ISO/DIS 25178-2

Geometrical product specifications (GPS) -- Surface texture: Areal

Spécification géométrique des produits (GPS) -- État de surface: Surfacique

Standards Content (sample)

DRAFT INTERNATIONAL STANDARD
ISO/DIS 25178-2
ISO/TC 213 Secretariat: BSI
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2019-12-20 2020-03-13
Geometrical product specifications (GPS) — Surface
texture: Areal —
Part 2:
Terms, definitions and surface texture parameters
Spécification géométrique des produits (GPS) — État de surface: Surfacique —
Partie 2: Termes, définitions et paramètres d'états de surface
ICS: 17.040.20
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FOR COMMENT AND APPROVAL. IT IS
THEREFORE SUBJECT TO CHANGE AND MAY
NOT BE REFERRED TO AS AN INTERNATIONAL
STANDARD UNTIL PUBLISHED AS SUCH.
IN ADDITION TO THEIR EVALUATION AS
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BEING ACCEPTABLE FOR INDUSTRIAL,
TECHNOLOGICAL, COMMERCIAL AND
USER PURPOSES, DRAFT INTERNATIONAL
STANDARDS MAY ON OCCASION HAVE TO
BE CONSIDERED IN THE LIGHT OF THEIR
POTENTIAL TO BECOME STANDARDS TO
WHICH REFERENCE MAY BE MADE IN
Reference number
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ISO/DIS 25178-2:2019(E)
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TO SUBMIT, WITH THEIR COMMENTS,
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RIGHTS OF WHICH THEY ARE AWARE AND TO
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Published in Switzerland
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ISO/DIS 25178‐2:2019(E)
Contents

Foreword ......................................................................................................................................................................... iv

Introduction..................................................................................................................................................................... v

3.1  General terms ................................................................................................................................................... 1

3.2  Geometrical parameter terms .................................................................................................................... 5

3.3  Geometrical feature terms ........................................................................................................................ 10

4.1  General ............................................................................................................................................................. 13

4.2  Height parameters ....................................................................................................................................... 13

4.3  Spatial parameters ....................................................................................................................................... 14

4.4  Hybrid parameters ...................................................................................................................................... 16

4.5  Functions and related parameters ......................................................................................................... 16

5.1  General ............................................................................................................................................................. 27

5.2  Type of texture feature ............................................................................................................................... 29

5.3  Segmentation ................................................................................................................................................. 29

5.4  Determining significant features ............................................................................................................ 29

5.5  Section of feature attributes ..................................................................................................................... 31

5.6  Attribute statistics ....................................................................................................................................... 32

5.7  Feature characterization convention .................................................................................................... 33

5.8  Named feature parameters ....................................................................................................................... 33

............................................................................................................................... 34

5.9  Additional parameters

Annex A (informative) Multiscale geometric (fractal) methods .............................................................. 36

Annex B (normative) Determination of areal parameters for stratified functional surfaces ....... 42

Annex C (informative) Basis for areal surface texture standards ........................................................... 44

Annex D (informative) Implementation details .............................................................................................. 45

Annex E (informative) Changes made in this second edition compared to the 2012 edition ........ 49

Annex F (informative) Relation with the GPS matrix ................................................................................... 51

Bibliography ................................................................................................................................................................. 52

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ISO/DIS 25178‐2:2019(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO

collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of any

patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or on

the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity

assessment, as well as information about ISO's adherence to the World Trade Organization (WTO)

principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see the following URL:
www.iso.org/iso/foreword.html.

The committee responsible for this document is Technical Committee ISO/TC 213, Dimensional and

geometrical product specifications and verification.

This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 25178-2:2012), which has been technically

revised.
The main changes compared to the previous edition are described in Annex F.
A list of all parts in the ISO 25178 series can be found on the ISO website.
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ISO/DIS 25178‐2:2019(E)
Introduction

This part of ISO 25178 is a geometrical product specification (GPS) standard and is to be regarded as a

general GPS standard (see ISO 14638). It influences the chain link B of the chains of standards on profile

and areal surface texture.

The ISO/GPS matrix model given in ISO 14638 gives an overview of the ISO/GPS system of which this

part of ISO 25178 is a part. The fundamental rules of ISO/GPS given in ISO 8015 apply to this part of

ISO 25178 and the default decision rules given in ISO 14253-1 apply to the specifications made in

accordance with this part of ISO 25178, unless otherwise indicated.

For more detailed information of the relation of this part of ISO 25178 to other standards and the GPS

matrix model, see Annex F.

This part of ISO 25178 develops the terminology, concepts and parameters for areal surface texture.

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DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/DIS 25178-2:2019(E)
Geometrical product specifications (GPS) — Surface
texture: Areal —
Part 2:
Terms, definitions and surface texture parameters
1 Scope

This part of ISO 25178 defines terms, definitions and parameters for the determination of surface texture

by areal methods.
2 Normative references

The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content

constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For

undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 16610-1:2015, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 1: Overview and basic

concepts

ISO 17450-1:2011, Geometrical product specifications (GPS) — General concepts — Part 1: Model for

geometrical specification and verification
3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 17450-1:2011 and ISO 16610-

1:2015, and the following apply.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:

— ISO Online browsing platform: available at http://www.iso.org/obp
— IEC Electropedia: available at http://www.electropedia.org/
3.1 General terms
3.1.1
non‐ideal surface model
skin model

model of the physical interface of the workpiece with its environment

[SOURCE: ISO 17450-1:2011, 3.2.2]
3.1.2
surface texture
geometrical irregularities contained in a scale-limited surface

Note 1 to entry: Surface texture does not include those geometrical irregularities contributing to the form or

shape of the surface.
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ISO/DIS 25178‐2:2019(E)
3.1.3
mechanical surface

boundary of the erosion, by a sphere of radius r, of the locus of the centre of an ideal tactile sphere, also

with radius r, rolled over the skin model of a workpiece
[SOURCE: ISO 14406:2010, 3.1.1]
3.1.3.1
electromagnetic surface

surface obtained by the electromagnetic interaction with the skin model of a workpiece

[SOURCE: ISO 14406:2010, 3.1.2]
3.1.3.2
auxiliary surface
surface obtained by an arbitrary external source

Note 1 to entry: A software measurement standard is an example for an auxiliary surface. Other physical

measurement principles which differ from a mechanical or electromagnetic surface, such as tunnelling microscopy

or atomic force microscopy, can also serve as an auxiliary surface. See Figure 1.

3.1.4
specification coordinate system
system of coordinates in which surface texture parameters are specified

Note 1 to entry: If the nominal form of the surface is a plane (or portion of a plane), it is common (practice) to

use a rectangular coordinate system in which the axes form a right-handed Cartesian set, the X-axis and the Y-axis

also lying on the nominal surface, and the Z-axis being in an outward direction (from the material to the surrounding

medium). This convention is adopted throughout the rest of this part of ISO 25178.

3.1.5
primary surface

surface portion obtained when a surface portion is represented as a specified primary mathematical

model with specified nesting index
[SOURCE: ISO 16610-1:2015, 3.3]

Note 1 to entry: In this part of ISO 25178, an S-filter is used to derive the primary surface. See Figure 1.

3.1.5.1
primary extracted surface
finite set of data points sampled from the primary surface
[SOURCE: ISO 14406:2010, 3.7]
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ISO/DIS 25178‐2:2019(E)
Figure 1 – Definition of primary surface
3.1.6
surface filter
filtration operator applied to a surface
3.1.6.1
S‐filter

surface filter which removes small scale lateral components from the surface, resulting in the primary

surface
3.1.6.2
L‐filter

surface filter which removes large scale lateral components from the primary surface or S-F surface

Note 1 to entry: When the L-Filter is not tolerant to form, it must be applied on an S-F surface; when it is tolerant to

form, it can be applied either on the primary surface or on an S-F surface.
3.1.6.3
F‐operation
operation which removes form from the primary surface

Note 1 to entry: Some F-operations (such as association operations) have a very different action to that of

filtration. Though their action can limit the larger lateral scales of a surface this action is very fuzzy. It is represented

in Figure 2 using the same convention as for a filter.

Note 2 to entry: Some L-filters are not tolerant to form and require an F-operation first as a prefilter before being

applied.
3.1.6.4
nesting index
Nis, Nic, Nif

number or set of numbers indicating the relative level of nesting for a particular primary mathematical

model
[SOURCE: ISO 16610-1:2015, 3.2.1]
3.1.7
S‐F surface

surface derived from the primary surface by removing the form using an F-operation

Note 1 to entry: Figure 2 illustrates the relationship between the S-F surface and the S-filter and F-operation.

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ISO/DIS 25178‐2:2019(E)

Note 2 to entry: If filtered with Nis nesting index to remove the shortest wavelengths from the surface, the surface

is equivalent to a “Primary S-F surface”. In that case, Nis is the areal equivalent of the s cut-off (see f in Figure 2).

Note 3 to entry: If filtered with Nic nesting index to separate longer from shorter wavelengths, the surface is

equivalent to a “Waviness S-F surface”. In that case, Nic is the areal equivalent of the c cut-off (see g in Figure 2).

Note 4 to entry: The concepts of “roughness” or “waviness” are less important in areal surface texture than in

profile surface texture. Some surfaces could exhibit roughness in one direction and waviness in the perpendicular

direction. That is why the concepts of S-L surface and S-F surface are preferred in this document.

3.1.8
S‐L surface

surface derived from the S-F surface by removing the large-scale components using an L-filter

Note 1 to entry: Figure 2 illustrates the relationship between the S-L surface and the S-filter and L-filter.

Note 2 to entry: If the S-Filter nesting index Nis is chosen to remove the shortest wavelengths from the surface

and the L-Filter nesting index Nic is chosen in order to separate longer from shorter wavelengths, the surface is

equivalent to a “Roughness S-L surface”. See h in Figure 2.

Note 3 to entry: A series of S-L surfaces can be generated with narrow bandwidth using a S-Filter and a L-Filter

of close nesting indices (or equal), in order to achieve a multi-scale exploration of the surface. See Figure 3.

Small scale
Large scale
S-Filter
L-Filter
F-Operation
S-F surface
S-F surface (see note 3 of
3.1.7)
S-L surface (see note 2 of
3.1.8)

Figure 2 — Relationships between the S‐filter, L‐filter, F‐operation and S‐F and S‐L surfaces

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ISO/DIS 25178‐2:2019(E)
Figure 3 — Example of bandpass filters used to generate a bank of S‐L surfaces
3.1.9
scale‐limited surface
S-F surface or S-L surface
3.1.10
reference surface
surface associated to the scale-limited surface according to a criterion
Note 1 to entry: This reference surface is used for surface texture parameters.

Note 2 to entry: Examples of reference surfaces include plane, cylinder and sphere.

3.1.11
evaluation area
portion of the scale-limited surface for specifying the area under evaluation
Note 1 to entry: See ISO 25178-3 for more information.
3.1.12
definition area

portion of the evaluation area for defining the parameters characterizing the scale-limited surface

Note1 to entry: Throughout this document, the symbol A is used for the numerical value of the definition area

and the symbol 𝐴 for the domain of integration.
3.2 Geometrical parameter terms
3.2.1
field parameter
parameter defined from all the points on a scale-limited surface
Note 1 to entry: Field parameters are defined in Clause 4.
3.2.2
feature parameter

parameter defined from a subset of predefined topographic features from the scale-limited surface

Note 1 to entry: Feature parameters are defined in Clause 5.

Note 2 to entry: The parameters Sp, Sv and Sz correspond to the definition of feature parameters but for

historical reasons they are considered as field parameters.
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ISO/DIS 25178‐2:2019(E)
3.2.3
V‐parameter
material volume or void volume field parameter
3.2.4
S‐parameter
field or feature parameter that is not a V-parameter
3.2.5
height
ordinate value
z(x,y)
signed normal distance from the reference surface to the scale-limited surface

Note1 to entry: Throughout this document, the term “height” is either used for a distance or for an absolute

coordinate. Example: Sz, maximum height, is a distance, and Sp, maximum peak height, is an absolute height.

3.2.5.1
depth
opposite value of height.
3.2.6
local gradient vector
𝝏𝒛�𝒙, 𝒚�𝝏𝒛�𝒙, 𝒚�
� , �
𝝏𝒙 𝝏𝒚

first derivative along x and along y of the scale-limited surface at position x,y

Note 1 to entry: See Annex E for implementation details.
3.2.7
local mean curvature
arithmetic mean of the principal curvatures at position x,y

Note 1 to entry: Principal curvatures are two numbers, k1 and k2 representing the maximum and minimum

� ��
� �
curvatures at a point. The local mean curvature is therefore: .
Note 2 to entry: See Annex E for implementation details.
3.2.8
material ratio

ratio of the area of the surface portion intersected by a plane at height c, to the evaluation area

𝐴 �𝑐�
𝑀 �𝑐��

Note 1 to entry: The curve representing material ratio as a function of height is also called Abbott Firestone curve.

Note 2 to entry: The material ratio may be given in percentage or value between 0 and 1

Note 3 to entry: See Figure 4.
Note 4 to entry: See Annex E for the determination of the material ratio curve.
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ISO/DIS 25178‐2:2019(E)
Key
c intersecting height c
A areal portions
intersected by plane at
level c
Figure 4 — Area of the surface portion intersected by plane at level c
3.2.9
material ratio curve
material ratio function

function representing the areal material ratio of the scale-limited surface as a function of height

Note 1 to entry: This function can be interpreted as the sample cumulative probability function of the ordinates

z(x,y) within the evaluation area. See Annex E.
Note 2 to entry: See Figure 5.
Key
a height
b material ratio in percent
c intersection level of height c
d material ratio at height c
Figure 5 — Material ratio curve
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ISO/DIS 25178‐2:2019(E)
3.2.10
inverse material ratio
C(m )
height at which a given material ratio m in percent is satisfied
𝐶�𝑚 ��𝑀 �𝑚�
� � �
3.2.11
height density curve
height density function
hc

curve representing the density of the height of the scale-limited profile z in percent

𝑑𝑀 �𝑐�
ℎ 𝑐 �
𝑑𝑐
Note 1to entry: See Figure 6.
Key
a height
b density in percent
Figure 6 — Height density curve
3.2.12
autocorrelation function
f (t , t )
ACF x y

function which describes the correlation between a surface and the same surface translated by (t , t )

x y
� �
∬ 𝑧 𝑥, 𝑦 𝑧�𝑥 � 𝑡,𝑦 � 𝑡 �𝑑𝑥𝑑𝑦
� �
𝑓 �𝑡,𝑡 ��
��� � �
𝑧 �𝑥, 𝑦�𝑑𝑥𝑑𝑦
B being the intersecting area of the two surfaces at shifts t and t
x y
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ISO/DIS 25178‐2:2019(E)
3.2.13
Fourier transformation
F(p, q)

operator which transforms the height ordinate values of the scale-limited surface into Fourier space

����������
� �
𝐹 𝑝, 𝑞 ��𝑧�𝑥,𝑦�𝑒 𝑑𝑥𝑑𝑦

Note 1 to entry: The Fourier transformation defined here is using a limited support A, therefore it is an

approximation of the mathematical function called Fourier transformation which has an infinite support.

3.2.13.1
angular spectrum
F(r, s)

Fourier transformation expressed in polar coordinates, with respect to a reference direction   in the

ref
plane of the definition area
� �
𝐹 𝑟, 𝑠 � 𝐹�𝑟 cos�𝑠 � 𝜃�,𝑟 sin�𝑠 � 𝜃��
��� ���

where r is a spatial frequency, s the specified direction and F is the Fourier transformation function

Note 1 to entry: The positive x-axis is defined as the zero angle.

Note 2 to entry: The angle is positive in an anticlockwise direction from the x-axis.

3.2.13.2
angular amplitude density
angular amplitude distribution
f (s)
AAD
integrated amplitude of the angular spectrum for a given direction s
�� | � �|
𝑓 𝑠 �� 𝐹 𝑟, 𝑠 𝑟 𝑑𝑟
���

where r is a spatial frequency, R to R (R < R ) is the range of integration of the frequencies in the radial

1 2 1 2

direction and s the specified direction and F is the Fourier transformation function

Note 1 to entry: the term “density” refers to the value at a given angle, and the term “distribution” refers to the graph

representing the values for all angles.
3.2.13.3
angular power density
angular power distribution
f (s)
APD
integrated squared amplitude of the angular spectrum for a given direction s
�� | � �|
𝑓 𝑠 �� 𝐹 𝑟, 𝑠 𝑟 𝑑𝑟
���

where r is a spatial frequency, R to R (R < R ) is the range of integration of the frequencies in the radial

1 2 1 2

direction and s the specified direction and F is the Fourier transformation function

Note 1 to entry: the term “density” refers to the value at a given angle, and the term “distribution” refers to the graph

representing the values for all angles.
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ISO/DIS 25178‐2:2019(E)
3.2.14
power spectral density
PSD

squared magnitude of the Fourier transform of the residual surface height function along one dimension

using an appropriate weighting function

Note 1 to entry: The PSD describes surface texture in a spatial frequency context allowing the waviness or ripples

in the surface to be described and controlled.

Note 2 to entry: An alternative and analogous function for describing and controlling surface texture in a spatial

frequency context is the Auto-Covariance or ACV, which is given by the overlap integral of shifted and unshifted 1D

profiles over the evaluation length.
3.3 Geometrical feature terms
3.3.1
peak

point on the surface which is higher than all other points within a neighbourhood of that point

Note 1 to entry: There is a theoretical possibility of a plateau. In practice, this can be avoided by the use of an

infinitesimal tilt.
Note 2 to entry: See Figure 7.
3.3.1.1
hill

region around a peak such that all maximal upward paths end at the peak
Note 1 to entry: This definition is used for feature parameters.
Note 2 to entry: See Figure 7.
3.3.1.2
hill

outwardly directed (from material to surrounding medium) contiguous portion of the scale-limited

surface above the mean plane
Note 1 to entry: This definition is used for field parameters.
3.3.1.3
course line
curve separating adjacent hills
Note to entry: See Figure 7.
3.3.2
pit

point on the surface which is lower than all other points within a neighbourhood of that point

Note 1 to entry: There is a theoretical possibility of a plateau. In practice, this can be avoided by the use of an

infinitesimal tilt.
Note 2 to entry: See Figure 8.
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ISO/DIS 25178‐2:2019(E)
3.3.2.1
dale

region around a pit such that all maximal downward paths end at the pit
Note 1 to entry: This definition is used for feature parameters.
Note 2 to entry: See Figure 8.
3.3.2.2
dale

an inwardly directed (from surrounding medium to material) contiguous portion of the scale-limited

surface below the mean plane
Note 1 to entry: this definition is used for field parameters.
3.3.2.3
ridge line
curve separating adjacent dales
Note 1 to entry: See Figure 8.
3.3.3
saddle

point or set of points on the scale-limited surface where ridge lines and course lines cross

3.3.3.1
saddle point
saddle consisting of one point

Figure 7 — Representation of a hill (B) in the Figure 8 — Representation of a dale (B) in

context of watershed segmentation with the the context of watershed segmentation with

peak (A) and the course line (C) the pit (A) and the ridge line (C)
3.3.4
motif
hill or dale defined with watershed segmentation

Note 1 to entry: The term motif is used to designate an areal feature obtained by segmentation.

Note 2 to entry: The term motif as defined on a profile in ISO 12085 is a cross section of a dale.

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ISO/DIS 25178‐2:2019(E)
3.3.5
topographic feature
areal, line or point feature on a scale-limited surface
3.3.5.1
areal feature
hill or dale
3.3.5.2
line feature
course line or ridge line
3.3.5.3
point feature
peak, pit or saddle point
3.3.6
contour line
line on the surface consisting of adjacent points of equal height
3.3.7
segmentation
method which partitions a scale-limited surface into distinct features
3.3.7.1
segmentation function

function which splits a set of “events” into two distinct sets called the significant events and the

insignificant events and which satisfies the three segmentation properties
Note 1 to entry: Examples of events are: ordinate values, point features, etc.

Note 2 to entry: A full mathematical description of the segmentation function and the three segmentation

properties can be found in Scott (2004) (see Reference [22]) and in ISO 16610-85.

3.3.8
change tree

graph where each contour line is plotted as a point against height in such a way that adjacent contour

lines are adjacent points on the graph

Note 1 to entry: Peaks and pits are represented on a change tree by the end of lines. Saddle points are represented

on a change tree by joining lines. See Annex A of ISO 16610-85 for more details concerning change trees.

3.3.8.1
pruning

method to simplify a change tree in which lines from peaks (or pits) to their nearest connected saddle

points are removed
3.3.8.2
hill local height

difference between the height of a peak and the height of the nearest connected saddle on the change tree

3.3.8.3
dale local depth

difference between the height of the nearest connected saddle on the change tree and the height of a pit

12 © ISO 2019 – All rights reserved
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ISO/DIS 25178‐2:2019(E)
3.3.8.4
Wolf pruning

pruning where lines in the change tree are removed, starting from the peak (pit) with the smallest hill

local height (dale local depth) up to the peak (pit) with a specified hill local height (dale local depth)

Note 1 to entry: The peak local heights and pit local depths will change during Wolf pruning as removing lines from

a change tree will also remove the associated saddle point.
3.3.9
height discrimination

minimum hill local height or dale local depth of the scale-limited surface which should be taken into

account during Wolf pruning

Note 1 to entry: The height discrimination is specified by default as a percentage of Sz (4.1.6).

4 Field parameter definition
4.1 General

In the terminological entries below, each term is followed by its parameter symbol. Parameter symbols

are written with lower case suffixes (as in Sq) when used in a sentence, and are written with subscripts

(as in S ) when used in equations, to avoid misinterpretations of compound letters as an indication of

multiplication between quantities in equations. The parameters in lower case are used in product

documentation, drawings and data sheets.
4.2 Height parameters
4.2.1 General
All height parameters are defined over the definition area A. The symbol A
...

PROJET DE NORME INTERNATIONALE
ISO/DIS 25178-2
ISO/TC 213 Secrétariat: BSI
Début de vote: Vote clos le:
2019-12-20 2020-03-13
Spécification géométrique des produits (GPS) — État de
surface: Surfacique —
Partie 2:
Termes, définitions et paramètres d'états de surface
Geometrical product specifications (GPS) — Surface texture: Areal —
Part 2: Terms, definitions and surface texture parameters
ICS: 17.040.20
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SUSCEPTIBLE DE MODIFICATION ET NE PEUT

Le présent document est distribué tel qu’il est parvenu du secrétariat du comité.

ÊTRE CITÉ COMME NORME INTERNATIONALE
AVANT SA PUBLICATION EN TANT QUE TELLE.
OUTRE LE FAIT D’ÊTRE EXAMINÉS POUR
ÉTABLIR S’ILS SONT ACCEPTABLES À DES
FINS INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET
COMMERCIALES, AINSI QUE DU POINT DE VUE TRAITEMENT PARALLÈLE ISO/CEN
DES UTILISATEURS, LES PROJETS DE NORMES
INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS ÊTRE
CONSIDÉRÉS DU POINT DE VUE DE LEUR
POSSIBILITÉ DE DEVENIR DES NORMES
POUVANT SERVIR DE RÉFÉRENCE DANS LA
RÉGLEMENTATION NATIONALE.
Numéro de référence
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET
ISO/DIS 25178-2:2019(F)
SONT INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS
OBSERVATIONS, NOTIFICATION DES DROITS
DE PROPRIÉTÉ DONT ILS AURAIENT
ÉVENTUELLEMENT CONNAISSANCE ET À
FOURNIR UNE DOCUMENTATION EXPLICATIVE. ISO 2019
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ISO/DIS 25178-2:2019(F)
ISO/DIS 25178-2:2019(F)
Sommaire Page

Avant-propos ................................................................................................................................................................. iv

Introduction ..................................................................................................................................................................... v

1 Domaine d'application ...................................................................................................................................1

2 Références normatives ..................................................................................................................................1

3 Termes et définitions .....................................................................................................................................1

3.1 Termes généraux .............................................................................................................................................1

3.2 Termes relatifs aux paramètres géométriques ....................................................................................6

3.3 Termes relatifs aux éléments géométriques ...................................................................................... 11

4 Définition de paramètre de champ ........................................................................................................ 14

4.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 14

4.2 Paramètres de hauteur ............................................................................................................................... 14

4.2.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 14

4.3 Paramètres d'espacement ......................................................................................................................... 15

4.3.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 15

4.4 Paramètres hybrides ................................................................................................................................... 17

4.4.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 17

4.5 Fonctions et paramètres associés ........................................................................................................... 18

5 Caractérisation des éléments ................................................................................................................... 29

5.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 29

5.2 Type d'élément de texture ........................................................................................................................ 29

5.3 Segmentation ................................................................................................................................................. 30

5.4 Détermination des éléments significatifs ............................................................................................ 30

5.5 Section d'attributs d'éléments ................................................................................................................. 32

5.6 Variables statistiques d'attributs ........................................................................................................... 33

5.7 Convention de caractérisation des éléments...................................................................................... 34

5.8 Paramètres d'éléments désignés ............................................................................................................ 34

5.8.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 34

5.9 Paramètres supplémentaires ................................................................................................................... 36

(informative) Méthodes géométrique multi-échelle (fractale)............................................. 38

(normative) Détermination des paramètres surfaciques pour les surfaces

fonctionnelles stratifiées ........................................................................................................................... 45

(informative) Base pour les normes d'état de surface surfacique ....................................... 47

(informative) Détails concernant la mise en œuvre ................................................................. 48

(informative) Modifications apportées dans cette deuxième édition par rapport à

l'édition 2012 ................................................................................................................................................. 52

(informative) Relation avec la matrice GPS .................................................................................. 54

DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT Bibliographie ................................................................................................................................................................ 55

© ISO 2019

Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en oeuvre, aucune partie de cette

publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,

y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut

être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.

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ISO/DIS 25178-2:2019(F)
Sommaire Page

Avant-propos ................................................................................................................................................................. iv

Introduction ..................................................................................................................................................................... v

1 Domaine d'application ...................................................................................................................................1

2 Références normatives ..................................................................................................................................1

3 Termes et définitions .....................................................................................................................................1

3.1 Termes généraux .............................................................................................................................................1

3.2 Termes relatifs aux paramètres géométriques ....................................................................................6

3.3 Termes relatifs aux éléments géométriques ...................................................................................... 11

4 Définition de paramètre de champ ........................................................................................................ 14

4.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 14

4.2 Paramètres de hauteur ............................................................................................................................... 14

4.2.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 14

4.3 Paramètres d'espacement ......................................................................................................................... 15

4.3.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 15

4.4 Paramètres hybrides ................................................................................................................................... 17

4.4.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 17

4.5 Fonctions et paramètres associés ........................................................................................................... 18

5 Caractérisation des éléments ................................................................................................................... 29

5.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 29

5.2 Type d'élément de texture ........................................................................................................................ 29

5.3 Segmentation ................................................................................................................................................. 30

5.4 Détermination des éléments significatifs ............................................................................................ 30

5.5 Section d'attributs d'éléments ................................................................................................................. 32

5.6 Variables statistiques d'attributs ........................................................................................................... 33

5.7 Convention de caractérisation des éléments...................................................................................... 34

5.8 Paramètres d'éléments désignés ............................................................................................................ 34

5.8.1 Généralités ...................................................................................................................................................... 34

5.9 Paramètres supplémentaires ................................................................................................................... 36

(informative) Méthodes géométrique multi-échelle (fractale)............................................. 38

(normative) Détermination des paramètres surfaciques pour les surfaces

fonctionnelles stratifiées ........................................................................................................................... 45

(informative) Base pour les normes d'état de surface surfacique ....................................... 47

(informative) Détails concernant la mise en œuvre ................................................................. 48

(informative) Modifications apportées dans cette deuxième édition par rapport à

l'édition 2012 ................................................................................................................................................. 52

(informative) Relation avec la matrice GPS .................................................................................. 54

Bibliographie ................................................................................................................................................................ 55

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iii
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ISO/DIS 25178-2:2019(F)
Avant-propos

L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en

général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit

de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales

et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore

étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui concerne la

normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents

critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2

(voir www.iso.org/directives).

L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de

ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant les

références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de l'élaboration

du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de brevets reçues par

l'ISO (voir www.iso.org/brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions

spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion

de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles

techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www.iso.org/iso/fr/avant-propos.html.

Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 213 Spécifications et vérification

dimensionnelles et géométriques des produits.

Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 25178-2:2012), qui a fait l’objet d’une

révision technique.

Les principales modifications par rapport à l’édition précédente figurent à l’Annexe F.

Une liste de toutes les parties de la série ISO 25178 se trouve sur le site Web de l’ISO.

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ISO/DIS 25178-2:2019(F)
Introduction

La présente partie de l'ISO 25178 traite de la spécification géométrique des produits (GPS) et est à

considérer comme une norme GPS générale (voir l'ISO 14638). Elle influence le maillon B des chaînes de

normes relative au profil et à l’état de surface surfacique.

Le modèle de matrice ISO/GPS de I’ISO 14638 donne une vue d’ensemble du système ISO/GPS, dont la

présente partie de l’ISO 25178 fait partie. Les règles fondamentales du système ISO GPS fournies dans

l’ISO 8015 s’appliquent à la présente partie de l’ISO 25178 et les règles de décision par défaut indiquées

dans l’ISO 14253-1 s’appliquent aux spécifications élaborées conformément à la présente partie de

l’ISO 25178, sauf indication contraire.

Pour de plus amples informations sur la relation de la présente partie de l’ISO 25178 avec les autres

normes et le modèle de matrice GPS, voir l’Annexe F.

La présente partie de l'ISO 25178 développe la terminologie, les concepts et les paramètres applicables à

l'état de surface surfacique.
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PROJET DE NORME INTERNATIONALE ISO/DIS 25178-2:2019(F)
Spécification géométrique des produits (GPS) — État de
surface: Surfacique — Partie 2: Termes, définitions et
paramètres d'états de surface
1 Domaine d'application

La présente partie de l'ISO 25178 spécifie les termes, définitions et paramètres applicables à la

détermination de l'état de surface au moyen de méthodes surfaciques.
2 Références normatives

Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur

contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.

Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les

éventuels amendements).

ISO 16610-1:2015, Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage — Partie 1: Vue d'ensemble et

concepts de base

ISO 17450-1:2011, Spécification géométrique des produits (GPS) — Concepts généraux — Partie 1: Modèle

pour la spécification et la vérification géométriques
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 17450-1:2011 et dans

l'ISO 16610-1:2015 ainsi que les suivants s'appliquent.

L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques pour utilisation dans le domaine de

la normalisation aux adresses suivantes:

— Plate-forme de navigation ISO Online: disponible à l’adresse http://www.iso.org/obp

— IEC Electropedia: disponible à l'adresse http://www.electropedia.org/
3.1 Termes généraux
3.1.1
modèle de la surface non idéale
skin modèle
modèle de l'interface physique de la pièce avec son environnement
[SOURCE: ISO 17450-1:2011, 3.2.2]
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ISO/DIS 25178-2:2019(F)
3.1.2
état de surface

irrégularités géométriques contenues dans une surface à échelle limitée

Note 1 à l'article: L’état de surface ne comprend pas les irrégularités géométriques qui contribuent à la forme ou

la structure de la surface.
3.1.3
surface mécanique

limite de l'érosion, par une sphère de rayon r, de l'emplacement du centre d'une sphère tactile idéale,

également de rayon r, ayant roulé sur le skin modèle d'une pièce
[SOURCE: ISO 14406:2010, 3.1.1]
3.1.3.1
surface électromagnétique

surface obtenue par l'interaction électromagnétique avec le skin modèle d'une pièce

[SOURCE: ISO 14406:2010, 3.1.2]
3.1.3.2
surface auxiliaire
surface obtenue par une source externe arbitraire

Note 1 à l'article: Un étalon logiciel est un exemple de surface auxiliaire. D'autres principes de mesure physique

qui diffèrent d'une surface mécanique ou électromagnétique, comme la microscopie à effet tunnel ou la microscopie

à force atomique, peuvent également servir de surface auxiliaire. Voir Figure 1.
3.1.4
système de coordonnées de spécification

système de coordonnées dans lequel les paramètres d'état de surface sont spécifiés

Note 1 à l'article: Si la surface nominale est un plan (ou une partie d'un plan), il est courant d'utiliser un système

orthogonal de coordonnées cartésiennes de sens direct, l'axe X et l'axe Y étant dans le plan de la surface nominale,

l'axe Z étant dirigé vers l'extérieur (de la matière vers le milieu environnant). Cette convention est celle adoptée

tout au long de la présente partie de l'ISO 25178.
3.1.5
surface primaire

portion de surface obtenue lorsqu'elle est représentée sous la forme d'un modèle mathématique primaire

spécifié avec un indice d'imbrication spécifié
[SOURCE: ISO 16610-1:2015, 3.3]

Note 1 à l'article: La présente partie de l'ISO 25178 utilise un filtre S pour calculer la surface primaire. Voir

Figure 1.
3.1.5.1
surface extraite primaire
ensemble fini de points de données prélevés sur la surface primaire
[SOURCE: ISO 14406:2010, 3.7]
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ISO/DIS 25178-2:2019(F)
Figure 1 — Définition de la surface primaire
3.1.6
filtre de surface
opérateur filtrant appliqué à une surface
3.1.6.1
filtre S

filtre de surface qui élimine les petits composants latéraux de la surface, permettant d'obtenir la surface

primaire
3.1.6.2
filtre L

filtre de surface qui élimine les composantes latérales de plus grande échelle de la surface primaire ou

surface S-F

Note 1 à l'article: Lorsque le filtre L est sensible à la forme, il doit être appliqué sur une surface S-F ; lorsqu'il n’est

pas sensible à la forme, il peut être appliqué soit sur la surface primaire soit sur une surface S-F.

3.1.6.3
opération F
opération qui élimine la forme de la surface primaire

Note 1 à l'article: Des opérations F (telles que des opérations d'association) ont une action différente de celle du

filtrage. Bien que leur action puisse limiter les grandes échelles latérales d'une surface, cette action est très floue.

Elle est illustrée à la Figure 2 en utilisant la même convention que pour un filtre.

Note 2 à l'article: Certains filtres L sont sensibles à la forme et requièrent l'application préalable d'une opération F

avant de pouvoir être appliqués.
3.1.6.4
indice d’imbrication
Nis, Nic, Nif

nombre ou ensemble de nombres indiquant le niveau relatif d’imbrication pour un modèle

mathématique primaire particulier
[SOURCE: ISO 16610-1:2015, 3.2.1]
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ISO/DIS 25178-2:2019(F)
3.1.7
surface S-F

surface issue de la surface primaire par élimination de la forme à l'aide d'une opération F

Note 1 à l'article: La Figure 2 illustre la relation entre la surface S-F, le filtre S et l'opération F.

Note 2 à l'article: Si la surface est filtré avec un indice d’imbrication Nis pour éliminer les plus courtes longueurs

d’onde de la surface, la surface est équivalente à un « surface S-F primaire ». Dans ce cas, Nis est l’équivalent

surfacique d’une coupure s (voir f à la Figure 2).

Note 3 à l’article: Si la surface est filtrée avec un indice d’imbrication Nic pour séparer les plus grandes longueurs

d’onde des plus courtes, la surface est équivalente à une « surface d’ondulation S-F ». Dans ce cas, Nic est l’équivalent

surfacique d’une coupure c (voir g à la Figure 2).

Note 4 à l'article: Les concepts de « rugosité » ou « d’ondulation » sont moins importants pour l’état de surface

surfacique que pour l’état de surface du profil. Certaines surfaces présentent une rugosité dans une direction et une

ondulation dans une direction perpendiculaire. C’est la raison pour laquelle les concepts de surface S-L et S-F sont

privilégiés dans le présent document.
3.1.8
surface S-L

surface issue de la surface S-F par élimination des composantes de plus grande échelle à l'aide d'un filtre

Note 1 à l'article: La Figure 2 illustre la relation entre la surface S-L, le filtre S et le filtre L.

Note 2 à l'article: Si l’indice d’imbrication Nis du filtre S est choisi pour éliminer les plus courtes longueurs d’onde

de la surface et si l’indice d’imbrication Nic du filtre L est choisi pour séparer les grandes longueurs d’ondes des plus

petites, la surface est équivalente à « une surface de rugosité S-L ». Voir h à la Figure 2.

Note 3 à l’article: Une série de surfaces S-L peut être générée avec une bande passante étroite en utilisant un filtre

S et un filtre L d’indices d’imbrication proches (ou égaux), de manière à réaliser une exploration multi-échelle de la

surface. Voir Figure 3.
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ISO/DIS 25178-2:2019(F)
a Petite échelle
b Grande échelle
c Filtre S
d Filtre L
e Opération F
f Surface S-F
g Surface S-F (voir
note 3 au 3.1.7)
h Surface S-L (voir
note 2 au 3.1.8)

Figure2 — Relations entre les filtres S, L, l'opération F et les surfaces S-F et S-L

Figure 3 — Exemple de filtres de bande passante utilisés pour générer une banque de surfaces

S-L
3.1.9
surface à échelle limitée
surface S-F ou surface S-L
3.1.10
surface de référence
surface associée à la surface à échelle limitée conformément au critère

Note 1 à l'article: Cette surface de référence est utilisée pour les paramètres de l’état de surface.

Note 2 à l'article: Les exemples de surfaces de référence comprennent le plan, le cylindre et la sphère.

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3.1.11
aire d'évaluation

partie de surface à échelle limitée permettant de préciser l'aire soumise à évaluation

Note 1 à l'article: Voir l'ISO 25178-3 pour de plus amples informations.
3.1.12
aire de définition

partie de l'aire d'évaluation permettant de définir les paramètres qui caractérisent la surface à échelle

limitée

Note 1 à l’article: Dans l’intégralité du présent document, le symbole A est utilisé pour désigner la valeur

numérique de la surface de définition et le symbole 𝐴 est utilisé pour le domaine d'intégration.

3.2 Termes relatifs aux paramètres géométriques
3.2.1
paramètre de champ
paramètre défini à partir de tous les points sur la surface à échelle limitée
Note 1 à l'article: Les paramètres de champ sont définis à l'Article 4.
3.2.2
paramètre élément

paramètre défini sur la base d'un sous-ensemble d'éléments topographiques définis à partir de la surface

à échelle limitée
Note 1 à l'article: Les paramètres éléments sont définis à l'Article 5.

Note 2 à l'article: Les paramètres Sp, Sv et Sz correspondent à la définition de paramètres éléments, mais pour des

raisons historiques, ils sont considérés comme des paramètres de champ.
3.2.3
paramètre V
paramètre de champ de volume de matériau ou de volume de vide
3.2.4
paramètre S
paramètre de champ ou d'élément qui n'est pas un paramètre V
3.2.5
hauteur
valeur en ordonnées
z(x,y)

distance normale identifiée comprise entre la surface de référence et la surface à échelle limitée

Note 1 à l’article: Dans l’intégralité du présent document, le terme « hauteur » est utilisé soit pour désigner une

distance, soit pour désigner une coordonnée absolue. Exemple: Sz, hauteur maximale, est une distance, et Sp,

hauteur maximale du pic, est une hauteur absolue.
3.2.5.1
profondeur
valeur opposée de la hauteur
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3.2.6
vecteur gradient local
𝝏𝒛(𝒙,𝒚) 𝝏𝒛(𝒙,𝒚)
( , )
𝝏𝒙 𝝏𝒚

dérivée première le long de x et le long de y de la surface à échelle limitée à la position x,y

Note 1 à l'article: Voir l'Annexe E pour les détails de mise en œuvre.
3.2.7
courbe moyenne locale
moyenne arithmétique des principales courbures à la position x, y

Note 1 à l'article: Les courbes principales correspondent à deux nombres, k et k représentant les courbes maximale

1 2
𝑘 +𝑘
1 2
et minimale à un point. La courbe moyenne locale est alors: .
Note 2 à l'article: Voir l'Annexe E pour les détails de mise en œuvre.
3.2.8
taux de longueur portante

rapport de l'aire de la partie de surface coupée par un plan à la hauteur c, par rapport à l’aire d'évaluation

𝐴 (𝑐)
𝑀 (𝑐) =

Note 1 à l'article: La courbe représentant le taux de longueur portante comme une fonction de la hauteur est

également appelée courbe d’Abbott Firestone.

Note 2 à l'article: Le taux de longueur portante peut être exprimé en pourcentage ou avec une valeur comprise

entre 0 et 1
Note 3 à l’article: Voir Figure 4.

Note 4 à l'article: Voir l’Annexe E pour la détermination de la courbe du taux de longueur portante.

Légende
c hauteur d'intersection c
A portions surfaciques
coupées par un plan au
niveau c
Figure 4 — Aire de la portion de surface coupée par un plan au niveau c
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3.2.9
courbe du taux de longueur portante
fonction du taux de longueur portante

fonction qui représente le taux de longueur portante surfacique de la surface à échelle limitée, en fonction

de la hauteur

Note 1 à l'article: Cette fonction peut être interprétée comme la fonction de distribution cumulée des ordonnées

z(x,y) à l'intérieur de l’aire d'évaluation. Voir l’Annexe E.
Note 2 à l'article: Voir Figure 5.
Légende
a haute
...