ISO 16610-40:2015

Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 40: Morphological profile filters: Basic concepts

ISO 16610-40:2015 sets out the basic concepts and terminology for morphological operations and filters, including envelope filters.

Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 40: Filtres de profil morphologiques: Concepts de base

ISO 16610-40:2015 précise les concepts et la terminologie de base s'appliquant aux opérations et filtres morphologiques, y compris aux filtres enveloppe.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 28-May-2015
• ICS: 17.040.20 - Properties of surfaces
• Technical Committee: ISO/TC 213 - Dimensional and geometrical product specifications and verification
• Drafting Committee: ISO/TC 213/WG 15 - GPS extraction and filtration techniques
• Current Stage: 9093 - International Standard confirmed
• Completion Date: 12-Dec-2022

Relations

• Consolidates: ISO/TS 17892-8:2004 - Geotechnical investigation and testing — Laboratory testing of soil — Part 8: Unconsolidated undrained triaxial test
• Effective Date: 06-Jun-2022
• Revises: ISO/TS 16610-40:2006 - Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 40: Morphological profile filters: Basic concepts
• Effective Date: 19-Jan-2012

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 16610-40
First edition
2015-06-01
Corrected version
2015-10-01
Geometrical product specifications
(GPS) — Filtration —
Part 40:
Morphological profile filters: Basic
concepts
Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage —
Partie 40: Filtres de profil morphologiques: Concepts de base
Reference number
ISO 16610-40:2015(E)
©
ISO 2015

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ISO 16610-40:2015(E)

COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
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written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below or ISO’s member body in the country of
the requester.
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ISO 16610-40:2015(E)

Contents Page
Foreword .iv
Introduction .vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Basic concepts . 3
4.1 Minkowski sums . 3
4.1.1 General. 3
4.1.2 Minkowski addition . . 3
4.1.3 Minkowski subtraction . 4
4.2 Morphological operations . 4
4.2.1 General. 4
4.2.2 Dilation . 4
4.2.3 Erosion. 5
4.2.4 Opening . 5
4.2.5 Closing . . 6
4.2.6 Higher order morphological operations . 6
4.2.7 Properties of morphological operations . 7
5 Morphological filters . 7
5.1 General . 7
5.2 Fill transform . 7
5.3 Discrete morphological filters . 8
5.4 Envelope filters . 8
5.5 Sampling and reconstruction . 8
Annex A (informative) Concept diagram .13
Annex B (informative) Relationship to the filtration matrix model .14
Annex C (informative) Relationship to the GPS matrix model .15
Bibliography .16
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ISO 16610-40:2015(E)

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity
assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical
Barriers to Trade (TBT) see the following URL: Foreword - Supplementary information
The committee responsible for this document is ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product
specifications and verification.
This first edition of ISO 16610-40 cancels and replaces ISO/TS 16610-40:2006 which has been
technically revised.
This corrected version of ISO 16610-40:2015 incorporates the following corrections:
— 4.1.3 and 4.2.3: The font substitution errors (“!” instead of the sign  in the PDF) have been fixed.
ISO 16610 consists of the following parts, under the general title Geometrical product specifications
(GPS) — Filtration:
— Part 1: Overview and basic concepts
— Part 20: Linear profile filters: Basic concepts
— Part 21: Linear profile filters: Gaussian filters
— Part 22: Linear profile filters: Spline filters
— Part 28: Profile filters: End effects
— Part 29: Linear profile filters: Spline wavelets
— Part 30: Robust profile filters: Basic concepts
— Part 31: Robust profile filters: Gaussian regression filters
— Part 32: Robust profile filters: Spline filters
— Part 40: Morphological profile filters: Basic concepts
— Part 41: Morphological profile filters: Disk and horizontal line-segment filters
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ISO 16610-40:2015(E)

— Part 49: Morphological profile filters: Scale space techniques
— Part 60: Linear areal filters: Basic concepts
— Part 61: Linear areal filters: Gaussian filters
— Part 71: Robust areal filters: Gaussian regression filters
— Part 85: Morphological areal filters: Segmentation
The following parts are planned:
— Part 26: Linear profile filters: Filtration on nominally orthogonal grid planar data sets
— Part 27: Linear profile filters: Filtration on nominally orthogonal grid cylindrical data sets
— Part 45: Morphological profile filters: Segmentation
— Part 62: Linear areal filters: Spline filters
— Part 69: Linear areal filters: Spline wavelets
— Part 70: Robust areal filters: Basic concepts
— Part 72: Robust areal filters: Spline filters
— Part 80: Morphological areal filters: Basic concepts
— Part 81: Morphological areal filters: Sphere and horizontal planar segment filters
— Part 89: Morphological areal filters: Scale space techniques
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ISO 16610-40:2015(E)

Introduction
This part of ISO 16610 is a geometrical product specification (GPS) standard and is to be regarded as a
general GPS standard (see ISO/TR 14638). It influences the chain links 3 and 5 of all chains of standards.
The ISO/GPS Masterplan given in ISO 14638 gives an overview of the ISO/GPS system of which this
part of ISO 16610 is a part. The fundamental rules of ISO/GPS given in ISO 8015 apply to this part of
ISO 16610 and the default decision rules given in ISO 14253-1 apply to specifications made in accordance
with this part of ISO 16610, unless otherwise indicated.
For more detailed information about the relation of this part of ISO 16610 to the GPS matrix model, see
Annex C.
This part of ISO 16610 develops the terminology and concepts for morphological operations and filters,
including envelope filters.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 16610-40:2015(E)
Geometrical product specifications (GPS) — Filtration —
Part 40:
Morphological profile filters: Basic concepts
1 Scope
This part of ISO 16610 sets out the basic concepts and terminology for morphological operations and
filters, including envelope filters.
2 Normative references
The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are
indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated
references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 17450-1:2011, Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical concepts — Part 1: Model for
geometrical specification and verification
ISO 16610-1:2015, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 1: Overview and
basic concepts
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 16610-1, ISO 17450-1, and the
following apply.
3.1
morphological operation
binary operation involving two geometrical objects as sets, resulting in another geometrical object
Note 1 to entry: Dilation and erosion are two primary morphological operations, and closing and opening are two
secondary morphological operations.
Note 2 to entry: Geometrical objects are point sets, i.e. set of points.
3.2
morphological filter
morphological operation (3.1) that is both monotonically increasing (3.11) and idempotent (3.12)
3.3
envelope filter
closing (3.10) or opening (3.9) filter, whose output envelops the input profile or surface
Note 1 to entry: A closing filter generates the upper envelope; an opening filter generates the lower envelope.
3.4
Minkowski addition
vector sum of points in two given geometrical sets
© ISO 2015 – All rights reserved 1

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ISO 16610-40:2015(E)

3.5
Minkowski subtraction
binary operation defined using Minkowski addition (3.4) of two sets
Note 1 to entry: It is the complement of the Minkowski addition of the complement of the first set with the second
set.
3.6
structuring element
〈morphological filters〉 second geometrical object used in morphological operations
3.7
dilation
〈morphological〉 morphological operation that expands one input set by another
Note 1 to entry: Dilation is not a morphological filter because it is not idempotent.
3.8
erosion
〈morphological〉 morphological operation that shrinks one input set by another
Note 1 to entry: Erosion is not a morphological filter because it is not idempotent.
3.9
opening
〈morphological filters〉 morphological operation obtained by applying the erosion (3.8) followed by the
dilation (3.7)
Note 1 to entry: An opening is both a morphological filter and one of the two basic building blocks for other
morphological filters.
3.10
closing
〈morphological filters〉 morphological operation obtained by applying the dilation (3.7) followed by the
erosion (3.8)
Note 1 to entry: A closing is both a morphological filter and one of the two basic building blocks for other
morphological filters.
3.11
monotonically increasing
〈morphological filters〉 property of an operation that preserves the set containment condition on its
operands
3.12
idempotent
property of an operation such that applying the operation more than once does not change the outcome
3.13
extensive
〈morphological filters〉 property of an operation that the output of the operation contains the input
3.14
anti-extensive
〈morphological filters〉 property of an operation that the output of an operation is contained in the input
3.15
fill transform
operation that converts a profile into a two-dimensional object and a surface into a three-
dimensional object
2 © ISO 2015 – All rights reserved

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3.16
umbra transform
fill transform (3.15) applicable to open profiles and open surfaces
3.17
rigid body transformation
operation on a geometric object involving translations and rotations that do not change the distance
between any two points in the object
3.18
rigid motion invariant
property of an operation that does not change under rigid body transformation (3.17)
4 Basic concepts
4.1 Minkowski sums
4.1.1 General
Minkowski sums refer to Minkowski additions and Minkowski subtractions involving sets of geometric
object
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 16610-40
Première édition
2015-06-01
Version corrigée
2015-10-01
Spécification géométrique des
produits (GPS) — Filtrage —
Partie 40:
Filtres de profil morphologiques:
Concepts de base
Geometrical product specifications (GPS) — Filtration —
Part 40: Morphological profile filters: Basic concepts
Numéro de référence
ISO 16610-40:2015(F)
©
ISO 2015

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ISO 16610-40:2015(F)

DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2015, Publié en Suisse
Droits de reproduction réservés. Sauf indication contraire, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée
sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur
l’internet ou sur un Intranet, sans autorisation écrite préalable. Les demandes d’autorisation peuvent être adressées à l’ISO à
l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
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ISO 16610-40:2015(F)

Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .vi
1 Domaine d’application .1
2 Références normatives .1
3 Termes et définitions .1
4 Concepts de base .3
4.1 Sommes de Minkowski . 3
4.1.1 Généralités . 3
4.1.2 Addition de Minkowski . 3
4.1.3 Soustraction de Minkowski . 4
4.2 Opérations morphologiques. 5
4.2.1 Généralités . 5
4.2.2 Dilatation . 5
4.2.3 Érosion. 5
4.2.4 Ouverture . 6
4.2.5 Fermeture . 6
4.2.6 Opérations morphologiques d’ordre supérieur . 7
4.2.7 Propriétés des opérations morphologiques . 7
5 Filtres morphologiques .8
5.1 Généralités . 8
5.2 Fonction de remplissage . 8
5.3 Filtres morphologiques discrets . 9
5.4 Filtres enveloppe . 9
5.5 Échantillonnage et reconstruction . 9
Annexe A (informative) Vue d’ensemble des concepts .14
Annexe B (informative) Relations avec le modèle de matrice de filtrage .15
Annexe C (informative) Relation avec le modèle de matrice GPS .16
Bibliographie .18
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ISO 16610-40:2015(F)

Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www.
iso.org/directives).
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l’ISO (voir www.iso.org/brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer
un engagement.
Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à
l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes
de l’OMC concernant les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: Avant-propos —
Informations supplémentaires.
Le comité responsable de l’élaboration du présent document est l’ISO/TC 213, Spécifications et
vérification dimensionnelles et géométriques des produits.
La première édition de l’ISO 16610-40 annule et remplace l’ISO/TS 16610-40:2006 qui a fait l’objet d’une
révision technique.
La présente version corrigée de l’ISO 16610-40: 2015 comprend les corrections suivantes.
— Avant-propos et Tableau B.1 : La phrase « filtres de surface » a été remplacé par « filtres surfaciques ».
— 4.1.3 et 4.2.3 : Plusieurs erreurs de signe (« ! » au lieu de  dans le PDF) ont été corrigées.
L’ISO 16610 comprend les parties suivantes, ayant pour titre général, Spécification géométrique des
produits (GPS) – Filtrage:
— Partie 1: Vue d’ensemble et concepts de base
— Partie 20: Filtres de profil linéaires: Concepts de base
— Partie 21: Filtres de profil linéaires: Filtres gaussiens
— Partie 22: Filtres de profil linéaires: Filtres splines
— Partie 28: Filtres de profil: Effets de bords
— Partie 29: Filtres de profil linéaires: Ondelettes splines
— Partie 30: Filtres de profil robustes: Concepts de base
— Partie 31: Filtres de profil robustes: Filtres de régression gaussiens
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ISO 16610-40:2015(F)

— Partie 32: Filtres de profil robustes: Filtres splines
— Partie 40: Filtres de profil morphologiques: Concepts de base
— Partie 41: Filtres de profil morphologiques: Filtre disque et filtre segment de droite horizontal
— Partie 49: Filtres de profil morphologiques: Techniques d’analyse par espace d’échelle
— Partie 60: Filtres surfaciques linéaires: Concepts de base
— Partie 61: Filtres surfaciques linéaires: Filtres Gaussien
— Partie 71: Filtres surfaciques robustes: Filtres de régressions gaussiens
— Partie 85: Filtres surfaciques morphologiques: Segmentation
Les parties suivantes sont prévues:
— Partie 26: Filtres de profil linéaires: Filtrage selon une grille nominalement orthogonale de données planes
— Partie 27: Filtres de profil linéaires: Filtrage selon une grille nominalement orthogonale de données
cylindriques
— Partie 45: Filtres de profil morphologiques: Segmentation
— Partie 62: Filtres surfaciques linéaires: Filtres splines
— Partie 69: Filtres surfaciques linéaires: Ondelettes splines
— Partie 70: Filtres surfaciques robuste s: Concepts de base
— Partie 72: Filtres surfaciques robustes: Filtres splines
— Partie 80: Filtres surfaciques morphologique s: Concepts de base
— Partie 81: Filtres surfaciques morphologiques: Filtres à sphères et segments horizontaux plans
— Partie 89: Filtres surfaciques morphologiques: Techniques d’analyse par espace d’échelle
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ISO 16610-40:2015(F)

Introduction
La présente partie de l’ISO 16610 est une norme traitant de la spécification géométrique des produits
(GPS) et doit être considérée comme une norme GPS générale (voir l’ISO/TR 14638). Elle influence les
maillons 3 et 5 de toutes les chaînes de normes.
Le schéma directeur ISO/GPS de I’ISO 14638 donne une vue d’ensemble du système ISO/GPS, dont
l’ISO 16610 fait partie. Les règles fondamentales de l’ISO/GPS indiquées dans l’ISO 8015 s’appliquent à la
présente partie de l’ISO 16610 et les règles de décision par défaut données dans l’ISO 14253-1 s’appliquent
aux spécifications faites conformément à la présente partie de l’ISO 16610, sauf indication contraire.
Pour de plus amples informations sur les relations entre la présente partie de l’ISO 16610 et le modèle
de matrice GPS, voir l’Annexe C.
La présente partie de l’ISO 16610 précise la terminologie et les concepts s’appliquant aux opérations et
filtres morphologiques, y compris aux filtres enveloppe.
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NORME INTERNATIONALE ISO 16610-40:2015(F)
Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage —
Partie 40:
Filtres de profil morphologiques: Concepts de base
1 Domaine d’application
La présente partie de l’ISO 16610 précise les concepts et la terminologie de base s’appliquant aux
opérations et filtres morphologiques, y compris aux filtres enveloppe.
2 Références normatives
Les documents suivants, en tout ou partie, sont référencés de manière normative dans le présent
document et sont indispensables à son application. Pour les références datées, seule l’édition citée
s’applique. Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y
compris les éventuels amendements).
ISO 17450-1:2011, Spécification géométrique des produits — Concepts généraux — Partie 1: Modèle pour
la spécification et la vérification géométriques
ISO 16610-1:2015, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 1: Vue d’ensemble
et concepts de base
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 16610-1, l’ISO 17450-1,
ainsi que les suivants s’appliquent.
3.1
opération morphologique
opération binaire impliquant deux objets géométriques comme ensembles, résultant en un autre
objet géométrique
Note 1 à l’article: La dilatation et l’érosion sont deux opérations morphologiques primaires, tandis que la
fermeture et l’ouverture sont deux opérations morphologiques secondaires.
Note 2 à l’article: Les objets géométriques sont les ensembles de points.
3.2
filtre morphologique
opération morphologique (3.1) qui est à la fois croissante (3.11) et idempotente (3.12)
3.3
filtre enveloppe
filtre de fermeture (3.10) ou d’ouverture (3.9) dont la sortie enveloppe le profil ou la surface d’entrée
Note 1 à l’article: Un filtre de fermeture génère l’enveloppe supérieure; un filtre d’ouverture génère
l’enveloppe inférieure.
3.4
addition de Minkowski
somme vectorielle de points dans deux ensembles géométriques donnés
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ISO 16610-40:2015(F)

3.5
soustraction de Minkowski
opération binaire définie par l’addition de Minkowski (3.4) de deux ensembles
Note 1 à l’article: C’est le complément de l’addition de Minkowski du complément du premier et du deuxième
ensemble.
3.6
élément structurant
〈filtres morphologiques〉 second objet géométrique utilisé dans les opérations morphologiques
3.7
dilatation
〈morphologique〉 opération morphologique par laquelle un ensemble d’entrées est augmenté d’un autre
Note 1 à l’article: La dilatation n’est pas un filtre morphologique car elle n’est pas idempotente.
3.8
érosion
〈morphologique〉 opération morphologique par laquelle un ensemble d’entrées est rétréci par un autre
Note 1 à l’article: L’érosion n’est pas un filtre morphologique car elle n’est pas idempotente.
3.9
ouverture
〈filtres morphologiques〉 opération morphologique obtenue en appliquant l’érosion (3.8) puis la
dilatation (3.7)
Note 1 à l’article: Une ouverture est à la fois un filtre morphologique et l’un des deux blocs d’assemblage de base
pour construire d’autres filtres morphologiques.
3.10
fermeture
〈filtres morphologiques〉 opération morphologique obtenue en appliquant la dilatation (3.7) puis
l’érosion (3.8)
Note 1 à l’article: Une fermeture est à la fois un filtre morphologique et l’un des deux blocs d’assemblage de base
pour construire d’autres filtres morphologiques.
3.11
croissant
〈filtres morphologiques〉 propriété d’une opération qui préserve le confinement de ses opérandes
3.12
idempotent
propriété d’une opération lorsqu’elle est invariante par itération
3.13
extensif
〈filtres morphologiques〉 propriété d’une opération selon laquelle le résultat de l’opération contient l’entrée
3.14
anti-extensif
〈filtres morphologiques〉 propriété d’une opération selon laquelle le résultat d’une opération est contenu
dans l’entrée
3.15
fonction de remplissage
opération qui convertit un profil en un objet à deux dimensions, et une surface en un objet à trois
dimensions
2 © ISO 2015 – Tous droits réservés

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3.16
fonction d’ombrage
fonction de remplissage (3.15) applicable à des profils ouverts et à des surfaces ouvertes
3.17
transformation rigide
opération sur un objet géométrique impliquant des translations et des rotations qui ne modifient pas la
distance entre deux points quelconques de l’objet
3.18
invariant à un déplacement solide
propriété d’une opération qui ne change pas en cas de transformation rigide (3.17)
4 Concepts de base
4.1 Sommes de Minkowski
4.1.1 Généralités
Les sommes de Minkowski recouvrent les additions de Minkowski et les soustractions de Minkowski
concernant des ensembles d’objets géométriques dans toutes les dimensions. Les objets géométriques
sont représentés par des ensembles de points.
NOTE Une vue d’ensemble des concepts concernant les filtres de profil morphologiques est donnée à l’Annexe
A. Les relations avec le modèle de matrice de filtrage sont données à l’Annexe B.
4.1.2 Addition de Minkowski
L’addition de Minkowski de deux ensembles A et B est notée A ⊕ B, et se définit comme l’addition vectorielle
AB⊕= {:ab+∈aA,}bB∈ (1)
La Figure 1 illustre l’addition de Minkowski de deux ensembles, A et B, en deux dimensions.
NOTE 1 Les ensembles A et B peuvent être de dimension quelconque, voire
...