ISO 14521:2026

• Abstract:

  This document specifies formulae for calculating the load capacity of cylindrical worm gears and covers load ratings associated with wear, pitting, worm deflection, tooth breakage and temperature. Scuffing and other failure modes are not covered by this document. NOTE 1 The load rating and design procedures are only valid for tooth surface sliding velocities, , less than or equal to 25 m/s and contact ratios greater than 2,1. NOTE 2 For wear, load rating and design procedures are only valid for tooth surface sliding velocities which are above 0,1 m/s. NOTE 3 The rules and recommendations for the dimensioning, lubricants or materials selected by this document only apply to centre distances of 50 mm and larger. For centre distances below 50 mm, method A applies.

• Status: Published
• Publication Date: 15-Sep-2026
• ICS: 21.200 - Gears
• Technical Committee: ISO/TC 60/SC 1 - Nomenclature and wormgearing
• Drafting Committee: ISO/TC 60/SC 1/WG 7 - Worm gears
• Current Stage: 6060 - International Standard published
• Start Date: 16-Sep-2026
• Due Date: 09-Jan-2027
• Completion Date: 16-Sep-2026

• Revises: ISO/TS 14521:2020 - Gears — Calculation of load capacity of worm gears
• Effective Date: 11-Jan-2025

ISO 14521:2026 is an International Standard from ISO that gives formulae for calculating the load capacity of cylindrical worm gears. It is written for experienced gear designers and covers load ratings for wear, pitting, worm deflection, tooth breakage and temperature.

What does ISO 14521:2026 specify?

ISO 14521:2026 specifies a calculation method for cylindrical worm gears, including enclosed or open single enveloping worm gears and cylindrical worm-geared motors with solid or hollow output shafts. It also states the operating range in which the calculations are intended to be used.

The document is organized into clauses 1 to 13, followed by informative and normative annexes A to J.

Annex	What it covers
A	Notes on physical parameters
B	Determination of physical parameters for mean Hertzian pressure and general algorithms for Method B
C	Physical parameter for the mean minimum lubricant film thickness according to EHL theory
D	Wear path definition and physical parameter for the mean sliding path
E	Notes on wear calculation
F	Notes on tooth root strength
G	Adapting formulae for the reference gear with test results
H	Lifetime estimation for worm gears with a high risk of pitting damage
I	Examples
J	Examples of limit load capacity in a range of working conditions

The scope excludes scuffing and other failure modes. It also limits the use of the procedures to tooth surface sliding velocities up to 25 m/s, contact ratios above 2,1, and wear calculations above 0,1 m/s. For centre distances below 50 mm, method A applies.

What are the key requirements of ISO 14521:2026?

ISO 14521:2026 calculates the permissible torque or power by checking several failure modes separately and then taking the lowest result. In practice, that means the designer must evaluate wear, pitting, worm deflection, tooth breakage and temperature, not just one of them.

Calculation methods and applicability

Clause 4 sets out three calculation methods for each parameter:

• Method A - based on experimental and measurement data
• Method B - based on numerical methods
• Method C - based on approximated methods

This matters because the choice of method changes the confidence in the result. Method A is the most directly supported by test data, while Methods B and C are used when direct test data are not available or when a simplified approach is needed.

Clause 4 also explains the use of absolute parameters and relative parameters. Absolute calculation is used when there are no specific tests for the gear under design, while relative calculation allows test results to be transferred to the gear being checked. In practice, this is how the document supports both new designs and designs calibrated against tested gears.

Validity limits and operating conditions

Clause 4.5 defines the operating range where the procedures are intended to be used. The document covers flank forms A, N, K, I and C according to ISO 10828, worm rotational speed up to 5 000 r/min, gear ratio from 5 to 100, and a shaft angle of 90°. It also links the methods to certain worm materials, wheel materials and lubricant types.

This is important for selection and review work. If a proposed gear lies outside these conditions, the user needs to treat the calculated result carefully and rely more heavily on test-based judgement.

Required input data

Clause 5 lists the geometry, load, lubrication and operating data that must be known before calculation. The required inputs include centre distance, facewidth, reference diameters, number of threads and teeth, profile shift, pressure angle, root diameter, output torque, application factor, rotational speed, life time, starts per hour, lubricant data, lubrication type, bearing arrangement, sealing rings, housing cooling arrangement and ambient temperature.

Clause 5.2 also separates the safety factors into wear, pitting, worm deflection, tooth breakage and temperature. The document states minimum safety factors for these checks and says higher values can be agreed between manufacturer and purchaser. In practice, this means the user must decide and document the design margin, not just the geometry.

Forces, stresses and physical parameters

Clause 6 builds the stress calculation from tooth forces, sliding velocity and physical parameters. It introduces the application factor, dynamic factor and load distribution factor, then breaks the tooth force into its components. This is the basis for all later checks, so the force model must be set up correctly before wear or strength results are meaningful.

Clause 6.4 to 6.8 then calculate the physical parameters used in the stress equations:

• mean Hertzian pressure
• mean minimum lubricant film thickness
• mean sliding path
• lubricant kinematic viscosity

These values are not just theoretical outputs - they drive the wear, pitting and temperature checks. Annex B, C and D provide the calculation detail behind them, especially for Method B.

Efficiency, power loss and temperature

Clause 7 covers total efficiency, total power loss, gear efficiency and meshing power loss. It separates idle running loss, bearing load loss and sealing loss, which helps the user see where heat is generated in the gear unit. Clause 7 also links efficiency and power loss to the temperature check.

Clauses 12 and 13 use this information to assess splash lubrication and oil spray lubrication, determine oil sump temperature, calculate cooling capacity where relevant, and determine wheel bulk temperature. In practice, this is what keeps a gear from being sized only by strength while overheating in service.

Failure-mode checks

Clauses 8 to 11 cover the main limit states:

• Wear load capacity - based on wear safety factor, expected wear and permissible wear
• Surface durability - based on pitting safety factor, actual contact stress and limiting contact stress
• Worm deflection - based on worm deflection safety factor and actual deflection
• Tooth root strength - based on safety factor for tooth breakage, tooth root stress and limiting shear stress

These checks matter because the gear is rated by the weakest criterion. A gear can be safe for tooth breakage but still fail by wear, pitting or temperature.

Test-based adaptation

Clauses 8.5, 9.5, 11.4 and 12-13 allow the procedures to be adapted to specific test results. Annex G explains how formulae for the reference gear can be adjusted using results from testing. This is useful when the actual gear is close to a tested design and the user wants a calculation better matched to the real application.

What terms does ISO 14521:2026 define?

• actual gear - the worm gear set designed by this document.
• standard reference gear - the reference gear defined for transferring relative formulae to absolute calculation.
• absolute parameters - calculation inputs used when no specific test results are available.
• relative parameters - calculation inputs used when test results are available and the method is calibrated to them.
• wear safety factor, S_W - the safety factor used to compare expected wear with the limiting wear condition.
• pitting safety factor, S_H - the safety factor used to compare actual contact stress with the limiting contact stress.
• worm deflection safety factor, S_δ - the safety factor used to compare actual worm deflection with the limiting deflection.
• tooth breakage safety factor, S_F - the safety factor used to compare tooth root stress with the limiting shear stress.

Who uses ISO 14521:2026?

ISO 14521:2026 is intended for experienced gear designers who can judge factors such as load assumptions, operating conditions and damage consequences. It is also used by manufacturers and testing teams working on worm gears and worm-geared motors.

Typical users include:

• gear and gearbox design engineers
• calculation and simulation engineers
• test engineers running bench tests on worm gears
• manufacturers of worm gears, worm wheels and geared motors
• quality and technical reviewers checking rated load capacity
• buyers and specifiers who need to compare supplier calculations for wear, pitting, temperature and strength

The document is especially relevant where the permissible torque must be justified from design data, test data or both.

What changed in ISO 14521:2026 from the previous edition?

ISO 14521:2026 is the first edition and cancels and replaces ISO/TS 14521:2020. The document states these changes:

• conversion from ISO/TS 14521 to an International Standard
• update of terminology and symbols for coherence with ISO 10828
• replacement of "Hertzian stress" with "Hertzian pressure"
• integration of Method B in Annex B
• update of Annex C formulae
• update of Figure D.2
• update of the bibliography

Which standards are used with ISO 14521:2026?

• ISO 1122-1 - provides gear geometry terminology used in the document.
• ISO 1122-2 - provides worm gear geometry terminology used in the document.
• ISO 6336-6 - supports the treatment of service life under variable load when tooth forces are calculated.
• ISO 10828 - provides worm profiles and gear mesh geometry, and the document relies on it for flank forms and geometric definitions.
• ISO 701 - supplies the symbol notation used with the calculation symbols in Clause 3.2.
• ISO 12925-1 - is used to classify the oil types referred to in the lubricant data.
• DIN 3974-1 and DIN 3974-2 - are used for worm accuracy grades in the validity conditions.

What does the ISO 14521:2026 document contain?

ISO 14521:2026 contains the calculation framework, symbol table, input data list and the full set of formula-based checks for worm gear load capacity. It includes the procedures for forces, sliding velocity, efficiency, power loss, wear, pitting, worm deflection, tooth root strength and temperature.

The annexes add the numerical and test-related material needed to use the main clauses in practice. Annex B gives the algorithm for Method B, Annex C develops the EHL-based film-thickness parameter, and Annex D develops the wear-path parameter. Annex H provides a lifetime approach for gears at high risk of pitting, while Annex I and Annex J provide worked examples and limit-load examples for different working conditions.

The document also contains tables for symbols, material properties, lubricant types, modulus values, densities and endurance-related factors, plus figures that support the geometry and contact calculations. These parts are used for design checks, test correlation and rating verification rather than for simple catalog selection.

International
Standard
ISO 14521
First edition
Gears — Calculation of load capacity
2026-09
of worm gears
Engrenages — Calcul de la capacité de charge des engrenages à
vis
Reference number
© ISO 2026
All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may
be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on
the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below
or ISO’s member body in the country of the requester.
ISO copyright office
CP 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Geneva
Phone: [phone]
Email: [e-mail]
Website: www.iso.org
Published in Switzerland
ii
Contents Page
Foreword .vi
Introduction .vii
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
3.1 Terms and definitions .1
3.2 Symbols .1
4 General consideration . 7
4.1 Worm gear load capacity rating criteria .7
4.2 Basis of the method .8
4.3 Concept of absolute and relative parameters.8
4.4 Applicability .10
4.5 Validity .10
4.6 System considerations .11
4.7 Calculation methods A, B, C . 12
4.7.1 Generality on methods A, B and C . 12
4.7.2 Notes on numerical formulae . 12
4.7.3 Base conditions, interaction . . 12
4.7.4 Other notes . 13
4.8 Standard reference gear . . 13
5 Required data for calculation . 14
5.1 Input variable.14
5.2 Safety factors . 15
6 Forces, speeds and parameters for the calculation of stresses .15
6.1 General . 15
6.2 Tooth forces . 15
6.2.1 Application factor . 15
6.2.2 Dynamic factor . 15
6.2.3 Load distribution factor . .16
6.2.4 Tooth force components .16
6.3 Sliding velocity at reference diameter .17
6.4 Physical parameters .17
6.4.1 Generality on physical parameters .17
6.4.2 Parameter for the mean Hertzian pressure .18
6.4.3 Parameter for the mean minimum lubricant film thickness .19
6.4.4 Parameter for the mean sliding path .21
6.5 Calculation of mean contact stress .21
6.6 Calculation of mean minimum lubricant film thickness . 22
6.7 Calculation of the wear path . 23
6.8 Calculation of the lubricant kinematic viscosity . 23
7 Efficiency and power loss .23
7.1 General . 23
7.2 Total efficiency .24
7.2.1 Method A . . .24
7.2.2 Method B . .24
7.3 Total power loss .24
7.3.1 Methods of calculation .24
7.3.2 Idle running power loss . 25
7.3.3 Bearing load power loss . 25
7.3.4 Sealing power loss . 25
7.3.5 Adaptation of the calculation procedure to a specific test . 26
7.4 Gear efficiency . 26

iii
7.4.1 Efficiency calculation . 26
7.4.2 Base coefficient of friction, µ , of the standard reference gear . 26
OT
7.4.3 Size factor . 28
7.4.4 Geometry factor . 29
7.4.5 Material factor . 29
7.4.6 Roughness factor . 29
7.4.7 Adaptation of the calculation procedure to a specific test . 29
7.5 Meshing power loss . 30
7.5.1 Method A . . . 30
7.5.2 Method B . 30
7.5.3 Method C . 30
8 Wear load capacity .30
8.1 General . 30
8.2 Wear safety factor . 30
8.3 Expected wear .31
8.3.1 Method A . .31
8.3.2 Methods B, C .31
8.4 Permissible wear . 35
8.5 Adaptation of the calculation procedure to a specific test. 36
9 Surface durability (pitting resistance) .36
9.1 General . 36
9.2 Pitting safety factor . 36
9.3 Actual contact stress .37
9.3.1 Method A . . .37
9.3.2 Methods B, C .37
9.4 Limiting value of the contact stress .37
9.4.1 General .37
9.4.2 Life factor .37
9.4.3 Velocity factor .37
9.4.4 Size factor . 38
9.4.5 Gear ratio factor . 38
9.4.6 Lubricant factor . 38
9.5 Adaptation of the calculation procedure to specific test . 38
10 Worm deflection .38
10.1 General . 38
10.2 Worm deflection safety factor . 39
10.3 Actual worm deflection . 39
10.3.1 Method A . . . 39
10.3.2 Method B . . 39
10.3.3 Method C . 39
10.4 Limiting value of the worm deflection . 40
11 Tooth root strength .40
11.1 Safety factor for tooth breakage . 40
11.2 Actual tooth root stress .41
11.2.1 Method A . .41
11.2.2 Method B . .41
11.2.3 Method C .41
11.3 Limiting value of the shear stress at tooth root .42
11.3.1 General .42
11.3.2 Shear stress endurance limit, τ .42
F lim T
11.3.3 Life factor, Y .43
NL
11.4 Adaptation of the calculation procedure to a specific test.45
12 Temperature safety factor.45
12.1 Temperature safety factor for splash lubrication.45
12.1.1 General .45
12.1.2 Determination of the oil sump temperature .45

iv
12.1.3 Limiting values of the oil sump temperature . 46
12.2 Temperature safety factor for oil spray lubrication .47
12.2.1 General .47
12.2.2 Cooling capacity P .47
K
13 Determination of the wheel bulk temperature .48
13.1 Wheel bulk temperature with splash lubrication . 48
13.1.1 General . 48
13.1.2 Method A . . . 48
13.1.3 Method B . 48
13.1.4 Method C . 48
13.2 Wheel bulk temperature with spray lubrication . 49
13.2.1 General . 49
13.2.2 Method A . . . 49
13.2.3 Method B . . 49
13.2.4 Method C . 49
Annex A (informative) Notes on physical parameters. 51
Annex B (normative) Methods for the determination of the physical parameters for mean
Hertzian pressure and general algorithms for Method B .52
Annex C (normative) Physical parameter for the mean minimum lubricant film thickness
according to the Elasto Hydrodynamic Lubrication (EHL) theory . 61
Annex D (normative) Wear path definition – Physical parameter for the mean sliding path.64
Annex E (informative) Notes on calculation wear .68
Annex F (informative) Notes on tooth root strength .69
Annex G (informative) Adaptation of formulae for the reference gear with results from testing .70
Annex H (informative) Lifetime estimation for worm gears with a high risk of pitting damage .73
Annex I (informative) Examples .75
Annex J (informative) Examples of limit load capacity in a range of working conditions .92
Bibliography .94

v
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through
ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee
has been established has the right to be represented on that committee. International organizations,
governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely
with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are described
in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the different types
of ISO document should be noted. This document was drafted in accordance with the editorial rules of the
ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).
ISO draws attention to the possibility that the implementation of this document may involve the use of (a)
patent(s). ISO takes no position concerning the evidence, validity or applicability of any claimed patent
rights in respect thereof. As of the date of publication of this document, ISO had not received notice of (a)
patent(s) which may be required to implement this document. However, implementers are cautioned that
this may not represent the latest information, which may be obtained from the patent database available at
www.iso.org/patents. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and expressions
related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the World Trade
Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www.iso.org/iso/foreword.html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 60, Gears, Subcommittee SC 1, Accuracy,
nomenclature and wormgearing.
This first edition cancels and replaces ISO/TS 14521:2020, which has been technically revised.
The main changes are as follows:
— conversion of ISO/TS 14521 to an International Standard;
— update of terminology and symbols for coherence with ISO 10828;
— "Hertzian stress" replaced with "Hertzian pressure";
— integration of Method B in Annex B;
— update of Annex C formulae;
— update of Figure D.2;
— update of Bibliography.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www.iso.org/members.html.

vi
Introduction
This document was developed for the rating and design of enclosed or open single enveloping worm gears
with cylindrical worms, and cylindrical worm-geared motors having either solid or hollow output shafts.
This document is only applicable when the flanks of the worm wheel teeth are conjugate to those of the
worm threads.
The particular shapes of the rack profiles from tip to root do not affect the conjugacy when the worm and
worm wheel hobs have the same profiles; thus worm wheels have proper contact with worms and the
motions of worm gear pairs are uniform.
This document can apply to wormgearing with cylindrical helicoidal worms as defined in ISO 10828 having
the following thread forms: A, C, I, N, K.
Other than those mentioned in the three preceding paragraphs, no restrictions are placed on the
manufacturing methods used.
In order to ensure proper mating and because of the many different thread profiles in use, it is generally
desirable that worms and worm wheels be supplied by the same manufacturer.
In this document, the permissible torque for a worm gear is limited by considerations of surface stresses
(conveniently referred to as wear or pitting) or bending stresses (referred to as strength) in both worm
threads and worm wheel teeth, worm deflection or thermal limitation.
Consequently, the load capacity of a pair of gears is determined using calculations concerned with all criteria
described in the scope and 6.4. The permissible torque on the worm wheel is the least of the calculated
values.
The choice of appropriate methods of calculation requires knowledge and experience. This document is
intended for use by experienced gear designers who can make informed judgements concerning factors. It is
not intended for use by engineers who lack the necessary experience. See 4.7.
WARNING — The geometry of worm gears is complex; therefore the user of this document is encouraged to
make sure that a valid working geometry has been established.

vii
International Standard ISO 14521:2026(en)
Gears — Calculation of load capacity of worm gears
1 Scope
This document specifies formulae for calculating the load capacity of cylindrical worm gears and covers
load ratings associated with wear, pitting, worm deflection, tooth breakage and temperature. Scuffing and
other failure modes are not covered by this document.

NOTE 1 The load rating and design procedures are only valid for tooth surface sliding velocities, v , less than or
g
equal to 25 m/s and contact ratios greater than 2,1.
NOTE 2 For wear, load rating and design procedures are only valid for tooth surface sliding velocities which are
above 0,1 m/s.
NOTE 3 The rules and recommendations for the dimensioning, lubricants or materials selected by this document
only apply to centre distances of 50 mm and larger. For centre distances below 50 mm, method A applies.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content constitutes
requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For undated references,
the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 1122-1, Vocabulary of gear terms — Part 1: Definitions related to geometry
ISO 1122-2, Vocabulary of gear terms — Part 2: Definitions related to worm gear geometry
ISO 6336-6, Calculation of load capacity of spur and helical gears — Part 6: Calculation of service life under
variable load
ISO 10828, Worm gears — Worm profiles and gear mesh geometry
3 Terms and definitions
3.1 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 1122-1, ISO 1122-2 and the
following apply.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at https:// www .electropedia .org/
3.1.1
actual gear
worm gear set designed by this document
3.2 Symbols
This document shall be used with symbol notations in accordance with ISO 701 and geometric definitions as
defined and developed in ISO 10828.

Table 1 — Symbols for worm gears
Symbols Description Unit Figure/ Formula
Table/
Annex
a centre distance mm Figure 1 —
a , a , a oil sump temperature coefficients determined — — (118) to (124)
0 1 2
according to Method C
centre distance of standard reference gear mm Figure 1 —
a
T
centre distance of a gear operating or test mm Table 5 —
a
T1
experiences are available
b effective worm wheel facewidth mm — —
2H
b standard effective worm wheel facewidth mm — (10)
2H,std
b wheel rim width mm — —
2R
b half of the Hertzian contact width mm Annex D (D.2)
H
CL Lines of contact for a relative position of the — Annex B, C, D —
worm gear set
c coefficient for heat transition coefficient — — (133)
k
c specific heat capacity of the oil Ws/(kg°K) — (128)
oil
(for temperature calculation with spray lubri-
cation)
c proximity value for the viscosity pressure m /N — (22) to (24)
α
exponent α
d worm tip diameter mm — (89)
a 1
d worm wheel tip diameter mm — —
a 2
d worm wheel outside diameter mm — —
e 2

force transmitted by a segment of a line of N Figure B.2 (B.3)
dF
n
contact
dl length of a segment of a line of contact mm Figure B.1 (B.1) to (B.6)
d worm root diameter mm — (104)
f 1
d worm wheel root diameter mm —
f 2
d worm reference diameter mm — —
m1
d worm wheel reference diameter mm — (41) to (43)
m2
d reference diameter of the worm, from mm Table 5 (44), (45)
m1T
standard reference gear
d reference diameter of the wheel, from mm Table 5 —
m2T
standard reference gear
dl length of the segment of line of contact where — — —

dF is applied

unit vector pointing in direction of the x-axis mm — (B.4)
e
x
f worm wheel facewidth factor for the param- — — (16)
h
eter for the mean minimum lubricant film
thickness
f worm wheel facewidth factor for the parame- — — (13)
p
ter for the mean Hertzian pressure
h worm tooth reference addendum in axial mm — (86)
am1
section
h worm wheel tooth reference addendum in mm 6.4.1.4 Meth- —
am2
middle section od C Note
h minimum lubricant film thickness μm — (C.1)
min
h mean minimum lubricant film thickness μm — (21)
min m
TTabablele 1 1 ((ccoonnttiinnueuedd))
Symbols Description Unit Figure/ Formula
Table/
Annex
h* parameter for the mean minimum lubricant — — (14)/(15)
film thickness
* parameter for the mean minimum lubricant — Table 5 —
h
T
film thickness of the standard reference gear
k lubricant constant 1/°K — (27) to (29)
l spacing of the worm shaft bearings mm — (103)
l , l bearing spacing of the worm shaft mm Figure 5 (103)
11 12
m axial module mm — —
x 1

normal vector — — (B.5)
n
−1
n rotational speed of the worm shaft min — —
p Hertzian pressure N/mm — (B.1)/(B.6)
H
p Hertzian pressure; mean value for the total N/mm — (B.7)
Hm
contact area
* parameter for the mean Hertzian pressure — — (11)/(12)/(B.8)
p
m
* parameter for the mean Hertzian pressure of — Table 5 —
p
mT
the standard reference gear
q diameter quotient — — —

r radius from the axis of the worm wheel to the mm — (B.4)
contact point B
s mean tooth root thickness of the wheel teeth in mm — (111)
f2
the spur section
s mean tooth root thickness of the wheel teeth in mm — (111)
ft2
the spur section
s sliding path of the worm flanks within the mm — (D.3)/(D.5)
gB
Hertzian contact of the wheel flank per num-
ber of cycles of the wheel, around the contact
point (local value)
s mean sliding path mm — (D.7)
gm
s tooth thickness at the reference diameter of mm — (111)
m2
the worm wheel
s rim thickness mm Figure 6 —
K
s wear path inside of the required life expectan- mm — (30)/(D.1)
Wm
cy
s worm tooth thickness in axial section mm — —
mx1
* worm tooth thickness in axial section coeffi- — — —
s
mx1
cient
s* parameter for the mean sliding path — — (17)/(18)/(D.11)
* parameter for the mean sliding path of the — Table 5 —
s
T
standard reference gear
t time of contact s — (D.2)
contact
u gear ratio — — —
u gear ratio of the standard reference gear — Table 5 —
T

velocity of a flank point of the worm m/s Figure B.1 —
v

velocity of a flank point of a worm wheel m/s Figure B.1 —
v
TTabablele 1 1 ((ccoonnttiinnueuedd))
Symbols Description Unit Figure/ Formula
Table/
Annex
v worm velocity component normal to the line of m/s Figure B.2 —
1n
contact
wheel velocity component normal to the con- m/s Figure B.2 (D.2)
v
2n
tact line

sliding velocity normal to the line of contact in m/s — (D.3)/(D.5)/(D.6)
v
gB
flank direction
v sliding velocity at reference diameter m/s — (9)/(49)/(50)/(51)/
g
(H.2)/(H.3)/(H.5)
v reference sliding velocity m/s — (H.2) to (H.5)
ref
x worm wheel profile shift coefficient — — —
z number of threads in worm — — —
z number of teeth in worm wheel — — —
A coefficient for kinematic viscosity — — (33)
A total flank surface of the worm wheel mm — (89)
fl
A dominant cooled surface of the gear set m — (132)
R
B coefficient for kinematic viscosity — — (34)
*
B coefficient for h mm — (14)
E modulus of elasticity of the worm N/mm — —
E modulus of elasticity of the worm wheel N/mm — —
E reduced modulus of elasticity N/mm Table 5 (20)
red
F axial force to the worm shaft N — (4)/(7)
xm1
F axial force to the worm wheel N — (3)/(6)
xm2
F radial force to the worm shaft N — (5)
rm1
F radial force to the worm wheel N — (11)
rm2
F circumferential or tangential force to the N — (3)/(6)/(8)
tm1
worm shaft
F circumferential or tangential force to the N — (4)/(7)
tm2
worm wheel
dF/dl specific loading N/mm — (C.5)
J reference wear intensity — Figure 4 (69) to (79)
OT
J , J , J reference wear intensity for stage I, II, III — — (H.6) to (H.7)
OI OII OIII
J wear intensity — — (68)
W
J wear intensity — — (H.6)
WP
K rotational speed factor/wheel bulk tempera- — — (135)
n
ture
K transverse load distribution factor — — 6.2.3
Hα
K longitudinal load distribution factor — — 6.2.3
Hβ
K size factor for wheel bulk temperature — — (137)
S
K application factor — — 6.2.1
A
K dynamic factor — — 6.2.2
v
K lubricant film thickness parameter — — (80)
W
K viscosity factor/wheel bulk temperature — — (136)
ν
K factor — — (G.5)
L life time h — —
h
N number of stress cycles of the worm wheel — — (31)
L
TTabablele 1 1 ((ccoonnttiinnueuedd))
Symbols Description Unit Figure/ Formula
Table/
Annex
N , N , N number of stress cycles of the worm wheel for — — (H.1)
LI LII LIII
stage I to III
N number of starts per hour — — (70)
S
P input power to the worm shaft W — —
P output power from the worm wheel shaft W — —
P cooling capacity of the oil with spray lubrica- W — (127)(125)
K
tion
P total power loss of the worm gear unit W — (37)
V
P idle running power loss W — (38)/(39)/(G.1)
VO
P meshing power loss in reducer W — (63)
Vz1-2
P meshing power loss in increaser W — (64)
Vz2-1
P sealing power loss W — (44)/(45)
VD
P bearing power loss through loading W — (40) to (43)
VLP
Q spray quantity m /s — (127)
oil
Ra arithmetic mean roughness for worm μm Table 5 —
Ra arithmetic mean roughness for reference gear μm — (62)
T
Rz mean roughness depth μm — 7.4.6
S tooth breakage safety factor — — (106)
F
S minimum tooth breakage safety factor — — (107)
F min
S pitting safety factor — — (91)
H
S minimum pitting safety factor — — (92)
H min
S temperature safety factor — — (115)/(125)
T
S minimum temperature safety factor — — (116)/(126)
T min
S wear safety factor — — (65)
W
S minimum wear safety factor — — (66)
W min
S worm deflection safety factor — — (101)
δ
S minimum worm deflection safety factor — — (102)
δ min
T input torque to the worm shaft Nm — (1)
T nominal input torque to the worm shaft Nm — (1)
1N
T output torque from the worm wheel Nm — (2)/(B.4)/(B.5)
T nominal output torque from the worm wheel Nm — (2)
2N
V sum of velocities at contact point — — (C.1)
SUMn
W pressure factor — — (84)/(85)
H
W material — lubricant factor — Table 8 —
ML
W start factor — — (83)
NS
W damage factor — — (H.8)
P
W lubricant structure factor — — (81)/(82)
S
Y form factor for tooth breakage — — (110)
F
Y geometry factor for coefficient of friction — — (59)/(60)
G
Y rim thickness factor for tooth breakage — — (113)
K
Y life factor for tooth breakage — Figure 7 a)/b) Table 12
NL
Y roughness factor for coefficient of friction — — (61)/(62)
R
Y size factor for coefficient of friction — — (57)/(58)
S
TTabablele 1 1 ((ccoonnttiinnueuedd))
Symbols Description Unit Figure/ Formula
Table/
Annex
Y material factor for coefficient of friction — — —
W
Y contact factor for tooth breakage — — (109)
ε
Yγ lead factor for tooth breakage — — (112)
Z life factor for pitting — — (94)
h
Z lubricant factor for pitting — — (100)
oil
Z size factor for pitting — — (96)/(97)
S
Z gear ratio factor — — (98)/(99)
u
Z velocity factor for pitting — — (95)
v
α heat transition coefficient for immersed wheel W/(m °K) — (133)
L
teeth
α normal pressure angle ° — (5), (86)
n
Δf relative deviation between a quantity of the — Figure 1 —
gear concerned and a reference gear
Δf relative deviation between the centre distance — Figure 1 —
T
of the gear concerned and the standard refer-
ence gear
Δf relative deviation between the centre distance — Figure 1 —
T1
of the gear concerned and a gear operating or
test experiences are available
Δm material loss limit mg — (88)
lim
Δs tooth thickness loss mm — (111)
Δs allowable tooth thickness loss mm — (87)/(111)
lim
γ reference lead angle of worm ° — (86)
m1
δ limiting value of the worm deflection mm — (105)
lim
δ worm deflection – Method C mm — (103)/(104)
m
δ flank los
...

Norme
internationale
ISO 14521
Première édition
Engrenages — Calcul de la capacité
2026-09
de charge des engrenages à vis
Gears — Calculation of load capacity of worm gears
Numéro de référence
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2026
Tous droits réservés.
La présente publication de l’ISO est protégée par le droit d’auteur et demeure la propriété de l’ISO et/ou de ses concédants de
licence.
Le contenu de la présente publication de l’ISO est fourni sous licence, et n’est pas vendu. Son utilisation est soumise aux conditions
de licence applicables définies par l’ISO, un organisme membre de l’ISO, ou un distributeur tiers agréé.
Sous réserve des besoins liés à sa mise en œuvre ou d’une autorisation expresse prévue aux termes d’une licence distincte, aucune
partie de la présente publication de l’ISO ne peut être reproduite, distribuée, modifiée, utilisée ou mise à disposition sous quelque
forme ou par quelque moyen que ce soit – électronique ou mécanique, y compris la photocopie, la numérisation, l’enregistrement
ou la publication sur des plateformes numériques internes ou externes.
Toute utilisation hors du champ d’application des droits accordés est interdite et peut donner lieu à des poursuites judiciaires.
ISO copyright office
Case postale 401 • CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: [phone]
E-mail: [e-mail]
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii
Sommaire Page
Avant-propos .vi
Introduction .vii
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
3.1 Termes et définitions .1
3.2 Symboles .2
4 Considérations générales . 8
4.1 Critères d'évaluation de la capacité de charge des engrenages à vis .8
4.2 Bases d'établissement de la méthode .9
4.3 Concept de paramètres absolus et relatifs .9
4.4 Applicabilité .10
4.5 Validité .10
4.6 Considération sur le système . 12
4.7 Méthodes de calcul A, B, C . 12
4.7.1 Généralités relatives aux méthodes A, B et C . 12
4.7.2 Notes concernant les formules numériques . 13
4.7.3 Conditions fondamentales, interaction . 13
4.7.4 Autres notes .14
4.8 Engrenage de référence standard .14
5 Données exigées pour le calcul . . 14
5.1 Variables d'entrée .14
5.2 Coefficients de sécurité . 15
6 Forces, vitesses et paramètres pour le calcul des contraintes .16
6.1 Généralités .16
6.2 Forces exercées sur la denture .16
6.2.1 Facteur d'application .16
6.2.2 Facteur dynamique .16
6.2.3 Facteur de distribution de la charge .16
6.2.4 Composantes des forces exercées sur la denture .17
6.3 Vitesse de glissement au diamètre de référence .18
6.4 Paramètres physiques .18
6.4.1 Généralités relatives aux paramètres physiques .18
6.4.2 Paramètre pour la pression moyenne de Hertz .19
6.4.3 Paramètre pour l'épaisseur moyenne minimale du film lubrifiant . 20
6.4.4 Paramètre pour la longueur de glissement moyenne . 22
6.5 Calcul de la contrainte moyenne de contact . 22
6.6 Calcul de l'épaisseur moyenne minimale du film lubrifiant . 23
6.7 Calcul du parcours d'usure .24
6.8 Calcul de la viscosité cinématique du lubrifiant .24
7 Rendement et perte de puissance .25
7.1 Généralités . 25
7.2 Rendement total . 25
7.2.1 Méthode A . 25
7.2.2 Méthode B . 25
7.3 Perte de puissance totale . 25
7.3.1 Méthodes de calcul . 25
7.3.2 Perte de puissance à vide . . 26
7.3.3 Perte de puissance dans les paliers . 26
7.3.4 Perte de puissance dans les joints d'étanchéité .27
7.3.5 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique .27
7.4 Rendement de l'engrenage .27

iii
7.4.1 Calcul du rendement .27
7.4.2 Coefficient de frottement de base, µ , de l'engrenage de référence standard . 28
OT
7.4.3 Facteur de dimension . 30
7.4.4 Facteur de géométrie .31
7.4.5 Facteur matériau .31
7.4.6 Facteur de rugosité . . .31
7.4.7 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique .31
7.5 Perte de puissance dans l'engrènement .32
7.5.1 Méthode A .32
7.5.2 Méthode B .32
7.5.3 Méthode C .32
8 Capacité de charge à l'usure .32
8.1 Généralités .32
8.2 Coefficient de sécurité à l'usure .32
8.3 Usure attendue . 33
8.3.1 Méthode A . 33
8.3.2 Méthodes B, C . 33
8.4 Usure admissible.37
8.5 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique. 38
9 Durabilité de surface (résistance à la formation d’écaillages) .38
9.1 Généralités . 38
9.2 Coefficient de sécurité pour la formation d’écaillages . 38
9.3 Contrainte de contact réelle . 39
9.3.1 Méthode A . 39
9.3.2 Méthodes B, C . 39
9.4 Valeur limite de la contrainte de contact . 39
9.4.1 Généralités . 39
9.4.2 Facteur de durée de vie . 39
9.4.3 Facteur de vitesse . 39
9.4.4 Facteur dimension . 40
9.4.5 Facteur de rapport d'engrenage . 40
9.4.6 Facteur lubrifiant . 40
9.5 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique. 40
10 Déflexion de la vis .40
10.1 Généralités . 40
10.2 Coefficient de sécurité à la déflexion de la vis .41
10.3 Déflexion réelle de la vis .41
10.3.1 Méthode A .41
10.3.2 Méthode B .41
10.3.3 Méthode C .41
10.4 Valeur limite de déflexion de la vis . .42
11 Résistance en pied de dent .42
11.1 Coefficient de sécurité à la rupture de denture .42
11.2 Contrainte réelle en pied de dent .42
11.2.1 Méthode A .42
11.2.2 Méthode B .42
11.2.3 Méthode C .42
11.3 Valeur limite de la contrainte de cisaillement en pied de dent . 44
11.3.1 Généralités . 44
11.3.2 Limite d'endurance de la contrainte de cisaillement, τ . 44
F lim T
11.3.3 Facteur de durée de vie, Y .45
NL
11.4 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique.47
12 Coefficient de sécurité en température . .47
12.1 Coefficient de sécurité en température pour la lubrification par barbotage .47
12.1.1 Généralités .47
12.1.2 Détermination de la température du bain d'huile .47

iv
12.1.3 Valeurs limites de la température du bain d'huile . 49
12.2 Coefficient de sécurité en température pour la lubrification par injection d'huile . 49
12.2.1 Généralités . 49
12.2.2 Capacité de refroidissement, P . 49
K
13 Détermination de la température de masse de la roue .50
13.1 Température de masse de la roue avec lubrification par barbotage . 50
13.1.1 Généralités . 50
13.1.2 Méthode A . 50
13.1.3 Méthode B . 50
13.1.4 Méthode C . 50
13.2 Température de masse de la roue avec lubrification par injection .51
13.2.1 Généralités .51
13.2.2 Méthode A .51
13.2.3 Méthode B .51
13.2.4 Méthode C .51
Annexe A (informative) Notes concernant les paramètres physiques .53
Annexe B (normative) Méthodes de détermination des paramètres physiques pour la pression
moyenne de Hertz et algorithmes généraux pour la Méthode B .54
Annexe C (normative) Paramètre physique pour l'épaisseur moyenne minimale du film
lubrifiant conformément à la théorie de la lubrification élasto-hydrodynamique (EHL) .63
Annexe D (normative) Définitions du parcours d'usure – Paramètre physique pour le glissement
de flanc moyen.66
Annexe E (informative) Notes concernant le calcul de l'usure .70
Annexe F (informative) Notes concernant la résistance en pied de dent .71
Annexe G (informative) Adaptation des formules pour l'engrenage de référence standard à des
résultats d’essais.72
Annexe H (informative) Estimation de la durée de vie des engrenages à vis avec un risque élevé
d’endommagement par formation d’écaillages .75
Annexe I (informative) Exemples . .77
Annexe J (informative) Exemples de capacité de charge limite dans une plage de conditions de
fonctionnement .95
Bibliographie .97

v
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux
de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général
confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire
partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a
été rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir
www.iso.org/directives).
L’ISO attire l’attention sur le fait que la mise en application du présent document peut entraîner l’utilisation
d’un ou de plusieurs brevets. L’ISO ne prend pas position quant à la preuve, à la validité et à l’applicabilité de
tout droit de propriété revendiqué à cet égard. À la date de publication du présent document, l’ISO n'avait pas
reçu notification qu’un ou plusieurs brevets pouvaient être nécessaires à sa mise en application. Toutefois,
il y a lieu d’avertir les responsables de la mise en application du présent document que des informations
plus récentes sont susceptibles de figurer dans la base de données de brevets, disponible à l'adresse
www.iso.org/brevets. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne pas avoir identifié tout ou partie de
tels droits de propriété.
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données pour
information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion de
l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles techniques au
commerce (OTC), voir www.iso.org/avant-propos.
Le présent document a été élaboré par le Comité Technique ISO/TC 60, Engrenages, sous-comité SC 1,
Précision, nomenclature et engrenages à vis.
Cette première édition annule et remplace l'ISO/TS 14521:2020, qui a fait l'objet d'une révision technique.
Les principales modifications sont les suivantes:
— conversion de l’ISO/TS 14521 en norme internationale;
— mise à jour de la terminologie et des symboles pour assurer la cohérence avec l’ISO 10828;
— dans la version anglaise, remplacement de «Hertzian stress» par «Hertzian pressure»;
— intégration de la Méthode B en Annexe B;
— mise à jour des formules en Annexe C;
— mise à jour de la Figure D.2;
— mise à jour de la Bibliographie.
Il convient d’adresser tout retour d’expérience ou toute question concernant le présent document à
l’organisme national de normalisation de l’utilisateur. Une liste complète desdits organismes est disponible
sur www.iso.org/members.html.
vi
Introduction
Le présent document a été élaboré pour l'évaluation et le calcul de la capacité de charge des engrenages à vis
cylindriques ouverts ou fermés, et des motoréducteurs engrenages à vis cylindriques comportant des arbres
de sortie pleins ou creux.
Le présent document s'applique uniquement lorsque les flancs des dentures de la roue creuse sont conjugués
à ceux des filets de vis.
Les formes particulières des profils de crémaillère de la tête au pied n'affectent pas la conjugaison lorsque la
vis et les fraises-mères pour le taillage des dents de la roue creuse ont les mêmes profils, de sorte que la roue
creuse et la vis ont un contact approprié et que les mouvements de l’engrenage à vis sont uniformes.
Le présent document peut s'appliquer aux engrenages à vis avec vis cylindriques hélicoïdales tels que définis
dans l'ISO 10828 et ayant les profils de filets suivants: A, C, I, N, K.
À l'exception des éléments mentionnés dans les trois précédents alinéas, aucune restriction ne s'applique
aux méthodes de fabrication utilisées.
Afin d'assurer une conjugaison appropriée et du fait de l'existence des nombreux profils de filets différents,
il est généralement préférable que les vis et les roues creuses soient fournies par le même fabricant.
Dans le présent document, le couple admissible d'un engrenage à vis est limité soit par la prise en compte des
contraintes en surface (désignée, pour des raisons pratiques, comme usure ou écaillage) ou des contraintes
de flexion (désignée comme la résistance) à la fois dans les filets de la vis, et les dents de la roue creuse, de la
déflexion de la vis ou de la limitation thermique.
Par conséquent, la capacité de charge d'un engrenage est déterminée au moyen de calculs prenant en compte
tous les critères décrits dans le domaine d'application et en 6.4. Le couple admissible sur la roue creuse est la
plus faible des valeurs calculées.
Le choix des méthodes de calcul appropriées requiert des connaissances et de l’expérience. Le présent
document est destiné à être utilisé par des concepteurs d'engrenages expérimentés qui peuvent émettre
des jugements avisés concernant les facteurs impliqués. Il n'est pas destiné aux ingénieurs n'ayant pas
l'expérience nécessaire. Voir 4.7.
MISE EN GARDE — La géométrie des engrenages à vis est complexe, c'est pourquoi l'utilisateur du présent
document est encouragé à s'assurer qu'une géométrie de fonctionnement valide a été établie.

vii
Norme internationale ISO 14521:2026(fr)
Engrenages — Calcul de la capacité de charge des engrenages
à vis
1 Domaine d'application
Le présent document définit des formules permettant de calculer la capacité de charge des engrenages à vis
cylindriques et couvre les charges limites de base associées à l'usure, la formation d'écaillages, la déflexion
de la vis, la rupture de dent et la température. Le grippage et les autres modes de défaillance ne sont pas
couverts par le présent document.
NOTE 1 La charge limite et les procédures de conception ne sont valables que pour des vitesses de glissement à la

surface des dentures, v , inférieures ou égales à 25 m/s et des rapports de conduite supérieurs à 2,1.
g
NOTE 2 Pour l'usure, la charge limite et les procédures de conception ne sont valables que pour des vitesses de
glissement à la surface de denture supérieures à 0,1 m/s.
NOTE 3 Les règles et recommandations pour le dimensionnement, le choix des lubrifiants ou des matériaux donnés
dans le présent document s'appliquent uniquement aux entraxes de 50 mm et plus. Pour les entraxes inférieurs
à 50 mm, la méthode A s'applique.
2 Références normatives
Les documents suivants cités dans le texte constituent, pour tout ou partie de leur contenu, des exigences du
présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour les références non datées,
la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 1122-1, Vocabulaire des engrenages — Partie 1: Définitions géométriques
ISO 1122-2, Vocabulaire des engrenages — Partie 2: Définitions géométriques relatives aux engrenages à vis
ISO 6336-6, Calcul de la capacité de charge des engrenages cylindriques à dentures droite et hélicoïdale — Partie
6: Calcul de la durée de vie en service sous charge variable
ISO 10828, Engrenage à vis cylindriques — Géométrie des profils de vis et de l’engrènement
3 Termes et définitions
3.1 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 1122-1, l'ISO 1122-2 et les
suivants s’appliquent.
L'ISO et l'IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en normalisation,
consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l'adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l'adresse https:// www .electropedia .org/
3.1.1
engrenage réel
train d'engrenages à vis conçu selon le présent document

3.2 Symboles
Le présent document doit être utilisé avec les notations de symboles conformément à l'ISO 701 et les
définitions géométriques telles que définies et développées dans l'ISO 10828.
Tableau 1 — Symboles pour les engrenages à vis
Symboles Description Unité Figure/ Formule
Tableau/
Annexe
a entraxe mm Figure 1 —
a , a , a coefficients de température du bain d'huile détermi- — — (118) à (124)
0 1 2
nés conformément à la Méthode C
entraxe de l'engrenage de référence standard mm Figure 1 —
a
T
entraxe d'un engrenage avec des conditions de fonc- mm Tableau 5 —
a
T1
tionnement ou d'essais disponibles
b largeur effective de la roue creuse mm — —
2H
b largeur effective standard de la roue creuse mm — (10)
2H,std
b largeur de jante de la roue mm — —
2R
b demi-largeur de contact de Hertz mm Annexe D (D.2)
H
CL lignes de contact pour une position relative du train — Annexe B, —
d’engrenages Annexe C,
Annexe D
c coefficient de transfert thermique — — (133)
k
c chaleur spécifique de l'huile Ws/(kg °K) — (128)
oil
(pour le calcul de la température avec lubrification
par injection)
c valeur approchée de l'exposant de pression - visco- m /N — (22) à (24)
α
sité α
d diamètre de tête de la vis mm — (89)
a 1
d diamètre de tête de la roue creuse mm — —
a 2
d diamètre extérieur de la roue creuse mm — —
e 2

force partielle transmise par un segment d’une ligne N Figure B.2 (B.3)
dF
n
de contact
dl longueur d’un segment d’une ligne de contact mm Figure B.1 (B.1) à (B.6)
d diamètre de pied de la vis mm — (104)
f 1
d diamètre de pied de la roue creuse mm — —
f 2
d diamètre de référence de la vis mm — —
m1
d diamètre de référence de la roue creuse mm — (41) à (43)
m2
d diamètre de référence de la vis, pour l'engrenage de mm Tableau 5 (44), (45)
m1T
référence standard
d diamètre de référence de la roue, pour l'engrenage mm Tableau 5 —
m2T
de référence standard

dl — — —
longueur du segment de ligne de contact où dF est
appliqué

vecteur unitaire orienté suivant l’axe x mm — (B.4)
e
x
f facteur de largeur de la roue creuse pour le para- — — (16)
h
mètre d'épaisseur moyenne minimale du film
lubrifiant
f facteur de largeur de la roue creuse pour le para- — — (13)
p
mètre de pression moyenne de Hertz

TTabableleaauu 1 1 ((ssuuiitte)e)
Symboles Description Unité Figure/ Formule
Tableau/
Annexe
h saillie de référence de la vis dans la section axiale mm — (86)
am1
h saillie de référence de la denture de la roue creuse mm 6.4.1.4
am2
dans la section du plan médian
Note sur la
Méthode C
h épaisseur minimale du film lubrifiant μm — (C.1)
min
h épaisseur moyenne minimale du film lubrifiant μm — (21)
min m
h* paramètre pour l'épaisseur moyenne minimale du — — (14)/(15)
film lubrifiant
paramètre pour l'épaisseur moyenne minimale du — Tableau 5 —
*
h
T
film lubrifiant de l'engrenage de référence standard
k constante du lubrifiant 1/ ° K — (27) à (29)
l espacement des paliers d'arbre de la vis mm — (103)
l , l distance des paliers de l'arbre de la vis mm Figure 5 (103)
11 12
m module axial mm — —
x 1

vecteur normal — — (B.5)
n
−1
n vitesse de rotation de l'arbre de vis sans fin min — —
p pression de Hertz N/mm — (B.1)/(B.6)
H
p pression de Hertz; valeur moyenne sur toute la zone N/mm — (B.7)
Hm
de contact
* paramètre pour la pression moyenne de Hertz — — (11)/(12)/(B.8)
p
m
* paramètre pour la pression moyenne de Hertz de — Tableau 5 —
p
mT
l'engrenage de référence standard
q quotient diamétral — — —

rayon entre le point de de contact B et l’axe de la mm — (B.4)
r
roue creuse
s épaisseur moyenne de la dent en pied de dent de la mm — (111)
f2
roue dans le plan médian
s épaisseur moyenne de la dent en pied de dent de la mm — (111)
ft2
roue dans le plan médian
s longueur de glissement des flancs de vis dans mm — (D.3)/(D.5)
gB
la zone de contact de Hertz du flanc de roue par
nombre de cycles de la roue, autour du point de
contact (valeur locale)
s longueur de glissement moyenne mm — (D.7)
gm
s épaisseur de la dent au diamètre de référence de la mm — (111)
m2
roue creuse
s épaisseur de jante mm Figure 6 —
K
s parcours d'usure au cours de la durée de vie prévue mm — (30)/(D.1)
Wm
exigée
s épaisseur des filets de vis en section axiale mm — —
mx1
* coefficient d'épaisseur des filets de vis en section — — —
s
mx1
axiale
s* paramètre pour la longueur de glissement moyenne — — (17)/(18)/(D.11)
* paramètre pour la longueur de glissement moyenne — Tableau 5 —
s
T
de l'engrenage de référence standard
t temps de contact s — (D.2)
contact
u rapport d'engrenage — — —
TTabableleaauu 1 1 ((ssuuiitte)e)
Symboles Description Unité Figure/ Formule
Tableau/
Annexe
u rapport d'engrenage de l'engrenage de référence — Tableau 5 —
T
standard

vitesse d'un point du flanc de la vis m/s Figure B.1 —
v

vitesse d'un point du flanc d'une roue creuse m/s Figure B.1 —
v
v composante de vitesse de la vis perpendiculaire à la m/s Figure B.2 —
1n
ligne de contact
composante de vitesse de la roue perpendiculaire à m/s Figure B.2 (D.2)
v
2n
la ligne de contact

vitesse de glissement perpendiculaire à la ligne de m/s — (D.3)/(D.5)/(D.6)
v
gB
contact dans la direction du flanc
v vitesse de glissement au diamètre de référence m/s — (9)/(49)/(50)/
g
(51)/(H.2)/
(H.3)/(H.5)
v vitesse de glissement de référence m/s — (H.2) à (H.5)
ref
x coefficient de déport de la roue creuse — — —
z nombre de filets de la vis — — —
z nombre de dents de la roue creuse — — —
A coefficient pour la viscosité cinématique — — (33)
A surface totale des flancs de la roue creuse mm — (89)
fl
A surface d'échange principale du train d'engrenages m — (132)
R
B coefficient pour la viscosité cinématique — — (34)
B coefficient pour h* mm — (14)
E module d'élasticité de la vis N/mm — —
E module d'élasticité de la roue creuse N/mm — —
E module d'élasticité réduit N/mm Tableau 5 (20)
red
F force axiale exercée sur l'arbre de la vis N — (4)/(7)
xm1
F force axiale exercée sur la roue creuse N — (3)/(6)
xm2
F force radiale exercée sur l'arbre de la vis N — (5)
rm1
F force radiale exercée sur la roue creuse N — (11)
rm2
F force circonférentielle ou tangentielle exercée sur N — (3)/(6)/(8)
tm1
l'arbre de la vis
F force circonférentielle ou tangentielle exercée sur la N — (4)/(7)
tm2
roue creuse
dF/ dl charge spécifique N/mm — (C.5)
J intensité d'usure de référence — Figure 4 (69) à (79)
OT
J , J , J intensité d'usure de référence pour les étapes I, II, III — — (H.6) à (H.7)
OI OII OIII
J intensité d'usure — — (68)
W
J intensité d'usure — — (H.6)
WP
K facteur de vitesse de rotation/température de — — (135)
n
masse de la roue
K facteur de distribution de la charge transversale — — 6.2.3
Hα
K facteur de distribution de la charge longitudinale — — 6.2.3
Hβ
K facteur de dimension pour la température de masse — — (137)
S
de la roue
K facteur d'application — — 6.2.1
A
TTabableleaauu 1 1 ((ssuuiitte)e)
Symboles Description Unité Figure/ Formule
Tableau/
Annexe
K facteur dynamique — — 6.2.2
v
K paramètre d'épaisseur du film lubrifiant — — (80)
W
K facteur de viscosité/température de masse de la — — (136)
ν
roue
K facteur — — (G.5)
L durée de vie h — —
h
N nombre de cycles de charge sur la roue creuse — — (31)
L
N , N , N nombre de cycles de charge sur la roue creuse pour — — (H.1)
LI LII LIII
les étapes I à III
N nombre de démarrages par heure — — (70)
S
P puissance d’entrée sur l’arbre de vis sans fin W — —
P puissance de sortie sur l'arbre de la roue creuse W — —
P capacité de refroidissement de l'huile avec lubrifica- W — (127)(125)
K
tion par injection
P perte de puissance totale du réducteur à roue et vis W — (37)
V
P perte de puissance à vide W — (38)/(39)/(G.1)
VO
P perte de puissance dans l'engrènement en réducteur W — (63)
Vz1-2
P perte de puissance dans l'engrènement en multipli- W — (64)
Vz2-1
cateur
P perte de puissance dans les joints d'étanchéité W — (44)/(45)
VD
P perte de puissance dans les paliers due à la charge W — (40) à (43)
VLP
Q débit d'injection m /s (127)
oil
Ra rugosité moyenne arithmétique pour la vis μm Tableau 5 —
Ra rugosité moyenne arithmétique pour l'engrenage de μm — (62)
T
référence
Rz profondeur de rugosité moyenne μm — 7.4.6
S coefficient de sécurité à la rupture de denture — — (106)
F
S coefficient de sécurité minimal à la rupture de — — (107)
F min
denture
...

Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
ISO/FDIS 14521:2026(fr)
Style Definition
...
Style Definition
ISO/TC 60/SC 1
...
Style Definition
...
Secrétariat: SNV
Style Definition
...
Style Definition
Date: Première édition .
Style Definition
...
2026-03-3009
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Engrenages — Calcul de la capacité de charge des engrenages à vis
Style Definition
...
Style Definition
...
Gears — Calculation of load capacity of worm gears
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
...
Style Definition
ISO/FDIS 14521:2026(Ffr)
© ISO 2026
Formatted: French (France)
Formatted: Default Paragraph Font, French (France)
Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessitéenécessité dans le contexte de sa mise en œuvreoeuvre,
Formatted: Default Paragraph Font, French (France)
aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé,
électronique ou mécanique, y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation
Formatted: French (France)
écrite préalable. Une autorisation peut être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le
Formatted: Indent: Left: 0 cm, Right: 0 cm, Space
pays du demandeur.
Before: 0 pt, No page break before, Adjust space between
Latin and Asian text, Adjust space between Asian text
ISO copyright office
and numbers
CP 401 • Ch. de Blandonnet 8
Formatted: Left: 1.5 cm, Right: 1.5 cm, Gutter: 0 cm,
CH-1214 Vernier, Geneva
Header distance from edge: 1.27 cm, Footer distance
Téléphone: +Phone: + 41 22 749 01 11
from edge: 0.5 cm
E-mail: [e-mail]
Formatted: French (France)
Formatted: French (France)
Site web: www.iso.org
Formatted: French (France)
Website: www.iso.org
Publié en Suisse
Formatted: French (France)
Formatted: Indent: Left: 0 cm, Right: 0 cm, Adjust space
between Latin and Asian text, Adjust space between
Asian text and numbers
Formatted: FooterCentered, Left
iiii
ISO/FDIS 14521:2026(fr)
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Sommaire
Adjust space between Asian text and numbers, Tab stops:
Not at 0.71 cm + 17.2 cm
Avant-propos . viii
Introduction . x
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
3.1 Termes et définitions . 1
3.2 Symboles . 2
4 Considérations générales . 12
4.1 Critères d'évaluation de la capacité de charge des engrenages à vis . 12
4.2 Bases d'établissement de la méthode . 13
4.3 Concept de paramètres absolus et relatifs . 13
4.4 Applicabilité . 14
4.5 Validité . 14
4.6 Considération sur le système . 16
4.7 Méthodes de calcul A, B, C . 17
4.8 Engrenage de référence standard . 18
5 Données exigées pour le calcul . 19
5.1 Variables d'entrée . 19
5.2 Coefficients de sécurité . 20
6 Forces, vitesses et paramètres pour le calcul des contraintes . 21
6.1 Généralités . 21
6.2 Forces exercées sur la denture . 21
6.3 Vitesse de glissement au diamètre de référence . 23
6.4 Paramètres physiques . 24
6.5 Calcul de la contrainte moyenne de contact . 29
6.6 Calcul de l'épaisseur moyenne minimale du film lubrifiant . 30
6.7 Calcul du parcours d'usure . 31
6.8 Calcul de la viscosité cinématique du lubrifiant . 32
7 Rendement et perte de puissance . 32
7.1 Généralités . 32
7.2 Rendement total . 32
7.3 Perte de puissance totale . 33
7.4 Rendement de l'engrenage . 35
7.5 Perte de puissance dans l'engrènement . 39
8 Capacité de charge à l'usure . 40
8.1 Généralités . 40
8.2 Coefficient de sécurité à l'usure . 40
8.3 Usure attendue . 41
8.4 Usure admissible . 45
8.5 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique . 47
9 Durabilité de surface (résistance à la formation d’écaillages) . 47
9.1 Généralités . 47
9.2 Coefficient de sécurité pour la formation d’écaillages . 47
9.3 Contrainte de contact réelle . 48
9.4 Valeur limite de la contrainte de contact . 48
Formatted: Font: 10 pt
9.5 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique . 49
Formatted: FooterCentered, Left, Space Before: 0 pt
10 Déflexion de la vis . 49
Formatted: FooterPageRomanNumber, Left
iiiiii
ISO/FDIS 14521:2026(Ffr)
10.1 Généralités . 49
10.2 Coefficient de sécurité à la déflexion de la vis . 50
10.3 Déflexion réelle de la vis . 50
10.4 Valeur limite de déflexion de la vis . 51
11 Résistance en pied de dent . 51
11.1 Coefficient de sécurité à la rupture de denture . 51
11.2 Contrainte réelle en pied de dent . 52
11.3 Valeur limite de la contrainte de cisaillement en pied de dent . 54
11.4 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique . 57
12 Coefficient de sécurité en température . 57
12.1 Coefficient de sécurité en température pour la lubrification par barbotage . 57
12.2 Coefficient de sécurité en température pour la lubrification par injection d'huile . 59
13 Détermination de la température de masse de la roue . 61
13.1 Température de masse de la roue avec lubrification par barbotage . 61
13.2 Température de masse de la roue avec lubrification par injection . 62
Annexe A (informative) Notes concernant les paramètres physiques . 64
Annexe B (normative) Méthodes de détermination des paramètres physiques pour la pression
de Hertz moyenne et algorithmes généraux pour la Méthode B . 65
Annexe C (normative) Paramètre physique pour l'épaisseur moyenne minimale du film
lubrifiant conformément à la théorie de la lubrification élasto-hydrodynamique (EHL) . 76
Annexe D (normative) Définitions du parcours d'usure – Paramètre physique pour le
glissement de flanc moyen . 80
Annexe E (informative) Notes concernant le calcul de l'usure . 85
Annexe F (informative) Notes concernant la résistance en pied de dent . 86
Annexe G (informative) Adaptation des formules pour l'engrenage de référence standard à des
résultats d’essais . 87
Annexe H (informative) Estimation de la durée de vie des engrenages à vis avec un risque élevé
d’endommagement par formation d’écaillages . 90
Annexe I (informative) Exemples . 92
Annexe J (informative) Exemples de capacité de charge limite dans une plage de conditions de
fonctionnement . 111
Bibliographie . 114

Avant-propos vi
Introduction . viii
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
3.1 Termes et définitions . 1
3.2 Symboles . 2
4 Considérations générales . 9
4.1 Critères d'évaluation de la capacité de charge des engrenages à vis . 9
4.2 Bases d'établissement de la méthode . 10
4.3 Concept de paramètres absolus et relatifs . 10
Formatted: FooterCentered, Left
iviv
ISO/FDIS 14521:2026(fr)
4.4 Applicabilité . 11
4.5 Validité . 11
4.6 Considération sur le système . 13
4.7 Méthodes de calcul A, B, C . 13
4.7.1 Généralités relatives aux méthodes A, B et C . 13
4.7.2 Notes concernant les formules numériques . 14
4.7.3 Conditions fondamentales, interaction . 14
4.7.4 Autres notes . 15
4.8 Engrenage de référence standard . 15
5 Données exigées pour le calcul . 16
5.1 Variables d'entrée . 16
5.2 Coefficients de sécurité . 17
6 Forces, vitesses et paramètres pour le calcul des contraintes . 18
6.1 Généralités . 18
6.2 Forces exercées sur la denture . 18
6.2.1 Facteur d'application . 18
6.2.2 Facteur dynamique . 18
6.2.3 Facteur de distribution de la charge . 18
6.2.4 Composantes des forces exercées sur la denture. 18
6.3 Vitesse de glissement au diamètre de référence . 20
6.4 Paramètres physiques . 20
6.4.1 Généralités relatives aux paramètres physiques . 20
6.4.2 Paramètre pour la pression moyenne de Hertz . 21
6.4.3 Paramètre pour l'épaisseur moyenne minimale du film lubrifiant . 22
6.4.4 Paramètre pour la longueur de glissement moyenne . 24
6.5 Calcul de la contrainte moyenne de contact . 24
6.6 Calcul de l'épaisseur moyenne minimale du film lubrifiant . 25
6.7 Calcul du parcours d'usure . 26
6.8 Calcul de la viscosité cinématique du lubrifiant . 26
7 Rendement et perte de puissance . 27
7.1 Généralités . 27
7.2 Rendement total . 27
7.2.1 Méthode A . 27
7.2.2 Méthode B . 27
7.3 Perte de puissance totale . 27
7.3.1 Méthodes de calcul . 27
7.3.2 Perte de puissance à vide . 28
7.3.3 Perte de puissance dans les paliers . 28
7.3.4 Perte de puissance dans les joints d'étanchéité . 28
7.3.5 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique . 29
7.4 Rendement de l'engrenage . 29
7.4.1 Calcul du rendement . 29
7.4.2 Coefficient de frottement de base, µ , de l'engrenage de référence standard . 30
OT
7.4.3 Facteur de dimension . 31
7.4.4 Facteur de géométrie . 32
7.4.5 Facteur matériau . 32
7.4.6 Facteur de rugosité. 32
7.4.7 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique . 33
7.5 Perte de puissance dans l'engrènement . 33
7.5.1 Méthode A . 33
7.5.2 Méthode B . 33 Formatted: Font: 10 pt
7.5.3 Méthode C . 33
Formatted: FooterCentered, Left, Space Before: 0 pt
Formatted: FooterPageRomanNumber, Left
vv
ISO/FDIS 14521:2026(Ffr)
8 Capacité de charge à l'usure . 33
8.1 Généralités . 33
8.2 Coefficient de sécurité à l'usure . 33
8.3 Usure attendue . 34
8.3.1 Méthode A . 34
8.3.2 Méthodes B, C . 34
8.4 Usure admissible . 38
8.5 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique . 39
9 Durabilité de surface (résistance à la formation d’écaillages) . 40
9.1 Généralités . 40
9.2 Coefficient de sécurité pour la formation d’écaillages . 40
9.3 Contrainte de contact réelle . 40
9.3.1 Méthode A . 40
9.3.2 Méthodes B, C . 40
9.4 Valeur limite de la contrainte de contact . 40
9.5 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique . 42
10 Déflexion de la vis . 42
10.1 Généralités . 42
10.2 Coefficient de sécurité à la déflexion de la vis . 42
10.3 Déflexion réelle de la vis . 42
10.3.1 Méthode A . 42
10.3.2 Méthode B . 42
10.3.3 Méthode C . 42
10.4 Valeur limite de déflexion de la vis . 43
11 Résistance en pied de dent . 43
11.1 Coefficient de sécurité à la rupture de denture . 43
11.2 Contrainte réelle en pied de dent . 44
11.2.1 Méthode A . 44
11.2.2 Méthode B . 44
11.2.3 Méthode C . 44
11.3 Valeur limite de la contrainte de cisaillement en pied de dent . 45
11.3.1 Généralités . 45
11.3.2 Limite d'endurance de la contrainte de cisaillement, τF lim T . 45
11.3.3 Facteur de durée de vie, Y . 46
NL
11.4 Adaptation de la méthode de calcul à un essai spécifique . 48
12 Coefficient de sécurité en température . 49
12.1 Coefficient de sécurité en température pour la lubrification par barbotage . 49
12.1.1 Généralités . 49
12.1.2 Détermination de la température du bain d'huile . 49
12.1.3 Valeurs limites de la température du bain d'huile . 50
12.2 Coefficient de sécurité en température pour la lubrification par injection d'huile . 50
12.2.1 Généralités . 50
12.2.2 Capacité de refroidissement, PK . 51
13 Détermination de la température de masse de la roue . 52
13.1 Température de masse de la roue avec lubrification par barbotage . 52
13.1.1 Généralités . 52
13.1.2 Méthode A . 52
13.1.3 Méthode B . 52
13.1.4 Méthode C . 52
13.2 Température de masse de la roue avec lubrification par injection . 52
13.2.1 Généralités . 52
13.2.2 Méthode A . 52
Formatted: FooterCentered, Left
vivi
ISO/FDIS 14521:2026(fr)
13.2.3 Méthode B . 53
13.2.4 Méthode C . 53
Annexe A (informative) Notes concernant les paramètres physiques . 54
Annexe B (normative) Méthodes de détermination des paramètres physiques pour la pression
de Hertz moyenne et algorithmes généraux pour la Méthode B . 55
Annexe C (normative) Paramètre physique pour l'épaisseur moyenne minimale du film
lubrifiant conformément à la théorie de la lubrification élasto-hydrodynamique (EHL) . 64
Annexe D (normative) Définitions du parcours d'usure – Paramètre physique pour le glissement
de flanc moyen . 67
Annexe E (informative) Notes concernant le calcul de l'usure . 71
Annexe F (informative) Notes concernant la résistance en pied de dent . 72
Annexe G (informative) Adaptation des formules pour l'engrenage de référence standard à des
résultats d’essais . 73
Annexe H (informative) Estimation de la durée de vie des engrenages à vis avec un risque élevé
d’endommagement par formation d’écaillages . 76
Annexe I (informative) Exemples . 78
Annexe J (informative) Exemples de capacité de charge limite dans une plage de conditions de
fonctionnement . 95
Bibliographie . 98

Formatted: Font: 10 pt
Formatted: FooterCentered, Left, Space Before: 0 pt
Formatted: FooterPageRomanNumber, Left
viivii
ISO/FDIS 14521:2026(Ffr)
Formatted: French (France)
Avant-propos
Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de Adjust space between Asian text and numbers
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont décrites
dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents critères
d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été rédigé
conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir
www.iso.org/directives). Formatted: French (France)
Field Code Changed
L’ISO attire l’attention sur le fait que la mise en application du présent document peut entraîner l’utilisation
Formatted: French (France)
d’un ou de plusieurs brevets. L’ISO ne prend pas position quant à la preuve, à la validité et à l’applicabilité de
Formatted: French (France)
tout droit de propriété revendiqué à cet égard. À la date de publication du présent document, l’ISO n'avait pas
reçu notification qu’un ou plusieurs brevets pouvaient être nécessaires à sa mise en application. Toutefois, il Field Code Changed
y a lieu d’avertir les responsables de la mise en application du présent document que des informations plus
Formatted: Default Paragraph Font, French (France)
récentes sont susceptibles de figurer dans la base de données de brevets, disponible à l'adresse
Formatted: French (France)
www.iso.org/brevets.www.iso.org/brevets. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne pas avoir
Formatted: Default Paragraph Font, French (France)
identifié tout ou partie de tels droits de propriété.
Formatted: French (France)
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données pour
Formatted: Default Paragraph Font, French (France)
information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un engagement.
Formatted: French (France)
Formatted: Default Paragraph Font, French (France)
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions spécifiques
de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion de l'ISO aux
Formatted: French (France)
principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles techniques au commerce
Formatted: French (France)
(OTC), voir www.iso.org/avant-propos.
Formatted: Default Paragraph Font, French (France)
Formatted: French (France)
Le présent document a été élaboré par le Comité Technique ISO/TC 60, Engrenages, sous-comité SC 1,
Nomenclature et engrenages à vis. Formatted: Default Paragraph Font, French (France)
Formatted: French (France)
Cette première édition annule et remplace l'ISO/TS 14521:2020, qui a fait l'objet d'une révision technique.
Formatted: Default Paragraph Font, French (France)
Formatted: French (France)
Les principales modifications sont les suivantes:
Formatted: French (France)
— — conversion de l’ISO/TS 14521 en norme internationale;
Formatted: Default Paragraph Font, French (France)
Formatted: French (France)
— — mise à jour de la terminologie et des symboles pour assurer la cohérence avec l’ISO 10828;
Formatted: Default Paragraph Font, French (France)
— — dans la version anglaise, remplacement de «Hertzian stress» par «Hertzian pressure»;
Formatted: French (France)
Formatted: French (France)
— — intégration de la Méthode B en Annexe B;Annexe B;
Formatted: French (France)
— — mise à jour des formules en Annexe C;Annexe C;
Formatted: French (France)
Formatted: French (France)
— — mise à jour de la Figure D.2;Figure D.2;
Formatted: French (France)
— — mise à jour de la Bibliographie. Formatted: French (France)
Formatted: French (France)
Formatted: French (France)
Formatted: FooterCentered, Left
viiiviii
ISO/FDIS 14521:2026(fr)
Il convient d’adresser tout retour d’expérience ou toute question concernant le présent document à
l’organisme national de normalisation de l’utilisateur. Une liste complète desdits organismes est disponible
sur www.iso.org/members.htmlwww.iso.org/members.html.
Formatted: French (France)
Formatted: Font: 10 pt
Formatted: FooterCentered, Left, Space Before: 0 pt
Formatted: FooterPageRomanNumber, Left
ixix
ISO/FDIS 14521:2026(Ffr)
Introduction
Le présent document a été élaboré pour l'évaluation et le calcul de la capacité de charge des engrenages à vis
cylindriques ouverts ou fermés, et des motoréducteurs engrenages à vis cylindriques comportant des arbres
de sortie pleins ou creux.
Le présent document s'applique uniquement lorsque les flancs des dentures de la roue creuse sont conjugués
à ceux des filets de vis.
Les formes particulières des profils de crémaillère de la tête au pied n'affectent pas la conjugaison lorsque la
vis et les fraises-mères pour le taillage des dents de la roue creuse ont les mêmes profils, de sorte que la roue
creuse et la vis ont un contact approprié et que les mouvements de l’engrenage à vis sont uniformes.
Le présent document peut s'appliquer aux engrenages à vis avec vis cylindriques hélicoïdales tels que définis
dans l'ISO 10828 et ayant les profils de filets suivants: A, C, I, N, K.
Formatted: Default Paragraph Font, French (France)
Formatted: French (France)
À l'exception des éléments mentionnés dans les trois précédents alinéas, aucune restriction ne s'applique aux
Formatted: Default Paragraph Font, French (France)
méthodes de fabrication utilisées.
Formatted: French (France)
Afin d'assurer une conjugaison appropriée et du fait de l'existence des nombreux profils de filets différents, il
est généralement préférable que les vis et les roues creuses soient fournies par le même fabricant.
Dans le présent document, le couple admissible d'un engrenage à vis est limité soit par la prise en compte des
contraintes en surface (désignée, pour des raisons pratiques, comme usure ou écaillage) ou des contraintes
de flexion (désignée comme la résistance) à la fois dans les filets de la vis, et les dents de la roue creuse, de la
déflexion de la vis ou de la limitation thermique.
Par conséquent, la capacité de charge de l'engrenage est déterminée au moyen de calculs prenant en compte
tous les critères décrits dans le domaine d'application et en 6.4.6.4. Le couple admissible sur la roue creuse Formatted: French (France)
est la plus faible des valeurs calculées.
Le choix des méthodes de calcul appropriées requiert des connaissances et de l’ expérience. Le présent
document est destiné à être utilisé par des concepteurs d'engrenages expérimentés qui peuvent émettre des
jugements avisés concernant les facteurs impliqués. Il n'est pas destiné aux ingénieurs n'ayant pas
l'expérience nécessaire. Voir 4.7.Voir 4.7.
Formatted: French (France)
MISE EN GARDE — La géométrie des engrenages à vis est complexe, c'est pourquoi l'utilisateur du présent
document est amené à s'assurer qu'une géométrie de fonctionnement valide a été établie.
Formatted: FooterCentered, Left
xx
PROJET FINAL Norme internationale ISO/FDIS 14521:2026(fr)

Formatted: Font: Not Bold
Formatted: Header
Formatted: Font: (Asian) Japanese, (Other) French
Engrenages — Calcul de la capacité de charge des engrenages à vis
(France)
Formatted: Font: (Asian) Japanese, (Other) French
1 Domaine d'application
(France)
Le présent document définit des formules permettant de calculer la capacité de charge des engrenages à vis Formatted: Section start: New page, Header distance
from edge: 1.27 cm, Footer distance from edge: 0.5 cm
cylindriques et couvre les charges limites de base associées à l'usure, la formation d‘écaillages, la déflexion de
la vis, la rupture de dent et la température. Le grippage et les autres modes de défaillance ne sont pas couverts Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
Adjust space between Asian text and numbers, Tab stops:
par le présent document.
Not at 0.76 cm
NOTE 1 La charge limite et les procédures de conception ne sont valables que pour des vitesses de glissement à la Formatted: French (France)

surface des dentures, v ,𝑣𝑣⃗ , inférieures ou égales à 25 m/s et des rapports de conduite supérieurs à 2,1. Formatted: Adjust space between Latin and Asian text,
g
g
Adjust space between Asian text and numbers
Formatted: French (France)
NOTE 2 Pour l'usure, la charge limite et les procédures de conception ne sont valables que pour des vitesses de
glissement à la surface de denture supérieures à 0,1 m
...