ISO/TS 16610-40:2006

Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 40: Morphological profile filters: Basic concepts

ISO/TS 16610-40:2006 sets out the basic concepts and terminology for morphological operations and filters, including envelope filters.

Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 40: Filtres de profil morphologiques: Concepts de base

L'ISO/TS 16610-40:2006 précise la terminologie et les concepts s'appliquant aux opérations et filtres morphologiques, y compris les filtres enveloppe.

General Information

• Status: Withdrawn
• Publication Date: 02-Nov-2006
• Withdrawal Date: 02-Nov-2006
• ICS: 17.040.20 - Properties of surfaces
• Technical Committee: ISO/TC 213 - Dimensional and geometrical product specifications and verification
• Drafting Committee: ISO/TC 213/WG 15 - GPS extraction and filtration techniques
• Current Stage: 9599 - Withdrawal of International Standard
• Completion Date: 29-May-2015

Relations

• Revised: ISO 16610-40:2015 - Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 40: Morphological profile filters: Basic concepts
• Effective Date: 19-Jan-2012

Standards Content (Sample)

TECHNICAL ISO/TS
SPECIFICATION 16610-40
First edition
2006-11-01

Geometrical product specifications
(GPS) — Filtration —
Part 40:
Morphological profile filters: Basic
concepts
Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage —
Partie 40: Filtres morphologiques: Concepts de base




Reference number
ISO/TS 16610-40:2006(E)
©
ISO 2006

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ISO/TS 16610-40:2006(E)
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©  ISO 2006
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Published in Switzerland

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ISO/TS 16610-40:2006(E)
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions. 1
4 Basic concepts. 3
4.1 Minkowski sums . 3
4.2 Morphological operations. 4
5 Morphological filters. 7
5.1 General. 7
5.2 Fill transform . 7
5.3 Discrete morphological filters . 8
5.4 Envelope filters . 8
5.5 Sampling and reconstruction . 9
Annex A (informative) Concept diagram. 13
Annex B (informative) Relationship to the filtration matrix model. 14
Annex C (informative) Relationship to the GPS matrix model. 15
Bibliography . 16

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ISO/TS 16610-40:2006(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
In other circumstances, particularly when there is an urgent market requirement for such documents, a
technical committee may decide to publish other types of normative document:
⎯ an ISO Publicly Available Specification (ISO/PAS) represents an agreement between technical experts in
an ISO working group and is accepted for publication if it is approved by more than 50 % of the members
of the parent committee casting a vote;
⎯ an ISO Technical Specification (ISO/TS) represents an agreement between the members of a technical
committee and is accepted for publication if it is approved by 2/3 of the members of the committee casting
a vote.
An ISO/PAS or ISO/TS is reviewed after three years in order to decide whether it will be confirmed for a
further three years, revised to become an International Standard, or withdrawn. If the ISO/PAS or ISO/TS is
confirmed, it is reviewed again after a further three years, at which time it must either be transformed into an
International Standard or be withdrawn.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO/TS 16610-40 was prepared by Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product
specifications and verification.
ISO/TS 16610 consists of the following parts, under the general title Geometrical product specifications
(GPS) — Filtration:
⎯ Part 1: Overview and basic concepts
⎯ Part 20: Linear profile filters: Basic concepts
⎯ Part 22: Linear profile filters: Spline filters
⎯ Part 29: Linear profile filters: Spline wavelets
⎯ Part 31: Robust profile filters: Gaussian regression filters
⎯ Part 32: Robust profile filters: Spline filters
⎯ Part 40: Morphological profile filters: Basic concepts
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ISO/TS 16610-40:2006(E)
⎯ Part 41: Morphological profile filters: Disk and horizontal line-segment filters
⎯ Part 49: Morphological profile filters: Scale space techniques
The following parts are under preparation:
⎯ Part 21: Linear profile filters: Gaussian filters
⎯ Part 26: Linear profile filters: Filtration on nominally orthogonal grid planar data sets
⎯ Part 27: Linear profile filters: Filtration on nominally orthogonal grid cylindrical data sets
⎯ Part 30: Robust profile filters: Basic concepts
⎯ Part 42: Morphological profile filters: Motif filters
⎯ Part 60: Linear areal filters: Basic concepts
⎯ Part 61: Linear areal filters: Gaussian filters
⎯ Part 62: Linear areal filters: Spline filters
⎯ Part 69: Linear areal filters: Spline wavelets
⎯ Part 70: Robust areal filters: Basic concepts
⎯ Part 71: Robust areal filters: Gaussian regression filters
⎯ Part 72: Robust areal filters: Spline filters
⎯ Part 80: Morphological areal filters: Basic concepts
⎯ Part 81: Morphological areal filters: Sphere and horizontal planar segment filters
⎯ Part 82: Morphological areal filters: Motif filters
⎯ Part 89: Morphological areal filters: Scale space techniques
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ISO/TS 16610-40:2006(E)
Introduction
This part of ISO/TS 16610 is a geometrical product specification (GPS) Technical Specification and is to be
regarded as a global GPS Technical Specification (see ISO/TR 14638). It influences the chain links 3 and 5 of
all chains of standards.
For more detailed information about the relation of this part of ISO/TS 16610 to the GPS matrix model, see
Annex C.
This part of ISO/TS 16610 develops the terminology and concepts for morphological operations and filters,
including envelope filters.

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TECHNICAL SPECIFICATION ISO/TS 16610-40:2006(E)

Geometrical product specifications (GPS) — Filtration —
Part 40:
Morphological profile filters: Basic concepts
1 Scope
This part of ISO/TS 16610 sets out the basic concepts and terminology for morphological operations and
filters, including envelope filters.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 14660-1:1999, Geometrical Product Specifications (GPS) — Geometrical features — Part 1: General
terms and definitions
ISO/TS 16610-1:2006, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 1: Overview and basic
concepts
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 14660-1 and ISO/TS 16610-1 and
the following apply.
3.1
morphological operation
binary operation involving two sets of geometrical objects, resulting in another geometrical object
NOTE Dilation and erosion are two primary morphological operations, and closing and opening are two secondary
morphological operations.
3.2
morphological filter
morphological operation (3.1) that is both monotonically increasing (3.11) and idempotent (3.12)
3.3
envelope filter
closing (3.10) or opening (3.9) filter, whose output envelops the input profile or surface
NOTE A closing filter generates the upper envelope; an opening filter generates the lower envelope.
3.4
Minkowski addition
vector sum of points in two given geometrical sets
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ISO/TS 16610-40:2006(E)
3.5
Minkowski subtraction
binary operation defined using Minkowski addition (3.4) of two sets
NOTE It is the complement of the Minkowski addition of the complement of the first set with the second set.
3.6
structuring element
〈morphological filters〉 second geometrical object used in morphological operations
3.7
dilation
〈morphological〉 morphological operation that expands one input set by another
NOTE Dilation is not a morphological filter because it is not idempotent.
3.8
erosion
〈morphological〉 morphological operation that shrinks one input set by another
NOTE Erosion is not a morphological filter because it is not idempotent.
3.9
opening
〈morphological filters〉 morphological operation obtained by applying the erosion (3.8) followed by the dilation
(3.7)
NOTE An opening is both a morphological filter and one of the two basic building blocks for other morphological
filters.
3.10
closing
〈morphological filters〉 morphological operation obtained by applying the dilation (3.7) followed by the erosion
(3.8)
NOTE A closing is both a morphological filter and one of the two basic building blocks for other morphological filters.
3.11
monotonically increasing
〈morphological filters〉 property of an operation that preserves the set containment condition on its operands
3.12
idempotent
property of an operation such that applying the operation more than once does not change the outcome
3.13
extensive
〈morphological filters〉 property of an operation that the output of the operation contains the input
3.14
anti-extensive
〈morphological filters〉 property of an operation that the output of an operation is contained in the input
3.15
fill transform
operation that converts a profile into a two-dimensional object, and a surface into a three-dimensional object
2 © ISO 2006 – All rights reserved

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ISO/TS 16610-40:2006(E)
3.16
umbra transform
fill transform (3.15) applicable to open profiles and open surfaces
3.17
rigid body transformation
operation on a geometric object involving translations and rotations that do not change the distance between
any two points in the object
3.18
rigid motion invariant
property of an operation that does not change under rigid body transformation (3.17)
4 Basic concepts
4.1 Minkowski sums
4.1.1 General
Minkowski sums refer to Minkowski additions and Minkowski subtractions involving sets of geometric objects
in any dimension. Geometric objects are represented by sets of points.
NOTE A concept diagram for the concepts for morphological filters is given in Annex A. The relationship to the
filtration matrix model is given in Annex B.
4.1.2 Minkowski addition
Minkowski addition of two sets, A and B, is denoted A ⊕ B, and is defined as the vector addition
A⊕=Ba{:+ba∈A,b∈B} (1)
Figure 1 illustrates the Minkowski addition of two sets, A and B, in two dimensions.
NOTE 1 Sets A and B can be of any dimensionality. They can also be of mixed dimensionality, e.g. A can be
three-dimensional and B can be two-dimensional. Sets in one, two and three dimensions are of interest.
NOTE 2 Minkowski addition can be viewed as the sweep of one set over the other set. This can be seen in the
construction of A ⊕ B in Figure 1. Minkowski addition leads to an enlargement of the sets that are added.
NOTE 3 Minkowski addition is commutative, i.e. A ⊕ B = B ⊕ A, as can be verified from the definition of Minkowski
addition.

NOTE Shaded areas are the sets
Figure 1 — Minkow
...

SPÉCIFICATION ISO/TS
TECHNIQUE 16610-40
Première édition
2006-11-01


Spécification géométrique des produits
(GPS) — Filtrage —
Partie 40:
Filtres de profil morphologiques:
Concepts de base
Geometrical product specifications (GPS) — Filtration —
Part 40: Morphological profile filters: Basic concepts




Numéro de référence
ISO/TS 16610-40:2006(F)
©
ISO 2006

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ISO/TS 16610-40:2006(F)
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Le présent fichier PDF peut contenir des polices de caractères intégrées. Conformément aux conditions de licence d'Adobe, ce fichier
peut être imprimé ou visualisé, mais ne doit pas être modifié à moins que l'ordinateur employé à cet effet ne bénéficie d'une licence
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l'exploitation de ce fichier par les comités membres de l'ISO. Dans le cas peu probable où surviendrait un problème d'utilisation,
veuillez en informer le Secrétariat central à l'adresse donnée ci-dessous.


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Publié en Suisse

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ISO/TS 16610-40:2006(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . vi
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions. 1
4 Concepts premiers . 3
4.1 Sommes de Minkowski. 3
4.2 Opérations morphologiques. 4
5 Filtres morphologiques. 7
5.1 Généralités . 7
5.2 Fonction de remplissage . 8
5.3 Filtres morphologiques discrets . 8
5.4 Filtres enveloppes . 9
5.5 Échantillonnage et reconstruction. 9
Annexe A (informative) Vue d'ensemble des concepts. 13
Annexe B (informative) Relations avec la matrice de filtrage. 14
Annexe C (informative) Relations avec la matrice GPS . 15
Bibliographie . 16

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ISO/TS 16610-40:2006(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
Dans d'autres circonstances, en particulier lorsqu'il existe une demande urgente du marché, un comité
technique peut décider de publier d'autres types de documents normatifs:
⎯ une Spécification publiquement disponible ISO (ISO/PAS) représente un accord entre les experts dans
un groupe de travail ISO et est acceptée pour publication si elle est approuvée par plus de 50 % des
membres votants du comité dont relève le groupe de travail;
⎯ une Spécification technique ISO (ISO/TS) représente un accord entre les membres d'un comité technique
et est acceptée pour publication si elle est approuvée par 2/3 des membres votants du comité.
Une ISO/PAS ou ISO/TS fait l'objet d'un examen après trois ans afin de décider si elle est confirmée pour trois
nouvelles années, révisée pour devenir une Norme internationale, ou annulée. Lorsqu'une ISO/PAS ou
ISO/TS a été confirmée, elle fait l'objet d'un nouvel examen après trois ans qui décidera soit de sa
transformation en Norme internationale soit de son annulation.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO/TS 16610-40 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 213, Spécifications et vérification
dimensionnelles et géométriques des produits.
L'ISO/TS 16610 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Spécification géométrique
des produits (GPS) — Filtrage:
⎯ Partie 1: Vue d'ensemble et concepts de base
⎯ Partie 20: Filtres de profil linéaires: Concepts de base
⎯ Partie 22: Filtres de profil linéaires: Filtres splines
⎯ Partie 29: Filtres de profil linéaires: Ondelettes splines
⎯ Partie 31: Filtres de profil robustes: Filtres de régression gaussiens
⎯ Partie 32: Filtres de profil robustes: Filtres splines
iv © ISO 2006 – Tous droits réservés

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ISO/TS 16610-40:2006(F)
⎯ Partie 40: Filtres de profil morphologiques: Concepts de base
⎯ Partie 41: Filtres de profil morphologiques: Filtre disque et filtre segment de droite horizontal
⎯ Partie 49: Filtres de profil morphologiques: Techniques d'échelle d'analyse
Les parties suivantes sont en cours d'élaboration:
⎯ Partie 21: Filtres de profil linéaires: Filtres gaussiens
⎯ Partie 26: Filtres de profil linéaires: Filtrage selon une grille nominalement orthogonale de données
planes
⎯ Partie 27: Filtres de profil linéaires: Filtrage selon une grille nominalement orthogonale de données
cylindriques
⎯ Partie 30: Filtres de profil robustes: Concepts de base
⎯ Partie 42: Filtres de profil morphologiques: Filtres des motifs
⎯ Partie 60: Filtres de surface linéaires: Concepts de base
⎯ Partie 61: Filtres de surface linéaires: Filtres gaussiens
⎯ Partie 62: Filtres de surface linéaires: Filtres splines
⎯ Partie 69: Filtres de surface linéaires: Ondelettes splines
⎯ Partie 70: Filtres de surface robustes: Concepts de base
⎯ Partie 71: Filtres de surface robustes: Filtres de régression gaussiens
⎯ Partie 72: Filtres de surface robustes: Filtres splines
⎯ Partie 80: Filtres de surface morphologiques: Concepts de base
⎯ Partie 81: Filtres de surface morphologiques: Filtres à sphères et segments horizontaux plans
⎯ Partie 82: Filtres de surface morphologiques: Filtres des motifs
⎯ Partie 89: Filtres de surface morphologiques: Techniques d'échelle d'analyse
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ISO/TS 16610-40:2006(F)
Introduction
La présente partie de l'ISO/TS 16610, qui traite de la spécification géométrique des produits (GPS), est
considérée comme une Spécification technique GPS globale (voir l'ISO/TR 14638). Elle influence les maillons
3 et 5 de toutes les chaînes de normes.
Pour de plus amples informations sur la relation de la présente partie de l'ISO/TS 16610 avec la matrice GPS,
voir l'Annexe C.
La présente partie de l'ISO/TS 16610 précise la terminologie et les concepts s'appliquant aux opérations et
filtres morphologiques, y compris les filtres enveloppe.

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SPÉCIFICATION TECHNIQUE ISO/TS 16610-40:2006(F)

Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage —
Partie 40:
Filtres de profil morphologiques: Concepts de base
1 Domaine d'application
La présente partie de l'ISO/TS 16610 précise la terminologie et les concepts s'appliquant aux opérations et
filtres morphologiques, y compris les filtres enveloppe.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 14660-1:1999, Spécification géométrique des produits (GPS) — Éléments géométriques — Partie 1:
Termes généraux et définitions
ISO/TS 16610-1:2006, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 1: Vue d'ensemble
et terminologie de base
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 14660-1 et
l'ISO/TS 16610-1, ainsi que les suivants s'appliquent.
3.1
opération morphologique
opération binaire impliquant deux ensembles d'objets géométriques, résultant en un autre objet géométrique
NOTE La dilatation et l'érosion sont deux opérations morphologiques primaires, tandis que la fermeture et l'ouverture
sont deux opérations morphologiques secondaires.
3.2
filtre morphologique
opération morphologique (3.1) qui est à la fois croissante (3.11) et idempotente (3.12)
3.3
filtre enveloppe
filtre de fermeture (3.10) ou d'ouverture (3.9), dont la sortie enveloppe le profil ou la surface d'entrée
NOTE Un filtre de fermeture génère l'enveloppe supérieure; un filtre d'ouverture génère l'enveloppe inférieure.
3.4
addition de Minkowski
somme vectorielle de points dans deux ensembles géométriques donnés
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ISO/TS 16610-40:2006(F)
3.5
soustraction de Minkowski
opération binaire définie par l'addition de Minkowski (3.4) de deux ensembles
NOTE C'est le complément de l'addition de Minkowski du complément du premier et du deuxième ensemble.
3.6
élément structurant
〈filtres morphologiques〉 second objet géométrique utilisé dans les opérations morphologiques
3.7
dilatation
〈morphologique〉 opération morphologique par laquelle un ensemble d'entrées est augmenté d'un autre
NOTE La dilatation n'est pas un filtre morphologique car elle n'est pas idempotente.
3.8
érosion
〈morphologique〉 opération morphologique par laquelle un ensemble d'entrées est rétréci par un autre
NOTE L'érosion n'est pas un filtre morphologique car elle n'est pas idempotente.
3.9
ouverture
〈filtres morphologiques〉 opération morphologique obtenue en appliquant l'érosion (3.8) puis la dilatation
(3.7)
NOTE Une ouverture est à la fois un filtre morphologique et l'un des deux éléments de construction de base pour
d'autres filtres morphologiques.
3.10
fermeture
〈filtres morphologiques〉 opération morphologique obtenue en appliquant la dilatation (3.7) puis l'érosion
(3.8)
NOTE Une fermeture est à la fois un filtre morphologique et l'un des deux éléments de construction de base pour
d'autres filtres morphologiques.
3.11
croissant
〈filtres morphologiques〉 propriété d'une opération qui préserve le confinement de ses opérandes
3.12
idempotent
propriété d'une opération lorsqu'elle est invariante par itération
3.13
extensif
〈filtres morphologiques〉 propriété d'une opération selon laquelle le résultat de l'opération contient l'entrée
3.14
antiextensif
〈filtres morphologiques〉 propriété d'une opération selon laquelle le résultat d'une opération est contenu dans
l'entrée
3.15
fonction de remplissage
opération qui convertit un profil en un objet à deux dimensions, et une surface en un objet à trois dimensions
3.16
fonction d'ombrage
fonction de remplissage (3.15) applicable à des profils ouverts et à des surfaces ouvertes
2 © ISO 2006 – Tous droits réservés

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ISO/TS 16610-40:2006(F)
3.17
déplacement solide
opération sur un objet géométrique impliquant des translations et des rotations qui ne modifient pas la
distance entre deux points quelconques de l'objet
3.18
invariant à un déplacement solide
propriété d'une opération qui ne change pas en cas de déplacement solide (3.17)
4 Concepts premiers
4.1 Sommes de Minkowski
4.1.1 Généralités
Les sommes de Minkowski recouvrent les additions de Minkowski et les soustractions de Minkowski
concernant des ensembles d'objets géométriques dans toutes les dimensions. Les objets géométriques sont
représentés par des ensembles de points.
NOTE Une vue d'ensemble des concepts concernant les filtres de profil morphologiques est donnée à l'Annexe A. La
relation avec la matrice de filtrage est donnée à l'Annexe B.
4.1.2 Addition de Minkowski
L'addition de Minkowski de deux ensembles A et B est notée A ⊕ B, et se définit comme l'addition vectorielle:
A⊕=Ba{:+ba∈A,b∈B} (1)
La Figure 1 illustre l'addition de Minkowski de deux ensembles A et B en deux dimensions.
NOTE 1 Les ensembles A et B peuvent avoir n'importe quelle dimension, voire plusieurs; par exemple, A peut avoir
trois dimensions et B deux dimensions. Sont considérés les ensembles en une, deux et trois dimensions.
NOTE 2 L'addition de Minkowski peut être considérée comme la superposition d'un ensemble sur un autre. Cela est
visible dans la construction de A ⊕ B à la Figure 1. L'addition de Minkowski conduit à une dilatation des ensembles qui
sont additionnés.
NOTE 3 L'addition de Minkowski est commutative, c'est-à-dire que A ⊕ B = B ⊕ A conformément à la définition de
l'addition de Minkowski.

NOTE Les zones ombrées sont les ensembles.
Figure 1 — Addition de Minkowski de deux ensembles
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ISO/TS 16610-40:
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