ISO/TR 8726:1988
(Main)Road vehicles — Transient open-loop response test method with pseudo-random steering input
Road vehicles — Transient open-loop response test method with pseudo-random steering input
This Technical Report specifies a method for determining transient response behaviour at approximately constant speed. The quasi-open-loop manoeuvre used in this method is not representative of real driving conditions but is useful in obtaining measures of vehicle transient behaviour in terms that will be enable the response to any deterministic input to be calculated. Applies to passenger cars as defined in ISO 3833. In a simplified form this test method is also specified in ISO 7401 together with alternative and complementary procedures.
Véhicules routiers — Méthode d'essai en régime transitoire et sur boucle ouverte avec signal d'entrée pseudo-aléatoire
General Information
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TECHNICAL REPORT8726 : 1988 (EI
Published 1988-12-01
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION.MEHo(J1YHAPOiWAR OPTAHM3AUMR fl0 CTAH~APTM3AWlM~RGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Road vehicles - Transient open-loop response test
method with pseudo-random steering input
Whicules reu tiers - M&hode d’essai en rkgime transitoire et sur boucle ouverte avec Signal d’entrhe pseudo-aleatoire
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national Standards bodies (ISO member bodies).
The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO technical committees. Esch member body
interested in a subject for which a technical committee has been established has the right to be represented on that committee.
International organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates
closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
The main task of ISO technical committees is to prepare International Standards. In exceptional circumstances a technical committee
. may propose the publication of a technical report of one of the following types :
-
type 1, when the necessary support within the technical committee cannot be obtained for the publication of an International
Standard, despite repeated efforts;
- type 2, when the subject is still under technical development requiring wider exposure;
-
type 3, when a technical committee has collected data of a different kind from that which is normally published as an
International Standard (“state of the art”, for example).
Technical reports are accepted for publication directly by ISO Council. Technical reports types 1 and 2 are subject to review within
three years of publication, to decide if they tan be transformed into International Standards. Technical reports type 3 do not
necessarily have to be reviewed until the data they provide are considered to be no longer valid or useful.
ISO/TR 8726 was prepared by Technical Committee ISO/TC 22, Road vehicles.
The reasons which led to the decision to publish this document in the form of a technical report type 2 are explained in the
Introduction.
w
-
8
UDC 629.113 : 681.5.033.2 Ref. No. ISO/TR 8726 : 1988 (E)
m
Descriptors: road vehicles, private cars, tests, dynamic tests, determination, transient response.
0 International Organkation for Standardkation, 1988 l
Printed in Switzerland Price based on 21 pages
---------------------- Page: 1 ----------------------
,
ISO/TR 8726 : 1988 (EI
Contents
Page
0 Introduction . 2
..................................................................................
1 Scope and field of application 3
2 References . 3
Instrumentation. . 3
3
4 Testconditions . 4
5 Testmethod . 4
Dataanalysis . 4
6
7 Datapresentation . 5
8 Datainterpretation . 5
9 Bibliography . 6
Annexes
A Generaldatapresentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
B Dataprocessing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
C Presentationofresults. 13
D Discussion and interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
E Confidencelimits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
0 Introduction
0.1 Reasons for a Technical Report
This test method is one of several open-loop transient response test methods adopted by ISO/TC 22. Originally the intention was to
publish each of these as separate International Standards. lt was then decided to combine them in a Single International Standard,
ISO 7401, and restritt each procedure to its most basic content. lt was, however, also agreed that some of the procedures in their
original form contained technical information and additional interesting forms of data presentation that it was desirable to have available.
Thus it was decided to have some of the test methods published also as Technical Reports to be used as Supplements to ISO 7401.
This document is one of these Technical Reports and it presents an extension of, and gives further explanation to, the transient
response test method with pseudo-random steering input. The main additions made in this Technical Report, by comparison with
ISO 7401, are amplification of the sections describing data analysis and interpretation. The test conditions are identical to those
described in ISO 7401.
The transient open-loop response test methods described in ISO 7401 are based on five different steering-wheel inputs, i.e.
step/ramp, one period sinusoidal, pseudo-random, pulse and continuous sinusoidal. The pseudo-random input method applies where
vehicle behaviour is assumed to be linear. lt enables a vehicle’s response to be calculated to any defined input within the range of
lateral accelerations used in the tests, including those of the procedures mentioned above. Therefore, it is recommended that this
method be selected when the maximum amount of information is required over a limited range of lateral accelerations, as for example
during normal public road driving. Other procedures may be more suitable where specific inputs are of interest or where the range of
lateral accelerations of interest is large.
0.2 General
See ISO 7401.
0.3 Object of test
The primary Object of the test is to determine the frequency response characteristics of a vehicle subjected to a pseudo-random steer-
ing input over a frequency range from the lowest possible (limited by vehicle Speed and test track width) to the highest achievable.
The range normally achievable in practice lies between approximately 0,l and 4,5 Hz.
lmportant criteria are
-
the Variation with frequency of the gain with respect to steering-wheel input of the !ateral acceleration and yaw rate
responses;
-
the Variation with frequency of the Phase angle with respect to steering-wheel input of the lateral acceleration and yaw rate
responses.
2
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ISO/TR 8726 : 1988 EI
mplitude
line travel at a constant forward Speed and using a steering-wheel
These criteria are determined during nominally straight
range of Operation of the vehicle.
which generates a lateral acceleration within the linear
of other responses which are believed to be of importante but until now have not
Steering-wheel torque and roll angle are examples
been widely used.
lt is necessary to measure
-
steering-wheel angle;
-
lateral acceleration;
-
yaw velocity;
-
forward velocity.
lt is desirable to measure
-
steering-wheel torque;
-
vehicle roll angle or roll angle velocity.
The variables listed in this clause are not exhaustive.
1 Scope and field of application
This Technical Report specifies a method for determining transient response behaviour at approximately constant Speed and applies
to passenger cars as defined in ISO 3833. In a simplified form, this test method is also specified in ISO 7401 together with alternative
and complementary procedures.
The quasi-open-loop manoeuvre used in this method is not representative of real driving conditions but is useful in obtaining
measures of vehicle transient behaviour in terms that will enable the response to any deterministic input to be calculated. Thus, it is
not necessary to repeat the test if the response to a different input is required. As long as the input tan be quantified, a reprocessing
of the test results is all that is necessary. Repeatability is good so long as the same test surface is used and provided the limits put on
the statistical tests of the data are observed (see clauses 6 and 8).
lt is important to remember that the method of data analysis is based on the assumption that the vehicle has a linear response. Over
the whole range of lateral accelerations this may not be the case, and the classic method of dealing with such a Situation is to restritt
the range of the input to that over which linear behaviour tan be assumed, and, if necessary, to perform more than one test at
different ranges of inputs which together cover the total input range of interest.
There is however a limit to how small an input range tan be used because if the input amplitudes are too small, the level of spurious
input (which is constant at a given test Speed on a given surface) will become unacceptably significant. In practice therefore, a com-
promise must be made depending on the extent of non-linearity of response in the range of behaviour under investigation, and the
test track smoothness. An indication of the former tan be obtained by carrying out the steady-state circular test in ISO 4138.
Obviously the test track used must be as smooth as possible.
main-
be stated that f rom modern vehicles, which if acceptable to the customer have genera good linearity, and with weil
lt tan IlY
of this sort are likely to arise.
tained test surfaces, no Problems
2 References
ISO 3033, Road vehicles - Types - Terms and definitions.
S teady-s ta te circular tes t procedure.
ISO 4138, Road vehicles -
ISO 7401, Road vehicles - Lateral transien t response tes t me thods.
3 lnstrumentation
See ISO 7401.
obtained by integration of a having a range
NOTE - Vehicle roll angle data may be roll velocity Signal. If roll velocity is measured, a transducer
combined with the recorder System, of f 0,2 O/s is recommended.
of f 20 O/s and a maximum error, when
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ISO/TR 8726 : 1988 (EI
4 Test conditions
See ISO 7401.
5 Test method
5.1 Tyre warm-up
See ISO 7401.
5.2 Test Speed
See ISO 7461.
5.3 Steering-wheel angle amplitude
The steering-wheel angle amplitude may be determined either
by driving in steady-state on a circle the radius of which gives the preselected lateral acceleration at the required test Speed; or
a)
b) from a continuous read-out of instantaneous lateral acceleration during a run made at the requi red test with
Speed and an
oscillator-y steering-wheel input at the lowest frequency possible.
The recommended value of Ia teral acceleration is * 2 m/s2 but the value used sha II not normally exceed +4 mls2 because
the
an assumption of linear vehicle behaviour (sec clause
analysis technique is based on 1).
The value used and the corresponding steering-wheel angle shall be recorded in the summary form as shown in annex A.
shall be indicated to the driver
The steering-wheel angle amplitude suitable marking of the steering-wheel. lt is important that
* bY
mechanical limit Stops are not used because their action will affect the harmonic content of the input (see 6.2)
Maintenance of an exact steering-wheel angle amplitude over the complete frequency range of input is not necessary, providing that
the amplitude is adequate (see 6.2) but does not exceed that which Causes the vehicle to be operated outside its range of linear
Operation.
5.4 Random input
Test runs shall be made by driving the vehicle in a nominally straight line at the required test Speed (see 5.2) and making continuous
oscillatory inputs up to predetermined limits of steering-wheel amplitude (sec 5.3) over the frequency range of interest. The frequency
of input should cover the range from the lowest possible, usually determined by the limits imposed by the test Speed and available
track width, to the highest attainable. To ensure adequate high-frequency content, the input must be energetic and of several minutes
duration.
lt is important the the input is continuous because periods of relative inactivity will seriously reduce the signal-to-noise ratio. Ideally,
the test should be performed in one continuous run, but this may be prevented for two practical reasons. Firstly the test track may not
be long enough to permit a continuous run of such a length at the required mean lateral acceleration and, secondly, the Computer
used to analyse the data may not have the capacity to handle all the data at one go. In either case, it is permissible to use a number of
shorter runs, and having calculated the power spectral densities for each run, they tan then be averaged (see annex B, clause B.1).
The averaging function used shall be noted (sec clause 7).
6 Data analysis
6.1 General
multi-channel real
The data-processing requirements which follow tan be carried out most rapidly using a time analyser, but if this is
not the app Iropriate Software ( see annex B).
available, the data should be digitized and processed on a Computer with
4
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ISO/TR 8726 : 1988 (El
6.2 Preliminary analysis
The recorded time history of fotward velocity shall be displayed and examined visually to re that it is within nominal
5 % of the
value. If it is not, the results shall be discarded.
Good data shall be f iltered to remove all information above 15 Hzand each time history at a rate of not less than 40 samples
per second.
the steering-wheel angle history, and the result shall be displayed as a
A Fourier analysis shall be made of of the steering-wheel
graph
the lowest frequency versus frequency as shown in annex C, figure
angle input level relative to that at 2.
This graph shall be examined visually to ensure adequate frequency content. The recommended differente between maximum and
minimum shall not be greater than 12 dß. If the differente is greater, the results may be discarded or, if used, the extent of the
differente shall be noted in the general data (annex AI.
6.3 Further processing
Digitized data which has passed the above tests shall be further processed as follows:
-
If measured, the roll angular velocity data sequences shall be converted to roll angle sequences by integration.
-
If necessary, the lateral acceleration data shall be corrected for vehicle roll angle (see ISO 7401). Normally this step will be
necessary unless the lateral accelerometer has been mounted on a stabilized platform.
The data shall then be processed using appropriate equipment (see 6.1 and annex B) to produce the transfer function amplitude and
the coherence function for the Chosen CO lmbinations of input and
Phase information together with output variables.
Combinations which have been found useful are
-
lateral acceleration per unit of steering-wheel angle;
-
yaw rate per unit of steering-wheel angle;
-
roll angle or angular velocity per unit of steering-wheel angle;
-
steering-wheel torque per unit of steering-wheel angle;
-
lateral acceleration per unit of steering-wheel angle;
-
roll angle or angular velocity per unit of lateral acceleration.
7 Data presentation
General data shall be presented on a summary form as shown in annex A.
For each Chosen pair of input and output variables, the frequency response functions (gain), Phase angle function and coherence
function shall be presented on a graph as shown in annex C, figure 3 together with the number and length of the data sequences and
the averaging function, the digitizing rate and the windowing function used. The units of the frequency response function are metres
per second squared per degree for lateral acceleration, degree per second per degree for yaw velocity, degree per degree for roll angle
and newton metres per degree for steering-wheel torque.
If roll angle or roll angular velocity has been measured, the roll response to lateral acceleration may be presented on a graph as shown
in annex C, figure 4. The units for the frequency response function are degrees per metre per second squared for roll angle and
degrees per second per metre per second squared for roll angular velocity.
8 Data interpretation
The significance of the test results in terms of vehicle dynamic behaviour is explained in annex D but some remarks on the statistical
significance of the results need to be made here.
The most important Parameter in this Technical Report is the coherence function which quantifies the amount of uncorrelated infor-
mation or noise present in the data. Where coherence is high, i.e. near unity, the output may be taken to be a response entirely due to
steering-wheel input. Lower values of coherence indicate that other factors, in addition to wheel input, are influencing the output
response. Low values of coherence are associated normally with inadequate wheel input or low vehicle response.
5
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ISO/TR 8726 : 1988 (EI
Tables 1 and 2 in annex E show the 90 % confidence limits on amplitude and Phase angle, in terms of the measured values and the
number of averages. Also shown are the 90 % confidence limits on the coherence function itself.
lt tan be seen that in Order to obtain close limits it is necessary to have high coherence levels and/or a large number of averages.
- 1,5 dB and that those for Phase angle lie between
lt is recommended that the 90 % confidence limits for gain lie between + 1 and
* lo”.
The number of averages needed to achieve this will depend on the coherence which in turn is related to the amount of uncorrelated
data and hence to the quality of the test condition.
9 Bibliography
HOFFMAN, E.R. Human control of road vehicles. Vehicle System dynamics, Vol. 5, Nos. l-2, August 1975, pp, 105-106.
n1
GOOD, M.C. Sensitivity of driver vehicle Performance characteristics revealed in open loop tests. Vehicle System dynamics,
ca
Vol. 6, No. 4, October 1977, pp. 245-277.
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Annex A
General data presentation
Test number: . . . . .
Vehicle identification
Make,year,model,type: .
Vehiclenumber: .
Steeringtype: .
Suspensiontype:Front: .
Rear: .
Enginesize: .
Optionalequipment: .
Tyresandcondition: .
...................................................................................................................
Tyre pressures
-
Front: . hart)
cold :
Rear: . bar
- hot(ifmeasured): Front: . bar
Rear: . bar
Rims: .
Wheelbase: . m
m
Track: Front: .
m
Rear: .
Overallsteeringratio: .
........................................................................
Other (in particular, relevant Suspension settings) :
Vehicle loading
Loadingconditionandlocation: .
...............................
Vehicle mass as tested : Left front: . kg Right front: kg
Right rear: . kg
Left rear: . kg
TOTAL: . kg
......................................... .........................................
Vehicle mass distribution : front/ rear
................................................................ m [measured/estimated2)]
Veh
...
RAPPORT TECHNIQUE 8726
Publié 1988-12-01
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDlZATIONWulEM~YHAPO~HAR OPTAHM3AUMR fl0 CTAHAAPTM3A~MMoORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Véhicules routiers - Méthode d’essai en régime
transitoire et sur boucle ouverte avec signal d’entrée
pseudo-aléatoire
Road vehicles - Transient open-loop response test method with pseudo-random steering input
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes nationaux de normalisation (comités
membres de I’ISO). L’élaboration des Normes internationales est en général confiée aux comités techniques de I’ISO. Chaque comité
membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux. L’ISO collabore étroitement
avec la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation technique.
La tâche principale des comités techniques de I’ISO est d’élaborer les Normes internationales. Exceptionnellement, un comité
technique peut proposer la publication d’un rapport technique de l’un des types suivants:
- type 1: lorsque, en dépit de maints efforts au sein d’un comité technique, l’accord requis ne peut être réalise en faveur de la
publication d’une Norme internationale;
- type 2: lorsque le sujet en question est encore en cours de développement technique et requiert une plus grande expérience;
- type 3: lorsqu’un comite technique a réuni des données de nature différente de celles qui sont normalement publiées comme
Normes internationales (ceci pouvant comprendre des informations sur I’etat de la technique, par exemple).
La publication des rapports techniques dépend directement de l’acceptation du Conseil de I’ISO. Les rapports techniques des types 1
et 2 font l’objet d’un nouvel examen trois ans au plus tard après leur publication afin de décider éventuellement de leur transformation
en Normes internationales. Les rapports techniques du type 3 ne doivent pas nécessairement être révisés avant que les données
fournies ne soient plus jugées valables ou utiles.
L’ISO/TR 8726 a été élaboré par le comité technique ISO/TC 22, Véhicules routiers.
Les raisons justifiant la décision de publier le présent document sous forme de rapport technique du type 2 sont exposées dans
l’introduction.
îî
Y
CDU 629.113 : 681.5.033.2 Réf. no : lSO/TR 6726 : 1988 (F)
Descripteurs : véhicule routier, voiture particuliére, essai, essai dynamique, détermination, réponse transitoire.
1988 0
0 Organisation internationale de normalisation,
0
v) Imprimé en Suisse Prix basé sur 21 pages
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ISO/TR 6726 : 1986 (FI
Sommaire
Page
0 Introduction. . 2
1 Objet et domaine d’application. .
3
2 Réferences .
3
3 Instrumentation. .
3
4 Conditionsd’essai . 4
5 Modeopératoire .
4
6 Analysedesdonnées . 4
7 Présentationdesdonnées . 5
8 Interprétationdesdonnées . 5
9 Bibliographie . 6
Annexes
A Présentation des données générales . 7
B Traitementdesdonnées . 9
C Présentationdesrésultats . 13
D Discussionetinterprétation . 16
E Limitesdeconfiance . 22
0 Introduction
0.1 Raisons du rapport technique
La présente méthode d’essai est l’une des nombreuses méthodes d’essai en régime transitoire et boucle ouverte adoptées par
I’ISO/TC 22. L’intention initiale était de publier chaque méthode sous la forme d’une Norme internationale distincte. II a ensuite été
décidé de les regrouper en une seule Norme internationale, I’ISO 7401, et de restreindre les modes opératoires à leurs principes de
base. II a cependant été aussi admis que certaines méthodes renfermaient, sous leur forme initiale, des informations techniques et des
données complémentaires intéressantes qu’il était souhaitable de publier. II a alors été convenu de publier ces méthodes également
sous la forme de rapports techniques complémentaires de I’ISO 7401.
Le présent document est l’un de ces rapports techniques. II complète et explicite la méthode d’essai en régime transitoire avec signal
d’entrée pseudo-aléatoire. Parmi les principaux compléments à I’ISO 7401, on peut citer l’étoffement des chapitres concernant
l’analyse et l’interprétation des résultats. Les conditions d’essai sont, par contre, les mêmes que celles de I’ISO 7401.
Les méthodes d’essai en régime transitoire et sur boucle ouverte décrites dans I’ISO 7401 envisagent cinq formes différentes de signal
d’entrée au niveau du volant: entrée échelon, entrée sinusoïdale (une seule période), entrée pseudo-aléatoire, entrée impulsionnelle et
entrée sinusoïdale continue. L’entrée pseudo-aléatoire est utilisable lorsque le véhicule est censé avoir un comportement linéaire. Elle
permet de calculer sa réponse à n’importe quel type de signal d’entrée défini dans la plage des accélérations latérales utilisées pour les
essais, y compris les types mentionnés ci-dessus. II est donc recommandé de choisir cette méthode lorsqu’on a besoin d’un maximum
d’informations sur une plage limitée d’accélérations latérales, par exemple dans le cas de conduite sur route normale. D’autres métho-
des peuvent être plus appropriées si l’entrée est plus spécifique ou si la plage d’accélérations latérales est plus large.
0.2 Remarques générales
Voir ISO 7401.
0.3 Objectif de l’essai
L’objectif premier de l’essai est de déterminer les caractéristiques de réponse en fréquence d’un véhicule soumis à un signal d’entrée
pseudo-aléatoire au niveau du volant, sur une gamme de fréquences allant du minimum possible (fonction de la vitesse du véhicule et
de la largeur de la piste d’essais) au maximum réalisable. La plage normale réalisée en pratique va d’environ 0,l Hz à environ 4,5 Hz.
Les critères importants à considérer sont
- la variation du gain avec la fréquence en fonction du signal induit dans le volant par l’accélération et la vitesse de lacet;
- la variation du déphasage avec la fréquence en fonction du signal induit dans le volant par l’accélération latérale et l’angle de
lacet.
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ISO/TR 8726 : 1988 (FI
Ces cri teres sont déterminés sur une course théoriquement linéaire à vitesse longitudinale constante et avec une amplitude d’angle au
donnant une accélération latérale située dans les limites de la plage linéaire de fonctionnement du véhicule.
volant
sont exemples sont certainement importants mais n’ont
Le couple au volant et l’angle de roulis des d’a utres types de réponse qui
Pas
encore été suffisamment exploités.
II est nécessaire de mesurer
- l’angle au volant;
- l’accélération latérale;
- la vitesse de lacet;
- la vitesse longitudinale.
II est souhaitable de mesurer
- le couple au volant;
- l’angle de roulis ou la vitesse de roulis du véhicule.
Les variables énumérées dans ce paragraphe ne prétendent pas constituer une liste exhaustive.
1 Objet et domaine d’application
Le présent Rapport technique spécifie une méthode d’essai permettant de déterminer le comportement d’un véhicule routier en régime
transitoire a vitesse quasi constante et s’applique aux voitures particuliéres telles que définies dans I’ISO 3833. Cette méthode d’essai
est reprise sous une forme simplifiée dans I’ISO 7401, qui spécifie également d’autres variantes ou méthodes complémentaires.
La manoeuvre en boucle quasi ouverte utilisée dans cette méthode n’est pas représentative des conditions réelles de conduite mais est
utile pour mesurer le comportement transitoire du véhicule en réponse à un signal déterministe quelconque à calculer. II n’est donc
pas nécessaire de répéter l’essai pour obtenir une réponse à un signal d’entrée différent. Tant que ce signal est quantifiable, la seule
opération nécessaire est un nouveau traitement des résultats. La répétabilité est suffisante si l’on utilise la même surface d’essai et
pourvu que l’on respecte les limites des tests statistiques (voir chapitres 6 et 8).
II est important de garder toujours à l’esprit que la méthode d’analyse des résultats se fonde sur l’hypothèse d’une réponse linéaire du
véhicule. Tel peut ne pas toujours être le cas sur toute la plage des accélérations latérales et la solution classique consiste à réduire
l’étendue du signal pour coïncider avec la plage linéaire et, si besoin est, à réaliser plusieurs essais à différents niveaux de signaux
d’entrée qui couvriront à eux tous la totalité de la plage à étudier.
II existe néanmoins une limite à la réduction du domaine du signal : si, en effet, l’amplitude d’entrée est trop faible, le nivau de signal
parasite (qui est constant à une vitesse d’essai donnée sur une surface donnée) peut devenir trop significatif. II faut donc en pratique
réaliser un compromis qui dépend de la non-linéarité de la réponse dans la plage de comportement étudiée et de l’uniformité de la piste
d’essais. On peut à cet effet mettre en œuvre la méthode d’essai en régime permanent sur trajectoire circulaire de I’ISO 4138. II est évi-
dent, dans ce cas, que la piste d’essais utilisée doit être aussi lisse que possible.
On peut dire qu’avec les véhicules modernes, qu i ont en général une bonne linéarité comme les clients peuvent en convenir, et avec
rencontrer des problémes de ce type.
des surfaces d’essai bien entretenues, on a peu de chances de
2 Références
ISO 3833, Vbhicules routiers - Types - D&ominations et dgfinitions.
Méthode d’essai en rdgime permanent sur trajectoire circulaire.
ISO 4138, Véhicules routiers -
Méthodes d’essai en régline transitoire sous accéka tion la tkale.
ISO 7401, Whicules routiers -
3 Instrumentation
Voir ISO 7401.
NOTE - Les données sur l’angle de roulis du véhicule peuvent être recueillies par intégration d’un signal de vitesse de roulis. Pour mesurer la vitesse
de roulis, il est recommandé d’utiliser un capteur ayant une étendue de f 20 O/s et une erreur maximale, combinée à celle du système enregistreur,
de f 0,2 O/s.
3
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,
ISO/TR 6726 : 1988 (FI
4 Conditions d’essai
Voir ISO 7401.
5 Mode opératoire
5.1 Échauffement des pneus
Voir ISO 7401.
5.2 Vitesse d’essai
Voir ISO 7401.
5.3 Amplitude de l’angle au volant
L’amplitude de l’angle au volant peut être déterminée
a) en conduisant le véhicule en régime permanent sur un cercle de rayon donnant l’accélération latérale présélectionnée à la
vitesse d’essai requise; ou
requise avec oscillatoire
b) par lecture en continu de l’accélération la térale instan tanée pendant un essai à la vitesse un signal de
fréquence la plus basse possible transmis au volan t.
valeur utilisée ne devra normalement pas
La valeur recommandée d’accéléra tion latérale est de * 2 mls2, mais la dépasser + 4 ml9
compor tement linéaire du véhicule (voir chapitre
du fait que la technique d’analyse repose sur I ‘hypot hèse d’un 1).
La valeur utilisée et l’angle au volant correspondant doivent être notés dans la présentation des données générales de l’annexe A.
L’amplitude d e 1’ angle au volan t doit être indiquée au conducteur sous la forme d’ ‘une marque appropriée tracée sur le volant. II est
important de butées mécaniques qui peuvent altérer le contenu en harmoniques du sig nal d’entrée (voir 6.2).
ne pas utiliser de
II n’est pas nécessaire de conserver exactement la même amplitude d’angle au volant sur toute la gamme des fréquences du signal
d’entrée, pourvu que l’amplitude soit bien choisie (voir 6.2) et ne dépasse pas une valeur faisant sortir le véhicule de sa plage de fonc-
tionnement linéaire.
5.4 Entrée aléatoire
Les essais doivent être réalisés par conduite du véhicule sur une ligne droite, à la vitesse d’essai requise (voir 5.2) et en transmettant
dans le volant des signaux oscillatoires continus allant jusqu’aux limites d’amplitude d’angle au volant déterminées préalablement (voir
5.3) sur la gamme des fréquences étudiées. La fréquence du signal d’entrée doit couvrir toute la plage s’étendant depuis le minimum
possible, généralement déterminé par les limites imposées par la vitesse d’essai et la largeur de piste disponible, jusqu’au maximum
réalisable. Pour garantir une bonne teneur en hautes fréquences, le signal d’entrée doit être à haute énergie et l’essai doit durer plu-
sieurs minutes.
II est important que le signal d’entrée soit continu, car les périodes d’inactivité relative réduisent sérieusement le rapport signaI/bruit.
Dans l’idéal, l’essai devrait être réalisé d’une seule traite, mais des considérations d’ordre pratique s’y opposent pour deux raisons:
d’une part, la piste d’essais peut n’être pas suffisamment longue pour permettre une course continue de cette durée au niveau d’accé-
lération latérale moyenne requise et, d’autre part, l’ordinateur utilisé pour traiter les données peut n’être pas assez performant pour
analyser toutes les données en une seule fois. Dans les deux cas, il est admis de prévoir plusieurs courses plus courtes et, après avoir
calculé pour chacune la densité spectrale de puissance, de faire la moyenne des résultats (voir annexe B, chapitre B.1). La fonction
d’intégration utilisée doit être notée (voir chapitre 7).
6 Analyse des données
6.1 Gbn6ralit6s
iidement si l’on d ‘un analyseur multicanaux en temps réel,
Le traitemen t des données exposé ci-aprés peut être réalisé très rap ispose d’
d’abord numériser les données puis les traiter a l’aide d’un ordinateur doté du logiciel approprié (voir annexe B).
sinon il faut
4
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ISO/TR 8726 : 1988 FI
6.2 Analyse ptWminaire
Afficher la fonction historique enregistrée de la vitesse longitudinale et l’examiner pour vérifier qu’elle ne s’écarte pas de plus de 5 %
de sa valeur nominale. Si oui, rejeter les résultats.
Filtrer les données satisfaisantes pour eliminer celles qui dépassent 15 Hz et numériser chaque fonction historique à une vitesse
d’au moins 40 échantillons par seconde.
Effectuer une analyse de Fourier de la fonction historique de l’angle au volant et afficher le résultat sous forme graphique, en portant
sur la courbe le niveau de signal d’angle au volant en fonction de la fréquence minimale par rapport à la fréquence indiquée dans
l’annexe C, figure 2.
Examiner la courbe pour vérifier la teneur en fréquences. La différence recommandee entre le maximum et le minimum ne doit pas
dépasser 12 dB. Si la différence est supérieure, rejeter les résultats ou, si l’on desire néanmoins les exploiter, noter l’ampleur de la.dif-
férence dans la présentation des données générales de l’annexe A.
6.3 Poursuite de l’analyse
Continuer à traiter les données numérisées résultant de ce qui précéde de la maniére suivante:
-
convertir par intégration, si on les a mesurées, les séquences de données de vitesse de roulis en séquences d’angle de roulis;
- corriger, si besoin est, les valeurs d’accelération latérale en fonction de l’angle de roulis du véhicule (voir lS0 74()1), Cette
opération est généralement nécessaire, sauf si I’accéléromètre est monte sur une plate-forme stabilisée,
Traiter les données à l’aide d’un matériel approprié (voir 6.1 et annexe B) pour obtenir l’amplitude de la fonction
de transfert et son
déphasage, ainsi que la fonction de cohérence des combinaisons choisies de variables d’entrée et de sortie.
Les combinaisons jugées utiles sont
-
accélération latérale par unité d’angle au volant;
-
vitesse de lacet par unité d’angle au volant;
-
angle ou vitesse de roulis par unité d’angle au volant;
-
accélération latérale par unité de couple au volant;
-
angle ou vitesse de roulis par unité d’accélération latérale.
7 Présentation des données
Les données générales doivent être présentées sous la forme sommaire indiquée dans l’annexe A.
Pour chaque paire de variables d’entrée et de sortie choisies, présenter sur un graphique, du type indiqué à la figure 3 de l’annexe C,
les fonctions de réponse en fréquence (gain), la fonction d’angle de phase et la fonction de cohérence, ainsi que le nombre et la lon-
gueur des séquences de données, la fonction d’intégration, la vitesse de numérisation et la fonction de fenêtrage utilisées. Les unités
de la fonction de réponse en fréquence sont le mètre par seconde carrée par degré pour l’accélération latérale, le degré par seconde
par degré pour la vitesse de lacet, le degré par degré pour l’angle de roulis et le newton métre par degré pour le couple au volant.
Si l’on a mesuré l’angle de roulis ou la vitesse de roulis, on peut présenter sur un graphique, du type indiqué à la figure 4 de
l’annexe C, la réponse en roulis à l’accélération latérale. Les unités de la fonction de réponse en fréquence sont le degré par metre par
seconde carrée pour l’angle de roulis et le degré par seconde par mètre par seconde carrée pour la vitesse de roulis.
8 Interprétation des données
L’annexe D donne la signification des résultats d’essai internes de dynamique du véhicule, mais remarques sont
quelques à faire ici
quant à la signification statistique des résultats.
Le paramétre le plus important du présent Rapport technique est la fonction de cohérence, qui evalue la quantité d’informations non
corrélées ou de bruit présent dans les donnees. Si la cohérence est élevée, c’est-à-dire voisine de 1, le signal de sortie peut être consi-
déré comme une réponse entierement due au signal d’entrée transmis au volant. Une valeur de cohérence plus faible indique que
d’autres facteurs que le signal d’entrée au volant influent sur la réponse. Les valeurs basses de cohérence traduisent généralement des
signaux d’entrée inappropriés ou une réponse faible du véhicule.
5
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ISO/TR 8726 : 1988 (FI
Les tableaux 1 et 2 de l’annexe E représentent les limites de confiance à 90 % de l’angle d’amplitude et de l’angle de phase en fonction
des valeurs mesurées et du nombre de moyennes. Ils indiquent également les limites de confiance à 90 % de la fonction de cohérence
elle-même.
On peut voir que pour obtenir des limites étroites, il faut avoir des niveaux élevés de cohérence et/ou un grand nombre de moyennes.
II est recommande de fixer les limites de confiance à 90 % du gain entre + 1 dB et - 1,5 dB et celles de l’angle de phase à k 10°.
Le nombre de moyennes nécessaires dans ce but dépend de la cohérence, qui dépend elle-même de la quantité de donnees non corré-
lees et, par suite, de la qualité des conditions d’essai.
9 Bibliographie
111 HOFFMAN, E.R. Human control of road vehicles. Vehicle system dynamics, Vol. 5, Nos. l-2, August 1975, pp. 105-W.
GOOD, M.C. Sensitivity of driver vehicle performance characteristics revealed in open loop tests. Vehicle system dynamics,
Dl
Vol. 6, No. 4, October 1977, pp. 245-277.
6
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ISO/TR 6726 : 1988 (FI
Annexe A
Présentation des données générales
Numéro de l’essai : . . . . . .
Identification du v6hicule
.........................................................................................
Marque,année,modéle,type:
Numéroduvéhicule: .
Typededirection: .
Typedesuspension:Avant: .
Arriére; .
Tailledumoteur: .
...............................................................................................
Équipementenoption:
Pneusetétatdespneus: .
...................................................................................................................
Pression de gonflage des pneus
Avant: . baril
- à froid :
bar
Arrière: .
bar
- àchaud(encasdemesurage): Avant: .
bar
Arriére: .
Jantes: .
m
Empattement: .
m
Voie: Avant: .
m
Arrière: .
Rapportglobaldedirection: .
Autres donnees (notamment réglages importants de la suspension) : .
Chargement du v6hicule
.....................................................................................
État et emplacement de la charge :
........................... kg Avant droit: ............................. kg
Masse du véhicule essayé: Avant gauche:
kg
Arrière gauche: . kg Arrière droit: .
kg
TOTAL: .
kg à l’arrière
Répartition des masses: . kg à l’avant/. .
m
Hauteur du centre de gravité du véhicule [mesurée/estimée*)] : .
1) 1 bar = 105 Pa = 105 N/m*
2) Biffer la mention inutile.
7
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ISO/TR 8726 : 1988 (FI
Conditions d’essai
Descriptiondelasurfaced’essai: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Conditions atmosphériques :
- température: . OC
-
vitesseduvent: . m/s
m/s
Vitessed’essai: .
O
.............................................................. 21 .............
Accélération latérale moyenne et plage:
+ O
Angle correspondant au volant et plage: . .
Différence entre gain maximal et gain minimal d’angle au volant: . dB
Rapportdedirection: .
Personnel d’essai
Conducteur: .
Observateur: .
Analyste: .
Observations d’ordre général
8
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ISO/TR 8726 : 1988 (FI
Annexe B
Traitement des données
B.l Symboles
Les symboles suivants sont utilisés:
Fonction de densite spectrale
GyV)
Fréquence du cycle
f
Fonction de densité spectrale de puissance
G,(f), GyV)
Fonction de densité spectrale croisée
GxyV)
Fonction de réponse en fréquence
IHV~ I
Facteur de gain de la fonction de réponse en fréquence
H(f)
Composante d’entrée étrangére due au bruit
NV)
Fonction de densité spectrale de quadrature
QX+f)
Variable d’entrée dépendant du temps
x(t)
Variable de sortie dépendant du temps
y(t)
x(t), y(t)
Transformées en Fourier de
W), Y(f)
Fonction de cohérence
r,lf)
Argument de G,(f)
&y cf)
Phase du système
df)
B.2 Mode opératoire
L’essai de signal d’entrée aléatoire sert à extraire la fonction de réponse en fréquence H(f) par rapport à l’accélération latérale, à la
vitesse de lacet et au déplacement en roulis lorsqu’un signal d’entrée est envoyé à la direction d’un véhicule fonctionnant dans sa
plage linéaire.
Pour obtenir la fonction de réponse en fréquence d’un systéme linéaire à paramétres constants excité par une fonction aléatoire
permanente, il est nécessaire d’effectuer les opérations suivantes :
1 Numérotation des données.
2 Troncature de la séquence de données ou addition de zéros pour permettre l’adaptation au programme.
3 Troncature de la séquence de données résultante à l’aide d’une fonction de fenêtre appropriée, par exemple cosinus ou
Hanning.
4 Extraction des coefficients de Fourier complexes grâce au programme des transformées de Fourier.
5 Multiplication par le facteur de correction de fenêtre.
6 Calcul de G,(f), G,V), G,,(f).
7 Calcul des fonctions intégrées G,(f), G,,f), G.@).
8 Calcul de H(f), @VI, y,(f).
Ce mode opératoire est résumé dans l’organigramme ci-après (voir figure 1). Un exposé détaillé de la théorie sous-jacente figure dans
les références bibliographiques du chapitre B.4.
9
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ISO/TR 8726 : 1988 (FI
-m-- w-m--- v----
r 1
Répéter l’essai n fois
I
I
Densité
Transformée
I
spectrale
de Fourier
de puissance I
Fonction
X?l
GFj.Jf) de réponse
Intégration
I
en fréquence
G?ly(J
Gxcf)
IHCf)J Gain
G,(fï
t
e(f) Phase
Gxy(f)
Densité
Cohérence
Yv,
I
spectrale
I
croisée
Sortie y(t)
r,(f,
GFzxy(f)
I
i
I
I
Figure 1 - Organigramme
Fonction de réponse en fréquence:
Gxyo
H(f) = -
G,(f)
Gain du systéme:
I G,(f) l
IHOI = G
x
Dans les deux cas, GXycf) est une fonction complexe:
dépendant de la corrélation entre la sortie et l’entrée.
On élimine, soit par intégration comme ci-dessus, soit en utilisant un échantillon de grande longueur, toute partie du signal de sortie
telle qu’un bruit étranger qui ne peut pas être liée au signal d’entrée par une fonction linéaire (voir chapitre B.3).
G,(J) étant une fonction réelle, la phase du système @cf) est la même que l’argument de G-JJ) :
= exylf) = tan -1
4u)
Le gain scalaire 1 H,(f) 1 est donné par
IHJf)l* = z
x
La fonction de cohérence r,(f) est donnée par
IHv~12
$f) = pj-p
1 %-,df) I* G,(f)
x G,(f)
= G;(f)
l&yV)12
= G,(fl’x GyV)
10
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ISO/TR 8726 : 1988 (FI
Deux cas peuvent se présenter:
= 1, alors x(t) et y(t) sont corr&% à une fréquence particulière;
- si r,(f)
-
si Y~#) < 1, alors x(t) et y(t) ne sont pas corrélés, ou bien il existe du bruit dans le signal de sortie ou encore les signaux
d’entrée sont multiples.
B.3 Effet d’une composante d’entrée étrangère due au bruit
Soit
X=X(f) G, =
GXV)
Y=
= Gy(f)
W)
GY
G
Y= Yxy(f, = GxyW
XY
N=N(f) H=H(f)
Densité spectrale de puissance d’entrée G, = XX*
Densité spectrale de puissance de sortie Gy = YY”
Généralement parlant Y = H(X + N)
X, Y sont les composantes réelles;
X”, Y* sont les composantes imaginaires des fonctions complexes X, Y.
Ainsi
= HH” (X + N) (X + N)”
GY
= HH” (XX* + XN” + NX” + NN”)
Mais XN et NX disparaissent à l’intégration :
= HH” (XX* + NN”)
GY
=
HH” (G, + NN”) . . .
(1)
Densité spectrale croisée :
G = YX”
XY
= H(X + N)X*
= HXX” puisque NX” disparaît à l’intégration
= HG, . . .
(2)
Fonction de cohérence :
2
IG I
XY
Y2
XY=GG
x Y
WI2 q
= GxIH12 (G, + NN”)
GX
= (G, + NN”)
11
---------------------- Page: 11 ----------------------
.
ISO/TR 8726 : 1988 (FI
Gain scalaire :
G
s2=_y
WI
GX
IH12(G, + NN,)
=
GX
2
WI
=
Y2
XY
et à partir de l’équation (2) :
G
H=_GXy
X
Ainsi, la composante de bruit N(f) est éliminée.
B.4 Bibliographie
[Bl] BENDAT, J.S., and PIERSOL, A.G. Random data analysis and measurement procedures, Wiley Interscience, New York (1971).
[B21 CHILDERS, D., and DURLING, A. Digital fi/tering and signalprocessing, West Publishing CO. (1975).
RABINER, L.R., and GOLD, B. Theory and application of digitalsignalprocessing, Prentice-Hall (1975).
LB31
12
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ISO/TR 8726 : 1988 (FI
Annexe C
Présentation des résultats
Numero
...
RAPPORT TECHNIQUE 8726
Publie 1988-12-01
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION*MEMAYHAPOllHAR OPTAHM3AUHR Il0 CTAHAAPTM3AUMM*ORGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Véhicules routiers - Méthode d'essai en régime
transitoire et sur boucle ouverte avec signal d'entrée
pseudo-aléa toi re
Road vehicles - Transient open-loop response test method with pseudo-random steering input
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une federation mondiale d'organismes nationaux de normalisation (cornites
membres de I'ISO). L'elaboration des Normes internationales est en general confiee aux comit6s techniques de I'ISO. Chaque comite
membre interesse par une etude a le droit de faire partie du comit6 technique cr66 A cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec I'ISO participent Bgalement aux travaux. L'ISO collabore etroitement
avec la Commission 6lectrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation technique.
La tache principale des comites techniques de I'ISO est d'elaborer les Normes internationales. Exceptionnellement, un comite
technique peut proposer la publication d'un rapport technique de l'un des types suivants:
- type 1 : lorsque, en depit de maints efforts au sein d'un comite technique, l'accord requis ne peut &re realise en faveur de la
publication d'une Norme internationale;
- type 2: lorsque le sujet en question est encore en cours de developpement technique et requiert une plus grande experience;
- type 3: lorsqu'un comitb technique a reuni des donnees de nature differente de celles qui sont normalement publiees comme
Normes internationales (ceci pouvant comprendre des informations sur I'etat de la technique, par exemple).
La publication des rapports techniques depend directement de l'acceptation du Conseil de I'ISO. Les rapports techniques des types 1
et 2 font l'objet d'un nouvel examen trois ans au plus tard aprhs leur publication afin de decider Bventuellement de leur transformation
en Normes internationales. Les rapports techniques du type 3 ne doivent pas necessairement &re revises avant que les donnees
fournies ne soient plus jugees valables ou utiles.
L'ISO/TR 8726 a et6 Blabore par le comite technique ISO/TC 22, Vbhicules routiers.
Les raisons justifiant la decision de publier le present document sous forme de rapport technique du type 2 sont expos6es dans
l'introduction.
LL
-
R6f. no : ISO/TR 8726 : 1988 (FI
CDU 629.113 : 681.5.033.2
I
..
Descripteurs: v6hicule routier, voiture particulibre, essai, essai dynamique, d6termination. r6ponse transitoire.
8
B
œ
O Organisation internationale de normalisation, 1988
t
E Imprime en Suisse Prix bas6 sur 21 pages
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO/TR 8726 : 1988 (F)
Som mai re
Page
O Introduction 2
.................................................................................................
1 Objet et domaine d'application. . 3
2 References 3
..................................................................................................
3 Instrumentation . 3
4 Conditions d'essai 4
.............................................................................................
5 Modeop6ratoire. . 4
6 Analyse des donnees. . 4
7 Presentation des donnees. 5
.....................................................................................
8 Interpretation des donnees. . 5
9 Bibliographie. 6
................................................................................................
annexes
A Presentation des donnees generales . 7
B Traitementdesdonnees . 9
C presentation des resultats . 13
D Discussion et interpretation. . 16
E Limitesdeconfiance . 22
O Introduction
0.1 Raisons du rapport technique
La presente methode d'essai est l'une des nombreuses methodes d'essai en regime transitoire et boucle ouverte adoptees par
I'ISO/TC 22. L'intention initiale etait de publier chaque methode sous la forme d'une Norme internationale distincte. II a ensuite et6
decide de les regrouper en une seule Norme internationale, I'ISO 7401, et de restreindre les modes operatoires B leurs principes de
base. II a cependant et6 aussi admis que certaines methodes renfermaient, sous leur forme initiale, des informations techniques et des
donnees complementaires interessantes qu'il etait souhaitable de publier. II a alors et6 convenu de publier ces methodes Bgalement
sous la forme de rapports techniques complementaires de I'ISO 7401.
Le present document est l'un de ces rapports techniques. II complete et explicite la methode d'essai en regime transitoire avec signal
d'entree pseudo-akatoire. Parmi les principaux complements B I'ISO 7401, on peut citer 1'6toffement des chapitres concernant
l'analyse et I'interpr6tation des rbsultats. Les conditions d'essai sont, par contre, les mames que celles de I'ISO 7401.
Les methodes d'essai en regime transitoire et sur boucle ouverte decrites dans I'ISO 7401 envisagent cinq formes differentes de signal
d'entree au niveau du volant : entree echelon, entree sinusoïdale (une seule periode), entree pseudo-al6atoire, entree impulsionnelle et
entree sinusoïdale continue. L'entree pseudo-albatoire est utilisable lorsque le vehicule est cens6 avoir un comportement lin6aire. Elle
permet de calculer sa reponse B n'importe quel type de signal d'entree defini dans la plage des accelerations laterales utilisees pour les
essais, y compris les types mentionnes ci-dessus. II est donc recommande de choisir cette methode lorsqu'on a besoin d'un maximum
d'informations sur une plage limitbe d'acc6lerations laterales, par exemple dans le cas de conduite sur route normale. D'autres metho-
des peuvent atre plus appropriees si I'entree est plus specifique ou si la plage d'acc616rations laterales est plus large.
0.2 Remarques generales
Voir IS0 7401.
0.3 Objectif de l'essai
L'objectif premier de l'essai est de determiner les caracteristiques de reponse en frbquence d'un vehicule soumis B un signal d'entrbe
pseudo-aleatoire au niveau du volant, sur une gamme de frequences allant du minimum possible (fonction de la vitesse du v6hicule et
de la largeur de la piste d'essais) au maximum realisable. La plage normale realis& en pratique va d'environ 0,l Hz B environ 4,5 Hz.
Les criteres importants B considerer sont
-
la variation du gain avec la frequence en fonction du signal induit dans le volant par I'acc6leration et la vitesse de lacet;
- la variation du dephasage avec la frequence en fonction du signal induit dans le volant par I'acceleration laterale et l'angle de
lacet.
2
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ISO/TR 8726 : 1988 (FI
Ces criteres sont determines sur une course thboriquement Maire B vitesse longitudinale constante et avec une amplitude d'angle au
volant donnant une acceleration laterale sitube dans les limites de la plage Maire de fonctionnement du vehicule.
Le couple au volant et l'angle de roulis sont des exemples d'autres types de reponse qui sont certainement importants mais n'ont pas
encore et6 suffisamment exploites.
II est necessaire de mesurer
- l'angle au volant;
- I'acc616ration laterale;
- la vitesse de lacet;
- la vitesse longitudinale.
II est souhaitable de mesurer
- le couple au volant;
- l'angle de roulis ou la vitesse de roulis du vbhicule.
Les variables 6numBrees dans ce paragraphe ne pretendent pas constituer une liste exhaustive.
1 Objet et domaine d'application
Le present Rapport technique specifie une methode d'essai permettant de determiner le comportement d'un vehicule routier en regime
transitoire B vitesse quasi constante et s'applique aux voitures particulibres telles que definies dans I'ISO 3833. Cette methode d'essai
est reprise sous une forme simplifiee dans I'ISO 7401, qui sp6cifie Bgalement d'autres variantes ou methodes compl6mentaires.
La manœuvre en boucle quasi ouverte utilisee dans cette methode n'est pas representative des conditions reelles de conduite mais est
utile pour mesurer le comportement transitoire du vehicule en reponse B un signal dbterministe quelconque B calculer. II n'est donc
pas necessaire de repeter t'essai pour obtenir une reponse B un signal d'entr6e different. Tant que ce signal est quantifiable, la seule
operation necessaire est un nouveau traitement des r6sultats. La repetabilite est suffisante si l'on utilise la mbme surface d'essai et
pourvu que l'on respecte les limites des tests statistiques (voir chapitres 6 et 8).
II est important de garder toujours B l'esprit que la methode d'analyse des resultats se fonde sur I'hypothbse d'une reponse Maire du
v6hicule. Tel peut ne pas toujours btre le cas sur toute la plage des accelerations laterales et la solution classique consiste B reduire
Vetendue du signal pour coïncider avec la plage lin6aire et, si besoin est, B realiser plusieurs essais B differents niveaux de signaux
d'entr6e qui couvriront B eux tous la totalit6 de la plage B 6tudier.
II existe neanmoins une limite B la reduction du domaine du signal : si, en effet, l'amplitude d'entr6e est trop faible, le nivau de signal
parasite (qui est constant B une vitesse d'essai donnee sur une surface donneel peut devenir trop significatif. II faut donc en pratique
realiser un compromis qui depend de la non-lin6arit6 de la reponse dans la plage de comportement Btudiee et de I'uniformite de la piste
d'essais. On peut B cet effet mettre en œuvre la methode d'essai en regime permanent sur trajectoire circulaire de I'ISO 4138. II est Bvi-
dent, dans ce cas, que la piste d'essais utilis6e doit &re aussi lisse que possible.
On peut dire qu'avec les vehicules modernes, qui ont en general une bonne linearit6 comme les clients peuvent en convenir, et avec
des surfaces d'essai bien entretenues, on a peu de chances de rencontrer des problbmes de ce type.
2 Rbfbrences
IS0 3833, Vdhicules routiers - Types - Ddnominations et ddfinitions.
IS0 4138, Vdhicules routiers - Mdthode d'essai en rdgime permanent sur trajectoire circulaire.
IS0 7401, Vdhicules routiers - Mdthodes d'essai en rdgime transitoire sous accdldration latdrale.
3 Instrumentation
Voir IS0 7401.
NOTE - Les donnbs sur l'angle de roulis du vbhicule peuvent Btre recueillies par integration d'un signal de vitesse de roulis. Pour mesurer la vitesse
de roulis, il est recommande d'utiliser un capteur ayant une etendue de f 20 O/s et une erreur maximale, combinee i3 celle du systbme enregistreur,
de f 0.2 OIS.
3
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO/TR 8726 : 1983 (FI
4 Conditions d'essai
Voir IS0 7401.
5 Mode operatoire
5.1 tchauffement des pneus
Voir IS0 7401.
5.2 Vitesse d'essai
Voir IS0 7401.
5.3 Amplitude de l'angle au volant
L'amplitude de l'angle au volant peut &re determinee
a) en conduisant le vehicule en regime permanent sur un cercle de rayon donnant I'acc6leration laterale pr6selectionnee B la
vitesse d'essai requise; ou
b) par lecture en continu de I'acc616ration laterale instantanee pendant un essai B la vitesse requise avec un signal oscillatoire de
frequence la plus basse possible transmis au volant.
La valeur recommandbe d'accel6ration laterale est de f 2 m/s2, mais la valeur utilisee ne devra normalement pas depasser f 4 m/s2
du fait que la technique d'analyse repose sur I'hypothhse d'un comportement Maire du vehicule (voir chapitre 1).
La valeur utilisee et l'angle au volant correspondant doivent Qtre notes dans la presentation des donnees generales de l'annexe A.
L'amplitude de l'angle au volant doit &re indiquee au conducteur sous la forme d'une marque appropriee trade sur le volant. II est
important de ne pas utiliser de butees mecaniques qui peuvent alterer le contenu en harmoniques du signal d'entree (voir 6.2).
II n'est pas necessaire de conserver exactement la meme amplitude d'angle au volant sur toute la gamme des frequences du signal
d'entree, pourvu que l'amplitude soit bien choisie (voir 6.2) et ne depasse pas une valeur faisant sortir le vehicule de sa plage de fonc-
tionnement linbaire.
5.4 Entree aleatoire
Les essais doivent &re realises par conduite du vehicule sur une ligne droite, B la vitesse d'essai requise (voir 5.2) et en transmettant
dans le volant des signaux oscillatoires continus allant jusqu'aux limites d'amplitude d'angle au volant determinees prealablement (voir
5.3) sur la gamme des frequences Btudiees. La frequence du signal d'entree doit couvrir toute la plage s'btendant depuis le minimum
possible, generalement determine par les limites imposees par la vitesse d'essai et la largeur de piste disponible, jusqu'au maximum
realisable. Pour garantir une bonne teneur en hautes frequences, le signal d'entrbe doit Qtre B haute Bnergie et l'essai doit durer plu-
sieurs minutes.
II est important que le signal d'entrbe soit continu, car les periodes d'inactivite relative reduisent serieusement le rapport signal/bruit.
Dans I'ideal, l'essai devrait &re realise d'une seule traite, mais des considerations d'ordre pratique s'y opposent pour deux raisons :
d'une part, la piste d'essais peut n'Qtre pas suffisamment longue pour permettre une course continue de cette duree au niveau d'acc6-
leration laterale moyenne requise et, d'autre part, l'ordinateur utilise pour traiter les donnees peut n'Qtre pas assez performant pour
analyser toutes les donnees en une seule fois. Dans les deux cas, il est admis de prevoir plusieurs courses plus courtes et, aprhs avoir
calcule pour chacune la densite spectrale de puissance, de faire la moyenne des resultats (voir annexe B, chapitre B.l). La fonction
d'integration utilisee doit &re notee (voir chapitre 7).
6 Analyse des donnees
6.1 GOneralites
Le traitement des donnees expose ci-aprhs peut &re realise trbs rapidement si l'on dispose d'un analyseur multicanaux en temps reel,
sinon il faut d'abord numeriser les donnees puis les traiter B l'aide d'un ordinateur dot6 du logiciel approprie (voir annexe B).
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ISO/TR 8726 : 1988 (F)
6.2 Analyse preliminaire
Afficher la fonction historique enregistree de la vitesse longitudinale et l'examiner pour verifier qu'elle ne s'ecarte pas de plus de 5 %
de sa valeur nominale. Si oui, rejeter les resultats.
Filtrer les donnees satisfaisantes pour 6liminer toutes celles qui depassent 15 Hz et numeriser chaque fonction historique B une vitesse
d'au moins 40 6chantillons par seconde.
Effectuer une analyse de Fourier de la fonction historique de l'angle au volant et afficher le resultat sous forme graphique, en portant
sur la courbe le niveau de signal d'angle au volant en fonction de la frhuence minimale par rapport ti la frbquence indiquee dans
l'annexe C, figure 2.
Examiner la courbe pour verifier la teneur en frequences. La difference recommandbe entre le maximum et le minimum ne doit pas
depasser 12 dB. Si la difference est superieure, rejeter les resultats ou, si l'on desire neanmoins les exploiter, noter l'ampleur de la dif-
ference dans la presentation des donnees generales de l'annexe A.
6.3 Poursuite de l'analyse
Continuer B traiter les donnees numerisees resultant de ce qui precede de la martiere suivante :
- convertir par integration, si on les a mesurees, les sequences de donnees de vitesse de roulis en sequences d'angle de roulis;
- corriger, si besoin est, les valeurs d'acceleration laterale en fonction de l'angle de roulis du vehicule (voir IS0 7401). Cette
operation est generalement necessaire, sauf si I'acc616rombtre est monte sur une plate-forme stabilisee.
Traiter les donnees B l'aide d'un materiel approprie (voir 6.1 et annexe 6) pour obtenir l'amplitude de la fonction de transfert et son
dephasage, ainsi que la fonction de coherence des combinaisons choisies de variables d'entree et de sortie.
Les combinaisons jugees utiles sont
- acceleration laterale par unit6 d'angle au volant;
- vitesse de lacet par unite d'angle au volant;
- angle ou vitesse de roulis par unite d'angle au volant;
- acceleration laterale par unite de couple au volant;
- angle ou vitesse de roulis par unite d'acc616ration laterale.
7 Presentation des donnees
Les donnees generales doivent dtre presentees sous la forme sommaire indiquee dans l'annexe A.
Pour chaque paire de variables d'entrbe et de sortie choisies, presenter sur un graphique, du type indique A la figure 3 de l'annexe C,
les fonctions de reponse en frequence (gain), la fonction d'angle de phase et la fonction de coherence, ainsi que le nombre et la lon-
gueur des sequences de donnees, la fonction d'integration, la vitesse de numerisation et la fonction de fendtrage utilis6es. Les unites
de la fonction de reponse en frequence sont le metre par seconde carree par degr6 pour I'acc618ration laterale, le degr6 par seconde
par degr6 pour la vitesse de lacet, le degr6 par degr6 pour l'angle de roulis et le newton metre par degr6 pour le couple au volant.
Si l'on a mesure l'angle de roulis ou la vitesse de roulis, on peut presenter sur un graphique, du type indique B la figure 4 de
l'annexe C, la reponse en roulis B I'acc616ration laterale. Les unites de la fonction de reponse en frequence sont le degr6 par metre par
seconde carree pour l'angle de roulis et le degr6 par seconde par metre par seconde carree pour la vitesse de roulis.
8 Interpretation des donnees
L'annexe D donne la signification des resultats d'essai internes de dynamique du vehicule, mais quelques remarques sont B faire ici
quant A la signification statistique des resultats.
Le parametre le plus important du present Rapport technique est la fonction de coherence, qui 6value la quantite d'informations non
1, le signal de sortie peut etre consi-
correlees ou de bruit present dans les donnees. Si la coherence est elevee, c'est-&dire voisine de
der6 comme une reponse entierement due au signal d'entree transmis au volant. Une valeur de coherence plus faible indique que
d'autres facteurs que le signal #entree au volant influent sur la reponse. Les valeurs basses de coherence traduisent generalement des
signaux d'entree inappropries ou une reponse faible du vehicule.
5
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ISO/TR 8726 : 1988 (FI
Les tableaux 1 et 2 de l'annexe E representent les limites de confiance B 90 % de l'angle d'amplitude et de l'angle de phase en fonction
des valeurs mesur6es et du nombre de moyennes. Ils indiquent Bgalement les limites de confiance B 90 % de la fonction de coherence
elle-m&ne.
On peut voir que pour obtenir des limites etroites, il faut avoir des niveaux Bleves de coherence et/ou un grand nombre de moyennes.
II est recommande de fixer les limites de confiance B 90 % du gain entre + 1 dB et - 1,5 dB et celles de l'angle de phase B f loo.
Le nombre de moyennes necessaires dans ce but depend de la coherence, qui depend elle-m@me de la quantite de donnees non corre-
lees et, par suite, de la qualit6 des conditions d'essai.
9 Bibliographie
[Il HOFFMAN, E.R. Human control of road vehicles. Vehicle system dynamics, Vol. 5, Nos. 1-2, August 1975, pp. 105-106.
GOOD, M.C. Sensitivity of driver vehicle performance characteristics revealed in open loop tests. Vehicle system dynamics,
[21
Vol. 6, No. 4, October 1977, pp. 245-277.
6
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ISO/TR 8726 : 1988 (FI
Annexe A
Presentation des donnees generales
Numero de l'essai : .
Identification du v6hicule
Marque,annee,modble,type: .
Numero du vehicule : .
Typededirection: .
Typedesuspensi0n:Avant: .
Arribre : .
Taille du moteur: .
Équipement en option : .
Pneus et &at des pneus : .
...................................................................................................................
Pression de gonflage des pneus
- B froid: Avant: . barl)
Arribre: . bar
- B chaud (en cas de mesurage) : Avant: . bar
Arribre: . bar
Jantes : .
Empattement: . m
Voie: Avant:. . m
Arribre: . m
Rapportglobaldedirection: .
Autres donnees (notamment r6glages importants de la suspension) : .
...................................................................................................................
Chargement du vehicule
etat et emplacement de la charge : .
.............................
Masse du v6hicule essay6 : Avant gauche : . kg Avant droit: kg
............................
..........................
Arribre gauche: kg Arribre droit: kg
................................................................................
TOTAL : kg
Repartition des masses: . kg B l'avant/. . kg B I'arribre
m
Hauteur du centre de gravit6 du v6hicule [mesur6e/estim6e2)] : .
1) 1 bar = 105 Pa = 105 N/mz
2) Biffer la mention inutile.
7
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ISO/TR 8726 : 1988 (FI
Conditions d'essai
Description de la surface d'essai : .
Conditions atmospheriques :
- temperature:. . OC
- vitesse du vent : . mls
Vitesse d'essai : . mls
AccMration laterale moyenne et plage : . k . O
Anglecorrespondantau volant et plage: . f . O
Difference entre gain maximal et gain minimal d'angle au volant : . dB
Rapport dedirection: .
Personnel d'essai
Conducteur : .
Observateur : .
Analyste : .
Observations d'ordre general
.................................................................................................................
...................................................................................................................
.................................................................................................................
8
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ISO/TR 8726 : 1988 (FI
Annexe B
Traitement des donnees
6.1 Symboles
Les symboles suivants sont utilises :
Fonction de densite spectrale
Frequence du cycle
Fonction de densite spectrale de puissance
Fonction de densite spectrale croisee
Fonction de reponse en frequence
Facteur de gain de la fonction de reponse en frequence
Composante d’entrbe Btrangbre due au bruit
Fonction de densite spectrale de quadrature
Variable d’entree dependant du temps
Variable de sortie dependant du temps
Transformees en Fourier de x(t), y(t)
Fonction de coherence
Argument de G,U)
Phase du systbme
B.2 Mode operatoire
L‘essai de signal d’entr6e aleatoire sert B extraire la fonction de reponse en frequence HCf) par rapport B I‘acc6leration laterale, B la
vitesse de lacet et au deplacement en roulis lorsqu‘un signal d’entr6e est envoy6 B la direction d‘un vehicule fonctionnant dans sa
plage lineaire.
B parambtres constants excit6 par une fonction aleatoire
Pour obtenir la fonction de reponse en frequence d‘un systbme lin6aire
permanente, il est necessaire d’effectuer les operations suivantes :
1 Numerotation des donnees.
2 Troncature de la sequence de donnees ou addition de zeros pour permettre l‘adaptation au programme.
3 Troncature de la sequence de donnees resultante A l’aide d‘une fonction de fen8tre approprike, par exemple cosinus ou
Hanning.
4 Extraction des coefficients de Fourier complexes grace au programme des transformees de Fourier.
5 Multiplication par le facteur de correction de fen8tre.
6 Calcul de G,W, G,W, G,Cf).
7 Calcul des fonctions intbgrbes G,lf), Gycf), G,,Cf).
8 Calcul de Hcf), qjlf), y&).
Ce mode operatoire est resume dans l’organigramme ci-aprbs (voir figure 1). Un expose detaille de la thborie sous-jacente figure dans
les references bibliographiques du chapitre 6.4.
9
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ISO/TR 8720 : 1988 (FI
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r Repeter l'essai n fois
-- mi I
Transformbe
spectrale
Entree x(t) de Fourier
H de puissance I I I
H x.
Fonction
de reponse
en frequence
Gain
@(fl Phase
Densite
I ylf) Coherence
spectrale
crois6e
-
I Sortie y(t) Yn W
GnxyW
I .
I I I
Figure I - Organigramme
Fonction de reponse en frequence :
Gain du systbme:
Dans les deux cas, Gxydf) est une fonction complexe :
G,V) = CxyV) - i QXyW
dependant de la correlation entre la sortie et I'entree.
On Blimine, soit par integration comme ci-dessus, soit en utilisant un Bchantillon de grande longueur, toute partie du signal de sortie
telle qu'un bruit &ranger qui ne peut pas &re Me au signal d'entree par une fonction lineaire (voir chapitre 6-31.
Gx(f) Btant une fonction rblle, la phase du systbme @U) est la m6me que l'argument de Gxy(f) :
Le gain scalaire 1HJ.f) I est donne par
La fonction de coherence yXyW est donnee par
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Deux cas peuvent se presenter :
- si yxylf) = 1, alors x(t) et y(t) sont corr616s B une fr6quence particulibre;
- si yxylf) < 1, alors x(t) et y(t) ne sont pas corr616s, ou bien il existe du bruit dans le signal de sortie ou encore les signaux
d'entr6e sont multiples.
B.3 Effet d'une composante d'entr6e 6trangdre due au bruit
Soit
x = x(f,
G, = G,lf)
Y= Ylf) Gy = GYV)
Y = Yxylf) Gxy = Gxylf)
N = Nlf) H = Hlf)
Densit6 spectrale de puissance d'entr6e G, = XX"
Densit6 spectrale de puissance de sortie Gy = YY*
GBn6ralement parlant Y = H(X + N)
où
X, Y sont les composantes r6elles;
X", Y* sont les composantes imaginaires des fonctions complexes X, Y.
Ainsi
Gy = HH" (X + N) (X + NY
= HH" (XX" + XN" + NX" + NN")
Mais XN et NX disparaissent 3 I'int6gration :
Gy = HH" (XX" + NN")
. . . (1)
= HH" (G, + NN")
Densit6 spectrale croisBe :
G, = YX"
= H(X + NIX"
= HXX" puisque NX" disparait a I'int6gration
. . . (2)
= HG,
Fonction de coherence :
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Gain scalaire :
et A partir de 1'6quation (2) :
Ainsi, la composante de bruit N(f) est 6liminBe.
B.4 Bibliographie
[BI1 BENDAT, J.S., and PIERSOL, A.G. Random data analysis and measurementprocedures, Wiley Interscience, New York (1971 1.
[B21 CHILDERS, D., and DURLING, A. Digital filtering and signalprocessing, West Publishing Co. (1975).
[E31 RABINER, L.R., and GOLD, B. Theory and application of digital signalprocessing, Prentice-Hall (1975).
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Annexe C
Presentation des resultats
Num6ro de l'essai : .
Vitesse du vehicule : .
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.