SIST ISO 39511:2018

Sequential sampling plans for inspection by variables for percent nonconforming (known standard deviation)

This International Standard specifies sequential sampling plans and procedures for inspection by variables of discrete items.
The plans are indexed in terms of producer's risk point and the consumer's risk point. Therefore, they are suitable not only for the purposes of acceptance sampling, but for the more general purpose of the testing of simple statistical hypotheses for proportions.
The purpose of this International Standard is to provide procedures for the sequential assessment of inspection results that may be used to induce the supplier to supply lots of a quality having a high probability of acceptance. At the same time, the consumer is protected by a prescribed upper limit to the probability of accepting a lot (or process) of poor quality.
This International Standard is primarily designed for use under the following conditions:
a) where the inspection procedure is to be applied to a continuing series of lots of discrete products all supplied by one producer using one production process. In such a case, sampling of particular lots is equivalent to the sampling of the process. If there are different producers or production processes, this International Standard shall be applied to each one separately;
b) where only a single quality characteristic x of these products is taken into consideration, which must be measurable on a continuous scale;
c) where the measurement error is negligible (i.e. with a standard deviation no more than 10 % of the process standard deviation);
d) where production is stable (under statistical control) and the quality characteristic x has a known standard deviation, and is distributed according to a normal distribution or a close approximation to the normal distribution;
CAUTION — The procedures in this International Standard are not suitable for application to lots that have been screened previously for nonconforming items.
e) where a contract or standard defines an upper specification limit U, a lower specification limit L, or both; an item is qualified as conforming if and only if its measured quality characteristic, x, satisfies the appropriate one of the following inequalities:  
x ≤ U (i.e. the upper specification limit is not violated);
x ≥ L (i.e. the lower specification limit is not violated);
and (i.e. neither the upper nor the lower specification limit is violated.)  
Inequalities 1) and 2) are called cases with a "single specification limit", and 3) is the case with "double specification limits".
In this International Standard, it is assumed that, where double specification limits apply, conformance to both specification limits is either equally important to the integrity of the product or is considered separately for both specification limits. In the first case, it is appropriate to control the combined percentage of product outside the two specification limits. This is referred to as combined control. In the second case, nonconformity beyond each of the limits is controlled separately, and this is referred to as separate control.

Plans d'échantillonnage progressif pour le contrôle par mesures des pourcentages de non-conformes (écart-type connu)

La présente Norme internationale spécifie des plans et des règles d'échantillonnage progressif pour le contrôle par mesures d'individus discrets.
Les plans sont indexés en termes de point du risque fournisseur et de point du risque client. Par conséquent, ils sont appropriés non seulement aux fins d'échantillonnage pour acceptation, mais également aux vérifications d'ordre plus général d'hypothèses statistiques simples de proportions.
Le but de la présente Norme internationale est de fournir des règles fondées sur la détermination progressive des résultats de contrôle, afin d'inciter le fournisseur à fournir des lots de qualité ayant une forte probabilité d'acceptation. En même temps, le client est protégé par une limite supérieure spécifiée de la probabilité d'accepter des lots (ou procédés) de faible qualité.
La présente Norme internationale est principalement conçue pour être utilisée lorsque les conditions suivantes sont satisfaites:
a) lorsque la règle de contrôle est destinée à être appliquée à une série continue de lots constitués d'individus discrets, tous fournis par un seul fournisseur utilisant un seul procédé de fabrication. Dans ce cas, l'échantillonnage de lots particuliers correspond à l'échantillonnage du procédé. S'il y a différents fournisseurs ou procédés de fabrication, la présente Norme internationale doit être appliquée à chacun d'eux séparément;
b) lorsqu'un unique caractère de qualité x de ces individus, qui doit être mesurable sur une échelle continue, est pris en considération;
c) lorsque l'erreur de mesure est négligeable (c'est-à-dire avec un écart-type non supérieur à 10 % de l'écart-type du processus);
d) lorsque la fabrication est stable (sous maîtrise statistique) et le caractère de qualité x a un écart-type connu, et est distribué suivant une loi normale ou voisine d'une loi normale;
ATTENTION — Les procédures de la présente Norme internationale ne s'appliquent pas aux lots ayant préalablement fait l'objet d'une sélection d'individus non conformes.
e) lorsqu'un contrat ou une norme définit une limite de spécification supérieure U, une limite de spécification inférieure L, ou les deux; un produit est qualifié de non conforme si la mesure de son caractère de qualité x satisfait l'une des inégalités suivantes:  
x ≤ U (c'est-à-dire que la limite de spécification supérieure est respectée);
x ≥ L (c'est-à-dire que la limite de spécification inférieure est respectée);
x ≤ U et x ≥ L (c'est-à-dire que la limite de spécification supérieure et inférieure est respectée).  
Les inégalités 1) et 2) répondent au cas d'une limite de spécification unique, et 3) au cas de limites de spécification doubles.
La présente Norme internationale suppose que, dans le cas de limites de spécification doubles, la conformité aux deux limites de spécification s'applique conjointement à l'intégrité du produit ou est considérée séparément pour les deux limites de spécification. Dans le premier cas, il convient de contrôler le pourcentage combiné de produits en dehors des deux limites de spécification; il s'agit du contrôle combiné. Dans le second cas, la non-conformité au-delà de chacune des limites est contrôlée séparément; il s'agit du contrôle séparé.

Sekvenčni načrti vzorčenja za kontrolo po številskih spremenljivkah za odstotkovno neskladje (znan standardni odklon)

Ta mednarodni standard določa sekvenčne načrte vzorčenja in postopke za kontrolo po številskih spremenljivkah diskretnih elementov.
Načrti so indeksirani glede na tveganje proizvajalca in tveganje odjemalca. Zaradi tega so poleg vzorčenja pri sprejemu primerni tudi za bolj splošne namene preverjanja preprostih statističnih hipotez glede deležev.
Namen tega mednarodnega standarda je zagotoviti postopke za sekvenčno ocenjevanje rezultatov kontrole, ki jih je mogoče uporabiti za spodbujanje dobavitelja k dobavi kakovostnih serij z visoko verjetnostjo sprejemljivosti. Istočasno je odjemalec zaščiten zaradi predpisane zgornje meje verjetnosti za sprejemljivost serije (ali procesa) slabe kakovosti.
Ta mednarodni standard je primarno zasnovan za uporabo pod naslednjimi pogoji:
a) kadar se inšpekcijski postopek uporablja za trajen skop serij diskretnih izdelkov,
ki jih dobavlja en proizvajalec z uporabo enega proizvodnega procesa. V tem primeru je vzorčenje posamezne
serije enakovredno vzorčenju procesa. Če obstajajo različni proizvajalci ali proizvodni
procesi, se ta mednarodni standard uporablja za vsakega ločeno;
b) kadar se upošteva samo ena karakteristika kakovosti teh proizvodov, tj. x,
ki jo mora biti mogoče trajno meriti;
c) kadar so merske napake zanemarljive (tj. s standardnim odklonom največ 10 % od standardnega odklona procesa);
d) kadar je proizvodnja stabilna (pod statističnim nadzorom) in ima karakteristika kakovosti x znan standardni odklon ter je porazdeljena v skladu z normalno porazdelitvijo ali bližnjim približkom normalne porazdelitve;
POZOR – Postopki v tem mednarodnem standardu niso primerni za uporabo pri
serijah, ki so bile predhodno pregledane glede neskladnih primerkov.
e) kadar pogodba ali standard določa zgornjo specifikacijsko mejno vrednost, U, spodnjo specifikacijsko mejno vrednost, L, ali obe; element se šteje za skladnega izključno v primeru, da njegova merjena karakteristika kakovosti x izpolnjuje eno od naslednjih ustreznih neenakosti:
1) x ≤ U (tj. zgornja specifikacijska mejna vrednost ni prekoračena);
2) x ≤ U (tj. spodnja specifikacijska mejna vrednost ni prekoračena);
3) x U in x L (tj. ne spodnja ne zgornja specifikacijska mejna vrednost nista prekoračeni)
Neenakosti 1) in 2) se imenujeta primera z »eno specifikacijsko mejno vrednostjo«, 3) pa primer z »dvema specifikacijskima mejnima vrednostma«.
V tem mednarodnem standardu se predpostavlja, da, kadar se uporabljata dve specifikacijski mejni vrednosti, je skladnost z obema mejnima vrednostma enako pomembna za integriteto izdelka ali pa se obravnava ločeno za obe specifikacijski mejni vrednosti. V prvem primeru je primerno kontrolirati kombinirani odstotek izdelka zunaj dveh specifikacijskih mejnih vrednosti. To se imenuje kombinirani nadzor. V drugem primeru se neskladnost zunaj posamezne mejne vrednosti kontrolira ločeno, kar se imenuje ločen nadzor.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 11-Jun-2018
• ICS: 03.120.30 - Application of statistical methods
• Technical Committee: ISTM - Statistical methods
• Current Stage: 6060 - National Implementation/Publication (Adopted Project)
• Start Date: 05-Jun-2018
• Due Date: 10-Aug-2018
• Completion Date: 12-Jun-2018
• Ref Project: ISO 39511:2018 - Sequential sampling plans for inspection by variables for percent nonconforming (known standard deviation)

Relations

• Replaces: SIST ISO 8423:2010 - Sequential sampling plans for inspection by variables for percent nonconforming (known standard deviation)
• Effective Date: 01-Jul-2018

Standards Content (Sample)

SLOVENSKI STANDARD
01-julij-2018
1DGRPHãþD
SIST ISO 8423:2010
6HNYHQþQLQDþUWLY]RUþHQMD]DNRQWURORSRãWHYLOVNLKVSUHPHQOMLYNDK]D
RGVWRWNRYQRQHVNODGMH]QDQVWDQGDUGQLRGNORQ
Sequential sampling plans for inspection by variables for percent nonconforming (known
standard deviation)
Plans d'échantillonnage progressif pour le contrôle par mesures des pourcentages de
non-conformes (écart-type connu)
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 39511:2018
ICS:
03.120.30 8SRUDEDVWDWLVWLþQLKPHWRG Application of statistical
methods
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 39511
First edition
2018-05
Sequential sampling plans for
inspection by variables for percent
nonconforming (known standard
deviation)
Plans d'échantillonnage progressif pour le contrôle par mesures des
pourcentages de non-conformes (écart-type connu)
Reference number
©
ISO 2018
© ISO 2018
All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may
be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting
on the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address
below or ISO’s member body in the country of the requester.
ISO copyright office
CP 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Geneva
Phone: [phone]
Fax: [phone]
Email: [e-mail]
Website: www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2018 – All rights reserved

Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 2
3 Terms and definitions . 2
4 Symbols . 5
5 Principles of sequential sampling plans for inspection by variables .6
6 Selection of a sampling plan . 6
6.1 Producer’s risk point and consumer’s risk point . 6
6.2 Preferred values of Q and Q . 7
PR CR
6.3 Pre-operation preparations . 7
6.3.1 Obtaining the parameters h , h and g . 7
A R
6.3.2 Obtaining the curtailment values . 7
7 Operation of a sequential sampling plan . 7
7.1 Specification of the plan . 7
7.2 Drawing a sample item . 7
7.3 Leeway and cumulative leeway . 7
7.4 Choice between numerical and graphical methods . 8
7.5 Numerical method for a single specification limit . 8
7.5.1 Acceptance and rejection values . 8
7.5.2 Determination of acceptability . 9
7.6 Graphical method for a single specification limit . 9
7.6.1 Acceptance chart . 9
7.6.2 Determination of acceptability .10
7.7 Numerical method for combined control of double specification limits .11
7.7.1 Maximum values of process standard deviation .11
7.7.2 Acceptance and rejection values .11
7.7.3 Determination of acceptability .12
7.8 Graphical method for combined control of double specification limits .12
7.8.1 Acceptance chart .12
7.8.2 Determination of acceptability .13
7.9 Numerical method for separate control of double specification limits .14
7.9.1 Maximum values of process standard deviation .14
7.9.2 Acceptance and rejection values .14
7.9.3 Determination of acceptability .15
7.10 Graphical method for separate control of double specification limits.16
7.10.1 Acceptance chart .16
7.10.2 Determination of acceptability .17
8 Examples .18
8.1 Example 1 .18
8.2 Example 2 .20
8.3 Example 3 .22
9 Tables .23
Annex A (informative) Additional information .31
Bibliography .35
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation on the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see the following
URL: www .iso .org/iso/foreword .html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Applications of statistical methods,
Subcommittee SC 5, Acceptance sampling.
This first edition of ISO 39511 cancels and replaces ISO 8423:2008, of which it constitutes a minor
revision to change the reference number from 8423 to 39511.
iv © ISO 2018 – All rights reserved

Introduction
In contemporary production processes, quality is often expected to reach such high levels that the
number of nonconforming items is reported in parts per million. Under such circumstances, popular
acceptance sampling plans by attributes, such as those presented in ISO 2859-1, require prohibitively
large sample sizes. When it is possible to apply acceptance sampling plans by variables, such as
those presented in ISO 3951-1, the sample sizes are much smaller. However, especially in the case of
acceptance of a product of extremely high quality, those sample sizes are still too large. Therefore,
there is a need to apply standardized statistical procedures that require the smallest possible sample
sizes; sequential sampling plans are the only statistical procedures that satisfy that need. It has been
mathematically proved that among all possible sampling plans having similar statistical properties the
sequential sampling plan has the smallest average sample size.
The principal advantage of sequential sampling plans is the reduction in the average sample size. The
average sample size is the average of all the sample sizes that may occur under a sampling plan for a
given lot or process quality level. The use of sequential sampling plans leads to a smaller average sample
size than single sampling plans having the equivalent operating characteristic.
Other factors that should be taken into account are as follows.
a) Complexity
The rules of a sequential sampling plan are more easily misunderstood by inspectors than the
simple rules for a single sampling plan.
b) Variability in the amount of inspection
As the actual number of items inspected for a particular lot is not known in advance, the use of
sequential sampling plans brings about various organizational difficulties. For example, scheduling
of inspection operations may be difficult.
c) Difficulty of drawing sample items
If drawing sample items is rather difficult, the reduction in the average sample size by sequential
sampling plans may be cancelled out by the increased sampling cost.
d) Duration of test
If the test of a single item is of long duration and a number of items can be tested simultaneously,
sequential sampling plans are much more time-consuming than the corresponding single
sampling plan.
e) Variability of quality within the lot
If the lot consists of two or more sublots from different sources
...

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 39511
First edition
2018-05
Sequential sampling plans for
inspection by variables for percent
nonconforming (known standard
deviation)
Plans d'échantillonnage progressif pour le contrôle par mesures des
pourcentages de non-conformes (écart-type connu)
Reference number
©
ISO 2018
© ISO 2018
All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may
be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting
on the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address
below or ISO’s member body in the country of the requester.
ISO copyright office
CP 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Geneva
Phone: [phone]
Fax: [phone]
Email: [e-mail]
Website: www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2018 – All rights reserved

Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 2
3 Terms and definitions . 2
4 Symbols . 5
5 Principles of sequential sampling plans for inspection by variables .6
6 Selection of a sampling plan . 6
6.1 Producer’s risk point and consumer’s risk point . 6
6.2 Preferred values of Q and Q . 7
PR CR
6.3 Pre-operation preparations . 7
6.3.1 Obtaining the parameters h , h and g . 7
A R
6.3.2 Obtaining the curtailment values . 7
7 Operation of a sequential sampling plan . 7
7.1 Specification of the plan . 7
7.2 Drawing a sample item . 7
7.3 Leeway and cumulative leeway . 7
7.4 Choice between numerical and graphical methods . 8
7.5 Numerical method for a single specification limit . 8
7.5.1 Acceptance and rejection values . 8
7.5.2 Determination of acceptability . 9
7.6 Graphical method for a single specification limit . 9
7.6.1 Acceptance chart . 9
7.6.2 Determination of acceptability .10
7.7 Numerical method for combined control of double specification limits .11
7.7.1 Maximum values of process standard deviation .11
7.7.2 Acceptance and rejection values .11
7.7.3 Determination of acceptability .12
7.8 Graphical method for combined control of double specification limits .12
7.8.1 Acceptance chart .12
7.8.2 Determination of acceptability .13
7.9 Numerical method for separate control of double specification limits .14
7.9.1 Maximum values of process standard deviation .14
7.9.2 Acceptance and rejection values .14
7.9.3 Determination of acceptability .15
7.10 Graphical method for separate control of double specification limits.16
7.10.1 Acceptance chart .16
7.10.2 Determination of acceptability .17
8 Examples .18
8.1 Example 1 .18
8.2 Example 2 .20
8.3 Example 3 .22
9 Tables .23
Annex A (informative) Additional information .31
Bibliography .35
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation on the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see the following
URL: www .iso .org/iso/foreword .html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Applications of statistical methods,
Subcommittee SC 5, Acceptance sampling.
This first edition of ISO 39511 cancels and replaces ISO 8423:2008, of which it constitutes a minor
revision to change the reference number from 8423 to 39511.
iv © ISO 2018 – All rights reserved

Introduction
In contemporary production processes, quality is often expected to reach such high levels that the
number of nonconforming items is reported in parts per million. Under such circumstances, popular
acceptance sampling plans by attributes, such as those presented in ISO 2859-1, require prohibitively
large sample sizes. When it is possible to apply acceptance sampling plans by variables, such as
those presented in ISO 3951-1, the sample sizes are much smaller. However, especially in the case of
acceptance of a product of extremely high quality, those sample sizes are still too large. Therefore,
there is a need to apply standardized statistical procedures that require the smallest possible sample
sizes; sequential sampling plans are the only statistical procedures that satisfy that need. It has been
mathematically proved that among all possible sampling plans having similar statistical properties the
sequential sampling plan has the smallest average sample size.
The principal advantage of sequential sampling plans is the reduction in the average sample size. The
average sample size is the average of all the sample sizes that may occur under a sampling plan for a
given lot or process quality level. The use of sequential sampling plans leads to a smaller average sample
size than single sampling plans having the equivalent operating characteristic.
Other factors that should be taken into account are as follows.
a) Complexity
The rules of a sequential sampling plan are more easily misunderstood by inspectors than the
simple rules for a single sampling plan.
b) Variability in the amount of inspection
As the actual number of items inspected for a particular lot is not known in advance, the use of
sequential sampling plans brings about various organizational difficulties. For example, scheduling
of inspection operations may be difficult.
c) Difficulty of drawing sample items
If drawing sample items is rather difficult, the reduction in the average sample size by sequential
sampling plans may be cancelled out by the increased sampling cost.
d) Duration of test
If the test of a single item is of long duration and a number of items can be tested simultaneously,
sequential sampling plans are much more time-consuming than the corresponding single
sampling plan.
e) Variability of quality within the lot
If the lot consists of two or more sublots from different sources and if there is likely to be any
substantial difference between the qualities of the sublots, drawing of a representative sample under
a sequential sampling plan is far more difficult than under the corresponding single sampling plan.
The balance between the advantage of a smaller average sample size of the sequential sampling plan
and the above disadvantages leads to the conclusion that sequential sampling plans are suitable only
when inspection of individual items is costly in comparison with inspection overheads.
The choice between single and sequential sampling plans should be made before the inspection of a lot
is started. During inspection of a lot, it is not permitted to switch from one type to another, because the
operating characteristic of the plan may be drastically changed if the actual inspection results influence
the choice of acceptability criteria.
Although a sequential sampling plan is on average much
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 39511
Première édition
2018-05
Plans d'échantillonnage progressif
pour le contrôle par mesures des
pourcentages de non-conformes
(écart-type connu)
Sequential sampling plans for inspection by variables for percent
nonconforming (known standard deviation)
Numéro de référence
©
ISO 2018
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2018
Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en oeuvre, aucune partie de cette
publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut
être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Geneva
Tél.: [phone]
Fax: [phone]
E-mail: [e-mail]
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2018 – Tous droits réservés

Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 2
3 Termes et définitions . 2
4 Symboles . 5
5 Principes des plans d'échantillonnage progressif pour le contrôle par mesures .6
6 Choix du plan d'échantillonnage . 7
6.1 Point du risque du fournisseur et point du risque du client . 7
6.2 Valeurs recommandées de Q et de Q .
RF RC 7
6.3 Opérations préliminaires . 7
6.3.1 Obtention des paramètres h , h et g .7
A R
6.3.2 Obtention des valeurs de troncage. 8
7 Mise en œuvre d'un plan d'échantillonnage progressif . 8
7.1 Spécification du plan . 8
7.2 Prélèvement de l'échantillon . 8
7.3 Écart et écart cumulé . 8
7.4 Choix entre la méthode numérique et la méthode graphique . 8
7.5 Méthode numérique pour une limite de spécification unique . 9
7.5.1 Valeurs d'acceptation et de rejet . 9
7.5.2 Détermination de l'acceptabilité . 9
7.6 Méthode graphique pour une limite de spécification unique . 9
7.6.1 Carte d'acceptation . 9
7.6.2 Détermination de l'acceptabilité .10
7.7 Méthode numérique pour les limites de spécification doubles combinées .11
7.7.1 Valeurs maximales de l'écart-type du processus .11
7.7.2 Valeurs d'acceptation et de rejet .11
7.7.3 Détermination de l'acceptabilité .12
7.8 Méthode graphique pour les limites de spécification doubles combinées .12
7.8.1 Carte d'acceptation .12
7.8.2 Détermination de l'acceptabilité .14
7.9 Méthode numérique pour les limites de spécification doubles séparées .15
7.9.1 Valeurs maximales de l'écart-type du processus .15
7.9.2 Valeurs d'acceptation et de rejet .15
7.9.3 Détermination de l'acceptabilité .16
7.10 Méthode graphique pour les limites de spécification doubles séparées .17
7.10.1 Carte d'acceptation .17
7.10.2 Détermination de l'acceptabilité .18
8 Exemples .19
8.1 Exemple 1 .19
8.2 Exemple 2 .21
8.3 Exemple 3 .22
9 Tableaux .24
Annexe A (informative) Informations supplémentaires .31
Bibliographie .35
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www .iso .org/avant -propos.
Le présent document a été élaborée par le comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes
statistiques, sous-comité SC 5, Échantillonnage en vue d'acceptation.
Cette première édition de l’ISO 39511 annule et remplace l’ISO 8423:2008, qui a fait l'objet d'une révision
mineure pour changer l’ancien numéro de référence, 8423, par le nouveau, 39511.
iv © ISO 2018 – Tous droits réservés

Introduction
De nos jours, les procédés de fabrication prévoient le plus souvent d'atteindre des niveaux de qualité
tellement élevés que le nombre d'individus non conformes est exprimé en parties par million. Dans
ces conditions, les plans d'échantillonnage pour acceptation par attributs les plus répandus, tels que
ceux présentés dans l'ISO 2859-1, nécessitent des effectifs d'échantillon excessivement important.
Lorsqu'il est possible d'appliquer des plans d'échantillonnage pour acceptation par mesures, tels que
ceux présentés dans l'ISO 3951-1, les effectifs d'échantillon sont beaucoup plus petits. Cependant, et
plus particulièrement dans le cas de l'acceptation d'un produit de très haute qualité, les effectifs
d'échantillon sont encore trop importants. Il est par conséquent nécessaire d'appliquer des méthodes
statistiques normalisées qui nécessitent des effectifs d'échantillon les plus petits possible. Les plans
d'échantillonnage progressif sont les seules méthodes statistiques permettant de satisfaire à ces
conditions. Il a été mathématiquement prouvé que parmi tous les plans d'échantillonnage possibles
ayant des caractéristiques statistiques similaires, le plan d'échantillonnage progressif présentait
l'effectif moyen d'échantillon le plus petit.
Les plans d'échantillonnage progressif présentent le principal avantage d'avoir un effectif moyen
d'échantillon réduit. L'effectif moyen d'échantillon est la moyenne de tous les effectifs d'échantillon
possibles auxquels peut conduire un plan d'échantillonnage pour un lot ou un niveau de qualité du
processus donné. L'utilisation de plans d'échantillonnage progressif conduit à un effectif moyen
d'échantillon plus petit que pour les plans d'échantillonnage simple de même efficacité.
Les autres facteurs qu'il convient de prendre en compte sont les suivants:
a) Complexité
Les règles d'un plan d'échantillonnage progressif sont souvent plus difficiles à comprendre par les
contrôleurs que les règles plus simples d'un plan d'échantillonnage simple.
b) Variabilité de l'importance du contrôle
Étant donné que le nombre réel d'unités contrôlées pour un lot particulier n'est pas connu à
l'avance, l'utilisation de plans d'échantillonnage progressif présente de nombreuses difficultés
organisationnelles. Par exemple, la planification des opérations de contrôle peut présenter des
difficultés.
c) Difficulté de prélèvement d'échantillons
Lorsque le prélèvement d'échantillons est relativement difficile, la réduction de l'effectif
moyen d'échantillon apportée par les plans d'échantillonnage progressif peut être annulée par
l'augmentation des coûts d'échantillonnage.
d) Durée de l'essai
Lorsque l'essai d'une unité simple est de longue durée et que plusieurs unités peuvent être soumises
à essai simultanément, les plans d'échantillonnage progressif sont beaucoup plus chronophages
que le plan d'échantillonnage simple équivalent.
e) Variabilité de la qualité au sein du lot
Si le lot comprend deux sous-lots ou plus provenant de sources différentes et qu'il est probable
d'observer des différences signific
...