ISO 10211:2007
(Main)Thermal bridges in building construction — Heat flows and surface temperatures — Detailed calculations
Thermal bridges in building construction — Heat flows and surface temperatures — Detailed calculations
ISO 10211:2007 sets out the specifications for a three-dimensional and a two-dimensional geometrical model of a thermal bridge for the numerical calculation of: heat flows, in order to assess the overall heat loss from a building or part of it; minimum surface temperatures, in order to assess the risk of surface condensation. These specifications include the geometrical boundaries and subdivisions of the model, the thermal boundary conditions, and the thermal values and relationships to be used. ISO 10211:2007 is based upon the following assumptions: all physical properties are independent of temperature; there are no heat sources within the building element. ISO 10211:2007 can also be used for the derivation of linear and point thermal transmittances and of surface temperature factors.
Ponts thermiques dans les bâtiments — Flux thermiques et températures superficielles — Calculs détaillés
L'ISO 10211:2007 établit les spécifications sur les modèles géométriques tridimensionnels et bidimensionnels d'un pont thermique, pour le calcul numérique des flux thermiques, afin d'évaluer la déperdition thermique globale d'un bâtiment ou d'une partie de bâtiment, et des températures superficielles minimales, afin d'évaluer le risque de condensation superficielle. Ces spécifications incluent les limites du modèle géométrique et ses subdivisions, les conditions aux limites et les valeurs thermiques qui lui sont liées à utiliser. L'ISO 10211:2007 est basée sur les suppositions suivantes: toutes les propriétés physiques sont indépendantes de la température, et absence de source de chaleur à l'intérieur de l'élément de construction. L'ISO 10211:2007 peut aussi être utilisée pour la détermination des coefficients linéiques ou ponctuels de transmission thermique, ainsi que pour les facteurs de température superficielle.
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Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 10211
First edition
2007-12-15
Thermal bridges in building
construction — Heat flows and surface
temperatures — Detailed calculations
Ponts thermiques dans les bâtiments — Flux thermiques et
températures superficielles — Calculs détaillés
Reference number
ISO 10211:2007(E)
©
ISO 2007
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ISO 10211:2007(E)
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Published in Switzerland
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ISO 10211:2007(E)
Contents Page
Foreword. v
Introduction . vi
1 Scope .1
2 Normative references .1
3 Terms, definitions, symbols, units and subscripts.2
3.1 Terms and definitions .2
3.2 Symbols and units.6
3.3 Subscripts .7
4 Principles.7
5 Modelling of the construction .7
5.1 Dimension systems .7
5.2 Rules for modelling .7
5.3 Conditions for simplifying the geometrical model.13
6 Input data.17
6.1 General.17
6.2 Thermal conductivities of materials .18
6.3 Surface resistances.18
6.4 Boundary temperatures .18
6.5 Thermal conductivity of quasi-homogeneous layers .18
6.6 Equivalent thermal conductivity of air cavities .18
6.7 Determining the temperature in an adjacent unheated room .19
7 Calculation method.19
7.1 Solution technique.19
7.2 Calculation rules.19
8 Determination of thermal coupling coefficients and heat flow rate from 3-D calculations .20
8.1 Two boundary temperatures, unpartitioned model.20
8.2 Two boundary temperatures, partitioned model.20
8.3 More than two boundary temperatures .21
9 Calculations using linear and point thermal transmittances from 3-D calculations .21
9.1 Calculation of thermal coupling coefficient.21
9.2 Calculation of linear and point thermal transmittances .22
10 Determination of thermal coupling coefficient, heat flow rate and linear thermal
transmittance from 2-D calculations.23
10.1 Two boundary temperatures .23
10.2 More than two boundary temperatures .23
10.3 Determination of the linear thermal transmittance .23
10.4 Determination of the linear thermal transmittance for wall/floor junctions.24
10.5 Determination of the external periodic heat transfer coefficient for ground floors .25
11 Determination of the temperature at the internal surface .26
11.1 Determination of the temperature at the internal surface from 3-D calculations .26
11.2 Determination of the temperature at the internal surface from 2-D calculations .27
12 Input and output data .28
12.1 Input data.28
12.2 Output data.28
Annex A (normative) Validation of calculation methods .30
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ISO 10211:2007(E)
Annex B (informative) Examples of the determination of the linear and
point thermal transmittances. 37
Annex C (informative) Determination of values of thermal coupling coefficient and temperature
weighting factor for more than two boundary temperatures . 40
Bibliography . 45
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ISO 10211:2007(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 10211 was prepared by Technical Committee ISO/TC 163, Thermal performance and energy use in the
built environment, Subcommittee SC 2, Calculation methods.
This first edition of ISO 10211 cancels and replaces ISO 10211-1:1995 and ISO 10211-2:2001, which have
been technically revised.
The principal changes are as follows:
⎯ this first edition of ISO 10211 merges the title and general contents of ISO 10211-1:1995 and
ISO 10211-2:2001 into a single document;
⎯ Clause 3 indicates that ISO 10211 now uses only temperature factor, and not temperature difference
ratio;
⎯ 5.2.2 specifies that cut-off planes are to be located at the larger of 1 m and three times the thickness of
the flanking element;
⎯ 5.2.4 contains a revised version of Table 1 to correct error for three-dimensional calculations and to clarify
intentions;
⎯ 5.2.7 specifies that acceptable criterion is either on heat flow or on surface temperature; the heat flow
criterion has been changed from 2 % to 1 %;
⎯ 6.3 specifies that surface resistance values are to be obtained from ISO 6946 for heat flow calculations
and from ISO 13788 for condensation calculations; the contents of Annexes E and G of
ISO 10211-1:1995 have been deleted in favour of references to ISO 13788;
⎯ 6.6 specifies that data for air cavities is obtained from ISO 6946, EN 673 or ISO 10077-2; the contents of
Annex B of ISO 10211-1:1995 have been deleted in favour of these references;
⎯ 10.4 contains text formerly in ISO 13370, revised to specify that linear thermal transmittance values for
wall/floor junctions are the difference between the numerical result and the result from using ISO 13370
(a more consistent definition);
⎯ Annex A contains corrections to results for case 3; the conformity criterion for case 3 has been changed
from 2 % of heat flow to 1 %; a new case 4 has been added;
⎯ Annex C contains a corrected procedure;
⎯ all remaining annexes from ISO 10211-1:1995 and ISO 10211-2:2001 have been deleted.
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ISO 10211:2007(E)
Introduction
Thermal bridges, which in general occur at any junction between building components or where the building
structure changes composition, have two consequences compared with those of the unbridged structure:
a) a change in heat flow rate, and
b) a change in internal surface temperature.
Although similar calculation procedures are used, the procedures are not identical for the calculation of heat
flows and of surface temperatures.
A thermal bridge usually gives rise to three-dimensional or two-dimensional heat flows, which can be precisely
determined using detailed numerical calculation methods as described in this International Standard.
In many applications, numerical calculations based on a two-dimensional representation of the heat flows
provide results of adequate accuracy, especially when the constructional element is uniform in one direction.
A discussion of other methods for assessing the effect of thermal bridges is provided in ISO 14683.
ISO 10211 was originally published in two parts, dealing with three-dimensional and two-dimensional
calculations separately.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 10211:2007(E)
Thermal bridges in building construction — Heat flows and
surface temperatures — Detailed calculations
1 Scope
This International Standard sets out the specifications for a three-dimensional and a two-dimensional
geometrical model of a thermal bridge for the numerical calculation of:
⎯ heat flows, in order to assess the overall heat loss from a building or part of it;
⎯ minimum surface temperatures, in order to assess the risk of surface condensation.
These specifications include the geometrical boundaries and subdivisions of the model, the thermal boundary
conditions, and the thermal values and relationships to be used.
This International Standard is based upon the following assumptions:
⎯ all physical properties are independent of temperature;
⎯ there are no heat sources within the building element.
This International Standard can also be used for the derivation of linear and point thermal transmittances and
of surface temperature factors.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 6946, Building components and building elements — Thermal resistance and thermal transmittance —
Calculation method
ISO 7345, Thermal insulation — Physical quantities and definitions
ISO 13370:2007, Thermal performance of buildings — Heat transfer via the ground — Calculation methods
ISO 13788, Hygrothermal performance of building components and building elements — Internal surface
temperature to avoid critical surface humidity and interstitial condensation — Calculation methods
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ISO 10211:2007(E)
3 Terms, definitions, symbols, units and subscripts
3.1 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 7345 and the following apply.
3.1.1
thermal bridge
part of the building envelope where the otherwise uniform thermal resistance is significantly changed by full or
partial penetration of the building envelope by materials with a different thermal conductivity, and/or a change
in thickness of the fabric, and/or a difference between internal and external areas, such as occur at
wall/floor/ceiling junctions
3.1.2
linear thermal bridge
thermal bridge with a uniform cross-section along one of the three orthogonal axes
3.1.3
point thermal bridge
localized thermal bridge whose influence can be represented by a point thermal transmittance
3.1.4
three-dimensional geometrical model
3-D geometrical model
geometrical model, deduced from building plans, such that for each of the orthogonal axes the cross-section
perpendicular to that axis changes within the boundary of the model
See Figure 1.
3.1.5
three-dimensional flanking element
3-D flanking element
part of a 3-D geometrical model which, when considered in isolation, can be represented by a 2-D geometrical
model
See Figures 1 and 2.
3.1.6
three-dimensional central element
3-D central element
part of a 3-D geometrical model which is not a 3-D flanking element
See Figure 1.
NOTE A central element is represented by a 3-D geometrical model.
3.1.7
two-dimensional geometrical model
2-D geometrical model
geometrical model, deduced from building plans, such that for one of the orthogonal axes the cross-section
perpendicular to that axis does not change within the boundaries of the model
See Figure 2.
NOTE A 2-D geometrical model is used for two-dimensional calculations.
3.1.8
two-dimensional flanking element
2-D flanking element
part of a 2-D geometrical model which, when considered in isolation, consists of plane, parallel material layers
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ISO 10211:2007(E)
3.1.9
two-dimensional central element
2-D central element
part of a 2-D geometrical model which is not a 2-D flanking element
3.1.10
construction planes
planes in the 3-D or 2-D geometrical model which separate different materials, and/or the geometrical model
from the remainder of the construction, and/or the flanking elements from the central element
See Figure 3.
3.1.11
cut-off planes
construction planes that are boundaries to the 3-D or 2-D geometrical model by separating the model from the
remainder of the construction
See Figure 3.
3.1.12
auxiliary planes
planes which, in addition to the construction planes, divide the geometrical model into a number of cells
3.1.13
quasi-homogeneous layer
layer which consists of two or more materials with different thermal conductivities, but which can be
considered as a homogeneous layer with an effective thermal conductivity
See Figure 4.
3.1.14
temperature factor at the internal surface
difference between internal surface temperature and external temperature, divided by the difference between
internal temperature and external temperature, calculated with a surface resistance R at the internal surface
si
3.1.15
temperature weighting factor
weighting factor which states the respective influence of the temperatures of the different thermal
environments upon the surface temperature at the point under consideration
3.1.16
external boundary temperature
external air temperature, assuming that the air temperature and the radiant temperature seen by the surface
are equal
3.1.17
internal boundary temperature
operative temperature, taken for the purposes of this International Standard as the arithmetic mean value of
internal air temperature and mean radiant temperature of all surfaces surrounding the internal environment
3.1.18
thermal coupling coefficient
heat flow rate per temperature difference between two environments which are thermally connected by the
construction under consideration
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ISO 10211:2007(E)
3.1.19
linear thermal transmittance
heat flow rate in the steady state divided by length and by the temperature difference between the
environments on either side of a thermal bridge
NOTE The linear thermal transmittance is a quantity describing the influence of a linear thermal bridge on the total
heat flow.
3.1.20
point thermal transmittance
heat flow rate in the steady state divided by the temperature difference between the environments on either
side of a thermal bridge
NOTE The point thermal transmittance is a quantity describing the influence of a point thermal bridge on the total
heat flow.
Key
F1, F2, F3, F4, F5 3-D flanking elements C 3-D central element
NOTE 3-D Flanking elements have constant cross-sections perpendicular to at least one axis; the 3-D central
element is the remaining part.
Figure 1 — 3-D geometrical model with five 3-D flanking elements and one 3-D central element
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ISO 10211:2007(E)
Key
F2, F3, F4, F5 3-D flanking elements C 3-D central element
NOTE F2 to F5 refer to Figure 1.
Figure 2 — Cross-sections of the 3-D flanking elements in a 3-D geometrical model
treated as 2-D geometrical models
Key
C construction planes perpendicular to the x-axis
x
C construction planes perpendicular to the y-axis
y
C construction planes perpendicular to the z-axis
z
NOTE Cut-off planes are indicated with enlarged arrows; planes that separate flanking elements from central element
are encircled.
Figure 3 — Example of a 3-D geometrical model showing construction planes
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ISO 10211:2007(E)
Figure 4 — Example of a minor point thermal bridge giving rise to three-dimensional heat flow,
incorporated into a quasi-homogeneous layer
3.2 Symbols and units
Symbol Quantity Unit
2
A area m
B′ characteristic dimension of floor m
b width m
d thickness m
f temperature factor at the internal surface _
Rsi
g temperature weighting factor _
h height m
L thermal coupling coefficient from two-dimensional calculation W/(m·K)
2D
L thermal coupling coefficient from three-dimensional calculation W/K
3D
l length m
2
q density of heat flow rate W/m
2
R thermal resistance m ·K/W
2
R external surface resistance m ·K/W
se
2
R internal surface resistance m ·K/W
si
T thermodynamic temperature K
2
U thermal transmittance W/(m ·K)
3
V volume m
w wall thickness m
Φ heat flow rate W
λ thermal conductivity W/(m·K)
θ Celsius temperature °C
∆θ temperature difference K
χ point thermal transmittance W/K
Ψ linear thermal transmittance W/(m·K)
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ISO 10211:2007(E)
3.3 Subscripts
Subscript Definition
e external
i internal
min minimum
s surface
4 Principles
The temperature distribution within, and the heat flow through, a construction can be calculated if the
boundary conditions and constructional details are known. For this purpose, the geometrical model is divided
into a number of adjacent material cells, each with a homogeneous thermal conductivity. The criteria which
shall be met when constructing the model are given in Clause 5.
In Clause 6, instructions are given for the determination of the values of thermal conductivity and boundary
conditions.
The temperature distribution is determined either by means of an iterative calculation or by a direct solution
technique, after which the temperature distribution within the material cells is determined by interpolation. The
calculation rules and the method of determining the temperature distribution are described in Clause 7.
The results of the calculations can be used to determine linear thermal transmittances, point thermal
transmittances and internal surface temperatures. The equations for doing so are provided in Clauses 9, 10
and 11.
Specific procedures for window frames are given in ISO 10077-2.
5 Modelling of the construction
5.1 Dimension systems
Lengths may be measured using internal dimensions, overall internal dimensions or external dimensions,
provided that the same system is used consistently for all parts of a building.
NOTE For further information on dimension systems, see ISO 13789.
5.2 Rules for modelling
5.2.1 General
It is not usually feasible to model a complete building using a single geometrical model. In most cases, the
building may be partitioned into several parts (including the subsoil, where appropriate) by using cut-off
planes. This partitioning shall be performed in such a way that all differences are avoided in the results of
calculation between the partitioned building and the building when treated as a whole. This partitioning into
several geometrical models is achieved by choosing suitable cut-off planes.
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ISO 10211:2007(E)
5.2.2 Cut-off planes for a 3-D geometrical model for calculation of total heat flow and/or surface
temperatures
The geometrical model includes the central element(s), the flanking elements and, where appropriate, the
subsoil. The geometrical model is delimited by cut-off planes.
Cut-off planes shall be positioned as follows:
⎯ at a symmetry plane if this is less than d from the central element (see Figure 5);
min
⎯ at least d from the central element if there is no nearer symmetry plane (see Figure 6);
min
⎯ in the ground, in accordance with 5.2.4,
where d is the greater of 1 m and three times the thickness of the flanking element concerned.
min
A geometrical model can contain more than one thermal bridge. In such cases, cut-off planes need to be
situated at least d from each thermal bridge, or need to be at a symmetry plane (see Figure 6).
min
Dimensions in millimetres
a
Arrows indicate the symmetry planes.
Figure 5 — Symmetry planes which can be used as cut-off planes
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ISO 10211:2007(E)
Dimensions in millimetres
a) b)
Key
1 1 000 mm or at a symmetry plane
A thermal bridge at the corner of the internal room
B thermal bridge around the window in the external wall
NOTE Thermal bridge B does not fulfil the condition of being at least d (= 1 m) from a cut-off plane [Figure 6 a)].
min
This is corrected by extending the model in two directions [Figure 6 b)].
Figure 6 — 3-D geometrical model containing two thermal bridges
5.2.3 Cut-off planes for a 2-D geometrical model
The same rules as given in 5.2.2 apply to a 2-D geometrical model. Examples are shown in Figures 7 and 8.
In Figure 8, the left-hand drawing may be used if the thermal bridge is symmetrical.
© ISO 2007 – All rights reserved 9
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ISO 10211:2007(E)
Key
d minimum thickness
min
Figure 7 — Location of cut-off planes at least d from the central element in a 2-D geometrical model
min
Key
d minimum thickness
min
l fixed distance
W
Figure 8 — Example of a construction with linear thermal bridges at fixed distances, l , showing
W
symmetry planes which can be used as cut-off planes
5.2.4 Cut-off planes in the ground
Where the calculation involves heat transfer via the ground (foundations, ground floors, basements), the cut-
off planes in the ground shall be positioned as indicated in Table 1.
10 © ISO 2007 – All rights reserved
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ISO 10211:2007(E)
Table 1 — Location of cut-off planes in the ground
Distance to central element
Purpose of the calculation
Direction
Heat flow and surface
Surface temperatures only
a
temperatures
b
Horizontal distance to vertical plane, inside the building at least three times wall thickness 0,5 × floor dimension
c, d
Horizontal distance to vertical plane, outside the building at least three times wall thickness 2,5 × floor width
c
Vertical distance to horizontal plane below ground level at least 3 m 2,5 × floor width
Vertical distance to horizontal plane below floor level
c
(applies only if the level of the floor under consideration is at least 1 m 2,5 × floor width
more than 2 m below the ground level)
a
See Figures 9 and 10.
b
In a 3-D geometrical model, the floor dimensions (length and width) inside the building are to be considered separately in each
direction (see Figure 9).
c
In a 3-D geometrical model, the distance outside the building and below ground is to be based on the smaller dimension (width) of
the floor (see Figure 9).
d
If vertical symmetry planes are known, for example as a result of adjacent buildings, they can be used as cut-off planes.
For two-dimensional calculations, there is a vertical symmetry plane in the middle of the floor (so that one half
of the building is modelled). For three-dimensional calculations on a rectangular building, vertical adiabatic
boundaries are taken in the ground mid-way across the floor in each direction (so that one quarter of the
building is modelled). For non-rectangular buildings, it is necessary either to model the complete building
(together with the ground on all sides), or to convert the problem to a two-dimensional one using a building of
infinite length and of width equal to the characteristic dimension of the floor, B′ (see ISO 13370).
EXAMPLE For the floor illustrated in Figure 9, B′ = bc/(b + c).
All cut-off planes shall be adiabatic boundaries.
5.2.5 Periodic heat flows via the ground
Similar criteria to those in 5.2.4 apply to time-dependent numerical calculations for the determination of
periodic heat transfer coefficients (as defined in ISO 13370), except that adiabatic cut-off planes may be taken
at positions equal to twice the periodic penetration depth measured from the edge of the floor in any direction
(if these dimensions are less than those specified in 5.2.4). For further details, see 10.5.
5.2.6 Adjustments to dimensions
Adjustments to the dimensions of the geometrical model with respect to the actual geometry are allowed i
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 10211
Première édition
2007-12-15
Ponts thermiques dans les bâtiments —
Flux thermiques et températures
superficielles — Calculs détaillés
Thermal bridges in building construction — Heat flows and surface
temperatures — Detailed calculations
Numéro de référence
ISO 10211:2007(F)
©
ISO 2007
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ISO 10211:2007(F)
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ISO 10211:2007(F)
Sommaire Page
Avant-propos. v
Introduction . vii
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 1
3 Termes, définitions, symboles, unités et indices. 2
3.1 Termes et définitions. 2
3.2 Symboles et unités . 6
3.3 Indices. 7
4 Principes. 7
5 Modélisation de la construction. 7
5.1 Systèmes de dimension. 7
5.2 Règles de modélisation. 7
5.3 Conditions de simplification du modèle géométrique. 13
6 Données d'entrée. 18
6.1 Généralités . 18
6.2 Conductivité thermique des matériaux .19
6.3 Résistances superficielles. 19
6.4 Températures aux limites . 19
6.5 Conductivité thermique des couches quasi homogènes. 19
6.6 Conductivité thermique équivalente des cavités d'air. 19
6.7 Détermination de la température dans une pièce adjacente non chauffée . 20
7 Méthode de calcul. 20
7.1 Technique de résolution . 20
7.2 Règles de calcul. 20
8 Détermination des coefficients de couplage thermique et des flux thermiques issus des
calculs 3-D . 21
8.1 Deux températures aux limites, modèle non partitionné. 21
8.2 Deux températures aux limites, modèle partitionné . 21
8.3 Plus de deux températures aux limites . 22
9 Calculs utilisant les coefficients ponctuel et linéique de transmission thermique à partir
de calculs 3-D. 23
9.1 Calcul du coefficient de couplage thermique . 23
9.2 Calcul des coefficients linéique et ponctuel de transmission thermique. 23
10 Détermination du coefficient de couplage thermique, du flux thermique et du coefficient
linéique de transmission thermique à partir de calculs 2-D. 24
10.1 Deux températures aux limites. 24
10.2 Plus de deux températures aux limites . 24
10.3 Détermination du coefficient linéique de transmission thermique . 24
10.4 Détermination du coefficient linéique de transmission thermique pour les jonctions paroi-
plancher . 25
10.5 Détermination du coefficient de transfert thermique périodique extérieur pour les
rez-de-chaussée. 27
11 Détermination de la température à la surface intérieure . 28
11.1 Détermination de la température à la surface intérieure à partir de calculs 3-D . 28
11.2 Détermination de la température à la surface intérieure à partir de calculs 2-D . 29
12 Données d'entrée et de sortie. 29
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ISO 10211:2007(F)
12.1 Données d'entrée . 29
12.2 Données de sortie . 30
Annexe A (normative) Validation des méthodes de calcul . 32
Annexe B (informative) Exemples de détermination des coefficients linéiques et ponctuels de
transmission thermique . 39
Annexe C (informative) Détermination des valeurs du coefficient de couplage thermique et du
facteur de pondération de la température pour plus de deux températures aux limites . 42
Bibliographie . 47
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ISO 10211:2007(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 10211 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 163, Performance thermique et utilisation de
l'énergie en environnement bâti, sous-comité SC 2, Méthodes de calcul.
Cette première édition annule et remplace l'ISO 10211-1:1995 et l'ISO 10211-2:2001, qui ont fait l'objet d'une
révision technique.
Les principales modifications suivantes ont été apportées:
⎯ le titre et les généralités de l'ISO 10211-1 et de l'ISO 10211-2 on été réunis en un seul document;
⎯ l'Article 3 précise que l'ISO 10211 n'utilise plus que le facteur de température, et non le rapport de
différence de température;
⎯ le paragraphe 5.2.2 spécifie que les plans de coupe sont à localiser à 1 m ou à trois fois l'épaisseur de
l'élément latéral, la valeur la plus grande étant retenue;
⎯ le paragraphe 5.2.4 contient une version révisée du Tableau 1 pour corriger l'erreur relative aux calculs
tridimensionnels et pour clarifier les objectifs;
⎯ le paragraphe 5.2.7 spécifie que le critère acceptable porte soit sur le flux thermique, soit sur la
température superficielle; le critère de flux thermique passe de 2 % à 1 %.
⎯ le paragraphe 6.3 spécifie que les valeurs de résistance superficielle doivent provenir de l'ISO 6946 pour
les calculs de flux thermique, et de l'ISO 13788 pour les calculs de condensation; les anciennes
Annexes E et G de l'ISO 10211-1:1995 ont été supprimées et remplacées par des références à
l'ISO 13788;
⎯ le paragraphe 6.6 spécifie que les données relatives aux cavités proviennent de l'ISO 6946, de l'EN 673
ou de l'ISO 10077-2; l'ancienne Annexe B de l'ISO 10211-1:1995 a été supprimée et remplacée par ces
références;
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ISO 10211:2007(F)
⎯ le paragraphe 10.4 contient du texte qui se trouvait dans l'ISO 13370, révisé afin de spécifier que les
valeurs du coefficient linéique de transmission thermique pour les jonctions paroi/plancher correspondent
à la différence entre le résultat numérique et le résultat obtenu en utilisant l'ISO 13370 (définition plus
cohérente).
⎯ l'Annexe A contient des corrections pour les résultats du cas n° 3; le critère de conformité du cas n° 3
passe de 2 % du flux thermique à 1 %; un nouveau cas n° 4 a été ajouté;
⎯ l'Annexe C contient une procédure corrigée;
⎯ les annexes restantes de l'ISO 10211-1:1995 et de l'ISO 10211-2:2001 ont été supprimées.
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ISO 10211:2007(F)
Introduction
Les ponts thermiques, qui surviennent en général à toute jonction entre des composants de bâtiment ou
lorsque la composition de la structure du bâtiment change, ont deux conséquences par rapport à ceux d'une
structure dépourvue de pont thermique:
a) une modification du flux thermique, et
b) une modification de la température superficielle intérieure.
Bien que des procédures de calcul similaires soient utilisées, celles-ci ne sont pas identiques pour le calcul
des flux de chaleur et pour le calcul des températures superficielles.
En général, un pont thermique occasionne des flux thermiques tridimensionnels ou bidimensionnels, qui
peuvent être déterminés avec précision en utilisant les méthodes détaillées de calcul numérique décrites dans
la présente Norme internationale.
Dans beaucoup d'applications, les calculs numériques, qui sont basés sur une représentation
bidimensionnelle des flux thermiques, donnent des résultats de précision satisfaisante, particulièrement
lorsque la paroi de bâtiment est uniforme dans une direction.
Pour une discussion sur d'autres méthodes permettant d'évaluer l'effet des ponts thermiques, voir l'ISO 14683.
L'ISO 10211 était initialement divisée en deux parties, traitant respectivement des calculs tridimensionnels et
bidimensionnels.
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NORME INTERNATIONALE ISO 10211:2007(F)
Ponts thermiques dans les bâtiments — Flux thermiques et
températures superficielles — Calculs détaillés
1 Domaine d'application
La présente Norme internationale établit les spécifications sur les modèles géométriques tridimensionnels et
bidimensionnels d'un pont thermique, pour le calcul numérique
⎯ des flux thermiques, afin d'évaluer la déperdition thermique globale d'un bâtiment ou d'une partie de
bâtiment,
⎯ des températures superficielles minimales, afin d'évaluer le risque de condensation superficielle.
Ces spécifications incluent les limites du modèle géométrique et ses subdivisions, les conditions aux limites et
les valeurs thermiques qui lui sont liées à utiliser.
La présente Norme internationale est basée sur les suppositions suivantes:
⎯ toutes les propriétés physiques sont indépendantes de la température;
⎯ absence de source de chaleur à l'intérieur de l'élément de construction.
La présente Norme internationale peut aussi être utilisée pour la détermination des coefficients linéiques ou
ponctuels de transmission thermique, ainsi que pour les facteurs de température superficielle.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 6946, Composants et parois de bâtiments — Résistance thermique et coefficient de transmission
thermique — Méthode de calcul
ISO 7345, Isolation thermique — Grandeurs physiques et définitions
ISO 13370, Performance thermique des bâtiments — Transfert de chaleur par le sol — Méthodes de calcul
ISO 13788, Performance hygrothermique des composants et parois de bâtiments — Température de surface
permettant d'éviter l'humidité superficielle critique et la condensation dans la masse — Méthodes de calcul
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ISO 10211:2007(F)
3 Termes, définitions, symboles, unités et indices
3.1 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 7345 ainsi que les
suivants s'appliquent.
3.1.1
pont thermique
partie de l'enveloppe d'un bâtiment où la résistance thermique, par ailleurs uniforme, est modifiée de façon
sensible par la pénétration totale ou partielle de l'enveloppe du bâtiment par des matériaux ayant une
conductivité thermique différente, et/ou par un changement dans l'épaisseur de la structure, et/ou par une
différence entre les surfaces intérieure et extérieure, comme il s'en produit aux jonctions
parois/plancher/plafond
3.1.2
pont thermique linéique
pont thermique ayant une coupe uniforme le long d'un des trois axes orthogonaux
3.1.3
pont thermique ponctuel
pont thermique localisé dont l'influence peut être représentée par un coefficient ponctuel de transmission
thermique
3.1.4
modèle géométrique tridimensionnel
modèle géométrique 3-D
modèle géométrique, déduit des plans d'architecture, tel que pour chacun des axes orthogonaux, la coupe
perpendiculaire à cet axe change d'une limite à l'autre du modèle
Voir Figure 1.
3.1.5
élément latéral tridimensionnel
élément latéral 3-D
partie du modèle géométrique 3-D qui, considérée séparément, peut être représentée par un modèle
géométrique 2-D
Voir Figures 1 et 2.
3.1.6
élément central tridimensionnel
élément central 3-D
partie d'un modèle géométrique 3-D qui n'est pas un élément latéral 3-D
Voir Figure 1.
NOTE Un élément central est représenté par un modèle géométrique 3-D.
3.1.7
modèle géométrique bidimensionnel
modèle géométrique 2-D
modèle géométrique déduit des plans d'architecture, tel que pour un des axes orthogonaux, la coupe
perpendiculaire à cet axe ne change pas dans les limites du modèle
Voir Figure 2.
NOTE Un modèle géométrique 2-D est utilisé pour les calculs bidimensionnels.
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ISO 10211:2007(F)
3.1.8
élément latéral bidimensionnel
élément latéral 2-D
partie d'un modèle géométrique 2-D qui, considérée séparément, est constituée de couches de matériaux
planes et parallèles
3.1.9
élément central bidimensionnel
élément central 2-D
partie d'un modèle géométrique 2-D qui n'est pas un élément latéral 2-D
3.1.10
plan de construction
plan dans le modèle géométrique 3-D ou 2-D qui sépare différents matériaux, et/ou le modèle géométrique du
reste de la construction, et/ou les éléments latéraux de l'élément central
Voir Figure 3.
3.1.11
plan de coupe
plan de construction qui est une limite du modèle géométrique 3-D ou 2-D, en séparant le modèle du reste de
la construction
Voir Figure 3.
3.1.12
plan auxiliaire
plan qui, en plus des plans de construction, divise le modèle géométrique en un certain nombre de cellules
3.1.13
couche quasi homogène
couche qui consiste en deux matériaux ou plus ayant des conductivités thermiques différentes, mais qui peut
être considérée comme une couche homogène avec une conductivité thermique équivalente
Voir Figure 4.
3.1.14
facteur de température à la surface intérieure
différence entre la température de la face intérieure et la température de l'air extérieur, divisée par la
différence entre la température de l'air intérieur et la température de l'air extérieur, calculée avec une
résistance superficielle intérieure, R
si
3.1.15
facteur de pondération de la température
facteur de pondération qui fixe l'influence relative des températures d'air des ambiances thermiques
adjacentes sur la température superficielle au point étudié
3.1.16
température aux limites extérieure
température de l'air extérieur, en supposant que la température de l'air est égale à la température radiante, vu
par la surface
3.1.17
température aux limites intérieure
température opérative, choisie pour les besoins de la présente Norme internationale, comme valeur
arithmétique moyenne de la température de l'air intérieur et de la température radiante moyenne de toutes les
surfaces entourant l'ambiance intérieure
3.1.18
coefficient de couplage thermique
flux thermique par écart de température entre deux ambiances qui sont thermiquement reliées par l'ouvrage
considéré
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3.1.19
coefficient linéique de transmission thermique
flux thermique en régime stationnaire divisé par la longueur et par la différence de température entre les
ambiances de chaque côté d'un pont thermique
NOTE Le coefficient linéique de transmission thermique est la quantité exprimant l'influence d'un pont thermique
linéique sur le flux thermique total.
3.1.20
coefficient ponctuel de transmission thermique
flux thermique en régime stationnaire divisé par la différence de température entre les ambiances de chaque
côté d'un pont thermique
NOTE Le coefficient linéique de transmission thermique est la quantité exprimant l'influence d'un pont thermique
ponctuel sur le flux thermique total.
Légende
F1, F2, F3, F4, F5 éléments latéraux 3-D C élément central 3-D
NOTE Les éléments latéraux 3-D ont des coupes transversales constantes perpendiculaires à au moins un axe.
L'élément central 3-D est la partie restante.
Figure 1 — Modèle géométrique 3-D avec cinq éléments latéraux 3-D et un élément central 3-D
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Légende
F2, F3, F4, F5 éléments latéraux 3-D
NOTE F2 à F5 font référence à la Figure 1.
Figure 2 — Coupes transversales aux éléments latéraux 3-D d'un modèle géométrique 3-D
traitées comme des modèles géométriques 2-D
Légende
C plans de construction perpendiculaires à l'axe x
x
C plans de construction perpendiculaires à l'axe y
y
C plans de construction perpendiculaires à l'axe z
z
NOTE Les plans de coupe sont indiqués par des flèches agrandies; les plans séparant les éléments latéraux de
l'élément central sont entourés.
Figure 3 — Exemple de modèle géométrique 3-D montrant les plans de construction
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ISO 10211:2007(F)
Figure 4 — Exemple de pont thermique ponctuel mineur provoquant une augmentation
du flux de chaleur tridimensionnel et qui est incorporé dans une couche quasi homogène
3.2 Symboles et unités
Symbole Grandeur Unité
2
A surface m
B' dimension caractéristique du plancher m
b largeur m
d épaisseur m
f facteur de température à la surface intérieure —
Rsi
g facteur de pondération de la température —
h hauteur m
L coefficient de couplage thermique du calcul bidimensionnel W/(m⋅K)
2D
L coefficient de couplage thermique du calcul tridimensionnel W/K
3D
l longueur m
2
q densité du flux thermique W/m
2
R résistance thermique m ⋅K/W
2
R résistance superficielle extérieure m ⋅K/W
se
2
R résistance superficielle intérieure m ⋅K/W
si
T température thermodynamique K
2
U coefficient de transmission thermique W/(m ⋅K)
3
V volume m
w épaisseur de la paroi m
Φ flux thermique W
λ conductivité thermique W/(m⋅K)
θ température en degrés Celsius °C
∆θ différence de température K
χ coefficient ponctuel de transmission thermique W/K
Ψ coefficient linéique de transmission thermique W/(m⋅K)
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ISO 10211:2007(F)
3.3 Indices
Indice Définition
e extérieur
i intérieur
min minimal
s superficiel
4 Principes
La répartition de la température dans une construction et le flux thermique qui la traverse peuvent être
calculés si les conditions aux limites et les dispositions constructives sont connues. À cet effet, le modèle
géométrique est divisé en un certain nombre de cellules de matériau adjacentes, chacune ayant une
conductivité thermique homogène. Les critères qui doivent être respectés lors de la préparation du modèle
sont donnés dans l'Article 5.
Dans l'Article 6, des instructions sont données pour déterminer les valeurs de conductivité thermique et les
conditions aux limites.
La répartition de la température est déterminée soit au moyen d'un calcul itératif, soit par une technique de
résolution directe, après quoi la répartition de la température dans les cellules du matériau est déterminée par
interpolation. Les règles de calcul et la méthode de détermination de la répartition de température sont
exposées dans l'Article 7.
Les résultats des calculs peuvent être utilisés pour déterminer les coefficients linéique et ponctuel de
transmission thermique et les températures superficielles intérieures. Les équations prévues à cet effet
figurent dans les Articles 9, 10 et 11.
Les procédures spécifiques aux encadrements de fenêtre sont indiquées dans l'ISO 10077-2.
5 Modélisation de la construction
5.1 Systèmes de dimension
Les longueurs peuvent être mesurées en utilisant soit les dimensions intérieures, soit les dimensions
extérieures, à condition que le même système soit effectivement utilisé pour toutes les parties du bâtiment.
NOTE Pour plus d'informations sur les systèmes de dimension, voir l'ISO 13789.
5.2 Règles de modélisation
5.2.1 Généralités
Il n'est généralement pas réalisable de modéliser un bâtiment complet en utilisant un seul modèle
géométrique. Dans la plupart des cas, le bâtiment peut être divisé en plusieurs parties (y compris le sol des
fondations, le cas échéant) à l'aide des plans de coupe. Cette partition doit être effectuée de telle manière
qu'aucune différence n'existe entre le résultat du calcul sur les parties séparées du bâtiment et le bâtiment
traité dans son ensemble. Cette partition en plusieurs modèles géométriques est obtenue en choisissant des
plans de coupe appropriés.
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ISO 10211:2007(F)
5.2.2 Plans de coupe du modèle géométrique 3-D pour le calcul du flux thermique total et/ou des
températures superficielles
Le modèle géométrique se compose de l'(des) élément(s) central (centraux) et des éléments latéraux et, si
nécessaire, du sous-sol. Le modèle géométrique est limité par les plans de coupe.
Les plans de coupe doivent être choisis comme suit:
⎯ sur un plan de symétrie, si celui-ci est à moins de d de l'élément central (voir Figure 5);
min
⎯ à au moins d de l'élément central, s'il n'existe pas de plan de symétrie à proximité (voir Figure 6);
min
⎯ dans le sol, conformément à 5.2.4;
où d est égal à 1 m ou à trois fois l'épaisseur de l'élément latéral considéré, la valeur la plus grande étant
min
retenue.
Un modèle géométrique peut contenir plus d'un pont thermique. Dans ce cas, les plans de coupe doivent être
situés à au moins d de chaque pont thermique, ou être sur un plan de symétrie (voir Figure 6).
min
Dimensions en millimètres
a
Les flèches indiquent les plans de symétrie.
Figure 5 — Plans de symétrie pouvant être utilisés comme plans de coupe
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Dimensions en millimètres
a) b)
Légende
1 1 000 mm ou sur un plan de symétrie
A pont thermique à l'angle de la pièce intérieure
B pont thermique autour de la fenêtre dans le mur extérieur
NOTE Le pont thermique B ne remplit pas la condition d'être au moins à d (= 1 m) d'un plan de coupe [Figure 6 a)].
min
Cela est corrigé en étendant le modèle dans deux directions [Figure 6 b)].
Figure 6 — Modèle géométrique 3-D contenant deux ponts thermiques
5.2.3 Plans de coupe pour un modèle géométrique 2-D
Pour les modèles géométriques 2-D, les mêmes règles que celles données en 5.2.2 s'appliquent. Des
exemples sont donnés par les Figures 7 et 8. Dans la Figure 8, le schéma de gauche peut être utilisé si le
pont thermique est symétrique.
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ISO 10211:2007(F)
Légende
d épaisseur minimale
min
Figure 7 — Plans de coupe situés à au moins d de l'élément central
min
dans un modèle géométrique 2-D
Légende
d épaisseur minimale
min
l distance fixée
W
Figure 8 — Exemple de construction avec des ponts thermiques linéiques à des distances fixées, l ,
W
montrant des plans de symétrie pouvant être utilisés comme plans de coupe
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ISO 10211:2007(F)
5.2.4 Plans de coupe dans le sol
Si le calcul tient compte du transfert thermique par le sol (fondations, rez-de-chaussée, sous-sols), les plans
de coupe dans le sol doive
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.