ISO/TS 16610-22:2006

Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 22: Linear profile filters: Spline filters

ISO/TS 16610-22:2006 specifies spline filters for the filtration of profiles. It specifies in particular how to separate the long and short wave component of a profile.

Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 22: Filtres de profil linéaires: Filtres splines

L'ISO/TS 16610-22:2006 spécifie les filtres splines utilisés pour le filtrage des profils et spécifie en particulier la méthode qui permet de séparer les composantes à longueur d'onde courte et à longueur d'onde longue d'un profil.

General Information

• Status: Withdrawn
• Publication Date: 02-Nov-2006
• Withdrawal Date: 02-Nov-2006
• ICS: 17.040.20 - Properties of surfaces
• Technical Committee: ISO/TC 213 - Dimensional and geometrical product specifications and verification
• Drafting Committee: ISO/TC 213/WG 15 - GPS extraction and filtration techniques
• Current Stage: 9599 - Withdrawal of International Standard
• Completion Date: 24-Jun-2015

Relations

• Revised: ISO 16610-22:2015 - Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 22: Linear profile filters: Spline filters
• Effective Date: 19-Jan-2012

Standards Content (Sample)

TECHNICAL ISO/TS
SPECIFICATION 16610-22
First edition
2006-11-01

Geometrical product specifications
(GPS) — Filtration —
Part 22:
Linear profile filters: Spline filters
Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage —
Partie 22: Filtres de profil linéaires: Filtres splines



Reference number
ISO/TS 16610-22:2006(E)
©
ISO 2006

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ISO/TS 16610-22:2006(E)
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Published in Switzerland

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ISO/TS 16610-22:2006(E)
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions. 1
4 Spline profile filters . 2
4.1 General. 2
4.2 Weighting function . 2
4.3 Filter equations . 3
4.4 Transmission characteristics . 4
5 Recommendations. 6
5.1 Nesting Index (cutoff values). 6
5.2 Tension parameter (β) . 6
5.3 Implementation . 6
6 Filter designation. 6
Annex A (informative) Influence of the sampling interval. 7
Annex B (informative) Comparison of spline profile filter and Gaussian filter. 8
Annex C (informative) Illustrative examples. 9
Annex D (informative) Concept diagram. 12
Annex E (informative) Relationship to the filtration matrix model. 13
Annex F (informative) Relationship to the GPS matrix model. 14
Bibliography . 15

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ISO/TS 16610-22:2006(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
In other circumstances, particularly when there is an urgent market requirement for such documents, a
technical committee may decide to publish other types of normative document:
— an ISO Publicly Available Specification (ISO/PAS) represents an agreement between technical experts in
an ISO working group and is accepted for publication if it is approved by more than 50 % of the members
of the parent committee casting a vote;
— an ISO Technical Specification (ISO/TS) represents an agreement between the members of a technical
committee and is accepted for publication if it is approved by 2/3 of the members of the committee casting
a vote.
An ISO/PAS or ISO/TS is reviewed after three years in order to decide whether it will be confirmed for a
further three years, revised to become an International Standard, or withdrawn. If the ISO/PAS or ISO/TS is
confirmed, it is reviewed again after a further three years, at which time it must either be transformed into an
International Standard or be withdrawn.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO/TS 16610-22 was prepared by Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product
specifications and verification.
ISO/TS 16610 consists of the following parts, under the general title Geometrical product specifications
(GPS) — Filtration:
⎯ Part 1: Overview and basic concepts
⎯ Part 20: Linear profile filters: Basic concepts
⎯ Part 22: Linear profile filters: Spline filters
⎯ Part 29: Linear profile filters: Spline wavelets
⎯ Part 31: Robust profile filters: Gaussian regression filters
⎯ Part 32: Robust profile filters: Spline filters
⎯ Part 40: Morphological profile filters: Basic concepts
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ISO/TS 16610-22:2006(E)
⎯ Part 41: Morphological profile filters: Disk and horizontal line-segment filters
⎯ Part 49: Morphological profile filters: Scale space techniques
The following parts are under preparation:
⎯ Part 21: Linear profile filters: Gaussian filters
⎯ Part 26: Linear profile filters: Filtration on nominally orthogonal grid planar data sets
⎯ Part 27: Linear profile filters: Filtration on nominally orthogonal grid cylindrical data sets
⎯ Part 30: Robust profile filters: Basic concepts
⎯ Part 42: Morphological profile filters: Motif filters
⎯ Part 60: Linear areal filters: Basic concepts
⎯ Part 61: Linear areal filters: Gaussian filters
⎯ Part 62: Linear areal filters: Spline filters
⎯ Part 69: Linear areal filters: Spline wavelets
⎯ Part 70: Robust areal filters: Basic concepts
⎯ Part 71: Robust areal filters: Gaussian regression filters
⎯ Part 72: Robust areal filters: Spline filters
⎯ Part 80: Morphological areal filters: Basic concepts
⎯ Part 81: Morphological areal filters: Sphere and horizontal planar segment filters
⎯ Part 82: Morphological areal filters: Motif filters
⎯ Part 89: Morphological areal filters: Scale space techniques

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ISO/TS 16610-22:2006(E)
Introduction
This part of ISO/TS 16610 is a geometrical product specification (GPS) Technical Specification and is to be
regarded as a global GPS Technical Report (see ISO/TR 14638). It influences the chain links 3 and 5 of all
chains of standards.
For more detailed information about the relation of this part of ISO/TS 16610 to the GPS matrix model, see
Annex F.
This part of ISO/TS 16610 develops the terminology and concepts of spline filters.
The spline filter has an advantage over a conventional phase correct filter in that for open profiles, the ends of
the measured profile are still usable.
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TECHNICAL SPECIFICATION ISO/TS 16610-22:2006(E)

Geometrical product specifications (GPS) — Filtration —
Part 22:
Linear profile filters: Spline filters
1 Scope
This part of ISO/TS 16610 specifies spline filters for the filtration of profiles. It specifies in particular how to
separate the long and short wave component of a profile.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO/TS 16610-1:2006, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 1: Overview and basic
terminology
ISO/TS 16610-20:2006, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 20: Linear profile filters:
Basic concepts
International vocabulary of basic and general terms in metrology (VIM). BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP,
OIML, 2nd ed., 1993
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in VIM, ISO/TS 16610-1 and
ISO/TS 16610-20, and the following apply.
3.1
spline
linear combination of piecewise polynomials, with a smooth fit between the pieces
NOTE The degree of the spline is equal to the degree of the polynomial of the highest degree used, e.g. a cubic
spline is made of cubic polynomials.
3.2
cardinal spline
basic function of the space of splines (3.1) with infinite support
3.3
natural spline
spline (3.1) which is a straight line beyond the end points
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ISO/TS 16610-22:2006(E)
3.4
spline profile filter
linear profile filter based on splines (3.1)
NOTE For the purposes of this part of ISO/TS 16610, the result of the low-pass filtering is a spline.
4 Spline profile filters
4.1 General
For a spline filter to conform with this part of ISO/TS 16610, it shall satisfy the filter equations given in 4.3.2,
for open profiles, and 4.3.3, for closed profiles.
NOTE A comparison with Gaussian filters is given in Annex B, and illustrative examples are given in Annex C. A
concept diagram for the concepts of spline filters is given in Annex D, and the relationship to the filtration matrix model is
given in Annex E.
4.2 Weighting function
The weighting function of a spline profile filter cannot be given by a simple closed formula. Filter equations are
therefore used instead of weighting functions to describe the spline profile filters. However, where necessary,
a numerical calculation of
...

SPÉCIFICATION ISO/TS
TECHNIQUE 16610-22
Première édition
2006-11-01


Spécification géométrique des produits
(GPS) — Filtrage —
Partie 22:
Filtres de profil linéaires: Filtres splines
Geometrical product specifications (GPS) — Filtration —
Part 22: Linear profile filters: Spline filters



Numéro de référence
ISO/TS 16610-22:2006(F)
©
ISO 2006

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ISO/TS 16610-22:2006(F)
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l'exploitation de ce fichier par les comités membres de l'ISO. Dans le cas peu probable où surviendrait un problème d'utilisation,
veuillez en informer le Secrétariat central à l'adresse donnée ci-dessous.


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ISO/TS 16610-22:2006(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . vi
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions. 1
4 Filtres de profil splines. 2
4.1 Généralités . 2
4.2 Fonction de pondération. 2
4.3 Équations de filtres. 3
4.4 Caractéristiques de transmission . 4
5 Recommandations. 6
5.1 Indice d’imbrication (valeurs de coupure) . 6
5.2 Paramètre de tension (β). 6
5.3 Implémentation . 6
6 Désignation du filtre . 6
Annexe A (informative) Influence de l'intervalle d'échantillonnage. 7
Annexe B (informative) Comparaison entre les filtres de profil spline et gaussien. 8
Annexe C (informative) Exemples . 9
Annexe D (informative) Vue d'ensemble des concepts. 12
Annexe E (informative) Relations avec la matrice de filtrage. 13
Annexe F (informative) Relations avec la matrice GPS. 14
Bibliographie . 15

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ISO/TS 16610-22:2006(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
Dans d'autres circonstances, en particulier lorsqu'il existe une demande urgente du marché, un comité
technique peut décider de publier d'autres types de documents normatifs:
— une Spécification publiquement disponible ISO (ISO/PAS) représente un accord entre les experts dans
un groupe de travail ISO et est acceptée pour publication si elle est approuvée par plus de 50 % des
membres votants du comité dont relève le groupe de travail;
— une Spécification technique ISO (ISO/TS) représente un accord entre les membres d'un comité technique
et est acceptée pour publication si elle est approuvée par 2/3 des membres votants du comité.
Une ISO/PAS ou ISO/TS fait l'objet d'un examen après trois ans afin de décider si elle est confirmée pour trois
nouvelles années, révisée pour devenir une Norme internationale, ou annulée. Lorsqu'une ISO/PAS ou
ISO/TS a été confirmée, elle fait l'objet d'un nouvel examen après trois ans qui décidera soit de sa
transformation en Norme internationale soit de son annulation.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO/TS 16610-22 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 213, Spécifications et vérification
dimensionnelles et géométriques des produits.
L'ISO/TS 16610 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Spécification géométrique
des produits (GPS) — Filtrage:
⎯ Partie 1: Vue d'ensemble et concepts de base
⎯ Partie 20: Filtres de profil linéaires: Concepts de base
⎯ Partie 22: Filtres de profil linéaires: Filtres splines
⎯ Partie 29: Filtres de profil linéaires: Ondelettes splines
⎯ Partie 31: Filtres de profil robustes: Filtres de régression gaussiens
⎯ Partie 32: Filtres de profil robustes: Filtres splines
iv © ISO 2006 – Tous droits réservés

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ISO/TS 16610-22:2006(F)
⎯ Partie 40: Filtres de profil morphologiques: Concepts de base
⎯ Partie 41: Filtres de profil morphologiques: Filtre disque et filtre segment de droite horizontal
⎯ Partie 49: Filtres de profil morphologiques: Techniques d’analyse par espace d’échelle
Les parties suivantes sont en cours d’élaboration:
⎯ Partie 21: Filtres de profil linéaires: Filtres gaussiens
⎯ Partie 26: Filtres de profil linéaires: Filtrage selon une grille nominalement orthogonale de données
planes
⎯ Partie 27: Filtres de profil linéaires: Filtrage selon une grille nominalement orthogonale de données
cylindriques
⎯ Partie 30: Filtres de profil robustes: Concepts de base
⎯ Partie 42: Filtres de profil morphologiques: Filtres des motifs
⎯ Partie 60: Filtres de surface linéaires: Concepts de base
⎯ Partie 61: Filtres de surface linéaires: Filtres gaussiens
⎯ Partie 62: Filtres de surface linéaires: Filtres splines
⎯ Partie 69: Filtres de surface linéaires: Ondelettes splines
⎯ Partie 70: Filtres de surface robustes: Concepts de base
⎯ Partie 71: Filtres de surface robustes: Filtres de régression gaussiens
⎯ Partie 72: Filtres de surface robustes: Filtres splines
⎯ Partie 80: Filtres de surface morphologiques: Concepts de base
⎯ Partie 81: Filtres de surface morphologiques: Filtres à sphères et segments horizontaux plans
⎯ Partie 82: Filtres de surface morphologiques: Filtres des motifs
⎯ Partie 89: Filtres de surface morphologiques: Techniques d’échelle d’analyse
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ISO/TS 16610-22:2006(F)
Introduction
La présente partie de l'ISO/TS 16610, qui traite de la spécification géométrique des produits (GPS), est une
Spécification technique GPS globale (voir l’ISO/TR 14638). Elle influence les maillons 3 et 5 de toutes les
chaînes de normes.
Pour de plus amples informations sur les relations entre la présente partie de l’ISO 16610 et la matrice GPS,
voir l’Annexe F.
La présente partie de l’ISO/TS 16610 expose la terminologie et les concepts des filtres splines.
Par rapport à un filtre à phase correcte classique, le filtre spline présente l’avantage, pour un profil ouvert, de
pouvoir toujours utiliser les bornes du profil mesuré.
vi © ISO 2006 – Tous droits réservés

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SPÉCIFICATION TECHNIQUE ISO/TS 16610-22:2006(F)

Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage —
Partie 22:
Filtres de profil linéaires : Filtres splines
1 Domaine d'application
La présente partie de l’ISO/TS 16610 spécifie les filtres splines utilisés pour le filtrage des profils et spécifie en
particulier la méthode qui permet de séparer les composantes à longueur d’onde courte et à longueur d’onde
longue d’un profil.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO/TS 16610-1:2006, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 1: Vue d’ensemble
et concepts de base
ISO/TS 16610-20:2006, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 20: Filtres de profil
linéaires: Concepts de base
Vocabulaire international des termes fondamentaux et généraux de métrologie (VIM). BIPM, CEI, FICC, ISO,
ème
UICPA, UIPPA, OIML, 2 édition, 1993
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans le VIM, l’ISO/TS 16610-1,
l’ISO/TS 16610-20, ainsi que les suivants s'appliquent.
3.1
spline
combinaison linéaire de polynômes adaptés raccordés entre eux de manière lisse
NOTE Le degré de la spline est égal à celui du polynôme de plus haut degré utilisé (par exemple, une spline cubique
est constituée de polynômes cubiques).
3.2
spline cardinale
fonction de base de l’espace des splines (3.1) à support infini
3.3
spline naturelle
spline (3.1) ayant la forme d’une droite au-delà des points limites
© ISO 2006 – Tous droits réservés 1

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ISO/TS 16610-22:2006(F)
3.4
filtre de profil spline
filtre de profil linéaire basé sur des splines (3.1)
NOTE Pour les besoins de la présente partie de l’ISO/TS 16610, le résultat du filtrage passe-bas est une spline.
4 Filtres de profil splines
4.1 Généralités
Un filtre de profil spline revendiquant la conformité à la présente partie de l’ISO/TS 16610 doit satisfaire aux
équations de filtres indiquées en 4.3.2 pour les profils ouverts et en 4.3.3 pour les profils fermés.
NOTE Une comparaison avec les filtres gaussiens est donnée à l’Annexe B, et des exemples illustratifs sont donnés
à l’Annexe C. Une vue d’ensemble des concepts de filtres splines est donnée à l’Annexe D, et la relation avec la matrice
de filtrage est donnée à l’Annexe E.
4.2 Fonction de pondération
La fonction de pondération d’un filtre de profil spline ne peut pas être exprimée par une simple formule
fermée. Par conséquent, on utilise des équations de filtre à la place des fonctions de pondération pour décrire
les filtres de profil splines. Cependant, si nécessaire, il est toujours possible de calculer numériquement la
fonction de pondéra
...