Geometrical product specifications (GPS) -- Dimensioning and tolerancing -- Cones

ISO 3040:2016 specifies graphical indication applicable to a cone (right-angle circular cones) to define its dimensioning or to specify its tolerancing. For the purposes of this International Standard, the term "cone" relates to right-angle circular cones only (any intersection by a plane perpendicular to the axis of the nominal cone is a circle). NOTE 1 For simplicity, only truncated cones have been represented in this International Standard. However, this International Standard can be applied to any type of cone within its scope. NOTE 2 This International Standard is not intended to prevent the use of other methods of dimensioning and tolerancing.

Spécification géométrique des produits (GPS) -- Cotation et tolérancement -- Cônes

ISO 3040:2016 spécifie l'indication graphique applicable ŕ un cône (cônes de révolution) pour définir sa cotation ou pour spécifier son tolérancement. Pour les besoins de la présente Norme internationale, le terme « cône » se rapporte seulement aux cônes de revolution (toute intersection par un plan perpendiculaire ŕ l'axe du cône nominal est un cercle). NOTE 1 Dans la présente Norme internationale, seuls les troncs de cônes ont été représentés, ceci ŕ des fins de simplification. Cependant la présente Norme internationale peut s'appliquer ŕ tous types de cônes, dans le cadre de son domaine d'application. NOTE 2 II n'est pas dans l'intention de la présente Norme internationale d'empęcher l'emploi d'autres méthodes de cotation et de tolérancement.

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Published
Publication Date
10-Apr-2016
Current Stage
9020 - International Standard under periodical review
Start Date
15-Apr-2021
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ISO 3040:2016 - Geometrical product specifications (GPS) -- Dimensioning and tolerancing -- Cones
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ISO 3040:2016 - Spécification géométrique des produits (GPS) -- Cotation et tolérancement -- Cônes
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Standards Content (sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 3040
Fourth edition
2016-05-01
Geometrical product specifications
(GPS) — Dimensioning and
tolerancing — Cones
Spécification géométrique des produits (GPS) — Cotation et
tolérancement — Cônes
Reference number
ISO 3040:2016(E)
ISO 2016
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 3040:2016(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2016, Published in Switzerland

All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized otherwise in any form

or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on the internet or an intranet, without prior

written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below or ISO’s member body in the country of

the requester.
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ii © ISO 2016 – All rights reserved
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ISO 3040:2016(E)
Contents Page

Foreword ........................................................................................................................................................................................................................................iv

Introduction ..................................................................................................................................................................................................................................v

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions ..................................................................................................................................................................................... 1

4 Graphical symbol for a rate of taper for a cone .................................................................................................................... 2

5 Dimensions and indication on a cone ............................................................................................................................................. 2

5.1 Dimensions on a cone ....................................................................................................................................................................... 2

5.2 Indication of rate of taper value on drawings .............................................................................................................. 4

6 Tolerancing of a cone ....................................................................................................................................................................................... 5

Annex A (informative) Tolerancing of a cone: Examples ................................................................................................................. 8

Annex B (informative) Relation to the GPS matrix model ...........................................................................................................23

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................24

© ISO 2016 – All rights reserved iii
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ISO 3040:2016(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity assessment,

as well as information about ISO’s adherence to the World Trade Organization (WTO) principles in the

Technical Barriers to Trade (TBT) see the following URL: www.iso.org/iso/foreword.html.

The committee responsible for this document is ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product

specifications and verification.

This fourth edition cancels and replaces the third edition (ISO 3040:2009), which has been technically

revised:
— Clause 6 on the tolerancing of cones has been revised;
— Annex A on former practice from ISO 3040:1990 has been deleted;
— a new informative Annex A with examples has been added.
iv © ISO 2016 – All rights reserved
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ISO 3040:2016(E)
Introduction

This International Standard is a geometrical product specification (GPS) standard and is to be regarded

as a general GPS standard (see ISO 14638), applicable to a conical feature. It influences chain links A

and B of the chain of standards on size, form, orientation, location and run-out.

For more detailed information about the relationship of ISO 3040 to other standards and to the GPS

matrix model, see Annex B.

The ISO/GPS matrix model given in ISO 14638 gives an overview of the ISO/GPS system of which this

international standard is a part. The fundamental rules of ISO/GPS given in ISO 8015 apply to this

international standard and the default decision rules given in ISO 14253-1 apply to specifications made

in accordance with this international standard, unless otherwise indicated.

In this International Standard, the figures illustrate the text only and should not be considered as

design examples. For this reason, the figures are simplified and are not to scale.

No indications from the previous edition (ISO 3040:2009) have been made obsolete by this edition.

Therefore, there is no ‘former practice’.
© ISO 2016 – All rights reserved v
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 3040:2016(E)
Geometrical product specifications (GPS) — Dimensioning
and tolerancing — Cones
1 Scope

This International Standard specifies graphical indication applicable to a cone (right-angle circular

cones) to define its dimensioning or to specify its tolerancing.

For the purposes of this International Standard, the term “cone” relates to right-angle circular cones

only (any intersection by a plane perpendicular to the axis of the nominal cone is a circle).

NOTE 1 For simplicity, only truncated cones have been represented in this International Standard. However,

this International Standard can be applied to any type of cone within its scope.

NOTE 2 This International Standard is not intended to prevent the use of other methods of dimensioning and

tolerancing.
2 Normative references

The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are

indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated

references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 1119:2011, Geometrical product specifications (GPS) — Series of conical tapers and taper angles

ISO 81714-1, Design of graphical symbols for use in the technical documentation of products — Part 1:

Basic rules
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the following terms and definitions apply.
3.1
rate of taper

ratio of the difference in the diameters of two sections of a cone to the distance between them

Note 1 to entry: lt is expressed by the following formula (see also Figure 1).
 
Dd− α
C = = 2tan (1)
 
L 2
 
Figure 1
© ISO 2016 – All rights reserved 1
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ISO 3040:2016(E)
4 Graphical symbol for a rate of taper for a cone

A rate of taper for a cone shall be indicated using the graphical symbol illustrated in Figure 2 centred

on a reference line (see Figure 7). The orientation of the graphical symbol shall coincide with that of the

cone (see Figure 7 and Figure 8).
Size and line thickness of the graphical symbol are according to ISO 81714-1.
Figure 2
5 Dimensions and indication on a cone
5.1 Dimensions on a cone

Several kinds of dimensions as shown in Table 1 may be used in order to define a cone.

Table 1 — Dimensions on a cone
Type of dimensions Letter symbol Examples of indication
Preferred method Optional method
Rate of taper value 1:5 0,2:1
1/5 20 %
Cone angle value 35° 0,6 rad
Cone diameter value
— at the larger end
— at the smaller end
— at the specified cross-section D
Length value
— Distance between two planes limiting
a cone
— Distance between two planes limiting a
set of a cone and a cylinder
— Distance locating the cross-section
where D is defined

No more dimensions than necessary shall be indicated. However, additional dimensions may be given

for information as auxiliary dimensions.

Some dimensions may be used to establish a tolerancing by dimensional or geometrical specification

(see Clause 6). For this reason these dimensions may be defined as TEDs.

Some typical combinations of cone dimensions are shown in Figure 3, Figure 4, Figure 5 and Figure 6.

2 © ISO 2016 – All rights reserved
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ISO 3040:2016(E)
Figure 3
Figure 4
Figure 5
© ISO 2016 – All rights reserved 3
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ISO 3040:2016(E)
Figure 6
5.2 Indication of rate of taper value on drawings

The graphical symbol with the rate of taper value of a cone shall be indicated near the feature according

to the rules presented in Clause 4.

As shown in Figure 7, the reference line attached to the graphical symbol shall be:

— drawn parallel to the cone axis, and
— connected by a leader line to the outline of the cone.

When the taper belongs to a standardized series of conical taper (in particular Morse or metric taper),

the rate of taper value of the cone may be replaced by the codification given by standard series according

to ISO 1119 and appropriate number (see Figure 8). For example, the rate of taper value “1:20,047” may

be replaced by the codification “Morse No. 1”.
Key
1 leader line
2 rate of taper graphical symbol
3 reference line
NOTE 1:5 is the rate of taper value.
Figure 7
4 © ISO 2016 – All rights reserved
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ISO 3040:2016(E)
Figure 8
6 Tolerancing of a cone
A cone is intrinsically defined by its angle (see Figure 9).
Figure 9 — Intrinsic representation of a cone

NOTE A cone is different from a frustum which is defined by three geometrical entities (one of them is a cone).

EXAMPLE A frustum defined by a cone and two end planes (not necessarily perpendicular to the axis of this

cone). See Figure 10.
Key
1 Plane 1
2 Plane 2
3 cone
Figure 10 — Example

The objective of tolerancing is to define a set of one or more GPS specifications. Each GPS specification

defines a particular characteristic and its permissible extent by the mean of one or two tolerances

limits (see example in Figure 11).

When a gauge plane is used in a specification, the gauge plane location shall be defined by TEDs (explicit

or implicit: 0 mm).
© ISO 2016 – All rights reserved 5
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ISO 3040:2016(E)

When a datum or datum system is used to locate or orientate the tolerance zone, the angular or linear

dimensions constraining the tolerance zone shall be defined by TEDs (explicit or implicit:0 mm, 0°, 90 °,

180°, 270°).

When a geometrical specification is applied to a cone with the surface profile characteristic symbol

without datum or datum system and the intrinsic characteristic of the cone shall be taken into account

as fixed, then:

— the symbol VA shall not be indicated in the second compartment of the tolerance frame; and

— the angle of the cone shall be indicated:
— directly with the cone angle as a TED, or

— indirectly with the rate of taper value or by a combination of several dimensions on a cone (e.g.

see Figure 6).
Each characteristic controls a set of degrees of freedom on the real workpiece.

The set of degrees of freedom, which are possible to consider individually or collectively, is:

— the angle deviation;
— the form deviation on a section line or the surface;
— the location deviation (X, Y, Z : in Cartesian system);
— the orientation deviation (β, γ : in Cartesian system).

The table in Figure 11 presents, for a specification, the type of deviations which are controlled.

The indication of the specification is presented and its meaning is illustrated and explained. This

presentation is used in Annex A.

Figure 11 and Annex A present various individual (independent) examples of possible dimensional

or geometrical specifications in relation with a cone, in accordance with ISO 1101, ISO 14405-1 and

ISO 14405-3. Each of these examples shall be considered independently from each other, but could be

used in the same drawing on the same feature.
6 © ISO 2016 – All rights reserved
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ISO 3040:2016(E)
Indication of a form specification of the cone Meaning
surface with its size considered as fixed
The extracted surface of the cone is required to be
inside of the tolerance zone without orientation or
location constraint. The tolerance zone consists of the
space included between two coaxial conical surfaces
with a specified theoretical angle and 0,3 mm apart.
Controlled deviations
Angle Form de- Location Orientation Illustration of degrees of freedom
deviation viation deviation deviation
Tx Ty Tz Rx Ry Rz
Yes Yes No No No Never No No
WARNING The orientation and location of the cone are not locked.

Figure 11 — Example of tolerancing of a cone: specification of the surface form considering its

theoretical exact angle
© ISO 2016 – All rights reserved 7
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ISO 3040:2016(E)
Annex A
(informative)
Tolerancing of a cone: Examples
A.1 General

Cones belong to the invariance class of revolute surface. Therefore, the rotation about the cone axis

cannot be locked. The six degrees of freedom of a cone can be represented in a Cartesian or cylindrical

coordinate system aligned with the cone axis, with its origin located at the apex of the cone.

Alternatively, the origin can be located elsewhere along the cone axis, at a nominal distance, L , from

the apex of the cone [see Formula (A.1) and Figure 9].
 
D α
L = tan (A.1)
 
 
where
α is the cone angle;
D is the nominal cross section diameter;

L is the distance between the apex of the cone and the cross section where D is defined.

A.2 Examples
Thirteen cone tolerancing examples are provided.
8 © ISO 2016 – All rights reserved
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ISO 3040:2016(E)

EXAMPLE 1 Cone tolerancing - surface form without considering the cone angle (illustration of the closeness

to a perfect conical shape, without taking into account a predefined cone angle)
Indication of a form specification of the cone Meaning
surface with its size considered as variable
The extracted surface of the cone is required to be
inside of the tolerance zone without orientation or
location constraint. The tolerance zone consists of the
space included between two coaxial conical surfaces
with the same unspecified angle and 0,3 mm apart.
Key
θ non p
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 3040
Quatrième édition
2016-05-01
Spécification géométrique des
produits (GPS) — Cotation et
tolérancement — Cônes
Geometrical product specifications (GPS) — Dimensioning and
tolerancing — Cones
Numéro de référence
ISO 3040:2016(F)
ISO 2016
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 3040:2016(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2016, Publié en Suisse

Droits de reproduction réservés. Sauf indication contraire, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée

sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur

l’internet ou sur un Intranet, sans autorisation écrite préalable. Les demandes d’autorisation peuvent être adressées à l’ISO à

l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
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ii © ISO 2016 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO 3040:2016(F)
Sommaire Page

Avant-propos ..............................................................................................................................................................................................................................iv

Introduction ..................................................................................................................................................................................................................................v

1 Domaine d’application ................................................................................................................................................................................... 1

2 Références normatives ................................................................................................................................................................................... 1

3 Termes et définitions ....................................................................................................................................................................................... 1

4 Symbole graphique pour la conicité d’un cône ..................................................................................................................... 2

5 Dimensions et indication sur un cône ............................................................................................................................................ 2

5.1 Dimensions sur un cône .................................................................................................................................................................. 2

5.2 Indication de la valeur de conicité sur les dessins ................................................................................................... 4

6 Tolérancement d’un cône ............................................................................................................................................................................5

Annexe A (informative) Tolérancement d’un cône : exemples ..................................................................................................8

Annexe B (informative) Relation avec le modèle de matrice GPS........................................................................................23

Bibliographie ...........................................................................................................................................................................................................................24

© ISO 2016 – Tous droits réservés iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 3040:2016(F)
Avant-propos

L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude

a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.

L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents

critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www.

iso.org/directives).

L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable

de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant

les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de

l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de

brevets reçues par l’ISO (voir www.iso.org/brevets).

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à

l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes

de l’OMC concernant les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant : Avant-propos -

Informations supplémentaires

Le comité chargé de l’élaboration du présent document est l’ISO/TC 213, Spécifications et vérification

dimensionnelles et géométriques des produits.

Cette quatrième édition annule et remplace la troisième édition (ISO 3040:2009), dont elle constitue

une révision technique :
— l’Article 6 relatif au tolérancement des cônes a été révisé ;

— l’Annexe A relative à la pratique antérieure de l’ISO 3040:1990 a été supprimée ;

— une nouvelle Annexe A informative avec des exemples a été ajoutée.
iv © ISO 2016 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 3040:2016(F)
Introduction

La présente Norme internationale est une norme de spécification géométrique des produits (GPS) qui

est à considérer comme une norme GPS générale (voir l’ISO 14638) applicable à un élément conique. Elle

influence les maillons A et B de la chaîne de normes sur la taille, la forme, l’orientation, la position et le

battement.

Pour de plus amples informations sur les relations entre l’ISO 3040 et les autres normes et le modèle de

matrice GPS, voir l’Annexe B.

Le modèle de matrice ISO/GPS donné dans l’ISO 14638 donne une vue d’ensemble du système ISO/GPS,

dont la présente Norme internationale fait partie. Les principes fondamentaux de l’ISO/GPS donnés

dans l’ISO 8015 s’appliquent à la présente Norme internationale et les règles de décision par défaut

données dans l’ISO 14253-1 s’appliquent aux spécifications faites conformément à la présente Norme

internationale, sauf indication contraire.

Les figures de la présente Norme internationale sont uniquement destinées à illustrer le texte et ne

devraient pas être considérées comme des exemples de conception. Pour cette raison, les Figures sont

simplifiées et ne sont pas à l’échelle.

Aucune indication de l’édition précédente (ISO 3040-2009) n’a été rendue obsolète par la présente

édition. Par conséquent, il n’y a pas d’« ancienne pratique ».
© ISO 2016 – Tous droits réservés v
---------------------- Page: 5 ----------------------
NORME INTERNATIONALE ISO 3040:2016(F)
Spécification géométrique des produits (GPS) — Cotation
et tolérancement — Cônes
1 Domaine d’application

La présente Norme internationale spécifie l’indication graphique applicable à un cône (cônes de

révolution) pour définir sa cotation ou pour spécifier son tolérancement.

Pour les besoins de la présente Norme internationale, le terme « cône » se rapporte seulement aux cônes

de revolution (toute intersection par un plan perpendiculaire à l’axe du cône nominal est un cercle).

NOTE 1 Dans la présente Norme internationale, seuls les troncs de cônes ont été représentés, ceci à des fins de

simplification. Cependant la présente Norme internationale peut s’appliquer à tous types de cônes, dans le cadre

de son domaine d’application.

NOTE 2 II n’est pas dans l’intention de la présente Norme internationale d’empêcher l’emploi d’autres méthodes

de cotation et de tolérancement.
2 Références normatives

Les documents ci-après, dans leur intégralité ou non, sont des références normatives indispensables à

l’application du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique. Pour les

références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les éventuels

amendements).

ISO 1119:2011, Spécification géométrique des produits (GPS) — Série d’angles de cônes et de conicités

ISO 81714-1, Création de symboles graphiques à utiliser dans la documentation technique de produits —

Partie 1: Règles fondamentales
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et définitions suivants s’appliquent.

3.1
conicité

rapport entre la différence des diamètres de deux sections d’un cône et la distance entre eux

Note 1 à l’article: à l’article : Elle est donnée par la formule suivante (voir également Figure 1) :

 
Dd− α
C = = 2tan (1)
 
L 2
 
Figure 1
© ISO 2016 – Tous droits réservés 1
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 3040:2016(F)
4 Symbole graphique pour la conicité d’un cône

La conicité d’un cône doit être indiquée par le symbole graphique représenté à la Figure 2, centré sur

une ligne de référence (voir Figure 7). L’orientation du symbole graphique doit coïncider avec celle du

cône (voir Figure 7 et Figure 8).

La grandeur et l’épaisseur de trait du symbole graphique sont conformes à l’ISO 81714-1.

Figure 2
5 Dimensions et indication sur un cône
5.1 Dimensions sur un cône

Pour définir un cône, on peut utiliser les différents types de dimensions donnés dans le Tableau 1.

Tableau 1 — Dimensions d’un cône
Type de dimensions Lettre symbole Exemples d’indication
Méthode préférée Méthode optionnelle
Valeur de conicité 1:5 0,2:1
1/5 20 %
Valeur de l’angle du cône 35° 0,6 rad
Valeur du diamètre du cône
— à la grande extrémité
— à la petite extrémité
— dans un plan de section spécifié D
Valeur de la longueur
— distance entre deux plans délimitant un
cône
— distance entre deux plans délimitant un
ensemble d’un cône et un cylindre
— distance fixant le plan de section dans
lequel D est défini

Seules les dimensions nécessaires doivent être indiquées. II est cependant possible de donner pour

information des dimensions « auxiliaires ».

Certaines dimensions peuvent être utilisées pour établir un tolérancement par une spécification

dimensionnelle ou géométrique (voir Article 6). Pour cette raison, ces dimensions peuvent être définies

en tant que TEDs.

Des combinaisons types de dimensions de cônes sont données aux Figure 3, Figure 4, Figure 5 et

Figure 6.
2 © ISO 2016 – Tous droits réservés
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ISO 3040:2016(F)
Figure 3
Figure 4
Figure 5
© ISO 2016 – Tous droits réservés 3
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ISO 3040:2016(F)
Figure 6
5.2 Indication de la valeur de conicité sur les dessins

Le symbole graphique avec la valeur de conicité d’un cône doit être indiqué près de l’élément

conformément aux règles présentées à l’Article 4.

Comme illustré à la Figure 7, la ligne de référence associée au symbole graphique doit être :

— dessinée parallèlement à l’axe du cône, et
— reliée à la génératrice du cône par une ligne repère.

Lorsque la conicité fait partie d’une série normalisée d’angles de cônes (en particulier les cônes Morse

et les cônes métriques), la valeur de conicité du cône peut être remplacée par la codification donnée par

la série normalisée conformément à l’ISO 1119 et le numéro approprié (voir Figure 8). Par exemple, une

valeur de conicité de « 1:20,047 » peut être remplacée par la codification « Morse N° 1 ».

Légende
1 ligne repère
2 symbole graphique de conicité
3 ligne de référence
NOTE 1:5 est la valeur de conicité.
Figure 7
4 © ISO 2016 – Tous droits réservés
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ISO 3040:2016(F)
Figure 8
6 Tolérancement d’un cône
Un cône est intrinsèquement défini par son angle (voir Figure 9).
Figure 9 — Représentation intrinsèque d’un cône

NOTE Un cône est différent d’un cône tronqué qui est défini par trois entités géométriques (l’une d’elles

étant un cône).

EXEMPLE Un cône tronqué défini par un cône et deux plans d’extrémité (pas nécessairement

perpendiculaires à l’axe de ce cône). Voir Figure 10.
Légende
1 Plan 1
2 Plan 2
3 cône
Figure 10 — Exemple

Le tolérancement a pour objectif de définir un ensemble d’une ou plusieurs spécifications GPS. Chaque

spécification GPS définit une caractéristique particulière et son étendue admissible au moyen d’une ou

deux limites de tolérances (voir l’exemple dans le Figure 11).

Lorsqu’un plan de jauge est utilisé dans une spécification, la position du plan de jauge doit être définie

par des TEDs (explicites ou implicites : 0 mm).
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ISO 3040:2016(F)

Lorsqu’une référence spécifiée ou un système de références spécifiées est utilisé pour positionner

ou orienter la zone de tolérance, les dimensions angulaires ou linéaires limitant la zone de tolérance

doivent être définies par des TEDs (explicites ou implicites : 0 mm, 0°, 90°, 180°, 270°).

Lorsqu’une spécification géométrique est appliquée à un cône avec le symbole de caractéristique profil

d’une surface sans référence spécifiée ni système de références spécifiées et que la caractéristique

intrinsèque du cône doit être considérée comme fixe, alors :

— le symbole VA ne doit pas être indiqué dans le deuxième compartiment du cadre de tolérance ; et

— l’angle du cône doit être indiqué :
— directement avec l’angle du cône sous forme de TED, ou

— indirectement avec la valeur de conicité ou par une combinaison de plusieurs dimensions sur le

cône (voir, par exemple, la Figure 6).

Chaque caractéristique détermine un ensemble de degrés de liberté sur la pièce réelle.

L’ensemble de degrés de liberté, qui peuvent être pris en compte individuellement ou collectivement,

comprend :
— l’écart angulaire ;
— l’écart de forme sur une ligne de section ou sur la surface ;
— l’écart de position (X, Y, Z : dans le système cartésien) ;
— l’écart d’orientation (β, γ : dans le système cartésien).

Le tableau de la Figure 11 présente, pour une spécification, le type d’écarts maîtrisés. L’indication de la

spécification est présentée et sa signification est illustrée et expliquée. Cette présentation est utilisée

dans l’Annexe A.

La Figure 11 et l’Annexe A présentent divers exemples individuels (indépendants) de spécifications

dimensionnelles ou géométriques possibles en relation avec un cône, conformément à l’ISO 1101,

à l’ISO 14405-1 et à l’ISO 14405-3. Chacun de ces exemples doit être considéré indépendamment des

autres, mais ils peuvent être utilisés dans le même dessin relatif au même élément.

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ISO 3040:2016(F)
Indication d’une spécification de forme de la sur- Signification
face d’un cône dont la taille est considérée fixe
La surface extraite du cône doit se situer à l’intérieur
de la zone de tolérance sans contrainte d’orientation
ou de position. La zone de tolérance est constituée
de l’espace compris entre deux surfaces coniques
coaxiales ayant un angle théorique spécifié et dis-
tantes l’une de l’autre de 0,3 mm.
Écarts maîtrisés
Écart Écart de Écart de Écart Illustration des degrés de liberté
angulaire forme position d’orientation
Tx Ty Tz Rx Ry Rz
Oui Oui Non Non Non Jamais Non Non
AVERTISSEMENT L’orientation et la position du cône ne sont pas bloquées.

Figure 11 — Exemple de tolérancement d’un cône : spécification de la forme de la surface en

considérant son angle théorique exact
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ISO 3040:2016(F)
Annexe A
(informative)
Tolérancement d’un cône : exemples
A.1 Généralités

Les cônes appartiennent à la classe d’invariance des surfaces de révolution. Par conséquent, la rotation

autour de l’axe du cône ne peut pas être bloquée. Les six degrés de liberté d’un cône peuvent être

représentés dans un système de coordonnées cartésiennes ou cylindriques aligné avec l’axe du cône et

dont l’origine est positionnée sur le sommet du cône.

En variante, l’origine peut être positionnée ailleurs le long de l’axe du cône, à une distance nominale, L ,

du sommet du cône [voir Formule (A.1) et Figure 9].
 
D α
L = tan (A.1)
 
 
α est l’angle du cône ;
D est le diamètre nominal de la section droite ;
L est la distance entre le sommet du cône et la section droite où D est défini.
A.2 Exemples
Treize exemples de tolérancement d’un cône sont donnés.
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ISO 3040:2016(F)

EXEMPLE 1 Tolérancement d’un cône - forme de la surface sans considérer l’angle du cône (illustration de la

proximité avec une forme conique parfaite, sans tenir compte d’un angle de cône prédéfini)

Indication d’une spécification de forme de la sur- Signification
face d’un cône dont la taille est considérée variable
La surface extraite du cône doit se situer à l’intérieur
de la zone de tolérance sans contrainte d’orientation
ou de position. La zone de tolérance est constituée
de l’espace compris entre deux surfaces coniques
coaxiales ayant le même angle non spécifié et distantes
l’une de l’autre de 0,3 mm.
Légende
θ angle non prédéfini
Écarts maîtrisés par la spécification
Écart Écart de Écart de Écart Illustration des degrés de liberté
angulaire forme position d’orientation
Tx Ty Tz Rx Ry Rz
Non Oui
...

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