Geometrical product specifications (GPS) -- Population specification

ISO 18391:2016 defines rules to establish and to indicate population specifications, which are used to specify conditions on population characteristics, which are established from a set of characteristic values obtained one on each workpiece of a population of workpieces. A population specification (as applied to a population of workpieces considered as a collection and not as individual items) can be seen as a complementary requirement to the individual specification (as applied to each workpiece considered as individual items). Population specifications express the statistical hypotheses used on the population of workpieces. NOTE 1 A population specification is a complement to an individual GPS specification. NOTE 2 ISO 18391:2016 is not intended to mandate a given tolerancing method or how to calculate tolerance values. Its intent is to specify tools to allow the expression of population specifications.

Spécification géométrique des produits (GPS) -- Spécification de population

ISO 18391:2016 définit des rčgles pour établir et indiquer des spécifications de population, lesquelles sont utilisées pour spécifier des conditions se rapportant ŕ des caractéristiques de population, établies ŕ partir d'un ensemble de valeurs caractéristiques obtenues sur chaque pičce d'une population de pičces. Une spécification de population (applicable ŕ une population de pičces considérée en tant que collection et non en tant qu'éléments individuels) peut ętre vue comme une exigence complémentaire ŕ la spécification individuelle (applicable ŕ chaque pičce considérée en tant qu'éléments individuels). Des spécifications de population expriment les hypothčses statistiques utilisées sur la population de pičces. NOTE 1 Une spécification de population est un complément ŕ une spécification GPS individuelle. NOTE 2 ISO 18391:2016 n'a pas pour objectif d'imposer une méthode de tolérancement donnée ou une méthode de calcul des valeurs de tolérance. Son objectif est de spécifier les outils permettant d'exprimer des spécifications de population.

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Published
Publication Date
29-Sep-2016
Current Stage
9020 - International Standard under periodical review
Start Date
15-Jul-2021
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Standards Content (sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 18391
First edition
2016-10-01
Geometrical product specifications
(GPS) — Population specification
Spécification géométrique des produits (GPS) — Spécification de
population
Reference number
ISO 18391:2016(E)
ISO 2016
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO 18391:2016(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2016, Published in Switzerland

All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized otherwise in any form

or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on the internet or an intranet, without prior

written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below or ISO’s member body in the country of

the requester.
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Tel. +41 22 749 01 11
Fax +41 22 749 09 47
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www.iso.org
ii © ISO 2016 – All rights reserved
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ISO 18391:2016(E)
Contents Page

Foreword ........................................................................................................................................................................................................................................iv

Introduction ..................................................................................................................................................................................................................................v

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions ..................................................................................................................................................................................... 1

4 Rules for establishing a population specification .............................................................................................................. 3

4.1 General ........................................................................................................................................................................................................... 3

4.2 Rules ................................................................................................................................................................................................................. 3

4.2.1 Rule 1: Description of a population specification................................................................................ 3

4.2.2 Rule 2: Description of type of individual GPS specification (univariate

or multivariate) ................................................................................................................................................................. 5

4.2.3 Rule 3 ......................................................................................................................................................................................... 7

5 Symbol used to specify a population specification ........................................................................................................... 8

6 Rules for indicating a population specification ................................................................................................................11

Annex A (informative) Relation in the GPS matrix model ...........................................................................................................15

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................16

© ISO 2016 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO 18391:2016(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2. www.iso.org/directives

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received. www.iso.org/patents

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity

assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical

Barriers to Trade (TBT), see the following URL: Foreword - Supplementary information

The committee responsible for this document is ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product

specifications and verification.
iv © ISO 2016 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO 18391:2016(E)
Introduction

This International Standard is a Geometrical Product Specification (GPS) standard and is to be regarded

as a global GPS standard (see ISO 14638). It influences all chain links of all chains of standards.

The ISO/GPS Masterplan given in ISO 14638 gives an overview of the ISO/GPS system of which this

document is a part. The fundamental rules of ISO/GPS given in ISO 8015 apply to this document and

the default decision rules given in ISO 14253-1 apply to specifications made in accordance with this

document, unless otherwise indicated. For more detailed information on the relationship of this

International standard to other standards and to the GPS matrix model, see Annex A.

In order to define the permissible interval for a geometrical characteristic, the designer only defines

a condition (a unilateral tolerance limit or a bilateral pair of tolerance limits) for each workpiece, by

considering the worst case impact in an assembly.

But when the tolerancing is based on a set of hypotheses about the population of the workpieces, one or

more additional requirements should be added to verify these hypotheses.

NOTE The intent of this International Standard is not to define calculation methods to determine tolerances,

but to give the means to express the hypotheses to verify.
© ISO 2016 – All rights reserved v
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 18391:2016(E)
Geometrical product specifications (GPS) — Population
specification
1 Scope

This International Standard defines rules to establish and to indicate population specifications, which

are used to specify conditions on population characteristics, which are established from a set of

characteristic values obtained one on each workpiece of a population of workpieces.

A population specification (as applied to a population of workpieces considered as a collection and

not as individual items) can be seen as a complementary requirement to the individual specification

(as applied to each workpiece considered as individual items). Population specifications express the

statistical hypotheses used on the population of workpieces.

NOTE 1 A population specification is a complement to an individual GPS specification.

NOTE 2 This International Standard is not intended to mandate a given tolerancing method or how to calculate

tolerance values. Its intent is to specify tools to allow the expression of population specifications.

2 Normative references

The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are

indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated

references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 1101, Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical tolerancing — Tolerances of form,

orientation, location and run-out

ISO 14405-1, Geometrical product specifications (GPS) — Dimensional tolerancing — Part 1: Linear sizes

ISO 17450-1, Geometrical product specifications (GPS) — General concepts — Part 1: Model for geometrical

specification and verification
3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 17450-1 and the following apply.

3.1
population characteristic

statistic defined from the characteristic values, obtained on the population of workpieces or the

population of assemblies

Note 1 to entry: Population characteristics are used to consider the population of workpieces.

Note 2 to entry: Population characteristics are only statistically meaningful when the values are based upon

global individual characteristics, see Example 2.

EXAMPLE 1 The arithmetic mean and the standard deviation of a global individual characteristic on the

population of workpieces, are population characteristics.
© ISO 2016 – All rights reserved 1
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ISO 18391:2016(E)

EXAMPLE 2 The minimum circumscribed diameter has one unique value for a given cylindrical feature.

Therefore a population characteristic based on this individual characteristic value will be statistically

meaningful. The two-point diameter for a given cylindrical feature will vary within a range, dependent upon

the form deviations of the feature. In this case, one population characteristic for two-point diameter cannot be

defined from the population of values. However, it is possible to establish a population characteristic from the

maximum two point diameter along the geometric feature, which is a global individual characteristic, together

with a population characteristic from the minimum two-point diameter along the geometric feature which is

another global individual characteristic.
3.2
population condition
limit that applies to the population characteristic value

Note 1 to entry: Population conditions can be used for statistical process control (SPC).

EXAMPLE The mean value, µ, of the minimum circumscribed diameter of a population of workpieces can

be considered as a population characteristic, and required to be less than or equal to 10,1, which is a population

condition (see Clause 6).
3.3
statistic
completely specified function of random variables

[SOURCE: ISO 3534-1:2006, definition 1.8, modified — Notes have not been reproduced.]

Note 1 to entry: In GPS, the random variables, which are used are in most of cases one-dimensional (scalar).

Multi-dimensional (vector) variables also exist.

Note 2 to entry: For a population or a sample of individual characteristic values, at least one statistic can be

applied. In GPS, a statistic can be used on a population of local individual characteristic values taken on one

workpiece or, on a population of global individual characteristic values taken on a population of workpieces.

EXAMPLE See Table 1. More information can be found in ISO 3534- series.
Table 1 — Non exhaustive list of population statistics
Description of the statistic Mathematical description according to ISO 3534‑1
A) Minimum minimum (X)
B) Maximum maximum (X)
C) Mean: expected value
μ ==E()XX ,
i=1
 
or μ = Eg()X ==gX()ddpg()xF()x
  ∫∫
D) Mean deviation: difference between the mean
δμ=−τ
and the target value (τ)
E) Standard deviation
σ = VX()
F) Variance
 
 
VX() =−EX EX()
 
 
 
G) y % distribution quantile of the variable X
 
: Pyx ≤ = %
X X
y %  y%
 
2 © ISO 2016 – All rights reserved
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ISO 18391:2016(E)
Table 1 (continued)
Description of the statistic Mathematical description according to ISO 3534‑1
H) Median, i.e 50 % distribution quantile
50%
I) Median absolute deviation from median
Δ with =−x
50 %
Δ X
50%
The symbols used in this table are defined in Table 2
Where X is the global characteristic value on one workpiece.
See Reference [6].
4 Rules for establishing a population specification
4.1 General

A population characteristic is a characteristic, which is calculated from a set of values, each of which is

an global individual characteristic value obtained on one workpiece of the population.

In some applications it is necessary to specify that one or more relations between the workpieces

of the population shall be satisfied. The following rules describe the implication on the individual

specification, and how to indicate a population specification.

A population characteristic can be used to manage statistical tolerancing requirements or the

implementation of statistical process control indexes.
4.2 Rules
4.2.1 Rule 1: Description of a population specification
4.2.1.1 Rule # 1a (indicating a population specification)

By default, a GPS specification is an individual specification. When a population specification is required

to complement an individual specification then the tolerance value of the individual GPS specification

shall be followed by the modifier .
4.2.1.2 Rule # 1b (individual characteristic)

To define a population characteristic, an individual specification shall be used to define an individual

signed global characteristic on each workpiece. In cases where the characteristic captures material

deviation, the positive direction is out of the material.
4.2.1.3 Rule # 1c (deriving a global characteristic from a local characteristic)

By default, if the GPS characteristic is a local characteristic, it shall be transformed in one or two global

characteristics by applying a rank order operator as defined in ISO 14405-1 ( , , , ,

, etc.). If no rank order operator is indicated, two separate global characteristics apply, one for the

minimum and one for the maximum of the local characteristic.
© ISO 2016 – All rights reserved 3
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ISO 18391:2016(E)
EXAMPLE 1 Defined transformation:
specification of local characteristic specification of global characteristics
EXAMPLE 2 Implicit transformation:
specification of local characteristic implicit global characteristics
4.2.1.4 Rule # 1d (population specification / individual specification)

By default a population specification is a complementary requirement to an individual specification.

The individual specification and each population specification shall be satisfied independently.

Conformance of the population of workpieces is subject to the conformance of all specified (individual

and population) specifications.

When a population specification is not a complementary requirement to an individual specification

then no individual specification shall be specified, but the individual characteristic, used to define the

population characteristic, shall be specified explicitly.

For the purpose of general specifications, see ISO 2768-1, a dimension with a population specification is

considered as having an individual tolerance indication. Therefore general specifications do not apply

to this dimension.

The following examples illustrate the rule # 1d to show requirements combining or not combining

individual specification and population specification.
Indications of requirements Individual specification Population specification
a) ⌀8 ±0,1 Yes No
b) Yes Yes
⌀8 ±0,1 LP 1,33
c) No Yes
⌀ 8 σ0,02
d) Yes No
e) Yes Yes
LP 1,33
f) No Yes
σ0,02
4.2.1.5 Rule # 1e (target value)
By default, the target value is equal to:

— the mid-value of the tolerance limits for a dimensional bilateral specification,

— zero for form, orientation, run-out, and location specifications;

— zero for surface texture parameters when the condition is defined only as an upper tolerance limit;

4 © ISO 2016 – All rights reserved
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ISO 18391:2016(E)

— the mid-value of the tolerance limits for a surface texture bilateral specification,

When no default target value is defined, the target value shall be defined.

NOTE The TEDs used in a geometrical specification of form, orientation, location or run-out are not tar

...

NORME ISO
INTERNATIONALE 18391
Première édition
2016-10-01
Spécification géométrique des
produits (GPS) — Spécification de
population
Geometrical product specifications (GPS) — Population specification
Numéro de référence
ISO 18391:2016(F)
ISO 2016
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ISO 18391:2016(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2016, Publié en Suisse

Droits de reproduction réservés. Sauf indication contraire, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée

sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur

l’internet ou sur un Intranet, sans autorisation écrite préalable. Les demandes d’autorisation peuvent être adressées à l’ISO à

l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
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Tel. +41 22 749 01 11
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www.iso.org
ii © ISO 2016 – Tous droits réservés
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ISO 18391:2016(F)
Sommaire Page

Avant-propos ..............................................................................................................................................................................................................................iv

Introduction ..................................................................................................................................................................................................................................v

1 Domaine d’application ...................................................................................................................................................................................1

2 Références normatives ...................................................................................................................................................................................1

3 Termes et définitions .......................................................................................................................................................................................1

4 Règles applicables à l’établissement d’une spécification de population ...................................................3

4.1 Généralités .................................................................................................................................................................................................. 3

4.2 Règles .............................................................................................................................................................................................................. 3

4.2.1 Règle 1 Description d’une spécification de population .................................................................. 3

4.2.2 Règle 2: Description du type de spécification individuelle GPS (à une

variable ou à plusieurs variables) ..................................................................................................................... 5

4.2.3 Règle 3 ....................................................................................................................................................................................... 7

5 Symbole utilisé pour spécifier une spécification de population ........................................................................8

6 Règles applicables à l’indication d’une spécification de population ..........................................................11

Annexe A (informative) Relation avec le modèle de matrice GPS........................................................................................15

Bibliographie ...........................................................................................................................................................................................................................16

© ISO 2016 – Tous droits réservés iii
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ISO 18391:2016(F)
Avant-propos

L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude

a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.

L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents

critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2. www.iso.

org/directives

L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable

de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant

les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de

l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de

brevets reçues par l’ISO. www.iso.org/brevets

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à

l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes

de l’OMC concernant les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: Avant-propos —

Informations supplémentaires.

Le comité chargé de l’élaboration du présent document est l’ISO/TC 213, Spécifications et vérification

dimensionnelles et géométriques des produits.
iv © ISO 2016 – Tous droits réservés
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ISO 18391:2016(F)
Introduction

La présente Norme internationale est une norme de Spécification Géométrique des Produits (GPS) et

doit être considérée comme une norme GPS globale (voir l’ISO 14638). Elle influence tous les maillons

des chaînes de normes.

Le schéma directeur ISO/GPS de l’ISO 14638 donne une vue d’ensemble du système ISO/GPS, dont le

présent document fait partie. Les principes fondamentaux de l’ISO/GPS, donnés dans l’ISO 8015,

s’appliquent au présent document et les règles de décision par défaut, données dans l’ISO 14253-1,

s’appliquent aux spécifications faites conformément au présent document, sauf indication contraire.

Pour de plus amples informations sur la relation entre la présente Norme internationale et les autres

normes et le modèle de matrice GPS, voir l’Annexe A.

Pour définir l’intervalle toléré d’une caractéristique géométrique, le concepteur définit uniquement

une condition (une limite de tolérance unilatérale ou une paire bilatérale de limites de tolérance) pour

chaque pièce, en considérant l’impact du pire des cas dans un assemblage.

Cependant, lorsque le tolérancement est basé sur un ensemble d’hypothèses sur la population des

pièces, il convient qu’une ou plusieurs exigences supplémentaires soient ajoutées pour vérifier ces

hypothèses.

NOTE Le but de la présente Norme internationale n’est pas de définir les méthodes de calcul pour déterminer

les tolérances, mais de donner le moyen d’exprimer les hypothèses pour vérifier.
© ISO 2016 – Tous droits réservés v
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NORME INTERNATIONALE ISO 18391:2016(F)
Spécification géométrique des produits (GPS) —
Spécification de population
1 Domaine d’application

La présente Norme internationale définit des règles pour établir et indiquer des spécifications de

population, lesquelles sont utilisées pour spécifier des conditions se rapportant à des caractéristiques

de population, établies à partir d’un ensemble de valeurs caractéristiques obtenues sur chaque pièce

d’une population de pièces.

Une spécification de population (applicable à une population de pièces considérée en tant que collection

et non en tant qu’éléments individuels) peut être vue comme une exigence complémentaire à la

spécification individuelle (applicable à chaque pièce considérée en tant qu’éléments individuels). Des

spécifications de population expriment les hypothèses statistiques utilisées sur la population de pièces.

NOTE 1 Une spécification de population est un complément à une spécification GPS individuelle.

NOTE 2 La présente Norme internationale n’a pas pour objectif d’imposer une méthode de tolérancement

donnée ou une méthode de calcul des valeurs de tolérance. Son objectif est de spécifier les outils permettant

d’exprimer des spécifications de population.
2 Références normatives

Les documents suivants, en tout ou partie, sont référencés de façon normative dans le présent document

et sont indispensables pour son application. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.

Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les

éventuels amendements).

ISO 1101, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement géométrique — Tolérancement

de forme, orientation, position et battement

ISO 14405-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement dimensionnel — Partie 1:

Tailles linéaires

ISO 17450-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Concepts généraux — Partie 1: Modèle pour

la spécification et la vérification géométriques
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans ISO 17450-1 ainsi que les

suivants, s’appliquent.
3.1
caractéristique de population

statistique définie à partir des valeurs caractéristiques obtenues sur la population de pièces ou sur la

population d’assemblages

Note 1 à l’article: Les caractéristiques de population sont utilisées pour évaluer la population de pièces.

Note 2 à l’article: Les caractéristiques de population n’ont de signification statistique que lorsque les valeurs

reposent sur des caractéristiques individuelles globales, voir Exemple 2.

EXEMPLE 1 La moyenne arithmétique et l’écart-type d’une caractéristique globale individuelle se rapportant

à la population de pièces sont des caractéristiques de population.
© ISO 2016 – Tous droits réservés 1
---------------------- Page: 6 ----------------------
ISO 18391:2016(F)

EXEMPLE 2 Le diamètre minimal circonscrit possède une valeur unique pour un élément cylindrique donné.

Une caractéristique de population reposant sur cette valeur caractéristique individuelle sera donc significative

sur le plan statistique. Le diamètre entre deux points d’un élément cylindrique donné variera dans une plage en

fonction des écarts de forme de l’élément. Dans ce cas, une caractéristique de population pour le diamètre entre

deux points ne peut pas être définie à partir de la population de valeurs. Néanmoins, il est possible d’établir une

caractéristique de population à partir du diamètre maximal entre deux points sur l’élément géométrique, qui

est une caractéristique globale individuelle, conjointement avec une caractéristique de population à partir du

diamètre minimal entre deux points sur l’élément géométrique, qui est une autre caractéristique individuelle

globale.
3.2
condition de population
limite applicable à la valeur de la caractéristique de population

Note 1 à l’article: Les conditions de population peuvent être utilisées aux fins de maîtrise statistique des

processus (MSP).

EXEMPLE La valeur moyenne, µ, du diamètre minimal circonscrit d’une population de pièces peut être

considérée comme une caractéristique de population et devoir être inférieure ou égale à 10,1, ce qui correspond

à une condition de population (voir Article 6).
3.3
statistique
fonction totalement spécifiée de variables aléatoires

[SOURCE: ISO 3534-1:2006, définition 1.8, modifiée — Les notes n’ont pas été reproduites.]

Note 1 à l’article: En GPS, les variables aléatoires utilisées sont dans la plupart des cas de type unidimensionnel

(scalaire). Il existe également des variables multidimensionnelles (vectorielles).

Note 2 à l’article: Pour une population ou un échantillon de valeurs caractéristiques individuelles, il est possible

d’appliquer au moins une statistique. En GPS, une statistique peut être utilisée soit sur une population de valeurs

caractéristiques individuelles locales relevées sur une pièce, ou sur une population de valeurs caractéristiques

individuelles globales relevées sur une population de pièces.

EXEMPLE Voir le Tableau 1. Se reporter à la série ISO 3534 pour plus d’informations.

Tableau 1 — Liste non exhaustive de statistiques de population
Description de la statistique Description mathématique selon l’ISO 3534-1
A) Minimum minimum (X)
B) Maximum maximum (X)
C) Moyenne: valeur attendue
μ ==E()XX ,
i=1
 
ou μ = Eg()X ==gX()ddpg()xF()x
  ∫∫
D) Ecart moyen: différence entre la moyenne et
δμ=−τ
la valeur cible (τ)
E) Écart-type
σ = VX()
F) Variance
 
 
VX() =−EX EX()
 
 
 
G) Distribution quantile y % de la variable X
 
: Pyx ≤ = %
X X
y %  y%
 
2 © ISO 2016 – Tous droits réservés
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ISO 18391:2016(F)
Tableau 1 (suite)
Description de la statistique Description mathématique selon l’ISO 3534-1
H) Médiane, c’est-à-dire distribution quantile 50 %
50%
I) Ecart médian absolu à partir de la médiane
Δ avec =−x
50 %
Δ X
50%
Les symboles utilisés dans ce tableau sont définis dans le Tableau 2
X correspond à la valeur caractéristique globale sur une pièce.
Voir Référence [6].
4 Règles applicables à l’établissement d’une spécification de population
4.1 Généralités

Une caractéristique de population est une caractéristique calculée à partir d’un ensemble de valeurs,

chacune étant une valeur caractéristique globale individuelle obtenue sur une pièce de la population.

Certaines applications imposent de spécifier qu’une ou plusieurs relations entre les pièces de la

population doivent être satisfaites. Les règles suivantes décrivent l’implication sur la spécification

individuelle et expliquent la procédure à suivre pour indiquer une spécification de population.

Une caractéristique de population peut être utilisée pour gérer les exigences du tolérancement

statistique ou la mise en œuvre d’indices de contrôle du processus statistique.
4.2 Règles
4.2.1 Règle 1 Description d’une spécification de population
4.2.1.1 Règle # 1a (indiquer une spécification de population)

Une spécification GPS est, par défaut, une spécification individuelle. Lorsqu’une spécification de

population doit compléter une spécification individuelle, alors la valeur de tolérance de la spécification

GPS individuelle doit être suivie du modificateur .
4.2.1.2 Règle # 1b (caractéristique individuelle)

Pour définir une caractéristique de population, une spécification individuelle doit être utilisée

afin de définir une caractéristique globale individuelle signée sur chaque pièce. Dans les cas où la

caractéristique doit prendre en compte un écart par rapport à la matière, le sens positif est extérieur

matière.

4.2.1.3 Règle # 1c (dériver une caractéristique globale à partir d’une caractéristique locale)

Par défaut, si la caractéristique GPS est une caractéristique locale, elle doit être transformée en une

ou deux caractéristiques globales en appliquant un opérateur d’ordre de rang tel que défini dans

l’ISO 14405-1 ( , , , , , etc.). Si aucun opérateur d’ordre de rang n’est indiqué, deux

caractéristiques globales distinctes s’appliquent: une pour le minimum, l’autre pour le maximum de la

caractéristique locale.
EXEMPLE 1 Transformation définie:
© ISO 2016 – Tous droits réservés 3
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ISO 18391:2016(F)

spécification d’une caractéristique locale spécification de caractéristiques globales

EXEMPLE 2 Transformation implicite:
spécification d’une caractéristique locale caractéristiques globales implicites
4.2.1.4 Règle # 1d (spécification de population/spécification individuelle)

Par défaut, une spécification de population est une exigence complémentaire d’une spécification

individuelle. La spécification individuelle, ainsi que chaque spécification de population doivent être

satisfaites indépendamment. La conformité de la population de pièces est soumise à la conformité de

toutes les spécifications (individuelles et de population) spécifiées.

Lorsqu’une spécification de population n’est pas une exigence complémentaire d’une spécification

individuelle, alors aucune spécification individuelle ne doit être spécifiée, mais la caractéristique

individuelle, utilisée pour définir la caractéristique de population, doit être spécifiée explicitement.

Aux fins de spécifications générales, voir ISO 2768-1, une dimension avec une spécification de population

est considérée comme ayant une indication individuelle de tolérance. Par conséquent, les spécifications

générales ne s’appliquent pas à cette dimension.

Les exemples suivants illustrent la règle # 1d pour montrer des exigences combinant ou non une

spécification individuelle et une spécification de population.
Indications des exigences Spécification individuelle Spécification de population
a) ⌀ 8 ± 0,1 Oui Non
b) Oui Oui
⌀ 8 ± 0, LP 1,33
c) Non Oui
⌀ 8 σ0,02
d) Oui Non
e) Oui Oui
LP 1,33
f) Non Oui
σ0,02
4.2.1.5 Règle # 1e (valeur cible)
Par défaut, la valeur cible est égale à:

— la valeur moyenne des limites de tolérance pour une spécification dimensionnelle bilatérale;

— zéro pour les spécifications de forme, d’orientation, de battement et de position;

— zéro pour les paramètres d’état de surface quand la condition est définie uniquement en tant que

limite supérieure de tolérance;

— la valeur moyenne des limites de tolérance pour une spécification d’état de surface bilatérale.

4 © ISO 2016 – Tous droits réservés
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ISO 18391:2016(F)

Quand aucune valeur cible par défaut n’est définie, la valeur cible doit être définie.

NOTE Les TEDs utilisées dans une spécification géométrique de forme, d’orientation, de position ou de

battement ne sont pas des valeurs cibles; elle permettent de construire un élément d’évaluation à partir duquel la

caractéristique géométrique est établie.

EXEMPLE Valeur cible implicite définie pour la spécification de population à partir d’une caractéristique

individuelle avec ou sans condition associée:
...

PROJET
NORME ISO/FDIS
FINAL
INTERNATIONALE 18391
ISO/TC 213
Spécification géométrique des
Secrétariat: DS
produits (GPS) — Spécification de
Début de vote:
2016-05-31 population
Vote clos le:
Geometrical product specifications (GPS) — Population specification
2016-07-26
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET SONT
INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS OBSER-
VATIONS, NOTIFICATION DES DROITS DE PRO-
PRIÉTÉ DONT ILS AURAIENT ÉVENTUELLEMENT
CONNAISSANCE ET À FOURNIR UNE DOCUMEN-
TATION EXPLICATIVE.
OUTRE LE FAIT D’ÊTRE EXAMINÉS POUR
ÉTABLIR S’ILS SONT ACCEPTABLES À DES FINS
INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET COM-
Numéro de référence
MERCIALES, AINSI QUE DU POINT DE VUE
ISO/FDIS 18391:2016(F)
DES UTILISATEURS, LES PROJETS DE NORMES
INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS ÊTRE
CONSIDÉRÉS DU POINT DE VUE DE LEUR POSSI-
BILITÉ DE DEVENIR DES NORMES POUVANT
SERVIR DE RÉFÉRENCE DANS LA RÉGLEMENTA-
TION NATIONALE. ISO 2016
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ISO/FDIS 18391:2016(F)
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Droits de reproduction réservés. Sauf indication contraire, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée

sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur

l’internet ou sur un Intranet, sans autorisation écrite préalable. Les demandes d’autorisation peuvent être adressées à l’ISO à

l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
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ISO/FDIS 18391:2016(F)
Sommaire Page

Avant-propos ..............................................................................................................................................................................................................................iv

Introduction ..................................................................................................................................................................................................................................v

1 Domaine d’application ...................................................................................................................................................................................1

2 Références normatives ...................................................................................................................................................................................1

3 Termes et définitions .......................................................................................................................................................................................1

4 Règles applicables à l’établissement d’une spécification de population ...................................................3

4.1 Généralités .................................................................................................................................................................................................. 3

4.2 Règles .............................................................................................................................................................................................................. 3

4.2.1 Règle 1 Description d’une spécification de population .................................................................. 3

4.2.2 Règle 2: Description du type de spécification individuelle GPS (à une

variable ou à plusieurs variables) ..................................................................................................................... 5

4.2.3 Règle 3 ....................................................................................................................................................................................... 7

5 Symbole utilisé pour spécifier une spécification de population ........................................................................8

6 Règles applicables à l’indication d’une spécification de population ..........................................................11

Annexe A (informative) Relation avec le modèle de matrice GPS........................................................................................15

Bibliographie ...........................................................................................................................................................................................................................16

© ISO 2016 – Tous droits réservés iii
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ISO/FDIS 18391:2016(F)
Avant-propos

L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes

nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est

en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude

a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,

gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.

L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui

concerne la normalisation électrotechnique.

Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont

décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents

critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été

rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2. www.iso.

org/directives

L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de

droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable

de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant

les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de

l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de

brevets reçues par l’ISO. www.iso.org/brevets

Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données

pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un

engagement.

Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à

l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes

de l’OMC concernant les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: Avant-propos —

Informations supplémentaires.

Le comité chargé de l’élaboration du présent document est l’ISO/TC 213, Spécifications et vérification

dimensionnelles et géométriques des produits.
iv © ISO 2016 – Tous droits réservés
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ISO/FDIS 18391:2016(F)
Introduction

La présente Norme internationale est une norme de Spécification Géométrique des Produits (GPS) et

doit être considérée comme une norme GPS globale (voir l’ISO 14638). Elle influence tous les maillons

des chaînes de normes.

Le schéma directeur ISO/GPS de l’ISO 14638 donne une vue d’ensemble du système ISO/GPS, dont le

présent document fait partie. Les principes fondamentaux de l’ISO/GPS, donnés dans l’ISO 8015,

s’appliquent au présent document et les règles de décision par défaut, données dans l’ISO 14253-1,

s’appliquent aux spécifications faites conformément au présent document, sauf indication contraire.

Pour de plus amples informations sur la relation entre la présente Norme internationale et les autres

normes et le modèle de matrice GPS, voir l’Annexe A.

Pour définir l’intervalle toléré d’une caractéristique géométrique, le concepteur définit uniquement

une condition (une limite de tolérance unilatérale ou une paire bilatérale de limites de tolérance) pour

chaque pièce, en considérant l’impact du pire des cas dans un assemblage.

Cependant, lorsque le tolérancement est basé sur un ensemble d’hypothèses sur la population des

pièces, il convient qu’une ou plusieurs exigences supplémentaires soient ajoutées pour vérifier ces

hypothèses.

NOTE Le but de la présente Norme internationale n’est pas de définir la méthode de calcul pour déterminer

les tolérances, mais de donner le moyen d’exprimer l’hypothèse pour vérifier.
© ISO 2016 – Tous droits réservés v
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PROJET FINAL DE NORME INTERNATIONALE ISO/FDIS 18391:2016(F)
Spécification géométrique des produits (GPS) —
Spécification de population
1 Domaine d’application

La présente Norme internationale définit des règles pour établir et indiquer des spécifications de

population, lesquelles sont utilisées pour spécifier des conditions se rapportant à des caractéristiques

de population, établies à partir d’un ensemble de valeurs caractéristiques obtenues sur chaque pièce

d’une population de pièces.

Une spécification de population (applicable à une population de pièces considérée en tant que collection

et non en tant qu’éléments individuels) peut être vue comme une exigence complémentaire à la

spécification individuelle (applicable à chaque pièce considérée en tant qu’éléments individuels). Des

spécifications de population expriment les hypothèses statistiques utilisées sur la population de pièces.

NOTE 1 Une spécification de population est un complément à une spécification GPS individuelle.

NOTE 2 La présente Norme internationale n’a pas pour objectif d’imposer une méthode de tolérancement

donnée ou une méthode de calcul des valeurs de tolérance. Son objectif est de spécifier les outils permettant

d’exprimer des spécifications de population.
2 Références normatives

Les documents suivants, en tout ou partie, sont référencés de façon normative dans le présent document

et sont indispensables pour son application. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.

Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les

éventuels amendements).

ISO 1101, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement géométrique — Tolérancement

de forme, orientation, position et battement

ISO 14405-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement dimensionnel — Partie 1:

Tailles linéaires

ISO 17450-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Concepts généraux — Partie 1: Modèle pour

la spécification et la vérification géométriques
3 Termes et définitions

Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans ISO 17450-1 ainsi que les

suivants, s’appliquent.
3.1
caractéristique de population

statistique définie à partir des valeurs caractéristiques obtenues sur la population de pièces ou sur la

population d’assemblages

Note 1 à l’article: Les caractéristiques de population sont utilisées pour évaluer la population de pièces.

Note 2 à l’article: Les caractéristiques de population n’ont de signification statistique que lorsque les valeurs

reposent sur des caractéristiques individuelles globales, voir Exemple 2.

EXEMPLE 1 La moyenne arithmétique et l’écart-type d’une caractéristique globale individuelle se rapportant

à la population de pièces sont des caractéristiques de population.
© ISO 2016 – Tous droits réservés 1
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ISO/FDIS 18391:2016(F)

EXEMPLE 2 Le diamètre minimal circonscrit possède une valeur unique pour un élément cylindrique donné.

Une caractéristique de population reposant sur cette valeur caractéristique individuelle sera donc significative

sur le plan statistique. Le diamètre entre deux points d’un élément cylindrique donné variera dans une plage en

fonction des écarts de forme de l’élément. Dans ce cas, une caractéristique de population pour le diamètre entre

deux points ne peut pas être définie à partir de la population de valeurs. Néanmoins, il est possible d’établir une

caractéristique de population à partir du diamètre maximal entre deux points sur l’élément géométrique, qui

est une caractéristique globale individuelle, conjointement avec une caractéristique de population à partir du

diamètre minimal entre deux points sur l’élément géométrique, qui est une autre caractéristique individuelle

globale.
3.2
condition de population
limite applicable à la valeur de la caractéristique de population

Note 1 à l’article: Les conditions de population peuvent être utilisées aux fins de maîtrise statistique des

processus (MSP).

EXEMPLE La valeur moyenne, µ, du diamètre minimal circonscrit d’une population de pièces peut être

considérée comme une caractéristique de population et devoir être inférieure ou égale à 10,1, ce qui correspond

à une condition de population (voir Article 6).
3.3
statistique
fonction totalement spécifiée de variables aléatoires

[SOURCE: ISO 3534-1:2006, définition 1.8, modifiée — Les notes n’ont pas été reproduites.]

Note 1 à l’article: En GPS, les variables aléatoires utilisées sont dans la plupart des cas de type unidimensionnel

(scalaire). Il existe également des variables multidimensionnelles (vectorielles).

Note 2 à l’article: Pour une population ou un échantillon de valeurs caractéristiques individuelles, il est possible

d’appliquer au moins une statistique. En GPS, une statistique peut être utilisée soit sur une population de valeurs

caractéristiques individuelles locales relevées sur une pièce, ou sur une population de valeurs caractéristiques

individuelles globales relevées sur une population de pièces.

EXEMPLE Voir le Tableau 1. Se reporter à la série ISO 3534 pour plus d’informations.

Tableau 1 — Liste non exhaustive de statistiques de population
Description de la statistique Description mathématique selon l’ISO 3534-1
A) Minimum minimum (X)
B) Maximum maximum (X)
C) Moyenne: valeur attendue
μ ==E()XX ,
i=1
 
ou μ = Eg()X ==gX()ddpg()xF()x
  ∫∫
D) Ecart moyen: différence entre la moyenne et
δμ=−τ
la valeur cible (τ)
E) Écart-type
σ = VX()
F) Variance
 
 
VX() =−EX EX()
 
 
 
Les symboles utilisés dans ce tableau sont définis dans le Tableau 2
X correspond à la valeur caractéristique globale sur une pièce.
Voir Référence [6].
2 © ISO 2016 – Tous droits réservés
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ISO/FDIS 18391:2016(F)
Tableau 1 (suite)
Description de la statistique Description mathématique selon l’ISO 3534-1
G) Distribution quantile y % de la variable X
 
: Pyx ≤ = %
X X
y % y%
 
 
H) Médiane, c’est-à-dire distribution quantile 50 %
50%
I) Ecart médian absolu à partir de la médiane
Δ avec =−x
50 %
Δ X
50%
Les symboles utilisés dans ce tableau sont définis dans le Tableau 2
X correspond à la valeur caractéristique globale sur une pièce.
Voir Référence [6].
4 Règles applicables à l’établissement d’une spécification de population
4.1 Généralités

Une caractéristique de population est une caractéristique calculée à partir d’un ensemble de valeurs,

chacune étant une valeur caractéristique globale individuelle obtenue sur une pièce de la population.

Certaines applications imposent de spécifier qu’une ou plusieurs relations entre les pièces de la

population doivent être satisfaites. Les règles suivantes décrivent l’implication sur la spécification

individuelle et expliquent la procédure à suivre pour indiquer une spécification de population.

Une caractéristique de population peut être utilisée pour gérer les exigences du tolérancement

statistique ou la mise en œuvre d’indices de contrôle du processus statistique.
4.2 Règles
4.2.1 Règle 1 Description d’une spécification de population
4.2.1.1 Règle # 1a (indiquer une spécification de population)

Une spécification GPS est, par défaut, une spécification individuelle. Lorsqu’une spécification de

population doit compléter une spécification individuelle, alors la valeur de tolérance de la spécification

GPS individuelle doit être suivie du modificateur .
4.2.1.2 Règle # 1b (caractéristique individuelle)

Pour définir une caractéristique de population, une spécification individuelle doit être utilisée afin de

définir une caractéristique globale individuelle signée sur chaque pièce. Par défaut, le sens positif est

l’extérieur matière.

4.2.1.3 Règle # 1c (dériver une caractéristique globale à partir d’une caractéristique locale)

Par défaut, si la caractéristique GPS est une caractéristique locale, elle doit être transformée en une

ou deux caractéristiques globales en appliquant un opérateur d’ordre de rang tel que défini dans

l’ISO 14405-1 ( , , , , , etc.). Si aucun opérateur d’ordre de rang n’est indiqué, deux

caractéristiques globales distinctes s’appliquent: une pour le minimum, l’autre pour le maximum de la

caractéristique locale.
EXEMPLE 1 Transformation définie:
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ISO/FDIS 18391:2016(F)

spécification d’une caractéristique locale spécification de caractéristiques globales

EXEMPLE 2 Transformation implicite:

spécification d’une caractéristique locale spécification de caractéristiques globales

4.2.1.4 Règle # 1d (spécification de population/spécification individuelle)

Par défaut, une spécification de population est une exigence complémentaire d’une spécification

individuelle. La spécification individuelle, ainsi que chaque spécification de population doivent être

satisfaites indépendamment. La conformité de la population de pièces est soumise à la conformité de

toutes les spécifications (individuelles et de population) spécifiées.

Lorsqu’une spécification de population n’est pas une exigence complémentaire d’une spécification

individuelle, alors aucune spécification individuelle ne doit être spécifiée, mais la caractéristique

individuelle, utilisée pour définir la caractéristique de population, doit être spécifiée explicitement.

Aux fins de spécifications générales, voir ISO 2768-1, une dimension avec une spécification de population

est considérée comme ayant une indication individuelle de tolérance. Par conséquent, les spécifications

générales ne s’appliquent pas à cette dimension.

Les exemples suivants illustrent la règle # 1d pour montrer des exigences combinant ou non une

spécification individuelle et une spécification de population.
Indications des exigences Spécification individuelle Spécification de population
a) ⌀ 8 ± 0,1 Oui Non
b) Oui Oui
⌀ 8 ± 0, LP 1,33
c) Non Oui
⌀ 8 σ0,02
d) Oui Non
e) Oui Oui
LP 1,33
f) Non Oui
σ0,02
4.2.1.5 Règle # 1e (valeur cible)
Par défaut, la valeur cible est égale à:

— la valeur moyenne des limites de tolérance pour une spécification dimensionnelle bilatérale;

— zéro pour les spécifications de forme, d’orientation, de battement et de position;

— zéro pour les paramètres d’état de surface quand la condition est définie uniquement en tant que

limite supérieure de tolérance;

— la valeur moyenne des limites de tolérance pour une spécification d’état de surface bilatérale.

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