ISO/TS 16610-28:2010

Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 28: Profile filters: End effects

ISO 16610-28:2010 provides methods for treating the end effects of linear profile filters where such effects occur.

Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 28: Filtres de profil: Effets de bords

L'ISO 16610-28:2010 spécifie les méthodes de gestion des effets de bord des filtres de profil linéaires lorsque lesdits effets se produisent.

General Information

• Status: Withdrawn
• Publication Date: 12-Aug-2010
• Withdrawal Date: 12-Aug-2010
• ICS: 17.040.20 - Properties of surfaces
• Technical Committee: ISO/TC 213 - Dimensional and geometrical product specifications and verification
• Drafting Committee: ISO/TC 213/WG 15 - GPS extraction and filtration techniques
• Current Stage: 9599 - Withdrawal of International Standard
• Completion Date: 05-Dec-2016

Relations

• Revised: ISO 16610-28:2016 - Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 28: Profile filters: End effects
• Effective Date: 15-Mar-2014

Standards Content (Sample)

TECHNICAL ISO/TS
SPECIFICATION 16610-28
First edition
2010-08-15

Geometrical product specifications
(GPS) — Filtration —
Part 28:
Profile filters: End effects
Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage —
Partie 28: Filtres de profil: Effets de bords




Reference number
ISO/TS 16610-28:2010(E)
©
ISO 2010

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ISO/TS 16610-28:2010(E)
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Published in Switzerland

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ISO/TS 16610-28:2010(E)
Contents Page
Foreword .iv
Introduction.vi
1 Scope.1
2 Normative references.1
3 Terms and definitions .1
4 End effect correction methods .2
Annex A (normative) Filters according to ISO 16610 with automatic correction of end effects .13
Annex B (informative) Relationship to the filtration matrix model .15
Annex C (informative) Relationship to the GPS matrix model .16
Bibliography.18

© ISO 2010 – All rights reserved iii

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ISO/TS 16610-28:2010(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
In other circumstances, particularly when there is an urgent market requirement for such documents, a
technical committee may decide to publish other types of document:
⎯ an ISO Publicly Available Specification (ISO/PAS) represents an agreement between technical experts in
an ISO working group and is accepted for publication if it is approved by more than 50 % of the members
of the parent committee casting a vote;
⎯ an ISO Technical Specification (ISO/TS) represents an agreement between the members of a technical
committee and is accepted for publication if it is approved by 2/3 of the members of the committee casting
a vote.
An ISO/PAS or ISO/TS is reviewed after three years in order to decide whether it will be confirmed for a
further three years, revised to become an International Standard, or withdrawn. If the ISO/PAS or ISO/TS is
confirmed, it is reviewed again after a further three years, at which time it must either be transformed into an
International Standard or be withdrawn.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO/TS 16610-28 was prepared by Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product
specifications and verification.
ISO 16610 consists of the following parts, under the general title Geometrical product specifications (GPS) —
Filtration:
⎯ Part 1: Overview and basic concepts [Technical Specification]
⎯ Part 20: Linear profile filters: Basic concepts [Technical Specification]
⎯ Part 21: Linear profile filters: Gaussian filters
⎯ Part 22: Linear profile filters: Spline filters [Technical Specification]
⎯ Part 28: Profile filters: End effects [Technical Specification]
⎯ Part 29: Linear profile filters: Spline wavelets [Technical Specification]
⎯ Part 30: Robust profile filters: Basic concepts [Technical Specification]
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ISO/TS 16610-28:2010(E)
⎯ Part 31: Robust profile filters: Gaussian regression filters [Technical Specification]
⎯ Part 32: Robust profile filters: Spline filters [Technical Specification]
⎯ Part 40: Morphological profile filters: Basic concepts [Technical Specification]
⎯ Part 41: Morphological profile filters: Disk and horizontal line-segment filters [Technical Specification]
⎯ Part 49: Morphological profile filters: Scale space techniques [Technical Specification]
The following parts are planned:
⎯ Part 26: Linear profile filters: Filtration on nominally orthogonal grid planar data sets
⎯ Part 27: Linear profile filters: Filtration on nominally orthogonal grid cylindrical data sets
⎯ Part 42: Morphological profile filters: Motif filters
⎯ Part 60: Linear areal filters: Basic concepts
⎯ Part 61: Linear areal filters: Gaussian filters
⎯ Part 62: Linear areal filters: Spline filters
⎯ Part 69: Linear areal filters: Spline wavelets
⎯ Part 70: Robust areal filters: Basic concepts
⎯ Part 71: Robust areal filters: Gaussian regression filters
⎯ Part 72: Robust areal filters: Spline filters
⎯ Part 80: Morphological areal filters: Basic concepts
⎯ Part 81: Morphological areal filters: Sphere and horizontal planar segment filters
⎯ Part 82: Morphological areal filters: Motif filters
⎯ Part 89: Morphological areal filters: Scale space techniques
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ISO/TS 16610-28:2010(E)
Introduction
This part of ISO 16610 is a geometrical product specification (GPS) standard and is to be regarded as a
global GPS standard (see ISO/TR 14638). It influences the chain link 3 of all chains of standards.
For more detailed information of the relation of this part of ISO 16610 to the GPS matrix model, see Annex C.
This part of ISO 16610 develops the concept of handling end effects in the case of linear profile filters.

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TECHNICAL SPECIFICATION ISO/TS 16610-28:2010(E)

Geometrical product specifications (GPS) — Filtration —
Part 28:
Profile filters: End effects
1 Scope
This part of ISO 16610 provides methods for treating the end effects of linear profile filters where such effects
occur.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO/TS 16610-1, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 1: Overview and basic
concepts
ISO/TS 16610-20, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 20: Linear profile filters:
Basic concepts
ISO 16610-21, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 21: Linear profile filters:
Gaussian filters
ISO/TS 16610-22, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 22: Linear profile filters:
Spline filters
ISO/TS 16610-31, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 31: Robust profile filters:
Gaussian regression filters
ISO/TS 16610-32, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 32: Robust profile filters:
Spline filters
ISO/IEC Guide 99, International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms
(VIM)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO/IEC Guide 99, ISO/TS 16610-1,
ISO/TS 16610-20, ISO 16610-21, ISO/TS 16610-22, ISO/TS 16610-31, ISO/TS 16610-32 and the following
apply.
3.1
end effect
unintentional changes in the filtration response in the end portions of an open profile
© ISO 2010 – All rights reserved 1

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ISO/TS 16610-28:2010(E)
3.2
end effect region
end portion of an open profile where end effects are significant
3.3
moment
nth moment, µ , of a real valued function f(x), defined by
n
∞
n
µ=×xfx× dx (1)
()
n
∫
−∞
3.4
moment criterion
criterion applying to the shift invariant filter class of a linear profile filter where the weighting function of the
filtration operation has vanishing moments up to the nth order, as expressed by
p
xs××x dx= 0, p= 1,.,n (2)
()
∫
Ω
where s(x) is the weighting function of the filter and Ω the definition area of the weighting function
4 End effect correction methods
4.1 General
A linear shift invariant profile filter can be implemented as a weighted moving average with a constant
weighting function, s(x), e.g. the Gaussian bell curve according to ISO 16610-21. Because the measured
profile, z(x), is always finite, s(x) must have a local support, −l u x u l , which is normally much smaller than

1 2
the traversing length. Therefore, the filter equation for the low-pass filter based on the convolution is defined
as
lx+l
21
wx=−zxu×suu×dd= zu×sx−uu×,l u x u lt−l (3)
() ( ) () () ( )
21
∫∫
−−lxl
12
where
w(x) is the reference line;
z(x) is the measured profile;
lt is the measuring length.
In contrast to profile z(x), reference line w(x) is only valid for l u x u lt − l . The end effect regions are
2 1
B = 0,l and B=−lt l ,lt .
⎡⎤ ⎡⎤
22⎣⎦ 11⎣⎦
NOTE 1 For simplicity, only continuous weighting functions s(x) are considered in this part of ISO 16610. The methods
are also valid for discrete weighting functions.
NOTE 2 The procedure can be applied directly to the profile or can modify the filtration operation.
EXAMPLE In the case of the standardized Gaussian filter (see ISO 16610-21), the weighting function has a local
support, e.g. l = l = λ /2. As shown in Figure 1, the filter equation cannot be applied over the whole traversing length. In
1 2
c
the end effect region, either the left side or the right side of the bell curve lies outside the profile.
2 © ISO 2010 – All rights reserved

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ISO/TS 16610-28:2010(E)
µm
B B
2 1
2
1
0
-1
-2
-3
mm
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
a a
-1
mm
2
??
1
0
-1
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 mm

a
End effect region.
Figure 1 — End effects using standardized Gaussian filter
Due to their mathematical definition, the filters specified in ISO/TS 16610-22, ISO/TS 16610-29,
ISO/TS 16610-32 (spline filter) and ISO/TS 16610-31 (Gaussian regression filter) have an automatic end
effect correction. Annex A presents the corresponding
...

SPÉCIFICATION ISO/TS
TECHNIQUE 16610-28
Première édition
2010-08-15


Spécification géométrique des produits
(GPS) — Filtrage —
Partie 28:
Filtres de profil: Effets de bords
Geometrical product specifications (GPS) — Filtration —
Part 28: Profile filters: End effects




Numéro de référence
ISO/TS 16610-28:2010(F)
©
ISO 2010

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ISO/TS 16610-28:2010(F)
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Le présent fichier PDF peut contenir des polices de caractères intégrées. Conformément aux conditions de licence d'Adobe, ce fichier
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l'exploitation de ce fichier par les comités membres de l'ISO. Dans le cas peu probable où surviendrait un problème d'utilisation,
veuillez en informer le Secrétariat central à l'adresse donnée ci-dessous.


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Publié en Suisse

ii © ISO 2010 – Tous droits réservés

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ISO/TS 16610-28:2010(F)
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction.vi
1 Domaine d'application .1
2 Références normatives.1
3 Termes et définitions .1
4 Méthodes de correction des effets de bord.2
Annexe A (normative) Filtres conformes à l'ISO 16610 avec correction automatique des effets de
bord.14
Annexe B (informative) Relation avec la matrice de filtrage .16
Annexe C (informative) Relation avec la matrice GPS .17
Bibliographie.19

© ISO 2010 – Tous droits réservés iii

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ISO/TS 16610-28:2010(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
Dans d'autres circonstances, en particulier lorsqu'il existe une demande urgente du marché, un comité
technique peut décider de publier d'autres types de documents:
⎯ une Spécification publiquement disponible ISO (ISO/PAS) représente un accord entre les experts dans
un groupe de travail ISO et est acceptée pour publication si elle est approuvée par plus de 50 % des
membres votants du comité dont relève le groupe de travail;
⎯ une Spécification technique ISO (ISO/TS) représente un accord entre les membres d'un comité technique
et est acceptée pour publication si elle est approuvée par 2/3 des membres votants du comité.
Une ISO/PAS ou ISO/TS fait l'objet d'un examen après trois ans afin de décider si elle est confirmée pour trois
nouvelles années, révisée pour devenir une Norme internationale, ou annulée. Lorsqu'une ISO/PAS ou
ISO/TS a été confirmée, elle fait l'objet d'un nouvel examen après trois ans qui décidera soit de sa
transformation en Norme internationale soit de son annulation.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO/TS 16610-28 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 213, Spécifications et vérification
dimensionnelles et géométriques des produits.
L'ISO 16610 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Spécification géométrique des
produits (GPS) — Filtrage:
⎯ Partie 1: Vue d'ensemble et concepts de base [Spécification technique]
⎯ Partie 20: Filtres de profil linéaires: Concepts de base [Spécification technique]
⎯ Partie 21: Filtres de profil linéaires: Filtres gaussiens
⎯ Partie 22: Filtres de profil linéaires: Filtres splines [Spécification technique]
⎯ Partie 28: Filtres de profil: Effets de bord [Spécification technique]
⎯ Partie 29: Filtres de profil linéaires: Ondelettes splines [Spécification technique]
iv © ISO 2010 – Tous droits réservés

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ISO/TS 16610-28:2010(F)
⎯ Partie 30: Filtres de profil robustes: Concepts de base [Spécification technique]
⎯ Partie 31: Filtres de profil robustes: Filtres de régression gaussiens [Spécification technique]
⎯ Partie 32: Filtres de profil robustes: Filtres splines [Spécification technique]
⎯ Partie 40: Filtres de profil morphologiques: Concepts de base [Spécification technique]
⎯ Partie 41: Filtres de profil morphologiques: Filtre disque et filtre segment de droite horizontal
[Spécification technique]
⎯ Partie 49: Filtres de profil morphologiques: Techniques d'analyse par espace d'échelle [Spécification
technique]
Les parties suivantes sont prévues:
⎯ Partie 26: Filtres de profil linéaires: Filtrage selon une grille nominalement orthogonale de données
planes
⎯ Partie 27: Filtres de profil linéaires: Filtrage selon une grille nominalement orthogonale de données
cylindriques
⎯ Partie 42: Filtres de profil morphologiques: Filtres des motifs
⎯ Partie 60: Filtres de surface linéaires: Concepts de base
⎯ Partie 61: Filtres de surface linéaires: Filtres gaussiens
⎯ Partie 62: Filtres de surface linéaires: Filtres splines
⎯ Partie 69: Filtres de surface linéaires: Ondelettes splines
⎯ Partie 70: Filtres de surface robustes: Concepts de base
⎯ Partie 71: Filtres de surface robustes: Filtres de régression gaussiens
⎯ Partie 72: Filtres de surface robustes: Filtres splines
⎯ Partie 80: Filtres de surface morphologiques: Concepts de base
⎯ Partie 81: Filtres de surface morphologiques: Filtres à sphères et segments horizontaux plans
⎯ Partie 82: Filtres de surface morphologiques: Filtres des motifs
⎯ Partie 89: Filtres de surface morphologiques: Techniques d'échelle d'analyse

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---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO/TS 16610-28:2010(F)
Introduction
La présente partie de l'ISO 16610, qui traite de la spécification géométrique des produits (GPS), est une
norme GPS globale (voir l'ISO/TR 14638). Elle influence le maillon 3 de toutes les chaînes de normes.
Pour de plus amples informations sur les relations entre la présente partie de l'ISO 16610 et la matrice GPS,
voir l'Annexe C.
La présente partie de l'ISO 16610 expose les concepts de gestion des effets de bord dans le cas de filtres de
profil linéaires.

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SPÉCIFICATION TECHNIQUE ISO/TS 16610-28:2010(F)

Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage —
Partie 28:
Filtres de profil: Effets de bords
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 16610 spécifie les méthodes de gestion des effets de bord des filtres de profil
linéaires lorsque lesdits effets se produisent.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO/TS 16610-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 1: Vue d'ensemble et
concepts de base
ISO/TS 16610-20, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 20: Filtres de profil
linéaires: Concepts de base
ISO 16610-21, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 21: Filtres de profil
linéaires: Filtres gaussiens
ISO/TS 16610-22, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 22: Filtres de profil
linéaires: Filtres splines
ISO/TS 16610-31, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 31: Filtres de profil
robustes: Filtres de régression gaussiens
ISO/TS 16610-32, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 32: Filtres de profil
robustes: Filtres splines
Guide ISO/CEI 99, Vocabulaire international de métrologie — Concepts fondamentaux et généraux et termes
associés (VIM)
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans le Guide ISO/CEI 99,
l'ISO/TS 16610-1, l'ISO/TS 16610-20, l'ISO 16610-21, l'ISO/TS 16610-22, l'ISO/TS 16610-31,
l'ISO/TS 16610-32 ainsi que les suivants s'appliquent.
3.1
effet de bord
modification involontaire de la réponse de filtrage aux extrémités d'un profil ouvert
© ISO 2010 – Tous droits réservés 1

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ISO/TS 16610-28:2010(F)
3.2
étendue de l'effet de bord
portion de l'extrémité d'un profil ouvert où les effets de bord sont significatifs
3.3
moment
ème
n moment, µ , d'une fonction valuée réelle f(x) défini par
n
∞
n
µ=×xfx× dx (1)
()
n
∫
−∞
3.4
critère de moment
critère qui s'applique à la classe de filtre invariant de décalage d'un filtre de profil linéaire où la fonction de
ème
pondération du filtrage comporte des moments disparaissants jusqu'au n ordre:
p
xs××()x dx= 0,  p= 1, .,n (2)
∫
Ω
s(x) étant la fonction de pondération du filtre et Ω la zone de définition de ladite fonction
4 Méthodes de correction des effets de bord
4.1 Généralités
Un filtre de profil invariant de décalage linéaire peut être utilisé comme moyenne mobile pondérée avec une
fonction de pondération constante, s(x), par exemple la courbe de Gauss conforme à l'ISO 16610-21. Du fait
du caractère fini permanent du profil mesuré z(x), la fonction de pondération s(x) doit avoir un support local,
−l u x u l , dont la valeur est généralement bien inférieure à la longueur du profil. L'équation de filtre relative
1 2
au filtre passe-bas, fondée sur la convolution, est par conséquent définie comme suit:
lx+l
21
wx=−zxu×suu×dd= zu×sx−uu×,l u x u lt−l (3)
() ( ) () () ( )
21
∫∫
−−lxl
12
où
w(x) est la droite de référence;
z(x) est le profil mesuré;
lt est la longueur de mesure.
Contrairement au profil z(x), la droite de référence, w(x), est valable uniquement pour l u x u lt − l . Les
2 1
régions des effets de bord sont B =⎡⎤0,l et B=−⎡lt l ,lt⎤ .
22 11
⎣⎦ ⎣ ⎦
NOTE 1 Pour des raisons de simplicité, la présente partie de l'ISO 16610 ne prend en considération que les fonctions
de pondération continues, s(x). Les méthodes sont également valables pour les fonctions de pondération discrètes.
NOTE 2 La procédure peut être appliquée directement au profil ou peut modifier le filtrage.
EXEMPLE Dans le cas du filtre gaussien normalisé (voir l'ISO 16610-21), la fonction de pondération comporte un
élément de soutien local, par exemple l = l = λ /2. Comme l'indique la Figure 1, l'équation de filtre ne peut pas être
1 2 c
appliquée sur toute la longueur du profil. Dans la région des effets de bord, le côté droit ou le côté gauche de la courbe de
Gauss se trouve à l'extérieur du profil.
2 © ISO 2010 – Tous droits réservés

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ISO/TS 16610-28:2010(F)
µm
B B
2 1
2
1
0
-1
-2
-3
mm
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
a a
-1
mm
2
??
1
0
-1
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 mm

a
Région des effets de bord.
Figure 1 — Effets de bord avec le filtre gaussien normalisé
Les filtres conformes à l'ISO/TS 16610-22, l'ISO/TS 16610-29, l'ISO/TS 16610-32 (filtre spline) et
l'ISO/TS 16610-31 (filtre de régression gaussien),
...