SIST ISO 3534-1:2008

Statistics - Vocabulary and symbols - Part 1: General statistical terms and terms used in probability

This part of ISO 3534 defines general statistical terms and terms used in probability which may be used in the drafting of other International Standards. In addition, it defines symbols for a limited number of these terms. The terms are classified as: a) general statistical terms (Clause 1); b) terms used in probability (Clause 2). Annex A gives a list of symbols and abbreviations recommended to be used for this part of ISO 3534. The entries in this part of ISO 3534 are arranged in association with concept diagrams provided as Annexes B and C.

Statistique — Vocabulaire et symboles — Partie 1: Termes statistiques généraux et termes utilisés en calcul des probabilités

L'ISO 3534-1:2006 définit les termes statistiques généraux et les termes utilisés en calcul des probabilités susceptibles d'être utilisés dans la rédaction d'autres Normes internationales. En outre, elle définit un ensemble de symboles pour un nombre limité de ces termes.

Statistika - Slovar in simboli - 1. del: Splošni statistični izrazi in izrazi v zvezi z verjetnostjo

General Information

• Status: Published
• ICS: 01.040.03 - Services. Company organization, management and quality. Administration. Transport. Sociology. (Vocabularies)
• ICS: 03.120.30 - Application of statistical methods
• Technical Committee: ISTM - Statistical methods
• Current Stage: 8000 - Sprememba podatka v zbirki SIST (Adopted Project)
• Start Date: 13-Dec-2007
• Due Date: 15-Jan-2008
• Completion Date: 13-Dec-2007
• Ref Project: ISO 3534-1:2006 - Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: General statistical terms and terms used in probability

Relations

• Replaces: SIST ISO 3534-1:1996 - Statistics -- Vocabulary and symbols -- Part 1: Probability and general statistical terms
• Effective Date: 01-Dec-2008

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO

STANDARD 3534-1
NORME
Second edition
Deuxième édition
INTERNATIONALE
2006-10-15

Corrected version
Version corrigée
2007-09-15
Statistics — Vocabulary and symbols —
Part 1:
General statistical terms and terms used
in probability
Statistique — Vocabulaire et symboles —
Partie 1:
Termes statistiques généraux et termes
utilisés en calcul des probabilités





Reference number
Numéro de référence
ISO 3534-1:2006(E/F)
©
 ISO 2006

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ISO 3534-1:2006(E/F)
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À la seule exception mentionnée ci-dessus, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que
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Fax + 41 22 749 09 47
E-mail [e-mail]
Web www.iso.org
Published in Switzerland/Publié en Suisse
ii © ISO 2006 – All rights reserved/Tous droits réservés

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ISO 3534-1:2006(E/F)
Contents Page
Foreword. v
Introduction . ix
Scope . 1
1 General statistical terms. 2
2 Terms used in probability. 37
Annex A (informative) Symbols . 81
Annex B (informative) Statistical concept diagrams . 84
Annex C (informative) Probability concept diagrams. 90
Annex D (informative) Methodology used in the development of the vocabulary . 94
Bibliography . 101
Alphabetical index . 102
French alphabetical index (Index alphabétique). 104

© ISO 2006 – All rights reserved/Tous droits réservés iii

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ISO 3534-1:2006(E/F)
Sommaire Page
Avant-propos.vii
Introduction .x
Domaine d'application .1
1 Termes statistiques généraux .2
2 Termes utilisés en probabilité .37
Annexe A (informative) Symboles.81
Annexe B (informative) Diagrammes de concept.84
Annexe C (informative) Diagramme de concept de probabilité .90
Annexe D (informative) Méthodologie utilisée pour élaborer le vocabulaire .94
Bibliographie .101
Index alphabétique anglais (Alphabetical index) .102
Index alphabétique.104

iv © ISO 2006 – All rights reserved/Tous droits réservés

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ISO 3534-1:2006(E/F)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 3534-1 was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Applications of statistical methods,
Subcommittee SC 1, Terminology and symbols.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 3534-1:1993), which has been technically
revised.
ISO 3534 consists of the following parts, under the general title Statistics — Vocabulary and symbols:
⎯ Part 1: General statistical terms and terms used in probability
⎯ Part 2: Applied statistics
⎯ Part 3: Design of experiments
This corrected version of ISO 3534-1:2006 incorporates the following corrections.

1.5 (Example 1) “Range (1.10)” was changed to “sample range (1.10)”.
1.18 (Note) The last sentence was replaced.
1.19 (Example) The last number was changed to −0,64.
1.21 (Note 3) The last sentence was replaced.
1.23 (Example 1) 12,945 was changed to 12,948 and 257,118 was changed to 257,178.
1.23 (Note 1) The first sentence after the equation was replaced.
1.23 (Note 2) The last sentence was replaced.
1.51 (Note) The note was replaced.
1.57 (Note) A note was added.
2.48 (Note 3) The word “then” was removed.
2.64 (Note) “Multivariate distribution” was changed to “Multivariate normal distribution”.
2.65 (Notes) Note was changed to Note 1. Note 2 was added.
2.68 (Example 2) The third sentence was corrected.
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ISO 3534-1:2006(E/F)
Figure B.2 k was added after “sample moment of order”.
Figure B.3 The spelling of “estimator” was corrected.
Figure B.4 The order of the French and English terms for (1.48) was corrected.
Figure B.5 Before (1.5), (1.53) and (1.54), “statistic” was replaced by “statistics”.
Figure C.1 The “sample space” reference was changed to (2.1).
  “probability (2.6)” was changed to “probability of an event A (2.5)”.
  “conditional probability of A given B (2.6)” was changed to
  “conditional probability P(A⎪B) (2.6)”.
  “independent event (2.4)” was changed to “independent events (2.4)”.
  (−∝, x) has been changed to (−∞, x].
Figure C.2 “correlation (2.44)” was changed to “correlation coefficient (2.44)”.
Figure C.4 The spelling of "exponential” was corrected.


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ISO 3534-1:2006(E/F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 3534-1 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes statistiques,
sous-comité SC 1, Terminologie et symboles.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 3534-1:1993), qui a fait l'objet d'une
révision technique.
L'ISO 3534 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Statistique — Vocabulaire et
symboles:
⎯ Partie 1: Termes statistiques généraux et termes utilisés en calcul des probabilités
⎯ Partie 2: Statistique appliquée
⎯ Partie 3: Plans d'expérience
La présente version corrigée de l'ISO 3534-1:2006 comprend les corrections suivantes.

1.5 (Exemple 1) «l'étendue (1.10)» a été remplacé par «l'étendue d'échantillon (1.10)».
1.18 (Note) La dernière phrase a été modifiée et une phrase a été ajoutée.
1.19 (Exemple) Le dernier nombre a été modifié de sorte à lire −0,64.
1.21 (Note 3) «Pour les valeurs d'aplatissement» a été remplacé par «Pour des valeurs
d'aplatissement» et la dernière phrase a été modifiée.
1.23 (Exemple 1) 12,945 a été changé en 12,948 et 257,118 a été changé en 257,178.
1.23 (Note 1) La première phrase après l'équation a été modifiée.
1.23 (Note 2) La dernière phrase a été modifiée.
1.51 (Note) La note a été modifiée.
1.57 (Note) Une note a été ajoutée.
2.64 (Note) «distributions à plusieurs variables» a été remplacé par «distributions normales à
plusieurs variables».
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ISO 3534-1:2006(E/F)
2.65 (Notes) La note a été numérotée en Note 1. Une Note 2 a été ajoutée.
2.68 (Exemple 2) La troisième phrase a été modifiée de sorte à lire: «Si les batteries sont
opérationnelles, leurs temps de survie suivent .».
Figure B.2 k a été ajouté après «moment d'échantillon d'ordre».
Figure B.4 L'ordre des termes français et anglais (1.48) a été corrigé.
Figure C.1 «étendu d'échantillon, Ω (2.68)» a été remplacé par «espace d'échantillon, Ω (2.1)».
«probabilité (2.6)» a été remplacé par «probabilité d'un événement A (2.5)».
«probabilité conditionnelle de A sachant B (2.6) a été remplacé par «probabilité
conditionnelle P(A⎪B) (2.6)».
(−∝, x) a été remplacé par (−∞, x].
Figure C.2 «corrélation (2.44)» a été remplacé par «coefficient de corrélation (2.44)».

viii © ISO 2006 – All rights reserved/Tous droits réservés

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ISO 3534-1:2006(E/F)
Introduction
The current versions of ISO 3534-1 and ISO 3534-2 are intended to be compatible. They share the common
goal of restricting their respective mathematical levels to the minimum levels necessary to attain coherent,
correct and concise definitions. Part 1 on terms used in probability and statistics is fundamental, so by
necessity is presented at a somewhat sophisticated mathematical level. Recognizing that users of ISO 3534-2
or other TC 69 standards on applied statistics may occasionally consult this part of ISO 3534 for the definition

of certain terms, several of the terms are described in a less technical manner within the notes and are
illustrated with examples. Although these informal descriptions are not a substitute for formal definitions, they
may provide a working, layman definition of concepts, thus serving the needs of multiple users of these
terminology standards. To accommodate further the applied user who normally would be involved with
standards such as ISO 3534-2 or ISO 5725, for example, notes and examples are offered to make this part of
ISO 3534 more accessible.
A well-defined and reasonably complete set of probability and statistical terms is essential to the development
of and effective use of statistical standards. The definitions provided here must be sufficiently accurate and
mathematically sophisticated to enable statistical standards developers to avoid ambiguities. Of course, more
detailed explanations of concepts, their contexts and their realms of application can be found in introductory
probability and statistics textbooks.
Concept diagrams are provided in an informative annex for each group of terms: 1) general statistical terms
(in Annex B) and 2) terms used in probability (in Annex C). There are six concept diagrams for general
statistical terms and four concept diagrams for terms related to probability. Some terms appear in multiple
diagrams to provide a link from one set of concepts to another. Annex D provides a brief introduction to
Concept Diagrams and their interpretation.
These diagrams were instrumental in constructing this revision as they assist in delineating the
interrelationships of the various terms. These diagrams are also likely to be useful in translating the standard
into other languages.
As a general comment with respect to much of the standard, unless otherwise indicated, the definitions relate
to the one-dimensional (univariate) case. This provision is admitted here to eliminate the need to mention
repetitively the one-dimensional scope for most of the definitions.
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ISO 3534-1:2006(E/F)
Introduction
Les versions actuelles de l'ISO 3534-1 et de l'ISO 3534-2 sont destinées à être compatibles. Elles partagent
l'objectif commun de réduire leurs niveaux mathématiques au strict minimum pour obtenir des définitions
cohérentes, correctes et concises. La présente partie de l'ISO 3534, relative aux termes utilisés dans le
domaine des probabilités et des statistiques, est fondamentale et se présente de ce fait à un niveau
mathématique relativement sophistiqué. Dans la mesure où les utilisateurs de l'ISO 3534-2 ou d'autres
normes du TC 69 relatives à la statistique appliquée peuvent avoir à consulter la présente partie de
l'ISO 3534, pour certains termes, les notes figurant à la suite des termes sont rédigées de manière moins
technique et sont illustrées par des exemples. Bien que ces notes informelles ne remplacent nullement des
définitions formelles, elles peuvent donner une définition de travail non technique des concepts et ainsi
répondre aux besoins des nombreux utilisateurs de ces normes terminologiques. Des notes et des exemples
sont ainsi proposés pour faciliter la compréhension de la présente partie de l'ISO 3534, et s'adapter
davantage à l'utilisateur spécialiste qui, normalement, serait amené à consulter des normes telles que
l'ISO 3534-2 ou l'ISO 5725.
Un ensemble correctement défini et suffisant de termes de probabilité et de termes statistiques est
fondamental pour l'élaboration et l'utilisation efficace des normes statistiques. Les définitions du présent
document doivent être suffisamment précises et d'un niveau mathématique assez sophistiqué pour permettre
aux rédacteurs de normes statistiques d'éviter toute ambiguïté. De plus amples explications des concepts, de
leurs contextes ainsi que de leurs domaines d’application peuvent naturellement être retrouvées en consultant
les livres d’introduction à la probabilité et aux statistiques.
Des diagrammes de concepts sont fournis dans une annexe informative pour chaque groupe de termes:
1) termes statistiques généraux (voir Annexe B) et 2) termes utilisés en probabilité (voir Annexe C). Il existe
six diagrammes de concepts pour les termes statistiques généraux et quatre diagrammes de concepts pour
les termes relatifs à la probabilité. Certains des termes apparaissent dans plusieurs de ces diagrammes afin
de fournir un lien permettant de passer d’un groupe de concepts à un autre groupe de concepts. L'Annexe D
fournit une introduction succincte aux Diagrammes de concept et à leur interprétation.
Ces diagrammes ont été utilisés comme outils pour l’élaboration de cette révision dans la mesure où ils aident
au cadrage des interrelations entre les différents termes. Ces diagrammes sont également susceptibles d’être
utiles à la traduction de la norme dans d’autres langues.
D'une manière générale, eu égard au contenu global de la norme, et sauf indication contraire, les définitions
font référence au cas à une dimension (à une variable). Cette disposition est admise dans le présent
document afin d'éviter la répétition obligatoire de la portée unidimensionnelle de la plupart des définitions.

x © ISO 2006 – All rights reserved/Tous droits réservés

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INTERNATIONAL STANDARD
ISO 3534-1:2006(E/F)
NORME INTERNATIONALE


Statistics — Vocabulary and Statistique — Vocabulaire et
symbols — symboles —
Part 1: Partie 1:
General statistical terms and Termes statistiques généraux
terms used in probability et termes utilisés en calcul des

probabilités



Scope Domaine d'application
This part of ISO 3534 defines general statistical La présente partie de l'ISO 3534 définit les termes
terms and terms used in probability which may be statistiques généraux et les termes utilisés en calcul
used in the drafting of other International Standards. des probabilités susceptibles d'être utilisés dans la
In addition, it defines symbols for a limited number of rédaction d'autres Normes internationales. En outre,
these terms. elle définit un ensemble de symboles pour un nombre
limité de ces termes.
The terms are classified as:
Les termes sont classés sous les rubriques
a) general statistical terms (Clause 1);
suivantes:
a) termes statistiques généraux (Article 1);
b) terms used in probability (Clause 2).
b) termes utilisés en calcul des probabilités
Annex A gives a list of symbols and abbreviations
(Article 2).
recommended to be used for this part of ISO 3534.
L'Annexe A donne une liste des symboles et
The entries in this part of ISO 3534 are arranged in
abréviations utilisés dans la présente partie de
association with concept diagrams provided as
l'ISO 3534.
Annexes B and C.
Les entrées dans la présente partie de l'ISO 3534
sont classées en association avec les diagrammes
de concepts fournis dans les Annexes B et C.

© ISO 2006 – All rights reserved/Tous droits réservés 1

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ISO 3534-1:2006(E/F)

1 General statistical terms 1 Termes statistiques généraux

1.1 1.1
population population
totality of items under consideration totalité des individus pris en considération
NOTE 1 A population may be real and finite, real and NOTE 1 Une population peut être réelle et finie, réelle et
infinite or completely hypothetical. Sometimes the term infinie ou totalement hypothétique. Le terme «population
“finite population” is used, especially in survey sampling. finie» est parfois utilisé, particulièrement dans
Likewise the term “infinite population” is used in the context l'échantillonnage d'enquête. De même le terme «population
of sampling from a continuum. In Clause 2, population will infinie» est utilisé dans le contexte de l'échantillonnage
be viewed in a probabilistic context as the sample space continu. Dans l'Article 2, la population est abordée dans le
(2.1). contexte de la probabilité comme l'espace d'échantillon
(2.1).
NOTE 2 A hypothetical population allows one to imagine
the nature of further data under various assumptions. NOTE 2 Une population hypothétique permet d'imaginer
Hence, hypothetical populations are useful at the design la nature des données futures sous différentes hypothèses.
stage of statistical investigations, particularly for Les populations hypothétiques sont donc utiles pour l'étape
determining appropriate sample sizes. A hypothetical de conception des enquêtes statistiques, particulièrement
population could be finite or infinite in number. It is a pour déterminer les tailles d'échantillon appropriées. Une
particularly useful concept in inferential statistics to assist in population hypothétique peut être finie ou infinie en
evaluating the strength of evidence in a statistical nombre. C'est un concept particulièrement utile dans le cas
investigation. des statistiques déductives pour aider à évaluer la force de
la preuve dans une enquête statistique.
NOTE 3 The context of an investigation can dictate the
nature of the population. For example, if three villages are NOTE 3 Le contexte d'une enquête peut dicter la nature
selected for a demographic or health study, then the de la population. Par exemple, si trois villages sont
population consists of the residents of these particular sélectionnés pour une enquête de démographie et de
villages. Alternatively, if the three villages were selected at santé, la population est alors constituée des habitants de
random from among all of the villages in a specific region, ces trois villages uniquement. Sinon, si ces trois villages
then the population would consist of all residents of the sont sélectionnés aléatoirement parmi tous les villages
region. d'une région donnée, la population est alors constituée de
tous les habitants de la région.


1.2 1.2
sampling unit unité d'échantillonnage
one of the individual parts into which a population unité individuelle en laquelle une population (1.1)
(1.1) is divided est divisée
NOTE Depending on the circumstances the smallest part NOTE Selon les circonstances, la plus petite partie
of interest may be an individual, a household, a school considérée peut être un individu, un ménage, un district
district, an administrative unit and so forth. scolaire, une unité administrative, etc.

1.3 1.3
sample échantillon
subset of a population (1.1) made up of one or more sous-ensemble d'une population (1.1) constitué
sampling units (1.2) d'une ou de plusieurs unités d'échantillonnage (1.2)
NOTE 1 The sampling units could be items, numerical NOTE 1 En fonction de la population considérée, les
values or even abstract entities depending on the unités d'échantillonnage peuvent être des individus, des
population of interest. valeurs numériques ou encore des entités abstraites.
NOTE 2 The definition of sample in ISO 3534-2 includes NOTE 2 La définition de ce terme donnée dans
an example of a sampling frame which is essential in l'ISO 3534-2 comprend un exemple de base
drawing a random sample from a finite population. d'échantillonnage qui revêt un caractère essentiel pour
prélever un échantillon au hasard d'une population finie.


2 © ISO 2006 – All rights reserved/Tous droits réservés

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ISO 3534-1:2006(E/F)
1.4 1.4
observed value valeur observée
obtained value of a property associated with one valeur obtenue d'une propriété associée à un
member of a sample (1.3) élément d'un échantillon (1.3)
NOTE 1 Common synonyms are “realization” and NOTE 1 Des synonymes courants sont les termes
“datum”. The plural of datum is data. «réalisation» et «donnée».
NOTE 2 The definition does not specify the genesis or NOTE 2 La définition ne précise pas l'origine ni la
how this value has been obtained. The value may manière dont cette valeur a été obtenue. La valeur peut
represent one realization of a random variable (2.10), but représenter une réalisation d'une variable aléatoire (2.10)
not exclusively so. It may be one of several such values mais pas de manière exclusive. Il peut s'agir d'une des
that will be subsequently subjected to statistical analysis. différentes valeurs qui seront soumises ultérieurement à
Although proper inferences require some statistical une analyse statistique. Bien que des inférences
underpinnings, there is nothing to preclude computing appropriées nécessitent des validations statistiques, rien
summaries or graphical depictions of observed values. n'empêche de procéder à des calculs de synthèses ou à
Only when attendant issues such as determining the des représentations graphiques des valeurs observées. Ce
probability of observing a specific set of realizations does n'est que dans le cas de problèmes concomitants tels que
the statistical machinery become both relevant and la détermination de la probabilité d'observer un ensemble
essential. The preliminary stage of an analysis of observed spécifique de réalisations que les mécanismes statistiques
values is commonly referred to as data analysis. deviennent
...

SLOVENSKI STANDARD
SIST ISO 3534-1:2008
01-januar-2008
6WDWLVWLND6ORYDULQVLPEROLGHO6SORãQLVWDWLVWLþQLL]UD]LLQL]UD]LY]YH]L]
YHUMHWQRVWMR
Statistics - Vocabulary and symbols - Part 1: General statistical terms and terms used in
probability
Ta slovenski standard je istoveten z:
ICS:
01.040.03 Storitve. Organizacija Services. Company
podjetja, vodenje in kakovost. organization, management
Uprava. Transport. and quality. Administration.
Sociologija. (Slovarji) Transport. Sociology.
(Vocabularies)
03.120.30 8SRUDEDVWDWLVWLþQLKPHWRG Application of statistical
methods
SIST ISO 3534-1:2008 en,fr
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.

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Deuxième édition
INTERNATIONALE
2006-10-15

Corrected version
Version corrigée
2007-09-15
Statistics — Vocabulary and symbols —
Part 1:
General statistical terms and terms used
in probability
Statistique — Vocabulaire et symboles —
Partie 1:
Termes statistiques généraux et termes
utilisés en calcul des probabilités





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Numéro de référence
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ISO 3534-1:2006(E/F)
Contents Page
Foreword. v
Introduction . ix
Scope . 1
1 General statistical terms. 2
2 Terms used in probability. 37
Annex A (informative) Symbols . 81
Annex B (informative) Statistical concept diagrams . 84
Annex C (informative) Probability concept diagrams. 90
Annex D (informative) Methodology used in the development of the vocabulary . 94
Bibliography . 101
Alphabetical index . 102
French alphabetical index (Index alphabétique). 104

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ISO 3534-1:2006(E/F)
Sommaire Page
Avant-propos.vii
Introduction .x
Domaine d'application .1
1 Termes statistiques généraux .2
2 Termes utilisés en probabilité .37
Annexe A (informative) Symboles.81
Annexe B (informative) Diagrammes de concept.84
Annexe C (informative) Diagramme de concept de probabilité .90
Annexe D (informative) Méthodologie utilisée pour élaborer le vocabulaire .94
Bibliographie .101
Index alphabétique anglais (Alphabetical index) .102
Index alphabétique.104

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ISO 3534-1:2006(E/F)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies
(ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO
technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been
established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and
non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the
International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 2.
The main task of technical committees is to prepare International Standards. Draft International Standards
adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an
International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent
rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
ISO 3534-1 was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Applications of statistical methods,
Subcommittee SC 1, Terminology and symbols.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 3534-1:1993), which has been technically
revised.
ISO 3534 consists of the following parts, under the general title Statistics — Vocabulary and symbols:
⎯ Part 1: General statistical terms and terms used in probability
⎯ Part 2: Applied statistics
⎯ Part 3: Design of experiments
This corrected version of ISO 3534-1:2006 incorporates the following corrections.

1.5 (Example 1) “Range (1.10)” was changed to “sample range (1.10)”.
1.18 (Note) The last sentence was replaced.
1.19 (Example) The last number was changed to −0,64.
1.21 (Note 3) The last sentence was replaced.
1.23 (Example 1) 12,945 was changed to 12,948 and 257,118 was changed to 257,178.
1.23 (Note 1) The first sentence after the equation was replaced.
1.23 (Note 2) The last sentence was replaced.
1.51 (Note) The note was replaced.
1.57 (Note) A note was added.
2.48 (Note 3) The word “then” was removed.
2.64 (Note) “Multivariate distribution” was changed to “Multivariate normal distribution”.
2.65 (Notes) Note was changed to Note 1. Note 2 was added.
2.68 (Example 2) The third sentence was corrected.
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ISO 3534-1:2006(E/F)
Figure B.2 k was added after “sample moment of order”.
Figure B.3 The spelling of “estimator” was corrected.
Figure B.4 The order of the French and English terms for (1.48) was corrected.
Figure B.5 Before (1.5), (1.53) and (1.54), “statistic” was replaced by “statistics”.
Figure C.1 The “sample space” reference was changed to (2.1).
  “probability (2.6)” was changed to “probability of an event A (2.5)”.
  “conditional probability of A given B (2.6)” was changed to
  “conditional probability P(A⎪B) (2.6)”.
  “independent event (2.4)” was changed to “independent events (2.4)”.
  (−∝, x) has been changed to (−∞, x].
Figure C.2 “correlation (2.44)” was changed to “correlation coefficient (2.44)”.
Figure C.4 The spelling of "exponential” was corrected.


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ISO 3534-1:2006(E/F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes nationaux de
normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est en général confiée
aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du
comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non
gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux. L'ISO collabore étroitement avec
la Commission électrotechnique internationale (CEI) en ce qui concerne la normalisation électrotechnique.
Les Normes internationales sont rédigées conformément aux règles données dans les Directives ISO/CEI,
Partie 2.
La tâche principale des comités techniques est d'élaborer les Normes internationales. Les projets de Normes
internationales adoptés par les comités techniques sont soumis aux comités membres pour vote. Leur
publication comme Normes internationales requiert l'approbation de 75 % au moins des comités membres
votants.
L'attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable de ne
pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence.
L'ISO 3534-1 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 69, Application des méthodes statistiques,
sous-comité SC 1, Terminologie et symboles.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 3534-1:1993), qui a fait l'objet d'une
révision technique.
L'ISO 3534 comprend les parties suivantes, présentées sous le titre général Statistique — Vocabulaire et
symboles:
⎯ Partie 1: Termes statistiques généraux et termes utilisés en calcul des probabilités
⎯ Partie 2: Statistique appliquée
⎯ Partie 3: Plans d'expérience
La présente version corrigée de l'ISO 3534-1:2006 comprend les corrections suivantes.

1.5 (Exemple 1) «l'étendue (1.10)» a été remplacé par «l'étendue d'échantillon (1.10)».
1.18 (Note) La dernière phrase a été modifiée et une phrase a été ajoutée.
1.19 (Exemple) Le dernier nombre a été modifié de sorte à lire −0,64.
1.21 (Note 3) «Pour les valeurs d'aplatissement» a été remplacé par «Pour des valeurs
d'aplatissement» et la dernière phrase a été modifiée.
1.23 (Exemple 1) 12,945 a été changé en 12,948 et 257,118 a été changé en 257,178.
1.23 (Note 1) La première phrase après l'équation a été modifiée.
1.23 (Note 2) La dernière phrase a été modifiée.
1.51 (Note) La note a été modifiée.
1.57 (Note) Une note a été ajoutée.
2.64 (Note) «distributions à plusieurs variables» a été remplacé par «distributions normales à
plusieurs variables».
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ISO 3534-1:2006(E/F)
2.65 (Notes) La note a été numérotée en Note 1. Une Note 2 a été ajoutée.
2.68 (Exemple 2) La troisième phrase a été modifiée de sorte à lire: «Si les batteries sont
opérationnelles, leurs temps de survie suivent .».
Figure B.2 k a été ajouté après «moment d'échantillon d'ordre».
Figure B.4 L'ordre des termes français et anglais (1.48) a été corrigé.
Figure C.1 «étendu d'échantillon, Ω (2.68)» a été remplacé par «espace d'échantillon, Ω (2.1)».
«probabilité (2.6)» a été remplacé par «probabilité d'un événement A (2.5)».
«probabilité conditionnelle de A sachant B (2.6) a été remplacé par «probabilité
conditionnelle P(A⎪B) (2.6)».
(−∝, x) a été remplacé par (−∞, x].
Figure C.2 «corrélation (2.44)» a été remplacé par «coefficient de corrélation (2.44)».

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ISO 3534-1:2006(E/F)
Introduction
The current versions of ISO 3534-1 and ISO 3534-2 are intended to be compatible. They share the common
goal of restricting their respective mathematical levels to the minimum levels necessary to attain coherent,
correct and concise definitions. Part 1 on terms used in probability and statistics is fundamental, so by
necessity is presented at a somewhat sophisticated mathematical level. Recognizing that users of ISO 3534-2
or other TC 69 standards on applied statistics may occasionally consult this part of ISO 3534 for the definition

of certain terms, several of the terms are described in a less technical manner within the notes and are
illustrated with examples. Although these informal descriptions are not a substitute for formal definitions, they
may provide a working, layman definition of concepts, thus serving the needs of multiple users of these
terminology standards. To accommodate further the applied user who normally would be involved with
standards such as ISO 3534-2 or ISO 5725, for example, notes and examples are offered to make this part of
ISO 3534 more accessible.
A well-defined and reasonably complete set of probability and statistical terms is essential to the development
of and effective use of statistical standards. The definitions provided here must be sufficiently accurate and
mathematically sophisticated to enable statistical standards developers to avoid ambiguities. Of course, more
detailed explanations of concepts, their contexts and their realms of application can be found in introductory
probability and statistics textbooks.
Concept diagrams are provided in an informative annex for each group of terms: 1) general statistical terms
(in Annex B) and 2) terms used in probability (in Annex C). There are six concept diagrams for general
statistical terms and four concept diagrams for terms related to probability. Some terms appear in multiple
diagrams to provide a link from one set of concepts to another. Annex D provides a brief introduction to
Concept Diagrams and their interpretation.
These diagrams were instrumental in constructing this revision as they assist in delineating the
interrelationships of the various terms. These diagrams are also likely to be useful in translating the standard
into other languages.
As a general comment with respect to much of the standard, unless otherwise indicated, the definitions relate
to the one-dimensional (univariate) case. This provision is admitted here to eliminate the need to mention
repetitively the one-dimensional scope for most of the definitions.
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ISO 3534-1:2006(E/F)
Introduction
Les versions actuelles de l'ISO 3534-1 et de l'ISO 3534-2 sont destinées à être compatibles. Elles partagent
l'objectif commun de réduire leurs niveaux mathématiques au strict minimum pour obtenir des définitions
cohérentes, correctes et concises. La présente partie de l'ISO 3534, relative aux termes utilisés dans le
domaine des probabilités et des statistiques, est fondamentale et se présente de ce fait à un niveau
mathématique relativement sophistiqué. Dans la mesure où les utilisateurs de l'ISO 3534-2 ou d'autres
normes du TC 69 relatives à la statistique appliquée peuvent avoir à consulter la présente partie de
l'ISO 3534, pour certains termes, les notes figurant à la suite des termes sont rédigées de manière moins
technique et sont illustrées par des exemples. Bien que ces notes informelles ne remplacent nullement des
définitions formelles, elles peuvent donner une définition de travail non technique des concepts et ainsi
répondre aux besoins des nombreux utilisateurs de ces normes terminologiques. Des notes et des exemples
sont ainsi proposés pour faciliter la compréhension de la présente partie de l'ISO 3534, et s'adapter
davantage à l'utilisateur spécialiste qui, normalement, serait amené à consulter des normes telles que
l'ISO 3534-2 ou l'ISO 5725.
Un ensemble correctement défini et suffisant de termes de probabilité et de termes statistiques est
fondamental pour l'élaboration et l'utilisation efficace des normes statistiques. Les définitions du présent
document doivent être suffisamment précises et d'un niveau mathématique assez sophistiqué pour permettre
aux rédacteurs de normes statistiques d'éviter toute ambiguïté. De plus amples explications des concepts, de
leurs contextes ainsi que de leurs domaines d’application peuvent naturellement être retrouvées en consultant
les livres d’introduction à la probabilité et aux statistiques.
Des diagrammes de concepts sont fournis dans une annexe informative pour chaque groupe de termes:
1) termes statistiques généraux (voir Annexe B) et 2) termes utilisés en probabilité (voir Annexe C). Il existe
six diagrammes de concepts pour les termes statistiques généraux et quatre diagrammes de concepts pour
les termes relatifs à la probabilité. Certains des termes apparaissent dans plusieurs de ces diagrammes afin
de fournir un lien permettant de passer d’un groupe de concepts à un autre groupe de concepts. L'Annexe D
fournit une introduction succincte aux Diagrammes de concept et à leur interprétation.
Ces diagrammes ont été utilisés comme outils pour l’élaboration de cette révision dans la mesure où ils aident
au cadrage des interrelations entre les différents termes. Ces diagrammes sont également susceptibles d’être
utiles à la traduction de la norme dans d’autres langues.
D'une manière générale, eu égard au contenu global de la norme, et sauf indication contraire, les définitions
font référence au cas à une dimension (à une variable). Cette disposition est admise dans le présent
document afin d'éviter la répétition obligatoire de la portée unidimensionnelle de la plupart des définitions.

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INTERNATIONAL STANDARD
ISO 3534-1:2006(E/F)
NORME INTERNATIONALE


Statistics — Vocabulary and Statistique — Vocabulaire et
symbols — symboles —
Part 1: Partie 1:
General statistical terms and Termes statistiques généraux
terms used in probability et termes utilisés en calcul des

probabilités



Scope Domaine d'application
This part of ISO 3534 defines general statistical La présente partie de l'ISO 3534 définit les termes
terms and terms used in probability which may be statistiques généraux et les termes utilisés en calcul
used in the drafting of other International Standards. des probabilités susceptibles d'être utilisés dans la
In addition, it defines symbols for a limited number of rédaction d'autres Normes internationales. En outre,
these terms. elle définit un ensemble de symboles pour un nombre
limité de ces termes.
The terms are classified as:
Les termes sont classés sous les rubriques
a) general statistical terms (Clause 1);
suivantes:
a) termes statistiques généraux (Article 1);
b) terms used in probability (Clause 2).
b) termes utilisés en calcul des probabilités
Annex A gives a list of symbols and abbreviations
(Article 2).
recommended to be used for this part of ISO 3534.
L'Annexe A donne une liste des symboles et
The entries in this part of ISO 3534 are arranged in
abréviations utilisés dans la présente partie de
association with concept diagrams provided as
l'ISO 3534.
Annexes B and C.
Les entrées dans la présente partie de l'ISO 3534
sont classées en association avec les diagrammes
de concepts fournis dans les Annexes B et C.

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ISO 3534-1:2006(E/F)

1 General statistical terms 1 Termes statistiques généraux

1.1 1.1
population population
totality of items under consideration totalité des individus pris en considération
NOTE 1 A population may be real and finite, real and NOTE 1 Une population peut être réelle et finie, réelle et
infinite or completely hypothetical. Sometimes the term infinie ou totalement hypothétique. Le terme «population
“finite population” is used, especially in survey sampling. finie» est parfois utilisé, particulièrement dans
Likewise the term “infinite population” is used in the context l'échantillonnage d'enquête. De même le terme «population
of sampling from a continuum. In Clause 2, population will infinie» est utilisé dans le contexte de l'échantillonnage
be viewed in a probabilistic context as the sample space continu. Dans l'Article 2, la population est abordée dans le
(2.1). contexte de la probabilité comme l'espace d'échantillon
(2.1).
NOTE 2 A hypothetical population allows one to imagine
the nature of further data under various assumptions. NOTE 2 Une population hypothétique permet d'imaginer
Hence, hypothetical populations are useful at the design la nature des données futures sous différentes hypothèses.
stage of statistical investigations, particularly for Les populations hypothétiques sont donc utiles pour l'étape
determining appropriate sample sizes. A hypothetical de conception des enquêtes statistiques, particulièrement
population could be finite or infinite in number. It is a pour déterminer les tailles d'échantillon appropriées. Une
particularly useful concept in inferential statistics to assist in population hypothétique peut être finie ou infinie en
evaluating the strength of evidence in a statistical nombre. C'est un concept particulièrement utile dans le cas
investigation. des statistiques déductives pour aider à évaluer la force de
la preuve dans une enquête statistique.
NOTE 3 The context of an investigation can dictate the
nature of the population. For example, if three villages are NOTE 3 Le contexte d'une enquête peut dicter la nature
selected for a demographic or health study, then the de la population. Par exemple, si trois villages sont
population consists of the residents of these particular sélectionnés pour une enquête de démographie et de
villages. Alternatively, if the three villages were selected at santé, la population est alors constituée des habitants de
random from among all of the villages in a specific region, ces trois villages uniquement. Sinon, si ces trois villages
then the population would consist of all residents of the sont sélectionnés aléatoirement parmi tous les villages
region. d'une région donnée, la population est alors constituée de
tous les habitants de la région.


1.2 1.2
sampling unit unité d'échantillonnage
one of the individual parts into which a population unité individuelle en laquelle une population (1.1)
(1.1) is divided est divisée
NOTE Depending on the circumstances the smallest part NOTE Selon les circonstances, la plus petite partie
of interest may be an individual, a household, a school considérée peut être un individu, un ménage, un district
district, an administrative unit and so forth. scolaire, une unité administrative, etc.

1.3 1.3
sample échantillon
subset of a population (1.1) made up of one or more sous-ensemble d'une population (1.1) constitué
sampling units (1.2) d'une ou de plusieurs unités d'échantillonnage (1.2)
NOTE 1 The sampling units could be items, numerical NOTE 1 En fonction de la population considérée, les
values or even abstract entities depending on the unités d'échantillonnage peuvent être des individus, des
population of interest. valeurs numériques ou encore des entités abstraites.
NOTE 2 The definition of sample in ISO 3534-2 includes NOTE 2 La définition de ce terme donnée dans
an example of a sampling frame which is essential in l'ISO 3534-2 comprend un exemple de base
drawing a random sample from a finite population. d'échantillonnage qui revêt un caractère essentiel pour
prélever un échantillon au hasard d'une population finie.


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ISO 3534-1:2006(E/F)
1.4 1.4
observed value valeur observée
obtained value of a property associated with one valeur obtenue d'une propriété associée à un
member of a sample (1.3) élément d'un échantillon (1.3)
NOTE 1 Common synonyms are “realization” and NOTE 1 Des synonymes courants sont les termes
“datum”. The plural of datum is data. «réalisation» et «donnée».
NOTE 2 The definition does not specify the genesis or NOTE 2 La définition ne précise pas l'origine ni la
how this value has been obtained. The value may manière dont cette valeur a été obtenue. La valeur peut
represent one realization of a random variable (2.10), but représenter une réalisation d'une variable aléatoire (2.10)
not exclusively so. It may be one of several such values mais pas de manière exclusive. Il peut s'agir d'une des
that will be subsequently subjected to statistical analysis. différentes valeurs qui seront soumises ultérieurement à
Although proper inferences
...