Hygrothermal performance of building equipment and industrial installations — Calculation of water vapour diffusion — Cold pipe insulation systems

ISO 15758:2004 specifies a method to calculate the density of water vapour flow rate in cold pipe insulation systems, and the total amount of water diffused into the insulation over time. This calculation method presupposes that water vapour can only migrate into the insulation system by diffusion, with no contribution from airflow. It also assumes the use of homogeneous, isotropic insulation materials so that the water vapour partial pressure is constant at all points equidistant from the axis of the pipe. ISO 15758:2004 is applicable when the temperature of the medium in the pipe is above 0 °C. It applies to pipes inside buildings as well as in the open air.

Performance hygrothermique des équipements de bâtiments et installations industrielles — Calcul de la diffusion de vapeur d'eau — Systèmes d'isolation de tuyauteries froides

L'ISO 15728:2004 spécifie une méthode permettant de calculer la densité du flux de vapeur d'eau dans les systèmes d'isolation de tuyauteries froides, ainsi que la quantité totale d'eau diffusée dans l'isolation au cours du temps. Cette méthode de calcul suppose que la vapeur d'eau ne peut migrer dans le système d'isolation que par diffusion, sans aucune contribution d'un flux d'air. Elle suppose également l'utilisation de matériaux isolants homogènes et isotropes, de telle sorte que la pression partielle de vapeur d'eau soit constante en tout point équidistant de l'axe du tuyau. L'ISO 15728:2004 s'applique lorsque la température du fluide circulant dans le tuyau est supérieure à 0 °C. Elle s'applique aussi bien pour les tuyauteries situées à l'intérieur de bâtiments que pour celles situées à l'air libre.

General Information

Status
Withdrawn
Publication Date
29-Sep-2004
Withdrawal Date
29-Sep-2004
Current Stage
9599 - Withdrawal of International Standard
Completion Date
05-May-2014
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ISO 15758:2004 - Hygrothermal performance of building equipment and industrial installations -- Calculation of water vapour diffusion -- Cold pipe insulation systems
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ISO 15758:2004 - Performance hygrothermique des équipements de bâtiments et installations industrielles -- Calcul de la diffusion de vapeur d'eau -- Systemes d'isolation de tuyauteries froides
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Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 15758
First edition
2004-10-01


Hygrothermal performance of building
equipment and industrial installations —
Calculation of water vapour diffusion —
Cold pipe insulation systems
Performance hygrothermique des équipements de bâtiments et
installations industrielles — Calcul de la diffusion de vapeur d'eau —
Systèmes d'isolation de tuyauteries froides





Reference number
ISO 15758:2004(E)
©
ISO 2004

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ISO 15758:2004(E)
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E-mail copyright@iso.org
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Published in Switzerland

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ISO 15758:2004(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 15758 was prepared by the European Committee for Standardization (CEN) (as EN 14114:2002) and
was adopted, under a special “fast-track procedure”, by Technical Committee ISO/TC 163, Thermal
performance and energy use in the built environment, Subcommittee SC 2, Calculation methods, in parallel
with its approval by the ISO member bodies.

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ISO 15758:2004(E)
EN 14114:2002 (E)
Contents Page
Foreword 3
Introduction 4
1 Scope 4
2 Normative references 5
3 Terms, definitions, symbols and units 5
4 Calculation equations 7
5 Boundary conditions 10
6 Calculation procedure 10
Annex A (informative) Examples 14
Annex B (informative) Experimental determination of the evaporation rate from the surface
of a wet wick fabric 16
Bibliography 18
2
iv © ISO 2004 – All rights reserved

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ISO 15758:2004(E)
EN 14114:2002 (E)

Foreword
This document (EN 10264-1:2002) has been prepared by Technical Committee CEN/TC 89
"Thermal performance of buildings and building components"", the secretariat of which is
held by SIS.
This European Standard shall be given the status of a national standard, either by publication
of an identical text or by endorsement, at the latest by September 2002, and conflicting
national standards shall be withdrawn at the latest by September 2002.
The enquiry version was designated prEN ISO 15758. However, as a result of the enquiry,
ISO decided to decouple from the Vienna Agreement; CEN and ISO will proceed to
publication on their own.
This standard is one of a series of standards which specify calculation methods for the design
and evaluation of the thermal and moisture related performance properties of buildings and
building components.
The Annexes A and B are informative.
According to the CEN/CENELEC Internal Regulations, the national standards organizations
of the following countries are bound to implement this European Standard: Austria, Belgium,
Czech Republic, Denmark, Finland, France, Germany, Greece, Iceland, Ireland, Italy,
Luxembourg, Malta, Netherlands, Norway, Portugal, Spain, Sweden, Switzerland and the
United Kingdom.
3
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ISO 15758:2004(E)
EN 14114:2002 (E)
Introduction
If the thermal insulation of a cold pipe system is not completely water vapour tight, there will
be a flow of water vapour from the warm environment to the surface of the pipe, whenever the
temperature of the surface of the cold pipe is below the dew point of the ambient air. This
flow of water vapour leads to an interstitial condensation in the insulation layer and/or dew
formation on the surface of the pipe itself. Interstitial condensation may cause the insulation
material to deteriorate and dew formation on the surface of a metal pipe may cause corrosion
over time. If the temperature is below 0 C ice will be formed and the methods of this
standard will not apply.
In periods where the dew point of the ambient air is higher than the temperature of the outer
surface of the insulation surface condensation will occur. This is dealt with in EN ISO 12241.
Different measures are available to control water vapour transfer and reduce the amount of
condensation. The following are normally applied:
a) Installation of a vapour retarder;
b) Use of insulation materials with a high water vapour resistance factor (low permeability);
c) Use of a vapour retarder and a capillary active fabric to continuously remove condensed
water from the pipe surface to the environment.
Which protection measure is chosen depends on the ambient climate, the temperature of the
medium in the pipe and the water vapour diffusion resistance of the insulation layer. The
success of any system is strongly dependent on workmanship and maintenance. In any case
anti-corrosion measures should be applied to a metal pipe in severe conditions.
The expected economic lifetime of an insulation system, assuming a maximum acceptable
accumulated moisture content, can be calculated using the methods in this standard.
1 Scope
This standard specifies a method to calculate the density of water vapour flow rate in cold pipe
insulation systems, and the total amount of water diffused into the insulation over time. This
calculation method presupposes that water vapour can only migrate into the insulation system by
diffusion, with no contribution from airflow. It also assumes the use of homogeneous, isotropic
insulation materials so that the water vapour partial pressure is constant at all points equidistant
from the axis of the pipe.
The standard is applicable when the temperature of the medium in the pipe is above 0 C. It
applies to pipes inside buildings as well as in the open air.
4
© ISO 2004 – All rights reserved 1

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ISO 15758:2004(E)
EN 14114:2002 (E)
2 Normative references
This European Standard incorporates by dated or undated reference, provisions from other
publications. These normative references are cited at the appropriate places in the text and the
publications are listed hereafter. For dated references subsequent amendments to, or revisions of,
any of these publications apply to this European Standard only when incorporated in it by
amendment or revision. For undated references the latest edition of the publication referred to
applies (including amendments).
ISO 9346 Thermal insulation - Mass transfer - Physical quantities and definitions
(ISO 9346:1987)
ISO 12241 Thermal insulation for building equipment and industrial installations -
Calculation rules (ISO 12241:1998)
ISO 12572 Hygrothermal performance of building materials and products -
Determination of water vapour transmission properties
(ISO 12572:2001)
ISO 13788 Hygrothermal performance of building components and building
elements - Internal surface temperature to avoid critical surface humidity
and interstitial condensation – Calculation methods (ISO 13788:2001)
3 Terms, definitions, symbols and units
3.1 Terms and definitions
For the purposes of this standard, the terms and definitions given in ISO 9346, ISO 12572,
ISO 13788 and the following apply.
3.1.1
exposed moist area
surface area of a capillary active fabric that is exposed to the ambient atmosphere
3.1.2
vapour retarder
material with high resistance to the flow of water vapour
3.1.3
corrected water vapour diffusion equivalent air layer thickness
thickness of an imaginary plane layer with  =1, and an area of  D which has the same
j
diffusion resistance as the layer j with  = 
j
NOTE  See Equation (18).
5
2 © ISO 2004 – All rights reserved

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ISO 15758:2004(E)
EN 14114:2002 (E)
3.2 Symbols and units
Symbol Quantity Unit
2
A surface area from which evaporation takes place per linear m /m
e
metre of the pipe
D outside diameter of jth layer of an insulation system m
j
D outside diameter of cold pipe m
0
total moisture uptake over a period per linear metre of pipe kg/m
G
P actual atmospheric pressure Pa
P standard atmospheric pressure = 101325 Pa
0
R gas constant for water vapour = 461,5
J/(kgK)
v
T thermodynamic temperature K
water vapour resistance of insulation system per linear metre
Z msPa/kg
P
of pipe
Z water vapour resistance of jth layer of an insulation system per msPa/kg
j
linear metre of pipe
water vapour resistance of one thin foil, cladding or skin per
Z msPa/kg
f1
linear metre of pipe.
d thickness of an insulation layer m
2
f evaporation factor
kg/(m sPa)
e
g water vapour flow rate within the insulation per linear metre
kg/(ms)
of pipe
g rate of condensation per linear metre of pipe kg/(m·s)
c
evaporation rate per linear metre of pipe
g kg/(ms)
e
2
h convection heat transfer coefficient W/(m ·K)
c
p partial water vapour pressure Pa
p partial water vapour pressure of air Pa
a
p saturated water vapour pressure Pa
sat
s water vapour diffusion equivalent air layer thickness m
d
s water vapour diffusion equivalent air layer thickness of foils m
df
t period of calculation (month or year) month, year
x distance m
 water vapour permeability kg/(msPa)
water vapour permeability of air
 kg/(msPa)
0
water vapour resistance factor -

 corrected water vapour diffusion equivalent air layer thickness m
d,j
of layer j
~
total corrected water vapour diffusion equivalent air layer m

d, j
thickness from surface of cold pipe to the outside of layer j
 temperature of the medium in the pipe C
0
NOTE  For practical reasons, hours or days are often used instead of seconds as time units.
6
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ISO 15758:2004(E)
EN 14114:2002 (E)
4 Calculation equations
4.1 General
The density of water vapour flow rate, g, through a material is calculated by the following
equation:
dp
g   (1)
dx
where  is the water vapour permeability of the material.
The total moisture uptake during a period, G, is given by:
t
G  g dt (2)

0
In calculations the diffusion resistance factor, , is commonly used instead of the permeability

0 (3)
 

where  is the water vapour permeability of still air, which can be calculated from:
0
1,81
0,083 P T



0
(4)
 

0
R T P 273

v

For approximate calculations,  can be assumed to be constant in the temperature range under
0
consideration; the following value can therefore be used:
-10
 = 2,0  10 (5)
0
4.2 Homogeneous insulation
In the case of a cold pipe with a single homogeneous layer of insulation, the density of water
vapour flow per metre of an insulated cold pipe is given by replacing the differential
expression by the vapour pressure difference in Equation (1):
p  p ( )
a sat 0 (6)

g 

Z
P
where
p is the vapour pressure of the ambient air, in Pa;
a
p ( ) is the saturation vapour pressure at the outside surface of the pipe, in Pa;
sat 0
Z is the water vapour resistance per linear metre of the pipe insulation, in
P
msPa/kg, defined by Equation (7):
7
4 © ISO 2004 – All rights reserved

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ISO 15758:2004(E)
EN 14114:2002 (E)
D
1
ln
D
0

Z  (7)
P
2
There will only be a vapour flow and hence condensation at the surface of the cold pipe when
the vapour pressure of the ambient air is higher than the saturation vapour pressure at the cold
surface of the pipe.
The total water uptake over a period t is then given by:
t
p (t) p ( (t))
a sat 0

G  dt (8)


Z
P
0
4.3 Multi-layer insulation systems
The water vapour resistance, Z , of an insulation system with n different layers is given by:
P
D
j
ln
n
D
j1
(9)
Z 
P 
2
j1
j
which gives,
n
D
1
j
(10)

Z   ln

P j
2 D
j1
0 j1
where

0
 
j

j
j = 1 to n defines the layers from the cold pipe outwards.
Equation (10) can also be used for a homogeneous insulation material with water vapour
resistance highly dependent on temperature.
NOTE See Example A.2.
If the outer layer, n, is a vapour retarder jacket, foil or skin, with negligible thickness, but with
large water vapour diffusion-equivalent air layer thickness s , the water vapour resistance of
df
the retarder will be:
1 1 2s
df
Z  s  (11)
n df
 D 2  D
0 0
n n
The water vapour resistance of the whole system is then:
1
n

D

1 2s
j
df


Z   ln  (12)

P j

2 D D
j1
0 j1 n

8
© ISO 2004 – All rights reserved 5

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ISO 15758:2004(E)
EN 14114:2002 (E)
The total water uptake over a period t is then given by Equation (8).
4.4 Systems with capacity for drying
For cold pipe systems with dryi
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 15758
Première édition
2004-10-01



Performance hygrothermique des
équipements de bâtiments et installations
industrielles — Calcul de la diffusion de
vapeur d'eau — Systèmes d'isolation de
tuyauteries froides
Thermal insulation of equipment in buildings — Calculation of water
vapour diffusion — Cold pipe insulation





Numéro de référence
ISO 15758:2004(F)
©
ISO 2004

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ISO 15758:2004(F)
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l'exploitation de ce fichier par les comités membres de l'ISO. Dans le cas peu probable où surviendrait un problème d'utilisation,
veuillez en informer le Secrétariat central à l'adresse donnée ci-dessous.


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quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l'accord écrit
de l'ISO à l'adresse ci-après ou du comité membre de l'ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 56 • CH-1211 Geneva 20
Tel. + 41 22 749 01 11
Fax. + 41 22 749 09 47
E-mail copyright@iso.org
Web www.iso.org
Publié en Suisse

ii © ISO 2004 – Tous droits réservés

---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 15758:2004(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L’ISO 15758 a été élaborée par le Comité européen de normalisation (CEN) (en tant que EN 14114:2002) et a
été adoptée, selon une procédure spéciale par «voie express», par le comité technique ISO/TC 163,
Performance thermique et utilisation de l’énergie en environnement bâti, sous-comité SC 2, Méthodes de
calcul, parallèlement à son approbation par les comités membres de l'ISO.

© ISO 2004 – Tous droits réservés iii

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ISO 15758:2004(F)
EN 14114:2002 (F)
Sommaire
Page
Avant-propos 3
Introduction 4
1 Domaine d'application 4
2 Références normatives 5
3 Termes, définitions, symboles et unités 5
4 Equations 7
5 Conditions aux limites 10
6 Méthode de calcul 10
Annexe A (informative) Exemples 14
Annexe B (informative) Détermination expérimentale du taux d’évaporation à la
surface d’un tissu capillaire mouillé 16
Bibliographie 18
2
iv © ISO 2004 – Tous droits réservés

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ISO 15758:2004(F)
EN 14114:2002 (F)

Avant-propos
Le présent document (EN 14114:2002) a été élaboré par le Comité Technique
CEN/TC 89 "Performance thermique des bâtiments et des composants de bâtiments",
dont le secrétariat est tenu par le SIS.
Cette Norme européenne devra recevoir le statut de norme nationale, soit par
publication d'un texte identique, soit par entérinement, au plus tard en septembre
2002, et toutes les normes nationales en contradiction devront être retirées au plus
tard en septembre 2002.
La version de l’enquête portait le numéro prEN ISO 15758. Néanmoins, étant donné,
le résultat de l’enquête, l’ISO a décidé d’abandonner l’Accord de Vienne; le CEN et
l’ISO procèderont à la publication chacun de leur côté.
La présente norme fait partie d’une série de normes qui spécifient des méthodes de
calcul pour l’étude et l’évaluation des propriétés de performance thermique et hydrique
des bâtiments et de leurs composants.
Les annexes A et B sont informatives.
Selon le Règlement Intérieur du CEN/CENELEC, les instituts de normalisation
nationaux des pays suivants sont tenus de mettre cette Norme européenne en
application: Allemagne, Autriche, Belgique, Danemark, Espagne, Finlande, France,
Grèce, Irlande, Islande, Italie, Luxembourg, Malte, Norvège, Pays-Bas, Portugal,
République Tchèque, Royaume-Uni, Suède et Suisse.
3
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ISO 15758:2004(F)
EN 14114:2002 (F)
Introduction
Si l’isolation thermique d’un système de tuyauteries froides n’est pas complètement
étanche à la vapeur d’eau, il se produit un flux de vapeur d’eau depuis l’environnement
chaud vers la surface froide du tuyau, chaque fois que la température de surface de la
tuyauterie froide est inférieure au point de rosée de l’air ambiant. Ce flux de vapeur
d’eau entraîne une condensation interstitielle dans la couche d’isolation et/ou la

formation de rosée à la surface même du tuyau. La condensation interstitielle peut
entraîner une détérioration du matériau isolant et la formation de rosée à la surface
d’un tuyau métallique peut être à la longue une source de corrosion. Si la température
est inférieure à 0 °C, de la glace se forme et les méthodes données dans la présente
norme ne sont pas applicables.
Lors des périodes où le point de rosée de l’air ambiant est supérieur à la température
de la surface externe de l’isolation, il se produit de la condensation superficielle. Ce
cas est traité dans l’EN ISO 12241.
Il existe différentes méthodes pour contrôler le transfert de vapeur d’eau et réduire la
quantité de condensation. Les méthodes suivantes sont généralement appliquées :
a) installation d’un retardateur de vapeur ;
b) utilisation de matériaux isolants possédant un facteur de résistance à la vapeur
d’eau élevé (faible perméabilité) ;
c) utilisation d’un retardateur de vapeur et d’un absorbeur capillaire pour évacuer de
manière continue l’eau condensée depuis la surface du tuyau vers
l’environnement.
Le choix de la méthode de protection dépend du climat ambiant, de la température du
fluide circulant dans le tuyau et de la résistance à la diffusion de vapeur d’eau de la
couche d’isolation. L’efficacité de tout système dépend fortement de sa mise en œuvre
et de sa maintenance. Dans tous les cas, il y a lieu d’appliquer des méthodes anti-
corrosion dans le cas de tuyauteries métalliques utilisées dans des conditions sévères.
La durée de vie économique escomptée d’un système d’isolation, sur la base d’une
valeur maximale acceptable de la teneur en humidité accumulée, peut être calculée à
l’aide des méthodes données dans la présente norme.
1 Domaine d'application
La présente norme donne une méthode permettant de calculer la densité du flux de
vapeur d’eau dans les systèmes d’isolation de tuyauteries froides, ainsi que la quantité
totale d’eau diffusée dans l’isolation au cours du temps. Cette méthode de calcul
suppose que la vapeur d’eau ne peut migrer dans le système d’isolation que par
diffusion, sans aucune contribution d’un flux d’air. Elle suppose également l’utilisation
de matériaux isolants homogènes et isotropes, de telle sorte que la pression partielle
de vapeur d’eau soit constante en tout point équidistant de l’axe du tuyau.
La présente norme s’applique lorsque la température du fluide circulant dans le tuyau
est supérieure à 0 °C. Elle s’applique aussi bien pour les tuyauteries situées à
l’intérieur de bâtiments que pour celles situées à l’air libre.
4
© ISO 2004 – Tous droits réservés 1

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ISO 15758:2004(F)
EN 14114:2002 (F)
2 Références normatives
Cette Norme européenne comporte par référence datée ou non datée des dispositions
issues d'autres publications. Ces références normatives sont citées aux endroits
appropriés dans le texte et les publications sont énumérées ci-après. Pour les
références datées, les amendements ou révisions ultérieurs de l'une quelconque de
ces publications ne s'appliquent à cette Norme européenne que s'ils y ont été
incorporés par amendement ou révision. Pour les références non datées, la dernière
édition de la publication à laquelle il est fait référence s'applique (y compris les
amendements).
ISO 9346 Isolation thermique - Transfert de masse - Grandeurs
physiques et définitions (ISO 9346:1987)
ISO 12241 Isolation thermique des équipements du bâtiment et des
(ISO 12241:1998)
installations industrielles – Méthodes de calcul
ISO 12572 Performance hygrothermique des matériaux et produits pour le
bâtiment - Détermination des propriétés de transmission de la
vapeur d'eau (ISO 12572:2001)
ISO 13788 Performance hygrothermique des composants et parois de
bâtiments – Température superficielle intérieure permettant
d’éviter l’humidité superficielle critique et la condensation dans
la masse – Méthodes de calcul (ISO 13788:2001)
3 Termes, définitions, symboles et unités
3.1 Termes et définitions
Pour les besoins de la présente norme, les termes et définitions données dans les
normes ISO 9346, ISO 12572 et ISO 13788 ainsi que les définitions suivantes s'appliquent.
3.1.1
aire humide exposée
aire de la surface d’un absorbeur capillaire exposée à l’atmosphère ambiante
3.1.2
retardateur de vapeur
matériau possédant une haute résistance à l’écoulement de vapeur d’eau
3.1.3
épaisseur d’air équivalente corrigée pour la diffusion de la vapeur d’eau
épaisseur d’une couche plane imaginaire pour laquelle  = 1, d’aire égale à  D ,
j
ayant la même résistance à la diffusion que la couche j pour laquelle  = 
j
NOTE  Voir l’équation (18).
5
2 © ISO 2004 – Tous droits réservés

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ISO 15758:2004(F)
EN 14114:2002 (F)
3.2 Symboles et unités
Symbole Grandeur Unité
2
aire de la surface où se produit l’évaporation par mètre linéaire
A m /m
e
de tuyauterie
D diamètre extérieur de la couche j d’un système d’isolation m
j
D diamètre extérieur du tuyau froid m
0
G ’ absorption totale d’humidité sur une certaine période par mètre kg/m
linéaire de tuyauterie
P pression atmosphérique réelle Pa
P pression atmosphérique normale = 101325 Pa
0
R constante des gaz pour la vapeur d’eau = 461,5
J/(kgK)
v
T température thermodynamique K
résistance à la vapeur d’eau du système d’isolation par mètre
Z  msPa/kg
P
linéaire de tuyauterie
Z  résistance à la vapeur d’eau de la couche j d’un système msPa/kg
j
d’isolation par mètre linéaire de tuyauterie
résistance à la vapeur d’eau d’une feuille mince, revêtement
Z  msPa/kg
f1
ou peau, par mètre linéaire de tuyauterie
épaisseur d’une couche d’isolation m
d
2
f facteur d’évaporation
kg/(m sPa)
e
flux de vapeur d’eau dans l’isolation par mètre linéaire de kg/(ms)
g ’
tuyauterie
taux de condensation par mètre linéaire de tuyauterie
g  kg/(ms)
c
taux d’évaporation par mètre linéaire de tuyauterie
g  kg/(ms)
e
2
h coefficient de convection
W/(m K)
c
p pression partielle de vapeur d’eau Pa
p pression partielle de vapeur d’eau dans l’air Pa
a
p pression de vapeur d’eau saturante Pa
sat
s épaisseur d’air équivalente pour la diffusion de la vapeur d’eau m
d
s épaisseur d’air équivalente de feuilles pour la diffusion de la m
df
vapeur d’eau
t période de calcul (mois ou année) mois, année
x distance m
perméabilité à la vapeur d’eau
 kg/(msPa)
perméabilité à la vapeur d’eau de l’air
 kg/(msPa)
0
facteur de résistance à la vapeur d’eau -

épaisseur d’air équivalente corrigée de la couche j pour la m

d,j
diffusion de la vapeur d’eau
~
épaisseur d’air équivalente corrigée totale pour la diffusion de m

d, j
la vapeur d’eau, de la surface du tuyau froid à la face externe
de la couche j
température du fluide circulant dans le tuyau
 C
0
NOTE  Pour des raisons pratiques, les heures ou les jours sont souvent utilisés au lieu des
secondes pour les unités de temps.
6
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4 Equations
4.1 Généralités
La densité du flux de vapeur d’eau, g, à travers un matériau se calcule à l’aide de
l’équation suivante :
dp
g   (1)
dx
où  est la perméabilité à la vapeur d’eau du matériau
L’absorption totale d’humidité pendant une période est donnée par:
t
G  g dt (2)

0
Dans les calculs, on utilise couramment, au lieu de la perméabilité, le facteur de
résistance à la diffusion  :

0
  (3)

où  est la perméabilité à la vapeur d’eau de l’air calme, qui peut se calculer à partir
0
de :
1,81
0,083 P T



0
  (4)

0
R T P 273

v
Pour des calculs approximatifs,  peut être supposé constant dans la gamme de
0
températures considérée ; on peut donc utiliser la valeur suivante :
10
  2,010 (5)
0
4.2 Isolation homogène
Dans le cas d’un tuyau froid comportant une seule couche d’isolation homogène, la
densité du flux de vapeur d’eau par mètre de tuyauterie froide isolée est donnée en
remplaçant dans l’équation (1) l’expression différentielle par la différence de pression
de vapeur :
p  p ( )
a sat 0
g (6)

Z
P

p est la pression de vapeur de l’air ambiant, en Pa;
a
p ( ) est la pression de vapeur saturante à la surface extérieure du tuyau,
sat 0
en Pa ;
'
Z est la résistance à la vapeur d’eau par mètre linéaire d’isolation de la
P
tuyauterie, en m


   
  :
7
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D
1
ln
D
0

Z  (7)
P
2
Il n’y a un flux de vapeur et donc de la condensation à la surface de la tuyauterie froide
que si la pression de vapeur de l’air ambiant est supérieure à la pression de vapeur
saturante à la surface froide de la tuyauterie.
Dans ce cas, l’absorption totale d’eau sur une période t est donnée par :
t
p (t) p ( (t))
a sat 0

G  dt (8)


Z
P
0
4.3 Systèmes d’isolation multicouches
'
La résistance à la vapeur d’eau, Z , d’un système d’isolation composé de n
P
différentes couches est donnée par :
D
j
ln
n
D
j1

Z  (9)

P
2
j1
j
ce qui donne,
n
D
1
j
Z   (10)
ln
P  j
2  D
j1
0 j1

0
où  
j

j
j = 1 à n définit les couches en partant de la tuyauterie froide vers l’extérieur.
L’équation (10) peut également être utilisée pour un matériau d’isolation homogène
dont la résistance à la vapeur d’eau dépend fortement de la température.
NOTE  Voir l’exemple A.2.
Si la couche extérieure, n, est un retardateur de vapeur, feuille ou peau, d’épaisseur
négligeable, mais dont l’épaisseur d’air équivalente pour la diffusion de la vapeur
d’eau, s , est importante, la résistance à la vapeur d’eau du retardateur de vapeur est :
df
1 1 2s
df

Z  s  (11)
n df
 D 2  D
0 n 0 n
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