ISO 19107:2019

Geographic information - Spatial schema

This document specifies conceptual schemas for describing the spatial characteristics of geographic entities, and a set of spatial operations consistent with these schemas. It treats "vector" geometry and topology. It defines standard spatial operations for use in access, query, management, processing and data exchange of geographic information for spatial (geometric and topological) objects. Because of the nature of geographic information, these geometric coordinate spaces will normally have up to three spatial dimensions, one temporal dimension and any number of other spatially dependent parameters as needed by the applications. In general, the topological dimension of the spatial projections of the geometric objects will be at most three.

Information géographique — Schéma spatial

Le présent document spécifie les schémas conceptuels de description des caractéristiques spatiales des entités géographiques, ainsi qu'un jeu d'opérations spatiales cohérent avec ces schémas. Il traite de géométrie et de topologie vectorielle. Il définit des opérations spatiales normalisées destinées à être utilisées pour accéder aux informations géométriques sur des objets spatiaux (géométriques et topologiques), pour les interroger, les gérer, les traiter et les échanger. Du fait de la nature des informations géographiques, ces espaces de coordonnées géométriques ont normalement jusqu'à trois dimensions spatiales, une dimension temporelle et n'importe quel nombre d'autres paramètres de l'espace, selon les besoins des applications. En général, la dimension topologique des projections spatiales des objets géométriques sera de trois au maximum.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 01-Dec-2019
• ICS: 35.240.70 - IT applications in science
• Technical Committee: ISO/TC 211 - Geographic information/Geomatics
• Drafting Committee: ISO/TC 211/WG 9 - Information management
• Current Stage: 9093 - International Standard confirmed
• Start Date: 27-Mar-2025
• Completion Date: 13-Dec-2025

Relations

• Revises: ISO 19107:2003 - Geographic information - Spatial schema
• Effective Date: 01-Mar-2014

Overview

ISO 19107:2019 - Geographic information - Spatial schema defines conceptual schemas and a standard set of spatial operations for describing the spatial characteristics of geographic entities. Focused on vector geometry and topology, the standard supports geometric and topological modelling for up to three spatial dimensions, one temporal dimension and additional spatially dependent parameters as required by applications. ISO 19107 is intended for use in access, query, management, processing and data exchange of geographic information.

Key topics and requirements

• Conceptual spatial schema: formal patterns and UML-based constructs for representing geometric primitives (Point, Curve, Surface, Solid), Collections, Complexes and their relationships.
• Coordinate and core geometry: definitions for coordinate systems, DirectPosition datatypes, envelopes and reference systems to ensure consistent positional semantics.
• Topology and dimensionality rules: constraints on topological dimension (typically ≤ 3) and rules for geometry validity and boundaries.
• Interpolation schemes: supported curve and surface interpolation types (e.g., polynomial, geodesic, rhumb) and associated requirements classes.
• Spatial operations: standard operations used in querying, access and processing of spatial objects (intersection, containment, distance-related operations, etc.).
• Conformance framework: conformance classes, requirements classes and capability code lists to define implementation compliance and interoperability.
• UML presentation and metadata: notation, naming conventions and role metadata that support implementable models and documentation.

Practical applications

ISO 19107 provides the spatial modelling backbone for many geospatial systems and workflows:

• Building interoperable GIS software, spatial databases and APIs that need a common geometry/topology model.
• Defining data exchange formats (e.g., GML or other encodings) where consistent geometry semantics are required.
• Implementing 3D city models, cadastral systems, transportation networks and navigation systems where multi-dimensional geometry and topology matter.
• Supporting spatial queries, analysis and processing in spatial data infrastructures (SDI) and enterprise mapping solutions.
• Ensuring consistent spatial semantics for sensor data, temporal-spatial datasets and parametric models.

Who should use ISO 19107

• GIS developers and software vendors creating geometry engines or spatial services
• Data architects and system integrators defining spatial data models and exchange formats
• Spatial database vendors and implementers of spatial query standards
• National mapping agencies, surveying agencies and SDI coordinators
• Standards committees and technical architects working on geospatial interoperability

Related standards

• ISO 19103 (Conceptual schema language)
• ISO 19111 (Coordinate Reference Systems)
• ISO 19115 (Metadata)
• ISO 19125 (Simple feature access)
• ISO 19136 (GML - Geography Markup Language)

Keywords: ISO 19107, spatial schema, vector geometry, topology, geodesy, spatial operations, coordinate systems, GIS interoperability, spatial data exchange.

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 19107
Second edition
2019-12
Geographic information — Spatial
schema
Information géographique — Schéma spatial
Reference number
©
ISO 2019
© ISO 2019
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Fax: [phone]
Email: [e-mail]
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Published in Switzerland
ii © ISO 2019 – All rights reserved

Contents Page
Foreword .viii
Introduction .ix
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Symbols, notation and abbreviated terms .17
4.1 Presentation and notation .17
4.1.1 Unified Modeling Language (UML) .17
4.1.2 Naming conventions .17
4.2 Organization .18
4.3 Abbreviated terms and symbols .18
5 Conformance .19
5.1 Requirements class conformance targets .19
5.1.1 Conformance targets .19
5.1.2 Geometry metrics (geodesy) .22
5.1.3 Topological dimensionality .22
5.1.4 Interpolation schemes .22
5.1.5 Structural complexity .23
5.1.6 Functional complexity .24
5.2 Conformance classes .24
5.3 Requirements classes .25
6 Coordinates and core geometry .26
6.1 Semantics .26
6.2 Requirements Class Coordinate .27
6.2.1 Codelists to specify capabilities .27
6.2.2 Coordinate systems for Geometry — Semantics .27
6.2.3 GeometricReferenceSurface .31
6.2.4 Interface ReferenceSystem .35
6.2.5 Codelist ReferenceSystemTypes .36
6.2.6 Interface CompoundReferenceSystem .36
6.2.7 Interface HomogeneousCoordinateSystem .37
6.2.8 Interface GeometricCoordinateSystem .37
6.2.9 Datatype DirectPosition.42
6.2.10 Union Datatype RSID .44
6.2.11 Codelist Axis .45
6.2.12 Role metadata: AxisDescription .45
6.2.13 Datatype Axis Description .45
6.2.14 Codelist SpatialAxis .45
6.2.15 Codelist SphericalAxis .45
6.2.16 Codelist TemporalAxis .45
6.2.17 Codelist ParametricAxis .46
6.2.18 Codelist Datum .46
6.2.19 Datatype Parameter .47
6.2.20 Datatype Permutation, Projection .47
6.2.21 Interface ReferenceDirection .48
6.2.22 Datatype Bearing .48
6.2.23 Codelist Rotation .50
6.2.24 Codelist RelativeDirection .50
6.2.25 Codelist FixedDirection .50
6.2.26 Codelist CurveRelativeDirection .50
6.2.27 Datatype Vector.51
6.2.28 Interface Envelope .52
6.2.29 Engineering coordinate systems, Tangent spaces and local interpolations .53
6.3 Requirements Class Coordinate Data .53
6.4 Requirements Class Geometry .54
6.4.1 Semantics .54
6.4.2 Interface TransfiniteSetOfDirectPositions .55
6.4.3 CodeList: BoundaryType .55
6.4.4 Interface Geometry .56
6.4.5 Datatype GeometryData .70
6.4.6 CodeList: GeometryType .70
6.4.7 Interface Encoding .70
6.4.8 Interface Query2D .71
6.4.9 Interface Query3D .74
6.4.10 Interface Empty .75
6.4.11 Interface Primitive .76
6.4.12 Datatype PrimitiveData .77
6.4.13 Interface Point .78
6.4.14 Datatype PointData . .80
6.4.15 Interface Orientable .80
6.4.16 Datatype OrientableData .81
6.4.17 Datatype Knot .82
6.4.18 Interface Curve .83
6.4.19 DataType CurveData .93
6.4.20 Interface OffsetCurve .93
6.4.21 Datatype OffsetCurveData .94
6.4.22 Interface ProductCurve .94
6.4.23 ProductCurveData .96
6.4.24 CodeList: CurveInterpolation.96
6.4.25 Interface Surface .97
6.4.26 Datatype SurfaceData .101
6.4.27 CodeList: SurfaceInterpolation .101
6.4.28 Interface Solid .101
6.4.29 Datatype SolidData .104
6.4.30 CodeList: SolidInterpolation .104
6.4.31 Interface Collection .105
6.4.32 Role element: Geometry .106
6.4.33 DataType CollectionData .107
6.4.34 Interface Complex .107
6.4.35 Role Complex: generator: Primitive .110
6.4.36 Role Complex: superComplex and subComplex.110
6.5 Requirements Class Geometry Data .111
7 Interpolations for Curves .111
7.1 Requirements Class Line Curve .111
7.1.1 Semantics .111
7.1.2 Interface Line .111
7.1.3 DataType LineData . .113
7.2 Requirements Class Line Data .114
7.3 Requirements Class Geodesic Curve .114
7.3.1 Semantics .114
7.3.2 Interface Geodesic .115
7.3.3 DataType GeodesicData .115
7.4 Requirements Class Geodesic Curve Data .115
7.5 Requirements Class Rhumb .116
7.5.1 Interface Rhumb .116
7.5.2 DataType RhumbData .116
7.6 Requirements Class Rhumb Curve Data.117
7.7 Requirements Class Polynomial Curves .117
7.7.1 Semantics .117
7.7.2 Interface RealFunction . .118
iv © ISO 2019 – All rights reserved

7.7.3 Interface FunctionArc .118
7.7.4 Association Role function .118
7.7.5 Interface FunctionCurve .119
7.7.6 Interface RealPolynomial.119
7.7.7 Interface PolynomialArc .120
7.7.8 Datatype PolynomialArcData .121
7.7.9 Interface PolynomialCurve .121
7.7.10 DataType PolynomialCurveData .121
7.8 Requirements Class Polynomial Curve Data .121
7.9 Requirements Class Conic Curves .122
7.9.1 Semantics .122
7.9.2 Interface Arc .123
7.9.3 Datatype ArcData .124
7.9.4 Interface Circle . .125
7.9.5 Interface Conic .125
7.9.6 Interface EllipticArc, Datatype EllipticArcData .128
7.10 Requirements Class Conic Curve Data .128
7.11 Requirements Class Spiral Curve .128
7.11.1 Semantics, Mathematical background: curves and curvature .128
7.11.2 Interface Spiral Curves . .134
7.11.3 Interface Clothoid Curve .136
7.11.4 Datatype SpiralData .136
7.12 Requirements Class Spiral Curve Data .136
7.13 Requirements Class Spline Curve .136
7.13.1 Semantics .136
7.13.2 CodeList: KnotType .137
7.13.3 CodeList: SplineCurveForm .138
7.13.4 Interface SplineCurve .138
7.13.5 Interface PolynomialSpline .141
7.13.6 Interface CubicSpline .142
7.13.7 Interface Bezier .143
7.13.8 Interface BSplineCurve (and NURBS) .144
7.13.9 DataType BsplineData .145
7.14 Requirements Class Spline Curve Data .145
8 Interpolations for Surfaces .145
8.1 Requirements Class Polygon Surface .145
8.1.1 Semantics .145
8.1.2 Interface Polygon .145
8.1.3 Datatype PolygonData .147
8.1.4 Interface PolyhedralSurface .147
8.1.5 Datatype PolyhedralSurfaceData .147
8.1.6 Interface Triangle .147
8.1.7 Datatype TriangleData .148
8.1.8 Interface TriangulatedSurface .148
8.1.9 Datatype TriangulatedSurfaceData . .148
8.2 Requirements Class Polygon Surface Data .148
8.3 Requirements Class Parametric Curve Surface .148
8.3.1 Semantics .148
8.3.2 Interface ParametricCurveSurface .149
8.3.3 Datatype ParametricCurveSurfaceData .152
8.3.4 Interface BilinearGrid .152
8.3.5 Extensions of ParametricCurveSurface .153
8.4 Requirements Class Parametric Curve Surface Data .153
8.5 Requirements Class Conic Surface .154
8.5.1 Semantics .154
8.5.2 Interface Sphere .154
8.5.3 Interface Cone .155
8.5.4 Interface Cylinder .155
8.6 Requirements Class Conic Surface Data .155
8.7 Requirements Class Spline Surface .156
8.7.1 Semantics .156
8.7.2 Interface BSplineSurface (and NURBS) .156
8.7.3 Codelist BSplineSurfaceForm .158
8.8 Requirements Class Spline Surface Data .158
9 Interpolations for Solids .158
9.1 Requirements Class Boundary Representation Solid .158
9.2 Requirements Class Boundary Representation Solid Data .159
9.3 Requirements Class Parametric Curve Solid .159
9.3.1 Interface ParametricCurveSolid .159
9.3.2 Interface BSolidSpline .160
9.3.3 Other interpolations .161
9.4 Requirements Class Parametric Curve Solid Data .161
10 Topology .161
10.1 Requirements Class Topology root .161
10.1.1 Semantics .161
10.1.2 Interface Topology .162
10.1.3 Interface Primitive .166
10.1.4 Interface DirectedTopo .168
10.1.5 Datatype TopologyData .170
10.1.6 DataType PrimitiveData .171
10.1.7 DataType ComplexData .171
10.1.8 Datatype Expression .171
10.1.9 Datatype ExpressionTerm .174
10.2 Requirements Class Topology Root Data.174
10.3 Requirements Class Node .174
10.3.1 Semantics .174
10.3.2 Interface Node .174
10.3.3 Interface DirectedNode .175
10.4 Requirements Class Edge .175
10.4.1 Interface Edge.175
10.4.2 Interface DirectedEdge .176
10.5 Requirements Class Face .177
10.5.1 Semantics .177
10.5.2 Interface Face .177
10.5.3 Interface DirectedFace .178
10.6 Requirements Class Topology Solid .178
10.6.1 Interface Solid .178
10.6.2 Interface DirectedSolid .179
10.7 Requirements Class Topological Complex .179
10.7.1 Semantics .179
10.7.2 Interface Complex .179
10.8 Requirements Class Derived Topological Relations .182
10.8.1 Introduction .182
10.8.2 Canonical form for Geometry .183
10.8.3 Boundary operators for aggregate objects .183
10.8.4 Boolean or set operators .185
10.8.5 Egenhofer operators .186
10.8.6 Full topological operators .187
10.8.7 Combinations .190
11 Special Requirements Classes .190
11.1 Requirements Class Simplicial geometry .190
11.1.1 Semantics .190
11.1.2 Datatype Simplex .191
11.1.3 DataType SimplicialTerm .193
11.1.4 DataType::SimplicialPolynomial .193
vi © ISO 2019 – All rights reserved

11.1.5 DataType::SimplicialComplex . .193
11.2 Requirements Class Point Clouds .193
11.2.1 Semantics .193
11.2.2 Interface PointCloud .194
Annex A (normative) Abstract test suite .196
Annex B (informative) Examples for application schemas.211
Annex C (informative) MiniTopo .215
Annex D (informative) Crosswalk 19107:2003 to current version .220
Bibliography .223
Foreword
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bodies (ISO member bodies). The work of preparing documents is normally carried out through ISO
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has been established has the right to be represented on that committee. International organizations,
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This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 19107:2003), which has been technically
revised. The main changes compared to the previous edition are as follows:
— It now forms a logical subset of this second edition. In other words, this document is 100 %
backwardly compatible with its previous version, ISO 19107:2003, except in a few areas (in NURBS)
where the previous version contained technical errors that are corrected in this revision.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
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Introduction
This document provides conceptual schemas for describing, representing and manipulating the
spatial characteristics of geographic entities. Sta
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 19107
Deuxième édition
2019-12
Information géographique — Schéma
spatial
Geographic information — Spatial schema
Numéro de référence
©
ISO 2019
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Web: www.iso.org
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Sommaire Page
Avant-propos .viii
Introduction .ix
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Symboles, unités et abréviations .18
4.1 Présentation et notation .18
4.1.1 Unified Modeling Language (UML), langage de modélisation unifié .18
4.1.2 Conventions de dénomination .18
4.2 Organisation .19
4.3 Abréviations et symboles .19
5 Conformité .21
5.1 Objectifs de conformité aux classes d'exigences .21
5.1.1 Objectifs de conformité .21
5.1.2 Métrique géométrique (géodésie) .23
5.1.3 Dimensionnalité topologique . .24
5.1.4 Schémas d'interpolation .24
5.1.5 Complexité structurelle.25
5.1.6 Complexité fonctionnelle .26
5.2 Classes de conformité .26
5.3 Classes d'exigences.27
6 Coordonnées et géométrie minimale .28
6.1 Sémantique.28
6.2 Classe d'exigences Coordinate .29
6.2.1 Listes de codes pour spécifier les fonctionnalités.29
6.2.2 Systèmes de coordonnées pour Geometry — Sémantique .29
6.2.3 GeometricReferenceSurface .34
6.2.4 Interface ReferenceSystem .37
6.2.5 Liste de codes ReferenceSystemTypes . .39
6.2.6 Interface CompoundReferenceSystem .39
6.2.7 Interface HomogeneousCoordinateSystem .39
6.2.8 Interface GeometricCoordinateSystem .40
6.2.9 Type de données DirectPosition .44
6.2.10 Union de type de données RSID .46
6.2.11 Liste de codes Axis .47
6.2.12 Rôle metadata: AxisDescription .47
6.2.13 Type de données Axis Description .47
6.2.14 Liste de codes SpatialAxis .47
6.2.15 Liste de codes SphericalAxis .47
6.2.16 Liste de codes TemporalAxis .47
6.2.17 Liste de codes ParametricAxis .48
6.2.18 Liste de codes Datum .48
6.2.19 Type de données Parameter .49
6.2.20 Type de données Permutation, Projection .49
6.2.21 Interface ReferenceDirection .50
6.2.22 Type de données Bearing .50
6.2.23 Liste de codes Rotation .52
6.2.24 Liste de codes RelativeDirection .52
6.2.25 Liste de codes FixedDirection .52
6.2.26 Liste de codes CurveRelativeDirection .52
6.2.27 Type de données Vector .53
6.2.28 Interface Envelope .54
6.2.29 Systèmes de coordonnées d'ingénierie, espaces tangents et interpolations
locales .55
6.3 Classe d'exigences Coordinate Data .56
6.4 Classe d'exigences Geometry .56
6.4.1 Sémantique .56
6.4.2 Interface TransfiniteSetOfDirectPositions (ensemble transfini de positions
directes) . .57
6.4.3 Liste de codes: BoundaryType (type de frontière) .58
6.4.4 Interface Geometry .58
6.4.5 Type de données GeometryData .74
6.4.6 Liste de codes: GeometryType .74
6.4.7 Interface Encoding .74
6.4.8 Interface Query2D .75
6.4.9 Interface Query3D (requête 3D) .78
6.4.10 Interface Empty .79
6.4.11 Interface Primitive .80
6.4.12 Type de données PrimitiveData .82
6.4.13 Interface Point .82
6.4.14 Type de données PointData .84
6.4.15 Interface Orientable .84
6.4.16 Type de données OrientableData .86
6.4.17 Type de données Knot .86
6.4.18 Interface Curve .87
6.4.19 Type de données CurveData .97
6.4.20 Interface OffsetCurve .97
6.4.21 Type de données OffsetCurveData .98
6.4.22 Interface ProductCurve .99
6.4.23 ProductCurveData .100
6.4.24 Liste de codes: CurveInterpolation .100
6.4.25 Interface Surface .102
6.4.26 Type de données SurfaceData .105
6.4.27 Liste de codes: SurfaceInterpolation .106
6.4.28 Interface Solid .106
6.4.29 Type de données SolidData .109
6.4.30 Liste de codes: SolidInterpolation .109
6.4.31 Interface Collection .110
6.4.32 Rôle element: Geometry .111
6.4.33 Type de données CollectionData .112
6.4.34 Interface Complex .112
6.4.35 Rôle Complex: generator: Primitive .115
6.4.36 Rôle Complex: superComplex et subComplex .115
6.5 Classe d'exigences Geometry Data .116
7 Interpolations pour Curves .116
7.1 Classe d'exigences Line Curve.116
7.1.1 Sémantique .116
7.1.2 Interface Line .117
7.1.3 Type de données LineData .118
7.2 Classe d'exigences Line Data .119
7.3 Classe d'exigences Geodesic Curve .119
7.3.1 Sémantique .119
7.3.2 Interface Geodesic .120
7.3.3 Type de données GeodesicData .120
7.4 Classe d'exigences Geodesic Curve Data .121
7.5 Classe d'exigences Rhumb .121
7.5.1 Interface Rhumb .121
7.5.2 Sémantique .121
7.5.3 Type de données RhumbData .121
7.6 Classe d'exigences Rhumb Curve Data .122
iv © ISO 2019 – Tous droits réservés

7.7 Classe d'exigences Polynomial Curves .122
7.7.1 Sémantique .122
7.7.2 Interface RealFunction . .123
7.7.3 Interface FunctionArc .123
7.7.4 Rôle d'association function .124
7.7.5 Interface FunctionCurve .124
7.7.6 Interface RealPolynomial.124
7.7.7 Interface PolynomialArc .125
7.7.8 Type de données PolynomialArcData .126
7.7.9 Interface PolynomialCurve .126
7.7.10 Type de données PolynomialCurveData .126
7.8 Classe d'exigences Polynomial Curve Data .127
7.9 Classe d'exigences Conic Curves .127
7.9.1 Sémantique .127
7.9.2 Interface Arc .128
7.9.3 Type de données ArcData .129
7.9.4 Interface Circle . .130
7.9.5 Interface Conic .131
7.9.6 Interface EllipticArc, type de données EllipticArcData .133
7.10 Classe d'exigences Conic Curve Data .133
7.11 Classe d'exigences Spiral Curve .133
7.11.1 Sémantique, base mathématique: courbes et courbure .133
7.11.2 Interface Spiral Curves . .139
7.11.3 Interface Clothoid Curve .141
7.11.4 Type de données SpiralData .141
7.12 Classe d'exigences Spiral Curve Data .141
7.13 Classe d'exigences Spline Curve .142
7.13.1 Sémantique .142
7.13.2 Liste de codes: KnotType .143
7.13.3 Liste de codes: SplineCurveForm .143
7.13.4 Interface SplineCurve .144
7.13.5 Interface PolynomialSpline .146
7.13.6 Interface CubicSpline .148
7.13.7 Interface Bezier .148
7.13.8 Interface BSplineCurve (et NURBS).150
7.13.9 Type de données BsplineData .151
7.14 Classe d'exigences Spline Curve Data .151
8 Interpolations pour Surfaces .151
8.1 Classe d'exigences Polygon Surface .151
8.1.1 Sémantique .151
8.1.2 Interface Polygon .151
8.1.3 Type de données PolygonData .153
8.1.4 Interface PolyhedralSurface .153
8.1.5 Type de données PolyhedralSurfaceData .153
8.1.6 Interface Triangle .153
8.1.7 Type de données TriangleData .154
8.1.8 Interface TriangulatedSurface .154
8.1.9 Type de données TriangulatedSurfaceData .154
8.2 Classe d'exigences Polygon Surface Data .154
8.3 Classe d'exigences Parametric Curve Surface .154
8.3.1 Sémantique .154
8.3.2 Interface ParametricCurveSurface .155
8.3.3 Type de données ParametricCurveSurfaceData .158
8.3.4 Interface BilinearGrid .159
8.3.5 Extensions de ParametricCurveSurface .160
8.4 Classe d'exigences Parametric Curve Surface Data .160
8.5 Classe d'exigences Conic Surface .160
8.5.1 Sémantique .160
8.5.2 Interface Sphere .160
8.5.3 Interface Cone .161
8.5.4 Interface Cylinder .162
8.6 Classe d'exigences Conic Surface Data .162
8.7 Classe d'exigences Spline Surface .162
8.7.1 Sémantique .162
8.7.2 Interface BSplineSurface (et NURBS) .163
8.7.3 Liste de codes BSplineSurfaceForm .164
8.8 Classe d'exigences Spline Surface Data .164
9 Interpolations pour Solids .165
9.1 Classe d'exigences Boundary Representation Solid .165
9.2 Classe d'exigences Boundary Representation Solid Data .165
9.3 Classe d'exigences Parametric Curve Solid.165
9.3.1 Interface ParametricCurveSolid .165
9.3.2 Interface BSolidSpline .167
9.3.3 Autres interpolations .167
9.4 Classe d'exigences Parametric Curve Solid Data .167
10 Topologie .168
10.1 Classe d'exigences Topology root .168
10.1.1 Sémantique .168
10.1.2 Interface Topology .169
10.1.3 Interface Primitive .173
10.1.4 Interface DirectedTopo .175
10.1.5 Type de données TopologyData .177
10.1.6 Type de données PrimitiveData .178
10.1.7 Type de données ComplexData .178
10.1.8 Type de données Expression .178
10.1.9 Type de données ExpressionTerm .181
10.2 Classe d'exigences Topology Root Data .181
10.3 Classe d'exigences Node .181
10.3.1 Sémantique .181
10.3.2 Interface Node .181
10.3.3 Interface DirectedNode .182
10.4 Classe d'exigences Edge .182
10.4.1 Interface Edge.182
10.4.2 Interface DirectedEdge .184
10.5 Classe d'exigences Face .184
10.5.1 Sémantique .184
10.5.2 Interface Face .184
10.5.3 Interface DirectedFace .185
10.6 Classe d'exigences Topology Solid .185
10.6.1 Interface Solid .185
10.6.2 Interface DirectedSolid .186
10.7 Classe d'exigences Topological Complex .186
10.7.1 Sémantique .186
10.7.2 Interface Complex .186
10.8 Classe d'exigences Derived Topological Relations .189
10.8.1 Introduction .189
10.8.2 Forme canonique pour Geometry .190
10.8.3 Opérateurs boundary pour objets agrégés .191
10.8.4 Opérateurs booléens ou de la théorie des ensembles .192
10.8.5 Opérateurs d'Egenhofer .194
10.8.6 Opérateurs topologiques complets .195
10.8.7 Combinaisons .198
11 Classes d'exigences spéciales .198
11.1 Classe d'exigences Simplicial geometry .198
11.1.1 Sémantique .198
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11.1.2 Type de données Simplex .199
11.1.3 Type de données SimplicialTerm .201
11.1.4 Type de données SimplicialPolynomial .201
11.1.5 Type de données SimplicialComplex .201
11.2 Classe d'exigences Point Clouds .201
11.2.1 Sémantique .201
11.2.2 Interface PointCloud .202
Annexe A (normative) Suite de tests abstraits .204
Annexe B (informative) Exemples de schémas d'application .219
Annexe C (informative) MiniTopo .223
Annexe D (informative) Correspondance entre l'ISO 19107:2003 et la version actuelle.228
Bibliographie .231
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des documents est en général
confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de
faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales
et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore
étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne la
normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient en particulier de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/ directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/ brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l'intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l'Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www .iso .org/ iso/ fr/ avant -propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 211, Information géographique/
Géomatique.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 19107:2003), qui a fait l'objet d'une
révision technique.
Elle constitue désormais un sous-ensemble logique de cette deuxième édition. En d'autres termes,
le présent document est à 100 % rétro-compatible avec sa précédente version, l'ISO 19107:2003, à
l'exception de quelques points (dans le domaine des NURBS) pour lesquels la précédente version
comportait des erreurs techniques, corrigées dans la présente révision.
Il convient que l'utilisateur adresse tout retour d'information ou toute question concernant le présent
document à l'organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l'adresse www .iso .org/ fr/ members .html.
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