ISO/TS 16610-20:2006

Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 20: Linear profile filters: Basic concepts

ISO/TS 16610-20:2006 sets out the basic concepts of linear profile filters.

Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 20: Filtres de profil linéaires: Concepts de base

L'ISO/TS 16610-20:2006 expose les concepts de base des filtres de profil linéaires.

General Information

• Status: Withdrawn
• Publication Date: 02-Nov-2006
• Withdrawal Date: 02-Nov-2006
• ICS: 17.040.20 - Properties of surfaces
• Technical Committee: ISO/TC 213 - Dimensional and geometrical product specifications and verification
• Drafting Committee: ISO/TC 213/WG 15 - GPS extraction and filtration techniques
• Current Stage: 9599 - Withdrawal of International Standard
• Completion Date: 17-Apr-2015

Relations

• Revised: ISO 16610-20:2015 - Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 20: Linear profile filters: Basic concepts
• Effective Date: 19-Jan-2012

Standards Content (Sample)

TECHNICAL ISO/TS
SPECIFICATION 16610-20
First edition
2006-11-01

Geometrical product specifications
(GPS) — Filtration —
Part 20:
Linear profile filters: Basic concepts
Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage —
Partie 20: Filtres de profil linéaires: Concepts de base




Reference number
ISO/TS 16610-20:2006(E)
©
ISO 2006

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ISO/TS 16610-20:2006(E)
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Published in Switzerland

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ISO/TS 16610-20:2006(E)
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions. 1
4 Basic concepts. 2
4.1 General. 2
4.2 Discrete representation of data. 3
4.3 Discrete representation of the linear profile filter . 3
4.4 Discrete representation of the weighting function. 3
5 Linear profile filters . 5
5.1 Filter equations . 5
5.2 Discrete convolution . 6
5.3 Transfer function . 7
5.4 Filter banks. 9
Annex A (informative) Concept diagram. 10
Annex B (informative) Relationship to the filtration matrix model. 11
Annex C (informative) Relationship to the GPS matrix model. 12
Bibliography . 13

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ISO/TS 16610-20:2006(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
In other circumstances, particularly when there is an urgent market requirement for such documents, a
technical committee may decide to publish other types of normative document:
— an ISO Publicly Available Specification (ISO/PAS) represents an agreement between technical experts in
an ISO working group and is accepted for publication if it is approved by more than 50 % of the members
of the parent committee casting a vote;
— an ISO Technical Specification (ISO/TS) represents an agreement between the members of a technical
committee and is accepted for publication if it is approved by 2/3 of the members of the committee casting
a vote.
An ISO/PAS or ISO/TS is reviewed after three years in order to decide whether it will be confirmed for a
further three years, revised to become an International Standard, or withdrawn. If the ISO/PAS or ISO/TS is
confirmed, it is reviewed again after a further three years, at which time it must either be transformed into an
International Standard or be withdrawn.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO/TS 16610-20 was prepared by Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product
specifications and verification.
ISO/TS 16610 consists of the following parts, under the general title Geometrical product specifications
(GPS) — Filtration:
⎯ Part 1: Overview and basic concepts
⎯ Part 20: Linear profile filters: Basic concepts
⎯ Part 22: Linear profile filters: Spline filters
⎯ Part 29: Linear profile filters: Spline wavelets
⎯ Part 31: Robust profile filters: Gaussian regression filters
⎯ Part 32: Robust profile filters: Spline filters
⎯ Part 40: Morphological profile filters: Basic concepts
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ISO/TS 16610-20:2006(E)
⎯ Part 41: Morphological profile filters: Disk and horizontal line-segment filters
⎯ Part 49: Morphological profile filters: Scale space techniques
The following parts are under preparation:
⎯ Part 21: Linear profile filters: Gaussian filters
⎯ Part 26: Linear profile filters: Filtration on nominally orthogonal grid planar data sets
⎯ Part 27: Linear profile filters: Filtration on nominally orthogonal grid cylindrical data sets
⎯ Part 30: Robust profile filters: Basic concepts
⎯ Part 42: Morphological profile filters: Motif filters
⎯ Part 60: Linear areal filters: Basic concepts
⎯ Part 61: Linear areal filters: Gaussian filters
⎯ Part 62: Linear areal filters: Spline filters
⎯ Part 69: Linear areal filters: Spline wavelets
⎯ Part 70: Robust areal filters: Basic concepts
⎯ Part 71: Robust areal filters: Gaussian regression filters
⎯ Part 72: Robust areal filters: Spline filters
⎯ Part 80: Morphological areal filters: Basic concepts
⎯ Part 81: Morphological areal filters: Sphere and horizontal planar segment filters
⎯ Part 82: Morphological areal filters: Motif filters
⎯ Part 89: Morphological areal filters: Scale space techniques

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ISO/TS 16610-20:2006(E)
Introduction
This part of ISO/TS 16610 is a geometrical product specification (GPS) Technical Specification and is to be
regarded as a global GPS Technical Specification (see ISO/TR 14638). It influences the chain links 3 and 5 of
all chains of standards.
For more detailed information about the relation of this part of ISO/TS 16610 to the GPS matrix model, see
Annex C.
This part of ISO/TS 16610 develops the basic concepts of linear filters, which include spline filters and spline
wavelets, as well as the standardized Gaussian filter (see ISO 11562:1996).
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TECHNICAL SPECIFICATION ISO/TS 16610-20:2006(E)

Geometrical product specifications (GPS) — Filtration —
Part 20:
Linear profile filters: Basic concepts
1 Scope
This part of ISO/TS 16610 sets out the basic concepts of linear profile filters.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
1)
ISO 11562:1996 , Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Metrological
characteristics of phase correct filters
ISO/TS 16610-1:2006, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 1: Overview and basic
concepts
International vocabulary of basic and general terms in metrology (VIM). BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP,
OIML, 2nd ed., 1993
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in VIM and ISO/TS 16610-1, and the
following apply.
3.1
linear profile filter
profile filter which separates profiles into long wave and short wave components
3.2
phase correct (linear) profile filter
linear profile filter (3.1) which does not cause phase shifts leading to asymmetrical profile distortions
NOTE Phase correct filters are a particular kind of the so-called linear phase filters, because any linear phase filter
can be transformed (simply by shifting its weighting function) to a zero phase filter, which is a phase correct filter.

1) To be replaced by ISO 16610-21.
© ISO 2006 – All rights reserved 1

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ISO/TS 16610-20:2006(E)
3.3
weighting function
function for calculating the mean line, which indicates for each point the weight attached by the profile in the
vicinity of that point
NOTE The transmission characteristic of the mean line is the Fourier transformation of the weighting function.
3.4
transmission characteristic of a filter
characteristic that indicates the amount by which the amplitude of a sinusoidal profile is attenuated as a
function of its wavelength
NOTE The transmission characteristic is the Fourier transformation of the weighting function.
3.5
cut-off wavelength
wavelength of a sinusoidal profile, of which 50 % of the amplitude is transmitted by the profile filter
NOTE 1 Linear profile filters are identified by the filter type and the cut-off wavelength value.
NOTE 2 The cut-off wavelength is the recommended nesting index for linear profile filters.
3.6
filter bank
set of high-pass and low-pass filters, arranged in a specified structure
3.7
multiresolution analysis
decomposition of a profile by a filter bank (3.6) into portions of different scales
NOTE The portions at different scales are also referred to as resolutions.
4 Basic concepts
4.1 General
For a filter to conform with this part of ISO/TS 16610, it shall exhibit the characteristics described in 5.1, 5.2,
5.3 and 5.4.
NOTE A concept diagram for linear profile filters is given in Annex A. The relationship to the filtration matrix model is
given in Annex B.
The most general linear profile filter is defined by
yx( )= K(,xξ)(zξξ)d (1)
∫
where
z()ξ is the unfiltered profile;
yx() is the filtered profile;
K(,xξ) is a real symmetric and spatial invariant kernel.
If Kx(,ξ)=−Kx( ξ) , the filtering is a convolution
yx()=−K(x ξ)z(ξξ)d (2)
∫
2 © ISO 2006 – All rights reserved

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ISO/TS 16610-20:2006(E)
and the kernel is called the weighting function of the filter.
However, extracted data are always discrete. Consequently, the filters described here are also discrete. If the
weighting function is not discrete (see 4.4, Example 2), it shall be converted into a discrete representation.
4.2 Discrete representation of data
An extracted profile can be represented by a vector. The length n of this v
...

SPÉCIFICATION ISO/TS
TECHNIQUE 16610-20
Première édition
2006-11-01


Spécification géométrique des produits
(GPS) — Filtrage —
Partie 20:
Filtres de profil linéaires: Concepts de
base
Geometrical product spécifications (GPS) — Filtration —
Part 20: Linear profile filters: Basic concepts




Numéro de référence
ISO/TS 16610-20:2006(F)
©
ISO 2006

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ISO/TS 16610-20:2006(F)
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Le présent fichier PDF peut contenir des polices de caractères intégrées. Conformément aux conditions de licence d'Adobe, ce fichier
peut être imprimé ou visualisé, mais ne doit pas être modifié à moins que l'ordinateur employé à cet effet ne bénéficie d'une licence
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l'exploitation de ce fichier par les comités membres de l'ISO. Dans le cas peu probable où surviendrait un problème d'utilisation,
veuillez en informer le Secrétariat central à l'adresse donnée ci-dessous.


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quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l'accord écrit
de l'ISO à l'adresse ci-après ou du comité membre de l'ISO dans le pays du demandeur.
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Tel. + 41 22 749 01 11
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Publié en Suisse

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ISO/TS 16610-20:2006(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . vi
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions. 1
4 Concepts de base . 2
4.1 Généralités . 2
4.2 Représentation discrète des données. 3
4.3 Représentation discrète du filtre de profil linéaire.3
4.4 Représentation discrète de la fonction de pondération . 4
5 Filtres de profil linéaires . 5
5.1 Équations de filtres. 5
5.2 Convolution discrète . 6
5.3 Fonction de transfert. 7
5.4 Bancs de filtres . 9
Annex A (informative) Vue d'ensemble des concepts. 11
Annex B (informative) Relations avec la matrice de filtrage. 12
Annex C (informative) Relations avec la matrice GPS . 13
Bibliographie . 14

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ISO/TS 16610-20:2006(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
Dans d'autres circonstances, en particulier lorsqu'il existe une demande urgente du marché, un comité
technique peut décider de publier d'autres types de documents normatifs:
— une Spécification publiquement disponible ISO (ISO/PAS) représente un accord entre les experts dans
un groupe de travail ISO et est acceptée pour publication si elle est approuvée par plus de 50 % des
membres votants du comité dont relève le groupe de travail;
— une Spécification technique ISO (ISO/TS) représente un accord entre les membres d'un comité technique
et est acceptée pour publication si elle est approuvée par 2/3 des membres votants du comité.
Une ISO/PAS ou ISO/TS fait l'objet d'un examen après trois ans afin de décider si elle est confirmée pour trois
nouvelles années, révisée pour devenir une Norme internationale, ou annulée. Lorsqu'une ISO/PAS ou
ISO/TS a été confirmée, elle fait l'objet d'un nouvel examen après trois ans qui décidera soit de sa
transformation en Norme internationale soit de son annulation.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO/TS 16610-20 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 213, Spécification et vérification
dimensionnelles et géométriques des produits.
L'ISO/TS 16610 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Spécification géométrique
des produits (GPS) — Filtrage:
⎯ Partie 1: Vue d'ensemble et concepts de base
⎯ Partie 20: Filtres de profil linéaires: Concepts de base
⎯ Partie 22: Filtres de profil linéaires: Filtres splines
⎯ Partie 29: Filtres de profil linéaires: Ondelettes splines
⎯ Partie 31: Filtres de profil robustes: Filtres de régression gaussiens
⎯ Partie 32: Filtres de profil robustes: Filtres splines
iv © ISO 2006 – Tous droits réservés

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ISO/TS 16610-20:2006(F)
⎯ Partie 40: Filtres de profil morphologiques: Concepts de base
⎯ Partie 41: Filtres de profil morphologiques: Filtre disque et filtre segment de droite horizontal
⎯ Partie 49: Filtres de profil morphologiques: Techniques d’analyse par espace d’échelle
Les parties suivantes sont en cours d’élaboration:
⎯ Partie 21: Filtres de profil linéaires: Filtres gaussiens
⎯ Partie 26: Filtres de profil linéaires: Filtrage selon une grille nominalement orthogonale de données
planes
⎯ Partie 27: Filtres de profil linéaires: Filtrage selon une grille nominalement orthogonale de données
cylindriques
⎯ Partie 30: Filtres de profil robustes: Concepts de base
⎯ Partie 42: Filtres de profil morphologiques: Filtres des motifs
⎯ Partie 60: Filtres de surface linéaires: Concepts de base
⎯ Partie 61: Filtres de surface linéaires: Filtres gaussiens
⎯ Partie 62: Filtres de surface linéaires: Filtres splines
⎯ Partie 69: Filtres de surface linéaires: Ondelettes splines
⎯ Partie 70: Filtres de surface robustes: Concepts de base
⎯ Partie 71: Filtres de surface robustes: Filtres de régression gaussiens
⎯ Partie 72: Filtres de surface robustes: Filtres splines
⎯ Partie 80: Filtres de surface morphologiques: Concepts de base
⎯ Partie 81: Filtres de surface morphologiques: Filtres à sphères et segments horizontaux plans
⎯ Partie 82: Filtres de surface morphologiques: Filtres des motifs
⎯ Partie 89: Filtres de surface morphologiques: Techniques d’échelle d’analyse

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ISO/TS 16610-20:2006(F)
Introduction
La présente partie de l'ISO/TS 16610, qui traite de la spécification géométrique des produits (GPS), est une
Spécification technique GPS globale (voir l’ISO/TR 14638). Elle influence les maillons 3 et 6 de toutes les
chaînes de normes.
Pour de plus amples informations sur les relations entre la présente partie de l’ISO/TS 16610 et la matrice
GPS, voir l’Annexe C.
La présente partie de l’ISO/TS 16610 expose les concepts de base des filtres linéaires qui incluent les filtres
splines, les ondelettes splines ainsi que le filtre gaussien normalisé (voir l’ISO 11562:1996).

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SPÉCIFICATION TECHNIQUE ISO/TS 16610-20:2006(F)

Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage —
Partie 20:
Filtres de profil linéaires: Concepts de base
1 Domaine d'application
La présente partie de l’ISO/TS 16610 expose les concepts de base des filtres de profil linéaires.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
)
1
ISO 11562:1996 , Spécification géométrique des produits (GPS) — État de surface: Méthode du profil —
Caractéristiques métrologiques des filtres à phase correcte
ISO/TS 16610-1:2006, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 1: Vue d’ensemble
et concepts de base
Vocabulaire international des termes fondamentaux et généraux de métrologie (VIM). BIPM, CEI, FICC, ISO,
ème
UICPA, UIPPA, OIML, 2 édition, 1993
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans le VIM, l’ISO/TS 16610-1, ainsi
que les suivants s'appliquent.
3.1
filtre de profil linéaire
filtre qui sépare les profils en composantes de longueur d’onde longue et composantes de longueur d’onde
courte
3.2
filtre de profil (linéaire) à phase correcte
filtre de profil linéaire (3.1) qui ne crée pas de déphasages qui conduisent à des distorsions dissymétriques
du profil
NOTE Les filtres à phase correcte sont un type particulier de ce que l’on appelle des filtres linéaires à phase, car tout
filtre linéaire à phase peut être transformé (en décalant simplement sa fonction de pondération) en filtre à phase nulle qui
est un filtre à phase correcte.

1) Sera remplacée par l’ISO 16610-21.
© ISO 2006 – Tous droits réservés 1

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ISO/TS 16610-20:2006(F)
3.3
fonction de pondération
fonction utilisée pour le calcul de la ligne moyenne, qui indique, pour chaque point, le poids des autres points
du profil situés au voisinage de celui-ci
NOTE La caractéristique de transmission de la ligne moyenne est la transformée de Fourier de la fonction de
pondération.
3.4
caractéristique de transmission d’un filtre
caractéristique qui indique la proportion suivant laquelle l'amplitude d’un profil sinusoïdal est atténuée en
fonction de sa longueur d’onde
NOTE La caractéristique de transmission est la transformée de Fourier de la fonction de pondération.
3.5
longueur d’onde de coupure
longueur d’onde d’un profil sinusoïdal dont 50 % de l’amplitude est transmise par le filtre de profil
NOTE 1 Les filtres de profil linéaires sont identifiés par le type de filtre et la valeur de leur longueur d’onde de coupure.
NOTE 2 La longueur d’onde de coupure est l’indice d’imbrication recommandé pour les filtres de profil linéaires.
3.6
banc de filtres
série de filtres passe-haut et passe-bas classés dans une structure spécifiée
3.7
analyse multirésolution
décomposition d’un profil en portions à différentes échelles au moyen d’un banc de filtres (3.6)
NOTE Les portions à différentes échelles sont aussi appelées résolutions.
4 Concepts de base
4.1 Généralités
Un filtre revendiquant la conformité à la présente partie de l’ISO/TS 16610 doit présenter les caractéristiques
décrites en 5.1, 5.2, 5.3 et 5.4.
NOTE Une vue d'ensemble des concepts pour les filtres de profil linéaires est donnée dans l'Annexe A. Les relations
avec la matrice de filtrage sont données dans l'Annexe B.
Le filtre de profil linéaire le plus général est défini par l’équation:
yx( )= K(,xξ)(zξξ)d (1)
∫
où
z()ξ est le profil non filtré;
yx() est le profil filtré;
K(,xξ) est un noyau invariant spatial et symétrique réel.
2 © ISO 2006 – Tous droits réservés

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ISO/TS 16610-20:2006(F)
Si Kx(,ξ)=−K(x ξ) , le filtrage est une convolution
yx()=−K(x ξ)z(ξξ)d (2)
∫
et le noyau est appelé la fonction de pondération du filtre.
Cependant, les données extraites sont toujours discrètes et, de ce fait, les filtres décrits ici le sont également.
Si la fonction de pondération n’est pas discrète (voir Exemple 2 en 4.4), elle doit être convertie en une
représentation discrète.
4.2 Représentation discrète des données
Un profil extrait peut être représenté par un vecteur dont la longueur n est égale au nombre de points de
données. L’échantillonnage est supposé uniforme, c’est-à-dire que l’intervalle d’échantillonnage
...