ISO/TR 10064-2:1996
(Main)Code of inspection practice - Part 2: Inspection related to radial composite deviations, runout, tooth thickness and backlash
Code of inspection practice - Part 2: Inspection related to radial composite deviations, runout, tooth thickness and backlash
Gives advice on gear checking methods and the analysis of measurement results. Supplements the standard ISO 1382-2.
Code pratique de réception — Partie 2: Contrôle relatif aux écarts composés radiaux, au faux-rond, à l'épaisseur de dent et au jeu entre dents
La présente partie de l'ISO/TR 10064 constitue une méthode pour la pratique des contrôles concernant l'écart composé radial, le saut radial, le faux-rond, l'épaisseur de la dent et le jeu entre dents de roues cylindriques à profil en développante de cercle, c'est-à-dire les mesurages se rapportant au contact des flancs antihomologues. En fournissant des renseignements sur les méthodes de contrôle et l'analyse des résultats de mesurage, elle complète l'ISO 1328-2. La plupart des termes employés sont définis dans l'ISO 1328-2. L'annexe A fournit une méthode pour choisir la tolérance d'épaisseur de dent et le jeu de battement minimal. Des valeurs suggérées pour le jeu de battement minimal sont incluses.
Valjasti zobniki - Smernice za meritve - 2. del: Meritve odstopkov pri radialnem preskušanju, odstopki krožnega teka, debeline zob in bočnega razstopa
General Information
- Status
- Published
- Publication Date
- 07-Aug-1996
- Technical Committee
- ISO/TC 60 - Gears
- Drafting Committee
- ISO/TC 60/WG 2 - Accuracy of gears
- Current Stage
- 9092 - International Standard to be revised
- Start Date
- 08-Apr-2021
- Completion Date
- 27-Dec-2025
Relations
- Effective Date
- 06-Jun-2022
- Effective Date
- 06-Jun-2022
- Effective Date
- 14-Aug-2008
- Effective Date
- 14-Aug-2008
- Effective Date
- 15-Apr-2008
- Effective Date
- 15-Apr-2008
Overview
ISO/TR 10064-2:1996 - "Cylindrical gears - Code of inspection practice - Part 2" is a Technical Report that gives practical guidance on gear inspection methods and on analysing measurement results for radial composite deviations, runout, tooth thickness and backlash. It supplements ISO 1328-2 and focuses on measurements referred to double-flank (radial composite) contact of involute cylindrical gears. The report is a Type 3 ISO Technical Report (state-of-the-art data and practice).
Key topics and requirements
The Technical Report provides definitions, measurement principles and evaluation advice rather than normative specifications. Major technical topics include:
- Radial composite deviations
- Measurement principle for radial composite (double-flank) tests
- Interpretation and utility of composite deviation data
- Runout and eccentricity
- Principles for measuring runout and determining eccentricity
- Guidance on anvil (prism) size for runout tests and runout evaluation diagrams
- Tooth thickness and span
- Methods for measuring chordal and normal tooth thickness
- Span measurement techniques (including helical gears)
- Measurement by dimension over balls or cylinders (pin measurement)
- Use of radial composite action tests (double-flank) to determine functional tooth thickness
- Backlash and tooth-thickness tolerances
- Annex A: method to select tooth thickness tolerances and minimum/maximum backlash values, with suggested minimum backlash values and measurement specifications
- Symbols, definitions and calculation conventions (lower/upper-case and Greek symbols used in measurements)
- Practical diagrams and examples for measurement set-ups and result interpretation
Practical applications and users
ISO/TR 10064-2 is aimed at professionals who need reliable, repeatable gear inspection methods and analysis:
- Gear designers and engineers specifying inspection requirements
- Quality and metrology engineers in gear manufacturing
- Inspection laboratories and calibration facilities performing double‑flank tests
- OEMs and maintenance teams in automotive, heavy engineering, power transmission and related industries where cylindrical involute gears are used
Practical value:
- Improves consistency in runout, tooth-thickness and backlash assessments
- Helps interpret composite test results to assess functional tooth thickness and gear fit
- Supports selection of tolerances to achieve required gear clearances and contact behavior
Related standards
- ISO 1328-1:1995 - Definitions and allowable values of gear deviations
- ISO 1328-2 - (Supplemented by this TR) radial composite deviations and runout information
- ISO/TR 10064-1, ISO/TR 10064-3 - Other parts of the Code of inspection practice
- ISO 53, ISO 54 - Basic rack and modules references for cylindrical gears
Keywords: ISO/TR 10064-2:1996, gear inspection, radial composite deviation, runout, tooth thickness, backlash, cylindrical gears, double-flank test, gear measurement.
Frequently Asked Questions
ISO/TR 10064-2:1996 is a technical report published by the International Organization for Standardization (ISO). Its full title is "Code of inspection practice - Part 2: Inspection related to radial composite deviations, runout, tooth thickness and backlash". This standard covers: Gives advice on gear checking methods and the analysis of measurement results. Supplements the standard ISO 1382-2.
Gives advice on gear checking methods and the analysis of measurement results. Supplements the standard ISO 1382-2.
ISO/TR 10064-2:1996 is classified under the following ICS (International Classification for Standards) categories: 21.200 - Gears. The ICS classification helps identify the subject area and facilitates finding related standards.
ISO/TR 10064-2:1996 has the following relationships with other standards: It is inter standard links to ISO/TR 10064-2:1996/Cor 1:2001, ISO/TR 10064-2:1996/Cor 2:2006; is excused to SIST ISO/TR 10064-2:1998/TC 1:2002, SIST-TP ISO/TR 10064-2:1998/TC 2:2006, ISO/TR 10064-2:1996/Cor 1:2001, ISO/TR 10064-2:1996/Cor 2:2006. Understanding these relationships helps ensure you are using the most current and applicable version of the standard.
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Standards Content (Sample)
SLOVENSKI STANDARD
01-oktober-1998
9DOMDVWL]REQLNL6PHUQLFH]DPHULWYHGHO 0HULWYHRGVWRSNRYSULUDGLDOQHP
SUHVNXãDQMXRGVWRSNLNURåQHJDWHNDGHEHOLQH]RELQERþQHJDUD]VWRSD
Cylindrical gears - Code of inspection practice -- Part 2: Inspection related to radial
composite deviations, runout, tooth thickness and backlash
Code pratique de réception -- Partie 2: Contrôle relatif aux écarts composés radiaux, au
faux-rond, à l'épaisseur de dent et au jeu entre dents
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO/TR 10064-2:1996
ICS:
21.200 Gonila Gears
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.
TECHNICAL
REPORT
TR 10064-2
First edition
1996-03-o 1
Cylindrical gears - Code of inspection
practice -
Part 2:
Inspection related to radial composite
deviations, runout, tooth thickness and
backlash
Engrenages cylindriques
- Code pratique de keption -
Partie 2: ContHe relatif aux &arts cornposh radiaux, au faux-rond,
8 Mpaisseur de dent et au jeu entre dents
Reference number
ISOTR 10064=2:1996(E)
CONTENTS
iv
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*.
FOREWORD
1 Scope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*.
2 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*.*.
.........................................................................................
3 Symbols, corresponding terms and definitions
........................................................................................................................
3.1 Lower case symbols
........................................................................................................................
3.2 Upper case symbols
3.3 Greek symbols .
...........................................................................................................................
3.4 Subscript symbols
........................................................................................................................................
3.5 Definitions
...........................................................................................
4 Measurement of radial composite deviations
...........................................................................................................................
4.1 Checking principle
................................................................................... 7
4.2 The utility of radial composite deviation data
.....................................................................................
5 Measurement of runout, determining eccentricity
..........................................................................................................................
5.1 Measuring principle
.......................................................................................................
5.2 Anvil size for measuring runout
.............................................................................................................................
5.3 Measuring runout
.............................................................................................................
5.4 Evaluation of measurement
.........................................................................................................
5.5 Value of runout measurement
...........................................................................
5.6 The relation between runout and pitch deviations
1’4
................................
6 Measurement of tooth thickness, tooth span and dimension over balls or cylinders
........................................................................................................
6.1 Tooth thickness measurement
.........................................................................................................................
6.2 Span measurement
............................ 17
6.3 Control of tooth thickness by determining the dimension over balls or cylinders
............................................... 19
6.4 Tooth thickness measurement with radial composite measurement
............................................................ 19
6.5 Calculations for radial composite action test measurement
7 Gear limits and fits .
7.1 Introduction .
..............................................................................................................
7.2 Tooth thickness tolerances
.....................................................................................
Annex A Backlash and Tooth Thickness Tolerance
...........................................................................................................................................
A.1 Purpose
..........................................................................................................................................
A.2 Backlash
.............................................................................................................
A.3 Maximum Tooth Thickness
..........................................................................................................................
A.4 Minimum Backlash
.........................................................................
A.5 Specifications For Tooth Thickness Measurement
.........................................................................................................................
A.6 Maximum Backlash
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Annex B Bibliography
0 IS0 1996
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be
reproduced or utilized in any form or by any means, electronic or mechanical, including
photocopying and microfilm, without permission in writing from the publisher.
International Organization for Standardization
Case Postale 56 l CH-1211 Geneve 20 l Switzerland
Printed in Switzerland
ii
IS0 TR 10064=2:1996(E)
@ IS0
Table 1 - Standard pin diameters in mm *~~~~~~-~~-~--~~---~-----~---~-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.
Table Al - Recommended values minimum backlash &,” min for coarse pitch gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Figure 1 - Span and tooth thickness allowances . 4
................................................................................................ 5
Figure 2 - Tooth thickness, transverse plane
normal jbn , and radial jr backlash . 6
Figure 3 - Relationship between circumferential &,
...................................................................... 7
Figure 4 - Principle of measuring radial composite deviations
............................................................................................. 7
Figure 5 - Radial composite deviation diagram
Figure 6 - Interpretation of radial composite deviation .
Figure 7 - Principle of measuring runout . 9
.................................................................................................... 10
Figure 8 - Anvil size for measuring runout
................................................................................ 10
Figure 9 - Runout from coordinate measuring machine
Figure 10 - Runout diagram of a gear with 16 teeth . 11
Figure 11 - Runout and pitch deviations of an eccentric gear . 12
Figure 12 - Gear with zero runout, but with considerable pitch and cumulative pitch deviations (all space
.................................................................................................................................... 12
widths are equal)
............................................... 13
Figure 13 - Gear with pitch and cumulative pitch deviations and zero runout
.................................... 13
Figure 14 - Actual gear with little runout and substantial cumulative pitch deviation
Figure 15 - Runout measurement with a rider when all space widths are equal and pitch deviations are
present .
Figure 16 - Addendum and chordal tooth thickness . 14
Figure 17 - Chordal tooth thickness measurement by gear tooth caliper . 15
Figure 18 - Span measurement of helical gears . 15
Figure 19 - Limits of span measurement in base tangent plane . 16
Figure 20 - Dimension /&, over (between) balls or cylinders for spur gear teeth . 17
....................................................................................................................................... 18
Figure 21 - Ball size
................................................. 20
Figure 22 - Radical composite action test measurement of tooth thickness
Figure 23 - Fit of gear teeth .
Figure Al - Feeler gauge backlash measurement (normal plane) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
. . .
III
@ IS0
IS0 TR 10064-2: 1996(E)
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (IS0 member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through
IS0 technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has
International organizations,
been established has the right to be represented on that committee.
governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. IS0 collaborates closely
with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
The main task of technical committees is to prepare International Standards, but in exceptional
circumstances a technical committee may propose the publication of a Technical Report of one of the
following types:
- type 1, when the required support cannot be obtained for the publication of an International Standa
rd,
despite repeated eff arts;
- type 2, when the subject is still under technical development or where for any other reason there is the
future but not immediate possibility of an agreement on an International Standard;
- type 3, when a technical committee has collected data of a different kind from that which is normally
published as an International Standard (“state of the art”, for example).
Technical Reports of types 1 and 2 are subject to review within three years of publication, to decide whether
they can be transformed into International Standards. Technical Reports of type 3 do not necessarily have to
be reviewed until the data they provide are considered to be no longer valid or useful.
ISOI’TR 10064-2, which is a Technical Report of type 3, was prepared by Technical Committee ISO/TC 60,
Gears.
Together with definitions and values allowed for gear element deviations, the International Standard
IS0 1328:1975 also provided advice on appropriate inspection methods.
In the course of revising IS0 1328:1975, it was agreed that the description and advice on gear inspection
methods should be brought up to date. Because of necessary enlargement and other considerations, the
Technical Committee decided that the relevant sections should be published under separate cover as a
Technical Report, type 3. It was decided that, together with this Technical Report, a system of documents as
listed in clause 2 (References) and annex B (Bibliography) should be established for definitive information.
ISOKR 10064 consists of the following parts, under the general title Cylindrical gears - Code of inspection
practice:
Part 1: Inspection of corresponding blanks of gear teeth
- Part 2: Inspection related to radial composite deviations, runout, tooth thickness and backlash
- Part 3: Recommendations relative to blanks, shaft centre distance and parallelism of axes
- Parf 4: Recommendations relative to surface roughness and tooth contact pattern checking
TECHNICAL REPORT @ IS0 IS0 TR 10064-2: 1996(E)
Cylindrical gears - Code of inspection practice -
Part 2:
Inspection related to radial composite deviations, runout, tooth
thickness and backlash
1 Scope
This part of the Technical Report constitutes a code of practice dealing with inspection relevant to radial
composite deviations, runout, tooth thickness and backlash of cylindrical involute gears; i.e., with
measurements referred to double flank contact.
In providing advice on gear checking methods and the analysis of measurement results, it supplements the
standard IS0 1328-2. Most of the terms used are defined in IS0 1328-2.
Annex A provides a method to select gear tooth thickness tolerances and minimum backlash of a gear mesh.
Suggested values for minimum backlash are included.
2 References
IS0 53: 1974 Cylindrical gears for general and heavy engineering - Basic rack;
IS0 54: 1977 Cylindrical gears - Modules and diametral pitches of cylindrical gears for general and
heavy engineering;
IS0 1328-1 :I 995 Cylindrical gears - Definitions and allowable values of deviations relevant to corresponding
flanks of gear teeth;
IS0 1328-2: Cylindrical gears - Definitions and allowable values of deviations relevant to radial
composite deviations and runout information (in the state of preparation);
Cylindrical gears - Code of inspection practice - Inspection of corresponding flanks of gear
lSO/TR 10064-l :
1992 teeth;
lSO/TR 10064-3: Cylindrical gears - Recommendations relative to blanks, shaft center distance and
parallelism of axes (in the state of preparation).
IS0 TR 10064-2: 1996(E)
3 Symbols, corresponding terms and definitions
3.1 Lower case symbols
a center distance
b
facewidth
d
reference diameter
base diameter
db
d
tip diameter
a
f eccentricity
e
f tooth-to-tooth radial composite deviation
Pm
i”
h addendum
mm
a
h reference chordal height
C
normal module
mn
normal tooth thickness
‘n
S normal chordal tooth thickness
nc
X profile shift coefficient
z
number of teeth
3.2 Upper case symbols
diameter of ball or cylinder used for measurement
mm
DM
E lower tooth thickness allowance
mm
sni
E upper tooth thickness allowance
mm
sns
F total radial composite deviation
i” Pm
F runout
Pm
r
F runout by composite test
Pm
r’j
dimension over balls or cylinders (pins)
mm
Md
base tangent length
mm
wk
3.3 Greek symbols
pressure angle in transverse plane
aMt
normal pressure angle
an
helix angle
P
6 prism (anvil) half angle
overlap ratio
%
tooth space half angle
q
tooth thickness half angle
w
3.4 Subscript symbols
tool b base
1 pinion t
transverse
2 wheel (gear) W working
3 master gear any (specified) diameter
Y
IS0 TR 10064-2: 1996(E)
@ IS0
3.5 Definitions
3.5.1 Definitions with regard to composite deviation
The reference axis of a component is defined by means of datum surfaces. In most cases the axis of the
bore can be adequately represented by the axis of the mating work arbor (see lSO/TR 10064-3).
The geometric axis of the teeth for radial composite deviation is that axis which, if used for the
measurement, would give the minimum root mean square (rms) total composite deviation over a complete
revolution.
3.5.2 Definitions with regard to tooth thickness
Nominal tooth thickness, s,, on the reference cylinder in a normal plane is equal to the theoretical value
for meshing without backlash with a mating gear, which also has the theoretical tooth thickness, on the basic
center distance. The nominal tooth thickness is calculated using the following equations:
for external gears,
. l .
=mn 14.
+ 2tanQX
sn
(
for internal gears,
. . .
=mn Z - 2tanQX (2)
sn
c 1
For helical gears, the value of sn is measured in the normal plane.
Maximum and minimum limits of tooth thickness, Snsand sni, are the two extreme permissible sizes of tooth
thickness between which the actual size should lie, the limits of size being included. See figure 1.
1 .
The upper and lower (E,,, and E,,i) tooth thickness allowancesdefine the limits of gear tooth thickness.
See equations 3 and 4 and figure 1.
IS0 TR 10064-2: 1996(E)
E
hs
the oretical
actual
ww-1- limits
normal plane at base cylinder
Qz
* D
Sni
Ir) c
-D rtE
sni
iS nominal tooth thickness
s 12
is minimum limit of tooth thickness
S ni
is maximum limit of tooth thickness
s fzs
actual tooth thickness
S n actual is
E is lower tooth thickness allowance
sni
E
is upper tooth thickness allowance
S?ZS
f Sit is tooth thickness deviation
T
is tooth thickness tolerance
srt
T E E
3-n =
sns - SJSi
plane normal to the tooth profile at reference cylinder
Figure 1 - Span and tooth thickness allowances
. . .
E = Sns- Sn 0
sns
0 . .
E = Sni- Sn (4)
sni
Tooth thickness tolerance, TSn, is the difference between the upper and the lower tooth thickness allowance.
. . .
T E E (5)
sn = sns - sni
The design values of tooth thickness are usually established from engineering considerations of gear
geometry, gear tooth strength, mounting and considerations of backlash. The methods for establishing design
tooth thicknesses for given applications are beyond the scope of this document.
is the tooth thickness determined by measurement.
Actual tooth thickness, sn actual,
Functional tooth thickness, qunc, is the maximum tooth thickness value obtained on a radial composite
action test (double flank) by means of a calibrated master gear.
It is a measurement which encompasses the effects of element deviations in profile, helix, pitch, etc., similar
to the concept of maximum material condition, see 6.5. It should never exceed the design tooth thickness.
The Effective tooth thickness of a gear will be different than the measured tooth thickness by an amount
equal to all the combined effects of the tooth element deviations and mounting, similar to functional tooth
thickness.
ISOTR 10064=2:1996(E)
@ IS0
It is the final envelope condition which encompasses all the effects which must be considered to determine
the maximum material condition.
The tooth element deviations of mating gears may have an additive effect or may cancel each other at various
angular positions within a given mesh. It is not possible to segregate the individual tooth element deviations
from the effective tooth thickness.
3.5.3 Definitions with regard to backlash
Backlash is the clearance between the non-working flanks of two mating gears when their working flanks are
in contact, as shown in figure 2.
Note: Figure 2 is drawn at the position of tightest center distance; if center distance is increased backlash will increase.
The maximum effective tooth thickness (minimum backlash) will be different than the measured tooth thickness by an
amount equal to all the combined effects of the tooth element deviations, and mounting, similar to functional tooth
thickness. It is the final envelope condition which encompasses all the effects which must be considered to determine
the maximum material condition.
Usually the backlash under stabilized working conditions (working backlash) is different from (smaller than)
the backlash which is measured when the gears are mounted in the housing under static conditions (assembly
backlash).
Maximum effective
Tooth thickness, s,,,~ mm
Specified maximum
Maximum /’
/ Tooth thickness )
material
condition -4
* l/2 Specification
(mating gear)
\
band, Radial
\ \ composite
\
Greatest backlash \
action test
for tightest centers* < (
I .
w
\
Maximum
\
\
material
\
\
Minimum
N L
condition
\
Backlash, jwt min
subject gear)
i
‘\ \
\ \
\ \
a \
Pitch
,-=~
circle
I
‘\ \
Ic-
\\\
y#!!Ng4
Minimum / ,!
\ 1
Specified minimum
material
\ ‘-
Minimum
-7 /
tooth thickness
\ ’ condition
material
. 1 I
\ ‘1
condition
\ \
I’ ’
\ 1
I
\
/
\
/
\
\ /
’ Lower allowance profile
I
\’ )
d
\LH /
//I
,/
rcI l/2 Specified tolerance band, 0,52&r, ‘N-
Upper allowance profile W H4
Elemental measurement
*THIS FIGURE IS DRAWN AT THE POSITION OF TIGHTEST CENTER DISTANCE;
if center distance is increased backlash will increase.
Figure 2 - Tooth thickness, transverse plane
Circumferential backlash, jW (figure 3) is the maximum length of arc of the pitch circle through which a gear
can be rotated when the matrng gear is fixed.
IS0 TR 10064-2: 1996(E)
Trace of tooth
Pitch
circle
Figure 3 - Relationship between circumferential iw, normal jbn , and radial jr backlash
Normal backlash, jb,,, ( fi g ure 3) is the shortest distance between non-working flanks of two gears when the
working flanks are in contact. The relationship with the circumferential backlash, jW is in accordance with the
following equation:
. I .
(6)
ibn = jwtc~S~,+~~b
Radial backlash, jr , (figure 3) is the amount by which the center distance has to be diminished till the
position in which left and right flanks of mating gears are in contact.
.
.
1 W t
. . .
Jr =
2 tana,t
is the minimum circumferential backlash on the pitch circle when the gear tooth
Minimum backlash, jw min,
with the greatest allowable effective tooth thickness is in mesh with the mating gear tooth having its greatest
allowable effective tooth thickness, at the tightest allowable center distance, under static conditions (figure 2).
The tightest center distance is the minimum working center distance for external gears and the maximum
working center distance for internal gears.
Maximum backlash, jw max, is the maximum circumferential backlash on the pitch circle when the gear tooth
with the smallest allowable effective tooth thickness is in mesh with the mating gear tooth having its smallest
allowable effective tooth thickness at the largest allowable center distance under static conditions (figure 2).
4 Measurement of radial composite deviations
4.1 Checking principle
Radial composite deviations are checked on a device on which pairs of gears are assembled with one gear
on a fixed spindle, the other on a spindle carried on a slide provided with a spring arrangement enabling the
@ IS0 ISOTR 10064=2:1996(E)
gears to be held radially in
masty gear product, gear
view Z (enlarged)
close mesh (see figure 4).
During rotation, variation of
center distance is
measuring
measured and when
direction
desired, a diagram is
generated.
For most inspection
Duhg mtaibn, variation of center distance is measured
purposes, product gears
are tested against a master
Figure 4 - Principle of measuring radial composite deviations
gear. Master gears are
usually required to be so accurate that their influence on radial composite deviations can be neglected in
which case an acceptable record is generated during one revolution of the product gear.
The total radial composite deviation 5” of the gear under inspection is equal to the maximum variation of
center distance during one revolution. It can be determined from the recorded diagram. The tooth-to-tooth
radial composite deviation 3” is equal to the variation of center distance during rotation through one pitch angle
(see figure 5).
The tolerance values given in IS0 1328-2 are valid for measurements made using a master gear.
It is important to note that
the accuracy and design of
the master gear, especially
its pressure angle of
engagement with the
product gear, can influence
the test results. The
master gear should have
sufficient depth of
engagement to be capable
of contact with the entire
0”
360”
active profile of the product
Figure 5 - Radial composite deviation diagram
gear but should not contact
Such contact can be avoided when the master gear teeth are thick enough
its non-active or root parts to
gear backlash allowance.
compensate for the product
When they are to be used for the quality grading of accurate gears, the accuracy of the master gear and the
measuring procedure used should be agreed between the purchaser and manufacturer.
The tolerances have been established for spur gears and can be used to determine an accuracy grade. When
used for helical gears, the master gear facewidth should be such that E
p test is less than or equal to 0,5 with
the product gear. The design of the master gear shall be agreed upon between purchaser and manufacturer.
The overlap ratio, eP ?est, may influence the results of radial composite measurements of helical gears. The
effects of profile deviations, which would be evident with spur gears, may be concealed because of the
multiple tooth and diagonal contact lines with helical gears.
A chart recording of approximate sinusoidal form (with amplitude fe ) over a single revolution indicates
eccentricity, fe , of the gear teeth. Reference to figure 5 shows how such a sinusoidal curve can be drawn on
the diagram. Eccentricity of a gear is the deviation between the geometrical axis of the teeth and the reference
axis (i.e., the bore or shaft).
4.2 The utility of radial composite deviation data
Radial composite deviations include components from the combined deviations of right and left flanks.
Therefore, determination of the individual deviations of corresponding flanks is not feasible. The measurement
of radial composite deviations quickly provides information on deficiencies of quality related to the production
@ IS0
IS0 TR 10064-2: 1996(E)
machine, the tool or the product
gear setup. The method is chiefly
I I
used for carrying out checking of
large quantities of production
6 1 revolution r
I
I-
gears, as well as fine pitch gears. Runout
These are fluctuations in center distance during one revolution of the product
gear. They appear in the diagram as slowly increasing and decreasing curves
Toot h-to-tooth composite devia-
corresponding to the ratio of the gears.
tions occurring at each pitch in-
crement tend to indicate profile
deviations (often profile slope
deviations). A large isolated tooth-
damaged tooth
to-tooth composite deviation may
Pitch deviations
indicate a large single pitch
They are revealed in the diagram as sudden and irregular deflections of the
deviation or damaged tooth (see recording pen of varying magnitude between two adjacent teeth.
figure 6).
With appropriate calibration of the
--
product gear setup and checking
Profile deviations
methods, the measuring process
The slight undulations in the curve indicate deviations of the tooth form from the
can also be used to determine the
theoretical involute profile. Each wave corresponds to the period of contact of
center distance at which the one tooth.
product gear may be meshed with
minimum backlash. See lSO/TR
10064-3 for recommendations on
1 shaft center distance and
Pressure angle deviations (profile slope deviation)
parallelism of axes. Furthermore,
The chart reveals them as regularly spaced and sharp-pointed vertical deflec-
tions, whereby each deflection corresponds to-the period of contact of one tooth.
the procedure is useful for
checking gears required to
operate with minimum backlash,
Figure 6 - Interpretation of radial composite deviation
since the range of functional tooth
thickness can readily be derived from the radial composite deviations.
For the determination of an accuracy grade:
a) For a spur gear, the product gear is to be checked against a master gear capable of making 100%
contact with the active flanks. See IS0 1328-2 clause 5.5. The tolerance values of total and tooth-to-tooth
radial composite deviations to determine an accuracy grade for spur gears are given in IS0 1328-2. It is
emphasized that because of the simultaneous contributions from both sets of tooth flanks, such an accuracy
grade cannot be directly related to an accuracy grade determined by inspection of individual element
deviations.
b) For a helical gear, although the tolerances in IS0 1328-2 are for spur gears, when agreed between
purchaser and manufacturer they also can be used for evaluation, provided that eP test with the master gear
is appropriate, as described in 4.1.
5 Measurement of runout, determining eccentricity
5.1 Measuring principle
Relative to the gear reference axis, the runout, c., of gear teeth is the difference between the maximum and
: the minimum radial positions of a suitable probe trp: ball, anvil, cylinder or prism, which is placed successively
in each tooth space as the gear is rotated (see figure 7).
If a ball, cylinder, or anvil that contacts both sides of a tooth space is used, the tolerance tables in IS0 1328-2
Annex B may be applied. In some instances, it is desirable to use a rider that contacts both sides of a tooth.
If this is done, the tolerance tables are not intended to apply.
The diameter of the ball shall be selected such that it contacts the tooth at mid-tooth depth and it should be
placed at mid-facewidth (see 6.3 for the calculation of ball diameter).
IS0 TR 10064-2: 1996(E)
@ IS0
5.2 Anvil size for measuring
runout
The anvil size is chosen so that it
contacts the flanks on each side
of the space approximately at the
reference circle. The prism half
angle, 6 , can be determined by
the fo K’ owing approximations,
where $ , CX~ , and qyt are
the
angles of contact on
measuring circle (see figure 8).
The anvil should touch the tooth
flanks at mid-face width on the
measuring circle with diameter cf).
6 = ayt + JJyt (8)
9-m
Yt
d cosaf
. . .
cOsayi =
(9)
d
Y
tan a,
Figure 7 - Principle of measuring runout
(lo)
tanat = -
cos p .”
. . .
d y=d+2m,x (11)
. . .
(12)
For external gears: For internal gears:
m f
“97 n mn lc
. . .
(13)
St=-- + 2tana,x St=-- - 2tana,x
cosp 2 cosp 2
I 1 c 1
.,.
(14)
s invat +
Yt
d
. . .
(15)
tanPy = -j! tar@
. . .
tan 6 yn = tanQ cospy
(16)
5.3 Measuring runout
The simple nature of the measurement permits a wide range of choices of measuring equipment and degree
of automation. Some methods are briefly described in the following paragraphs.
5.3.1 Measurement with intermittent indexing of the product gear A simple method in which the gear
is intermittently rotated by hand is often used for small gears. The probe, placed in successive tooth spaces,
is brought into line for measurement and recording of any deviation of radial position relative to a datum radial
settling. When indexing and alignment are affected by an indexing device, the gauging instrument must have
sufficient lateral movement to take into account the effects on alignment of pitch and helix deviations. This
freedom of movement is necessary to ensure contact between the gauging equipment and both tooth flanks.
Multi-coordinate numerical control (CNC) measuring machines may also be used for this method of
measurement. CNC results are affected by helix angle at the point of probe contact.
@ IS0
IS0 TR 10064-2: 1996(E)
5.3.2 Measurement with continuously rotating product
bf
gear The anvil, in contact with both flanks of a tooth Y
space, moves with rotation of the gear through a preset
q
arc length. Radial deviations are measured either at the
I
highest point of the arc, or at some other fixed point during
7- -- -\
N
the passage through the arc. This is a practical method for r -
measuring the runout of large gears. Measurements can
be made on measuring machines or generating machines,
G? K
but care must be taken to ensure that the reference axis
T\Yt
\
t
of the gear is concentric with the axis of rotation of the 5Y
I
machine, and that the arc length is sufficient to indicate
I
\\
maximum deviation.
I
I
5.3.3 Approximation of runout from radial composite
deviation Runout may be approximated from a radial
I
I
composite test as 2fe (see 43, by observing the change
in center distance during one revolution of the product
gear and a master gear on a gear rolling fixture (see
figures 4 and 5). The gears are rolled together in tight
mesh, with one member on a movable center which is
spring or weight loaded. The readings include variations of
the reference (master) gear and the deviations in the gear
being tested. These should be considered when judging
the acceptability of the gear being tested. To distinguish
the runout determined from radial composite deviation from
the measurement with a ball or cylinder, F, , the first is
represented with the symbol F,” .
5.3.4 Measuring with coordinate measuring machine
When using coordinate measuring machines, runout and
pitch can be measured simultaneously. Two methods are
described.
Figure 8 - Anvil size for measuring runout
a) Measurement with 2-flank contact. The probing sphere with an appropriate diameter is moved inside the
tooth space until Z-flank contact is realized. Depending on the device and the gear parameters the
measurement can be produced with a rotating table or without one, by means of an axis parallel probe or a
star-probe. In the case where a star-probe is used, it is necessary to always use an 8 star-probe because of
the contact conditions. See figure 9.
If a probe with a standard diameter is used the runout deviation in every tooth space has to be recalculated for the
diameter given in the drawing. Considering the same pitch deviation in the tooth space the recorded runout deviation
depends on the diameter used centering the sphere. Because of the changing profile angle at the touching points a
smaller probe is more sensitive than a bigger one and gives greater deviation.
b) Runout test without rotating table
a) Runout test with rotating table
(four axes) and axis parallel probe (three axes) with 8 - star probe
Figure 9 - Runout from coordinate measuring machine
ISOTR 10064=2:1996(E)
@ IS0
b) Measurement with l-flank contact. A probe with a small diameter is moved inside the tooth space. The
left and right flanks are probed at the measurement circle. With these measurements the position of a sphere
with a diam.eter as defined in 6.3 is calculated. Depending on the device and the gear parameters, the
measurement can be processed with a rotating table or without one, with an axis parallel probe or by an 8
star-probe.
5.4 Evaluation of measurement
5.4.1 Runout f’ . The runout Fr is, with
reference to the gear axis, equal to the I4
algebraic difference between the
f 12
maximum and minimum values of the 5
E 10
radial deviation measured in accordance 0
with 5.3. It is composed of roughly twice .$
f 8
the eccentricity fe , together with
superimposed effects of pitch and profile 6
deviations of the gear (see figure 10).
5.4.2 Eccentricity f’ . A diagram showing 2
runout measured is shown in figure 10.
6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1
The sinusoidal component of the curve
Tooth space number
roughly drawn by hand, or calculated by
Figure 1Q - Runout diagram of a gear with 16 teeth
the least squares method, indicates (in the
plane of measurement) the eccentricity of the teeth to the reference axis by an amount fe (see figure 10).
5.5 Value of runout measurement
Control of runout of gears which are required to operate with minimal backlash, and of master gears to be
used in the measurement of radial composite deviations, is of particular importance.
Measurement of runout as described is not necessary when the radial composite deviations of gears are to
be measured. It is clear that details of single flank deviations such as pitch or profile deviations, cannot be
derived from measured values of runout. For example, two gears of very different accuracy grades, with
respect to IS0 1328-1, can have the same value of runout. This is because a gear contacts its mate on either
right or left flanks, whereas runout values may be influenced by simultaneous measurement contact with both
right and left flanks. The deviations of both flanks can have mutually compensated influences on runout. The
extent of information which can be derived from the measurement of runout is largely dependent on
knowledge of the machining process and the characteristics of the machines.
However, when the first batch of gears produced by a given method is inspected in detail in order to monitor
compliance with a specified accuracy grade, variation in further production can be detected by measuring
radial composite deviations, instead of repeating the detailed inspection.
5.6 The relation between runout and pitch deviations
When an otherwise perfect gear has an eccentric bore, eccentricity fe as in figure 11, and it rotates about the
axis of the bore, the runout F,will approximately equal 2fem Eccentricity causes single pitch deviations around
the circumference of the gear with a maximum value of fpt mm = 2f,[sin(180°/z)]/cos
a YMr The resulting
cumulative pitch deviation also has a sinusoidal form, with a maximum value is F
ax = 2fe /COS ayMr As
shown in figure 11, the angle between the maximum cumulative pitch deviation an t e “runout” is about 90°.
CfT
The approximate value of this angle is 90’ + at on the left flanks and 90° - at on the right flanks. Runout,
caused by eccentricity, results in a variation in backlash, accelerations and decelerations due to pitch
deviations.
However, when little or no runout is measured it does not mean that no pitch deviations are present.
Machining using single indexing can create a gear as shown in figure 12, in which all tooth spaces are equal,
resulting in no runout, while substantial pitch and cumulative pitch deviations are present. Figure 13 shows
this condition graphically. Figure 14 shows an example of an actual gear with little runout and relatively large
cumulative pitch deviations.
IS0 TR 10064-2: 1996(E)
high point of
high point of
eccentricity
Y
\
Runout, Fr
.-
--
2.
c
it >
Figure 11 - Runout and pitch deviations of an eccentric gear
r actual centrelme
thootetlcd centte\lne
of toot hspace
‘\, / / ’ . F
PR
I
,
/
Figure 12 - Gear with zero runout, but with considerable pitch and cumulative pitch deviations (ail
space widths are equal)
This condition occurs with double flank processes, such as with form grinding or generating grinding (both of
which index between grinding successive tooth spaces), when the bore of the gear is concentric with the axis
@ IS0
IS0 TR 10064-2: 1996(E)
P
1 Is - e -
=o
fP
‘I
~c+~*~~~~**
--*-.
theoretica 1
$++?$L L.
fs =o
i - i --
gear
=o
fe
}FF
=f,=-t +3 +9 +13 +15 + 15 +13 +9 +3 -3 -9 - 13 - 15 - 15 -13 - 9 -3
f,
‘7
mm - - -
.-+.a
actual gear
q$qLqY$
La.
=o
fe ‘3t*eee+e*++
++
pitch
fP----+ '
deviation
FP -
cumulative
pitch
deviation
k
runou t
=o -
I-L
Figure 13 - Gear with pitch and cumulative pitch deviations and zero runout
FpL= 58 pm FpR
=SSpm Fr =lSpm
1m l
i I I ] II ] ) 11 I ! 1 ! I I I i I i 11
60 I : I I .
i . -
;l:I 1
I 11 i I,
h! ! i ! j I
,
! I I
( I
I !
, ; i I
I 6’
_ 1 I _ I y
! i I I ii
L
fPR (
' ,
1 ! I IA:
1 5 10 1s 20 2s 30 34
pitch number
Figure 14 - Actual gear with little runout and substantial cumulative pitch deviation
of the machine table and the indexing mechanism generates a sinusoidal cumulative pitch deviation. The
source of this cumulative pitch deviation may be eccentricity of the machine index wheel.
To reveal this condition on the gear, a modified runout check can be applied using a “rider” as a probe, see
figure 15. The reason why this check detects the effect of the pitch deviations is that here the pitch deviation
results in tooth thickness deviations, which a rider indicates as a radial change when contacting both flanks.
IS0 TR 10064-2: 1996(E) @ IS0
Figure 15 - Runout measurement with a rider when all space widths are equal and pitch deviations
are present
6 Measurement of tooth thickness, tooth span and dimension over.balls or cylinders
The measured tooth thickness is used to evaluate the size of an entire tooth or all of the teeth on a given
gear. It can be based on a few measurements between two points or two very short contact lines The nature
and the location of these contacts is determined by the type of measurement (span, balls, cylinder or tooth
caliper) and the influence of elemental deviations. It is customary to assume that the entire gear is
characterized by the measured data from as few as one or two measurements.
CHORDAL
ADDENDUM, ham ADDENDUM
Control of tooth thickness is essential for
the mating gears to operate with the
specified backlash. In some cases it is
not easy, due to addendum modification,
to check tooth thickness at the reference
diameter d , so the formulae give the
tooth thickness s for any diameter dy .
See figure 16. A recommended choice is
NORMAL PLANE
d y=d+2m,x.
Figure 16 - Addendum and chordal tooth thickness
6.1 Tooth thickness measurement
A gear tooth caliper can be used for thickness measurement.
S =S . . .
(17)
yt cosP y
Yn
. . .
sync = dynsin (18)
See 5.2 for p,
ISOTR 10064=2:1996(E)
@ IS0
d
d =d - d+ . . .
(19)
Yn Y
cos*fj b
. . .
= sir+ cosa, (20)
sin Pb
For external gears, s,,~ is in accordance with equation 14:
/-
d
Syn 180
. . .
Yn
(21
...
TECHNICAL
REPORT
TR 10064-2
First edition
1996-03-o 1
Cylindrical gears - Code of inspection
practice -
Part 2:
Inspection related to radial composite
deviations, runout, tooth thickness and
backlash
Engrenages cylindriques
- Code pratique de keption -
Partie 2: ContHe relatif aux &arts cornposh radiaux, au faux-rond,
8 Mpaisseur de dent et au jeu entre dents
Reference number
ISOTR 10064=2:1996(E)
CONTENTS
iv
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*.
FOREWORD
1 Scope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*.
2 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .*.*.
.........................................................................................
3 Symbols, corresponding terms and definitions
........................................................................................................................
3.1 Lower case symbols
........................................................................................................................
3.2 Upper case symbols
3.3 Greek symbols .
...........................................................................................................................
3.4 Subscript symbols
........................................................................................................................................
3.5 Definitions
...........................................................................................
4 Measurement of radial composite deviations
...........................................................................................................................
4.1 Checking principle
................................................................................... 7
4.2 The utility of radial composite deviation data
.....................................................................................
5 Measurement of runout, determining eccentricity
..........................................................................................................................
5.1 Measuring principle
.......................................................................................................
5.2 Anvil size for measuring runout
.............................................................................................................................
5.3 Measuring runout
.............................................................................................................
5.4 Evaluation of measurement
.........................................................................................................
5.5 Value of runout measurement
...........................................................................
5.6 The relation between runout and pitch deviations
1’4
................................
6 Measurement of tooth thickness, tooth span and dimension over balls or cylinders
........................................................................................................
6.1 Tooth thickness measurement
.........................................................................................................................
6.2 Span measurement
............................ 17
6.3 Control of tooth thickness by determining the dimension over balls or cylinders
............................................... 19
6.4 Tooth thickness measurement with radial composite measurement
............................................................ 19
6.5 Calculations for radial composite action test measurement
7 Gear limits and fits .
7.1 Introduction .
..............................................................................................................
7.2 Tooth thickness tolerances
.....................................................................................
Annex A Backlash and Tooth Thickness Tolerance
...........................................................................................................................................
A.1 Purpose
..........................................................................................................................................
A.2 Backlash
.............................................................................................................
A.3 Maximum Tooth Thickness
..........................................................................................................................
A.4 Minimum Backlash
.........................................................................
A.5 Specifications For Tooth Thickness Measurement
.........................................................................................................................
A.6 Maximum Backlash
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Annex B Bibliography
0 IS0 1996
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be
reproduced or utilized in any form or by any means, electronic or mechanical, including
photocopying and microfilm, without permission in writing from the publisher.
International Organization for Standardization
Case Postale 56 l CH-1211 Geneve 20 l Switzerland
Printed in Switzerland
ii
IS0 TR 10064=2:1996(E)
@ IS0
Table 1 - Standard pin diameters in mm *~~~~~~-~~-~--~~---~-----~---~-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.
Table Al - Recommended values minimum backlash &,” min for coarse pitch gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Figure 1 - Span and tooth thickness allowances . 4
................................................................................................ 5
Figure 2 - Tooth thickness, transverse plane
normal jbn , and radial jr backlash . 6
Figure 3 - Relationship between circumferential &,
...................................................................... 7
Figure 4 - Principle of measuring radial composite deviations
............................................................................................. 7
Figure 5 - Radial composite deviation diagram
Figure 6 - Interpretation of radial composite deviation .
Figure 7 - Principle of measuring runout . 9
.................................................................................................... 10
Figure 8 - Anvil size for measuring runout
................................................................................ 10
Figure 9 - Runout from coordinate measuring machine
Figure 10 - Runout diagram of a gear with 16 teeth . 11
Figure 11 - Runout and pitch deviations of an eccentric gear . 12
Figure 12 - Gear with zero runout, but with considerable pitch and cumulative pitch deviations (all space
.................................................................................................................................... 12
widths are equal)
............................................... 13
Figure 13 - Gear with pitch and cumulative pitch deviations and zero runout
.................................... 13
Figure 14 - Actual gear with little runout and substantial cumulative pitch deviation
Figure 15 - Runout measurement with a rider when all space widths are equal and pitch deviations are
present .
Figure 16 - Addendum and chordal tooth thickness . 14
Figure 17 - Chordal tooth thickness measurement by gear tooth caliper . 15
Figure 18 - Span measurement of helical gears . 15
Figure 19 - Limits of span measurement in base tangent plane . 16
Figure 20 - Dimension /&, over (between) balls or cylinders for spur gear teeth . 17
....................................................................................................................................... 18
Figure 21 - Ball size
................................................. 20
Figure 22 - Radical composite action test measurement of tooth thickness
Figure 23 - Fit of gear teeth .
Figure Al - Feeler gauge backlash measurement (normal plane) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
. . .
III
@ IS0
IS0 TR 10064-2: 1996(E)
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (IS0 member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through
IS0 technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has
International organizations,
been established has the right to be represented on that committee.
governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. IS0 collaborates closely
with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
The main task of technical committees is to prepare International Standards, but in exceptional
circumstances a technical committee may propose the publication of a Technical Report of one of the
following types:
- type 1, when the required support cannot be obtained for the publication of an International Standa
rd,
despite repeated eff arts;
- type 2, when the subject is still under technical development or where for any other reason there is the
future but not immediate possibility of an agreement on an International Standard;
- type 3, when a technical committee has collected data of a different kind from that which is normally
published as an International Standard (“state of the art”, for example).
Technical Reports of types 1 and 2 are subject to review within three years of publication, to decide whether
they can be transformed into International Standards. Technical Reports of type 3 do not necessarily have to
be reviewed until the data they provide are considered to be no longer valid or useful.
ISOI’TR 10064-2, which is a Technical Report of type 3, was prepared by Technical Committee ISO/TC 60,
Gears.
Together with definitions and values allowed for gear element deviations, the International Standard
IS0 1328:1975 also provided advice on appropriate inspection methods.
In the course of revising IS0 1328:1975, it was agreed that the description and advice on gear inspection
methods should be brought up to date. Because of necessary enlargement and other considerations, the
Technical Committee decided that the relevant sections should be published under separate cover as a
Technical Report, type 3. It was decided that, together with this Technical Report, a system of documents as
listed in clause 2 (References) and annex B (Bibliography) should be established for definitive information.
ISOKR 10064 consists of the following parts, under the general title Cylindrical gears - Code of inspection
practice:
Part 1: Inspection of corresponding blanks of gear teeth
- Part 2: Inspection related to radial composite deviations, runout, tooth thickness and backlash
- Part 3: Recommendations relative to blanks, shaft centre distance and parallelism of axes
- Parf 4: Recommendations relative to surface roughness and tooth contact pattern checking
TECHNICAL REPORT @ IS0 IS0 TR 10064-2: 1996(E)
Cylindrical gears - Code of inspection practice -
Part 2:
Inspection related to radial composite deviations, runout, tooth
thickness and backlash
1 Scope
This part of the Technical Report constitutes a code of practice dealing with inspection relevant to radial
composite deviations, runout, tooth thickness and backlash of cylindrical involute gears; i.e., with
measurements referred to double flank contact.
In providing advice on gear checking methods and the analysis of measurement results, it supplements the
standard IS0 1328-2. Most of the terms used are defined in IS0 1328-2.
Annex A provides a method to select gear tooth thickness tolerances and minimum backlash of a gear mesh.
Suggested values for minimum backlash are included.
2 References
IS0 53: 1974 Cylindrical gears for general and heavy engineering - Basic rack;
IS0 54: 1977 Cylindrical gears - Modules and diametral pitches of cylindrical gears for general and
heavy engineering;
IS0 1328-1 :I 995 Cylindrical gears - Definitions and allowable values of deviations relevant to corresponding
flanks of gear teeth;
IS0 1328-2: Cylindrical gears - Definitions and allowable values of deviations relevant to radial
composite deviations and runout information (in the state of preparation);
Cylindrical gears - Code of inspection practice - Inspection of corresponding flanks of gear
lSO/TR 10064-l :
1992 teeth;
lSO/TR 10064-3: Cylindrical gears - Recommendations relative to blanks, shaft center distance and
parallelism of axes (in the state of preparation).
IS0 TR 10064-2: 1996(E)
3 Symbols, corresponding terms and definitions
3.1 Lower case symbols
a center distance
b
facewidth
d
reference diameter
base diameter
db
d
tip diameter
a
f eccentricity
e
f tooth-to-tooth radial composite deviation
Pm
i”
h addendum
mm
a
h reference chordal height
C
normal module
mn
normal tooth thickness
‘n
S normal chordal tooth thickness
nc
X profile shift coefficient
z
number of teeth
3.2 Upper case symbols
diameter of ball or cylinder used for measurement
mm
DM
E lower tooth thickness allowance
mm
sni
E upper tooth thickness allowance
mm
sns
F total radial composite deviation
i” Pm
F runout
Pm
r
F runout by composite test
Pm
r’j
dimension over balls or cylinders (pins)
mm
Md
base tangent length
mm
wk
3.3 Greek symbols
pressure angle in transverse plane
aMt
normal pressure angle
an
helix angle
P
6 prism (anvil) half angle
overlap ratio
%
tooth space half angle
q
tooth thickness half angle
w
3.4 Subscript symbols
tool b base
1 pinion t
transverse
2 wheel (gear) W working
3 master gear any (specified) diameter
Y
IS0 TR 10064-2: 1996(E)
@ IS0
3.5 Definitions
3.5.1 Definitions with regard to composite deviation
The reference axis of a component is defined by means of datum surfaces. In most cases the axis of the
bore can be adequately represented by the axis of the mating work arbor (see lSO/TR 10064-3).
The geometric axis of the teeth for radial composite deviation is that axis which, if used for the
measurement, would give the minimum root mean square (rms) total composite deviation over a complete
revolution.
3.5.2 Definitions with regard to tooth thickness
Nominal tooth thickness, s,, on the reference cylinder in a normal plane is equal to the theoretical value
for meshing without backlash with a mating gear, which also has the theoretical tooth thickness, on the basic
center distance. The nominal tooth thickness is calculated using the following equations:
for external gears,
. l .
=mn 14.
+ 2tanQX
sn
(
for internal gears,
. . .
=mn Z - 2tanQX (2)
sn
c 1
For helical gears, the value of sn is measured in the normal plane.
Maximum and minimum limits of tooth thickness, Snsand sni, are the two extreme permissible sizes of tooth
thickness between which the actual size should lie, the limits of size being included. See figure 1.
1 .
The upper and lower (E,,, and E,,i) tooth thickness allowancesdefine the limits of gear tooth thickness.
See equations 3 and 4 and figure 1.
IS0 TR 10064-2: 1996(E)
E
hs
the oretical
actual
ww-1- limits
normal plane at base cylinder
Qz
* D
Sni
Ir) c
-D rtE
sni
iS nominal tooth thickness
s 12
is minimum limit of tooth thickness
S ni
is maximum limit of tooth thickness
s fzs
actual tooth thickness
S n actual is
E is lower tooth thickness allowance
sni
E
is upper tooth thickness allowance
S?ZS
f Sit is tooth thickness deviation
T
is tooth thickness tolerance
srt
T E E
3-n =
sns - SJSi
plane normal to the tooth profile at reference cylinder
Figure 1 - Span and tooth thickness allowances
. . .
E = Sns- Sn 0
sns
0 . .
E = Sni- Sn (4)
sni
Tooth thickness tolerance, TSn, is the difference between the upper and the lower tooth thickness allowance.
. . .
T E E (5)
sn = sns - sni
The design values of tooth thickness are usually established from engineering considerations of gear
geometry, gear tooth strength, mounting and considerations of backlash. The methods for establishing design
tooth thicknesses for given applications are beyond the scope of this document.
is the tooth thickness determined by measurement.
Actual tooth thickness, sn actual,
Functional tooth thickness, qunc, is the maximum tooth thickness value obtained on a radial composite
action test (double flank) by means of a calibrated master gear.
It is a measurement which encompasses the effects of element deviations in profile, helix, pitch, etc., similar
to the concept of maximum material condition, see 6.5. It should never exceed the design tooth thickness.
The Effective tooth thickness of a gear will be different than the measured tooth thickness by an amount
equal to all the combined effects of the tooth element deviations and mounting, similar to functional tooth
thickness.
ISOTR 10064=2:1996(E)
@ IS0
It is the final envelope condition which encompasses all the effects which must be considered to determine
the maximum material condition.
The tooth element deviations of mating gears may have an additive effect or may cancel each other at various
angular positions within a given mesh. It is not possible to segregate the individual tooth element deviations
from the effective tooth thickness.
3.5.3 Definitions with regard to backlash
Backlash is the clearance between the non-working flanks of two mating gears when their working flanks are
in contact, as shown in figure 2.
Note: Figure 2 is drawn at the position of tightest center distance; if center distance is increased backlash will increase.
The maximum effective tooth thickness (minimum backlash) will be different than the measured tooth thickness by an
amount equal to all the combined effects of the tooth element deviations, and mounting, similar to functional tooth
thickness. It is the final envelope condition which encompasses all the effects which must be considered to determine
the maximum material condition.
Usually the backlash under stabilized working conditions (working backlash) is different from (smaller than)
the backlash which is measured when the gears are mounted in the housing under static conditions (assembly
backlash).
Maximum effective
Tooth thickness, s,,,~ mm
Specified maximum
Maximum /’
/ Tooth thickness )
material
condition -4
* l/2 Specification
(mating gear)
\
band, Radial
\ \ composite
\
Greatest backlash \
action test
for tightest centers* < (
I .
w
\
Maximum
\
\
material
\
\
Minimum
N L
condition
\
Backlash, jwt min
subject gear)
i
‘\ \
\ \
\ \
a \
Pitch
,-=~
circle
I
‘\ \
Ic-
\\\
y#!!Ng4
Minimum / ,!
\ 1
Specified minimum
material
\ ‘-
Minimum
-7 /
tooth thickness
\ ’ condition
material
. 1 I
\ ‘1
condition
\ \
I’ ’
\ 1
I
\
/
\
/
\
\ /
’ Lower allowance profile
I
\’ )
d
\LH /
//I
,/
rcI l/2 Specified tolerance band, 0,52&r, ‘N-
Upper allowance profile W H4
Elemental measurement
*THIS FIGURE IS DRAWN AT THE POSITION OF TIGHTEST CENTER DISTANCE;
if center distance is increased backlash will increase.
Figure 2 - Tooth thickness, transverse plane
Circumferential backlash, jW (figure 3) is the maximum length of arc of the pitch circle through which a gear
can be rotated when the matrng gear is fixed.
IS0 TR 10064-2: 1996(E)
Trace of tooth
Pitch
circle
Figure 3 - Relationship between circumferential iw, normal jbn , and radial jr backlash
Normal backlash, jb,,, ( fi g ure 3) is the shortest distance between non-working flanks of two gears when the
working flanks are in contact. The relationship with the circumferential backlash, jW is in accordance with the
following equation:
. I .
(6)
ibn = jwtc~S~,+~~b
Radial backlash, jr , (figure 3) is the amount by which the center distance has to be diminished till the
position in which left and right flanks of mating gears are in contact.
.
.
1 W t
. . .
Jr =
2 tana,t
is the minimum circumferential backlash on the pitch circle when the gear tooth
Minimum backlash, jw min,
with the greatest allowable effective tooth thickness is in mesh with the mating gear tooth having its greatest
allowable effective tooth thickness, at the tightest allowable center distance, under static conditions (figure 2).
The tightest center distance is the minimum working center distance for external gears and the maximum
working center distance for internal gears.
Maximum backlash, jw max, is the maximum circumferential backlash on the pitch circle when the gear tooth
with the smallest allowable effective tooth thickness is in mesh with the mating gear tooth having its smallest
allowable effective tooth thickness at the largest allowable center distance under static conditions (figure 2).
4 Measurement of radial composite deviations
4.1 Checking principle
Radial composite deviations are checked on a device on which pairs of gears are assembled with one gear
on a fixed spindle, the other on a spindle carried on a slide provided with a spring arrangement enabling the
@ IS0 ISOTR 10064=2:1996(E)
gears to be held radially in
masty gear product, gear
view Z (enlarged)
close mesh (see figure 4).
During rotation, variation of
center distance is
measuring
measured and when
direction
desired, a diagram is
generated.
For most inspection
Duhg mtaibn, variation of center distance is measured
purposes, product gears
are tested against a master
Figure 4 - Principle of measuring radial composite deviations
gear. Master gears are
usually required to be so accurate that their influence on radial composite deviations can be neglected in
which case an acceptable record is generated during one revolution of the product gear.
The total radial composite deviation 5” of the gear under inspection is equal to the maximum variation of
center distance during one revolution. It can be determined from the recorded diagram. The tooth-to-tooth
radial composite deviation 3” is equal to the variation of center distance during rotation through one pitch angle
(see figure 5).
The tolerance values given in IS0 1328-2 are valid for measurements made using a master gear.
It is important to note that
the accuracy and design of
the master gear, especially
its pressure angle of
engagement with the
product gear, can influence
the test results. The
master gear should have
sufficient depth of
engagement to be capable
of contact with the entire
0”
360”
active profile of the product
Figure 5 - Radial composite deviation diagram
gear but should not contact
Such contact can be avoided when the master gear teeth are thick enough
its non-active or root parts to
gear backlash allowance.
compensate for the product
When they are to be used for the quality grading of accurate gears, the accuracy of the master gear and the
measuring procedure used should be agreed between the purchaser and manufacturer.
The tolerances have been established for spur gears and can be used to determine an accuracy grade. When
used for helical gears, the master gear facewidth should be such that E
p test is less than or equal to 0,5 with
the product gear. The design of the master gear shall be agreed upon between purchaser and manufacturer.
The overlap ratio, eP ?est, may influence the results of radial composite measurements of helical gears. The
effects of profile deviations, which would be evident with spur gears, may be concealed because of the
multiple tooth and diagonal contact lines with helical gears.
A chart recording of approximate sinusoidal form (with amplitude fe ) over a single revolution indicates
eccentricity, fe , of the gear teeth. Reference to figure 5 shows how such a sinusoidal curve can be drawn on
the diagram. Eccentricity of a gear is the deviation between the geometrical axis of the teeth and the reference
axis (i.e., the bore or shaft).
4.2 The utility of radial composite deviation data
Radial composite deviations include components from the combined deviations of right and left flanks.
Therefore, determination of the individual deviations of corresponding flanks is not feasible. The measurement
of radial composite deviations quickly provides information on deficiencies of quality related to the production
@ IS0
IS0 TR 10064-2: 1996(E)
machine, the tool or the product
gear setup. The method is chiefly
I I
used for carrying out checking of
large quantities of production
6 1 revolution r
I
I-
gears, as well as fine pitch gears. Runout
These are fluctuations in center distance during one revolution of the product
gear. They appear in the diagram as slowly increasing and decreasing curves
Toot h-to-tooth composite devia-
corresponding to the ratio of the gears.
tions occurring at each pitch in-
crement tend to indicate profile
deviations (often profile slope
deviations). A large isolated tooth-
damaged tooth
to-tooth composite deviation may
Pitch deviations
indicate a large single pitch
They are revealed in the diagram as sudden and irregular deflections of the
deviation or damaged tooth (see recording pen of varying magnitude between two adjacent teeth.
figure 6).
With appropriate calibration of the
--
product gear setup and checking
Profile deviations
methods, the measuring process
The slight undulations in the curve indicate deviations of the tooth form from the
can also be used to determine the
theoretical involute profile. Each wave corresponds to the period of contact of
center distance at which the one tooth.
product gear may be meshed with
minimum backlash. See lSO/TR
10064-3 for recommendations on
1 shaft center distance and
Pressure angle deviations (profile slope deviation)
parallelism of axes. Furthermore,
The chart reveals them as regularly spaced and sharp-pointed vertical deflec-
tions, whereby each deflection corresponds to-the period of contact of one tooth.
the procedure is useful for
checking gears required to
operate with minimum backlash,
Figure 6 - Interpretation of radial composite deviation
since the range of functional tooth
thickness can readily be derived from the radial composite deviations.
For the determination of an accuracy grade:
a) For a spur gear, the product gear is to be checked against a master gear capable of making 100%
contact with the active flanks. See IS0 1328-2 clause 5.5. The tolerance values of total and tooth-to-tooth
radial composite deviations to determine an accuracy grade for spur gears are given in IS0 1328-2. It is
emphasized that because of the simultaneous contributions from both sets of tooth flanks, such an accuracy
grade cannot be directly related to an accuracy grade determined by inspection of individual element
deviations.
b) For a helical gear, although the tolerances in IS0 1328-2 are for spur gears, when agreed between
purchaser and manufacturer they also can be used for evaluation, provided that eP test with the master gear
is appropriate, as described in 4.1.
5 Measurement of runout, determining eccentricity
5.1 Measuring principle
Relative to the gear reference axis, the runout, c., of gear teeth is the difference between the maximum and
: the minimum radial positions of a suitable probe trp: ball, anvil, cylinder or prism, which is placed successively
in each tooth space as the gear is rotated (see figure 7).
If a ball, cylinder, or anvil that contacts both sides of a tooth space is used, the tolerance tables in IS0 1328-2
Annex B may be applied. In some instances, it is desirable to use a rider that contacts both sides of a tooth.
If this is done, the tolerance tables are not intended to apply.
The diameter of the ball shall be selected such that it contacts the tooth at mid-tooth depth and it should be
placed at mid-facewidth (see 6.3 for the calculation of ball diameter).
IS0 TR 10064-2: 1996(E)
@ IS0
5.2 Anvil size for measuring
runout
The anvil size is chosen so that it
contacts the flanks on each side
of the space approximately at the
reference circle. The prism half
angle, 6 , can be determined by
the fo K’ owing approximations,
where $ , CX~ , and qyt are
the
angles of contact on
measuring circle (see figure 8).
The anvil should touch the tooth
flanks at mid-face width on the
measuring circle with diameter cf).
6 = ayt + JJyt (8)
9-m
Yt
d cosaf
. . .
cOsayi =
(9)
d
Y
tan a,
Figure 7 - Principle of measuring runout
(lo)
tanat = -
cos p .”
. . .
d y=d+2m,x (11)
. . .
(12)
For external gears: For internal gears:
m f
“97 n mn lc
. . .
(13)
St=-- + 2tana,x St=-- - 2tana,x
cosp 2 cosp 2
I 1 c 1
.,.
(14)
s invat +
Yt
d
. . .
(15)
tanPy = -j! tar@
. . .
tan 6 yn = tanQ cospy
(16)
5.3 Measuring runout
The simple nature of the measurement permits a wide range of choices of measuring equipment and degree
of automation. Some methods are briefly described in the following paragraphs.
5.3.1 Measurement with intermittent indexing of the product gear A simple method in which the gear
is intermittently rotated by hand is often used for small gears. The probe, placed in successive tooth spaces,
is brought into line for measurement and recording of any deviation of radial position relative to a datum radial
settling. When indexing and alignment are affected by an indexing device, the gauging instrument must have
sufficient lateral movement to take into account the effects on alignment of pitch and helix deviations. This
freedom of movement is necessary to ensure contact between the gauging equipment and both tooth flanks.
Multi-coordinate numerical control (CNC) measuring machines may also be used for this method of
measurement. CNC results are affected by helix angle at the point of probe contact.
@ IS0
IS0 TR 10064-2: 1996(E)
5.3.2 Measurement with continuously rotating product
bf
gear The anvil, in contact with both flanks of a tooth Y
space, moves with rotation of the gear through a preset
q
arc length. Radial deviations are measured either at the
I
highest point of the arc, or at some other fixed point during
7- -- -\
N
the passage through the arc. This is a practical method for r -
measuring the runout of large gears. Measurements can
be made on measuring machines or generating machines,
G? K
but care must be taken to ensure that the reference axis
T\Yt
\
t
of the gear is concentric with the axis of rotation of the 5Y
I
machine, and that the arc length is sufficient to indicate
I
\\
maximum deviation.
I
I
5.3.3 Approximation of runout from radial composite
deviation Runout may be approximated from a radial
I
I
composite test as 2fe (see 43, by observing the change
in center distance during one revolution of the product
gear and a master gear on a gear rolling fixture (see
figures 4 and 5). The gears are rolled together in tight
mesh, with one member on a movable center which is
spring or weight loaded. The readings include variations of
the reference (master) gear and the deviations in the gear
being tested. These should be considered when judging
the acceptability of the gear being tested. To distinguish
the runout determined from radial composite deviation from
the measurement with a ball or cylinder, F, , the first is
represented with the symbol F,” .
5.3.4 Measuring with coordinate measuring machine
When using coordinate measuring machines, runout and
pitch can be measured simultaneously. Two methods are
described.
Figure 8 - Anvil size for measuring runout
a) Measurement with 2-flank contact. The probing sphere with an appropriate diameter is moved inside the
tooth space until Z-flank contact is realized. Depending on the device and the gear parameters the
measurement can be produced with a rotating table or without one, by means of an axis parallel probe or a
star-probe. In the case where a star-probe is used, it is necessary to always use an 8 star-probe because of
the contact conditions. See figure 9.
If a probe with a standard diameter is used the runout deviation in every tooth space has to be recalculated for the
diameter given in the drawing. Considering the same pitch deviation in the tooth space the recorded runout deviation
depends on the diameter used centering the sphere. Because of the changing profile angle at the touching points a
smaller probe is more sensitive than a bigger one and gives greater deviation.
b) Runout test without rotating table
a) Runout test with rotating table
(four axes) and axis parallel probe (three axes) with 8 - star probe
Figure 9 - Runout from coordinate measuring machine
ISOTR 10064=2:1996(E)
@ IS0
b) Measurement with l-flank contact. A probe with a small diameter is moved inside the tooth space. The
left and right flanks are probed at the measurement circle. With these measurements the position of a sphere
with a diam.eter as defined in 6.3 is calculated. Depending on the device and the gear parameters, the
measurement can be processed with a rotating table or without one, with an axis parallel probe or by an 8
star-probe.
5.4 Evaluation of measurement
5.4.1 Runout f’ . The runout Fr is, with
reference to the gear axis, equal to the I4
algebraic difference between the
f 12
maximum and minimum values of the 5
E 10
radial deviation measured in accordance 0
with 5.3. It is composed of roughly twice .$
f 8
the eccentricity fe , together with
superimposed effects of pitch and profile 6
deviations of the gear (see figure 10).
5.4.2 Eccentricity f’ . A diagram showing 2
runout measured is shown in figure 10.
6 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1
The sinusoidal component of the curve
Tooth space number
roughly drawn by hand, or calculated by
Figure 1Q - Runout diagram of a gear with 16 teeth
the least squares method, indicates (in the
plane of measurement) the eccentricity of the teeth to the reference axis by an amount fe (see figure 10).
5.5 Value of runout measurement
Control of runout of gears which are required to operate with minimal backlash, and of master gears to be
used in the measurement of radial composite deviations, is of particular importance.
Measurement of runout as described is not necessary when the radial composite deviations of gears are to
be measured. It is clear that details of single flank deviations such as pitch or profile deviations, cannot be
derived from measured values of runout. For example, two gears of very different accuracy grades, with
respect to IS0 1328-1, can have the same value of runout. This is because a gear contacts its mate on either
right or left flanks, whereas runout values may be influenced by simultaneous measurement contact with both
right and left flanks. The deviations of both flanks can have mutually compensated influences on runout. The
extent of information which can be derived from the measurement of runout is largely dependent on
knowledge of the machining process and the characteristics of the machines.
However, when the first batch of gears produced by a given method is inspected in detail in order to monitor
compliance with a specified accuracy grade, variation in further production can be detected by measuring
radial composite deviations, instead of repeating the detailed inspection.
5.6 The relation between runout and pitch deviations
When an otherwise perfect gear has an eccentric bore, eccentricity fe as in figure 11, and it rotates about the
axis of the bore, the runout F,will approximately equal 2fem Eccentricity causes single pitch deviations around
the circumference of the gear with a maximum value of fpt mm = 2f,[sin(180°/z)]/cos
a YMr The resulting
cumulative pitch deviation also has a sinusoidal form, with a maximum value is F
ax = 2fe /COS ayMr As
shown in figure 11, the angle between the maximum cumulative pitch deviation an t e “runout” is about 90°.
CfT
The approximate value of this angle is 90’ + at on the left flanks and 90° - at on the right flanks. Runout,
caused by eccentricity, results in a variation in backlash, accelerations and decelerations due to pitch
deviations.
However, when little or no runout is measured it does not mean that no pitch deviations are present.
Machining using single indexing can create a gear as shown in figure 12, in which all tooth spaces are equal,
resulting in no runout, while substantial pitch and cumulative pitch deviations are present. Figure 13 shows
this condition graphically. Figure 14 shows an example of an actual gear with little runout and relatively large
cumulative pitch deviations.
IS0 TR 10064-2: 1996(E)
high point of
high point of
eccentricity
Y
\
Runout, Fr
.-
--
2.
c
it >
Figure 11 - Runout and pitch deviations of an eccentric gear
r actual centrelme
thootetlcd centte\lne
of toot hspace
‘\, / / ’ . F
PR
I
,
/
Figure 12 - Gear with zero runout, but with considerable pitch and cumulative pitch deviations (ail
space widths are equal)
This condition occurs with double flank processes, such as with form grinding or generating grinding (both of
which index between grinding successive tooth spaces), when the bore of the gear is concentric with the axis
@ IS0
IS0 TR 10064-2: 1996(E)
P
1 Is - e -
=o
fP
‘I
~c+~*~~~~**
--*-.
theoretica 1
$++?$L L.
fs =o
i - i --
gear
=o
fe
}FF
=f,=-t +3 +9 +13 +15 + 15 +13 +9 +3 -3 -9 - 13 - 15 - 15 -13 - 9 -3
f,
‘7
mm - - -
.-+.a
actual gear
q$qLqY$
La.
=o
fe ‘3t*eee+e*++
++
pitch
fP----+ '
deviation
FP -
cumulative
pitch
deviation
k
runou t
=o -
I-L
Figure 13 - Gear with pitch and cumulative pitch deviations and zero runout
FpL= 58 pm FpR
=SSpm Fr =lSpm
1m l
i I I ] II ] ) 11 I ! 1 ! I I I i I i 11
60 I : I I .
i . -
;l:I 1
I 11 i I,
h! ! i ! j I
,
! I I
( I
I !
, ; i I
I 6’
_ 1 I _ I y
! i I I ii
L
fPR (
' ,
1 ! I IA:
1 5 10 1s 20 2s 30 34
pitch number
Figure 14 - Actual gear with little runout and substantial cumulative pitch deviation
of the machine table and the indexing mechanism generates a sinusoidal cumulative pitch deviation. The
source of this cumulative pitch deviation may be eccentricity of the machine index wheel.
To reveal this condition on the gear, a modified runout check can be applied using a “rider” as a probe, see
figure 15. The reason why this check detects the effect of the pitch deviations is that here the pitch deviation
results in tooth thickness deviations, which a rider indicates as a radial change when contacting both flanks.
IS0 TR 10064-2: 1996(E) @ IS0
Figure 15 - Runout measurement with a rider when all space widths are equal and pitch deviations
are present
6 Measurement of tooth thickness, tooth span and dimension over.balls or cylinders
The measured tooth thickness is used to evaluate the size of an entire tooth or all of the teeth on a given
gear. It can be based on a few measurements between two points or two very short contact lines The nature
and the location of these contacts is determined by the type of measurement (span, balls, cylinder or tooth
caliper) and the influence of elemental deviations. It is customary to assume that the entire gear is
characterized by the measured data from as few as one or two measurements.
CHORDAL
ADDENDUM, ham ADDENDUM
Control of tooth thickness is essential for
the mating gears to operate with the
specified backlash. In some cases it is
not easy, due to addendum modification,
to check tooth thickness at the reference
diameter d , so the formulae give the
tooth thickness s for any diameter dy .
See figure 16. A recommended choice is
NORMAL PLANE
d y=d+2m,x.
Figure 16 - Addendum and chordal tooth thickness
6.1 Tooth thickness measurement
A gear tooth caliper can be used for thickness measurement.
S =S . . .
(17)
yt cosP y
Yn
. . .
sync = dynsin (18)
See 5.2 for p,
ISOTR 10064=2:1996(E)
@ IS0
d
d =d - d+ . . .
(19)
Yn Y
cos*fj b
. . .
= sir+ cosa, (20)
sin Pb
For external gears, s,,~ is in accordance with equation 14:
/-
d
Syn 180
. . .
Yn
(21)
+
--
h =h
YC Y
2 d n;
Yn
[
I
where
d d
a- Y . . .
- (22)
h -
Y
The gear tooth caliper cannot be used for internal gears.
Allowance for backlash is not included in the nominal value of svnC
tooth thickness. The nominal value is to be reduced by the amount
of the upper and lower allowances E”.ns and E’&.
. . .
(23)
and Esn,tsee 7.2.
For Esns
. . .
(24
For aYt see 5.2.The actual tooth thickness is to be
l . .
(25)
with appropriate mathematical sign.
E
syni and Esyns
The advantage of chordal thickness measurement by gear tooth
Figure 17 - Chordal tooth thickness
caliper is that it uses a portable hand-held instrument. Portability and
measurement by gear tooth caliper
simplicity are its principal advantages. See figure 17.
A limitation of chordal tooth thickness measurement is that the tooth caliper requires an experienced operator
because the anvils make contact with the tooth flanks on their corners, rather than on the flats. Another is
that measurement of the chordal tooth thickness with a tooth caliper is not reliable due to uncertainties (among
other things) about tip cylinder accuracy and concentricity and the indifferent resolution of the measuring
scale. Whenever practicable, more reliable span, pin, or ball measurements should be used instead.
6.2 Span measurement
The length w’ is the distance measured in a b
...
RAPPORT ISO/TR
TECHNIQUE 10064-2
Première édition
1996-03-01
Engrenages cylindriques — Code pratique
de réception —
Partie 2:
Contrôle relatif aux écarts composés
radiaux, au faux-rond, à l'épaisseur de dent
et au jeu entre dents
Cylindrical gears — Code of inspection practice —
Part 2: Inspection related to radial composite deviations, runout, tooth
thickness and backlash
Numéro de référence
©
ISO 1996
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Web www.iso.ch
Version française parue en 2001
Imprimé en Suisse
ii © ISO 1996 – Tous droits réservés
Sommaire Page
Avant-propos.v
1 Domaine d'application.1
2Références.1
3 Symboles, termes correspondants et définitions .1
3.1 Symboles minuscules .1
3.2 Symboles majuscules .2
3.3 Symboles grecs .2
3.4 Indices.2
3.5 Définitions .2
4 Mesurage des écarts composés radiaux .7
4.1 Principe du contrôle .7
4.2 Utilité des données de l'écart composé radial.8
5 Mesurage du faux-rond, détermination de l'excentricité.9
5.1 Principe du mesurage .9
5.2 Dimension de l'enclume pour la mesure du faux-rond.10
5.3 Mesurage du faux-rond .11
5.4 Évaluation de la mesure.13
5.5 Valeur de la mesure du faux-rond.13
5.6 Relation entre le faux-rond et les écarts de pas.14
6 Mesurage de l'épaisseur de dent, de la cote sur k dents et de la cote sur billes ou piges.17
6.1 Mesure de l'épaisseur de dent.18
6.2 Mesure de la cote sur k dents.19
6.3 Contrôle de l'épaisseur de dent par mesure de la cote sur billes ou sur piges.22
6.4 Mesurage de l'épaisseur de dent par le mesurage de l'écart composé radial .25
6.5 Calculs de la longueur d'action pour la mesure de l'écart composé radial .25
7 Limites des dimensions et jeu entre dents .28
7.1 Introduction.28
7.2 Tolérances d'épaisseur de dent .29
Annexe A Jeu de battement et tolérance d'épaisseur de dent .31
A.1 Usage .31
A.2 Jeu de battement .31
A.3 Épaisseur de dent maximale .32
A.4 Jeu de battement minimal.32
A.5 Spécifications pour la mesure de l'épaisseur de dent.33
A.6 Jeu de battement maximal.33
Annexe B Bibliographie .35
© ISO 1996 – Tous droits réservés iii
TABLEAUX
Tableau 1 — Diamètres de pige normalisés, en millimètres .23
Tableau A.1 — Valeurs recommandées de jeu de battement minimal j pour engrenages
bn min
de mécanique générale .33
FIGURES
Figure 1—Écart d’épaisseur de denture et sur la cote sur k dents.4
Figure 2—Épaisseur de denture, plan apparent.5
Figure 3 — Relation entre les jeux de battement circonférentiel, j , normal, j , et radial, j .6
wt bn r
Figure 4 — Principe de la mesure des écarts composés radiaux .7
Figure 5 — Diagramme d'écarts composés radiaux .8
Figure 6 — Interprétation de l'écart composé radial.9
Figure 7 — Principe de la mesure du faux-rond.10
Figure 8 — Dimension de l'enclume pour la mesure du faux-rond .11
Figure 9 — Faux-rond mesuré sur une machine à commande numérique .12
Figure 10 — Diagramme de faux-rond d'une roue de 16 dents.13
Figure 11 — Faux-rond et écarts de pas d'une roue excentrée .14
Figure 12 — Roue dentée sans faux-rond, mais avec des écarts de pas individuels et cumulés
conséquents (tous les entre-dents sont égaux).15
Figure 13 — Roue dentée avec des écarts individuels et cumulés de pas et un faux-rond nul.15
Figure 14 — Roue dentéeréelle avec un faible faux-rond et des écarts cumulés de pas substantiels .16
Figure 15 — Mesure du faux-rond à l'aide d'un cavalier quand tous les entre-dents sont égaux et qu'il
yades écarts de pas.17
Figure 16 — Hauteur à la corde et épaisseur à la corde.18
Figure 17 — Mesure de l'épaisseur à la corde au pied module .19
Figure 18 — Mesure de la cote sur k dents d'une roue à denture hélicoïdale.20
Figure 19 — Limitesdelamesuredela cotesur k dents dans le plan tangent au cylindre de base .21
Figure 20 — Cote M sur (entre) billes ou piges pour les roues à denture droite.22
d
Figure 21 — Dimension de la bille.24
Figure 22 — Mesure de l'épaisseur de dent à l'aide d'un contrôle d'écart composé radial.27
Figure 23 — Ajustage des dents .28
Figure A.1 — Mesure du jeu de battement à l’aide d’une jauge d’épaisseur (plan normal) .31
iv © ISO 1996 – Tous droits réservés
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiéeaux
comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude aledroit de fairepartie ducomité
technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouvernementales, en
liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec la Commission
électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Exceptionnellement, un
comité technique peut proposer la publication d'un rapport technique de l'un des types suivants:
— type 1, lorsque, en dépit de maints efforts, l'accord requis ne peut être réalisé en faveur de la publication d'une
Norme internationale;
— type 2, lorsque le sujet en question est encore en cours de développement technique ou lorsque, pour toute
autre raison, la possibilité d'un accord pour la publication d'une Norme internationale peut être envisagée pour
l'avenir mais pas dans l'immédiat;
— type 3, lorsqu'un comité technique a réuni des données de nature différente de celles qui sont normalement
publiées comme Normes internationales (ceci pouvant comprendre des informations sur l'état de la technique, par
exemple).
Les rapports techniques des types 1 et 2 font l'objet d'un nouvel examen trois ans au plus tard aprèsleur
publication afin de décider éventuellement de leur transformation en Normes internationales. Les rapports
techniques de type 3 ne doivent pas nécessairement être révisés avant que les données fournies ne soient plus
jugées valables ou utiles.
L’ISO/TR 10064-2, Rapport technique de type 3, a étéélaboré par le comité technique ISO/TC 60, Engrenages.
En même temps, que les définitions et les valeurs admises pour les écarts des éléments d’engrenages, la Norme
internationale ISO 1328:1975 fournit des renseignements sur les méthodes de contrôle appropriées.
Au cours delarévision de l’ISO 1328:1975, il a été admis que la description des méthodes de réception des
engrenages et les règles usuelles de bonne pratique qui y sont relatives soient mises à jour. Compte tenu d’une
part de l’élargissement nécessaire de cette norme et d’autre part de certaines autres considérations, le comité
technique a décidé de publier séparément cet ensemble, et ce sous la forme d’un rapport technique de type 3. Il a
été décidé qu’il convient d’établir avec le présent Rapport technique un système de documents comme ceux
énumérés à l’article2(Références) et à l’annexe B (Bibliographie) pour information définitive.
L'ISO TR 10064 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Engrenages cylindriques — Code
pratique de réception:
� Partie 1: Contrôle relatif aux flancs homologues de la denture
� Partie 2: Contrôle relatif aux écarts composés radiaux, au faux-rond, à l'épaisseur de dent et au jeu entre
dents
� Partie 3: Recommandations relatives au corps de roues, à l'entraxe et au parallélisme des axes
� Partie 4: Recommandations relatives à la rugosité de surface et au contrôle de la marque de portée
© ISO 1996 – Tous droits réservés v
RAPPORT TECHNIQUE ISO/TR 10064-2:1996(F)
Engrenages cylindriques — Code pratique de réception —
Partie 2:
Contrôles relatifs aux écarts composés radiaux, au faux-rond,
à l'épaisseur de dent et au jeu entre dents
1 Domaine d'application
La présente partie de l’ISO/TR 10064 constitue une méthode pour la pratique des contrôles concernant l'écart
composé radial, le saut radial, le faux-rond, l'épaisseur de la dent et le jeu entre dents de roues cylindriques à profil
en développante de cercle, c'est-à-dire les mesurages se rapportant au contact des flancs antihomologues.
En fournissant des renseignements sur les méthodes de contrôle et l'analyse des résultats de mesurage, elle
complète l'ISO 1328-2. La plupart des termes employéssontdéfinis dans l’ISO 1328-2.
L'annexe A fournit une méthode pour choisir la tolérance d'épaisseur de dent et le jeu de battement minimal. Des
valeurs suggérées pour le jeu de battement minimal sont incluses.
2Références
ISO 53:1974, Engrenages cylindriques de mécanique générale et de grosse mécanique — Crémaillère de
référence
ISO 54:1977, Engrenages cylindriques de mécanique générale et de grosse mécanique — Modules et diametral
pitches
ISO 1328-1:1995, Engrenages cylindriques — Système ISO de précision — Partie 1: Définitions et valeurs
admissibles des écarts pour les flancs homologues de la denture
ISO 1328-2, Engrenages cylindriques — Système ISO de précision — Partie 2: Définitions et valeurs admissibles
des écarts composés radiaux et information sur le faux-rond
ISO/TR 10064-1:1992, Engrenages cylindriques — Code pratique de réception — Partie 1: Contrôle relatif aux
flancs homologues de la denture
ISO/TR 10064-3, Engrenages cylindriques — Code pratique de réception — Partie 3: Recommandations relatives
au corps de roues, à l'entraxe et au parallélisme des axes
3 Symboles, termes correspondants et définitions
3.1 Symboles minuscules
a entraxe mm
b largeur de denture mm
d diamètrederéférence mm
d diamètre de base mm
b
© ISO 1996 – Tous droits réservés 1
d diamètredetête mm
a
f excentricité mm
e
"
écart de saut de dent radial
f �m
i
h saillie mm
a
h hauteur à lacordederéférence mm
c
m module normal —
n
s épaisseur de dent normale mm
n
s épaisseur à lacordedansleplannormal mm
nc
x coefficient de déport —
z
nombre de dents —
3.2 Symboles majuscules
D diamètre de bille ou de pige utilisée pour le mesurage mm
M
E écart inférieur d’épaisseur de dent mm
sni
E écart supérieur d’épaisseur de dent mm
sns
"
�m
écart composé radial
F
i
F faux-rond
�m
r
"
F faux-rond par mesure de l’écart composé radial �m
r
M cote sur billes ou sur rouleaux (piges) mm
d
W cote sur k dents mm
k
3.3 Symboles grecs
angle de pression dans le plan apparent °
�
Mt
angle de pression normal °
�
n
angle d'hélice °
�
demi-angle de prisme (anvil) °
�
rapport de recouvrement —
�
�
demi-angle d'intervalle entre dents °
�
demi-angle d'épaisseur de dent °
�
3.4 Indices
0 outil b base
1 pignon t apparent
2 roue w en fonctionnement
3 pignon étalon (roue maîtresse) y tout diamètre (spécifié)
3.5 Définitions
3.5.1 Définitions relatives aux écarts composésradiaux
L'axe de référence d’une pièce est défini par les surfaces données. Dans la plupart des cas, l'axe de l'alésage
peut être représenté de manière adéquate par l'axe de l'arbre de la roue conjuguée (voir l'ISO/TR 10064-3).
L'axe géométrique de la denture,pour l'écart composé radial, est l'axe qui, s'il est utilisé pour le contrôle, devrait
donner une valeur des moindres carrés minimale de l'écart composé sur une rotation complète.
2 © ISO 1996 – Tous droits réservés
3.5.2 Définitions relatives à l'épaisseur de dent
L'épaisseur de dent nominale, s , sur le cylindre de référence dans un plan normal, est égale à la valeur
n
théorique pour un engrènement sans jeu avec la roue conjuguée, qui a, elle aussi, une épaisseur de dent
théorique, et sur l'entraxe nominal. L'épaisseur nominale est calculéecommesuit:
pour les roues à denture extérieure
�
��
sm� +2tan�x (1)
nn n
��
��
pour les roues à denture intérieure
���
sm��2tan�x (2)
nn��n
��
Pour les roues à denture hélicoïdale, la valeur de s est mesurée dans le plan normal.
n
Les valeurs maximale et minimale de l'épaisseur de dent, s et s , sont les deux valeurs extrêmes de
ns ni
l'épaisseur de dent entre lesquelles il convient de situer la valeur effective, y compris les écarts d'épaisseur. Voir
Figure 1.
Les écarts supérieur et inférieur, E et E ,d'épaisseur de denture définissent les limites de l'épaisseur de
sns sni
denture. Voir les équations 3 et 4 et la Figure 1
Es� �s (3)
sns ns n
Es� �s (4)
sni ni n
La tolérance d'épaisseur de denture, T ,est la différence entre les écarts maximal et minimal d'épaisseur de
sn
denture
T=E �E (5)
sn sns sni
Les épaisseurs de dent à la conception sont habituellement établies sur des considérations vis-à-vis de la
géométrie de la roue, de la résistance des dents, du montage et des considérations sur le jeu de battement entre
dents. Les méthodes pour évaluer les épaisseurs de dent pour une application donnée sont en dehors du cadre de
ce document.
L'épaisseur de dent réelle, s ,est l'épaisseur de dent déterminée par mesurage.
nréelle
L’épaisseur de dent fonctionnelle, s , est la valeur maximale de l'épaisseur de dent maximale obtenue au
fonc
cours du contrôle de l'écart composé radial (flancs actifs et flancs rétro) à l'aide d'un pignon étalon calibré.
C'est une mesure qui englobe les effets des écarts de profil, d'hélice, de pas, etc., similaire au concept de
maximum de matière, voir 6.5. Elle ne devrait pas excéder l'épaisseur de dent à la conception.
L'épaisseur de dent effective d'une roue sera différent de la valeur mesurée d'une valeur égale à la combinaison
de tous les écarts individuels des dents et du montage, de manière similaire à l'épaisseur de dent fonctionnelle.
C'est la condition de l'enveloppe finale qui englobe tous les effets qui doivent être pris en compte pour déterminer
la condition de maximum de matière.
Les écarts des éléments géométriques de chacune des roues dentées peuvent s'additionner ou se compenser les
uns les autres pour différentes positions angulaires durant un engrènement donné. Il n'est pas possible de séparer
les écarts des éléments géométriques individuels de l'épaisseur de dent effective.
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Plan normal au cylindre de base
s épaisseur de dent nominale
n
s limite minimale de l’épaisseur de dent
ni
s limite maximale de l’épaisseur de dent
ns
s épaisseur de dent réelle
nréelle
E épaisseur de denture admissible la plus faible
sni
E épaisseur de denture admissible la plus grande
sns
f écart de l’épaisseur de denture
sn
T tolérancedel’épaisseur de denture
sn
T = E � E
sn sns sni
Plan normal au profil de la denture au cylindre de référence
Figure 1—Écart d’épaisseur de denture et sur la cote sur k dents
3.5.3 Définitions relatives au jeu de battement
Le jeu de battement est l'espace entre les flancs rétro des deux roues conjuguées lorsque les flancs actifs sont en
contact, comme montré sur la Figure 2.
NOTE La Figure 2 est dessinée pour l'entraxe minimal; si l'entraxe est augmenté, le jeu de battement sera augmenté.
L'épaisseur de dent maximale effective (jeu de battement minimal) sera différente de l'épaisseur de dent d’une valeur égale à la
combinaisondetousles écarts de dents, de montage, similaire à l'écart de dent fonctionnel. C'est l'enveloppe finale qui englobe
tous les effets qui doivent êtreprisencomptepourdéterminer la condition de maximum de matière.
Généralement, le jeu de battement dans des conditions de travail stabilisées (jeu de battement en service) est
différent (plus petit) du jeu de battement qui est mesuré, dans des conditions statiques, quand les roues dentées
sont montées dans le carter (jeu de battement de montage).
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Légende
1 Condition de maximum de matière (roue conjuguée)
2 Plus grand jeu de battement pour l’entraxe minimal *
3 Jeu de battement minimal, j
wt min
4Condition de minimum de matière
5 Profil admissible supérieur
6 Épaisseur de dent effective maximale, s
wt max
7 Épaisseur de dent spécifiée
8 Épaisseur de dent effective minimale, s
wt min
9 Épaisseur de dent spécifiéeminimale
10 Profil admissible inférieur
11 ½ bande de tolérance spécifiée, 0,5T , mesure élémentaire
wst
12 ½ bande de spécification pour la mesure de l’écart composé radial
13 Condition de maximum de matière (roue concernée)
14 Cercle primitif
15 Condition de minimum de matière
*Laprésente figure est dessinée à la position d’entraxe minimal. Si l’entraxe est augmenté, le jeu de battement
sera augmenté.
Figure 2—Épaisseur de denture, plan apparent
Le jeu de battement circonférentiel, j (Figure 3), est la longueur d'arc maximale du cercle primitif dans lequel
wt
une roue dentée peut être tournéealors que laroueconjuguée est fixe.
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Légende
1Tracé du plan tangent aux cylindres de base
2Tracé dela surfacedeladent
3Cercleprimitif
a
Dans le plan tangent aux cylindres de base
Figure 3 — Relation entre les jeux de battement circonférentiel, j , normal, j , et radial, j
wt bn r
Le jeu de battement normal, j (Figure 3), est la plus courte distance entre les flancs rétro de deux roues
bn
conjuguées quand les flancs actifs sont en contact. La relation avec le jeu de battement circonférentiel, j ,est
wt
conforme à l'équation suivante:
jj= cos��cos (6)
bn wt wt b
Le jeu de battement radial, j (Figure 3), est la valeur par laquelle l'entraxe doit être réduit jusqu'à une position
r
pour laquelle les flancs droits et gauches des deux roues conjuguées sont en contact.
j
wt
(7)
j=
r
2tan�
wt
Le jeu de battement minimal, j , est le jeu de battement circonférentiel minimal sur le cercle primitif, lorsque
wt min
la dent d'une roue avec la plus grande épaisseur de dent effective engrène avec la dent de la roue conjuguéequi a
la plus grande épaisseur effective pour l'entraxe admissible le plus petit, dans des conditions statiques (Figure 2).
L'entraxe sans jeu est l'entraxe de fonctionnement minimal pour un engrenage à denture extérieure et l'entraxe de
fonctionnement maximal pour un engrenage à denture intérieure.
6 © ISO 1996 – Tous droits réservés
Le jeu de battement maximal, j , est le jeu de battement circonférentiel maximal sur le cercle primitif, lorsque
wt max
la dent d'une roue avec la plus petite épaisseur de dent effective engrène avec la dent de la roue conjuguée qui a
la plus petite épaisseur effective pour l'entraxe admissible le plus grand, dans des conditions statiques (Figure 2).
4 Mesurage des écarts composésradiaux
4.1 Principe du contrôle
L'écart composé radial et le saut radial sont contrôlés sur un appareil, sur lequel deux roues dentées engrènent.
L'une d'elles est montée sur une broche fixe, l'autre sur une broche montée sur glissière et pourvue d'un ressort
permettant le maintien radial des engrenages en engrènement sans jeu (voir Figure 4). Au cours de la rotation, les
écarts de l'entraxe sont mesurés etsionledésire, un diagramme est généré.
Légende
1 Roue étalon
2 Roue finie
3 Sens de la mesure
4 Vue suivant Z (agrandie)
5 Engrènement sans jeu
6 Pendant la rotation, la variation de la distance des centre dents est mesurée.
Figure 4 — Principe de la mesure des écarts composésradiaux
Pour la plupart des utilisations de ce contrôle,larouefinie estcontrôlée avec un pignon étalon. Il est généralement
exigé des pignons étalons qu'ils soient suffisamment précis pour que leur influence sur l'écart composé radial
puisse être négligée, auquel cas un enregistrement acceptable est réalisé pendant un tour complet de la roue finie.
"
L'écart composé radial F de la roue à contrôler est égal à l'écart maximal de l'entraxe au cours d'une rotation
i
"
complète. Il peut être déterminéà partir du diagramme enregistré.L'écart de saut de dent radial f est égal à
i
l'écart d'entraxe sur une rotation correspondant à un pas (voir Figure 5).
Les valeurs admissibles données dans l'ISO 1328-2 sont valables pour des mesures réalisées avec un pignon
étalon.
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Figure 5 — Diagramme d'écarts composésradiaux
Il est important de noter que la précision et la conception du pignon étalon, particulièrement son angle de pression
avec la roue finie, peuvent influencer les résultats de la mesure. Il convient que la roue étalon ait une longueur de
conduite suffisante pour engrener sur la longueur totale du profil actif de la roue finie, mais qu’elle n’engrène pas
avec les parties non actives et le profil de raccordement en pied de dent. Un tel contact peut être évité si
l'épaisseur des dents du pignon étalon est suffisante pour compenser la contribution au jeu de battement réalisé
sur larouefinie.
Lorsqu'elles sont utilisées pour la détermination de la classe de précision de la roue finie, il convient que la
précision du pignon étalonetlaméthode de contrôle soient convenues par accord entre le fabricant et l'acheteur.
Les valeurs admissibles des écarts ont étéétablies pour des roues à denture droite et peuvent être utilisées pour
déterminer la classe de précision. Lorsque cette mesure est utilisée pour des roues à denture hélicoïdale, il
convient que la largeur de denture du pignon étalon soit telle que � soit inférieur ou égal à 0,5 avec la roue
� test
finie. La conception du pignon étalon doit être convenue par avance entre le constructeur et l'acheteur. Le rapport
de recouvrement hélicoïdal, � , peut avoir une influence sur les résultats de la mesure de l'écart composé radial
� test
des roues à denture hélicoïdale. L'effet des écarts du profil, qui peut être évident avec les roues à denture droite,
peut être annulé sur des dentures hélicoïdales, en raison de l’engrènement sur plusieurs paires de dents et de
l'inclinaison des lignes de contact.
Un relevé de forme approximativement sinusoïdale (avec une amplitude f ) sur un tour complet de la roue finie
e
indique l'excentricité, f , des dents. Une référence à la Figure 5 montre comment une forme sinusoïdale peut être
e
tracée sur le diagramme. L'excentricité d'une roue est l'écart entre l'axe géométrique des dents et l'axe de
référence (c'est-à-dire l'alésage ou l'arbre).
4.2 Utilité des données de l'écart composé radial
Les écarts composés radiaux comprennent une combinaison des écarts des flancs gauches et droits. Ainsi, la
détermination des écarts individuels des flancs homologues n'est pas faisable. La mesure de l'écart composé radial
fournit une information rapide sur les défauts de précision relatifs à la machine de réalisation, l'outil de taillage ou le
positionnement de la pièce. La méthode est essentiellement employée pour le contrôle de roues finies réalisées en
grande production aussi bien que les roues de petit module.
L'écart de saut de dent qui apparaît à chaque pas tend à indiquer des écarts du profil (souvent des écarts
d'inclinaison du profil). Un écart de saut de dent important peut indiquer un important écart de pas ou une dent
endommagée (voir Figure 6).
Avec un balancement approprié de la roue finie et un calibrage des moyens de mesure, la méthode de contrôle
peut aussi être employée pour déterminer l'entraxe auquel la roue finie peut engrener avec un jeu de battement
minimal. Voir l'ISO/TR 10064-3 pour les recommandations sur l'entraxe et le parallélisme des axes. De plus, cette
méthode est utile pour le contrôle des roues finies qui doivent fonctionner avec un jeu de battement minimal, tant
que le domaine des épaisseurs de dent effectives peut être estiméà partir du contrôle des écarts composés
radiaux.
8 © ISO 1996 – Tous droits réservés
Pour la détermination d'une classe de précision:
a) Pour une roue à denture droite, la roue finie doit être contrôléeavec unpignon étalon capable de réaliser un
contact à 100 % avec le flanc actif. Voir 5.5 de l'ISO 1328-2. Les valeurs admissibles de l'écart composé radial
et du saut de dent radial pour déterminer la classe de précision d'une roue à denture droite sont données dans
l'ISO 1328-2. Il est précisé que, du fait de la contribution simultanée des deux paires de flancs, une telle classe
de précision ne peut pas être directement reliée à une classe de précision déterminée par un contrôle des
éléments géométriques individuels.
b) Pour une roue à denture hélicoïdale, bien que les valeurs admissibles données dans l'ISO 1328-2 concernent
les roues à denture droite, lorsqu'il y a accord entre l'acheteur et le fabricant, elles peuvent être utilisées pour
une détermination dans le cas des roues à denture hélicoïdale en s'assurant que � avec le pignon étalon
� test
est adapté,commedécrit en 4.1.
Battement
Les fluctuations de l’entraxe correspondent à une révolution de la roue finie.
Elles apparaissent sur le diagramme sous forme de courbes augmentant
et décroissant lentement correspondant au rapport d’engrènement.
Dent endommagée
Écart de pas
Les écarts de pas sont révélés sur le diagramme sous forme de déviations
brutales et irrégulières à amplitude variable, entre deux dents consécutives.
Écart de profil
Les légères ondulations de la courbe indiquent des écarts de la forme de la
dent par rapport au profil théorique. Chaque ondulation correspond à un pas
angulaire.
Écart d’angledepression(écart d’inclinaison de profil)
Le diagramme révèle des déviations verticales régulièrement espacées
et nettement pointues, et chaque déviation correspond à un pas angulaire.
Figure 6 — Interprétation de l'écart composé radial
5 Mesurage du faux-rond, détermination de l'excentricité
5.1 Principe du mesurage
Relativement à l'axederéférence, le faux-rond, F , des dents est la différence entre les positions radiales
r
maximale et minimale d'un palpeur adapté: bille, cavalier, pige ou prisme, qui est placé successivement dans
chacun des entre-dents au cours de la rotation de la roue finie (voir Figure 7).
Si une bille ou une pige ou un cavalier, qui est en contact avec chacun des flancs d'un entre-dents, est employé,
les valeurs admissibles tabulées dans l'ISO 1328-2, annexe B, peuvent être employées. Dans certains cas, il peut
© ISO 1996 – Tous droits réservés 9
être préférable d'utiliser un cavalier qui vient en contact sur les deux flancs d'une même dent. Si c'est le cas, les
valeurs admissibles tabulées ne sont pas destinées à ce type de contrôle.
Le diamètre de la bille doit être sélectionné de telle façon qu'elle soit en contact avec les dents à mi-hauteur de
dent; il convient qu’elle soit placée à mi-largeur de denture (voir 6.3 pour le calcul du diamètredelabille).
Légende
1Cône d’enclumeouprisme
2 Bille ou pige
Figure 7 — Principe de la mesure du faux-rond
5.2 Dimension de l'enclume pour la mesure du faux-rond
La dimension de l'enclume doit être choisie de telle sorte qu'elle soit en contact avec chacun des flancs dans un
entre-dents, approximativement sur le diamètrederéférence. Le demi-angle de prisme, � ,peut être déterminé
yt
avec les approximations suivantes, où � , � ,et � sont les angles de contact sur le cercle de mesure
yt yt yt
(voir Figure 8).
L'enclume doit toucher les flancs des dents à mi-largeur de dent sur le cercle de mesure d .
y
�� �
=+ (8)
yt yt yt
d cos�
t
�
cos = (9)
yt
d
y
tan�
n
tan� = (10)
t
cos�
d
=d + 2m x (11)
y n
��s
yt
180 �
�
= � (12)
yt ��
d
� z
y
��
Pour les roues à denture extérieure: Pour les roues à denture intérieures:
mm��
�� � �
n n
ss=x��2tan��= 2tanx (13)
t ��n t � n�
�� � �
cos2��cos2
10 © ISO 1996 – Tous droits réservés
ss
�� � �
t t
sd��s d
=+inv����inv = inv� inv (14)
yt y t yt yt y t yt
�� � �
�� � �
dd
d
y
�
tan = tan� (15)
y
d
�� �
tan = tan cos (16)
yn yt y
Figure 8 — Dimension de l'enclume pour la mesure du faux-rond
5.3 Mesurage du faux-rond
La nature simple de la mesure permet un large choix de moyens de mesure et de niveaux d'automatisation.
Quelques méthodes sont brièvement décrites dans les paragraphes suivants.
5.3.1 Mesurage par indexage intermittent de la roue finie
Cette méthode simple, par laquelle la roue est tournéedemanière intermittente à la main, est souvent utilisée pour
les roues de petite dimension. Le palpeur, placé successivement dans chaque entre-dents, est mis en ligne pour la
mesure et l'enregistrement de chaque écart de la position radiale relative à unesurface radialederéférence.
Lorsque l'indexage et l'alignement sont affectés par un dispositif d’indexage, l'instrument de mesure doit avoir un
mouvement latéral suffisant pour prendre en compte les effets de l'alignement sur les écarts de pas et d'hélice.
Cette liberté de mouvement est nécessaire pour s'assurer d'un contact entre l'appareil de mesure et le flanc de
chacune des dents.
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Les machines de contrôle multiaxes à commande numérique (CNC) peuvent aussi être utilisées pour ce type de
mesure. Les résultats obtenus avec une CNC sont influencés par l'angle d'hélice au point de contact avec le
palpeur.
5.3.2 Mesurage avec rotation continue de la roue finie
L'enclume, en contact avec chacun des flancs d'un entre-dents, se déplaceavec larotation de larouefinie d’une
longueur d'arc prédéterminée. Les écarts radiaux sont mesurés aussi bien au point le plus haut de l'arc ou bien à
tout autre point fixe au cours du passage dans l'arc. C'est une méthode pratique pour la mesure du faux-rond des
roues de grande dimension. Les mesures peuvent être réalisées sur des machines de contrôle ou sur des
machines de taillage par génération, mais on doit porter une attention particulière à ce que l'axe de référence de la
roue finie soit concentrique à l'axe de rotation de la machine, et que la longueur d'arc soit suffisante pour donner
l'écart maximal.
5.3.3 Approximation du faux-rond à partir de l'écart composé radial
L'écart de faux-rond peut faire l'objet d'une approximation à partir d'un contrôle de l'écart composé radial comme
étant égal à 2f (voir 4.1), en observant la variation d'entraxe sur un tour de la roue finie et du pignon étalon sur un
e
banc à entraxer (voir les Figures 4 et 5). Les roues engrènent ensemble sans jeu, avec une des roues montéesur
un centre mobile muni d'un ressort ou d'un système de mise en charge. Les graphiques contiennent les écarts de
la roue de référence (étalon) et les écarts de la roue à contrôler. Cela peut êtrepris encompteaucours de
l'acceptation de la roue à contrôler. Pour distinguer le faux-rond à partir de la mesure de l'écart composé radial de
la mesure avec une bille ou une pige, F , le premier est représenté par le symbole F ".
r r
5.3.4 Mesurage avec une machine à commande numérique
Lorsqu'on utilise une machine à commande numérique, le faux-rond et les écarts de pas peuvent être mesurés
simultanément. Deux méthodes sont décrites.
a) Mesurage par contact sur deux flancs. Le palpeur sphérique d’un diamètre approprié est déplacé dans
l'entre-dents jusqu'au contact sur chacun des flancs. En fonction de l'équipement et des caractéristiques de la
roue finie, la mesure peut être réalisée à l'aide d'un plateau rotatif ou sans, avec un palpeur radial ou un
palpeur en étoile. Dans le cas où un palpeur en étoile est utilisé,il est nécessaire de toujours utiliser un
palpeur à 8 branches à cause de ces conditions de contacts. Voir la Figure 9.
Si un palpeur avec un diamètre normalisé est utilisé pour la mesure de l'écart de faux-rond, dans chaque entre-dents, il
doit être recalculé pour le diamètre donné sur le dessin de détail. En considérant le même écart de pas pour chaque entre-
dents, l'enregistrement du faux-rond dépend du diamètre utilisé pour le centre de la sphère. En raison du changement de
l'angle d'incidence aux points de contact, un palpeur plus petit est plus sensible qu'un palpeur plus gros et donne des
écarts plus importants.
a) Essai de faux-rond radial avec plateau rotatif b) Essai de faux-rond radial sans plateau rotatif
(quatre axes) et palpeur axial (trois axes) — Palpeur en étoile à 8branches
Figure 9 — Faux-rond mesuré sur une machine à commande numérique
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b) Mesure avec contact sur un flanc. Un palpeur avec un petit diamètre est placé dans l'entre-dents. Le flanc
droit et le flanc gauche sont palpés sur le cercle de contrôle. À l'aide de ces mesures, la position d'une sphère
de diamètre telle que définie en 6.3 est calculée. En fonction de l'équipement et des caractéristiques de la
roue finie, la mesure peut être réalisée avec un plateau rotatif, ou bien sans, avec un palpeur axial ou bien un
palpeur en étoile à 8 branches.
5.4 Évaluation de la mesure
5.4.1 Faux-rond F
r
Le faux-rond F est, par rapport à l'axederéférence, égal à la différence algébrique entre les écarts radiaux
r
maximal et minimal mesurés conformément à 5.3. Il est grossièrement égal à deux fois l'excentricité f , en tenant
e
compte des effets superposésdes écart de pas et de profil de la roue finie (voir Figure 10).
5.4.2 Excentricité f
e
Un diagramme montrant la mesure du faux-rond est représentéà la Figure 10. La composante sinusoïdale de la
courbe qui peut être approximativement dessinée à la main, ou calculée par une méthode des moindres carrés,
indique l'excentricité (dans le plan de mesure) des dents par rapport à l'axe de référence d'une valeur égale à f
e
(voir Figure 10).
Figure 10 — Diagramme de faux-rond d'une roue de 16 dents
5.5 Valeur de la mesure du faux-rond
Le contrôle du faux-rond des roues finies qui doivent fonctionner avec un jeu de battement minimal et du pignon
étalon utilisé pour le contrôle des écarts composés radiaux est particulièrement important.
La mesure du faux-rond telle que décrite n'est pas nécessaire lorsque les écarts composés sont mesurés. Il est
clair que les détails d'un contrôle des écarts des flancs homologues, tels que les écartsde profiloudupas, ne
peuvent pas être issus d'une mesure du faux-rond. Par exemple, deux roues finies de classes de précision
différentes, conformément à l'ISO 1328-1, peuvent avoir la même valeur de faux-rond. Cela est dû au fait que les
roues sont en contact simultanément sur leurs flancs droit et gauche, pour lesquels le faux-rond est influencé par la
mesure par contact sur flanc droit et flanc gauche. Les écarts sur chacun des flancs peuvent compenser
mutuellement l'influence sur le faux-rond. L'étendue de l'information qui peut provenir de la mesure du faux-rond
est largement dépendante de la connaissance du procédé de taillage et des caractéristiques de la machine.
Malgré tout, lorsqu’une première série de roues finies produites par une méthode donnée est contrôléeendétail pour
surveiller le comportement par rapport à une classe de précision donnée, les écarts dans les productions suivantes
peuvent être détectés au moyen d'un contrôle de l'écart composé radial, au lieu de réaliser des contrôles détaillés.
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5.6 Relation entre le faux-rond et les écarts de pas
Lorsqu'une autre roue dentée a un alésage excentré, excentricité f comme sur la Figure 11, et qu'elle tourne
e
autour de l'axe de l'alésage, le faux-rond F pourra être approximativement égal à 2f . L'excentricité due
r e
aux écarts individuels de pas sur la circonférence de la roue à contrôler a une valeur maximale
f � 2f [sin(180�/z)]/cos� .L'écart total de pas a aussi une forme sinusoïdale, dont la valeur maximale est
pt max e yMt
F � 2f /cos� . Comme le montre la Figure 11, l'angle entre l'écart maximal de pas et le faux-rond est
pmax e yMt
environ 90�. la valeur approximative de cet angle est 90� +� sur les flancs gauches et 90��� sur les flancs
t t
droits. Le faux-rond, issu d'une excentricité, conduit à une variation du jeu de battement, des accélérations et des
décélérations dues aux écarts de pas.
Malgré tout, lorsqu'aucun ou peu de faux-rond est mesuré, cela ne veut pas dire qu'il n'y a pas d'écart de pas. Les
machines qui contrôlent un flanc à la fois peuvent donner une roue finie comme représentéà la Figure 12, pour
laquelle chaque entre-dents est égal, ce qui ne donne aucun faux-rond, alors qu'il y a des écarts de pas individuels
et de pas total substantiels. La Figure 13 montre cette condition graphiquement. La Figure 14 montre un exemple
de roue finie réelle avec peu de faux-rond et un écart de pas total relativement important.
Légende
1 Point haut de faux-rond, F 7 Faux-rond, F
r r
2 Pas circulaire théorique 8 Point bas d’excentricité
3 Pas circulaire de mesure 9 Point haut d’excentricité
4 Point haut d’écart de pas (approximativement 90° du point haut de F ) 10 Excentricité, f
r e
5Cercleprimitifderéférence 11 Écart total de pas, F
p
12 Axederéférence
6 Cercle de mesure
Figure 11 — Faux-rond et écarts de pas d'une roue excentrée
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Légende 2 Ligne médiane théorique d’un espace entre dents
1 Ligne médiane effective 3 Tous les espaces entre dents sont égaux
Figure 12 — Roue dentée sans faux-rond, mais avec des écarts d
...
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