ISO 11843-5:2008
(Main)Capability of detection — Part 5: Methodology in the linear and non-linear calibration cases
Capability of detection — Part 5: Methodology in the linear and non-linear calibration cases
ISO 11843-5:2008 is concerned with calibration functions that are either linear or non-linear. It specifies basic methods to construct a precision profile for the response variable, namely a description of the standard deviation or coefficient of variation of the response variable as a function of the net state variable, transform this precision profile into a precision profile for the net state variable in conjunction with the calibration function, and use the latter precision profile to estimate the critical value and minimum detectable value of the net state variable. The methods described ISO 11843-5:2008 are useful for checking the detection of a certain substance by various types of measurement equipment to which ISO 11843-2 cannot be applied. Included are assays of persistent organic pollutants (POPs) in the environment, such as dioxins, pesticides and hormone-like chemicals, by competitive ELISA (enzyme-linked immunosorbent assay), and tests of bacterial endotoxins that induce hyperthermia in humans. The definition and applicability of the critical value and minimum detectable value of the net state variable are described in ISO 11843-1 and ISO 11843-2. ISO 11843-5:2008 extends the concepts in ISO 11843-2 to the cases of non-linear calibration. Examples are provided.
Capacité de détection — Partie 5: Méthodologie des étalonnages linéaire et non linéaire
L'ISO 11843-5:2008 traite des fonctions d'étalonnage, soit linéaires, soit non linéaires. Elle spécifie des méthodes de base permettant d'établir un profil de fidélité de la variable dépendante, à savoir la description de l'écart-type ou du coefficient de variation de la variable dépendante en fonction de la variable nette d'état, de transformer ce profil de fidélité en un profil de fidélité pour la variable nette d'état conjointement avec la fonction d'étalonnage, et d'utiliser ce dernier profil de fidélité pour estimer la valeur critique et la valeur minimale détectable de la variable nette d'état. Les méthodes décrites dans l'ISO 11843-5:2008 sont utiles pour vérifier la détection d'une certaine substance dans différents types d'appareils de mesure auxquels l'ISO 11843‑2 ne peut pas être appliquée. Les essais portant sur les polluants organiques persistants (POP) présents dans l'environnement, tels que les dioxines, les pesticides et les produits chimiques hormonoïdes détectés par dosage immunoenzymatique concurrentiel (dosage par la méthode E.L.I.S.A.), ainsi que les essais portant sur les endotoxines bactériennes qui induisent de l'hyperthermie chez l'homme, sont inclus dans les méthodes décrites. La définition et l'applicabilité de la valeur critique et de la valeur minimale détectable de la variable nette d'état sont décrites dans l'ISO 11843‑1 et l'ISO 11843‑2. L'ISO 11843-5:2008 constitue une extension des concepts définis dans l'ISO 11843‑2 aux cas d'étalonnage non linéaire. Des exemples sont fournis.
General Information
Relations
Standards Content (Sample)
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 11843-5
First edition
2008-06-01
Capability of detection —
Part 5:
Methodology in the linear and non-linear
calibration cases
Capacité de détection —
Partie 5: Méthodologie des étalonnages linéaire et non linéaire
Reference number
ISO 11843-5:2008(E)
©
ISO 2008
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ISO 11843-5:2008(E)
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Published in Switzerland
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ISO 11843-5:2008(E)
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope. 1
2 Normative references. 2
3 Terms and definitions. 2
4 Precision profile of the net state variable . 4
5 Critical value and minimum detectable value of the net state variable . 5
5.1 General. 5
5.2 Calculation relating to probability α . 6
5.3 Calculation relating to probability β. 6
5.4 Differential method . 6
6 Examples. 7
6.1 General. 7
6.2 Law of propagation of uncertainty. 7
6.3 Model fitting. 10
6.4 Application to competitive ELISA . 11
Annex A (normative) Symbols and abbreviations used in this part of ISO 11843 . 12
Annex B (informative) Derivation of Equation (9) . 13
Annex C (informative) Derivation of Equation (13) . 14
Bibliography . 15
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ISO 11843-5:2008(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 11843-5 was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Application of statistical methods,
Subcommittee SC 6, Measurement methods and results.
ISO 11843 consists of the following parts, under the general title Capability of detection:
⎯ Part 1: Terms and definitions
⎯ Part 2: Methodology in the linear calibration case
⎯ Part 3: Methodology for determination of the critical value for the response variable when no calibration
data are used
⎯ Part 4: Methodology for comparing the minimum detectable value with a given value
⎯ Part 5: Methodology in the linear and non-linear calibration cases
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ISO 11843-5:2008(E)
Introduction
Both linear and non-linear calibration functions are encountered in practice. This part of ISO 11843 treats both
cases equally in the context of the capability of detection, by paying attention to the probability distributions of
the net state variable (measurand), rather than the calibration functions themselves.
The basic concepts of ISO 11843-2 including the probability requirements, α and β, and the linear calibration
cases are retained by this part of ISO 11843. In the interval of values between the basic state and minimum
detectable value, a linear calibration function may be applied. In this manner, compatibility with ISO 11843-2 is
assured.
In the case that an analytical method characterized with a linear calibration function is compared with a
method with a non-linear calibration function, this part of ISO 11843 is recommended. In a linear calibration
case, ISO 11843-2 and this part of ISO 11843 are both available. ISO 11843-2 which uses the precision
profile for the response variable alone will give the same result as this part of ISO 11843 which requires the
precision profiles for both the response variable and net state variable, since the precision profile for the
response variable is the same as that for the net state variable in the linear case.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 11843-5:2008(E)
Capability of detection —
Part 5:
Methodology in the linear and non-linear calibration cases
1 Scope
This part of ISO 11843 is concerned with calibration functions that are either linear or non-linear.
It specifies basic methods to
⎯ construct a precision profile for the response variable, namely a description of the standard deviation (SD)
or coefficient of variation (CV) of the response variable as a function of the net state variable,
⎯ transform this precision profile into a precision profile for the net state variable in conjunction with the
calibration function, and
⎯ use the latter precision profile to estimate the critical value and minimum detectable value of the net state
variable.
The methods described in this part of ISO 11843 are useful for checking the detection of a certain substance
by various types of measurement equipment to which ISO 11843-2 cannot be applied. Included are assays of
persistent organic pollutants (POPs) in the environment, such as dioxins, pesticides and hormone-like
chemicals, by competitive ELISA (enzyme-linked immunosorbent assay), and tests of bacterial endotoxins
that induce hyperthermia in humans.
The definition and applicability of the critical value and minimum detectable value of the net state variable are
described in ISO 11843-1 and ISO 11843-2. This part of ISO 11843 extends the concepts in ISO 11843-2 to
the cases of non-linear calibration.
The critical value, x , and minimum detectable value, x , are both given in the units of the net state variable. If
c d
x and x are defined based on the distribution for the response variable, the definition should include the
c d
calibration function to transform the response variable to the net state variable. This part of ISO 11843 defines
x and x based on the distribution for the net state variable independently of the form of the calibration
c d
function. Consequently, the definition is available irrespective of the form of this function, whether it is linear or
non-linear.
The calibration function should be continuous, differentiable, and monotonically increasing or decreasing.
A further method is described for the cases where the SD or CV is known only in the neighbourhood of the
minimum detectable value.
Examples are provided.
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ISO 11843-5:2008(E)
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 3534-1, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: General statistical terms and terms used in
probability
ISO 3534-2, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 2: Applied statistics
ISO 3534-3, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 3: Design of experiments
ISO 5725-1, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 1: General
principles and definitions
ISO 11843-1:1997, Capability of detection — Part 1: Terms and definitions
ISO 11843-2:2000, Capability of detection — Part 2: Methodology in the linear calibration case
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 3534 (all parts), ISO 5725-1,
ISO 11843-1, ISO 11843-2 and the following apply.
3.1
critical value of the net state variable
x
c
value of the net state variable, X, the exceeding of which leads, for a given error probability, α, to the decision
that the observed system is not in its basic state
[ISO 11843-1:1997, definition 10]
See Figure 1.
3.2
minimum detectable value of the net state variable
x
d
value of the net state variable in the actual state that will lead, with probability 1 − β, to the conclusion that the
system is not in the basic state
NOTE Adapted from ISO 11843-1:1997, definition 11 and ISO 11843-1:1997/Cor.1:2003.
See Figure 1.
3.3
precision
〈detection capability〉 standard deviation (SD) of the observed response variable or SD of the net state
variable when estimated by the calibration function
NOTE 1 Coefficient of variation (CV) may be used as precision instead of SD where appropriate.
NOTE 2 In this part of ISO 11843, precision is defined under repeatability conditions (ISO 3534-2).
NOTE 3 The terms, precision and precision profile, are used in this part of ISO 11843, rather than imprecision and
imprecision profile, because of a tradition to use the former terms in a number of situations.
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ISO 11843-5:2008(E)
Key
x critical value of the net state variable
c
x minimum detectable value of the net state variable
d
X net state variable
α probability of an error of the first kind at X = 0
β probability of an error of the second kind at X = x
d
a
Probability density.
NOTE Figure 1 in ISO 11843-1:1997 illustrates the distributions of response variables and the non-linear calibration
line. Figure 1 of this part of ISO 11843 includes the distributions of net state variables which are transformed through the
slope of the calibration line from the distributions of the response variable shown in ISO 11843-1.
Figure 1 — Distributions of the estimated net state variable in the basic state,
X = 0, (left) and in the state of x (right)
d
3.4
precision profile
〈detection capability〉 mathematical description of the standard deviation or coefficient of variation of the
response variable or net state variable as a function of the net state variable
3.5
response variable
Y
variable representing the outcome of an experiment
[ISO 3534-3:1999, definition 1.2]
NOTE 1 For the purposes of ISO 11843, this general definition is understood in the following specialized form: directly
observable surrogate for the state variable, Z.
NOTE 2 The response variable, Y, is a random variable in any stage of analysis and if transformed by the calibration
function, its precision profile is expressed as the standard deviation and coefficient of variation, σ (X) and ρ (X),
X X
respectively, of the net state variable.
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ISO 11843-5:2008(E)
3.6
precision profile of response variable
continuous plot in this part of ISO 11843 on the basis of the uncertainty of the response variable which comes
from the random properties of analytical steps such as pipetting and instrumental baseline noise, and not from
the systematic error often known as the knowledge of instrumental imperfections
3.7
net state variable
X
difference between the state variable, Z, and its value in the basic state, z
0
[ISO 11843-1:1997, definition 4]
NOTE The net state variable, X, is a deterministic variable in the stage where a calibration line is prepared, and the
precision profile, expressed as σ (X) and ρ (X), originates from the randomness of the response variable.
X X
4 Precision profile of the net state variable
For experimental or theoretical reasons, the precision (SD or CV) relates to the response variable, Y (rather
than the net state variable, X). Therefore, any relevant value of Y needs to be transformed to
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 11843-5
Première édition
2008-06-01
Capacité de détection —
Partie 5:
Méthodologie des étalonnages linéaire et
non linéaire
Capability of detection —
Part 5: Methodology in the linear and non-linear calibration cases
Numéro de référence
ISO 11843-5:2008(F)
©
ISO 2008
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ISO 11843-5:2008(F)
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Publié en Suisse
ii © ISO 2008 – Tous droits réservés
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ISO 11843-5:2008(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives. 2
3 Termes et définitions. 2
4 Profil de fidélité de la variable nette d'état. 3
5 Valeur critique et valeur minimale détectable de la variable nette d'état . 5
5.1 Généralités. 5
5.2 Calcul pour assurer la probabilité α . 6
5.3 Calcul pour assurer la probabilité β. 6
5.4 Méthode différentielle. 6
6 Exemples. 7
6.1 Généralités. 7
6.2 Loi de propagation de l'incertitude. 7
6.3 Ajustement de modèles. 10
6.4 Application au dosage immunoenzymatique concurrentiel E.L.I.S.A. 11
Annexe A (normative) Symboles et abréviations utilisés dans la présente partie de l'ISO 11843 . 12
Annexe B (informative) Dérivation de l'Équation (9). 13
Annexe C (informative) Dérivation de l'Équation (13). 14
Bibliographie . 15
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ISO 11843-5:2008(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 11843-5 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes statistiques,
sous-comité SC 6, Méthodes et résultats de mesure.
L'ISO 11843 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Capacité de détection:
⎯ Partie 1: Termes et définitions
⎯ Partie 2: Méthodologie de l'étalonnage linéaire
⎯ Partie 3: Méthodologie pour déterminer la valeur critique d'une variable de réponse lorsque aucun
étalonnage n'est utilisé
⎯ Partie 4: Méthodologie de comparaison de la valeur minimale détectable avec une valeur donnée
⎯ Partie 5: Méthodologie des étalonnages linéaire et non linéaire
iv © ISO 2008 – Tous droits réservés
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ISO 11843-5:2008(F)
Introduction
Les fonctions d'étalonnage linéaire et non linéaire sont toutes deux courantes dans la pratique. La présente
partie de l'ISO 11843 traite de ces deux cas de manière égale, eu égard à la capacité de détection, dans la
mesure où elle accorde une attention toute particulière aux lois de probabilité de la variable nette d'état
(mesurande), et non pas directement aux fonctions d'étalonnage proprement dit.
Les concepts de base de l'ISO 11843-2, y compris les exigences relatives à la probabilité, α et β, et les
étalonnages linéaires sont traités dans la présente partie de l'ISO 11843. Une fonction d'étalonnage linéaire
peut être appliquée dans l'intervalle des valeurs comprises entre la valeur d'état de base et la valeur minimale
détectable. Une concordance parfaite entre l'ISO 11843-2 et la présente partie de l'ISO 11843 est ainsi
assurée.
Dans le cas d'une comparaison d'une méthode d'analyse caractérisée par une fonction d'étalonnage linéaire
avec une méthode présentant une fonction d'étalonnage non linéaire, il est recommandé d'utiliser la présente
partie de l'ISO 11843. Pour les étalonnages linéaires, l'ISO 11843-2 et la présente partie de l'ISO 11843 sont
toutes deux disponibles. L'ISO 11843-2, qui utilise le profil de fidélité de la variable de réponse uniquement,
fournira le même résultat que la présente partie de l'ISO 11843, qui requiert les profils de fidélité de la variable
de réponse et de la variable nette d'état, étant donné que le profil de fidélité de la variable de réponse est
identique à celui de la variable nette d'état dans le cas linéaire.
© ISO 2008 – Tous droits réservés v
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NORME INTERNATIONALE ISO 11843-5:2008(F)
Capacité de détection —
Partie 5:
Méthodologie des étalonnages linéaire et non linéaire
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 11843 traite des fonctions d'étalonnage soit linéaires, soit non linéaires.
Elle spécifie des méthodes de base permettant
⎯ d'établir un profil de fidélité de la variable de réponse, à savoir la description de l'écart-type ou du
coefficient de variation de la variable de réponse en fonction de la variable nette d'état,
⎯ de transformer ce profil de fidélité en un profil de fidélité pour la variable nette d'état conjointement avec
la fonction d'étalonnage, et
⎯ d'utiliser ce dernier profil de fidélité pour estimer la valeur critique et la valeur minimale détectable de la
variable nette d'état.
Les méthodes décrites dans la présente partie de l'ISO 11843 sont utiles pour vérifier la détection d'une
certaine substance dans différents types d'appareils de mesure auxquels l'ISO 11843-2 ne peut pas être
appliquée. Les essais portant sur les polluants organiques persistants (POP) présents dans l'environnement,
tels que les dioxines, les pesticides et les produits chimiques hormonoïdes détectés par dosage
immunoenzymatique concurrentiel (dosage par la méthode E.L.I.S.A.), ainsi que les essais portant sur les
endotoxines bactériennes qui induisent de l'hyperthermie chez l'homme, sont inclus dans les méthodes
décrites.
La définition et l'applicabilité de la valeur critique et de la valeur minimale détectable de la variable nette d'état
sont décrites dans l'ISO 11843-1 et l'ISO 11843-2. La présente partie de l'ISO 11843 constitue une extension
des concepts définis dans l'ISO 11843-2 aux cas d'étalonnage non linéaire.
La valeur critique, x , et la valeur minimale détectable, x , correspondent toutes deux à la dimension de la
c d
variable nette d'état. Si x et x sont définies sur la base de la distribution de la variable de réponse, la
c d
définition devrait inclure la fonction d'étalonnage pour transformer la variable de réponse en variable nette
d'état. La présente partie de l'ISO 11843 définit x et x sur la base de la distribution de la variable nette d'état
c d
indépendamment de la forme de la fonction d'étalonnage. Par conséquent, la définition est disponible
indépendamment de la forme de cette fonction, qu'elle soit linéaire ou non linéaire.
La présente méthode s'applique lorsque la fonction d'étalonnage est continue, différentiable, et à croissance
ou à décroissance monotone.
Une autre méthode est également décrite pour les cas où la valeur de l'écart-type ou du coefficient de
variation est connue uniquement pour une valeur approchant la valeur minimale détectable.
Des exemples sont fournis.
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ISO 11843-5:2008(F)
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 3534-1, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 1: Termes statistiques généraux et termes
utilisés en calcul des probabilités
ISO 3534-2, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 2: Statistique appliquée
ISO 3534-3, Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 3: Plans d'expérience
ISO 5725-1, Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesure — Partie 1: Principes
généraux et définitions
ISO 11843-1:1997, Capacité de détection — Partie 1: Termes et définitions
ISO 11843-2:2000, Capacité de détection — Partie 2: Méthodologie de l'étalonnage linéaire
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 3534 (toutes les parties),
l'ISO 5725-1, l'ISO 11843-1, l'ISO 11843-2 ainsi que les suivants s'appliquent.
3.1
valeur critique de la variable nette d'état
x
c
valeur de la variable nette d'état dont le dépassement, pour une probabilité d'erreur donnée, α, donne lieu à la
décision de considérer le système observé comme n'étant pas dans l'état de base
[ISO 11843-1:1997, définition 10]
Voir Figure 1.
3.2
valeur minimale détectable de la variable nette d'état
x
d
valeur de la variable nette d'état dans l'état réel qui permet de conclure, avec une probabilité d'erreur de
(1 − β), que le système n'est pas dans l'état de base
NOTE Adapté de ISO 11843-1:1997, définition 11, et de l'ISO 11843-1:1997/Cor.1:2003.
Voir Figure 1.
3.3
fidélité
〈capacité de détection〉 écart-type de la variable de réponse observée ou écart-type de la variable nette d'état,
lorsque l'estimation est effectuée par la fonction d'étalonnage
NOTE 1 Le coefficient de variation peut être utilisé comme variable de fidélité en lieu et place de l'écart-type, le cas
échéant.
NOTE 2 Dans la présente partie de l'ISO 11843, la fidélité est définie dans des conditions de répétabilité (voir
l'ISO 3534-2).
NOTE 3 Dans la présente partie de l'ISO 11843, les termes «fidélité» et «profil de fidélité» sont employés, plutôt que
«imprécision» et «profil d'imprécision», du fait de l'emploi traditionnel des termes précédents dans un certain nombre de
situations.
2 © ISO 2008 – Tous droits réservés
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ISO 11843-5:2008(F)
3.4
profil de fidélité
〈capacité de détection〉 description mathématique de l'écart-type ou du coefficient de variation de la variable
de réponse ou de la variable nette d'état en fonction de la variable nette d'état
3.5
variable de réponse
Y
variable représentant le résultat d'une expérience
[ISO 3534-3:1999, définition 1.2]
NOTE 1 Pour les besoins de l'ISO 11843, la présente définition générale est entendue de la façon suivante: variable
directement observable remplaçant la variable d'état, Z.
NOTE 2 La variable de réponse est une variable aléatoire, à quelque stade de l'analyse que ce soit, dont le profil de
fidélité, si elle est transformée par la fonction d'étalonnage, est exprimé respectivement sous la forme d'un écart-type ou
d'un coefficient de variation, σ (X) et ρ (X), de la variable nette d'état.
X X
3.6
profil de fidélité de la variable de réponse
représentation graphique continue dans le cadre de la présente partie de l'ISO 11843, fondée sur l'incertitude
de la variable de réponse qui provient des propriétés aléatoires de phases analytiques, telles que le pipetage
et le bruit de ligne de base de l'instrument, et non pas de l'erreur systématique souvent appelée connaissance
des imperfections instrumentales
3.7
variable nette d'état
X
différence entre la variable d'état, Z, et sa valeur dans l'état de base, z
0
[ISO 11843-1:1997, définition 4]
NOTE La variable nette d'état, X, est une variable déterministe en phase de préparation d'une ligne d'étalonnage et
dont le profil de fidélité, exprimé sous la forme σ (X) et ρ (X), provient du caractère aléatoire de la variable de réponse.
X X
4 Profil de fidélité de la variable nette d'état
Pour faciliter la réalisation des expériences et autres essais ou l'élaboration de méthodes pratiques, la fidélité
[écart-type (SD) ou coefficient de variation (CV)] décrit la variable de réponse, Y (plutôt que la variable nette
d'état, X). Par conséquent, il faut transformer toute valeur pertinente de Y en la valeur correspondante de X, et
[1, 2]
la fidélité doit être transformée en conséquence, comme indiqué à la Figure 2 .
Dans la Figure 3, l'écart-type, σ (X), de la variable de réponse peut être transformé en écart-type, σ (X), de la
Y X
variable nette d'état au moyen de la valeur absolue de la dérivée, |dY/dX|, de la fonction d'étalonnage:
σ (X) = σ (X)/|dY/dX|. La transformation en coefficient de variation de X, ρ (X), peut être formulée comme suit:
X Y X
ρ ()XY
Y
ρ ()X = (1)
X
dY
X
dX
Avec ρ (X) en fonction de X, la grandeur souhaitée, ρ (X), peut également être exprimée en fonction de X à
Y X
l'aide de l'Équation (1). L'utilisation de la valeur absolue, |dY/dX|, peut étendre l'applicabilité de la présente
partie de l'ISO 11843 aux fonctions d'étalonnage à décroissance monotone.
NOTE 1 Si la fonction d'étalonnage est une droite qui passe par le point d'origine (Y = aX), le profil de fidélité, ρ (X), de
X
la variable nette d'état est équivalent au profil de fidélité, ρ (X), de la variable de réponse. Noter que Y/X = |dY/dX| = a,
Y
puisque Y = aX.
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ISO 11843-5:2008(F)
NOTE 2 L'Équation (1) n'est pas valable pour X = 0, mais couvre la plupart des situations pratiques où le coefficient de
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