Manganese and chromium ores — Experimental methods for evaluation of quality variation and methods for checking the precision of sampling

Specifies experimental methods for the evaluation of quality variation of manganese and chromium ores, whether natural or processed, for the purpose of defining sampling procedure by the mass-basis systematic method and the two-stage method as specified in the relevant International Standards. It also specifies methods for checking the precision of sampling by the mass-basis systematic method and the two-stage method.

Minerais de manganèse et de chrome — Méthodes expérimentales d'évaluation de la variation de qualité et méthodes de contrôle de la fidélité de l'échantillonnage

Manganove in kromove rude – Eksperimentalne metode za oceno spremembe kakovosti in metode za preverjanje natančnosti vzorčenja

General Information

Status
Published
Publication Date
19-Nov-1986
Technical Committee
Drafting Committee
Current Stage
9093 - International Standard confirmed
Start Date
19-Jun-2008
Completion Date
25-Mar-2022

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ISO 8542:1986 - Manganese and chromium ores -- Experimental methods for evaluation of quality variation and methods for checking the precision of sampling
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ISO 8542:1998
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ISO 8542:1986 - Minerais de manganese et de chrome -- Méthodes expérimentales d'évaluation de la variation de qualité et méthodes de contrôle de la fidélité de l'échantillonnage
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ISO 8542:1986 - Minerais de manganese et de chrome -- Méthodes expérimentales d'évaluation de la variation de qualité et méthodes de contrôle de la fidélité de l'échantillonnage
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International Standard

INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATIONOME~(LYHAPO~HAR OPrAHH3Al@lR fl0 CTAH~APTH3AWlM~RGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION

Manganese and chromium ores - Experimental methods
for evaluation of quality Variation and methods for
checking. the precision of sampling

Minerais de mangan&e et de chrome - Mbthodes exptkimentales d’bvaluation de Ia Variation de gualit4 et mbthodes de contrdle

de Ia fid4lit4 de l%chantillonnage
First edition - 1986-11-15
Ref. No. ISO 85424986 (E)
UDC 553.32 : 553.46 : 620.113

chromate minerals, quality audit, statistical quality control, sampling, rules of calculation.

Descriptors : minerals and ores, manganese ores,
Price based on 9 pages
---------------------- Page: 1 ----------------------
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of

national Standards bodies (ISO member bodies). The work of preparing International

Standards is normally carried out through ISO technical committees. Esch member

body interested in a subject for which a technical committee has been established has

the right to be represented on that committee. International organizations; govern-

mental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to

the member bodies for approval before their acceptance as International Standards by

the ISO Council. They are approved in accordance with ISO procedures requiring at

least 75 % approval by the member bodies voting.
International Standard ISO 8542 was prepared by Technical Committee ISO/TC 65,
Manganese and chromium ores.

Users should note that all International Standards undergo revision from time to time

and that any reference made herein to any other International Standard implies its

latest edition, unless othetwise stated.
International Organization for Standardization, 1986
Printed in Switzerland
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 85424986 (E)
INTERNATIONAL STANDARD
Manganese and chromium ores - Experimental methods
for evaluation of quality Variation and methods for
checking the precision of sampling
1 Scope and field of application 3.3 Determination of quality Variation

This International Standard specifies experimental methods for The quality Variation shall be determined for each type of an ore

specified between the Parties concerned.
the evaluation of quality Variation of manganese and chromium
ores, whether natura1 or processed, for the purpose of defining
sampling procedure by the mass-basis systematic method and
3.4 Consignment for experiment
the two-Stage method as specified in the relevant International
Standards. lt also specifies methods for checking the precision
lt is recommended that consignments to be selected for the ex-
of sampling by the mass-basis systematic method and two-
perimental purposes be 3 000 t or over in mass and 50 or more
Stage method.
increments constitute a gross Sample.
NOTE - The evaluation of quality Variation for the sampling procedure
by the time-basis systematic method shall be derived on the basis of
3.5 Methods for sampling and testing
the mass-basis systematic method.
The sampling, Sample preparation, Chemical analysis and
related testing for experimental purposes shall be carried out in
accordance with the relevant International Standards.
2 References
ISO 4296/ 1, Manganese ores - Sampling - Part 1: ln- 3.6 Scale of experiment
cremen t sampling.
The experiment shall be conducted on a consignment basis and
ISO 429612, Manganese ores - Sampiing - Part 2: Prep-
shall be repeated five times. For systematic sampling, an ex-
aration of samples.
periment shall cover either a whole consignment or part of the
consignment. For two-Stage sampling, it shall cover 10 wagons
out of M wagons of a consignment.
3 Experimental methods for evaluation of
3.7 Frequency of experiment
quality Variation - General conditions
lt is recommended that the experiment for the evaluation of

3.1 Quality Variation quality Variation of each type of an ore of regular delivery be

conducted at regular intervals, for example biennially, or as
The quality Variation is a measure of the heterogeneity of the necessary.
ore and is expressed in terms of Standard deviation, denoted
by CL lt shall be Standard deviation within strata or intervals
between taking increments, denoted by oW, in case of mass-
basis systematic sampling ; and shall be Standard deviation
4 Experimental methods
between wagons, lorries, Containers (hereinafter - wagons),
denoted by ab, or Standard deviation within wagons, denoted
4.1 Method for systematic sampling
in case of two-Stage sampling.
bY Q,
4.1.1 This method is applicable for the estimation of Standard
3.2 Quality characteristic
deviation within strata, a,, in the case of the mass-basis
systematic method of sampling being applied to a consignment
The quality characteristic Chosen for determining the quality
constituted at ports of loading or transferred at ports of
Variation shall be manganese content for manganese ores and
discharge.
chromium Oxide content for chromium ores.
NOTE -

lt should be recognized that other quality characteristics, 4.1.2 For the burpose of experiment, a whole consignment or

such as moisture content, particle size distribution, etc., may have to
part of the consignment shall be divided into five Parts (k = 5)
be taken into account.
of equal mass.
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 8542-1986 (El
4.1.3 Ten increments shall be collected from each Part, an ex-
4.2.6 Duplicate Chemical determinations shall be made on all

perimental Sample being constituted from 50 increments. Esch the final samples. The sequence of Chemical determinations of

increment shall be taken at equal mass intervals after a random the experimental samples shall be randomized, or otherwise

. statt within the first interval. both experimental and routine samples are combined and the

determinations shall be in random Order. The individual
measurements shall be identified by designations as shown in
4.1.4 The five consecutive odd-number increments from the
figure 3.
statt shall constitute an odd-number subsample which is desig-
nated subsample A; and the five consecutive even-number
4.2.7 lt is recommended that the experimental data be
increments from the Start shall constitute an even-number sub-
that
recorded on a data sheet such as given in table 2.
Sample which is designated subsample B. See figure 1.
4.1.5 The samples for Chemical analysis shall be prepared
from subsamples A and B : a Single final Sample is prepared by
Methods for analysis of experimental data
discarding one of the binary divided portions for subsample A;
and paired final samples are prepared from the binary divided
portions for subsample B. See figure 2. .
5.1 Method for systematic sampling
This method is applicable to the experimental data obtained in
4.1.6 A Single Chemical determination shall be carried out on
accordance with the method specified in 4.1. The procedure to
all of the final samples. The sequence of the 15 Chemical deter-
evaluate the quality Variation shall be as given in 5.1.1 to 5.1.3.
minations of the experimental samples shall be randomized, or
otherwise both experimental and routine determinations shall
be combined and the determinations shall be in a random
5.1.1 Calculate the estimated value of combined precision of

Order. The individual measurements shall be identified by the division and measurement, in terms of variance, of the sub-

designations as shown in figure 2.
Sample
4.1.7 lt is recommended that the experimental data be
(1 b
4 = - 11 -bd + P*,-b22l + l =. + Ib5,-bd
recorded on a data sheet such as that given in table 1. 5
. . .
(1) '
42 . Method for two-Stage sampling
a2 = (R, ld212 . . . (2) ’
4.2.1 This method is applicable to the estimation of Standard
deviation between wagons, ab, and Standard deviation within
wagons, ci,, in the case of the two-Stage method of sampling
are the ith measurements of each of the paired
bilt bi2
being applied to a consignment loaded on to or discharged
samples
from wagons.
& is the mean of ranges of the five paired samples;
4.2.2 In the first Stage of two-Stage sampling, when sampling
is the estimated value of combined precision of divi-
from a wagon-borne consignment, a total of 10 (m = IO)
ODM
sion and measurement, in terms of variance;
wagons shall be selected at equal mass intervals with a random
Start.
for obtaining the Standard
dz is a factor deviation from
range = 1,l 28 for paired measurements
(d 1.
4.2.3 In the second Stage of two-Stage sampling, each of four
(n = 4) increments shall be taken at random from the ore
When the estimated value of precision of measurement (GL) is
within the selected wagons to obtain a total of 40 increments.
available, the estimated precision of division (a$ tan be
calculated by the equation
4.2.4 The two different paired subsamples, denoted (Cl, Cz),
= *2
(Dt, Dz), each composed of 10 increments, shall be constituted
a2 o2
D DM - OM
as follows: C1 and C2 each comprise one increment of the
10 selected wagons; Dt comprises two increments of the five
5.1.2 Calculate the estimated value of quality Variation within
even-number wagons ; D2 comprises two increments of the five
strata in which precision of division and measurement is
odd-number wagons. (See figure 3.)
included
4.2.5 The samples for Chemical analysis shall be prepared 1
(1 al - h 1 + 1472 - bz1 1 + . . . + 1 a5 - b5, 1)
from subsamples C1 , C2; D,, DZ: a Single final Sample from
R2 = 6
each of the two different pairs of subsamples.
. . .
(4)

1’ Source : ASTM. ASTM Manual on Qua/@ Control of Materiak. Philadelphia, PA, American Society for Testing and Materials, 1951.

---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 85424986 (EI
R is the mean of of the two
different
samples ;
so,,,, and d2 are as defined in 5.1 .l .
To calculate at, see equation (3).
(2 1 = iili?2/d2)2
52.2’) Calculate the estimated value of quality Variation
between wagons and that of quality Variation within wagons by
means of equations (IO) to (14)
. . .
ca’ ) = 5(R2/1 ,128)2 (6)
FC, =
1 (Cl, + Cl21
. . .
(10)
Single final
b. are the ith measurements of a
alt bi,,
Sample, and those of each of the final samples
FD, = 1 (D,, + Q2)
R2 is the mean of ranges of the five paired samples, either
of (a and b,) or (a and b2)
RD = . . .
(11)
Rc = I-G - FC21 IyDl - xD21
Fi is the number of increments constituting a subsample
Hence
(in this method FF = 5) ;
*2 2
= m[(RD/d2) - . . .
(Rcld2) ID (12)
is the estimated quality Variation within strata by in- Ob
(GL)*
cluding &,,, .
2 2 2
(2 1 = mHRcld2) - (&M) /23 . . .
(13)
When bl has been Chosen by random selection, equation (4) is
applied; when b2 k Chosen, equation (4’) is used.
5.1.3 Calculate the estimated quality Variation within strata,
3 = m{ (RCld212 - [i?; + $$/21} . . .
(14)
a$ excluding cr&, by equation (7), which is derived from
equations (2) and (5)
where
. . .
02 = lag2 - GiM (7)
are tne antnmerrc means ot each of the
W xCl ’ xDl ’ xD2
duplicate measurements of the two different paired
samples ;
52 . Method for two-Stage sampling
are the of each of the
ranges arithmetic means of
RC, RD
the two different paired samples ;
This method applies to experimental data obtained in accord-
ante with the method specified in 4.2. The procedure for
m is the number of selected wagons in the first stage of
evaluation of the quality Variation shall be as given in 5.2.1 and
two-Stage sampling, in this method m = 10;
5.2.2.
a2 b is the estimated Variation between wagons in
terms of variance ;
5.2.1 Calculate the estimated value of combined precision of
division and measurement, in terms of variance, of the sub-
a2 is the estimated Variation within wagons
samples
teyms of variance.
- 1
R, =- ,,-
(1 c Cl21 + Ic21-GI +
When the estimated value of combined precision of division
and measurement, at,,,, , of a specific type of an ore is made
l -0 (8)
+ 14, -D121 + 1D2, -D,I)
available, either from the experimentation according to 4.1 and
5.1 (systematic sampling) or fro
...

SLOVENSKI STANDARD
SIST ISO 8542:1998
01-februar-1998
0DQJDQRYHLQNURPRYHUXGH±(NVSHULPHQWDOQHPHWRGH]DRFHQRVSUHPHPEH
NDNRYRVWLLQPHWRGH]DSUHYHUMDQMHQDWDQþQRVWLY]RUþHQMD
Manganese and chromium ores -- Experimental methods for evaluation of quality
variation and methods for checking the precision of sampling
Minerais de manganèse et de chrome -- Méthodes expérimentales d'évaluation de la
variation de qualité et méthodes de contrôle de la fidélité de l'échantillonnage
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 8542:1986
ICS:
73.060.20 Manganove rude Manganese ores
SIST ISO 8542:1998 en

2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.

---------------------- Page: 1 ----------------------
SIST ISO 8542:1998
---------------------- Page: 2 ----------------------
SIST ISO 8542:1998
International Standard

INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATIONOME~(LYHAPO~HAR OPrAHH3Al@lR fl0 CTAH~APTH3AWlM~RGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION

Manganese and chromium ores - Experimental methods
for evaluation of quality Variation and methods for
checking. the precision of sampling

Minerais de mangan&e et de chrome - Mbthodes exptkimentales d’bvaluation de Ia Variation de gualit4 et mbthodes de contrdle

de Ia fid4lit4 de l%chantillonnage
First edition - 1986-11-15
Ref. No. ISO 85424986 (E)
UDC 553.32 : 553.46 : 620.113

chromate minerals, quality audit, statistical quality control, sampling, rules of calculation.

Descriptors : minerals and ores, manganese ores,
Price based on 9 pages
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SIST ISO 8542:1998
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of

national Standards bodies (ISO member bodies). The work of preparing International

Standards is normally carried out through ISO technical committees. Esch member

body interested in a subject for which a technical committee has been established has

the right to be represented on that committee. International organizations; govern-

mental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to

the member bodies for approval before their acceptance as International Standards by

the ISO Council. They are approved in accordance with ISO procedures requiring at

least 75 % approval by the member bodies voting.
International Standard ISO 8542 was prepared by Technical Committee ISO/TC 65,
Manganese and chromium ores.

Users should note that all International Standards undergo revision from time to time

and that any reference made herein to any other International Standard implies its

latest edition, unless othetwise stated.
International Organization for Standardization, 1986
Printed in Switzerland
---------------------- Page: 4 ----------------------
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ISO 85424986 (E)
INTERNATIONAL STANDARD
Manganese and chromium ores - Experimental methods
for evaluation of quality Variation and methods for
checking the precision of sampling
1 Scope and field of application 3.3 Determination of quality Variation

This International Standard specifies experimental methods for The quality Variation shall be determined for each type of an ore

specified between the Parties concerned.
the evaluation of quality Variation of manganese and chromium
ores, whether natura1 or processed, for the purpose of defining
sampling procedure by the mass-basis systematic method and
3.4 Consignment for experiment
the two-Stage method as specified in the relevant International
Standards. lt also specifies methods for checking the precision
lt is recommended that consignments to be selected for the ex-
of sampling by the mass-basis systematic method and two-
perimental purposes be 3 000 t or over in mass and 50 or more
Stage method.
increments constitute a gross Sample.
NOTE - The evaluation of quality Variation for the sampling procedure
by the time-basis systematic method shall be derived on the basis of
3.5 Methods for sampling and testing
the mass-basis systematic method.
The sampling, Sample preparation, Chemical analysis and
related testing for experimental purposes shall be carried out in
accordance with the relevant International Standards.
2 References
ISO 4296/ 1, Manganese ores - Sampling - Part 1: ln- 3.6 Scale of experiment
cremen t sampling.
The experiment shall be conducted on a consignment basis and
ISO 429612, Manganese ores - Sampiing - Part 2: Prep-
shall be repeated five times. For systematic sampling, an ex-
aration of samples.
periment shall cover either a whole consignment or part of the
consignment. For two-Stage sampling, it shall cover 10 wagons
out of M wagons of a consignment.
3 Experimental methods for evaluation of
3.7 Frequency of experiment
quality Variation - General conditions
lt is recommended that the experiment for the evaluation of

3.1 Quality Variation quality Variation of each type of an ore of regular delivery be

conducted at regular intervals, for example biennially, or as
The quality Variation is a measure of the heterogeneity of the necessary.
ore and is expressed in terms of Standard deviation, denoted
by CL lt shall be Standard deviation within strata or intervals
between taking increments, denoted by oW, in case of mass-
basis systematic sampling ; and shall be Standard deviation
4 Experimental methods
between wagons, lorries, Containers (hereinafter - wagons),
denoted by ab, or Standard deviation within wagons, denoted
4.1 Method for systematic sampling
in case of two-Stage sampling.
bY Q,
4.1.1 This method is applicable for the estimation of Standard
3.2 Quality characteristic
deviation within strata, a,, in the case of the mass-basis
systematic method of sampling being applied to a consignment
The quality characteristic Chosen for determining the quality
constituted at ports of loading or transferred at ports of
Variation shall be manganese content for manganese ores and
discharge.
chromium Oxide content for chromium ores.
NOTE -

lt should be recognized that other quality characteristics, 4.1.2 For the burpose of experiment, a whole consignment or

such as moisture content, particle size distribution, etc., may have to
part of the consignment shall be divided into five Parts (k = 5)
be taken into account.
of equal mass.
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SIST ISO 8542:1998
ISO 8542-1986 (El
4.1.3 Ten increments shall be collected from each Part, an ex-
4.2.6 Duplicate Chemical determinations shall be made on all

perimental Sample being constituted from 50 increments. Esch the final samples. The sequence of Chemical determinations of

increment shall be taken at equal mass intervals after a random the experimental samples shall be randomized, or otherwise

. statt within the first interval. both experimental and routine samples are combined and the

determinations shall be in random Order. The individual
measurements shall be identified by designations as shown in
4.1.4 The five consecutive odd-number increments from the
figure 3.
statt shall constitute an odd-number subsample which is desig-
nated subsample A; and the five consecutive even-number
4.2.7 lt is recommended that the experimental data be
increments from the Start shall constitute an even-number sub-
that
recorded on a data sheet such as given in table 2.
Sample which is designated subsample B. See figure 1.
4.1.5 The samples for Chemical analysis shall be prepared
from subsamples A and B : a Single final Sample is prepared by
Methods for analysis of experimental data
discarding one of the binary divided portions for subsample A;
and paired final samples are prepared from the binary divided
portions for subsample B. See figure 2. .
5.1 Method for systematic sampling
This method is applicable to the experimental data obtained in
4.1.6 A Single Chemical determination shall be carried out on
accordance with the method specified in 4.1. The procedure to
all of the final samples. The sequence of the 15 Chemical deter-
evaluate the quality Variation shall be as given in 5.1.1 to 5.1.3.
minations of the experimental samples shall be randomized, or
otherwise both experimental and routine determinations shall
be combined and the determinations shall be in a random
5.1.1 Calculate the estimated value of combined precision of

Order. The individual measurements shall be identified by the division and measurement, in terms of variance, of the sub-

designations as shown in figure 2.
Sample
4.1.7 lt is recommended that the experimental data be
(1 b
4 = - 11 -bd + P*,-b22l + l =. + Ib5,-bd
recorded on a data sheet such as that given in table 1. 5
. . .
(1) '
42 . Method for two-Stage sampling
a2 = (R, ld212 . . . (2) ’
4.2.1 This method is applicable to the estimation of Standard
deviation between wagons, ab, and Standard deviation within
wagons, ci,, in the case of the two-Stage method of sampling
are the ith measurements of each of the paired
bilt bi2
being applied to a consignment loaded on to or discharged
samples
from wagons.
& is the mean of ranges of the five paired samples;
4.2.2 In the first Stage of two-Stage sampling, when sampling
is the estimated value of combined precision of divi-
from a wagon-borne consignment, a total of 10 (m = IO)
ODM
sion and measurement, in terms of variance;
wagons shall be selected at equal mass intervals with a random
Start.
for obtaining the Standard
dz is a factor deviation from
range = 1,l 28 for paired measurements
(d 1.
4.2.3 In the second Stage of two-Stage sampling, each of four
(n = 4) increments shall be taken at random from the ore
When the estimated value of precision of measurement (GL) is
within the selected wagons to obtain a total of 40 increments.
available, the estimated precision of division (a$ tan be
calculated by the equation
4.2.4 The two different paired subsamples, denoted (Cl, Cz),
= *2
(Dt, Dz), each composed of 10 increments, shall be constituted
a2 o2
D DM - OM
as follows: C1 and C2 each comprise one increment of the
10 selected wagons; Dt comprises two increments of the five
5.1.2 Calculate the estimated value of quality Variation within
even-number wagons ; D2 comprises two increments of the five
strata in which precision of division and measurement is
odd-number wagons. (See figure 3.)
included
4.2.5 The samples for Chemical analysis shall be prepared 1
(1 al - h 1 + 1472 - bz1 1 + . . . + 1 a5 - b5, 1)
from subsamples C1 , C2; D,, DZ: a Single final Sample from
R2 = 6
each of the two different pairs of subsamples.
. . .
(4)

1’ Source : ASTM. ASTM Manual on Qua/@ Control of Materiak. Philadelphia, PA, American Society for Testing and Materials, 1951.

---------------------- Page: 6 ----------------------
SIST ISO 8542:1998
ISO 85424986 (EI
R is the mean of of the two
different
samples ;
so,,,, and d2 are as defined in 5.1 .l .
To calculate at, see equation (3).
(2 1 = iili?2/d2)2
52.2’) Calculate the estimated value of quality Variation
between wagons and that of quality Variation within wagons by
means of equations (IO) to (14)
. . .
ca’ ) = 5(R2/1 ,128)2 (6)
FC, =
1 (Cl, + Cl21
. . .
(10)
Single final
b. are the ith measurements of a
alt bi,,
Sample, and those of each of the final samples
FD, = 1 (D,, + Q2)
R2 is the mean of ranges of the five paired samples, either
of (a and b,) or (a and b2)
RD = . . .
(11)
Rc = I-G - FC21 IyDl - xD21
Fi is the number of increments constituting a subsample
Hence
(in this method FF = 5) ;
*2 2
= m[(RD/d2) - . . .
(Rcld2) ID (12)
is the estimated quality Variation within strata by in- Ob
(GL)*
cluding &,,, .
2 2 2
(2 1 = mHRcld2) - (&M) /23 . . .
(13)
When bl has been Chosen by random selection, equation (4) is
applied; when b2 k Chosen, equation (4’) is used.
5.1.3 Calculate the estimated quality Variation within strata,
3 = m{ (RCld212 - [i?; + $$/21} . . .
(14)
a$ excluding cr&, by equation (7), which is derived from
equations (2) and (5)
where
. . .
02 = lag2 - GiM (7)
are tne antnmerrc means ot each of the
W xCl ’ xDl ’ xD2
duplicate measurements of the two different paired
samples ;
52 . Method for two-Stage sampling
are the of each of the
ranges arithmetic means of
RC, RD
the two different paired samples ;
This method applies to experimental data obtained in accord-
ante with the method specified in 4.2. The procedure for
m is the number of selected wagons in the first stage of
evaluation of the quality Variation shall be as given in 5.2.1 and
two-Stage sampling, in this method m = 10;
5.2.2.
a2 b is the estimated Variation between wagons in
terms of variance ;
5.2.1 Calculate the estimated value of
...

Norme internationale

INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION.ME~YHAPO~HAR OPrAHM3ALUM Il0 CTAH~APTH3Al&lM~RGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION

Minerais de manganèse et de chrome - Méthodes
expérimentales d’évaluation de la variation de qualité et ’
méthodes de contrôle de la fidélité de l’échantillonnage

Experimental methods for evaluation of guality variation and methods for checking the

Manganese and chromium ores -
precision of sampling
Premiere Édition - 1986-11-15
Mf. no : ISO 85424986 (F)
CDU 553.32 : 553.46 : 620.113
audit de qualit& contrôle statistique de qualité, échantillonnage, régie de
Descripteurs : mineraI, minerai de manganése, minerai de chrome,
calcul.
Prix basé sur 9 pages
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Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale

d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de I’ISO). L’élaboration

des Normes internationales est confiée aux comités techniques de I’ISO. Chaque

comité membre intéressé par une etude a le droit de faire partie du comité technique

créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne-

mentales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux.

Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis

aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-

nationales par le Conseil de I’ISO. Les Normes internationales sont approuvées confor-

mément aux procédures de I’ISO qui requièrent l’approbation de 75 % au moins des
comités membres votants.
élaborée comité
La Norme internationale ISO 8542 a été par le technique ISO/TC 65,
Minerais de manganèse et de chrome.

L’attention des utilisateurs est attirée sur le fait que toutes les Normes internationales

sont de temps en temps soumises à révision et que toute référence faite a une autre

Norme internationale dans le présent document implique qu’il s’agit, sauf indication

contraire, de la derniére édition.
0 Organisation internationale de normalisation, 1986
Imprimé en Suisse
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 8542-1986 (F)
NORME INTERNATIONALE
Minerais de manganèse et de chrome - Méthodes
expérimentales d’évaluation de la variation d.e qualité et
méthodes de contrôle de la fidélité de l’échantillonnage
3.3 Évaluation de la variation de qualité
1 Objet et domaine d’application

La présente Norme internationale spécifie des méthodes expéri- La variation de qualité doit être determinée pour chaque type de

minerai spécifié entre les parties contractantes.
mentales d’évaluation de la variation de qualité des minerais de
manganése et de chrome naturels ou traités en vue de définir
les modalités de l’échantillonnage par la méthode systematique-
3.4 Livraisons pour I’expbrimentation
à intervalle de masse et par la méthode en deux temps prévues
dans les Normes internationales appropriées. Ce document
II est recommandé que l’importance des livraisons sélection-
spécifie aussi des méthodes de controle de la fidelite de I’échan-
nées pour les buts de l’expérimentation soit de 3 Ooo t ou plus,
tillonnage par la méthode systematique à intervalle de masse
et que l’échantillon global soit constitué de 50 prélèvements ou
constant et la methode en deux temps.
plus.
NOTE - L’évaluation de la variation de qualité pour les modalités de
3.5 MAthodes d’&hantillonnage et essais
l’échantillonnage par la méthode systématique à intervalle de temps
doit être obtenue sur la base de la méthode systématique à intervalle de
L’échantillonnage, la préparation des échantillons, l’analyse
masse constant.
chimique et les essais pour les buts de l’expérimentation
doivent être effectués conformément aux Normes internatio-
nales appropriées.
2 Références
ISO 429611, Minerais de manganèse - Échantillonnage -
3.6 Du&e de I’expbrimentation
Partie 1: Échantillonnage par prélévemen ts.
L’expérimentation doit être effectuée sur la base de la livraison
ISO 429612, Minerais de manganèse - Échantillonnage -
et doit être répétée cinq fois. Dans le cas de l’échantillonnage
Partie 2: Préparation des échantillons.
systématique, I’experimentation doit être effectuée soit sur
toute la livraison, soit sur une partie de la livraison. Dans le cas
d’échantillonnage en deux temps, l’expérimentation est effec-
3 M&hodes expérimentales d’évaluation de
tube sur 10 wagons de M wagons d’une livraison.
la variation de qualité - Généralités
3.7 Frdquence de l’expérimentation
3.1 Variation de qualité
II est recommandé d’effectuer une expérimentation à partir de
La variation de qualité est une mesure de l’hétérogénéité du
l’évaluation de la variation de qualité de chaque type de minerai
minerai et est exprimée par l’écart-type désigné par cr. Il peut
d’une livraison réguliére à des intervalles réguliers, par exemple,
être l’écart-type à l’intérieur des strates ou des intervalles entre
deux fois par an ou en cas de nécessité.
les prises de prélévements, désigné par oW, pour I’échantillon-
nage systématique a intervalle de masse et peut être aussi
l’écart-type entre wagons, camions, containers ‘(nommés plus
wagons) désigné par ob, ou l’écart-type à l’intérieur des
bas - 4 Méthodes expérimentales
wagons, désigné par oW pour l’échantillonnage en deux temps.
4.1 Mbthode d’échantillonnage systdmatique
3.2 Caractkes de qualité
4.1.1 La présente méthode est applicable à l’estimation de
Le caractére de qualité choisi pour déterminer la variation de
l’écart-type à l’intérieur des strates, oW, dans le cas de I’échan-
qualité doit être la teneur en manganése pour les minerais de
tillonnage systématique a intervalle de masse constant; elle est
manganèse et la teneur en oxyde de chrome pour les minerais
applicable dans les ports de chargement ou de déchargement.
de chrome.
4.1.2 Pour effectuer l’expérimentation, la livraison ou partie
NOTE - D’autres caractéristiques de qualité telles que l’humidité, la
de la livraison doit être divisée en cinq parties (k = 5) de masse
distribution granulométrique, etc. peuvent être admises et prises en
considération. égale.
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SO 85424986 (F)
4.2.5 Les échantillons pour analyse chimique doivent être pré-
4.1.3 10 prélèvements doivent être pris de chaque partie, un

échantillon expérimental étant constitué de 50 prélèvements. parés à partir des sous-échantillons CI, C2; Dl, DZ: un seul

échantillon final est préparé à partir de chacune des deux paires
Chaque prélèvement doit être effectué à intervalle de masse

constant et à un instant choisi au hasard à l’intérieur du premier de sous-échantillons différents.

intervalle.
4.2.6 Les dosages en double doivent être effectués sur tous

4.1.4 Cinq prélèvements consécutifs impairs du début doivent les échantillons finals. La succession des analyses chimiques

constituer un sous-échantillon impair, désigné par A, et cinq des échantillons expérimentaux doit être établie au hasard, ou

des échantillons expérimentaux et de routine sont réunis pour
prélèvements consécutifs pairs du début doivent constituer un
l’analyse qui doit être effectuée au hasard. Les mesures indivi-
sous-échantillon pair, désigné par 9. Voir figure 1.
duelles doivent être données conformément à la figure 3.
Les échantillons pour analyse chimique doivent être pré-
4.1.5
4.2.7 II est recommandé de présenter les résultats de I’expéri-
parés à partir des sous-échantillons A et B : un seul échantillon

final est préparé, en rejetant une des deux portions divisées mentation selon la feuille des résultats, comme indiqué dans le

pour le sous-échantillon A ; et une paire d’échantillons finals est tableau 2.
préparée à partir de deux portions divisées, pour le sous-
échantillon 9. Voir figure 2.

4.1.6 Un seul dosage doit être effectué sur tous les échantil- 5 Méthodes d’analyse des résultats de

lons finals. La succession de 15 dosages des échantillons expé-
l’expérimentation
rimentaux est établie au hasard, ou les dosages expérimentaux
et de routine doivent être réunis; dans ce cas, les dosages
5.1 Méthode d’échantillonnage systématique
doivent être effectués au hasard. Les mesures individuelles doi-
vent être notées conformément à la figure 2.
Cette méthode est applicable aux résultats de l’expérimentation
obtenus conformément à la méthode spécifiée en 4.1. La pro-
4.1.7 II est recommandé de présenter les résultats de I’expéri-
cédure d’évaluation de la variation de qualité est donnée en
mentation selon la feuille des résultats, comme indiqué dans le
5.1.1 à 5.1.3.
tableau 1.
5.1.1 Calculer la valeu r estimée de la fidélité combinée de divi-
4.2 Méthode d’échantillonnage en deux temps
sion et de mesure d’un sous-échantillon exprimée en variante :
4.2.1 La présente méthode est applicable à l’estimation de
=--
(1 b
1 1- b12 1 + 1 b21 - bZ t + * l l + 1 b51 - b52 1)
l’écart-type entre wagons, c$, et l’écart-type à l’intérieur des
5 ’
wagons, owr dans le cas de l’échantillonnage en deux temps
. . . (1)”
d’une livraison pendant le chargement ou le déchargement du
minerai des wagons.
^2 - 2 1
. . . (2) ’
= (44)
*DM
4.2.2 Dans le cas de l’échantillonnage d’une livraison du
wagon d’un nombre total de 10 (m = 101, ces wagons doivent
sont les i-èmes mesures de chaque paire d’échan-
être sélectionnés à intervalle de masse constant, à un instant bd, bi2
tillons ;
choisi au hasard, au premier stade de l’échantillonnage en deux
temps.
RI est la moyenne des étendues de cinq paires d ‘échan-
tillons ;
4.2.3 Au second stade de l’échantillonnage en deux temps,
chacun des quatre prélèvements (6 = 4) doit être prélevé du
â2 DM est l’estimation de la fidélité combinée de division et
minerai au hasard à l’intérieur des wagons sélectionnés pour
de mesure, exprimée en variante;
obtenir 40 prélévements.
d2 est le facteur pour l’obtention de l’écart-type de I’éten-
due (d2 = 1,128 pour une paire de mesures).
4.2.4 Les deux sous-échantillons pairs différents désignés par
(C1, C*I, (D,, Dz), constitués chacun de 10 prélévements, sont
obtenus de la maniére suivante: CI et C2 sont constitués
Lorsque l’estimation de la fidélité de mesure (g&) est obtenue,
chacun d’un prélèvement de 10 wagons sélectionnés; Dl est
l’estimation de la fidélité de division (âc) peut être calculée à
constitué de deux prélévements effectués sur cinq wagons
partir de l’équation
pairs, Dz est constitué de deux prélèvements effectués sur cinq
wagons impairs. (Voir figure 3.)
a2 = $2
- $2
. . . (3)
D DM M

1) Source : ASTM. ASTM Manual on Quality Control of Materiais. Philadelphia, PA, American Society for Testing and Materials, 1951.

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[SO 8542-1986 (FI
5.1.2 Calculer l’estimation de la variation de qualite à I’inté-
rieur des strates, qui est composée de fidélité de division et de
mesure Cti’ Cz, Dli, Dz
sont les Mmes mesures de deux paires
d’échantillons différents;
(l’a,-bd + b2-b2,1 + . . . + Ia5-b5,1)
R est la moyenne des étendues des paires d’échantillons
R2 = 5
différents ;
. . .
(4)
8:,,,, et d2 sont tels que définis en 5.1 .l.
(Iq-b121 + Ia2-bzI +.*.+ las-b&
Pour calculer â& voir l’équation (3).
R2 = 5
. . .
(4 1
5.2.2’) Calculer la valeur estimée de la variation de qualité
. . .

(2 1 F(R2 ld2)2 (5) entre wagons et à l’intérieur des wagons à partir des équations

(10) à (14)
Q, = F& =
2 ; (C,, + Cl21 ; (C2, + Cz)
= 5(R2/1,128)2 . . .
G’ 1 (6)
. . . (10)
FD, =
2 (Dl1 + Dl21 &2 = ; (D2, + Dz)
sont les i-émes mesures d’un seul éc :hantillon
b* 1
41, bilt
final et celles de chaque paire d’échantillons finals
RD = . . .
- (II)
RC = I&l - xc21 1 xDl - &2 1
est la moyenne des étendues de cinq paires d’échantil-
Ions (a et bl) ou (a et b2) ;
donc,
5 est le nombre de prélèvements consti tuant un sous- *2 2
- . . .
= m[(RD/d2) (RC ld2121 12 (12)
Achantillon (dans la présente méthode fi = 5) ;
(2 1 . . .
= m[(Rcld2)2 - (âD,)2/2] (13)
(&,J2 est l’estimation de la variation de qualit à l’intérieur
des strates, y compris &.
Dans le cas de bl choisi au hasard, l’équation (4) est utilisée;
= m{ (Rcld2)2 - [âi + â@]} . . . (14)
lorsque b2 est choisi, l’équation (4’) est utilisée.
5.1.3 Calculer l’estimation de la variation de qualité à I’inté-
_ m ._. m
rieur des strates S$, a& est exclu, en utilisant l’équation (7),
xc,, xc2, XDl, xD2 sont les moyennes anthmétiques de
obtenue à partir des équations (2) et (5)
chaque dosage en double de deux paires d’échantillons
différents ;
â2 = (ûh)2 - â;M . . . (7)
sont les étendues de chaque moyen ne arithmé-
RC’ RD
deux paires d’échantillons differents ;
tique de
52 . MAthode d’6chantillonnage en deux temps
m est le nombre de wagons sélectionnés au premier stade
Cette méthode est applicable aux résultats expérimentaux obte-
de l’échantillonnage en deux temps (dans la présente
nus conformément à la méthode spécifiée en 4.2. Le calcul de
méthode, m = 10) ;
l’estimation de la variation de qualité est donne en 5.2.1
et 5.2.2.
âb est 1’ ‘estimation de la variation de qualité entre wagons,
exprimée en variante ;
5.2.1 Calculer la valeur de la fidélité combinée de division et
de mesure des sous-échantillons, exprimée en variante
â2 est l’estimation de la variation de qualité à l’intérieur
d& wagons, exprimée en variante.
R, =
4(1c11+2I + Ic2,-c2A +
Dans le cas de la possibilité de l’estimation d
...

Norme internationale

INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION.ME~YHAPO~HAR OPrAHM3ALUM Il0 CTAH~APTH3Al&lM~RGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION

Minerais de manganèse et de chrome - Méthodes
expérimentales d’évaluation de la variation de qualité et ’
méthodes de contrôle de la fidélité de l’échantillonnage

Experimental methods for evaluation of guality variation and methods for checking the

Manganese and chromium ores -
precision of sampling
Premiere Édition - 1986-11-15
Mf. no : ISO 85424986 (F)
CDU 553.32 : 553.46 : 620.113
audit de qualit& contrôle statistique de qualité, échantillonnage, régie de
Descripteurs : mineraI, minerai de manganése, minerai de chrome,
calcul.
Prix basé sur 9 pages
---------------------- Page: 1 ----------------------
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale

d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de I’ISO). L’élaboration

des Normes internationales est confiée aux comités techniques de I’ISO. Chaque

comité membre intéressé par une etude a le droit de faire partie du comité technique

créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne-

mentales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux.

Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis

aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-

nationales par le Conseil de I’ISO. Les Normes internationales sont approuvées confor-

mément aux procédures de I’ISO qui requièrent l’approbation de 75 % au moins des
comités membres votants.
élaborée comité
La Norme internationale ISO 8542 a été par le technique ISO/TC 65,
Minerais de manganèse et de chrome.

L’attention des utilisateurs est attirée sur le fait que toutes les Normes internationales

sont de temps en temps soumises à révision et que toute référence faite a une autre

Norme internationale dans le présent document implique qu’il s’agit, sauf indication

contraire, de la derniére édition.
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NORME INTERNATIONALE
Minerais de manganèse et de chrome - Méthodes
expérimentales d’évaluation de la variation d.e qualité et
méthodes de contrôle de la fidélité de l’échantillonnage
3.3 Évaluation de la variation de qualité
1 Objet et domaine d’application

La présente Norme internationale spécifie des méthodes expéri- La variation de qualité doit être determinée pour chaque type de

minerai spécifié entre les parties contractantes.
mentales d’évaluation de la variation de qualité des minerais de
manganése et de chrome naturels ou traités en vue de définir
les modalités de l’échantillonnage par la méthode systematique-
3.4 Livraisons pour I’expbrimentation
à intervalle de masse et par la méthode en deux temps prévues
dans les Normes internationales appropriées. Ce document
II est recommandé que l’importance des livraisons sélection-
spécifie aussi des méthodes de controle de la fidelite de I’échan-
nées pour les buts de l’expérimentation soit de 3 Ooo t ou plus,
tillonnage par la méthode systematique à intervalle de masse
et que l’échantillon global soit constitué de 50 prélèvements ou
constant et la methode en deux temps.
plus.
NOTE - L’évaluation de la variation de qualité pour les modalités de
3.5 MAthodes d’&hantillonnage et essais
l’échantillonnage par la méthode systématique à intervalle de temps
doit être obtenue sur la base de la méthode systématique à intervalle de
L’échantillonnage, la préparation des échantillons, l’analyse
masse constant.
chimique et les essais pour les buts de l’expérimentation
doivent être effectués conformément aux Normes internatio-
nales appropriées.
2 Références
ISO 429611, Minerais de manganèse - Échantillonnage -
3.6 Du&e de I’expbrimentation
Partie 1: Échantillonnage par prélévemen ts.
L’expérimentation doit être effectuée sur la base de la livraison
ISO 429612, Minerais de manganèse - Échantillonnage -
et doit être répétée cinq fois. Dans le cas de l’échantillonnage
Partie 2: Préparation des échantillons.
systématique, I’experimentation doit être effectuée soit sur
toute la livraison, soit sur une partie de la livraison. Dans le cas
d’échantillonnage en deux temps, l’expérimentation est effec-
3 M&hodes expérimentales d’évaluation de
tube sur 10 wagons de M wagons d’une livraison.
la variation de qualité - Généralités
3.7 Frdquence de l’expérimentation
3.1 Variation de qualité
II est recommandé d’effectuer une expérimentation à partir de
La variation de qualité est une mesure de l’hétérogénéité du
l’évaluation de la variation de qualité de chaque type de minerai
minerai et est exprimée par l’écart-type désigné par cr. Il peut
d’une livraison réguliére à des intervalles réguliers, par exemple,
être l’écart-type à l’intérieur des strates ou des intervalles entre
deux fois par an ou en cas de nécessité.
les prises de prélévements, désigné par oW, pour I’échantillon-
nage systématique a intervalle de masse et peut être aussi
l’écart-type entre wagons, camions, containers ‘(nommés plus
wagons) désigné par ob, ou l’écart-type à l’intérieur des
bas - 4 Méthodes expérimentales
wagons, désigné par oW pour l’échantillonnage en deux temps.
4.1 Mbthode d’échantillonnage systdmatique
3.2 Caractkes de qualité
4.1.1 La présente méthode est applicable à l’estimation de
Le caractére de qualité choisi pour déterminer la variation de
l’écart-type à l’intérieur des strates, oW, dans le cas de I’échan-
qualité doit être la teneur en manganése pour les minerais de
tillonnage systématique a intervalle de masse constant; elle est
manganèse et la teneur en oxyde de chrome pour les minerais
applicable dans les ports de chargement ou de déchargement.
de chrome.
4.1.2 Pour effectuer l’expérimentation, la livraison ou partie
NOTE - D’autres caractéristiques de qualité telles que l’humidité, la
de la livraison doit être divisée en cinq parties (k = 5) de masse
distribution granulométrique, etc. peuvent être admises et prises en
considération. égale.
---------------------- Page: 3 ----------------------
SO 85424986 (F)
4.2.5 Les échantillons pour analyse chimique doivent être pré-
4.1.3 10 prélèvements doivent être pris de chaque partie, un

échantillon expérimental étant constitué de 50 prélèvements. parés à partir des sous-échantillons CI, C2; Dl, DZ: un seul

échantillon final est préparé à partir de chacune des deux paires
Chaque prélèvement doit être effectué à intervalle de masse

constant et à un instant choisi au hasard à l’intérieur du premier de sous-échantillons différents.

intervalle.
4.2.6 Les dosages en double doivent être effectués sur tous

4.1.4 Cinq prélèvements consécutifs impairs du début doivent les échantillons finals. La succession des analyses chimiques

constituer un sous-échantillon impair, désigné par A, et cinq des échantillons expérimentaux doit être établie au hasard, ou

des échantillons expérimentaux et de routine sont réunis pour
prélèvements consécutifs pairs du début doivent constituer un
l’analyse qui doit être effectuée au hasard. Les mesures indivi-
sous-échantillon pair, désigné par 9. Voir figure 1.
duelles doivent être données conformément à la figure 3.
Les échantillons pour analyse chimique doivent être pré-
4.1.5
4.2.7 II est recommandé de présenter les résultats de I’expéri-
parés à partir des sous-échantillons A et B : un seul échantillon

final est préparé, en rejetant une des deux portions divisées mentation selon la feuille des résultats, comme indiqué dans le

pour le sous-échantillon A ; et une paire d’échantillons finals est tableau 2.
préparée à partir de deux portions divisées, pour le sous-
échantillon 9. Voir figure 2.

4.1.6 Un seul dosage doit être effectué sur tous les échantil- 5 Méthodes d’analyse des résultats de

lons finals. La succession de 15 dosages des échantillons expé-
l’expérimentation
rimentaux est établie au hasard, ou les dosages expérimentaux
et de routine doivent être réunis; dans ce cas, les dosages
5.1 Méthode d’échantillonnage systématique
doivent être effectués au hasard. Les mesures individuelles doi-
vent être notées conformément à la figure 2.
Cette méthode est applicable aux résultats de l’expérimentation
obtenus conformément à la méthode spécifiée en 4.1. La pro-
4.1.7 II est recommandé de présenter les résultats de I’expéri-
cédure d’évaluation de la variation de qualité est donnée en
mentation selon la feuille des résultats, comme indiqué dans le
5.1.1 à 5.1.3.
tableau 1.
5.1.1 Calculer la valeu r estimée de la fidélité combinée de divi-
4.2 Méthode d’échantillonnage en deux temps
sion et de mesure d’un sous-échantillon exprimée en variante :
4.2.1 La présente méthode est applicable à l’estimation de
=--
(1 b
1 1- b12 1 + 1 b21 - bZ t + * l l + 1 b51 - b52 1)
l’écart-type entre wagons, c$, et l’écart-type à l’intérieur des
5 ’
wagons, owr dans le cas de l’échantillonnage en deux temps
. . . (1)”
d’une livraison pendant le chargement ou le déchargement du
minerai des wagons.
^2 - 2 1
. . . (2) ’
= (44)
*DM
4.2.2 Dans le cas de l’échantillonnage d’une livraison du
wagon d’un nombre total de 10 (m = 101, ces wagons doivent
sont les i-èmes mesures de chaque paire d’échan-
être sélectionnés à intervalle de masse constant, à un instant bd, bi2
tillons ;
choisi au hasard, au premier stade de l’échantillonnage en deux
temps.
RI est la moyenne des étendues de cinq paires d ‘échan-
tillons ;
4.2.3 Au second stade de l’échantillonnage en deux temps,
chacun des quatre prélèvements (6 = 4) doit être prélevé du
â2 DM est l’estimation de la fidélité combinée de division et
minerai au hasard à l’intérieur des wagons sélectionnés pour
de mesure, exprimée en variante;
obtenir 40 prélévements.
d2 est le facteur pour l’obtention de l’écart-type de I’éten-
due (d2 = 1,128 pour une paire de mesures).
4.2.4 Les deux sous-échantillons pairs différents désignés par
(C1, C*I, (D,, Dz), constitués chacun de 10 prélévements, sont
obtenus de la maniére suivante: CI et C2 sont constitués
Lorsque l’estimation de la fidélité de mesure (g&) est obtenue,
chacun d’un prélèvement de 10 wagons sélectionnés; Dl est
l’estimation de la fidélité de division (âc) peut être calculée à
constitué de deux prélévements effectués sur cinq wagons
partir de l’équation
pairs, Dz est constitué de deux prélèvements effectués sur cinq
wagons impairs. (Voir figure 3.)
a2 = $2
- $2
. . . (3)
D DM M

1) Source : ASTM. ASTM Manual on Quality Control of Materiais. Philadelphia, PA, American Society for Testing and Materials, 1951.

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5.1.2 Calculer l’estimation de la variation de qualite à I’inté-
rieur des strates, qui est composée de fidélité de division et de
mesure Cti’ Cz, Dli, Dz
sont les Mmes mesures de deux paires
d’échantillons différents;
(l’a,-bd + b2-b2,1 + . . . + Ia5-b5,1)
R est la moyenne des étendues des paires d’échantillons
R2 = 5
différents ;
. . .
(4)
8:,,,, et d2 sont tels que définis en 5.1 .l.
(Iq-b121 + Ia2-bzI +.*.+ las-b&
Pour calculer â& voir l’équation (3).
R2 = 5
. . .
(4 1
5.2.2’) Calculer la valeur estimée de la variation de qualité
. . .

(2 1 F(R2 ld2)2 (5) entre wagons et à l’intérieur des wagons à partir des équations

(10) à (14)
Q, = F& =
2 ; (C,, + Cl21 ; (C2, + Cz)
= 5(R2/1,128)2 . . .
G’ 1 (6)
. . . (10)
FD, =
2 (Dl1 + Dl21 &2 = ; (D2, + Dz)
sont les i-émes mesures d’un seul éc :hantillon
b* 1
41, bilt
final et celles de chaque paire d’échantillons finals
RD = . . .
- (II)
RC = I&l - xc21 1 xDl - &2 1
est la moyenne des étendues de cinq paires d’échantil-
Ions (a et bl) ou (a et b2) ;
donc,
5 est le nombre de prélèvements consti tuant un sous- *2 2
- . . .
= m[(RD/d2) (RC ld2121 12 (12)
Achantillon (dans la présente méthode fi = 5) ;
(2 1 . . .
= m[(Rcld2)2 - (âD,)2/2] (13)
(&,J2 est l’estimation de la variation de qualit à l’intérieur
des strates, y compris &.
Dans le cas de bl choisi au hasard, l’équation (4) est utilisée;
= m{ (Rcld2)2 - [âi + â@]} . . . (14)
lorsque b2 est choisi, l’équation (4’) est utilisée.
5.1.3 Calculer l’estimation de la variation de qualité à I’inté-
_ m ._. m
rieur des strates S$, a& est exclu, en utilisant l’équation (7),
xc,, xc2, XDl, xD2 sont les moyennes anthmétiques de
obtenue à partir des équations (2) et (5)
chaque dosage en double de deux paires d’échantillons
différents ;
â2 = (ûh)2 - â;M . . . (7)
sont les étendues de chaque moyen ne arithmé-
RC’ RD
deux paires d’échantillons differents ;
tique de
52 . MAthode d’6chantillonnage en deux temps
m est le nombre de wagons sélectionnés au premier stade
Cette méthode est applicable aux résultats expérimentaux obte-
de l’échantillonnage en deux temps (dans la présente
nus conformément à la méthode spécifiée en 4.2. Le calcul de
méthode, m = 10) ;
l’estimation de la variation de qualité est donne en 5.2.1
et 5.2.2.
âb est 1’ ‘estimation de la variation de qualité entre wagons,
exprimée en variante ;
5.2.1 Calculer la valeur de la fidélité combinée de division et
de mesure des sous-échantillons, exprimée en variante
â2 est l’estimation de la variation de qualité à l’intérieur
d& wagons, exprimée en variante.
R, =
4(1c11+2I + Ic2,-c2A +
Dans le cas de la possibilité de l’estimation d
...

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