ISO 12241:1998
(Main)Thermal insulation for building equipment and industrial installations — Calculation rules
Thermal insulation for building equipment and industrial installations — Calculation rules
Isolation thermique des équipements du bâtiment et des installations industrielles — Méthodes de calcul
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 12241
First edition
1998-03-01
Thermal insulation for building equipment
and industrial installations — Calculation
rules
Isolation thermique des équipements du bâtiment et des installations
industrielles — Méthodes de calcul
A
Reference number
ISO 12241:1998(E)
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ISO 12241:1998(E)
Contents
Page
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Definitions, symbols and abbreviations . 1
3.1 Physical quantities, symbols and units . 2
3.2 Subscripts. 3
4 Calculation methods for heat transfer . 3
4.1 Fundamental equations for heat transfer. 3
4.2 Surface temperature . 16
4.3 Prevention of surface condensation . 19
5 Calculation of the temperature change in pipes, vessels and containers. 19
5.1 Longitudinal temperature change in a pipe. 19
5.2 Temperature change and cooling times in pipes, vessels and containers . 20
6 Calculation of cooling and freezing times of stationary liquids . 21
6.1 Calculation of the cooling time for a given thickness of insulation to
prevent the freezing of water in a pipe . 21
6.2 Calculation of the freezing time of water in a pipe . 22
7 Thermal bridges . 22
8 Underground pipelines. 23
8.1 Calculation of heat loss (single line) . 23
9 Tables and Diagrams. 26
© ISO 1998
All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced
or utilized in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying and
microfilm, without permission in writing from the publisher.
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X.400 c=ch; a=400net; p=iso; o=isocs; s=central
Printed in Switzerland
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Annex A: (informative) Comments on thermal conductivity . 30
Annex B: (informative) Examples . 32
B.1 Calculation of the necessary insulation thicknesses for a double layered wall of a
firebox . 32
B.2 Heat flow rate and surface temperature of an insulated pipe. 33
B.3 Temperature drop in a pipe. 34
B.4 Temperature drop in a container . 35
B.5 Cooling and freezing times in a pipe . 36
B.6 Underground pipeline. 37
B.7 Required insulation thickness to prevent surface condensation . 38
Annex C: (informative) Bibliography . 39
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ISO 12241:1998(E) ISO
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO
collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to the member bodies
for voting. Publication as an International Standard requires approval by at least 75 % of the member
bodies casting a vote.
International Standard ISO 12241 was prepared by Technical Committee ISO/TC 163, Thermal
insulation, Subcommittee SC 2, Calculation methods.
Annexes A to C of this International Standard are for information only.
iv
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ISO ISO 12241:1998(E)
Introduction
Methods relating to conduction are direct mathematical derivations from Fourier´s Law of Heat
Conduction, so international consensus is purely a matter of mathematical verification. No significant
difference in the equations used in the member countries exists. For convection and radiation, however,
there are no methods in practical use which are mathematically traceable to Newton´s Law of Cooling or
the Stefan-Boltzman Law of Thermal Radiation, without some empirical element. For convection, in
particular, many different equations have been developed, based on laboratory data. Different equations
have become popular in different countries, and no exact means are available to select between these
equations.
Within the limitations given, these methods can be applied to most types of industrial thermal insulation
heat transfer problems.
These methods do not take into account the permeation of air or the transmittance of thermal radiation
through transparent media.
The equations in these methods require for their solution that some system variables be known, given,
assumed, or measured. In all cases, the accuracy of the results will depend on the accuracy of the input
variables. This International Standard contains no guidelines for accurate measurement of any of the
variables. However, it does contain guides which have proven satisfactory for estimating some of the
variables for many industrial thermal systems.
It should be noted that the steady-state calculations are dependent on boundary conditions. Often a
solution at one set of boundary conditions is not sufficient to characterize a thermal system which will
operate in a changing thermal environment (process equipment operating year-round, outdoors, for
example). In such cases local weather data based on yearly averages or yearly extremes of the weather
variables (depending on the nature of the particular calculation) should be used for the calculations in
this International Standard.
In particular, the user should not infer from the methods of this International Standard that either
insulation quality or avoidance of dew formation can be reliably assured based on minimal simple
measurements and application of the basic calculation methods given here. For most industrial heat flow
surfaces, there is no isothermal state (no one, homogeneous temperature across the surface), but
rather a varying temperature profile. This condition suggests the need for numerous calculations to
properly model thermal characteristics of any one surface. Furthermore, the heat flow through a surface
at any point is a function of several variables which are not directly related to insulation quality. Among
others, these variables include ambient temperature, movement of the air, roughness and emissivity of
the heat flow surface, and the radiation exchange with the surroundings (often including a great variety
of interest). For calculation of dew formation, variability of the local humidity is an important factor.
Except inside buildings, the average temperature of the radiant background seldom corresponds to the
air temperature, and measurement of background temperatures, emissivities, and exposure areas is
beyond the scope of this International Standard. For these reasons, neither the surface temperature nor
the temperature difference between the surface and the air can be used as a reliable indicator of
insulation performance or avoidance of dew formation.
v
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ISO 12241:1998(E) ISO
Clauses 4 and 5 of this International Standard give the methods used for industrial thermal insulation
calculations not covered by more specific standards. In applications where precise values of heat energy
conservation or (insulated) surface temperature need not be assured, or where critical temperatures for
dew formation are either not approached or not a factor, these methods can be used to calculate heat
flow rates.
Clauses 6 and 7 of this International Standard are adaptations of the general equation for specific
applications of calculating heat flow temperature drop and freezing times in pipes and other vessels.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO ISO 12241:1998(E)
Thermal insulation for building equipment and industrial
installations — Calculation rules
1 Scope
This International Standard gives rules for the calculation of heat transfer related properties of building
equipment and industrial installations, predominantly under steady-state conditions, assuming one-
dimensional heat flow only.
2 Normative references
The following standards contain provisions which, through reference in this text, constitute provisions of
this International Standard. At the time of publication, the editions indicated were valid. All standards are
subject to revision, and parties to agreements based on this International Standards are encouraged to
investigate the possibility of applying the most recent editions of the standards indicated below.
Members of IEC and ISO maintain registers of currently valid International Standards.
ISO 7345:1987, Thermal insulation — Physical quantities and definitions
ISO 9346:1987, Thermal insulation — Mass transfer — Physical quantities and definitions
NOTE — For further publications, see annex C.
3 Definitions, symbols and abbreviations
For the purposes of this International Standard, the definitions given in ISO 7345 and ISO 9346 apply.
1
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ISO 12241:1998(E) ISO
3.1 Physical quantities, symbols and units
Physical quantities Symbol Unit
——————————————————————————————————
heat flow rate Φ W
2
density of heat flow rate q W/m
linear density of heat flow rate q W/m
l
T
thermodynamic temperature K
Celsius temperature θ °C
Δθ
temperature difference K
thermal conductivity λ W/(m·K)
design thermal conductivity λ W/(m·K)
d
2
surface coefficient of heat transfer h W/(m ·K)
2
thermal resistance R m ·K/W
linear thermal resistance R m·K/W
l
linear thermal surface resistance R m·K/W
le
2
surface resistance of heat transfer R m ·K/W
s
R
thermal resistance for hollow sphere K/W
sph
thermal transmittance for hollow sphere U W/K
sph
2
thermal transmittance U W/(m ·K)
linear thermal transmittance U W/(m·K)
l
specific heat capacity at constant pressure c kJ/(kg·K)
p
d
thickness m
diameter D m
3
temperature factor a K
r
2 4
C
radiation coefficient W/(m ·K )
r
emissivity ε -
24
s
Stefan Boltzmann constant (see reference [9]) W/(m·K)
height H m
l
length m
thickness parameter (see 4.2) C′ m
perimeter P m
2
A
area m
3
volume V m
velocity v m/s
t
time s
mass m kg
mass flow rate&m kg/h
3
ρ
density kg/m
specific enthalpy; latent heat of freezing h kJ/kg
fr
relative humidity φ %
2
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3.2 Subscripts
ambient a
average av
cooling c
convection cv
design, duct, dewpoint d
exterior,external e
effective ef
final medium fm
freezing fr
interior, internal i
initial medium im
laboratory lab
linear l
pipe p
radiation r
reference ref
surface s
exterior surface se
interior surface si
spherical sph
soil E
total T
vessel v
water w
wall W
4 Calculation methods for heat transfer
4.1 Fundamental equations for heat transfer
The formulae given in this clause apply only to the case of heat transfer in the steady-state, i.e. to the
case where temperatures remain constant in time at any point of the medium considered.
Generally the thermal conductivity design value is temperature dependent (see figure 1, dashed line).
For further purposes of this International Standard, the design value for the mean temperature for each
layer shall be used.
NOTE —This may imply iterative calculation.
4.1.1 Thermal conduction
Thermal conduction normally describes molecular heat transfer in solids, liquids and gases under the
effect of a temperature gradient.
It is assumed in the calculation that a temperature gradient exists in one direction only and that the
temperature is constant in planes perpendicular to it.
The density of heat flow rate q for a plane wall in the x-direction is given by:
dθ
2
q =−λ⋅ Wm (1)
x
d
3
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For a single layer
λ
2
q=⋅θθ− Wm (2)
()
si se
d
or
θθ−
si se 2
q = Wm (2a)
R
where
.
l is the thermal conductivity of the material, in W/(m K);
d is the thickness of the plane wall, in m;
o
q
is the temperature of the internal surface, in C;
si
o
q is the temperature of the external surface, in C;
se
R is the thermal resistance of the wall in (m²{K)/W.
NOTE — The straight curve shows the negligible, the dashed one the strong temperature dependence of λ.
:
Figure 1 Temperature distribution in a single layer wall
4
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For multi-layer insulation
θθ−
2
si se
(3)
q =
Wm
R ′
where R´ is the thermal resistance of the multi-layer wall
n
d
j
2
.
R ′ = m KW (4)
∑
λ
j
j =1
NOTE — The prime denotes a multi-layer quantity.
:
Figure 2 Temperature distribution in a multi-layer wall
5
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ISO 12241:1998(E) ISO
The linear density of heat flow rate q of a single layer hollow cylinder:
l
θθ
−
si se
q = Wm (5)
l
R
l
where R is the linear thermal resistance of a single layer hollow cylinder:
l
D
e
ln
D
i
R = mK⋅ W (6)
l
2⋅⋅π λ
D is the exterior diameter of the layer, in m;
e
D is the interior diameter of the layer, in m.
i
Figure 3: Temperature distribution in a single layer hollow cylinder
6
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For multi-layer hollow cylinder:
θθ−
si se
q = W/m (7)
l
R′
l
where
n
D
1 1 ej
′
R
= ⋅ ln mK⋅ /W (8)
∑
l
2⋅ π λ D
j ij
1
j=
with D ≡ D and D ≡ D
0 i n e
Figure 4: Temperature distribution in a multi-layer hollow cylinder
7
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The heat flow rate of a single layer hollow sphere is
θθ−
si se
(9)
Φ = W
sph
R
sph
R
where is the thermal resistance of a single layer hollow sphere in K/W.
sph
1 11
R = − (10)
KW
sph
2⋅π⋅λ DD
ie
D is the outer diameter of the layer, in m;
e
D is the inner diameter of the layer, in m.
i
Figure 5: Temperature distribution in a single layer hollow sphere
8
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The heat flow rate of a multi layer hollow sphere is
θθ−
si se
Φ = W (11)
sph
′
R
sph
where
n
11 1
′ 1
R=⋅ − K W (12)
sph∑
2π
λ DD
jj −1 j
j=1
D ≡ D D ≡ D
with and
0 i n e .
Figure 6: Temperature distribution in a multi-layer hollow sphere
9
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The heat flow rate through the wall of a duct with rectangular cross section is
given by
θθ−
si se
q =
Wm (13)
d
R
d
The linear thermal resistance of the wall of such a duct can be approximately
calculated by
2⋅d
R= mK⋅ W (14)
d
λ⋅+PP
( )
ei
where
P
is the inner perimeter of the duct, in m;
i
P is the external perimeter of the duct, in m;
e
d is the thickness of the insulating layer, in m.
P = P + (8{d) (14a)
e i
Figure 7: Temperature distribution in a wall of a duct with rectangular cross section
10
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4.1.2 Surface coefficient of heat transfer
In general the surface coefficient of heat transfer is given by:
2
hh=+h Wm⋅K (15)
rcv ()
where
h is the radiative part of the surface coefficient of heat transfer;
r
h is dependent on the temperature and the degree of emissivity of the
r
surface.
NOTE — The emissivity is defined as the ratio between the radiation coefficient of the surface and the black body
radiation constant (see ISO 9288).
h is the convective part of the surface coefficient of heat transfer.
cv
h is in general dependent on a variety of factors such as air movement,
cv
temperature, the relative orientation of the surface, the material of the
surface and other factors.
4.1.2.1 Radiative part of surface coefficient h
r
h
is given by:
r
2
h a { C Wm ⋅K
=
r r r
() (16)
a is the temperature factor. It is given by:
r
44
TT−
() ( )
12 3
a=
K (17)
r
TT−
12
and can be approximated up to a temperature difference of 200 K by
3
3
aT
≈⋅4 K (17a)
()
r av
where
T is 0,5 3 ( surface temperature + ambient or surface temperature of a radiating surface in
av
the neighbourhood), in K;
2 4
C is the radiation coefficient, in W/(m {K ).
r
C is given by
r
C = ε ⋅ σ
r
—8 4
σ = 5,67 ⋅ 10 W/(m²{K )
11
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4.1.2.2 Convective part of surface coefficient h
cv
For convection a distinction has to be made between surface coefficient inside buildings and in open air.
h
For pipes and containers there is a difference as well between internal surface coefficient and the
i
external surface coefficient h .
se
a) Inside buildings:
h
In the interior of buildings can be calculated for plane vertical walls and vertical pipes for laminar
cv
3 3
free convection (H {Dq ≤ 10 m {K) by
Δθ
2
⋅
4
h=⋅
1,32 W (m K) (18a)
cv
H
where
D =θθ −θ
, in K;
se a
q is the surface temperature of the wall, in °C;
se
q is the temperature of the ambient air inside the building, in °C;
a
H is height of the wall or diameter of a pipe, in m.
For vertical plane walls, vertical pipes and in approximation for large spheres inside buildings the
3 3
convective part h for turbulent free convection (H {Δθ > 10 m {K) is given by:
cv
2
3 .
h=1,74 WΔθ (mK) (18b)
cv
h
For horizontal pipes inside buildings is given by
cv
3 3
D {Dq ≤ {
- laminar airflow ( 10 m K)
e
Δθ
2
h =⋅1,25 4 W m⋅K (18c)
cv ( )
D
e
3 3
- turbulent airflow (D {Dq > 10 m {K)
e
3 2
⋅
h =⋅ Δθ
1,21 W (m K) (18d)
cv
b) Outside buildings:
For vertical plane walls outside of buildings and in approximation for large spheres the convective part
h of the surface coefficient is given by:
cv
2
v · H ≤
laminar airflow ( 8 m /s):
v
2
⋅
h =⋅3W,96 (mK) (18e)
cv
H
12
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2
- turbulent air flow (v{H > 8 m /s):
4
v
2
5
(18f)
h =⋅5W,76 (m⋅K)
cv
H
For horizontal and vertical pipes which are outside buildings the following equation applies:
-3 2
- laminar airflow (v ⋅ D ≤ 8,55 × 10 m /s) :
e
−3
8,1× 10 v
2
⋅
3,14
h = +⋅ W(m K) (18g)
cv
D D
ee
-3 2
- turbulent airflow (v · D > 8,55 × 10 m /s) :
e
0,9
v
2
h =⋅ {
8,9 W/(m K) (18h)
cv
0,1
D
e
where
D is the external insulation diameter, in m;
e
v
is the wind velocity, in m/s.
NOTE — For calculation of surface temperature, formulas (18a) to (18d) should be used for wall and pipe instead
of formulas (18e) to (18h) when the presence of wind is not established.
Table 1 gives a selection of appropriate equations to be used for calculation of h
cv.
Table 1 —Selection of h
cv
Location Walls Pipes
vertical horizontal vertical horizontal
laminar turbulent laminar turbulent laminar turbulent laminar turbulent
inside 18a 18b 1) 1) 18a 18b 18c 18d
buildings
outside 18e 18f 18e 18f 18g 18h 18g 18h
buildings
1) Not important for most practical purposes
All the equations for the convective part of the outer thermal surface coefficient inside buildings apply for
the heat transfer between surfaces and air at temperature differences DT < 100 K.
4.1.2.3 Approximation for the calculation of h
se
For approximate calculations the following equations for the outer surface coefficient h can be used
se
inside buildings.
For horizontal pipes
h = C + 0,05 ⋅ Dq W/(m²⋅K) (19)
se A
13
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For vertical pipes and walls
h C ⋅ Dq ⋅
= + 0,09 W/(m² K) (20)
se B
using the coefficients in table 2.
Equations 19 and 20 can be used for horizontal pipes in range of D = 0,25 m to 1,0 m and for vertical
e
pipes for all diameters.
Table 2 — Coefficients C and C for approximate calculation of total
A B
exterior thermal surface coefficient
—8
C C
Surface ε C 3 10
A B r
4
W/(m²⋅K )
aluminium, bright rolled 2,5 2,7 0,05 0,28
aluminium, oxidized 3,1 3,3 0,13 0,74
galvanized sheet metal, blank 4,0 4,2 0,26 1,47
galvanized sheet metal, dusty 5,3 5,5 0,44 2,49
austenitic steel 3,2 3,4 0,15 0,85
aluminium - zinc sheet 3,4 3,6 0,18 1,02
nonmetallic surfaces 8,5 8,7 0,94 5,33
For cylindrical ducts with a diameter less than 0,25 m the convective part of the external surface
D
coefficient can be calculated in good approximation by equation (18 c). For larger diameters i.e. >0,25
e
m the equation for plane walls (18 a) can be applied. The respective accuracy is 5 % for diameters
D >0,4m and 10% for diameters 0,25
e e
cross-section, having a width and height of similar magnitude.
4.1.2.4 External surface resistance
The reciprocal of the outer surface coefficient h is the external surface resistance.
se
2
For plane walls the surface resistance R , in m {K/W, is given by
se
2
1
⋅
R = mK W (21)
se
h
se
For pipe insulation the linear thermal surface resistance R is given by:
le
1
R = mK⋅ W (22)
le
hD⋅⋅π
se e
For hollow spheres the thermal surface resistance R is given by
sph e
1
R = KW (23)
sph e
2
hD⋅⋅π
se e
14
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4.1.3 Thermal transmittance
Thermal transmittance U is given by
q
2
⋅
U = W(m K) (24)
θθ−
ia
For plane walls the thermal transmittance U can be calculated
11 1
2
.
=+R+ =RR+ +R mKW (25)
si
se
Uh h
ise
For pipe insulation the linear thermal transmittance U can be calculated
l
11 1
2
.
= +R+ =+RR+R mKW (26)
e
l li l l
Uh⋅⋅ππD hD⋅⋅
li i se e
For hollow spheres the thermal transmittance U is given by:
sph
11 1
= ++R KW (27)
sph
2 2
U
hD⋅⋅ππhD⋅⋅
sph
i se e
i
The surface resistance of flowing media in pipes R (in the cases predominantly considered here) is
si
h
small and can be neglected. For the external surface coefficient , equations (19) and (20) apply. For
se
ducts one also has to use the internal surface coefficient.
The reciprocal of thermal transmittance U is the total thermal resistance R for plane walls and
T
respectively the total linear thermal resistance R for pipe insulation and R for hollow spheres
Tl T sph
insulations.
The thermal transmittance of a duct with rectangular cross sections can be obtained by eq. (25) by
R R
replacing by (eq. 14).
d
4.1.4 Temperatures of the layer boundaries
The general equation for the heat loss in a multi-layer wall may be written in the following general form:
θθ−
ia 2
=
q Wm (28)
R
T
and
R = R + R + R + … + R + R m²⋅K/W (29)
T si 1 2 n se
R R R R
where , . are the thermal resistances of the individual layers and , are the thermal
l 2 si se
surface resistances of the interior and exterior surface.
15
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Figure 8: The temperature distribution for a multi-layer plane wall in relation to the thermal
surface resistance and the thermal resistances of layers
The ratio between the resistance of each layer or the surface resistance with respect to the total
resistance will give a measure of the temperature change across the particular layer or surface in K.
R
si
θθ−= ⋅θθ− K (30)
( )
isi ia
R
T
R
1
θθ−= ⋅θ−θ K
( )
si 1
ia
R
T
R
2
θθ−= ⋅θ−θ K
( )
12
ia
R
T
.
.
.
R
se
θθ−= ⋅θ−θ K
( )
se a ia
R
T
R is defined for plane walls according to equation (25), for cylindrical pipes according to
T
eq. (26), and for spherical insulations by equation (27).
4.2 Surface temperature
The surface temperature can be calculated by using eq. (30)
16
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For operational reasons it is often stipulated in practice that a certain surface temperature or
temperature of the surface higher than that of the ambience should be maintained. The surface
temperature is no measure for the quality of the thermal insulation. This depends not only on the heat
transmission but also on operating conditions which cannot be readily determined or warranted by the
manufacturer. These include among other things: ambient temperature, movement of the air, state of
the insulation surface, effect of adjacent radiating bodies, meteorological conditions etc. Further, it will
be necessary to make assumptions for the operating parameters. With all these parameters it is
possible to estimate the required insulation thickness using equation (30) or diagram 1 (see
reference [10]). It must be pointed out, however, that these assumptions will correspond to the
subsequent operating conditions only in very rare cases.
Since an accurate registration of all relevant parameters will be impossible, the calculation of the surface
temperature is inexact and the surface temperature cannot be warranted. The same restrictions apply to
the warranty of the temperature difference between surface and air, also called excess temperature.
Although it includes the effect of the ambient temperature on the surface temperature it assumes that
the heat transfer by convection and radiation can be covered by a total heat transfer coefficient whose
magnitude must also be known (see 4.1.2). However, this condition is generally not fulfilled because the
air temperature in the immediate vicinity of the surface, which determines the convective heat transfer,
mostly departs essentially from the temperature of other surfaces with which the insulation surface is in
radiative exchange.
Diagram 1: Determination of insulating layer thickness for a pipe at a given
heat flux density or for a set surface temperature (see next page)
θθ−
1
im a
C ′=⋅2λ⋅ − (a)
qh
se
θθ−
2 ⋅ λ
im a
C′ = ⋅ − 1 (b)
h θθ−
se a
se
17
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ISO ISO 12241:1998(E)
The equation for the thickness parameter C´ is derived from equations (24) and (26) by elementary
transformations. Equation (a) permits calculation of the necessary insulation thickness for a given linear
density of heat flow rate, whereas equation (b) allows calculation of the required insulation thickness for
a given temperature difference between the pipe surface (with insulation) and the ambient temperature.
In both cases h must be assumed or calculated (see example B.7).
se
4.3 Prevention of surface condensation
The surface condensation does not only depend on the parameters affecting the surface temperature
but also on the relative humidity of the surrounding air which very often cannot be stated accurately by
the customer. It is all the more difficult to state the higher the relative humidity is, in which case
fluctuations of the humidity or of the surface temperatures make themselves felt strongly. Unless other
data are available assumptions have to be made as in diagram 3 (see clause 9) to calculate the
necessary insulation thickness to prevent dew formation on pipes. Using equation (30) the necessary
insulation thickness to prevent dew formation can be obtained by iterative techniques. The allowed
temperature difference (in °C) between surface and ambient air for different relative humidities at the
onset of dew formation is given in table 3.
5 Calculation of the temperature change in pipes, vessels
and containers
5.1 Longitudinal temperature change in a pipe
To obtain the accurate value of the longitudinal temperature change in a pipe with a flowing medium, i.e.
liquid or gas, the following equation applies:
−⋅αl
θθ−=θ −θ⋅
eK (31)
fm a im a
where
U ⋅36,
l -1
α = m
(32)
mc&⋅
p
q is the final temperature of the medium, in °C;
fm
q is the initial temperature of the medium, in °C;
im
q is the ambient temperature, in °C;
a
c
is the specific heat capacity at constant pressure of the flowing
p
{
medium, in kJ/(kg K);
&m is the mass flow rate of the flowing medium, in kg/h;
l is the length of the pipe, in m;
U is the linear thermal transmittance, in W/(m{K).
l
Equations (31) and (32) can also be used for ducts with rectangular cross section. Then U has to be
l
U
re
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 12241
Première édition
1998-03-01
Isolation thermique des équipements du
bâtiment et des installations industrielles —
Méthodes de calcul
Thermal insulation for building equipment and industrial installations —
Calculation rules
A
Numéro de référence
ISO 12241:1998(F)
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ISO 12241:1998(F)
Sommaire
Page
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives. 1
3 Définitions, symboles et abréviations. 1
3.1 Grandeurs physiques, symboles et unités . 1
3.2 Indices. 2
4 Méthodes de calcul du transfert de chaleur .3
4.1 Équations fondamentales pour le transfert de chaleur . 3
4.2 Température de surface. 17
4.3 Prévention de la condensation en surface. 19
5 Calcul des variations de température dans les tuyauteries, réservoirs et capacités. 19
5.1 Variation de température axiale dans une tuyauterie. 19
5.2 Variation de température et temps de refroidissement dans les tuyauteries,
réservoirs et capacités . 20
6 Calcul des temps nécessaires au refroidissement, puis à la congélation des liquides au repos 20
6.1 Calcul du temps de refroidissement sans risque de gel d'un liquide contenu
dans une canalisation sous une épaisseur d'isolation donnée . 20
6.2 Calcul du temps de congélation de l'eau dans une tuyauterie . 22
7 Ponts thermiques . 22
8 Canalisations enterrées. 22
8.1 Calcul de la déperdition thermique (une seule canalisation). 23
9 Tableaux et diagrammes. 26
© ISO 1998
Droits de reproduction réservés. Sauf prescription différente, aucune partie de cette publi-
cation ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun pro-
cédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie et les microfilms, sans l'accord
écrit de l'éditeur.
Organisation internationale de normalisation
Case postale 56 • CH-1211 Genève 20 • Suisse
Internet central@iso.ch
X.400 c=ch; a=400net; p=iso; o=isocs; s=central
Imprimé en Suisse
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ISO ISO 12241:1998(F)
Annexe A (informative) Commentaires relatifs à la conductivité thermique. 30
Annexe B (informative) Exemples. 32
B.1 Calcul de l'épaisseur d'isolation nécessaire pour une paroi à deux couches d'un foyer (chambre de
combustion, four, étuve, .). 32
B.2 Flux thermique et température de surface d'une tuyauterie isolée . 33
B.3 Chute de température dans une tuyauterie. 34
B.4 Chute de température dans un réservoir . 35
B.5 Temps de refroidissement et de congélation dans une tuyauterie. 35
B.6 Canalisation enterrée . 36
B.7 Épaisseur d'isolation nécessaire pour éviter la condensation en surface. 37
Annexe C (informative) Bibliographie . 39
iii
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ISO 12241:1998(F) ISO
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée aux
comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité
technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouvernementales, en
liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec la Commission
électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour
vote. Leur publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités
membres votants.
La Norme internationale ISO 12241 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 163, Isolation thermique, sous-
comité SC 2, Methodes de calcul.
Les annexes A à C de la présente Norme internationale sont données uniquement à titre d'information.
iv
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ISO ISO 12241:1998(F)
Introduction
Les méthodes de calcul relatives à la conduction dérivent directement de la loi de Fourrier sur la conduction
thermique et le consensus international est donc simplement une question de vérification mathématique. Il n’existe
pas de différences significatives entre les techniques utilisées dans les différents pays membres. Pour la convection
et le rayonnement, toutefois, il n'existe pas de méthodes, en pratique, qui puissent être reliées mathématiquement
à la loi de Newton sur le refroidissement ou à la loi de Stefan-Boltzmann sur le rayonnement thermique, sans un
quelconque élément empirique. Pour la convection, notamment, de nombreuses équations différentes, basées sur
des données de laboratoire, ont été développées.
Différentes équations sont en usage dans divers pays et aucun moyen exact n'est disponible pour opérer une
sélection entre ces équations.
Dans les limites établies, les méthodes données dans cette norme peuvent être appliquées à la plupart des
problèmes de transfert de chaleur relatifs à isolation thermique industrielle.
Ces méthodes ne tiennent pas compte des mouvements d'air ou de la transmission du rayonnement thermique à
travers des milieux transparents.
La résolution des équations propres à ces méthodes exige que certaines variables du système soient connues,
données, supposées ou mesurées. Dans tous les cas, l'exactitude des résultats dépendra de l'exactitude des
variables entrées. La présente norme ne comporte pas de directives pour préciser la mesure de l'une quelconque
de ces variables. Toutefois, elle contient des indications qui se sont révélées satisfaisantes pour l'estimation de
certaines des variables propres à nombre de systèmes thermiques industriels.
On notera que les calculs en régime stationnaire dépendent des conditions aux limites. Il arrive souvent qu'une
solution, pour une série de conditions aux limites, ne suffise pas à caractériser un système thermique qui va
fonctionner dans un environnement thermique changeant (équipement industriel exploité toute l'année durant, à
l'extérieur, par exemple). Dans de tels cas, des données météorologiques locales basées sur les moyennes
annuelles ou les extréma annuels des variables météorologiques doivent être utilisées (selon la nature du calcul
considéré) pour faire les calculs de la présente norme.
En particulier, l'utilisateur ne déduira pas des méthodes de la présente norme que la qualité de l'isolation ou
l'absence de condensation peut être assumée de manière fiable en se basant sur des mesures simples minimales
et sur l'application des méthodes de calcul de base données dans ce cadre. Pour la plupart des surfaces
d'échanges thermiques en ambiance industrielle, il n'existe pas d'état isotherme, c'est-à-dire une température
uniforme sur la surface, mais bien plutôt un profil de température variable. Dans ces conditions, il est nécessaire de
réaliser de nombreux calculs de manière à modéliser correctement les caractéristiques thermiques de toute surface
donnée. En outre, le flux thermique à travers une surface, en tout point de cette dernière, est fonction de plusieurs
variables qui ne sont pas directement liées à la qualité de l'isolation. Ces variables comprennent la température
ambiante, le mouvement de l'air, la rugosité et l'émissivité de la surface d'échange thermique, ainsi que l’échange
par rayonnement avec l’environnement (qui implique souvent de nombreuses variables). Pour le calcul des
températures de condensation, la variation de l'humidité locale constitue également un facteur à prendre en
considération.
Sauf à l'intérieur des bâtiments, la température rayonnante résultante des milieux correspond rarement à la
température de l'air, les mesures des températures environnantes, les émissivités, les zones exposées sont en
dehors du domaine de cette norme. C'est pourquoi, ni la température de surface, ni la différence de température
v
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ISO 12241:1998(F) ISO
entre la surface et l'air ne peuvent être utilisés comme des indicateurs fiables de la performance de l'isolation ou
l'absence de condensation.
Les chapitres 4 et 5 présentent les méthodes à utiliser pour les calculs thermiques des isolations industrielles qui ne
sont pas couverts par des normes spécifiques. Dans les applications où des valeurs précises de conservation
d'énergie ou de température de surface (isolée) n'ont pas à être garanties, ou bien lorsque les températures de
condensation ne sont pas atteintes ou ne sont pas prises en compte, ces méthodes peuvent être utilisées pour
calculer les flux thermiques existants.
Les chapitres 6 et 7 de la présente norme constituent des adaptations de l'équation générale pour des applications
spécifiques de calcul de variation de température, de flux thermique, de temps de congélation dans des tuyauteries
et dans les autres réservoirs.
vi
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NORME INTERNATIONALE ISO ISO 12241:1998(F)
Isolation thermique des équipements du bâtiment et des
installations industrielles — Méthodes de calcul
1 Domaine d’application
La présente Norme internationale donne des méthodes pour calculer les propriétés relatives au transfert de chaleur
des équipements du bâtiment et des installations industrielles en régime stationnaire sous un flux thermique
unidimensionnel.
2 Références normatives
Les normes suivantes contiennent des dispositions qui, par suite de la référence qui en est faite, constituent des
dispositions valables pour la présente Norme internationale. Au moment de la publication, les éditions indiquées
étaient en vigueur. Toute norme est sujette à révision et les parties prenantes des accords fondés sur la présente
Norme internationale sont invitées à rechercher la possibilité d'appliquer les éditions les plus récentes des normes
indiquées ci-après. Les membres de la CEI et de l'ISO possèdent le registre des Normes internationales en vigueur
à un moment donné.
ISO 7345:1995, Isolation thermique — Grandeurs physiques et définitions.
ISO 9346:1987, Isolation thermique — Transfert de masse — Grandeurs physiques et définitions.
NOTE — Pour d'autres publications, voir l'annexe C.
3 Définitions, symboles et abréviations
Pour les besoins de la présente Norme internationale, les définitions de l'ISO 7345 et l’ISO 9346 s'appliquent.
3.1 Grandeurs physiques, symboles et unités
Grandeurs physiques Symbole Unité
________________________________________________________________________________
F
flux thermique W
2
q
densité de flux thermique W/m
q
densité linéique de flux thermique W/m
l
T
température thermodynamique K
température Celsius θ °C
différence de température Dq K
conductivité thermique λ W/ (m·K)
1
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ISO 12241:1998(F) ISO
conductivité thermique utile λ W/ (m·K)
d
2
coefficient d'échange superficiel h W/ (m ·K)
2
résistance thermique R m ·K/W
résistance thermique linéique R m·K/W
l
résistance thermique linéique de surface R m·K/W
le
résistance de surface du transfert thermique R K/W
s
résistance thermique pour une sphère creuse R K/W
sph
transmission thermique pour une sphère creuse U W/K
sph
2
transmission thermique U W/ (m ·K)
transmission thermique linéique U W/ (m·K)
l
k
capacité thermique massique à pression constante c J/(kg·K)
p
d
épaisseur m
D
diamètre m
3
a
facteur de température K
r
2 4
C
coefficient de rayonnement W/ (m ·K )
r
ε
émissivité -
2 4
σ
constante de Stefan-Boltzmann (voir réf. [9]) W/ (m ·K )
H
hauteur m
l
longueur m
paramètre d'épaisseur (voir 4.2) C' m
périmètre P m
2
surface A m
3
volume V m
vitesse v m/s
temps t s
masse m kg
débit massique&m kg/h
3
masse volumique ρ kg/m
enthalpie spécifique ; chaleur latente de fusion h kJ/kg
fr
humidité relative φ %
3.2 Indices
ambiant a
moyenne av
refroidissement c
convection cv
2
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ISO ISO 12241:1998(F)
conception, tuyauterie, point de rosée d
extérieur e
effectif ef
milieu final fm
congélation fr
intérieur, interne i
milieu initial im
laboratoire lab
linéique l
tuyauterie p
rayonnement r
référence ref
surface s
surface externe se
surface interne si
sphérique sph
sol E
total T
réservoir v
eau w
paroi W
4 Méthodes de calcul du transfert de chaleur
4.1 Equations fondamentales pour le transfert de chaleur
Les formules données dans ce chapitre ne s'appliquent qu'au cas du transfert de chaleur en régime stationnaire,
c'est-à-dire dans le cas où les températures restent constantes dans le temps en tout point du milieu considéré.
Généralement, la valeur de la conductivité thermique utile dépend de la température (voir figure 1, ligne en
pointillé).
Pour les besoins de cette Norme internationale, on doit utiliser la valeur de la conductivité thermique utile (de
conception) à la température moyenne de chaque couche.
NOTE — Cette approche peut entraîner un calcul itératif.
4.1.1 Conduction thermique
La conduction thermique décrit normalement le transfert de chaleur moléculaire dans les solides, liquides et gaz
sous l’effet d’un gradient de température,
On suppose, dans ce calcul, que le gradient de température n'existe que dans une direction seulement, et la
température est constante dans les plans perpendiculaires à celui-ci.
La densité de flux thermique q pour une paroi plane dans la direction x est donnée par :
dq
q
=−l⋅ W/m² (1)
dx
Pour une couche unique
l
q=⋅qq− W/m² (2)
()
si se
d
3
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ISO 12241:1998(F) ISO
ou
qq−
si se
q = W/m² (2a)
R
où :
λ
est la conductivité thermique du matériau, en W/ (m·K);
d
est l'épaisseur de la paroi plane, en m;
θ
est la température de la surface interne, en °C;
si
θ
est la température de la surface externe, en °C;
se
R
est la résistance thermique de la paroi, en (m²·K)/W
λ
NOTE — La courbe pleine montre le cas d’une dépendance négligeable de par rapport à la température, celle en pointillé
montre le cas d’une forte dépendance.
Figure 1 : Distribution de la température dans une paroi plane monocouche
4
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ISO ISO 12241:1998(F)
et pour une isolation multicouche :
qq−
si se
q = W/m² (3)
R
'
R'
où est la résistance thermique de la paroi multicouche
n
d
j
.
R′ = m² K/W (4)
∑
l
j
j =1
NOTE — Le signe " ' " caractérise une paroi multicouche
Figure 2 : Distribution de la température dans une paroi plane multicouche
5
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ISO 12241:1998(F) ISO
q
La densité linéique du flux thermique d'un cylindrique creux monocouche :
l
qq−
si se
q = W/m (5)
l
R
l
R
où est la résistance thermique linéique du cylindre creux monocouche.
l
D
e
ln
D
i .
R = m K/W (6)
l
2⋅⋅π λ
D est le diamètre extérieur de la couche, en m;
e
D est le diamètre intérieur de la couche, en m.
i
Figure 3: Distribution de la température dans un cylindre creux monocouche
6
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ISO ISO 12241:1998(F)
Pour un cylindre creux multicouche :
qq−
si se
q = W/m (7)
l
'
R
l
où
n
D
11
ej
'
.
R=⋅ln m K/W (8)
l
∑
2⋅π l D
j
ij
j=1
avec D ≡ D et D ≡ D
0 i n e
Figure 4 : Distribution de la température dans un cylindre creux multicouche
7
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ISO 12241:1998(F) ISO
Le flux thermique d'une sphère creuse à une couche est:
qq−
si se
Φ = W(9)
sph
R
sph
R
où est la résistance thermique d'une sphère creuse à une couche en K/W
sph
1 11
R = − K/W (10)
sph
2⋅π⋅lDD
ie
D
est le diamètre extérieur de la couche;
e
D
est le diamètre intérieur de la couche.
i
Figure 5: Distribution de la température dans une sphère creuse à une couche
8
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ISO ISO 12241:1998(F)
Le flux thermique d'une sphère creuse multicouche est :
qq−
si se
Φ = W(11)
sph
'
R
sph
où
n
1 11 1
'
R = ⋅− K/W (12)
sph
∑
2 ⋅π l DD
jj −1 j
j=1
avec D ≡ D et D ≡ D
0 i n e.
Figure 6: Distribution de la température dans une sphère creuse multicouche
9
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ISO 12241:1998(F) ISO
Le flux thermique à travers la paroi d'une gaine (section transversale rectangulaire) est donné par :
qq−
se
si
q = W/m (13)
d
R
d
La résistance thermique linéaire de la paroi d'une telle gaine peut être calculée approximativement par :
2⋅d
.
R= m K/W (14)
d
l⋅+PP
()
ei
où
P
est le périmètre intérieur de la gaine, en m;
i
P
est le périmètre extérieur de la gaine, en m;
e
d est l'épaisseur de la couche d'isolation, en m.
PP=+()8⋅d (14a)
ei
Figure 7: Distribution de la température dans la paroi d'une gaine
10
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ISO ISO 12241:1998(F)
4.1.2 Coefficient d'échange superficiel
Le coefficient d'échange superficiel est donné, généralement, par :
.
hh=+h W/(m² K) (15)
rcv
où
h
est le coefficient d'échange superficiel par rayonnement;
r
h
dépend de la température et du degré d'émissivité de la surface.
r
NOTE — L'émissivité est définie comme étant le rapport entre le coefficient de rayonnement de la surface et le
coefficient de rayonnement du corps noir (voir ISO 9288).
h
est le coefficient d'échange superficiel par convection;
cv
h
dépend essentiellement d'une série de facteurs tels que le mouvement de l'air, la température, l'orientation
cv
relative de la surface, le matériau de surface, et aussi d'autres facteurs.
h
4.1.2.1 Terme radiatif du coefficient d’échange
r
h
est donnée par :
r
.
=⋅
ha C W/(m² K) (16)
rr r
a est le facteur de température. Il est donné par :
r
4 4
TT−
() ( )
1 2
a= K³ (17)
r
TT−
12
et peut être approché jusqu'à une différence de température de 200 K par :
3
aT≈⋅4() K³ (17a)
rav
où
T
est la demi-somme de la température de surface et de la température ambiante de la surface de
av
rayonnement dans les environs, en K;
2 4
.
C
est le coefficient de rayonnement en W/ (m K ).
r
C
est donné par:
r
C =⋅es (18)
r
−8
2. 4
s=⋅56, 7 10 W/(m K )
4.1.2.2 Terme convectif du coefficient d’échange h
cv
Pour la convection, une distinction doit être faite pour le coefficient d'échange superficiel suivant que l'on se trouve
à l'intérieur d'un bâtiment, ou bien à l'air libre.
Pour les tuyauteries et les capacités, il existe aussi une différence entre le coefficient d'échange superficiel de la
surface interne h et le coefficient d'échange superficiel de la surface externe h .
i se
11
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ISO 12241:1998(F) ISO
a) Intérieur des bâtiments :
h
A l'intérieur des bâtiments, peut être calculé pour des parois planes verticales et des tuyauteries verticales
cv
3 3
Δθ ≤
en présence d’un écoulement de l'air laminaire (H · 10 m ·K) par :
Dq
.
4
h =⋅13, 2 W/(m² K) (18a)
cv
H
où:
Dq =qq− en K;
,
se a
θ
est la température de surface de la paroi, en °C;
se
θ
est la température de l'air ambiant à l’intérieur du bâtiment, en °C;
a
H est la hauteur de la paroi ou diamètre de la tuyauterie, en m.
Pour les parois planes verticales, les tuyauteries verticales et approximativement pour les sphères de grandes
h
dimensions, situées à l'intérieur des bâtiments, le coefficient d'échange superficiel par convection pour un
cv
3 3
Δθ >
écoulement d'air turbulent (H · 10 m ·K) est donné par:
3
.
h = 17, 4 Δq W/(m² K) (18b)
cv
h
Pour les tuyauteries horizontales à l'intérieur des bâtiments,
est donné par :
cv
3
3
Δθ ≤
- écoulement d'air laminaire (D · 10 m ·K) :
e
Δq
.
h=⋅12, 5 4 W/(m² K) (18c)
cv
D
e
3 3
Δθ >
- écoulement d'air turbulent (D · 10 m ·K) :
e
3
.
h =⋅12, 1 Δq W/(m² K) (18d)
cv
b) Extérieur des bâtiments :
Pour les parois planes verticales et approximativement pour les sphères de grandes dimensions situées à
h
l'extérieur des bâtiments, le coefficient d'échange superficiel par convection est donné par:
cv
2
≤
- écoulement d'air laminaire (v·H 8 m /s) :
v
.
h=⋅39, 6 W/(m²K) (18e)
cv
H
2
>
- écoulement d'air turbulent (v·H 8 m /s ) :
4
v
5 .
576 W/(m² K) (18f)
h =⋅,
cv
H
12
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ISO ISO 12241:1998(F)
Pour les tuyauteries horizontales et verticales à l'extérieur des bâtiments, l'équation suivante s'applique :
-3 2
v D ≤
- écoulement d'air laminaire ( · 8,55·10 m /s) :
e
−3
81,⋅10 v
.
h= +⋅31, 4 W/(m² K) (18g)
cv
DD
ee
-3 2
v D
- écoulement d'air turbulent ( · > 8,55·10 m /s) :
e
09,
v
.
h =⋅89, W/(m² K) (18h)
cv
01,
D
e
où
D
est le diamètre extérieur de l’isolation, en m;
e
v
est la vitesse du vent, en m/s.
NOTE — Pour le calcul de la température de surface, il y a lieu d'utiliser les formules (18a) à (18d) pour les parois
et les tuyauteries au lieu des formules (18e) à (18h) lorsque la présence de vent n'est pas établie.
h
Le tableau 1 indique les équations appropriées à utiliser dans le calcul de
.
cv
Tableau 1 : Choix d'équations pour h
cv
Parois Conduits
Situation Verticale Horizontale Vertical Horizontal
Laminaire Turbulent Laminaire Turbulent Laminaire Turbulent Laminaire Turbulent
Intérieur des
bâtiments 18a 18b 1) 1) 18a 18b 18c 18d
Extérieur
des 18e 18f 18e 18f 18g 18h 18g 18h
bâtiments
(1) : Pas important dans la plupart des applications.
Toutes ces équations relatives au coefficient d'échange superficiel extérieur par convection s'appliquent au transfert
ΔT
de chaleur entre les surfaces et l'air à l'intérieur des bâtiments pour des différences de température < 100 K
4.1.2.3 Approximation pour le calcul de h
se
Pour des calculs approximatifs, on peut utiliser les équations suivantes pour le coefficient d'échange superficiel
extérieur h à l'intérieur des bâtiments.
e
Pour les tuyauteries horizontales
.
hC=+00, 5⋅Δq
W/(m² K) (19)
se A
Pour les parois et les tuyauteries verticales
.
hC=+00, 9⋅Δq W/(m² K) (20)
se B
en utilisant les coefficients du tableau 2.
D
Les équations (19) et (20) peuvent être utilisées pour les tuyauteries horizontales de diamètre allant de 0,25 m à
e
1,00 m et pour les tuyauteries verticales de tous diamètres.
13
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ISO 12241:1998(F) ISO
C C
Tableau 2 : Valeurs des coefficients et pour le calcul approximatif du coefficient d'échange
A B
superficiel total extérieur
—8
Surface C C ε C 3 10
A B
r
2 4
.
W/(m K )
aluminium, laminé brillant 2,5 2,7 0,05 0,28
aluminium, oxydé 3,1 3,3 0,13 0,74
tôle galvanisée, propre 4,0 4,2 0,26 1,47
tôle galvanisée, poussiéreuse 5,3 5,5 0,44 2,49
acier austénitique 3,2 3,4 0,15 0,85
feuille d'aluminium zingué 3,4 3,6 0,18 1,02
surfaces non métalliques 8,5 8,7 0,94 5,33
Pour les tuyauteries cylindriques d'un diamètre inférieur à 0,25 m, le coefficient d'échange superficiel extérieur par
convection peut être calculé avec une bonne approximation par l'équation (18c). Pour les diamètres plus
importants, c'est-à-dire D >0,25 m, l'équation relative aux parois planes (18a) peut être utilisée. La précision
e
obtenue est, respectivement, de 5% dans le cas des diamètres D >0,4 m et de 10% dans celui des diamètres
e
compris entre 0,25 et 0,40 m. L'équation (18a) est également utilisée pour les gaines de section rectangulaire, à
condition que la largeur et la hauteur soient du même ordre de grandeur.
4.1.2.4 Résistance thermique surfacique
L'inverse du coefficient d'échange superficiel extérieur h est la résistance thermique surfacique.
se
²
Pour les parois planes, la résistance surfacique R (m ·K/W) est donnée par :
se
1
.
R =
m² K/W (21)
se
h
se
Pour l'isolation des tuyauteries, la résistance thermique linéique par unité de longueur R est donnée par :
le
1
.
R =
m K/W (22)
le
hD⋅⋅π
se e
Pour l'isolation sphérique, la résistance thermique surfacique R est donnée par :
sph e
1
K/W (23)
R =
sph e
2
hD⋅⋅π
se e
4.1.3 Transmission thermique
La transmission thermique U est donnée par :
q
.
=
U W/(m² K) (24)
qq−
ia
14
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U
Pour les parois planes, la transmission thermique peut être calculée par :
11 1
.
=+R+ =RR+ +R m² K/W (25)
si se
Uh h
ise
U
Pour l'isolation des tuyauteries, la transmission thermique par unité de longueur peut être calculée par:
l
11 1
.
= ++R =+RR+R m² K/W (26)
l lille
Uh⋅⋅ππD hD⋅⋅
li i se e
U
Pour l'isolation sphérique, la transmission thermique est donnée par :
sph
11 1
= ++R K/W (27)
sph
2 2
U
hD⋅⋅ππhD⋅⋅
sph
ii se e
R
La résistance de surface du fluide s'écoulant dans les tuyauteries dans la plupart des cas considérés ci-avant
si
h
est faible et peut être négligée. Pour le coefficient de surface externe on appliquera les équations (19) et (20).
,
se
Pour les tuyauteries, il faut également utiliser le coefficient d'échange superficiel interne.
U R
L'inverse de la transmission thermique est la résistance thermique totale pour les parois planes et la
T
R R
résistance thermique par unité de longueur totale pour les isolations des tuyauteries et respectivement
Tl T sph
pour les isolations sphériques.
R R
La transmission thermique d'une gaine peut être obtenue à l'aide de l'équation (25) en remplaçant par
d
[équation (14)].
4.1.4 Températures aux interfaces
L'équation générale de la déperdition de chaleur dans les isolations multicouches peut s'écrire sous la forme
suivante :
qq−
ia
q = W/m² (28)
R
T
et
.
RR= +R++R .++R R m² K/W (29)
Tsi n se
12
R , R R , R
où . sont les résistances thermiques de chaque couche et sont les valeurs de la résistance
1 2 si se
thermique surfacique interne et externe.
15
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Figure 8: Distribution de température dans une paroi plane multicouche en fonction de la résistance
thermique de surface et des résistances thermiques de chaque couche individuelle.
Le rapport entre la résistance de chaque couche ou la résistance surfacique à la résistance totale donnera une
mesure de la variation de température dans la couche considérée ou en surface, exprimée en Kelvin.
R
si
qq−= ⋅q−q K (30)
()
isi ia
R
T
R
1
qq−= ⋅q−q K
()
si 1 ia
R
T
R
2
qq−= ⋅q−q K
()
12 ia
R
T
.
.
.
R
se
qq−= ⋅q−q K
()
se a ia
R
T
R
est définie pour les parois planes, conformément à l'équation (25) ; pour les tuyauteries cylindriques, selon
T
l'équation (26) et selon l'équation (27) pour les sphères.
16
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4.2 Température de surface
La température de surface peut être calculée à l'aide de l'équation (30)
Pour des raisons d'exploitation, il est souvent stipulé, en pratique, qu'une certaine température de surface ou une
température de surface supérieure à celle de l'air ambiant doit être maintenue. La température de surface ne
constitue pas une mesure de la qualité de l'isolation thermique. La température de surface dépend non seulement
de la transmission de chaleur, mais aussi des conditions d'exploitation qui ne sont pas faciles à prévoir et à garantir
par le fabricant. Ces conditions comprennent notamment : la température ambiante, le mouvement de l'air, l'état de
la surface d'isolation, l'effet de corps radiatifs adjacents, des conditions météorologiques etc. En outre, il est
nécessaire de faire des hypothèses sur les paramètres d'exploitations. En possession de tous ces paramètres, il
est alors possible d'estimer l'épaisseur d'isolation nécessaire en utilisant l'équation (30) ou le diagramme 1 (voir
réf. [10]). Il convient toutefois de noter que ces hypothèses ne correspondront aux conditions d'exploitation
ultérieures que dans de très rares cas.
Etant donné qu'il n'est pas possible de connaître exactement tous les paramètres entrant en jeu, le calcul de la
température de surface n'est pas juste et elle ne peut pas être garantie. Les mêmes restrictions s'appliqu
...
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