ISO 281:2007
(Main)Rolling bearings — Dynamic load ratings and rating life
Rolling bearings — Dynamic load ratings and rating life
ISO 281:2007 specifies methods of calculating the basic dynamic load rating of rolling bearings within the size ranges shown in the relevant ISO publications, manufactured from contemporary, commonly used, high quality hardened bearing steel, in accordance with good manufacturing practice and basically of conventional design as regards the shape of rolling contact surfaces. ISO 281:2007 also specifies methods of calculating the basic rating life, which is the life associated with 90 % reliability, with commonly used high quality material, good manufacturing quality and with conventional operating conditions. In addition, it specifies methods of calculating the modified rating life, in which various reliabilities, lubrication condition, contaminated lubricant and fatigue load of the bearing are taken into account. ISO 281:2007 does not cover the influence of wear, corrosion and electrical erosion on bearing life. ISO 281:2007 is not applicable to designs where the rolling elements operate directly on a shaft or housing surface, unless that surface is equivalent in all respects to the bearing ring (or washer) raceway it replaces.
Wälzlager - Dynamische Tragzahlen und nominelle Lebensdauer
Roulements — Charges dynamiques de base et durée nominale
L'ISO 281:2007 spécifie des méthodes de calcul de la charge dynamique de base de roulements appartenant aux plages de dimensions présentées dans les publications ISO correspondantes. Ces roulements sont réputés fabriqués par des méthodes éprouvées, à partir d'un acier trempé de haute qualité, moderne et d'usage habituel pour les roulements, et être de conception classique pour ce qui concerne la forme des surfaces de contact roulantes. L'ISO 281:2007 spécifie également des méthodes de calcul de la durée nominale de base, c'est-à-dire de la durée associée à une fiabilité de 90 %, à une haute qualité de matériau communément utilisé, à une bonne qualité de fabrication et à des conditions de fonctionnement conventionnelles. En outre, elle spécifie des méthodes de calcul d'une durée nominale modifiée qui prend en compte diverses fiabilités, les conditions de lubrification, l'utilisation de lubrifiant contaminé et la charge de fatigue du roulement. L'ISO 281:2007 ne couvre pas l'influence de l'usure, de la corrosion et de l'érosion électrique sur la durée des roulements. L'ISO 281:2007 n'est pas applicable à des conceptions dans lesquelles les éléments roulants portent directement sur la surface d'un arbre ou d'un logement, à moins que cette surface ne soit à tous égards équivalente à celle du chemin de la bague (ou de la rondelle) qu'elle remplace.
Kotalni ležaji - Dinamične nosilnosti in imenska doba trajanja
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 281
Second edition
2007-02-15
Rolling bearings — Dynamic load ratings
and rating life
Roulements — Charges dynamiques de base et durée nominale
Reference number
ISO 281:2007(E)
©
ISO 2007
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ISO 281:2007(E)
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Published in Switzerland
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ISO 281:2007(E)
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions. 2
4 Symbols . 4
5 Radial ball bearings. 6
5.1 Basic dynamic radial load rating. 6
5.2 Dynamic equivalent radial load . 9
5.3 Basic rating life . 10
6 Thrust ball bearings. 10
6.1 Basic dynamic axial load rating . 10
6.2 Dynamic equivalent axial load. 12
6.3 Basic rating life . 13
7 Radial roller bearings . 13
7.1 Basic dynamic radial load rating. 13
7.2 Dynamic equivalent radial load . 15
7.3 Basic rating life . 16
8 Thrust roller bearings. 16
8.1 Basic dynamic axial load rating . 16
8.2 Dynamic equivalent axial load. 19
8.3 Basic rating life . 19
9 Modified rating life. 20
9.1 General. 20
9.2 Life modification factor for reliability . 20
9.3 Life modification factor for systems approach . 21
Annex A (informative) Detailed method for estimating the contamination factor. 32
Annex B (informative) Calculation of the fatigue load limit . 42
Annex C (informative) Discontinuities in the calculation of basic dynamic load ratings. 47
Bibliography . 51
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ISO 281:2007(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 281 was prepared by Technical Committee ISO/TC 4, Rolling bearings, Subcommittee SC 8, Load ratings
and life.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 281:1990), ISO 281:1990/Amd. 1:2000,
ISO 281:1990/Amd. 2:2000 and ISO/TS 16799:1999, which have been technically revised.
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ISO 281:2007(E)
Introduction
It is often impractical to establish the suitability of a bearing selected for a specific application by testing a
sufficient number of bearings in that application. However, life, as defined in 3.1, is a primary representation of
the suitability. A reliable life calculation is therefore considered to be an appropriate and convenient substitute
for testing. The purpose of this International Standard is to provide the required basis for life calculation.
Since ISO 281 was published in 1990, additional knowledge has been gained regarding the influence on
bearing life of contamination, lubrication, internal stresses from mounting, stresses from hardening, fatigue
load limit of the material, etc. In ISO 281:1990/Amd. 2:2000, a general method was presented to consider
such influences in the calculation of a modified rating life of a bearing. This amendment is incorporated in this
International Standard, which also provides a practical method to consider the influence on bearing life of
lubrication condition, contaminated lubricant and fatigue load of bearing material.
[1]
ISO/TS 16281 introduced advanced calculation methods which enable the user to take into account the
influence on bearing life of bearing-operating clearance and misalignment under general loading conditions.
The user can also consult the bearing manufacturer for recommendations and evaluation of equivalent load
and life for these operation conditions and other influences as, for example, rolling element centrifugal forces
or other high-speed effects.
Calculations according to this International Standard do not yield satisfactory results for bearings subjected to
such application conditions and/or of such internal design which result in considerable truncation of the area of
contact between the rolling elements and the ring raceways. Unmodified calculation results are thus not
applicable, for example, to ball bearings with filling slots that project substantially into the ball/raceway contact
area when the bearing is subjected to axial loading in the application. Bearing manufacturers should be
consulted in such cases.
The life modification factors for reliability, a , have been slightly changed and extended to 99,95 % reliability.
1
Revisions of this document will be required from time to time, as the result of new developments or in the light
of new information concerning specific bearing types and materials.
Background information regarding the derivation of equations and factors in this document is given in
1) [2]
ISO/TR 8646 and ISO/TR 1281-2 .
1) Under revision. Will be published under the reference ISO/TR 1281-1.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 281:2007(E)
Rolling bearings — Dynamic load ratings and rating life
1 Scope
This International Standard specifies methods of calculating the basic dynamic load rating of rolling bearings
within the size ranges shown in the relevant ISO publications, manufactured from contemporary, commonly
used, high quality hardened bearing steel, in accordance with good manufacturing practice and basically of
conventional design as regards the shape of rolling contact surfaces.
This document also specifies methods of calculating the basic rating life, which is the life associated with 90 %
reliability, with commonly used high quality material, good manufacturing quality and with conventional
operating conditions. In addition, it specifies methods of calculating the modified rating life, in which various
reliabilities, lubrication condition, contaminated lubricant and fatigue load of the bearing are taken into account.
This International Standard does not cover the influence of wear, corrosion and electrical erosion on bearing
life.
This document is not applicable to designs where the rolling elements operate directly on a shaft or housing
surface, unless that surface is equivalent in all respects to the bearing ring (or washer) raceway it replaces.
Double-row radial bearings and double-direction thrust bearings are, when referred to in this document,
presumed to be symmetrical.
Further limitations concerning particular types of bearings are included in the relevant clauses.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 76, Rolling bearings — Static load ratings
ISO 5593, Rolling bearings — Vocabulary
2)
ISO/TR 8646:1985, Explanatory notes on ISO 281/1-1977
ISO 15241, Rolling bearings — Symbols for quantities
2) Under revision. Will be published under the reference ISO/TR 1281-1.
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ISO 281:2007(E)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 5593 and the following apply.
3.1
life
〈of an individual rolling bearing〉 number of revolutions which one of the bearing rings or washers makes in
relation to the other ring or washer before the first evidence of fatigue develops in the material of one of the
rings or washers or one of the rolling elements
NOTE Life may also be expressed in number of hours of operation at a given constant speed of rotation.
3.2
reliability
〈in the context of bearing life〉 for a group of apparently identical rolling bearings, operating under the same
conditions, the percentage of the group that is expected to attain or exceed a specified life
NOTE The reliability of an individual rolling bearing is the probability that the bearing will attain or exceed a specified
life.
3.3
rating life
predicted value of life based on a basic dynamic radial load rating or a basic dynamic axial load rating
3.4
basic rating life
rating life associated with 90 % reliability for bearings manufactured with commonly used high quality material,
of good manufacturing quality, and operating under conventional operating conditions
3.5
modified rating life
rating life modified for 90 % or other reliability, bearing fatigue load, and/or special bearing properties, and/or
contaminated lubricant, and/or other non-conventional operating conditions
NOTE The term “modified rating life” is new in this document and replaces “adjusted rating life”.
3.6
basic dynamic radial load rating
constant stationary radial load which a rolling bearing can theoretically endure for a basic rating life of one
million revolutions
NOTE In the case of a single-row angular contact bearing, the radial load rating refers to the radial component of that
load which causes a purely radial displacement of the bearing rings in relation to each other.
3.7
basic dynamic axial load rating
constant centric axial load which a rolling bearing can theoretically endure for a basic rating life of one million
revolutions
3.8
dynamic equivalent radial load
constant stationary radial load under the influence of which a rolling bearing would have the same life as it
would attain under the actual load conditions
3.9
dynamic equivalent axial load
constant centric axial load under the influence of which a rolling bearing would have the same life as it would
attain under the actual load conditions
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ISO 281:2007(E)
3.10
fatigue load limit
bearing load under which the fatigue stress limit, σ , is just reached in the most heavily loaded raceway
u
contact
3.11
roller diameter
〈applicable in the calculation of load ratings〉 theoretical diameter in a radial plane through the middle of the
roller length for a symmetrical roller
NOTE 1 For a tapered roller, the applicable diameter is equal to the mean value of the diameters at the imaginary
sharp corners at the large end and at the small end of the roller.
NOTE 2 For an asymmetrical convex roller, the applicable diameter is an approximation of the diameter at the point of
contact between the roller and the ribless raceway at zero load.
3.12
effective roller length
〈applicable in the calculation of load ratings〉 theoretical maximum length of contact between a roller and that
raceway where the contact is shortest
NOTE This is normally taken to be either the distance between the theoretically sharp corners of the roller minus the
roller chamfers or the raceway width, excluding the grinding undercuts, whichever is the smaller.
3.13
nominal contact angle
angle between a plane perpendicular to a bearing axis (a radial plane) and the nominal line of action of the
resultant of the forces transmitted by a bearing ring or washer to a rolling element
NOTE For bearings with asymmetrical rollers, the nominal contact angle is determined by the contact with the
non-ribbed raceway.
3.14
pitch diameter of ball set
diameter of the circle containing the centres of the balls in one row in a bearing
3.15
pitch diameter of roller set
diameter of the circle intersecting the roller axes at the middle of the rollers in one row in a bearing
3.16
conventional operating conditions
conditions which may be assumed to prevail for a bearing which is properly mounted and protected from
foreign matter, adequately lubricated, conventionally loaded, not exposed to extreme temperature and not run
at exceptionally low or high speed
3.17
viscosity ratio
actual kinematic oil viscosity at operating temperature divided by the reference kinematic viscosity for
adequate lubrication
3.18
film parameter
ratio of lubricant film thickness to composite r.m.s. surface roughness, used to estimate the influence of
lubrication on bearing life
3.19
pressure-viscosity coefficient
parameter characterizing the influence of oil pressure on the oil viscosity in the rolling element contact
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ISO 281:2007(E)
3.20
viscosity index
index characterizing the degree of influence of temperature on the viscosity of lubricating oils
4 Symbols
For the purposes of this document, the symbols given in ISO 15241 and the following apply.
a life modification factor, based on a systems approach of life calculation
ISO
a life modification factor for reliability
1
b rating factor for contemporary, commonly used, high quality hardened bearing steel in accordance
m
with good manufacturing practices, the value of which varies with bearing type and design
C basic dynamic axial load rating, in newtons
a
C basic dynamic radial load rating, in newtons
r
C fatigue load limit, in newtons
u
3)
C basic static axial load rating , in newtons
0a
3)
C basic static radial load rating , in newtons
0r
D bearing outside diameter, in millimetres
D pitch diameter of ball or roller set, in millimetres
pw
D nominal ball diameter, in millimetres
w
D roller diameter applicable in the calculation of load ratings, in millimetres
we
d bearing bore diameter, in millimetres
e limiting value of F /F for the applicability of different values of factors X and Y
a r
e contamination factor
C
F bearing axial load (axial component of actual bearing load), in newtons
a
F bearing radial load (radial component of actual bearing load), in newtons
r
f factor which depends on the geometry of the bearing components, the accuracy to which the various
c
components are made, and the material
3)
f factor for calculation of basic static load rating
0
i number of rows of rolling elements
3) For definitions, calculation methods and values of C , C and f , see ISO 76.
0a 0r 0
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ISO 281:2007(E)
L modified rating life, in million revolutions
nm
L effective roller length applicable in the calculation of load ratings, in millimetres
we
L basic rating life, in million revolutions
10
n speed of rotation, in revolutions per minute
n subscript for probability of failure, in percent
P dynamic equivalent load, in newtons
P dynamic equivalent axial load, in newtons
a
P dynamic equivalent radial load, in newtons
r
S reliability (probability of survival), in percent
X dynamic radial load factor
Y dynamic axial load factor
Z number of rolling elements in a single-row bearing; number of rolling elements per row of a multi-row
bearing with the same number of rolling elements per row
α nominal contact angle, in degrees
κ viscosity ratio, ν /ν
1
Λ film parameter
ν actual kinematic viscosity at the operating temperature, in square millimetres per second
ν reference kinematic viscosity, required to obtain adequate lubrication condition, in square millimetres
1
per second
σ (real) stress, used in fatigue criterion, in newtons per square millimetre
σ fatigue stress limit of raceway material, in newtons per square millimetre
u
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ISO 281:2007(E)
5 Radial ball bearings
5.1 Basic dynamic radial load rating
5.1.1 Basic dynamic radial load rating for single bearings
The basic dynamic radial load rating for radial ball bearings is given by the equations
0,7
2/3 1,8
Cb= f icosα Z D (1)
()
rmc w
for D u 25,4 mm
w
0,7
2/3 1,4
Cb= 3,647fi cosαZD (2)
()
rmc w
for D > 25,4 mm
w
where the values of b and f are given in Tables 1 and 2 respectively. They apply to bearings with a cross-
m c
sectional raceway groove radius not larger than 0,52 D in radial and angular contact ball bearing inner rings
w
and not larger than 0,53 D in radial and angular contact ball bearing outer rings and self-aligning ball bearing
w
inner rings.
The load-carrying ability of a bearing is not necessarily increased by the use of a smaller groove radius, but it
is reduced by the use of a groove radius larger than those indicated in the previous paragraph. In the latter
case, a correspondingly reduced value of f shall be used. Calculation of this reduced value of f can be
c c
carried out by means of Equation (3–15) given in ISO/TR 8646:1985.
Table 1 — Values of b for radial ball bearings
m
Bearing type b
m
Radial and angular contact ball bearings (except filling slot
1,3
bearings), insert bearings and self-aligning ball bearings
Filling slot bearings 1,1
5.1.2 Basic dynamic radial load rating for bearing combinations
5.1.2.1 Two single-row radial contact ball bearings operating as a unit
When calculating the basic dynamic radial load rating for two similar single-row radial contact ball bearings
mounted side by side on the same shaft, such that they operate as a unit (paired mounting), the pair is
considered as one double-row radial contact ball bearing.
5.1.2.2 Back-to-back and face-to-face arrangements of single-row angular contact ball bearings
When calculating the basic dynamic radial load rating for two similar single-row angular contact ball bearings
mounted side by side on the same shaft, such that they operate as a unit (paired mounting) in a back-to-back
or a face-to-face arrangement, the pair is considered as one double-row angular contact ball bearing.
6 © ISO 2007 – All rights reserved
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ISO 281:2007(E)
Table 2 — Values of factor f for radial ball bearings
c
Factor f
c
Single-row radial contact Single-row radial
a
D cosα
Single-row and
w
ball bearings and single- Double-row contact separable
double-row self-
D
pw
row and double-row radial contact ball bearings
aligning ball
angular contact ball ball bearings (magneto
bearings
bearings bearings)
0,01 29,1 27,5 9,9 9,4
0,02 35,8 33,9 12,4 11,7
0,03 40,3 38,2 14,3 13,4
0,04 43,8 41,5 15,9 14,9
0,05 46,7 44,2 17,3 16,2
0,06 49,1 46,5 18,6 17,4
0,07 51,1 48,4 19,9 18,5
0,08 52,8 50 21,1 19,5
0,09 54,3 51,4 22,3 20,6
0,1 55,5 52,6 23,4 21,5
0,11 56,6 53,6 24,5 22,5
0,12 57,5 54,5 25,6 23,4
0,13 58,2 55,2 26,6 24,4
0,14 58,8 55,7 27,7 25,3
0,15 59,3 56,1 28,7 26,2
0,16 59,6 56,5 29,7 27,1
0,17 59,8 56,7 30,7 27,9
0,18 59,9 56,8 31,7 28,8
0,19 60 56,8 32,6 29,7
0,2 59,9 56,8 33,5 30,5
0,21 59,8 56,6 34,4 31,3
0,22 59,6 56,5 35,2 32,1
0,23 59,3 56,2 36,1 32,9
0,24 59 55,9 36,8 33,7
0,25 58,6 55,5 37,5 34,5
0,26 58,2 55,1 38,2 35,2
0,27 57,7 54,6 38,8 35,9
0,28 57,1 54,1 39,4 36,6
0,29 56,6 53,6 39,9 37,2
0,3 56 53 40,3 37,8
0,31 55,3 52,4 40,6 38,4
0,32 54,6 51,8 40,9 38,9
0,33 53,9 51,1 41,1 39,4
0,34 53,2 50,4 41,2 39,8
0,35 52,4 49,7 41,3 40,1
0,36 51,7 48,9 41,3 40,4
0,37 50,9 48,2 41,2 40,7
0,38 50 47,4 41 40,8
0,39 49,2 46,6 40,7 40,9
0,4 48,4 45,8 40,4 40,9
D cosα
a w
Values of f for intermediate values of are obtained by linear interpolation.
c
D
pw
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ISO 281:2007(E)
Table 3 — Values of X and Y for radial ball bearings
Single-row bearing Double-row bearings
F F F F
“Relative axial
a a a a
ue > e ue > e
Bearing type e
a, b
load”
F F F F
r r r r
X Y X Y X Y X Y
c
F
fF
a
0a
2
C iZ D
w
0r
0,172 0,172 2,3 2,3 0,19
0,345 0,345 1,99 1,99 0,22
Radial contact ball 0,689 0,689 1,71 1,71 0,26
1,03 1,03 1,55 1,55 0,28
bearings
1,38 1,38 1 0 0,56 1,45 1 0 0,56 1,45 0,3
2,07 2,07 1,31 1,31 0,34
3,45 3,45 1,15 1,15 0,38
5,17 5,17 1,04 1,04 0,42
6,89 6,89 1 1 0,44
c
F
fiF
a
0a
2
C ZD
w
0r
For this type,
0,173 0,172 2,78 3,74 0,23
use the X, Y and
0,346 0,345 2,4 3,23 0,26
e values
0,692 0,689 2,07 2,78 0,3
applicable to
1,04 1,03 1,87 2,52 0,34
single-row radial
α = 5° 1,38 1,38 1 0 1 1,75 0,78 2,36 0,36
contact ball
2,08 2,07 1,58 2,13 0,4
bearings.
3,46 3,45 1,39 1,87 0,45
5,19 5,17 1,26 1,69 0,5
6,92 6,89 1,21 1,63 0,52
0,175 0,172 1,88 2,18 3,06 0,29
0,35 0,345 1,71 1,98 2,78 0,32
0,7 0,689 1,52 1,76 2,47 0,36
1,05 1,03 1,41 1,63 2,29 0,38
Angular 1,4 1,38 0,46 1,34 1,55 2,18 0,4
α = 10° 1 0 1 0,75
contact 2,1 2,07 1,23 1,42 2 0,44
3,5 3,45 1,1 1,27 1,79 0,49
ball
5,25 5,17 1,01 1,17 1,64 0,54
bearings
7 6,89 1 1,16 1,63 0,54
0,178 0,172 1,47 1,65 2,39 0,38
0,357 0,345 1,4 1,57 2,28 0,4
0,714 0,689 1,3 1,46 2,11 0,43
1,07 1,03 1,23 1,38 2 0,46
1,43 1,38 0,44 1,19 1,34 1,93 0,47
α = 15° 1 0 1 0,72
2,14 2,07 1,12 1,26 1,82 0,5
3,57 3,45 1,02 1,14 1,66 0,55
5,35 5,17 1 1,12 1,63 0,56
7,14 6,89 1 1,12 1,63 0,56
α = 20° — — 0,43 1 1,09 0,7 1,63 0,57
α = 25° — — 0,41 0,87 0,92 0,67 1,41 0,68
α = 30° — — 0,39 0,76 0,78 0,63 1,24 0,8
1 0 1
α = 35° — — 0,37 0,66 0,66 0,6 1,07 0,95
α = 40° — — 0,35 0,57 0,55 0,57 0,93 1,14
α = 45° — — 0,33 0,5 0,47 0,54 0,81 1,34
Self-aligning ball bearings 0,65
1 0 0,4 0,4 cotα 1 0,42 cotα 0,65 cot α 1,5 tanα
Single-row radial contact separable ball
1 0 0,5 2,5 — — — — 0,2
bearings (magneto bearings)
a
Permissible maximum value depends on the bearing design (internal clearance and raceway groove depth). Use the first or second
column depending on available information.
b
Values of X, Y and e for intermediate “relative axial loads” and/or contact angles are obtained by linear interpolation.
c
For values of f , see ISO 76.
0
8 © ISO 2007 – All rights reserved
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ISO 281:2007(E)
5.1.2.3 Tandem arrangement
The basic dynamic radial load rating, for two or more similar single-row radial contact ball bearings or two or
more similar angular contact ball bearings mounted side by side on the same shaft, such that they operate as
a unit (paired or stack mounting) in a tandem arrangement, is the number of bearings to the power of
0,7 times the rating of one single-row bearing. The bearings need to be properly manufactured and mounted
for equal load distribution between them.
5.1.2.4 Independently replaceable bearings
If, for some technical reason, the bearing arrangement is regarded as a number of single-row specially
manufactured bearings which are replaceable independently of each other, then 5.1.2.3 does not apply.
5.2 Dynamic equivalent radial load
5.2.1 Dynamic equivalent radial load for single bearings
The dynamic equivalent radial load for radial and angular contact ball bearings, under constant radial and
axial loads, is given by
PX=+F YF (3)
rr a
where the values of factors X and Y are given in Table 3. These factors apply to bearings with cross-sectional
groove radii according to 5.1.1. For other groove radii, calculation of X and Y can be carried out by means of
4.2 in ISO/TR 8646:1985.
5.2.2 Dynamic equivalent radial load for bearing combinations
5.2.2.1 Back-to-back and face-to-face arrangements of single-row angular contact ball bearings
When calculating the equivalent radial load for two similar single-row angular contact ball bearings mounted
side by side on the same shaft, such that they operate as a unit (paired mounting) in a back-to-back or a face-
to-face arrangement, the pair is considered as one double-row angular contact ball bearing.
NOTE If two similar single-row radial contact ball bearings are operating in back-to-back or face-to-face arrangement,
the user should consult the bearing manufacturer about calculation of equivalent radial load.
5.2.2.2 Tandem arrangement
When calculating the equivalent radial load for two or more similar single-row radial contact ball bearings or
two or more similar single-row angular contact ball bearings mounted side by side on the same shaft, such
that they operate as a unit (p
...
SLOVENSKI STANDARD
SIST ISO 281:2008
01-julij-2008
1DGRPHãþD
SIST ISO 281:2001
SIST ISO/TS 16799:2001
.RWDOQLOHåDML'LQDPLþQHQRVLOQRVWLLQLPHQVNDGREDWUDMDQMD
Rolling bearings - Dynamic load ratings and rating life
Wälzlager - Dynamische Tragzahlen und nominelle Lebensdauer
Roulements - Charges dynamiques de base et durée nominale
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 281:2007
ICS:
21.100.20 Kotalni ležaji Rolling bearings
SIST ISO 281:2008 en,fr
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.
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INTERNATIONAL ISO
STANDARD 281
Second edition
2007-02-15
Rolling bearings — Dynamic load ratings
and rating life
Roulements — Charges dynamiques de base et durée nominale
Reference number
ISO 281:2007(E)
©
ISO 2007
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ISO 281:2007(E)
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Web www.iso.org
Published in Switzerland
ii © ISO 2007 – All rights reserved
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ISO 281:2007(E)
Contents Page
Foreword. iv
Introduction . v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions. 2
4 Symbols . 4
5 Radial ball bearings. 6
5.1 Basic dynamic radial load rating. 6
5.2 Dynamic equivalent radial load . 9
5.3 Basic rating life . 10
6 Thrust ball bearings. 10
6.1 Basic dynamic axial load rating . 10
6.2 Dynamic equivalent axial load. 12
6.3 Basic rating life . 13
7 Radial roller bearings . 13
7.1 Basic dynamic radial load rating. 13
7.2 Dynamic equivalent radial load . 15
7.3 Basic rating life . 16
8 Thrust roller bearings. 16
8.1 Basic dynamic axial load rating . 16
8.2 Dynamic equivalent axial load. 19
8.3 Basic rating life . 19
9 Modified rating life. 20
9.1 General. 20
9.2 Life modification factor for reliability . 20
9.3 Life modification factor for systems approach . 21
Annex A (informative) Detailed method for estimating the contamination factor. 32
Annex B (informative) Calculation of the fatigue load limit . 42
Annex C (informative) Discontinuities in the calculation of basic dynamic load ratings. 47
Bibliography . 51
© ISO 2007 – All rights reserved iii
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ISO 281:2007(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 281 was prepared by Technical Committee ISO/TC 4, Rolling bearings, Subcommittee SC 8, Load ratings
and life.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 281:1990), ISO 281:1990/Amd. 1:2000,
ISO 281:1990/Amd. 2:2000 and ISO/TS 16799:1999, which have been technically revised.
iv © ISO 2007 – All rights reserved
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ISO 281:2007(E)
Introduction
It is often impractical to establish the suitability of a bearing selected for a specific application by testing a
sufficient number of bearings in that application. However, life, as defined in 3.1, is a primary representation of
the suitability. A reliable life calculation is therefore considered to be an appropriate and convenient substitute
for testing. The purpose of this International Standard is to provide the required basis for life calculation.
Since ISO 281 was published in 1990, additional knowledge has been gained regarding the influence on
bearing life of contamination, lubrication, internal stresses from mounting, stresses from hardening, fatigue
load limit of the material, etc. In ISO 281:1990/Amd. 2:2000, a general method was presented to consider
such influences in the calculation of a modified rating life of a bearing. This amendment is incorporated in this
International Standard, which also provides a practical method to consider the influence on bearing life of
lubrication condition, contaminated lubricant and fatigue load of bearing material.
[1]
ISO/TS 16281 introduced advanced calculation methods which enable the user to take into account the
influence on bearing life of bearing-operating clearance and misalignment under general loading conditions.
The user can also consult the bearing manufacturer for recommendations and evaluation of equivalent load
and life for these operation conditions and other influences as, for example, rolling element centrifugal forces
or other high-speed effects.
Calculations according to this International Standard do not yield satisfactory results for bearings subjected to
such application conditions and/or of such internal design which result in considerable truncation of the area of
contact between the rolling elements and the ring raceways. Unmodified calculation results are thus not
applicable, for example, to ball bearings with filling slots that project substantially into the ball/raceway contact
area when the bearing is subjected to axial loading in the application. Bearing manufacturers should be
consulted in such cases.
The life modification factors for reliability, a , have been slightly changed and extended to 99,95 % reliability.
1
Revisions of this document will be required from time to time, as the result of new developments or in the light
of new information concerning specific bearing types and materials.
Background information regarding the derivation of equations and factors in this document is given in
1) [2]
ISO/TR 8646 and ISO/TR 1281-2 .
1) Under revision. Will be published under the reference ISO/TR 1281-1.
© ISO 2007 – All rights reserved v
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 281:2007(E)
Rolling bearings — Dynamic load ratings and rating life
1 Scope
This International Standard specifies methods of calculating the basic dynamic load rating of rolling bearings
within the size ranges shown in the relevant ISO publications, manufactured from contemporary, commonly
used, high quality hardened bearing steel, in accordance with good manufacturing practice and basically of
conventional design as regards the shape of rolling contact surfaces.
This document also specifies methods of calculating the basic rating life, which is the life associated with 90 %
reliability, with commonly used high quality material, good manufacturing quality and with conventional
operating conditions. In addition, it specifies methods of calculating the modified rating life, in which various
reliabilities, lubrication condition, contaminated lubricant and fatigue load of the bearing are taken into account.
This International Standard does not cover the influence of wear, corrosion and electrical erosion on bearing
life.
This document is not applicable to designs where the rolling elements operate directly on a shaft or housing
surface, unless that surface is equivalent in all respects to the bearing ring (or washer) raceway it replaces.
Double-row radial bearings and double-direction thrust bearings are, when referred to in this document,
presumed to be symmetrical.
Further limitations concerning particular types of bearings are included in the relevant clauses.
2 Normative references
The following referenced documents are indispensable for the application of this document. For dated
references, only the edition cited applies. For undated references, the latest edition of the referenced
document (including any amendments) applies.
ISO 76, Rolling bearings — Static load ratings
ISO 5593, Rolling bearings — Vocabulary
2)
ISO/TR 8646:1985, Explanatory notes on ISO 281/1-1977
ISO 15241, Rolling bearings — Symbols for quantities
2) Under revision. Will be published under the reference ISO/TR 1281-1.
© ISO 2007 – All rights reserved 1
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ISO 281:2007(E)
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 5593 and the following apply.
3.1
life
〈of an individual rolling bearing〉 number of revolutions which one of the bearing rings or washers makes in
relation to the other ring or washer before the first evidence of fatigue develops in the material of one of the
rings or washers or one of the rolling elements
NOTE Life may also be expressed in number of hours of operation at a given constant speed of rotation.
3.2
reliability
〈in the context of bearing life〉 for a group of apparently identical rolling bearings, operating under the same
conditions, the percentage of the group that is expected to attain or exceed a specified life
NOTE The reliability of an individual rolling bearing is the probability that the bearing will attain or exceed a specified
life.
3.3
rating life
predicted value of life based on a basic dynamic radial load rating or a basic dynamic axial load rating
3.4
basic rating life
rating life associated with 90 % reliability for bearings manufactured with commonly used high quality material,
of good manufacturing quality, and operating under conventional operating conditions
3.5
modified rating life
rating life modified for 90 % or other reliability, bearing fatigue load, and/or special bearing properties, and/or
contaminated lubricant, and/or other non-conventional operating conditions
NOTE The term “modified rating life” is new in this document and replaces “adjusted rating life”.
3.6
basic dynamic radial load rating
constant stationary radial load which a rolling bearing can theoretically endure for a basic rating life of one
million revolutions
NOTE In the case of a single-row angular contact bearing, the radial load rating refers to the radial component of that
load which causes a purely radial displacement of the bearing rings in relation to each other.
3.7
basic dynamic axial load rating
constant centric axial load which a rolling bearing can theoretically endure for a basic rating life of one million
revolutions
3.8
dynamic equivalent radial load
constant stationary radial load under the influence of which a rolling bearing would have the same life as it
would attain under the actual load conditions
3.9
dynamic equivalent axial load
constant centric axial load under the influence of which a rolling bearing would have the same life as it would
attain under the actual load conditions
2 © ISO 2007 – All rights reserved
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ISO 281:2007(E)
3.10
fatigue load limit
bearing load under which the fatigue stress limit, σ , is just reached in the most heavily loaded raceway
u
contact
3.11
roller diameter
〈applicable in the calculation of load ratings〉 theoretical diameter in a radial plane through the middle of the
roller length for a symmetrical roller
NOTE 1 For a tapered roller, the applicable diameter is equal to the mean value of the diameters at the imaginary
sharp corners at the large end and at the small end of the roller.
NOTE 2 For an asymmetrical convex roller, the applicable diameter is an approximation of the diameter at the point of
contact between the roller and the ribless raceway at zero load.
3.12
effective roller length
〈applicable in the calculation of load ratings〉 theoretical maximum length of contact between a roller and that
raceway where the contact is shortest
NOTE This is normally taken to be either the distance between the theoretically sharp corners of the roller minus the
roller chamfers or the raceway width, excluding the grinding undercuts, whichever is the smaller.
3.13
nominal contact angle
angle between a plane perpendicular to a bearing axis (a radial plane) and the nominal line of action of the
resultant of the forces transmitted by a bearing ring or washer to a rolling element
NOTE For bearings with asymmetrical rollers, the nominal contact angle is determined by the contact with the
non-ribbed raceway.
3.14
pitch diameter of ball set
diameter of the circle containing the centres of the balls in one row in a bearing
3.15
pitch diameter of roller set
diameter of the circle intersecting the roller axes at the middle of the rollers in one row in a bearing
3.16
conventional operating conditions
conditions which may be assumed to prevail for a bearing which is properly mounted and protected from
foreign matter, adequately lubricated, conventionally loaded, not exposed to extreme temperature and not run
at exceptionally low or high speed
3.17
viscosity ratio
actual kinematic oil viscosity at operating temperature divided by the reference kinematic viscosity for
adequate lubrication
3.18
film parameter
ratio of lubricant film thickness to composite r.m.s. surface roughness, used to estimate the influence of
lubrication on bearing life
3.19
pressure-viscosity coefficient
parameter characterizing the influence of oil pressure on the oil viscosity in the rolling element contact
© ISO 2007 – All rights reserved 3
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ISO 281:2007(E)
3.20
viscosity index
index characterizing the degree of influence of temperature on the viscosity of lubricating oils
4 Symbols
For the purposes of this document, the symbols given in ISO 15241 and the following apply.
a life modification factor, based on a systems approach of life calculation
ISO
a life modification factor for reliability
1
b rating factor for contemporary, commonly used, high quality hardened bearing steel in accordance
m
with good manufacturing practices, the value of which varies with bearing type and design
C basic dynamic axial load rating, in newtons
a
C basic dynamic radial load rating, in newtons
r
C fatigue load limit, in newtons
u
3)
C basic static axial load rating , in newtons
0a
3)
C basic static radial load rating , in newtons
0r
D bearing outside diameter, in millimetres
D pitch diameter of ball or roller set, in millimetres
pw
D nominal ball diameter, in millimetres
w
D roller diameter applicable in the calculation of load ratings, in millimetres
we
d bearing bore diameter, in millimetres
e limiting value of F /F for the applicability of different values of factors X and Y
a r
e contamination factor
C
F bearing axial load (axial component of actual bearing load), in newtons
a
F bearing radial load (radial component of actual bearing load), in newtons
r
f factor which depends on the geometry of the bearing components, the accuracy to which the various
c
components are made, and the material
3)
f factor for calculation of basic static load rating
0
i number of rows of rolling elements
3) For definitions, calculation methods and values of C , C and f , see ISO 76.
0a 0r 0
4 © ISO 2007 – All rights reserved
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ISO 281:2007(E)
L modified rating life, in million revolutions
nm
L effective roller length applicable in the calculation of load ratings, in millimetres
we
L basic rating life, in million revolutions
10
n speed of rotation, in revolutions per minute
n subscript for probability of failure, in percent
P dynamic equivalent load, in newtons
P dynamic equivalent axial load, in newtons
a
P dynamic equivalent radial load, in newtons
r
S reliability (probability of survival), in percent
X dynamic radial load factor
Y dynamic axial load factor
Z number of rolling elements in a single-row bearing; number of rolling elements per row of a multi-row
bearing with the same number of rolling elements per row
α nominal contact angle, in degrees
κ viscosity ratio, ν /ν
1
Λ film parameter
ν actual kinematic viscosity at the operating temperature, in square millimetres per second
ν reference kinematic viscosity, required to obtain adequate lubrication condition, in square millimetres
1
per second
σ (real) stress, used in fatigue criterion, in newtons per square millimetre
σ fatigue stress limit of raceway material, in newtons per square millimetre
u
© ISO 2007 – All rights reserved 5
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ISO 281:2007(E)
5 Radial ball bearings
5.1 Basic dynamic radial load rating
5.1.1 Basic dynamic radial load rating for single bearings
The basic dynamic radial load rating for radial ball bearings is given by the equations
0,7
2/3 1,8
Cb= f icosα Z D (1)
()
rmc w
for D u 25,4 mm
w
0,7
2/3 1,4
Cb= 3,647fi cosαZD (2)
()
rmc w
for D > 25,4 mm
w
where the values of b and f are given in Tables 1 and 2 respectively. They apply to bearings with a cross-
m c
sectional raceway groove radius not larger than 0,52 D in radial and angular contact ball bearing inner rings
w
and not larger than 0,53 D in radial and angular contact ball bearing outer rings and self-aligning ball bearing
w
inner rings.
The load-carrying ability of a bearing is not necessarily increased by the use of a smaller groove radius, but it
is reduced by the use of a groove radius larger than those indicated in the previous paragraph. In the latter
case, a correspondingly reduced value of f shall be used. Calculation of this reduced value of f can be
c c
carried out by means of Equation (3–15) given in ISO/TR 8646:1985.
Table 1 — Values of b for radial ball bearings
m
Bearing type b
m
Radial and angular contact ball bearings (except filling slot
1,3
bearings), insert bearings and self-aligning ball bearings
Filling slot bearings 1,1
5.1.2 Basic dynamic radial load rating for bearing combinations
5.1.2.1 Two single-row radial contact ball bearings operating as a unit
When calculating the basic dynamic radial load rating for two similar single-row radial contact ball bearings
mounted side by side on the same shaft, such that they operate as a unit (paired mounting), the pair is
considered as one double-row radial contact ball bearing.
5.1.2.2 Back-to-back and face-to-face arrangements of single-row angular contact ball bearings
When calculating the basic dynamic radial load rating for two similar single-row angular contact ball bearings
mounted side by side on the same shaft, such that they operate as a unit (paired mounting) in a back-to-back
or a face-to-face arrangement, the pair is considered as one double-row angular contact ball bearing.
6 © ISO 2007 – All rights reserved
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ISO 281:2007(E)
Table 2 — Values of factor f for radial ball bearings
c
Factor f
c
Single-row radial contact Single-row radial
a
D cosα
Single-row and
w
ball bearings and single- Double-row contact separable
double-row self-
D
pw
row and double-row radial contact ball bearings
aligning ball
angular contact ball ball bearings (magneto
bearings
bearings bearings)
0,01 29,1 27,5 9,9 9,4
0,02 35,8 33,9 12,4 11,7
0,03 40,3 38,2 14,3 13,4
0,04 43,8 41,5 15,9 14,9
0,05 46,7 44,2 17,3 16,2
0,06 49,1 46,5 18,6 17,4
0,07 51,1 48,4 19,9 18,5
0,08 52,8 50 21,1 19,5
0,09 54,3 51,4 22,3 20,6
0,1 55,5 52,6 23,4 21,5
0,11 56,6 53,6 24,5 22,5
0,12 57,5 54,5 25,6 23,4
0,13 58,2 55,2 26,6 24,4
0,14 58,8 55,7 27,7 25,3
0,15 59,3 56,1 28,7 26,2
0,16 59,6 56,5 29,7 27,1
0,17 59,8 56,7 30,7 27,9
0,18 59,9 56,8 31,7 28,8
0,19 60 56,8 32,6 29,7
0,2 59,9 56,8 33,5 30,5
0,21 59,8 56,6 34,4 31,3
0,22 59,6 56,5 35,2 32,1
0,23 59,3 56,2 36,1 32,9
0,24 59 55,9 36,8 33,7
0,25 58,6 55,5 37,5 34,5
0,26 58,2 55,1 38,2 35,2
0,27 57,7 54,6 38,8 35,9
0,28 57,1 54,1 39,4 36,6
0,29 56,6 53,6 39,9 37,2
0,3 56 53 40,3 37,8
0,31 55,3 52,4 40,6 38,4
0,32 54,6 51,8 40,9 38,9
0,33 53,9 51,1 41,1 39,4
0,34 53,2 50,4 41,2 39,8
0,35 52,4 49,7 41,3 40,1
0,36 51,7 48,9 41,3 40,4
0,37 50,9 48,2 41,2 40,7
0,38 50 47,4 41 40,8
0,39 49,2 46,6 40,7 40,9
0,4 48,4 45,8 40,4 40,9
D cosα
a w
Values of f for intermediate values of are obtained by linear interpolation.
c
D
pw
© ISO 2007 – All rights reserved 7
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ISO 281:2007(E)
Table 3 — Values of X and Y for radial ball bearings
Single-row bearing Double-row bearings
F F F F
“Relative axial
a a a a
ue > e ue > e
Bearing type e
a, b
load”
F F F F
r r r r
X Y X Y X Y X Y
c
F
fF
a
0a
2
C iZ D
w
0r
0,172 0,172 2,3 2,3 0,19
0,345 0,345 1,99 1,99 0,22
Radial contact ball 0,689 0,689 1,71 1,71 0,26
1,03 1,03 1,55 1,55 0,28
bearings
1,38 1,38 1 0 0,56 1,45 1 0 0,56 1,45 0,3
2,07 2,07 1,31 1,31 0,34
3,45 3,45 1,15 1,15 0,38
5,17 5,17 1,04 1,04 0,42
6,89 6,89 1 1 0,44
c
F
fiF
a
0a
2
C ZD
w
0r
For this type,
0,173 0,172 2,78 3,74 0,23
use the X, Y and
0,346 0,345 2,4 3,23 0,26
e values
0,692 0,689 2,07 2,78 0,3
applicable to
1,04 1,03 1,87 2,52 0,34
single-row radial
α = 5° 1,38 1,38 1 0 1 1,75 0,78 2,36 0,36
contact ball
2,08 2,07 1,58 2,13 0,4
bearings.
3,46 3,45 1,39 1,87 0,45
5,19 5,17 1,26 1,69 0,5
6,92 6,89 1,21 1,63 0,52
0,175 0,172 1,88 2,18 3,06 0,29
0,35 0,345 1,71 1,98 2,78 0,32
0,7 0,689 1,52 1,76 2,47 0,36
1,05 1,03 1,41 1,63 2,29 0,38
Angular 1,4 1,38 0,46 1,34 1,55 2,18 0,4
α = 10° 1 0 1 0,75
contact 2,1 2,07 1,23 1,42 2 0,44
3,5 3,45 1,1 1,27 1,79 0,49
ball
5,25 5,17 1,01 1,17 1,64 0,54
bearings
7 6,89 1 1,16 1,63 0,54
0,178 0,172 1,47 1,65 2,39 0,38
0,357 0,345 1,4 1,57 2,28 0,4
0,714 0,689 1,3 1,46 2,11 0,43
1,07 1,03 1,23 1,38 2 0,46
1,43 1,38 0,44 1,19 1,34 1,93 0,47
α = 15° 1 0 1 0,72
2,14 2,07 1,12 1,26 1,82 0,5
3,57 3,45 1,02 1,14 1,66 0,55
5,35 5,17 1 1,12 1,63 0,56
7,14 6,89 1 1,12 1,63 0,56
α = 20° — — 0,43 1 1,09 0,7 1,63 0,57
α = 25° — — 0,41 0,87 0,92 0,67 1,41 0,68
α = 30° — — 0,39 0,76 0,78 0,63 1,24 0,8
1 0 1
α = 35° — — 0,37 0,66 0,66 0,6 1,07 0,95
α = 40° — — 0,35 0,57 0,55 0,57 0,93 1,14
α = 45° — — 0,33 0,5 0,47 0,54 0,81 1,34
Self-aligning ball bearings 0,65
1 0 0,4 0,4 cotα 1 0,42 cotα 0,65 cot α 1,5 tanα
Single-row radial contact separable ball
1 0 0,5 2,5 — — — — 0,2
bearings (magneto bearings)
a
Permissible maximum value depends on the bearing design (internal clearance and raceway groove depth). Use the first or second
column depending on available information.
b
Values of X, Y and e for intermediate “relative axial loads” and/or contact angles are obtained by linear interpolation.
c
For values of f , see ISO 76.
0
8 © ISO 2007 – All rights reserved
---------------------- Page: 14 ----------------------
ISO 281:2007(E)
5.1.2.3 Tandem arrangement
The basic dynamic radial load rating, for two or more similar single-row radial contact ball bearings or two or
more similar angular contact ball bearings mounted side by side on the same shaft, such that they operate as
a unit (paired or stack mounting) in a tandem arrangement, is the number of bearings to the power of
0,7 times the rating of one single-row bearing. The bearings need to be properly manufactured and mounted
for equal load distribution between them.
5.1.2.4 Independently replaceable bearings
If, for some technical reason, the bearing arrangement is regarded as a number of single-row specially
manufactured bearings which are replaceable independently of each other, then 5.1.2.3 does not apply.
5.2 Dynamic equivalent radial load
5.2.1 Dynamic equivalent radial load for single bearings
The dynamic equivalent radial load for radial and angular contact ball bearings, under constant radial and
axial loads, is given by
PX=+F YF (3)
rr a
where the values of factors X and Y are given in Table 3. These factors apply to bearings with cross-sectional
groove radii according to 5.1.1. For other groove radii, calculation of X and Y can be carried out by means of
4.2 in ISO/TR 8646:1985.
5.2.2 Dynamic equivalent radial load for bearing combinations
5.2.2.1 Back-to-back and face-to-face arrangements of single-row angular contact ball bearings
When calculating the equivalent radial load for two similar single-row angular contact ball bearings mounted
side by side on the same shaft, such tha
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 281
Deuxième édition
2007-02-15
Roulements — Charges dynamiques de
base et durée nominale
Rolling bearings — Dynamic load ratings and rating life
Numéro de référence
ISO 281:2007(F)
©
ISO 2007
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ISO 281:2007(F)
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Publié en Suisse
ii © ISO 2007 – Tous droits réservés
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ISO 281:2007(F)
Sommaire Page
Avant-propos. iv
Introduction . v
1 Domaine d'application. 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions. 2
4 Symboles . 4
5 Roulements radiaux à billes . 6
5.1 Charge radiale dynamique de base . 6
5.2 Charge radiale dynamique équivalente. 9
5.3 Durée nominale de base . 10
6 Butées à billes. 10
6.1 Charge axiale dynamique de base. 10
6.2 Charge axiale dynamique équivalente. 12
6.3 Durée nominale de base . 13
7 Roulements radiaux à rouleaux . 13
7.1 Charge radiale dynamique de base . 13
7.2 Charge radiale dynamique équivalente.15
7.3 Durée nominale de base . 16
8 Butées à rouleaux. 16
8.1 Charge axiale dynamique de base. 16
8.2 Charge axiale dynamique équivalente. 19
8.3 Durée nominale de base . 19
9 Durée nominale corrigée. 20
9.1 Généralités . 20
9.2 Facteur de correction de durée de fiabilité . 20
9.3 Facteur de correction de durée d'une approche systémique . 21
Annexe A (informative) Méthode détaillée d'estimation du facteur de contamination . 32
Annexe B (informative) Calcul de la limite de charge de fatigue. 42
Annexe C (informative) Discontinuités dans le calcul des charges dynamiques de base. 47
Bibliographie . 51
© ISO 2007 – Tous droits réservés iii
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ISO 281:2007(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 281 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 4, Roulements, sous-comité SC 8, Charges de base
et durée.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 281:1990) ainsi que
l'ISO 281:1990/Amd. 1:2000, l'ISO 281:1990/Amd. 2:2000 et l'ISO/TS 16799:1999, dont elle constitue une
révision technique.
iv © ISO 2007 – Tous droits réservés
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ISO 281:2007(F)
Introduction
Il est souvent peu pratique de vérifier, par un nombre d'essais suffisant, qu'un roulement choisi pour une
application donnée lui convient effectivement. Cependant, la durée, telle que définie en 3.1, est un élément
essentiel de cette adéquation. Un calcul de durée fiable est, par conséquent, considéré comme un substitut
pratique et approprié aux essais. La présente Norme internationale a pour objet de fournir les bases
nécessaires à ce calcul de durée.
Depuis la publication de l'ISO 281 en 1990, des connaissances supplémentaires ont été acquises concernant
l'influence sur la durée des roulements de la contamination, de la lubrification, des contraintes internes dues
au montage, des contraintes dues à la trempe, de la limite de la charge de fatigue du matériau, etc. Dans
l'ISO 281:1990/Amd. 2:2000, une méthode générale permettant de prendre en compte de telles influences
dans le calcul de la durée nominale corrigée d'un roulement a été présentée. Cet amendement est incorporé
dans la présente Norme internationale qui donne, en outre, une méthode pratique permettant de prendre en
compte l'influence sur la durée d'un roulement de l'état de la lubrification, de la contamination du lubrifiant et
de la charge de fatigue du matériau du roulement.
[1]
L'ISO/TS 16281 introduit des méthodes de calcul avancées qui permettent de tenir compte de l'influence sur
la durée d'un roulement du jeu de fonctionnement de ce roulement et de ses défauts d'alignement dans des
conditions de charge générales. L'utilisateur peut également demander au fabricant du roulement des
recommandations et l'évaluation d'une charge équivalente et d'une durée dans ces conditions de
fonctionnement et sous l'effet d'autres influences telles que, par exemple, l'influence des forces centrifuges
qui s'exercent sur les éléments roulants ou d'autres effets d'une vitesse élevée.
Des calculs conduits conformément à la présente Norme internationale ne donnent pas de résultats
satisfaisants pour des roulements dans lesquels, en raison de leur construction interne ou des conditions de
leur utilisation, la surface de contact entre les éléments roulants et les chemins de la bague est fortement
tronquée. De tels calculs n'aboutissent pas sans correction à des résultats applicables, par exemple à des
roulements à billes à encoches de remplissage qui débordent nettement sur cette surface de contact lorsque
le roulement est soumis à une charge axiale dans une application. Il est recommandé de consulter le fabricant
du roulement dans de tels cas.
Les facteurs de correction de durée de fiabilité, a , ont été légèrement modifiés et étendus à une fiabilité de
1
99,95 %.
De futures révisions du présent document seront nécessaires de temps en temps, en raison de nouvelles
recherches ou de nouveaux résultats applicables à tel ou tel type de roulements ou de matériaux.
Des informations de référence concernant la dérivation des équations et des facteurs dans la présente Norme
1) [2]
internationale sont données dans l'ISO/TR 8646 et l'ISO/TR 1281-2 .
1) En cours de révision. Sera publié sous la référence ISO/TR 1281-1.
© ISO 2007 – Tous droits réservés v
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NORME INTERNATIONALE ISO 281:2007(F)
Roulements — Charges dynamiques de base et durée nominale
1 Domaine d'application
La présente Norme internationale spécifie des méthodes de calcul de la charge dynamique de base de
roulements appartenant aux plages de dimensions présentées dans les publications ISO correspondantes.
Ces roulements sont réputés fabriqués par des méthodes éprouvées, à partir d'un acier trempé de haute
qualité, moderne et d'usage habituel pour les roulements, et être de conception classique pour ce qui
concerne la forme des surfaces de contact roulantes.
La présente Norme internationale spécifie également des méthodes de calcul de la durée nominale de base,
c'est-à-dire de la durée associée à une fiabilité de 90 %, à une haute qualité de matériau communément
utilisé, à une bonne qualité de fabrication et à des conditions de fonctionnement conventionnelles. En outre,
elle spécifie des méthodes de calcul d'une durée nominale modifiée, qui prend en compte diverses fiabilités,
les conditions de lubrification, l'utilisation de lubrifiant contaminé et la charge de fatigue du roulement.
La présente Norme internationale ne couvre pas l'influence de l'usure, de la corrosion et de l'érosion
électrique sur la durée des roulements.
Elle n'est pas applicable à des conceptions dans lesquelles les éléments roulants portent directement sur la
surface d'un arbre ou d'un logement, à moins que cette surface ne soit à tous égards équivalente à celle du
chemin de la bague (ou de la rondelle) qu'elle remplace.
Les roulements radiaux à deux rangées et les butées à double effet, lorsqu'il en est question dans la présente
Norme internationale, sont réputés symétriques.
D'autres limites particulières à certains types de roulements se trouvent aux articles correspondants.
2 Références normatives
Les documents de référence suivants sont indispensables pour l'application du présent document. Pour les
références datées, seule l'édition citée s'applique. Pour les références non datées, la dernière édition du
document de référence s'applique (y compris les éventuels amendements).
ISO 76, Roulements — Charges statiques de base
ISO 5593, Roulements — Vocabulaire
2)
ISO/TR 8646:1985, Notes explicatives sur l'ISO 281/1-1977
ISO 15241, Roulements — Symboles relatifs aux grandeurs
2) En cours de révision. Sera publié sous la référence ISO/TR 1281-1.
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ISO 281:2007(F)
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l'ISO 5593 ainsi que les
suivants s'appliquent.
3.1
durée
〈pour un roulement considéré isolément〉 nombre de tours que l'une de ses bagues (ou rondelles s'il s'agit
d'une butée) effectue par rapport à l'autre avant l'apparition du premier signe de fatigue de la matière de l'une
des bagues (ou rondelles) ou de l'un des éléments roulants
NOTE La durée peut également être exprimée en nombre d'heures de fonctionnement à une vitesse de rotation
constante donnée.
3.2
fiabilité
〈dans le contexte de la durée d'un roulement〉 pour un groupe de roulements apparemment identiques et
fonctionnant dans les mêmes conditions, pourcentage de ces roulements qu'on s'attend à voir atteindre ou
dépasser une durée déterminée
NOTE La fiabilité d'un roulement considéré isolément est la probabilité de le voir atteindre ou dépasser une durée
déterminée.
3.3
durée nominale
valeur prédite de la durée, en fonction d'une charge radiale dynamique de base ou d'une charge axiale
dynamique de base
3.4
durée nominale de base
durée nominale associée à une fiabilité de 90 %, de haute qualité de matériau communément utilisé, à une
bonne qualité de fabrication et à des conditions de fonctionnement conventionnelles
3.5
durée nominale modifiée
durée nominale corrigée pour une fiabilité de 90 % ou autre, une charge de fatigue du roulement, et/ou des
propriétés de roulement particulières, et/ou l'emploi de lubrifiant contaminé et/ou d'autres conditions de
fonctionnement non conventionnelles
NOTE Le terme de «durée nominale modifiée» est nouveau dans la présente Norme internationale et remplace le
terme «durée nominale corrigée».
3.6
charge radiale dynamique de base
charge radiale constante en intensité et en direction qu'un roulement peut théoriquement supporter pour une
durée nominale de base d'un million de tours
NOTE Dans le cas d'un roulement à une rangée à contact oblique, il s'agit de la composante radiale de la charge qui
provoque un déplacement purement radial de l'une des bagues par rapport à l'autre.
3.7
charge axiale dynamique de base
charge axiale constante et centrée qu'un roulement peut théoriquement supporter pour une durée nominale
de base d'un million de tours
3.8
charge radiale dynamique équivalente
charge radiale stationnaire constante en intensité et en direction sous l'influence de laquelle la durée atteinte
par un roulement serait la même qu'avec les charges réellement appliquées
2 © ISO 2007 – Tous droits réservés
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ISO 281:2007(F)
3.9
charge axiale dynamique équivalente
charge axiale constante et centrée sous l'influence de laquelle la durée atteinte par un roulement serait la
même qu'avec les charges réellement appliquées
3.10
limite de la charge de fatigue
charge de roulement sous laquelle la limite de la contrainte de fatigue, σ , est tout juste atteinte dans le plus
u
fortement chargé des contacts d'un chemin
3.11
diamètre de rouleau
〈applicable au calcul des charges de base〉 diamètre théorique dans un plan radial passant au milieu de la
longueur du rouleau dans le cas d'un rouleau symétrique
NOTE 1 Sur un rouleau conique, c'est la moyenne arithmétique des diamètres théoriques sur angles vifs aux deux
extrémités.
NOTE 2 Sur un rouleau convexe non symétrique, c'est, avec une approximation suffisante, le diamètre au niveau du
point de contact avec le chemin de la bague démunie d'épaulements, sous charge nulle.
3.12
longueur de rouleau
〈applicable au calcul des charges de base〉 longueur maximale théorique du contact entre un rouleau et celui
des chemins sur lequel le contact est le plus court
NOTE En pratique, ce sera soit la distance entre les arêtes vives théoriques d'extrémité du rouleau, diminuée des
arrondis, soit la largeur du chemin, dégagements de rectification exclus, selon celle de ces deux valeurs qui est la plus
faible.
3.13
angle nominal de contact
angle existant entre un plan perpendiculaire à l'axe d'un roulement (plan radial) ou d'une butée et la ligne
théorique d'action de la résultante des efforts transmis par l'une des bagues ou rondelles à un élément roulant
NOTE Dans le cas de roulements à rouleaux asymétriques, l'angle nominal de contact est déterminé par le contact
avec le chemin sans épaulements.
3.14
diamètre primitif d'une rangée de billes
diamètre du cercle contenant les centres des billes d'une même rangée
3.15
diamètre primitif d'une rangée de rouleaux
diamètre du cercle coupant l'axe des rouleaux d'une même rangée d'un roulement en leur milieu
3.16
conditions de fonctionnement conventionnelles
conditions que l'on peut supposer valoir pour un roulement bien monté et protégé contre la pénétration de
matières étrangères, correctement lubrifié, normalement chargé, non exposé à des températures extrêmes et
ne tournant pas à des vitesses exceptionnellement faibles ou élevées
3.17
rapport de viscosité
viscosité cinématique réelle de l'huile à la température de fonctionnement divisée par la viscosité cinématique
de référence pour une lubrification adéquate
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ISO 281:2007(F)
3.18
paramètre de film
rapport entre l'épaisseur du film lubrifiant et la rugosité superficielle quadratique composite, utilisé pour
estimer l'influence de la lubrification sur la durée du roulement
3.19
coefficient viscosité-pression
paramètre caractérisant l'influence de la pression de l'huile sur la viscosité de l'huile dans le contact avec
l'élément roulant
3.20
indice de viscosité
indice caractérisant le degré d'influence de la température sur la viscosité des huiles lubrifiantes
4 Symboles
Pour les besoins du présent document, les symboles décrits dans l'ISO 15241 et les suivants s'appliquent.
a facteur de correction de durée, fondé sur une approche systémique du calcul de la durée
ISO
a facteur de correction de durée de fiabilité
1
b facteur nominal pour un acier trempé moderne de haute qualité communément utilisé, conforme aux
m
bonnes pratiques de fabrication. Sa valeur dépend du type et de la conception du roulement
C charge axiale dynamique de base, en newtons
a
C charge radiale dynamique de base, en newtons
r
C limite de la charge de fatigue, en newtons
u
3)
C charge axiale statique de base , en newtons
0a
3)
C charge radiale statique de base , en newtons
0r
D diamètre extérieur du roulement, en millimètres
D diamètre primitif (roulement à billes ou à rouleaux), en millimètres
pw
D diamètre nominal de bille, en millimètres
w
D diamètre de rouleau à utiliser dans les calculs de charges de base, en millimètres
we
d diamètre d'alésage du roulement, en millimètres
e limite du rapport de F /F de l'applicabilité des différentes valeurs des facteurs X et Y
a r
e facteur de contamination
C
F charge axiale (composante axiale de la charge appliquée), en newtons
a
3) Pour la définition, les méthodes de calcul et les valeurs de C , de C et de f , voir l'ISO 76.
0a 0r 0
4 © ISO 2007 – Tous droits réservés
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ISO 281:2007(F)
F charge radiale (composante axiale de la charge appliquée), en newtons
r
f facteur dépendant de la géométrie des éléments, de leur exactitude et de leur matériau
c
3)
f facteur pour le calcul de charges statiques de base
0
i nombre de rangées d'éléments roulants
L durée nominale modifiée, en millions de tours
nm
L longueur de rouleau à utiliser dans les calculs de charges de base, en millimètres
we
L durée nominale de base, en millions de tours
10
n vitesse de rotation, en tours par minute
n exposant de la probabilité de défaillance, en pourcentage
P charge dynamique équivalente, en newtons
P charge axiale dynamique équivalente, en newtons
a
P charge radiale dynamique équivalente, en newtons
r
S fiabilité (probabilité de survie), en pourcentage
X facteur de charge radiale dynamique
Y facteur de charge axiale dynamique
Z nombre d'éléments roulants d'un roulement à une rangée; nombre d'éléments roulants par rangée
d'un roulement à plusieurs rangées avec le même nombre d'éléments roulants par rangée
α angle nominal de contact, en degrés
κ rapport de viscosité, ν /ν
1
Λ paramètre du film
ν viscosité cinématique réelle à la température de fonctionnement, en millimètres carrés par seconde
ν viscosité cinématique de référence, nécessaire pour obtenir une condition de lubrification adéquate,
1
en millimètres carrés par seconde
σ contrainte (réelle), utilisée dans le critère de fatigue, en newtons par millimètre carré
σ limite de la contrainte de fatigue du matériau du chemin de roulement, en newtons par millimètre carré
u
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ISO 281:2007(F)
5 Roulements radiaux à billes
5.1 Charge radiale dynamique de base
5.1.1 Charge radiale dynamique de base pour roulements à une rangée
Pour les roulements radiaux à billes, la charge radiale dynamique de base est donnée par les équations
suivantes:
0,7
2/3 1,8
Cb= f icosα Z D (1)
()
rmc w
pour D u 25,4 mm
w
0,7
2/3 1,4
Cb= 3,647fi cosαZD (2)
()
rmc w
pour D > 25,4 mm
w
où les valeurs de b et de f sont données, respectivement, dans les Tableaux 1 et 2. Elles s'appliquent à des
m c
roulements dont le rayon de la gorge du chemin en section transversale n'est pas supérieur à 0,52D dans
w
les bagues intérieures des roulements à billes à contact radial ou oblique et à 0,53D dans les bagues
w
extérieures des roulements à billes à contact radial ou oblique et dans les bagues intérieures des roulements
à billes à rotule.
La capacité d'un roulement à supporter les charges n'est pas nécessairement améliorée par l'emploi de
rayons plus petits, mais elle est diminuée par l'emploi d'un rayon plus grand que ceux indiqués dans le
paragraphe précédent. Dans ce cas, on doit utiliser une valeur de f proportionnellement réduite. Cette valeur
c
réduite de f peut être calculée au moyen de l'Équation (3−15) donnée dans l'ISO/TR 8646:1985.
c
Tableau 1 — Valeurs de b pour roulements radiaux à billes
m
Type de roulement b
m
Roulements à billes à contact radial ou oblique (excepté
roulements à encoches de remplissage), roulements «insert» 1,3
et roulements à billes à rotule
Roulements à encoches de remplissage 1,1
5.1.2 Charge radiale dynamique de base pour ensembles de roulements
5.1.2.1 Deux roulements à billes à une rangée et contact radial fonctionnant comme un ensemble
Lors du calcul de la charge radiale dynamique de base de deux roulements à billes à une rangée et contact
radial semblables et montés côte à côte sur le même arbre, de telle manière qu'ils constituent un ensemble
(montage par paire), cette paire de roulements est considérée comme un seul roulement à billes à deux
rangées et contact radial.
5.1.2.2 Roulements à billes à une rangée et contact oblique disposés en O et en X
Lors du calcul de la charge radiale dynamique de base de deux roulements à billes à une rangée et contact
oblique, semblables et montés côte à côte sur le même arbre, de telle manière qu'ils constituent un ensemble
(montage par paire) dans les dispositions en O ou en X, cette paire de roulements est considérée comme un
seul roulement à billes à deux rangées et contact oblique.
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ISO 281:2007(F)
Tableau 2 — Valeurs du facteur f pour roulements radiaux à billes
c
Facteur f
c
Roulements à billes à une Roulements à Roulements à Roulements à
a
D cosα
rangée et contact radial et billes à deux billes à rotule à billes à une rangée
w
roulements à billes à une rangées et une ou à deux et contact radial
D
pw
ou à deux rangées et contact radial rangées séparables
contact oblique (roulements
«magnéto»)
0,01 29,1 27,5 9,9 9,4
0,02 35,8 33,9 12,4 11,7
0,03 40,3 38,2 14,3 13,4
0,04 43,8 41,5 15,9 14,9
0,05 44,2
46,7 17,3 16,2
0,06 49,1 46,5 18,6 17,4
0,07 51,1 48,4 19,9 18,5
0,08 52,8 50 21,1 19,5
0,09 54,3 51,4 22,3 20,6
0,1 55,5 52,6 23,4 21,5
0,11 56,6 53,6 24,5 22,5
0,12 57,5 54,5 25,6 23,4
24,4
0,13 58,2 55,2 26,6
0,14 58,8 55,7 27,7 25,3
0,15 59,3 56,1 28,7 26,2
0,16 59,6 56,5 29,7 27,1
0,17 59,8 56,7 30,7 27,9
0,18 59,9 56,8 31,7 28,8
0,19 60 56,8 32,6 29,7
0,2 59,9 56,8 33,5 30,5
0,21 59,8 56,6 34,4 31,3
0,22 59,6 56,5 35,2 32,1
0,23 59,3 56,2 36,1 32,9
0,24 59 55,9 36,8 33,7
0,25 58,6 55,5 37,5 34,5
0,26 58,2 55,1 38,2 35,2
0,27 57,7 54,6 38,8 35,9
0,28 57,1 54,1 39,4 36,6
0,29 56,6 53,6 39,9 37,2
0,3 56 53 40,3 37,8
0,31 55,3 52,4 40,6 38,4
0,32 54,6 51,8 40,9 38,9
0,33 53,9 51,1 41,1 39,4
0,34 53,2 50,4 41,2 39,8
0,35 52,4 49,7 41,3 40,1
0,36 51,7 48,9 41,3 40,4
0,37 50,9 48,2 41,2 40,7
0,38 50 47,4 41 40,8
0,39 49,2 46,6 40,7 40,9
0,4 48,4 45,8 40,4 40,9
D cosα
w
a
Les valeurs de f à retenir pour des rapports intermédiaires s'obtiennent par interpolation linéaire.
c
D
pw
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Tableau 3 — Valeurs de X et de Y pour roulements radiaux à billes
Roulements à une rangée Roulements à deux rangées
F F F F
Type de «Charge axiale
a a a a
ue > e ue > e
e
a, b
roulement relative»
F F F F
r r r r
X Y X Y X Y X Y
c
F
f F
a
0a
2
C
iZ D
0r
w
0,172 0,172 2,3 2,3 0,19
0,345 0,345 1,99 1,99 0,22
Roulements à
0,689 0,689 1,71 1,71 0,26
billes à contact
1,03 1,03 1,55 1,55 0,28
radial
1,38 1,38 1 0 0,56 1,45 1 0 0,56 1,45 0,3
2,07 2,07 1,31 1,31 0,34
3,45 3,45 1,15 1,15 0,38
5,17 5,17 1,04 1,04 0,42
6,89 6,89 1 1 0,44
c
F
f iF
a
0a
2
C
ZD
0r
w
Pour ce type,
0,173 0,172 utiliser les 2,78 3,74 0,23
0,346 0,345 valeurs X, Y et e 2,4 3,23 0,26
0,692 applicables aux
0,689 2,07 2,78 0,3
1,04 1,03 roulements à 1,87 2,52 0,34
billes à une
α = 5° 1,38 1,38 1 0 1 1,75 0,78 2,36 0,36
rangée et
2,08 2,07 1,58 2,13 0,4
contact radial
3,46 3,45 1,39 1,87 0,45
5,19 5,17 1,26 1,69 0,5
6,92 6,89 1,21 1,63 0,52
0,175 0,172 1,88 2,18 3,06 0,29
0,35 0,345 1,71 1,98 2,78 0,32
0,7 0,689 1,52 1,76 2,47 0,36
1,05 1,03 1,41 1,63 2,29 0,38
Roule-
α = 10° 1,4 1,38 1 0 0,46 1,34 1 1,55 0,75 2,18 0,4
ments à
2,1 2,07 1,23 1,42 2 0,44
billes et
3,5 3,45 1,1 1,27 1,79 0,49
contact
5,25 5,17 1,01 1,17 1,64 0,54
oblique
7 6,89 1 1,16 1,63 0,54
0,178 0,172 1,47 1,65 2,39 0,38
0,357 0,345 1,4 1,57 2,28 0,4
0,714 0,689 1,3 1,46 2,11 0,43
1,07 1,03 1,23 1,38 2 0,46
α = 15° 1 0 0,44 1 0,72
1,43 1,38 1,19 1,34 1,93 0,47
2,14 2,07 1,12 1,26 1,82 0,5
3,57 3,45 1,02 1,14 1,66 0,55
5,35 5,17 1 1,12 1,63 0,56
7,14 6,89 1 1,12 1,63 0,56
α = 20° — — 0,43 1 1,09 0,7 1,63 0,57
α = 25° — — 0,41 0,87 0,92 0,67 1,41 0,68
α = 30° — — 0,39 0,76 0,78 0,63 1,24 0,8
1 0 1
α = 35° — — 0,37 0,66 0,66 0,6 1,07 0,95
α = 40° — — 0,35 0,57 0,55 0,57 0,93 1,14
α = 45° — — 0,33 0,5 0,47 0,54 0,81 1,34
Roulements à billes à rotule 1 0 0,4 0,4 cotα 1 0,42 cotα 0,65 0,65 cot α 1,5 tanα
Roulements à billes à une rangée et
1 0 0,5 2,5 — — — — 0,2
contact radial séparables (magnéto)
a
La valeur maximale autorisée dépend de la construction du roulement (jeu interne et profondeur des gorges). Choisir la première
ou la deuxième colonne d'après l'information disponible.
b
Les valeurs de X, de Y et de e à retenir pour des «charges axiales relatives» et/ou des angles contact intermédiaires s'obtiennen
...
Questions, Comments and Discussion
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