ISO/TS 23165:2006

Geometrical product specifications (GPS) — Guidelines for the evaluation of coordinate measuring machine (CMM) test uncertainty

ISO/TS 23165:2006 gives guidance for the application of the test described in ISO 10360-2, by explaining the evaluation of the test uncertainty required for ISO 14253-1.

Spécification géométrique des produits (GPS) — Lignes directrices pour l'estimation de l'incertitude d'essai des machines à mesurer tridimensionnelles (MMT)

L'ISO/TS 23165:2006 donne des lignes directrices relatives à la mise en application de l'essai décrit dans l'ISO 10360-2, en expliquant la méthode d'évaluation de l'incertitude d'essai requise pour l'ISO 14253-1.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 12-Jul-2006
• ICS: 17.020 - Metrology and measurement in general
• Technical Committee: ISO/TC 213 - Dimensional and geometrical product specifications and verification
• Drafting Committee: ISO/TC 213/WG 10 - Coordinate measuring machines
• Current Stage: 9093 - International Standard confirmed
• Completion Date: 13-Jun-2023

Standards Content (Sample)

TECHNICAL ISO/TS
SPECIFICATION 23165
First edition
2006-07-15

Geometrical product specifications
(GPS) — Guidelines for the evaluation
of coordinate measuring machine
(CMM) test uncertainty
Spécification géométrique des produits (GPS) — Lignes directrices pour
l'estimation de l'incertitude d'essai des machines à mesurer
tridimensionnelles (MMT)




Reference number
ISO/TS 23165:2006(E)
©
ISO 2006

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ISO/TS 23165:2006(E)
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ISO/TS 23165:2006(E)
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions. 2
4 General. 2
5 Test probing error. 3
6 Test of size . 3
6.1 General. 3
6.2 Analysis of the uncertainty contributors. 4
6.3 Graphical representation of the test results . 6
Annex A (normative) Background and more detailed information . 8
Annex B (normative) Using an alternative material standard of size . 20
Annex C (informative) Examples of uncertainty budgeting. 21
Annex D (informative) Relation to the GPS matrix model. 30
Bibliography . 31

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ISO/TS 23165:2006(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
In other circumstances, particularly when there is an urgent market requirement for such documents, a
technical committee may decide to publish other types of normative document:
⎯ an ISO Publicly Available Specification (ISO/PAS) represents an agreement between technical experts in
an ISO working group and is accepted for publication if it is approved by more than 50 % of the members
of the parent committee casting a vote;
⎯ an ISO Technical Specification (ISO/TS) represents an agreement between the members of a technical
committee and is accepted for publication if it is approved by 2/3 of the members of the committee casting
a vote.
An ISO/PAS or ISO/TS is reviewed after three years in order to decide whether it will be confirmed for a
further three years, revised to become an International Standard, or withdrawn. If the ISO/PAS or ISO/TS is
confirmed, it is reviewed again after a further three years, at which time it must either be transformed into an
International Standard or be withdrawn.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO/TS 23165 was prepared by Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product
specifications and verification.
iv © ISO 2006 – All rights reserved

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ISO/TS 23165:2006(E)
Introduction
This Technical Specification belongs to the general Geometrical product specification (GPS) series of
documents (see ISO/TR 14638). It influences chain link 5 of the chains of standards on size, distance, radius,
angle, form, orientation, location, run-out and datums in the general GPS matrix.
For more detailed information about the relationship of this Technical Specification to other standards and to
the GPS matrix model, see Annex D.
ISO 10360-2 deals with the application of the ISO 14253-1 decision rule, which proves conformance or
non-conformance of a coordinate measuring machine (CMM) that is accepted or re-verified with its
specification. In turn, this decision rule is based on a statement of the measurement uncertainty incurred while
testing, and hence requires a full evaluation of the test uncertainty. This uncertainty expresses how accurate
the test is, and hence how narrow the safety margins need to be set in order to make a rational decision at a
specified confidence level.
Usual practice in CMM measurement familiarizes metrologists and practitioners with measurement uncertainty.
Any possible effect which may affect the measurement result is considered and quantified as an uncertainty
contributor, and eventually summed up to achieve the combined uncertainty. The purpose of the
measurement is to gather quantitative information on a given measurand, and the uncertainty statement
expresses how reliable that information is.
In the case of a performance test of a CMM, the purpose of the measurement is to investigate the CMM's
performance rather than the form or size of a material standard, which is calibrated and therefore well-known
in advance. The uncertainty being evaluated in this case quantifies how accurate the test is. The test detects
the quality of the CMM by comparing the measurement test values with the known calibrated values of the
material standards of size (probing error, P, or error of indication, E), and not through the uncertainty
statement.
Consequently, only those uncertainty components that pertain to the test itself are included in the test
uncertainty budget as contributors. In particular, instrumental errors introduced by the CMM are not included
in the budget. In total, they constitute the probing error, P, or the error of indication, E, but do not compromise
the test reliability and hence are not contributors to the test uncertainty.
From a different viewpoint, the ISO 14253-1 principle is that it is always the person performing the
measurement who is liable for the uncertainty, whether in proving conformance or non-conformance. In other
words, the tester is responsible for any imperfection which may occur during the test, and he takes this into
account in terms of test uncertainty. A corollary of this is that the tester should only be held accountable for
the elements under his responsibility, i.e. only these elements should be included in the test uncertainty
budget. As the ISO 10360-2 test is not necessarily performed by the CMM manufacturer, the tester does not
have any responsibility for the CMM instrumental errors. For example, a purchaser may want to prove that a
CMM with large errors falls outside specification; if the CMM errors were to be considered in the budget, the
resulting test uncertainty would be so large that it probably could not prove anything at all. When the test is
performed by a CMM manufacturer, the latter, as the tester, takes responsibility for any imperfection in the test
implementation with the test uncertainty — which narrows the acceptance zone —, and, as the manufacturer,
takes responsibility for any imperfection of the CMM regarding any large values of the probing error, P, and
error of indication, E.

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TECHNICAL SPECIFICATION ISO/TS 23165:2006(E)

Geometrical product specifications (GPS) — Guidelines for the
evaluation of coordinate measuring machine (CMM) test
uncertainty
1 Scope
This Technical Specification gives guidance for the application of the test described in ISO 10360-2, by
explaining the evaluation of the test uncertainty required for ISO 14253-1.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 1:2002, Geometrical Product Specifications (GPS) — Standard reference temperature for geometrical
product specification and verification
ISO 3650:1998, Geometrical Product Specifications (GPS) — Length standards — Gauge blocks
ISO 10360-1:2000, Geometrical Product Specifications (GPS) — Acceptance and reverification tests for
coordinate measuring machines (CMM) — Part 1: Vocabulary
ISO 10360-2:2001, Geometrical Product Specifications (GPS) — Acceptance and reverification tests for
coordinate measuring machines (CMM) — Part 2: CMMs used for measuring size
ISO 14253-1:1998, Geometrical Product Specifications (GPS) — Inspection by measurement of workpieces
and measuring equipment — Part 1: Decision rules for proving conformance or non-conformance with
specifications
ISO/TS 14253-2:1999, Geometrical Product Specifications (GPS) — Inspection by measurement of
workpieces and measuring equipment — Part 2: Guide to the estimation of uncertainty in GPS measurement,
in calibration of measuring equipment and in product verification
ISO 14660-1:1999, Geometrical Product Specifications (GPS) — Geometrical features — Part 1: General
terms and definitions
ISO/TS 17450-2:2002, Geometrical product specifications (GPS) — General concepts — Part 2: Basic tenets,
specifications, operators and uncertainties
International vocabulary of basic and general terms in metrology (VIM), BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP,
OIML, 2nd ed., 1993
Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM), BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML,
1993, corrected and reprinted in 1995
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ISO/TS 23165:2006(E)
3 Terms and definitions
For the purpose of this Technical Specification, the definitions given in ISO 10360-1, ISO 14660-1,
ISO 14253-1, ISO/TS 17450-2, VIM and the following apply.
3.1
test uncertainty
expanded uncertainty, U, associated solely with the testing equipment and its use in the test, which modifies
the conformance and non-conformance zones, in accordance with the decision rule in ISO 14253-1
NOTE 1 Test uncertainty is a measure of the quality of the testing equipment and its use in the test. It is not a measure
of CMM performance, which is determined from probing error, P, and error of indication for size measurement, E.
NOTE 2 Test uncertainty is controlled by and is the responsibility of the tester, who provides and uses the test
equipment and suffers a reduced conformance or non-conformance zone in the case of a large test uncertainty.
3.2
tester
party who performs the test defined in the ISO 10360-2
NOTE 1 In an acceptance test, the tester can be either the supplier or the customer, possibly represented by a third
party.
NOTE 2 In a reverification test, the tester is the user, possibly represented by a third party.
NOTE 3 The tester is always responsible for the test uncertainty.
3.3
tester counterpart
party other than the tester
NOTE 1 In an acceptance test, the tester counterpart can be either the customer or the supplier, possibly represented
by a third party.
NOTE 2 In a reverification test, the tester counterpart is the user himself, possibly represented by a third party.
3.4
coefficient of thermal expansion
CTE
〈material standard of size〉 coefficient of thermal expansion of a material at 20 °C
NOTE For the purpose of this Technical Specification, only the CTE of the material standard of size is considered.
4 General
This Technical Specification provides simplified equations for the test uncertainty of the quantities tested in
accordance with ISO 10360-2 (i.e. the probing error, P, and the error of indication, E), and is intended as a
quick reference for application. More detailed information is given in Annex A, which provides the general
error models from which the simplified equations are derived, as well as some discussion of the nature of
each uncertainty component, guidance on how to keep it to a minimum, and how to estimate its input
uncertainty. In addition, possible uncertainty contributors are listed. Even if the main body alone may suffice
for day-to-day use, a careful reading of Annex A is recommended for background information, as well as for
typical applications.
The simplified equations for test uncertainty, which are given in this Technical Specification for the main
uncertainty contributors, are representative in most common circumstances. They are, however, limited to
these circumstances and may be inadequate in a particular case. A careful analysis of the actual
circumstances is recommended in order to ascertain whether a given contributor listed in Annex A is in fact
negligible, or not.
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ISO/TS 23165:2006(E)
Once the combined standard uncertainties u(P) or u(E) are evaluated in accordance with the simplified
equations, the expanded uncertainty U(P) or U(E) are obtained through multiplication by a coverage factor, k,
as follows:
U(P) = k × u(P) (1)
and
U(E) = k × u(E) (2)
The value k = 2 shall be used.
Annex B deals with the special case when the material standard of size is offered by the tester counterpart.
Fully developed numerical examples are given in Annex C.
5 Test probing error
The recommended equation for the standard uncertainty of the probing error, u(P), is
2
⎛⎞F
2
uP=+u F (3)
() ()
⎜⎟
2
⎝⎠
where
F is the form error reported in the calibration certificate
u(F) is the standard uncertainty of the form error stated in the calibration certificate
The expanded uncertainty, U, reported in the certificate shall be transformed into the standard uncertainty, u,
by dividing by the coverage factor, k, u = U/k. The value of k is also reported in the certificate, the most
common value being k = 2.
NOTE Insufficient rigidity of the test sphere can cause additional errors in the value of P, which are not accounted for
in the uncertainty equation above (see A.2.2 for details).
6 Test of size
6.1 General
The recommended equation for the standard uncertainty of the error of indication, u(E), is
22 2 2 2
uE=+uεεu +uε+uε+uε (4)
() () ( ) ( ) ()
( )
cal α t align fixt
where
ε is the calibration error of the material standard of size;
cal
ε is the error due to the input value of the CTE of the material standard of size;

α
ε is the error due to the input value of the temperature of the material standard of size;

t
ε is the error due to misalignment of the material standard of size;
align
ε is the error due to fixturing the material standard of size.
fixt
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ISO/TS 23165:2006(E)
6.2 Analysis of the uncertainty contributors
6.2.1 Uncertainty due to the calibration of the material standards of size, u(ε )
cal
The recommended equation for this uncertainty component is
U
cal
u ε = (5)
()
cal
k
where
U is the expanded calibration uncertainty of the material standard of size reported in the calibration
cal
certificate;
k is the coverage factor of U , reported in the calibration certificate.
cal
NOTE A typical value of the coverage factor is k = 2.
6.2.2 Uncertainty due to the CTE of the material standard of size, u(ε )
α
This uncertainty component should be considered only when the CMM requires the tester to input a CTE
value. Hence, it should be discarded for thermally-uncompensated CMMs, i.e. the value u(ε ) = 0 should be
α
used in Equation 4.
The recommended equation for this uncertainty component is
u(ε ) = L × (|t – 20 °C|) × u(α) (6)
α
where
L is the size of the material standard being measured;
t is the temperature of the material standard of size, when measured;
20 °C is the reference temperature (see ISO 1);
u(α) is the standard uncertainty of the CTE of the material standard of size.
The value of t in Equation 6 should be measured or estimated for each test position.
To evaluate the input uncertainty u(α), the following procedures are suggested.
⎯ If the material standard of size has been calibrated for its CTE, the uncertainty reported in the calibration
certificate should be taken. The expanded uncertainty, U, reported in the certificate shall be transformed
into the standard uncertainty, u, by dividing by the coverage factor k, u = U/k. The value of k is also
reported in the certificate, the most common value being k = 2.
⎯ If the CTE of the standard has not been calibrated, technical literature may report typical ranges of values
for the material of the standard of size. If so, the span, T , should be divided by the square root of 12,
α
uTα = 12 .
( )
α
−6 −1
⎯ In the particular case of steel gauge blocks, ISO 3650 specifies a range α = (11,5 ± 1) × 10 K , and
−6 −1
therefore a value of u(α) = 0,58 × 10 K should be taken if no individual calibration value is available.
4 © ISO 2006 – All rights reserved

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ISO/TS 23165:2006(E)
6.2.3 Uncertainty due to the input temperature of the material standards of size, u(ε )
t
This uncertainty component should be considered only for thermally-compensated CMMs, and only when the
compensation relies on the temperature of the material standard of size, as measured by the tester by means
of his own thermometers. When the temperature is measured by means of CMM-embedded thermometers, or
when a CMM is not thermally compensated, this uncertainty component should be discarded, i.e. a value
u(ε ) = 0 should be used in Equation 4.
t
The recommended equation for this uncertainty component is
u(ε ) = L × α × u(t) (7)
t
where
L is the size of the material standard being measured;
α is the CTE of the material standard of size;
u(t) is the standard uncertainty of the temperature of the material standard of size.
To evaluate the input uncertainty u(t), the following components are suggested for consideration.
⎯ The calibration uncertainty of the thermometer(s) used is reported in the calibration certificate of the
thermometer(s). The expanded uncertainty, U, reported in the certificate shall be transformed into the
standard uncertainty, u, by dividing by the coverage factor, k, u = U/k. The value of k is also reported in
the certificate, the most common value being k = 2.
⎯ The uncertainty due to temperature variation during the test is best derived from experience with
standards of similar thermal properties. In the absence of such experience, the approximate value V 3
t
is recommended, where V is the span of the temperature difference between any two points on or in the
t
material standard of size.
⎯ When the recommendations in A.3.2.4 are followed, other uncertainty components are likely to be
negligible.
The standard uncertainties obtained as above are summed in quadrature.
6.2.4 Uncertainty due to misalignment of the material standard of size, u(ε )
align
It is recommended that care be taken to keep this component to a minimum. A.3.2.5 gives guidance on good
metrological practice in this respect. When this guidance is followed, the component is likely to be negligible,
i.e. a value u(ε ) = 0 should be used in Equation 4.
align
However, this may not be true in all cases. A careful reading of A.3.2.5 is recommended to ascertain whether
the actual circumstances determine a non-zero contributor, and, if so, to model and evaluate it.
6.2.5 Uncertainty of fixturing the material standard of size, u(ε )
fixt
It is recommended that all care be taken to keep this component to a minimum. A.3.2.6 gives guidance on
good metrological practice in this respect. When this guidance is followed, the component may be negligible,
i.e. a value u(ε ) = 0 should be used in Equation 4.
fixt
However, this may not be true in all cases. A careful reading of A.3.2.6 is recommended to ascertain whether
the actual circumstances determine a non-zero contributor, and, if so, to model and evaluate it.
© ISO 2006 – All rights reserved 5

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ISO/TS 23165:2006(E)
6.3 Graphical representation of the test results
In accordance with ISO 10360-2:2001, 5.3.4, the values of E obtained should be plotted in a diagram (see
Figures 1 and 2). Two alternative and equivalent representations are possible to deal with the test uncertainty,
U(Ε) (see ISO 14253-1:1998, Figures 6 to 11).

Key
X size, L, expressed in millimetres, of the material standard being measured
Y error of indication, E, expressed in micrometres
A positive constant, expressed in micrometres and supplied by the manufacturer
B maximum permissible error MPE , expressed in micrometres, as stated by the manufacturer
E
U expanded uncertainty

NOTE 1 Points with bars represent the values of E, and simple lines represent the MPE . The bar lengths represent
E
the uncertainties ± U(E), and the central points represent the values obtained for the errors of indication.
NOTE 2 Only two values of E plotted for simplicity.
Figure 1 — Types of diagrams for the plotting of E, in accordance with ISO 10360-1:2000, 9.2
6 © ISO 2006 – All rights reserved

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ISO/TS 23165:2006(E)

Key
X size, L, expressed in millimetres, of the material standard being measured
Y error of indication, E, expressed in micrometres
A positive constant, expressed in micrometres and supplied by the manufacturer
B maximum permissible error MPE , expressed in micrometres, as stated by the manufacturer
E
U expanded uncertainty

NOTE 1 Points represent the values of E, and simple lines represent the MPE . The bar lengths centred on the
E
boundary lines represent the uncertainties ± U(E).
NOTE 2 Only two values of E plotted for simplicity.
Figure 2 — Alternative types of diagrams for the plotting of E,
in accordance with ISO 10360-1:2000, 9.2
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ISO/TS 23165:2006(E)
Annex A
(normative)

Background and more detailed information
A.1 Background
A.1.1 General
This annex gives background and details on the uncertainty evaluation described in the main body. It includes
a general error model of the quantities tested in accordance with ISO 10360-2 (i.e. the probing error, P, and
the error of indication, E) to help testers in evaluating the test uncertainty. As there are only a small number of
main uncertainty contributors, which are typical in most common circumstances, the simplified equations for
the test uncertainty given in the main body are derived. In addition, other possible uncertainty contributors are
listed. A careful analysis of the actual circumstances is recommended, in order to ascertain whether a given
listed contributor is, in fact, negligible.
A.1.2 Standard procedure
The standard procedure described in GUM and ISO/TS 14253-2 should be followed to evaluate all input
uncertainties and to combine them into the combined uncertainty.
NOTE For convenience, it is worth noting that in the likely case that all contributors are statistically uncorrelated, the
combined uncertainty is derived as the quadratic summation.
22 22 22
u ()y=+cu (x ) c u (x )+…+cu ()x (A.1)
c1 12 2 nn
where u (y) is the combined (overall) standard uncertainty, the u(x)'s are the input standard uncertainties of contributors,
c i
and the c's are their sensitivity coefficients, obtained by derivation from the error model. Once the combined standard
i
uncertainty u (y) is evaluated, the expanded uncertainty U(y) is obtained by multiplying by a coverage factor, k
c
U(y) = k × u (y) (A.2)
c
The value k = 2 shall be used.
A.1.3 Different test results due to repeated testing
The number of measurements standardized by ISO 10360-2 is a compromise between thoroughness and the
practical and economical implementation of the test. Two separate tests carried out on the same CMM, even if
assumed to be time-invariant, may lead to different probing errors, P, and errors of indication, E, for the
following reasons.
a) Choice of test locations. The purchaser (for the acceptance test) may decide on the locations for the
test sphere and the material standards of size in the CMM volume (see ISO 10360-2:2001, 5.2.3.1 and
5.3.3.1). The test result is very sensitive to the choice of these locations, particularly for the test on size,
e.g. a location along a volumetric diagonal usually provides a more severe test than one along a CMM
axis. As a result, different choices of locations may lead to different errors of indication.
b) Environmental conditions. The test shall be performed in environmental conditions compatible with the
specifications in the CMM operating manual, usually expressed as ranges. In practice, the actual test is
performed in one particular condition only, as it is usually impossible, and certainly not economical, to
repeat the test many times while varying temperatures, gradients, vibrations, etc. The strong sensitivity of
CMM performance to environmental conditions is well known; as a result, the environment affects the test
8 © ISO 2006 – All rights reserved

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ISO/TS 23165:2006(E)
result significantly. For instance, a CMM specified to work in the temperature range (18 to 25)°C is very
likely to achieve much smaller errors of indications when the temperature during the test is 20 °C than
when it is 25 °C, even if both tests are permissible.
c) CMM repeatability. Repeated measurements of the same measurand lead to slightly different results,
due to such factors as probing noise, vibrations, backlash, etc. As each material standard of size is
measured in each location only three times, the statistics are poor, and further measurements might lead
to different errors of indication.
This problem stems from the definition of the test, which specifies the number of different repeated
measurements, and allows the test to be performed just once if the manufacturer's environmental
specifications are met. The rationale for this is the compromise to make the test economically feasible, based
on the educated experience that most CMM behaviour is determined by this test, and the awareness that
more extensive
...

SPÉCIFICATION ISO/TS
TECHNIQUE 23165
Première édition
2006-07-15


Spécification géométrique des produits
(GPS) — Lignes directrices pour
l'estimation de l'incertitude d'essai des
machines à mesurer tridimensionnelles
(MMT)
Geometrical product specifications (GPS) — Guidelines for the
evaluation of coordinate measuring machine (CMM) test uncertainty




Numéro de référence
ISO/TS 23165:2006(F)
©
ISO 2006

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ISO/TS 23165:2006(F)
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ISO/TS 23165:2006(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions. 2
4 Généralités . 2
5 Erreur de palpage lors de l'essai. 3
6 Essai portant sur les mesures de taille . 3
6.1 Généralités . 3
6.2 Analyse des sources d'incertitude. 4
6.3 Représentation graphique des résultats d'essai. 6
Annexe A (normative) Informations de base et informations plus détaillées. 8
Annexe B (normative) Utilisation d'un étalon matérialisé de taille de remplacement . 21
Annexe C (informative) Exemples de bilan des incertitudes. 22
Annexe D (informative) Relation avec la matrice GPS . 32
Bibliographie . 33

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ISO/TS 23165:2006(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
Dans d'autres circonstances, en particulier lorsqu'il existe une demande urgente du marché, un comité
technique peut décider de publier d'autres types de documents normatifs:
⎯ une Spécification publiquement disponible ISO (ISO/PAS) représente un accord entre les experts dans
un groupe de travail ISO et est acceptée pour publication si elle est approuvée par plus de 50 % des
membres votants du comité dont relève le groupe de travail;
⎯ une Spécification technique ISO (ISO/TS) représente un accord entre les membres d'un comité technique
et est acceptée pour publication si elle est approuvée par 2/3 des membres votants du comité.
Une ISO/PAS ou ISO/TS fait l'objet d'un examen après trois ans afin de décider si elle est confirmée pour trois
nouvelles années, révisée pour devenir une Norme internationale, ou annulée. Lorsqu'une ISO/PAS ou
ISO/TS a été confirmée, elle fait l'objet d'un nouvel examen après trois ans qui décidera soit de sa
transformation en Norme internationale, soit de son annulation.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO/TS 23165 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 213, Spécifications et vérification
dimensionnelles et géométriques des produits.
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ISO/TS 23165:2006(F)
Introduction
La présente Spécification technique, qui traite de la spécification géométrique de produits (GPS), est une
norme GPS générale (voir l'ISO/TR 14638). Elle influence le maillon 5 de la chaîne des normes sur la taille, la
distance, le rayon, l'angle, la forme, l'orientation, la position, le battement et les références spécifiées dans la
matrice GPS générale.
Pour des informations plus détaillées concernant la relation entre la présente Spécification technique, les
autres normes et la matrice GPS, voir l'Annexe D.
L'ISO 10360-2 traite de l'application de la règle de décision de l'ISO 14253-1, afin d'établir la conformité ou la
non-conformité d'une machine à mesurer tridimensionnelle (MMT) ayant fait l'objet, avec sa spécification,
d'une acceptation ou d'une vérification périodique. À son tour, cette règle de décision est fondée sur un relevé
des incertitudes de mesure constatées lors des essais et elle requiert désormais une évaluation complète de
l'incertitude d'essai. Cette incertitude exprime le degré d'exactitude de l'essai, et donc jusqu'à quel point les
marges de sécurité doivent être étroites pour permettre une décision rationnelle à un niveau de confiance
spécifié.
La pratique habituelle de mesure avec les MMT permet aux métrologues et aux praticiens de se familiariser
avec l'incertitude de mesure. Tout effet possible susceptible d'affecter le résultat de mesure doit être
considéré et quantifié en tant que cause d'incertitude, et éventuellement additionné en vue de déterminer
l'incertitude-type composée. Le but du mesurage est de recueillir des informations quantitatives sur un
mesurande donné, et la formulation des incertitudes exprime le degré de fiabilité de ces informations.
En cas d'essai de performance d'une MMT, le but du mesurage est d'étudier les performances de la MMT
plutôt que la forme ou la taille d'un étalon matérialisé qui doit être étalonné et donc bien connu d'avance.
L'incertitude à évaluer dans ce cas quantifie le degré d'exactitude de l'essai. L'essai détermine la qualité de la
MMT en comparant les valeurs d'essai de mesure aux valeurs étalonnées et connues de l'étalon matérialisé
de taille (erreur de palpage, P, ou erreur d'indication, E), et non d'après le relevé des incertitudes.
Par conséquent, seules les composantes d'incertitude afférentes à l'essai proprement dit doivent être prises
en compte dans le bilan d'incertitude d'essai en tant que causes de celle-ci. Tout particulièrement, les erreurs
instrumentales introduites par la MMT ne doivent pas être prises en considération dans le bilan. Elles
s'additionnent pour former l'erreur de palpage, P, ou l'erreur d'indication, E, mais elles ne remettent pas en
cause la fiabilité de l'essai et ne constituent donc pas des causes de l'incertitude d'essai.
D'un autre point de vue, le principe de l'ISO 14253-1 est que l'incertitude relève toujours de la responsabilité
de celui qui est chargé d'effectuer le mesurage, qu'il s'agisse de démontrer la conformité ou la non-conformité.
En d'autres termes, le contrôleur est responsable de toute imperfection susceptible de se produire lors de
l'essai et il la prend à sa charge en termes d'incertitude. La conséquence directe de ce qui précède est qu'on
ne devrait imputer au contrôleur que les éléments qui relèvent de sa responsabilité, c'est-à-dire que seuls ces
éléments devraient être compris dans le bilan d'incertitude d'essai. Dans la mesure où l'essai de
l'ISO 10360-2 n'est pas nécessairement assuré par le constructeur des MMT, le contrôleur n'assume aucune
responsabilité liée aux erreurs instrumentales des MMT. Par exemple, un acheteur peut souhaiter démontrer
qu'une MMT affichant des erreurs importantes est hors spécification; si les erreurs de la MMT devaient être
prises en charge dans le bilan, l'incertitude d'essai résultante serait si importante qu'il serait peu probable qu'il
puisse prouver quoi que ce soit. Lorsque l'essai est effectué par un constructeur de MMT, il assume la
responsabilité, en tant que contrôleur, de toute imperfection se produisant lors de l'exécution de l'essai ainsi
que de l'incertitude d'essai — ce qui rétrécit la zone d'acceptation —, et, en tant que constructeur, il endosse
la responsabilité de toute imperfection des MMT ainsi que des valeurs éventuellement élevées de l'erreur de
palpage, P, et de l'erreur d'indication, E.

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SPÉCIFICATION TECHNIQUE ISO/TS 23165:2006(F)

Spécification géométrique des produits (GPS) — Lignes
directrices pour l'estimation de l'incertitude d'essai des
machines à mesurer tridimensionnelles (MMT)
1 Domaine d'application
La présente Spécification technique donne des lignes directrices relatives à la mise en application de l'essai
décrit dans l'ISO 10360-2, en expliquant la méthode d'évaluation de l'incertitude d'essai requise pour
l'ISO 14253-1.
2 Références normatives
Les documents suivants cités en référence sont indispensables à l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
'
document normatif auquel il est fait référence sapplique (y compris les amendements).
ISO 1:2002, Spécification géométrique des produits (GPS) — Température normale de référence pour la
spécification géométrique des produits et vérification
ISO 3650:1998, Spécification géométrique des produits (GPS) — Étalons de longueur — Cales-étalons
ISO 10360-1:2000, Spécification géométrique des produits (GPS) — Essais de réception et de vérification
périodique des machines à mesurer tridimensionnelles (MMT) — Partie 1: Vocabulaire
ISO 10360-2:2001, Spécification géométrique des produits (GPS) — Essais de réception et de vérification
périodique des machines à mesurer tridimensionnelles (MMT) — Partie 2: MMT utilisées pour les mesures de
tailles
ISO 14253-1:1998, Spécification géométrique des produits (GPS) — Vérification par la mesure des pièces et
des équipements de mesure — Partie 1: Règles de décision pour prouver la conformité ou la non-conformité
à la spécification
ISO/TS 14253-2:1999, Spécification géométrique des produits (GPS) — Vérification par la mesure des pièces
et des équipements de mesure — Partie 2: Guide pour l'estimation de l'incertitude dans les mesures GPS,
dans l'étalonnage des équipements de mesure et dans la vérification des produits
ISO 14660-1:1999, Spécification géométrique des produits (GPS) — Éléments géométriques — Partie 1:
Termes généraux et définitions
ISO/TS 17450-2:2002, Spécification géométrique des produits (GPS) — Concepts généraux — Partie 2:
Principes de base, spécifications, opérateurs et incertitudes
Vocabulaire international des termes fondamentaux et généraux de métrologie (VIM). BIPM, CEI, FICC, ISO,
e
UICPA, UIPPA, OIML, 2 édition, 1993
Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure (GUM). BIPM, CEI, FICC, ISO, UICPA, UIPPA, OIML,
re
1 édition, 1995
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3 Termes et définitions
Pour les besoins de la présente Spécification technique, les définitions données dans l'ISO 10360-1,
l'ISO 14660-1, l'ISO 14253-1, l'ISO/TS 17450-2, le VIM, ainsi que les suivantes s'appliquent.
3.1
incertitude d'essai
incertitude élargie, U, associée uniquement à l'équipement d'essai et à son utilisation dans le cadre de l'essai,
ce qui modifie les zones de conformité et de non-conformité, conformément à la règle de décision de
l'ISO 14253-1
NOTE 1 L'incertitude d'essai est une mesure de la qualité de l'équipement d'essai et de son utilisation dans le cadre de
l'essai, et non de celle des performances des MMT. Ces dernières sont déterminées par l'erreur de palpage, P, et l'erreur
d'indication pour les mesures de taille, E.
NOTE 2 L'incertitude d'essai est contrôlée par le contrôleur et relève de sa responsabilité; le contrôleur fournit et met
en œuvre l'équipement d'essai et est confronté à une zone réduite de conformité ou de non-conformité, en cas
d'incertitude d'essai importante.
3.2
contrôleur
partie réalisant l'essai défini dans l'ISO 10360-2
NOTE 1 Lors d'un essai de réception, le fournisseur ou le client, éventuellement représenté par un tiers, peut assumer
le rôle de contrôleur.
NOTE 2 Lors d'un essai de vérification périodique, le rôle de contrôleur est assumé par l'utilisateur, éventuellement
représenté par un tiers.
NOTE 3 Le contrôleur est toujours responsable de l'incertitude d'essai.
3.3
contrepartie du contrôleur
partie autre que le contrôleur
NOTE 1 Lors d'un essai de réception, la contrepartie du contrôleur peut être soit le client, soit le fournisseur,
éventuellement représenté par un tiers.
NOTE 2 Lors d'un essai de vérification périodique, la contrepartie du contrôleur est l'utilisateur lui-même,
éventuellement représenté par un tiers.
3.4
coefficient de dilatation thermique
CDT
〈étalon matérialisé de taille〉 coefficient de dilatation thermique d'un matériau à une température de 20 °C
NOTE Pour les besoins de la présente Spécification technique, seul le CDT de l'étalon matérialisé de taille est
considéré.
4 Généralités
La présente Spécification technique donne des équations simplifiées pour l'incertitude d'essai des grandeurs
soumises à essai conformément à l'ISO 10360-2, c'est-à-dire l'erreur de palpage, P, et l'erreur d'indication, E.
Il est destiné à une consultation rapide lors de la mise en application. Davantage de détails sont donnés dans
l'Annexe A, qui fournit des modèles d'erreur généraux à partir desquels sont dérivées les équations
simplifiées, ainsi qu'une discussion de la nature de chaque composante d'incertitude, des recommandations
sur la manière de les conserver à leur valeur minimale et comment évaluer l'incertitude d'entrée. Elle dresse
en outre une liste des causes possibles de l'incertitude. Même si le corps principal suffit à une utilisation
quotidienne, une lecture attentive de l'Annexe A est recommandée et permet d'obtenir des informations de
base ainsi que des éléments d'information sur des applications types.
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Les équations simplifiées pour l'incertitude d'essai, qui sont données dans la présente Spécification technique
pour les principales causes d'incertitude, sont représentatives dans une majeure partie des situations
communes. Elles se limitent, cependant, à ces circonstances et peuvent être inappropriées à un cas
particulier. Une analyse minutieuse des situations réelles est recommandée afin de vérifier si un contributeur
donné, mentionné dans l'Annexe A, est effectivement négligeable, ou non.
Une fois les incertitudes-types composées u(P) ou u(E) évaluées selon les équations simplifiées, les
incertitudes élargies U(P) ou U(E) sont obtenues en multipliant ces incertitudes types composées par un
facteur d'élargissement, k, comme suit:
U(P) = k × u(P) (1)
et
U(E) = k × u(E) (2)
La valeur k = 2 doit être utilisée.
L'Annexe B traite du cas particulier où l'étalon matérialisé de taille est fourni par la contrepartie du contrôleur.
L'Annexe C donne des exemples numériques entièrement développés.
5 Erreur de palpage lors de l'essai
L'équation recommandée pour l'incertitude type de l'erreur de palpage, u(P), est:
2
F
⎛⎞
2
uP=+u F (3)
() ()
⎜⎟
2
⎝⎠
où
F est l'erreur de forme indiquée dans le certificat d'étalonnage;
u(F) est l'incertitude type de l'erreur de forme déclarée dans le certificat d'étalonnage.
Veiller à convertir l'incertitude élargie, U, indiquée dans le certificat, en incertitude type, u, en divisant
l'incertitude élargie par le facteur d'élargissement, k, soit u = U/k. La valeur de k est également précisée dans
le certificat, la valeur la plus commune étant k = 2.
NOTE Une rigidité insuffisante de la sphère d'essai peut être à l'origine d'erreurs supplémentaires dans la valeur de P,
qui ne sont pas prises en considération dans l'équation de l'incertitude ci-dessus. Voir détails en A.2.2.
6 Essai portant sur les mesures de taille
6.1 Généralités
L'équation recommandée pour l'incertitude type de l'erreur d'indication, u(E), est:
22 2 2 2
uE=+uεεu +uε+uε+uε (4)
() () ( ) ( ) ()
( )
cal α t align fixt
où
ε est l'erreur d'étalonnage de l'étalon matérialisé de taille;
cal
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ISO/TS 23165:2006(F)
ε est l'erreur due à la valeur d'entrée du CDT de l'étalon matérialisé de taille;

α
ε est l'erreur due à la valeur d'entrée de la température de l'étalon matérialisé de taille;

t
ε est l'erreur due au défaut d'alignement de l'étalon matérialisé de taille;
align
ε est l'erreur due à la fixation de l'étalon matérialisé de taille.
fixt
6.2 Analyse des sources d'incertitude
6.2.1 Incertitude due à l'étalonnage de l'étalon matérialisé de taille, u(ε )
cal
L'équation recommandée pour cette composante d'incertitude est
U
cal
u ε = (5)
()
cal
k
où
U est l'incertitude élargie d'étalonnage de l'étalon matérialisé, de taille indiquée dans le certificat
cal
d'étalonnage;
k est le facteur d'élargissement de U , indiqué dans le certificat d'étalonnage.
cal
NOTE Une valeur caractéristique du facteur d'élargissement est k = 2.
6.2.2 Incertitude due au CDT de l'étalon matérialisé de taille, u(ε )
α
Il convient de ne tenir compte de cette composante d'incertitude que lorsque la MMT nécessite que le
contrôleur enregistre une valeur de CDT. Ainsi, il convient d'écarter cette composante d'incertitude pour les
MMT sans compensation thermique, c'est-à-dire qu'il convient d'utiliser une valeur u(ε ) = 0 dans l'Équation 4.
α
L'équation recommandée pour cette composante d'incertitude est
u(ε ) = L × (|t − 20 °C|) × u(α) (6)
α
où
L est la taille de l'étalon matérialisé à mesurer;
t est la température de l'étalon matérialisé de taille, lorsqu'il est mesuré;
20 °C est la température de référence (voir l'ISO 1);
u(α) est l'incertitude-type du CDT de l'étalon matérialisé de taille.
Il convient de mesurer ou d'estimer la valeur de t dans l' Équation 6 pour chaque position de mesure.
Pour évaluer l'incertitude d'entrée u(α), les procédures suivantes sont suggérées.
⎯ Si l'étalon matérialisé de taille a été étalonné pour son CDT, il convient de prendre l'incertitude indiquée
dans le certificat d'étalonnage. L'incertitude élargie, U, indiquée dans le certificat, doit être convertie en
incertitude type, u, en la divisant par le facteur d'élargissement k, soit u = U/k. La valeur de k est
également précisée dans le certificat, la valeur la plus commune étant k = 2.
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ISO/TS 23165:2006(F)
⎯ Si le CDT de l'étalon n'a pas été étalonné, les ouvrages techniques peuvent signaler des étendues de
valeurs caractéristiques pour le matériau de l'étalon de taille; dans ce cas, il convient de diviser l'intervalle
de mesure, T , par la racine carrée de 12, c'est-à-dire uTα = 12 .
( )
α α
⎯ Dans le cas particulier des cales étalons en acier, l'ISO 3650 spécifie une étendue
−6 −1 −6 −1
α = (11,5 ± 1) × 10 K et, par conséquent, il convient de prendre une valeur de u(α) = 0,58 × 10 K ,
si aucune valeur d'étalonnage individuelle n'est disponible.
6.2.3 Incertitude due à la valeur d'entrée de la température de l'étalon matérialisé de taille, u(ε )
t
Il convient de ne tenir compte de cette composante d'incertitude qu'en cas de MMT avec compensation
thermique et seulement lorsque la compensation est fondée sur la température de l'étalon matérialisé de taille
telle que mesurée par les propres thermomètres du contrôleur. Lorsque la température est mesurée au
moyen de thermomètres intégrés dans la MMT, ou lorsqu'une MMT ne fait pas l'objet d'une compensation
thermique, il convient d'écarter cette composante d'incertitude, c'est-à-dire qu'il conviendra d'utiliser une
valeur u(ε ) = 0 dans l'Équation 4.
t
L'équation recommandée pour cette composante d'incertitude est
u(ε ) = L × α × u(t) (7)
t
où
L est la taille de l'étalon matérialisé à mesurer;
α est le CDT de l'étalon matérialisé de taille;
u(t) est l'incertitude type de la température de l'étalon matérialisé de taille.
Pour évaluer l'incertitude d'entrée u(t), il est suggéré de tenir compte des éléments suivants.
⎯ L'incertitude d'étalonnage du ou des thermomètres utilisés est indiquée dans le certificat d'étalonnage du
ou des thermomètres. L'incertitude élargie, U, indiquée dans le certificat, doit être convertie en incertitude
type, u, en la divisant par le facteur d'élargissement, k, soit u = U/k. La valeur de k est également précisée
dans le certificat, la valeur la plus commune étant k = 2.
⎯ L'incertitude due à la variation de la température pendant l'essai est évaluée au mieux lorsqu'on se fonde
sur l'expérience en matière d'étalons présentant des propriétés thermiques similaires. À défaut d'une
expérience suffisante, la valeur approchée V 3 est recommandée, où V est l'intervalle de mesure de
t
t
la différence de température entre deux points quelconques sur ou dans l'étalon matérialisé de taille.
⎯ Si les recommandations en A.3.2.4 sont observées, il est probable que les autres composantes
d'incertitude seront négligeables.
Les incertitudes types obtenues selon la méthode ci-dessus font l'objet d'une sommation quadratique.
6.2.4 Incertitude due au défaut d'alignement de l'étalon matérialisé de taille, u(ε )
align
Il est recommandé de veiller à maintenir cette composante à une valeur minimale. A.3.2.5 donne à cet effet
des lignes directrices relatives aux règles de l'art de la métrologie. Si ces lignes directrices sont respectées, il
est probable que cette composante sera négligeable, c'est-à-dire qu'il conviendra d'utiliser une valeur
u(ε ) = 0 dans l'Équation 4.
align
Cependant, cela peut ne pas être vrai dans tous les cas. Une lecture attentive de A.3.2.5 est recommandée
pour déterminer si les circonstances réelles induisent une source d'incertitude différente de zéro et, si c'est le
cas, comment la modéliser et l'évaluer.
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ISO/TS 23165:2006(F)
6.2.5 Incertitude due à la fixation de l'étalon matérialisé de taille, u(ε )
fixt
Il est recommandé de veiller tout particulièrement à maintenir cette composante à une valeur minimale.
A.3.2.6 donne à cet effet des lignes directrices relatives aux règles de l'art de la métrologie. Si ces lignes
directrices sont respectées, il est vraisemblable que cette composante sera négligeable, c'est-à-dire qu'il
conviendra d'utiliser une valeur u(ε ) = 0 dans l'Équation 4.
fixt
Cependant, cela peut ne pas être vrai dans tous les cas. Une lecture attentive de A.3.2.6 est recommandée
pour déterminer si les circonstances réelles induisent une source d'incertitude différente de zéro et, si c'est le
cas, comment la modéliser et l'évaluer.
6.3 Représentation graphique des résultats d'essai
Conformément à l'ISO 10360-2:2001, 5.3.4, il convient de représenter sur un graphique les valeurs de E ainsi
obtenues (voir Figures 1 et 2). Deux représentations alternatives et équivalentes sont possibles pour prendre
en compte l'incertitude d'essai, U(Ε), (voir l'ISO 14253-1:1998, Figures 6 à 11).

Légende
X taille, L, exprimée en millimètres, de l'étalon matérialisé à mesurer
Y erreur d'indication, E, en micromètres
A constante positive, exprimée en micromètres et fournie par le constructeur
B erreur maximale tolérée MPE , exprimée en micromètres, telle que déclarée par le constructeur
E
U incertitude élargie
NOTE 1 Les points avec des barres représentent les erreurs d'indication, E, et les lignes simples les erreurs maximales
tolérées MPE . La longueur des barres représente l'incertitude ± U(E) et les points centraux les valeurs obtenues pour les
E
erreurs d'indication.
NOTE 2 Par souci de simplicité, seules deux erreurs d'indication, E, ont été représentées graphiquement.
Figure 1 — Types de graphiques pour la représentation de E, conformément à l'ISO 10360-1:2000, 9.2
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Légende
X taille, L, exprimée en millimètres, de l'étalon matérialisé à mesurer
Y erreur d'indication, E, en micromètres
A constante positive, exprimée en micromètres et fournie par le constructeur
B erreur maximale tolérée MPE , exprimée en micromètres, telle que déclarée par le constructeur
E
U incertitude élargie
NOTE Les points représentent les erreurs d'indication, E, et les lignes simples les erreurs maximales tolérées MPE .
E
Les barres centrées sur les lignes limites représentent les incertitudes ± U(E).
NOTE Par souci de simplicité, seules deux erreurs d'indication, E, ont été représentées graphiquement.
Figure 2 — Types alternatifs de graphiques pour la représentation de E, conformément
à l'ISO 10360-1:2000, 9.2
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Annexe A
(normative)

Informations de base et informations plus détaillées
A.1 Informations de base
A.1.1 Généralités
La présente annexe donne des informations de base et des détails sur l'évaluation de l'incertitude décrite
dans le corps principal. Elle comprend un modèle d'erreur général des grandeurs soumises à essai,
conformément à l'ISO 10360-2 (c'est-à-dire l'erreur de palpage, P, et l'erreur d'indication, E), afin d'aider les
contrôleurs à évaluer l'incertitude d'essai. Dans la mesure où il n'existe que quelques causes d'incertitude et
que celles-ci sont caractéristiques dans la majeure partie des situations courantes, les équations simplifiées
pour l'incertitude d'essai donnée dans le corps principal sont dérivées. En outre, une liste des causes
possibles de l'incertitude est dressée. Une analyse minutieuse des situations réelles est recommandée, afin
de d'établir si une cause donnée est effectivement négligeable.
A.1.2 Mode opératoire normalisé
Il convient d'appliquer le mode opératoire type décrit dans le GUM et dans l'ISO/TS 14253-2 pour évaluer
toutes les incertitudes d'entrée et de les combiner dans le cadre de l'incertitude type composée.
NOTE Pour des raisons
...