ISO 14405-3:2016

Geometrical product specifications (GPS) — Dimensional tolerancing — Part 3: Angular sizes

This part of ISO 14405 establishes the default specification operator for angular size and defines a number of special specification operators for features of angular size: cone (truncated, i.e. frustum, or not), wedge (truncated or not), two opposite straight lines (intersection of a wedge/truncated wedge and a plane perpendicular to the intersection straight line of the two planes of the wedge/truncated wedge, intersection of a cone/frustum and a plane containing the axis of revolution of the cone/frustum). See Figure 1 and Figure 2. This part of ISO 14405 also defines the specification modifiers and the drawing indications for these angular sizes. This part of ISO 14405 covers the following angular sizes: — local angular size: — angular size between two lines; — portion angular size; — global angular size: — direct global angular size: — least squares angular size; — minimax angular size; — rank order angular size/indirect global angular size: — maximum angular size; — minimum angular size; — average angular size; — range of angular sizes; — mid-range angular size; — median angular size; — standard deviation of angular size. This part of ISO 14405 defines the meaning of tolerances of angular sizes indicated as — + and/or - limit deviations, e.g. 0°/-0,5°, or — indicated with upper limit of size (ULS) and/or lower limit of size (LLS), e.g. 35° max. or 15° min., 34°/36°, — with or without modifiers. This part of ISO 14405 provides a set of tools to express several types of angular size characteristics. It does not give any information on the relationship between a function or a use and an angular size characteristic.

Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement dimensionnel — Partie 3: Tailles angulaires

ISO 14405-3:2016 établit l'opérateur de spécification de taille angulaire par défaut et définit un ensemble d'opérateurs de spécification spéciaux pour les éléments de taille angulaire: cône (tronqué, c'est à dire tronc de cône, ou non) ou coin (tronqué ou non), deux droites opposées (intersection d'un coin/coin tronqué et d'un plan perpendiculaire à la ligne droite d'intersection des deux plans du coin/coin tronqué, intersection d'un cône/tronc de cône et d'un plan contenant l'axe de révolution du cône/tronc de cône). Voir Figure 1 et Figure 2. ISO 14405-3:2016 définit également les modificateurs de spécification et les indications sur dessin de ces tailles angulaires. La présente partie de l'ISO 14405 couvre les tailles angulaires suivantes: - taille angulaire locale: - taille angulaire entre deux lignes; - taille angulaire sur une portion; - taille angulaire globale: - taille angulaire globale directe: - taille angulaire des moindres carrés; - taille angulaire du minimax; - taille angulaire par ordre de rang/taille angulaire globale indirecte: - taille angulaire maximale; - taille angulaire minimale; - taille angulaire moyenne; - plage de tailles angulaires; - taille angulaire de centre de plage; - taille angulaire médiane; - écart-type des tailles angulaires. ISO 14405-3:2016 définit la signification des tolérances sur les tailles angulaires indiquées - à l'aide des écarts limites + et/ou -, par exemple 0°/-0,5°, ou - à l'aide de la limite supérieure de taille (Upper Limit of Size, ULS) et/ou de la limite inférieure de taille (Lower Limit of Size, LLS), par exemple 35° max. ou 15° min., 34°/36°, - avec ou sans modificateurs. ISO 14405-3:2016 fournit un ensemble d'outils pour exprimer plusieurs types de caractéristiques de taille angulaire. Elle ne donne aucune information sur la relation entre une fonction ou une utilisation et une caractéristique de taille angulaire.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 12-Dec-2016
• ICS: 17.040.10 - Limits and fits
• Technical Committee: ISO/TC 213 - Dimensional and geometrical product specifications and verification
• Drafting Committee: ISO/TC 213/WG 12 - Size
• Current Stage: 9093 - International Standard confirmed
• Completion Date: 09-Dec-2022

Relations

• Consolidates: ISO 17662:2005 - Welding — Calibration, verification and validation of equipment used for welding, including ancillary activities
• Effective Date: 06-Jun-2022

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 14405-3
First edition
2016-12-15
Geometrical product specifications
(GPS) — Dimensional tolerancing —
Part 3:
Angular sizes
Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement
dimensionnel —
Partie 3: Tailles angulaires
Reference number
ISO 14405-3:2016(E)
ISO 2016
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ISO 14405-3:2016(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2016, Published in Switzerland

All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized otherwise in any form

or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on the internet or an intranet, without prior

written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below or ISO’s member body in the country of

the requester.
ISO copyright office
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www.iso.org
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ISO 14405-3:2016(E)
Contents Page

Foreword ........................................................................................................................................................................................................................................iv

Introduction ..................................................................................................................................................................................................................................v

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 2

3 Terms and definitions ..................................................................................................................................................................................... 2

4 Specification modifiers and symbols ...........................................................................................................................................11

5 Default specification operator for angular size ................................................................................................................13

5.1 General ........................................................................................................................................................................................................13

5.2 ISO default specification operator for angular size ..............................................................................................14

5.3 Drawing-specific default specification operator for angular size ............................................................15

6 Drawing indication ..........................................................................................................................................................................................16

6.1 Drawing indication for special specification operators for angular size ...........................................16

6.2 Indication of the toleranced feature on which the angular size characteristic is defined ..17

Annex A (normative) Association criteria for two-line angular size (for a revolute or

prismatic feature of size) ..........................................................................................................................................................................18

Annex B (informative) Differences between two planes considered as an angular feature of

size and two planes considered as two single features .............................................................................................19

Annex C (informative) Overview diagram for angular size ........................................................................................................20

Annex D (informative) Relation to ISO GPS matrix .............................................................................................................................21

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................22

© ISO 2016 – All rights reserved iii
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ISO 14405-3:2016(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity assessment,

as well as information about ISO’s adherence to the World Trade Organization (WTO) principles in the

Technical Barriers to Trade (TBT) see the following URL: www.iso.org/iso/foreword.html.

The committee responsible for this document is Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and

geometrical product specifications and verification.

ISO 14405 consists of the following parts, under the general title Geometrical product specification

(GPS) — Dimensional tolerancing:
— Part 1: Linear sizes
— Part 2: Dimensions other than linear sizes
— Part 3: Angular sizes
iv © ISO 2016 – All rights reserved
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ISO 14405-3:2016(E)
Introduction

This part of ISO 14405 is a geometrical product specification (GPS) standard and is to be regarded as a

general GPS standard (see ISO 14638). In the general GPS matrix, it influences chain links “Symbols and

indications”, “Feature requirements” and “Feature properties” of the size chain of standards.

The ISO/GPS Masterplan given in ISO 14638 gives an overview of the ISO/GPS system of which this

part of ISO 14405 is a part. The fundamental rules of ISO/GPS given in ISO 8015 apply to this part of

ISO 14405 and the default decision rules given in ISO 14253-1 apply to specifications made in accordance

with this part of ISO 14405, unless otherwise indicated.

For more detailed information on the relation of this part of ISO 14405 to other standards and to the

GPS matrix model, see Annex D.
© ISO 2016 – All rights reserved v
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 14405-3:2016(E)
Geometrical product specifications (GPS) — Dimensional
tolerancing —
Part 3:
Angular sizes
1 Scope

This part of ISO 14405 establishes the default specification operator for angular size and defines a

number of special specification operators for features of angular size: cone (truncated, i.e. frustum, or

not), wedge (truncated or not), two opposite straight lines (intersection of a wedge/truncated wedge and

a plane perpendicular to the intersection straight line of the two planes of the wedge/truncated wedge,

intersection of a cone/frustum and a plane containing the axis of revolution of the cone/frustum). See

Figure 1 and Figure 2.

This part of ISO 14405 also defines the specification modifiers and the drawing indications for these

angular sizes.
This part of ISO 14405 covers the following angular sizes:
— local angular size:
— angular size between two lines;
— portion angular size;
— global angular size:
— direct global angular size:
— least squares angular size;
— minimax angular size;
— rank order angular size/indirect global angular size:
— maximum angular size;
— minimum angular size;
— average angular size;
— range of angular sizes;
— mid-range angular size;
— median angular size;
— standard deviation of angular size.

This part of ISO 14405 defines the meaning of tolerances of angular sizes indicated as

— + and/or - limit deviations, e.g. 0°/-0,5°, or

— indicated with upper limit of size (ULS) and/or lower limit of size (LLS), e.g. 35° max. or 15° min.,

34°/36°,
© ISO 2016 – All rights reserved 1
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ISO 14405-3:2016(E)
— with or without modifiers.

This part of ISO 14405 provides a set of tools to express several types of angular size characteristics.

It does not give any information on the relationship between a function or a use and an angular size

characteristic.
2 Normative references

The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are

indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated

references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 8015, Geometrical product specifications (GPS) — Fundamentals — Concepts, principles and rules

ISO 17450-1, Geometrical product specifications (GPS) — General concepts — Part 1: Model for geometrical

specification and verification

ISO 17450-2, Geometrical product specifications (GPS) — General concepts — Part 2: Basic tenets,

specifications, operators, uncertainties and ambiguities

ISO 17450-3, Geometrical product specification (GPS) — General concepts — Part 3: Toleranced Features

ISO 14405-1:2016, Geometrical product specifications (GPS) — Dimensional tolerancing — Part 1:

Linear sizes

ISO 14405-2, Geometrical product specifications (GPS) — Dimensional tolerancing — Part 2: Dimensions

other than linear sizes
3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 8015, ISO 17450-1, ISO 17450-2,

ISO 17450-3, ISO 14405-1, ISO 14405-2 and the following apply.

For association criteria, it is assumed that the terms “least squares” and “Gaussian” are equivalent, as

well as “minimax” and “Chebyshev”. In this document, the terms “least squares” and “minimax” are

retained. The least squares criterion is understood without material constraint throughout this part of

ISO 14405.
3.1
angular size

angular dimension of a cone or between two coplanar opposite straight lines or between two opposite

non parallel planes

Note 1 to entry: The angular size is defined from nominal features or from associated features which are angular

features of size.
Note 2 to entry: See example of angular size on Figure 1 and Figure 2.

Note 3 to entry: Definition of “angular feature of size (feature of angular size)” is given in ISO 17450-1, the angle

dimension cannot be 0° or 180°.
Note 4 to entry: Angular features of size are of two types.

— Revolute angular feature of size: a cone or a frustum. Two opposite straight lines are established from

a longitudinal section of a cone/frustum with a plane containing the associated axis of revolution of the

cone/frustum.

— Prismatic angular feature of size: a wedge (truncated or not). Two opposite straight lines are established

from a cross section of a wedge/truncated wedge with a plane perpendicular to the intersection straight line

of the two associated planes of the wedge/truncated wedge.
2 © ISO 2016 – All rights reserved
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ISO 14405-3:2016(E)

Note 5 to entry: Figure 1 and Figure 2 illustrate angular features of size type wedge, cone, frustum and two lines.

Note 6 to entry: Figure 3a and Figure 3b illustrate the case of an angular feature of size and an angular distance

between two planes which is not an angular feature of size and shows that an angular feature of size exists when

the material directions are opposed (when one of the features is rotated around their intersection line to coincide

with the other feature, then the material is on the opposite sides for the two features). See also Annex B.

Note 7 to entry: Envelope requirement cannot be applied for angular features of size.

a) Wedge b) Cone
c) Truncated wedge d) Frustum
Figure 1 — Examples of areal angular features of size
a) Two opposite lines of a wedge b) Two opposite generatrix lines of a cone
Figure 2 — Examples of angular features of size
© ISO 2016 – All rights reserved 3
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ISO 14405-3:2016(E)
a) Example # 1 b) Example # 2
Key
1 Feature of angular size
2 Non-feature of angular size
Figure 3 — Examples of possible angular features of size
3.2
local angular size
local angular size characteristic

angular size characteristic having a unique value for a specific location and a non-unique value along

and/or around the angular feature of size

Note 1 to entry: For a given feature, an infinite number of local angular sizes exists.

Note 2 to entry: In Figure 4, an example of local angular size is shown.

Note 3 to entry: Two local angular size associations can be specified: least squares local angular size and minimax

local angular size. See Annex A.
4 © ISO 2016 – All rights reserved
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ISO 14405-3:2016(E)
Key
1 real angular feature of size
2 associated planes with (1)
3 intersection straight line of (2)
4 perpendicular cross section to (3)
5 two extracted lines
6 two associated straight lines
7 two-line angular size
Figure 4 — Two-line angular size
© ISO 2016 – All rights reserved 5
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ISO 14405-3:2016(E)
Key
1 real angular feature of size
2 portion of (1)
3 associated planes with (2)
4 intersection straight line of (3)
5 portion angular size
Figure 5 — Portion angular size
3.2.1
two-line angular size
local angular size between two lines

angle between two associated straight lines established from two extracted lines obtained from the

intersection with an intersection plane defined from the associated angular feature of size

Note 1 to entry: See Figure 4.

Note 2 to entry: The process for establishing the two-line angular size depends on the invariance class of the

feature: revolute surface or prismatic surface.

Note 3 to entry: The default specification operator defining the two-line angular size is described in Annex A.

3.2.1.1
two-line revolute angular size

two-line angular size (3.2.1) where the straight lines are associated with two extracted lines resulting

from the intersection of an extracted revolute feature with a plane containing its associated axis

Note 1 to entry: The axis of the associated revolute feature is the “directly associated median line” described in

ISO 22432:2011, 3.5.1.2.4.
6 © ISO 2016 – All rights reserved
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ISO 14405-3:2016(E)
3.2.1.2
two-line prismatic angular size

two-line angular size (3.2.1) where the straight lines are associated with two extracted lines resulting

from the intersection of two extracted surfaces with a plane perpendicular to their associated straight

line of intersection
3.2.2
portion angular size

global angular size (3.3) for a given portion of the extracted angular feature of size

Note 1 to entry: A portion angular size is a local angular size when taking into account the complete angular

feature of size and a global angular size when taking into account only the specific portion.

Note 2 to entry: See Figure 5.

Note 3 to entry: A portion angular size can be a direct global angular size (3.3.1) or an indirect global angular size

(3.3.2).

Note 4 to entry: The operator for defining a portion is not covered by this part of ISO 14405.

3.3
global angular size
global angular size characteristic

angular size characteristic having one unique value for the entire toleranced angular feature of size

3.3.1
direct global angular size
direct global angular size characteristic
global angular size defined from one association on the angular feature of size

Note 1 to entry: If the angular feature of size is a cone, the associated feature is a cone. If the angular feature of

size is a wedge, the associated features are a pair of planes. One plane is associated independently to each side of

the wedge.
Note 2 to entry: See Figure 6.

Note 3 to entry: Different association criteria lead to different results. The association criteria described in this

part of ISO 14405 are the least squares criterion and minimax criteri
...

DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/DIS 14405-3
ISO/TC 213 Secretariat: DS
Voting begins on Voting terminates on
2013-07-18 2013-10-18

INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION • МЕЖДУНАРОДНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ • ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION

Geometrical product specifications (GPS) — Dimensional
tolerancing —
Part 3:
Angular sizes
Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement dimensionnel —
Partie 3: Tailles angulaires
ICS 17.040.10
ISO/CEN PARALLEL PROCESSING

This draft has been developed within the International Organization for Standardization (ISO), and

processed under the ISO-lead mode of collaboration as defined in the Vienna Agreement.

This draft is hereby submitted to the ISO member bodies and to the CEN member bodies for a parallel

five-month enquiry.

Should this draft be accepted, a final draft, established on the basis of comments received, will be

submitted to a parallel two-month approval vote in ISO and formal vote in CEN.

To expedite distribution, this document is circulated as received from the committee

secretariat. ISO Central Secretariat work of editing and text composition will be undertaken at

publication stage.

Pour accélérer la distribution, le présent document est distribué tel qu'il est parvenu du

secrétariat du comité. Le travail de rédaction et de composition de texte sera effectué au

Secrétariat central de l'ISO au stade de publication.

THIS DOCUMENT IS A DRAFT CIRCULATED FOR COMMENT AND APPROVAL. IT IS THEREFORE SUBJECT TO CHANGE AND MAY NOT BE

REFERRED TO AS AN INTERNATIONAL STANDARD UNTIL PUBLISHED AS SUCH.

IN ADDITION TO THEIR EVALUATION AS BEING ACCEPTABLE FOR INDUSTRIAL, TECHNOLOGICAL, COMMERCIAL AND USER PURPOSES, DRAFT

INTERNATIONAL STANDARDS MAY ON OCCASION HAVE TO BE CONSIDERED IN THE LIGHT OF THEIR POTENTIAL TO BECOME STANDARDS TO

WHICH REFERENCE MAY BE MADE IN NATIONAL REGULATIONS.

RECIPIENTS OF THIS DRAFT ARE INVITED TO SUBMIT, WITH THEIR COMMENTS, NOTIFICATION OF ANY RELEVANT PATENT RIGHTS OF WHICH

THEY ARE AWARE AND TO PROVIDE SUPPORTING DOCUMENTATION.
© International Organization for Standardization, 2013
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO/DIS 14405-3
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2013

All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized otherwise in any form or by any

means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on the internet or an intranet, without prior written permission.

Permission can be requested from either ISO at the address below or ISO’s member body in the country of the requester.

ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail [e-mail]
Web www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2013 – All rights reserved
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO/DIS 14405-3
Contents Page

Foreword ............................................................................................................................................................iv

Introduction.........................................................................................................................................................v

1 Scope......................................................................................................................................................1

2 Normative references............................................................................................................................2

3 Terms and definitions ...........................................................................................................................2

4 Specification modifiers and symbols................................................................................................10

5 Default specification operator for angular size................................................................................12

5.1 General .................................................................................................................................................12

5.2 ISO default specification operator for angular size .........................................................................13

5.3 Drawing-specific default specification operator for angular size ..................................................14

6 Drawing indication ..............................................................................................................................15

6.1 Drawing indication for special specification operators for angular size.......................................15

6.2 Indication of the toleranced feature on which the angular size characteristic is defined...........16

Annex A (informative) Association criteria for two lines angular size ........................................................17

Annex B (normative) Proportions and dimensions of graphical symbols .................................................18

Annex C (informative) Differences between two planes considered as a feature of size with

angular size and two planes considered as two single features ...................................................20

Annex D (informative) Overview diagram for angular size...........................................................................21

Annex E (informative) Relation to ISO GPS Matrix........................................................................................22

Bibliography......................................................................................................................................................23

© ISO 2013 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO/DIS 14405-3
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies

(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO

technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been

established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and

non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the

International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.

International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.

The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards

adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an

International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent

rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.

ISO 14405-3 was prepared by Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product

specifications and verification.

ISO 14405 consists of the following parts, under the general title Geometrical product specification (GPS) —

Dimensional tolerancing:
⎯ Part 1: Linear sizes
⎯ Part 2: Dimensions other than linear sizes
⎯ Part 3: Angular sizes
iv © ISO 2013 – All rights reserved
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ISO/DIS 14405-3
Introduction

This part of ISO 14405 is a geometrical product specification (GPS) standard and is to be regarded as a

general GPS standard (see ISO 14638). In the general GPS matrix, it influences chain links “Symbols

and indications”, “Tolerance zones and parameter” and “Feature characteristics” of the chains of standards.

This part of ISO 14405 is a global GPS standard which influences on angle in the general GPS matrix

The ISO/GPS Masterplan given in ISO 14638 gives an overview of the ISO/GPS system of which this

document is a part. The fundamental rules of ISO/GPS given in ISO 8015 apply to this document and the

default decision rules given in ISO 14253-1 apply to specifications made in accordance with this document,

unless otherwise indicated.

For more detailed information on the relation of this part of ISO 14405 to other standards and to the GPS

matrix model, see Annex C.
© ISO 2013 – All rights reserved v
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DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/DIS 14405-3
Geometrical product specfication (GPS) — Dimensional
tolerancing — Part 3: Angular sizes
1 Scope

This part of ISO 14405 establishes the default specification operator for angular size and defines a number of

special specification operators for features of size with angular size: cone, frustum (truncated or not), wedge

(truncated or not), two opposite straight lines (cross section of a wedge/truncated wedge and a plane

perpendicular to the medium plane of the wedge/truncated wedge, cross section of a cone/frustum and a

plane containing the axis of revolution of the cone/frustum).

This part of ISO 14405 also defines the specification modifiers and the drawing indications for these angular

sizes.
This part of ISO 14405 covers the following angular sizes:
⎯ Local angular size;
⎯ Angular size between two lines;
⎯ Section angular size;
⎯ Portion angular size;
⎯ Global angular size;
⎯ Direct global angular size;
⎯ Least squares angular size;
⎯ Minmax angular size;
⎯ Rank order angular size;
⎯ Maximum angular size;
⎯ Minimum angular size;
⎯ Average angular size;
⎯ Range angular size;
⎯ Mid range angular size;
⎯ Median angular size;
⎯ Quadratic range of angular size.

This part of ISO 14405 defines the meaning of tolerances of angular sizes indicated as:

© ISO 2013 – All rights reserved 1
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO/DIS 14405-3
⎯ + and/or – limit deviations, e.g. 0°/-0,5°, or;

⎯ indicated with upper limit of size (ULS) and/or lower limit of size (LLS), e.g., 35° max. or 15° min. 34°/36;

⎯ with or without modifiers

This standard gives a set of tools box, to express several types of angular size characteristic. It does not give

any information on the relationship between a function or a use and an angular size characteristic.

2 Normative references

The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are

indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated references,

the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 3098-2:2000, Technical product documentation — Lettering — Part 2: Latin alphabet, numerals and

marks

ISO 8015:2011, Geometrical Product Specifications (GPS) — Fundamental principles — Concepts, principles

and rules.

ISO 10579:2010, Geometrical product specifications (GPS) — Dimensioning and tolerancing — Non-rigid

parts

ISO 14405-1:2011, Geometrical product specification (GPS) — Dimensional tolerancing — Linear sizes.

ISO 14405-2:2012, Geometrical product specification (GPS) — Dimensional tolerancing - Dimensions other

than linear sizes.

ISO 14660-2:1999, Geometrical product specification (GPS) — Geometrical features — Part 2: Extracted

median line of a cylinder and a cone; Extracted median surface; Local size of an extracted feature.

ISO 17450-1:2011, Geometrical product specification (GPS) — General concepts — Part 1: Model for

geometric specification and verification.

ISO 17450-2:2012, Geometrical product specification (GPS) — General concepts — Part 2: Basic tenets,

specifications, operators and uncertainties.

ISO 81714-1:2010, Design of graphical symbols for use in the technical documentation of products - Part 1:

Basic rules
3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in of ISO 8015, ISO 14660-2, ISO 17450-1,

ISO 17450-2, ISO14405-1, ISO14405-2 and the following apply.
3.1
feature of size with angular size
geometrical shape defined by angular dimension which is a size

Note 1 to entry : The feature of size with angular size can be a cone, a frustums, a wedge (truncated or not), two opposites

straight lines (cross section of a wedge/truncated wedge and a plane perpendicular to the medium plane of the

wedge/truncated wedge, cross section of a cone/frustums and a plane containing the axis of revolution of the

cone/frustums).

Note 2 to entry : Figures 1 and 2 illustrate feature of size with angular size type wedge, cone, frustrum and two lines.

2 © ISO 2013 – All rights reserved
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ISO/DIS 14405-3

Note 3 to entry : Figure 3 illustrates the case of feature of size with angular size and angular distance between two planes

which is not a feature of size with angular size and shows that a feature of size with angular size exists when the normal

vectors to the surface of the two opposite lines are of opposite sign.
a) Wedge c) Cone
b) Truncated wedge d) Frustum
Figure 1 – Example of feature of size with angular size relative to surfaces
© ISO 2013 – All rights reserved 3
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ISO/DIS 14405-3
a) two opposite lines of a wedge b) two opposite generatrix lines of a cone
Figure 2 — Example of features of angular size relative to two lines
1 1
Key
1 Feature of size with angular size
2 Non feature of size with angular size
Figure 3 — Features of angular size or not
3.2
local angular size
local angular size characteristic

angular size characteristic having by definition a non-unique result of evaluation along and/or around the

feature of size with angular size
Note 1 to entry: For a given feature, an infinity of local angular sizes exists.

Note 2 to entry : In Figures 4, 5 and 6 examples of local angular size are shown. These examples do not take into account

the rank-order angular size.
4 © ISO 2013 – All rights reserved
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ISO/DIS 14405-3
Key
1 Real feature of size with angular size
2 Associated features of angular size
3 Situation feature of the associated features of angular size
4 Perpendicular cross section (to the situation feature)
5 Two extracted lines
6 Two associated lines
7 Two lines angular size
Figure 4 — Two lines angular size
© ISO 2013 – All rights reserved 5
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ISO/DIS 14405-3
Key
1 Real feature of size with angular size
2 Associated feature of size with angular size
3 Situation feature of associated feature of size with angular size
4 Intersection plane
5 Extracted opposite lines
6 Associated opposite straight lines
7 Section angular size
Figure 5 — Section angular size
6 © ISO 2013 – All rights reserved
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ISO/DIS 14405-3
Key
1 Real feature of size with angular size
2 Portion of the real feature of size with angular size
3 Associated feature of size with angular size
4 Situation feature of associated feature of size with angular size
5 Section angular size
c) Portion angular size
Figure 6 — Portion angular size
3.2.1
two-line angular size
angular size between two lines

local angular size which is the angle between two associated straight lines established from two extracted

lines obtained from the intersection with an intersection plane
Note 1 to entry : See Figure 4).

Note 2 to entry : The default specification operator defining the two-line angular size is described in Annex A (minmax

criterion).
3.2.1.1
two-line angular size for a revolute feature size

two-line angular size (3.2.1) which is the angle between two associated straight lines established from two

extracted lines obtained from the intersection with an intersection plane which contains the axis of the

associated revolute feature established from the extracted surface
© ISO 2013 – All rights reserved 7
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ISO/DIS 14405-3
3.2.1.2
two-line angular size for a prismatic feature of size

two-line angular size (3.2.1) which is the angle between two associated straight lines established from two

extracted lines obtained from the intersection with an intersection plane which is perpendicular to the

intersection straight line of the two associated surfaces from the extracted surfaces

3.2.2
section angular size

local angular size which is an angular distance between two straight lines associated from two opposite lines

of the extracted surface related to the feature of size with angular size taken on a prismatic feature and

obtained from an intersection plane which is not perpendicular to the intersection straight line of the two

associated surfaces from the extracted surfaces

Note 1 to entry: A section angular size is a local angular size for the complete toleranced feature of size with angular size.

Note 2 to entry : A section angular size does not exist on a revolute feature of size with angular size

Note 3 to entry : The cross section is defined with the total least square criterion.

Note 4 to entry: On an extracted feature that corresponds to a cone, it is possible to define an infinite number of

intersection planes, going through the axis of the associated cone, in which the angular size can be defined (with a

specific association criterion). This is a section angular size.
Note 5 to entry: See Figure 5.
3.2.3
portion angular size

local angular size which is the angular size of the associated surface established from a portion of the

extracted surface of the feature of size with angular size

Note 1 to entry : A portion angular size is a local angular size for the complete toleranced feature of size with angular size.

Note 2 to entry : See Figure 6.
3.3
global angular size
global angular size characteristic

angular size characteristic (3.9) having by definition a unique result of evaluation along and around the

tolerance f
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 14405-3
Première édition
2016-12-15
Spécification géométrique des
produits (GPS) — Tolérancement
dimensionnel —
Partie 3:
Tailles angulaires
Geometrical product specifications (GPS) — Dimensional
tolerancing —
Part 3: Angular sizes
Numéro de référence
ISO 14405-3:2016(F)
ISO 2016
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ISO 14405-3:2016(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
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Droits de reproduction réservés. Sauf indication contraire, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée

sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur

l’internet ou sur un Intranet, sans autorisation écrite préalable. Les demandes d’autorisation peuvent être adressées à l’ISO à

l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
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ii © ISO 2016 – Tous droits réservés
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ISO 14405-3:2016(F)
Sommaire Page

Avant-propos ..............................................................................................................................................................................................................................iv

Introduction ..................................................................................................................................................................................................................................v

1 Domaine d’application ...................................................................................................................................................................................1

2 Références normatives ................................................................................................................................................................................... 2

3 Termes et définitions ....................................................................................................................................................................................... 2

4 Modificateurs de spécification et symboles ..........................................................................................................................11

5 Opérateur de spécification de taille angulaire par défaut .....................................................................................13

5.1 Généralités ...............................................................................................................................................................................................13

5.2 Opérateur de spécification de taille angulaire par défaut ISO ....................................................................14

5.3 Opérateur de spécification de taille angulaire par défaut spécifique au dessin ..........................15

6 Indication sur le dessin ..............................................................................................................................................................................16

6.1 Indication d’opérateurs de spécification de taille angulaire spéciaux sur le dessin ......... .......16

6.2 Indication de l’élément tolérancé dont la caractéristique de taille angulaire est définie ...17

Annexe A (normative) Critères d’association de la taille angulaire entre deux lignes (pour

une entité dimensionnelle de révolution ou prismatique) ...................................................................................19

Annexe B (informative) Différences entre deux plans considérés comme une entité

dimensionnelle angulaire et deux plans considérés comme deux éléments uniques ..............21

Annexe C (informative) Diagramme explicatif du concept de taille angulaire ......................................................22

Annexe D (informative) Relation avec la matrice ISO GPS ..........................................................................................................23

Bibliographie ...........................................................................................................................................................................................................................24

© ISO 2016 – Tous droits réservés iii
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ISO 14405-3:2016(F)
Avant-propos

L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude

a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.

L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents

critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www.

iso.org/directives).

L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable

de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant

les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de

l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de

brevets reçues par l’ISO (voir www.iso.org/brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation

de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes de l’Organisation

mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien

suivant: www.iso.org/iso/foreword.html.

Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 213, Spécifications et vérification

dimensionnelles et géométriques des produits.

L’ISO 14405 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Spécification géométrique

des produits (GPS) — Tolérancement dimensionnel:
— Partie 1: Tailles linéaires
— Partie 2: Dimensions autres que tailles linéaires
— Partie 3: Tailles angulaires
iv © ISO 2016 – Tous droits réservés
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ISO 14405-3:2016(F)
Introduction

La présente partie de l’ISO 14405, qui traite de la spécification géométrique des produits (GPS), est

à considérer comme une norme GPS générale (voir l’ISO 14638). Dans la matrice GPS générale, elle

influence les maillons «Symboles et indications», «Exigences de l’élément» et «Propriétés de l’élément»

de la chaîne dimensionnelle de normes.

Le schéma directeur ISO/GPS de l’ISO 14638 donne une vue d’ensemble du système ISO/GPS, dont

l’ISO 14405 fait partie. Les règles fondamentales de l’ISO/GPS fournies dans l’ISO 8015 s’appliquent

à la présente partie de l’ISO 14405 et les règles de décision par défaut indiquées dans l’ISO 14253-1

s’appliquent aux spécifications élaborées conformément à la présente partie de l’ISO 14405, sauf

indication contraire.

Pour de plus amples informations sur la relation de la présente partie de l’ISO 14405 avec les autres

normes et le modèle de matrice GPS, voir l’Annexe D.
© ISO 2016 – Tous droits réservés v
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NORME INTERNATIONALE ISO 14405-3:2016(F)
Spécification géométrique des produits (GPS) —
Tolérancement dimensionnel —
Partie 3:
Tailles angulaires
1 Domaine d’application

La présente partie de l’ISO 14405 établit l’opérateur de spécification de taille angulaire par défaut et

définit un ensemble d’opérateurs de spécification spéciaux pour les éléments de taille angulaire: cône

(tronqué, c’est à dire tronc de cône, ou non) ou coin (tronqué ou non), deux droites opposées (intersection

d’un coin/coin tronqué et d’un plan perpendiculaire à la ligne droite d’intersection des deux plans du

coin/coin tronqué, intersection d’un cône/tronc de cône et d’un plan contenant l’axe de révolution du

cône/tronc de cône). Voir Figure 1 et Figure 2.

La présente partie de l’ISO 14405 définit également les modificateurs de spécification et les indications

sur dessin de ces tailles angulaires.
La présente partie de l’ISO 14405 couvre les tailles angulaires suivantes:
— taille angulaire locale:
— taille angulaire entre deux lignes;
— taille angulaire sur une portion;
— taille angulaire globale:
— taille angulaire globale directe:
— taille angulaire des moindres carrés;
— taille angulaire du minimax;
— taille angulaire par ordre de rang/taille angulaire globale indirecte:
— taille angulaire maximale;
— taille angulaire minimale;
— taille angulaire moyenne;
— plage de tailles angulaires;
— taille angulaire de centre de plage;
— taille angulaire médiane;
— écart-type des tailles angulaires.

La présente partie de l’ISO 14405 définit la signification des tolérances sur les tailles angulaires

indiquées
— à l’aide des écarts limites + et/ou -, par exemple 0°/-0,5°, ou

— à l’aide de la limite supérieure de taille (Upper Limit of Size, ULS) et/ou de la limite inférieure de

taille (Lower Limit of Size, LLS), par exemple 35° max. ou 15° min., 34°/36°,
© ISO 2016 – Tous droits réservés 1
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ISO 14405-3:2016(F)
— avec ou sans modificateurs.

La présente partie de l’ISO 14405 fournit un ensemble d’outils pour exprimer plusieurs types de

caractéristiques de taille angulaire. Elle ne donne aucune information sur la relation entre une fonction

ou une utilisation et une caractéristique de taille angulaire.
2 Références normatives

Les documents suivants, en tout ou partie, sont référencés de façon normative dans le présent document

et sont indispensables à son application. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.

Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les

éventuels amendements).

ISO 8015, Spécification géométrique des produits (GPS) — Principes fondamentaux — Concepts, principes

et règles

ISO 17450-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Concepts généraux — Partie 1: Modèle pour

la spécification et la vérification géométriques

ISO 17450-2, Spécification géométrique des produits (GPS) — Concepts généraux — Partie 2: Principes de

base, spécifications, opérateurs, incertitudes et ambiguïtés

ISO 17450-3, Spécification géométrique des produits (GPS) — Concepts généraux — Partie 3: Éléments

tolérancés

ISO 14405-1:2016, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement dimensionnel —

Partie 1: Tailles linéaires

ISO 14405-2, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement dimensionnel — Partie 2:

Dimensions autres que tailles linéaires
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 8015, l’ISO 17450-1,

l’ISO 17450-2, l’ISO 17450-3, l’ISO 14405-1 et l’ISO 14405-2, ainsi que les suivants, s’appliquent.

En ce qui concerne les critères d’association, on suppose que les termes «moindres carrés» et «gaussien»

sont équivalents, «minimax» et «Chebychev» également. Dans le présent document, les termes

«moindres carrés» et «minimax» sont utilisés. Le critère des moindres carrés s’entend sans contrainte

matière, tout au long de la présente partie de l’ISO 14405.
3.1
taille angulaire

dimension angulaire d’un cône ou entre deux droites coplanaires opposées ou entre deux plans non

parallèles opposés

Note 1 à l’article: La taille angulaire est définie à partir des éléments nominaux ou des éléments associés qui sont

des entités dimensionnelles angulaires.

Note 2 à l’article: Voir un exemple de taille angulaire à la Figure 1 et à la Figure 2.

Note 3 à l’article: La définition d’une «entité dimensionnelle angulaire (entité angulaire dimensionnelle)» est

donnée dans l’ISO 17450-1; la dimension de l’angle ne peut pas être 0° ou 180°.
Note 4 à l’article: Les entités dimensionnelles angulaires sont de deux types:

— entité dimensionnelle angulaire de révolution: un cône ou un tronc de cône. Deux lignes droites opposées

sont établies à partir de la section longitudinale d’un cône/tronc de cône avec un plan contenant l’axe de

révolution associé de ce cône/tronc de cône;
2 © ISO 2016 – Tous droits réservés
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ISO 14405-3:2016(F)

— entité dimensionnelle angulaire prismatique: un coin (tronqué ou non). Deux lignes droites opposées sont

établies à travers la section d’un coin/coin tronqué avec un plan perpendiculaire à la ligne droite d’intersection

des deux plans associés du coin/coin tronqué.

Note 5 à l’article: Les Figure 1 et Figure 2 illustrent des entités dimensionnelles angulaires de type coin, cône,

tronc de cône et deux lignes.

Note 6 à l’article: Les Figures 3a et 3b illustrent le cas d’une entité dimensionnelle angulaire et d’une distance

angulaire entre deux plans qui ne constitue pas une entité dimensionnelle angulaire, mais qui montre qu’il

en existe une lorsque les directions de matière sont opposées (lorsque l’un des éléments est tourné autour de

leur ligne d’intersection pour coïncider avec l’autre élément, la matière est sur les côtés opposés pour les deux

éléments). Voir aussi l’Annexe B.

Note 7 à l’article: L’exigence d’enveloppe ne peut pas être appliquée aux entités dimensionnelles angulaires.

a) Coin b) Cône
c) Coin tronqué d) Tronc de cône
Figure 1 — Exemples d’entités dimensionnelles angulaires surfaciques

a) Deux lignes opposées d’un coin b) Deux lignes génératrices opposées d’un cône

Figure 2 — Exemples d’entités dimensionnelles angulaires
© ISO 2016 – Tous droits réservés 3
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ISO 14405-3:2016(F)
a) Exemple #1 b) Exemple # 2
Légende
1 Entité dimensionnelle angulaire
2 Entité autre qu’une entité dimensionnelle angulaire
Figure 3 — Exemples d’entités dimensionnelles angulaires possibles
3.2
taille angulaire locale
caractéristique de taille angulaire locale

caractéristique de taille angulaire ayant une valeur unique pour une position spécifique et une valeur

non unique le long et/ou autour de l’entité dimensionnelle angulaire

Note 1 à l’article: Pour un élément donné, il existe un nombre infini de tailles angulaires locales.

Note 2 à l’article: Un exemple de taille angulaire locale est donné à la Figure 4.

Note 3 à l’article: Deux associations de tailles angulaires locales peuvent être spécifiées: taille angulaire locale

des moindres carrés et taille angulaire locale du minimax. Voir l’Annexe A.
4 © ISO 2016 – Tous droits réservés
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ISO 14405-3:2016(F)
Légende
1 entité dimensionnelle angulaire réelle
2 plans associés à (1)
3 ligne droite d’intersection de (2)
4 section droite perpendiculaire de (3)
5 deux lignes extraites
6 deux lignes droites associées
7 taille angulaire entre deux lignes
Figure 4 — Taille angulaire entre deux lignes
© ISO 2016 – Tous droits réservés 5
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ISO 14405-3:2016(F)
Légende
1 entité dimensionnelle angulaire réelle
2 portion de (1)
3 plans associés à (2)
4 ligne droite d’intersection de (3)
5 taille angulaire sur une portion
Figure 5 — Taille angulaire sur une portion
3.2.1
taille angulaire entre deux lignes
taille angulaire locale entre deux lignes

angle formé par deux lignes droites associées, établies à partir de deux lignes extraites obtenues par

l’intersection avec un plan d’intersection défini à partir de l’entité dimensionnelle angulaire associée

Note 1 à l’article: Voir Figure 4.

Note 2 à l’article: Le processus permettant d’établir la taille angulaire entre deux lignes dépend de la classe

d’invariance de l’élément: surface de révolution ou surface prismatique.

Note 3 à l’article: L’opérateur de spécification par défaut définissant la taille angulaire entre deux lignes est décrit

à l’Annexe A.
3.2.1.1
taille angulaire de révolution entre deux lignes

taille angulaire entre deux lignes (3.2.1) où les lignes droites sont associées à deux lignes extraites

résultant de l’intersection d’un élément de révolution extrait avec un plan contenant son axe associé

Note 1 à l’article: L’axe de l’élément de révolution associé est la «ligne médiane directement associée» décrite

dans l’ISO 22432:2011, 3.5.1.2.4.
6 © ISO 2016 – Tous droits réservés
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ISO 14405-3:2016(F)
3.2.1.2
taille angulaire prismatique entre deux lignes

taille angulaire entre deux lignes (3.2.1) où les lignes droites sont associées à deux lignes extraites

résultant de l’intersection de deux surfaces extraites avec un plan perpendiculaire à leur ligne droite

d’intersection associée
3.2.2
taille angulaire sur une portion

taille angulaire globale (3.3) pour une portion donnée d’une entité dimensionnelle angulaire extraite

Note 1 à l’article: Une taille angulaire sur une portion est une taille angulaire locale lors de la prise en compte de

l’entité dimensionnelle angulaire complète, et une taille angulaire globale lors de la prise en compte de la portion

spécifique uniquement.
Note 2 à l’article: Voir Figure 5.

Note 3 à l’article: Une taille angulaire sur une portion peut être une taille angulaire globale directe (3.3.1) ou une

taille angulaire globale indirecte (3.3.2).

Note 4 à l’article: L’opérateur permettant de définir une portion n’est pas traité dans la présente partie de

l’ISO 14405.
3.3
taille angulaire globale
caractéristique de taille angulaire globale

caractéristique de taille angulaire ayant une valeur unique pour l’entité dimensionnelle angulaire

tolérancée complète
3.3.1
taille angulaire globale directe
caractéristique de taille angulaire globale directe

taille angulaire globale définie à partir d’une association sur une taille angulaire globale

Note 1 à l’article: Si l’entité dimensionnelle angulaire est un cône, l’élément associé est un cône. Si l’entité

dimensionnelle angulaire est un coin, les éléments associés sont une paire de plans. Un plan est associé

indépendamment de chaque côté du coin.
Note 2 à l’article: Voir Figure 6.

Note 3 à l’article: Des critères d’association différents conduisent à des résultats différents. Les critères

d’association décrits dans la présente partie de l’ISO 14405 sont le critère des moindres carrés et le critère du

minimax.
© ISO 2016 – Tous droits réservés 7
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ISO 14405-3:2016(F)
Légende
1 entités dimensionnelles angulaires réelles
2 plans associés à (1)
3 ligne droite d’intersection de (2)

4 taille angulaire globale directe définie dans un plan perpendiculaire à la ligne droite d’intersection

Figure 6 — Tailles angulaires globales directes
3.3.1.1
taille angulaire globale des moindres carrés

taille angulaire globale directe utilisant le critère d’association des moindres carrés

Note 1 à l’article: Voir Figure 7 et Figure 9.
...

PROJET DE NORME INTERNATIONALE
ISO/DIS 14405-3
ISO/TC 213 Secrétariat: DS
Début de vote: Vote clos le:
2013-07-18 2013-10-18
Spécification géométrique des produits (GPS) —
Tolérancement dimensionnel —
Partie 3:
Tailles angulaires
Geometrical product specifications (GPS) — Dimensional tolerancing —
Part 3: Angular sizes
ICS: 17.040.10
TRAITEMENT PARRALLÈLE ISO/CEN

Le présent projet a été élaboré dans le cadre de l’Organisation internationale de

normalisation (ISO) et soumis selon le mode de collaboration sous la direction
de l’ISO, tel que défini dans l’Accord de Vienne.
Le projet est par conséquent soumis en parallèle aux comités membres de l’ISO et
aux comités membres du CEN pour enquête de cinq mois.

En cas d’acceptation de ce projet, un projet final, établi sur la base des observations

CE DOCUMENT EST UN PROJET DIFFUSÉ POUR

OBSERVATIONS ET APPROBATION. IL EST DONC reçues, sera soumis en parallèle à un vote d’approbation de deux mois au sein de

SUSCEPTIBLE DE MODIFICATION ET NE PEUT
l’ISO et à un vote formel au sein du CEN.
�TRE CIT� COMME NORME INTERNATIONALE
AVANT SA PUBLICATION EN TANT �UE TELLE.
OUTRE LE FAIT D’�TRE E�AMIN�S POUR
Pour accélérer la distribution, le présent document est distribué tel qu’il est
�TABLIR S’ILS SONT ACCEPTABLES � DES
FINS INDUSTRIELLES, TECHNOLOGI�UES ET
parvenu du secrétariat du comité. Le travail de rédaction et de composition de
COMMERCIALES, AINSI �UE DU POINT DE VUE
texte sera effectué au Secrétariat central de l’ISO au stade de publication.
DES UTILISATEURS, LES PROJETS DE NORMES
INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS �TRE
CONSID�R�S DU POINT DE VUE DE LEUR
POSSIBILIT� DE DEVENIR DES NORMES
POUVANT SERVIR DE R�F�RENCE DANS LA
R�GLEMENTATION NATIONALE.
Numéro de référence
LES DESTINATAIRES DU PR�SENT PROJET
ISO/DIS 14405-3:2013(F)
SONT INVIT�S � PR�SENTER, AVEC LEURS
OBSERVATIONS, NOTIFICATION DES DROITS
DE PROPRI�T� DONT ILS AURAIENT
�VENTUELLEMENT CONNAISSANCE ET �
FOURNIR UNE DOCUMENTATION E�PLICATIVE. ISO 2013
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ISO/DIS 14405-3:2013(F)
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This ISO document is a Draft International Standard and is copyright-protected by ISO. Except as

permitted under the applicable laws of the user’s country, neither this ISO draft nor any extract

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ISO/DIS 14405-3
Sommaire Page

Avant-propos ..................................................................................................................................................... iv

Introduction ......................................................................................................................................................... v

1 Domaine d'application .......................................................................................................................... 1

2 Références normatives ......................................................................................................................... 2

3 Termes et définitions ............................................................................................................................ 2

4 Modificateurs de spécification et symboles ..................................................................................... 10

5 Opérateur de spécification de taille angulaire par défaut ............................................................... 13

5.1 Généralités ........................................................................................................................................... 13

5.2 Opérateur de spécification de taille angulaire par défaut ISO ........................................................ 13

5.3 Opérateur de spécification de taille angulaire par défaut spécifique au dessin .......................... 14

6 Indication sur le dessin ....................................................................................................................... 15

6.1 Indication d'opérateurs de spécification de taille angulaire spéciaux sur le dessin ................... 15

6.2 Indication de l'élément tolérancé dont la caractéristique de taille angulaire est définie ............. 16

Annexe A (informative) Critères d'association de la taille angulaire entre deux lignes ............................ 18

Annexe B (normative) Proportions et dimensions des symboles graphiques .......................................... 19

Annexe C (informative) Différences entre deux plans considérés comme une entité
dimensionnelle de taille angulaire et deux plans considérés comme deux éléments

uniques ................................................................................................................................................. 21

Annexe D (informative) Diagramme explicatif du concept de taille angulaire ............................................ 23

Annexe E (informative) Relation avec la matrice ISO GPS ........................................................................... 24

Bibliographie ..................................................................................................................................................... 25

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ISO/DIS 14405-3
Avant-propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de

normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée

aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du

comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non

gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec

la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.

Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,

Partie 2.

La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes

internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur

publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres

votants.

L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne

pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.

L'ISO 14405-3 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 213, Spécifications et vérification

dimensionnelles et géométriques des produits.

L'ISO 14405 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Spécification géométrique des

produits (GPS) — Tolérancement dimensionnel:
 Partie 1 : Tailles linéaires
 Partie 2 : Dimensions autres que tailles linéaires
 Partie 3 : Tailles angulaires
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ISO/DIS 14405-3
Introduction

La présente partie de l'ISO 14405 est une norme sur la spécification géométrique des produits (Geometrical

Product Specification, GPS) et doit être considérée comme une norme GPS générale (voir ISO 14638). Dans

la matrice GPS générale, elle influence les maillons « Symboles et indications », « Zones de tolérance et

paramètres » et « Caractéristiques des éléments » des chaînes de normes.

La présente partie de l'ISO 14405 est une norme GPS globale qui influe sur l'angle dans la matrice GPS

générale.

Le schéma directeur ISO/GPS de l'ISO 14638 donne une vue d'ensemble du système ISO/GPS dont le

présent document fait partie. Les principes fondamentaux du système ISO/GPS, donnés dans l'ISO 8015,

s'appliquent au présent document et les règles de décision par défaut, données dans l'ISO 14253-1,

s'appliquent aux spécifications faites conformément au présent document, sauf indication contraire.

Pour de plus amples informations sur la relation de la présente partie de l'ISO 14405 avec les autres normes

et la matrice GPS, voir l'Annexe C.
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PROJET DE NORME INTERNATIONALE ISO/DIS 14405-3
Spécification géométrique des produits (GPS) —
Tolérancement dimensionnel — Partie 3: Tailles angulaires
1 Domaine d'application

La présente partie de l'ISO 14405 établit l'opérateur de spécification de taille angulaire par défaut et définit un

ensemble d'opérateurs de spécification spéciaux pour les entités dimensionnelles de taille angulaire : cône,

tronc de cône, coin (tronqué ou non), deux droites opposées (section droite d'un coin/coin tronqué et d'un plan

perpendiculaire au plan médian du coin/coin tronqué, section droite d'un cône/tronc de cone et d'un plan

contenant l'axe de révolution du cône/tronc) de cone.

La présente partie de l'ISO 14405 définit également les modificateurs de spécification et les indications sur

dessin de ces tailles angulaires.
La présente partie de l'ISO 14405 couvre les tailles angulaires suivantes :
 taille angulaire locale :
 taille angulaire entre deux lignes ;
 taille angulaire dans une section ;
 taille angulaire sur une portion ;
 taille angulaire globale :
 taille angulaire globale directe ;
 taille angulaire des moindres carrés ;
 taille angulaire minmax ;
 taille angulaire par ordre de rang :
 taille angulaire maximale ;
 taille angulaire minimale ;
 taille angulaire moyenne ;
 taille angulaire de plage ;
 taille angulaire de centre de plage ;
 taille angulaire médiane ;
 plage quadratique de taille angulaire.

La présente partie de l'ISO 14405 définit la signification des tolérances sur les tailles angulaires indiquées

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ISO/DIS 14405-3
 à l'aide des écarts limites + et/ou -, par exemple 0°/-0,5° ou

 à l'aide de la limite supérieure de taille (Upper Limit of Size, ULS) et/ou de la limite inférieure de

taille (Lower Limit of Size, LLS), par exemple 35° max ou 15° min. 34°/36 ;
 avec ou sans modificateurs.

La présente norme donne un ensemble de boîtes à outils permettant d'exprimer plusieurs types de

caractéristiques de taille angulaire. Elle ne donne aucune information sur la relation entre une fonction ou une

utilisation et une caractéristique de taille angulaire.
2 Références normatives

Les documents ci-après, dans leur intégralité ou non, sont des références normatives indispensables à

l’application du présent document. Pour les références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les

références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les éventuels

amendements).

ISO 3098-2:2000, Documentation technique de produits — Écriture — Partie 2 : Alphabet latin, chiffres et

signes

ISO 8015:2011, Spécification géométrique des produits (GPS) — Principes fondamentaux — Concepts,

principes et règles

ISO 10579:2010, Spécification géométrique des produits (GPS) — Cotation et tolérancement — Pièces non

rigides

ISO 14405-1:2011, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement dimensionnel —

Partie 1 : Tailles linéaires.

ISO 14405-2:2012, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement dimensionnel —

Partie 2 : Dimensions autres que tailles linéaires.

ISO 14660-2:1999, Spécification géométrique des produits (GPS) — Éléments géométriques — Partie 2 :

Ligne médiane extraite d'un cylindre et d'un cône, surface médiane extraite, taille locale d'un élément extrait.

ISO 17450-1:2011, Spécification géométrique des produits (GPS) — Concepts généraux — Partie 1 : Modèle

pour la spécification et la vérification géométriques.

ISO 17450-2:2012, Spécification géométrique des produits (GPS) — Concepts généraux — Partie 2 :

Principes de base, spécifications, opérateurs, incertitudes et ambiguïtés.

ISO 81714-1:2010, Création de symboles graphiques à utiliser dans la documentation technique de

produits — Partie 1 : Règles fondamentales
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 8015, l'ISO 14660-2,

l'ISO 17450-1, l'ISO 17450-2, l'ISO 14405-1 et l'ISO 14405-2 ainsi que les suivants s'appliquent.

3.1
entité dimensionnelle de taille angulaire
forme géométrique définie par une dimension angulaire du type taille

Note 1 à l'article : L'entité dimensionnelle de taille angulaire peut être un cône, un tronc, un coin (tronqué ou non),

deux droites opposées (section droite d'un coin/coin tronqué et d'un plan perpendiculaire au plan médian du coin/coin

tronqué, section droite d'un cône/tronc et d'un plan contenant l'axe de révolution du cône/tronc).

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ISO/DIS 14405-3

Note 2 à l'article : Les Figures 1 et 2 illustrent les entités dimensionnelles de taille angulaire de type coin, cône, tronc et

deux lignes.

Note 3 à l'article : La Figure 3 illustre le cas de l'entité dimensionnelle de taille angulaire et de la distance angulaire

entre deux plans qui ne constitue pas une entité dimensionnelle de taille angulaire, et indique qu'une entité dimensionnelle

de taille angulaire existe lorsque les vecteurs normaux à la surface des deux lignes opposées sont de signe opposé.

a) Coin c) Cône
b) Coin tronqué d) Tronc de cone

Figure 1 — Exemples d'entités dimensionnelles de taille angulaire relatives à des surfaces

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ISO/DIS 14405-3
a) Deux lignes opposées d'un coin b) Deux lignes génératrices opposées d'un cône
Figure 2 — Exemples d'éléments de taille angulaire relatifs à deux lignes
1 1
Légende
1 Entité dimensionnelle de taille angulaire
2 Entité autre qu'entité dimensionnelle de taille angulaire
Figure 3 – Éléments de taille angulaire ou autre
3.2
taille angulaire locale
caractéristique de taille angulaire locale

caractéristique de taille angulaire ayant par définition un résultat d'évaluation multiple le long de l'entité

dimensionnelle de taille angulaire et/ou autour de cette entité

Note 1 à l'article : Pour un élément donné, il existe un nombre infini de tailles angulaires locales.

Note 2 à l'article : Des exemples de tailles angulaires locales sont donnés aux Figures 4, 5 et 6. Ces exemples ne

prennent pas en compte la taille angulaire par ordre de rang.
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ISO/DIS 14405-3
Légende
1 Entité dimensionnelle de taille angulaire réelle
2 Éléments de taille angulaire associés
3 Élément de situation des éléments de taille angulaire associés
4 Section droite perpendiculaire (à l'élément de situation)
5 Deux lignes extraites
6 Deux lignes associées
7 Taille angulaire entre deux lignes
Figure 4 — Taille angulaire entre deux lignes
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ISO/DIS 14405-3
Légende
1 Entité dimensionnelle de taille angulaire réelle
2 Entité dimensionnelle de taille angulaire associée
3 Élément de situation de l'entité dimensionnelle de taille angulaire associée
4 Plan d'intersection
5 Lignes opposées extraites
6 Droites opposées associées
7 Taille angulaire dans une section
Figure 5 — Taille angulaire dans une section
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ISO/DIS 14405-3
Légende
1 Entité dimensionnelle de taille angulaire réelle
2 Portion de l'entité dimensionnelle de taille angulaire réelle
3 Entité dimensionnelle de taille angulaire associée
4 Élément de situation de l'entité dimensionnelle de taille angulaire associée
5 Taille angulaire dans une section
c) Taille angulaire sur une portion
Figure 6 — Taille angulaire sur une portion
3.2.1
taille angulaire entre deux lignes
taille angulaire entre deux lignes

taille angulaire locale correspondant à l'angle entre deux droites associées établies à partir de deux lignes

extraites obtenues à partir de l'intersection avec un plan d'intersection
Note 1 à l'article : Voir la Figure 4.

Note 2 à l'article : L'opérateur de spécification par défaut définissant la taille angulaire entre deux lignes est décrit à

l'Annexe A (critère minmax).
3.2.1.1
taille angulaire entre deux lignes pour une entité dimensionnelle de révolution

taille angulaire entre deux lignes (3.2.1) correspondant à l'angle entre deux droites associées établies à partir

de deux lignes extraites obtenues à partir de l'intersection avec un plan d'intersection contenant l'axe de

l'élément de révolution associé établi à partir de la surface extraite
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ISO/DIS 14405-3
3.2.1.2
taille angulaire entre deux lignes pour une entité dimensionnelle prismatique

taille angulaire entre deux lignes (3.2.1) correspondant à l'angle entre deux droites associées établies à partir

de deux lignes extraites obtenues à partir de l'intersection avec un plan d'intersection perpendiculaire à la

droite d'intersection des deux surfaces associées issues des surfaces extraites
3.2.2
taille angulaire dans une section

taille angulaire locale correspondant à une distance angulaire entre deux droites associées établies à partir de

deux lignes opposées de la surface extraite relative à l'entité dimensionnelle de taille angulaire prise sur un

élément prismatique et obtenue à partir d'un plan d'intersection non perpendiculaire à la droite d'intersection

des deux surfaces associées issues des surfaces extraites

Note 1 à l'article : Une taille angulaire dans une section est une taille angulaire locale de l'entité dimensionnelle de taille

angulaire tolérancée complète.

Note 2 à l'article : Il n'existe pas de taille angulaire dans une section sur une entité dimensionnelle de révolution de

taille angulaire.

Note 3 à l'article : La section droite est définie selon le critère des moindres carrés totaux.

Note 4 à l'article : Sur un élément extrait correspondant à un cône, il est possible de définir un nombre infini de plans

d'intersection, passant par l'axe du cône associé, dans lesquels la taille angulaire peut être définie (avec un critère

d'association spécifique). Cette taille est une taille angulaire dans une section.

Note 5 à l'article : Voir la Figure 5.
3.2.3
taille angulaire sur une portion

taille angulaire locale correspondant à la taille angulaire de la surface associée établie à partir d'une portion

de la surface extraite de l'entité dimensionnelle de taille angulaire

Note 1 à l'article : Une taille angulaire sur une portion est une taille angulaire locale de l'entité dimensionnelle de taille

angulaire tolérancée complète.
Note 2 à l'article : Voir la Figure 6.
3.3
taille angulaire globale
caractéristique de taille angulaire globale

caractéristique de taille angulaire (3.9) ayant par définition un résultat d'évaluation unique le long de l'entité

dimensionnelle de taille angulaire (3.2) tolérancée et autour de cette entité
3.3.1
taille angulaire globale directe
caractéristique de taille angulaire globale directe

taille angulaire globale de l'élément associé, qui est du même type géométrique que l'entité dimensionnelle de

taille angulaire

Note 1 à l'article : Les différentes tailles linéaires globales directes sur l'élément tolérancé complet sont données à la

Figure 7.

Note 2 à l'article : Différents critères peuvent être utilisés pour cette opération d'association, et différents résultats sont

obtenus selon les critères choisis. Les critères d'association décrits dans la présente partie de l'ISO 14405 sont les

critères des moindres carrés totaux et minmax.
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