ISO 12781-2:2011
(Main)Geometrical product specifications (GPS) — Flatness — Part 2: Specification operators
Geometrical product specifications (GPS) — Flatness — Part 2: Specification operators
ISO 12781-2:2011 specifies the complete specification operator for flatness of complete integral features only, i.e. geometrical characteristics of individual features of type plane.
Spécification géométrique des produits (GPS) — Planéité — Partie 2: Opérateurs de spécification
L'ISO 12781-2:2011 spécifie l'opérateur de spécification complet pour la planéité des éléments intégraux complets uniquement, c'est-à-dire pour les caractéristiques géométriques des éléments de type plan.
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 12781-2
First edition
2011-04-01
Geometrical product specifications
(GPS) — Flatness —
Part 2:
Specification operators
Spécification géométrique des produits (GPS) — Planéité —
Partie 2: Opérateurs de spécification
Reference number
ISO 12781-2:2011(E)
©
ISO 2011
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ISO 12781-2:2011(E)
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Published in Switzerland
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ISO 12781-2:2011(E)
Contents Page
Foreword .iv
Introduction.v
1 Scope.1
2 Normative references.1
3 Terms and definitions .1
4 Complete specification operator .1
4.1 General .1
4.2 Probing system.2
5 Compliance with the specification .2
Annex A (informative) Harmonic content of a nominally flat workpiece and extraction strategy.3
Annex B (informative) Extraction strategies .7
Annex C (informative) Relationship to the GPS matrix model .11
Bibliography.13
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ISO 12781-2:2011(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 12781-2 was prepared by Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product
specifications and verification.
This first edition of ISO 12781-2 cancels and replaces ISO/TS 12781-2:2003, which has been technically
revised.
ISO 12781 consists of the following parts, under the general title Geometrical product specifications (GPS) —
Flatness:
⎯ Part 1: Vocabulary and parameters of flatness
⎯ Part 2: Specification operators
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ISO 12781-2:2011(E)
Introduction
This part of ISO 12781 is a geometrical product specification (GPS) standard and is to be regarded as a
general GPS standard (see ISO/TR 14638). It influences chain link 3 of the chain of standards on form of a
surface (independent of a datum).
The ISO/GPS Masterplan given in ISO/TR 14638 gives an overview of the ISO/GPS system of which this part
of ISO 12781 is a part. The fundamental rules of ISO/GPS given in ISO 8015 apply to this part of ISO 12781
and the default decision rules given in ISO 14253-1 apply to specifications made in accordance with this part
of ISO 12781, unless otherwise indicated.
For more detailed information on the relationship of this part of ISO 12781 to other standards and the GPS
matrix model, see Annex C.
This part of ISO 12781 specifies the specification operators according to ISO 17450-2 for flatness of integral
features.
ISO 12780-2 does not specify defaults for filter cut-off, probe tip radius and method of association (reference
plane). This means that it is necessary for a flatness specification to explicitly state which values are to be
used for these specification operations in order for it to be unique.
Consequently, if a specification does not explicitly state which values are to be used for one or more of these
operators, the specification is ambiguous (see ISO 17450-2) and a supplier can use any value for the
operator(s) not specified when proving conformance.
Extracting data always involves applying a certain filtering process. An additional filtering of the extracted data
might or might not be applied. This additional filter can be a mean line filter (Gaussian, spline, wavelet, etc.) or
a non-linear filter (e.g. morphological filter). The type of filtering influences the definition of flatness and the
specification operators and, therefore, needs to be stated unambiguously.
NOTE 1 Stylus filtering is not sufficient on its own to smooth a profile. In certain circumstances, it can create spurious
high-frequency content, thus giving incorrect values. To correct this, a longwave-pass filter can be employed. A Gaussian
filter is used, since this is the state-of-the-art. This filter has some shortcomings, e.g. it can distort, rather than eliminate
some roughness features and it can distort, rather than transmit correctly some waviness features. It is envisioned that
new filters under development within ISO provide better solutions for several of these issues.
NOTE 2 If a smaller tip radius than the one specified is used for a given cut-off length, the resulting measured value is
generally higher. This effect is usually insignificant. If a larger tip radius is used, the resulting measured value is generally
lower. The amount of change is heavily dependent on the surface measured.
NOTE 3 The measuring force of 0 N is chosen to eliminate effects of elastic deformation of the workpiece from the
specification operator. On metal surfaces with adequate thickness, the effect of normally occurring measuring forces is
negligible.
NOTE 4 Aliasing and other problems during extraction (see Annex A) due to the higher harmonic content of the skin
model, in the straightness directions, can cause specification uncertainty.
This part of ISO 12781 is not intended to disallow any means of measuring flatness.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 12781-2:2011(E)
Geometrical product specifications (GPS) — Flatness —
Part 2:
Specification operators
1 Scope
This part of ISO 12781 specifies the complete specification operator for flatness of complete integral features
only, i.e. geometrical characteristics of individual features of type plane.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 12781-1:2011, Geometrical product specifications (GPS) — Flatness — Part 1: Vocabulary and
parameters of flatness
ISO 14253-1:1998, Geometrical Product Specifications (GPS) — Inspection by measurement of workpieces
and measuring equipment — Part 1: Decision rules for proving conformance or non-conformance with
specifications
1)
ISO 17450-2:— , Geometrical product specifications (GPS) — General concepts — Part 2: Basic temets,
specifications, operators and uncertainties
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 12781-1 and ISO 17450-2 apply.
4 Complete specification operator
4.1 General
The complete specification operator (see ISO 17450-2) is a full ordered set of unambiguous specification
operations in a well-defined order. The complete specification operator defines the transmission band for the
flatness surface, together with an appropriate stylus tip geometry.
NOTE In practice, it is unrealistic to achieve comprehensive coverage of the flatness feature given by the theoretical
minimum density of points (see Annex B) within an acceptable time span using current technology. Therefore, more
limited extraction strategies are employed that give specific rather than general information concerning the deviations from
flat form.
1) To be published. (Revision of ISO/TS 17450-2:2002)
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ISO 12781-2:2011(E)
4.2 Probing system
4.2.1 Probing method
A contacting probing system with a stylus tip, as defined in 4.2.2, is part of the specification operator.
4.2.2 Stylus tip geometry
The theoretically exact stylus tip geometry is a sphere.
4.2.3 Probing force
The probing force is 0 N.
5 Compliance with the specification
For proving conformance or non-conformance with the specification, ISO 14253-1 applies.
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ISO 12781-2:2011(E)
Annex A
(informative)
Harmonic content of a nominally flat workpiece and extraction strategy
A.1 Harmonic content
A finite length signal can be decomposed into a number of sinusoidal components called a Fourier series. A
Fourier series consists of a fundamental sinusoid whose wavelength is the length of the signal and harmonic
sinusoids, whose wavelengths divide into the fundamental wavelength a whole number of times. The
fundamental sinusoid is called the first harmonic of the signal. The sinusoid whose wavelength is half the
fundamental wavelength is called the second harmonic. The sinusoid whose wavelength is one third the
fundamental wavelength is called the third harmonic, etc. (see Figure A.1). Thus, the nth harmonic is that
sinusoid whose wavelength divides into the fundamental wavelength exactly n times.
a) First harmonic
b) Second harmonic
c) Third harmonic
Figure A.1 — First three harmonics of a signal
All of the above signals decomposed into Fourier series are profiles, whereas the surface of a plane is an area.
An area can be thought of as the combination of two profiles where the directions of the two profiles can be
used to establish a coordinate system for the area. In the case of a plane, the two profiles are orthogonal to
each other within the plane, with any position on the plane being located by giving its coordinates with respect
to its distance in the direction of one profile and distance in the other profile's direction from an origin.
In a similar way, an area can be decomposed into a combination of two Fourier series. In practice, this area
has a finite length in each of the two directions defined by the orthogonal profiles. Each individual component
of this decomposition has two harmonic numbers; the first corresponds to the number of the harmonic in the
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direction of the first profile and the second number corresponds to the harmonic number in the direction of the
second profile. The individual component is a combination of these two specified harmonic components.
For example the (6,4) harmonic consists of a term that is a combination of the sixth harmonic of the first profile
(i.e. 6 waves across its length) and the fourth harmonic on the other profile (i.e. 4 waves along the other profile
length). It is important to consider which of these harmo
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 12781-2
Première édition
2011-04-01
Spécification géométrique des produits
(GPS) — Planéité —
Partie 2:
Opérateurs de spécification
Geometrical product specifications (GPS) — Flatness —
Part 2: Specification operators
Numéro de référence
ISO 12781-2:2011(F)
©
ISO 2011
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ISO 12781-2:2011(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
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Publié en Suisse
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ISO 12781-2:2011(F)
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction.v
1 Domaine d'application .1
2 Références normatives.1
3 Termes et définitions .1
4 Opérateur de spécification complet .1
4.1 Généralités .1
4.2 Système de palpage.2
5 Conformité à la spécification .2
Annexe A (informative) Contenu harmonique d'une pièce nominalement plane et stratégie
d'extraction .3
Annexe B (informative) Stratégies d'extraction .7
Annexe C (informative) Relation avec la matrice GPS .11
Bibliographie.13
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ISO 12781-2:2011(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 12781-2 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 213, Spécifications et vérification
dimensionnelles et géométriques des produits.
Cette première édition de l'ISO 12781-2 annule et remplace l'ISO/TS 12781-2:2003, qui a fait l'objet d'une
révision technique.
L'ISO 12781 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Spécification géométrique des
produits (GPS) — Planéité:
⎯ Partie 1: Vocabulaire et paramètres de planéité
⎯ Partie 2: Opérateurs de spécification
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ISO 12781-2:2011(F)
Introduction
La présente partie de l'ISO 12781 est une norme traitant de la spécification géométrique des produits (GPS)
et est à considérer comme une norme GPS générale (voir l'ISO/TR 14638). Elle influence le maillon 3 de la
chaîne de normes sur la forme d'une surface indépendante d'une référence.
Le schéma directeur ISO/GPS de l'ISO/TR 14638 donne une vue d'ensemble du système ISO/GPS, dont la
présente norme fait partie. Les principes fondamentaux du système ISO/GPS, donnés dans l'ISO 8015,
s'appliquent à la présente norme et les règles de décision par défaut, données dans l'ISO 14253-1,
s'appliquent aux spécifications faites conformément à la présente norme, sauf indication contraire.
Pour de plus amples informations sur les relations de la présente partie de l'ISO 12781 avec les autres
normes et la matrice GPS, voir l'Annexe C.
La présente partie de l'ISO 12781 fournit les opérateurs de spécification selon l'ISO 17450-2 pour la planéité
des éléments intégraux.
L'ISO 12780-2 ne spécifie pas les filtres de coupure par défaut, le rayon de touche de palpeur et la méthode
d'association (plan de référence). Cela signifie qu'une spécification de planéité devrait indiquer explicitement
quelles valeurs sont à utiliser pour ces opérations de spécification afin qu'elle soit unique.
En conséquence, si une spécification n'indique pas explicitement quelles valeurs sont à utiliser pour un ou
plusieurs de ces opérateurs, la spécification est ambiguë (voir l'ISO 17450-2) et le fournisseur peut utiliser
toute valeur pour le ou les opérateurs non spécifiés pour prouver la conformité.
L'extraction des données implique toujours un certain procédé de filtrage. Un filtrage complémentaire des
données extraites peut ou non être appliqué. Ce filtre complémentaire peut être un filtre de la ligne moyenne
(par exemple gaussien, spline, ondelettes, etc.) ou un filtre non linéaire (par exemple un filtre morphologique).
Le type de filtrage influence la définition de la planéité ainsi que les opérateurs de spécification et, par
conséquent, nécessite d'être précisé de façon non ambiguë.
NOTE 1 Le filtrage par le palpeur n'est pas suffisant en lui-même pour lisser le profil. Dans certaines circonstances, il
peut générer un contenu de haute fréquence inopportun, ce qui donne des valeurs incorrectes. Pour corriger cela, un filtre
passe-bas peut être utilisé. Un filtre gaussien est utilisé, puisqu'il constitue l'état de l'art dans les Normes internationales.
Le filtre a quelques défauts, par exemple il peut déformer au lieu d'éliminer quelques éléments de rugosité, il peut
déformer au lieu de transmettre correctement quelques éléments d'ondulation. Il est prévu que de nouveaux filtres en
cours d'étude à l'ISO fournissent de meilleures solutions pour plusieurs de ces problèmes.
NOTE 2 Si un rayon de palpeur plus petit que celui spécifié est utilisé pour une longueur d'onde de coupure donnée, la
valeur mesurée en résultant sera généralement plus élevée. Cet effet n'est généralement pas significatif. Si un rayon de
palpeur plus grand est utilisé, la valeur mesurée en résultant sera généralement plus faible. L'importance de la variation
dépend fortement de la surface mesurée.
NOTE 3 Une force de mesure de 0 N est choisie pour éliminer les effets de la déformation élastique de la pièce sur
l'opérateur de spécification. Sur des surfaces métalliques d'épaisseur adéquate, l'effet des forces de mesure classiques
est négligeable.
NOTE 4 Le repliement et d'autres problèmes pouvant survenir durant l'extraction (voir Annexe A) dus à un plus grand
contenu harmonique du skin model, dans les directions de rectitude, peuvent être la cause d'incertitudes de spécification.
La présente partie de l'ISO 12781 n'a pas pour objet de rejeter un quelconque moyen de mesure de la
planéité.
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NORME INTERNATIONALE ISO 12781-2:2011(F)
Spécification géométrique des produits (GPS) — Planéité —
Partie 2:
Opérateurs de spécification
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 12781 spécifie l'opérateur de spécification complet pour la planéité des éléments
intégraux complets uniquement, c'est-à-dire pour les caractéristiques géométriques des éléments de type
plan.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 12781-1:2011, Spécification géométrique des produits (GPS) — Planéité — Partie 1: Vocabulaire et
paramètres de planéité
ISO 14253-1:1998, Spécification géométrique des produits (GPS) — Vérification par la mesure des pièces et
des équipements de mesure — Partie 1: Règles de décision pour prouver la conformité ou la non-conformité
à la spécification
1)
ISO 17450-2:— , Spécification géométrique des produits (GPS) — Concepts généraux — Partie 2: Principes
de base, spécifications, opérateurs et incertitudes
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 12781-1 et l'ISO 17450-2
s'appliquent.
4 Opérateur de spécification complet
4.1 Généralités
L'opérateur de spécification complet (voir l'ISO 17450-2) est un ensemble complet et ordonné d'opérations de
spécification non ambiguës dans un ordre bien défini. L'opérateur de spécification complet définit la bande de
transmission de la surface de planéité, avec une touche de palpeur de géométrie appropriée.
NOTE En pratique, il n'est pas réaliste d'obtenir une vue globale de l'élément plan donnée par la densité de points
minimale théorique (voir Annexe B) sur une durée acceptable en utilisant la technologie actuelle. C'est pourquoi des
stratégies d'extraction plus limitées sont utilisées; elles donnent une information spécifique plutôt que générale sur les
écarts de planéité.
1) À publier. (Révision de l'ISO/TS 17450-2:2002)
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ISO 12781-2:2011(F)
4.2 Système de palpage
4.2.1 Méthode de palpage
Un système de palpage à contact ayant une touche de palpeur telle que définie en 4.2.2 fait partie de
l'opérateur de spécification.
4.2.2 Géométrie de la touche du palpeur
La géométrie théorique exacte de la touche du palpeur est une sphère.
4.2.3 Effort de palpage
L'effort de palpage est de 0 N.
5 Conformité à la spécification
Pour prouver la conformité ou la non-conformité à la spécification, l'ISO 14253-1 s'applique.
2 © ISO 2011 – Tous droits réservés
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ISO 12781-2:2011(F)
Annexe A
(informative)
Contenu harmonique d'une pièce nominalement plane
et stratégie d'extraction
A.1 Contenu harmonique
Un signal de longueur finie peut être décomposé en un nombre de composantes sinusoïdales appelé série de
Fourier. Une série de Fourier se compose d'une sinusoïde fondamentale, dont la longueur d'onde est la
longueur du signal, et de sinusoïdes harmoniques dont les longueurs d'onde divisent la longueur d'onde
fondamentale par un nombre entier. La sinusoïde fondamentale est appelée premier harmonique du signal.
La sinusoïde dont la longueur d'onde est égale à la moitié de la longueur d'onde fondamentale est appelée
deuxième harmonique. La sinusoïde dont la longueur d'onde est égale au tiers de la longueur d'onde
fondamentale est appelée troisième harmonique, etc. (voir Figure A.1). Le n-ième harmonique est la sinusoïde
dont la longueur d'onde divise exactement n fois la longueur d'onde fondamentale.
a) Premier harmonique
b) Deuxième harmonique
c) Troisième harmonique
Figure A.1 — Les trois premiers harmoniques d'un signal
Tous les signaux ci-dessus décomposés en série de Fourier sont des profils, alors que la surface d'un plan
est une aire. Une aire peut être considérée comme la combinaison de deux profils car les deux directions de
profil peuvent être utilisées pour établir un système de coordonnées pour cette aire. Dans le cas d'un plan, les
deux profils sont perpendiculaires dans le plan, tout emplacement sur le plan étant repéré par ses
coordonnées, par rapport à la distance dans la direction d'un profil et la distance dans la direction de l'autre
profil et l'origine.
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ISO 12781-2:2011(F)
De la même façon, une aire peut se décomposer en une combinaison de deux séries de Fourier. En pratique,
cette aire a une longueur finie dans chacune des deux directions définies par les profils orthogonaux. Chaque
composante de cette décomposition a deux numéros d'harmonique; le premier correspond au numéro de
l'harmonique dans la direction du premier profil et le second numéro correspond au numéro de l'harmonique
dans la direction du deuxième profil. La composante individuelle représente une combinaison de ces deux
composantes d'harmoniques spécifiées.
Par exemple, l'harmonique (6,4) est une combinaison du sixième harmonique du premier profil (c'est-à-dire
6 ondes le long de sa longueur) et du quatrième harmonique de l'autre profil (c'est-à-dire 4 ondes le long de
l'autre profil). Il est important de connaître les combinaisons des harmoniques qui sont présentes sur un
élément plan lorsqu'on spécifie une stratégie d'échantillonnage ap
...
Questions, Comments and Discussion
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