ISO 11929-6:2005

Determination of the detection limit and decision threshold for ionizing radiation measurements — Part 6: Fundamentals and applications to measurements by use of transient mode

ISO 11929-6:2005 specifies suitable statistical values which allow an assessment of the detection capabilities in ionizing radiation measurements by use of a transient mode. For this purpose, statistical methods are used to specify two statistical values characterizing given probabilities of error. ISO 11929-6:2005 deals with fundamentals and applications to measurements by use of transient mode.

Détermination de la limite de détection et du seuil de décision des mesurages de rayonnements ionisants — Partie 6: Principes fondamentaux et leurs applications aux mesurages réalisés en mode transitoire

L'ISO 11929-6:2005 spécifie des valeurs statistiques permettant une évaluation des capacités de détection des mesurages des rayonnements ionisants en mode transitoire. Dans ce but, on utilise des méthodes statistiques Bayesiennes pour spécifier deux valeurs statistiques caractérisant des probabilités d'erreur données. L'ISO 11929-6:2005 traite des principes fondamentaux et de leurs applications aux mesurages réalisés en mode transitoire.

General Information

• Status: Withdrawn
• Publication Date: 08-Feb-2005
• Withdrawal Date: 08-Feb-2005
• ICS: 17.240 - Radiation measurements
• Technical Committee: ISO/TC 85/SC 2 - Radiological protection
• Drafting Committee: ISO/TC 85/SC 2/WG 17 - Radioactivity measurements
• Current Stage: 9599 - Withdrawal of International Standard
• Completion Date: 24-Feb-2010

Relations

• Revised: ISO 11929:2010 - Determination of the characteristic limits (decision threshold, detection limit and limits of the confidence interval) for measurements of ionizing radiation — Fundamentals and application
• Effective Date: 15-Apr-2008

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 11929-6
First edition
2005-02-15


Determination of the detection limit and
decision threshold for ionizing radiation
measurements —
Part 6:
Fundamentals and applications to
measurements by use of transient mode
Détermination de la limite de détection et du seuil de décision des
mesurages de rayonnements ionisants —
Partie 6: Principes fondamentaux et leurs applications aux mesurages
réalisés en mode transitoire




Reference number
ISO 11929-6:2005(E)
©
ISO 2005

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ISO 11929-6:2005(E)
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Fax + 41 22 749 09 47
E-mail [e-mail]
Web www.iso.org
Published in Switzerland

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ISO 11929-6:2005(E)
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope. 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions. 1
4 Quantities and symbols. 3
5 Statistical values and confidence interval. 5
5.1 Principles . 5
5.1.1 General aspects . 5
5.1.2 Model. 6
5.2 Decision threshold. 7
5.3 Detection limit . 8
5.4 Confidence limits . 9
6 Application of this part of ISO 11929 . 9
6.1 Specific values . 9
6.2 Assessment of a measuring method . 9
6.3 Assessment of measured results. 9
6.4 Documentation . 10
7 Values of the distribution function of the standardized normal distribution . 10
Annex A (informative) Example of application of this part of ISO 11929. 12
Bibliography . 16

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ISO 11929-6:2005(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 11929-6 was prepared by Technical Committee ISO/TC 85, Nuclear energy, Subcommittee SC 2,
Radiation protection.
ISO 11929 consists of the following parts, under the general title Determination of the detection limit and
decision threshold for ionizing radiation measurements:
 Part 1: Fundamentals and application to counting measurements without the influence of sample
treatment
 Part 2: Fundamentals and application to counting measurements with the influence of sample treatment
 Part 3: Fundamentals and application to counting measurements with high resolution gamma
spectrometry, without the influence of sample treatment
 Part 4: Fundamentals and applications to measurements by use of linear-scale analogue ratemeters,
without the influence of sample treatment
 Part 5: Fundamentals and applications to counting measurements on filters during accumulation of
radioactive material
 Part 6: Fundamentals and applications to measurements by use of transient mode
 Part 7: Fundamentals and general applications
 Part 8: Fundamentals and applications to unfolding of spectrometric measurements without the influence
of sample treatment

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ISO 11929-6:2005(E)
Introduction
This part of ISO 11929 gives basic information on the statistical principles for the determination of the
detection limit and decision threshold (and directives for specification of the confidence limits) for nuclear
radiation measurements.
This part of ISO 11929 applies to monitoring systems for checking materials moved on vehicles, lorries, ships,
in containers, on moving belts, etc. for hidden radioactivity (contamination, activation products, radioactive
sources), while passing gates, borders or other check points. The purpose of the measurement is to detect
suspicious goods or vehicles and to stop them for a more detailed inspection.
Whereas the earlier parts 1 to 4 were elaborated for special measuring tasks in nuclear radiation
[1] [2] [3]
measurements based on the principles defined by Altschuler and Pasternack , Nicholson , Currie , this
restriction does not apply to this part, or to parts 5, 7 and 8. The determination of the characteristic limits
mentioned above is separated from the evaluation of the measurement. Consequently, this part of ISO 11929
is generally applicable and can be applied to any suitable procedure for the evaluation of a measurement.
Since the uncertainty of measurement plays a fundamental role in this part of ISO 11929, evaluations of
measurements and the determination of the uncertainties of measurement have to be performed according to
the Guide for the Expression of Uncertainty in Measurement.
This part, as well as parts 5, 7 and 8, of ISO 11929 is based on methods of Bayesian statistics (see [4] to [6])
in the Bibliography in order to be able to account also for such uncertain quantities and influences which do
not behave randomly in repeated or counting measurements.
For this purpose, Bayesian statistical methods are used to specify the following statistical values, called
“characteristic limits”.
 The decision threshold, which allows a decision to be made for a measurement with a given probability of
error as to whether the result of the measurement indicates the presence of the physical effect quantified
by the measurand.
 The detection limit, which specifies the minimum true value of the measurand which can be detected with
a given probability of error using the measuring procedure in question. This consequently allows a
decision to be made as to whether or not a measuring method checked using this part of ISO 11929
satisfies certain requirements and is consequently suitable for the given purpose of measurement.
 The limits of the confidence interval, which define an interval which contains the true value of the
measurand with a given probability, in the case that the result of the measurement exceeds the decision
threshold.

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INTERNATIONAL STANDARD ISO 11929-6:2005(E)

Determination of the detection limit and decision threshold for
ionizing radiation measurements —
Part 6:
Fundamentals and applications to measurements by use of
transient mode
1 Scope
This part of ISO 11929 specifies suitable statistical values which allow an assessment of the detection
capabilities in ionizing radiation measurements by use of a transient mode. For this purpose, statistical
methods are used to specify two statistical values characterizing given probabilities of error.
This part of ISO 11929 deals with fundamentals and applications to measurements by use of transient mode.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
BIPM/IEC/IFCC/ISO/IUPAC/IUPAP/OIML, Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, Geneva,
1993
ISO 11929-7:2005, Determination of the detection limit and decision threshold for ionizing radiation
measurements — Part 7: Fundamentals and general applications
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
3.1
measuring method
any logical sequence of operations, described generically, used in the performance of measurements
NOTE 1 Adapted from the International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology:1993.
NOTE 2 In this part of ISO 11929, the measuring method is the application of any radiation detection systems suitable
for measuring the radiation emitted from materials while transported on vehicles, lorries, ships, moving belts or in
containers, and its evaluation.
3.2
measurand
particular quantity subject to measurement [International Vocabulary of Basic and General Terms in
Metrology:1993]
© ISO 2005 – All rights reserved 1

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ISO 11929-6:2005(E)
NOTE In this part of ISO 11929, a measurand is non-negative and quantifies a nuclear radiation effect. The effect is not
present if the value of the measurand is zero. It is a characteristic of this part of ISO 11929 that it can be applied to any
measurand suitable to indicate radioactivity of the materials investigated.
3.3
uncertainty (of measurement)
parameter, associated with the result of a measurement, that characterizes the dispersion of the values that
could reasonably be attributed to the measurand [Guide for the Expression of Uncertainty in
Measurement:1993]
NOTE The uncertainty of a measurement derived according to the ISO Guide for the Expression of Uncertainty in
Measurement comprises, in general, many components. Some of these components may be evaluated from the statistical
distribution of the results of series of measurements and can be characterized by experimental standard deviations. The other
components, which also can be characterized by standard deviations, are evaluated from assumed or known probability
distributions based on experience and other information.
3.4
mathematical model of the evaluation
a set of mathematical relationships between all measured and other quantities involved in the evaluation of
measurements
3.5
decision quantity
random variable for the decision whether the physical effect to be measured is present or not
3.6
decision threshold
fixed value of the decision quantity by which, when exceeded by the result of an actual measurement of a
measurand quantifying a physical effect, one decides that the physical effect is present
NOTE The decision threshold is the critical value of a statistical test to decide between the hypothesis that the physical
effect is not present and the alternative hypothesis that it is present. When the critical value is exceeded by the result of an
actual measurement, this is taken to indicate that the hypothesis should be rejected. The statistical test will be designed such
that the probability of wrongly rejecting the hypothesis (error of the first kind) is at most equal to a given value α.
3.7
detection limit
smallest true value of the measurand which is detectable by the measuring method
NOTE 1 The detection limit is the smallest true value of the measurand which is associated with the statistical test and
hypotheses according to 3.6 by the following characteristics: if in reality the true value is equal to or exceeds the detection
limit, the probability of wrongly not rejecting the hypothesis (error of the second kind) will be at most equal to a given value β.
NOTE 2 The difference between using the decision threshold and using the detection limit is that measured values are to
be compared with the decision threshold, whereas the detection limit is to be compared with the guideline value.
3.8
confidence limits
values which define a confidence interval to be specified for the measurand in question which, if the result
exceeds the decision threshold, includes the true value of the measurand with the given probability 1 − γ
3.9
background counting rate
measured counting rate without radioactivity of interest
NOTE 1 This is the counting rate caused by external sources, and radioactivity in detector and shielding and detector
noise.
NOTE 2 The shielding effect by the object to be measured can reduce the background counting rate by a factor f.
3.10
gross counting rate
measured counting rate due to both the object to be measured and the background counting rate
2 © ISO 2005 – All rights reserved

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ISO 11929-6:2005(E)
3.11
net counting rate
〈for transient measurements〉  gross counting rate minus the background counting rate, taking into account
shielding of the background counting rate by the object
3.12
measuring time
〈for transient measurements〉 time the object of measurement needs to pass the detector area
NOTE 1 The time starts when it interrupts the entrance light beam or the device receives a “go” signal and stops, when
it leaves the exit light beam or the device receives a “stop” signal.
NOTE 2 The entrance angle of the detector can be limited by a collimator.
3.13
guideline value
value which corresponds to scientific, legal or other requirements for which the measuring procedure is
intended to assess
EXAMPLE Activity, specific activity or activity concentration, surface activity, or dose rate.
4 Quantities and symbols
ˆ
ξ Random variable as an estimator for a non-negative measurand quantifying a physical effect
ˆ
ξ True value of the estimator ξ of the non-negative measurand quantifying a physical effect; true value
of the measurand
X Random variable as decision quantity; estimator of the measurand
x Result of a measurement of the decision quantity X
u(x) Standard uncertainty of the measurand associated with the measured result x of a measurement

u()ξ Standard uncertainty of the decision quantity X as a function of the true value ξ of the measurand
z Best estimate of the measurand
u(z) Standard uncertainty of the measurand associated with the best estimate z
x* Decision threshold for the measurand
ξ* Detection limit for the measurand
ξ , ξ Respectively, the lower and upper limit of the confidence interval for the measurand
l u
α Probability of the error of the first kind; the probability of rejecting the hypothesis if it is true
β Probability of the error of the second kind; the probability of accepting the hypothesis if it is false
1 − γ Probability attributed to the confidence interval of the measurand; probability that the true value of
the measurand is included by the confidence interval
k Quantiles of the standardized normal distribution for the probability p (see Table 1); (p = 1 − α),
p
(1 − β), (1 − γ/2)
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ISO 11929-6:2005(E)
Y Output quantity derived from the measured results; (k = 1, ., n)
k
y Estimate of an output quantity Y ; (k = 1, ., n)
k k
u(y ) Standard uncertainty associated with y
k k
G Function of the input quantities X ; (i = 1, ., m); model of the evaluation; (k = 1, ., n)
k i
X Input quantities; (i = 1, ., m)
i
x Estimate of an input quantity; (i = 1, ., m)
i
u(x , x ) Covariance associated with x and x
i j i j
N Background counts
0
N Gross counts
g
t Measuring time for background effect measurement
0
t Gross measuring time t = l/v
g g
l Length of measuring path
v Moving velocity
R Background count rate R = N /t
0 0 0 0
R Gross count rate R = N /t
g g g g
f Factor specifying the reduction of the background counting rate due to the shielding by the object
of measurement
R Net count rate (difference between gross and background count rate taking into account a
n
shielding factor f for the reduction of the background count rate due to the shielding by the object),
R = R − f ⋅ R
n g 0
R* Decision threshold for the net count rate R
n n
ρ* Detection limit for the expectation value of the net count rate R
n n
ρ , ρ Lower, respectively upper, confidence limit of the net count rate
n,l n,u
Φ(t) Distribution function of the standardized normal distribution
φ(z) Standardized normal distribution
κ Parameter
E Operator for the formation of the expectation of a random variable
Var Operator for the formation of the variance of a random variable
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ISO 11929-6:2005(E)
5 Statistical values and confidence interval
5.1 Principles
5.1.1 General aspects
For a particular task involving nuclear radiation measurements, first the particular physical effect which is the
objective of the measurement has to be described. Then a non-negative measurand has to be defined which
quantifies the physical effect and which assumes the value zero if the effect is not present in an actual case.
A random variable, called a decision quantity X, has to be attributed to the measurand. It is also an estimator
of the measurand. It is required that the expectation value EX of the decision quantity X equals the true value
ξ of the measurand. A value x of the estimator X derived from measurements is a primary estimate of the
measurand. The primary estimate x of the measurand, and its associated standard uncertainty u(x), have to be
calculated as the primary complete result of the measurement according to the Guide for the Expression of
Uncertainty in Measurement, by evaluation of measured quantities and of other information using a
mathematical model of the evaluation which takes into account all relevant quantities. Generally, the fact that
the measurand is non-negative will not be explicitly made use of. Therefore, x may become negative, in
particular, if the true value of the measurand is close to zero.
NOTE The model of the evaluation of the measurement need not necessarily be given in the form of explicit
mathematical formulas. It can also be represented by an algorithm or a computer code [see Equation (2)].
For the determination of the decision threshold and the detection limit, the standard uncertainty of the decision

quantity has to be calculated, if possible, as a function u()ξ of the true value ξ of the measurand. In the case
that this is not possible, approximate solutions are described below.
ˆ ˆ
ξ is the value of another, non-negative estimator ξ of the measurand. The estimator ξ , in contrast to X,
makes use of the knowledge that the measurand is non-negative. The limits of the confidence interval to be
ˆ
determined refer to this estimator ξ (compare 5.4). Besides the limits of the confidence interval, the
ˆ
expectation value Eξ of this estimator as a best estimate z of the measurand, and the standard deviation
ˆ 1/2
[Var()ξ ] as the standard uncertainty u(z) associated with the best estimate z of the measurand, have to be
calculated (see 6.3).

For the numerical calculation of the decision threshold and the detection limit, the function u (ξ) is needed,
which is the standard uncertainty of the decision quantity X as a function of the true value ξ of the measurand.

The function u (ξ) generally has to be determined by the user of this part of ISO 11929, in the course of the
evaluation of the measurement according to the Guide for the Expression of Uncertainty in Measurement. For
examples see Annex A. This function is often only slowly increasing. Therefore, it is justified in many cases to

use the approximation u (ξ) = u(x).This applies, in particular, if the primary estimate x of the measurand is not
much larger than its standard uncertainty u(x) associated with x. If the value x is calculated as the difference
(net effect) of two approximately equal values y and y obtained from independent measurements, that is
1 0
2 2 2

x = y − y , one gets u (0) = u (y ) + u (y ) with the standard uncertainties u(y ) and u(y ) associated with y
1 0 1 0 1 0 1
and y , respectively.
0

If only u(0) and u(x) are known, an approximation by linear interpolation is often sufficient for x > 0 according
to:
22 2
(ξξ)= (0) ⋅− (1 / x )+ (x )⋅ ξ / x (1)

uu u
2
NOTE In many practical cases, u (ξ) is a slowly increasing linear function of ξ. This justifies the approximations above,
2
in particular, the linear interpolation of u (ξ) instead of u (ξ) itself.
For setting up the mathematical model of the evaluation of the measurement, one has to distinguish two types
of physical quantities, input and output quantities. The output quantities Y (k = 1, ., n) are viewed as
k
measurands (for example, the parameters of an unfolding or fitting procedure) which have to be determined
by the evaluation of a measurement. The decision quantity X is one of them. They depend on the input
© ISO 2005 – All rights reserved 5

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ISO 11929-6:2005(E)
quantities x (i = 1, ., m) which are the quantities obtained by repeated measurements, influence quantities
i
and results of previous measurements and evaluations. (Compare chapter 4.1.2 of the Guide for the
Expression of Uncertainty in Measurement:1993.) One has to calculate the estimates y of the output
k
quantities (measurands) as the results of the measurement and the standard uncertainties u(y ) associated
k
with y .
k
The model of the evaluation is given by a set of functional relationships:
= ( , ., ); (k = 1, ., n) (2)
YXG X
kmk 1
Estimates of the measurands Y , denoted y , are obtained from Equation (2) using input estimates x , ., x for
k k 1 m
the values of the m quantities X , ., X . Thus, the output estimates y and the standard uncertainties u(y )
1 m k k
associated with y are given by:
k
y =k ( , ., ); ( = 1, ., n) (3)
Gx x
km1
k
m
∂∂
GG
kl
u=( , )  · · u k( , ); ( ,l= 1, .,n) (4)
yy
xx
ij
k l ∑
∂∂
XX
ij
ij,1=
where x and x are the estimates of X and X and u(x , x ) = u(x , x ) are the estimated covariances associated
i j i j i j j i
with x and x . The standard uncertainty u(y ) is given by:
i j k
2
=u() ( , ) (5)
yyy
u
kkk
In cases when the partial derivatives are not explicitly available, they can be numerically approximated in a
sufficiently exact way using the standard uncertainty u(x ) as an increment of x by
k k
∂ 1
G
k
≈−  , ., + u( ) / 2, .,   , ., −u( ) / 2, .,  (6)
 x
{}Gx x x x G x x x
ki11i m ki i
 m
∂ u()
X x
i i
5.1.2 Model
When evaluating transient measurements of radioactivity, an output quantity Y is calculated using the following
model:
RR
Y = G(; i = 1, ., n) − ( ; j = 1, ., m); (t; k = 1, ., r) (7)
g,i,0j k

with
R is the gross counting rate with index i;
g,i
R is the background counting rate with index j;
0, j
t are the other input quantities.
In this model, the R are input quantities derived from gross measurements of the object under investigation.
g,i
The R are input quantities derived from measurements of the background of the measuring equipment. The
0,j
t are other input quantities which may not be directly connected to one of those measurements and which
k
may or may not have uncertainties. Summarizing, the R , R and t , as input quantities X in Equation (2),
g,i 0,i k i
give the general model for transient measurements.
For this model, the characteristic limits are described in 5.2 to 5.4. Consequently, this part of ISO 11929 is
applicable to each system for which the evaluation can be formally described by Equation (2).
6 © ISO 2005 – All rights reserved

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ISO 11929-6:2005(E)
In addition, a simple version of this model is used to exemplify the application of this part of ISO 11929 and to
give explicit formulas for the characteristic limits in 5.2, 5.3 and 5.4.
This simple model is that of a system by which one gross and one background measurement are performed at
different times.
The gross measurement is assumed to be performed on a vehicle which is moving with constant velocity v,
while it passes the detection area, of length l, with a constant efficiency.
It is assumed that start and stop of the gross counting rate measurement is externally triggered with negligible
uncertainties of start and stop times (i.e. of measuring duration). The measuring time will be t = l/v.
g
If the object to be measured is very big and heavy, it can shield the background radiation and therefore reduce
the background counting rate by a factor f.
During the gross measurement, N counts are registered. The measurements are evaluated by a model
g
according to Equation (8)
N
g
N
0
= −− f ·· = f  (8)
R RR
ng0
tt
g0
The net count rate R has a variance of
n
2
R N N
ggR N
22000
22 2 2
(9)
( ) = + ff · + ( f )· = + · + ( f )·
uuRR u
n
0
22 2
tt tt t
g0
g
00
For the calculation of the decision threshold, one needs the standard uncertainty of the measurand for a true
RR NNtt
value ρ = 0. For ρ = 0, one expects = f ·a nd · = f  · / . This yields
g0 g0g0
n n
f ·
RR
002
222
(0) = +  + ( f ) · (10)
 f
uu R
0
tt
g0

For the calculation of the detection limit, one needs the standard uncertainty u(ρ ) of the measurand as a
n
function of its true value ρ . For a true value ρ , one expects
n n
t
g
ρρ ρ
RR Nt Rt t N
= + f ·  and  =  · + f · · =  · + f · · (11)
g0 gg 0g g 0
nn n
t
0
Hence one gets from Equation (9)
ρ + f ·
R
0 R
n 2 0
22 2
()ρ = + f · + ( f) · (12)
uu
R
n 0
tt
g0
5.2 Decision threshold
The decision threshold x* of a non-negative measurand quantifying the physical effect, according to 5.1, is a
value of the decision quantity X which, when it is exceeded by a result x of a measurement, indicates that the
physical effect is present. If x u x*, one decides that the physical effect is not present. If this decision rule is
observed, a wrong decision in favour of the presence of the physical effect occurs with a probability not
greater than α (error of the first kind).
© ISO 2005 – All rights reserved 7

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...

NORME ISO
INTERNATIONALE 11929-6
Première édition
2005-02-15



Détermination de la limite de détection et
du seuil de décision des mesurages de
rayonnements ionisants —
Partie 6:
Principes fondamentaux et leurs
applications aux mesurages réalisés en
mode transitoire
Determination of the detection limit and decision threshold for ionizing
radiation measurements —
Part 6: Fundamentals and applications to measurements by use of
transient mode




Numéro de référence
ISO 11929-6:2005(F)
©
ISO 2005

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ISO 11929-6:2005(F)
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Publié en Suisse

ii © ISO 2005 – Tous droits réservés

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ISO 11929-6:2005(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives. 1
3 Termes et définitions . 1
4 Quantités et symboles. 3
5 Valeurs statistiques et intervalle de confiance. 5
5.1 Principes . 5
5.1.1 Généralités. 5
5.1.2 Modèle. 6
5.2 Seuil de décision. 7
5.3 Limite de détection . 8
5.4 Intervalle de confiance . 9
6 Application de la présente partie de l'ISO 11929 . 9
6.1 Valeurs spécifiées. 9
6.2 Évaluation d'une méthode de mesure . 9
6.3 Évaluation des résultats de mesure. 9
6.4 Documentation . 10
7 Valeurs de la fonction de distribution de la distribution normale standard . 10
Annexe A (informative) Exemple d'application de la présente partie de l'ISO 11929. 12
Bibliographie . 16
© ISO 2005 – Tous droits réservés iii

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ISO 11929-6:2005(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 11929-6 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 85, Énergie nucléaire, sous-comité SC 2,
Radioprotection.
L'ISO 11929 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Détermination de la limite de
détection et du seuil de décision des mesurages de rayonnements ionisants:
 Partie 1: Principes fondamentaux et application aux mesurages par comptage, sans l'influence du
traitement de l'échantillon
 Partie 2: Principes fondamentaux et application aux mesurages par comptage, avec l'influence du
traitement d'échantillon
 Partie 3: Principes fondamentaux et application aux mesurages par comptage, par spectrométrie gamma
haute résolution, sans l'influence du traitement d'échantillon
 Partie 4: Principes fondamentaux et leur application aux mesurages réalisés à l'aide d'ictomètres
analogiques à échelle linéaire, sans l'influence du traitement d'échantillon
 Partie 5: Principes fondamentaux et leurs applications aux mesurages par comptage réalisés sur filtre
lors d'une accumulation de radioactivité
 Partie 6: Principes fondamentaux et leurs applications aux mesurages réalisés en mode transitoire
 Partie 7: Principes fondamentaux et applications générales
 Partie 8: Principes fondamentaux et leur application à la déconvolution des spectres des mesurages de
rayonnements ionisants négligeant l'influence de la péparation d'un échantillon

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ISO 11929-6:2005(F)
Introduction
La présente partie de l'ISO 11929 donne les informations de base concernant les principes statistiques pour
la détermination de la limite de détection, du seuil de décision (et les directives pour la spécification des
limites de confiance) pour les mesurages des rayonnements nucléaires.
La présente partie de l'ISO 11929 s'applique pour les systèmes de vérification servant à contrôler la
radioactivité cachée (contamination, produits d'activation, sources radioactives) contenue dans du matériel en
mouvement tel que les véhicules, les camions, les conteneurs, les tapis roulants, etc., lors du passage au
travers d'un portique, d'une frontière ou d'autres points de contrôle. L'objectif de la mesure est de détecter des
marchandises ou des véhicules suspects et de les arrêter pour des inspections plus approfondies.
Alors que les précédentes parties 1 à 4 étaient élaborées pour des mesurages spécifiques de rayonnements
[1] [2] [3]
nucléaires basés sur les principes définis par Altschuler et Pasternack , Nicholson , Currie , cette
restriction ne s'applique pas à la présente partie ni aux parties 5, 7 et 8. La détermination des limites
caractéristiques mentionnées plus haut est séparée de l'évaluation du mesurage. Par conséquent la présente
partie de l'ISO 11929 est généralement applicable et peut être appliquée pour toute procédure appropriée
d'évaluation de mesurage. Puisque les incertitudes de mesure jouent un rôle fondamental dans la présente
partie de l'ISO 11929, l'évaluation des mesurages et la détermination des incertitudes de mesure doivent être
mises en œuvre conformément au Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure.
La présente partie de l'ISO 11929, ainsi que les parties 5, 7 et 8 de l'ISO 11929 sont basées sur les méthodes
statistiques Bayesiennes (voir [4] à [6] dans la Bibliographie) afin de pouvoir tenir compte de quantités
incertaines et d'influences qui ne se comportent pas de manière aléatoire lors de mesurages répétés ou par
comptage.
À cet effet, les méthodes statistiques Bayesiennes sont utilisées pour spécifier les valeurs statistiques
suivantes, appelées limites caractéristiques.
 Le seuil de décision, qui permet de prendre une décision pour un mesurage, avec une probabilité d'erreur
donnée de décider que le résultat de mesurage indique la présence d'un effet physique quantifié par le
mesurande.
 La limite de détection, qui spécifie la valeur minimale du mesurande qui peut être détectée avec une
probabilité d'erreur donnée lors de l'utilisation de la procédure de mesurage en question. Par conséquent
cela permet, au moyen de la présente partie de l'ISO 11929, de décider si une méthode de mesure
satisfait à certaines exigences et est par conséquent adaptée à l'objectif fixé du mesurage.
 Les limites de l'intervalle de confiance, définissant un intervalle contenant la vraie valeur du mesurande
avec une probabilité donnée dans le cas où le résultat de mesurage dépasserait le seuil de décision.

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NORME INTERNATIONALE ISO 11929-6:2005(F)

Détermination de la limite de détection et du seuil de décision
des mesurages de rayonnements ionisants —
Partie 6:
Principes fondamentaux et leurs applications aux mesurages
réalisés en mode transitoire
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO 11929 spécifie des valeurs statistiques permettant une évaluation des capacités
de détection des mesurages des rayonnements ionisants en mode transitoire. Dans ce but, on utilise des
méthodes statistiques Bayesiennes pour spécifier deux valeurs statistiques caractérisant des probabilités
d'erreur données.
La présente partie de l'ISO 11929 traite des principes fondamentaux et de leurs applications aux mesurages
réalisés en mode transitoire.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 11929-7:2005, Détermination de la limite de détection et du seuil de décision des mesurages de
rayonnements ionisants — Partie 7: Principes fondamentaux et applications générales
Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure, BIPM/CEI/FICC/ISO/OIML/UICPA/UIPPA, Genève, 1993
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s'appliquent.
3.1
méthode de mesure
toute séquence logique d'opérations décrites génériquement, utilisées lors de l'accomplissement des
mesurages
NOTE 1 Adapté du Vocabulaire international des termes fondamentaux et généraux de métrologie:1993.
NOTE 2 La méthode définie dans le cadre de la présente partie de l'ISO 11929 est l'application de systèmes de
détection de rayonnements adaptés aux mesurages de rayonnements émis par des matériaux transportés sur des
véhicules, camions, bateaux, tapis roulants ou conteneurs.
3.2
mesurande
grandeur particulière soumise à mesurage
NOTE 1 Adapté du Vocabulaire international des termes fondamentaux et généraux de métrologie:1993.
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ISO 11929-6:2005(F)
NOTE 2 Dans la présente partie de l'ISO 11929, un mesurande prend une valeur non négative et quantifie un effet de
rayonnement nucléaire. L'effet n'est pas présent si la valeur du mesurande est égale à zéro. C'est une caractéristique de
la présente partie de l'ISO 11929 qui peut être appliquée à tout mesurande adapté à l'indication de la présence de
radioactivité dans les matériaux contrôlés.
3.3
incertitude (de mesure)
paramètre associé au résultat de mesure qui caractérise la dispersion des valeurs qui peuvent être
raisonnablement attribuées au mesurande
NOTE 1 Adapté du Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure:1995.
NOTE 2 L'incertitude de mesure selon le Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure comprend en général
plusieurs composantes. Certaines de ces composantes peuvent être évaluées d'après les distributions statistiques des
résultats issus de séries de mesurages et peuvent être caractérisées par des déviations standards expérimentales. Les
autres composantes, qui peuvent aussi être caractérisées par des déviations standards, sont évaluées d'après des
distributions de probabilités supposées ou connues, basées sur l'expérience et sur d'autres informations.
3.4
modèle mathématique d'évaluation
un ensemble de relations mathématiques entre toutes les quantités mesurées et les autres qui sont
impliquées dans l'évaluation de la mesure
3.5
quantité de décision
variable aléatoire permettant de décider si le phénomène physique mesuré est présent ou non
3.6
seuil de décision
valeur fixée de la quantité de décision telle que, quand le résultat de mesure d'un mesurande quantifiant le
phénomène physique lui est supérieur, on décide que le phénomène physique est présent
NOTE Le seuil de décision est la valeur critique d'un test statistique pour décider entre l'hypothèse que le
phénomène physique n'est pas présent et l'hypothèse alternative qu'il est présent. Quand le résultat de mesure dépasse
cette valeur critique, cela indique que l'hypothèse devrait être rejetée. Ce test statistique sera tel que la probabilité de
rejeter à tort l'hypothèse (erreur de première espèce) est égale à une valeur donnée α.
3.7
limite de détection
la plus petite valeur vraie du mesurande qui est détectable par la méthode de mesure
NOTE 1 La limite de détection est la plus petite valeur du mesurande qui est associée au test statistique et aux
hypothèses conformément à 3.6 selon les caractéristiques suivantes: si en réalité la vraie valeur est égale ou est
supérieure à la limite de détection, la probabilité de ne pas rejeter à tort l'hypothèse (erreur de deuxième espèce) sera au
plus égale à une valeur donnée β.
NOTE 2 La différence entre l'utilisation du seuil de décision et de la limite de détection réside dans le fait que les
valeurs mesurées doivent être comparées au seuil de décision, alors que la limite de détection doit être comparée à la
valeur de référence.
3.8
limites de confiance
valeurs qui définissent les intervalles de confiance à spécifier pour le mesurande en question, qui, si le
résultat est supérieur au seuil de décision, comprend la vraie valeur du mesurande pour une probabilité
donnée (1 − γ)
3.9
taux de comptage du bruit de fond
taux de comptage mesuré en l'absence de radioactivité faisant l'objet de la mesure
NOTE C'est le taux de comptage dû aux sources externes, à la radioactivité contenue dans le détecteur et sa
protection et le détecteur de bruit.
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ISO 11929-6:2005(F)
3.10
taux de comptage brut
taux de comptage mesuré provenant de la radioactivité présente sur le filtre (contribution de l'échantillon) et
du bruit de fond
3.11
taux de comptage net
〈pour les mesurages transitoires〉 taux de comptage brut moins le taux de comptage du bruit de fond, en
tenant compte de l'atténuation du taux de comptage du bruit de fond apportée par l'objet mesuré
3.12
durée de mesurage
〈pour les mesurages transitoires〉 durée de passage de l'objet à contrôler dans la surface de détection de
l'appareil
NOTE 1 La mesure débute lorsque le faisceau de lumière d'entrée est interrompu ou lorsque l'appareil reçoit le signal
«départ» et s'arrête lorsque l'objet quitte le faisceau de lumière de sortie ou reçoit le signal «arrêt».
NOTE 2 L'angle d'entrée du détecteur peut être limité par un collimateur.
3.13
valeur de référence
valeur qui correspond aux exigences scientifiques, légales ou autres dont la procédure de mesure est
destinée à évaluer
EXEMPLE Une activité, une activité spécifique ou une concentration d'activité, une activité surfacique ou un débit de
dose.
4 Quantités et symboles
ˆ
ξ Variable aléatoire, estimateur d'un mesurande non négatif quantifiant un phénomène physique
ˆ
ξ Valeur de l'estimateur ξ ; vraie valeur du mesurande
X Variable aléatoire comme quantité de décision; estimateur du mesurande
x Résultat de mesure de la quantité de décision X
u(x) Incertitude standard du mesurande associée au résultat du mesurage x
u()ξ Incertitude standard de la quantité de décision X comme fonction de la vraie valeur ξ du mesurande
z Meilleure estimation du mesurande
u(z) Incertitude standard du mesurande associée à la meilleure estimation z
x* Seuil de décision du mesurande
ξ* Limite de détection du mesurande
ξ , ξ Respectivement la limite basse et haute de l'intervalle de confiance du mesurande
l u
α Probabilité d'erreur de première espèce; la probabilité de rejeter l'hypothèse si elle est vraie
β Probabilité d'erreur de deuxième espèce; la probabilité d'accepter l'hypothèse si elle est fausse
1 − γ Probabilité attribuée à l'intervalle de confiance du mesurande; probabilité pour que la vraie valeur du
mesurande soit comprise dans cet intervalle de confiance
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ISO 11929-6:2005(F)
k Quantiles d'une distribution normale standard pour une probabilité p (voir Tableau 1); p = 1 − α, 1 − β,
p
1 − γ/2
Y Quantité de sortie Y dérivée des résultats mesurés; (k = 1, ., n)
k k
y Estimateur de la quantité de sortie Y ; (k = 1, ., n)
k k
u(y ) Incertitude standard associée à y
k k
G Fonction de la quantité d'entrée X ; (i = 1, ., m); modèle de l'évaluation; (k = 1, ., n)
k i
X Quantité d'entrée (i = 1, ., m)
i
x Estimateur de la quantité d'entrée (i = 1, ., m)
i
u(x , x ) Covariance associée à x et x (i, j = 1, ., m)
i j i j
N Comptages du bruit de fond
0
N Comptages bruts
g
t Durée de comptage du bruit de fond
0
t Durée de comptage du mesurage t = l/v
g g
l Longueur de la zone de mesure
v Vitesse de passage
Taux de comptage du bruit de fond R = N /t
R
0 0 0 0
R Taux de comptage brut R = N /t
g g g g
f Facteur spécifiant la réduction du taux de comptage du bruit de fond due à la protection apportée par
l'objet à mesurer.
R Taux de comptage net (différence entre le taux de comptage brut et le taux de comptage du bruit de
n
fond en tenant compte du facteur f de réduction du taux de comptage du bruit de fond due à la
protection apportée par l'objet), R = R − f · R
n g 0
R* Seuil de décision pour le taux de comptage net R
n n
ρ* Limite de détection pour l'espérance du taux de comptage net R
n n
ρ , ρ Respectivement la limite basse et haute de l'intervalle de confiance du taux de comptage net
n,l n,u
Φ(t) Fonction de distribution de la distribution normale standard
φ(z) Distribution normale standard
κ Paramètre
E Opérateur pour la formation de l'espérance de la variable aléatoire
Var Opérateur pour la formation de la variance de la variable aléatoire
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ISO 11929-6:2005(F)
5 Valeurs statistiques et intervalle de confiance
5.1 Principes
5.1.1 Généralités
Pour une tâche particulière mettant en jeu des mesures de rayonnements nucléaires, le phénomène physique
particulier qui est l'objectif de la mesure doit être décrit en premier. Puis, un mesurande non négatif qui
quantifie le phénomène physique doit être défini, en prenant la valeur zéro, dans un cas réel, si le phénomène
n'est pas présent.
Une variable aléatoire appelée quantité de décision X doit être attribuée au mesurande. C'est aussi un
estimateur du mesurande. Il faut que l'espérance EX de la quantité de décision X soit égale à la valeur vraie
du mesurande. Une valeur x, de l'estimateur X, provenant des mesures est une estimation primaire du
mesurande. L'estimation primaire x du mesurande et son incertitude standard associée u(x) doit être calculée
comme un résultat primaire complet de la mesure, selon le Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure,
par l'évaluation des quantités mesurées et d'autres informations utilisant un modèle mathématique de
l'évaluation qui tient compte de toutes quantités pertinentes. Généralement, on ne tient pas compte du fait
que le mesurande est non négatif. Alors, x peut prendre des valeurs négatives, en particulier si la vraie valeur
du mesurande est proche de zéro.
NOTE Le modèle d'évaluation de la mesure n'a pas nécessairement besoin d'être donné sous la forme de formules
mathématiques explicites. Il peut aussi être représenté par un algorithme ou un code de calcul [voir Équation (2)].
Pour la détermination du seuil de décision et de la limite de détection, l'incertitude standard de la quantité de

décision doit être calculée, si possible, comme une fonction u (ξ) de la vraie valeur ξ du mesurande. Quand
ce n'est pas possible, des solutions approximatives sont décrites plus bas.
ˆ ˆ
ξ est la valeur d'un autre estimateur non négatif ξ du mesurande. L'estimateur ξ , par contraste avec X,
utilise le fait que le mesurande est non négatif. Les limites de l'intervalle de confiance à déterminer se
ˆ ˆ
rapportent à cet estimateur ξ (5.4). En outre les limites de l'intervalle de confiance, l'espérance Eξ de cet
ˆ 1/2
estimateur comme meilleure estimation z du mesurande et de la déviation standard [Var()ξ ] comme
incertitude standard u(z) associée à la meilleure estimation z du mesurande doivent être calculées (6.3).

Pour un calcul numérique du seuil de décision et de la limite de détection, on a besoin de la fonction u (ξ) qui
est l'incertitude standard associée à la quantité de décision X comme fonction de la vraie valeur ξ du

mesurande. Cette fonction u (ξ), généralement, doit être déterminée par l'utilisateur de la présente partie de
l'ISO 11929 au cours de l'évaluation de la mesure selon le Guide pour l'expression de l'incertitude de mesure.
Souvent, cette fonction croît lentement. Il est alors justifié dans de nombreux cas d'utiliser l'approximation

u (ξ) = u(x).
Cela s'applique en particulier si l'estimation primaire x du mesurande n'est pas plus grande que son
incertitude standard u(x) associée à x. Si la valeur x est calculée en tant que différence (phénomène net) de
deux valeurs approximativement égales y et y obtenues par des mesures indépendantes, soit x = y − y , on
1 0 1 0
2 2 2

obtient u (0) = u (y ) + u (y ) avec les incertitudes standards u(y ) et u(y ) associées, respectivement, à y et
1 0 1 0 1
y .
0

Si seules u (0) et u(x) sont connues, une approximation par interpolation est souvent suffisante pour x > 0
selon
22 2
(ξξ)= (0) ⋅− (1 / x )+ (x )⋅ ξ / x (1)
uu u
2

NOTE Dans beaucoup de cas u (ξ) est une fonction linéaire lentement croissante de ξ. Cela justifie les
2

approximations mentionnées au-dessus, en particulier l'interpolation linéaire de u (ξ) au lieu de celle de u (ξ).
Pour la mise en place d'un modèle mathématique d'évaluation de la mesure, deux quantités physiques
doivent être distinguées: les quantités d'entrée et de sortie. Les quantités de sortie Y (k = 1, ., n) sont vues
k
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ISO 11929-6:2005(F)
comme des mesurandes (par exemple les paramètres d'une procédure de déconvolution ou d'ajustement) qui
doivent être déterminées par l'évaluation de la mesure. La quantité de décision X en est une. Elles dépendent
des quantités d'entrée x (i = 1, ., m) qui sont obtenues par des mesures répétées, par des quantités
i
d'influence et des résultats de mesures ou d'évaluations antérieures (voir chapitre 4.1.2 du Guide pour
l'expression de l'incertitude de mesure). On a donc à calculer les estimateurs y des quantités de sortie
k
(mesurandes) comme des résultats de mesures et les incertitudes standards u(y ) associées à y .
k k
Le modèle d'évaluation est donné par un ensemble de relations fonctionnelles:
= ( ,., ); (k = 1,., n) (2)
YXG X
kmk 1
Les estimateurs des mesurandes Y , notés y , sont obtenus d'après l'Équation (2) en prenant les estimateurs
k k
x , ., x comme valeurs des m quantités X , ., X . Par conséquent, les estimateurs de sortie y et leurs
1 m 1 m k
incertitudes standards associées u(y ) sont donnés par:
k
y =k ( , ., ); ( = 1, ., n) (3)
Gx x
km1
k
m
∂∂
GG
kl
u=(yy, )  · · u k( , ); ( ,l= 1, .,n) (4)
xx
k l ∑ ij
∂∂
XX
ij
ij,1=
où x et x sont les estimateurs des X et X et u(x , x ) = u(x , x ) sont les covariances estimées associées avec
i j i j i j j i
x et x . D'après ces covariances on obtient:
i j
2
 ()yy = u ( , y ) (5)
u
kkk
Dans les cas où les dérivées partielles ne sont pas explicitement disponibles, elles peuvent être approximées
numériquement de manière suffisamment exacte en utilisant l'incertitude standard u(x ) comme incrément de
k
x par
k
∂ 1
G
k
≈− ,., + u( ) / 2,.,   ,., −u( ) / 2,., x  (6)
Gx x x x G x x x
{}
ki11i m k i i
 m
∂ u()
X x
i i
5.1.2 Modèle
Lors de l'évaluation des mesures transitoires de radioactivité, une quantité de sortie Y sera calculée en
utilisant le modèle suivant:

Y = G ( ; i = 1, ., n) − ( ; j = 1, ., m); ( ; k = 1, ., r) (7)
RR t
g,ij0, k

avec
R est le taux de comptage brut d'indice i;
g,i
R est le taux de comptage du bruit de fond d'indice j;
0, j
t sont les autres quantités d'entrée.
k
Dans ce modèle les R sont des quantités d'entrée dérivées des mesurages bruts de l'objet à contrôler. Les
g,i
R sont des quantités d'entrée dérivées des mesurages de bruit de fond de l'appareil de mesure. Les t sont
0, j k
d'autres quantités d'entrée qui peuvent ne pas être connectées directement à un de ces mesurages et qui
peuvent avoir ou ne pas avoir d'incertitudes. En résumé, les R , R et t en tant que quantités d'entrée X
g,i 0, j k i
dans l'Équation (2) donnent le modèle général pour les mesurages par mode transitoire.
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ISO 11929-6:2005(F)
Pour ce modèle, les limites caractéristiques sont décrites de 5.2 à 5.4. Par conséquent, la présente partie de
l'ISO 11929 est applicable à tout système dont l'évaluation peut être formellement décrite par l'Équation (2).
En outre, une version simplifiée de ce modèle est utilisée pour illustrer l'application de la présente partie de
l'ISO 11929 et pour donner des formules explicites des limites caractéristiques en 5.2, 5.3 et 5.4.
Ce modèle simplifié est celui d'un système dont les mesurages bruts de l'objet et du bruit de fond sont
réalisés à des temps différents.
Le mesurage brut est supposé être réalisé sur un véhicule se déplaçant à vitesse constante v, pendant son
passage dans la zone de détection de longueur l, avec une efficacité constante.
On suppose que le début et la fin du mesurage du taux de comptage brut sont déclenchés extérieurement
avec des incertitudes négligeables du début et de la fin (c'est-à-dire la durée de mesurage). La durée du
mesurage est de t = l/v.
g
Si l'objet à mesurer est de grande dimension et de forte densité, il peut atténuer les rayonnements du bruit de
fond et ainsi réduire le taux de comptage du bruit de fond d'un facteur f.
Durant le mesurage brut N comptages sont enregistrés.
...