Quantities and units — Part 3: Space and time

This document gives names, symbols, definitions and units for quantities of space and time. Where appropriate, conversion factors are also given.

Grandeurs et unités — Partie 3: Espace et temps

Le présent document donne les noms, les symboles, les définitions et les unités des grandeurs d'espace et de temps. Des facteurs de conversion sont également indiqués, s'il y a lieu.

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Publication Date
21-Oct-2019
Current Stage
6060 - International Standard published
Completion Date
22-Oct-2019
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ISO 80000-3:2019 - Quantities and units
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ISO 80000-3:2019 - Grandeurs et unités
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Standards Content (sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 80000-3
Second edition
2019-10
Quantities and units —
Part 3:
Space and time
Grandeurs et unités —
Partie 3: Espace et temps
Reference number
ISO 80000-3:2019(E)
ISO 2019
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 80000-3:2019(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2019

All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may

be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting

on the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address

below or ISO’s member body in the country of the requester.
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Published in Switzerland
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ISO 80000-3:2019(E)
Contents Page

Foreword ........................................................................................................................................................................................................................................iv

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions ..................................................................................................................................................................................... 1

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................10

Index ................................................................................................................................................................................................................................................11

© ISO 2019 – All rights reserved iii
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ISO 80000-3:2019(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and

expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the

World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso .org/

iso/ foreword .html.

This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 12, Quantities and units, in collaboration

with Technical Committee IEC/TC 25, Quantities and units.

This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 80000-3:2006), which has been

technically revised.
The main changes compared to the previous edition are as follows:
— the table giving the quantities and units has been simplified;
— some definitions and the remarks have been stated physically more precisely.

A list of all parts in the ISO 80000 and IEC 80000 series can be found on the ISO and IEC websites.

Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A

complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
iv © ISO 2019 – All rights reserved
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 80000-3:2019(E)
Quantities and units —
Part 3:
Space and time
1 Scope

This document gives names, symbols, definitions and units for quantities of space and time. Where

appropriate, conversion factors are also given.
2 Normative references
There are no normative references in this document.
3 Terms and definitions

Names, symbols, definitions and units for quantities of space and time are given in Table 1.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:

— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at http:// www .electropedia .org/
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ISO 80000-3:2019(E)
2 © ISO 2019 – All rights reserved
Table 1 — Quantities and units of space and time
Item No. Quantity Unit Remarks
Name Symbol Definition

3-1.1 length l, L linear extent in space between any two points m Length does not need to be measured along a

straight line.
Length is one of the seven base quantities in the Inter-
national System of Units (ISO 80000-1).

3-1.2 width, b, B minimum length of a straight line segment m This quantity is non-negative.

between two parallel straight lines (in two
breadth
dimensions) or planes (in three dimensions)
that enclose a given geometrical shape

3-1.3 height, h, H minimum length of a straight line segment m This quantity is usually signed. The sign expresses

between a point and a reference line or refer- the position of the particular point with respect to the

depth,
ence surface reference line or surface and is chosen by convention.
altitude
The symbol H is often used to denote altitude, i.e.
height above sea level.
3-1.4 thickness d, δ width (item 3-1.2) m This quantity is non-negative.

3-1.5 diameter d, D width (item 3-1.2) of a circle, cylinder or sphere m This quantity is non-negative.

3-1.6 radius r, R half of a diameter (item 3-1.5) m This quantity is non-negative.

3-1.7 path length, s length of a rectifiable curve between two of m The differential path length at a given point of a

its points curve is:
arc length
222
ddsx= + ddyz+
() () ()
where x, y, and z denote the Cartesian coordinates
(ISO 80000-2) of the particular point.
There are curves which are not rectifiable, for exam-
ple fractal curves.

3-1.8 distance d, r shortest path length (item 3-1.7) between two m A metric space might be curved. An example of a

points in a metric space curved metric space is the surface of the Earth.
In this case, distances are measured along great
circles.
A metric is not necessarily Euclidean.
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ISO 80000-3:2019(E)
© ISO 2019 – All rights reserved 3
Table 1 (continued)
Item No. Quantity Unit Remarks
Name Symbol Definition

3-1.9 radial distance r , ρ distance (item 3-1.8), where one point is locat- m The subscript Q denotes the point from which the

ed on an axis or within a closed non self-inter- radial distance is measured.
secting curve or surface
Examples of closed non self-intersecting curves are
circles or ellipses.
Examples of closed non self-intersecting surfaces are
surfaces of spheres or egg-shaped objects.

3-1.10 position vector r vector (ISO 80000-2) quantity from the origin m Position vectors are so-called bounded vectors, i.e.

of a coordinate system to a point in space their magnitude (ISO 80000-2) and direction depend

on the particular coordinate system used.

3-1.11 displacement Δr vector (ISO 80000-2) quantity between any m Displacement vectors are so-called free vectors, i.e.

two points in space their magnitude (ISO 80000-2) and direction do not
depend on a particular coordinate system.
The magnitude of this vector is also called displace-
ment.

3-1.12 radius of curvature ρ radius (item 3-1.6) of the osculating circle of a m The radius of curvature is only defined for curves

planar curve at a particular point of the curve which are at least twice continuously differentiable.

3-2 curvature inverse of the radius of curvature (item 3-1.12) m The curvature is given by:

κ=
where ρ denotes the radius of curvature (item 3-1.12).

3-3 area A, S extent of a two-dimensional geometrical shape m The surface element at a given point of a surface is

given by:
dA = g du dv
where u and v denote the Gaussian surface coordi-
nates and g denotes the determinant of the metric
tensor (ISO 80000-2) at the particular point.
The symbol dσ is also used for the surface element.
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ISO 80000-3:2019(E)
4 © ISO 2019 – All rights reserved
Table 1 (continued)
Item No. Quantity Unit Remarks
Name Symbol Definition

3-4 volume V, (S) extent of a three-dimensional geometrical m The volume element in Euclidean space is given by:

shape
dV = dx dy dz
where dx, dy, and dz denote the differentials of the
Cartesian coordinates (ISO 80000-2).
The symbol dτ is also used for the volume element.

3-5 angular measure α, β, γ measure of a geometric figure, called plane rad The angular measure is given by:

angle, formed by two rays, called
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 80000-3
Deuxième édition
2019-10
Grandeurs et unités —
Partie 3:
Espace et temps
Quantities and units —
Part 3: Space and time
Numéro de référence
ISO 80000-3:2019(F)
ISO 2019
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ISO 80000-3:2019(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2019

Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette

publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,

y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut

être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.

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Publié en Suisse
ii © ISO 2019 – Tous droits réservés
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ISO 80000-3:2019(F)
Sommaire Page

Avant-propos ..............................................................................................................................................................................................................................iv

1 Domaine d’application ................................................................................................................................................................................... 1

2 Références normatives ................................................................................................................................................................................... 1

3 Termes et définitions ....................................................................................................................................................................................... 1

Bibliographie .............................................................................................................................................................................................................................. 9

Index .................................................................................................................................................................................................................................................10

© ISO 2019 – Tous droits réservés iii
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ISO 80000-3:2019(F)
Avant-propos

L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude

a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.

L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents

critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www

.iso .org/ directives).

L’attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable

de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant

les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de

l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de

brevets reçues par l’ISO (voir www .iso .org/ brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions

spécifiques de l’ISO liés à l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion

de l’ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles

techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www .iso .org/ iso/ fr/ avant -propos.

Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 12, Grandeurs et unités, en

collaboration avec le comité d’études IEC/TC 25, Grandeurs et unités.

Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 80000-3:2006), qui a fait l’objet

d’une révision technique.

Les principales modifications par rapport à l’édition précédente sont les suivantes:

— le tableau donnant les grandeurs et les unités a été simplifié;

— certaines définitions et les remarques ont été énoncées physiquement de manière plus précise.

Une liste de toutes les parties des séries ISO 80000 et IEC 80000 se trouve sur les sites de l’ISO et de l’IEC.

Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent

document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes

se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.
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NORME INTERNATIONALE ISO 80000-3:2019(F)
Grandeurs et unités —
Partie 3:
Espace et temps
1 Domaine d’application

Le présent document donne les noms, les symboles, les définitions et les unités des grandeurs d’espace

et de temps. Des facteurs de conversion sont également indiqués, s’il y a lieu.
2 Références normatives
Le présent document ne contient aucune référence normative.
3 Termes et définitions

Les noms, symboles, définitions et unités des grandeurs d’espace et de temps sont donnés dans le

Tableau 1.

L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en

normalisation, consultables aux adresses suivantes:

— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp;

— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http:// www .electropedia .org/ .
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ISO 80000-3:2019(F)
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Tableau 1 — Grandeurs et unités d’espace et de temps
N° Grandeur Unité Remarques
Nom Symbole Définition

3-1.1 longueur, f l, L étendue linéaire dans l’espace entre deux m Il n’est pas nécessaire de mesurer la longueur le long

points quelconques d’une droite.
La longueur est l’une des sept grandeurs de base du
Système international d’unités (ISO 80000-1).

3-1.2 largeur, f b, B longueur minimale d’un segment de droite m Cette grandeur est positive ou nulle.

entre deux droites parallèles (en deux
dimensions) ou deux plans parallèles (en trois
dimensions) enveloppant une forme géomé-
trique donnée

3-1.3 hauteur, f h, H longueur minimale d’un segment de droite m Cette grandeur est généralement affectée d’un signe.

entre un point et une ligne ou une surface de Le signe exprime la position du point particulier par

profondeur, f
référence rapport à la ligne ou à la surface de référence et il est
choisi par convention.
altitude, f
Le symbole H est souvent utilisé pour désigner l’alti-
tude, c’est-à-dire la hauteur au-dessus du niveau de la
mer.
3-1.4 épaisseur, f d, δ largeur (3-1.2) m Cette grandeur est positive ou nulle.

3-1.5 diamètre, m d, D largeur (3-1.2) d’un cercle, d’un cylindre ou m Cette grandeur est positive ou nulle.

d’une sphère

3-1.6 rayon, m r, R moitié d’un diamètre (3-1.5) m Cette grandeur est positive ou nulle.

3-1.7 longueur curvi- s longueur d’une courbe rectifiable entre deux m La longueur curviligne différentielle en un point

ligne, f de ses points donné d’une courbe est:
longueur d’arc, f
222
ddsx= + ddyz+
() () ()
où x, y et z désignent les coordonnées cartésiennes
(ISO 80000-2) du point particulier.
Certaines courbes ne sont pas rectifiables, par
exemple les courbes fractales.

3-1.8 distance, f d, r longueur curviligne (3-1.7) la plus courte m Un espace métrique peut être courbe. Un exemple

entre deux points dans un espace métrique d’espace métrique courbe est la surface de la Terre.

Dans ce cas, les distances sont mesurées le long de
grands cercles.
Une métrique n’est pas nécessairement euclidienne.
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ISO 80000-3:2019(F)
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Tableau 1 (suite)
N° Grandeur Unité Remarques
Nom Symbole Définition

3-1.9 distance radiale, f r , ρ distance (3-1.8) pour laquelle un des points m L’indice Q désigne le point à partir duquel la distance

est situé sur un axe ou à l’intérieur d’une radiale est mesurée.
courbe ou d’une surface fermée ne se recou-
Des exemples de courbes fermées ne se recoupant pas
pant pas
sont les cercles ou les ellipses.
Des exemples de surfaces fermées ne se recoupant pas
sont les surfaces de sphères ou d’objets ovoïdes.

3-1.10 rayon vecteur, m r grandeur vectorielle allant de l’origine d’un m Les rayons vecteurs sont des vecteurs (ISO 80000-2)

système de coordonnées à un point dans dits liés, c’est-à-dire que leur norme (ISO 80000-2) et

l’espace leur direction dépendent du système de coordonnées
particulier utilisé.

3-1.11 déplacement, m Δr grandeur vectorielle entre deux points quel- m Les déplacements sont des vecteurs (ISO 80000-2)

conques dans l’espace dits libres, c’est-à-dire que leur norme (ISO 80000-2)
et leur direction ne dépendent pas d’un système de
coordonnées particulier.
La norme de ce vecteur est également appelée
déplacement.

3-1.12 rayon de cour- ρ rayon (3-1.6) du cercle osculateur d’une courbe m Le rayon de courbure n’est défini que pour des

bure, m plane en un point particulier de la courbe courbes qui sont au moins deux fois continûment

différentiables.

3-2 courbure, f inverse du rayon de courbure (3-1.12) m La courbure est donnée par:

κ=
où ρ désigne le rayon de courbure (3-1.12).

3-3 aire, f A, S étendue d’une forme géométrique bidimen- m L’élément de surface en un point donné d’une surface

superficie, f sionnelle est donné par:
dA = g du dv
où u et v désignent les coordonnées gaussiennes de
surface et g le déterminant du tenseur (ISO 80000-2)
métrique en ce point particulier.
Le symbole dσ est également utilisé pour l’élément de
surface.
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ISO 80000-3:2019(F)
4 © ISO 2019 – Tous droits réservés
Tableau 1 (suite)
N° Grandeur Unité Remarques
...

Questions, Comments and Discussion

Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.