ISO 4259-1:2026

Petroleum and related products — Precision of measurement methods and results — Part 1: Determination of precision data in relation to methods of test

This document specifies the methodology for the design, planning, and execution of an interlaboratory study (ILS) and calculation of precision estimates of a test method specified by the study. In particular: it defines the relevant statistical terms, it specifies the procedures to be adopted in the planning and execution of an ILS to determine the precision of a test method, and it specifies the method of calculating the precision from the results of such a study. The procedures in this document have been designed specifically for petroleum and petroleum related products, which are normally considered as homogeneous. However, the procedures described in this document can also be applied to other types of homogeneous products.

Produits pétroliers et connexes — Fidélité des méthodes de mesure et de leurs résultats — Partie 1: Détermination des valeurs de fidélité relatives aux méthodes d'essai

Le présent document spécifie la méthodologie pour la conception, l’organisation et la réalisation d’un essai interlaboratoires (ILS) et pour le calcul des estimations de fidélité d’une méthode d’essai spécifiée par cet ILS. En particulier: il définit les termes statistiques appropriés, il spécifie les procédures à suivre dans l'organisation et l’exécution d'un ILS destiné à déterminer la fidélité d'une méthode d'essai, et il spécifie la méthode de calcul de la fidélité à partir des résultats d'un tel ILS. Les procédures du présent document ont été conçues spécifiquement pour les produits pétroliers et connexes qui sont normalement considérés homogènes. Les procédures décrites dans le présent document peuvent cependant aussi s’appliquer à d’autres types de produits homogènes.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 08-Jun-2026
• ICS: 75.080 - Petroleum products in general
• Technical Committee: ISO/TC 28 - Petroleum and related products, fuels and lubricants from natural or synthetic sources
• Drafting Committee: ISO/TC 28/WG 2 - Determination and application of precision data in relation to methods of test
• Current Stage: 6060 - International Standard published
• Start Date: 09-Jun-2026
• Due Date: 14-Feb-2027
• Completion Date: 09-Jun-2026

Relations

• Consolidates: FprEN ISO 4259-1 - Petroleum and related products - Precision of measurement methods and results - Part 1: Determination of precision data in relation to methods of test (ISO/FDIS 4259‑1:2026)
• Effective Date: 12-Feb-2026
• Revises: ISO 4259-1:2017 - Petroleum and related products — Precision of measurement methods and results — Part 1: Determination of precision data in relation to methods of test
• Effective Date: 17-Feb-2024
• Revises: ISO 4259-1:2017/Amd 2:2020 - Petroleum and related products — Precision of measurement methods and results — Part 1: Determination of precision data in relation to methods of test — Amendment 2
• Effective Date: 17-Feb-2024
• Revises: ISO 4259-1:2017/Amd 1:2019 - Petroleum and related products — Precision of measurement methods and results — Part 1: Determination of precision data in relation to methods of test — Amendment 1
• Effective Date: 17-Feb-2024

Overview

ISO 4259-1:2026 establishes the standardized methodology for determining the precision of measurement methods and results in relation to petroleum and related products. Developed by the International Organization for Standardization (ISO), this standard outlines clear processes for designing, planning, and executing interlaboratory studies (ILS) to assess the precision of analytical test methods. While primarily intended for homogeneous petroleum products, ISO 4259-1:2026 can also be applied to other types of homogeneous materials.

Understanding and documenting measurement precision is essential for quality control and for ensuring conformity with commercial and regulatory specifications. This standard supports laboratories, manufacturers, regulatory agencies, and quality assurance professionals in generating statistically valid precision statements under defined conditions.

Key Topics

• Planning and Executing Interlaboratory Studies (ILS)
  ISO 4259-1:2026 details the essential stages in organizing an ILS, including drafting the test method, conducting a pilot study, coordinating sample distribution, and executing the collaborative testing process.

• Statistical Terminology and Concepts
  The standard precisely defines critical statistical terms such as repeatability, reproducibility, standard deviation, variance, outliers, and analysis of variance, ensuring uniform interpretation and application.

• Data Treatment and Precision Calculation
  It specifies robust procedures for statistical analysis of ILS results, including pre-screening for outliers using the Generalized Extreme Studentized Deviation (GESD) technique, data transformation where necessary, and the calculation and reporting of repeatability and reproducibility estimates.

• Sample Handling and Laboratory Coordination
  ISO 4259-1:2026 emphasizes the importance of sample homogeneity, unbiased coding, consistent operator protocol, and strict adherence to reporting procedures.

• Applicability Beyond Petroleum
  While rooted in petroleum product testing, the methodologies described are adaptable to any scenario where product homogeneity and method precision are under evaluation.

Applications

ISO 4259-1:2026 is widely applicable in sectors where measurement consistency and traceable test method performance are critical:

• Petroleum Laboratories:
  Used for assessing precision and supporting the validation of test methods for fuels, lubricants, and other petroleum products to meet strict industry and regulatory requirements.

• Quality Assurance:
  Provides the statistical underpinning for quality control protocols, enabling organizations to specify and verify test method performance over time and across different labs.

• Product Certification and Compliance:
  Facilitates objective evidence for product certification and regulatory compliance by offering reliable precision data.

• Test Method Development:
  Informs the design and validation of new analytical test methods, ensuring they deliver reproducible and repeatable results in real-world laboratory environments.

• Cross-Laboratory Comparisons:
  Supports global harmonization by enabling laboratories to benchmark performance and compare results using a standardized protocol.

Related Standards

ISO 4259-1:2026 is closely associated with several other key international standards in the field of measurement accuracy and petroleum testing:

• ISO 5725-2: Accuracy (Trueness and Precision) of Measurement Methods and Results
  Focuses on the basic method for determining repeatability and reproducibility of a standard measurement method.

• ASTM D6300: Standard Practice for Determination of Precision and Bias Data for Use in Test Methods for Petroleum Products

• ASTM D3244: Practice for Utilization of Test Data to Determine Conformance with Specifications

• Other Parts of ISO 4259 Series:
  Provides complementary procedures for using precision data and addressing measurement uncertainty in the petroleum industry.

Organizations aiming for excellence in quality assurance, laboratory accreditation, and reliable product testing can leverage ISO 4259-1:2026 as a critical tool for method validation, consistency, and compliance. For further information on standards related to petroleum product testing and measurement precision, visit the ISO website.

Standards Content (Sample)

International
Standard
ISO 4259-1
Second edition
Petroleum and related products —
2026-06
Precision of measurement methods
and results —
Part 1:
Determination of precision data in
relation to methods of test
Produits pétroliers et connexes — Fidélité des méthodes de
mesure et de leurs résultats —
Partie 1: Détermination des valeurs de fidélité relatives aux
méthodes d'essai
Reference number
© ISO 2026
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be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on
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or ISO’s member body in the country of the requester.
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Email: [e-mail]
Website: www.iso.org
Published in Switzerland
ii
Contents Page
Foreword .v
Introduction .vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Stages in the planning of an interlaboratory study for the determination of the precision
of a test method . 4
4.1 General .4
4.2 Preparing a draft method of test .4
4.3 Planning a pilot study with at least two laboratories .5
4.4 Planning the ILS . .5
4.5 Executing the ILS .6
5 Statistical treatment of ILS results. 7
5.1 General .7
5.2 Pre-screen using GESD technique .7
5.3 Transformation of data and outlier tests .8
5.3.1 General .8
5.3.2 Outlier identification after pre-screening .11
5.3.3 Uniformity of repeatability .11
5.3.4 Uniformity of reproducibility .11
5.4 Rejection of complete data (from all laboratories) for a sample .11
5.5 Estimating missing or rejected values . 12
5.5.1 One of the two repeat values missing or rejected. 12
5.5.2 Both repeat values missing or rejected. 12
5.6 Rejection test for outlying laboratories . 12
5.7 Confirmation of selected transformation . 13
5.7.1 General . 13
5.7.2 Identification of excessively influential sample(s) . 13
6 Analysis of variance, calculation and expression of precision estimates . 14
6.1 General .14
6.2 Analysis of variance .14
6.2.1 Forming the sums of squares for the laboratories multiplied by samples
interaction sum of squares .14
6.2.2 Forming the sum of squares for the exact analysis of variance . 15
6.2.3 Degrees of freedom . 15
6.2.4 Mean squares and analysis of variance. 15
6.3 Expectation of mean squares and calculation of precision estimates . 15
6.3.1 Expectation of mean squares with no estimated values . 15
6.3.2 Expectation of mean squares with estimated values .16
6.3.3 Calculation of precision estimates .17
6.4 Expression of precision estimates of a method of test .18
6.5 Specification of scope for the test method .19
6.6 Reporting limits instruction for the test method . 20
7 R/r ratio .20
Annex A (normative) Determination of number of samples required .21
Annex B (informative) Derivation of formula for estimating the number of laboratories and
samples required to meet minimum 30 degrees of freedom .23
Annex C (normative) Notation and tests .25
Annex D (normative) Illustration of procedures using ILS results for the Bromine Number and
statistical tables .30

iii
Annex E (normative) Types of dependence and corresponding transformations .50
Annex F (normative) Weighted linear regression analysis .55
Annex G (normative) Rules for rounding .62
Annex H (normative) GESD technique to simultaneously identify multiple outliers in a data set .63
Annex I (informative) Glossary .71
Bibliography .75

iv
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through
ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee
has been established has the right to be represented on that committee. International organizations,
governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely
with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are described
in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the different types
of ISO document should be noted. This document was drafted in accordance with the editorial rules of the
ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
ISO draws attention to the possibility that the implementation of this document may involve the use of (a)
patent(s). ISO takes no position concerning the evidence, validity or applicability of any claimed patent
rights in respect thereof. As of the date of publication of this document, ISO had not received notice of (a)
patent(s) which may be required to implement this document. However, implementers are cautioned that
this may not represent the latest information, which may be obtained from the patent database available at
www.iso.org/patents. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and expressions
related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the World Trade
Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www.iso.org/iso/foreword.html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 28, Petroleum and related products, fuels and
lubricants from natural or synthetic sources, in collaboration with the European Committee for Standardization
(CEN) Technical Committee CEN/TC 19, Gaseous and liquid fuels, lubricants and related products of petroleum,
synthetic and biological origin, in accordance with the Agreement on technical cooperation between ISO and
CEN (Vienna Agreement).
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 4259-1:2017), which has been technically
revised. It also incorporates the Amendments ISO 4259-1:2017/Amd 1:2019 and ISO 4259-1:2017/Amd
2:2020.
The main changes are as follows:
— in 4.4, the sufficient number of samples in the ILS has been modified to at least six;
— in 4.4, Formula (2) has been modified to ensure that no sample has a leverage exceeding 4/n ;
t
— in Annex B, the explanation for choosing 30 as minimum degrees of freedom has been improved.
A list of all parts in the ISO 4259 series can be found on the ISO website.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www.iso.org/members.html.

v
Introduction
For purposes of quality control and to check conformity with specifications, the properties of commercial
petroleum products are assessed by standard laboratory test methods. Two or more measurements of the
same property of a specific sample by a specific test method, or, by different test methods that purport to
measure the same property, will not usually give exactly the same result. It is therefore necessary to take
proper account of this fact, by arriving at statistically based estimates of the precision for a method, i.e. an
objective measure of the degree of agreement expected between two or more results obtained in specified
circumstances.
The ISO 4259 series encompasses both the derivation of precision estimates and the application of precision
[4]
data. The ISO 4259 series combines the information in ASTM D6300 regarding the determination of the
[3]
precision estimates and the information in ASTM D3244 for the utilization of test data.
Careful investigations should be carried out before applying this document to products for which the
assumption of homogeneity can be questioned.
[1]
A glossary of the variables used in this document and ISO 4259-2 is included for information as Annex I.

vi
International Standard ISO 4259-1:2026(en)
Petroleum and related products — Precision of measurement
methods and results —
Part 1:
Determination of precision data in relation to methods of test
1 Scope
This document specifies the methodology for the design, planning, and execution of an interlaboratory study
(ILS) and calculation of precision estimates of a test method specified by the study. In particular:
— it defines the relevant statistical terms,
— it specifies the procedures to be adopted in the planning and execution of an ILS to determine the
precision of a test method, and
— it specifies the method of calculating the precision from the results of such a study.
The procedures in this document have been designed specifically for petroleum and petroleum related
products, which are normally considered as homogeneous. However, the procedures described in this
document can also be applied to other types of homogeneous products.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content constitutes
requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For undated references,
the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 5725-2, Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results — Part 2: Basic method for
the determination of repeatability and reproducibility of a standard measurement method
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
ISO and IEC maintain terminology databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at https:// www .electropedia .org/
3.1
analysis of variance
technique that enables the total variance of a method to be broken down into its component factors
3.2
accepted reference value
agreed-upon reference value for a specific property of a material determined using an accepted reference
method and protocol, e.g. derived from an interlaboratory study (3.8)

3.3
between laboratory variance
component of the total variance (3.23) attributable to the difference between the means (3.10) of different
laboratories
Note 1 to entry: When results obtained by more than one laboratory are compared, the scatter is usually wider than
when the same number of tests is carried out by a single laboratory, and there is some variation between means
obtained by different laboratories. These give rise to the between laboratory variance which is that component of the
overall variance due to the difference in the means obtained by different laboratories.
Note 2 to entry: There is a corresponding definition for between operator variance.
Note 3 to entry: The term “between laboratory” is often shortened to “laboratory” when used to qualify representative
parameters of the dispersion of the population of results, for example as “laboratory variance”.
3.4
bias
of a test method> difference between the population mean of test results (3.19) from a very large number
of different laboratories for the property of a material obtained using a specific test method versus the
accepted reference value (3.2) for the property where this is available
Note 1 to entry: See Note 1 to entry in 3.12 for an interpretation of “population mean of test results”.
3.5
blind coding
assignment of a different number to each sample so that no other identification or information on any sample
is given to the operator (3.13)
3.6
degrees of freedom
divisor used in the calculation of variance (3.23)
Note 1 to entry: This definition applies strictly only in the simplest cases. Definitions for more complex cases are
beyond the scope of this document.
3.7
determination
process of carrying out the series of operations specified in a test method, whereby a single value is obtained
3.8
interlaboratory study
ILS
study specifically designed to estimate the repeatability and reproducibility of a test method achieved
at a fixed point in time by multiple laboratories through the statistical analysis of their test results (3.19)
obtained on aliquots prepared from multiple materials
3.9
known value
quantitative value for a property that can be theoretically derived or calculated by the preparation of the
sample
Note 1 to entry: The known value does not always exist, for example for empirical tests such as flash point.
3.10
mean
sum of a set of results (3.19) divided by the number of results
3.11
mean square
sum of squares (3.21) divided by the degrees of freedom (3.6)

3.12
normal distribution
probability distribution of a continuous random variable, x, such that, if x is any real number, the probability
density is as shown in Formula (1):
 
1 1 x 
 
fx exp , x  (1)

 
 2

 
()2
 
Note 1 to entry: In the context of modelling a distribution of test results, μ is the population mean (3.10), or true
value (3.22) of the property as determined by a specific test method; σ is the standard deviation (3.20) of the normal
distribution used to describe the distribution of an infinite number of test results obtained using the same test method
by an infinite number of laboratories (σ > 0).
3.13
operator
person who normally and regularly carries out a particular test
3.14
outlier
result (3.19) far enough in magnitude from other results to be considered not a part of the set
3.15
precision
closeness of agreement between the results (3.19) obtained by applying the same test procedure several
times on essentially the same materials and under prescribed conditions
Note 1 to entry: The smaller the random part of the experimental error, the more precise the procedure.
3.16
random error
component of measurement error that in replicate measurements varies in an unpredictable manner
3.17
repeatability
quantitative expression for the random error (3.16) associated with the difference between two independent
results (3.19) obtained under repeatability conditions in the normal and correct operation of the same
method, that is expected to be exceeded with an approximate probability of 5 %
Note 1 to entry: The representative parameter for the dispersion of the population that can be associated with these
results is repeatability standard deviation (3.20) or repeatability variance (3.23). Repeatability refers to the maximum
difference attributable to random variation between two results obtained under the state of minimum random
variability. Therefore, the period of time during which repeat results are to be obtained should be short enough to
exclude time dependent variation, for example, variation caused by environmental changes, or variation associated
with multiple calibrations.
Note 2 to entry: The term “repeatability” is not to be confused with the terms “between repeats” or “repeats”.
Note 3 to entry: The conditions where independent test results (3.19) are obtained using the same method for test
material are considered to be the same in the same laboratory by the same operator (3.13) using the same equipment
with short intervals of time. This is also known as the repeatability conditions.
3.18
reproducibility
quantitative expression for the random error (3.16) associated with the difference between two independent
results (3.19) obtained under reproducibility conditions in the normal and correct operation of the same
method, that is expected to be exceeded with an approximate probability of 5 %
Note 1 to entry: The representative parameter of the dispersion of the population that can be associated with these
results (3.19) is reproducibility standard deviation (3.20) or reproducibility variance (3.23). Reproducibility refers to
the maximum difference attributable to random variation between two results obtained under the state of maximum
random variability.
Note 2 to entry: The conditions where independent test results (3.19) are obtained using the same method for test
material are considered to be the same in different laboratories. A different laboratory means a different operator
(3.13), different equipment, different geographic location, and under different supervisory control. This is also known
as the reproducibility conditions.
3.19
result
final value obtained by following the complete set of instructions in a test method
Note 1 to entry: It is assumed that the result is rounded off according to the procedure specified in Annex G.
3.20
standard deviation
measure of the dispersion of a series of results (3.19) around their mean (3.10), equal to the positive square
root of the variance (3.23) and estimated by the positive square root of the mean square (3.11)
3.21
sum of squares
differences between a series of results (3.19) and their mean (3.10)
3.22
true value
for practical purposes, value towards which the average of single results (3.19) obtained by n laboratories
tends, as n tends towards infinity
Note 1 to entry: Such a true value is associated with the particular method of test.
[2]
Note 2 to entry: A different and idealized definition is given in ISO 3534-2:2006, 3.2.5 .
3.23
variance
mean of the squares of the deviation of a random variable from its mean (3.10), estimated by the mean square
(3.11)
4 Stages in the planning of an interlaboratory study for the determination of the
precision of a test method
4.1 General
The stages in planning an interlaboratory study (ILS) are as follows:
a) preparing a draft method of test (see 4.2);
b) planning a pilot study with at least two laboratories if necessary (see 4.3);
c) planning the ILS (see 4.4);
d) executing the ILS (see 4.5).
4.2 Preparing a draft method of test
The draft method of test shall contain all the necessary details for carrying out the test and reporting the
results. Any condition that could alter the results shall be specified in the draft.
The ILS shall be designed so that it covers the intended range of the test method (see also 6.5). At this stage,
a clause on precision is included in the draft method of the test only as a heading.

4.3 Planning a pilot study with at least two laboratories
A pilot study is necessary for the following reasons:
a) to verify the details in the operation of the test;
b) to find out how well operators can follow the instructions of the method, and thus of the ILS;
c) to check the precautions regarding samples;
d) to estimate approximately the precision of the test.
At least two samples are required, covering the range of results to which the test method is intended to
apply; however, at least 12 laboratory/sample combinations shall be included. Each sample is tested twice
by each laboratory under repeatability conditions. The samples should be equally distributed across the test
method range and should include major product groups covered in the test method scope. If any omissions
or inaccuracies in the draft test method are revealed, they shall now be corrected. The results shall be
analysed for precision, and bias for sample(s) with accepted reference values. If either is considered to be
too large, then alterations to the test method shall be considered.
4.4 Planning the ILS
There shall be at least six participating laboratories, but it is recommended this number be increased to
eight or more in order to ensure the final precision is based on at least six laboratories and to ensure the
precision statement is more representative of the user population.
The number of samples shall be sufficient to adequately represent the types of materials to which the
test method shall be applied, to cover the range of the property measured at approximately equidistant
intervals, and to give reliability to the precision estimates. At least six samples shall be used in the ILS. In
order to correctly estimate precision versus level relationship, it is important that the choice of samples
evenly covers the range and materials for the property measured, so that an estimated relationship is not
too dependent upon the leverage of a sample with extreme property value.
It is strongly recommended that the leverage of each planned sample in the sample set design, lev be
i,
assessed using Formula (2) based on either its known value, or a single test result. No sample shall have a
leverage exceeding 4/n . See Table D.11 for an example of leverage calculation (second column from the right
t
under heading "lev ").
i
1 ()xix
lev  (2)
i
n
n 2
t
t
()xx

k
k1
where
lev is leverage of sample i;
i
n is total number of planned samples;
t
x is Napierian logarithm, ln (p ), with p being the planned property level for sample i;
i i i
x is grand average of all x .
i
In any event, it is necessary to obtain at least 30 degrees of freedom for both repeatability and reproducibility
(see Annex B for additional information). For repeatability, this means obtaining a total of at least 30 pairs of
results in the ILS.
For reproducibility, Table A.1 shall be used for the minimum number of samples required in terms of L, P
and Q, where L is the number of participating laboratories, and P and Q are the ratios of variance component
estimates obtained from the pilot study. Specifically, P is the ratio of the interaction component to the
repeats component and Q is the ratio of the laboratories component to the repeats component. Annex B gives
the derivation of the formula used. If Q is much larger than P, then 30 degrees of freedom cannot be achieved;
the blank entries in Table A.1 correspond to this situation (i.e. when more than 20 samples are required).
For these cases, there is likely to be a significant bias between laboratories.

In the absence of pilot study information to permit the use of Table A.1, the number of samples shall be at
least six, and chosen such that the number of laboratories times the number of samples is greater than or
equal to 42.
When it is known or suspected that different types of materials exhibit different precision functional forms
when tested by the test method, consideration should be given to conducting separate ILS for each type of
material.
4.5 Executing the ILS
One person shall be responsible for the entire ILS, from the distribution of the texts of the test method and
samples to the final appraisal of the results. This person shall be familiar with the test method, but shall not
personally take part in the tests.
The text of the test method shall be distributed to all the laboratories in time to allow any queries to be
raised before the tests begin. If any laboratory wants to practice the method in advance, than this shall be
carried out with samples other than those used in the ILS.
The samples shall be accumulated, subdivided and distributed by the coordinator, who shall also keep a
reserve of each sample for emergencies. It is most important that the individual laboratory portions be
homogeneous and stable for the property of interest throughout the entire duration of the ILS. Prior to
distribution, the ILS sample set shall be blind coded in a manner that preserves the anonymity of the nature
of the test material and the expected value of the property. The following information shall be sent with the
ILS sample set.
a) Agreed (draft) method of test.
b) Handling and storage requirements for the samples.
c) Order in which the samples shall be tested. A different random order for each laboratory is highly
recommended. For large number of laboratories, several unique test orders may be randomly assigned
to groups of laboratories, with no more than 4 laboratories per group.
d) For statistical reasons, the repeat results shall be obtained independently of each other, i.e. that the
second result is not biased by knowledge of the first. This is achieved by blind coding where the repeat
for each material in the ILS design is included in the test set sent to ILS participants without disclosing
that it is a repeat, with an accompanying statement that a single result shall be obtained on each sample
in the test set, in the specified testing order, by the same operator with the same apparatus within a
short time. If this blind coding is regarded as infeasible to achieve, then the statement shall state that a
pair of results associated with a sample shall be obtained by the same operator with the same apparatus
within a short time, without disclosing the nature of the sample.
e) Period of time within which all the samples shall be tested.
f) Blank form for reporting the results. For each sample, there shall be space for the date of testing, the test
results, and any unusual occurrences. The unit of accuracy for reporting the results shall be specified.
g) Statement that the test shall be carried out under normal conditions, using qualified operators who
carry out this kind of test routinely and that the duration of the test shall be the same as normal.
h) A questionnaire requesting information on the conditions used in the application of the test method,
e.g. apparatus details, reagents and materials, calibration and verification procedures, quality control
procedure, any deviations from either the test method or the instructions supplied, observations and
suggestions for future improvement of the test method.
Operators that participated in the pilot study may also participate in the ILS. If their extra experience in
testing a few more samples produces a noticeable effect, it serves as a warning that the test method is not
satisfactory. They shall be identified in the report of the results so that any effect can be noted.
[5] [4]
NOTE For additional guidance on the planning and execution of an ILS, consult ASTM D7778 and ASTM D6300 .

5 Statistical treatment of ILS results
5.1 General
Although the procedures described in Clauses 5 and 6 are in a form suitable for hand calculation, it is
recommended that these procedures be carried out using an electronic computer with appropriately
validated software designed specifically to store and analyse ILS test results based on the procedures of this
document. It is also recommended that these procedures be carried out under the guidance of a statistician.
[14]
NOTE D2PP software was historically used for precision evaluation calculations, however this software's
capability does not meet the requirements of this document, as it does not execute the generalized extreme studentized
deviation (GESD) or Cook’s Distance.
In 5.2 to 5.7, procedures are specified to achieve the following:
a) pre-screen the results as reported from the ILS on a sample-by-sample basis for grossly discordant
results (outliers);
b) assess independence or dependence of precision and the level of results after pre-screening;
c) assess uniformity of precision from laboratory to laboratory by detecting the presence (or absence) of
additional outliers using the detection power from the entire data set.
The procedures are described in mathematical terms based on the notation specified in Annex C.
Illustration of the procedures is provided in Annex D.
For all the procedures, it is assumed that the results are either from a single normal distribution or capable
of being transformed into such a distribution (see 5.3). Other cases (which are rare) require a different
treatment that is beyond the scope of this document. See Reference [7] for a statistical test on normality.
5.2 Pre-screen using GESD technique
Prior to executing the steps specified in 5.3 to 5.7, examine all information returned by ILS participants
to determine conformity with agreed-upon test protocol and method of test. If the investigation disclosed
no clerical, sampling or procedural errors, apply the generalized extreme studentized deviation (GESD)
technique, as outlined in the steps 1 to 10, to the results received for each ILS sample to identify unusual or
extreme results. Investigation for causes associated with unusual results shall be conducted. If acceptable
causes are found during the investigation, the unusual results shall be either corrected, replaced, or rejected.
Correction or replacement of the unusual results with a new set of results shall be approved by the ILS
coordinator in consultation with the ILS statistician. If no acceptable cause is found, the unusual or extreme
results as identified by the GESD technique at the 99 % confidence level shall be rejected. See Annex H and
Tables H.1 to H.9 for illustration of the GESD technique execution.
An overall summary of this GESD pre-screening technique is outlined below.
For each ILS sample, execute the following steps.
1) Calculate the sample median using all results received for the sample.
2) Calculate difference for each pair of results as received from laboratories that have reported both
results.
3) Identify outlier(s) in the data set of differences obtained from step 2) by following the methodology
outlined in Annex H.
4) For each outlying difference identified, remove the member from the pair that is farthest from the
sample median calculated in 1) and replace it with the value of the remaining result.
5) For laboratories that have only reported one result, i.e. the other result is missing, assign the value of
the single reported result to the missing result before proceeding to step 6).

6) Calculate the sum of the pair of the results for each lab. For laboratories that have reported both results
and neither result has been rejected, this will be the sum of both reported results. In the case where one
of the pair of results is missing [not reported or rejected from step 4)], this sum will be twice the single
reported result since the missing result is assigned the same value as the reported result.
7) Identify outlier(s) in data set of sums as obtained from step 6) by following the methodology outlined in
Annex H.
8) For each outlying sum of results, exclude both results from further statistical analysis.
9) For the pairs of results with sums that have not been rejected, retain both reported results for analysis
if both results are as originally received from the laboratories. If one of the two results of the pair is an
assigned value from step 4) or step 5), retain the reported result from the laboratories for analysis, and
treat the other result as “missing”.
10) The data set remaining after completion of step 9) then constitutes the data set to be further analysed
as per 5.3 to 5.7.
5.3 Transformation of data and outlier tests
5.3.1 General
In many test methods, the precision depends on the level of the test result, and thus the variability of the
reported results is different from sample to sample. The method of analysis outlined in this document
indicates that this is not the case and the position shall be rectified, if necessary, by a transformation.
The laboratories' standard deviations, D , and the repeats’ standard deviations, d , for sample j (see Annex C
j j
for an explanation of the notation) shall be calculated and plotted separately against the sample means, m ,
j
in accordance with Annexes D and E.
Perform linear regression of D versus m and of d versus m to obtain the following linear relationship:
D = b + b × m; d= b + b × m (3)
0 1 0 1
where
b represents the constant term;
b represents the slope.
In both cases, test whether the value of b is statistically different from zero (0) at 5 % significance level. If
b from each regression is not statistically different from zero, no transformation is required. Proceed to
5.3.2 directly and continue.
If, however, at least one of the values for b is significant, or if the plotted points are curves of the form
D = f (m) and d = f (m), then a transformation is necessary. Proceed as follows.
1 2
The relationships D = f (m) and d = f (m) are not, in general, identical. The statistical procedures of this
1 2
document require, however, that the same transformation be applicable both for repeatability and for
reproducibility. For this reason, Annex F shall be used to combine the two relationships into a single
dependency relationship D = f(m) (where D now includes d) by including a dummy variable, T. This takes
account of the difference between the relationships, if one exists, and provides a means of testing for this
difference (see F.1).
The single relationship D = f(m) is best estimated by a weighted linear regression analysis, even though
in most cases an unweighted regression gives a satisfactory approximation. The derivation of weights is
described in F.2, and the computational procedure for the regression analysis is described in F.3. Typical
forms of dependence D = f(m) are given in E.1. These are all expressed in terms of transformation parameters
B and B .
The estimation of B and B , and the transformation procedure which follows, are summarized in E.2. This
includes statistical tests for the significance of the regression (i.e. is the relationship D = f(m) parallel to

the m-axis), and for the difference between the repeatability and reproducibility relationships, based at the
5 % significance level. If such a difference is found to exist, or if no suitable common transformation exists,
then the alternative sample-by-sample procedures of ISO 5725-2 shall be used. Procedures for separate
transformations for repeatability and reproducibility in ASTM D6300 may also be used. In such an event,
it is not possible to test for laboratory bias over all samples (see 5.6) or separately estimate the interaction
component of variance (see 6.2).
If it has been shown at the 5 % significance level that there is a significant regression of the form D = f(m),
then the appropriate transformation y = F(x), where x is the reported result, is given by Formula (4):
dx
Fx C (4)

fx

where C is a constant.
In this case, all results shall be transformed accordingly and the remainder of the analysis carried out in
terms of the transformed results. Typical transformations are given in Table E.1.
It is difficult to make the choice of transformation the subject of formalized rules. Qualified statistical
assistance is recommended in particular cases. The presence of outliers can affect judgement as to the type
of transformation required, if any (see 5.7). That is why extremely discordant results shall be removed as
described in 5.1 above prior to making a judgement on transformation(s).
The transformation and outlier procedure is described in the form of a flow chart in Figure 1. The
transformation process is an iterative procedure, requiring confirmation of the choice of transformation if
outliers have been rejected. If the original transformation is found to be inadequate after outliers have been
removed, then a different transformation is required.

Figure 1 — Transformation and outlier procedure

5.3.2 Outlier identification after pre-screening
The pre-screened results, or if it has been decided that a transformation is necessary, the pre-screened
and transformed results, shall be further tested statistically for outliers. These are the values that are so
different from the remaining data that it can only be concluded that they have arisen from some fault in the
application of the test method or from testing a wrong sample. Various tests may be used and the associated
significance levels can be varied, but those that are given in 5.3.3 and 5.3.4 have been found to be appropriate
for this document. These
...

Norme
internationale
ISO 4259-1
Deuxième édition
Produits pétroliers et connexes —
2026-06
Fidélité des méthodes de mesure et
de leurs résultats —
Partie 1:
Détermination des valeurs de
fidélité relatives aux méthodes
d'essai
Petroleum and related products — Precision of measurement
methods and results —
Part 1: Determination of precision data in relation to methods of
test
Numéro de référence
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y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut
être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
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Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: [phone]
E-mail: [e-mail]
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii
Sommaire Page
Avant-propos .v
Introduction .vi
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Étapes de l'organisation d'un essai interlaboratoires pour la détermination de la fidélité
d'une méthode d'essai . 4
4.1 Généralités .4
4.2 Préparation d'un projet de méthode d'essai .5
4.3 Organisation d'une étude pilote avec au moins deux laboratoires .5
4.4 Organisation de l’ILS .5
4.5 Exécution de l’ILS .6
5 Traitement statistique des résultats de l’ILS . 7
5.1 Généralités .7
5.2 Prévisualisation selon la technique GESD .8
5.3 Transformation des données et recherche des valeurs aberrantes .9
5.3.1 Généralités .9
5.3.2 Identification des valeurs aberrantes après prévisualisation . 12
5.3.3 Uniformité de la répétabilité . 12
5.3.4 Uniformité de la reproductibilité . 12
5.4 Rejet de tous les résultats (de tous les laboratoires) concernant un échantillon . 12
5.5 Estimation des valeurs manquantes ou rejetées . 13
5.5.1 L'une des valeurs d'une paire de résultats répétés est manquante ou rejetée . 13
5.5.2 Les deux valeurs répétées sont manquantes ou rejetées . 13
5.6 Test de rejet des résultats des laboratoires aberrants . 13
5.7 Confirmation de la transformation sélectionnée .14
5.7.1 Généralités .14
5.7.2 Identification des échantillons excessivement influents .14
6 Analyse de la variance, calcul et expression des estimations de fidélité .15
6.1 Généralités . 15
6.2 Analyse de la variance . 15
6.2.1 Calcul des sommes des carrés pour la somme des carrés de l'interaction entre
laboratoires et échantillons . 15
6.2.2 Calcul de la somme des carrés pour l'analyse exacte de variance .16
6.2.3 Degrés de liberté .16
6.2.4 Carrés moyens et analyse de la variance .16
6.3 Espérance des carrés moyens et calcul des estimations de fidélité .17
6.3.1 Espérance des carrés moyens sans valeurs estimées .17
6.3.2 Espérance des carrés moyens lorsqu'il y a des valeurs estimées .17
6.3.3 Calcul des estimations de fidélité .18
6.4 Expression de l’estimation de la fidélité dans une méthode d'essai .19
6.5 Spécification du domaine d’application pour la méthode d’essai . 20
6.6 Instructions relatives aux limites de déclaration pour la méthode d'essai.21
7 Ratio R/r .21
Annexe A (normative) Détermination du nombre d'échantillons requis .22
Annexe B (informative) Établissement de la formule d’estimation du nombre de laboratoires et
d'échantillons requis pour atteindre les 30 degrés de liberté minimum .24
Annexe C (normative) Notation et essais .26
Annexe D (normative) Illustration des procédures utilisant les résultats de l'ILS pour l’indice
de brome et tableaux statistiques .31

iii
Annexe E (normative) Types de dépendance et transformations correspondantes .51
Annexe F (normative) Analyse de régression linéaire pondérée .56
Annexe G (normative) Règles d'arrondissage des résultats .63
Annexe H (normative) Technique GESD pour identifier simultanément plusieurs valeurs
aberrantes d’un jeu de données .65
Annexe I (informative) Glossaire .73
Bibliographie .77

iv
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux
de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général
confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire
partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a
été rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir
www.iso.org/directives).
L’ISO attire l’attention sur le fait que la mise en application du présent document peut entraîner l’utilisation
d’un ou de plusieurs brevets. L’ISO ne prend pas position quant à la preuve, à la validité et à l’applicabilité de
tout droit de brevet revendiqué à cet égard. À la date de publication du présent document, l’ISO n'avait pas
reçu notification qu’un ou plusieurs brevets pouvaient être nécessaires à sa mise en application. Toutefois,
il y a lieu d’avertir les responsables de la mise en application du présent document que des informations
plus récentes sont susceptibles de figurer dans la base de données de brevets, disponible à l'adresse
www.iso.org/brevets. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne pas avoir identifié tout ou partie de
tels droits de propriété.
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données pour
information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion de
l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles techniques au
commerce (OTC), voir www.iso.org/avant-propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 28, Produits pétroliers et produits
connexes, combustibles et lubrifiants d'origine synthétique ou biologique, en collaboration avec le comité
technique CEN/TC 19, Carburants et combustibles gazeux et liquides, lubrifiants et produits connexes, d'origine
pétrolière, synthétique et biologique, du Comité Européen de Normalisation (CEN), conformément à l'accord
de coopération technique entre l'ISO et le CEN (Accord de Vienne).
Cette seconde édition annule et remplace la première édition (ISO 4259-1:2017), qui a fait l'objet d'une révision
technique. Elle intègre également les Amendements ISO 4259-1:2017/Amd. 1:2019 et ISO 4259-1:2017/
Amd. 2:2020.
Les principaux changements sont les suivants:
— au 4.4, le nombre nécessaire d'échantillons dans l'ILS a été modifié à au moins six;
— au 4.4, la Formule (2) a été modifiée pour garantir qu’aucun échantillon n’a une influence supérieure à 4/
n ;
t
— à l’Annexe B, l'explication du choix de 30 comme nombre minimum de degrés de liberté a été améliorée.
Une liste de toutes les parties de la série ISO 4259 se trouve sur le site web de l’ISO.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes se
trouve à l’adresse www.iso.org/fr/members.html.

v
Introduction
Pour les besoins de contrôle de qualité et pour vérifier leur conformité aux spécifications, les caractéristiques
des produits pétroliers commerciaux sont contrôlées au moyen de méthodes d'essai normalisées de
laboratoire. Deux ou plusieurs déterminations de la même caractéristique d'un échantillon donné, selon
une méthode d'essai spécifique ou selon des méthodes d’essai différentes qui prétendent mesurer la même
caractéristique, ne donneront généralement pas exactement le même résultat. Il est donc nécessaire de tenir
compte correctement de ce fait, en parvenant à des estimations fondées sur les statistiques de la fidélité
d'une méthode, qui constituent une mesure objective du degré de concordance attendu entre deux ou
plusieurs résultats obtenus dans des conditions données.
La série ISO 4259 regroupe à la fois la détermination d’estimations de fidélité et l’application des données
[4]
de fidélité. La série ISO 4259 combine les informations de l’ASTM D6300 concernant la détermination
[3]
d’évaluations de la fidélité et les informations de l’ASTM D3244 pour l’utilisation des données d’essai.
Il convient de mener des études approfondies avant d'appliquer le présent document à des produits pour
lesquels l'hypothèse d'homogénéité peut être remise en cause.
[1]
Un glossaire des variables utilisées dans ce document et dans l'ISO 4259-2 est inclus pour information en
Annexe I de ce document.
vi
Norme internationale ISO 4259-1:2026(fr)
Produits pétroliers et connexes — Fidélité des méthodes de
mesure et de leurs résultats —
Partie 1:
Détermination des valeurs de fidélité relatives aux méthodes
d'essai
1 Domaine d'application
Le présent document spécifie la méthodologie pour la conception, l’organisation et la réalisation d’un essai
interlaboratoires (ILS) et pour le calcul des estimations de fidélité d’une méthode d’essai spécifiée par cet
ILS. En particulier:
— il définit les termes statistiques appropriés,
— il spécifie les procédures à suivre dans l'organisation et l’exécution d'un ILS destiné à déterminer la
fidélité d'une méthode d'essai, et
— il spécifie la méthode de calcul de la fidélité à partir des résultats d'un tel ILS.
Les procédures du présent document ont été conçues spécifiquement pour les produits pétroliers et
connexes qui sont normalement considérés homogènes. Les procédures décrites dans le présent document
peuvent cependant aussi s’appliquer à d’autres types de produits homogènes.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour
les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les éventuels
amendements).
ISO 5725-2, Exactitude (justesse et fidélité) des résultats et méthodes de mesure — Partie 2: Méthode de base
pour la détermination de la répétabilité et de la reproductibilité d'une méthode de mesure normalisée
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s’appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en normalisation,
consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse https:// www .electropedia .org/
3.1
analyse de la variance
technique qui permet de décomposer la variance totale d'une méthode en ses différents facteurs composants

3.2
valeur de référence acceptée
valeur de référence convenue pour une propriété spécifique d'un produit déterminé en suivant une méthode
et un protocole de référence acceptés, c'est-à-dire provenant d’un essai interlaboratoires (3.8)
3.3
variance interlaboratoires
constituant d’une variance (3.23) totale attribuable à la différence entre les moyennes (3.10) des différents
laboratoires
Note 1 à l'article: Lorsque des résultats obtenus par plus d'un laboratoire sont comparés, la dispersion est normalement
plus importante que lorsque le même nombre d'essais est effectué par un seul laboratoire, et il y a des écarts entre
les moyennes obtenues par les différents laboratoires. Ces écarts donnent lieu à la variance interlaboratoires qui est
l'élément de la variance totale dû aux différences entre les moyennes des différents laboratoires.
Note 2 à l'article: Il existe une définition correspondante pour la variance entre opérateurs.
Note 3 à l'article: Le terme «interlaboratoires» est souvent abrégé en «laboratoires» lorsqu'il est utilisé pour qualifier
des paramètres représentatifs de la dispersion de la population de résultats, par exemple sous forme de «variance
laboratoires».
3.4
biais
différence entre la moyenne des résultats (3.19) d’essai d’une population à
partir d’un très large nombre de laboratoires différents pour la détermination d’une caractéristique d’un
produit obtenue suivant une méthode d’essai spécifique et la valeur de référence acceptée (3.2) de cette
caractéristique, lorsque celle-ci est disponible
Note 1 à l'article: Voir la Note 1 à l’article en 3.12 pour une interprétation de «moyenne des résultats d’essai d’une
population».
3.5
codage à l’aveugle
attribution d'un numéro différent pour chaque échantillon, afin qu'aucune autre identification ou information
sur les échantillons ne soit donnée à l'opérateur (3.13)
3.6
degrés de liberté
diviseur utilisé dans le calcul de la variance (3.23)
Note 1 à l'article: Cette définition n'est strictement applicable que dans les cas les plus simples. Des définitions pour
des cas plus complexes sont en dehors du domaine d’application du présent document.
3.7
détermination
exécution de la série d'opérations prescrites dans une méthode d'essai et permettant d'obtenir une valeur
unique
3.8
essai interlaboratoires
ILS
étude spécifiquement conçue pour évaluer la répétabilité et la reproductibilité d'une méthode d’essai
réalisée à un moment fixé par de multiples laboratoires au moyen de l'analyse statistique de leurs résultats
(3.19) obtenus sur des échantillons préparés à partir de multiples produits
3.9
valeur connue
valeur quantitative pour une caractéristique qui peut théoriquement être établie ou calculée à partir de la
préparation de l'échantillon
Note 1 à l'article: La valeur connue n'existe pas toujours, par exemple dans le cas d'essais empiriques tels que la
détermination du point d'éclair.

3.10
moyenne
somme d’une série de résultats (3.19) divisée par le nombre de résultats
3.11
moyenne des carrés
somme des carrés (3.21) divisée par le nombre de degrés de liberté (3.6)
3.12
distribution normale
distribution de probabilité d'une variable aléatoire continue x, telle que si x est un nombre réel quelconque,
la densité de probabilité est telle que donnée dans la Formule (1):
 
1 1 x 
 
fx exp , x  (1)

 
 2

 
()2
 
Note 1 à l'article: Dans le cadre d’une modélisation d’une distribution des résultats de l’essai, μ est la moyenne (3.10) de
la population ou la valeur vraie (3.22) de la caractéristique telle que déterminée par une méthode d’essai spécifique;
σ est l'écart-type (3.20) de la distribution normale utilisé pour décrire la distribution d'un nombre infini de résultats
d’essai obtenus suivant la même méthode d’essai pratiquée par un nombre infini de laboratoires (σ > 0).
3.13
opérateur
personne qui effectue normalement et régulièrement un essai particulier
3.14
valeur aberrante
résultat (3.19) dont la valeur est suffisamment éloignée des autres résultats pour qu'il ne soit pas considéré
comme faisant partie de l'ensemble des résultats
3.15
fidélité
étroitesse de l'accord entre les résultats (3.19) obtenus en appliquant la même procédure d’essai à plusieurs
reprises sur essentiellement les mêmes produits et dans des conditions déterminées
Note 1 à l'article: Plus la part aléatoire de l'erreur expérimentale est faible, plus la procédure est précise.
3.16
erreur aléatoire
composante de l'erreur de mesure qui dans des mesures dupliquées varie de manière imprédictible
3.17
répétabilité
expression quantitative de l’erreur aléatoire (3.16) associée à la différence entre deux résultats (3.19)
indépendants obtenus dans des conditions de répétabilité dans le fonctionnement normal et correct de la
même méthode, qui devrait être dépassée avec une probabilité approximative de 5 %
Note 1 à l'article: Le paramètre représentatif de la dispersion de la population qui peut être associé à ces résultats
est l’écart-type (3.20) de répétabilité ou la variance (3.23) de répétabilité. La répétabilité se réfère à la différence
maximale attribuable à la variation aléatoire entre deux résultats obtenus sous l'état de variabilité aléatoire minimale.
Par conséquent, le temps pendant lequel des résultats répétés doivent être obtenus sera suffisamment court pour
exclure les écarts qui dépendent du temps, par exemple, variations causées par des changements d’environnement ou
par des étalonnages multiples.
Note 2 à l'article: Le terme «répétabilité» ne doit pas être confondu avec les termes «entre répétitions» ou «répétitions».
Note 3 à l'article: Les conditions dans lesquelles des résultats (3.19) d’essai indépendants sont obtenus en utilisant la
même méthode pour un produit d'essai considéré comme le même dans le même laboratoire, par le même opérateur
(3.13) utilisant le même équipement dans de courts intervalles de temps sont considérées comme étant identiques.
Elles sont aussi appelées «conditions de répétabilité».

3.18
reproductibilité
expression quantitative de l'erreur aléatoire (3.16) associée à la différence entre deux résultats (3.19)
indépendants obtenus dans des conditions de reproductibilité dans le fonctionnement normal et correct de
la même méthode, qui devrait être dépassée avec une probabilité approximative de 5 %
Note 1 à l'article: Le paramètre représentatif de la dispersion de la population qui peut être associé à ces résultats
(3.19) est l’écart-type (3.20) de reproductibilité ou la variance (3.23) de reproductibilité. La reproductibilité se réfère
à la différence maximale attribuable à la variation aléatoire entre deux résultats obtenus sous l'état de variabilité
aléatoire maximale.
Note 2 à l'article: Les conditions dans lesquelles des résultats (3.19) d’essai indépendants sont obtenus en utilisant
la même méthode pour un produit d'essai considéré comme le même dans différents laboratoires, où un laboratoire
différent signifie un opérateur (3.13) différent, un équipement différent, un emplacement géographique différent et
sous un contrôle de supervision différent, sont considérées comme identiques dans différents laboratoires. Elles sont
aussi appelées «conditions de reproductibilité».
3.19
résultat
valeur finale obtenue en suivant le mode opératoire complet d’une méthode d'essai
Note 1 à l'article: On suppose que le résultat est arrondi conformément à la procédure spécifiée à l'Annexe G.
3.20
écart-type
mesure de la dispersion d'une série de résultats (3.19) autour de leur moyenne (3.10), égale à la racine carrée
positive de la variance (3.23) et estimée par la racine carrée positive de la moyenne des carrés (3.11)
3.21
somme des carrés
différence entre une série de résultats (3.19) et leur moyenne (3.10)
3.22
valeur vraie
pour des besoins pratiques, valeur vers laquelle tend la moyenne des résultats (3.19) individuels obtenus par
n laboratoires, lorsque n tend vers l'infini
Note 1 à l'article: Une valeur vraie ainsi définie est associée à chaque méthode d'essai particulière.
[2]
Note 2 à l'article: Une définition différente et idéalisée est donnée dans l'ISO 3534-2:2006, 3.2.5 .
3.23
variance
moyenne des carrés de l'écart d'une variable aléatoire par rapport à sa moyenne (3.10), estimée par la
moyenne des carrés (3.11)
4 Étapes de l'organisation d'un essai interlaboratoires pour la détermination de la
fidélité d'une méthode d'essai
4.1 Généralités
Les étapes de l'organisation d'un essai interlaboratoires (ILS) sont les suivantes:
a) préparation d'un projet de méthode d'essai (voir 4.2);
b) organisation d'une étude pilote avec au moins deux laboratoires, si nécessaire (voir 4.3);
c) organisation de l’ILS (voir 4.4);
d) exécution de l’ILS (voir 4.5).

4.2 Préparation d'un projet de méthode d'essai
Le projet de méthode d’essai doit contenir tous les détails nécessaires pour l'exécution de l'essai et
l'expression des résultats. Toute condition susceptible d'avoir une influence sur les résultats doit être
spécifiée dans le projet.
L'ILS doit être conçu de manière à couvrir la gamme prévue de la méthode d'essai (voir aussi 6.5). À ce stade,
seul le titre de l’article relatif à la fidélité est inclus dans le projet de méthode d’essai.
4.3 Organisation d'une étude pilote avec au moins deux laboratoires
Une étude pilote est nécessaire pour les raisons suivantes:
a) pour vérifier les détails de l'exécution de l'essai;
b) pour déterminer dans quelle mesure les opérateurs peuvent observer correctement les instructions de
la méthode, et par suite de l’ILS;
c) pour contrôler les instructions concernant les échantillons;
d) pour estimer grossièrement la fidélité de l'essai.
Au moins deux échantillons sont nécessaires, couvrant la plage de résultats pour laquelle la méthode d'essai
est conçue. Cependant, au moins 12 combinaisons laboratoire/échantillon doivent être incluses. Chaque
échantillon est essayé deux fois par chaque laboratoire dans les conditions de répétabilité. Il convient que
les échantillons soient également distribués sur l’ensemble de l’intervalle de la méthode d’essai et qu’y
soient inclus les groupes de produits majoritaires couverts dans le domaine d’application de la méthode. Si
des omissions ou des imprécisions dans le projet de méthode d’essai sont révélées, elles doivent alors être
corrigées. Les résultats doivent être analysés sous l'angle du biais et de la fidélité pour des échantillons avec
des valeurs de référence acceptées. Si l'un ou l'autre paraît trop important, des modifications à la méthode
d’essai doivent être envisagées.
4.4 Organisation de l’ILS
Celui-ci doit recueillir la participation d'au moins six laboratoires, mais il est recommandé que ce soit plutôt
huit laboratoires ou plus pour s’assurer que la fidélité finale est établie sur au moins six laboratoires et
assurer une meilleure représentativité de la population des utilisateurs.
Le nombre d'échantillons doit être suffisant pour représenter convenablement les types de produits
auxquels la méthode d’essai doit être appliquée, pour couvrir la plage de la caractéristique à des intervalles
équivalents mesurée et rendre sûres les estimations de fidélité. Au moins six échantillons doivent être
utilisés dans l’ILS. Afin d’évaluer correctement la relation de la fidélité et du niveau, il est important que le
choix des échantillons couvre à intervalle régulier la gamme et les produits pour la caractéristique mesurée,
de sorte qu’une relation estimée ne dépende pas trop de l’influence d’un échantillon ayant une valeur
extrême.
Il est fortement recommandé que l’influence de chaque échantillon planifié dans la conception de l'ensemble
des échantillons, lev , soit évaluée en utilisant la Formule (2) sur la base soit de sa valeur connue, soit d’un
i
résultat d’essai unique. Aucun échantillon ne doit avoir une influence excédant 4/n . Voir le Tableau D.11
t
pour un exemple de calcul d’influence (la deuxième colonne en partant de la droite sous l’en-tête «lev »).
i
()xix
lev  (2)
i
n
n 2
t
t
()xx

k
k1
où
lev est l’influence de l’échantillon i;
i
n est le nombre total d’échantillons planifiés;
t
x est le logarithme népérien, ln (p), où p est le niveau de la caractéristique planifié pour
i i i
l’échantillon i;
x est la moyenne générale de tous les x .
i
Dans tous les cas, il est nécessaire d'obtenir au moins 30 degrés de liberté tant pour la répétabilité que pour
la reproductibilité (voir l'Annexe B pour plus d’information). Pour la répétabilité, cela implique d'obtenir un
total d'au moins 30 paires de résultats dans l'ILS.
Pour la reproductibilité, le Tableau A.1 doit être utilisé pour déterminer le nombre minimal d'échantillons
requis en fonction de L, P et Q, où L est le nombre de laboratoires participants et P et Q sont les rapports des
estimations des composantes de variance obtenues dans l’étude pilote. Spécifiquement, P est le rapport de
la composante interaction à la composante répétitions et Q est le rapport de la composante laboratoires à la
composante répétitions. L'Annexe B donne le calcul de la formule utilisée. Si Q est beaucoup plus grand que P,
les 30 degrés de liberté ne peuvent être atteints; les entrées vides dans le Tableau A.1 correspondent à cette
situation (c'est-à-dire lorsque plus de 20 échantillons sont nécessaires). Dans ces cas, il y a vraisemblablement
un biais significatif entre laboratoires.
En absence d'informations sur l’étude pilote pour permettre l'utilisation du Tableau A.1, le nombre
d'échantillons doit être de 6 au moins et choisi de telle façon que le nombre de laboratoires multiplié par le
nombre d'échantillons soit supérieur ou égal à 42.
Quand il est connu ou suspecté que les différents types de produits présentent différentes formes
fonctionnelles de fidélité avec la méthode d’essai, il est recommandé de considérer l’organisation d’ILS
séparés pour chaque type de produits.
4.5 Exécution de l’ILS
Une personne doit être responsable de l’ILS entier, depuis la distribution des textes de la méthode d’essai et
des échantillons jusqu'à l'évaluation finale des résultats. Elle doit bien connaître la méthode d’essai, mais ne
doit pas prendre part personnellement aux essais.
Le texte de la méthode d’essai doit être diffusé à tous les laboratoires pour leur permettre de soulever
d'éventuelles questions avant le début des essais. Si un laboratoire désire pratiquer la méthode à l'avance,
cela doit alors être fait sur des échantillons autres que ceux utilisés dans l’ILS.
Les échantillons doivent être réunis, divisés et distribués par le coordinateur, qui doit également conserver
une réserve de chaque échantillon pour les cas urgents. Il est de la plus haute importance que les parties
fractionnées pour chaque laboratoire soient homogènes et stables en ce qui concerne la caractéristique
évaluée sur l’ensemble de la durée du programme de l’ILS. Avant la distribution, l'ensemble des échantillons
de l'ILS doivent être codés à l’aveugle de telle manière que l'anonymat de la nature du produit de l’essai soit
préservé ainsi que la valeur attendue de la caractéristique. Les informations suivantes doivent accompagner
l’envoi des échantillons.
a) La méthode ou le projet de méthode choisi pour les essais.
b) Les instructions pour la manipulation et le stockage des échantillons.
c) L'ordre dans lequel les échantillons doivent être soumis à essai. Un ordre aléatoire différent pour chaque
laboratoire est fortement recommandé. Pour un grand nombre de laboratoires, plusieurs ordres d'essai

uniques peuvent être assignés au hasard à des groupes de laboratoires, avec pas plus de 4 laboratoires
par groupe.
d) Pour des raisons statistiques, les résultats de la répétition doivent être obtenus indépendamment l'un
de l'autre, c'est-à-dire que le second résultat ne soit pas influencé par la connaissance du premier. Cela
est réalisé au moyen d’un codage à l’aveugle où la répétition pour chaque produit dans la conception de
l’ILS est incluse dans l’ensemble de l’essai envoyé aux participants de l’ILS, sans divulguer qu’il s’agit
d’une répétition, avec une déclaration jointe précisant qu'un seul résultat doit être obtenu sur chaque
échantillon dans l'ensemble de l’essai, dans l'ordre de l’essai spécifié, par le même opérateur avec le
même appareil sur un court laps de temps. Si ce codage à l’aveugle est considéré comme impossible à
atteindre, alors l’indication doit préciser qu'une paire de résultats associés à un échantillon doit être
obtenue par le même opérateur avec le même appareillage dans un court laps de temps, sans divulguer
la nature de l'échantillon.
e) La période durant laquelle tous les échantillons doivent être soumis à essai.
f) Un formulaire vierge pour le report des résultats. Pour chaque échantillon, il doit être prévu la date de
l'essai, les résultats de l’essai et toute circonstance inhabituelle. Le degré d'exactitude pour l'expression
des résultats doit être spécifié.
g) L'indication que l'essai doit être exécuté dans des conditions normales, par des opérateurs qualifiés qui
pratiquent ce type d’essai quotidiennement; et que la durée de l'essai doit être conforme à ce qui se fait
normalement.
h) Un questionnaire demandant des informations sur les conditions dans lesquelles la méthode d’essai
est appliquée, par exemple des précisions sur l’appareillage, les produits et réactifs, les procédures
d’étalonnage et de vérification, la procédure de contrôle qualité, tout écart à la méthode d’essai ou aux
instructions fournies, des observations et des suggestions pour l'amélioration future de la méthode
d’essai.
Les opérateurs qui ont participé à l’ILS pilote peuvent aussi prendre part à l’ILS. Si le surcroît d'expérience
qu'ils ont acquis lors de l'essai de quelques échantillons supplémentaires produit un effet notable, cela sert
d'avertissement sur le fait que la méthode d’essais n'est pas satisfaisante. Ils doivent être identifiés dans le
compte rendu des résultats de sorte que tout effet puisse être noté.
[5]
NOTE Pour des conseils supplémentaires sur le planning et l’exécution d’un ILS, consulter l’ASTM D7778 et
[4]
l’ASTM D6300 .
5 Traitement statistique des résultats de l’ILS
5.1 Généralités
Bien que les procédures définies dans les Articles 5 et 6 soient appropriées pour le calcul manuel, il est
recommandé de les effectuer par ordinateur avec un logiciel convenablement validé et conçu spécifiquement
pour stocker et analyser des résultats d’essais d'ILS basés sur les procédures de ce document. Il est également
recommandé que ces procédures soient effectuées sous la direction d'un statisticien.
[14]
NOTE Le logiciel D2PP était utilisé de manière historique pour les calculs d'évaluation de fidélité, mais ses
capacités ne répondent pas aux exigences du présent document, car il n’exécute pas la technique de déviation extrême
généralisée de Student (GESD) ni la Distance de Cook.
De 5.2 à 5.7, les procédures sont spécifiées pour réaliser les actions suivantes:
a) prévisualiser les résultats obtenus de l'ILS sur le principe d’un échantillon par un échantillon pour des
résultats particulièrement discordants (valeurs aberrantes);
b) évaluer l'indépendance ou la dépendance de la fidélité et le niveau des résultats après la prévisualisation;
c) évaluer l'uniformité de la fidélité d'un laboratoire à un autre en détectant la présence (ou l'absence) de
valeurs aberrantes supplémentaires en utilisant le pouvoir de détection sur l'ensemble des données.

Les procédures sont décrites en termes mathématiques en fonction de la notation spécifiée à l'Annexe C.
L'illustration des procédures est fournie à l’Annexe D.
Pour toutes les procédures, il est supposé que tous les résultats, soit appartiennent à une distribution
normale unique, soit sont susceptibles d'être transformés en une telle distribution (voir 5.3). Les autres cas
(qui sont rares), nécessitent un traitement différent qui sort du domaine d’application du présent document.
Se reporter à la Référence [7] pour l'essai statistique de normalité.
5.2 Prévisualisation selon la technique GESD
Avant d'exécuter les étapes spécifiées de 5.3 à 5.7, examiner toutes les informations fournies par les
participants de l'ILS pour déterminer la conformité entre le protocole d’essai convenu et la méthode d’essai.
Si l’examen n'a révélé aucune erreur d’écriture, d’échantillonnage ou de procédures, appliquer la technique
de déviation extrême généralisée de Student (generalized extreme studentized deviation, GESD), telle qu’elle
est décrite dans les étapes 1 à 10, aux résultats reçus pour chaque échantillon de l’ILS pour identifier les
résultats inhabituels ou extrêmes. La recherche des causes associées à des résultats inhabituels doit être
effectuée. Si des causes acceptables sont trouvées pendant l’examen, les résultats inhabituels doivent être
soit corrigés, soit remplacés, soit rejetés. La correction ou le remplacement des résultats inhabituels par
un nouvel ensemble de résultats doivent être approuvés par le coordinateur de l’ILS en consultation avec
le statisticien de l’ILS. Si aucune cause acceptable n'est trouvée, les résultats inhabituels ou extrêmes tels
qu’identifiés selon la technique GESD à un niveau de confiance de 99 % doivent être rejetés. Voir l’Annexe H
et les Tableaux H.1 à H.9 pour une illustration de l’exécution de la technique GESD.
Une présentation globale de cette technique de prévisualisation GESD est décrite ci-dessous.
Pour chaque échantillon de l’ILS, exécuter les étapes suivantes:
1) Calculer la médiane de l’échantillon en utilisant tous les résultats reçus pour l'échantillon.
2) Calculer la différence pour chaque paire de résultats tels que reçus des laboratoires qui ont reporté les
deux résultats.
3) Identifier la ou les valeur(s) aberrante(s) dans l'ensemble des différences calculées à l'étape 2) en suivant
la méthodologie décrite dans l'Annexe H.
4) Pour chaque différence aberrante identifiée, retirer le résultat de la paire qui est le plus éloigné de la
médiane de l'échantillon calculée en 1) et le remplacer par la valeur du résultat restant.
5) Pour les laboratoires qui n’ont reporté qu’un seul résultat, c'est-à-dire que l'autre résultat manque,
attribuer la valeur de l’unique résultat reporté au résultat manquant avant de procéder à l’étape 6).
6) Calculer la somme de la paire des résultats pour chaque laboratoire. Pour les laboratoires qui ont
rapporté les deux résultats et pour lesquels aucun n’a été rejeté, il s’agira de la somme des deux résultats
rapportés. Pour les laboratoires dont un des résultats manque [soit qu’il n’a pas été reporté soit qu’il
a été rejeté à l’étape 4)], cette somme consistera en le double de la valeur de l’unique résultat reporté
étant donné que la même valeur que le résultat rapporté est assignée au résultat manquant.
7) Identifier la ou les valeur(s) aberrante(s) dans l'ensemble des sommes calculées à l'étape 6) en suivant la
méthodologie décrite dans l'Annexe H.
8) Pour chaque somme de résultats aberrante, exclure les deux résultats pour la suite de l'analyse
statistique.
9) Pour les paires de résultats dont les sommes n'ont pas été rejetées, retenir les deux résultats reportés
pour l’analyse si les deux résultats sont tels que reçus à l’origine des laboratoires. Si un des deux résultats
de la paire est une valeur attribuée aux étapes 4) ou 5), retenir le résultat rapporté des laboratoires
pour l'analyse, et traiter l'autre résultat comme «manquant».
10) L'ensemble des données qui reste après l’exécution de l'étape 9) constitue alors l'ensemble des données
qui doivent être analysées suivant la procédure donnée de 5.3 à 5.7.

5.3 Transformation des données et recherche des valeurs aberrantes
5.3.1 Généralités
Dans de nombreuses méthodes d'essai, la fidélité dépend du niveau du résultat de l'essai, en sorte que
la dispersion des résultats diffère d'un échantillon à un autre. La méthode d'analyse décrite dans le
présent document indique que ce n’est pas le cas, et la situation doit être corrigée, si nécessaire, par une
transformation.
Les écarts-types, D, des laboratoires, et les écarts-types, d, des répétitions, pour l’échantillon j, (voir
j j
l’Annexe C pour une explication de la notation) doivent être calculés et représentés séparément par rapport
aux moyennes, m , des échantillons conformément aux Annexes D et E.
j
Effectuer une régression linéaire de D en fonction de m et de d en fonction de m pour obtenir la relation
linéaire suivante:
D = b + b × m; d= b + b × m (3)
0 1 0 1
où
b représente le terme constant;
b représente la pente.
Dans les deux cas, vérifier si la valeur de b est statistiquement différente de zéro (0) au niveau de
signification de 5 %. Si la valeur b de chaque régression n'est pas statistiquement différente de zéro, aucune
transformation n'est nécessaire. Passer directement au 5.3.2 et continuer.
Si, toutefois, au moins une des valeurs de b est significativement différente de zéro, ou si les points
représentés sont des courbes de type D = f (m) and d = f (m), une transformation est alors néc
...