ISO 16610-28:2016

Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 28: Profile filters: End effects

ISO 16610-28:2016 provides methods for treating the end effects of linear profile filters where such effects occur.

Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 28: Filtres de profil: Effets de bords

ISO 16610-28:2016 fournit des méthodes pour traiter les effets de bord des filtres de profil linéaire, lorsque ces effets se produisent.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 04-Dec-2016
• ICS: 17.040.20 - Properties of surfaces
• Technical Committee: ISO/TC 213 - Dimensional and geometrical product specifications and verification
• Drafting Committee: ISO/TC 213/WG 15 - GPS extraction and filtration techniques
• Current Stage: 9093 - International Standard confirmed
• Completion Date: 12-Dec-2022

Relations

• Revises: ISO/TS 16610-28:2010 - Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 28: Profile filters: End effects
• Effective Date: 15-Mar-2014

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 16610-28
First edition
2016-12-15
Geometrical product specifications
(GPS) — Filtration —
Part 28:
Profile filters: End effects
Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage —
Partie 28: Filtres de profil: Effets de bords
Reference number
ISO 16610-28:2016(E)
©
ISO 2016

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ISO 16610-28:2016(E)

COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2016, Published in Switzerland
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized otherwise in any form
or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on the internet or an intranet, without prior
written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below or ISO’s member body in the country of
the requester.
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ISO 16610-28:2016(E)

Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 End effect correction methods . 2
4.1 General . 2
4.2 Extrapolation of the profile — Methods . 4
4.2.1 Zero padding . 4
4.2.2 Linear extrapolation . 5
4.2.3 Symmetric extension . 6
4.3 Moment retainment criterion . 8
5 Recommendations .14
5.1 Default end correction .14
5.2 End correction designations .15
Annex A (normative) Filters according to ISO 16610 with automatic correction of end effects.16
Annex B (informative) Relationship to the filtration matrix model .18
Annex C (informative) Relationship to the GPS matrix model .19
Bibliography .20
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ISO 16610-28:2016(E)

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity assessment,
as well as information about ISO’s adherence to the World Trade Organization (WTO) principles in the
Technical Barriers to Trade (TBT) see the following URL: www.iso.org/iso/foreword.html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product
specifications and verification.
This first edition of ISO 16610-28 cancels and replaces ISO/TS 16610-28:2010, which has been
technically revised.
A list of all parts in the ISO 16610 series can be found on the ISO website.
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ISO 16610-28:2016(E)

Introduction
This document is a geometrical product specification (GPS) standard and is to be regarded as a general
GPS standard (see ISO 14638). It influences the chain link C of all chains of standards.
The ISO/GPS Matrix model given in ISO 14638 gives an overview of the ISO/GPS system of which this
document is a part. The fundamental rules of ISO/GPS given in ISO 8015 apply to this document and
the default decision rules given in ISO 14253-1 apply to specifications made in accordance with this
document, unless otherwise indicated.
For more detailed information of the relation of this document to the GPS matrix model, see Annex C.
This document develops the concept of handling end effects in the case of linear profile filters.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 16610-28:2016(E)
Geometrical product specifications (GPS) — Filtration —
Part 28:
Profile filters: End effects
1 Scope
This document provides methods for treating the end effects of linear profile filters where such
effects occur.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content
constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For
undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 16610-1, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 1: Overview and basic concepts
ISO 16610-20, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 20: Linear profile filters: Basic
concepts
ISO 16610-21, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 21: Linear profile filters:
Gaussian filters
ISO 16610-22, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 22: Linear profile filters:
Spline filters
ISO 16610-31, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 31: Robust profile filters:
Gaussian regression filters
ISO/TS 16610-32, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 32: Robust profile filters:
Spline filters
ISO/IEC Guide 99, International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated
terms (VIM)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO/IEC Guide 99, ISO 16610-1,
ISO 16610-20, ISO 16610-21, ISO 16610-22, ISO 16610-31, ISO/TS 16610-32 and the following apply.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— IEC Electropedia: available at http://www.electropedia.org/
— ISO Online browsing platform: available at http://www.iso.org/obp
3.1
end effect
unintentional changes in the filtration response in the end portions of an open profile
3.2
end effect region
end portion of an open profile where end effects are significant
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ISO 16610-28:2016(E)

3.3
moment
nth moment, μ , of a real valued function f(x), defined by
n
∞
n
μ =×xf xx× d
()
n
∫
−∞
3.4
moment criterion
criterion applying to the shift invariant filter class of a linear profile filter where the weighting function
of the filtration operation has vanishing moments up to the nth order, as expressed by
p
xs× xx×=d 01,,pn= .,
()
∫
Ω
where
s(x) is the weighting function of the filter and Ω the definition area of the weighting function
4 End effect correction methods
4.1 General
A linear shift invariant profile filter can be implemented as a weighted moving average with a constant
weighting function, s(x), e.g. the Gaussian bell curve according to ISO 16610-21. Because the measured
profile, z(x), is always finite, s(x) shall have a local support, −l ≤ x ≤ l , which is normally much smaller
1 2
than the traversing length. Therefore, the filter formula for the low-pass filter based on the convolution
is defined as
l xl+
2 1
wx =−zx us× uu×=ddzu ×−sx uu×≤, lx ≤−l ll (1)
() () () () ()
∫∫ 2 t 1
−−l xl
1 2
where
w(x) is the reference line;
z(x) is the measured profile;
l is the measuring length.
t
In contrast to profile z(x), reference line w(x) is only valid for l ≤ x ≤ l − l . The end effect regions are
2 t 1
B = [0,l ] and B = [l – l ,l ].
2 2 1 t 1 t
NOTE 1 For simplicity, only continuous weighting functions s(x) are considered in this document. The methods
are also valid for discrete weighting functions.
NOTE 2 The procedure can be applied directly to the profile or can modify the filtration operation.
EXAMPLE In the case of the standardized Gaussian filter (see ISO 16610-21), the weighting function has
a local support, e.g. l = l = λ /2. As shown in Figure 1, the filter formula cannot be applied over the whole
1 2 c
traversing length. In the end effect region, either the left side or the right side of the Gaussian bell curve lies
outside the profile.
2 © ISO 2016 – All rights reserved

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Key
B1 l right end effect region
2
B2 l left end effect region
1
a
End effect region.
Figure 1 — End effects using standardized Gaussian filter
Due to their mathematical definition, the filters specified in ISO 16610-22, ISO 16610-29, ISO/TS 16610-
32 (spline filter) and ISO 16610-31 (Gaussian regression filter) have an automatic end effect correction.
Annex A presents the corresponding weighting function for different positions of the linear spline filter
and the linear Gaussian regression filter.
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4.2 Extrapolation of the profile — Methods
4.2.1 Zero padding
Zero padding is a simple method for retaining the traversing le
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 16610-28
Première édition
2016-12-15
Spécification géométrique des
produits (GPS) — Filtrage —
Partie 28:
Filtres de profil: Effets de bords
Geometrical product specifications (GPS) — Filtration —
Part 28: Profile filters: End effects
Numéro de référence
ISO 16610-28:2016(F)
©
ISO 2016

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ISO 16610-28:2016(F)

DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2016, Publié en Suisse
Droits de reproduction réservés. Sauf indication contraire, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée
sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur
l’internet ou sur un Intranet, sans autorisation écrite préalable. Les demandes d’autorisation peuvent être adressées à l’ISO à
l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
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ISO 16610-28:2016(F)

Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d’application .1
2 Références normatives .1
3 Termes et définitions .1
4 Méthodes de correction d’un effet de bord .2
4.1 Généralités . 2
4.2 Extrapolation du profil — Méthodes . 4
4.2.1 Remplissage de zéros . 4
4.2.2 Extrapolation linéaire . 5
4.2.3 Extension symétrique . 6
4.3 Critère de conservation du moment . 8
5 Recommandations .14
5.1 Correction par défaut des effets de bord .14
5.2 Désignations des corrections des effets de bord .15
Annexe A (normative) Filtres conformes à l’ISO 16610 avec correction automatique des
effets de bord.16
Annexe B (informative) Relation avec le modèle de matrice de filtrage .18
Annexe C (informative) Relation avec le modèle de matrice GPS .19
Bibliographie .20
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ISO 16610-28:2016(F)

Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1 Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www.
iso.org/directives).
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l’ISO (voir www.iso.org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation
de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes de l’Organisation
mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien
suivant: www.iso.org/iso/fr/avant-propos.html.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 213, Spécifications et vérification
dimensionnelles et géométriques des produits.
Cette première édition de l’ISO 16610-28 annule et remplace l’ISO/TS 16610-28:2010, qui a fait l’objet
d’une révision technique.
Une liste de toutes les parties de la série ISO 16610 est disponible sur le site internet de l’ISO.
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ISO 16610-28:2016(F)

Introduction
Le présent document est une norme de spécification géométrique des produits (GPS) et est à
considérer comme une norme GPS générale (voir l’ISO 14638). Elle influence le maillon C de toutes les
chaînes de normes.
Le modèle de matrice ISO/GPS de l’ISO 14638 donne une vue d’ensemble du système ISO/GPS, dont
le présent document fait partie. Les principes fondamentaux du système ISO/GPS donnés dans
l’ISO 8015 s’appliquent au présent document et les règles de décision par défaut données dans
l’ISO 14253-1 s’appliquent aux spécifications faites conformément au présent document, sauf indication
contraire.
Pour de plus amples informations sur la relation du présent document avec le modèle de matrice GPS,
voir l’Annexe C.
Le présent document développe les concepts de la gestion des effets de bord dans le cas des filtres de
profil linéaire.
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NORME INTERNATIONALE ISO 16610-28:2016(F)
Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage —
Partie 28:
Filtres de profil: Effets de bords
1 Domaine d’application
Le présent document fournit des méthodes pour traiter les effets de bord des filtres de profil linéaire,
lorsque ces effets se produisent.
2 Références normatives
Les documents suivants cités dans le texte constituent, pour tout ou partie de leur contenu, des
exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour les
références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les éventuels
amendements).
ISO 16610-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 1: Vue d’ensemble et
concepts de base
ISO 16610-20, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 20: Filtres de profil
linéaires: Concepts de base
ISO 16610-21, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 21: Filtres de profil
linéaires: Filtres gaussiens
ISO 16610-22, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 22: Filtres de profil
linéaires: Filtres splines
ISO 16610-31, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 31: Filtres de profil
robustes: Filtres de régression gaussiens
ISO/TS 16610-32, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 32: Filtres de profil
robustes: Filtres splines
Guide ISO/IEC 99, Vocabulaire international de métrologie — Concepts fondamentaux et généraux et
termes associés (VIM)
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans le Guide ISO/IEC 99,
l’ISO 16610-1, l’ISO 16610-20, l’ISO 16610-21, l’ISO 16610-22, l’ISO 16610-31, l’ISO/TS 16610-32 ainsi
que les suivants s’appliquent.
L’ISO et l’IEC mettent à disposition des bases de données terminologiques aux adresses suivantes:
— IEC Electropedia: disponible sur http://www.electropedia.org/
— ISO Online browsing platform: disponible sur http://www.iso.org/obp
3.1
effet de bord
modification involontaire de la réponse de filtrage aux extrémités d’un profil d’ouvert
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ISO 16610-28:2016(F)

3.2
zone d’effet de bord
portion de l’extrémité d’un profil ouvert, où les effets de bord sont significatifs
3.3
moment
énième moment, μ , d’une fonction f(x), définie par
n
∞
n
μ =×xf xx× d
()
n
∫
−∞
3.4
critère de moment
critère s’appliquant à la classe de filtre invariant par décalage d’un filtre de profil linéaire où la fonction
de pondération de l’opération de filtrage comporte des moments disparaissant jusqu’au nième ordre,
telle que défini par
p
xs× xx×=d 01,,pn= .,
()
∫
Ω
où
s(x) est la fonction de pondération du filtre et Ω la surface de définition de la fonction de pondération
4 Méthodes de correction d’un effet de bord
4.1 Généralités
Un filtre de profil invariant par décalage linéaire peut être utilisé comme une moyenne mobile
pondérée avec une fonction de pondération constante, s(x), par exemple la courbe de Gauss conforme
à l’ISO 16610-21. Du fait du caractère systématiquement fini du profil mesuré z(x), s(x) doit avoir un
support local, −l ≤ x ≤ l , dont la valeur est généralement bien inférieure à la longueur du profil. La
1 2
formule de filtre relative au filtre passe-bas, fondée sur la convolution, est par conséquent définie
comme suit:
l xl+
2 1
wx =−zx us× uu×=ddzu ×−sx uu×≤, lx ≤−l ll (1)
() () () () ()
2 t 1
∫∫
−−l xl
1 2
où
w(x) est la ligne de référence;
z(x) est le profil mesuré;
l est la longueur de mesure.
t
Contrairement au profil z(x), la ligne de référence w(x) est valable uniquement pour l ≤ x ≤ l − l . Les
2 t 1
zones des effets de bord sont B = [0,l ] et B = [l – l ,l ].
2 2 1 t 1 t
NOTE 1 Pour des raisons de simplicité, le présent document ne prend en considération que les fonctions de
pondération continues s(x). Les méthodes sont également valables pour les fonctions de pondération discrètes.
NOTE 2 La procédure peut être appliquée directement au profil ou peut modifier l’opération de filtrage.
EXEMPLE Dans le cas du filtre gaussien normalisé (voir l’ISO 16610-21), la fonction de pondération comporte
un élément de support local, par exemple l = l = λ /2. Comme l’indique la Figure 1, la formule de filtre ne peut
1 2 c
être appliquée sur toute la longueur du profil. Dans la zone d’effet de bord, le côté droit ou le côté gauche de la
courbe de Gauss se trouve à l’extérieur du profil.
2 © ISO 2016 – Tous droits réservés

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ISO 16610-28:2016(F)

Légende
B1 l zone d’effet de bord droite
2
B2 l zone d’effet de bord gauche
1
a
Zone d’effet de bord
Figure 1 — Effets de bord avec le filtre gaussien normalisé
Les filtres spécifiés dans l’ISO 16610-22, l’ISO 16610-29, l’ISO/TS 16610-32 (filtre spline) et
l’ISO 16610-31 (filtre de régression gaussien) de par leur définition mathématique, comportent une
méthode de correction automatique des effets de bord. L’Annexe A illustre la fonction de pondération
correspondante pour différentes positions applicables au filtre spline linéaire et au filtre de régression
gaussien linéaire.
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ISO 16610-28:2016(F)

4.2 Extrapolation du profil — Méthodes
4.2.1 Remplissage de zéros
Il s’agit d’une méthode simple de conservation de la lon
...