ISO/TR 10064-1:1992

Code of inspection practice - Part 1: Inspection of corresponding flanks of gear teeth

Provides advice on gear inspection methods and gives an analysis of measurement results, so it supplements the standard ISO 1328, Part 1.

Code pratique de réception — Partie 1: Contrôle relatif aux flancs homologues de la denture

Cette partie de rapport technique contient les règles usuelles relatives au contrôle des flancs homologues de la denture d'une roue cylindrique à profil en développante de cercle. Elle traite de la mesure des écarts de pas, des écarts de profil, des écarts d'hélice et des écarts de transmission. Ce document donne des indications sur les méthodes de contrôle et d'analyse des résultats de mesure et complète la partie 1 de la norme ISO 1328. La plupart des termes ont été définis dans la partie 1 de l'ISO 1328. D'autres termes seront définis au fur et à mesure qu'ils apparaitront dans le texte et dans le paragraphe 3.

Valjasti zobniki - Smernice za meritve - 1. del: Meritve odstopkov s tangencialnim preskušanjem

General Information

• Status: Withdrawn
• Publication Date: 28-Jan-1992
• Withdrawal Date: 28-Jan-1992
• ICS: 21.200 - Gears
• Technical Committee: ISO/TC 60 - Gears
• Drafting Committee: ISO/TC 60/WG 2 - Accuracy of gears
• Current Stage: 9599 - Withdrawal of International Standard
• Start Date: 12-Jul-2017
• Completion Date: 27-Dec-2025
• Ref Project: SIST ISO/TR 10064-1:1998 - Cylindrical gears - Code of inspection practice -- Part 1: Inspection of corresponding flanks of gear teeth

Relations

• Corrected By: ISO/TR 10064-1:1992/Cor 1:2006 - Code of inspection practice - Part 1: Inspection of corresponding flanks of gear teeth - Technical Corrigendum 1
• Effective Date: 06-Jun-2022
• Revised: ISO/TR 10064-1:2017 - Code of inspection practice - Part 1: Measurement of cylindrical gear tooth flanks
• Effective Date: 04-Nov-2015
• Parent: SIST-TP ISO/TR 10064-1:1998/TC 1:2006 - ISO/TR 10064-1:1992/Cor 1:2006
• Effective Date: 14-Aug-2008
• Parent: ISO/TR 10064-1:1992/Cor 1:2006 - Code of inspection practice - Part 1: Inspection of corresponding flanks of gear teeth - Technical Corrigendum 1
• Effective Date: 15-Apr-2008

Standards Content (Sample)

TECHNICAL
REPORT TR 100644
First edition
1992-02-O 1
-_- --~--~
--.------
Cylindrical gears
- Code of inspection
practice -
Part 1:
Inspection of corresponding flanks of gear teeth
Engrenages cylindriques - Code pratique de keption -
Partie 1: Contr6le relatif aux f7ancs homologues de la denture
P.
-------.---.---_------ -^--___
-- .---.-_____r .- - ---.-.-
BP
--
Reference number
---
-. - -- . _--.- ---
----
lSO/TR 10064-l :1992(E)
c
ISOlTR 10064-l :1992(E)
Foreword
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide
federation of national standards bodies (IS0 member bodies). The work
of preparing International Standards is normally carried out through IS0
technical committees. Each member body interested in a subject for
which a technical committee has been established has the right to be
represented on that committee. International organizations, govern-
mental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the
work. IS0 collaborates closely with the International Electrotechnical
Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
The main task of technical committees is to prepare International Stan-
dards, but in exceptional circumstances a technical committee may
propose the publication of a Technical Report of one of the following
types:
-
type 1, when the required support cannot be obtained for the publi-
caiion of an International Standard, despite repeated efforts;
-
type 2, when the subject is still under technical development or
where for any other reason there is the future but not immediate
possibility of an agreement on an International Standard;
-
type 3, when a technical committee has collected data of a different
kind from that which is normally published as an International Stan-
dard (“state of the art”, for example).
Technical Reports of types 1 and 2 are subject to review within three
years of publication, to decide whether they can be transformed into
International Standards. Technical Reports of type 3 do not necessarily
have to be reviewed until the data they provide are considered to be no
longer valid or useful.
ISO/TR 10064-1, which is a Technical Report of type 3, was prepared by
Technical Committee ISO/TC 60, Gears.
This Technical Report updates description of and advice on gear in-
spection methods.
IS0 10064 consists of the following parts, under the general title Cylin-
drical gears - Code of inspection practice:
--.
Part I: Inspection of corresponding flanks of gear teeth
[Technical Report]
--- Part 2: inspection of radial composite deviations, r-unout and tooth
thickness allowance
0 IS0 1992
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced or utiLzed in any form
or by any means, electronic or mechanical, including photocopying and microfilm, without
permission in writing from the publisher.
International Organization for Standardization
Case Postale 56 l CH-1211 Genkve 20 l Switzerland
Printed in Switzerland
ii
ISOiTR 10064-1:1992(E)
INTRODUCTION
Together with definitions and values allowed for
gear element deviations, the international standard
IS0 13284975 also provided advice on appropriate
inspection methods.
In the course of revising IS0 13284975, it was agreed
that the description and advice on gear inspection
methods should be brought up to date. Because of
necessary enlargement and other considerations,
it was
decided that the relevant section should be published
under separate cover as a Technical Report, Type 3, and
together with this Technical Report, a system of
that,
documents as listed in clause 2 (References) should be
established.
. . .
III
This page intentionally left blank

ISOlTR 10064-l :1992(E)
TECHNICAL REPORT
Cylindrical gears - Code of inspection practice -
Part 1:
Inspection of corresponding flanks of gear teeth
0 SCOPE
This part of the Technical Report constitutes a code of
practice dealing with the inspection of corresponding
flanks of cylindrical involute gears, i.e. with 'the mea-
surement of pitch deviations, profile deviations, helix
deviations and tangential composite deviations,
In providina advice on gear checkincr methods and the
analysis of&measurement results, it/supplements the
standard IS0 1328, part 1.
Most of the terms used are defined in IS0 1328 part 1,
others are defined as they appear in the text and in
-
clause 3.
2. REFERENCES
IS0 53:1954, Cylindrical gears for general and heavy engineering -
Basic rack.
w
IS0 54:1977, Cylindrical gears for general engineering and heavy
engineering - Modules and diametral pitches.
IS0 701:1976, International gear notation -
Symbols for geometrical data.
IS0 1122-1:1983, Glossary of gear terms - Part 1: Geometrical definitions.
1)
IS0 1328-1: - , Cylindrical gears - IS0 system of accuracy - Part 1:
Definitions and allowable values of deviations relevant to
corresponding flanks of gear teeth.
1)
IS0 1328-2: - ,
Cylindrical gears - IS0 system of accuracy - Part 2:
Definitions and allowable values of deviations relevant to
radial composite allowance and backlash.
1) To be published.
ISO/TR 10064-I :1992(E)
1)
IS0 10063: - 9
Cylindrical gears - Flanks, undulation, surface roughness,
shaft centre distance and parallelism of axes - Numerical
values.
1)
ISO/TR 10064-2: - , Cylindrical gears -
Code of inspection practice -
Part 2: Inspection of radial composite deviations, runout
and tooth thickness allowance.
1)
ISO/TR 10064-3: - , Cylindrical gears -
Code of inspection practice -
Part 3: Function groups,
test groups and tolerance families.
3 0 SYMBOLS AND CORRESPONDING TERMS
3,l Gear data
Facewidth
b
d Reference diameter
Base diameter
db
Normal module
m,
mn
Transverse module
mt
Normal pitch
Pn
Transverse pitch
Pt
Normal base pitch
pbr pbn
Transverse base pitch
pbt
S Number of pitches per sector
Number of teeth
Normal pressure angle
at an
Transverse pressure angle
at
Helix angle
B
Base helix angle
pb
Transverse contact ratio
&a
Overlap ratio
E
B
Total contact ratio
e
r
1) To be published.
3.2 Gear deviations
Symbols used for deviations of individual element measure-
ments from specified values are composed of lower case
letters “fV8 with subscripts whereas symbols used for
"cumulative" or "total" deviations, which represent com-
binations of several individual element deviations, are
composed of capital letters "F" also with subscripts.
It is necessary to qualify soIne deviations with an alge-
braic sign. A deviation is positive when e.g. a dimension .
is larger than optimum and negative when smaller than
optimum.
f
Ease diameter difference
1)
db
Mean base diameter difference
fdbm I)
fe (f,Ld,R) Eccentxicitv between qear
. -
axis and axis of gear teeth (or of
corresponding flanks, respectively)
-.
f
Profile form deviation
fC2
f
Helix form deviation
f
Profile slope deviation
1)
HCX
Mean profile slope deviation
1)
fHcrm
f Helix slope deviation
1)
HP
Mean helix slope deviation
1)
fHj3m
fi'
Tooth-to-tooth tangential composite
deviation (with master gear)
t
Long period component of tangential
fl
composite deviation
Short period component of tangential
fS’
composite deviation
-
1) These deviations can be + (plus) or - (minus)
ISO/TR 10064-l :1992(E)
f Tooth-to-tooth transmission deviation
(product gear pair)
m
Base pitch deviation
fb
P
Mean base pitch deviation
fpbm
Transverse base pitch deviation
fpbt
1) Pitch sector deviation
Qs
f 1) Sinqle pitch deviation
Pt
Undulation height (along helix)
fwB
Pressure angle deviation (normal)
1)
fcx
.
!!ean pressure angle devia.tion
f
1)
am
Helix angle deviation
f
1)
f3
Mean helix angle deviation
f
1)
Pm
Total cumulative pitch deviation
F
P
Cumulative pitch deviation
1)
Fk
P
Cumulative pitch sector deviation
1)
FpkS
Total cumulative pitch sector
FS
P
deviation
Fi' Total tangential composite deviation
(with master gear)
Total transmission deviation (product
F
gear pair)
Total profile deviation
Fct
Total helix deviation
F
B
1) These deviations can be + (plus) or - (minus)
ISO/TR 10064-l :1992(E)
3.3 Gear inspection terms
Effective base diameter
db eff
.
k
Number of successive pitches
Left hand helix
r
Right hand helix
Tip relief
ca
Root relief
cf
Profile barrelling
C
Tooth crowning
B
End relief at reference
c1 ((31)
(non-reference) face
L
Left flank
L
Active length
AE
'L
Usable. length
AF
L
Base tangent length to start of
E
active profile
Profile evaluation range
L
Helix evaluation range
B
N.
Number of a tooth, number of a pitch
R
Right flank
R Wave length of undulation (in direction
B
of helix)
Axial wavelength of undulation
Involute roll angle
f
Reference face
I
Non-reference face
II
4 a EXTENT OF GEAR INSPECTION
Inspection of the various gear tooth elements requires
several measuring operations. It is necessary to ensure
that for all measurements involving rotation of the gear,
the in-service axis of the gear coincides with the axis
of rotation during the measuring process.
It may not be economical or necessary to measure all gear
tooth element deviations such as those of single pitch,
cumulative pitch, profile, helix, tangential and radial
for
composite deviation, runout, surface roughness etc.,
some of the elements concerned may not significantly
influence the function of the gear under consideration.
Furthermore, some measurements can often be substituted
for example the tanqential composite check
for others,
might replace pitch checking or the radial composite
check might replace runout inspection. In order to take
recommended test groups and
account of these aspects,
tolerance families relative to the function of gears are
included in ISO/TR 10064, part 3. However, it is empha-
sised that curtailment of quality control measures is
subject to agreement between purchaser and supplier.
5 l IDENTIFICATION OF DEVIATION POSITION
It is convenient to identify deviations associated with
measurements of gear teeth,by specific reference to indi-
vidual right flanks, left flanks, pitches or the groups
of these.
ISOlTR 10064=1:1992(E)
In the following,
conventions are described which enable
positive determination of the location of deviations.
5.1 Right or left flank
It is convenient to choose one face of the qear as refer-
_-
ence face and to mark it with the letter "I". The other
non-reference face might be termed face "II".
For an observer looking at the reference face, so that the
tooth is seen with its crest uppermost, the right flank
.
is on the right and the left flank is on the left.
Right and left flanks are denoted by the letters "R" and
nL*' respectively.
Fig 0 1 Notation and numbering for external gear
30R =
pitch Nr. 30, right flank
2L =
Ditch Nr. 2, left flank
,
right
flank
Fig 0 2 Notation and numbering for internal gear
=
1 L
pitch Nr. 1, left flank
3OR = -*
pitch Nr.
30, right flank
ISO/TR 10064-l :I 992(E)
5.2 Right hand or left hand helical gears
The helix of an external or internal helical gear is
referred to as being right hand or left hand. The hand of
helix is denoted by the letters "rlr and "1" respectively.
The helix is right hand (left hand) as, when looking from
one face, the transverse profiles show successive clock-
wise (anticlockwise) displacement with increasing dis-
tance from an observer.
5.3 Numberinq of teeth and flanks
Looking at the reference face of a gear, the teeth are
numbered sequentially in the clockwise direction. The
tooth number is followed by the letter R or L, indicating
whether it is a right or a left flank.
Example: "Flank 29 L".
5.4 Numbering of pitches
The numbering of individual pitches is related to tooth
numbering as follows: pitch number "N" lies between the
corresponding flanks of teeth numbers “N-1" and IcNW; with
a letter R or L it is indicated whether the pitch lies
between right or left flanks. For example "Pitch 2 L",
(see Fig. 1)
5.5 Number of pitches "k"
The subscript *k" of a deviation symbol denotes the
number of consecutive pitches to which the deviation
applies.
In practice, a number is substituted for *'k", for example
Fp3 indicates that a given cumulative pitch deviation
refers-to three pitches.
ISO/TR 10064=1:1992(E)
5.6 Checking recommendations
Measurements are normally carried out at approximately
mid tooth depth and/or mid facewidth, as appropriate.If
the facewidth is larger than 250 mm, two additional
profile measurements, each approximately 15% of the
* facewidth distant from either-end of the facewidth, is
Profile and helix deviations should be
advisable.
measured over three or more equally spaced, corresponding
flanks.
In order to ensure accuracy of measurements, inspection
apparatus should be calibrated periodically against ap-
proved standards,
6 a THE CHECKING OF SINGLE AND CUMULATIVE PITCH DEVIATIONS
6.1 General
Checking of pitch deviations implies measurement of the
actual (angular) values or comparator checks between
corresponding flanks of teeth around the circumference of
a gear.
In contrast to the checking of normal, transverse and
base pitch deviations are
cumulative pitch deviations,
checked in base tangent planes and are therefore
independent of the qear axis.
s
f
Pbt -
Fig l 3 Pitch (pt), pitch deviation (f,t),
transverse b&e pitch (pb& _t
transverse base pitch deviation (fpb&
cumulative pitch- (kxpt, in the Fig. kx3L
cumulative pitch deviation (Fpkrin the Fig. k=3)
ISO/TR 10064-l :1992(E)
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
,
A 25 23 26 24 19 19 22 19 20 18123 21J9.21.24.25-27-21
,
B 22.00
I
cl+3 +l +4 +2 -3 -3 0 -3 -2 -4 +l -1 -3 -1 +21+31+5 -1
/ 1
D+3+4+8+101+7+4+4+1-l-5-4-5-8-9-7-4+1 0
r .
Fig. 4 Sample table with hypothetical deviation values
obtained by single pitch checking with a
s
integer values are seldom
comparator. In practice,
I
encountered.
N = pitch number
A = Values obtained with a pitch comparator (two probes),
without reference to a defined absolute value
= Arithmetic mean of all values A
B
=
C Pitch deviations fpt, expressed as the difference
between individual values and mean value B
acquired by consecutive
D = Cumulative pitch deviations,
addition of fpt (C) values, in the Fig. referred to
the flank between the pitches 18 and 1, corresponding
to the descriptions in Fig. 4 and Fig. 5.
When angular pitch measurement (one probe).is applied,
values D are ascertained by subtracting the theoretical
angle from the measured angle at each position, then
(in radians) by the radial
multiplying the differences
distance to points of probe/flank contact. Values C are
then obtained by subtracting value D of flank number N-l
from value D of flank number N.
ISO/TR 10064-l :1992(E)
Flank Nr.
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
18 1 2 3 4 5
.
PI ;ch Nr.
’ I I I I I I I III
1s 16 17 18
m
. . . . . .
a i
. . . . .
/ m 1 fDt (of pitch N) Lziz
I I I +h?
z
ZE . . . . . .
. . . . . .
+3
+2
3+3 t.
I
I
-
-
.
s
- E
t-9
-
r”
b
. . . .
. . . . . . .
. .a
. . . . . . . 1
s
...... .
...... .
.......
q
-----
m E
-
. .*.
. . . . . .
-
-
. . . . . . . . . . .
T;;T5
lfps3 i- diagram i;;7F;
t
Pw+!
. . . . . .
. .
. . . . .
d
Ii@ . . . . .
. . . . .
. . . . .
-----
-I)
t-
E
--
......
. . . . . .
. . .
Fpks IF,,&- d ihgramprmpm [ ~~-
i”“’
I I b I
Fiq. 5 A diagrammatic representation of pitch-deviations
s
on the sample gear of Fig. 4 (z = 18)
II
lSO/TR 10064-l :1992(E)
a
Single pitch deviation fpt; fpt max. = + 5 Urn, at
pitch 17
b Cumulative pitch deviations Fpk, in the Fig. referred to
.
total cumulative pitch deviation Fp
flank 18, Fpk max.=
= 19 J,UII, between flank 4 and flank 14.
Fp3 max.= 10 pm, between flanks 14 and 17.
I
C Pitch sector deviations f,S, measured over sectors of
L.
S = 3 pitches each.
fps3 max. .= 8pm, between flanks 18 and 3
d Cumulative pitch sector deviations Fpks, in the Fig.
referred to flank 18, derived from pitch measurement
by sectors (c). Total cumulative pitch sector deviation
F = 15 pm, between flanks 3 and 15.
* FpS3
ps
In general, for large number of teeth, the difference between
Fp and Fp5 becomes negligible.
\
.
6.2 The checkinq of sinqle pitch accuracy
Fig. 6 Transverse pitch pt and single
-
pitch deviation fpt
commonly used devices are either
For checking pitch accuracy,
a comparator, provided with two -probes, or an angular
dividing apparatus having a single measurinq probe.
-
Inspection practices relevant to these processes are
described in clauses 6.2.1 and 6.2.2 respectively.
Coordinate measuring machines without a rotatinq table can
-
also be used for measurements of pitch and pitch deviations
by applying appropriate relative motions which generally
. &. .
correspond to the principle described in clause 6.2.2.
6.2.1 Single pitch checking with a pitch comparator (two probes)
The two probes are to be positioned at the same radial
distance from the gear axis and in the same transverse
plane. The direction of the probe displacement should
be tangential to the measuring circle,
Since the exact value of the radial distance is diffi-
cult to ascertain, such comparators are seldom used to
verify true values of transverse pitches. Thus the most
suitable use of such instruments is for the determina-
tion of pitch deviation.
Som e pitch comparators are equipped with s
lide s which
.
adv ante the probes to a constant radial de normal
pth, 1Y s
to approximately mid tooth depth (Fig. 7).
The gear
und er inspection turns slowly, either cant inuo lusly or
int .ermittently around its axis, and the pr
obes on the
sli de are moved to and from the gauging po siti on.
Fig. 7 Pitch checkins with a pitch comparator
a.
6.2.2 Pitch checking applying the angular indexing method (one probe)
This process involves the use of an angular indexing
apparatus. The degree of its precision must be consistent
with the gear diameter.
The measuring head is moved radially to and from a
predetermined gauging position at which for each flank,
the positional deviation from the theoretical position,
is measured. Every value recorded represents the
positional deviation of the relevant flank with respect
to the selected reference or zero flank. A chart of
recorded values thus shows cumulative pitch deviations
(Fpk) around the gear circumference.
Each single pitch deviation is determined by means of
subtracting the positional deviation of flank number
N-l from that of flank number N. Minus values are to be
indicated as appropriate.
Fig. 0 Pitch checking applying the angular
.
indexing method
ISO/TR 10064=1:3992(E)
6.3 The checking of normal pitch accuracy with a pitch
comparator
Fig l 9 Normal pitch pn and normal pitch deviation
f pn (normal section)
Normal pitch deviation measurements should only be
substituted for transverse pitch deviation measurements,
when no suitable instrument other than a portable com-
e
parator, suitable only for checking "normal" pitch
deviations,
is available. With an instrument such as
that illustrated in Fig. 10, the tip cylinder of the
gear is used for positioning and it must be adequately
v
concentric with the gear axis, Other comparators which
can be used for the same purpose have different means
for positioning and do not use the tip surface as a
.
location surface.
Fig 0 10 Portable pitch comparator for checkinq
-
normal pitch deviation, presented on a spur
gear
ISO/TR 10064-l :1992(E)
i3ecause the limits of tolerances set out in the
standard IS0 1328, part 1, refer to transverse pitch,
. . .
the results of normal pitch deviation measurements are
to be converted to transverse values before comparison
with tolerance values is made.
The relationship is as follows:
f
Pn
=
f
Pt
cosp
tolerance values can be multiplied
Alternatively,
by cosb in which case fewer calculations are likely
to be necessary.
should not be summed
Normal pitch deviation measurements
to determine cumulative pitch deviation.
The measurement of base pitch pb and of base pitch
6.4
deviations fpb
The transverse base pitch of a gear is equal to the
length of the common normal to the transverse profiles
of two consecutive corresponding tooth flanks. It is
also the length of arc of the base circle between the
origins of the involute profiles of consecutive
corresponding flanks (Fig. 11).
z
=dbX--
pbt
z
.
Fig. 11 Transverse base pitch pbt
ISO/TR 10064-I :I 992(E)
The normal and the transverse base pitches are related
in accordance with the following equation:
pbn = Pbt % cospb
Effective load sharing between the teeth of mating
gears requires adequate control of base pitch accuracy
of both elements. This is particularly important when
gears of both elements are required to be
interchangeable. In such cases an important measurement
objective is determination of the value of the mean
base pitch for comparison with the mean base pitches of
other gears in the range.
The theoretical value of normal base pitch is a func-
tion of normal module and normal pressure angle, thus:
mdLCOSa,
pbn =
Usually a portable comparator is used for the measure-
ment of normal base pitch deviations. The principle of
such an instrument is illustrated in Fiq. 12. With
the aid of a suitable gauge,
the base pitch comparator
can be calibrated to measure directly the deviations
deviations from a theoretical base pitch.
L
Fig 0 12 Portable instrument for measuring
base pitch, presented on a spur gear
ISO/TR 10064-I :I 992(E)
When measuring base pitch, it must be ensured that the
points of contact with the comparator probes do not lie
in zones with profile or helix modifications.
When suitable profile checking equipment is not availa-
ble, measured values of base pitch deviation can serve
as a base from which the value of the pressure angle
deviation f, Because measured values
can be derived.
of base pitch deviation are influenced by pitch devia-
this procedure will
tions and profile form deviations,
only serve a useful purpose when the two latter devia-
tions are quite small.
In any calculations for the derivation of approximate
mean values of pressure angle or other deviations, a
mean value of base pitch is used.
The mean normal base pitch deviation fpbm, the mean
base diameter difference fdbm, the mean pressure
angle deviation form and the effective base diameter
db eff are related as follows:
f
pbm X' 2 fpbm
=
f
am
fdbm
r x co&
fpbm % z
db eff = db +
6.5
Determination of cumulative pitch deviations Fpk and Fp
Cumulative pitch deviations can be determined by means
of the alqebraic summation of any specified number of
.
individual measured values of single transverse-pitch
The individual values of sin-
deviations (see Fig. 5b).
gle pitch deviation are determined in accordance with
clause 6.2.1.
described in clause 6.2.2,
The angular indexing method,
provides directly the values of cumulative pitch deviation.
ISO/TR 10064-I :I 992(E)
6.5.1 Determination of the total cumulative pitch deviation Fp
-
By definition, the "total cumulative pitch deviation"
is the maximum cumulative pitch deviation of any sector
of the corresponding flanks of a gear. Its value is
equal to the distance measured at the appropriate scale
between the highest and lowest points of the curve of
cumulative pitch deviation. See Fig. 5b.
6.5,2 Cumulative pitch checking over sectors
When the comparator single pitch checking method is
applied to gears with large number of teeth, accumula-
tion of large numbers of measurement inaccuracies can
result in substantial inaccuracies of values obtained
by the summation process.
One source of inaccuracy is
failure to ensure that the trailing probe always
contacts the point occupied by the leading probe during
the preceding measurement.
By checkins sectors of pitches, the possible frequency
of the last mentioned inaccuracies will be reduced and
it is recommended that measurement of sector deviations
is adopted for gears having more than 60 teeth.
Fig. 13 illustrates the principle of measuring the
deviation of a sector of 4 pitches, includinq e.g.
. .
pitches numbers 1 to 4.
The next sector to be measured
would include pitches numbers 5 to 8, when the trailinq
probe which is seen on the right comes into contact with
that point on the flank of tooth number 4 which was
ISO/TR 10064-l :I 992(E)
previously occupied by the leading probe, as seen
on the left of the figure. The precautions described in
clause 6.2.1 are equally necessary to measurements of
pitch sector deviations.
13 Principle of pitch measurement by sectors
Fig a
It is necessary to choose the number(S) of pitches per
sector such that:
a) The length of the sector chord is suited to the
capacity of the comparator to be used.
b) The number of values obtained will suffice for the
plotting of an acceptable cumulative deviation
curve.
Aids to the choice of suitable numbers of pitches, by
are provided in Fig. 14.
formula and curves,
If possible, z/S should be an integer.
When, however, the quotient z/S is not an integer, the
number of sector deviation measurements should be equal
to the next whole number larger than z/S, in which case
the last sector will include some of those pitches
already included in the first sector of pitches.
lSO/TR 10064-l :I 992(E)
Example
z = 239, m = 8, chosen S = 5
Hence, the number of sectors (of readings) must be at
least eaual to 239 : 5 = 47*8. With 48 sectors (read-
- 239 = 1 pitch.
ings) there is an overlap of (5 x 48)
. . 160 260 360 460
660 ?bo 860 l&O i-
Fig 0 14 Guide for choosing the number (S) of pitches per
sector for pitch measurement by sectors
6.5.3 Evaluation of pitch sector checkins results
It is important to recognize, that the total cumulative
pitch deviation is not always revealed in a curve based
on algebraic summation of pitch sector deviations. This
is because the effect of any extreme single pitch
deviations lying within sectors, which would otherwise
influence the value of the total cumulative pitch
._
deviation, can be compensated within the sector.
ISO/TR 10064-l :I 992(E)
Thus if any values come close to exceeding the limits
of specified tolerances, single pitch deviations in
maximum and overlap zones should be blended
minimum,
into the cumulative pitch sector deviation curve in
order to determine the total cumulative pitch deviation
more accurately.
It will be found convenient, to substitute numerical
values in the subscripts of the symbols Fps and FpkS
representing cumulative pitch sector deviation. By this
means, the relevant arc length and/or the number of
pitches per sector can be indicated. For example,
Fp24s4 indicates the cumulative pitch sector
deviation over an arc of k=24 pitches, based on
measurements over sectors of 4 pitches.
6.5.4 Significance of cumulative pitch deviation Fpk
If cumulative pitch deviations over relatively small
in service conditions
numbers of pitches are too large,
substantial acceleration forces will be generated. This
holds especially true for high-speed gears, where these
dynamic loads can be considerable. Hence the need for
cumulative pitch tolerances over small numbers of
pitches.
Fig 0 15 shows cumulative pitch deviation diagrams for two
gears. The total cumulative pitch deviations shown by
but maximum cumulative pitch
each curve are similar,
deviations over small numbers of pitches are markedly
as seen in the sectors "k" in curves "a" and
different,
tt n
b 0 Depending on specified tolerances, the deviation
.w
of Fpk could be tolerable,
Fp4 in curve "a'*
"b" may be unacceptable.
whereas that in curve
-
k=lo
. k=4
a
Fig l 15 Cumulative pitch deviation diagrams
The maximum cumulative pitch deviation Fpk over a
specified number of k pitches can be derived from the
Fpk diagram, by setting off from each flank of the
gear in turn, the arc length (k )( pt). In practice,
the maximum value can be found by observation of a
small number of sectors.
Considering the values provided as examples in Fig. 5
with k=3t the maximum cumulative pitch deviation over
three pitches equal to 1Opm is represented by the sum
of the single pitch deviations of pitches numbered 15,
16 and 17.
A convenient way of identifying the position of any
value of Fok is to list the relevant pitch numbers
?.
in parentheses; for instance, the above example would be
indicated as follows:
0 0 l = 10pm
Fp3 (15 17)
6.6 Notes on pitch deviation measurement and evaluation of
results
Single probes and comparator probes usually have spher-
ical ends. Each probe axis should be aligned parallel
to the radial line from the gear axis through the point
of probe/flank contact (Fig. 7, 8 and 13)
For all measurements of pitch deviations other than
base pitch deviations measured with a base pitch
comparator, radial and axial values of runout should be
so small that they can be neglected. If however, the
axis of the gear to be inspected is offset from the axis
of rotation of the inspection apparatus and the
.
position of the gauging device is fixed relative to the
latter axis, a sinusoidal component having double
amplitude equal to twice the eccentricity will be
added to the true curve of cumulative pitch deviation
of the gear.
The sinusoidal curve due to the above mentioned offset
(excentricity fe), which forms part of the cumulative
pitch deviation diagram Fig. 15a, is derived from only
one set of corresponding flanks. Its amplitude may be,
different from that of the curve
and its phase will be,
of radial runout derived from both left and right
flanks in combination, which will have double amplitude
equal t0 2fe.
An amount of eccentricity derived from measurements of
cumulative deviation or tangential composite deviation,
referred to right flanks or left flanks, is preferably
denoted by the symbol feR, respectively feL*
7 0 THE CHECKING OF PROFILE DEVIATIONS
By definition (see IS0 1328, part 1, clause 4.2), pro-
file deviations are normal to tooth profiles in trans-
-
deviation may be measured
verse planes. Nevertheless,
normal to tooth flank surfaces and such measured values
are to be converted before comparing them with limits
of tolerances, by dividing the values by cospbo
The profile diagram
7.1
The profile diagram includes the profile trace, a curve
traced on paper or other suitable medium, by gear tooth
profile inspection equipment. Deviations of the curve
from a straight line represent - deviations of the
ISOITR 10064-1:1992(E)
profile from an involute curve qenerated from the
-
base circle of the gear under inspection.
Profile modifications also appear as departures from
the involute curve, but these are not considered to be
deviations from the "design profile".
Any arbitrary point along the profile diagram can be
related to a radius, a base tangent length and an invo-
lute roll angle.
Fig.16 shows a sample tooth profile and the relation to
the corresponding profile trace, together with the
appropriate terms. Details of terms, definitions and
concepts concerning the profile trace, are provided
in IS0 1328 part 1.
The profile evaluation range L, is equal to the active
length LAE but shortened at the tip or chamfer point
in order to exclude from the evaluation uninten-
by 8%
tionally undersized tip zones which may result from the
machining process and which do not impair gear perfor-
for assessment of total profile
mance. However,
deviation (FJ and profile form deviation (ffa),
excess of material within the remaining zone of 8%
which increases the amount of deviation must be taken
into account. For deviations due to minus metal within
that zone, tolerances are increased.
ISO/TR 10064-I :I 992(E)
LAE
,I
-4
LAF
tip circle of mating gear
--
4 -1--
1 :Tooth tip or start of chamfer
: Design profile A
2 :Actual profile C IReference point
3 :Mean profile E Start of active profile
_
la : Design profile trace Start of usable profile
F
2a :Actual profile trace LA~:Usable length
LAE :Active length
3a :Mean profile trace
:Evaluation range
4 L
: Origin of involute
~~ : Base tangent length to start of active
S :Tip point
profile
:Total profile deviation
cc
S-6 : Usable profite
& :Profile form deviation
S-7 :Active profile
C-Q :Base tangent length to ,,:Profile slope deviation
f
point C
4 c : I’nvolute roll angle to
point C - -
Q :Start of roll (point of
tangency of transverse
base tangent )
Fig l 16 Tooth profile hnd profile diagram
ISO/TR 10064-l A 992(E)
7.2
Evaluation of Drofile diagrams
For purposes of gear quality classification, it is
necessary to check only "Total profile deviation"F,.
See IS0 1328 part 1.
However, for some purposes it can be useful to determine
the "profile slope deviation" fHa and the "profile
form deviation" ffa. For this it is necessary to
superpose the "mean profile trace" onto the diagram as
shown in Fig. 16, also in the Fig 2, 3 and 4 in IS0 1328
part 1, clause 4.2. Guidance for allowable values of ffa!
and fHa is given in the annex B of IS0 1328, part 1.
When profile deviations are measured normal to tooth
flanks and have not been converted by the inspection
apparatus to transverse values, the results are to be
divided by cospb to convert them to the corresponding
values normal to transverse profiles. The values so.
obtained can then be compared with specified limits of
tolerances which refer to deviations measured normal to
transverse profiles.
ISO/TR 10064-l :I 992(E)
7.3 Algebraic signs of fHa and f,
The profile slope deviation is termed positive and the
corresponding pressure angle deviation is termed
. .
negative when the mean profile trace rises towards the
tooth-tip end A of the diagram, as shown in figure 16.
In Fig. 17, both positive and negative slopes, caused
by eccentricity of mounting on the gear generating
.
machine are shown.
If the slopes seen in the profile diagrams of mating
gears are equal and have the same sign, the deviations
-
are mutually compensating. This applies to both
external and internal gears.
7.4 Pressure angle deviation f,
A profile rising towards its tooth tip end implies that
the pressure angle is too small.
The pressure angle deviation f, can be derived from
the profile slope deviation using the following
equations
f
Ha
in radians: fa = -
La X tanatx103
206,26x fHa
fa = -
in arc seconds:
La X tanat
f Ha in pm, La in mm
For both external and internal gears:
when fHa* 0, then fdb > 0 and fa d 0.
ISOITR 10064~13 992(E)
7.5 Mean profile slope deviation fHam
Slope deviations of individual profiles can be caused
by eccentricities due to inaccuracies of manufacturing
or inspection set-up, however, such deviations will
vary around the gear. In the mean value of profile
slope deviations related to corresponding flanks, such
variations are cancelled out.
The effect of eccentricity on profile slope, and the de-
termination of mean profile deviation, are illustrated
in Fig. 17.
(-11J -6,6 + 5,7) = -4 pm
f
Hdm =
A = The axis of rotation of the machine tool relative to
that of the gear.
B of the inspection apparatus and
= The axis of rotation
that of the gear.
C or profile measuring probe
= The position of tool
.
= Positions of the profiles from which the
1 A3
traces were obtained (at 45', 165" 285") and
relevant profile traces
s
l 17 Mean profile Slope deviation fHam
Fig
ISOlTR 10064-1:1992(E)
It is necessary to calculate the average value of the
slope deviations of the profiles of corresponding flanks
of gear teeth as a step towards an eventual decision on
what steps are to be taken by way of correction of
machine tool settings or other suitable action.
For all practical purposes, it is usual.ly sufficient to
calculate the arithmetic mean of the profile slope
deviation of a limited number of equispaced
corresponding flanks around %he gear circumference.
A suitable mean value can be obtained from the profile
traces of corresponding flanks of two diametrically
opposite teeth. However, if profile slope deviations
this will not always be disclosed
vary around the gear,
unless traces of the profiles of at least three
equispaced corresponding flank are obtained.
e.
7.6 Base diameter difference fdbr mean base diameter
and effective base diameter db eff
difference fdbm
The base diameter difference fdb = db eff - db is
directly related to the profile slope deviation fHao
The relationship is as follows:
d
b
=
fHa x -
fdb
La
"mean profile Slope deviation" fHam
Thus, when the
is determined (see clause 7.5), the mean base diameter
difference and the effective base diameter can be
derived from the following equations:
d
b
fHam x
fdbm =
La
fHam
db ( 1 +
db eff = 1
La
7.7 Profile tolerance field
A convenient inspection procedure is to check whether
or not the profile trace can be enclosed in the speci-
fied tolerance field.
Many of the tolerance fields specified have forms roughly
resembling the letter "K" (Fig 18), hence the well known
term "K-chart",
The use of such a chart is illustrated in Fig. 18a in
which the profile trace lies within the tolerance field,
whereas in Fig. 18b the profile trace does not.
Fig. 18 Inspection of profile accuracy by the tolerance
field method
If need be,
a combination of the two types of evaluating
the profile accuracy (with standard tolerances referred
to a quality grade and with the tolerance field method)
can be applied, as shown in the example in Fig. 19.
E
E
a
a
A B 0 E
1 1
.
L
80 LOE LE
c4
L
AE
*
Fig 0 19 Different tolerance systems for different
profile zones
ISO/TR 10064-I:? 992(E)
7.8 Profile barrellins C,
For some fields of application, suitable profile modi-
.
fication involves tip and root relief of arcuat'e form
which normally extends from about the middle of the
evaluation range towards tips and roots of the gear
teeth. See Fig. 20.
A E F
+
!(
--m-w --
-
L
ol.
d
-----
Fig l 20 Profile barrelling Ca
Fig. 21 Determination of profile barrelling C,
The amount by which the height of the curvature of the
involute is increased can be determined as described
in the following.
In the diagram, a straight line is drawn through the
points of intersection of the profile trace
or its mean trace with the ends of the evaluation range,
21. The distance between this line
as shown in Fig.
and a parallel to it which is tangent to the mean curve,
measured in direction of recorded deviations, is equal
to the amount of profile barrelling (Ca)*
In profile diagrams generated from intentionally
barrelled teeth, design and mean profile traces are
usually parabolic curves.
8 0 THE CHECKING OF HELIX DEVIATIONS
By definition, helix deviations are the amounts measured
in the direction of transverse base tangents, by which
actual helices deviate from design helices. If deviations
are measured normal to tooth flanks, they are to be divi-
ded by cosfib to convert the values to transverse quanti-
w
ties before comparisons with limits of tolerances are
made.
8.1 The helix diagram
The helix diagram includes the helix trace, a curve generated
on paper or other suitable medium by helix checking equipment.
Deviations of the curve from a straight line represent, in
magnified form, deviations of the actual helix from an
unmodified helix.
Helix modifications introduced by the designer also appear
as departures from the straight line, but they are not
considered to be deviations from the "design helix". See
IS0 1328 part 1, clause 4.3.1.4.
Sometimes trace lengths are magnified representations
of small facewidths, or reduced representation of large
facewidths. See also "length of trace" IS0 1328 part 1,
clause 4.3.1.2.
Relevance to right hand and left hand helices can be indi-
.cated by means of the letters *Y respectively '9" used
either as symbols or as subscripts.
22, a typical example of a helix diagram shows the
In Fig.
helix deviations of a tooth flank of which the design
helix is an unmodified helix. Had the "design helix" been
crowned, end relieved or otherwise modified, traces
representing it would be appropriately formed curves.
definitions and concepts concerning the
Details of terms,
helix trace are provided in ISO-1328, part 1,
CL
A
A
Q
4I [
--ma
.
Lp
b
: Design helix trace
1 Fo : Total helix deviation
: Actual helix trace
2 f,p : Helix form deviation
.
3 * Hean helix trace fHP: Helix slope deviation
b : Facewidth or distance QX: Axial wavelength of
between chamfers undulation
L 0 : Helix evaluation range f,p : Undulation height
: Reference face II : Non-reference face
I
Fig 0 22 Helix diagram
ISO/TR 10064-l :1992(E)
The helix evaluation range Lb is equal to the length of
trace, reduced at each end by 5% of length of trace,
but not by more than one module (1 X m). This reduction
is made in order to ensure that unintentional, slight end
reliefs caused by some machining conditions, are not
normally included in the assessment of the deviation
magnitudes intended for comparison with stringent tole-
For assessment of the total helix deviation
rances.
(Fb) and the helix form deviation (ffg)l excess of
material within the end zones of 5% which increases the
amount of deviation must be taken into account. For
deviations due to minus metal within these end zones,
tolerances are increased.
8.2 Evaluation of helix diagrams
For purpose of gear quality classification, it is neces-
“Total helix deviation" Fb. See IS0
sary to check only
1328 part 1.
for some purposes it can be useful to determine
However,
the "helix slope deviation" fHb and the "helix form
deviation" l For this it is necessary to superpose
ffB
the representative "mean helix trace" onto the diagram as
shown in Fig. 22. Recommendations for tolerable values of
ffp and fHb are given in the annex B to IS0 1328,
part 1.
When helix deviatio
...

SLOVENSKI STANDARD
01-oktober-1998
Valjasti zobniki - Smernice za meritve - 1. del: Meritve odstopkov s tangencialnim
preskušanjem
Cylindrical gears - Code of inspection practice -- Part 1: Inspection of corresponding
flanks of gear teeth
Code pratique de réception -- Partie 1: Contrôle relatif aux flancs homologues de la
denture
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO/TR 10064-1:1992
ICS:
21.200 Gonila Gears
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.

TECHNICAL
REPORT TR 100644
First edition
1992-02-O 1
-_- --~--~
--.------
Cylindrical gears
- Code of inspection
practice -
Part 1:
Inspection of corresponding flanks of gear teeth
Engrenages cylindriques - Code pratique de keption -
Partie 1: Contr6le relatif aux f7ancs homologues de la denture
P.
-------.---.---_------ -^--___
-- .---.-_____r .- - ---.-.-
BP
--
Reference number
---
-. - -- . _--.- ---
----
lSO/TR 10064-l :1992(E)
c
ISOlTR 10064-l :1992(E)
Foreword
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide
federation of national standards bodies (IS0 member bodies). The work
of preparing International Standards is normally carried out through IS0
technical committees. Each member body interested in a subject for
which a technical committee has been established has the right to be
represented on that committee. International organizations, govern-
mental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the
work. IS0 collaborates closely with the International Electrotechnical
Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
The main task of technical committees is to prepare International Stan-
dards, but in exceptional circumstances a technical committee may
propose the publication of a Technical Report of one of the following
types:
-
type 1, when the required support cannot be obtained for the publi-
caiion of an International Standard, despite repeated efforts;
-
type 2, when the subject is still under technical development or
where for any other reason there is the future but not immediate
possibility of an agreement on an International Standard;
-
type 3, when a technical committee has collected data of a different
kind from that which is normally published as an International Stan-
dard (“state of the art”, for example).
Technical Reports of types 1 and 2 are subject to review within three
years of publication, to decide whether they can be transformed into
International Standards. Technical Reports of type 3 do not necessarily
have to be reviewed until the data they provide are considered to be no
longer valid or useful.
ISO/TR 10064-1, which is a Technical Report of type 3, was prepared by
Technical Committee ISO/TC 60, Gears.
This Technical Report updates description of and advice on gear in-
spection methods.
IS0 10064 consists of the following parts, under the general title Cylin-
drical gears - Code of inspection practice:
--.
Part I: Inspection of corresponding flanks of gear teeth
[Technical Report]
--- Part 2: inspection of radial composite deviations, r-unout and tooth
thickness allowance
0 IS0 1992
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced or utiLzed in any form
or by any means, electronic or mechanical, including photocopying and microfilm, without
permission in writing from the publisher.
International Organization for Standardization
Case Postale 56 l CH-1211 Genkve 20 l Switzerland
Printed in Switzerland
ii
ISOiTR 10064-1:1992(E)
INTRODUCTION
Together with definitions and values allowed for
gear element deviations, the international standard
IS0 13284975 also provided advice on appropriate
inspection methods.
In the course of revising IS0 13284975, it was agreed
that the description and advice on gear inspection
methods should be brought up to date. Because of
necessary enlargement and other considerations,
it was
decided that the relevant section should be published
under separate cover as a Technical Report, Type 3, and
together with this Technical Report, a system of
that,
documents as listed in clause 2 (References) should be
established.
. . .
III
This page intentionally left blank

ISOlTR 10064-l :1992(E)
TECHNICAL REPORT
Cylindrical gears - Code of inspection practice -
Part 1:
Inspection of corresponding flanks of gear teeth
0 SCOPE
This part of the Technical Report constitutes a code of
practice dealing with the inspection of corresponding
flanks of cylindrical involute gears, i.e. with 'the mea-
surement of pitch deviations, profile deviations, helix
deviations and tangential composite deviations,
In providina advice on gear checkincr methods and the
analysis of&measurement results, it/supplements the
standard IS0 1328, part 1.
Most of the terms used are defined in IS0 1328 part 1,
others are defined as they appear in the text and in
-
clause 3.
2. REFERENCES
IS0 53:1954, Cylindrical gears for general and heavy engineering -
Basic rack.
w
IS0 54:1977, Cylindrical gears for general engineering and heavy
engineering - Modules and diametral pitches.
IS0 701:1976, International gear notation -
Symbols for geometrical data.
IS0 1122-1:1983, Glossary of gear terms - Part 1: Geometrical definitions.
1)
IS0 1328-1: - , Cylindrical gears - IS0 system of accuracy - Part 1:
Definitions and allowable values of deviations relevant to
corresponding flanks of gear teeth.
1)
IS0 1328-2: - ,
Cylindrical gears - IS0 system of accuracy - Part 2:
Definitions and allowable values of deviations relevant to
radial composite allowance and backlash.
1) To be published.
ISO/TR 10064-I :1992(E)
1)
IS0 10063: - 9
Cylindrical gears - Flanks, undulation, surface roughness,
shaft centre distance and parallelism of axes - Numerical
values.
1)
ISO/TR 10064-2: - , Cylindrical gears -
Code of inspection practice -
Part 2: Inspection of radial composite deviations, runout
and tooth thickness allowance.
1)
ISO/TR 10064-3: - , Cylindrical gears -
Code of inspection practice -
Part 3: Function groups,
test groups and tolerance families.
3 0 SYMBOLS AND CORRESPONDING TERMS
3,l Gear data
Facewidth
b
d Reference diameter
Base diameter
db
Normal module
m,
mn
Transverse module
mt
Normal pitch
Pn
Transverse pitch
Pt
Normal base pitch
pbr pbn
Transverse base pitch
pbt
S Number of pitches per sector
Number of teeth
Normal pressure angle
at an
Transverse pressure angle
at
Helix angle
B
Base helix angle
pb
Transverse contact ratio
&a
Overlap ratio
E
B
Total contact ratio
e
r
1) To be published.
3.2 Gear deviations
Symbols used for deviations of individual element measure-
ments from specified values are composed of lower case
letters “fV8 with subscripts whereas symbols used for
"cumulative" or "total" deviations, which represent com-
binations of several individual element deviations, are
composed of capital letters "F" also with subscripts.
It is necessary to qualify soIne deviations with an alge-
braic sign. A deviation is positive when e.g. a dimension .
is larger than optimum and negative when smaller than
optimum.
f
Ease diameter difference
1)
db
Mean base diameter difference
fdbm I)
fe (f,Ld,R) Eccentxicitv between qear
. -
axis and axis of gear teeth (or of
corresponding flanks, respectively)
-.
f
Profile form deviation
fC2
f
Helix form deviation
f
Profile slope deviation
1)
HCX
Mean profile slope deviation
1)
fHcrm
f Helix slope deviation
1)
HP
Mean helix slope deviation
1)
fHj3m
fi'
Tooth-to-tooth tangential composite
deviation (with master gear)
t
Long period component of tangential
fl
composite deviation
Short period component of tangential
fS’
composite deviation
-
1) These deviations can be + (plus) or - (minus)
ISO/TR 10064-l :1992(E)
f Tooth-to-tooth transmission deviation
(product gear pair)
m
Base pitch deviation
fb
P
Mean base pitch deviation
fpbm
Transverse base pitch deviation
fpbt
1) Pitch sector deviation
Qs
f 1) Sinqle pitch deviation
Pt
Undulation height (along helix)
fwB
Pressure angle deviation (normal)
1)
fcx
.
!!ean pressure angle devia.tion
f
1)
am
Helix angle deviation
f
1)
f3
Mean helix angle deviation
f
1)
Pm
Total cumulative pitch deviation
F
P
Cumulative pitch deviation
1)
Fk
P
Cumulative pitch sector deviation
1)
FpkS
Total cumulative pitch sector
FS
P
deviation
Fi' Total tangential composite deviation
(with master gear)
Total transmission deviation (product
F
gear pair)
Total profile deviation
Fct
Total helix deviation
F
B
1) These deviations can be + (plus) or - (minus)
ISO/TR 10064-l :1992(E)
3.3 Gear inspection terms
Effective base diameter
db eff
.
k
Number of successive pitches
Left hand helix
r
Right hand helix
Tip relief
ca
Root relief
cf
Profile barrelling
C
Tooth crowning
B
End relief at reference
c1 ((31)
(non-reference) face
L
Left flank
L
Active length
AE
'L
Usable. length
AF
L
Base tangent length to start of
E
active profile
Profile evaluation range
L
Helix evaluation range
B
N.
Number of a tooth, number of a pitch
R
Right flank
R Wave length of undulation (in direction
B
of helix)
Axial wavelength of undulation
Involute roll angle
f
Reference face
I
Non-reference face
II
4 a EXTENT OF GEAR INSPECTION
Inspection of the various gear tooth elements requires
several measuring operations. It is necessary to ensure
that for all measurements involving rotation of the gear,
the in-service axis of the gear coincides with the axis
of rotation during the measuring process.
It may not be economical or necessary to measure all gear
tooth element deviations such as those of single pitch,
cumulative pitch, profile, helix, tangential and radial
for
composite deviation, runout, surface roughness etc.,
some of the elements concerned may not significantly
influence the function of the gear under consideration.
Furthermore, some measurements can often be substituted
for example the tanqential composite check
for others,
might replace pitch checking or the radial composite
check might replace runout inspection. In order to take
recommended test groups and
account of these aspects,
tolerance families relative to the function of gears are
included in ISO/TR 10064, part 3. However, it is empha-
sised that curtailment of quality control measures is
subject to agreement between purchaser and supplier.
5 l IDENTIFICATION OF DEVIATION POSITION
It is convenient to identify deviations associated with
measurements of gear teeth,by specific reference to indi-
vidual right flanks, left flanks, pitches or the groups
of these.
ISOlTR 10064=1:1992(E)
In the following,
conventions are described which enable
positive determination of the location of deviations.
5.1 Right or left flank
It is convenient to choose one face of the qear as refer-
_-
ence face and to mark it with the letter "I". The other
non-reference face might be termed face "II".
For an observer looking at the reference face, so that the
tooth is seen with its crest uppermost, the right flank
.
is on the right and the left flank is on the left.
Right and left flanks are denoted by the letters "R" and
nL*' respectively.
Fig 0 1 Notation and numbering for external gear
30R =
pitch Nr. 30, right flank
2L =
Ditch Nr. 2, left flank
,
right
flank
Fig 0 2 Notation and numbering for internal gear
=
1 L
pitch Nr. 1, left flank
3OR = -*
pitch Nr.
30, right flank
ISO/TR 10064-l :I 992(E)
5.2 Right hand or left hand helical gears
The helix of an external or internal helical gear is
referred to as being right hand or left hand. The hand of
helix is denoted by the letters "rlr and "1" respectively.
The helix is right hand (left hand) as, when looking from
one face, the transverse profiles show successive clock-
wise (anticlockwise) displacement with increasing dis-
tance from an observer.
5.3 Numberinq of teeth and flanks
Looking at the reference face of a gear, the teeth are
numbered sequentially in the clockwise direction. The
tooth number is followed by the letter R or L, indicating
whether it is a right or a left flank.
Example: "Flank 29 L".
5.4 Numbering of pitches
The numbering of individual pitches is related to tooth
numbering as follows: pitch number "N" lies between the
corresponding flanks of teeth numbers “N-1" and IcNW; with
a letter R or L it is indicated whether the pitch lies
between right or left flanks. For example "Pitch 2 L",
(see Fig. 1)
5.5 Number of pitches "k"
The subscript *k" of a deviation symbol denotes the
number of consecutive pitches to which the deviation
applies.
In practice, a number is substituted for *'k", for example
Fp3 indicates that a given cumulative pitch deviation
refers-to three pitches.
ISO/TR 10064=1:1992(E)
5.6 Checking recommendations
Measurements are normally carried out at approximately
mid tooth depth and/or mid facewidth, as appropriate.If
the facewidth is larger than 250 mm, two additional
profile measurements, each approximately 15% of the
* facewidth distant from either-end of the facewidth, is
Profile and helix deviations should be
advisable.
measured over three or more equally spaced, corresponding
flanks.
In order to ensure accuracy of measurements, inspection
apparatus should be calibrated periodically against ap-
proved standards,
6 a THE CHECKING OF SINGLE AND CUMULATIVE PITCH DEVIATIONS
6.1 General
Checking of pitch deviations implies measurement of the
actual (angular) values or comparator checks between
corresponding flanks of teeth around the circumference of
a gear.
In contrast to the checking of normal, transverse and
base pitch deviations are
cumulative pitch deviations,
checked in base tangent planes and are therefore
independent of the qear axis.
s
f
Pbt -
Fig l 3 Pitch (pt), pitch deviation (f,t),
transverse b&e pitch (pb& _t
transverse base pitch deviation (fpb&
cumulative pitch- (kxpt, in the Fig. kx3L
cumulative pitch deviation (Fpkrin the Fig. k=3)
ISO/TR 10064-l :1992(E)
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
,
A 25 23 26 24 19 19 22 19 20 18123 21J9.21.24.25-27-21
,
B 22.00
I
cl+3 +l +4 +2 -3 -3 0 -3 -2 -4 +l -1 -3 -1 +21+31+5 -1
/ 1
D+3+4+8+101+7+4+4+1-l-5-4-5-8-9-7-4+1 0
r .
Fig. 4 Sample table with hypothetical deviation values
obtained by single pitch checking with a
s
integer values are seldom
comparator. In practice,
I
encountered.
N = pitch number
A = Values obtained with a pitch comparator (two probes),
without reference to a defined absolute value
= Arithmetic mean of all values A
B
=
C Pitch deviations fpt, expressed as the difference
between individual values and mean value B
acquired by consecutive
D = Cumulative pitch deviations,
addition of fpt (C) values, in the Fig. referred to
the flank between the pitches 18 and 1, corresponding
to the descriptions in Fig. 4 and Fig. 5.
When angular pitch measurement (one probe).is applied,
values D are ascertained by subtracting the theoretical
angle from the measured angle at each position, then
(in radians) by the radial
multiplying the differences
distance to points of probe/flank contact. Values C are
then obtained by subtracting value D of flank number N-l
from value D of flank number N.
ISO/TR 10064-l :1992(E)
Flank Nr.
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
18 1 2 3 4 5
.
PI ;ch Nr.
’ I I I I I I I III
1s 16 17 18
m
. . . . . .
a i
. . . . .
/ m 1 fDt (of pitch N) Lziz
I I I +h?
z
ZE . . . . . .
. . . . . .
+3
+2
3+3 t.
I
I
-
-
.
s
- E
t-9
-
r”
b
. . . .
. . . . . . .
. .a
. . . . . . . 1
s
...... .
...... .
.......
q
-----
m E
-
. .*.
. . . . . .
-
-
. . . . . . . . . . .
T;;T5
lfps3 i- diagram i;;7F;
t
Pw+!
. . . . . .
. .
. . . . .
d
Ii@ . . . . .
. . . . .
. . . . .
-----
-I)
t-
E
--
......
. . . . . .
. . .
Fpks IF,,&- d ihgramprmpm [ ~~-
i”“’
I I b I
Fiq. 5 A diagrammatic representation of pitch-deviations
s
on the sample gear of Fig. 4 (z = 18)
II
lSO/TR 10064-l :1992(E)
a
Single pitch deviation fpt; fpt max. = + 5 Urn, at
pitch 17
b Cumulative pitch deviations Fpk, in the Fig. referred to
.
total cumulative pitch deviation Fp
flank 18, Fpk max.=
= 19 J,UII, between flank 4 and flank 14.
Fp3 max.= 10 pm, between flanks 14 and 17.
I
C Pitch sector deviations f,S, measured over sectors of
L.
S = 3 pitches each.
fps3 max. .= 8pm, between flanks 18 and 3
d Cumulative pitch sector deviations Fpks, in the Fig.
referred to flank 18, derived from pitch measurement
by sectors (c). Total cumulative pitch sector deviation
F = 15 pm, between flanks 3 and 15.
* FpS3
ps
In general, for large number of teeth, the difference between
Fp and Fp5 becomes negligible.
\
.
6.2 The checkinq of sinqle pitch accuracy
Fig. 6 Transverse pitch pt and single
-
pitch deviation fpt
commonly used devices are either
For checking pitch accuracy,
a comparator, provided with two -probes, or an angular
dividing apparatus having a single measurinq probe.
-
Inspection practices relevant to these processes are
described in clauses 6.2.1 and 6.2.2 respectively.
Coordinate measuring machines without a rotatinq table can
-
also be used for measurements of pitch and pitch deviations
by applying appropriate relative motions which generally
. &. .
correspond to the principle described in clause 6.2.2.
6.2.1 Single pitch checking with a pitch comparator (two probes)
The two probes are to be positioned at the same radial
distance from the gear axis and in the same transverse
plane. The direction of the probe displacement should
be tangential to the measuring circle,
Since the exact value of the radial distance is diffi-
cult to ascertain, such comparators are seldom used to
verify true values of transverse pitches. Thus the most
suitable use of such instruments is for the determina-
tion of pitch deviation.
Som e pitch comparators are equipped with s
lide s which
.
adv ante the probes to a constant radial de normal
pth, 1Y s
to approximately mid tooth depth (Fig. 7).
The gear
und er inspection turns slowly, either cant inuo lusly or
int .ermittently around its axis, and the pr
obes on the
sli de are moved to and from the gauging po siti on.
Fig. 7 Pitch checkins with a pitch comparator
a.
6.2.2 Pitch checking applying the angular indexing method (one probe)
This process involves the use of an angular indexing
apparatus. The degree of its precision must be consistent
with the gear diameter.
The measuring head is moved radially to and from a
predetermined gauging position at which for each flank,
the positional deviation from the theoretical position,
is measured. Every value recorded represents the
positional deviation of the relevant flank with respect
to the selected reference or zero flank. A chart of
recorded values thus shows cumulative pitch deviations
(Fpk) around the gear circumference.
Each single pitch deviation is determined by means of
subtracting the positional deviation of flank number
N-l from that of flank number N. Minus values are to be
indicated as appropriate.
Fig. 0 Pitch checking applying the angular
.
indexing method
ISO/TR 10064=1:3992(E)
6.3 The checking of normal pitch accuracy with a pitch
comparator
Fig l 9 Normal pitch pn and normal pitch deviation
f pn (normal section)
Normal pitch deviation measurements should only be
substituted for transverse pitch deviation measurements,
when no suitable instrument other than a portable com-
e
parator, suitable only for checking "normal" pitch
deviations,
is available. With an instrument such as
that illustrated in Fig. 10, the tip cylinder of the
gear is used for positioning and it must be adequately
v
concentric with the gear axis, Other comparators which
can be used for the same purpose have different means
for positioning and do not use the tip surface as a
.
location surface.
Fig 0 10 Portable pitch comparator for checkinq
-
normal pitch deviation, presented on a spur
gear
ISO/TR 10064-l :1992(E)
i3ecause the limits of tolerances set out in the
standard IS0 1328, part 1, refer to transverse pitch,
. . .
the results of normal pitch deviation measurements are
to be converted to transverse values before comparison
with tolerance values is made.
The relationship is as follows:
f
Pn
=
f
Pt
cosp
tolerance values can be multiplied
Alternatively,
by cosb in which case fewer calculations are likely
to be necessary.
should not be summed
Normal pitch deviation measurements
to determine cumulative pitch deviation.
The measurement of base pitch pb and of base pitch
6.4
deviations fpb
The transverse base pitch of a gear is equal to the
length of the common normal to the transverse profiles
of two consecutive corresponding tooth flanks. It is
also the length of arc of the base circle between the
origins of the involute profiles of consecutive
corresponding flanks (Fig. 11).
z
=dbX--
pbt
z
.
Fig. 11 Transverse base pitch pbt
ISO/TR 10064-I :I 992(E)
The normal and the transverse base pitches are related
in accordance with the following equation:
pbn = Pbt % cospb
Effective load sharing between the teeth of mating
gears requires adequate control of base pitch accuracy
of both elements. This is particularly important when
gears of both elements are required to be
interchangeable. In such cases an important measurement
objective is determination of the value of the mean
base pitch for comparison with the mean base pitches of
other gears in the range.
The theoretical value of normal base pitch is a func-
tion of normal module and normal pressure angle, thus:
mdLCOSa,
pbn =
Usually a portable comparator is used for the measure-
ment of normal base pitch deviations. The principle of
such an instrument is illustrated in Fiq. 12. With
the aid of a suitable gauge,
the base pitch comparator
can be calibrated to measure directly the deviations
deviations from a theoretical base pitch.
L
Fig 0 12 Portable instrument for measuring
base pitch, presented on a spur gear
ISO/TR 10064-I :I 992(E)
When measuring base pitch, it must be ensured that the
points of contact with the comparator probes do not lie
in zones with profile or helix modifications.
When suitable profile checking equipment is not availa-
ble, measured values of base pitch deviation can serve
as a base from which the value of the pressure angle
deviation f, Because measured values
can be derived.
of base pitch deviation are influenced by pitch devia-
this procedure will
tions and profile form deviations,
only serve a useful purpose when the two latter devia-
tions are quite small.
In any calculations for the derivation of approximate
mean values of pressure angle or other deviations, a
mean value of base pitch is used.
The mean normal base pitch deviation fpbm, the mean
base diameter difference fdbm, the mean pressure
angle deviation form and the effective base diameter
db eff are related as follows:
f
pbm X' 2 fpbm
=
f
am
fdbm
r x co&
fpbm % z
db eff = db +
6.5
Determination of cumulative pitch deviations Fpk and Fp
Cumulative pitch deviations can be determined by means
of the alqebraic summation of any specified number of
.
individual measured values of single transverse-pitch
The individual values of sin-
deviations (see Fig. 5b).
gle pitch deviation are determined in accordance with
clause 6.2.1.
described in clause 6.2.2,
The angular indexing method,
provides directly the values of cumulative pitch deviation.
ISO/TR 10064-I :I 992(E)
6.5.1 Determination of the total cumulative pitch deviation Fp
-
By definition, the "total cumulative pitch deviation"
is the maximum cumulative pitch deviation of any sector
of the corresponding flanks of a gear. Its value is
equal to the distance measured at the appropriate scale
between the highest and lowest points of the curve of
cumulative pitch deviation. See Fig. 5b.
6.5,2 Cumulative pitch checking over sectors
When the comparator single pitch checking method is
applied to gears with large number of teeth, accumula-
tion of large numbers of measurement inaccuracies can
result in substantial inaccuracies of values obtained
by the summation process.
One source of inaccuracy is
failure to ensure that the trailing probe always
contacts the point occupied by the leading probe during
the preceding measurement.
By checkins sectors of pitches, the possible frequency
of the last mentioned inaccuracies will be reduced and
it is recommended that measurement of sector deviations
is adopted for gears having more than 60 teeth.
Fig. 13 illustrates the principle of measuring the
deviation of a sector of 4 pitches, includinq e.g.
. .
pitches numbers 1 to 4.
The next sector to be measured
would include pitches numbers 5 to 8, when the trailinq
probe which is seen on the right comes into contact with
that point on the flank of tooth number 4 which was
ISO/TR 10064-l :I 992(E)
previously occupied by the leading probe, as seen
on the left of the figure. The precautions described in
clause 6.2.1 are equally necessary to measurements of
pitch sector deviations.
13 Principle of pitch measurement by sectors
Fig a
It is necessary to choose the number(S) of pitches per
sector such that:
a) The length of the sector chord is suited to the
capacity of the comparator to be used.
b) The number of values obtained will suffice for the
plotting of an acceptable cumulative deviation
curve.
Aids to the choice of suitable numbers of pitches, by
are provided in Fig. 14.
formula and curves,
If possible, z/S should be an integer.
When, however, the quotient z/S is not an integer, the
number of sector deviation measurements should be equal
to the next whole number larger than z/S, in which case
the last sector will include some of those pitches
already included in the first sector of pitches.
lSO/TR 10064-l :I 992(E)
Example
z = 239, m = 8, chosen S = 5
Hence, the number of sectors (of readings) must be at
least eaual to 239 : 5 = 47*8. With 48 sectors (read-
- 239 = 1 pitch.
ings) there is an overlap of (5 x 48)
. . 160 260 360 460
660 ?bo 860 l&O i-
Fig 0 14 Guide for choosing the number (S) of pitches per
sector for pitch measurement by sectors
6.5.3 Evaluation of pitch sector checkins results
It is important to recognize, that the total cumulative
pitch deviation is not always revealed in a curve based
on algebraic summation of pitch sector deviations. This
is because the effect of any extreme single pitch
deviations lying within sectors, which would otherwise
influence the value of the total cumulative pitch
._
deviation, can be compensated within the sector.
ISO/TR 10064-l :I 992(E)
Thus if any values come close to exceeding the limits
of specified tolerances, single pitch deviations in
maximum and overlap zones should be blended
minimum,
into the cumulative pitch sector deviation curve in
order to determine the total cumulative pitch deviation
more accurately.
It will be found convenient, to substitute numerical
values in the subscripts of the symbols Fps and FpkS
representing cumulative pitch sector deviation. By this
means, the relevant arc length and/or the number of
pitches per sector can be indicated. For example,
Fp24s4 indicates the cumulative pitch sector
deviation over an arc of k=24 pitches, based on
measurements over sectors of 4 pitches.
6.5.4 Significance of cumulative pitch deviation Fpk
If cumulative pitch deviations over relatively small
in service conditions
numbers of pitches are too large,
substantial acceleration forces will be generated. This
holds especially true for high-speed gears, where these
dynamic loads can be considerable. Hence the need for
cumulative pitch tolerances over small numbers of
pitches.
Fig 0 15 shows cumulative pitch deviation diagrams for two
gears. The total cumulative pitch deviations shown by
but maximum cumulative pitch
each curve are similar,
deviations over small numbers of pitches are markedly
as seen in the sectors "k" in curves "a" and
different,
tt n
b 0 Depending on specified tolerances, the deviation
.w
of Fpk could be tolerable,
Fp4 in curve "a'*
"b" may be unacceptable.
whereas that in curve
-
k=lo
. k=4
a
Fig l 15 Cumulative pitch deviation diagrams
The maximum cumulative pitch deviation Fpk over a
specified number of k pitches can be derived from the
Fpk diagram, by setting off from each flank of the
gear in turn, the arc length (k )( pt). In practice,
the maximum value can be found by observation of a
small number of sectors.
Considering the values provided as examples in Fig. 5
with k=3t the maximum cumulative pitch deviation over
three pitches equal to 1Opm is represented by the sum
of the single pitch deviations of pitches numbered 15,
16 and 17.
A convenient way of identifying the position of any
value of Fok is to list the relevant pitch numbers
?.
in parentheses; for instance, the above example would be
indicated as follows:
0 0 l = 10pm
Fp3 (15 17)
6.6 Notes on pitch deviation measurement and evaluation of
results
Single probes and comparator probes usually have spher-
ical ends. Each probe axis should be aligned parallel
to the radial line from the gear axis through the point
of probe/flank contact (Fig. 7, 8 and 13)
For all measurements of pitch deviations other than
base pitch deviations measured with a base pitch
comparator, radial and axial values of runout should be
so small that they can be neglected. If however, the
axis of the gear to be inspected is offset from the axis
of rotation of the inspection apparatus and the
.
position of the gauging device is fixed relative to the
latter axis, a sinusoidal component having double
amplitude equal to twice the eccentricity will be
added to the true curve of cumulative pitch deviation
of the gear.
The sinusoidal curve due to the above mentioned offset
(excentricity fe), which forms part of the cumulative
pitch deviation diagram Fig. 15a, is derived from only
one set of corresponding flanks. Its amplitude may be,
different from that of the curve
and its phase will be,
of radial runout derived from both left and right
flanks in combination, which will have double amplitude
equal t0 2fe.
An amount of eccentricity derived from measurements of
cumulative deviation or tangential composite deviation,
referred to right flanks or left flanks, is preferably
denoted by the symbol feR, respectively feL*
7 0 THE CHECKING OF PROFILE DEVIATIONS
By definition (see IS0 1328, part 1, clause 4.2), pro-
file deviations are normal to tooth profiles in trans-
-
deviation may be measured
verse planes. Nevertheless,
normal to tooth flank surfaces and such measured values
are to be converted before comparing them with limits
of tolerances, by dividing the values by cospbo
The profile diagram
7.1
The profile diagram includes the profile trace, a curve
traced on paper or other suitable medium, by gear tooth
profile inspection equipment. Deviations of the curve
from a straight line represent - deviations of the
ISOITR 10064-1:1992(E)
profile from an involute curve qenerated from the
-
base circle of the gear under inspection.
Profile modifications also appear as departures from
the involute curve, but these are not considered to be
deviations from the "design profile".
Any arbitrary point along the profile diagram can be
related to a radius, a base tangent length and an invo-
lute roll angle.
Fig.16 shows a sample tooth profile and the relation to
the corresponding profile trace, together with the
appropriate terms. Details of terms, definitions and
concepts concerning the profile trace, are provided
in IS0 1328 part 1.
The profile evaluation range L, is equal to the active
length LAE but shortened at the tip or chamfer point
in order to exclude from the evaluation uninten-
by 8%
tionally undersized tip zones which may result from the
machining process and which do not impair gear perfor-
for assessment of total profile
mance. However,
deviation (FJ and profile form deviation (ffa),
excess of material within the remaining zone of 8%
which increases the amount of deviation must be taken
into account. For deviations due to minus metal within
that zone, tolerances are increased.
ISO/TR 10064-I :I 992(E)
LAE
,I
-4
LAF
tip circle of mating gear
--
4 -1--
1 :Tooth tip or start of chamfer
: Design profile A
2 :Actual profile C IReference point
3 :Mean profile E Start of active profile
_
la : Design profile trace Start of usable profile
F
2a :Actual profile trace LA~:Usable length
LAE :Active length
3a :Mean profile trace
:Evaluation range
4 L
: Origin of involute
~~ : Base tangent length to start of active
S :Tip point
profile
:Total profile deviation
cc
S-6 : Usable profite
& :Profile form deviation
S-7 :Active profile
C-Q :Base tangent length to ,,:Profile slope deviation
f
point C
4 c : I’nvolute roll angle to
point C - -
Q :Start of roll (point of
tangency of transverse
base tangent )
Fig l 16 Tooth profile hnd profile diagram
ISO/TR 10064-l A 992(E)
7.2
Evaluation of Drofile diagrams
For purposes of gear quality classification, it is
necessary to check only "Total profile deviation"F,.
See IS0 1328 part 1.
However, for some purposes it can be useful to determine
the "profile slope deviation" fHa and the "profile
form deviation" ffa. For this it is necessary to
superpose the "mean profile trace" onto the diagram as
shown in Fig. 16, also in the Fig 2, 3 and 4 in IS0 1328
part 1, clause 4.2. Guidance for allowable values of ffa!
and fHa is given in the annex B of IS0 1328, part 1.
When profile deviations are measured normal to tooth
flanks and have not been converted by the inspection
apparatus to transverse values, the results are to be
divided by cospb to convert them to the corresponding
values normal to transverse profiles. The values so.
obtained can then be compared with specified limits of
tolerances which refer to deviations measured normal to
transverse profiles.
ISO/TR 10064-l :I 992(E)
7.3 Algebraic signs of fHa and f,
The profile slope deviation is termed positive and the
corresponding pressure angle deviation is termed
. .
negative when the mean profile trace rises towards the
tooth-tip end A of the diagram, as shown in figure 16.
In Fig. 17, both positive and negative slopes, caused
by eccentricity of mounting on the gear generating
.
machine are shown.
If the slopes seen in the profile diagrams of mating
gears are equal and have the same sign, the deviations
-
are mutually compensating. This applies to both
external and internal gears.
7.4 Pressure angle deviation f,
A profile rising towards its tooth tip end implies that
the pressure angle is too small.
The pressure angle deviation f, can be derived from
the profile slope deviation using the following
equations
f
Ha
in radians: fa = -
La X tanatx103
206,26x fHa
fa = -
in arc seconds:
La X tanat
f Ha in pm, La in mm
For both external and internal gears:
when fHa* 0, then fdb > 0 and fa d 0.
ISOITR 10064~13 992(E)
7.5 Mean profile slope deviation fHam
Slope deviations of individual profiles can be caused
by eccentricities due to inaccuracies of manufacturing
or inspection set-up, however, such deviations will
vary around the gear. In the mean value of profile
slope deviations related to corresponding flanks, such
variations are cancelled out.
The effect of eccentricity on profile slope, and the de-
termination of mean profile deviation, are illustrated
in Fig. 17.
(-11J -6,6 + 5,7) = -4 pm
f
Hdm =
A = The axis of rotation of the machine tool relative to
that of the gear.
B of the inspection apparatus and
= The axis of rotation
that of the gear.
C or profile measuring probe
= The position of tool
.
= Positions of the profiles from which the
1 A3
traces were obtained (at 45', 165" 285") and
relevant profile traces
s
l 17 Mean profile Slope deviation fHam
Fig
ISOlTR 10064-1:1992(E)
It is necessary to calculate the average value of the
slope deviations of the profiles of corresponding flanks
of gear teeth as a step towards an eventual decision on
what steps are to be taken by way of correction of
machine tool settings or other suitable action.
For all practical purposes, it is usual.ly sufficient to
calculate the arithmetic mean of the profile slope
deviation of a limited number of equispaced
corresponding flanks around %he gear circumference.
A suitable mean value can be obtained from the profile
traces of corresponding flanks of two diametrically
opposite teeth. However, if profile slope deviations
this will not always be disclosed
vary around the gear,
unless traces of the profiles of at least three
equispaced corresponding flank are obtained.
e.
7.6 Base diameter difference fdbr mean base diameter
and effective base diameter db eff
difference fdbm
The base diameter difference fdb = db eff - db is
directly related to the profile slope deviation fHao
The relationship is as follows:
d
b
=
fHa x -
fdb
La
"mean profile Slope deviation" fHam
Thus, when the
is determined (see clause 7.5), the mean base diameter
difference and the effective base diameter can be
derived from the following equations:
d
b
fHam x
fdbm =
La
fHam
db ( 1 +
db eff = 1
La
7.7 Profile tolerance field
A convenient inspection procedure is to check whether
or not the profile trace can be enclosed in the speci-
fied tolerance field.
Many of the tolerance fields specified have forms roughly
resembling the letter "K" (Fig 18), hence the well known
term "K-chart",
The use of such a chart is illustrated in Fig. 18a in
which the profile trace lies within the tolerance field,
whereas in Fig. 18b the profile trace does not.
Fig. 18 Inspection of profile accuracy by the tolerance
field method
If need be,
a combination of the two types of evaluating
the profile accuracy (with standard tolerances referred
to a quality grade and with the tolerance field method)
can be applied, as shown in the example in Fig. 19.
E
E
a
a
A B 0 E
1 1
.
L
80 LOE LE
c4
L
AE
*
Fig 0 19 Different tolerance systems for different
profile zones
ISO/TR 10064-I:? 992(E)
7.8 Profile barrellins C,
For some fields of application, suitable profile modi-
.
fication involves tip and root relief of arcuat'e form
which normally extends from about the middle of the
evaluation range towards tips and roots of the gear
teeth. See Fig. 20.
A E F
+
!(
--m-w --
-
L
ol.
d
-----
Fig l 20 Profile barrelling Ca
Fig. 21 Determination of profile barrelling C,
The amount by which the height of the curvature of the
involute is increased can be determined as described
in the following.
In the diagram, a straight line is drawn through the
points of intersection of the profile trace
or its mean trace with the ends of the evaluation range,
21. The distance between this line
as shown in Fig.
and a parallel to it which is tangent to the mean curve,
measured in direction of recorded deviations, is equal
to the amount of profile barrelling (Ca)*
In profile diagrams generated from intentionally
barrelled teeth, design and mean profile traces are
usually parabolic curves.
8 0 THE CHECKING OF HELIX DEVIATIONS
By definition, helix deviations are the amounts measured
in the direction of transverse base tangents, by which
actual helices deviate from design helices. If deviations
are measured normal to tooth flanks, they are to be divi-
ded by cosfib to convert the values to transverse quanti-
w
ties before comparisons with limits of tolerances are
made.
8.1 The helix diagram
The helix diagram includes the helix trace, a curve generated
on paper or other suitable medium by helix checking equipment.
Deviations of the curve from a straight line represent, in
magnified form, deviations of the actual helix from an
unmodified helix.
Helix modifications introduced by the designer also appear
as departures from the straight line, but they are not
considered to be deviations from the "design helix". See
IS0 1328 part 1, clause 4.3.1.4.
Sometimes trace lengths are magnified representations
of small facewidths, or reduced representation of large
facewidths. See also "length of trace" IS0 1328 part 1,
clause 4.3.1.2.
Relevance to right hand and left hand helices can be indi-
.cated by means of the letters *Y respectively '9" used
either as symbols or as subscripts.
22, a typical example of a helix diagram shows the
In Fig.
helix deviations of a tooth flank of which the design
helix is an unmodified helix. Had the "design helix" been
crowned, end relieved or otherwise modified, traces
representing it would be appropriately formed curves.
definitions and concepts concerning the
Details of terms,
...

RAPPORT ISO
TECHNIQUE
TR 10064-I
Première édition
1992-02-01
Engrenages c :ylindr iques - Code pratique
de réception
Partie 1:
f aux f lancs homologues de la
Contrôle relati
denture
- Code of inspection practice -
Cylindrical gears
Part 1: Inspection of corresponding flanks of gear teeth
Numéro de référence
ISO/TR 10064-I :1992(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération
mondiale d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de
I’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de I’ISO. Chaque comité membre intéressé par une
étude a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les
organisations internationales, gouvernementales et non gouvernemen-
tales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux. L’ISO colla-
bore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI)
en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
La tâche principale des comités techniques est d’élaborer les Normes
internationales, mais, exceptionnellement, un comité technique peut pro-
poser la publication d’un rapport technique de l’un des types suivants:
- type 1, lorsque, en dépit de maints efforts, l’accord requis ne peut être
réalisé en faveur de la publication d’une Norme internationale;
- type 2, lorsque le sujet en question est encore en cours de dévelop-
pement technique ou lorsque, pour toute autre raison, la possibilité
d’un accord pour la publication d’une Norme internationale peut être
envisagée pour l’avenir mais pas dans l’immédiat;
- type 3, lorsqu’un comité technique a réuni des données de nature dif-
férente de celles qui sont normalement publiées comme Normes
internationales (ceci pouvant comprendre des informations sur l’état
de la technique, par exemple).
Les rapports techniques des types 1 et 2 font l’objet d’un nouvel examen
trois ans au plus tard après leur publication afin de décider éventuellement
de leur transformation en Normes internationales. Les rapports techniques
du type 3 ne doivent pas nécessairement être révisés avant que les don-
nées fournies ne soient plus jugées valables ou utiles.
L’ISO/TR 10064-1, rapport technique du type 3, a été élaboré par le comité
technique ISO/K 60, Engrenages.
Le présent Rapport technique est une mise à jour de la description des
méthodes de contrôle des dentures et des règles usuelles de bonne pra-
tique y relatives.
0 ISO 1992
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publi-
cation ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun pro-
cédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l’accord
écrit de l’éditeur.
Organisation internationale de normalisa tion
Case Postale 56 l CH-121 IG enève 20 l Suisse
Version française tirée en 1994
Imprimé en Suisse
ii
63 ISO
L’ISO 10064 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre gé-
- Code pratique de réception:
néral Engrenages cylindriques
Partie 1: Contrôle relatif aux flancs homologues de la denture
[Rapport technique]
Partie 2: Règles usuelles de contrôle concernant l’écart composé
radial, le faux-rond, l’épaisseur des dents et le jeu entre flancs
0.
III
ISO/TR 10064-I :1992(F)
Introduction
En même temps que les définitions et les valeurs admises pour les écarts des
caractéristiques de la denture, la norme internationale ISO 1328-1975 fournissait
également des conseils relatifs aux méthodes appropriées de contrôle.
Au cours de la révision de la norme ISO 13284975, il fut admis que la description
des méthodes de contrôle des dentures et les règles usuelles de bonne pratique qui
y sont relatives devaient être remises à jour. Compte-tenu d’une part de l’élargissement
nécessaire de cette partie de la norme et d’autre part de certaines autres considé-
rations, il fut décidé de publier séparément cet ensemble et ce sous la forme d’un
rapport technique de type 3, en y incluant une liste de l’ensemble des documents
traitant de ces sujets (voir paragraphe 2 - Références).

RAPPORT TECHNIQUE @ ISO ISO/TR 10064-I :1992(F)
Engrenages cylindriques - Code pratique de
réception -
Partie 1:
Contrôle relatif aux flancs homologues de la denture
Cette partie de rapport technique contient les règles usuelles relatives au contrôle
des flancs homologues de la denture d’une roue cylindrique à profil en développante
de cercle. Elle traite de la mesure des écarts de pas, des écarts de profil, des écarts
d’hélice et des écarts de transmission.
Ce document donne des indications sur les méthodes de contrôle et d’analyse des
résultats de mesure et complète la partie 1 de la norme ISO 1328.
La plupart des termes ont été définis dans la partie 1 de I’ISO 1328. D’autres termes
seront définis au fur et à mesure qu’ils apparaitront dans le texte et dans le paragraphe
3 .
2 REFERENCES .
ISO 53 (1954)
Engrenages cylindriques. Crémaillère de référence.
ISO 54 (1977)
Engrenages cylindriques. Modules et diametral pitches.
ISO 701 (1976)
Notation internationale des engrenages. Symboles pour les termes géométriques.
ISO 13 22- Partie 1 (1983)
Vocabulaire des engrenages. Partie 1 : Définitions géométriques.
ISO 1328 - Partie 1 (1)
Engrenages cylindriques. Système ISO de précision. Partie 1 : Définitions et valeurs
des tolérances admissibles pour les flancs homologues des dentures.
ISO 1328 - Partie 2 (1)
Engrenages cylindriques. Système ISO de précision. Partie 2 : Définitions et valeurs
admissibles relatives aux écarts composée radiaux et au faux-rond.
1) À publier.
0 ISO
ISO/TR 10063 (1)
Engrenages cylindriques. Corps de roue, ondulations, rugosité de surface, entraxe
et parallélisme des axes. Valeurs numériques.
ISO/TR 10064 - Partie 2 (1)
Engrenages cylindriques. Code pratique de réception. Partie 2 : Règles usuelles de
contrôle concernant l’écart composé radial, le faux-rond, l’épaisseur des dents et le
jeu entre flancs.
.ISO/TR 10064 Partie 3 (1)
Engrenages cylindriques. Code pratique de réception. Partie 3 : Groupes fonctionnels,
Classes de contrôle et Familles de tolérances.
3 SYMBOLES ET TERMES CORRESPONDANTS
3.1 Données de la roue dentée
b largeur de denture
d
diamètre primitif de référence
d diamètre de base
b
module réel
m,
w-l
module apparent
mt
pas réel
P n
pas apparent
Pt
pas de base réel
Pb Pbn
pas de base apparent
Pbt
S
nombre de pas par secteur
z nombre de dents
angle de pression réel
01901.
angle de pression apparent
oct
angle d’hélice (primitive)
P
angle d’hélice de base
P b
rapport de conduite apparent
%
rapport de recouvrement
rapport total de conduite
l) À publier.
0 ISO ISO/TR 10064-1:1992(F)
3.2 Ecarts
Les symboles utilisés pour les écarts par rapport aux va
eurs de conception et relatifs
aux éléments individuels mesurés sont composés de la lettre minuscule “f” avec des
indices, tandis que les symboles utilisés pour les écarts cumulés ou pour l’écart total
sont composés de la lettre majuscule “F” avec des ind ces complémentaires.
Il est nécessaire d’affecter certains écarts d’un signe + ou -. Un écart est positif
lorsqu’il correspond à une dimension plus grande, et négatif lorsqu’il correspond à
une dimension plus petite que la valeur nominale de conception.
écart de diamètre de base
(il
f db
écart moyen de diamètre de base
dbm 1’)
f
excentricité entre l’axe d’une roue et l’axe de la denture (ou
fe(fcfed
des flancs homologues respectifs - gauche ou droit).
écart de forme de profil
ffa
écart de forme d’hélice
ffrj
écart d’inclinaison de profil
(il
f Ha
écart d’inclinaison d’hélice
(1)
f
HP
écart moyen d’inclinaison de profil
(‘1
f Ham
écart moyen d’inclinaison d’hélice
(‘1
f
H(3m
>
écart de saut de dent tangentiel
f i
composante longue période de l’écart composé tangentiel
f 1
composante courte période de l’écart composé tangentiel
f S
écart de saut de transmission (engrenage réalisé)
f
écart de pas de base
f
r-b
écart moyen de pas de base
f
Pbm
écart de pas sur un secteur
f
PS
écart de pas individuel
(‘1
f
Pt
hauteur d’ondulation (le long de l’hélice)
f
WC3
écart d’angle de pression (réel)
(‘1
f a
e de pression
écart moyen d’ang
(‘1
f an
écart d’angle d’hél ce
(‘1
fa
écart moyen d’ang e d’hélice
(1)
fbm
écart total cumulé de division
F
P
écart cumulé de division sur k pas
F (il
Pk
ISO/TR 10064-I :1992(F)
0 ISO
écart cumulé de division sur un secteur
F (1)
PkS
écart total cumulé de division sur un secteur
F
PS
écart total
F composé tangentiel
i
F écart total de transmission (engrenage réalisé)
F écart total de profil
a
F écart total de distorsion
P
(1) Ces écarts peuvent avoir le signe + (plus) ou - (moins)
3.3 Termes relatifs au contrôle d’une roue dentée
d diamètre de base effectif
b eff
k nombre de pas successifs
hélice à gauche
hélice à droite
dépouille de tête
dépouille de pied
bombé de profil
bombé d’hélice
dépouille d’extrémité sur la face de référence (face non prise comme
référence)
L flanc gauche
L
longueur active
AE
L
longueur utilisable
AF
L
longueur de la tangente au cercle de base au point de départ du profil
E
actif
L longueur d’évaluation pour l’écart de profil
a
longueur d’évaluation pour l’écart d’hélice
Lb
N . . . Numéro d’une dent, numéro d’un pas
R flanc droit
longueur d’onde des ondulations d’hélice (le long de l’hélice)
%
angle de roulement de la développante
E
z face de référence
II face non prise comme référence

0 ISO ISO/TR 10064-1:1992(F)
4 ETENDUE DU CONTROLE DE DENTURE
Le contrôle des différents éléments d’une denture nécessite plusieurs opérations de
mesure. II est nécessaire de s’assurer que pour toutes les opérations nécessitant une
rotation de la roue, l’axe de rotation en service coïncide avec l’axe de rotation utilisé
pour chaque opération de contrôle.
II n’est pas économique ou nécessaire de mesurer toutes les valeurs des éléments
d’une denture comme par exemple celles des écarts de pas individuel, de pas cumulé,
de profil, d’hélice, celles des écarts composés tangentiels et radiaux, celles du faux
rond, de la rugosité de surface, etc., car certains de ces éléments peuvent n’avoir
qu’une très faible influence sur le fonctionnement de la roue mesurée.
En conséquence, certaines mesures peuvent souvent se substituer à d’autres, par
exemple le contrôle de l’écart composé tangentiel pourrait remplacer le contrôle de
la division, et celui de l’écart composé radial pourrait remplacer celui du faux rond.
Pour tenir compte de ces observations, des classes de contrôle et de familles de
tolérances sont données dans le TR 10064 partie 3 selon la fonction de la roue dentée
mesurée. Cependant, il faut souligner qu’une simplification des mesures de contrôle
de qualité doit faire l’objet d’un accord entre fabriquant et utilisateur.
5 IDENTIFICATION DE LA POSITION DE L’ECART CONSIDERE
II est commode d’identifier les écarts correspondants aux mesures réalisées sur la
roue dentée en utilisant des références spécifiques aux flancs individuels droits et
gauches, aux pas ou à des associations de ces éléments.
Dans ce qui suit, on donne des conventions pour permettre une détermination de la
position des écarts positifs.
5.1 Flancs droits ou gauches
II est commode de choisir une face de la roue comme face de référence et de la
marquer avec la lettre 1. L’autre face peut être marquée paf II.
Pour un observateur regardant la face de référence, de telle sorte que la denture soit
vue avec son sommet en haut, le flanc droit est sur la droite, et le flanc gauche est
sur la gauche.
Droite et gauche sont indiquées par les lettres R et L respectivement.
Soaret de dent
Figure 1 : Notation et numérotation d’une roue à denture extérieure
pas n030, flanc droit
30R =
2L = pas n02, flanc gauche
ISO/TR 10064-I :1992(F) 0 ISO
Sommet de
Flanc gauche
flanc droit
Figure 2 : Notation et numérotation d’une roue à denture intérieure
IL = pas no1 I flanc gauche
30R = pas n030, flanc droit
5.2 Denture hélicoïdale à droite ou à gauche
La denture hélicoïdale d’une roue extérieure ou intérieure est définie comme étant “à
droite” ou “à gauche”.
Le sens d’inclinaison est indiqué par les lettres ‘Y’ ou “1” respectivement. L’hélice
les profils apparents se déplacent
est à droite (ou à gauche) si, à partir d’une face ,
dans le sens des aiguilles d’une montre (ou dans le sens opposé) lorsqu’ils s’éloignent
de l’observateur.
5.3 Numérotation des dents et des flancs
Les dents sont numérotées dans l’ordre croissant en tournant dans le sens des aiguilles
d’une montre et en regardant la face de référence.
Le numéro d’une dent est suivi de la lettre R ou L, indiquant ainsi qu’il s’agit d’un
flanc droit ou d’un flanc gauche .Par exemple: “flanc 29L”.
5.4 Numérotation des pas
La numérotation des pas individuels est reliée à celle des dents comme suit : le pas
de numéro N est compris entre le flanc homologue de la dent (N-l) et (N). Avec la
lettre R ou L, on indique si les pas sont compris entre les flancs droits ou gauches.
Paf exemple: pas 2L (voir figure 1).
5.5 Nombre de pas k
L’indice k d’un symbole d’écart indique le nombre de pas successifs auquel s’applique
l’écart.
En pratique, un nombre est substitué à k. Par exemple Fp3 indique que l’écart de pas
cumulé se rapporte à 3 pas.
5.6 Recommandations pour le contrôle
Les mesures sont normalement effectuées approximativement à mi-hauteur de dent,
ou à mi-largeur de denture. Si la largeur de denture est supérieure à 250 mm, il est
recommandé d’effectuer deux mesures supplémentaires de profil, chacune étant
située à environ 15% de la largeur de denture à partir de chacune des extrémités.
1 3 flancs (ou plus) homologues
Les écarts de profil et d’hélice doivent être mesurés sur
et également espacés.
e périodique des appareils doit
Pour s’assurer de la précision des mesures, un contrôl
être effectué en appliquant les normes appropriées.
0 ISO ISO/TR 10064-I : 1992(F)
6 LE CONTROLE DES ECARTS INDIVIDUELS DE PAS ET CUMULES DE
PAS
6.1 Généralités
Le contrôle des écarts de pas consiste à mesurer des écarts angulaires effectifs, lus
sur des comparateurs entre les flancs homologues sur la périphérie de la roue à
contrôler.
Contrairement au contrôle des écarts de pas individuels réels ou apparents, et de pas
cumulés, les écarts de pas de base sont mesurés dans un plan tangent au cylindre
de base, et ne sont pas liés à la position de l’axe de la roue à contrôler.
I
Figure 3
Pas (PJ,
écart de pas (f,J
Pas de base apparent ( Pbt )
Ecart de base apparent (f PJ
Pas cumulé (krP,,sur la figure3 k=3)
Ecart de pas cumulé (F.,pur la figure3 k=3)
a
ISO/TR 10064-I :1992(F)
0 ISO
A
N 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18
, A ,25, 23,
26, 24 , 19, 19, 22 ,19,
20 ,18, 23 ,21
, 19, 21 , 24, 25, 27
22.00
I
I BI
c +3 +l +4 +2 -3 -3 0 -3 -2 -4 +l -1 -3 -1 +2 +3 +5
-1
D +3 +4 +8 +lO +7 +4 +4 -1
[phone] +l 0
Figure 4 : Exemple de tableau de valeurs obtenues par contrôle des pas indivi-
duels à l’aide d’un comparateur. En pratique on rencontre rarement des valeurs
entières.
.
N .
numéro de pas
.
A . valeurs obtenues avec un comparateur de pas (avec deux touches), sans
référence à une valeur absolue définie.
.
B . moyenne arithmétique de toutes les valeurs A
.
exprimés comme étant la différence entre les valeurs
C . écarts de pas f,tl
individuelles et la valeur moyenne B
l
D . écarts d’erreur cumulée de pas obtenus par additions successives des valeurs
fpt de C (voir figures 4 et 5).
Dans le cas de contrôle par mesures angulaires (1 touche), les valeurs D sont obtenues
en soustrayant les valeurs de l’angle théorique à celle de la mesure angulaire pour
chacune des positions, puis en multipliant les différences (exprimées en radian) par
le rayon au point de contact de la touche sur le flanc. Les valeurs C sont alors obtenues
par soustraction des valeurs D pour les flancs (N-l) et(N).

0 ISO
flanc No
18 1 2 3 G s 6 7 8 9 10 11 n 13 tt 15 16 17 18 ,
t 1 ,
Pas No
1 I 2 l 3 G 5 6
a
. . . . . . . . . . . .m.
f3 +f +G +2*F
)Un
b
Figure 5 : Représentation sous forme de diagramme des écarts de pas sur I’exem-
ple de roue de la figure 4 ( z = 18 j
0 ISO
ISO/TR 10064-I : 1992(F)
a Ecart de pas individuel f pt f pt max = + 5pm, au pas no 17
b Ecart de pas cumulé Sur la figure l’origine est au flanc no 18
Fpk
= écart de pas individuel
f max
Pt
F
= 19pm entre flancs 4 et 14
max
P
F = IOflm entre flancs 14 et 17
max
P3
c Ecart sur secteur .f ps, mesurés sur des secteurs s = 3 pas
= 8pm, entre flancs 18 et 3
f Ps3 max
d Ecarts sur secteurs cumulés FpkSI avec sur la figure, l’origine au flanc 18 et obtenus
à partir des mesures C
F F = 15pm, entre flancs 3 et 15
ps =
PS3
En générai, pour des nombres de dents importants, la différence entre F, et FpS
devient négligeable.
ISO/TR 10064-I : 1992(F)
0 ISO
6.2 Contrôle de la précision du pas individuel
Figure 6 : Pas apparent pt et
écart de pas individuel apparent f Pt
Pour le contrôle de la précision de division, les appareils couramment utilisés sont
soit des comparateurs à deux touches, soit un diviseur angulaire avec simple touche.
La pratique du contrôle suivant ces deux méthodes est décrite dans les paragraphes
6.2.1 et 6.2.2 respectivement.
Des appareils de mesures par coordonnées, sans rotation de table, peuvent également
être utilisées pour les mesures de pas et des écarts de pas, en générant des
déplacements relatifs appropriés, qui généralement correspondent au principe décrit
dans le paragraphe 6.2.2.
6.2.1 Contrôle de pas individuel avec comparateur de pas à 2 touches
Les deux touches doivent être positionnées à la même distance radiale de l’axe de
la roue, et dans un même plan de section droite, la direction du déplacement des
touches doit être tangentielle par rapport au cercle de mesure.
Comme la distance radiale exacte est difficile à évaluer, de tels comparateurs sont
rarement utilisés pour vérifier les valeurs exactes des pas apparents. Ainsi, l’utilisation
la plus intéressante de ces appareils est la détermination des écarts de pas.
Certains de ces comparateurs de pas sont équipés de glissières qui permettent le
déplacement des touches à une distance radiale constante, approximativement à
mi-hauteur de dent (figure 7).
La roue à contrôler tourne lentement, soit d’une manière continue, soit par inter-
mittence, autour de son axe, et les touches sont déplacées à l’aide de la glissière
vers la position de contrôle ou dégagées.
Figure 7 : Contrôle du pas avec un comparateur de pas.
6.2.2 Contrôle de pas avec diviseur angulaire (une touche)
Ce procédé impose l’utilisation d’un appareil de division angulaire. Le degré de
précision de cet appareil doit être compatible avec le diamètre de la roue à contrôler.
La tête de mesure est déplacée radialement depuis et vers une position prédéterminée
l’écart de position angulaire par rapport à
par rapport à laquelle, pour chaque flanc,
la position théorique est mesuré. Chacune des valeurs relevées représente l’écart de
position du flanc considéré par rapport à une position de référence ou flanc zéro. Le
diagramme des valeurs enregistrées représente les écarts cumulés de pas Fpk sur la
circonférence de la roue.
Chaque écart de pas individuel est obtenu par soustraction de l’écart du flanc (N-l)
de celui du flanc N. Les valeurs négatives sont à indiquer de manière appropriée.
Figure 8 : Contrôle du pas avec un diviseur angulaire
6.3 Contrôle de la précision du pas réel avec un comparateur de pas
Figure 9 : Pas réel P, et écart de pas réel .f pn (section réelle)
0 ISO
La mesure de l’écart de pas réel ne doit se substituer à celle du pas apparent que
lorsque aucun appareil adéquat, autre qu’un comparateur de pas portatif, utilisable
seulement pour la mesure du pas réel, ne peut être utilisé. Avec un appareil tel que
celui schématisé sur la figure 10, le cylindre de tête de la roue à contrôler est utilisé
pour le positionnement de l’appareil et doit donc être concentrique avec l’axe de la
roue. D’autres appareils qui peuvent être utilisés pour le même contrôle ont d’autres
moyens de positionnement et n’utilisent pas le cylindre de tête. Comme les valeurs
des écarts admissibles données dans la norme ISO 1328, Partie 1 I concernent le pas
apparent, les résultats des mesures effectuées pour le pas réel doivent être convertis
en écarts apparents pour pouvoir être comparés aux valeurs des écarts admissibles
de la norme.
-
ressort
f
précont raint
Figure 10 : Comparateur portatif pour le contrôle des écarts de pas réel, repré-
senté sur une denture droite.
Pour cela on appliquera la relation suivante:
f
=pn
f
pt COS(3
On peut également multiplier les tolérances sur le pas apparent par CO+ et dans ce
cas la conversion précédente des valeurs mesurées n’est plus nécessaire. Les écarts
de pas réel ne doivent pas être additionnés pour déterminer les écarts cumulés.
6.4 Contrôle du pas de base J% et des écarts de pas de base f pb
Le pas de base apparent d’une denture est égal à la longueur de la normale commune
à deux profils apparents homologues consécutifs. C’est aussi la longueur de l’arc de
cercle de base compris entre les points où ces deux profils touchent le cercle de base
(figure 1 1).
J-l
Pbt = dx b’ ;
0 ISO
Figure 11 : Pas de base apparent pbt
Les pas de base réels et apparents sont reliés par la formule suivante :
= Pbt~cos~b
Pb n
La répartition effective de la charge entre les dents des éléments d’un engrenage
nécessite un contrôle adéquat de la précision du pas de base des deux éléments qui
le constituent.
Ceci est particulièrement important lorsque les éléments doivent être interchangea-
bles.
Dans ce cas il est important de déterminer la valeur moyenne du pas de base pour
la comparer avec les pas de base moyens des autres roues de la série.
La valeur théorique du pas de base réel est fonction du module réel et de l’angle de
pression réel :
= m3dgcosan
Pb n
Dans la pratique, un comparateur portatif est utilisé pour la mesure des écarts de pas
de base réel. Le principe d’un tel instrument est schématisé sur la figure 12. En
utilisant un calibre approprié, le comparateur peut être réglé pour mesurer directement
les écarts par rapport au pas de base théorique.
Figure 12 : Appareil portatif pour la mesure du pas de base, représenté sur une
denture droite
Au cours de la mesure du pas de base, on doit s’assurer que les points de contact
avec les touches de l’instrument ne soient pas situés dans des zones ou le profil et
(OU) l’hélice ont été corrigés.
CSO/TR 10064-1:1992(F)
0 ISO
Lorsque des instruments appropriés pour le contrôle du profil n’existent pas, les
mesures des écarts du pas de base peuvent être utilisées comme référence à partir
desquelles les écarts d’angles de pression fa seront déduits.
Comme les mesures des écarts du pas de base sont influencées par les écarts de pas
et de profil, cette procédure ne servira comme moyen pratique que lorsque ces deux
écarts sont très faibles.
Pour la détermination des valeurs approximatives moyennes d’angle de pression et
d’autres écarts, on utilisera une valeur moyenne du pas de base.
L’écart moyen de pas de base .f pbml la différence moyenne sur le diamètre de base
l’écart moyen d’angle de pression f am et le diamètre de base effectif d beffsont
. f dbmr
.
reliés par les formules suivantes:
.f PbmIX
.f
dbm =
Jt.cosp,
f
Pbm
-
a
f an
rbtmrtsin a
f’ pbmlz
d d
beff = b+
Jt&cosf$,
6.5 Détermination des écarts cumulés de pas Fpk et F,
Les écarts cumulés de pas peuvent être déterminés à partir de la somme algébrique
du nombre correspondant d’écarts de pas individuel (figure 5b).
Les écarts de pas individuels sont déterminés en utilisant le procédé décrit au para-
graphe 6.2.1.
La méthode utilisant un appareil diviseur,
décrite au paragraphe 6.2.2, donne
directement la valeur des écarts cumulés.
6.5.1 Détermination de l’écart cumulé total de pas F,
Par définition “l’écart cumulé total de pas” est l’écart cumulé maximum de pas sur
tout secteur de flancs homologues d’une roue.
Sa valeur est égale à la distance, mesurée compte-tenu de l’amplification, entre le
point maxi et le point mini de la courbe d’écart cumulé de pas (voir figure 5b) .
6.5.2 Contrôle de l’écart cumulé par secteurs
Lorsque la méthode de contrôle de l’écart de pas individuel à l’aide d’un comparateur
portatif est utilisée pour une roue possédant un grand nombre de dents, l’addition
du grand nombre d’imprécisions dues aux lectures élémentaires, peut entrainer une
erreur sensible du niveau des valeurs obtenues pour les écarts cumulés. Une source
.d’imprécision est le manque d’assurance que le palpeur de référence soit toujours en
contact au même point que celui occupé par le palpeur de mesure au cours de la
mesure précédente. En utilisant le contrôle par secteur de pas, le nombre d’impré-
cisions mentionnées précédemment est réduit; ce contrôle est conseillé lorsque le
nombre de dents est supérieur à 60.
Le schéma de la figure 13 illustre le principe de la méthode de contrôle en utilisant
le secteur de 4 pas, comprenant les pas de 1 à 4.
ISO/TR 10064-I :1992(F) 0 ISO
Le secteur suivant qui sera mesuré comprendra les pas de 5 à 8, lorsque la touche
qui est située à droite viendra en contact avec le flanc de la dent numéro 4 actuellement
en contact avec la touche située à gauche.
Les précautions décrites dans le paragraphes 6.2.1 sont également nécessaires pour
les mesures des écarts de pas.
Figure 13 : Principe de la mesure du pas par secteurs
II est nécessaire de choisir le nombre(S) de pas par secteurs de telle sorte que:
la longueur de la corde du secteur soit compatible avec la capacité du com-
a)
parateur utilisé.
le nombre de valeurs obtenues soit suffisant pour le tracé d’une courbe d’écarts
b)
cumulés acceptable.
La figure 14 permet une détermination pratique du nombre de pas, à l’aide
d’une formule et d’un abaque.
doit être un nombre entier. Si le rapport G n’est pas entier , le
Si possible, s
nombre de secteurs sera pris égal à l’entier juste supérieur à %et dans ce cas
le dernier secteur incluera quelques pas qui ont déja été pris dans le premier
secteur de pas.
Exemple : z = 239 , m = 8 , Choisir S = 5
= 4’7 9 8soit 48 secteurs.
Le nombre de secteurs doit être égal au moins à: y
ISO/TR 10064-I : 1992(F)
0 ISO
Figure 14 : Guide pour le choix du nombre de pas (S) parasecteur, pour la mesure
du pas par secteurs
6.5.3 Evaluation des résultats de la mesure du pas par secteurs
II est important de reconnaître que l’écart cumulé de pas n’est pas toujours mis en
évidence dans une courbe basée sur une somme algébriqu’e d’écarts de pas individuels
sur un secteur. Ceci est dû au fait que chaque écart extrème de pas compris dans
un secteur, qui autrement influencerait la valeur de deux écarts cumulés total de pas,
peut être compensé à l’intérieur de ce secteur.
Donc,si certai.nes valeurs sont prêtes à dépasser. les limites fixées par les tolérances,
les écarts de pas individuels devront être intégrés dans les zones des maxima, minima
et de recouvrement de la courbe d’écarts cumulés de pas par secteurs afin de
déter,miner l’écart cumulé total’ de division avec plus de précision.
et’F pkS .qui représentent les écarts de pas cumulés sur un
Dans les symboles FpS
secteur, il serait intéressant de remplacer les lettres en indices par des valeurs
numériques. De cette facon la longueur de l’arc de courbe controlée et/ou le nombre
de pas par secteur seront indiqués. Par exemple FpZgS4 désigne l’écart de pas cumulé
24 pas et basé sur la mesure de secteurs de 4 pas.
par secteurs sur un arc de k =
6.5.4 Signification de l’écart cumulé de pas Fpk
Si les écarts cumulés de pas sur des nombres de pas relativement faibles sont trop
grands, des forces d’accélération importantes peuvent être engendrées en service.
Ceci est particulièrement vrai dans les engrenages à grande vitesse, pour lesquels
ces surcharges dynamiques peuvent être considérables.
ISO/TR 10064-I : 1992(F)
0 ISO
Ceci nécessite donc des tolérances d’écarts cumulés sur des petits nombres de pas.
La figure 15 représente les diagrammes d’écarts cumulés de pas pour deux roues.
Les écarts cumulés totaux de division sont similaires, mais les écarts cumulés
maximaux sur de petits nombres de pas sont très différents, comme indiqué dans
les secteurs k des courbes a) et b). En fonction des tolérances spécifiées , l’écart F p4
pk pourrait être admise, tandis que dans la courbe b), elle,
dans la courbe a) de F
serait inacceptable.
krl
kd
b
a
Figure 15 : Diagramme des écarts cumulés de pas
L’écart cumulé maximum Fpk sur un nombre donné de pas k, peut être obtenu à
en reportant à partir de chaque flanc de la roue un arc de
partir du diagramme Fpk,
longueur (h-wp,). En pratique, la valeur maximum peut être obtenue en prenant un
petit nombre de secteurs.
En utilisant les valeurs indiquées sur la figure 5 avec k = 3, l’écart cumulé maximum
sur 3 pas est égal à lO;um, et est représenté comme la somme des écarts individuels
des pas numéros 15, 16 et 17.
Une facon pratique d’identifier la position de toute valeur de Fpk est d’indiquer les
numéros des pas entre parenthèses :
Par exemple : Fp3 (15.17) = 1Opm
6.6 Remarques au sujet de la mesure des écarts de division et sur l’évaluation des
résultats
des comparateurs ont généralement des
Les palpeurs simples et les touches
extrémités sphériques. L’axe de chaque touche doit être aligné parallèlement à la
ligne radiale joignant l’axe de la roue au point de contact touche-flanc (figures 7, 8
et 13).
Pour toutes les mesures d’écarts de pas autres que celles des écarts de pas de base
effectuées avec un comparateur de pas de base, les valeurs de faux-rond axial et
radial doivent être aussi faibles que possible pour pouvoir être négligées. Cependant,
si l’axe de la roue controlée est excentré par rapport à l’axe de rotation de l’appareil
de contrôle, et si la tête de contrôle est fixe par rapport à cet axe, une composante
s’ajoutera à la courbe
sinusoi’dale ayant une amplitude double de l’excentricité
véritable d’écart cumulé de pas de la roue.
La courbe sinusoÏdaIe due à l’excentricité mentionnée f o, qui représente une partie
du diagramme d’écart cumulé de la figure 15a est obtenue seulement pour une famille
de flancs homologues. Son amplitude peut être, et sa phase seront différentes de
celles de la courbe de faux-rond radial issue de la combinaison des flancs droit et
gauche et dont l’amplitude crête à crête est égale au double de f Qm
0 ISO ISO/TR 10064-l :1992(F)
La valeur d’excentricité obtenue à partir des écarts cumulés de pas ou des écarts
composés tangentiels, mesurés sur les flancs droit et gauche est désignée respec-
tivement par les symboles f eR OU f eLB
7 CONTROLE DES ECARTS DE PROFIL
Par définition (voir ISO 1328 Partie 1, paragraphe 4.2) les écarts de profil sont définis
normalement aux profils dans des plans “apparents”. Néanmoins, les écarts peuvent
être mesurés normalement aux surfaces des flancs des dents, et les valeurs obtenues
doivent être converties, en les divisant par COS&, avant de les comparer aux écarts
admissibles.
7.1 Diagramme de profil
Le diagramme ‘de profil comprend la trace du profil qui est une courbe tracée sur du
papier ou sur tout autre support par l’appareil de contrôle du profil de denture. Les
écarts de la courbe par rapport à la ligne droite représentent les écarts du profil par
rapport à une développante générée à partir du cercle de base de la roue contrôlée.
Les corrections de profil apparaissent aussi comme des écarts par rapport à la
développante, mais ceux-cine sont pas considérés comme des écarts par rapport au
“profil de conception” l
Tout point du diagramme de profil peut être associé à un rayon, à une longueur de
tangente au cercle de base, et à un angle de roulement de développante.
La figure 16 donne un exemple de profil de denture et la correspondance avec le
tracé de profil correspondant, et définit les termes appropriés. Les détails des termes,
des définitions et des concepts concernant les relevés de profil sont donnés dans
I’ISO 1328 Partie 1.
La longueur d’évaluation &&est égale à la longueur active LA~ qui a été réduite au
sommet ou au début du chanfrein d’environ 8%, de manière à exclure de fa zone
d’évaluation les zones du sommet comportant des manques de matière qui peuvent
résulter des procédés de fabrication et qui n’ont aucune répercussion fâcheuse sur
les performances de l’engrenage. Cependant pour la détermination de “l’écart total
de profil”& et de “l’écart de forme de profil” f faf on doit prendre en compte tout
excès de matière dans cette zone de 8% qui augmenterait la valeur de l’écart. Pour
les écarts dus à un manque de matière dans cette zone, les tolérances sont aug-
mentées.
7.2 Evaluation des diagrammes de profil
Pour fixer la classe de qualité de précision d’une denture, il est seulement nécessaire
de contrôler “l’écart total de profil” F, voir ISO 1328 Partie 1.
Cependant, il peut être intéressant dans certains cas de déterminer “l’écart d’incli-
naison de profil” .f Ha et “l’écart de forme de profil” f faa’
0 ISO
Cercle de tête de la roue conjuguée
--*-
Cercl
Cercle de
0 62~77
I
Cer /
le de base
Cerc
\
profil de conception
A
sommet de dent ou début de
chanfrein
2 profil effectif
C
point de référence
3 profil moyen
E
début du profil actif
la trace du
profil de référence
F début du profil utilisable
2a trace du
profil effectif L
longueur utilisable
AF
3a trace du
profil moyen L
AE longueur active
origine de la développante
L
longueur d’évaluation
a
sommet de dent L
E longueur du segment de base
apparent jusqu’au point de début
du profil actif
5-6 profil utilisable
F
écart total de profil
a
5-7 profil actif
écart de forme du profil
ffa
C+Q segment de base apparent au
écart d’inclinaison de profil
f Ha
point C
angle de roulement jusqu’au
c
point C
Q
début du roulement (point de
tangence du segment de base
apparent).
Figure 16 : Profil de denture et diagramme de profil
0 ISO ISO/TR 10064-I :1992(F)
Pour cela, il est nécessaire de superposer “la trace du profil moyen” sur le diagramme
de la figure 16, et également sur les figures 2, 3 et 4 du document ISO 1328 Partie
1, paragraphe 4.2. Des valeurs indicatives pour les valeurs admissibles de f fa et f Ha
sont données dans l’annexe 6 de I’ISO 1328 Partie 1.
Lorsque les écarts de profil sont mesurés normalement aux flancs de denture et n’ont
pas été convertis par l’appareil de contrôle en valeurs “apparentes”, Ies résultats
doivent être divisés par COS~~ pour les transformer en valeurs normales aux profils
apparents. Les valeurs ainsi obtenues peuvent être comparées aux valeurs des écarts
admissibles qui sont données pour les écarts mesurés normalement aux profils
apparents.
7.3 Signe algébrique de fHa et fa
L’écart d’inclinaison de profil est dit positif et l’écart d’angle de pression fa corres-
pondant est dit négatif lorsque la trace du profil moyen s’écarte vers l’extérieur au
sommet de dent A du diagramme, comme sur la figure 16. Sur la figure 17, des écarts
positifs et négatifs ont été causés par une excentricité du montage de la roue sur la
machine de taillage.
Si les écarts d’inclinaison de profil des roues conjuguées d’un engrenage sont égaux
et ont le même signe, ces écarts se compensent mutuellement. Cela peut s’appliquer
aussi bien aux engrenages extérieurs qu’intérieurs.
7.4 Ecart d’angle de pression fa
Un profil s’écartant vers l’extérieur au sommet de dent correspond à un angle de
pression plus faible.
L’écart d’angle de pression fa peut être obtenu à partir de l’écart d’inclinaison de
profil f Ha au moyen des formules suivantes :
fHla
= -
en radians :
f a
en secondes d’arc :f a = -
L,rtan a,
f Ha en Mm, La en mm
Pour engrenages extérieurs et intérieurs, lorsque f Ha >O, alors fdb > 0 et fa CO
7.5 Ecart moyen d’inclinaison de profil f Ham
Des écarts d’inclinaison de profils individuels peuvent être dus à des excentricités
générées au cours de la fabrication ou du contrôle et dans ce cas ces écarts varient
sur le pourtour de la roue.
De telles variations sont peu visibles au niveau de l’écart moyen d’inclinaison de profil
pris sur les flancs homologues. L’effet de l’excentricité sur l’inclinaison de profil, et
la détermination de l’écart moyen de profil sont représentés sur la figure 17.
ISO/TR 10064~1:1992(F) 0 ISO
Z
+(-1lJ -6,6 + 57) = -4 )rm
f
Hdm
Figure 17 : Ecart moyen d’inclinaison de profil fHam
I
A . axe de rotation de la machine d’usinage par rapport à celui de la roue
l
B . axe de rotation de l’appareil de contrôle de la roue
.
.
C position de l’outil ou de la touche de contrôle du profil
l-2-3: positions des profils, correspondant aux traces enregistrées ( à 45O, 165O et
285O).
II est nécessaire de calculer la valeur moyenne des écarts d’inclinaison de profil de
flancs homologues de la denture d’une roue, pour pouvoir éventuellement définir les
corrections appropriées à mettre en oeuvre sur la machine outil ou tout autre action
corrective.
En pratique il est souvent suffisant de calculer la moyenne arithmétique des écarts
d’inclinaison de profil d’un nombre limité de flancs homologues équidistants sur le
pourtour de la roue.
Une valeur moyenne acceptable peut être obtenue à partir des traces de profil de
flancs homologues de deux dents diamétralement opposées.
Cependant, si Jes écarts d’inclinaison de profil varient sur le pourtour de la roue, ceci
ne peut être mis en évidence qu’en relevant les traces sur le profil homologue d’au
moins trois dhents équidistantes
7.6 Différence de diamètre de base f db, différence de diamètre de base moyen
f dbm et diamètre de base effectif d beff
La différence de diamètre de base f db = d beff
- db est directement reliée à l’écart
d’inclinaison de profil .f Ha
db
f db = f
Ainsi, lorsque “l’écart moyen d’inclinaison de profil” f Ham a été déterminé (voir
paragraphe 7.5), la différence de diamètre de base moyen et le diamètre effectif de
base peuvent ëtre obtenus par les formules suivantes:
0 ISO
ISO/TR 10064-l : 1992(F)
db
f dbm = f HamP(ï
a
d
db(l++j
beff =
7.7 Zone de tolérance de profil
Une procédure pratique de contrôle consiste à vérifier si la trace
de profil est à
l’intérieur d’une zone de tolérance spécifiée.
La plupart des zones de tolérance ont une forme en K ( figure 18 ) d
‘où le nom bien
connu de “diagramme en K”.
L’utilisation d’un tel diagramme est
illustrée sur la figure 18a, dans
aquelle ta trace
de profil est située à l’intérieur de
a zone de tolérance.
,_ .,’
r. 1. .’
.
Figure 18 : Contrôle de la précision du profil en utilisant la méthode de la zonwd@‘~
. 3.
,.
-$c
tolérance
< 3
Si besoin est, une combinaison des deux types d’évaluation de la précision de profil.
(avec tolérances normalisées basées sur une classe de qualité, et avec méthode d:e
la zone de tolérance) peut être appliquée comme indiqué sur la figure 19.
/A 1,
Figure 19 : Différ ents systèmes de tolérances pour différentes zones du profil
ISO/TR 10064-I :1992(F) 0 ISO
7.8 Bombé de profil C,
une correction appropriée du profil comporte une
Pour certaines applications,
dépouille de tête et de pied qui normalement s’étendent depuis le point à mi-hauteur
du segment d’évaluation jusqu’au sommet de dent, et jusqu’au pied de dent. (voir
figure 20).
E F
A
Figure 20 : Bombé de profil C,
Figure 21 : Détermination du bombé de profil C,
La valeur de l’augmentation de hauteur de la courbure de la développante peut être
déterminée comme suit :
0 ISO
ISO/TR 10064~1:1992( F)
On trace dans le diagramme, une ligne droite (trace de la développante) qui joint les
points d’intersection de la trace du profil ou du profil moyen avec les extrémités de
la longueur d’évaluation La, comme indiqué sur la figure 21. La distance entre cette
ligne et une parallèle tangente à la trace du profil moyen, mesurée perpendiculairement
à la trace de la développante, est égale au bombé de profil C,.
Généralement dans le cas où un bombé de profil est souhaité, “le profil de référence”
le profil moyen”, ont la forme d’une parabole sur le diagramme de profil de
et ”
conception.
8 CONTROLE DES ECARTS D’HELICE
Par définition, les écarts d’hélice sont les distances mesurées dans la direction des
tangentes apparentes au cylindre de base, dont les hélices effectives s’écartent des
hélices de référence. Si les écarts sont mesurés normalement aux flancs de denture,
ils doivent être divisés par COS l& pour ramener ces valeurs dans le plan apparent afin
de les comparer aux valeurs des écarts admissibles.
8.1 Diagramme d’hélice
Le diagramme d’hélice est la trace de l’hélice qui est une courbe générée sur papier
ou sur un autre support, au moyen de l’appareil de mesure d’hélice.
Les écarts de la courbe par rapport à une ligne droite représentent, avec une certaine
amplification, les écarts de l’hélice effective par rapport à l’hélice non modifiée .
Les modifications d’hélice introduites par le “dessinateur” apparaissent également
comme écarts par rapport à la ligne droite, mais elles ne sont pas considérées comme
écarts par rapport à “l’hélice de référence”, voir ISO 1328 Partie 1 I paragraphe
4.3.1.4.
Les longueurs des traces sont parfois des représentations amplifiées de petites lar-
geurs de denture, ou réduites de grandes largeurs de denture. Voir également
“Longueur de trace” ISO 1328 partie 1 I paragraphe 4.3.1.2.
La référence à des hélices à droite ou à gauche peut être indiquée par les lettres ‘Y
ou “1” respectivement utilisées comme indices.
La figure 22 donne un exemple de diagramme d’hélice qui représente les écarts
d’hélice d’un flanc de dent pour lequel l’hélice de référence est une hélice non modifiée.
Dans le cas ou “l’hélice de référence” est bombée, dépouillée aux extrémités, ou
possède d’autres modifications de conception, les traces représentatives sont de
forme appropriée.
Les détails des termes, des définitions et des concepts concernant les graphiques
d’hélice sont mentionnés dans I’ISO 1328 Partie 1 l
La longueur d’évaluation d’hélice L, est égale à la longueur de la trace,réduite à
chaque extrémité de 5% de la longueur de trace (ou du maximum d’un module). Cette
réduction est faite de manière à s’assurer que des dépouilles non prévues causées
par certaines conditions d’usinage ne soient pas incluses dans la valeur des écarts
utilisée pour la comparaison avec les tolérances admises.
Pour l’évaluation de l’écart
...

RAPPORT ISO
TECHNIQUE
TR 10064-I
Première édition
1992-02-01
Engrenages c :ylindr iques - Code pratique
de réception
Partie 1:
f aux f lancs homologues de la
Contrôle relati
denture
- Code of inspection practice -
Cylindrical gears
Part 1: Inspection of corresponding flanks of gear teeth
Numéro de référence
ISO/TR 10064-I :1992(F)
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération
mondiale d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de
I’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de I’ISO. Chaque comité membre intéressé par une
étude a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les
organisations internationales, gouvernementales et non gouvernemen-
tales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux. L’ISO colla-
bore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (CEI)
en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
La tâche principale des comités techniques est d’élaborer les Normes
internationales, mais, exceptionnellement, un comité technique peut pro-
poser la publication d’un rapport technique de l’un des types suivants:
- type 1, lorsque, en dépit de maints efforts, l’accord requis ne peut être
réalisé en faveur de la publication d’une Norme internationale;
- type 2, lorsque le sujet en question est encore en cours de dévelop-
pement technique ou lorsque, pour toute autre raison, la possibilité
d’un accord pour la publication d’une Norme internationale peut être
envisagée pour l’avenir mais pas dans l’immédiat;
- type 3, lorsqu’un comité technique a réuni des données de nature dif-
férente de celles qui sont normalement publiées comme Normes
internationales (ceci pouvant comprendre des informations sur l’état
de la technique, par exemple).
Les rapports techniques des types 1 et 2 font l’objet d’un nouvel examen
trois ans au plus tard après leur publication afin de décider éventuellement
de leur transformation en Normes internationales. Les rapports techniques
du type 3 ne doivent pas nécessairement être révisés avant que les don-
nées fournies ne soient plus jugées valables ou utiles.
L’ISO/TR 10064-1, rapport technique du type 3, a été élaboré par le comité
technique ISO/K 60, Engrenages.
Le présent Rapport technique est une mise à jour de la description des
méthodes de contrôle des dentures et des règles usuelles de bonne pra-
tique y relatives.
0 ISO 1992
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publi-
cation ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun pro-
cédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l’accord
écrit de l’éditeur.
Organisation internationale de normalisa tion
Case Postale 56 l CH-121 IG enève 20 l Suisse
Version française tirée en 1994
Imprimé en Suisse
ii
63 ISO
L’ISO 10064 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre gé-
- Code pratique de réception:
néral Engrenages cylindriques
Partie 1: Contrôle relatif aux flancs homologues de la denture
[Rapport technique]
Partie 2: Règles usuelles de contrôle concernant l’écart composé
radial, le faux-rond, l’épaisseur des dents et le jeu entre flancs
0.
III
ISO/TR 10064-I :1992(F)
Introduction
En même temps que les définitions et les valeurs admises pour les écarts des
caractéristiques de la denture, la norme internationale ISO 1328-1975 fournissait
également des conseils relatifs aux méthodes appropriées de contrôle.
Au cours de la révision de la norme ISO 13284975, il fut admis que la description
des méthodes de contrôle des dentures et les règles usuelles de bonne pratique qui
y sont relatives devaient être remises à jour. Compte-tenu d’une part de l’élargissement
nécessaire de cette partie de la norme et d’autre part de certaines autres considé-
rations, il fut décidé de publier séparément cet ensemble et ce sous la forme d’un
rapport technique de type 3, en y incluant une liste de l’ensemble des documents
traitant de ces sujets (voir paragraphe 2 - Références).

RAPPORT TECHNIQUE @ ISO ISO/TR 10064-I :1992(F)
Engrenages cylindriques - Code pratique de
réception -
Partie 1:
Contrôle relatif aux flancs homologues de la denture
Cette partie de rapport technique contient les règles usuelles relatives au contrôle
des flancs homologues de la denture d’une roue cylindrique à profil en développante
de cercle. Elle traite de la mesure des écarts de pas, des écarts de profil, des écarts
d’hélice et des écarts de transmission.
Ce document donne des indications sur les méthodes de contrôle et d’analyse des
résultats de mesure et complète la partie 1 de la norme ISO 1328.
La plupart des termes ont été définis dans la partie 1 de I’ISO 1328. D’autres termes
seront définis au fur et à mesure qu’ils apparaitront dans le texte et dans le paragraphe
3 .
2 REFERENCES .
ISO 53 (1954)
Engrenages cylindriques. Crémaillère de référence.
ISO 54 (1977)
Engrenages cylindriques. Modules et diametral pitches.
ISO 701 (1976)
Notation internationale des engrenages. Symboles pour les termes géométriques.
ISO 13 22- Partie 1 (1983)
Vocabulaire des engrenages. Partie 1 : Définitions géométriques.
ISO 1328 - Partie 1 (1)
Engrenages cylindriques. Système ISO de précision. Partie 1 : Définitions et valeurs
des tolérances admissibles pour les flancs homologues des dentures.
ISO 1328 - Partie 2 (1)
Engrenages cylindriques. Système ISO de précision. Partie 2 : Définitions et valeurs
admissibles relatives aux écarts composée radiaux et au faux-rond.
1) À publier.
0 ISO
ISO/TR 10063 (1)
Engrenages cylindriques. Corps de roue, ondulations, rugosité de surface, entraxe
et parallélisme des axes. Valeurs numériques.
ISO/TR 10064 - Partie 2 (1)
Engrenages cylindriques. Code pratique de réception. Partie 2 : Règles usuelles de
contrôle concernant l’écart composé radial, le faux-rond, l’épaisseur des dents et le
jeu entre flancs.
.ISO/TR 10064 Partie 3 (1)
Engrenages cylindriques. Code pratique de réception. Partie 3 : Groupes fonctionnels,
Classes de contrôle et Familles de tolérances.
3 SYMBOLES ET TERMES CORRESPONDANTS
3.1 Données de la roue dentée
b largeur de denture
d
diamètre primitif de référence
d diamètre de base
b
module réel
m,
w-l
module apparent
mt
pas réel
P n
pas apparent
Pt
pas de base réel
Pb Pbn
pas de base apparent
Pbt
S
nombre de pas par secteur
z nombre de dents
angle de pression réel
01901.
angle de pression apparent
oct
angle d’hélice (primitive)
P
angle d’hélice de base
P b
rapport de conduite apparent
%
rapport de recouvrement
rapport total de conduite
l) À publier.
0 ISO ISO/TR 10064-1:1992(F)
3.2 Ecarts
Les symboles utilisés pour les écarts par rapport aux va
eurs de conception et relatifs
aux éléments individuels mesurés sont composés de la lettre minuscule “f” avec des
indices, tandis que les symboles utilisés pour les écarts cumulés ou pour l’écart total
sont composés de la lettre majuscule “F” avec des ind ces complémentaires.
Il est nécessaire d’affecter certains écarts d’un signe + ou -. Un écart est positif
lorsqu’il correspond à une dimension plus grande, et négatif lorsqu’il correspond à
une dimension plus petite que la valeur nominale de conception.
écart de diamètre de base
(il
f db
écart moyen de diamètre de base
dbm 1’)
f
excentricité entre l’axe d’une roue et l’axe de la denture (ou
fe(fcfed
des flancs homologues respectifs - gauche ou droit).
écart de forme de profil
ffa
écart de forme d’hélice
ffrj
écart d’inclinaison de profil
(il
f Ha
écart d’inclinaison d’hélice
(1)
f
HP
écart moyen d’inclinaison de profil
(‘1
f Ham
écart moyen d’inclinaison d’hélice
(‘1
f
H(3m
>
écart de saut de dent tangentiel
f i
composante longue période de l’écart composé tangentiel
f 1
composante courte période de l’écart composé tangentiel
f S
écart de saut de transmission (engrenage réalisé)
f
écart de pas de base
f
r-b
écart moyen de pas de base
f
Pbm
écart de pas sur un secteur
f
PS
écart de pas individuel
(‘1
f
Pt
hauteur d’ondulation (le long de l’hélice)
f
WC3
écart d’angle de pression (réel)
(‘1
f a
e de pression
écart moyen d’ang
(‘1
f an
écart d’angle d’hél ce
(‘1
fa
écart moyen d’ang e d’hélice
(1)
fbm
écart total cumulé de division
F
P
écart cumulé de division sur k pas
F (il
Pk
ISO/TR 10064-I :1992(F)
0 ISO
écart cumulé de division sur un secteur
F (1)
PkS
écart total cumulé de division sur un secteur
F
PS
écart total
F composé tangentiel
i
F écart total de transmission (engrenage réalisé)
F écart total de profil
a
F écart total de distorsion
P
(1) Ces écarts peuvent avoir le signe + (plus) ou - (moins)
3.3 Termes relatifs au contrôle d’une roue dentée
d diamètre de base effectif
b eff
k nombre de pas successifs
hélice à gauche
hélice à droite
dépouille de tête
dépouille de pied
bombé de profil
bombé d’hélice
dépouille d’extrémité sur la face de référence (face non prise comme
référence)
L flanc gauche
L
longueur active
AE
L
longueur utilisable
AF
L
longueur de la tangente au cercle de base au point de départ du profil
E
actif
L longueur d’évaluation pour l’écart de profil
a
longueur d’évaluation pour l’écart d’hélice
Lb
N . . . Numéro d’une dent, numéro d’un pas
R flanc droit
longueur d’onde des ondulations d’hélice (le long de l’hélice)
%
angle de roulement de la développante
E
z face de référence
II face non prise comme référence

0 ISO ISO/TR 10064-1:1992(F)
4 ETENDUE DU CONTROLE DE DENTURE
Le contrôle des différents éléments d’une denture nécessite plusieurs opérations de
mesure. II est nécessaire de s’assurer que pour toutes les opérations nécessitant une
rotation de la roue, l’axe de rotation en service coïncide avec l’axe de rotation utilisé
pour chaque opération de contrôle.
II n’est pas économique ou nécessaire de mesurer toutes les valeurs des éléments
d’une denture comme par exemple celles des écarts de pas individuel, de pas cumulé,
de profil, d’hélice, celles des écarts composés tangentiels et radiaux, celles du faux
rond, de la rugosité de surface, etc., car certains de ces éléments peuvent n’avoir
qu’une très faible influence sur le fonctionnement de la roue mesurée.
En conséquence, certaines mesures peuvent souvent se substituer à d’autres, par
exemple le contrôle de l’écart composé tangentiel pourrait remplacer le contrôle de
la division, et celui de l’écart composé radial pourrait remplacer celui du faux rond.
Pour tenir compte de ces observations, des classes de contrôle et de familles de
tolérances sont données dans le TR 10064 partie 3 selon la fonction de la roue dentée
mesurée. Cependant, il faut souligner qu’une simplification des mesures de contrôle
de qualité doit faire l’objet d’un accord entre fabriquant et utilisateur.
5 IDENTIFICATION DE LA POSITION DE L’ECART CONSIDERE
II est commode d’identifier les écarts correspondants aux mesures réalisées sur la
roue dentée en utilisant des références spécifiques aux flancs individuels droits et
gauches, aux pas ou à des associations de ces éléments.
Dans ce qui suit, on donne des conventions pour permettre une détermination de la
position des écarts positifs.
5.1 Flancs droits ou gauches
II est commode de choisir une face de la roue comme face de référence et de la
marquer avec la lettre 1. L’autre face peut être marquée paf II.
Pour un observateur regardant la face de référence, de telle sorte que la denture soit
vue avec son sommet en haut, le flanc droit est sur la droite, et le flanc gauche est
sur la gauche.
Droite et gauche sont indiquées par les lettres R et L respectivement.
Soaret de dent
Figure 1 : Notation et numérotation d’une roue à denture extérieure
pas n030, flanc droit
30R =
2L = pas n02, flanc gauche
ISO/TR 10064-I :1992(F) 0 ISO
Sommet de
Flanc gauche
flanc droit
Figure 2 : Notation et numérotation d’une roue à denture intérieure
IL = pas no1 I flanc gauche
30R = pas n030, flanc droit
5.2 Denture hélicoïdale à droite ou à gauche
La denture hélicoïdale d’une roue extérieure ou intérieure est définie comme étant “à
droite” ou “à gauche”.
Le sens d’inclinaison est indiqué par les lettres ‘Y’ ou “1” respectivement. L’hélice
les profils apparents se déplacent
est à droite (ou à gauche) si, à partir d’une face ,
dans le sens des aiguilles d’une montre (ou dans le sens opposé) lorsqu’ils s’éloignent
de l’observateur.
5.3 Numérotation des dents et des flancs
Les dents sont numérotées dans l’ordre croissant en tournant dans le sens des aiguilles
d’une montre et en regardant la face de référence.
Le numéro d’une dent est suivi de la lettre R ou L, indiquant ainsi qu’il s’agit d’un
flanc droit ou d’un flanc gauche .Par exemple: “flanc 29L”.
5.4 Numérotation des pas
La numérotation des pas individuels est reliée à celle des dents comme suit : le pas
de numéro N est compris entre le flanc homologue de la dent (N-l) et (N). Avec la
lettre R ou L, on indique si les pas sont compris entre les flancs droits ou gauches.
Paf exemple: pas 2L (voir figure 1).
5.5 Nombre de pas k
L’indice k d’un symbole d’écart indique le nombre de pas successifs auquel s’applique
l’écart.
En pratique, un nombre est substitué à k. Par exemple Fp3 indique que l’écart de pas
cumulé se rapporte à 3 pas.
5.6 Recommandations pour le contrôle
Les mesures sont normalement effectuées approximativement à mi-hauteur de dent,
ou à mi-largeur de denture. Si la largeur de denture est supérieure à 250 mm, il est
recommandé d’effectuer deux mesures supplémentaires de profil, chacune étant
située à environ 15% de la largeur de denture à partir de chacune des extrémités.
1 3 flancs (ou plus) homologues
Les écarts de profil et d’hélice doivent être mesurés sur
et également espacés.
e périodique des appareils doit
Pour s’assurer de la précision des mesures, un contrôl
être effectué en appliquant les normes appropriées.
0 ISO ISO/TR 10064-I : 1992(F)
6 LE CONTROLE DES ECARTS INDIVIDUELS DE PAS ET CUMULES DE
PAS
6.1 Généralités
Le contrôle des écarts de pas consiste à mesurer des écarts angulaires effectifs, lus
sur des comparateurs entre les flancs homologues sur la périphérie de la roue à
contrôler.
Contrairement au contrôle des écarts de pas individuels réels ou apparents, et de pas
cumulés, les écarts de pas de base sont mesurés dans un plan tangent au cylindre
de base, et ne sont pas liés à la position de l’axe de la roue à contrôler.
I
Figure 3
Pas (PJ,
écart de pas (f,J
Pas de base apparent ( Pbt )
Ecart de base apparent (f PJ
Pas cumulé (krP,,sur la figure3 k=3)
Ecart de pas cumulé (F.,pur la figure3 k=3)
a
ISO/TR 10064-I :1992(F)
0 ISO
A
N 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18
, A ,25, 23,
26, 24 , 19, 19, 22 ,19,
20 ,18, 23 ,21
, 19, 21 , 24, 25, 27
22.00
I
I BI
c +3 +l +4 +2 -3 -3 0 -3 -2 -4 +l -1 -3 -1 +2 +3 +5
-1
D +3 +4 +8 +lO +7 +4 +4 -1
[phone] +l 0
Figure 4 : Exemple de tableau de valeurs obtenues par contrôle des pas indivi-
duels à l’aide d’un comparateur. En pratique on rencontre rarement des valeurs
entières.
.
N .
numéro de pas
.
A . valeurs obtenues avec un comparateur de pas (avec deux touches), sans
référence à une valeur absolue définie.
.
B . moyenne arithmétique de toutes les valeurs A
.
exprimés comme étant la différence entre les valeurs
C . écarts de pas f,tl
individuelles et la valeur moyenne B
l
D . écarts d’erreur cumulée de pas obtenus par additions successives des valeurs
fpt de C (voir figures 4 et 5).
Dans le cas de contrôle par mesures angulaires (1 touche), les valeurs D sont obtenues
en soustrayant les valeurs de l’angle théorique à celle de la mesure angulaire pour
chacune des positions, puis en multipliant les différences (exprimées en radian) par
le rayon au point de contact de la touche sur le flanc. Les valeurs C sont alors obtenues
par soustraction des valeurs D pour les flancs (N-l) et(N).

0 ISO
flanc No
18 1 2 3 G s 6 7 8 9 10 11 n 13 tt 15 16 17 18 ,
t 1 ,
Pas No
1 I 2 l 3 G 5 6
a
. . . . . . . . . . . .m.
f3 +f +G +2*F
)Un
b
Figure 5 : Représentation sous forme de diagramme des écarts de pas sur I’exem-
ple de roue de la figure 4 ( z = 18 j
0 ISO
ISO/TR 10064-I : 1992(F)
a Ecart de pas individuel f pt f pt max = + 5pm, au pas no 17
b Ecart de pas cumulé Sur la figure l’origine est au flanc no 18
Fpk
= écart de pas individuel
f max
Pt
F
= 19pm entre flancs 4 et 14
max
P
F = IOflm entre flancs 14 et 17
max
P3
c Ecart sur secteur .f ps, mesurés sur des secteurs s = 3 pas
= 8pm, entre flancs 18 et 3
f Ps3 max
d Ecarts sur secteurs cumulés FpkSI avec sur la figure, l’origine au flanc 18 et obtenus
à partir des mesures C
F F = 15pm, entre flancs 3 et 15
ps =
PS3
En générai, pour des nombres de dents importants, la différence entre F, et FpS
devient négligeable.
ISO/TR 10064-I : 1992(F)
0 ISO
6.2 Contrôle de la précision du pas individuel
Figure 6 : Pas apparent pt et
écart de pas individuel apparent f Pt
Pour le contrôle de la précision de division, les appareils couramment utilisés sont
soit des comparateurs à deux touches, soit un diviseur angulaire avec simple touche.
La pratique du contrôle suivant ces deux méthodes est décrite dans les paragraphes
6.2.1 et 6.2.2 respectivement.
Des appareils de mesures par coordonnées, sans rotation de table, peuvent également
être utilisées pour les mesures de pas et des écarts de pas, en générant des
déplacements relatifs appropriés, qui généralement correspondent au principe décrit
dans le paragraphe 6.2.2.
6.2.1 Contrôle de pas individuel avec comparateur de pas à 2 touches
Les deux touches doivent être positionnées à la même distance radiale de l’axe de
la roue, et dans un même plan de section droite, la direction du déplacement des
touches doit être tangentielle par rapport au cercle de mesure.
Comme la distance radiale exacte est difficile à évaluer, de tels comparateurs sont
rarement utilisés pour vérifier les valeurs exactes des pas apparents. Ainsi, l’utilisation
la plus intéressante de ces appareils est la détermination des écarts de pas.
Certains de ces comparateurs de pas sont équipés de glissières qui permettent le
déplacement des touches à une distance radiale constante, approximativement à
mi-hauteur de dent (figure 7).
La roue à contrôler tourne lentement, soit d’une manière continue, soit par inter-
mittence, autour de son axe, et les touches sont déplacées à l’aide de la glissière
vers la position de contrôle ou dégagées.
Figure 7 : Contrôle du pas avec un comparateur de pas.
6.2.2 Contrôle de pas avec diviseur angulaire (une touche)
Ce procédé impose l’utilisation d’un appareil de division angulaire. Le degré de
précision de cet appareil doit être compatible avec le diamètre de la roue à contrôler.
La tête de mesure est déplacée radialement depuis et vers une position prédéterminée
l’écart de position angulaire par rapport à
par rapport à laquelle, pour chaque flanc,
la position théorique est mesuré. Chacune des valeurs relevées représente l’écart de
position du flanc considéré par rapport à une position de référence ou flanc zéro. Le
diagramme des valeurs enregistrées représente les écarts cumulés de pas Fpk sur la
circonférence de la roue.
Chaque écart de pas individuel est obtenu par soustraction de l’écart du flanc (N-l)
de celui du flanc N. Les valeurs négatives sont à indiquer de manière appropriée.
Figure 8 : Contrôle du pas avec un diviseur angulaire
6.3 Contrôle de la précision du pas réel avec un comparateur de pas
Figure 9 : Pas réel P, et écart de pas réel .f pn (section réelle)
0 ISO
La mesure de l’écart de pas réel ne doit se substituer à celle du pas apparent que
lorsque aucun appareil adéquat, autre qu’un comparateur de pas portatif, utilisable
seulement pour la mesure du pas réel, ne peut être utilisé. Avec un appareil tel que
celui schématisé sur la figure 10, le cylindre de tête de la roue à contrôler est utilisé
pour le positionnement de l’appareil et doit donc être concentrique avec l’axe de la
roue. D’autres appareils qui peuvent être utilisés pour le même contrôle ont d’autres
moyens de positionnement et n’utilisent pas le cylindre de tête. Comme les valeurs
des écarts admissibles données dans la norme ISO 1328, Partie 1 I concernent le pas
apparent, les résultats des mesures effectuées pour le pas réel doivent être convertis
en écarts apparents pour pouvoir être comparés aux valeurs des écarts admissibles
de la norme.
-
ressort
f
précont raint
Figure 10 : Comparateur portatif pour le contrôle des écarts de pas réel, repré-
senté sur une denture droite.
Pour cela on appliquera la relation suivante:
f
=pn
f
pt COS(3
On peut également multiplier les tolérances sur le pas apparent par CO+ et dans ce
cas la conversion précédente des valeurs mesurées n’est plus nécessaire. Les écarts
de pas réel ne doivent pas être additionnés pour déterminer les écarts cumulés.
6.4 Contrôle du pas de base J% et des écarts de pas de base f pb
Le pas de base apparent d’une denture est égal à la longueur de la normale commune
à deux profils apparents homologues consécutifs. C’est aussi la longueur de l’arc de
cercle de base compris entre les points où ces deux profils touchent le cercle de base
(figure 1 1).
J-l
Pbt = dx b’ ;
0 ISO
Figure 11 : Pas de base apparent pbt
Les pas de base réels et apparents sont reliés par la formule suivante :
= Pbt~cos~b
Pb n
La répartition effective de la charge entre les dents des éléments d’un engrenage
nécessite un contrôle adéquat de la précision du pas de base des deux éléments qui
le constituent.
Ceci est particulièrement important lorsque les éléments doivent être interchangea-
bles.
Dans ce cas il est important de déterminer la valeur moyenne du pas de base pour
la comparer avec les pas de base moyens des autres roues de la série.
La valeur théorique du pas de base réel est fonction du module réel et de l’angle de
pression réel :
= m3dgcosan
Pb n
Dans la pratique, un comparateur portatif est utilisé pour la mesure des écarts de pas
de base réel. Le principe d’un tel instrument est schématisé sur la figure 12. En
utilisant un calibre approprié, le comparateur peut être réglé pour mesurer directement
les écarts par rapport au pas de base théorique.
Figure 12 : Appareil portatif pour la mesure du pas de base, représenté sur une
denture droite
Au cours de la mesure du pas de base, on doit s’assurer que les points de contact
avec les touches de l’instrument ne soient pas situés dans des zones ou le profil et
(OU) l’hélice ont été corrigés.
CSO/TR 10064-1:1992(F)
0 ISO
Lorsque des instruments appropriés pour le contrôle du profil n’existent pas, les
mesures des écarts du pas de base peuvent être utilisées comme référence à partir
desquelles les écarts d’angles de pression fa seront déduits.
Comme les mesures des écarts du pas de base sont influencées par les écarts de pas
et de profil, cette procédure ne servira comme moyen pratique que lorsque ces deux
écarts sont très faibles.
Pour la détermination des valeurs approximatives moyennes d’angle de pression et
d’autres écarts, on utilisera une valeur moyenne du pas de base.
L’écart moyen de pas de base .f pbml la différence moyenne sur le diamètre de base
l’écart moyen d’angle de pression f am et le diamètre de base effectif d beffsont
. f dbmr
.
reliés par les formules suivantes:
.f PbmIX
.f
dbm =
Jt.cosp,
f
Pbm
-
a
f an
rbtmrtsin a
f’ pbmlz
d d
beff = b+
Jt&cosf$,
6.5 Détermination des écarts cumulés de pas Fpk et F,
Les écarts cumulés de pas peuvent être déterminés à partir de la somme algébrique
du nombre correspondant d’écarts de pas individuel (figure 5b).
Les écarts de pas individuels sont déterminés en utilisant le procédé décrit au para-
graphe 6.2.1.
La méthode utilisant un appareil diviseur,
décrite au paragraphe 6.2.2, donne
directement la valeur des écarts cumulés.
6.5.1 Détermination de l’écart cumulé total de pas F,
Par définition “l’écart cumulé total de pas” est l’écart cumulé maximum de pas sur
tout secteur de flancs homologues d’une roue.
Sa valeur est égale à la distance, mesurée compte-tenu de l’amplification, entre le
point maxi et le point mini de la courbe d’écart cumulé de pas (voir figure 5b) .
6.5.2 Contrôle de l’écart cumulé par secteurs
Lorsque la méthode de contrôle de l’écart de pas individuel à l’aide d’un comparateur
portatif est utilisée pour une roue possédant un grand nombre de dents, l’addition
du grand nombre d’imprécisions dues aux lectures élémentaires, peut entrainer une
erreur sensible du niveau des valeurs obtenues pour les écarts cumulés. Une source
.d’imprécision est le manque d’assurance que le palpeur de référence soit toujours en
contact au même point que celui occupé par le palpeur de mesure au cours de la
mesure précédente. En utilisant le contrôle par secteur de pas, le nombre d’impré-
cisions mentionnées précédemment est réduit; ce contrôle est conseillé lorsque le
nombre de dents est supérieur à 60.
Le schéma de la figure 13 illustre le principe de la méthode de contrôle en utilisant
le secteur de 4 pas, comprenant les pas de 1 à 4.
ISO/TR 10064-I :1992(F) 0 ISO
Le secteur suivant qui sera mesuré comprendra les pas de 5 à 8, lorsque la touche
qui est située à droite viendra en contact avec le flanc de la dent numéro 4 actuellement
en contact avec la touche située à gauche.
Les précautions décrites dans le paragraphes 6.2.1 sont également nécessaires pour
les mesures des écarts de pas.
Figure 13 : Principe de la mesure du pas par secteurs
II est nécessaire de choisir le nombre(S) de pas par secteurs de telle sorte que:
la longueur de la corde du secteur soit compatible avec la capacité du com-
a)
parateur utilisé.
le nombre de valeurs obtenues soit suffisant pour le tracé d’une courbe d’écarts
b)
cumulés acceptable.
La figure 14 permet une détermination pratique du nombre de pas, à l’aide
d’une formule et d’un abaque.
doit être un nombre entier. Si le rapport G n’est pas entier , le
Si possible, s
nombre de secteurs sera pris égal à l’entier juste supérieur à %et dans ce cas
le dernier secteur incluera quelques pas qui ont déja été pris dans le premier
secteur de pas.
Exemple : z = 239 , m = 8 , Choisir S = 5
= 4’7 9 8soit 48 secteurs.
Le nombre de secteurs doit être égal au moins à: y
ISO/TR 10064-I : 1992(F)
0 ISO
Figure 14 : Guide pour le choix du nombre de pas (S) parasecteur, pour la mesure
du pas par secteurs
6.5.3 Evaluation des résultats de la mesure du pas par secteurs
II est important de reconnaître que l’écart cumulé de pas n’est pas toujours mis en
évidence dans une courbe basée sur une somme algébriqu’e d’écarts de pas individuels
sur un secteur. Ceci est dû au fait que chaque écart extrème de pas compris dans
un secteur, qui autrement influencerait la valeur de deux écarts cumulés total de pas,
peut être compensé à l’intérieur de ce secteur.
Donc,si certai.nes valeurs sont prêtes à dépasser. les limites fixées par les tolérances,
les écarts de pas individuels devront être intégrés dans les zones des maxima, minima
et de recouvrement de la courbe d’écarts cumulés de pas par secteurs afin de
déter,miner l’écart cumulé total’ de division avec plus de précision.
et’F pkS .qui représentent les écarts de pas cumulés sur un
Dans les symboles FpS
secteur, il serait intéressant de remplacer les lettres en indices par des valeurs
numériques. De cette facon la longueur de l’arc de courbe controlée et/ou le nombre
de pas par secteur seront indiqués. Par exemple FpZgS4 désigne l’écart de pas cumulé
24 pas et basé sur la mesure de secteurs de 4 pas.
par secteurs sur un arc de k =
6.5.4 Signification de l’écart cumulé de pas Fpk
Si les écarts cumulés de pas sur des nombres de pas relativement faibles sont trop
grands, des forces d’accélération importantes peuvent être engendrées en service.
Ceci est particulièrement vrai dans les engrenages à grande vitesse, pour lesquels
ces surcharges dynamiques peuvent être considérables.
ISO/TR 10064-I : 1992(F)
0 ISO
Ceci nécessite donc des tolérances d’écarts cumulés sur des petits nombres de pas.
La figure 15 représente les diagrammes d’écarts cumulés de pas pour deux roues.
Les écarts cumulés totaux de division sont similaires, mais les écarts cumulés
maximaux sur de petits nombres de pas sont très différents, comme indiqué dans
les secteurs k des courbes a) et b). En fonction des tolérances spécifiées , l’écart F p4
pk pourrait être admise, tandis que dans la courbe b), elle,
dans la courbe a) de F
serait inacceptable.
krl
kd
b
a
Figure 15 : Diagramme des écarts cumulés de pas
L’écart cumulé maximum Fpk sur un nombre donné de pas k, peut être obtenu à
en reportant à partir de chaque flanc de la roue un arc de
partir du diagramme Fpk,
longueur (h-wp,). En pratique, la valeur maximum peut être obtenue en prenant un
petit nombre de secteurs.
En utilisant les valeurs indiquées sur la figure 5 avec k = 3, l’écart cumulé maximum
sur 3 pas est égal à lO;um, et est représenté comme la somme des écarts individuels
des pas numéros 15, 16 et 17.
Une facon pratique d’identifier la position de toute valeur de Fpk est d’indiquer les
numéros des pas entre parenthèses :
Par exemple : Fp3 (15.17) = 1Opm
6.6 Remarques au sujet de la mesure des écarts de division et sur l’évaluation des
résultats
des comparateurs ont généralement des
Les palpeurs simples et les touches
extrémités sphériques. L’axe de chaque touche doit être aligné parallèlement à la
ligne radiale joignant l’axe de la roue au point de contact touche-flanc (figures 7, 8
et 13).
Pour toutes les mesures d’écarts de pas autres que celles des écarts de pas de base
effectuées avec un comparateur de pas de base, les valeurs de faux-rond axial et
radial doivent être aussi faibles que possible pour pouvoir être négligées. Cependant,
si l’axe de la roue controlée est excentré par rapport à l’axe de rotation de l’appareil
de contrôle, et si la tête de contrôle est fixe par rapport à cet axe, une composante
s’ajoutera à la courbe
sinusoi’dale ayant une amplitude double de l’excentricité
véritable d’écart cumulé de pas de la roue.
La courbe sinusoÏdaIe due à l’excentricité mentionnée f o, qui représente une partie
du diagramme d’écart cumulé de la figure 15a est obtenue seulement pour une famille
de flancs homologues. Son amplitude peut être, et sa phase seront différentes de
celles de la courbe de faux-rond radial issue de la combinaison des flancs droit et
gauche et dont l’amplitude crête à crête est égale au double de f Qm
0 ISO ISO/TR 10064-l :1992(F)
La valeur d’excentricité obtenue à partir des écarts cumulés de pas ou des écarts
composés tangentiels, mesurés sur les flancs droit et gauche est désignée respec-
tivement par les symboles f eR OU f eLB
7 CONTROLE DES ECARTS DE PROFIL
Par définition (voir ISO 1328 Partie 1, paragraphe 4.2) les écarts de profil sont définis
normalement aux profils dans des plans “apparents”. Néanmoins, les écarts peuvent
être mesurés normalement aux surfaces des flancs des dents, et les valeurs obtenues
doivent être converties, en les divisant par COS&, avant de les comparer aux écarts
admissibles.
7.1 Diagramme de profil
Le diagramme ‘de profil comprend la trace du profil qui est une courbe tracée sur du
papier ou sur tout autre support par l’appareil de contrôle du profil de denture. Les
écarts de la courbe par rapport à la ligne droite représentent les écarts du profil par
rapport à une développante générée à partir du cercle de base de la roue contrôlée.
Les corrections de profil apparaissent aussi comme des écarts par rapport à la
développante, mais ceux-cine sont pas considérés comme des écarts par rapport au
“profil de conception” l
Tout point du diagramme de profil peut être associé à un rayon, à une longueur de
tangente au cercle de base, et à un angle de roulement de développante.
La figure 16 donne un exemple de profil de denture et la correspondance avec le
tracé de profil correspondant, et définit les termes appropriés. Les détails des termes,
des définitions et des concepts concernant les relevés de profil sont donnés dans
I’ISO 1328 Partie 1.
La longueur d’évaluation &&est égale à la longueur active LA~ qui a été réduite au
sommet ou au début du chanfrein d’environ 8%, de manière à exclure de fa zone
d’évaluation les zones du sommet comportant des manques de matière qui peuvent
résulter des procédés de fabrication et qui n’ont aucune répercussion fâcheuse sur
les performances de l’engrenage. Cependant pour la détermination de “l’écart total
de profil”& et de “l’écart de forme de profil” f faf on doit prendre en compte tout
excès de matière dans cette zone de 8% qui augmenterait la valeur de l’écart. Pour
les écarts dus à un manque de matière dans cette zone, les tolérances sont aug-
mentées.
7.2 Evaluation des diagrammes de profil
Pour fixer la classe de qualité de précision d’une denture, il est seulement nécessaire
de contrôler “l’écart total de profil” F, voir ISO 1328 Partie 1.
Cependant, il peut être intéressant dans certains cas de déterminer “l’écart d’incli-
naison de profil” .f Ha et “l’écart de forme de profil” f faa’
0 ISO
Cercle de tête de la roue conjuguée
--*-
Cercl
Cercle de
0 62~77
I
Cer /
le de base
Cerc
\
profil de conception
A
sommet de dent ou début de
chanfrein
2 profil effectif
C
point de référence
3 profil moyen
E
début du profil actif
la trace du
profil de référence
F début du profil utilisable
2a trace du
profil effectif L
longueur utilisable
AF
3a trace du
profil moyen L
AE longueur active
origine de la développante
L
longueur d’évaluation
a
sommet de dent L
E longueur du segment de base
apparent jusqu’au point de début
du profil actif
5-6 profil utilisable
F
écart total de profil
a
5-7 profil actif
écart de forme du profil
ffa
C+Q segment de base apparent au
écart d’inclinaison de profil
f Ha
point C
angle de roulement jusqu’au
c
point C
Q
début du roulement (point de
tangence du segment de base
apparent).
Figure 16 : Profil de denture et diagramme de profil
0 ISO ISO/TR 10064-I :1992(F)
Pour cela, il est nécessaire de superposer “la trace du profil moyen” sur le diagramme
de la figure 16, et également sur les figures 2, 3 et 4 du document ISO 1328 Partie
1, paragraphe 4.2. Des valeurs indicatives pour les valeurs admissibles de f fa et f Ha
sont données dans l’annexe 6 de I’ISO 1328 Partie 1.
Lorsque les écarts de profil sont mesurés normalement aux flancs de denture et n’ont
pas été convertis par l’appareil de contrôle en valeurs “apparentes”, Ies résultats
doivent être divisés par COS~~ pour les transformer en valeurs normales aux profils
apparents. Les valeurs ainsi obtenues peuvent être comparées aux valeurs des écarts
admissibles qui sont données pour les écarts mesurés normalement aux profils
apparents.
7.3 Signe algébrique de fHa et fa
L’écart d’inclinaison de profil est dit positif et l’écart d’angle de pression fa corres-
pondant est dit négatif lorsque la trace du profil moyen s’écarte vers l’extérieur au
sommet de dent A du diagramme, comme sur la figure 16. Sur la figure 17, des écarts
positifs et négatifs ont été causés par une excentricité du montage de la roue sur la
machine de taillage.
Si les écarts d’inclinaison de profil des roues conjuguées d’un engrenage sont égaux
et ont le même signe, ces écarts se compensent mutuellement. Cela peut s’appliquer
aussi bien aux engrenages extérieurs qu’intérieurs.
7.4 Ecart d’angle de pression fa
Un profil s’écartant vers l’extérieur au sommet de dent correspond à un angle de
pression plus faible.
L’écart d’angle de pression fa peut être obtenu à partir de l’écart d’inclinaison de
profil f Ha au moyen des formules suivantes :
fHla
= -
en radians :
f a
en secondes d’arc :f a = -
L,rtan a,
f Ha en Mm, La en mm
Pour engrenages extérieurs et intérieurs, lorsque f Ha >O, alors fdb > 0 et fa CO
7.5 Ecart moyen d’inclinaison de profil f Ham
Des écarts d’inclinaison de profils individuels peuvent être dus à des excentricités
générées au cours de la fabrication ou du contrôle et dans ce cas ces écarts varient
sur le pourtour de la roue.
De telles variations sont peu visibles au niveau de l’écart moyen d’inclinaison de profil
pris sur les flancs homologues. L’effet de l’excentricité sur l’inclinaison de profil, et
la détermination de l’écart moyen de profil sont représentés sur la figure 17.
ISO/TR 10064~1:1992(F) 0 ISO
Z
+(-1lJ -6,6 + 57) = -4 )rm
f
Hdm
Figure 17 : Ecart moyen d’inclinaison de profil fHam
I
A . axe de rotation de la machine d’usinage par rapport à celui de la roue
l
B . axe de rotation de l’appareil de contrôle de la roue
.
.
C position de l’outil ou de la touche de contrôle du profil
l-2-3: positions des profils, correspondant aux traces enregistrées ( à 45O, 165O et
285O).
II est nécessaire de calculer la valeur moyenne des écarts d’inclinaison de profil de
flancs homologues de la denture d’une roue, pour pouvoir éventuellement définir les
corrections appropriées à mettre en oeuvre sur la machine outil ou tout autre action
corrective.
En pratique il est souvent suffisant de calculer la moyenne arithmétique des écarts
d’inclinaison de profil d’un nombre limité de flancs homologues équidistants sur le
pourtour de la roue.
Une valeur moyenne acceptable peut être obtenue à partir des traces de profil de
flancs homologues de deux dents diamétralement opposées.
Cependant, si Jes écarts d’inclinaison de profil varient sur le pourtour de la roue, ceci
ne peut être mis en évidence qu’en relevant les traces sur le profil homologue d’au
moins trois dhents équidistantes
7.6 Différence de diamètre de base f db, différence de diamètre de base moyen
f dbm et diamètre de base effectif d beff
La différence de diamètre de base f db = d beff
- db est directement reliée à l’écart
d’inclinaison de profil .f Ha
db
f db = f
Ainsi, lorsque “l’écart moyen d’inclinaison de profil” f Ham a été déterminé (voir
paragraphe 7.5), la différence de diamètre de base moyen et le diamètre effectif de
base peuvent ëtre obtenus par les formules suivantes:
0 ISO
ISO/TR 10064-l : 1992(F)
db
f dbm = f HamP(ï
a
d
db(l++j
beff =
7.7 Zone de tolérance de profil
Une procédure pratique de contrôle consiste à vérifier si la trace
de profil est à
l’intérieur d’une zone de tolérance spécifiée.
La plupart des zones de tolérance ont une forme en K ( figure 18 ) d
‘où le nom bien
connu de “diagramme en K”.
L’utilisation d’un tel diagramme est
illustrée sur la figure 18a, dans
aquelle ta trace
de profil est située à l’intérieur de
a zone de tolérance.
,_ .,’
r. 1. .’
.
Figure 18 : Contrôle de la précision du profil en utilisant la méthode de la zonwd@‘~
. 3.
,.
-$c
tolérance
< 3
Si besoin est, une combinaison des deux types d’évaluation de la précision de profil.
(avec tolérances normalisées basées sur une classe de qualité, et avec méthode d:e
la zone de tolérance) peut être appliquée comme indiqué sur la figure 19.
/A 1,
Figure 19 : Différ ents systèmes de tolérances pour différentes zones du profil
ISO/TR 10064-I :1992(F) 0 ISO
7.8 Bombé de profil C,
une correction appropriée du profil comporte une
Pour certaines applications,
dépouille de tête et de pied qui normalement s’étendent depuis le point à mi-hauteur
du segment d’évaluation jusqu’au sommet de dent, et jusqu’au pied de dent. (voir
figure 20).
E F
A
Figure 20 : Bombé de profil C,
Figure 21 : Détermination du bombé de profil C,
La valeur de l’augmentation de hauteur de la courbure de la développante peut être
déterminée comme suit :
0 ISO
ISO/TR 10064~1:1992( F)
On trace dans le diagramme, une ligne droite (trace de la développante) qui joint les
points d’intersection de la trace du profil ou du profil moyen avec les extrémités de
la longueur d’évaluation La, comme indiqué sur la figure 21. La distance entre cette
ligne et une parallèle tangente à la trace du profil moyen, mesurée perpendiculairement
à la trace de la développante, est égale au bombé de profil C,.
Généralement dans le cas où un bombé de profil est souhaité, “le profil de référence”
le profil moyen”, ont la forme d’une parabole sur le diagramme de profil de
et ”
conception.
8 CONTROLE DES ECARTS D’HELICE
Par définition, les écarts d’hélice sont les distances mesurées dans la direction des
tangentes apparentes au cylindre de base, dont les hélices effectives s’écartent des
hélices de référence. Si les écarts sont mesurés normalement aux flancs de denture,
ils doivent être divisés par COS l& pour ramener ces valeurs dans le plan apparent afin
de les comparer aux valeurs des écarts admissibles.
8.1 Diagramme d’hélice
Le diagramme d’hélice est la trace de l’hélice qui est une courbe générée sur papier
ou sur un autre support, au moyen de l’appareil de mesure d’hélice.
Les écarts de la courbe par rapport à une ligne droite représentent, avec une certaine
amplification, les écarts de l’hélice effective par rapport à l’hélice non modifiée .
Les modifications d’hélice introduites par le “dessinateur” apparaissent également
comme écarts par rapport à la ligne droite, mais elles ne sont pas considérées comme
écarts par rapport à “l’hélice de référence”, voir ISO 1328 Partie 1 I paragraphe
4.3.1.4.
Les longueurs des traces sont parfois des représentations amplifiées de petites lar-
geurs de denture, ou réduites de grandes largeurs de denture. Voir également
“Longueur de trace” ISO 1328 partie 1 I paragraphe 4.3.1.2.
La référence à des hélices à droite ou à gauche peut être indiquée par les lettres ‘Y
ou “1” respectivement utilisées comme indices.
La figure 22 donne un exemple de diagramme d’hélice qui représente les écarts
d’hélice d’un flanc de dent pour lequel l’hélice de référence est une hélice non modifiée.
Dans le cas ou “l’hélice de référence” est bombée, dépouillée aux extrémités, ou
possède d’autres modifications de conception, les traces représentatives sont de
forme appropriée.
Les détails des termes, des définitions et des concepts concernant les graphiques
d’hélice sont mentionnés dans I’ISO 1328 Partie 1 l
La longueur d’évaluation d’hélice L, est égale à la longueur de la trace,réduite à
chaque extrémité de 5% de la longueur de trace (ou du maximum d’un module). Cette
réduction est faite de manière à s’assurer que des dépouilles non prévues causées
par certaines conditions d’usinage ne soient pas incluses dans la valeur des écarts
utilisée pour la comparaison avec les tolérances admises.
Pour l’évaluation de l’écart
...