ISO/DIS 21920-2

Geometrical product specifications (GPS) -- Surface texture: Profile

Spécification géométrique des produits (GPS) -- État de surface: Méthode du profil

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DRAFT INTERNATIONAL STANDARD
ISO/DIS 21920-2
ISO/TC 213 Secretariat: BSI
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2020-02-19 2020-05-13
Geometrical product specifications (GPS) — Surface
texture: Profile —
Part 2:
Terms, definitions and surface texture parameters

Spécification géométrique des produits (GPS) — État de surface: Méthode du profil —

Partie 2: Termes, définitions et paramètres d’état de surface
ICS: 17.040.40; 01.040.17
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FOR COMMENT AND APPROVAL. IT IS
THEREFORE SUBJECT TO CHANGE AND MAY
NOT BE REFERRED TO AS AN INTERNATIONAL
STANDARD UNTIL PUBLISHED AS SUCH.
IN ADDITION TO THEIR EVALUATION AS
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BEING ACCEPTABLE FOR INDUSTRIAL,
TECHNOLOGICAL, COMMERCIAL AND
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STANDARDS MAY ON OCCASION HAVE TO
BE CONSIDERED IN THE LIGHT OF THEIR
POTENTIAL TO BECOME STANDARDS TO
WHICH REFERENCE MAY BE MADE IN
Reference number
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RIGHTS OF WHICH THEY ARE AWARE AND TO
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Published in Switzerland
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Contents

FOREWORD ............................................................................................................................................ IV

INTRODUCTION ....................................................................................................................................... V

1 SCOPE ....................................................................................................................................... 1

2 NORMATIVE REFERENCES .......................................................................................................... 1

3 TERMS AND DEFINITIONS ........................................................................................................... 1

3.1 General terms ................................................................................................................................................1

3.2 Geometrical parameter terms ..................................................................................................................... 10

3.3 Geometrical feature terms .......................................................................................................................... 14

4 FIELD PARAMETER DEFINITIONS ............................................................................................... 19

4.1 Height parameters ....................................................................................................................................... 19

4.2 Spatial parameters ...................................................................................................................................... 20

4.3 Hybrid parameters ...................................................................................................................................... 20

4.4 Functions and related parameters ............................................................................................................... 21

4.5 Multi-scale geometric (fractal) methods ...................................................................................................... 29

5 FEATURE PARAMETERS ............................................................................................................ 30

5.1 parameters based on profile elements ........................................................................................................ 32

5.2 parameters based on feature characterization ............................................................................................ 35

ANNEX A (INFORMATIVE) CALCULATION OF THE FIRST AND SECOND DERIVATIVE .................................. 40

ANNEX B (NORMATIVE) CALCULATION OF THE LOCAL CURVATURE ........................................................ 43

ANNEX C (NORMATIVE) CALCULATION OF THE MATERIAL RATIO CURVE ................................................. 44

ANNEX D (NORMATIVE) CALCULATION OF PROFILE PARAMETERS FOR STRATIFIED FUNCTIONAL SURFACES

45

ANNEX E (NORMATIVE) CROSSING THE LINE SEGMENTATION ................................................................ 52

ANNEX F (INFORMATIVE) RELATION TO THE GPS MATRIX MODEL .......................................................... 57

BIBLIOGRAPHY ....................................................................................................................................... 58

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ISO/DIS 21920-2:2020(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through

ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has

been established has the right to be represented on that committee. International organizations,

governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely

with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are described

in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the different types of

ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the editorial rules of the

ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of any

patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or on the

ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity assessment,

as well as information about ISO's adherence to the World Trade Organization (WTO) principles in the

Technical Barriers to Trade (TBT) see the following URL: www.iso.org/iso/foreword.html.

The committee responsible for this document is Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and

geometrical product specifications and verification.
A list of all parts in the ISO 21920 series can be found on the ISO website.

This part of ISO 21920 replaces the following standards: ISO 4287:1997, ISO 4287:1997/Amd 1:2009, ISO

4287:1997/Cor 1:1998, ISO 4287:1997/Cor 2:2005, ISO 13565-2:1996, ISO 13565-2:1996/Cor 1:1998 and ISO

13565-3:1998.
iv © ISO 2020 – All rights reserved
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ISO/DIS 21920-2:2020(E)
Introduction

This part of ISO 21920 is a geometrical product specification (GPS) standard and is to be regarded as a

general GPS standard (see ISO 14638). It influences the chain link F of the chains of standards on profile and

areal surface texture.

The ISO/GPS matrix model given in ISO 14638 gives an overview of the ISO/GPS system of which this part of

ISO 21920 is a part. The fundamental rules of ISO/GPS given in ISO 8015 apply to this part of ISO 21920 and

the default decision rules given in ISO 14253-1 apply to the specifications made in accordance with this part

of ISO 21920, unless otherwise indicated.

For more detailed information of the relation of this part of ISO 21920 to other standards and the GPS matrix

model, see Annex F.

This part of ISO 21920 develops the terminology, concepts and parameters for profile surface texture. It

comprises the former ISO 4287:1997, ISO 13565-2:1996, ISO 13565-3:1998. Compared to ISO 4287:1997

almost all parameters are calculated over the evaluation length.
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ISO/DIS 21920-2:2020(E)
Geometrical product specification (GPS) — Surface texture: Profile —
Part 2: Terms, definitions and surface texture parameters
1 Scope

This part of ISO 21920 specifies terms, definitions and parameters for the determination of surface texture

by profile methods.
2 Normative references

The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content

constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For undated

references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 21920-1, Geometrical product specification (GPS) — Surface texture: Profile — Part 1: Indication of

surface texture

ISO 21920-3, Geometrical product specification (GPS) — Surface texture: Profile — Part 3: Specification

operators

ISO 16610-1:2015, Geometrical product specification (GPS) — Filtration: Profile — Part 1: Overview and basic

concepts

ISO 17450-1:2011, Geometrical product specification (GPS) — General concepts — Part 1: Model for

geometrical specification and verification
3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 17450-1:2011 and ISO 16610-

1:2015 and the following apply.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:

— ISO Online browsing platform: available at http://www.iso.org/obp
— IEC Electropedia: available at http://www.electropedia.org/
3.1 General terms
3.1.1.
non-ideal surface model
skin model

model of the physical interface of the workpiece with its environment

[SOURCE: ISO 17450-1:2011, 3.2.2]
3.1.2.
surface texture
geometrical irregularities contained in a scale-limited profile

Note 1 to entry: Surface texture does not include those geometrical irregularities contributing to the form or shape

of the profile.
3.1.3.
mechanical surface

boundary of the erosion, by a sphere of radius 𝑟, of the locus of the centre of an ideal tactile sphere, also

with radius 𝑟, rolled over the skin model of a workpiece
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ISO/DIS 21920-2:2020(E)
[SOURCE: ISO 14406:2010, 3.1.1]

Note 1 to entry: Figure 1 is only an example to show the effect of mechanical filtering and is not related to a real

measured surface.
Key
a skin model
b ideal tactile sphere with radius 𝑟

c envelope curve of the locus of the centre of an ideal tactile sphere rolled over the skin model

d sphere with radius 𝑟

e mechanical surface: boundary of the mathematical erosion, by the sphere d, of the envelope curve c

Figure 1 — Mechanical surface
3.1.4.
mechanical profile

boundary of the mathematical erosion, by a circular disc of radius 𝑟, of the locus of the centre of an ideal

tactile sphere, also with radius 𝑟, rolled along a trace over the skin model of a workpiece

Note 1 to entry: Figure 2 is only an example to show the effect of mechanical filtering and is not related to a real

measured profile.

Note 2 to entry: In most cases the profile trace results from the intersection of the skin model by an intersection

plane perpendicular to the skin model (see Figure 3) and in a specified direction (see ISO 21920-3).

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ISO/DIS 21920-2:2020(E)

Note 3 to entry: The treatment of non-measured and/or spurious points is part of the extraction process and is not

considered in this document.
Key
a skin model
b ideal tactile sphere with radius 𝑟

c envelope curve of the locus of the centre of an ideal tactile sphere rolled over the skin model

d circular disc with radius 𝑟

e mechanical profile: boundary of the mathematical erosion, by the circular disc d, of the envelope curve c

Figure 2 — Mechanical profile
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ISO/DIS 21920-2:2020(E)
Key
a profile trace b skin model
Figure 3 — Profile trace
3.1.5.
electromagnetic surface

surface obtained by the electromagnetic interaction with the skin model of a workpiece

[SOURCE: ISO 14406:2010, 3.1.2]
Note 1 to entry: See Figure 4.

Note 2 to entry: The electromagnetic surface is an inherent characteristic of a skin model of a workpiece.

Note 3 to entry: Electromagnetic surfaces depend on the optical measurement principal used for extraction.

Figure 4 — Electromagnetic surface
3.1.6.
electromagnetic profile

profile obtained by the electromagnetic interaction with the skin model of a workpiece

Note 1 to entry: See Figure 5.

Note 2 to entry: The electromagnetic profile is an inherent characteristic of a skin model of a workpiece.

Note 3 to entry: Electromagnetic profiles depend on the optical measurement principal used for extraction.

Note 4 to entry: In most cases the profile trace results from the intersection of the skin model by an intersection

plane perpendicular to the skin model (see Figure 3) and in a specified direction (see ISO 21920-3).

Note 5 to entry: The treatment of non-measured and/or spurious points is part of the extraction process and is not

considered in this document.
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ISO/DIS 21920-2:2020(E)
Figure 5 — Electromagnetic profile
3.1.7.
auxiliary surface
surface obtained by an arbitrary external source

Note 1 to entry: A software measurement standard is an example for an auxiliary surface. Other physical

measurement principles which differ from a mechanical or electromagnetic surface, such as tunnelling microscopy or

atomic force microscopy, can also serve as an auxiliary surface. See Figure 6.
3.1.8.
auxiliary profile
profile obtained by an arbitrary external source

Note 1 to entry: A software measurement standard is an example for an auxiliary profile. Other physical

measurement principles which differ from a mechanical or electromagnetic profile, such as tunnelling microscopy or

atomic force microscopy, can also serve as an auxiliary profile. See Figure 6.
3.1.9.
nesting index
𝑁𝑖𝑠, 𝑁𝑖𝑐, 𝑁𝑖𝑓

number or set of numbers indicating the relative level of nesting for a particular primary mathematical

model
[SOURCE: ISO 16610-1:2015, 3.2.1]
3.1.10.
specification coordinate system
system of coordinates in which surface texture parameters are specified

Note 1 to entry: If the nominal surface is a plane (or portion of a plane), it is common (practice) to use a rectangular

coordinate system in which the axes form a right-handed Cartesian set, the X-axis and the Y-axis also lying on the

nominal surface, and the Z-axis being in an outward direction (from the material to the surrounding medium). This

convention is adopted throughout the rest of this part of ISO 21920.
3.1.11.
primary surface

surface portion obtained when a surface portion is represented as a specified primary mathematical model

with specified nesting index 𝑁𝑖𝑠
[SOURCE: ISO 16610-1:2015, 3.3]
Note 1 to entry: See Figure 6.
3.1.12.
primary surface profile

surface profile trace obtained when a surface profile trace is represented as a specified primary

mathematical model with specified nesting index 𝑁𝑖𝑠

Note 1 to entry: In this part of ISO 21920-2, a profile S-filter is used to derive the primary surface profile. See

Figure 6.

Note 2 to entry: For some applications, the profile S-filter is not used. In such a case, e.g. for multi-scale analysis, the

nesting index is equal "zero".
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ISO/DIS 21920-2:2020(E)

Note 3 to entry: The primary surface profile can also be derived from the mechanical surface (default),

electromagnetic surface or auxiliary surface using an intersection plane perpendicular to the chosen type of surface and

in a specified direction. See Figure 6.
Key
a default case (grey filled)
b [SOURCE: ISO 25178-2:2020, 3.1.4.1]

Figure 6 — Definition of the primary surface and primary surface profile respectively

3.1.13.
profile F-operation
operation which removes form from a profile
3.1.14.
profile filter
filtration operator applied to a profile
3.1.15.
profile S-filter
profile filter which removes small lateral scale components from a profile
Note 1 to entry: See Figure 7.
3.1.16.
profile L-filter
profile filter which removes large lateral scale components from a profile

Note 1 to entry: Some profile L-filters are sensitive to form and require the profile F-operator first as a prefilter

before being applied.
Note 2 to entry: See Figure 7.
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ISO/DIS 21920-2:2020(E)
Key
a small lateral scale e structure scales extracted by the profile S-filter
b large lateral scale f structure scales extracted by the profile F-operation
c scale axis g structure scales extracted by the profile L-filter
d amplitude axis
Figure 7 — Relationships between the S-filter, L-filter, F-operation
3.1.17.
scale limited profile
profile structure scales within specified nesting indices

EXAMPLE A profile is scale limited after applying a profile filter with a specified nesting index.

3.1.18.
primary profile
𝑃 profile
( )
𝑝 𝑥

scale limited profile at any position 𝑥 derived from the primary surface profile by removing the form using an

profile F-operation with nesting index 𝑁𝑖𝑓

Note 1 to entry: The primary profile is the basis for evaluation of the primary profile parameters. See Figure 9 and

Figure 10.

Note 2 to entry: The primary profile can also be derived from the S-F surface (Figure 8) using an intersection plane

perpendicular to the S-F surface and in a specified direction.

Note 3 to entry: Usually a straight line total least squares fit is used as profile F-operation.

Note 4 to entry: The profile F-operation can be performed as a multi-stage operation e.g. a combination of a total

least square fit and a profile L-filter.
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ISO/DIS 21920-2:2020(E)
Key
a default case (grey filled) c [SOURCE: ISO 25178-2:2020, 3.1.5]
b [SOURCE: ISO 25178-2:2020, 3.1.4.3]

Figure 8 — Primary profile derived from the primary surface profile (default) or S-F surface

3.1.19.
waviness profile
𝑊 profile
( )
𝑤 𝑥

scale limited profile at any position 𝑥 derived from the primary profile by removing small scale lateral

components by a profile S-filter with a specified nesting index 𝑁𝑖𝑐 and with a specified type of filter

Note 1 to entry: The waviness profile is the basis for evaluation of the waviness profile parameters. See Figure 9 and

Figure 10.
3.1.20.
roughness profile
𝑅 profile
𝑟(𝑥)

scale limited profile at any position 𝑥 derived from the primary profile by removing large scale lateral

components by a profile L-filter and with the same nesting index 𝑁𝑖𝑐 and the same type of filter specified for

the profile S-filter to obtain the waviness profile

Note 1 to entry: The roughness profile is the basis for evaluation of the roughness profile parameters. See Figure 9

and Figure 10.
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ISO/DIS 21920-2:2020(E)
Key
a small lateral scale e lateral scale content of P profile
b large lateral scale f lateral scale content of W profile
c scale axis g lateral scale content of R profile
d amplitude axis
Figure 9 - Relationships between the P profile, W profile and R profile
Figure 10 — Measuring chain to calculate the P profile, W profile and R profile
3.1.21.
reference line
line corresponding to a specific long lateral scale component

Note 1 to entry: The 𝑥-axis of the coordinate system complies with the reference line of the assessed profile and the

𝑧-axis is oriented in an outward direction (from the material to the surrounding medium). This convention is adopted

throughout the rest of this part of ISO 21920-2.
3.1.22.
reference line for the primary profile

line corresponding to the long lateral scale component suppressed by the profile F-operation

3.1.23.
reference line for the waviness profile

line corresponding to the long lateral scale component suppressed by the profile F-operator

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ISO/DIS 21920-2:2020(E)
3.1.24.
reference line for the roughness profile

line corresponding to the large lateral scale component suppressed by the profile F-operator followed by the

profile L-filter
3.1.25.
evaluation length
𝑙𝑚

length in the direction of the 𝑥-axis used for identifying the geometric structures characterising the scale-

limited profile
Note 1 to entry: The traverse length is longer than the evaluation length.

Note 2 to entry: In the former ISO 4287 profile standard the evaluation length was given by 𝑙𝑛.

3.1.26.
section length
𝑙𝑠𝑐

length in the direction of the 𝑥 axis used to obtain height parameters based on profile hills and profile dales

Note 1 to entry: Default values of 𝑙𝑠𝑐 are found in ISO 21920-3.

Note 2 to entry: See Clause 5.1.1 throughout 5.1.6 for parameters based on section length.

3.1.27.
number of sections
𝑛𝑠𝑐

integer number used to obtain height parameters based on profile hills and profile dales

Note 1 to entry: Default values of 𝑛𝑠𝑐 are found in ISO 21920-3.
3.2 Geometrical parameter terms
3.2.1.
field parameter
parameter defined from all the points on a scale limited profile
3.2.1.1
section length based parameter
height parameter defined on a section length
3.2.2.
feature parameter

parameter defined from a subset of predefined topographic features from the scale limited profile

3.2.3.
P-prefix parameter
parameter calculated from the primary profile
3.2.4.
W-prefix parameter
parameter calculated from the waviness profile
3.2.5.
R-prefix parameter
parameter calculated from the roughness profile
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ISO/DIS 21920-2:2020(E)
3.2.6.
height
signed normal distance from the reference line to the scale limited profile

Note 1 to entry: Throughout this document, the term “height” is either used for a distance or for an absolute

coordinate. Example: 𝑅𝑝 (see 5.1.2) is an absolute height and 𝑅𝑧 (see 5.1.6) is a distance.

3.2.7.
depth
opposite value of height.
3.2.8.
ordinate value
( )
𝑧 𝑥
( ) ( ) ( )
height of the assessed scale limited profile 𝑝 𝑥 , 𝑤 𝑥 or 𝑟 𝑥 .
Note 1 to entry: See Annex A for the determination of the gradient.
3.2.9.
local gradient
𝑑𝑧(𝑥)
𝑑𝑥
first derivative of the scale limited profile 𝑧 with respect to the position 𝑥
Note 1 to entry: See Annex A for the determination of the gradient.
3.2.10.
local curvature
𝜅(𝑥)
curvature of the scale limited profile 𝑧 with respect to the position 𝑥
d z x dx
( )
 x =
( )
 2
1+ dz x dx
( ( ) )
Note 1 to entry: See Annex B for the determination of the curvature.
Note 2 to entry: For technical surfaces  x d z x dx
( ) ( )
3.2.11.
material ratio
𝑀𝑟(𝑐)

ratio of the cumulated length 𝑀𝑙(𝑐) of the profile portions intersected by a line at height 𝑐, to the evaluation

length 𝑙𝑚
( )
Mc=100%
( )
Note 1 to entry: See Figure 11.

Note 2 to entry: The curve representing material ratio as a function of height is also called Abbott Firestone curve.

Note 3 to entry: See Annex C for the determination of the material ratio curve.
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ISO/DIS 21920-2:2020(E)
Key
a height c intersecting height 𝑐
b reference line d evaluation length 𝑙𝑚
Figure 11 — Material ratio
3.2.12.
material ratio curve

function representing the material ratio of the scale limited profile as a function of height

Key
a height d evaluation length 𝑙𝑚
b reference line e material ratio in percent
c intersecting height 𝑐
Figure 12 — Material ratio curve
3.2.13.
inverse material ratio
𝐶(𝑀𝑟)
height at which a given material ratio 𝑀𝑟 in percent is satisfied
3.2.14.
height density curve
𝒉(𝒄)

curve representing the density of the height of the scale limited profile 𝑧 within the evaluation length 𝑙𝑚 in

percent
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ISO/DIS 21920-2:2020(E)
dM c
( )
hc =
( )
Note 1 to entry: See Figure 13.
Key
a height c evaluation length 𝑙𝑚
b reference line d percent per unit of amplitude
Figure 13 — Height density curve
3.2.15.
normalized autocorrelation function
( )
𝒇 𝒕𝒙
𝑨𝑪𝑭

function which describes the correlation between a scale limited profile 𝑧 and the same profile translated by

𝑡𝑥
min l ,l −t
( )
1 m m x
z x z x+t dx
( ) ( )
max 0,−t
( )
lt−
ft =
( )
ACF x
m 2
z x dx
( )
where
−l t l
m x m
3.2.16.
Fourier transformation
𝑭(𝒑)
operator which transforms the scale limited profile 𝑧 into Fourier space
−ipx
F p = z x e dx ,
( ) ( )
where
𝑝 is the angular spatial frequency.
3.2.17.
power spectral density
𝒇 (𝒑)
𝑷𝑺𝑫

function which describes the power of a scale limited profile 𝑧 in the Fourier space

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ISO/DIS 21920-2:2020(E)
f p = F p ,
( ) ( )
PSD
where

𝐹(𝑝) is the Fourier transformation of the scale limited profile 𝑧 and 𝑝 the angular spatial frequency.

Note 1 to entry: The power spectral density fulfils the following equation
z x dx= f p dp .
( ) ( )
PSD
l −
3.2.18.
amplitude spectral density
𝒇 (𝒑)
𝑨𝑺𝑫
square root of the power spectral density
f p = F p ,
( ) ( )
ASD
where

𝐹(𝑝) is the Fourier transformation of the scale limited profile 𝑧 and 𝑝 the angular spatial frequency.

3.3 Geometrical feature terms
3.3.1.
watershed segmentation

a filtration operation that spatially decomposes a profile into mutually exclusive portions of that profile

3.3.2.
peak

point on the profile which is higher than all other points within a neighbourhood of that point

Note 1 to entry: There is a theoretical possibility of a plateau. In this case, the peak is the middle single point on the

plateau.
3.3.3.
hill

region around a peak such that all maximal upward paths end at the peak

Note 1 to entry: See Figure 14.
3.3.4.
hill

an outwardly directed (from material to surrounding medium) contiguous portion of the

scale limited profile above the reference line
Note 1 to entry: See Figure 15.
3.3.5.
hill local height
height difference between the peak and the highest pit connected to that peak
Note 1 to entry: See Figure 14.
3.3.6.
peak height
𝑍𝑝ℎ
14 © ISO 2020 – All rights reserved
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ISO/DIS 21920-2:2020(E)
height difference between the peak and an arbitrary point on the reference line
Note 1 to entry: See Figure 15.
3.3.7.
number of peaks
𝑛𝑝
integer number counting the peaks (hills ) within the evaluation length
3.3.8.
pit

point on the profile which is lower than all other points within a neighbourhood of that point

Note 1 to entry: There is a theoretical possibility of a plateau. In this case, the pit is the middle single point on the

plateau.
3.3.9.
dale

region around a pit such that all maximal downward paths end at the pit

Note 1 to entry: See Figure 14.
3.3.10.
dale

an inwardly directed (from surrounding medium to material) contiguous portion of the

scale limited profile below the reference line
Note 1 to entry: See Figure 15.
3.3.11.
dale local depth

depth difference between the pit of a dale and the lowest peak connected to that pit

Note 1 to entry: See Figure 14.
3.3.12.
pit depth
𝑍𝑣𝑑

depth difference between the pit of a dale and an arbitrary point on the reference line

Note 1 to entry: See Figure 15.
Key
a height e hill local height
b reference line f hill
c peak g dale local depth
© ISO 2020 – All rights reserved 15
---------------------- Page: 20 ----------------------
ISO/DIS 21920-2:2020(E)
d pit h dale
Figure 14 — Hill local height and dale local depth (watershed segmentation)
Key
a height d dale
b reference line e peak
c hill f pit
Figure 15 — Peak height and pit depth (reference line)
3.3.13.
number of pits
𝑛𝑣
integer number counting the pits (dales ) within the evaluation length
3.3.14.
motif
hill or dale defined with watershed segmentation
Note 1 to entry: The term motif is used to
...

PROJET DE NORME INTERNATIONALE
ISO/DIS 21920-2
ISO/TC 213 Secrétariat: BSI
Début de vote: Vote clos le:
2020-02-19 2020-05-13
Spécification géométrique des produits (GPS) — État de
surface: Méthode du profil —
Partie 2:
Termes, définitions et paramètres d’état de surface
Geometrical product specifications (GPS) — Surface texture: Profile —
Part 2: Terms, definitions and surface texture parameters
ICS: 17.040.40; 01.040.17
CE DOCUMENT EST UN PROJET DIFFUSÉ POUR
OBSERVATIONS ET APPROBATION. IL EST DONC
SUSCEPTIBLE DE MODIFICATION ET NE PEUT

Le présent document est distribué tel qu’il est parvenu du secrétariat du comité.

ÊTRE CITÉ COMME NORME INTERNATIONALE
AVANT SA PUBLICATION EN TANT QUE TELLE.
OUTRE LE FAIT D’ÊTRE EXAMINÉS POUR
ÉTABLIR S’ILS SONT ACCEPTABLES À DES
FINS INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET
COMMERCIALES, AINSI QUE DU POINT DE VUE TRAITEMENT PARALLÈLE ISO/CEN
DES UTILISATEURS, LES PROJETS DE NORMES
INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS ÊTRE
CONSIDÉRÉS DU POINT DE VUE DE LEUR
POSSIBILITÉ DE DEVENIR DES NORMES
POUVANT SERVIR DE RÉFÉRENCE DANS LA
RÉGLEMENTATION NATIONALE.
Numéro de référence
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET
ISO/DIS 21920-2:2020(F)
SONT INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS
OBSERVATIONS, NOTIFICATION DES DROITS
DE PROPRIÉTÉ DONT ILS AURAIENT
ÉVENTUELLEMENT CONNAISSANCE ET À
FOURNIR UNE DOCUMENTATION EXPLICATIVE. ISO 2020
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ISO/DIS 21920‐2:2020(F)
ISO/DIS 21920-2:2020(F)
Sommaire Page

Avant‐propos ................................................................................................................................................................. iv

1  Domaine d'application ................................................................................................................................... 1

2  Références normatives .................................................................................................................................. 1

3  Termes et définitions ..................................................................................................................................... 1

3.1  Termes généraux ............................................................................................................................................. 1

3.2  Termes de paramètres géométriques ................................................................................................... 15

3.3  Termes relatifs aux éléments géométriques ...................................................................................... 19

4  Définitions de paramètres de champ .................................................................................................... 24

4.1  Paramètres de hauteur ............................................................................................................................... 24

4.2  Paramètres d’espacement ......................................................................................................................... 25

4.3  Paramètres hybrides ................................................................................................................................... 26

4.4  Fonctions et paramètres associés ........................................................................................................... 27

4.5  Méthodes géométriques (fractales) multi‐échelles ......................................................................... 36

5  Paramètres d’élément ................................................................................................................................. 38

5.1  Paramètres basés sur des collines et des vallées .............................................................................. 38

5.2  Paramètres basés sur des éléments de profil .................................................................................... 40

5.3  Paramètres basés sur la caractérisation d’éléments ....................................................................... 43

Annexe A (informative) Calcul de la dérivée première et de la dérivée seconde ............................... 49

Annexe B (normative) Calcul de la courbure locale ...................................................................................... 52

Annexe C (normative) Calcul de la courbe de taux de longueur portante ............................................ 53

Annexe D (normative) Calcul des paramètres de profil pour des surfaces fonctionnelles

stratifiées ......................................................................................................................................................... 55

Annexe E (normative) Segmentation par croisement de lignes ............................................................... 63

Annexe F (informative) Ce qui est nouveau ..................................................................................................... 69

Annexe G (informative) Relation avec le modèle de matrice GPS ............................................................ 70

Bibliographie ................................................................................................................................................................ 71

DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2020

Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en oeuvre, aucune partie de cette

publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,

y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut

être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.

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CH-1214 Vernier, Geneva
Tél.: [phone]
Fax: [phone]
E-mail: [e-mail]
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Website: www.iso.org iii
Publié en Suisse
ii © ISO 2020 – Tous droits réservés
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ISO/DIS 21920‐2:2020(F)
Sommaire Page

Avant‐propos ................................................................................................................................................................. iv

1  Domaine d'application ................................................................................................................................... 1

2  Références normatives .................................................................................................................................. 1

3  Termes et définitions ..................................................................................................................................... 1

3.1  Termes généraux ............................................................................................................................................. 1

3.2  Termes de paramètres géométriques ................................................................................................... 15

3.3  Termes relatifs aux éléments géométriques ...................................................................................... 19

4  Définitions de paramètres de champ .................................................................................................... 24

4.1  Paramètres de hauteur ............................................................................................................................... 24

4.2  Paramètres d’espacement ......................................................................................................................... 25

4.3  Paramètres hybrides ................................................................................................................................... 26

4.4  Fonctions et paramètres associés ........................................................................................................... 27

4.5  Méthodes géométriques (fractales) multi‐échelles ......................................................................... 36

5  Paramètres d’élément ................................................................................................................................. 38

5.1  Paramètres basés sur des collines et des vallées .............................................................................. 38

5.2  Paramètres basés sur des éléments de profil .................................................................................... 40

5.3  Paramètres basés sur la caractérisation d’éléments ....................................................................... 43

Annexe A (informative) Calcul de la dérivée première et de la dérivée seconde ............................... 49

Annexe B (normative) Calcul de la courbure locale ...................................................................................... 52

Annexe C (normative) Calcul de la courbe de taux de longueur portante ............................................ 53

Annexe D (normative) Calcul des paramètres de profil pour des surfaces fonctionnelles

stratifiées ......................................................................................................................................................... 55

Annexe E (normative) Segmentation par croisement de lignes ............................................................... 63

Annexe F (informative) Ce qui est nouveau ..................................................................................................... 69

Annexe G (informative) Relation avec le modèle de matrice GPS ............................................................ 70

Bibliographie ................................................................................................................................................................ 71

© ISO 2020 – Tous droits réservés
iii
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ISO/DIS 21920‐2:2020(F)
Avant‐propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en

général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit

de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales

et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore

étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne la

normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents

critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2

(voir www.iso.org/directives).

L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de

ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant les

références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de l'élaboration

du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de brevets reçues par

l'ISO (voir www.iso.org/brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions

spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion

de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles

techniques au commerce (OTC), voir www.iso.org/avant-propos.

Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 213, Spécifications et vérification

dimensionnelles et géométriques des produits.

Une liste de toutes les parties de la série ISO 21920 est disponible sur le site Internet de l’ISO.

La présente partie de l’ISO 21920 remplace les normes suivantes: ISO 4287:1997,
ISO 4287:1997/Amd 1:2009, ISO 4287:1997/Cor 1:1998, ISO 4287:1997/Cor 2:2005,
ISO 13565-2:1996, ISO 13565-2:1996/Cor 1:1998 et ISO 13565-3:1998.
© ISO 2020 – Tous droits réservés
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ISO/DIS 21920‐2:2020(F)
Introduction

La présente partie de l’ISO 21920 est une norme de spécification géométrique des produits (GPS) qui doit

être considérée comme une norme GPS générale (voir l’ISO 14638). Elle influence le maillon F de la

chaîne de normes concernant l’état de surface du profil et l’état de surface surfacique.

Le modèle de matrice ISO/GPS donné dans l’ISO 14638 présente une vue d’ensemble du système ISO/GPS

dont fait partie la présente partie de l’ISO 21920. Les règles fondamentales du système ISO/GPS fournies

dans l’ISO 8015 s’appliquent à la présente partie de l’ISO 21920 et les règles de décision par défaut

indiquées dans l’ISO 14253-1 s’appliquent aux spécifications élaborées conformément à la présente

partie de l’ISO 21920, sauf indication contraire.

Pour de plus amples informations sur la relation de la présente partie de l’ISO 21920 avec les autres

normes et le modèle de matrice GPS, voir l’Annexe F.

La présente partie de l’ISO 21920 développe la terminologie, les concepts et les paramètres applicables à

l’état de surface de profil. Elle comprend les anciennes ISO 4287:1997, ISO 13565-2:1996 et

ISO 13565-3:1998. Par rapport à l’ISO 4287:1997, presque tous les paramètres sont calculés sur la

longueur d’évaluation.
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---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO/DIS 21920‐2:2020(F)
Spécification géométrique des produits (GPS) — État de
surface: Méthode du profil — Partie 2: Termes, définitions et
paramètres d’état de surface
1 Domaine d'application

Le présent document spécifie les termes, définitions et paramètres applicables à la détermination de l’état

de surface au moyen de méthodes de profil.
2 Références normatives

Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur

contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.

Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les

éventuels amendements).

ISO 21920-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — État de surface: Méthode du profil —

Partie 1: Indication des états de surface

ISO 21920-3, Spécification géométrique des produits (GPS) — État de surface: Méthode du profil —

Partie 3: Opérateurs de spécification

ISO 16610-1:2015, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 1: Vue d’ensemble et

concepts de base

ISO 17450-1:2011, Spécification géométrique des produits (GPS) — Concepts généraux — Partie 1: Modèle

pour la spécification et la vérification géométriques
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 17450-1:2011 et

l’ISO 16610-1:2015, ainsi que les suivants s’appliquent.

L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en

normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https://www.iso.org/obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http://www.electropedia.org/
3.1 Termes généraux
3.1.1
modèle de surface non idéale
skin model
modèle de l’interface physique de la pièce avec son environnement
[SOURCE: ISO 17450-1:2011, 3.2.2]
Erreur ! Source du renvoi introuvable.
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO/DIS 21920‐2:2020(F)
3.1.2
état de surface
irrégularités géométriques contenues dans un profil à échelle limitée

Note 1 à l’article: Un état de surface n’inclut pas ces irrégularités géométriques contribuant à la forme du profil.

3.1.3
surface mécanique

limite de l’érosion, par une sphère de rayon 𝑟, de l’emplacement du centre d’une sphère tactile idéale,

également de rayon 𝑟, ayant roulé sur le skin model d’une pièce
[SOURCE: ISO 14406:2010, 3.1.1]

Note 1 à l’article: La Figure 1 est seulement un exemple permettant de montrer l’effet d’un filtrage mécanique et

n’est pas liée à une surface mesurée réelle.
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ISO/DIS 21920‐2:2020(F)
Anglais Français
Non ideal surface model Modèle de surface non idéale
skin model skin model

Locus of the centre of an ideal tactile sphere Emplacement du centre d’une sphère tactile

with radius r rolled over the skin idéale de rayon r ayant roulé sur le skin model

erosion by a sphere with radius r érosion par une sphère de rayon r
mechanical surface surface mécanique
Légende
a skin model
b sphère tactile idéale de rayon 𝑟

c courbe enveloppe de l’emplacement du centre d’une sphère tactile idéale ayant roulé sur le skin model

d sphère de rayon 𝑟

e surface mécanique: limite de l’érosion mathématique, par la sphère d, de la courbe enveloppe c

Figure 1 — Surface mécanique
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ISO/DIS 21920‐2:2020(F)
3.1.4
profil mécanique

limite de l’érosion mathématique, par un disque circulaire de rayon 𝑟, de l’emplacement du centre d’une

sphère tactile idéale, également de rayon 𝑟, ayant roulé le long d’une trace sur le skin model d’une pièce

Note 1 à l’article: La Figure 2 est seulement un exemple permettant de montrer l’effet d’un filtrage mécanique et

n’est pas liée à un profil mesuré réel.

Note 2 à l’article: Dans la plupart des cas, la trace de profil résulte de l’intersection du skin model par un plan

d’intersection perpendiculaire au skin model (voir la Figure 3) et dans une direction spécifiée (voir l’ISO 21920-3).

Note 3 à l’article: Le traitement des points non mesurés et/ou parasites fait partie du processus d’extraction et n’est

pas pris en considération dans le présent document.
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ISO/DIS 21920‐2:2020(F)
Anglais Français
non ideal surface model modèle de surface non idéale
skin model skin model

locus of the centre of an ideal tactile phere with emplacement du centre d’une sphère tactile

radius r rolled over the skin model idéale de rayon r ayant roulé sur le skin model

erosion by a disk with radius r érosion par un disque de rayon r
mechanical profile profil mécanique
Légende
a skin model
b sphère tactile idéale de rayon 𝑟

c courbe enveloppe de l’emplacement du centre d’une sphère tactile idéale ayant roulé sur le skin model

d disque circulaire de rayon 𝑟

e profil mécanique: limite de l’érosion mathématique, par le disque circulaire d, de la courbe enveloppe c

Figure 2 — Profil mécanique
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---------------------- Page: 10 ----------------------
ISO/DIS 21920‐2:2020(F)
Légende
a trace de profil b skin model
Figure 3 — Trace de profil
3.1.5
surface électromagnétique

surface obtenue par l’interaction électromagnétique avec le skin model d’une pièce

[SOURCE: ISO 14406:2010, 3.1.2]
Note 1 à l’article: Voir la Figure 4.

Note 2 à l’article: La surface électromagnétique est une caractéristique inhérente d’un skin model d’une pièce.

Note 3 à l’article: Les surfaces électromagnétiques dépendent du principe de mesure optique utilisé pour

l’extraction.
Anglais Français
non ideal surface model modèle de surface non idéale
skin model skin model

Electromagnetic interaction with skin model Interaction électromagnétique avec le skin

model
Electro-magnetic surface Surface électromagnétique
Figure 4 — Surface électromagnétique
3.1.6
profil électromagnétique
profil obtenu par l’interaction électromagnétique avec le skin model d’une pièce
Note 1 à l’article: Voir la Figure 5.
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ISO/DIS 21920‐2:2020(F)

Note 2 à l’article: Le profil électromagnétique est une caractéristique inhérente d’un skin model d’une pièce.

Note 3 à l’article: Les profils électromagnétiques dépendent du principal de mesure optique utilisé pour l’extraction.

Note 4 à l’article: Dans la plupart des cas, la trace de profil résulte de l’intersection du skin model par un plan

d’intersection perpendiculaire au skin model (voir la Figure 3) et dans une direction spécifiée (voir l’ISO 21920-3).

Note 5 à l’article: Le traitement des points non mesurés et/ou parasites fait partie du processus d’extraction et n’est

pas pris en considération dans le présent document.
Anglais Français
non ideal surface model modèle de surface non idéale
skin model skin model

Electromagnetic interaction with skin model Interaction électromagnétique avec le skin

along one profile trace model le long d’une trace de profil
Electro-magnetic surface Surface électromagnétique
Figure 5 — Profil électromagnétique
3.1.7
surface auxiliaire
surface obtenue par une source externe arbitraire

Note 1 à l’article: Un étalon logiciel est un exemple d’une surface auxiliaire. D’autres principes de mesure physique

qui diffèrent d’une surface mécanique ou électromagnétique, tels que la microscopie à effet tunnel ou la microscopie

à force atomique, peuvent également servir de surface auxiliaire. Voir la Figure 6.

3.1.8
profil auxiliaire
profil obtenu par une source externe arbitraire

Note 1 à l’article: Un étalon logiciel est un exemple d’un profil auxiliaire. D’autres principes de mesure physique qui

diffèrent d’un profil mécanique ou électromagnétique, tels que la microscopie à effet tunnel ou la microscopie à

force atomique, peuvent également servir de profil auxiliaire. Voir la Figure 6.
3.1.9
indice d’imbrication
𝑁𝑖𝑠, 𝑁𝑖𝑐, 𝑁𝑖𝑓

nombre ou ensemble de nombres indiquant le niveau relatif d’imbrication pour un modèle mathématique

primaire particulier
[SOURCE: ISO 16610-1:2015, 3.2.1]
3.1.10
système de coordonnées de spécification

système de coordonnées dans lequel les paramètres d’état de surface sont spécifiés

Note 1 à l’article: Si la surface nominale est un plan (ou une portion d’un plan), il est courant d’utiliser un système

orthogonal de coordonnées cartésiennes de sens direct, l’axe X et l’axe Y étant dans le plan de la surface nominale,

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ISO/DIS 21920‐2:2020(F)

l’axe Z étant dirigé vers l’extérieur (de la matière vers le milieu environnant). Cette convention est celle adoptée

tout au long de la présente partie de l’ISO 21920.
3.1.11
surface primaire

portion de surface obtenue lorsqu’elle est représentée sous la forme d’un modèle mathématique primaire

spécifié avec un indice d’imbrication spécifié 𝑁𝑖𝑠
[SOURCE: ISO 16610-1:2015, 3.3]
Note 1 à l’article: Voir la Figure 6.
3.1.12
profil de surface primaire

trace de profil de surface obtenue lorsqu’elle est représentée sous la forme d’un modèle mathématique

primaire spécifié avec un indice d’imbrication spécifié 𝑁𝑖𝑠

Note 1 à l’article: Dans la présente partie de l’ISO 21920-2, un filtre S de profil est utilisé pour calculer le profil de

surface primaire. Voir la Figure 6.

Note 2 à l’article: Pour certaines applications, le filtre S de profil n’est pas utilisé. Dans un tel cas, par exemple pour

une analyse multi-échelle, l’indice d’imbrication est égal à "zéro".

Note 3 à l’article: Le profil de surface primaire peut également être calculé à partir de la surface mécanique (par

défaut), de la surface électromagnétique ou de la surface auxiliaire en utilisant un plan d’intersection

perpendiculaire au type choisi de surface et dans une direction spécifiée. Voir la Figure 6.

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ISO/DIS 21920‐2:2020(F)
Anglais Français
profile case cas de profil
electro-magnetic profile profil électromagnétique
auxilary profile profil auxiliaire
mechanical profile profil mécanique

profile S-filter nesting index Nis indice d’imbrication Nis de filtre S de profil

primary surface profile profil de surface primaire
profile trace trace de profil
areal case cas surfacique
electro-magnetic surface surface électromagnétique
auxilary surface surface auxiliaire
mechanical surface surface mécanique
S-filter nesting index Nis Indice d’imbrication Nis de filtre S
primary surface surface primaire
Légende
a cas par défaut (en gris)
b [SOURCE: ISO 25178-2:2020, 3.1.4.1]

Figure 6 — Définition de la surface primaire et du profil de surface primaire respectivement

3.1.13
opération F de profil
opération qui élimine la forme du profil
3.1.14
filtre de profil
opérateur de filtrage appliqué à un profil
3.1.15
filtre S de profil

filtre de profil qui élimine les composantes latérales à petite échelle d’un profil

Note 1 à l’article: Voir la Figure 7.
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ISO/DIS 21920‐2:2020(F)
3.1.16
filtre L de profil

filtre de profil qui élimine les composantes latérales à grande échelle d’un profil

Note 1 à l’article: Certains filtres L de profil sont sensibles à la forme et requièrent l’application préalable de

l’opérateur F de profil en tant que préfiltre avant de pouvoir être appliqués.
Note 2 à l’article: Voir la Figure 7.
Anglais Français

profile S-filter nesting index Nis indice d’imbrication Nis de filtre S de profil

profile F-operation nesting index Nif indice d’imbrication Nif d’opération F de profil

profile L-filter nesting index Nic indice d’imbrication Nic de filtre L de profil

Légende

a petite échelle latérale e échelles de structure extraites par le filtre S de profil

b grande échelle latérale f échelles de structure extraites par l’opération F de
profil
c axe d’échelle g échelles de structure extraites par le filtre L de profil
d axe d’amplitude
Figure 7 — Relations entre le filtre S, le filtre L et l’opération F
3.1.17
profil à échelle limitée
échelles de structure de profil au sein d’indices d’imbrication spécifiés

EXEMPLE Un profil est à échelle limitée après application d’un filtre de profil avec un indice d’imbrication

spécifié.
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ISO/DIS 21920‐2:2020(F)
3.1.18
profil primaire
profil 𝑃
𝑝�𝑥�

profil à échelle limitée en toute position 𝑥 calculé à partir du profil de surface primaire en éliminant la

forme par une opération F de profil avec l’indice d’imbrication 𝑁𝑖𝑓

Note 1 à l’article: Le profil primaire est la base d’évaluation des paramètres de profil primaire. Voir la Figure 9 et la

Figure 10.

Note 2 à l’article: Le profil primaire peut également être calculé à partir de la surface S-F (Figure 8) en utilisant un

plan d’intersection perpendiculaire à la surface S-F et dans une direction spécifiée.

Note 3 à l’article: Généralement, un ajustement complet aux moindres carrés d’une droite est utilisé comme

opération F de profil.

Note 4 à l’article: L’opération F de profil peut être réalisée en tant qu’opération multi-échelle, par exemple une

combinaison d’un ajustement complet aux moindres carrés et d’un filtre L de profil.

Anglais Français
profile case cas de profil
primary surface profile profil de surface primaire
profile F-operation opération F de profil
primary profile P profile profil P de profil primaire
profile trace trace de profil
areal case cas surfacique
primary surface surface primaire
F-operation opération F
S-F surface surface S-F
Légende
a cas par défaut (en gris) c [SOURCE: ISO 25178-2:2020, 3.1.5]
b [SOURCE: ISO 25178-2:2020, 3.1.4.3]

Figure 8 — Profil primaire calculé à partir du profil de surface primaire (par défaut) ou d’une

surface S‐F
© ISO 2020 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 16 ----------------------
ISO/DIS 21920‐2:2020(F)
3.1.19
profil d’ondulation
profil 𝑊
𝑤�𝑥�

profil à échelle limitée en toute position 𝑥 calculée à partir du profil primaire en éliminant les

composantes latérales à petite échelle par un filtre S de profil avec un indice d’imbrication spécifié 𝑁𝑖𝑐 et

avec un type de filtre spécifié

Note 1 à l’article: Le profil d’ondulation est la base d’évaluation des paramètres de profil d’ondulation. Voir la

Figure 9 et la Figure 10.
3.1.20
profil de rugosité
profil 𝑅
𝑟 𝑥

profil à échelle limitée en toute position 𝑥 calculée à partir du profil primaire en éliminant les

composantes latérales à grande échelle par un filtre L de profil et avec le même indice d’imbrication 𝑁𝑖𝑐

et le même type de filtre spécifié pour le filtre S de profil pour obtenir le profil d’ondulation

Note 1 à l’article: Le profil de rugosité est la base d’évaluation des paramètres de profil de rugosité. Voir la Figure 9

et la Figure 10.
© ISO 2020 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 17 ----------------------
ISO/DIS 21920‐2:2020(F)
Anglais Français

profile S-filter nesting index Nis indice d’imbrication Nis de filtre S de profil

profile F-operation nesting index Nif indice d’imbrication Nif d’opération F de profil

profile S-filter nesting index Nic indice d’imbrication Nic de filtre S de profi
...