ISO 10110-5:2026

Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements and systems — Part 5: Surface form tolerances

This document specifies rules for indicating the tolerance for surface form deviation, in the ISO 10110 series, which standardizes drawing indications for optical elements and systems. NOTE The terminology of interferometry employing the unit “fringe spacings” is widely used for the specification of tolerances. However, the usage of non-interferometric methods for testing of optical parts has recently become more important. Therefore, unlike in the earlier versions of this document, nanometres are now the preferred and standard unit to express surface form deviations. The usage of fringe spacings is still permitted, provided that the base wavelength is explicitly stated. This document applies to surfaces of plano, spherical, aspheric, cylindric, and toric form as well as to surfaces of other non-spherical shape such as generally described surfaces. It also applies to the substrates of diffractive surfaces; for transmitted or reflected wavefront specifications see ISO 10110-16 and ISO 10110-14.

Optique et photonique — Indications sur les dessins pour éléments et systèmes optiques — Partie 5: Tolérances de forme de surface

Le présent document spécifie les règles d'indication de la tolérance pour les écarts de forme de surface de la série ISO 10110, qui normalise les indications sur les dessins pour éléments et systèmes optiques. NOTE La terminologie d'interférométrie utilisant l'unité «interfranges» est largement utilisée pour la spécification des tolérances. Cependant, l'utilisation de méthodes non interférométriques pour les essais des pièces optiques est récemment devenue plus importante. De ce fait, contrairement aux versions antérieures du présent document, les nanomètres sont désormais l'unité privilégiée et normalisée pour exprimer les écarts de forme de surface. L'utilisation d'interfranges est toujours autorisée, à condition que la longueur d'onde de base soit explicitement spécifiée. Le présent document s'applique aux surfaces de formes toriques et cylindriques, planes, sphériques, asphériques, ainsi qu'aux surfaces d'autres plans non sphériques comme les surfaces généralement décrites. Il s'applique également aux substrats des surfaces diffractives; pour les spécifications du front d'onde transmis ou réfléchi, voir l'ISO 10110-16 et l'ISO 10110-14.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 21-May-2026
• ICS: 37.020 - Optical equipment
• Technical Committee: ISO/TC 172/SC 1 - Fundamental standards
• Drafting Committee: ISO/TC 172/SC 1 - Fundamental standards
• Current Stage: 6060 - International Standard published
• Start Date: 22-May-2026
• Due Date: 09-Sep-2026
• Completion Date: 22-May-2026

Relations

• Revises: ISO 10110-5:2015 - Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements and systems — Part 5: Surface form tolerances
• Effective Date: 14-Jan-2023

Overview

ISO 10110-5:2015 is an international standard developed by ISO for the optics and photonics industry. It specifies rules and practices for presenting design and functional requirements for surface form tolerances of optical elements and systems on technical drawings. This standard is part of the broader ISO 10110 series and specifically addresses how to indicate tolerances for surface form deviations-key parameters for ensuring product quality during optical component manufacturing and inspection.

Surface form deviation refers to the permissible differences between the intended and actual shape of an optical surface. Accurate tolerance specification is critical in optics, as deviations can significantly affect the performance of lenses, mirrors, and other highly precise components.

Key Topics

• Surface Form Deviation: Guidance on presenting the distance between the nominal design form and the measured surface form, moving from traditional "fringe spacings" toward using nanometres as the standard unit.
• Tolerance Indication: Methods for specifying allowable deviation in technical drawings, including codes and units for:
  • Power deviation
  • Irregularity
  • Rotationally and translationally invariant irregularity
  • Slope deviation (in units like milliradians, microradians, arcminutes, or arcseconds)
  • Total deviation
• Applicable Surfaces: Includes plano, spherical, aspheric, cylindrical, toric, and other general optical surface types. It does not apply to diffractive, Fresnel, or micro-optical surfaces.
• Preferred Units: Transition from older "fringe spacing" terminology to nanometres (nm), aligning with digital and non-interferometric measurement techniques. If fringe units are used, the base wavelength must be specified.
• Measurement Methods: Supports both interferometric and non-interferometric testing, accommodating advances in optical metrology.
• Drawing Notation: Details the code numbers and table-based approaches for clear, repeatable surface tolerance specification on engineering drawings.

Applications

ISO 10110-5 is essential for professionals involved in the design, production, and quality assurance of optical components and systems, including:

• Optical Engineering & Design: Ensures clear communication of form tolerances between designers and manufacturers.
• Manufacturing & Metrology: Provides a universal method for interpreting and verifying surface form tolerances, improving consistency and quality control.
• Inspection & Quality Assurance: Offers standardized criteria for assessing whether surfaces meet specified optical tolerances using compatible metrology equipment.
• Product Documentation: Enables comprehensive optical component documentation, supporting international trade and collaboration.

Typical optical components benefitting from this standard include:

• Lenses (plano-convex, biconvex, aspheric, cylindrical)
• Optical mirrors
• Prisms and windows
• Other custom-shaped optical elements

Related Standards

To fully adhere to best practices in optical manufacturing and design, users of ISO 10110-5 should also consider:

• ISO 10110-1: General - Specifies the overall framework for preparing drawings for optical elements and systems.
• ISO 14999-4: Interferometric Measurement of Optical Elements and Systems - Provides methods for interpreting and evaluating tolerances specified in the ISO 10110 series.
• ISO 10110-11: Default Values for Tolerances - Defines default tolerances when not otherwise specified.
• ISO 10110-14/16: Wavefront Deformation Tolerances - Addresses wavefront rather than surface tolerances for transmitted or reflected specifications.

Practical Value

Adopting ISO 10110-5 provides:

• Clarity in optical engineering drawings, reducing miscommunication and errors.
• Compatibility with the latest metrology technologies and international supply chains.
• Efficiency in manufacturing, enabling faster, more accurate production and inspection workflows.
• Quality Assurance throughout the design, production, and inspection cycle in the optics and photonics industries.

For organizations operating in global optics and photonics markets, compliance with ISO 10110-5 is a critical component for ensuring high product quality, customer satisfaction, and regulatory compliance.

Standards Content (Sample)

International
Standard
ISO 10110-5
Fourth edition
Optics and photonics — Preparation
2026-05
of drawings for optical elements
and systems —
Part 5:
Surface form tolerances
Optique et photonique — Indications sur les dessins pour
éléments et systèmes optiques —
Partie 5: Tolérances de forme de surface
Reference number
© ISO 2026
All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may
be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on
the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below
or ISO’s member body in the country of the requester.
ISO copyright office
CP 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Geneva
Phone: [phone]
Email: [e-mail]
Website: www.iso.org
Published in Switzerland
ii
Contents Page
Foreword .iv
Introduction .vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Specification of tolerances for surface form deviation . 2
4.1 General .2
4.2 Units .2
4.3 Wavelength .3
5 Indication in drawings. 3
5.1 General .3
5.2 Structure of the indication based on code number .4
5.2.1 General .4
5.2.2 Code number .4
5.2.3 Basic form .4
5.2.4 Complete form .6
5.2.5 Detailed description of the forms and codes .7
5.2.6 Area . 13
5.2.7 Location .14
5.3 Structure of the indication in tabular form .14
5.4 Specification of deviations in sets of Zernike polynomials in tabular form .14
6 Examples of tolerance indications .16
6.1 Examples for indication based on code number .16
6.1.1 Rotationally-invariant examples .16
6.1.2 Cylindrical/asymmetric examples .18
6.2 Examples for indication based on a table .19
6.2.1 Aspheric surface .19
6.2.2 XY - polynomials described surface (Cartesian coordinates) .19
6.2.3 ρφ-polynomials described surface (polar coordinates) . 20
6.2.4 Example for specification of deviations in sets of Zernike coefficients in tabular
form . 20
Annex A (informative) Relationship between power deviation tolerance and radius of curvature
tolerance .22
Annex B (informative) Comparison of ISO 10110-5 and ISO 14999-4 corresponding
nomenclature, functions, and values .23
Bibliography .28

iii
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through
ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee
has been established has the right to be represented on that committee. International organizations,
governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely
with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are described
in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the different types
of ISO document should be noted. This document was drafted in accordance with the editorial rules of the
ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
ISO draws attention to the possibility that the implementation of this document may involve the use of (a)
patent(s). ISO takes no position concerning the evidence, validity or applicability of any claimed patent
rights in respect thereof. As of the date of publication of this document, ISO had not received notice of (a)
patent(s) which may be required to implement this document. However, implementers are cautioned that
this may not represent the latest information, which may be obtained from the patent database available at
www.iso.org/patents. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and expressions
related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the World Trade
Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www.iso.org/iso/foreword.html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 172, Optics and photonics, Subcommittee SC 1,
Fundamental standards.
This fourth edition cancels and replaces the third edition (ISO 10110-5:2015), which has been technically
revised.
The main changes are as follows:
— permitted units were added (waves for deviation; μrad, °, ', '' for slope);
— multiple basic forms were added (e.g. both full aperture and all subaperture indications for irregularity);
— local slope was refined: circular subpupils for 2D slope (instead of square), and downsampling of the
map prior to evaluation (provided that the downsampled resolution is still finer than the indicated slope
sampling interval);
— new Zernike residual indication (for a simple mid spatial frequency specification);
— new Zernike coefficient indication (tabular form only);
— new local curvature indication;
— permission added to use trimmed PV estimators (PVr and PV%) to evaluate PV irregularity and PV total
deviation unless specifically disallowed by a note on the drawing;
— indication code key (glossary) added;
— sampling length and interval for Peak and RMS slope indications were consolidated;
— examples for the new indications were added, and each specification form has a relevant example;
— consistency and clarity of Zernike polynomial notation were improved;

iv
— delimiter within forms changed from a semicolon to either a colon or one or more spaces (e.g. AX:AY
instead of AX;AY) to avoid confusion with the semicolon used as the delimiter between forms.
A list of all parts in the ISO 10110 series can be found on the ISO website.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www.iso.org/members.html.

v
Introduction
This document refers to deviations in the form (shape) of an optical surface and provides a means of
specifying tolerances for certain types of surface form deviation in terms of nanometres.
As it is common practice to measure the surface form deviation interferometrically as the wavefront
deformation caused by a single reflection from the optical surface at normal (90° to surface) incidence, it is
possible to describe a single definition of interferometric data reduction that can be used in both cases, i.e. in
surface form deviation as well as wavefront deformation. As the analysis of most measurements is software
based, the deviations are expressed in nanometres. Interferometric measurements, however, use the unit
“fringe spacings”. One “fringe spacing” is equal to a surface form deviation that causes a deformation of the
reflected wavefront of one wavelength. A value expressed in nanometres is an indication of the actual height
deviation of the surface itself (and not that of the reflected wavefront).
The surface under test, together with the test glass is, for example, such an interferometer. The surface
form deviation is represented by the wavefront deformation that is the difference between the wavefront
reflected by the actual surface and that reflected by the test glass surface.
Due to the potential for confusion and misinterpretation, nanometres rather than fringe spacings are to be
used. Where fringe spacings are used as units, the wavelength is also to be specified.
In addition, tolerances for slope deviations of surfaces can be given in units of mrad, μrad, arcmin or arcsec.

vi
International Standard ISO 10110-5:2026(en)
Optics and photonics — Preparation of drawings for optical
elements and systems —
Part 5:
Surface form tolerances
1 Scope
This document specifies rules for indicating the tolerance for surface form deviation, in the ISO 10110 series,
which standardizes drawing indications for optical elements and systems.
NOTE The terminology of interferometry employing the unit “fringe spacings” is widely used for the specification
of tolerances. However, the usage of non-interferometric methods for testing of optical parts has recently become
more important. Therefore, unlike in the earlier versions of this document, nanometres are now the preferred and
standard unit to express surface form deviations. The usage of fringe spacings is still permitted, provided that the
base wavelength is explicitly stated.
This document applies to surfaces of plano, spherical, aspheric, cylindric, and toric form as well as to
surfaces of other non-spherical shape such as generally described surfaces. It also applies to the substrates
of diffractive surfaces; for transmitted or reflected wavefront specifications see ISO 10110-16 and
ISO 10110-14.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content constitutes
requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For undated references,
the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 10110-1, Optics and photonics — Preparation of drawings for optical elements and systems — Part 1:
General
ISO 14999-4, Optics and photonics — Interferometric measurement of optical elements and optical systems —
Part 4: Interpretation and evaluation of tolerances specified in ISO 10110
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 14999-4 and the following apply.
ISO and IEC maintain terminology databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at https:// www .electropedia .org/
3.1
surface form deviation
function representing the distances normal to the surface between a nominal optical surface form and a
measured form described as a measured wavefront deformation f or f as defined in ISO 14999-4
WD WD,CY
Note 1 to entry: ISO 14999-4 provides the definitions for the deformation functions.

3.2
sagitta deviation
ΔZ
function representing the distances along the Z-axis between a nominal optical surface form and a measured
form
Note 1 to entry: Based on interferometric measurement, the values are available along the local surface normal and
have to be converted to deviations in the z direction in order to compare them with ΔZ.
Note 2 to entry: For simple optical surfaces, the Z-axis is often also the optical axis.
4 Specification of tolerances for surface form deviation
4.1 General
The tolerances for surface form deviation are indicated by specifying the maximum permissible values of
the power deviation, irregularity, and other surface form errors (see 5.2). A surface form deviation based on
a sagitta table can also be given in the z-direction and as irregularity as well as slope.
Both the surface form tolerances and the tolerances of the slope deviations can vary in different sections
and different orientations (x, y) or (ρ, φ). In this case, the sampling length and the spatial sampling interval
can also deviate from each other.
The surface form tolerance can also be defined as coefficients of a Zernike polynomial.
NOTE 1 ISO 10110-14 provides a means of specifying a wavefront deformation tolerance for the entire optical
element without any need to specify tolerances for individual surfaces.
NOTE 2 Methods for determining the amount of power deviation, irregularity, rotationally and/or translationally
invariant irregularity, and slope deviation of a given surface are given in ISO 14999-4.
NOTE 3 The surface form tolerances apply to the finished (as-coated and/or cemented) optical component unless
explicitly stated otherwise on the drawing (as per ISO 10110-1:2019, Clause 4).
The surface form tolerances assume the part is in a ‘free’ state, undistorted by external forces (such
as gravity) and mounting deformation. If mounting or gravity effects are expected to be significant, it is
recommended to either compensate those effects (with an expected uncertainty of the compensation
provided) or indicate the orientation and mounting of the part when it is measured.
Specifying a slope deviation or Zernike residual tolerance is recommended for non-spherical surfaces like
aspheric, non-circular cylindric, or general surfaces. Depending on the application and complexity, the
permissible maximum slope deviation might also be indicated as an absolute quantity in direction (x, y) or
(ρ, φ).
It is not necessary that tolerances are specified for all types of surface form deviation.
The sagitta deviation, ΔZ, is defined along the Z-axis. All other deviations of the surface are defined
perpendicular to the theoretical surface.
4.2 Units
The maximum permissible values for power deviation, irregularity, rotationally and/or translationally
invariant irregularity, total deviation, and any of the rms deviation types shall be specified in units of
nanometres (…nm) or, if preferred, micrometres (…μm), waves (…λ or …wv), or fringe spacings (no unit or …
fr). The use of nanometres is recommended. Fringe spacings (or “fringes” for short) require specification of a
test wavelength as well as a scale factor, and make little sense for non-interferometric measuring techniques.
Micrometres have a similar magnitude to fringes and make it more likely the specification could be mistaken
as fringes on casual inspection. The unit “waves” also requires specification of the test wavelength and is
not recommended to avoid confusion with other uses of the word “wavelength”.

When a surface is tested interferometrically by reflection at normal incidence, a surface form deviation
of one-half the wavelength of light causes a wavefront deviation of one full wavelength. This results in an
interference pattern in which the intensity varies from one bright fringe to the next or from one dark fringe
to the next, i.e. one fringe spacing is visible. For the purpose of this document, the words “fringe spacings”
do not refer to the transverse distance between fringes, but to the fact that the number of fringe spacings
visible in the interference pattern corresponds to the number of wavelengths of wavefront deviation.
NOTE 1 The unit “fringe spacings” is a legacy of when optical surfaces were tested interferometrically and analysed
visually, e.g. with a Newton test plate and green light from a Mercury lamp. While some surfaces are still tested this
way, measuring surfaces with digital measurement systems (including non-interferometric techniques) is increasingly
common. Furthermore, there is a greater variety of interferometric test configurations now than just a double-pass
normal incidence test (e.g. for prisms, conic null tests, grazing incidence interferometry).
By default, the fringe spacing unit equals λ/2, where λ is the specified wavelength.
For a general interferometric test configuration, the fringe spacing is equal to λ/[N cos(α)], where α is the
angle of incidence of the test wavefront on the test surface, N is the number of passes the test wavefront
makes with the test surface, and λ is the wavelength of light used in the test. For the ‘typical’ normal
incidence surface test in reflection, N = 2 and α = 0, resulting in the default expression above.
If units of fringe spacings are used for a surface that is not expected to be measured in reflection at normal
incidence, a note shall be added to the drawing specifying both the test configuration and the fringe scale
factor [N cos(α)].
Deviations based on a sagitta table along the Z-axis shall be given in metric units like µm or nm.
The maximum permissible values for maximum and rms slope deviation shall be specified with preferred
units of milliradians (…mrad), though other angular units are permitted (for example µrad, arcsec, arcmin).
The angle unit shall always be indicated.
NOTE 2 In earlier versions of ISO 10110-5 and ISO 14999-4, the slope was assumed to be in mrad (with no unit
label).
NOTE 3 While the traditional mathematical definition of slope is unitless (the tangent of an angle, or the ratio
between two lengths), our definition uses the angle itself (see ISO 14999-4:2026, 3.4.4 and 3.4.6). For typical slope
deviation magnitudes, the slope angle ξ expressed in radians is practically identical to the traditional definition of
slope (tan(ξ) ≈ ξ when ξ << 1).
4.3 Wavelength
If using units of fringe spacings or waves, the wavelength shall be specified (preferably in nm). If different
than the reference wavelength (defined in ISO 10110-1 and typically associated with the title field of the
drawing), the wavelength shall be indicated in 3/. If the fringe and wavelength units are the same as the
specified reference wavelength, the wavelength may be omitted in 3/.
NOTE 1 In earlier versions of this document, unless otherwise specified, the wavelength was the green spectral
line of mercury (e-line), λ = 546,07 nm, in accordance with ISO 7944.
NOTE 2 Specifications can be converted from one reference wavelength to another; see ISO 14999-4:2026, 5.6.
5 Indication in drawings
5.1 General
The surface form tolerance is indicated by a code number and indications of the tolerances for power
deviation, irregularity, rotationally and/or translationally invariant irregularity, maximum slope, and rms
slope deviation, and more complex computations (e.g. based on Zernike polynomials) as needed for the optical

design. Tolerances may also be indicated in a table in conjunction with the sagitta table as appropriate. Both
specifications can be used in combination. It shall be ensured that both are not contrary to each other.
NOTE 1 Not all metrology instruments are suitable for evaluating all tolerance types. Some tolerance indications
have lateral resolution and sample spacing requirements (e.g. local slope, local curvature, Zernike residual) that
will not be met by all instruments. Especially tight tolerances may require measurement uncertainty beyond what a
particular instrument is capable of achieving.
NOTE 2 Not all measurement analysis software is capable of readily evaluating all tolerance types. In particular,
several tolerance indications require calculations beyond simple peak and RMS statistics. Subaperture basic form,
local slope, and local curvature require the application of numerous subaperture masks to the measurement. Zernike
polynomials and Zernike residual require calculation of certain orders of Zernike polynomials. Zernike residual
requires two analyses performed in a specific order (low pass filter after a Zernike fit). In such cases where the
analysis software of the measuring instrument is incapable of evaluating the tolerance, most instruments support a
data export function which allows the tolerance evaluation to be performed in more capable analysis software.
The use of indications is not generally limited by the kind of form specified (e.g. spherical or cylindrical).
However, not all specifications are helpful for all surface forms. All quantities shall have their units specified.
If no unit is indicated in the basic form (see 5.2.3), then fringe spacing is implied.
NOTE 3 This choice of implied length unit is historical and for backwards compatibility (earlier versions of this
document assumed tolerances were specified in fringes at a wavelength of 546,07 nm).
5.2 Structure of the indication based on code number
5.2.1 General
The indication shall consist of one or more forms. Multiple forms shall be separated by a semicolon. To
improve readability, multiple forms may additionally be separated by a newline and/or another instance
of the code number (3/, per 5.2.2) at the discretion of the designer. It is recommended (but not required) to
include at least one basic form. Multiple basic forms may be included to cover different effective areas (see
5.2.6).
NOTE See Annex B or ISO 14999-4 for more detailed definitions of metrics (such as PV and RMS) and wavefront/
height functions (such as f ) introduced in this subclause (5.2 and its subclauses).
WI
5.2.2 Code number
The code number for surface form tolerance is 3/.
5.2.3 Basic form
The basic form of a surface height or wavefront specification employs only peak to valley (PV) or root mean
square (rms) operators on the measured optical functions, and uses the following notation and codes:
3/A(B/C) PVt(D) RMSx < E
Code key:
A maximum permissible power deviation PV( f )
WS
B maximum permissible value of irregularity PV( f )
WI
C maximum permissible value of rotationally invariant irregularity PV ( f )
WRI
D maximum permissible value of the total deviation PV( f )
WD
E maximum permissible value of the rms quantity of the type specified by x (x is one of t, i, or a)
RMSt → rms( f )       RMSi → rms( f )       RMSa → rms( f )
WD WI WRV
Multiple RMS specifications may be given; separate each with one or more spaces (previous ver-
sions of the standard used a semicolon (;))
All codes are to be given in units of nanometres, micrometres, waves, or fringe spacings (nanometres
preferred). If fringe spacings or waves are used, the indication “: λ = W” or “ @ λ = W” shall be added per 4.3
above (where the quantity W is the wavelength of light in nanometres).
NOTE In former editions, PVt was instead indicated with PV or PVr.
5.2.3.1 Minimal form
Not all the terms in the basic forms must be utilized, in which case unused ones are omitted. The exceptions
are A, B, and C. If C is unspecified, the slash (/) after B shall be omitted. If B is unspecified, B shall be
replaced with a dash (—). If A is unspecified, or the total radius of curvature tolerance is given in the radius
of curvature, A shall be replaced with a dash (—). If A, B, and C are all unspecified, then all of them may be
omitted (no dashes required).
3/A(B/C)  or  3/A(B)  or  3/A(—/C)  or  3/A(—)  or  3/—(B)  or  3/—(—/C)
3/PVt(D)
3/RMSx < E
3/
The last case (3/) is for when no basic forms are used at all; only other forms (e.g. slope deviation). If no
forms are used at all (e.g. just 3/ ), then default tolerances are applied per ISO 10110-11 unless a dash (—) is
added (e.g. 3/— ). This behaviour is summarized in Table 1 (where annotations in the braces {} are clarifying
points for the table and not on the drawing).
Table 1 — Summary of default tolerance application
Indication Defaults from 10110-11 applied?
{absent; no 3/ at all} Yes
3/ Yes
3/— No
3/ ΔS(0,3 mrad / 1 mm / 0,2 mm) No
{no basic form, but one or more other forms}
3/—; ΔS(0,3 mrad / 1 mm / 0,2 mm) No
{dashed basic form, and other forms}
5.2.3.2 Cylindrical form
Cylinders have a different nominal shape along the X and Y axes, and may have different power deviation
and asymmetric irregularity specifications. Thus, A and C of the basic form are expanded to include 2
dimensions, and asymmetric error is defined differently.
3/AX:AY (B/CX:CY) PVt(D) RMSx < E
Code key:
AX maximum permissible cylindrical X power deviation PV(f
WC,x)
AY maximum permissible cylindrical Y power deviation PV( f )
WC,y
B maximum permissible cylindric irregularity PV( f )
WI,CY
CX maximum permissible translationally invariant irregularity across the X axis PV( f )
WTI,x
CY maximum permissible translationally invariant irregularity across the Y axis PV( f )
WTI,y
D maximum permissible value of the total deviation for cylinders PV ( f )
WD,CY
E maximum permissible value of the rms quantity of the type specified by x (x is one of t, i, or a)
RMSt → rms( f )       RMSi → rms( f )       RMSa → rms( f )
WD,CY WI,CY WTV
NOTE The indications for B, D, and E are evaluated slightly differently in the cylindrical case.
5.2.4 Complete form
The complete set of tolerances includes the basic form evaluated over the effective aperture, the basic form
evaluated over all subaperture regions within the effective aperture, local slope, local curvature, Zernike
polynomial, and Zernike residual specifications.
3/A(B/C) PVt(D) {RMSx < E}: λ = W; Basic form
[A(B/C) PVt(D) {RMSx < E} (all SA)]; Subaperture form
ΔS (F/G/H RMS < K); ΔC (L:M/O/P RMS Q:R); Local slope and curvature
v, w v, w
[{Z(n,m)}(PV < S RMS < T)]; Zres({Z(n,m)}/U RMS < V) Zernike & residual
Code key:
A-E As above, depending on whether the shape is cylindrical
SA Subaperture definition, either Ø … or … x … (where … is a diameter, height, or width)
F maximum permissible slope deviation ξ (dimension and orientation depending on v and w)
G sampling length (or diameter or side, depending on v and w) for the slope computation, in millimetres
H spatial sampling interval for the slope computation in millimetres
K maximum permissible rms slope deviation (dimension and orientation depending on v and w)
L maximum permissible deviation of the 1-dim or local average curvature (depending on v)
M maximum permissible deviation of the local difference curvature deviation (v = 2-dim only)
O sampling length (or diameter) for the local curvature computation in millimetres
P spatial sampling interval for the local curvature computation in millimetres
Q maximum permissible rms deviation of the 1-dim or local average curvature (depending on v)
R maximum permissible rms deviation of the local difference curvature deviation (v = 2-dim only)
S maximum permissible peak-to-valley of a Zernike fit to f (if specified in a note, f may be used)
WI WD
T maximum permissible rms of a Zernike fit to f (if specified in a note, f may be used)
WI WD
U low pass cutoff length (in millimetres or aperture %) for the Zernike residual

V maximum permissible rms of the low-pass filtered residual of a Zernike polynomial fit to f (de-
det
fault f )
WI
{Z(n,m)} denotes a comma-separated set of Zernikes (to be treated as a sum); the braces {} shall not be
included on the drawing. For example, Z(5,1), Z(4,0), Z(N<4) could be put in place of {Z(n,m)}. See 5.2.5.4 and
5.2.5.5 and Examples 11 and 13 for more notation details and examples.
{RMSx < E} denotes a set of one or more RMS tolerances; the braces {} are not to be included on the drawing.
Multiple RMS types shall be delimited with one or more spaces (though legacy drawings use a semicolon
delimiter between RMS types). For example, {RMSx < E} can be replaced with any or all of the following:
RMSt < E RMSi < E RMSa < E . where E , E , and E are the respective tolerance values (e.g. in nm).
t i a t i a
The brackets [ ] shall not be included on the drawing. They instead denote that multiple (or no) form
specifications of the given type may be included (i.e. an array of indications). Each individual form
specification shall be delimited according to 5.2.1 (e.g. with a semicolon).
This “complete form” may be supplemented by tabular indications (see 5.3 and 5.4).
5.2.5 Detailed description of the forms and codes
5.2.5.1 Basic forms
Each of the basic forms is indicated with length units: nanometres, micrometres, waves, or fringe spacings
(nanometres preferred). If fringe spacings or waves are used, the indication “: λ = W” or “@ λ = W” shall
be added to specify the wavelength, where the quantity W is the wavelength of light per 4.3 above (with
appropriate units, such as nanometres). This wavelength indication is not needed if it is the same as the
reference wavelength.
NOTE 1 Previous versions of this document used a semicolon (;) before the wavelength indication (i.e “; λ = W”)
instead of a colon (:) or at (@).
The quantity A is either:
a) the maximum permissible power deviation (peak-to-valley value) PV( f ) as defined in ISO 14999-4,
WS
expressed in nanometres, micrometres, waves, or fringe spacings, or
b) a dash (—) indicating that the total radius of curvature tolerance is given elsewhere, for example in the
radius of curvature dimension, or the power deviation is not specified.
The quantities AX, AY are either:
a) the maximum permissible power deviation (peak-to-valley value) PV( f ) and PV( f ) for cylindric
WC,x WC,y
and similar surfaces as defined in ISO 14999-4, or
b) a dash (—) indicating that the entire radius of curvature tolerance is contained in the specification of
the radius of curvature, or the power deviation is not specified.
In cases where the surface is specified with no power deviation or radius error, then a total wavefront
metric (such as PVt or RMSt, for example 3/ PVt(D)) should be used (which will effectively treat any power
deviation or radius error in the same way as irregularity).
The radius tolerance and power tolerance are related. It is recommended to specify only one of these
tolerances, not both. If both tolerances (radius tolerance and power tolerance) are given, they both apply (i.e.
the more stringent of the two tolerances is used).
NOTE 2 Annex A and Reference [9] discuss the conversion between radius and power tolerances.
NOTE 3 Previous versions of this document used the term sagitta to represent this quantity A. This is not correct
since the true sagitta deviation is the distance evaluated parallel to the Z-axis. For better clarity, we have changed the
name of quantity A everywhere to power deviation (reflecting the change in ISO 14999-4), so that the true sagitta can
be used correctly.
Care should be taken in the specification of quantity A for surfaces with large amounts of curvature as the
value of the power can vary significantly compared to the measured value of the deviation of the radius of
curvature.
In previous versions of this document the format 3/0(B) was used to indicate that any power deviation was
to be evaluated along with the irregularity, or that the surface had no symmetry. This is no longer allowed, a
zero value for power deviation should never be used (in the same way that zeros for other tolerances should
not be used: no part will ever be absolutely perfect).
6.1.1 example 4 demonstrates the relationship between radius and power deviation tolerances, using the
formulae in Annex A.
The quantity B is either:
a) the maximum permissible value (peak-to-valley value) PV( f ) of irregularity as defined in ISO 14999-4,
WI
b) the maximum permissible value (peak-to-valley value) PV(fWI,CY) of irregularity for cylindric and
similar surfaces as defined in ISO 14999-4 when AX and/or AY are used, or
c) a dash (—) indicating that no explicit irregularity tolerance is given.
The quantity C is either:
a) the maximum permissible value (peak-to-valley) PV (fWRI) of rotationally invariant irregularity as
defined in ISO 14999-4, or
b) a dash (—) indicating that no explicit rotationally invariant irregularity tolerance is given.
If no tolerance is given, the slash (/) is replaced by the closing parenthesis, i.e. 3/A(B).
The quantities CX and CY are either:
a) the maximum permissible value (peak-to-valley) PV(fWTI,x), PV(fWTI,y) of translationally invariant
irregularity for cylindric and similar surfaces as defined in ISO 14999-4; CX and CY are used for the
symmetry specification across the X and Y-axis, or
b) a dash (—) indicating that no explicit translationally invariant irregularity tolerance for both or one of
them is given.
If no tolerance is given, the slash (/) is replaced by the closing parenthesis, i.e. 3/AX: AY(B).
If no tolerance is given for all three deviation types, then A, B, C, the slash (/) and the parentheses are
replaced with just 3/.
The quantity D is the maximum permissible peak-to-valley value of the total surface deviation PV ( f ) as
WD
defined in ISO 14999-4 (includes both power deviation and irregularity together).
The quantity E is the maximum permissible value of the rms quantity of the type specified by x where x is
one of the letters t, i, or a. These deviations are defined:
a) for rotationally invariant surfaces according to ISO 14999-4:
— for t (total): rms total rms( f )
WD
— for i (irregular): rms irregularity rms( f )
WI
— for a (asymmetric): rms rotationally varying (asymmetric) irregularity rms( f )
WRV
b) for cylindric and similar surfaces according to ISO 14999-4:
— for t (total): rms total rms( f )
WD,CY
— for i (irregular): rms irregularity rms( f )
WI,CY
— for a (asymmetric): rms translationally varying (asymmetric) irregularity rms( f )
WTV
The specification of more than one type of rms deviation is allowed. These specifications shall be separated
by one or more spaces as shown in 6.1.1, Example 6. Previous versions of this document used a semicolon (;)
instead of spaces.
NOTE 4 The quantities A and C are best used for types of rotationally invariant or similar surfaces. The quantities
AX, AY, as well as CX and CY are best used for types of cylindrical or similar surfaces.
NOTE 5 Generally, for all kinds of surfaces, either the 1-dimensional specification A and C or the 2-dimensional
specification AX and AY as well as CX and CY can be helpful depending on the departure of the surface form from
rotational invariance and on the functionality of the optical system. The values B, D, and E can be helpful for any
geometry.
NOTE 6 When applying AX and CX tolerances to toric surfaces, the error in the x direction can affect the error in the
y direction causing unintended irregularities. Exercise caution when using AX and CX tolerances on torics.
The quantities B and D (PV irregularity and PV total deviation) may be evaluated with a trimmed PV
estimator (PVr or PV ), unless a NOTE is added to the drawing indicating a specific PV calculation is to
99,8 %
be used. See ISO 14999-4:2026, Annex A and/or References [10] and [11] for more details on this topic, and
the significant benefits provided by a trimmed PV estimator.
EXAMPLE 1 “NOTE: Wavefront irregularity B is evaluated with PV ”.
99,99 %
EXAMPLE 2 “NOTE: Wavefront irregularity B is evaluated with a 1 mm low pass filter on a measurement with
sample spacing of 0,25 mm or smaller”.
5.2.5.2 Local slope deviation
SF(/GH/)RMS<K ;
vw,
where
v is one of 1-dim or 2-dim or nothing;
w for v = 1-dim, is one of the orientations x, y, ρ, and φ or nothing for arbitrary directions;
for v = 2-dim, is one of the sampling aperture shapes circ and rect.
NOTE 1 In earlier versions of ISO 10110-5 and ISO 14999-4, the sampling aperture shape for v = 2-dim was not
labelled. It was assumed to be rect (square) rather than circular, though circular might be a more appropriate default
(it was not possible to indicate a circular sampling area at that time).
The quantity F is in angular units, and depending on the values of v,w is one of:
a) the maximum permissible 1-dim slope deviation ξ as defined in ISO 14999-4 where v is 1-dim in the
1-dim
orientation specified by w and where w is one of the letters/orientations x, y, ρ, and φ or if missing in all,
b) the maximum permissible 1-dim slope deviation ξ as defined in ISO 14999-4 if v is missing, but w is
1-dim
specified as one of the letters/orientations x, y, ρ, and φ,
c) the maximum permissible orientation-independent 2-dim slope deviation ξ as defined in
2-dim
ISO 14999-4 if v is 2-dim, or
d) maximum permissible slope deviation where, if v and w are missing, it is permissible to choose between
1-dim in all orientations or 2-dim (with either a square or circular sampling aperture).
The quantity G is in units of millimetres and either:
a) the sampling length for 1-dim as defined in ISO 14999-4, or
b) the length of sampling area in 2-dim as defined in ISO 14999-4 (edge length for rect, diameter for circ)
to be used for determining the slope deviation (quantities F and K).

The quantity H is the spatial sampling interval in units of millimetres as defined in ISO 14999-4 to be used
for determining the slope deviation (quantities F and K).
The quantity K is in angular units, and depending on the values of v,w is one of:
a) the maximum permissible rms quantity of 1-dim slope deviation ξ as defined in ISO 14999-4 where
1-dim
v is 1-dim in the orientation specified by w, where w is one of the letters/orientation x, y, ρ, and φ, or if
missing, in all orientations,
b) the maximum permissible rms quantity of 1-dim slope deviation ξ as defined in ISO 14999-4 where
1-dim
v is missing, but w is specified as one of the letters/orientation x, y, ρ, and φ,
c) the maximum permissible orientation-independent rms quantity of 2-dim slope deviation ξ as
2-dim
defined in ISO 14999-4 where v is 2-dim, or
d) the maximum permissible rms quantity of slope deviation where, if v and w are missing, it is permissible
to choose between 1-dim in all orientations or 2-dim (with either a square or circular sampling
aperture).
NOTE 2 In previous versions of ISO 10110-5, the units of slope deviation (quantities F and K) were assumed to be
millradians and a unit label was not required, but now quantities F and K must include angular units (see 4.2).
See 6.1.1, Examples 7 and 8 (for isotropic slope tolerances), and 6.1.2, Examples 3 and 4 (for anisotropic/
directional slope tolerances).
More than one tolerance specification is permissible for maximum and rms slope deviations (e.g. with
different orientations, sampling lengths, and/or evaluation apertures). These specifications are listed and
separated by a semicolon as specified in 6.1.2, Example 3.
For maximum and rms 1-dim slope deviation tolerances, the orientation of the slope analysis shall be defined
in the drawing.
The requested orientation in general does not directly specify the measurement method to be used. If 1-dim
measurement methods are used, the orientation o
...

Norme
internationale
ISO 10110-5
Quatrième édition
Optique et photonique —
2026-05
Indications sur les dessins pour
éléments et systèmes optiques —
Partie 5:
Tolérances de forme de surface
Optics and photonics — Preparation of drawings for optical
elements and systems —
Part 5: Surface form tolerances
Numéro de référence
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2026
Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette
publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut
être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: [phone]
E-mail: [e-mail]
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii
Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .vi
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Spécification des tolérances portant sur l'écart de forme de surface . 2
4.1 Généralités .2
4.2 Unités .3
4.3 Longueur d'onde.3
5 Indication figurant sur les dessins . 4
5.1 Généralités .4
5.2 Structure de l'indication basée sur un numéro de code .4
5.2.1 Généralités .4
5.2.2 Numéro de code .5
5.2.3 Forme de base .5
5.2.4 Forme complète .6
5.2.5 Description détaillée des formes et des codes .8
5.2.6 Surface .14
5.2.7 Emplacement . 15
5.3 Structure de l'indication sous forme de tableau . 15
5.4 Spécification des écarts dans des ensembles de polynômes de Zernike sous forme
tabulaire . 15
6 Exemples d'indications de tolérances . 17
6.1 Exemples d'indication basée sur un numéro de code .17
6.1.1 Exemples invariants de révolution .17
6.1.2 Exemples cylindriques/asymétriques . 20
6.2 Exemples d'indication basée sur un tableau .21
6.2.1 Surface asphérique .21
6.2.2 Surface décrite des polynômes XY (coordonnées cartésiennes) .21
6.2.3 Surface décrite des polynômes ρφ (coordonnées polaires) .21
6.2.4 Exemple de spécification des écarts dans des ensembles de coefficients de
Zernike sous forme tabulaire . 22
Annexe A (informative) Relation entre la tolérance de l'écart de puissance et la tolérance du
rayon de courbure .24
Annexe B (informative) Comparaison des nomenclature, fonctions et valeurs correspondantes
de l'ISO 10110-5 et de l'ISO 14999-4 .25
Bibliographie .31

iii
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux
de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général
confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire
partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a
été rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir
www.iso.org/directives).
L’ISO attire l’attention sur le fait que la mise en application du présent document peut entraîner l’utilisation
d’un ou de plusieurs brevets. L’ISO ne prend pas position quant à la preuve, à la validité et à l’applicabilité de
tout droit de propriété revendiqué à cet égard. À la date de publication du présent document, l’ISO n'avait pas
reçu notification qu’un ou plusieurs brevets pouvaient être nécessaires à sa mise en application. Toutefois,
il y a lieu d’avertir les responsables de la mise en application du présent document que des informations
plus récentes sont susceptibles de figurer dans la base de données de brevets, disponible à l'adresse
www.iso.org/brevets. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne pas avoir identifié tout ou partie de
tels droits de propriété.
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données pour
information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion de
l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles techniques au
commerce (OTC), voir www.iso.org/avant-propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 172, Optique et photonique, Sous-comité
SC 1, Normes fondamentales.
Cette quatrième édition annule et remplace la troisième édition (ISO 10110-5:2015), qui a fait l'objet d'une
révision technique.
Les principales modifications sont les suivantes:
— des unités autorisées ont été ajoutées (ondes pour l'écart; μrad, °, ',” pour la pente);
— plusieurs formes de base ont été ajoutées (par exemple, toutes les indications d'irrégularité de la sous-
ouverture et de la pleine ouverture);
— la pente locale a été affinée: sous-pupilles circulaires pour la pente bidimensionnelle (plutôt que
carrées) et réduction de l'échantillonnage de la carte avant l'évaluation (à condition que la résolution
d'échantillonnage réduit soit encore plus fine que l'intervalle d'échantillonnage de la pente indiqué);
— nouvelle indication du résidu de Zernike (pour une spécification de fréquence spatiale à mi-course
simple);
— nouvelle indication du coefficient de Zernike (forme tabulaire seulement);
— nouvelle indication de courbure locale;
— ajout de la permission d'utiliser des estimateurs de PV ajustée (PVr et PV%) pour évaluer l'irrégularité
de la PV et l'écart total de la PV, sauf si une note sur le dessin rejette spécifiquement cette utilisation;
— ajout de la légende des codes d'indication (glossaire);

iv
— la longueur et l'intervalle d'échantillonnage pour les indications de pente des maxima et de la moyenne
quadratique ont été consolidés;
— ajout d'exemples pour les nouvelles indications, et chaque forme de spécification s'accompagne d'un
exemple pertinent;
— la cohérence et la clarté de la notation polynomiale de Zernike ont été améliorées;
— séparateur à l’intérieur des formes modifié d’un point-virgule à deux-points ou à un ou plusieurs espaces
(par exemple AX:AY au lieu de AX;AY) pour éviter toute confusion avec le point-virgule utilisé comme
séparateur entre les formes.
Une liste de toutes les parties de la série ISO 10110 se trouve sur le site web de l'ISO.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes se
trouve à l’adresse www.iso.org/fr/members.html.

v
Introduction
Le présent document concerne les écarts de forme (contour) d'une surface optique et fournit un moyen de
spécifier des tolérances pour certains types d'écarts de forme de surface en nanomètres.
La pratique courante consistant à mesurer par interférométrie l'écart de forme de surface comme étant
la déformation du front d'onde provoquée par une seule réflexion d'une surface optique en incidence
normale (90° par rapport à la surface), il est possible de donner une définition unique de la réduction des
données interférométriques qui peut être utilisée dans les deux cas, c'est-à-dire pour l'écart de forme de
surface et la déformation du front d'onde. Étant donné que la majorité des mesurages sont réalisés avec des
logiciels, les écarts sont exprimés en nanomètres. Cependant, le mesurage interférométrique utilise l'unité
«interfranges». Un «interfrange» équivaut à un écart de forme de surface qui provoque une déformation du
front d'onde réfléchi d'une longueur d'onde. Une valeur exprimée en nanomètres est une indication de l'écart
de hauteur réel de la surface elle-même (et non du front d'onde réfléchi).
La surface soumise à essai avec le tube à essai est par exemple un interféromètre. L'écart de forme de surface
est représenté par la déformation du front d'onde qui correspond à la différence entre le front d'onde réfléchi
par la surface réelle et celui réfléchi par la surface du tube à essai.
En raison des risques de confusion et d'erreurs d'interprétation, des nanomètres plutôt que des interfranges
sont utilisés. Si ces derniers sont pris comme unités, la longueur d'onde est également à spécifier.
En outre, les tolérances d'écarts de pente des surfaces peuvent être données en unités de mrad, μrad, arcmin,
ou arcsec.
vi
Norme internationale ISO 10110-5:2026(fr)
Optique et photonique — Indications sur les dessins pour
éléments et systèmes optiques —
Partie 5:
Tolérances de forme de surface
1 Domaine d'application
Le présent document spécifie les règles d'indication de la tolérance pour les écarts de forme de surface de la
série ISO 10110, qui normalise les indications sur les dessins pour éléments et systèmes optiques.
NOTE La terminologie d'interférométrie utilisant l'unité «interfranges» est largement utilisée pour la spécification
des tolérances. Cependant, l'utilisation de méthodes non interférométriques pour les essais des pièces optiques est
récemment devenue plus importante. De ce fait, contrairement aux versions antérieures du présent document, les
nanomètres sont désormais l'unité privilégiée et normalisée pour exprimer les écarts de forme de surface. L'utilisation
d'interfranges est toujours autorisée, à condition que la longueur d'onde de base soit explicitement spécifiée.
Le présent document s'applique aux surfaces de formes toriques et cylindriques, planes, sphériques,
asphériques, ainsi qu'aux surfaces d'autres plans non sphériques comme les surfaces généralement décrites.
Il s'applique également aux substrats des surfaces diffractives; pour les spécifications du front d'onde
transmis ou réfléchi, voir l'ISO 10110-16 et l'ISO 10110-14.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour
les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les éventuels
amendements).
ISO 10110-1, Optique et photonique — Indications sur les dessins pour éléments et systèmes optiques — Partie
1: Généralités
ISO 14999-4, Optique et photonique — Mesurage interférométrique de composants et de systèmes optiques —
Partie 4: Directives pour l’évaluation des tolérances spécifiées dans l’ISO 10110
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et les définitions de l'ISO 14999-4 ainsi que les termes et
les définitions suivants s'appliquent.
L’ISO et l’IEC maintiennent des bases de données terminologiques pour utilisation dans le domaine de la
normalisation aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse https:// www .electropedia .org/

3.1
écart de forme de surface
fonction représentant les distances mesurées perpendiculairement à la surface entre une surface optique
nominale et une forme mesurée décrite comme un écart de front d'onde mesuré f ou f comme défini
WD WD,CY
dans l'ISO 14999-4
Note 1 à l'article: L'ISO 14999-4 fournit les définitions des fonctions de déformation.
3.2
défaut sagittal
ΔZ
fonction représentant les distances suivant l'axe Z entre une surface optique nominale et une forme mesurée
Note 1 à l'article: Sur la base d'une mesure interférométrique, les valeurs sont disponibles suivant la perpendiculaire à
la surface locale et nécessitent d'être converties en écarts dans la direction z afin de les comparer avec ΔZ.
Note 2 à l'article: Pour des surfaces optiques simples, souvent l'axe Z est aussi l'axe optique.
4 Spécification des tolérances portant sur l'écart de forme de surface
4.1 Généralités
Les tolérances portant sur l'écart de forme de surface sont indiquées en spécifiant les valeurs maximales
admises de l'écart de puissance, de l'irrégularité et d'autres erreurs de forme de surface (voir 5.2). Un écart
de forme de surface basé sur un tableau sagittal peut également être donné dans la direction z sous forme
d'irrégularité ou de pente.
Les tolérances de forme de surface comme les tolérances d'écart de pente peuvent varier dans différentes
sections et différentes orientations (x, y) ou (ρ, φ). Dans ce cas, la longueur d'échantillonnage et l'intervalle
d'échantillonnage spatial peuvent également dévier l'une de l'autre.
La tolérance de forme de surface peut également être définie sous la forme de coefficients d'un polynôme de
Zernike.
NOTE 1 L'ISO 10110-14 donne un moyen de ne spécifier qu'une tolérance de déformation du front d'onde pour
l'élément optique en entier sans avoir à spécifier les tolérances de chaque surface.
NOTE 2 Les méthodes de détermination de l'importance de l'écart de puissance, de l'irrégularité, de l'irrégularité
invariante par révolution et/ou par translation et de l'écart de pente d'une surface donnée sont spécifiées dans
l'ISO 14999-4.
NOTE 3 Les tolérances de forme de surface s'appliquent au composant optique fini (revêtu et/ou cimenté), sauf
indication contraire explicite sur le dessin (conformément à l'ISO 10110-1:2019, Article 4).
Les tolérances de forme de surface supposent que la pièce est à l'état «libre» et qu'elle n'est pas perturbée
par des forces externes (telles que la pesanteur) et une déformation due au montage. Si l'on s'attend à ce que
les effets du montage ou de gravité soient significatifs, il est recommandé de compenser ces effets (avec une
incertitude attendue quant à la compensation fournie) ou d'indiquer l'orientation et le montage de la pièce
au moment où elle est mesurée.
Il est recommandé de spécifier une tolérance de l'écart de pente ou du résidu de Zernike pour les surfaces
non-sphériques telles que les surfaces cylindriques asphériques, non circulaires ou générales. Selon
l'application et la complexité, l'écart de pente maximal admis peut également être indiqué comme quantité
absolue en direction (x, y) ou (ρ, φ).
Il n'est pas nécessaire de spécifier des tolérances pour tous les types d'écart de forme de surface.
Le défaut sagittal ΔZ est défini le long de l'axe Z. Tous les autres écarts de surface sont définis perpendiculaires
de la surface théorique.
4.2 Unités
Les valeurs maximales admises de l'écart de puissance, de l'irrégularité, de l'irrégularité invariante par
révolution et/ou par translation, de l'écart total et de tous les types d'écart de la moyenne quadratique doivent
être spécifiées en nanomètres (.nm) ou, si cela est privilégié, en micromètres (.μm), en ondes (.λ ou .wv),
ou en interfranges (aucune unité ou .fr). Il est recommandé d'utiliser les nanomètres. Les interfranges (ou
“franges” en abrégé) nécessitent la spécification d'une longueur d'onde d'essai ainsi qu'un facteur d'échelle et
n'ont que peu de sens dans le cas de techniques de mesure non interférométriques. Les micromètres ont une
amplitude similaire aux franges et accroissent la probabilité que la spécification puisse être confondue avec
des franges lors d'un contrôle occasionnel. L'unité «ondes» exige également la spécification de la longueur
d'onde d'essai et n'est pas recommandée afin d'éviter toute confusion avec d'autres utilisations du terme
«longueur d'onde».
Lorsqu'une surface est soumise à des essais par interférométrie par réflexion en incidence normale, un écart
de forme de surface d'une demi-longueur d'onde de lumière provoque une déformation du front d'onde d'une
longueur d'onde complète. Il en résulte une combinaison d'interférences dans laquelle l'intensité varie d'une
frange claire à la suivante ou d'une frange sombre à la suivante, c'est-à-dire qu'un interfrange est visible.
Pour les besoins du présent document, le terme «interfranges» ne concerne pas la distance transversale
entre les franges mais le fait que le nombre d'interfranges visibles dans la combinaison d'interférences
correspond au nombre de longueurs d'onde de la déformation du front d'onde.
NOTE 1 L'unité «interfranges» est un héritage de l'époque où les surfaces optiques étaient soumises à essai
par interférométrie et analysées visuellement, par exemple avec une plaque d'essai de Newton et la lumière verte
d'une lampe à vapeur de mercure. Alors que certaines surfaces sont encore testées de cette manière, les surfaces de
mesure avec des systèmes de mesure numériques (y compris les techniques non interférométriques) sont de plus en
plus courantes. De plus, il existe une plus grande variété de configurations d'essais interférométriques qu'un simple
essai d'incidence normal en double-passe (par exemple pour les prismes, les essais coniques nuls, l'interférométrie à
incidence rasante).
Par défaut, l'unité des interfranges est égale à λ/2, où λ est la longueur d'onde spécifiée.
Pour une configuration d'essai interférométrique général, l'espacement des franges est égal à λ/[N cos(α)],
où α est l'angle d'incidence du front d'onde d'essai sur la surface d'essai, N est le nombre de passes du front
d'onde d'essai avec la surface d'essai, et λ est la longueur d'onde de lumière utilisée pour l'essai. Pour l'essai
«type» de surface d'incidence normale en réflexion, N = 2 and α = 0, nous obtenons donc l'expression par
défaut ci-dessus.
Si des unités d'interfranges doivent être utilisées pour une surface qui n'est pas censée être mesurée
en réflexion à une incidence normale, une note doit être ajoutée au dessin, laquelle spécifie à la fois la
configuration d'essai et le facteur d'échelle de frange [N cos(α)].
Les écarts basés sur un tableau sagittal suivant l'axe Z doivent être donnés en unités métriques comme le µm
ou le nm.
Les valeurs maximales admises de l'écart de pente maximal et de la moyenne quadratique doivent être
spécifiées de préférence en milliradians (.mrad), bien que d'autres unités d'angle soient autorisées (par
exemple μrad, arcsec, arcmin). L'unité d'angle doit toujours être indiquée.
NOTE 2 Dans les versions antérieures de l'ISO 10110-5 et de l'ISO 14999-4, il était supposé que la pente était
en mrad (sans étiquette d'unité).
NOTE 3 Si la définition mathématique traditionnelle de la pente est sans unité (la tangente d'un angle ou le rapport
entre deux longueurs), la présente définition utilise l'angle lui-même (voir l'ISO 14999-4:2026, 3.4.4 et 3.4.6). Pour
les amplitudes d'écart de pente types, l'angle de pente ξ exprimé en radians est quasiment identique à la définition
traditionnelle de la pente (tan(ξ) ≈ ξ lorsque ξ << 1).
4.3 Longueur d'onde
En cas d'utilisation d'unités d'interfranges ou d'ondes, la longueur d'onde doit être spécifiée (de préférence
en nm). Si elle diffère de la longueur d'onde de référence (définie dans l'ISO 10110-1 et généralement indiquée
dans le champ de titre du dessin), la longueur d'onde doit être indiquée en 3/. Si les unités de frange et de

longueur d'onde sont identiques à la longueur d'onde de référence spécifiée, la longueur d'onde peut être
omise en 3/.
NOTE 1 Dans les versions antérieures du présent document, sauf indication contraire, la longueur d'onde était la
raie spectrale verte du mercure (raie e), λ = 546,07 nm, conformément à l'ISO 7944.
NOTE 2 Les spécifications peuvent être converties d'une longueur d'onde de référence en une autre; voir
ISO 14999-4:2026, 5.6.
5 Indication figurant sur les dessins
5.1 Généralités
La tolérance de forme de surface apparaît sous forme de numéro de code et d'indications des tolérances
concernant l'écart de puissance, l'irrégularité, l'irrégularité invariante par révolution ou par translation,
et les types d'écart de pente maximal et d'écart de pente de la moyenne quadratique, et des calculs plus
complexes (par exemple, basés sur des polynômes de Zernike) selon les besoins relatifs à la conception
optique. Les tolérances peuvent également être indiquées dans un tableau conjointement avec le tableau
sagittal, le cas échéant. Les deux spécifications peuvent être combinées. Il doit être garanti qu'elles ne se
contredisent pas.
NOTE 1 Tous les instruments de métrologie ne sont pas adaptés pour évaluer tous les types de tolérance. Certaines
indications de tolérance ont des exigences de résolution latérale et d’espacement d’échantillon (par exemple, pente
locale, courbure locale, résidu de Zernike) qui ne seront pas satisfaites par tous les instruments. Des tolérances
particulièrement serrées peuvent nécessiter une incertitude de mesure au-delà de ce qu’un instrument particulier est
capable d’atteindre.
NOTE 2 Tous les logiciels d’analyse de mesure ne sont pas capables d’évaluer facilement tous les types de tolérance.
En particulier, plusieurs indications de tolérance nécessitent des calculs au-delà des simples statistiques de pic et
RMS. La forme de base de sous-ouverture, la pente locale et la courbure locale nécessitent l’application de nombreux
masques de sous-ouverture à la mesure. Les polynômes de Zernike et le résidu de Zernike nécessitent le calcul de
certains ordres de polynômes de Zernike. Le résidu de Zernike nécessite deux analyses effectuées dans un ordre
spécifique (filtre passe-bas après une coupe Zernike). Dans les cas où le logiciel d’analyse de l’instrument de mesure
est incapable d’évaluer la tolérance, la plupart des instruments prennent en charge une fonction d’exportation de
données qui permet d’effectuer l’évaluation de la tolérance dans un logiciel d’analyse plus performant.
L'utilisation des indications n'est généralement pas limitée par le type de forme spécifié (par exemple,
sphérique ou cylindrique). Cependant, toutes les spécifications ne sont pas utiles pour toutes les formes de
surface. Toutes les grandeurs doivent être spécifiées avec leurs unités. Si aucune unité n'est indiquée sous la
forme de base (5.2.3), alors l'espacement des franges est implicite.
NOTE 3 Ce choix de l'unité de longueur implicite est hérité et a été fait pour des raisons de rétrocompatibilité (les
versions antérieures du présent document supposent que les tolérances ont été spécifiées en franges à une longueur
d'onde de 546,07 nm).
5.2 Structure de l'indication basée sur un numéro de code
5.2.1 Généralités
L'indication doit consister en une ou plusieurs formes. Les formes multiples doivent être séparées par un
point-virgule. Pour améliorer la lisibilité, plusieurs formulaires peuvent en outre être séparés par une
nouvelle ligne et/ou une autre instance du numéro de code (3/, selon 5.2.2) à la discrétion du concepteur. Il
est recommandé (mais pas exigé) d'inclure au moins une forme de base. Plusieurs formes de base peuvent
être incluses pour couvrir différentes surfaces utiles (voir 5.2.6).
NOTE Voir l'Annexe B ou l'ISO 14999-4 pour des définitions plus détaillées des métriques (telles que la PV et
la moyenne quadratique) et des fonctions du front d'onde/de la hauteur (telles que f ) présentées dans le présent
WI
paragraphe (5.2 et ses paragraphes).

5.2.2 Numéro de code
Le numéro de code de la tolérance de forme de surface est 3/.
5.2.3 Forme de base
La forme de base d'une spécification de hauteur de surface ou de front d'onde n'utilise que les opérateurs
de la valeur des maxima et des minima (PV) ou de la moyenne quadratique (rms) sur les fonctions optiques
mesurées et utilise la notation ainsi que les codes suivants:
3/A(B/C) PVt(D) RMSx < E
Légende des codes:
A écart de puissance maximal admis PV( f )
WS
B valeur maximale admise de l'irrégularité PV( f )
WI
C valeur maximale admise de l'irrégularité invariante de révolution PV ( f )
WRI
D valeur maximale admise de l'écart total PV( f )
WD
E valeur maximale admise de la grandeur de la moyenne quadratique du type spécifié par x (x est
l'une des lettres t, i, ou a)
RMSt → rms( f )       RMSi → rms( f )       RMSa → rms( f )
WD WI WRV
Plusieurs spécifications de moyenne quadratique peuvent être données; séparer chacune par un
ou plusieurs espaces (les versions précédentes de la norme utilisaient un point-virgule (;))
Il est nécessaire de donner tous les codes dans les unités suivantes: nanomètres, micromètres, ondes ou
interfranges (de préférence en nanomètres). Si des interfranges ou des ondes sont utilisées, l'indication “:
λ = W” or “@ λ = W” doit être ajoutée conformément au 4.3 ci-dessus (où la grandeur W est la longueur
d'onde de la lumière en nanomètres).
NOTE Dans les éditions antérieures, PVt était alors indiqué avec PV ou PVr.
5.2.3.1 Forme minimale
Il n'est pas nécessaire d'utiliser tous les termes des formes de base et les termes non utilisés sont alors omis.
Les exceptions sont A, B et C. Si C n'est pas spécifié, la barre oblique (/) après B doit être omise. Si B n'est
pas spécifié, B doit être remplacé par un tiret (—). Si A n'est pas spécifié, ou si la tolérance de rayon total de
courbure est donnée dans le rayon de courbure, A doit être remplacé par un tiret (—). Si A, B et C sont tous
non spécifiés, alors tous peuvent être omis (aucun tiret n'est requis).
3/A(B/C)  ou  3/A(B)  or  3/A(—/C)  or  3/A(—)  or  3/—(B)  ou  3/—(—/C)
3/PVt(D)
3/RMSx < E
3/
Le dernier cas (3/) concerne les cas où aucune forme de base n'est utilisée; seulement d'autres formes (par
exemple, écart de pente). Si aucun formulaire n’est utilisé (par exemple, juste 3/), alors les tolérances par
défaut sont appliquées conformément à l'ISO 10110-11 sauf si un tiret (—) est ajouté (par exemple 3/—). Ce
comportement est résumé dans le Tableau 1 (où les annotations entre accolades {} clarifient des points pour
le tableau et non sur le dessin).

Tableau 1 — Résumé de l'application des tolérances par défaut
Indication Défauts de l'ISO 10110-11 appli-
qués?
{absent; pas de 3/ pas du tout} Oui
3/ Oui
3/— Non
3/ ΔS(0,3 mrad / 1 mm / 0,2 mm) Non
{pas de forme de base, mais une ou plusieurs autres
formes}
3/—; ΔS(0,3 mrad / 1 mm / 0,2 mm) Non
{forme de base en pointillés, et d’autres formes}
5.2.3.2 Forme cylindrique
Les cylindres ont une forme nominale différente le long des axes X et Y et peuvent avoir des spécifications
d'écart de puissance et d'irrégularité asymétrique différentes. Ainsi, A et C de la forme de base sont étendus
pour inclure deux dimensions, et l'erreur asymétrique est définie différemment.
3/AX:AY (B/CX:CY) PVt(D) RMSx < E
Légende des codes:
AX écart de puissance X cylindrique maximal admis PV(f
WC,x)
AY écart de puissance Y cylindrique maximal admis PV( f )
WC,y
B irrégularité cylindrique maximale admise PV( f )
WI,CY
CX irrégularité invariante par translation sur l'axe X maximale admise PV( f )
WTI,x
CY irrégularité invariante par translation sur l'axe Y maximale admise PV( f )
WTI,y
D valeur maximale admise de l'écart total pour les cylindres PV ( f )
WD,CY
E valeur maximale admise de la grandeur de la moyenne quadratique du type spécifié par x (x est
l'une des lettres t, i, ou a)
RMSt → rms( f )       RMSi → rms( f )       RMSa → rms( f )
WD,CY WI,CY WTV
NOTE Les indications pour B, D et E sont évaluées légèrement différemment dans le cas cylindrique.
5.2.4 Forme complète
L'ensemble complet des tolérances comprend la forme de base évaluée sur l'ouverture effective, la forme de
base évaluée sur toutes les zones de sous-ouverture dans les spécifications de l'ouverture effective, la pente
locale, la courbure locale, le polynôme de Zernike et le résidu de Zernike.
3/A(B/C) PVt(D) {RMSx < E}: λ = W; Forme de base
[A(B/C) PVt(D) {RMSx < E} (tous SA)]; Forme de la sous-ouverture
ΔS (F/G/H RMS < K); ΔC (L:M/O/P RMS Q:R); Pente et courbure locales
v, w v, w
[{Z(n,m)}(PV < S RMS < T)]; Zres({Z(n,m)}/U RMS < V) Zernike et résidu
Légende des codes:
A-E Comme ci-dessus, selon si la forme est cylindrique ou non
SA Définition de la sous-ouverture, soit Ø . ou . x . (où . est un diamètre, une hauteur ou une largeur)
F écart de pente maximal admis ξ (dimension et orientation en fonction de v et w)
G longueur d'échantillonnage (ou diamètre ou côté, en fonction de v et w) pour le calcul de la pente,
en millimètres
H intervalle d'échantillonnage spatial pour le calcul de la pente, en millimètres
K écart de pente maximal admis de la moyenne quadratique (dimension et orientation en fonction
de v et w)
L écart maximal admis de la courbure de 1-dim ou de la courbure locale moyenne (en fonction de v)
M écart maximal admis de l'écart de courbure de différence locale (v = 2-dim seulement)
O longueur d'échantillonnage (ou diamètre) pour le calcul de la courbure locale, en millimètres
P intervalle d'échantillonnage spatial pour le calcul de la courbure locale, en millimètres
Q écart de la moyenne quadratique maximal admis de la courbure de 1-dim ou de la courbure locale
moyenne (en fonction de v)
R écart de la moyenne quadratique maximal admis de l'écart de courbure de différence locale
(v = 2-dim seulement)
S valeurs des maxima et des minima maximales admises d'un ajustement de Zernike à f (si cela
WI
est spécifié dans une note, f peut être utilisé)
WD
T moyenne quadratique maximale admise d'un ajustement de Zernike à f (si cela est spécifié dans
WI
une note, f peut être utilisé)
WD
U longueur de coupure en passe-bas (en millimètres ou en % d'ouverture) pour le résidu de Zernike
V moyenne quadratique maximale admise du reste filtré par filtre passe-bas d'un ajustement poly-
nomial de Zernike par rapport à f (par défaut, f )
det WI
{Z(n,m)} désigne un ensemble de polynômes de Zernike séparés par des virgules (à traiter comme une
somme). Les accolades {} ne doivent pas être incluses sur le dessin. Par exemple, Z(5,1), Z(4,0), Z(N<4)
pourraient être mis à la place de {Z(n,m)}. Voir 5.2.5.4 et 5.2.5.5, et les Exemples 11 et 13 pour de plus amples
détails et des exemples de notation.
{RMSx < E} désigne un ensemble d’une ou plusieurs tolérances RMS; les accolades {} ne doivent pas être
incluses sur le dessin. Plusieurs types de RMS doivent être délimités avec un ou plusieurs espaces (bien que
les dessins hérités utilisent un point-virgule entre les types de RMS). Par exemple, {RMSx < E} peut être
remplacé par l’une ou l’autre des options suivantes: RMSt < E RMSi < E RMSa < E , où E , E , et E sont les
t i a t i a
valeurs de tolérance respectives (par exemple en nm).
Les crochets [ ] ne doivent pas être inclus sur le dessin. Ils indiquent plutôt que plusieurs (ou aucune)
spécifications de forme du type donné peuvent être incluses (c’est-à-dire un tableau d’indications). Chaque
spécification de forme individuelle doit être délimitée conformément au 5.2.1 (par exemple avec un point-
virgule).
Cette «forme complète» peut être complétée par des indications tabulaires (voir 5.3 et 5.4).

5.2.5 Description détaillée des formes et des codes
5.2.5.1 Formes de base
Chacune des formes de base est indiquée dans les unités de longueur suivantes: nanomètres, micromètres,
ondes ou interfranges (de préférence en nanomètres). Si des interfranges ou des ondes sont utilisées,
l'indication “: λ = W” or “@ λ = W” doit être ajoutée pour spécifier la longueur d'onde, où la grandeur W
est la longueur d'onde de la lumière conformément au 4.3 ci-dessus (avec des unités appropriées, telles que
des nanomètres). Cette indication de longueur d'onde n'est pas nécessaire si elle est identique à la longueur
d'onde de référence.
NOTE 1 Les versions précédentes du présent document utilisaient un point-virgule (;) avant l’indication de la
longueur d’onde (i.e “; λ = W”) au lieu de deux points (:) ou arobase (@).
La grandeur A est soit
a) Les valeurs maximales admises pour l'écart de puissance, (valeur des maxima et des minima) PV( f )
WS
selon la définition de l'ISO 14999-4, exprimées en nanomètres, micromètres, ondes, interfranges, ou
b) un tiret (—) indiquant que la tolérance totale du rayon de courbure est donnée ailleurs, par exemple
dans la dimension du rayon de courbure, ou l'écart de puissance n’est pas spécifiée.
Les grandeurs AX, AY sont soit:
a) les valeurs maximales admises pour l'écart de puissance, (valeur des maxima et des minima) PV( f )
WC,x
et PV( f ) pour les surfaces cylindriques et similaires, selon la définition de l'ISO 14999-4, ou
WC,y
b) un tiret (—) indiquant que toute la tolérance du rayon de courbure est contenue dans la spécification du
rayon de courbure, ou l'écart de puissance n’est pas spécifiée.
Dans les cas où la surface est spécifiée sans écart de puissance ni erreur de rayon, il convient alors d'utiliser
une métrique du front d'onde total (telle que PVt ou RMSt, par exemple 3/PVt(D)) (laquelle traitera
efficacement toute erreur de puissance ou de rayon de la même manière que l'irrégularité).
La tolérance de rayon et la tolérance de puissance sont liées. Il est recommandé de ne spécifier qu'une seule
de ces tolérances, et non les deux. Si les deux tolérances (tolérance de rayon et tolérance de puissance) sont
données, elles s'appliquent toutes les deux (c'est-à-dire que la plus stricte des deux tolérances est utilisée).
NOTE 2 L'Annexe A et la Référence [9] traitent de la conversion entre les tolérances de rayon et de puissance.
NOTE 3 Les versions antérieures du présent document utilisaient le terme sagittal pour représenter cette
grandeur A. Cela n'est pas correct car le défaut sagittal réel se réfère à la distance évaluée parallèle de l'axe Z à la
surface. Pour plus de clarté le terme de grandeur A a été remplacé dans toutes ses occurrences par écart de puissance
(qui reflète le changement de l'ISO 14999-4), afin que la valeur réelle de sagittal puisse être utilisée correctement.
Il convient de porter une attention particulière à la spécification de la grandeur A pour des surfaces avec
une courbure importante car la valeur de la puissance peut varier de manière significative par rapport à la
valeur mesurée de l'écart du rayon de courbure.
Dans les versions antérieures du présent document, le format 3/0(B) a été utilisé pour indiquer que tout
écart de puissance soit évalué avec l'irrégularité, ou que la surface n'a pas de symétrie. Cela n'est plus
autorisé: il convient de ne jamais utiliser une valeur nulle pour l'écart de puissance (de la même manière qu'il
convient de ne pas utiliser une valeur nulle pour d'autres tolérances: aucune pièce ne sera jamais absolument
parfaite).
L'exemple 4 de 6.1.1 montre la relation entre les tolérances d'écart de rayon et de puissance, à l'aide des
formules de l'Annexe A.
La grandeur B est soit:
a) les valeurs maximales admises (valeur des maxima et des minima) PV( f ) pour l'irrégularité, selon la
WI
définition de l'ISO 14999-4;
b) la valeur maximale admise (valeur des maxima et des minima) PV(fWI,CY) de l'irrégularité pour les
surfaces cylindriques et similaires, selon la définition donnée dans l'ISO 14999-4 lorsque AX et/ou AY
sont utilisées; soit
c) un tiret (—) indiquant qu'aucune tolérance explicite d'irrégularité n'est donnée.
La grandeur C est soit:
a) la valeur maximale admise (valeur des maxima et des minima) PV (fWRI) de l'irrégularité invariante de
révolution, exprimée en nanomètres, micromètres ou interfranges tel que définie dans l'ISO 14999-4; ou
b) un tiret (—) indiquant qu'aucune tolérance explicite d'irrégularité invariante de révolution n'est donnée.
Si aucune tolérance n'est donnée, la barre oblique (/) est remplacée par la parenthèse finale, c'est-à-dire
3/A(B).
Les grandeurs CX et CY sont, soit:
a) la valeur maximale admise (valeur pic-à-creux) PV(fWTI,x), PV(fWTI,y) de l'irrégularité invariante par
translation pour les surfaces cylindriques et similaires, selon la définition de l'ISO 14999-4; CX et CY
sont utilisés pour la spécification de symétrie sur les axes X et Y; ou
b) un tiret (—) indiquant qu'aucune tolérance explicite d'irrégularité invariante par translation n'est
donnée, ni pour les deux, ni pour l'un d'eux.
Si aucune tolérance n'est donnée, la barre oblique (/) est remplacée par la parenthèse finale, c'est-à-dire 3/
AX: AY(B).
Si aucune tolérance n'est donnée pour les trois types d'écart, A, B, C, la barre oblique (/) et les parenthèses
sont remplacées par 3/ seulement.
La grandeur D est la valeur des maxima et des minima maximale admise de l'écart de surface total PV ( f )
WD
tel que défini dans l'ISO 14999-4 (inclut à la fois l'écart de puissance et l'irrégularité).
La grandeur E est la valeur maximale admise de la grandeur de la moyenne quadratique du type spécifié par
x où x est l'une des lettres t, i, ou a. Ces écarts sont définis:
a) pour des surfaces invariantes de révolution selon l'ISO 14999-4:
— pour t (total): rms( f ) la valeur des moyennes quadratiques totale
WD
— pour i (irrégulier): rms( f ) l'irrégularité de la moyenne quadratique
WI
— pour a (asymétrique) rms( f ) l'irrégularité de la moyenne quadratique (asymétrique) variable de
WRV
révolution
b) pour des surfaces cylindriques et similaires selon l'ISO 14999-4:
— pour t (total): rms( f ) la valeur des moyennes quadratiques totale
WD,CY
— pour i (irrégulier): rms( f ) l'irrégularité de la moyenne quadratique
WI,CY
— pour a (asymétrique): rms( f ) l'irrégularité de la moyenne quadratique (asymétrique) variante
WTV
de translation
La spécification de plus d’un type d'écart rms est autorisée. Ces spécifications doivent être séparées par un
ou plusieurs espaces comme indiqué en 6.1.1, Exemple 6. Les versions précédentes du présent document
utilisaient un point-virgule (;) au lieu d’espaces.
NOTE 4 Les gra
...