ISO 6336-1:2006

Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors

ISO 6336-1:2006 presents the basic principles of, an introduction to, and the general influence factors for, the calculation of the load capacity of spur and helical gears. Together with ISO 6336-2, ISO 6336-3, ISO 6336-5 and ISO 6336-6, it provides a method by which different gear designs can be compared. It is not intended to assure the performance of assembled drive gear systems. It is not intended for use by the general engineering public. Instead, it is intended for use by the experienced gear designer who is capable of selecting reasonable values for the factors in these formulae based on knowledge of similar designs and awareness of the effects of the items discussed. The formulae in ISO 6336 are intended to establish a uniformly acceptable method for calculating the pitting resistance and bending strength capacity of cylindrical gears with straight or helical involute teeth.

Tragfähigkeitsberechnung von gerad- und schrägverzahnten Stirnrädern - Teil 1: Grundnorm, Einführung und allgemeine Einflussfaktoren

Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale — Partie 1: Principes de base, introduction et facteurs généraux d'influence

L'ISO 6336-1:2006 traite des principes de base, de l'introduction et des facteurs généraux d'influence pour le calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale, associée à l'ISO 6336-2:2006, l'ISO 6336-3:2006, l'ISO 6336-5:2003 et l'ISO 6336-6:2006, et fournit une méthode qui permet de comparer différentes conceptions d'engrenages. Elle n'a pas pour but de déterminer les performances d'une transmission de puissance par engrenages complète. Elle n'a pas non plus pour but d'être employée par des concepteurs généralistes en mécanique. En revanche, elle a pour but d'être utilisée par des concepteurs d'engrenages expérimentés, capables de sélectionner, pour chacun des facteurs employés dans les formules, des valeurs raisonnables sur la base de leurs connaissances en matière de conception d'engrenages similaires et conscients des effets des points particuliers discutés. Les formules de l'ISO 6336 ont pour but d'établir une méthode homogène pour le calcul de la capacité de charge vis-à-vis de la pression de contact et de la contrainte de flexion en pied de dent des roues cylindriques à denture en développante droite ou hélicoïdale.

Izračun nosilnosti ravnozobih in poševnozobih zobnikov - 1. del: Osnove, uvajanje in koeficienti

General Information

• Status: Withdrawn
• Publication Date: 03-Sep-2006
• Withdrawal Date: 03-Sep-2006
• ICS: 21.200 - Gears
• Technical Committee: ISO/TC 60/SC 2 - Gear capacity calculation
• Drafting Committee: ISO/TC 60/SC 2/WG 6 - Gear calculations
• Current Stage: 9599 - Withdrawal of International Standard
• Start Date: 27-Nov-2019
• Completion Date: 13-Dec-2025
• Ref Project: SIST ISO 6336-1:2008 - Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors

Relations

• Corrected By: ISO 6336-1:2006/Cor 1:2008 - Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors - Technical Corrigendum 1
• Effective Date: 06-Jun-2022
• Revised: ISO 6336-1:2019 - Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors
• Effective Date: 13-Apr-2013
• Revised: SIST ISO 6336-1:2002 - Calculation of load capacity of spur and helical gears -- Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors
• Effective Date: 12-May-2008
• Revises: ISO 6336-1:1996/Cor 1:1998 - Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors - Technical Corrigendum 1
• Effective Date: 15-Apr-2008
• Revises: ISO 6336-1:1996 - Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors
• Effective Date: 15-Apr-2008
• Revises: ISO 6336-1:1996/Cor 2:1999 - Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors - Technical Corrigendum 2
• Effective Date: 15-Apr-2008
• Parent: ISO 6336-1:2006/Cor 1:2008 - Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors - Technical Corrigendum 1
• Effective Date: 15-Apr-2008

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 6336-1
Second edition
2006-09-01
Corrected version
2007-04-01
Calculation of load capacity of spur and
helical gears —
Part 1:
Basic principles, introduction and general
influence factors
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à
dentures droite et hélicoïdale —
Partie 1: Principes de base, introduction et facteurs généraux
d'influence
Reference number
©
ISO 2006
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E-mail [e-mail]
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Published in Switzerland
ii © ISO 2006 – All rights reserved

Contents Page
Foreword. vi
Introduction . vii
1 Scope . 1
2 Normative references . 2
3 Terms, definitions, symbols and abbreviated terms. 2
4 Basic principles . 12
4.1 Application . 12
4.1.1 Scuffing. 12
4.1.2 Wear . 12
4.1.3 Micropitting . 12
4.1.4 Plastic yielding. 12
4.1.5 Particular categories . 12
4.1.6 Specific applications . 12
4.1.7 Safety factors . 13
4.1.8 Testing . 15
4.1.9 Manufacturing tolerances . 15
4.1.10 Implied accuracy. 15
4.1.11 Other considerations. 15
4.1.12 Influence factors . 16
4.1.13 Numerical equations. 18
4.1.14 Succession of factors in course of calculation . 18
4.1.15 Determination of allowable values of gear deviations. 18
4.2 Tangential load, torque and power . 18
4.2.1 Nominal tangential load, nominal torque and nominal power . 18
4.2.2 Equivalent tangential load, equivalent torque and equivalent power. 19
4.2.3 Maximum tangential load, maximum torque and maximum power. 19
5 Application factor K . 19
A
5.1 Method A — Factor K . 20
A-A
5.2 Method B — Factor K . 20
A-B
6 Internal dynamic factor K . 20
v
6.1 Parameters affecting internal dynamic load and calculations. 20
6.1.1 Design . 20
6.1.2 Manufacturing . 21
6.1.3 Transmission perturbance. 21
6.1.4 Dynamic response. 21
6.1.5 Resonance. 22
6.2 Principles and assumptions . 22
6.3 Methods for determination of dynamic factor . 22
6.3.1 Method A — Factor K . 22
v-A
6.3.2 Method B — Factor K . 23
v-B
6.3.3 Method C — Factor K . 23
v-C
6.4 Determination of dynamic factor using Method B: K . 24
v-B
6.4.1 Running speed ranges . 24
3)
6.4.2 Determination of resonance running speed (main resonance) of a gear pair . 25
6.4.3 Dynamic factor in subcritical range (N u N ). 27
S
6.4.4 Dynamic factor in main resonance range (N <  u 1,15). 30
S
6.4.5 Dynamic factor in supercritical range (N W 1,5) . 30
6.4.6 Dynamic factor in intermediate range (1,15 < N < 1,5). 30
6.4.7 Resonance speed determination for less common gear designs . 31
6.4.8 Calculation of reduced mass of gear pair with external teeth. 33
6.5 Determination of dynamic factor using Method C: K . 34
v-C
6.5.1 Graphical values of dynamic factor using Method C . 35
6.5.2 Determination by calculation of dynamic factor using Method C. 39
7 Face load factors K and K . 39
Hβ Fβ
7.1 Gear tooth load distribution. 39
7.2 General principles for determination of face load factors K and K . 40
Hβ Fβ
7.2.1 Face load factor for contact stress K . 40
Hβ
7.2.2 Face load factor for tooth root stress K . 40
Fβ
7.3 Methods for determination of face load factor — Principles, assumptions . 40
7.3.1 Method A — Factors K and K . 41
Hβ-A Fβ-A
7.3.2 Method B — Factors K and K . 41
Hβ-B Fβ-B
7.3.3 Method C — Factors K and K . 41
Hβ-C Fβ-C
7.4 Determination of face load factor using Method B: K . 41
Hβ-B
7.4.1 Number of calculation points. 41
7.4.2 Definition of K . 41
Hβ
7.4.3 Stiffness and elastic deformations . 42
7.4.4 Static displacements . 45
7.4.5 Assumptions. 45
7.4.6 Computer program output . 45
7.5 Determination of face load factor using Method C: K . 45
Hβ-C
7.5.1 Effective equivalent misalignment F . 47
βy
7.5.2 Running-in allowance y and running-in factor χ . 47
β β
7.5.3 Mesh misalignment, f . 59
ma
7.5.4 Component of mesh misalignment caused by case deformation, f . 61
ca
7.5.5 Component of mesh misalignment caused by shaft displacement, f . 62
be
7.6 Determination of face load factor for tooth root stress using Method B or C: K . 63
Fβ
8 Transverse load factors K and K . 63
Hα Fα
8.1 Transverse load distribution. 63
8.2 Determination methods for transverse load factors — Principles and assumptions. 63
8.2.1 Method A — Factors K and K . 63
Hα-A Fα-A
8.2.2 Method B — Factors K and K . 64
Hα-B Fα-B
8.3 Determination of transverse load factors using Method B — K and K . 64
Hα-B Fα-B
8.3.1 Determination of transverse load factor by calculation . 64
8.3.2 Transverse load factors from graphs . 65
8.3.3 Limiting conditions for K . 65
Hα
8.3.4 Limiting conditions for K . 65
Fα
8.3.5 Running-in allowance y . 66
α
9 Tooth stiffness parameters c′ and c . 70
γ
9.1 Stiffness influences . 70
9.2 Determination methods for tooth stiffness parameters — Principles and assumptions. 70
9.2.1 Method A — Tooth stiffness parameters c′ and c . 70
γ
A -A
9.2.2 Method B — Tooth stiffness parameters c′ and c . 71
γ
B -B
9.3 Determination of tooth stiffness parameters c′ and c according to Method B . 71
γ
9.3.1 Single stiffness, c′ . 72
9.3.2 Mesh stiffness, c .74
γ
Annex A (normative) Additional methods for determination of f and f . 76
sh ma
iv © ISO 2006 – All rights reserved

Annex B (informative) Guide values for crowning and end relief of teeth of cylindrical gears . 79
Annex C (informative) Guide values for K for crowned teeth of cylindrical gears . 82
Hβ-C
Annex D (informative) Derivations and explanatory notes . 85
Annex E (informative) Analytical determination of load distribution. 89
Bibliography . 109

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 6336-1 was prepared by Technical Committee ISO/TC 60, Gears, Subcommittee SC 2, Gear capacity
calculation.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 6336-1:1996), Clauses 6, 7 and 9 of which
have been technically revised. It also incorporates the Amendments ISO 6336-1:1996/Cor.1:1998 and
ISO 6336-1:1996/Cor.2:1999.
ISO 6336 consists of the following parts, under the general title Calculation of load capacity of spur and helical
gears:
⎯ Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors
⎯ Part 2: Calculation of surface durability (pitting)
⎯ Part 3: Calculation of tooth bending strength
⎯ Part 5: Strength and quality of materials
⎯ Part 6: Calculation of service life under variable load
This corrected version incorporates the following corrections:
⎯ the lines in Figure 17 have been corrected;
⎯ Figure 19 has been replaced with the correct figure for the wheel blank factor;
⎯ in Equation (90), C has been inserted;
R
⎯ missing parentheses have been added in Equation (B.2);
⎯ the cross-reference following Equation (D.9) has been changed to correspond to that Equation.
vi © ISO 2006 – All rights reserved

Introduction
This and the other parts of ISO 6336 provide a coherent system of procedures for the calculation of the load
capacity of cylindrical involute gears with external or internal teeth. ISO 6336 is designed to facilitate the
application of future knowledge and developments, also the exchange of information gained from experience.
Design considerations to prevent fractures emanating from stress raisers in the tooth flank, tip chipping and
failures of the gear blank through the web or hub will need to be analyzed by general machine design
methods.
Several methods for the calculation of load capacity, as well as for the calculation of various factors, are
permitted (see 4.1.12). The directions in ISO 6336 are thus complex, but also flexible.
Included in the formulae are the major factors which are presently known to affect gear tooth pitting and
fractures at the root fillet. The formulae are in a form that will permit the addition of new factors to reflect
knowledge gained in the future.

INTERNATIONAL STANDARD ISO 6336-1:2006(E)

Calculation of load capacity of spur and helical gears —
Part 1:
Basic principles, introduction and general influence factors
1 Scope
This part of ISO 6336 presents the basic principles of, an introduction to, and the general influence factors for,
the calculation of the load capacity of spur and helical gears. Together with ISO 6336-2, ISO 6336-3,
ISO 6336-5 and ISO 6336-6, it provides a method by which different gear designs can be compared. It is not
intended to assure the performance of assembled drive gear systems. It is not intended for use by the general
engineering public. Instead, it is intended for use by the experienced gear designer who is capable of
selecting reasonable values for the factors in these formulae based on knowledge of similar designs and
awareness of the effects of the items discussed.
The formulae in ISO 6336 are intended to establish a uniformly acceptable method for calculating the pitting
resistance and bending strength capacity of cylindrical gears with straight or helical involute teeth.
[1] [2]
ISO 6336 includes procedures based on testing and theoretical studies such as those of Hirt , Strasser
[3]
and Brossmann . The results of rating calculations made by following this method are in good agreement
with previously accepted gear calculations methods (see References [4] to [8]) for normal working pressure
angles up to 25° and reference helix angles up to 25°).
For larger pressure angles and larger helix angles, the trends of products Y Y Y and, respectively, Z Z Z
F S β H ε β
are not the same as those of some earlier methods. The user of ISO 6336 is cautioned that when the methods
in ISO 6336 are used for other helix angles and pressure angles, the calculated results will need to be
confirmed by experience.
The formulae in ISO 6336 are not applicable when any of the following conditions exist:
⎯ spur or helical gears with transverse contact ratios less than 1,0;
⎯ spur or helical gears with transverse contact ratios greater than 2,5;
⎯ interference between tooth tips and root fillets;
⎯ teeth are pointed;
⎯ backlash is zero.
The rating formulae in ISO 6336 are not applicable to other types of gear tooth deterioration such as plastic
yielding, scuffing, case crushing, welding and wear, and are not applicable under vibratory conditions where
there may be an unpredictable profile breakdown. The bending strength formulae are applicable to fractures at
the tooth fillet, but are not applicable to fractures on the tooth working surfaces, failure of the gear rim, or
failures of the gear blank through web and hub. ISO 6336 does not apply to teeth finished by forging or
sintering. It is not applicable to gears which have a poor contact pattern.
The procedures in ISO 6336 provide rating formulae for the calculation of load capacity, based on pitting and
tooth root breakage. At pitch line velocities below 1 m/s the gear load capacity is often limited by abrasive
wear (see other literature for information on the calculation for this).
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 53:1998, Cylindrical gears for general and heavy engineering — Standard basic rack tooth profile
ISO 1122-1:1998, Vocabulary of gear terms — Part 1: Definitions related to geometry
ISO 1328-1:1995, Cylindrical gears — ISO system of accuracy — Part 1: Definitions and allowable values of
deviations relevant to corresponding flanks of gear teeth
ISO 4287:1997, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Terms,
definitions and surface texture parameters
ISO 4288:1996, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Rules and
procedures for the assessment of surface texture
ISO 6336-2, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 2: Calculation of surface durability
(pitting)
ISO 6336-3, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 3: Calculation of tooth bending
strength
ISO 6336-5, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 5: Strength and quality of materials
ISO 6336-6, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 6: Calculation of service life under
variable load
3 Terms, definitions, symbols and abbreviated terms
For the purposes of this document, the terms, definitions, symbols and abbreviated terms given in ISO 1122-1
and the following symbols apply.
NOTE Symbols are based on, and are extensions of, the symbols given in ISO 701 and ISO 1328-1. Only symbols
for quantities used for the calculation of the particular factors treated in ISO 6336 are given, together with the preferred
units.
2 © ISO 2006 – All rights reserved

Table 1 — Symbols used in ISO 6336-1, ISO 6336-2, ISO 6336-3 and ISO 6336-5
Symbol Description Unit
Principal symbols and abbreviations
A, B, C, D, points on path of contact (pinion root to pinion tip, regardless of whether pinion or wheel
—
E drives, only for geometrical considerations)
a
a centre distance mm
α pressure angle (without subscript, at reference cylinder) °
B total face width of double helical gear including gap width mm
b face width mm
β helix angle (without subscript, at reference cylinder) °
constant, coefficient —
C
relief of tooth flank µm
c constant —
γ auxiliary angle °
D diameter (design) mm
d diameter (without subscript, reference diameter) mm
δ deflection µm
E modulus of elasticity N/mm
Eh material designation for case-hardened wrought steel —
Eht case depth, see ISO 6336-5 mm
e auxiliary quantity —
ε contact ratio, overlap ratio, relative eccentricity (see Clause 7) —
ζ roll angle °
composite and cumulative deviations µm
F
force or load N
f deviation, tooth deformation µm
G shear modulus N/mm
GG material designation for grey cast iron —
GGG material designation for nodular cast iron (perlitic, bainitic, ferritic structure) —
GTS material designation for black malleable cast iron (perlitic structure) —
g path of contact mm
ϑ temperature °C
HB Brinell hardness —
HRC Rockwell hardness (C scale) —
HR 30N Rockwell hardness (30 N scale) (see ISO 6336-5) —
HV Vickers hardness —
HV 1 Vickers hardness at load F = 9,81 N (see ISO 6336-5) —
HV 10 Vickers hardness at load F = 98,10 N (see ISO 6336-5) —
h tooth depth (without subscript, root circle to tip circle) mm
η effective dynamic viscosity of the oil wedge at the mean temperature of wedge mPa s
IF material designation for flame or induction hardened wrought special steel —
transmission ratio —
i
bin —
J Jominy hardenability (see ISO 6336-5) —
K constant, factors concerning tooth load —
Table 1 (continued)
Symbol Description Unit
L lengths (design) mm
l bearing span mm
Γ parameter on the line of action —
moment of a force Nm
M
mean stress ratio —
ME —
MQ symbols identifying material and heat-treatment requirements (see ISO 6336-5) —
ML —
module mm
m
mass kg
µ coefficient of friction —
N number, exponent, resonance ratio —
NT material designation for nitrided wrought steel, nitriding steel —
NV material designation for through-hardened wrought steel, nitrided, nitrocarburized —
rotational speed
−1 −1
n s or min
number of load cycles
Poisson's ratio —
ν
kinematic viscosity of the oil mm /s
P transmitted power kW
pitch mm
p
number of planet gears —
slope of the Woehler-damage line —
auxiliary factor —
q
flexibility of pair of meshing teeth (see Clause 9) (mm⋅µm)/N
material allowance for finish machining (see ISO 6336-3) mm
r radius (without subscript, reference radius) mm
radius of curvature mm
ρ
−6 3
density (for steel, ρ = 7,83 × 10) kg/mm
S safety factor —
St material designation for normalized base steel (σ < 800 N/mm) —
B
s tooth thickness, distance between mid-plane of pinion and the middle of the bearing span mm
σ normal stress N/mm
torque Nm
T
tolerance µm
shear stress N/mm
τ
angular pitch mm
a
u gear ratio (z / z ) W 1 —
2 1
U Miner sum —
material designation for through-hardened wrought special steel, alloy or carbon
V —
(σ W 800 N/mm )
B
tangential velocity (without subscript, at the reference circle = tangential velocity at pitch
v m/s
circle)
w specific load (per unit face width, F / b) N/mm
t
ψ auxiliary angle °
x profile shift coefficient —
4 © ISO 2006 – All rights reserved

Table 1 (continued)
Symbol Description Unit
χ running-in factor —
Y factor related to tooth root stress —
y running-in allowance (only with subscript α or β) µm
Z factor related to contact stress —
a
z number of teeth —
ω angular velocity rad/s
Subscripts to symbols
— reference values (without subscript)
application
A
external shock loads
addendum
a
tooth tip
ann annulus gear
transverse contact
α
profile
base circle
b
face width
be bearing
helix
β
face width
crowning
pitch point
C
profile and helix modification
ca case
cal calculated
co contact pattern
γ total (total value)
speed transformation
D
reducing or increasing
dyn dynamic
∆ rough specimen
elasticity of material
E
resonance
e outer limit of single pair tooth contact
eff effective value, real stress
ε contact ratio
F tooth root stress
f tooth root, dedendum
G geometry
H Hertzian stress (contact stress)
internal
i
bin number
k values related to the notched test piece
Table 1 (continued)
Symbol Description
L lubrication
lim value of reference strength
M mean stress influence
m mean or average value (mean section)
ma manufacturing
max maximum value
min minimum value
N number (a specific number may be inserted after the subscript N in the life factor)
normal plane
n
virtual spur gear of a helical gear
number of revolutions
oil oil
permissible value
P
rack profile
pitch
p
values related to the smooth polished test piece
par parallel
pla planet gear
R roughness
r radial
red reduced
rel relative
tooth thickness
s
notch effect
sh shaft
stat static (load)
sun sun pinion, sun gear
test gear
T
values related to the standard reference test gear
t transverse plane
th theoretical
velocity
v
losses
W pairing of materials
w working (this subscript may replace the prime)
X dimension (absolute)
running-in
y
any point on the tooth flank
z sun
basic value
tool
1 pinion
2 wheel
6 © ISO 2006 – All rights reserved

Table 1 (continued)
Symbol Description
1.9 general numbering
end relief
I(II)
reference (nonreference) face
′ single-flank (subscript w possible) single-pair tooth contact
″ double-flank contact (simultaneous contact between working and non-working flanks)
Combined symbols Unit
form-factor pressure angle, pressure angle at the outer point of single pair tooth contact of
α °
en
virtual spur gears
α normal pressure angle °
n
α transverse pressure angle °
t
α′ or α pressure angle at the pitch cylinder °
t wt
load direction angle, relevant to direction of application of load at the outer point of single
α °
Fen
pair tooth contact of virtual spur gears
α normal pressure angle of the basic rack for cylindrical gears °
Pn
B* constant (see equations in Clause 7) —
b calculated face width mm
cal
b length of tooth bearing pattern at no load (contact marking) mm
c0
b reduced face width (face width minus end reliefs) mm
red
b web thickness mm
s
b face width of one helix on a double helical gear mm
B
b length of end relief mm
I(II)
β base helix angle °
b
β form-factor helix angle, helix angle at the outer point of single tooth contact °
e
C tip relief µm
a
C tip relief by running-in µm
ay
C basic rack factor (same rack for pinion and wheel) —
B
C basic rack factor (pinion) —
B1
C basic rack factor (wheel) —
B2
C correction factor (see Clause 9) —
M
C gear blank factor (see Clause 9) —
R
C factors for determining lubricant film factors (see ISO 6336-2) —
ZL, ZR, Zv
C crowning height µm
β
C end relief µm
I(II)
c mean value of mesh stiffness per unit face width N/(mm⋅µm)
γ
c mean value of mesh stiffness per unit face width (used for K , K , K) N/(mm⋅µm)
γα v Hα Fα
c mean value of mesh stiffness per unit face width (used for K , K) N/(mm⋅µm)
γβ Hβ Fβ
c′ maximum tooth stiffness per unit face width (single stiffness) of a tooth pair N/(mm⋅µm)
c′ theoretical single stiffness N/(mm⋅µm)
th
D bearing bore diameter (plain bearings) mm
be
D journal diameter (plain bearings) mm
sh
d tip diameter mm
a
d base diameter mm
b
d diameter of circle through outer point of single pair tooth contact mm
e
Table 1 (continued)
Symbol Description Unit
d root diameter mm
f
d root diameter of internal gear mm
f2
d root form diameter mm
Nf
d external diameter of shaft, nominal for bending deflection mm
sh
d internal diameter of a hollow shaft mm
shi
d diameter at start of involute mm
soi
d pitch diameter mm
w
d reference diameter of pinion (or wheel) mm
1,2
δ deformation of bearing (1, 2) in direction of load µm, mm
1,2
δ combined deflection of mating teeth assuming even load distribution over the face width µm
b th
δ difference in feeler gauge thickness measurement of mesh misalignment f µm
g ma
δ elongation on fracture %
S
ε transverse contact ratio —
α
ε virtual contact ratio, transverse contact ratio of a virtual spur gear —
αn
ε overlap ratio —
β
ε total contact ratio, ε = ε + ε —
γ γ α β
ε addendum contact ratio of the pinion, ε = CE/p —
1 1 bt
ε addendum contact ratio of the wheel, ε = AC/p —
2 2 bt
ζ roll angle from working pitch point to tip diameter °
aw
ζ roll angle from root form diameter to working pitch point °
fw
F radial force on bearing N
be r
F (nominal) load, normal to the line of contact N
bn
F nominal transverse load in plane of action (base tangent plane) N
bt
mean transverse tangential load at the reference circle relevant to mesh calculations,
F N
m
F = (F K K )
m t A v
F mean transverse tangential part load at reference circle N
m T
F maximum tangential tooth load for the mesh calculated N
max
F (nominal) transverse tangential load at reference cylinder per mesh N
t
determinant tangential load in a transverse plane for K and K ,
Hα Fα
F N
tH
F = F K K K
tH t A v Hβ
F total profile deviation µm
α
F total helix deviation µm
β
F tolerance on total helix deviation for ISO accuracy grade 6 µm
β6
F initial equivalent misalignment (before running-in) µm
βx
F initial equivalent misalignment for the determination of the crowning height (estimate) µm
βx cv
F equivalent misalignment measured under a partial load µm
βx T
F effective equivalent misalignment (after running-in) µm
βy
b
f component of equivalent misalignment due to bearing deformation µm
be
b
f component of equivalent misalignment due to case deformation µm
ca
profile form deviation (the value for the total profile deviation F may be used alternatively
α
f µm
fα
for this, if tolerances complying with ISO 1328-1 are used)
b
f mesh misalignment due to manufacturing deviations µm
ma
f transverse single pitch deviation µm
pt
8 © ISO 2006 – All rights reserved

Table 1 (continued)
Symbol Description Unit
b
f non-parallelism of pinion and wheel axes (manufacturing deviation) µm
par
transverse base pitch deviation (the values of f may be used for calculations in
pt
f µm
pb
accordance with ISO 6336, using tolerances complying with ISO 1328-1)
b
f component of equivalent misalignment due to deformations of pinion and wheel shafts µm
sh
f component of misalignment due to shaft and pinion deformation measured at a partial load µm
shT
b
f shaft deformation under specific load µm⋅mm/N
sh0
helix slope deviation (the value for the total helix deviation F may be used alternatively for
β
f µm
Hβ
this, if tolerances complying with ISO 1328-1 are used)
f tolerance on helix slope deviation for ISO accuracy grade 6 µm
Hβ 6
g length of path of contact mm
α
h addendum of basic rack of cylindrical gears mm
aP
h dedendum of basic rack of cylindrical gears mm
fP
h dedendum of tooth of an internal gear mm
f2
h minimum lubricant film thickness mm
min
bending moment arm for tooth root stress relevant to load application at the outer point of
h mm
Fe
single pair tooth contact
h tooth height mm
t
J* moment of inertia per unit face width kg⋅mm /mm
K′ constant of the pinion offset —
K dynamic factor —
v
K application factor —
A
K transverse load factor (root stress) —
Fα
K face load factor (root stress) —
Fβ
K transverse load factor (contact stress) —
Hα
K face load factor (contact stress) —
Hβ
mesh load factor (takes into account the uneven distribution of the load between meshes
K —
γ
for multiple transmission paths)
l effective length of roller (roller bearings) mm
a
∗
m relative individual gear mass per unit face width referenced to line of action kg/mm
m normal module mm
n
m reduced gear pair mass per unit face width referenced to the line of action kg/mm
red
m transverse module mm
t
N exponent —
F
N number of cycles to failure for bin i —
i
N number of load cycles —
L
N resonance ratio in the main resonance range —
S
−1 −1
n rotation speed of pinion (or wheel) min or s
1,2
n number of cycles for bin i —
i
−1
n resonance speed min
E
p normal base pitch mm
bn
p transverse base pitch mm
bt
q′ minimum value for the flexibility of a pair of meshing teeth (mm⋅µm)/N
q protuberance of the tool (see ISO 6336-3) mm
pr
q notch parameter, q = s / 2ρ —
s s Fn F
Table 1 (continued)
Symbol Description Unit
q notch parameter of the notched test piece —
sk
q notch parameter of the standard reference test gear, q = 2,5 —
sT sT
q auxiliary factor —
α
Ra arithmetic mean roughness value, Ra = 1/6 Rz µm
Rz mean peak-to-valley roughness (as specified in ISO 4287 and ISO 4288) µm
Rz mean peak-to-valley roughness of the notched, rough test piece µm
k
Rz mean peak-to-valley roughness of the standard reference test gear, Rz = 10 µm
T T
r base radius mm
b
ρ root fillet radius of the basic rack for cylindrical gears mm
fP
ρ radius of grinding notch mm
g
ρ radius of relative curvature mm
red
ρ radius of relative curvature at the pitch surface mm
C
ρ tooth root radius at the critical section mm
F
ρ′ slip-layer thickness mm
S safety factor for tooth breakage —
F
S safety factor for pitting —
H
s film thickness of marking compound used in contact pattern determination µm
c
s residual fillet undercut, s = q − q mm
pr pr pr
s tooth root chord at the critical section mm
Fn
s rim thickness mm
R
σ nominal notched-bar stress number (bending) N/mm
k lim
σ nominal plain-bar stress number (bending) N/mm
p lim
σ tensile strength N/mm
B
σ tooth root stress N/mm
F
σ tooth root stress for bin i N/mm
Fi
σ nominal stress number (bending) N/mm
F lim
σ allowable stress number (bending), σ = σ Y N/mm
FE FE F lim ST
σ tooth root stress limit N/mm
FG
σ permissible tooth root stress N/mm
FP
σ nominal tooth root stress N/mm
F0
σ contact stress N/mm
H
σ contact stress for bin i N/mm
Hi
σ allowable stress number (contact) N/mm
H lim
σ pitting stress limit N/mm
HG
σ permissible contact stress N/mm
HP
σ nominal contact stress N/mm
H0
σ yield stress N/mm
S
σ stress for bin i N/mm
i
σ proof stress (0,2 % permanent set) N/mm
0,2
T nominal torque at the pinion (or wheel) N m
1,2
T equivalent torque N m
eq
T torque for bin i N m
i
T nominal torque N m
n
10 © ISO 2006 – All rights reserved

Table 1 (continued)
Symbol Description Unit
t maximum depth of grinding notch mm
g
U sum of individual damage parts —
w mean specific load (per unit face width) N/mm
m
w tangential load per unit tooth width, including overload factors N/mm
t
x profile shift coefficient of pinion (or wheel) —
1,2
−1
χ* relative stress gradient in the root of a notch mm
χ factor characterizing the equivalent misalignment after running-in —
β
−1
χ* relative stress gradient in a smooth polished test piece mm
p
Y deep tooth factor —
DT
tooth form factor, for the influence on nominal tooth root stress with load applied at the
Y —
F
outer point of single pair tooth contact
Y mean stress influence factor —
M
Y life factor for tooth root stress, relevant to the notched test piece —
Nk
Y life factor for tooth root stress, relevant to the plain polished test piece —
Np
Y life factor for tooth root stress for reference test conditions —
NT
Y tooth root surface factor (relevant to the plain polished test piece) —
R
relative roughness factor, the quotient of the gear tooth root surface factor of interest
Y —
R rel k
divided by the notch test piece factor, Y = Y /Y
R rel k R Rk
relative surface factor, the quotient of the gear tooth root surface factor of interest divided
Y —
R rel T
by the tooth root surface factor of the reference test gear, Y = Y /Y
R rel T R RT
stress correction factor, for the conversion of the nominal tooth root stress, determined for
Y —
application of load at the outer point of single pair tooth contact, to the local tooth root
S
stress
Y stress correction factors for teeth with grinding notches —
Sg
Y stress correction factor, relevant to the notched test piece —
Sk
Y stress correction factor, relevant to the dimensions of the reference test gears —
ST
Y size factor (tooth root) —
X
Y helix angle factor (tooth root) —
β
Y notch sensitivity factor of the actual gear (relative to a polished test piece) —
δ
Y sensitivity factor of a notched test piece, relative to a smooth polished test piece —
δk
sensitivity factor of the standard reference test gear, relative to the smooth polished test
Y —
δT
piece
test relative notch sensitivity factor, the quotient of the gear notch sensitivity factor of
Y —
δ rel k
interest divided by the notched test piece factor, Y = Y /Y
δ rel k δ δ k
relative notch sensitivity factor, the quotient of the gear notch sensitivity factor of interest
Y —
δ rel T
divided by the standard test gear factor, Y = Y /Y
δ rel T δ δT
y running-in allowance for a gear pair µm
α
y running-in allowance (equivalent misalignment) µm
β
Z velocity factor —
v
Z , Z single pair tooth contact factors for the pinion, for the wheel —
B D
Z elasticity factor N/mm
E
Z zone factor —
H
Z lubricant factor —
L
Z life factor for contact stress —
N
Z life factor for contact stress for reference test conditions —
NT
Table 1 (continued)
Symbol Description Unit
Z roughness factor affecting surface durability —
R
Z work hardening factor —
W
Z size factor (pitting) —
X
Z helix angle factor (pitting) —
β
Z contact ratio factor (pitting) —
ε
z virtual number of teeth of a helical gear —
n
a
z number of teeth of pinion (or wheel) —
1,2
ω angular velocity of pinion (or wheel) rad/s
1,2
a
For external gears a, z and z are positive; for internal gearing, a and z have a negative sign, z has a positive sign.
1 2 2 1
b
The components in the plane of action are determinant.

4 Basic principles
4.1 Application
4.1.1 Scuffing
Formulae for scuffing resistance on cylindrical gear teeth are not included in ISO 6336. At the present time
there is insufficient agreement concerning the method for designing cylindrical gears to resist scuffing failure.
4.1.2 Wear
Very little attention and concern have been devoted to the study of gear tooth wear. This subject pri
...

SLOVENSKI STANDARD
01-julij-2008
1DGRPHãþD
SIST ISO 6336-1:2002
,]UDþXQQRVLOQRVWLUDYQR]RELKLQSRãHYQR]RELK]REQLNRYGHO2VQRYHXYDMDQMH
LQNRHILFLHQWL
Calculation of load capacity of spur and helical gears - Part 1: Basic principles,
introduction and general influence factors
Tragfähigkeitsberechnung von gerad- und schrägverzahnten Stirnrädern - Teil 1:
Grundnorm, Einführung und allgemeine Einflussfaktoren
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et
hélicoïdale - Partie 1: Principes de base, introduction et facteurs généraux d'influence
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 6336-1:2006
ICS:
21.200 Gonila Gears
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 6336-1
Second edition
2006-09-01
Corrected version
2007-04-01
Calculation of load capacity of spur and
helical gears —
Part 1:
Basic principles, introduction and general
influence factors
Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à
dentures droite et hélicoïdale —
Partie 1: Principes de base, introduction et facteurs généraux
d'influence
Reference number
©
ISO 2006
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Tel. + 41 22 749 01 11
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E-mail [e-mail]
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Published in Switzerland
ii © ISO 2006 – All rights reserved

Contents Page
Foreword. vi
Introduction . vii
1 Scope . 1
2 Normative references . 2
3 Terms, definitions, symbols and abbreviated terms. 2
4 Basic principles . 12
4.1 Application . 12
4.1.1 Scuffing. 12
4.1.2 Wear . 12
4.1.3 Micropitting . 12
4.1.4 Plastic yielding. 12
4.1.5 Particular categories . 12
4.1.6 Specific applications . 12
4.1.7 Safety factors . 13
4.1.8 Testing . 15
4.1.9 Manufacturing tolerances . 15
4.1.10 Implied accuracy. 15
4.1.11 Other considerations. 15
4.1.12 Influence factors . 16
4.1.13 Numerical equations. 18
4.1.14 Succession of factors in course of calculation . 18
4.1.15 Determination of allowable values of gear deviations. 18
4.2 Tangential load, torque and power . 18
4.2.1 Nominal tangential load, nominal torque and nominal power . 18
4.2.2 Equivalent tangential load, equivalent torque and equivalent power. 19
4.2.3 Maximum tangential load, maximum torque and maximum power. 19
5 Application factor K . 19
A
5.1 Method A — Factor K . 20
A-A
5.2 Method B — Factor K . 20
A-B
6 Internal dynamic factor K . 20
v
6.1 Parameters affecting internal dynamic load and calculations. 20
6.1.1 Design . 20
6.1.2 Manufacturing . 21
6.1.3 Transmission perturbance. 21
6.1.4 Dynamic response. 21
6.1.5 Resonance. 22
6.2 Principles and assumptions . 22
6.3 Methods for determination of dynamic factor . 22
6.3.1 Method A — Factor K . 22
v-A
6.3.2 Method B — Factor K . 23
v-B
6.3.3 Method C — Factor K . 23
v-C
6.4 Determination of dynamic factor using Method B: K . 24
v-B
6.4.1 Running speed ranges . 24
3)
6.4.2 Determination of resonance running speed (main resonance) of a gear pair . 25
6.4.3 Dynamic factor in subcritical range (N u N ). 27
S
6.4.4 Dynamic factor in main resonance range (N <  u 1,15). 30
S
6.4.5 Dynamic factor in supercritical range (N W 1,5) . 30
6.4.6 Dynamic factor in intermediate range (1,15 < N < 1,5). 30
6.4.7 Resonance speed determination for less common gear designs . 31
6.4.8 Calculation of reduced mass of gear pair with external teeth. 33
6.5 Determination of dynamic factor using Method C: K . 34
v-C
6.5.1 Graphical values of dynamic factor using Method C . 35
6.5.2 Determination by calculation of dynamic factor using Method C. 39
7 Face load factors K and K . 39
Hβ Fβ
7.1 Gear tooth load distribution. 39
7.2 General principles for determination of face load factors K and K . 40
Hβ Fβ
7.2.1 Face load factor for contact stress K . 40
Hβ
7.2.2 Face load factor for tooth root stress K . 40
Fβ
7.3 Methods for determination of face load factor — Principles, assumptions . 40
7.3.1 Method A — Factors K and K . 41
Hβ-A Fβ-A
7.3.2 Method B — Factors K and K . 41
Hβ-B Fβ-B
7.3.3 Method C — Factors K and K . 41
Hβ-C Fβ-C
7.4 Determination of face load factor using Method B: K . 41
Hβ-B
7.4.1 Number of calculation points. 41
7.4.2 Definition of K . 41
Hβ
7.4.3 Stiffness and elastic deformations . 42
7.4.4 Static displacements . 45
7.4.5 Assumptions. 45
7.4.6 Computer program output . 45
7.5 Determination of face load factor using Method C: K . 45
Hβ-C
7.5.1 Effective equivalent misalignment F . 47
βy
7.5.2 Running-in allowance y and running-in factor χ . 47
β β
7.5.3 Mesh misalignment, f . 59
ma
7.5.4 Component of mesh misalignment caused by case deformation, f . 61
ca
7.5.5 Component of mesh misalignment caused by shaft displacement, f . 62
be
7.6 Determination of face load factor for tooth root stress using Method B or C: K . 63
Fβ
8 Transverse load factors K and K . 63
Hα Fα
8.1 Transverse load distribution. 63
8.2 Determination methods for transverse load factors — Principles and assumptions. 63
8.2.1 Method A — Factors K and K . 63
Hα-A Fα-A
8.2.2 Method B — Factors K and K . 64
Hα-B Fα-B
8.3 Determination of transverse load factors using Method B — K and K . 64
Hα-B Fα-B
8.3.1 Determination of transverse load factor by calculation . 64
8.3.2 Transverse load factors from graphs . 65
8.3.3 Limiting conditions for K . 65
Hα
8.3.4 Limiting conditions for K . 65
Fα
8.3.5 Running-in allowance y . 66
α
9 Tooth stiffness parameters c′ and c . 70
γ
9.1 Stiffness influences . 70
9.2 Determination methods for tooth stiffness parameters — Principles and assumptions. 70
9.2.1 Method A — Tooth stiffness parameters c′ and c . 70
γ
A -A
9.2.2 Method B — Tooth stiffness parameters c′ and c . 71
γ
B -B
9.3 Determination of tooth stiffness parameters c′ and c according to Method B . 71
γ
9.3.1 Single stiffness, c′ . 72
9.3.2 Mesh stiffness, c .74
γ
Annex A (normative) Additional methods for determination of f and f . 76
sh ma
iv © ISO 2006 – All rights reserved

Annex B (informative) Guide values for crowning and end relief of teeth of cylindrical gears . 79
Annex C (informative) Guide values for K for crowned teeth of cylindrical gears . 82
Hβ-C
Annex D (informative) Derivations and explanatory notes . 85
Annex E (informative) Analytical determination of load distribution. 89
Bibliography . 109

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 6336-1 was prepared by Technical Committee ISO/TC 60, Gears, Subcommittee SC 2, Gear capacity
calculation.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 6336-1:1996), Clauses 6, 7 and 9 of which
have been technically revised. It also incorporates the Amendments ISO 6336-1:1996/Cor.1:1998 and
ISO 6336-1:1996/Cor.2:1999.
ISO 6336 consists of the following parts, under the general title Calculation of load capacity of spur and helical
gears:
⎯ Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors
⎯ Part 2: Calculation of surface durability (pitting)
⎯ Part 3: Calculation of tooth bending strength
⎯ Part 5: Strength and quality of materials
⎯ Part 6: Calculation of service life under variable load
This corrected version incorporates the following corrections:
⎯ the lines in Figure 17 have been corrected;
⎯ Figure 19 has been replaced with the correct figure for the wheel blank factor;
⎯ in Equation (90), C has been inserted;
R
⎯ missing parentheses have been added in Equation (B.2);
⎯ the cross-reference following Equation (D.9) has been changed to correspond to that Equation.
vi © ISO 2006 – All rights reserved

Introduction
This and the other parts of ISO 6336 provide a coherent system of procedures for the calculation of the load
capacity of cylindrical involute gears with external or internal teeth. ISO 6336 is designed to facilitate the
application of future knowledge and developments, also the exchange of information gained from experience.
Design considerations to prevent fractures emanating from stress raisers in the tooth flank, tip chipping and
failures of the gear blank through the web or hub will need to be analyzed by general machine design
methods.
Several methods for the calculation of load capacity, as well as for the calculation of various factors, are
permitted (see 4.1.12). The directions in ISO 6336 are thus complex, but also flexible.
Included in the formulae are the major factors which are presently known to affect gear tooth pitting and
fractures at the root fillet. The formulae are in a form that will permit the addition of new factors to reflect
knowledge gained in the future.

INTERNATIONAL STANDARD ISO 6336-1:2006(E)

Calculation of load capacity of spur and helical gears —
Part 1:
Basic principles, introduction and general influence factors
1 Scope
This part of ISO 6336 presents the basic principles of, an introduction to, and the general influence factors for,
the calculation of the load capacity of spur and helical gears. Together with ISO 6336-2, ISO 6336-3,
ISO 6336-5 and ISO 6336-6, it provides a method by which different gear designs can be compared. It is not
intended to assure the performance of assembled drive gear systems. It is not intended for use by the general
engineering public. Instead, it is intended for use by the experienced gear designer who is capable of
selecting reasonable values for the factors in these formulae based on knowledge of similar designs and
awareness of the effects of the items discussed.
The formulae in ISO 6336 are intended to establish a uniformly acceptable method for calculating the pitting
resistance and bending strength capacity of cylindrical gears with straight or helical involute teeth.
[1] [2]
ISO 6336 includes procedures based on testing and theoretical studies such as those of Hirt , Strasser
[3]
and Brossmann . The results of rating calculations made by following this method are in good agreement
with previously accepted gear calculations methods (see References [4] to [8]) for normal working pressure
angles up to 25° and reference helix angles up to 25°).
For larger pressure angles and larger helix angles, the trends of products Y Y Y and, respectively, Z Z Z
F S β H ε β
are not the same as those of some earlier methods. The user of ISO 6336 is cautioned that when the methods
in ISO 6336 are used for other helix angles and pressure angles, the calculated results will need to be
confirmed by experience.
The formulae in ISO 6336 are not applicable when any of the following conditions exist:
⎯ spur or helical gears with transverse contact ratios less than 1,0;
⎯ spur or helical gears with transverse contact ratios greater than 2,5;
⎯ interference between tooth tips and root fillets;
⎯ teeth are pointed;
⎯ backlash is zero.
The rating formulae in ISO 6336 are not applicable to other types of gear tooth deterioration such as plastic
yielding, scuffing, case crushing, welding and wear, and are not applicable under vibratory conditions where
there may be an unpredictable profile breakdown. The bending strength formulae are applicable to fractures at
the tooth fillet, but are not applicable to fractures on the tooth working surfaces, failure of the gear rim, or
failures of the gear blank through web and hub. ISO 6336 does not apply to teeth finished by forging or
sintering. It is not applicable to gears which have a poor contact pattern.
The procedures in ISO 6336 provide rating formulae for the calculation of load capacity, based on pitting and
tooth root breakage. At pitch line velocities below 1 m/s the gear load capacity is often limited by abrasive
wear (see other literature for information on the calculation for this).
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 53:1998, Cylindrical gears for general and heavy engineering — Standard basic rack tooth profile
ISO 1122-1:1998, Vocabulary of gear terms — Part 1: Definitions related to geometry
ISO 1328-1:1995, Cylindrical gears — ISO system of accuracy — Part 1: Definitions and allowable values of
deviations relevant to corresponding flanks of gear teeth
ISO 4287:1997, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Terms,
definitions and surface texture parameters
ISO 4288:1996, Geometrical Product Specifications (GPS) — Surface texture: Profile method — Rules and
procedures for the assessment of surface texture
ISO 6336-2, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 2: Calculation of surface durability
(pitting)
ISO 6336-3, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 3: Calculation of tooth bending
strength
ISO 6336-5, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 5: Strength and quality of materials
ISO 6336-6, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 6: Calculation of service life under
variable load
3 Terms, definitions, symbols and abbreviated terms
For the purposes of this document, the terms, definitions, symbols and abbreviated terms given in ISO 1122-1
and the following symbols apply.
NOTE Symbols are based on, and are extensions of, the symbols given in ISO 701 and ISO 1328-1. Only symbols
for quantities used for the calculation of the particular factors treated in ISO 6336 are given, together with the preferred
units.
2 © ISO 2006 – All rights reserved

Table 1 — Symbols used in ISO 6336-1, ISO 6336-2, ISO 6336-3 and ISO 6336-5
Symbol Description Unit
Principal symbols and abbreviations
A, B, C, D, points on path of contact (pinion root to pinion tip, regardless of whether pinion or wheel
—
E drives, only for geometrical considerations)
a
a centre distance mm
α pressure angle (without subscript, at reference cylinder) °
B total face width of double helical gear including gap width mm
b face width mm
β helix angle (without subscript, at reference cylinder) °
constant, coefficient —
C
relief of tooth flank µm
c constant —
γ auxiliary angle °
D diameter (design) mm
d diameter (without subscript, reference diameter) mm
δ deflection µm
E modulus of elasticity N/mm
Eh material designation for case-hardened wrought steel —
Eht case depth, see ISO 6336-5 mm
e auxiliary quantity —
ε contact ratio, overlap ratio, relative eccentricity (see Clause 7) —
ζ roll angle °
composite and cumulative deviations µm
F
force or load N
f deviation, tooth deformation µm
G shear modulus N/mm
GG material designation for grey cast iron —
GGG material designation for nodular cast iron (perlitic, bainitic, ferritic structure) —
GTS material designation for black malleable cast iron (perlitic structure) —
g path of contact mm
ϑ temperature °C
HB Brinell hardness —
HRC Rockwell hardness (C scale) —
HR 30N Rockwell hardness (30 N scale) (see ISO 6336-5) —
HV Vickers hardness —
HV 1 Vickers hardness at load F = 9,81 N (see ISO 6336-5) —
HV 10 Vickers hardness at load F = 98,10 N (see ISO 6336-5) —
h tooth depth (without subscript, root circle to tip circle) mm
η effective dynamic viscosity of the oil wedge at the mean temperature of wedge mPa s
IF material designation for flame or induction hardened wrought special steel —
transmission ratio —
i
bin —
J Jominy hardenability (see ISO 6336-5) —
K constant, factors concerning tooth load —
Table 1 (continued)
Symbol Description Unit
L lengths (design) mm
l bearing span mm
Γ parameter on the line of action —
moment of a force Nm
M
mean stress ratio —
ME —
MQ symbols identifying material and heat-treatment requirements (see ISO 6336-5) —
ML —
module mm
m
mass kg
µ coefficient of friction —
N number, exponent, resonance ratio —
NT material designation for nitrided wrought steel, nitriding steel —
NV material designation for through-hardened wrought steel, nitrided, nitrocarburized —
rotational speed
−1 −1
n s or min
number of load cycles
Poisson's ratio —
ν
kinematic viscosity of the oil mm /s
P transmitted power kW
pitch mm
p
number of planet gears —
slope of the Woehler-damage line —
auxiliary factor —
q
flexibility of pair of meshing teeth (see Clause 9) (mm⋅µm)/N
material allowance for finish machining (see ISO 6336-3) mm
r radius (without subscript, reference radius) mm
radius of curvature mm
ρ
−6 3
density (for steel, ρ = 7,83 × 10) kg/mm
S safety factor —
St material designation for normalized base steel (σ < 800 N/mm) —
B
s tooth thickness, distance between mid-plane of pinion and the middle of the bearing span mm
σ normal stress N/mm
torque Nm
T
tolerance µm
shear stress N/mm
τ
angular pitch mm
a
u gear ratio (z / z ) W 1 —
2 1
U Miner sum —
material designation for through-hardened wrought special steel, alloy or carbon
V —
(σ W 800 N/mm )
B
tangential velocity (without subscript, at the reference circle = tangential velocity at pitch
v m/s
circle)
w specific load (per unit face width, F / b) N/mm
t
ψ auxiliary angle °
x profile shift coefficient —
4 © ISO 2006 – All rights reserved

Table 1 (continued)
Symbol Description Unit
χ running-in factor —
Y factor related to tooth root stress —
y running-in allowance (only with subscript α or β) µm
Z factor related to contact stress —
a
z number of teeth —
ω angular velocity rad/s
Subscripts to symbols
— reference values (without subscript)
application
A
external shock loads
addendum
a
tooth tip
ann annulus gear
transverse contact
α
profile
base circle
b
face width
be bearing
helix
β
face width
crowning
pitch point
C
profile and helix modification
ca case
cal calculated
co contact pattern
γ total (total value)
speed transformation
D
reducing or increasing
dyn dynamic
∆ rough specimen
elasticity of material
E
resonance
e outer limit of single pair tooth contact
eff effective value, real stress
ε contact ratio
F tooth root stress
f tooth root, dedendum
G geometry
H Hertzian stress (contact stress)
internal
i
bin number
k values related to the notched test piece
Table 1 (continued)
Symbol Description
L lubrication
lim value of reference strength
M mean stress influence
m mean or average value (mean section)
ma manufacturing
max maximum value
min minimum value
N number (a specific number may be inserted after the subscript N in the life factor)
normal plane
n
virtual spur gear of a helical gear
number of revolutions
oil oil
permissible value
P
rack profile
pitch
p
values related to the smooth polished test piece
par parallel
pla planet gear
R roughness
r radial
red reduced
rel relative
tooth thickness
s
notch effect
sh shaft
stat static (load)
sun sun pinion, sun gear
test gear
T
values related to the standard reference test gear
t transverse plane
th theoretical
velocity
v
losses
W pairing of materials
w working (this subscript may replace the prime)
X dimension (absolute)
running-in
y
any point on the tooth flank
z sun
basic value
tool
1 pinion
2 wheel
6 © ISO 2006 – All rights reserved

Table 1 (continued)
Symbol Description
1.9 general numbering
end relief
I(II)
reference (nonreference) face
′ single-flank (subscript w possible) single-pair tooth contact
″ double-flank contact (simultaneous contact between working and non-working flanks)
Combined symbols Unit
form-factor pressure angle, pressure angle at the outer point of single pair tooth contact of
α °
en
virtual spur gears
α normal pressure angle °
n
α transverse pressure angle °
t
α′ or α pressure angle at the pitch cylinder °
t wt
load direction angle, relevant to direction of application of load at the outer point of single
α °
Fen
pair tooth contact of virtual spur gears
α normal pressure angle of the basic rack for cylindrical gears °
Pn
B* constant (see equations in Clause 7) —
b calculated face width mm
cal
b length of tooth bearing pattern at no load (contact marking) mm
c0
b reduced face width (face width minus end reliefs) mm
red
b web thickness mm
s
b face width of one helix on a double helical gear mm
B
b length of end relief mm
I(II)
β base helix angle °
b
β form-factor helix angle, helix angle at the outer point of single tooth contact °
e
C tip relief µm
a
C tip relief by running-in µm
ay
C basic rack factor (same rack for pinion and wheel) —
B
C basic rack factor (pinion) —
B1
C basic rack factor (wheel) —
B2
C correction factor (see Clause 9) —
M
C gear blank factor (see Clause 9) —
R
C factors for determining lubricant film factors (see ISO 6336-2) —
ZL, ZR, Zv
C crowning height µm
β
C end relief µm
I(II)
c mean value of mesh stiffness per unit face width N/(mm⋅µm)
γ
c mean value of mesh stiffness per unit face width (used for K , K , K) N/(mm⋅µm)
γα v Hα Fα
c mean value of mesh stiffness per unit face width (used for K , K) N/(mm⋅µm)
γβ Hβ Fβ
c′ maximum tooth stiffness per unit face width (single stiffness) of a tooth pair N/(mm⋅µm)
c′ theoretical single stiffness N/(mm⋅µm)
th
D bearing bore diameter (plain bearings) mm
be
D journal diameter (plain bearings) mm
sh
d tip diameter mm
a
d base diameter mm
b
d diameter of circle through outer point of single pair tooth contact mm
e
Table 1 (continued)
Symbol Description Unit
d root diameter mm
f
d root diameter of internal gear mm
f2
d root form diameter mm
Nf
d external diameter of shaft, nominal for bending deflection mm
sh
d internal diameter of a hollow shaft mm
shi
d diameter at start of involute mm
soi
d pitch diameter mm
w
d reference diameter of pinion (or wheel) mm
1,2
δ deformation of bearing (1, 2) in direction of load µm, mm
1,2
δ combined deflection of mating teeth assuming even load distribution over the face width µm
b th
δ difference in feeler gauge thickness measurement of mesh misalignment f µm
g ma
δ elongation on fracture %
S
ε transverse contact ratio —
α
ε virtual contact ratio, transverse contact ratio of a virtual spur gear —
αn
ε overlap ratio —
β
ε total contact ratio, ε = ε + ε —
γ γ α β
ε addendum contact ratio of the pinion, ε = CE/p —
1 1 bt
ε addendum contact ratio of the wheel, ε = AC/p —
2 2 bt
ζ roll angle from working pitch point to tip diameter °
aw
ζ roll angle from root form diameter to working pitch point °
fw
F radial force on bearing N
be r
F (nominal) load, normal to the line of contact N
bn
F nominal transverse load in plane of action (base tangent plane) N
bt
mean transverse tangential load at the reference circle relevant to mesh calculations,
F N
m
F = (F K K )
m t A v
F mean transverse tangential part load at reference circle N
m T
F maximum tangential tooth load for the mesh calculated N
max
F (nominal) transverse tangential load at reference cylinder per mesh N
t
determinant tangential load in a transverse plane for K and K ,
Hα Fα
F N
tH
F = F K K K
tH t A v Hβ
F total profile deviation µm
α
F total helix deviation µm
β
F tolerance on total helix deviation for ISO accuracy grade 6 µm
β6
F initial equivalent misalignment (before running-in) µm
βx
F initial equivalent misalignment for the determination of the crowning height (estimate) µm
βx cv
F equivalent misalignment measured under a partial load µm
βx T
F effective equivalent misalignment (after running-in) µm
βy
b
f component of equivalent misalignment due to bearing deformation µm
be
b
f component of equivalent misalignment due to case deformation µm
ca
profile form deviation (the value for the total profile deviation F may be used alternatively
α
f µm
fα
for this, if tolerances complying with ISO 1328-1 are used)
b
f mesh misalignment due to manufacturing deviations µm
ma
f transverse single pitch deviation µm
pt
8 © ISO 2006 – All rights reserved

Table 1 (continued)
Symbol Description Unit
b
f non-parallelism of pinion and wheel axes (manufacturing deviation) µm
par
transverse base pitch deviation (the values of f may be used for calculations in
pt
f µm
pb
accordance with ISO 6336, using tolerances complying with ISO 1328-1)
b
f component of equivalent misalignment due to deformations of pinion and wheel shafts µm
sh
f component of misalignment due to shaft and pinion deformation measured at a partial load µm
shT
b
f shaft deformation under specific load µm⋅mm/N
sh0
helix slope deviation (the value for the total helix deviation F may be used alternatively for
β
f µm
Hβ
this, if tolerances complying with ISO 1328-1 are used)
f tolerance on helix slope deviation for ISO accuracy grade 6 µm
Hβ 6
g length of path of contact mm
α
h addendum of basic rack of cylindrical gears mm
aP
h dedendum of basic rack of cylindrical gears mm
fP
h dedendum of tooth of an internal gear mm
f2
h minimum lubricant film thickness mm
min
bending moment arm for tooth root stress relevant to load application at the outer point of
h mm
Fe
single pair tooth contact
h tooth height mm
t
J* moment of inertia per unit face width kg⋅mm /mm
K′ constant of the pinion offset —
K dynamic factor —
v
K application factor —
A
K transverse load factor (root stress) —
Fα
K face load factor (root stress) —
Fβ
K transverse load factor (contact stress) —
Hα
K face load factor (contact stress) —
Hβ
mesh load factor (takes into account the uneven distribution of the load between meshes
K —
γ
for multiple transmission paths)
l effective length of roller (roller bearings) mm
a
∗
m relative individual gear mass per unit face width referenced to line of action kg/mm
m normal module mm
n
m reduced gear pair mass per unit face width referenced to the line of action kg/mm
red
m transverse module mm
t
N exponent —
F
N number of cycles to failure for bin i —
i
N number of load cycles —
L
N resonance ratio in the main resonance range —
S
−1 −1
n rotation speed of pinion (or wheel) min or s
1,2
n number of cycles for bin i —
i
−1
n resonance speed min
E
p normal base pitch mm
bn
p transverse base pitch mm
bt
q′ minimum value for the flexibility of a pair of meshing teeth (mm⋅µm)/N
q protuberance of the tool (see ISO 6336-3) mm
pr
q notch parameter, q = s / 2ρ —
s s Fn F
Table 1 (continued)
Symbol Description Unit
q notch parameter of the notched test piece —
sk
q notch parameter of the standard reference test gear, q = 2,5 —
sT sT
q auxiliary factor —
α
Ra arithmetic mean roughness value, Ra = 1/6 Rz µm
Rz mean peak-to-valley roughness (as specified in ISO 4287 and ISO 4288) µm
Rz mean peak-to-valley roughness of the notched, rough test piece µm
k
Rz mean peak-to-valley roughness of the standard reference test gear, Rz = 10 µm
T T
r base radius mm
b
ρ root fillet radius of the basic rack for cylindrical gears mm
fP
ρ radius of grinding notch mm
g
ρ radius of relative curvature mm
red
ρ radius of relative curvature at the pitch surface mm
C
ρ tooth root radius at the critical section mm
F
ρ′ slip-layer thickness mm
S safety factor for tooth breakage —
F
S safety factor for pitting —
H
s film thickness of marking compound used in contact pattern determination µm
c
s residual fillet undercut, s = q − q mm
pr pr pr
s tooth root chord at the critical section mm
Fn
s rim thickness mm
R
σ nominal notched-bar stress number (bending) N/mm
k lim
σ nominal plain-bar stress number (bending) N/mm
p lim
σ tensile strength N/mm
B
σ tooth root stress N/mm
F
σ tooth root stress for bin i N/mm
Fi
σ nominal stress number (bending) N/mm
F lim
σ allowable stress number (bending), σ = σ Y N/mm
FE FE F lim ST
σ tooth root stress limit N/mm
FG
σ permissible tooth root stress N/mm
FP
σ nominal tooth root stress N/mm
F0
σ contact stress N/mm
H
σ contact stress for bin i N/mm
Hi
σ allowable stress number (contact) N/mm
H lim
σ pitting stress limit N/mm
HG
σ permissible contact stress N/mm
HP
σ nominal contact stress N/mm
H0
σ yield stress N/mm
S
σ stress for bin i N/mm
i
σ proof stress (0,2 % permanent set) N/mm
0,2
T nominal torque at the pinion (or wheel) N m
1,2
T equivalent torque N m
eq
T torque for bin i N m
i
T nominal torque N m
n
10 © ISO 2006 – All rights reserved

Table 1 (continued)
Symbol Description Unit
t maximum depth of grinding notch mm
g
U sum of individual damage parts —
w mean specific load (per unit face width) N/mm
m
w tangential load per unit tooth width, including overload factors N/mm
t
x profile shift coefficient of pinion (or wheel) —
1,2
−1
χ* relative stress gradient in the root of a notch mm
χ factor characterizing the equivalent misalignment after running-in —
β
−1
χ* relative stress gradient in a smooth polished test piece mm
p
Y deep tooth factor —
DT
tooth form factor, for the influence on nominal tooth root stress with load applied at the
Y —
F
outer point of single pair tooth contact
Y mean stress influence factor —
M
Y life factor for tooth root stress, relevant to the notched test piece —
Nk
Y life factor for tooth root stress, relevant to the plain polished test piece —
Np
Y life factor for tooth root stress for reference test conditions —
NT
Y tooth root surface factor (relevant to the plain polished test piece) —
R
relative roughness factor, the quotient of the gear tooth root surface factor of interest
Y —
R rel k
divided by the notch test piece factor, Y = Y /Y
R rel k R Rk
relative surface factor, the quotient of the gear tooth root surface factor of interest divided
Y —
R rel T
by the tooth root surface factor of the reference test gear, Y = Y /Y
R rel T R RT
stress correction factor, for the conversion of the nominal tooth root stress, determined for
Y —
application of load at the outer point of single pair tooth contact, to the local tooth root
S
stress
Y stress correction factors for teeth with grinding notches —
Sg
Y stress correction factor, relevant to the notched test piece —
Sk
Y stress correction factor, relevant to the dimensions of the reference test gears —
ST
Y size factor (tooth root) —
X
Y helix angle factor (tooth root) —
β
Y notch sensitivity factor of the actual gear (relative to a polished test piece) —
δ
Y sensitivity factor of a notched test piece, relative to a smooth polished test piece —
δk
sensitivity factor of the standard reference test gear, relative to the smooth polished test
Y —
δT
piece
test relative notch sensitivity factor, the quotient of the gear notch sensitivity factor of
Y —
δ rel k
interest divided by the notched test piece factor, Y = Y /Y
δ rel k δ δ k
relative notch sensitivity factor, the quotient of the gear notch sensitivity factor of interest
Y —
δ rel T
divided by the standard test gear factor, Y = Y /Y
δ rel T δ δT
y running-in allowance for a gear pair µm
α
y running-in allowance (equivalent misalignment) µm
β
Z velocity factor —
v
Z , Z single pair tooth contact factors for the pinion, for the wheel —
B D
Z elasticity factor N/mm
E
Z zone factor —
H
Z lubricant factor —
L
Z life factor for contact stress —
N
Z life factor for contact stress for reference test conditions —
NT
Table 1 (continued)
Symbol Descript
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 6336-1
Deuxième édition
2006-09-01
Version corrigée
2007-04-01
Calcul de la capacité de charge des
engrenages cylindriques à dentures
droite et hélicoïdale —
Partie 1:
Principes de base, introduction et
facteurs généraux d'influence
Calculation of load capacity of spur and helical gears —
Part 1: Basic principles, introduction and general influence factors

Numéro de référence
©
ISO 2006
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Publié en Suisse
ii © ISO 2006 – Tous droits réservés

Sommaire Page
Avant-propos. vi
Introduction . vii
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 2
3 Termes, définitions, symboles et termes abrégés . 2
4 Principes de base . 12
4.1 Application . 12
4.1.1 Grippage . 12
4.1.2 Usure. 12
4.1.3 Micropiqûres . 12
4.1.4 Déformation plastique. 13
4.1.5 Catégories particulières. 13
4.1.6 Applications spécifiques . 13
4.1.7 Coefficients de sécurité . 14
4.1.8 Essais. 16
4.1.9 Tolérances de fabrication . 16
4.1.10 Exactitude implicite . 16
4.1.11 Autres considérations. 16
4.1.12 Facteurs d'influence . 17
4.1.13 Équations numériques . 19
4.1.14 Ordre de succession des facteurs au cours du calcul . 19
4.1.15 Détermination des valeurs admissibles des écarts de roue . 19
4.2 Effort tangentiel, couple, puissance. 19
4.2.1 Effort tangentiel nominal, couple nominal, puissance nominale . 19
4.2.2 Effort tangentiel équivalent, couple équivalent, puissance équivalente . 20
4.2.3 Effort tangentiel maximum, couple maximum, puissance maximale. 20
5 Facteur d'application K . 20
A
5.1 Méthode A — Facteur K . 21
A-A
5.2 Méthode B — Facteur K . 21
A-B
6 Facteur dynamique interne K . 21
v
6.1 Paramètres influençant les efforts dynamiques internes et calcul. 21
6.1.1 Conception . 21
6.1.2 Fabrication. 22
6.1.3 Perturbation de la transmission. 22
6.1.4 Réponse dynamique. 22
6.1.5 Résonance. 23
6.2 Principes et hypothèses . 23
6.3 Méthodes pour la détermination du facteur dynamique. 24
6.3.1 Méthode A — Facteur K . 24
v-A
6.3.2 Méthode B — Facteur K . 24
v-B
6.3.3 Méthode C — Facteur K . 24
v-C
6.4 Détermination du facteur dynamique suivant la Méthode B: K . 25
v-B
6.4.1 Domaines des vitesses de fonctionnement. 25
6.4.2 Détermination de la vitesse de résonance (résonance principale) d'une paire de roues
3)
dentées . 26
6.4.3 Facteur dynamique dans le domaine subcritique (N u N ) . 28
S
6.4.4 Facteur dynamique dans le domaine de résonance principale (N <  u 1,15). 32
S
6.4.5 Facteur dynamique dans le domaine supercritique (N W 1,5) . 32
6.4.6 Facteur dynamique dans le domaine intermédiaire (1,15 < N < 1,5) . 32
6.4.7 Détermination de la vitesse de résonance pour des engrenages de conception moins
courante . 33
6.4.8 Calcul de la masse réduite d'un engrenage à denture extérieure. 35
6.5 Détermination du facteur dynamique suivant la Méthode C: K . 36
v-C
6.5.1 Valeurs graphiques du facteur dynamique suivant la Méthode C. 37
6.5.2 Détermination par calcul du facteur dynamique suivant la Méthode C . 41
7 Facteurs de distribution longitudinale de la charge K et K . 41
Hβ Fβ
7.1 Distribution longitudinale de la charge . 41
7.2 Principes généraux pour la détermination des facteurs de distribution longitudinale de la
charge K et K .42
Hβ Fβ
7.2.1 Facteur de distribution longitudinale de la charge pour la pression de contact K . 42
Hβ
7.2.2 Facteur de distribution longitudinale de la charge pour la contrainte en pied de dent K . 42
Fβ
7.3 Méthodes pour la détermination du facteur de distribution longitudinale de la charge —
Principes et hypothèses. 43
7.3.1 Méthode A — Facteurs K et K . 43
Hβ-A Fβ-A
7.3.2 Méthode B — Facteurs K et K . 43
Hβ-B Fβ-B
7.3.3 Méthode C — Facteur K et K . 43
Hβ-C Fβ-C
7.4 Détermination du facteur de distribution longitudinale de la charge en appliquant la
Méthode B: K . 44
Hβ-B
7.4.1 Nombre de points de calcul . 44
7.4.2 Définition de K . 44
Hβ
7.4.3 Rigidité et déformations élastiques . 44
7.4.4 Déplacements statiques . 47
7.4.5 Hypothèses. 47
7.4.6 Résultat de programme informatique . 47
7.5 Détermination du facteur de distribution longitudinale de la charge à l'aide de la
Méthode C: K . 48
Hβ-C
7.5.1 Désalignement équivalent effectif F . 50
βy
7.5.2 Tolérance de rodage y et facteur de rodage χ . 50
β β
7.5.3 Désalignement d'engrènement, f . 61
ma
7.5.4 Composante du désalignement d'engrènement dû aux déformations du carter, f . 64
ca
7.5.5 Composante du désalignement d'engrènement dû au déplacement des arbres, f . 64
be
7.6 Détermination du facteur de charge de face pour la contrainte en pied de dent à l'aide de
la Méthode B ou C: K . 65
Fβ
8 Facteurs de distribution transversale de la charge K et K . 65
Hα Fα
8.1 Distribution transversale de la charge. 65
8.2 Méthodes pour la détermination des facteurs de distribution transversale de la charge —
Principes et hypothèses. 66
8.2.1 Méthode A — Facteurs K et K . 66
Hα-A Fα-A
8.2.2 Méthode B — Facteurs K et K . 66
Hα-B Fα-B
8.3 Détermination des facteurs de distribution transversale de la charge suivant la
Méthode B — K et K . 66
Hα-B Fα-B
8.3.1 Détermination du facteur de distribution transversale de la charge par calcul . 66
8.3.2 Facteurs de distribution transversale de la charge d'après les graphiques . 68
8.3.3 Conditions restrictives pour K . 68
Hα
8.3.4 Conditions restrictives pour K . 68
Fα
8.3.5 Réduction du désalignement équivalent par rodage y . 68
α
9 Rigidités de denture c′ et c . 72
γ
9.1 Influences sur la rigidité. 72
iv © ISO 2006 – Tous droits réservés

9.2 Méthodes pour la détermination des rigidités de denture — Principes et hypothèses . 72
9.2.1 Méthode A — Rigidités de denture c′ et c . 73
A γ-A
9.2.2 Méthode B — Rigidités de denture c′ et c . 73
B γ-B
9.3 Détermination des rigidités de denture c′ et c suivant la Méthode B . 73
γ
9.3.1 Rigidité simple c′. 74
9.3.2 Rigidité d'engrènement, c . 76
γ
Annexe A (normative) Méthodes supplémentaires pour la détermination de f et f . 78
sh ma
Annexe B (informative) Valeurs indicatives pour le bombé et les dépouilles d'extrémité des dents
d'engrenages cylindriques . 81
Annexe C (informative) Valeurs indicatives pour le facteur d'application K pour les dents
Hβ-C
d'engrenages cylindriques bombées. 84
Annexe D (informative) Dérivations et notes explicatives . 87
Annexe E (informative) Détermination analytique de la distribution de la charge. 91
Bibliographie . 111

Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 6336-1 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 60, Engrenages, sous-comité SC 2, Calcul de la
capacité des engrenages.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 6336-1:1996), dont les Articles 6, 7 et 9
ont fait l'objet d'une révision technique. Elle incorpore également les Correctifs ISO 6336-1:1996/Cor.1:1998
et ISO 6336-1:1996/Cor.2:1999.
L'ISO 6336 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Calcul de la capacité de charge
des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale:
⎯ Partie 1: Principes de base, introduction et facteurs généraux d'influence
⎯ Partie 2: Calcul de la résistance à la pression de contact (piqûre)
⎯ Partie 3: Calcul de la résistance à la flexion en pied de dent
⎯ Partie 5: Résistance et qualité des matériaux
⎯ Partie 6: Calcul de la durée de vie en service sous charge variable
Dans cette version corrigée:
⎯ le dessin des lignes a été modifié à la Figure 17;
⎯ la Figure 19 a été remplacée par la figure correcte pour le corps de roue;
⎯ dans l'Équation (90), C a été inséré;
R
⎯ dans l'Équation (B.2), les parenthèses manquantes ont été ajoutées;
⎯ «C.9» a été remplacé par «D.9» dans la phrase suivant l'Équation (D.9).
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Introduction
La présente partie et les autres parties de l'ISO 6336 fournissent un système cohérent de méthodes pour le
calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à denture intérieure ou extérieure et à profil en
développante de cercle. L'ISO 6336 est conçue pour faciliter l'application des résultats des travaux et
développements futurs, mais aussi les échanges d'informations issues de l'expérience.
Il convient d'analyser, par des méthodes générales de conception d'éléments de machine, les particularités de
conception destinées à éviter les ruptures émanant d'un niveau de contrainte élevé au niveau du flanc de dent,
de l'ébréchage des têtes de dents et des ruptures du corps de roue au niveau du voile ou de la jante.
Pour le calcul de la capacité de charge, mais aussi pour celui de plusieurs facteurs, diverses méthodes sont
admises (voir 4.1.12). Les exigences contenues dans l'ISO 6336 sont complexes mais aussi adaptables.
Les formules contiennent les principaux facteurs d'influence sur les engrenages vis-à-vis de la formation des
piqûres et des ruptures en pied de dent, qui sont connus à ce jour. Les formules sont écrites de manière à
permettre l'introduction de nouveaux facteurs d'influence issus de connaissances qui pourront être acquises
dans l'avenir.
NORME INTERNATIONALE ISO 6336-1:2006(F)

Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à
dentures droite et hélicoïdale —
Partie 1:
Principes de base, introduction et facteurs généraux d'influence
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 6336 traite des principes de base, de l’introduction et des facteurs généraux
d’influence pour le calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et
hélicoïdale, associée à l'ISO 6336-2, l'ISO 6336-3, l'ISO 6336-5 et l'ISO 6336-6, et fournit une méthode qui
permet de comparer différentes conceptions d'engrenages. Elle n'a pas pour but de déterminer les
performances d'une transmission de puissance par engrenages complète. Elle n'a pas non plus pour but
d'être employée par des concepteurs généralistes en mécanique. En revanche, elle a pour but d'être utilisée
par des concepteurs d'engrenages expérimentés, capables de sélectionner, pour chacun des facteurs
employés dans les formules, des valeurs raisonnables sur la base de leurs connaissances en matière de
conception d'engrenages similaires et conscients des effets des points particuliers discutés.
Les formules de l'ISO 6336 ont pour but d'établir une méthode homogène pour le calcul de la capacité de
charge vis-à-vis de la pression de contact et de la contrainte de flexion en pied de dent des roues cylindriques
à denture en développante droite ou hélicoïdale.
L'ISO 6336 contient des méthodes basées sur des résultats d'essais et d'études théoriques telles que celles
de Hirt [1], Strasser [2], et Brossmann [3]. Les résultats de l'évaluation de la capacité de charge effectuée
suivant ces méthodes sont en bon accord avec ceux obtenus par des méthodes antérieurement reconnues
(voir Références [4] à [8] pour des angles de pression normaux allant jusqu'à 25° et des angles d'hélice de
référence allant jusqu'à 25°).
Pour des angles de pression et des angles d'hélice de référence plus grands, l'évolution des produits Y , Y ,
F S
Y et, respectivement, Z , Z , Z n'est pas la même que celle obtenue par les méthodes antérieures.
β H ε β
L'utilisateur de l'ISO 6336 est mis en garde sur le fait que, lors de l'utilisation d'une des méthodes de
l'ISO 6336 pour des angles d'hélice ou des angles de pression plus importants, il est recommandé de
confirmer par l'expérience les valeurs calculées.
Les formules de l'ISO 6336 ne sont pas applicables si l'une des conditions suivantes existe:
⎯ engrenages à denture droite ou hélicoïdale avec un rapport de conduite apparent inférieur à 1,0;
⎯ engrenages à denture droite ou hélicoïdale avec un rapport de conduite apparent supérieur à 2,5;
⎯ interférence de fonctionnement entre les profils en pieds de dents et les têtes de dents;
⎯ dents pointues;
⎯ jeu entre dent nul.
Les formules de calcul de la capacité de charge de l'ISO 6336 ne s'appliquent pas à d'autres dégradations
telles que la déformation plastique, le grippage, la dislocation, l'adhésion ou l'usure, ni lorsque les conditions
vibratoires sont telles qu'elles peuvent conduire à une rupture de dent imprévisible. Les formules de calcul de
contrainte de flexion ne sont applicables que vis-à-vis de la rupture en pied de dent et non vis-à-vis de la
rupture au niveau du profil actif, de la jante ou du corps de la roue, au travers du voile ou du moyeu.
L'ISO 6336 ne s'applique pas aux dentures réalisées par forgeage ou roulage, ni aux engrenages qui ont une
mauvaise marque de portée.
Les procédures de l'ISO 6336 fournissent les formules de base pour le calcul de la capacité de charge vis-à-
vis de la formation des piqûres et de la rupture en pied de dent. Avec une vitesse tangentielle inférieure à
1 m/s, l'usure abrasive limite la capacité de charge (voir d'autres références pour des informations sur ce
calcul).
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 53:1998, Engrenages cylindriques de mécanique générale et de grosse mécanique — Tracé de
référence
ISO 1122-1:1998, Vocabulaire des engrenages — Partie 1: Définitions géométriques
ISO 1328-1:1995, Engrenages cylindriques — Système ISO de précision — Partie 1: Définitions et valeurs
admissibles des écarts pour les flancs homologues de la denture
ISO 4287:1997, Spécification géométrique des produits (GPS) — État de surface: Méthode du profil —
Termes, définitions et paramètres d'état de surface
ISO 4288:1996, Spécification géométrique des produits (GPS) — État de surface: Méthode du profil —
Règles et procédures pour l'évaluation de l'état de surface
ISO 6336-2, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 2: Calcul de la résistance à la pression de contact (piqûre)
ISO 6336-3, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 3: Calcul de la résistance à la flexion en pied de dent
ISO 6336-5, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 5: Résistance et qualité des matériaux
ISO 6336-6, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale —
Partie 6: Calcul de la durée de vie en service sous charge variable
3 Termes, définitions, symboles et termes abrégés
Pour les besoins du présent document, les termes, les définitions, les symboles et les termes abrégés donnés
dans l'ISO 1122-1 et les symboles suivants s'appliquent.
NOTE Les symboles sont basés sur une extension des symboles donnés dans l'ISO 701 et l'ISO 1328-1. Seuls les
symboles des grandeurs particulières, qui sont utilisées dans le calcul des facteurs traités dans l'ISO 6336 ainsi que les
unités qu'il est préférable d'utiliser dans les calculs, sont donnés.
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Tableau 1 — Symboles utilisés dans l'ISO 6336-1, l'ISO 6336-2, l'ISO 6336-3 et l'ISO 6336-5
Symbole Description Unité
Symboles principaux et abréviations
points de la ligne d'action (du pied du pignon au sommet du pignon, indépendant du
A, B, C, D,
fait que le pignon ou la roue soit menant, seulement pour des considérations —
E
géométriques)
a
a entraxe mm
α angle de pression (sans indice, sur le cylindre de référence) °
B largeur totale d'une roue à denture hélicoïdale double y compris la gorge centrale mm
b largeur de denture mm
β angle d'hélice (sans indice, sur le cylindre de référence) °
constante, coefficient —
C
dépouille sur les flancs de dent µm
c constante —
γ angle auxiliaire °
D diamètre (conception) mm
d diamètre (sans indice, diamètre de référence) mm
δ déflection µm
E module d'élasticité N/mm
Eh désignation du matériau pour les aciers de cémentation, cémentés —
Eht profondeur de cémentation, voir l'ISO 6336-5 mm
e quantité auxiliaire —
ε rapport de conduite, rapport de recouvrement, excentricité relative (voir l'Article 7) —
ζ angle de roulis °
écarts composé et total µm
F
force ou charge N
f écart, déformation de dent µm
G module de cisaillement N/mm
GG désignation du matériau pour les fontes grises —
désignation du matériau pour les fontes ductiles (structure perlitique, bainitique,
GGG —
ferritique)
GTS désignation du matériau pour les fontes malléables (structure perlitique) —
g longueur de ligne de conduite mm
ϑ température °C
HB dureté Brinell —
HRC dureté Rockwell (échelle C) —
HR30N dureté Rockwell (échelle 30N) (voir l'ISO 6336-5) —
HV dureté Vickers —
HV 1 dureté Vickers sous la charge F = 9,81 N (voir l'ISO 6336-5) —
HV 10 dureté Vickers sous la charge F = 98,10 N (voir l'ISO 6336-5) —
h hauteur de denture (sans indice, du cercle de pied au cercle de tête) mm
η viscosité dynamique effective du bain d'huile à la température moyenne du bain mPa s
désignation du matériau pour les aciers et GGG, durcis superficiellement à la flamme
IF —
ou par induction
rapport de transmission —
i
catégorie —
J trempabilité Jominy (voir l'ISO 6336-5) —
K constante, facteurs concernant la charge sur les dents —
Tableau 1 (suite)
Symbole Description Unité
Symboles principaux et abréviations
L longueurs (conception) mm
l distance entre paliers mm
Γ paramètre sur la ligne d'action —
moment d'une force Nm
M
rapport de contrainte moyenne —
ME —
symboles identifiant les exigences sur le matériau et le traitement thermique
MQ —
(voir l'ISO 6336-5)
ML —
module mm
m
masse kg
µ coefficient de frottement —
N nombre, exposant, facteur de résonance —
NT désignation du matériau pour les aciers de nitruration, nitrurés —
désignation du matériau pour les aciers traités dans la masse, nitrurés (nitr.),
NV —
nitrocarburés (nitrocar.)
vitesse de rotation
−1 −1
n s ou min
nombre de cycles de mise en charge
coefficient de Poisson —
ν
viscosité cinématique de l'huile mm /s
P puissance transmise kW
pas mm
p
nombre de satellites —
pente de la courbe de détérioration de Woehler —
facteur auxiliaire —
q
flexibilité d'une paire de dents en contact (voir Article 9) (mm⋅µm)/N
surépaisseur d'ébauche (voir l'ISO 6336-3) mm
r rayon (sans indice, rayon de référence) mm
rayon de courbure mm
ρ
−6 3
densité (pour l'acier, ρ = 7,83 × 10) kg/mm
S coefficient de sécurité —
St désignation du matériau pour les aciers (σ < 800 N/mm) —
B
épaisseur de denture, distance entre la mi-largeur du pignon et le milieu de la
s mm
distance entre paliers
σ contrainte normale N/mm
couple Nm
T
tolérance µm
contrainte de cisaillement N/mm
τ
pas angulaire mm
a
u rapport d'engrenage (z / z ) W 1 —
2 1
U somme de Miner —
V désignation du matériau pour les aciers traités dans la masse, (σ W 800 N/mm) —
B
vitesse tangentielle (sans indice, sur le cercle de référence = vitesse tangentielle sur
v m/s
le cercle primitif de fonctionnement)
w charge spécifique (par unité de largeur de denture, F / b) N/mm
t
ψ angle auxiliaire °
x coefficient de déport —
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Tableau 1 (suite)
Symbole Description Unité
Symboles principaux et abréviations
χ facteur de rodage —
Y facteur relatif à la contrainte en pied de dent —
y tolérance de rodage (seulement avec les indices α ou β) µm
Z facteur relatif à la pression de contact —
a
z nombre de dents —
ω vitesse angulaire rad/s
Indices des symboles
— valeurs de référence (sans indice)
application
A
surcharges extérieures
saillie
a
tête de dent
ann couronne
conduite apparente
α
profil
cercle de base
b
largeur de denture
be palier
hélice
β
largeur de denture
bombé
point primitif
C
correction de profil d'hélice
ca carter
cal calculé
co marque de portée
γ total (valeur totale)
transformation de vitesse
D
réducteur ou multiplicateur
dyn dynamique
∆ témoin de rugosité
élasticité du matériau
E
résonance
e point le plus haut de contact unique
eff valeur effective, contrainte effective
ε rapport de conduite
F contrainte en pied de dent
f pied de dent, creux
G géométrie
H pression de Hertz (pression de contact)
interne
i
nombre de catégories
k valeurs relatives à l'éprouvette entaillée

Tableau 1 (suite)
Symbole Description Unité
Indices des symboles
L lubrification
lim valeur pour la contrainte de référence
M influence de la contrainte moyenne
m moyenne ou valeur moyenne (plan moyen)
ma fabrication
max valeur maximale
min valeur minimale
N nombre (un nombre spécifique peut être introduit après l'indice N dans le facteur de durée de vie)
plan normal
n
engrenage virtuel équivalent à denture droite d'un engrenage à denture hélicoïdale
nombre de tours
oil huile
valeur admissible
P
profil de la crémaillère de référence
pas
p
valeurs relatives à l'éprouvette lisse
par parallèle
pla satellite
R rugosité
r radial
red réduit
rel relatif
épaisseur de dent
s
effet d'entaille
sh arbre
stat statique (charge)
sun pignon solaire, roue solaire, planétaire
roue d'essai
T
valeurs relatives à la roue d'essai de référence normalisée
t plan apparent
th théorique
vitesse
v
pertes
W appairage des matériaux
w fonctionnement (cet indice peut remplacer le prime)
X dimension (absolue)
rodage
y
tout point du flanc de dent
z solaire
valeur de base
outil
1 pignon
2 roue
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Tableau 1 (suite)
Symbole Description Unité
Indices des symboles
1.9 numérotation générale
dépouille d'extrémité
I(II)
face de référence (face de non référence)
′ contact monoflanc (indice w possible) une seule paire de dents en contact tangentiel
″ contact sur deux flancs (contact simultané entre les flancs actif et non actif)
Symboles combinés
angle d'incidence pour le facteur de forme, angle d'incidence au point le plus haut de
α °
en
contact unique de l'engrenage droit équivalent
α angle de pression normal °
n
α angle de pression apparent °
t
α′ ou α angle de pression sur le cylindre primitif de fonctionnement °
t wt
angle de direction de la charge concernant la direction de la charge appliquée au
α °
Fen
point le plus haut de contact unique de la roue dentée droite équivalente
α angle de pression normale du tracé de référence pour engrenages cylindriques °
Pn
B* constante (voir équations dans l'Article 7) —
b largeur de denture calculée mm
cal
b largeur de la marque de portée sans charge (marquage du contact) mm
c0
b largeur de denture réduite (largeur moins les dépouilles d'extrémité) mm
red
b épaisseur de voile mm
s
b largeur de denture d'une des hélices d'une roue à denture hélicoïdale double mm
B
b largeur de dépouille d'extrémité mm
I(II)
β angle d'hélice de base °
b
angle d'hélice pour le facteur de forme, angle d'hélice au point le plus haut de contact
β °
e
unique
C dépouille de tête µm
a
C dépouille de tête produite par rodage µm
ay
C facteur de crémaillère de référence (même crémaillère pour le pignon et la roue) —
B
C facteur de crémaillère de référence (pignon) —
B1
C facteur de crémaillère de référence (roue) —
B2
C facteur de correction (voir Article 9) —
M
C facteur de corps de roue (voir Article 9) —
R
C facteurs pour la détermination des facteurs du film lubrifiant (voir ISO 6336-2) —
ZL, ZR, Zv
C hauteur de bombé µm
β
C dépouille d'extrémité µm
I(II)
c valeur moyenne de la rigidité d'engrènement par unité de largeur de denture N/(mm⋅µm)
γ
valeur moyenne de la rigidité d'engrènement par unité de largeur de denture (utilisée
c N/(mm⋅µm)
γα
pour K , K , K )
v Hα Fα
valeur moyenne de la rigidité d'engrènement par unité de largeur de denture (utilisée
c N/(mm⋅µm)
γβ
pour K , K )
Hβ Fβ
rigidité maximum par unité de largeur de denture (rigidité simple) d'une paire de
c′ N/(mm⋅µm)
dents
c′ rigidité simple théorique N/(mm⋅µm)
th
D diamètre de l'alésage du palier (palier lisse) mm
be
D diamètre du tourillon (palier lisse) mm
sh
d diamètre de tête mm
a
d diamètre de base mm
b
d diamètre du cercle au point le plus haut de contact unique mm
e
Tableau 1 (suite)
Symboles Description Unité
Symboles combinés
d diamètre de pied mm
f
d diamètre de pied d'une couronne à denture intérieure mm
f2
d diamètre de forme de pied mm
Nf
d diamètre extérieur d'un arbre, nominal pour la déformée élastique de flexion mm
sh
d diamètre intérieur d'un arbre creux mm
shi
d diamètre au début de la développante mm
soi
d diamètre primitif mm
w
d diamètre de référence du pignon (ou de la roue) mm
1,2
δ déformation élastique du palier (1, 2) dans la direction de la charge µm, mm
1,2
déflection combinée des dents conjuguées en supposant une distribution uniforme de
δ µm
b th
la charge sur la largeur de denture
différence d'épaisseur des jauges d'épaisseur pour la mesure du désalignement
δ µm
g
équivalent d'engrènement f
ma
δ striction %
S
ε rapport de conduite apparent —
α
rapport de conduite équivalent, rapport de conduite apparent de l'engrenage
ε —
αn
équivalent à denture droite
ε rapport de recouvrement —
β
ε rapport de conduite total, ε = ε + ε —
γ γ α β
ε rapport de retraite, ε = CE/p —
1 1 bt
ε rapport d'approche, ε = AC/p —
2 2 bt
ζ angle de roulement du point du pas de fonctionnement au diamètre de tête °
aw
ζ angle de roulement du diamètre de forme de pied au point du pas de fonctionnement °
fw
F force radiale appliquée au palier N
be r
F force (nominale), normale à la ligne de contact N
bn
F force nominale apparente dans le plan d'action (plan tangent aux cylindres de base) N
bt
effort tangentiel apparent moyen sur le cercle de référence issu des calculs
F N
m
d'engrènement, F = (F K K )
m t A v
F effort tangentiel apparent moyen partiel sur le cercle de référence N
m T
F effort tangentiel maximal pour l'engrènement calculé N
max
F force tangentielle (nominale) sur le cylindre de référence par engrènement N
t
force tangentielle dans le plan apparent déterminant pour K et K
Hα Fα
F N
tH
F = F K K K
tH t A v Hβ
F écart total du profil µm
α
F écart total d'hélice µm
β
F écart total d'hélice admissible pour la classe d'exactitude ISO 6 µm
β6
F désalignement équivalent initial (avant rodage) µm
βx
désalignement équivalent initial pour la détermination de la hauteur du bombé
F µm
βx cv
(estimation)
F désalignement équivalent mesuré sous charge partielle µm
βx T
F désalignement équivalent effectif (après rodage) µm
βy
b
f composante du désalignement équivalent due à la déformation des paliers µm
be
b
f composante du désalignement équivalent due à la déformation du carter µm
ca
écart de forme du profil (la valeur de l'écart total de profil F peut être utilisée à la
α
f µm
fα
place, si les tolérances définies suivant l'ISO 1328-1 sont utilisées)
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Tableau 1 (suite)
Symboles Description Unité
Symboles combinés
b
f désalignement d'engrènement du aux écartements de fabrication µm
ma
f écart individuel de pas apparent µm
pt
b
f non-parallélisme des axes du pignon et de la roue (écartements de fabrication) µm
par
écart de pas de base apparent (la valeur de f peut être utilisée pour les calculs
pt
f µm
pb
suivant l'ISO 6336, en utilisant les tolérances définies suivant l'ISO 1328-1)
b
composante du désalignement équivalent due à la déformation des arbres du
f µm
sh
pignon et de la roue
composante du désalignement due aux déformations de l'arbre et du pignon
f µm
shT
mesurées sous charge partielle
b
f déformation de l'arbre sous la charge spécifique µm⋅mm/N
sh0
écart d'inclinaison d'hélice (la valeur de l'écart total d'hélice F peut être utilisée à la
β
f µm
Hβ
place, si les tolérances déterminées suivant l'ISO 1328-1 sont utilisées)
f écart admissible d'inclinaison d'hélice pour la classe d'exactitude ISO 6 µm
Hβ 6
g longueur de la ligne d'action mm
α
h saillie de la crémaillère de référence des roues dentées cylindriques mm
aP
h creux de la crémaillère de référence d'une roue cylindrique mm
fP
h creux de la dent d'une roue à denture intérieure mm
f2
h épaisseur minimale du film lubrifiant mm
min
bras de levier du moment de flexion pour la contrainte en pied de dent dans le cas de
h mm
Fe
l'application de la charge au point le plus haut de contact unique
h hauteur de dent mm
t
J* moment d'inertie par unité de largeur de denture kg⋅mm /mm
K′ constante du pignon par rapport à l'entrée —
K facteur dynamique —
v
K facteur d'application —
A
K facteur de distribution transversale de la charge (contrainte en pied de dent) —
Fα
K facteur de distribution longitudinale de la charge (contrainte en pied de dent) —
Fβ
K facteur de distribution transversale de la charge (pression de contact) —
Hα
K facteur de distribution longitudinale de la charge (pression de contact) —
Hβ
facteur de répartition de charge (tient compte d'une distribution inégale de la charge
K —
γ
entre les engrènements d'une transmission à couple divisé)
l longueur effective d'un rouleau (roulements à rouleaux) mm
a
moment d'inertie d'une roue par unité de largeur de denture rapporté à la ligne
∗
m kg/mm
d'action
m module normal mm
n
masse réduite d'un couple de roues dentées par unité de largeur de denture
m kg/mm
red
relativement à la ligne d'action
m module apparent mm
t
N exposant —
F
N nombre de cycles à la défaillance pour la catégorie i —
i
N nombre de cycles de mise en charge —
L
N facteur de résonance dans le domaine de résonance principale —
S
−1 −1
n vitesse de rotation du pignon (ou la roue) min ou s
1,2
n nombre de cycles pour la catégorie i —
i
−1
n vitesse de résonance min
E
p pas de base normal mm
bn
Tableau 1 (suite)
Symboles Description Unité
Symboles combinés
p pas de base apparent mm
bt
q′ valeur minimale de la flexibilité d'une paire de dents en contact (mm⋅µm)/N
q protubérance de l'outil (voir ISO 6336-3) mm
pr
q paramètre d'entaille, q = s / 2 ρ —
s s Fn F
q paramètre d'entaille de l'éprouvette entaillée —
sk
q paramètre d'entaille de l'engrenage de référence normalisée, q = 2,5 —
sT sT
q facteur auxiliaire —
α
Ra rugosité arithmétique moyenne, Ra = (1/6) Rz µm
Rz rugosité moyenne crête à crête (comme spécifié dans l'ISO 4287 et l'ISO 4288) µm
Rz rugosité moyenne crête à crête de l'éprouvette de rugosité entaillée µm
k
Rz rugosité moyenne crête à crête de l'engrenage de référence normalisé, Rz = 10 µm
T T
r rayon de base mm
b
rayon du profil de raccordement en pied du tracé de référence pour les engrenages
ρ mm
fP
cylindriques
ρ rayon de l'entaille de rectification mm
g
ρ rayon de courbure équivalent mm
red
ρ rayon de courbure équivalent au point primitif mm
C
ρ rayon d'arrondi en pied de dent dans la section critique mm
F
ρ′ épaisseur superficielle affectée par le glissement mm
S coefficient de sécurité vis-à-vis de la rupture en pied de dent —
F
S coefficient de sécurité vis-à-vis de la formation
...