ISO 16610-85:2013
(Main)Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 85: Morphological areal filters: Segmentation
Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 85: Morphological areal filters: Segmentation
ISO 16610-85:2013 develops the terminology and concepts for areal morphological segmentation. In particular, it describes the watershed segmentation method and the Wolf pruning method. This document assumes a continuous surface.
Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 85: Filtres surfaciques morphologiques: Segmentation
L'ISO 16610-85:2013 développe la terminologie et les concepts applicables à la segmentation morphologique surfacique. Elle décrit en particulier la méthode de segmentation par ligne de partage des eaux et la méthode d'élagage de Wolf. Le présent document suppose une surface continue.
General Information
Relations
Buy Standard
Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 16610-85
First edition
2013-02-01
Geometrical product specifications
(GPS) — Filtration —
Part 85:
Morphological areal filters:
Segmentation
Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage —
Partie 85: Filtres surfaciques morphologiques: Segmentation
Reference number
ISO 16610-85:2013(E)
©
ISO 2013
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 16610-85:2013(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2013
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized otherwise in any form
or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on the internet or an intranet, without prior
written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below or ISO’s member body in the country of
the requester.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2013 – All rights reserved
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 16610-85:2013(E)
Contents Page
Foreword .iv
Introduction .vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
3.1 Geometrical feature terms . 1
3.2 Segmentation . 3
3.3 Pruning . 5
4 Segmentation details . 7
4.1 General . 7
4.2 Basic segmentation . 7
4.3 Watershed segmentation .10
4.4 Watershed segmentation using Wolf pruning .12
5 General information .14
Annex A (informative) Additional information about segmentation .15
Annex B (informative) Wolf pruning examples .16
Annex C (informative) Relationship to the filtration matrix model .21
Annex D (informative) Concept diagrams .22
Annex E (informative) Relation to the GPS matrix model.24
Bibliography .26
© ISO 2013 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 16610-85:2013(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International
Standards adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting.
Publication as an International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies
casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 16610-85 was prepared by Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product
specifications and verification.
This first edition of ISO 16610-85 replaces Annex A (Segmentation) in ISO 25178-2:2012.
ISO 16610 consists of the following parts, under the general title Geometrical product specifications
(GPS) — Filtration:
— Part 1: Overview and basic concepts [Technical Specification]
— Part 20: Linear profile filters: Basic concepts
— Part 21: Linear profile filters: Gaussian filters
— Part 22: Linear profile filters: Spline filters
— Part 28: Profile filters: End effects [Technical Specification]
— Part 29: Linear profile filters: Spline wavelets
— Part 30: Robust profile filters: Basic concepts [Technical Specification]
— Part 31: Robust profile filters: Gaussian regression filters [Technical Specification]
— Part 32: Robust profile filters: Spline filters [Technical Specification]
— Part 40: Morphological profile filters: Basic concepts
— Part 41: Morphological profile filters: Disk and horizontal line-segment filters
— Part 49: Morphological profile filters: Scale space techniques
— Part 60: Linear areal filters: Basic concepts
— Part 61: Linear areal filters: Gaussian filters
— Part 71: Robust areal filters: Gaussian regression filters
— Part 85: Morphological areal filters: Segmentation
The following parts are planned:
— Part 62: Linear areal filters: Spline filters
iv © ISO 2013 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 16610-85:2013(E)
— Part 69: Linear areal filters: Spline wavelets
— Part 70: Robust areal filters: Basic concepts
— Part 72: Robust areal filters: Spline filters
— Part 80: Morphological areal filters: Basic concepts
— Part 81: Morphological areal filters: Sphere and horizontal planar segment filters
— Part 82: Morphological areal filters: Motif filters
— Part 89: Morphological areal filters: Scale space techniques
See Annex C for relationships to other filtration documents.
© ISO 2013 – All rights reserved v
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 16610-85:2013(E)
Introduction
This part of ISO 16610 is a geometrical product specification (GPS) standard and is to be regarded as
a general GPS standard (see ISO 14638). It influences the feature characteristics chain link in the GPS
matrix structure.
The ISO/GPS Masterplan given in ISO 14638 gives an overview of the ISO/GPS system of which this
document is a part. The fundamental rules of ISO/GPS given in ISO 8015 apply to this document and
the default decision rules given in ISO 14253-1 apply to specifications made in accordance with this
document, unless otherwise indicated.
For more detailed information on the relation of this part of ISO 16610 to other standards and to the GPS
matrix model, see Annex E.
This part of ISO 16610 develops the terminology and concepts for areal segmentation.
vi © ISO 2013 – All rights reserved
---------------------- Page: 6 ----------------------
INTERNATIONAL STANDARD ISO 16610-85:2013(E)
Geometrical product specifications (GPS) — Filtration —
Part 85:
Morphological areal filters: Segmentation
1 Scope
This part of ISO 16610 develops the terminology and concepts for areal morphological segmentation.
In particular, it describes the watershed segmentation method and the Wolf pruning method. This
document assumes a continuous surface.
2 Normative references
The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are
indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated
references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
1)
ISO 16610-1 , Geometrical Product Specifications (GPS) — Data extraction techniques by sampling and
filtration — Part 1: Basic terminology
ISO 25178-2:2012, Geometrical product specifications (GPS) — Surface texture: Areal — Part 2: Terms,
definitions and surface texture parameters
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 16610-1, ISO 25178-2:2012 and
the following apply.
3.1 Geometrical feature terms
3.1.1
peak
point on the surface which is higher than all other points within a neighbourhood of that point
Note 1 to entry: For discrete data, a triangulization of the surface is necessary.
Note 2 to entry: There is a theoretical possibility of a plateau. In practice, this can be avoided by the use of an
infinitesimal tilt.
Note 3 to entry: For specific implementation, see ISO 25178-3.
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.1]
3.1.1.1
Maxwellian hill
region around a peak such that all maximum upward paths end at the peak
Note 1 to entry: In ISO 25178-2:2012, 3.3.1.1, the term corresponding to this definition was “hill”.
1) To be published (Revision of ISO/TS 16610-1:2006).
© ISO 2013 – All rights reserved 1
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 16610-85:2013(E)
3.1.1.2
course line
curve separating adjacent hills
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.1.2]
3.1.1.3
hill
region around a single dominant peak whose boundary consists of a ring of course lines
Note 1 to entry: There may be other peaks in the hill but they will all be insignificant compared to the dominant peak.
3.1.2
pit
point on the surface which is lower than all other points within a neighbourhood of that point
Note 1 to entry: For discrete data, a triangulization of the surface is necessary.
Note 2 to entry: There is a theoretical possibility of a plateau. In practice, this can be avoided by the use of an
infinitesimal tilt.
Note 3 to entry: For specific implementation, see ISO 25178-3.
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.2]
3.1.2.1
Maxwellian dale
region around a pit such that all maximum downward paths end at the pit
Note 1 to entry: In ISO 25178-2:2012, 3.3.1.1, the term corresponding to this definition was “dale”.
3.1.2.2
ridge line
curve separating adjacent dales
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.2.2]
3.1.2.3
dale
region around a single dominant pit whose boundary consists of a ring of ridge lines
Note 1 to entry: There may be other pits in the dale but they will all be insignificant compared to the dominant pit.
Note 2 to entry: Motifs are dales, see ISO 12085:1996.
3.1.3
saddle
set of points on the surface where ridge lines and course lines cross
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.3, modified — ISO 25178-2:2012 had “scale-limited ridge lines” in
the definition.]
3.1.3.1
saddle point
saddle consisting of one point
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.3.1]
3.1.4
topographic feature
areal, line or point feature on a surface
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.4, modified — ISO 25178-2:2012 had “scale-limited surface” in the definition.]
2 © ISO 2013 – All rights reserved
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 16610-85:2013(E)
3.1.4.1
areal feature
hill or dale
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.4.1]
3.1.4.2
line feature
course line or ridge line
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.4.2]
3.1.4.3
point feature
peak, pit or saddle point
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.4.3]
3.1.5
contour line
line on the surface consisting of points of equal height
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.5]
3.2 Segmentation
3.2.1
segmentation
method which partitions a surface into distinct regions
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.6, modified — ISO 25178-2:2012 had “scale-limited surface” in the definition.]
3.2.1.1
event
mutually exclusive surface portions whose union covers the whole surface
EXAMPLE Ordinate values, Maxwellian hills, Maxwellian dales, etc.
3.2.1.2
watershed segmentation
segmentation which uses the concept of filling dales (hills) with water to determine the saddle at which
the water first overflows and the adjacent dale (hill) into which it overflows
3.2.2
segmentation function
function which splits a set of events into two distinct sets called the significant events and the
insignificant events and which satisfies the three segmentation properties
Note 1 to entry: A full mathematical description of the segmentation function and the three segmentation
[8]
properties can be found in Scott (2004).
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.6.1, modified — Notes 1 and 3 have not been included here.]
3.2.3
first segmentation property
P1
property where each event is allocated to the set of significant events or the set of insignificant
events but not both
Pa1: ∀⊆AE,(ΨΦAA)(∪=)(AAndΨΦ)(∩=A) ∅
© ISO 2013 – All rights reserved 3
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 16610-85:2013(E)
where
E is the set of all events;
Ψ (.)
maps events onto the set of significant events;
Φ(.)
maps events onto the set of insignificant events.
SEE: Figure 1.
E
A
Ψ (A) Φ (A)
Figure 1 — Venn diagram of first segmentation property
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.6.2]
3.2.4
second segmentation property
P2
property where a significant event is removed from the set of events then the remaining significant
events are contained in the new set of significant events
P2:,∀⊆AB⊆⊆EAΦΦ() ()B
where
E is the set of all events;
Ψ (.)
maps events onto the set of significant events;
Φ(.)
maps events onto the set of insignificant events.
SEE: Figure 2.
E
B
A
Ψ (B)
Ψ (A)
Φ (B)
Φ (A)
Figure 2 — Venn diagram of second segmentation property
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.6.3]
4 © ISO 2013 – All rights reserved
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 16610-85:2013(E)
3.2.5
third segmentation property
P3
property where an insignificant event is removed from the set of events then the same set of significant
events is obtained
P3:,∀⊆AB⊆⊆EBΨΨ() AA⇒=() Ψ ()B
where
E is the set of all events;
Ψ (.)
maps events onto the set of significant events;
Φ(.)
maps events onto the set of insignificant events.
SEE: Figure 3.
E
B
A
Ψ (A) = Ψ (B)
Φ (A)
Figure 3 — Venn diagram of third segmentation property
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.6.4]
3.3 Pruning
3.3.1
change tree
graph where each contour line is plotted as a point against height in such a way that adjacent contour
lines are adjacent points on the graph
Note 1 to entry: Peaks and pits are represented on a change tree by the end of lines. Saddle points are represented
on a change tree by lines joining. See Clause 4 for more details concerning change trees.
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.7, modified — The reference in the note has been changed to Clause 4.]
3.3.2
pruning
method to simplify a change tree in which lines from peaks (or pits) to their nearest connected saddle
points are removed
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.7.1]
3.3.3
height
signed normal distance from the reference surface to the surface
Note 1 to entry: The distance is defined normal to the reference surface.
Note 2 to entry: The height is negative, if from the reference surface, the point lies in the direction of the material.
© ISO 2013 – All rights reserved 5
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 16610-85:2013(E)
3.3.4
saddle height
height of the saddle
3.3.5
peak height
height of the peak
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.10]
3.3.5.1
local peak height
difference between the height of a peak and the height of the nearest connected saddle on the change tree
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.7.2]
3.3.6
pit height
height of the pit
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.11]
3.3.6.1
local pit height
difference between the height of a pit and the height of the nearest connected saddle on the change tree
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.7.3]
3.3.7
Wolf pruning
pruning where lines are removed in order from the peak/pit with the smallest local peak/pit height up
to the peak /pit with a specified local peak/pit height
Note 1 to entry: The local peak/pit heights will change during Wolf pruning as removing lines from a change tree
will also remove the associated saddle point.
Note 2 to entry: Other criteria for pruning are not covered in this part of ISO 16610. See References [9] and [10]
for examples.
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.7.4, modified — Note 2 to entry has been added.]
3.3.7.1
Wolf peak height
minimum height threshold at which a peak is pruned using Wolf pruning
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.8, modified — The word “height” has been added in the definition.]
3.3.7.2
Wolf pit height
minimum height threshold at which a pit is pruned using Wolf pruning
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.9, modified — The word “height” has been added in the definition.]
3.3.8
height discrimination
minimum Wolf peak height or Wolf pit height of the surface which should be taken into account
Note 1 to entry: Height discrimination is a nesting index for Wolf pruning segmentation.
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.12, modified — ISO 25178-2:2012 had “scale-limited surface” in the
definition. Note 1 to entry is different.]
6 © ISO 2013 – All rights reserved
---------------------- Page: 12 ----------------------
ISO 16610-85:2013(E)
3.3.9
virtual pit
imaginary pit, that has a minus infinity pit height, to which all edge points are connected
3.3.10
virtual pit condition
condition where a virtual pit is assumed
4 Segmentation details
4.1 General
A watershed segmentation method claiming to comply with this document shall conform to 4.2 to 4.3
and a Wolf pruning method claiming to comply with this document shall conform to 4.2 to 4.4.
4.2 Basic segmentation
4.2.1 General
Segmentation is a filtration operation (as defined in ISO 16610-1) that spatially decomposes a surface
into mutually exclusive portions of that surface (see Figure 1). Segmentation filtration requires: the
objects being filtered i.e. the segments; the rule for segment combination e.g. the watershed rule; and the
rule which states which segments are significant e.g. Wolf pruning. Associated with each segmentation
method is a nesting index such that large values of the nesting index correspond to large surface portions
and smaller values of the nesting index correspond to smaller surface portions (compare Figures 4 and 5).
© ISO 2013 – All rights reserved 7
---------------------- Page: 13 ----------------------
ISO 16610-85:2013(E)
Dimensions in millimetres
Figure 4 — Example of segmentation of a surface from a grinding wheel with Wolf pruning
5 % total height
8 © ISO 2013 – All rights reserved
---------------------- Page: 14 ----------------------
ISO 16610-85:2013(E)
Dimensions in millimetres
Figure 5 — Example of segmentation of a surface from a grinding wheel with Wolf pruning
15 % total height
In more detail, a surface consists of a set of “events” (3.2.1.1) for example:
— a set of all the extracted points from the surface;
— a set of all the Maxwellian hills;
— a set of all the Maxwellian dales, etc.
Segmentation then consists of:
a) determining which events are significant, at a particular nesting index, through the use of a
segmentation function; and
b) determining to which significant event each insignificant event should be combined.
Each surface portion, of the segmentation, then consists of a significant event together with all the
insignificant events that have been combined with it.
© ISO 2013 – All rights reserved 9
---------------------- Page: 15 ----------------------
ISO 16610-85:2013(E)
4.2.2 Rules for stable segmentation
A segmentation function consists of splitting the set of “events” into two distinct sets called the
significant events and the insignificant events. For the segmentation function to give unique and stable
results the segmentation function shall satisfy the following three segmentation properties:
P1: Each event is allocated to one and only one of these two sets (i.e. the set of sig-
nificant events and the set of insignificant events).
P2: If a significant event is removed from the set of events, then the remaining sig-
nificant events are contained in the new set of significant eve
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 16610-85
Première édition
2013-02-01
Spécification géométrique des
produits (GPS) — Filtrage —
Partie 85:
Filtres surfaciques morphologiques:
Segmentation
Geometrical product specifications (GPS) — Filtration —
Part 85: Morphological areal filters: Segmentation
Numéro de référence
ISO 16610-85:2013(F)
©
ISO 2013
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 16610-85:2013(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2013
Droits de reproduction réservés. Sauf indication contraire, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée
sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur
l’internet ou sur un Intranet, sans autorisation écrite préalable. Les demandes d’autorisation peuvent être adressées à l’ISO à
l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2013 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 16610-85:2013(F)
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .vi
1 Domaine d’application .1
2 Références normatives .1
3 Termes et définitions .1
3.1 Termes relatifs aux éléments géométriques . 1
3.2 Segmentation . 3
3.3 Élagage . 6
4 Détails relatifs à la segmentation .8
4.1 Généralités . 8
4.2 Segmentation de base . 8
4.3 Segmentation par ligne de partage des eaux .10
4.4 Segmentation par ligne de partage des eaux avec élagage de Wolf .12
5 Informations générales .14
Annexe A (informative) Informations supplémentaires sur la segmentation .15
Annexe B (informative) Exemples d’élagage de Wolf .16
Annexe C (informative) Relation avec la matrice de filtrage .21
Annexe D (informative) Schémas conceptuels .22
Annexe E (informative) Relation avec la matrice GPS .24
Bibliographie .26
© ISO 2013 – Tous droits réservés iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 16610-85:2013(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne
la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives
ISO/CEI, Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d’élaborer les Normes internationales. Les projets de
Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote.
Leur publication comme Normes internationales requiert l’approbation de 75 % au moins des comités
membres votants.
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable de
ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L’ISO 16610-85 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 213, Spécifications et vérification
dimensionnelles et géométriques des produits.
Cette première édition de l’ISO 16610-85 remplace l’Annexe A (Segmentation) dans l’ISO 25178-2:2012.
L’ISO 16610 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Spécification géométrique
des produits (GPS) — Filtrage:
— Partie 1: Vue d’ensemble et concepts de base [Spécification technique]
— Partie 20: Filtres de profil linéaires: Concepts de base
— Partie 21: Filtres de profil linéaires: Filtres gaussiens
— Partie 22: Filtres de profil linéaires: Filtres splines
— Partie 28: Filtres de profil: Effets de bords [Spécification technique]
— Partie 29: Filtres de profil linéaires: Ondelettes splines
— Partie 30: Filtres de profil robustes: Concepts de base [Spécification technique]
— Partie 31: Filtres de profil robustes: Filtres de régression gaussiens [Spécification technique]
— Partie 32: Filtres de profil robustes: Filtres splines [Spécification technique]
— Partie 40: Filtres de profil morphologiques: Concepts de base
— Partie 41: Filtres de profil morphologiques: Filtre disque et filtre segment de droite horizontal
— Partie 49: Filtres de profil morphologiques: Techniques d’analyse par espace d’échelle
— Partie 60: Filtres surfaciques linéaires: Concepts de base
— Partie 61: Filtres surfaciques linéaires: Filtres Gaussiens
— Partie 71: filtres surfaciques robustes: filtres de régressions gaussiens
— Partie 85: Filtres morphologiques surfaciques: Segmentation
Les parties suivantes sont prévues:
iv © ISO 2013 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 16610-85:2013(F)
— Partie 62: Filtres surfaciques linéaires: Filtres splines
— Partie 69: Filtres surfaciques linéaires: Ondelettes splines
— Partie 70: Filtres surfaciques robustes: Concepts de base
— Partie 72: Filtres surfaciques robustes: Filtres splines
— Partie 80: Filtres surfaciques morphologiques: Concepts de base
— Partie 81: Filtres surfaciques morphologiques: Filtres à sphères et segments horizontaux plans
— Partie 82: Filtres surfaciques morphologiques: Filtres des motifs
— Partie 89: Filtres surfaciques morphologiques: Techniques d’analyse par espace d’échelle
Voir l’Annexe C pour la relation avec les autres documents relatifs au filtrage.
© ISO 2013 – Tous droits réservés v
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO 16610-85:2013(F)
Introduction
La présente partie de l’ISO 16610 est une norme traitant de la spécification géométrique des produits
(GPS) et est à considérer comme une norme GPS générale (voir l’ISO 14638). Elle influence le maillon
caractéristiques de l’élément de la matrice GPS.
Le schéma directeur ISO/GPS de l’ISO 14638 donne une vue d’ensemble du système ISO/GPS dont le
présent document fait partie intégrante. Les principes fondamentaux de l’ISO/GPS donnés dans
l’ISO 8015 s’appliquent au présent document et les règles de décision par défaut, données dans
l’ISO 14253-1, s’appliquent aux spécifications établies conformément au présent document, sauf
indication contraire.
Pour de plus amples informations sur la relation de la présente partie de l’ISO 16610 avec les autres
normes et avec la matrice GPS, voir l’Annexe E.
La présente partie de l’ISO 16610 développe la terminologie et les concepts applicables à la
segmentation surfacique.
vi © ISO 2013 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 6 ----------------------
NORME INTERNATIONALE ISO 16610-85:2013(F)
Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage —
Partie 85:
Filtres surfaciques morphologiques: Segmentation
1 Domaine d’application
La présente partie de l’ISO 16610 développe la terminologie et les concepts applicables à la segmentation
morphologique surfacique. Elle décrit en particulier la méthode de segmentation par ligne de partage
des eaux et la méthode d’élagage de Wolf. Le présent document suppose une surface continue.
2 Références normatives
Les documents suivants, en totalité ou en partie, sont référencés de manière normative dans le présent
document et sont indispensables pour son application. Pour les références datées, seule l’édition citée
s’applique. Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y
compris les éventuels amendements).
1)
ISO 16610-1 , Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 1: Vue d’ensemble et
concepts de base
ISO 25178-2:2012, Spécification géométrique des produits (GPS) — État de surface: Surfacique — Partie 2:
Termes, définitions et paramètres d’états de surface
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 16610-1,
l’ISO 25178-2:2012 ainsi que les suivants s’appliquent.
3.1 Termes relatifs aux éléments géométriques
3.1.1
pic
point sur la surface qui est plus élevé que tous les autres points de son voisinage
Note 1 à l’article: Une triangulation de la surface se révèle nécessaire pour des données discrètes.
Note 2 à l’article: La présence d’un plateau est possible en théorie. Dans la pratique, l’application d’une inclinaison
infinitésimale permet d’éviter la présence dudit plateau.
Note 3 à l’article: Pour une application spécifique, voir l’ISO 25178-3.
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.1]
3.1.1.1
colline de Maxwell
région au voisinage d’un pic telle que toutes les trajectoires ascendantes maximales aboutissent au droit
du pic
Note 1 à l’article: Dans l’ISO 25178-2:2012, 3.3.1.1, le terme correspondant à cette définition est «colline».
1) À publier. (Révision de l’ISO/TS 16610-1:2006)
© ISO 2013 – Tous droits réservés 1
---------------------- Page: 7 ----------------------
ISO 16610-85:2013(F)
3.1.1.2
ligne de cours
ligne qui sépare des collines adjacentes
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.1.2]
Note 1 à l’article: Concerne la version française. Dans l’ISO 25178-2:2012, 3.3.1.2, le terme correspondant à cette
définition est «ligne de niveau».
3.1.1.3
colline
région au voisinage d’un pic dominant unique dont la limite est un anneau de lignes de cours
Note 1 à l’article: Une colline peut comporter d’autres pics, tous étant toutefois peu importants par comparaison
au pic dominant.
3.1.2
creux
point sur la surface qui est moins élevé que tous les autres points de son voisinage
Note 1 à l’article: Une triangulation de la surface se révèle nécessaire pour des données discrètes.
Note 2 à l’article: La présence d’un plateau est possible en théorie. Dans la pratique, l’application d’une inclinaison
infinitésimale permet d’éviter la présence dudit plateau.
Note 3 à l’article: Pour une application spécifique, voir l’ISO 25178-3.
Note 4 à l’article: Concerne la version française. Dans l’ISO 25178-2:2012, 3.3.2, le terme correspondant à cette
définition est «fosse».
3.1.2.1
vallée de Maxwell
région au voisinage d’un creux telle que toutes les trajectoires descendantes maximales aboutissent au
droit du creux
Note 1 à l’article: Dans l’ISO 25178-2:2012, 3.3.2.1, le terme correspondant à cette définition est «vallée».
3.1.2.2
ligne de crête
courbe qui sépare des vallées adjacentes
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.2.2]
3.1.2.3
vallée
région au voisinage d’un creux dominant unique dont la limite est un anneau de lignes de crête
Note 1 à l’article: Une vallée peut comporter d’autres creux, tous étant toutefois peu importants par comparaison
au creux dominant.
Note 2 à l’article: Un motif est une vallée; voir l’ISO 12085:1996.
3.1.3
col
ensemble de points sur la surface au niveau desquels se croisent les lignes de crête et les lignes de cours
Note 1 à l’article: Concerne la version française. Dans l’ISO 25178-2:2012, 3.3.3 le terme «courbe de niveau » a été
remplacé par «ligne de cours».
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.3, modifiée — l’ISO 25178-2:2012 comprenait l’expression «surface à
échelle limitée»]
2 © ISO 2013 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 8 ----------------------
ISO 16610-85:2013(F)
3.1.3.1
point de col
col comportant un seul point
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.3.1]
3.1.4
élément topographique
élément surfacique, de type ligne ou ponctuel sur une surface
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.4, modifiée — l’ISO 25178-2:2012 comprenait l’expression «surface à
échelle limitée»]
3.1.4.1
élément surfacique
colline ou vallée
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.4.1]
Note 1 à l’article: Concerne la version française. Le terme «col» a été remplacé par le terme «vallée».
3.1.4.2
élément ligne
ligne de cours ou ligne de crête
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.4.2]
Note 1 à l’article: Concerne la version française. Le terme «ligne de niveau » a été remplacé par «ligne de cours».
3.1.4.3
élément ponctuel
point d’un pic, d’un creux ou d’un col
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.4.3]
Note 1 à l’article: Concerne la version française. Le terme «fosse» a été remplacé par «creux».
3.1.5
ligne de niveau
ligne sur la surface consistant en des points de même hauteur
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.5]
Note 1 à l’article: Concerne la version française. Dans l’ISO 25178-2:2012, 3.3.5, le terme correspondant à cette
définition est «courbe de contour».
3.2 Segmentation
3.2.1
segmentation
méthode qui segmente une surface en régions distinctes
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.6, modifiée — l’ISO 25178-2:2012 comprenait l’expression «surface à
échelle limitée»]
3.2.1.1
événement
portions de surface mutuellement exclusives dont l’union représente la surface totale
EXEMPLE Ordonnées, collines de Maxwell, vallées de Maxwell, etc.
© ISO 2013 – Tous droits réservés 3
---------------------- Page: 9 ----------------------
ISO 16610-85:2013(F)
3.2.1.2
segmentation par ligne de partage des eaux
segmentation qui utilise le concept consistant à remplir les vallées (collines) d’eau pour déterminer le col
auquel l’eau déborde en premier et la vallée adjacente (colline) dans laquelle elle se déverse
3.2.2
fonction de segmentation
fonction qui répartit un ensemble d’«événements» en deux ensembles distincts appelés
respectivement les événements significatifs et les événements non significatifs, et qui satisfait les
trois propriétés de segmentation
Note 1 à l’article: Une description mathématique exhaustive de la fonction de segmentation et des trois propriétés
[8]
de segmentation figure dans le document Scott (2004).
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.6.1, modifié — Les notes 1 et 3 n’ont pas été reprises.]
3.2.3
première propriété de segmentation
P1
propriété par laquelle chaque événement est affecté à l’ensemble d’événements significatifs ou à
l’ensemble d’événements non significatifs, et non aux deux ensembles à la fois
P1:a∀⊆AE,(ΨΦAA)(∪=)(AAndΨΦ)(∩=A) ∅
où
E est l’ensemble de tous les événements;
Ψ (.)
associe les événements à l’ensemble des événements significatifs;
Φ(.)
associe les événements à l’ensemble des événements non significatifs.
VOIR: Figure 1.
E
A
Ψ (A) Φ (A)
Figure 1 — Diagramme Venn de la première propriété de segmentation
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.6.2]
3.2.4
deuxième propriété de segmentation
P2
propriété par laquelle, si un événement significatif est retiré de l’ensemble des événements, alors les
événements significatifs restants sont contenus dans le nouvel ensemble d’événements significatifs
P2:,∀⊆AB⊆⊆EAΦΦ() ()B
où
4 © ISO 2013 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO 16610-85:2013(F)
E est l’ensemble de tous les événements;
Ψ (.)
associe les événements à l’ensemble des événements significatifs;
Φ(.)
associe les événements à l’ensemble des événements non significatifs.
VOIR: Figure 2.
E
B
A
Ψ (B)
Ψ (A)
Φ (B)
Φ (A)
Figure 2 — Diagramme Venn de la deuxième propriété de segmentation
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.6.3]
3.2.5
troisième propriété de segmentation
P3
propriété par laquelle, si un événement non significatif est retiré de l’ensemble des événements, alors le
même ensemble d’événements significatifs est obtenu
P3:,∀⊆AB⊆⊆EBΨΨ() AA⇒=() Ψ ()B
où
E est l’ensemble de tous les événements;
Ψ (.)
associe les événements à l’ensemble des événements significatifs;
Φ(.)
associe les événements à l’ensemble des événements non significatifs.
VOIR: Figure 3.
E
B
A
Φ (A) Ψ (A) = Ψ (B)
Figure 3 — Diagramme Venn de troisième propriété de segmentation
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.6.4]
© ISO 2013 – Tous droits réservés 5
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 16610-85:2013(F)
3.3 Élagage
3.3.1
arbre de modification
graphique sur lequel chaque ligne de niveau est tracée sous forme de point par rapport à la hauteur, de
sorte que les lignes de niveau adjacentes soient des points adjacents sur le graphique
Note 1 à l’article: Les pics et les creux sont représentés sur un arbre de modification par l’extrémité des lignes. Les
points de col sont représentés sur un arbre de modification par la jonction des lignes. Voir l’Article 4 pour plus de
détails concernant les arbres de modification.
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.7, modifié — La référence dans la note 1 a été remplacée par une
référence à l’Article 4]
Note 2 à l’article: Concerne la version française. Dans l’ISO 25178-2:2012, 3.3.7, le terme «courbe de niveau» a été
remplacé par «ligne de niveau» et le terme «fosse» par «creux».
3.3.2
élagage
méthode visant à simplifier un arbre de modification dans lequel les lignes reliant les pics (ou les creux)
à leurs points de col reliés les plus proches sont supprimées
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.7.1]
Note 1 à l’article: Concerne la version française. Le terme «passe de niveau» a été remplacé par «ligne de niveau»
et le terme «fosse» par «creux».
3.3.3
hauteur
distance normale signée comprise entre la surface de référence et la surface
Note 1 à l’article: La distance est définie perpendiculairement à la surface de référence.
Note 2 à l’article: La hauteur est négative si, à partir de la surface de référence, le point est dirigé vers la matière.
3.3.4
hauteur de col
hauteur du col
3.3.5
hauteur de pic
hauteur du pic
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.10]
3.3.5.1
hauteur de pic locale
différence entre la hauteur d’un pic et la hauteur du col relié le plus proche sur l’arbre de modification
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.7.2]
3.3.6
hauteur de creux
hauteur du creux
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.11]
Note 1 à l’article: Concerne la version française. Dans l’ISO 25178-2:2012, 3.3.11, le terme «fosse» a été
remplacé par «creux».
6 © ISO 2013 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 12 ----------------------
ISO 16610-85:2013(F)
3.3.6.1
hauteur de creux locale
différence entre la hauteur d’un creux et la hauteur du col relié le plus proche sur l’arbre de modification
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.7.3]
Note 1 à l’article: Concerne la version française. Dans l’ISO 25178-2:2012, 3.3.7.3, le terme «fosse» a été
remplacé par «creux».
3.3.7
élagage de Wolf
élagage consistant à supprimer les lignes, de manière ordonnée, du pic/creux ayant la hauteur locale la
plus petite, jusqu’au pic/creux ayant une hauteur locale spécifiée
Note 1 à l’article: Les hauteurs du pic/creux locales varient au cours de l’élagage de Wolf dans la mesure où la
suppression des lignes d’un arbre de modification entraînera également la suppression du point de col associé.
Note 2 à l’article: Les autres critères d’élagage ne sont pas traités dans la présente partie de l’ISO 16610. Voir les
[9] [10]
Références et pour des exemples.
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.7.4, modifié — La Note 2 a été ajoutée]
Note 3 à l’article: Concerne la version française. Dans l’ISO 25178-2:2012, 3.3.7.4, le terme «fosse» a été
remplacé par «creux».
3.3.7.1
hauteur de pic de Wolf
hauteur de seuil minimal auquel s’effectue l’élagage d’un pic à l’aide de la méthode d’élagage de Wolf
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.8, modifié — Le mot «hauteur» a été ajouté dans la définition]
3.3.7.2
hauteur de creux de Wolf
hauteur de seuil minimal auquel s’effectue l’élagage d’un creux à l’aide de la méthode d’élagage de Wolf
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.9, modifiée — Le mot «hauteur» a été ajouté dans la définition]
Note 1 à l’article: Concerne la version française. Dans l’ISO 25178-2:2012, 3.3.9, le terme «fosse» a été remplacé
par «creux».
3.3.8
discrimination de la hauteur
hauteur minimale de pic ou de creux de Wolf qu’il convient de prendre en considération
Note 1 à l’article: La discrimination de la hauteur est un indice d’imbrication pour segmentation par élagage de Wolf.
[SOURCE: ISO 25178-2:2012, 3.3.12, modifié — L’ISO 25178-2:2012 comprenait l’expression «surface à
échelle limitée». La note 1 à l’article est différente.]
Note 2 à l’article: Concerne la version française. Dans l’ISO 25178-2:2012, 3.3.12, le terme «fosse» a été
remplacé par «creux».
3.3.9
creux virtuel
creux imaginaire ayant une hauteur de creux infinie négative, à laquelle sont reliés tous les points du bord
3.3.10
état virtuel du creux
état dans lequel la présence d’un creux virtuel est supposée
© ISO 2013 – Tous droits réservés 7
---------------------- Page: 13 ----------------------
ISO 16610-85:2013(F)
4 Détails relatifs à la segmentation
4.1 Généralités
Une méthode de segmentation par ligne de partage des eaux déclarée conforme au présent document
doit être conforme à 4.2 à 4.3 et une méthode d’élagage de Wolf déclarée conforme au présent document
doit être conforme à 4.2 à 4.4.
4.2 Segmentation de base
4.2.1 Généralités
La segmentation est une opération de filtrage (comme défini dans l’ISO 16610-1) qui décompose une
surface dans l’espace en portions mutuellement exclusives (voir Figure 1). Une opération de filtrage
exige: les objets à filtrer, c’est-à-dire les segments; les règles pour une combinaison de segments par
exemple la règle de partage des eaux; et la règle qui indique les segments significatifs, par exemple la
méthode d’élagage de Wolf. Un indice d’imbrication est associé à chaque méthode de segmentation, de
sorte que les grandes valeurs de cet indice correspondent aux portions de surface étendues et les plus
petites valeurs aux portions de surface réduites (comparer les Figures 4 et 5).
Dimensions en millimètres
Figure 4 — Exemple de segmentation de la surface d’une meule avec la méthode d’élagage de
Wolf à une hauteur totale de 5 %
8 © ISO 2013 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 14 ----------------------
ISO 16610-85:2013(F)
Dimensions en millimètres
Figure 5 — Exemple de segmentation de la surface d’une meule avec la méthode d’élagage de
Wolf à une hauteur totale de 15 %
De manière plus détaillée, une surface consiste en un ensemble d’événements (3.2.1.1) par exemple:
— un ensemble de tous les points extraits de la surface;
— un ensemble de toutes les collines de Maxwell;
— un ensemble de toutes les vallées de Maxwell, etc.
La segmentation consiste alors
a) à déterminer quels événements sont significatifs, pour un indice d’imbrication donné, en utilisant
une fonction de segmentation, et
b) à déterminer à quel événement significatif il convient d’associer chaque événement non significatif.
Chaque portion de surface de la segmentation est alors constituée d’un événement significatif et de tous
les événements non significatifs qui y sont associés.
© ISO 2013 – Tous droits réservés 9
---------------------- Page: 15 ----------------------
ISO 16610-85:2013(F)
4.2.2 Règles pour une segmentation stable
Une fonction de segmentation consiste à répartir un ensemble d’événements en deux ensembles
distincts appelés les événements significatifs et les événements non significatifs. Pour que la fonction
de segmentation donne des résultats uniques et stables, elle doit satisfaire les trois propriétés de
segmentation suivantes:
P1 Chaque événement est affecté à un seul et unique ensemble de ces deux ensembles (c’est-à-dire l’ensemble
des événements significatifs et l’ensemble des événements non significatifs).
P2 Si un événement significatif est retiré de l’ensemble des événements, les événements significatifs restants
sont alors contenus dans le nouvel ensemble d’événements significatifs.
P3 Si un événement non significatif est retiré de l’ensemble des événements, le même ensemble d’événements
significatifs est alors obtenu.
Il peut être démontré que toutes les fonctions de segmentation qui satisfont ces trois propriétés
peuvent faire l’objet d’une application injective sur un sous-ensemble spécifique de filtres de fermeture
[13]
algébriques morphologiques. Les filtres de fermeture algébriques morphologiques sont très répandus
dans l’analyse d’images. Ils représentent des fonctions d’ensemble ayant les trois propriétés de définition
[14]
suivantes:
a) tous les ensembles constituent des sous-ensembles de leurs propres filtres de fermeture;
b) le filtre de fermeture d’un ensemble constitue le filtre de fermeture de l’ensemble d’origine;
c) le filtre de fermeture d’un sous-ensemble constitue le sous-ensemble du filtre de fermeture de
l’ensemble d’origine.
Les filtres de fermeture avec les propriétés suivantes constituent les sous-ensembles particuliers des
filtres de fermeture que les fonctions de segmentation utilisent pour la représentation graphique:
Si deux ensembles d’événements génèrent le même filtre de fermeture, leur intersection génère alors
également le même filtre de fermeture.
Tout filtre de fermeture qui satisfait cette propriété peut faire l’objet d’une application injective sur une
fonction de segmentation particulière comme suit:
Pour tout ensemble d’événements, utiliser le plus petit sous-ensemble qui génère le même filtre de
fermeture que l’ensemble d’origine. Il peut être démontré que ce sous-ensemble particulier est unique
et bien défini, et correspond à l’ensemble d’événements significatifs et son complément correspond à
l’ensemble d’événements non significatifs. La fonction de mappage inverse est également bien définie.
4.3 Segmentation par ligne de partage des eaux
4.3.1 Généralités
La méthode par ligne de partage des eaux consiste à remplir progressivement des vallées avec de l’eau.
L’eau finit par déborder de chaque vallée, au point de col, pour s’écouler dans une vallée adjacente.
Si cette vallée est significative, combiner les deux vallées. Sinon, continuer de remplir le nouveau lac
jusqu’à ce que l’eau s’écoule dans une vallée significative. Toutes les vallées remplies qui ne sont pas
significatives sont ensuite combinées avec la vallée significative. En inversant le paysage de sorte que
les collines deviennent des vallées, etc., un processus similaire permettra d’établir la combinaison des
collines significatives et des collines non significatives.
Pour les besoins de la présente partie de l’ISO 16610, l’ensemble des événements doit consister en des
éléments surfaciques et la règle de combinaison doit être la méthode par ligne de partage des eaux. La
segmentation réalisée en utilisant la méthode par ligne de partage des eaux comme règle de combinaison
est appelée segmentation par ligne de partage des eaux.
10 © ISO 2013 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 16 ----------------------
ISO 16610-85:2013(F)
4.3.2 Arbres de modification
L’arbre de modification représente les relations entre les lignes de niveau d’une surface et ses éléments
topologiques (voir Figure 6). Le sens vertical sur l’arbre de modification représente la hauteur. À une
hauteur donnée, toutes les lignes de niveau individuelles sont représentées par un point qui fait parti
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.