ISO 16610-41:2015

Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 41: Morphological profile filters: Disk and horizontal line-segment filters

ISO 16610-41:2015 specifies techniques for computing morphological filters with disk and horizontal segment structuring elements, including envelope filters.

Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 41: Filtres de profil morphologiques: Filtre disque et filtre segment de droite horizontal

ISO 16610-41: 2015 spécifie les techniques de calcul des filtres morphologiques avec des éléments structurants de type disque et segment horizontal, y compris les filtres enveloppe.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 06-Jun-2015
• ICS: 17.040.20 - Properties of surfaces
• Technical Committee: ISO/TC 213 - Dimensional and geometrical product specifications and verification
• Drafting Committee: ISO/TC 213/WG 15 - GPS extraction and filtration techniques
• Current Stage: 9093 - International Standard confirmed
• Completion Date: 12-Dec-2022

Relations

• Consolidates: ISO/TS 17892-9:2004 - Geotechnical investigation and testing — Laboratory testing of soil — Part 9: Consolidated triaxial compression tests on water-saturated soils
• Effective Date: 06-Jun-2022
• Revises: ISO/TS 16610-41:2006 - Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 41: Morphological profile filters: Disk and horizontal line-segment filters
• Effective Date: 19-Jan-2012

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 16610-41
First edition
2015-06-15
Geometrical product specifications
(GPS) — Filtration —
Part 41:
Morphological profile filters: Disk and
horizontal line-segment filters
Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage —
Partie 41: Filtres de profil morphologiques: Filtre disque et filtre
segment de droite horizontal
Reference number
ISO 16610-41:2015(E)
©
ISO 2015

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ISO 16610-41:2015(E)

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written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below or ISO’s member body in the country of
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Published in Switzerland
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ISO 16610-41:2015(E)

Contents Page
Foreword .iv
Introduction .vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Morphological filters . 1
4.1 General . 1
4.2 Discrete representation of input data . 2
4.3 Discrete representation of structuring element . 2
4.4 Discrete morphological filters . 3
4.5 Discrete envelope filters .10
4.6 End conditions.10
5 Recommendations .11
5.1 Circular disk structuring element.11
5.2 Horizontal line structuring element .11
5.3 Default morphological filter .11
6 Filter designation.11
Annex A (informative) Relationship to the filtration matrix model .12
Annex B (informative) Relationship to the GPS matrix model .13
Bibliography .14
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ISO 16610-41:2015(E)

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity
assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical Barriers
to Trade (TBT) see the following URL: Foreword - Supplementary information
The committee responsible for this document is ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product
specifications and verification.
This first edition cancels and replaces ISO/TS 16610-41:2006 which has been technically revised.
ISO 16610 consists of the following parts, under the general title Geometrical product specifications
(GPS) — Filtration:
— Part 1: Overview and basic concepts
— Part 20: Linear profile filters: Basic concepts
— Part 21: Linear profile filters: Gaussian filters
— Part 22: Linear profile filters: Spline filters
— Part 28: Profile filters: End effects
— Part 29: Linear profile filters: Spline wavelets
— Part 30: Robust profile filters: Basic concepts
— Part 31: Robust profile filters: Gaussian regression filters
— Part 32: Robust profile filters: Spline filters
— Part 40: Morphological profile filters: Basic concepts
— Part 41: Morphological profile filters: Disk and horizontal line-segment filters
— Part 49: Morphological profile filters: Scale space techniques
— Part 60: Linear areal filters: Basic concepts
— Part 61: Linear areal filters: Gaussian filters
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ISO 16610-41:2015(E)

— Part 71: Robust areal filters: Gaussian regression filters
— Part 85: Morphological areal filters: Segmentation
The following parts are planned:
— Part 26: Linear profile filters: Filtration on nominally orthogonal grid planar data sets
— Part 27: Linear profile filters: Filtration on nominally orthogonal grid cylindrical data sets
— Part 45: Morphological profile filters: Segmentation
— Part 62: Linear areal filters: Spline filters
— Part 69: Linear areal filters: Spline wavelets
— Part 70: Robust areal filters: Basic concepts
— Part 72: Robust areal filters: Spline filters
— Part 80: Morphological areal filters: Basic concepts
— Part 81: Morphological areal filters: Sphere and horizontal planar segment filters
— Part 89: Morphological areal filters: Scale space techniques
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ISO 16610-41:2015(E)

Introduction
This part of ISO 16610 is a geometrical product specification (GPS) standard and is to be regarded as a
general GPS standard (see ISO/TR 14638). It influences chain links 3 and 5 in the GPS matrix structure.
The ISO/GPS Masterplan given in ISO 14638 gives an overview of the ISO/GPS system of which this
part of ISO 16610 is a part. The fundamental rules of ISO/GPS given in ISO 8015 apply to this part of
ISO 16610 and the default decision rules given in ISO 14253-1 apply to specifications made in accordance
with this part of ISO 16610, unless otherwise indicated.
For more detailed information about the relation of this part of ISO 16610 to the GPS matrix model, see
Annex B.
This part of ISO 16610 provides guidelines for computing profile morphological operations and filters
with disk and horizontal segment structuring elements. It also describes techniques for applying
morphological filters, including envelope filters, for open profiles.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 16610-41:2015(E)
Geometrical product specifications (GPS) — Filtration —
Part 41:
Morphological profile filters: Disk and horizontal line-
segment filters
1 Scope
This part of ISO 16610 specifies techniques for computing morphological filters with disk and horizontal
segment structuring elements, including envelope filters.
2 Normative references
The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are
indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated
references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 14660-1, Geometrical Product Specifications (GPS) — Geometrical features — Part 1: General terms
and definitions
ISO 16610-1, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 1: Overview and basic concepts
ISO 16610-40, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 40: Morphological profile
filters: Basic concepts
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definition givens in ISO 14660-1, ISO 16610-1, and
ISO 16610-40 apply.
4 Morphological filters
4.1 General
The morphological filters described in this part of ISO 16610 are defined using Minkowski sums. There
are two primary morphological operations (dilation and erosion) and two secondary morphological
operations (opening and closing). The opening and closing operators are also called morphological filters.
Any technique that can compute Minkowski additions and subtractions can be used to compute closing
and opening morphological filters and the respective envelope filters. Computation of morphological
filters can be greatly simplified by using with discrete morphological filters, which are described in
the rest of this part of ISO 16610. The main body of this part of ISO 16610 covers general computational
techniques; Annexes A and B deal with specific implementations of discrete morphological operations
and filters for profiles.
A morphological filter conforming to this part of ISO 16610 shall exhibit the characteristics described in
4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 5.1, 5.2, and 5.3.
NOTE The relationship of morphological profile filters: disk and horizontal line-segment filters to the
filtration matrix model is given in Annex A.
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4.2 Discrete representation of input data
An extracted profile is represented as a vector z of finite size n. This is a discrete representation of a
profile. For computational convenience, the sampling is assumed to be uniform with a sampling interval
Δ. z , the ith component of z, is the value of the function evaluated at iΔ.
i
A continuous representation of the extracted profile can be obtained by an appropriate interpolation,
e.g. a simple linear interpolation piece by piece of the discrete data. Figure 1 illustrates the graph of this

kind of continuous representation, starting with a discrete representation using vector z .
4.3 Discrete representation of structuring element
In the process of filtering profiles, a circular disk is used, as outlined in Figure 2. Due to its symmetry
about the origin, it is sufficient to consider only its first quadrant form and represent it discretely as the

vector b . The same applies with a horizontal straight line segment, as shown in Figure 3. Again, due to its
symmetry about the origin, it is sufficient to con
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 16610-41
Première édition
2015-06-15
Spécification géométrique des
produits (GPS) — Filtrage —
Partie 41:
Filtres de profil morphologiques:
Filtre disque et filtre segment de
droite horizontal
Geometrical product specifications (GPS) — Filtration —
Part 41: Morphological profile filters: Disk and horizontal line-
segment filters
Numéro de référence
ISO 16610-41:2015(F)
©
ISO 2015

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ISO 16610-41:2015(F)

DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
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sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur
l’internet ou sur un Intranet, sans autorisation écrite préalable. Les demandes d’autorisation peuvent être adressées à l’ISO à
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Publié en Suisse
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ISO 16610-41:2015(F)

Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .vi
1 Domaine d’application .1
2 Références normatives .1
3 Termes et définitions .1
4 Filtres morphologiques .1
4.1 Généralités . 1
4.2 Représentation discrète des données d’entrée . 2
4.3 Représentation discrète de l’élément structurant . 2
4.4 Filtres morphologiques discrets . 4
4.5 Filtres enveloppe discrets .10
4.6 Conditions aux limites .10
5 Recommandations .11
5.1 Élément structurant de type disque circulaire .11
5.2 Élément structurant de type segment horizontal .11
5.3 Filtre morphologique par défaut .11
6 Désignation des filtres .11
Annexe A (informative) Relation avec le modèle de matrice de filtrage .12
Annexe B (informative) Relation avec le modèle de matrice GPS.13
Bibliographie .15
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ISO 16610-41:2015(F)

Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne
la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www.
iso.org/directives).
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant les
références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de l’élaboration
du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de brevets reçues par
l’ISO (voir www.iso.org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données pour
information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un engagement.
Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation de
la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes de l’OMC concernant
les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: Avant-propos — Informations
supplémentaires.
Le comité chargé de l’élaboration du présent document est l’ISO/TC 213, Spécifications et vérification
dimensionnelles et géométriques des produits.
Cette première édition annule et remplace l’ISO/TS 16610-41:2006 qui a fait l’objet d’une révision technique.
L’ISO 16610 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Spécification géométrique
des produits (GPS) - Filtrage:
— Partie 1: Vue d’ensemble et concepts de base
— Partie 20: Filtres de profil linéaires: Concepts de base
— Partie 21: Filtres de profil linéaires: Filtres gaussiens
— Partie 22: Filtres de profil linéaires: Filtres splines
— Partie 28: Filtres de profil: Effets de bords
— Partie 29: Filtres de profil linéaires: Ondelettes splines
— Partie 30: Filtres de profil robustes: Concepts de base
— Partie 31: Filtres de profil robustes: Filtres de régression gaussiens
— Partie 32: Filtres de profil robustes: Filtres splines
— Partie 40: Filtres de profil morphologiques: Concepts de base
— Partie 41: Filtres de profil morphologiques: Filtre disque et filtre segment de droite horizontal
— Partie 49: Filtres de profil morphologiques: Techniques d’analyse par espace d’échelle
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ISO 16610-41:2015(F)

— Partie 60: Filtres surfaciques linéaires: Concepts de base
— Partie 61: Filtres surfaciques linéaires: Filtres Gaussien
— Partie 71: Filtres surfaciques robustes: Filtres de régressions gaussiens
— Partie 85: Filtres surfaciques morphologiques: Segmentation
Les parties suivantes sont prévues:
— Partie 26: Filtres de profil linéaires: Filtrage selon une grille nominalement orthogonale de données planes
— Partie 27: Filtres de profil linéaires: Filtrage selon une grille nominalement orthogonale de données
cylindriques
— Partie 45: Filtres de profil morphologiques: Segmentation
— Partie 62: Filtres surfaciques linéaires: Filtres splines
— Partie 69: Filtres surfaciques linéaires: Ondelettes splines
— Partie 70: Filtres surfaciques robustes: Concepts de base
— Partie 72: Filtres surfaciques robustes: Filtres splines
— Partie 80: Filtres surfaciques morphologiques: Concepts de base
— Partie 81: Filtres surfaciques morphologiques: Filtres à sphères et segments horizontaux plans
— Partie 89: Filtres surfaciques morphologiques: Techniques d’analyse par espace d’échelle
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ISO 16610-41:2015(F)

Introduction
La présente partie de l’ISO 16610 est une norme de spécification géométrique des produits (GPS) et doit
être considérée comme une norme GPS générale (voir l’ISO/TR 14638). Elle influence les maillons 3 et 5
dans la structure de la matrice GPS.
Le schéma directeur ISO/GPS de I’ISO 14638 donne une vue d’ensemble du système ISO/GPS, dont l’ISO 16610
fait partie. Les principes fondamentaux du système ISO/GPS donnés dans l’ISO 8015 s’appliquent à cette
partie de l’ISO 16610 et les règles de décision par défaut données dans l’ISO 14253-1 s’appliquent aux
spécifications faites conformément à la présente partie de l’ISO 16610, sauf indication contraire.
Pour de plus amples informations sur les relations entre la présente partie de l’ISO 16610 et le modèle
de matrice GPS, voir l’Annexe B.
La présente partie de l’ISO 16610 fournit des lignes directrices pour le calcul des opérations et des filtres
morphologiques de profil avec des éléments structurants de type disque et segment horizontal. Elle
décrit également les techniques d’application des filtres morphologiques, y compris les filtres enveloppe,
pour profils ouverts.
vi © ISO 2015 – Tous droits réservés

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NORME INTERNATIONALE ISO 16610-41:2015(F)
Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage —
Partie 41:
Filtres de profil morphologiques: Filtre disque et filtre
segment de droite horizontal
1 Domaine d’application
La présente partie de l’ISO 16610 spécifie les techniques de calcul des filtres morphologiques avec des
éléments structurants de type disque et segment horizontal, y compris les filtres enveloppe.
2 Références normatives
Les documents suivants, en tout ou partie, sont référencés de façon normative dans le présent document
et sont indispensables à son application. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les
éventuels amendements).
ISO 14660-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Éléments géométriques — Partie 1: Termes
généraux et définitions
ISO 16610-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 1: Vue d’ensemble et
concepts de base
ISO 16610-40, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 40: Filtres de profil
morphologiques: Concepts de base
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 14660-1, l’ISO 16610-1,
et l’ISO 16610-40 s’appliquent.
4 Filtres morphologiques
4.1 Généralités
Les filtres morphologiques décrits dans la présente partie de l’ISO 16610 sont définis à l’aide des sommes
de Minkowski. Il y a deux opérations morphologiques primaires (la dilatation et l’érosion) et deux
opérations morphologiques secondaires (l’ouverture et la fermeture). Les opérateurs d’ouverture et de
fermeture sont également appelés filtres morphologiques. Toute technique permettant d’effectuer les
additions et les soustractions de Minkowski peut être utilisée pour calculer les filtres morphologiques de
fermeture et d’ouverture ainsi que les filtres enveloppe respectifs. Le calcul des filtres morphologiques
peut être grandement simplifié si utilisés avec des filtres morphologiques discrets, qui sont décrits dans
la suite de la présente partie de l’ISO 16610. Le corps principal de la présente partie de l’ISO 16610
traite des techniques générales de calcul; les Annexes A et B traitent de mises en œuvre spécifiques des
opérations et filtres morphologiques discrets pour profils.
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ISO 16610-41:2015(F)

Un filtre morphologique conforme à la présente partie de l’ISO 16610 doit présenter les caractéristiques
décrites en 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 5.1, 5.2, et 5.3.
NOTE La relation des filtres de profil morphologiques: filtres disque et filtres de segment de droite horizontal,
avec le modèle de matrice de filtrage est donnée dans l’Annexe A.
4.2 Représentation discrète des données d’entrée
Un profil extrait est représenté comme un vecteur z de taille finie n. C’est une représentation discrète
d’un profil. Pour les besoins du calcul, l’échantillonnage est supposé uniforme, avec un intervalle
d’échantillonnage ∆. z , le ième composant du z, est la valeur de la fonction évaluée en iΔ.
i
Une représentation continue du profil extrait peut être obtenue par une interpolation appropriée, par
exemple une simple interpolation linéaire pièce par pièce des données discrètes. La Figure 1 montre le
graphique d’une telle représentation continue, en commençant par une représentation discrète à l’aide

du vecteur z .
4.3 Représentation discrète de l’élément structurant
Pendant le processus de filtrage des profils, on utilise un disque circulaire, représenté dans la Figure 2.
En raison de sa symétrie par rapport à l’origine, il suffit de considérer seulement son premier quadrant,

et de le représenter de manière discrète comme le vecteur b . Il en est de même d’un segment de droite
horizontal, comme montré dans la Figure 3. À nouveau, en raison de sa symétrie par rapport à l’origine,
il suffit de considérer seulement sa moitié droite, et de le représenter de manière discrète comme le
 
vecteur b . La longueur du vecteur b de l’élément structurant est très inférieure à celle du vecteur


...