite de contrôle supérieure sur l’écart-
U
type d’échantillon .72
Annexe I (normative) Constantes d’acceptabilité supplémentaires pour le basculement
vers le contrôle réduit .73
Annexe J (normative) Procédures pour l’obtention de s et σ .74
Annexe K (informative) Qualités du risque client .76
Annexe L (informative) Risques fournisseur .80
Annexe M (informative) Courbes d’efficacité de la méthode-σ- .84
Annexe N (informative) Estimation de la proportion de non–conformes d’un processus
pour les effectifs d’échantillon 3 et 4: méthode-s .85
Annexe O (normative) Prise en compte de l’incertitude de mesurage .87
Bibliographie .92
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour le développement du présent document et celles qui sont destinées à
sa maintenance sont décrites dans les Directives ISO/CEI, Partie 1. Il convient en particulier de tenir
compte des différents critères d’approbation nécessaires aux différents types de documents ISO. Le
présent document a été rédigé conformément aux règles éditoriales des Directives ISO/CEI, Partie 2
(voir www.iso.org/directives).
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails d’éventuels
droits de propriété intellectuelle identifiés au cours du développement du document se trouveront dans
l’Introduction et/ou sur la liste de l’ISO des déclarations de brevet reçues (voir www.iso.org/patents).
Tout nom commercial utilisé dans le présent document constitue une information à l’intention des
utilisateurs et non un entérinement.
Pour obtenir des explications sur la signification des termes et expressions spécifiques à l’ISO et relatifs
à l’évaluation de la conformité, ainsi que des informations sur l’adhésion de l’ISO aux principes de l’OMC
sur les obstacles techniques au commerce (TBT), voir l’URL suivante: Avant-propos - Informations
complémentaires
L’ISO/CEI 3951-1 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes statistiques,
sous-comité SC 5, Échantillonnage en vue d’acceptation.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 3951-1:2006), dont elle constitue
une révision technique contenant les modifications suivantes:
— des procédures ont été introduites pour tenir compte de l’incertitude du mesurage;
— de nombreux plans d’échantillonnage ont été modifiés pour améliorer la correspondance entre leurs
courbes d’efficacité et les courbes d’efficacité des plans correspondants pour un échantillonnage
simple par attributs dans l’ISO 2859-1.
L’ISO/CEI 3951 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Règles d’échantillonnage
pour les contrôles par mesures —:
— Partie 1: Spécification pour les plans d’échantillonnage simples indexés d’après une limite de qualité
acceptable (LQA) pour un contrôle lot par lot pour une caractéristique-qualité unique et une LQA unique
— Partie 2: Spécification générale pour les plans d’échantillonnage simples indexés d’après une limite de
qualité acceptable (LQA) pour le contrôle lot par lot de caractéristiques-qualité indépendantes.
— Partie 3: Plans d’échantillonnage doubles pour le contrôle lot par lot, indexés selon une limite de qualité
acceptable (LQA)
— Partie 4: Procédures pour l’évaluation des niveaux déclarés de qualité
— Partie 5: Plans d’échantillonnage séquentiels indexés d’après la limite de qualité acceptable (LQA) pour
l’inspection par variables (écart-type connu)
La présente version corrigée de l’ISO 3951-1:2013 inclut les corrections suivantes:
vi © ISO 2013 – Tous droits réservés

e
— Article 4, moyenne du processus (6 ligne): le symbole «m» a été remplacé par «μ», et «moyenne du
processus» a été remplacé par «moyenne du processus inconnue»;
— 16.2, avant l’Exemple 1: «Q ≤ k» et «Q ≤ k» ont été remplacés par «Q < k» et «Q < k»;
U L U L
   
— 16.4.2, Formule (4): « (/13− Q 22)/ » a été remplacé par « (/13− Q 22)/ » et «if» a été
   
   
remplacé par «si»;
— 17.2, Exemple: «indique alors que pour une LQA de 1,0 %» a été remplacé par «indique alors que
pour une LQA de 0,65 %»;
   
— N.2, Formule (N.2): « (/13− Q 22) » a été remplacé par « (/13− Q 22)/ ».
   
   
Dans la version française, le texte des pages 1 et 2 a été ramené sous l’Introduction, des erreurs
typographiques ont été corrigées en 17.3 g) et 17.3 Note, et «if» a été remplacé par «si» dans plusieurs
formules.
Introduction
La présente partie de l’ISO 3951 spécifie un système d’échantillonnage pour acceptation pour les
plans d’échantillonnage simples pour un contrôle par mesures. Il est indexé d’après la limite de qualité
acceptable (LQA) et est destiné aux utilisateurs ayant des exigences uniques. (Un traitement plus
exhaustif et technique est fait dans l’ISO 3951-2.) Cette partie de l’ISO 3951 est complémentaire de
l’ISO 2859-1.
Les objectifs des méthodes énoncées dans la présente partie de l’ISO 3951 sont de s’assurer que des lots
d’une qualité acceptable aient une probabilité d’être acceptés forte et que des lots de qualité inférieure
aient une probabilité d’être refusés aussi forte que possible. Ce résultat est obtenu au moyen des règles
de basculement du contrôle qui apportent:
(a) une protection automatique du client (en passant à un contrôle renforcé ou en arrêtant le contrôle
par échantillonnage) en cas de détection d’une dégradation de la qualité;
(b) une incitation (à la discrétion de l’autorité responsable) à réduire les coûts de contrôle (en passant
à un effectif d’échantillon plus réduit) lorsqu’une bonne qualité est régulièrement atteinte.
Dans la présente partie de l’ISO 3951, l’acceptabilité d’un lot est implicitement déterminée par une
estimation du pourcentage d’individus non-conformes dans le processus, à partir d’un échantillon
aléatoire d’individus issus du lot.
Cette partie de l’ISO 3951 est destinée à des séries continues de lots de produits distincts, tous fournis
par un même producteur utilisant un processus de production unique. S’il y a plusieurs producteurs ou
processus de production, cette partie de l’ISO 3951 s’applique séparément à chacun d’eux.
Cette partie de l’ISO 3951 est destinée à s’appliquer à une seule caractéristique-qualité mesurable sur
une échelle continue. Lorsqu’il y a plusieurs caractéristiques-qualité, consulter l’ISO 3951-2.
Dans la présente partie de l’ISO 3951, on part de l’hypothèse que l’erreur de mesurage est négligeable
(voir l’ISO 10576-1:2003). Pour des renseignements sur la prise en compte de l’erreur de mesurage, voir
[20]
l’Annexe O tirée de la Référence de la bibliographie.
Pour les limites de spécification doubles, la présente partie de l’ISO 3951 traite du contrôle combiné.
Pour les autres types de contrôle, consulter l’ISO 3951-2.
ATTENTION — Les procédures de la présente partie de l’ISO 3951 ne sont pas adaptées pour des
lots précédemment épurés de leurs individus non-conformes.
Le contrôle par mesures pour les individus non-conformes, tel que décrit dans la présente partie de
l’ISO 3951, comprend plusieurs modes possibles, dont la combinaison amène à une présentation qui
peut sembler relativement complexe à l’utilisateur:
— écart-type inconnu ou initialement inconnu puis estimé avec une bonne précision ou connu dès le
début du contrôle;
— une limite de spécification simple ou un contrôle combiné de limites de spécification doubles;
— contrôle normal, renforcé ou réduit.
Le Tableau 1 est censé faciliter l’utilisation de la présente partie de l’ISO 3951 en dirigeant l’utilisateur
vers les paragraphes et tableaux correspondant à la situation à laquelle il est confronté. Le tableau ne
mentionne que les Articles 15, 16, 20, 21 et 22.Cependant, dans tous les cas, il est indispensable d’avoir
lu les autres articles au préalable.
viii © ISO 2013 – Tous droits réservés

Tableau 1 — Tableau récapitulatif
Contrôle Limite de spécification simple Limite de spécification double avec contrôle combiné
méthode-s méthode-σ méthode-s méthode-σ
Articles Tableaux/ Cartes Articles Tableaux/ Cartes Articles Tableaux/ Cartes Articles Tableaux/ Cartes
ou para- Annexes ou para- Annexes ou para- Annexes ou para- Annexes
graphes graphes graphes graphes
Contrôle 16,1, A.1, B.1, B B à R 17,1, A.1, C.1, B B à Ra 16,1, 16.4, A.1, D.1, s-D à 17.1, 17.3 A.1, C.1, B à Ra
normal 16,2, à R 17.2, à Ra 21.1 F.1 (pour s-R, B et 21.1 E.1, B à Ra
16.3, 21.1 21.1 n = 3), à Ra
G.1 (pour
n = 3 ou
4), B à Ra
Basculement 21.2, 21.3 B.1, B.2 B à R 21.2, C.1, C.2 B à Ra 21.2, 21.3 D.1, D.2 s-D à 21.2, 21.3 C.1, C.2, B à Ra
du contrôle 21.3 s-R, B E.1
entre normal à Ra
et renforcé
Basculement 21.4, 21.5 B.1, B.3 B à R 21.4, C.1, C.3, I B à Ra 21.4, 21.5 D.1, D.3, s-D à 21.4, 21.5 C.1, C.3, B à Ra
du contrôle 21.5 G.1 (pour s-R, B E.1
entre normal n = 3 ou 4) à Ra
et réduit
Basculement 22 B.2 B à R 22 C.2 B à Ra 22 D.2 s-D à 22 E.1 B à Ra
du contrôle s-R, B
entre à Ra
renforcé et
interrompu
Basculement 23 Annexe J 23 Annexe J 23 Annexe J 23 Annexe E,
entre la Annexe J
méthode-s et
la méthode-σ
a
Mais voir 8.4.
Quinze annexes sont jointes. Les Annexes A à I fournissent les tableaux nécessaires aux procédures.
L’Annexe J indique comment il convient de déterminer l’écart-type de l’échantillon, s, et la valeur
présumée de l’écart-type du processus, σ. L’Annexe K donne la théorie statistique sous-tendant le calcul
des risques-qualité client, avec des tableaux présentant ces niveaux de qualité pour des contrôles
normaux, renforcés et réduits, ainsi que pour la méthode-s et la méthode-σ. L’Annexe L apporte des
informations similaires concernant les risques fournisseur. L’Annexe M donne la formule générale pour
la courbe d’efficacité de la méthode-σ. L’Annexe N donne la théorie statistique sous-jacente à l’estimation
de la proportion de non-conformes du processus suivant la méthode-s pour les effectifs d’échantillon 3
et 4 qui, pour des raisons techniques, sont traités dans la présente partie de l’ISO 3951 différemment des
autres effectifs d’échantillon. L’Annexe O présente les procédures permettant d’intégrer l’incertitude du
mesurage.
NORME INTERNATIONALE ISO 3951-1:2013(F)
Règles d’échantillonnage pour les contrôles par mesures —
Partie 1:
Spécification pour les plans d’échantillonnage simples
indexés d’après une limite de qualité acceptable (LQA)
pour un contrôle lot par lot pour une caractéristique-
qualité unique et une LQA unique
1 Domaine d’application
La présente partie de l’ISO 3951 est principalement destinée aux situations suivantes:
a) lorsque la procédure de contrôle doit être appliquée à une série continue de lots de produits
distincts, tous fournis par un même producteur utilisant un procédé de production unique;
b) lorsqu’une seule caractéristique-qualité x de ces produits est prise en compte et qui doit être
mesurable sur une échelle;
c) lorsque la production est stable (statistiquement maîtrisée) et que la caractéristique-qualité x est
distribuée selon une loi normale ou une approximation proche d’une répartition normale;
d) lorsqu’un contrat ou une norme définit une limite de spécification inférieure L, une limite de
spécification supérieure U ou les deux, un individu est qualifié de conforme si, et seulement si, sa
caractéristique-qualité mesurée x satisfait à la condition appropriée parmi les suivantes:
1) x ≥ L (c’est-à-dire que la limite de spécification inférieure n’est pas violée);
2) x ≥ U (c’est-à-dire que la limite de spécification supérieure n’est pas violée);
3) x ≥ L et x ≤ U (c’est-à-dire qu’aucune des limites de spécification inférieure et supérieure n’est
violée).
Les conditions 1) et 2) sont des cas dits avec une limite de spécification simple et 3) est un cas dit à
limite de spécification double.
Lorsque la limite de spécification double s’applique, la présente partie de l’ISO 3951 suppose que la
conformité aux deux limites de spécification présente la même importance pour l’intégrité du produit.
Dans ce cas, il est approprié d’appliquer une seule LQA au pourcentage combiné d’un produit situé hors
des deux limites de spécification. On parle alors de contrôle combiné.
2 Références normatives
Les documents ci-après, dans leur intégralité ou non, sont des références normatives indispensables à
l’application du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour les
références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les éventuels
amendements).
ISO 2859-1, Règles d’échantillonnage pour les contrôles par attributs — Partie 1: Procédures
d’échantillonnage pour les contrôles lot par lot, indexés d’après le niveau de qualité acceptable (NQA)
ISO 2859-2, Règles d’échantillonnage pour les contrôles par attributs — Partie 2: Plans d’échantillonnage
pour les contrôles de lots isolés, indexés d’après la qualité limite (QL)
ISO 3534-1, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 1: Termes statistiques généraux et termes
utilisés en calcul des probabilités
ISO 3534-2, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 2: Statistique appliquée
ISO 3951-2, Règles d’échantillonnage pour les contrôles par mesures — Partie 2: Spécification générale
pour les plans d’échantillonnage simples indexés par une limite de qualité acceptable (LQA) pour le contrôle
lot par lot de caractéristiques-qualité indépendantes
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 2859-1, l’ISO 3534-1et
l’ISO 3534-2 ainsi que les suivants s’appliquent.
3.1
contrôle par mesures
contrôle qui consiste à mesurer l’amplitude d’une caractéristique d’un individu
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.2
contrôle par échantillonnage
contrôle des individus sélectionnés dans le groupe considéré
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.3
contrôle par échantillonnage pour acceptation
échantillonnage pour acceptation
contrôle par échantillonnage (3.2) pour déterminer, ou non, l’acceptation d’un lot ou autre groupement
de produits, de matériaux ou de services
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.4
contrôle par échantillonnage pour acceptation par mesures
contrôle par échantillonnage pour acceptation (3.3) dans lequel l’acceptabilité d’un processus est
déterminée statistiquement à partir des mesurages de chaque individu d’un échantillon d’un lot pour
des caractéristiques-qualité spécifiées
3.5
proportion de non-conformes d’un processus
taux d’individus non conformes générés par un processus
Note 1 à l’article: Il est exprimé en proportion.
3.6
limite de qualité acceptable
LQA
plus mauvaise proportion de non-conformes d’un processus (3.5) tolérable lorsqu’une série continue de
lots est soumise à échantillonnage pour acceptation (3.3)
Note 1 à l’article: Voir l’Article 5.
3.7
niveau de qualité
qualité exprimée par un taux de présence d’unités non-conformes
2 © ISO 2013 – Tous droits réservés

3.8
qualité limite
QL
niveau de qualité (3.7) pour un lot considéré isolément qui, en contrôle par échantillonnage pour
acceptation (3.3), est limité par une probabilité d’acceptation faible
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 à l’article: Voir 14.1.
Note 2 à l’article: Dans la présente partie de l’ISO 3951-10 %.
3.9
non-conformité
non-satisfaction d’une exigence
3.10
unité non-conforme
unité avec une ou plusieurs non-conformités
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.11
plan d’échantillonnage pour acceptation selon la méthode-s
plan de contrôle par échantillonnage pour acceptation (3.3) par mesures qui utilise l’écart-type de
l’échantillon
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 à l’article: Voir l’Article 16.
3.12
plan d’échantillonnage pour acceptation selon la méthode-σ
plan de contrôle par échantillonnage pour acceptation (3.3) par mesures qui utilise la valeur présumée
de l’écart type du processus
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 à l’article: Voir l’Article 17.
3.13
limite de spécification
frontière de conformité spécifiée pour une caractéristique
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.14
limite de spécification inférieure
L
limite de spécification (3.13) qui définit la frontière inférieure de conformité
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.15
limite de spécification supérieure
U
limite de spécification (3.13) qui définit la frontière supérieure de conformité
[SOURCE: ISO 3534-2]
3.16
contrôle combiné
exigence s’appliquant au pourcentage combiné de non-conformes dépassant les deux limites lorsqu’une
LQA (3.6) est donnée et qu’un couple de limites inférieures et supérieures est spécifié pour une
caractéristique-qualité
Note 1 à l’article: Voir 5.3.
Note 2 à l’article: L’emploi d’un contrôle combiné implique que la non-conformité à l’une ou l’autre des limites
de spécification (3.13) soit considérée d’importance égale, ou au moins comparable, relativement à l’intégrité du
produit.
3.17
constante d’acceptabilité
k
constante dépendant de la valeur spécifiée de la limite de qualité acceptable (3.6) et de l’effectif de
l’échantillon, utilisée comme critère pour l’acceptation du lot, dans un plan d’échantillonnage pour
acceptation (3.3) par mesures
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 à l’article: Voir 16.2 et 17.2.
3.18
statistique-qualité
Q
fonction de la limite de spécification (3.13), la moyenne de l’échantillon et l’écart-type de l’échantillon ou
du processus, utilisée pour évaluer l’acceptabilité d’un lot
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 à l’article: Dans le cas d’une limite de spécification (3.13), le lot peut être évalué en fonction du résultat de la
comparaison de la caractéristique-qualité Q avec la constante d’acceptabilité (3.17) k.
Note 2 à l’article: Voir 16.2 et 17.2.
3.19
statistique-qualité inférieure
Q
L
fonction de la limite de spécification inférieure (3.14), la moyenne de l’échantillon et l’écart-type de
l’échantillon ou du processus
Note 1 à l’article: Pour une limite de spécification inférieure (3.14), le lot est évalué en fonction du résultat de la
comparaison de la caractéristique-qualité Q avec la constante d’acceptabilité (3.17) k.
L
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 2 à l’article: Voir les Articles 4, 16.2 et 17.2.
3.20
statistique-qualité supérieure
Q
U
fonction de la limite de spécification supérieure (3.15), la moyenne de l’échantillon et l’écart-type de
l’échantillon ou du processus
Note 1 à l’article: Pour une limite de spécification supérieure (3.15), le lot est évalué en fonction du résultat de la
comparaison de la caractéristique-qualité Q avec la constante d’acceptabilité (3.17) k.
U
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 2 à l’article: Voir les Articles 4, 16.2 et 17.2.
4 © ISO 2013 – Tous droits réservés

3.21
écart-type maximal d’échantillon
ETME
s
max
plus grand écart-type d’échantillon pour une lettre-code d’effectif d’échantillon, une sévérité de contrôle
et une limite de qualité acceptable (3.6) pour lequel il est possible de satisfaire le critère d’acceptation
pour le contrôle combiné d’une double limite de spécification (3.13) quand la variabilité du processus est
inconnue
Note 1 à l’article: Voir 16.4.
3.22
écart-type maximal du processus
ETMP
σ
max
plus grand écart-type du processus pour une lettre-code d’effectif d’échantillon et une limite de
qualité acceptable (3.6) données pour lequel il est possible de satisfaire le critère d’acceptation pour
une limite de spécification double avec une LQA combinée (3.6), dans le cadre d’un contrôle renforcé
avec variabilité de processus connue
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 à l’article: Voir 17.3.
3.23
règle de basculement
instruction dans un plan d’échantillonnage pour acceptation (3.3) pour le passage d’un plan
d’échantillonnage pour acceptation (3.3) à un autre plan ayant une sévérité plus ou moins élevée, en se
fondant sur un historique qualité démontré
[SOURCE: ISO 3534-2]
Note 1 à l’article: Les contrôles normal, réduit ou renforcé ou l‘interruption de contrôle sont des exemples de
«sévérité».
Note 2 à l’article: Voir l’Article 21.
3.24
mesurage
ensemble d’opérations ayant pour but de déterminer la valeur d’une grandeur
[SOURCE: ISO 3534-2]
4 Symboles
Les symboles employés dans la présente Norme sont les suivants:
c facteur de détermination de la limite de contrôle supérieure pour l’écart-type de l’échantillon (voir
U
l’Annexe H)
f facteur liant l’écart-type maximal d’échantillon à la différence entre U et L (voir l’Annexe D)
s
f facteur liant l’écart-type maximal de processus à la différence entre U et L (voir l’Annexe E)
σ
k constante d’acceptabilité du formulaire à employer avec une caractéristique-qualité simple et une limite
de spécification simple (voir l’Annexe B pour la méthode-s ou l’Annexe C pour la méthode-σ)
L limite de spécification inférieure (en indice d’une variable, indique sa valeur en L).
μ moyenne du processus inconnue
N taille de lot (nombre d’individus dans un lot)
n effectif d’échantillon (nombre d’individus dans un échantillon)
estimation de la proportion de non-conformes d’un processus
ˆ
p
pˆ estimation de la proportion de non-conformes d’un processus sous la limite de spécification inférieure
L
estimation de la proportion de non-conformes d’un processus au-dessus de la limite de spécification
ˆ
p
U
supérieure
valeur maximale acceptable pour l’estimation de la proportion de non-conformes d’un processus
p *
P probabilité d’acceptation
a
Q statistique-qualité
Q statistique-qualité inférieure
L
NOTE  Q est définie par ()xL− s lorsque l’écart-type du processus est inconnu, et par ()xL− σ
L
lorsqu’il est présumé connu.
Q statistique-qualité supérieure
U
NOTE  Q est définie par ()Ux− s lorsque l’écart-type du processus est inconnu, et par ()Ux− σ
U
lorsqu’il est présumé connu.
s écart-type de l’échantillon pour les valeurs mesurées des caractéristiques-qualité (aussi une estimation
de l’écart-type du processus) soit
n
()xx−
∑ j
j=1
s=
n−1
(Voir Annexe J.)
s écart-type maximal d’échantillon (ETME)
max
σ écart-type d’un processus sous maîtrise statistique
NOTE  σ , le carré de l’écart-type du processus est aussi connu sous le nom de «variance» du processus.
σ écart-type maximal du processus (ETMP)
max
U limite de spécification supérieure (comme suffixe d’une variable, indique sa valeur en U).
ème
x valeur mesurée de la caractéristique-qualité du j individu de l’échantillon
j
la moyenne arithmétique des valeurs mesurées de la caractéristique-qualité dans l’échantillon; soit
x
n
x
∑ j
j=1
x=
n
5 Limite de qualité acceptable (LQA)
5.1 Concept
La LQA est le niveau de qualité qui, pour le contrôle par échantillonnage sur une série continue de
lots, constitue la pire proportion d’individus non-conformes du processus admissible sur une série
continue de lots. Bien que certains lots d’une qualité aussi mauvaise que la LQA aient une probabilité
relativement élevée d’être acceptés, la désignation d’une LQA ne signifie pas qu’elle constitue le niveau
de qualité souhaitable. Les plans d’échantillonnage présents dans cette partie de l’ISO 3951, avec leurs
règles de basculement et d’interruption du contrôle, sont conçus pour encourager les fournisseurs à
maintenir la proportion de non-conformes du processus régulièrement au-dessus des LQA. Sans quoi,
il existe un fort risque que la sévérité du contrôle passe à «renforcée», où les critères d’acceptation
deviennent plus exigeants. Une fois en contrôle renforcé, à moins qu’une action ne soit menée pour
améliorer le processus, il est alors très probable que la règle imposant l’interruption du contrôle par
échantillonnage soit invoquée.
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5.2 Utilisation
La LQA, combinée avec la lettre-code d’effectif d’échantillon, sert à indexer les plans d’échantillonnage
dans cette partie de l’ISO 3951.
5.3 Spécification des LQA
La LQA à employer est à indiquer dans la spécification du produit, dans le contrat ou par l’autorité
responsable. Lorsque des limites de spécification inférieure et supérieure sont indiquées, la présente
partie de l’ISO 3951 ne traite que du cas d’une LQA globale s’appliquant au pourcentage combiné de
non-conformes au-delà des deux limites. On parle alors de contrôle combiné. (Voir l’ISO 3951-2 pour les
contrôles «séparé» et «complexe» des limites de spécification doubles.)
5.4 LQA préférées
Les seize LQA données dans cette partie de l’ISO 3951, dont l
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