ISO 18391:2016

Geometrical product specifications (GPS) — Population specification

ISO 18391:2016 defines rules to establish and to indicate population specifications, which are used to specify conditions on population characteristics, which are established from a set of characteristic values obtained one on each workpiece of a population of workpieces. A population specification (as applied to a population of workpieces considered as a collection and not as individual items) can be seen as a complementary requirement to the individual specification (as applied to each workpiece considered as individual items). Population specifications express the statistical hypotheses used on the population of workpieces. NOTE 1 A population specification is a complement to an individual GPS specification. NOTE 2 ISO 18391:2016 is not intended to mandate a given tolerancing method or how to calculate tolerance values. Its intent is to specify tools to allow the expression of population specifications.

Spécification géométrique des produits (GPS) — Spécification de population

ISO 18391:2016 définit des règles pour établir et indiquer des spécifications de population, lesquelles sont utilisées pour spécifier des conditions se rapportant à des caractéristiques de population, établies à partir d'un ensemble de valeurs caractéristiques obtenues sur chaque pièce d'une population de pièces. Une spécification de population (applicable à une population de pièces considérée en tant que collection et non en tant qu'éléments individuels) peut être vue comme une exigence complémentaire à la spécification individuelle (applicable à chaque pièce considérée en tant qu'éléments individuels). Des spécifications de population expriment les hypothèses statistiques utilisées sur la population de pièces. NOTE 1 Une spécification de population est un complément à une spécification GPS individuelle. NOTE 2 ISO 18391:2016 n'a pas pour objectif d'imposer une méthode de tolérancement donnée ou une méthode de calcul des valeurs de tolérance. Son objectif est de spécifier les outils permettant d'exprimer des spécifications de population.

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 29-Sep-2016
• ICS: 17.040.01 - Linear and angular measurements in general
• ICS: 17.040.40 - Geometrical Product Specification (GPS)
• Technical Committee: ISO/TC 213 - Dimensional and geometrical product specifications and verification
• Drafting Committee: ISO/TC 213/WG 14 - Vertical GPS principles
• Current Stage: 9093 - International Standard confirmed
• Completion Date: 10-Dec-2021

Relations

• Consolidates: ISO/TR 17641-3:2005 - Destructive tests on welds in metallic materials — Hot cracking tests for weldments — Arc welding processes — Part 3: Externally loaded tests
• Effective Date: 06-Jun-2022

Standards Content (Sample)

INTERNATIONAL ISO
STANDARD 18391
First edition
2016-10-01
Geometrical product specifications
(GPS) — Population specification
Spécification géométrique des produits (GPS) — Spécification de
population
Reference number
ISO 18391:2016(E)
©
ISO 2016

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ISO 18391:2016(E)

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written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below or ISO’s member body in the country of
the requester.
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ISO 18391:2016(E)

Contents Page
Foreword .iv
Introduction .v
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Rules for establishing a population specification . 3
4.1 General . 3
4.2 Rules . 3
4.2.1 Rule 1: Description of a population specification. 3
4.2.2 Rule 2: Description of type of individual GPS specification (univariate
or multivariate) . 5
4.2.3 Rule 3 . 7
5 Symbol used to specify a population specification . 8
6 Rules for indicating a population specification .11
Annex A (informative) Relation in the GPS matrix model .15
Bibliography .16
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ISO 18391:2016(E)

Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2. www.iso.org/directives
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received. www.iso.org/patents
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity
assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical
Barriers to Trade (TBT), see the following URL: Foreword - Supplementary information
The committee responsible for this document is ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product
specifications and verification.
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ISO 18391:2016(E)

Introduction
This International Standard is a Geometrical Product Specification (GPS) standard and is to be regarded
as a global GPS standard (see ISO 14638). It influences all chain links of all chains of standards.
The ISO/GPS Masterplan given in ISO 14638 gives an overview of the ISO/GPS system of which this
document is a part. The fundamental rules of ISO/GPS given in ISO 8015 apply to this document and
the default decision rules given in ISO 14253-1 apply to specifications made in accordance with this
document, unless otherwise indicated. For more detailed information on the relationship of this
International standard to other standards and to the GPS matrix model, see Annex A.
In order to define the permissible interval for a geometrical characteristic, the designer only defines
a condition (a unilateral tolerance limit or a bilateral pair of tolerance limits) for each workpiece, by
considering the worst case impact in an assembly.
But when the tolerancing is based on a set of hypotheses about the population of the workpieces, one or
more additional requirements should be added to verify these hypotheses.
NOTE The intent of this International Standard is not to define calculation methods to determine tolerances,
but to give the means to express the hypotheses to verify.
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 18391:2016(E)
Geometrical product specifications (GPS) — Population
specification
1 Scope
This International Standard defines rules to establish and to indicate population specifications, which
are used to specify conditions on population characteristics, which are established from a set of
characteristic values obtained one on each workpiece of a population of workpieces.
A population specification (as applied to a population of workpieces considered as a collection and
not as individual items) can be seen as a complementary requirement to the individual specification
(as applied to each workpiece considered as individual items). Population specifications express the
statistical hypotheses used on the population of workpieces.
NOTE 1 A population specification is a complement to an individual GPS specification.
NOTE 2 This International Standard is not intended to mandate a given tolerancing method or how to calculate
tolerance values. Its intent is to specify tools to allow the expression of population specifications.
2 Normative references
The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are
indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated
references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 1101, Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical tolerancing — Tolerances of form,
orientation, location and run-out
ISO 14405-1, Geometrical product specifications (GPS) — Dimensional tolerancing — Part 1: Linear sizes
ISO 17450-1, Geometrical product specifications (GPS) — General concepts — Part 1: Model for geometrical
specification and verification
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 17450-1 and the following apply.
3.1
population characteristic
statistic defined from the characteristic values, obtained on the population of workpieces or the
population of assemblies
Note 1 to entry: Population characteristics are used to consider the population of workpieces.
Note 2 to entry: Population characteristics are only statistically meaningful when the values are based upon
global individual characteristics, see Example 2.
EXAMPLE 1 The arithmetic mean and the standard deviation of a global individual characteristic on the
population of workpieces, are population characteristics.
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ISO 18391:2016(E)

EXAMPLE 2 The minimum circumscribed diameter has one unique value for a given cylindrical feature.
Therefore a population characteristic based on this individual characteristic value will be statistically
meaningful. The two-point diameter for a given cylindrical feature will vary within a range, dependent upon
the form deviations of the feature. In this case, one population characteristic for two-point diameter cannot be
defined from the population of values. However, it is possible to establish a population characteristic from the
maximum two point diameter along the geometric feature, which is a global individual characteristic, together
with a population characteristic from the minimum two-point diameter along the geometric feature which is
another global individual characteristic.
3.2
population condition
limit that applies to the population characteristic value
Note 1 to entry: Population conditions can be used for statistical process control (SPC).
EXAMPLE The mean value, µ, of the minimum circumscribed diameter of a population of workpieces can
be considered as a population characteristic, and required to be less than or equal to 10,1, which is a population
condition (see Clause 6).
3.3
statistic
completely specified function of random variables
[SOURCE: ISO 3534-1:2006, definition 1.8, modified — Notes have not been reproduced.]
Note 1 to entry: In GPS, the random variables, which are used are in most of cases one-dimensional (scalar).
Multi-dimensional (vector) variables also exist.
Note 2 to entry: For a population or a sample of individual characteristic values, at least one statistic can be
applied. In GPS, a statistic can be used on a population of local individual characteristic values taken on one
workpiece or, on a population of global individual characteristic values taken on a population of workpieces.
EXAMPLE See Table 1. More information can be found in ISO 3534- series.

a
Table 1 — Non exhaustive list of population statistics
b
Description of the statistic Mathematical description according to ISO 3534‑1
A) Minimum minimum (X)
B) Maximum maximum (X)
C) Mean: expected value
n
1
   μ ==E()XX ,
i
∑
n
i=1
 
or μ = Eg()X ==gX()ddpg()xF()x
  ∫∫
D) Mean deviation: difference between the mean
   δμ=−τ
and the target value (τ)
E) Standard deviation
   σ = VX()
F) Variance
2
 
 
   VX() =−EX EX()
 
 
 
G) y % distribution quantile of the variable X
 
: Pyx ≤ = %
X X
y %  y%
 
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ISO 18391:2016(E)

Table 1 (continued)
b
Description of the statistic Mathematical description according to ISO 3534‑1
H) Median, i.e 50 % distribution quantile

X
50%
c
I) Median absolute deviation from median
Δ with =−x
50 %
Δ X
50%
a
The symbols used in this table are defined in Table 2
b
Where X is the global characteristic value on one workpiece.
c
See Reference [6].
4 Rules for establishing a population specification
4.1 General
A population characteristic is a characteristic, which is calculated from a set of values, each of which is
an global individual characteristic value obtained on one workpiece of the population.
In some applications it is necessary to specify that one or more relations between the workpieces
of the population shall be satisfied. The following rules describe the implication on the individual
specification, and how to indicate a population specification.
A population characteristic can be used to manage statistical tolerancing requirements or the
implementation of statistical process control indexes.
4.2 Rules
4.2.1 Rule 1: Description of a population specification
4.2.1.1 Rule # 1a (indicating a population specification)
By default, a GPS specification is an individual specification. When a population specification is required
to complement an individual specification then the tolerance value of the individual GPS specification
shall be followed by the modifier .
4.2.1.2 Rule # 1b (individual characteristic)
To define a population characteristic, an individual specification shall be used to define an individual
signed global characteristic on each workpiece. In cases where the characteristic captures material
deviation, the positive direction is out of the material.
4.2.1.3 Rule # 1c (deriving a global characteristic from a local characteristic)
By default, if the GPS characteristic is a local characteristic, it shall be transformed in one or two global
characteristics by applying a rank order operator as defined in ISO 14405-1 ( , , , ,
, etc.). If no rank order operator is indicated, two separate global characteristics apply, one for the
minimum and one for the maximum of the local characteristic.
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EXAMPLE 1 Defined transformation:
specification of local characteristic specification of global characteristics

EXAMPLE 2 Implicit transformation:
specification of local characteristic implicit global characteristics

4.2.1.4 Rule # 1d (population specification / individual specification)
By default a population specification is a complementary requirement to an individual specification.
The individual specification and each population specification shall be satisfied independently.
Conformance of the population of workpieces is subject to the conformance of all specified (individual
and population) specifications.
When a population specification is not a complementary requirement to an individual specification
then no individual specification shall be specified, but the individual characteristic, used to define the
population characteristic, shall be specified explicitly.
For the purpose of general specifications, see ISO 2768-1, a dimension with a population specification is
considered as having an individual tolerance indication. Therefore general specifications do not apply
to this dimension.
The following examples illustrate the rule # 1d to show requirements combining or not combining
individual specification and population specification.
Indications of requirements Individual specification Population specification
a) ⌀8 ±0,1 Yes No
b) Yes Yes
⌀8 ±0,1 LP 1,33
pk
c) No Yes
⌀ 8 σ0,02
d) Yes No
e) Yes Yes
LP 1,33
pk
f) No Yes
σ0,02
4.2.1.5 Rule # 1e (target value)
By default, the target value is equal to:
— the mid-value of the tolerance limits for a dimensional bilateral specification,
— zero for form, orientation, run-out, and location specifications;
— zero for surface texture parameters when the condition is defined only as an upper tolerance limit;
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ISO 18391:2016(E)

— the mid-value of the tolerance limits for a surface texture bilateral specification,
When no default target value is defined, the target value shall be defined.
NOTE The TEDs used in a geometrical specification of form, orientation, location or run-out are not tar
...

NORME ISO
INTERNATIONALE 18391
Première édition
2016-10-01
Spécification géométrique des
produits (GPS) — Spécification de
population
Geometrical product specifications (GPS) — Population specification
Numéro de référence
ISO 18391:2016(F)
©
ISO 2016

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ISO 18391:2016(F)

DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
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Droits de reproduction réservés. Sauf indication contraire, aucune partie de cette publication ne peut être reproduite ni utilisée
sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur
l’internet ou sur un Intranet, sans autorisation écrite préalable. Les demandes d’autorisation peuvent être adressées à l’ISO à
l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
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ISO 18391:2016(F)

Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d’application .1
2 Références normatives .1
3 Termes et définitions .1
4 Règles applicables à l’établissement d’une spécification de population .3
4.1 Généralités . 3
4.2 Règles . 3
4.2.1 Règle 1 Description d’une spécification de population . 3
4.2.2 Règle 2: Description du type de spécification individuelle GPS (à une
variable ou à plusieurs variables) . 5
4.2.3 Règle 3 . 7
5 Symbole utilisé pour spécifier une spécification de population .8
6 Règles applicables à l’indication d’une spécification de population .11
Annexe A (informative) Relation avec le modèle de matrice GPS.15
Bibliographie .16
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ISO 18391:2016(F)

Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2. www.iso.
org/directives
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l’ISO. www.iso.org/brevets
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à
l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes
de l’OMC concernant les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: Avant-propos —
Informations supplémentaires.
Le comité chargé de l’élaboration du présent document est l’ISO/TC 213, Spécifications et vérification
dimensionnelles et géométriques des produits.
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ISO 18391:2016(F)

Introduction
La présente Norme internationale est une norme de Spécification Géométrique des Produits (GPS) et
doit être considérée comme une norme GPS globale (voir l’ISO 14638). Elle influence tous les maillons
des chaînes de normes.
Le schéma directeur ISO/GPS de l’ISO 14638 donne une vue d’ensemble du système ISO/GPS, dont le
présent document fait partie. Les principes fondamentaux de l’ISO/GPS, donnés dans l’ISO 8015,
s’appliquent au présent document et les règles de décision par défaut, données dans l’ISO 14253-1,
s’appliquent aux spécifications faites conformément au présent document, sauf indication contraire.
Pour de plus amples informations sur la relation entre la présente Norme internationale et les autres
normes et le modèle de matrice GPS, voir l’Annexe A.
Pour définir l’intervalle toléré d’une caractéristique géométrique, le concepteur définit uniquement
une condition (une limite de tolérance unilatérale ou une paire bilatérale de limites de tolérance) pour
chaque pièce, en considérant l’impact du pire des cas dans un assemblage.
Cependant, lorsque le tolérancement est basé sur un ensemble d’hypothèses sur la population des
pièces, il convient qu’une ou plusieurs exigences supplémentaires soient ajoutées pour vérifier ces
hypothèses.
NOTE Le but de la présente Norme internationale n’est pas de définir les méthodes de calcul pour déterminer
les tolérances, mais de donner le moyen d’exprimer les hypothèses pour vérifier.
© ISO 2016 – Tous droits réservés v

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NORME INTERNATIONALE ISO 18391:2016(F)
Spécification géométrique des produits (GPS) —
Spécification de population
1 Domaine d’application
La présente Norme internationale définit des règles pour établir et indiquer des spécifications de
population, lesquelles sont utilisées pour spécifier des conditions se rapportant à des caractéristiques
de population, établies à partir d’un ensemble de valeurs caractéristiques obtenues sur chaque pièce
d’une population de pièces.
Une spécification de population (applicable à une population de pièces considérée en tant que collection
et non en tant qu’éléments individuels) peut être vue comme une exigence complémentaire à la
spécification individuelle (applicable à chaque pièce considérée en tant qu’éléments individuels). Des
spécifications de population expriment les hypothèses statistiques utilisées sur la population de pièces.
NOTE 1 Une spécification de population est un complément à une spécification GPS individuelle.
NOTE 2 La présente Norme internationale n’a pas pour objectif d’imposer une méthode de tolérancement
donnée ou une méthode de calcul des valeurs de tolérance. Son objectif est de spécifier les outils permettant
d’exprimer des spécifications de population.
2 Références normatives
Les documents suivants, en tout ou partie, sont référencés de façon normative dans le présent document
et sont indispensables pour son application. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les
éventuels amendements).
ISO 1101, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement géométrique — Tolérancement
de forme, orientation, position et battement
ISO 14405-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement dimensionnel — Partie 1:
Tailles linéaires
ISO 17450-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Concepts généraux — Partie 1: Modèle pour
la spécification et la vérification géométriques
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans ISO 17450-1 ainsi que les
suivants, s’appliquent.
3.1
caractéristique de population
statistique définie à partir des valeurs caractéristiques obtenues sur la population de pièces ou sur la
population d’assemblages
Note 1 à l’article: Les caractéristiques de population sont utilisées pour évaluer la population de pièces.
Note 2 à l’article: Les caractéristiques de population n’ont de signification statistique que lorsque les valeurs
reposent sur des caractéristiques individuelles globales, voir Exemple 2.
EXEMPLE 1 La moyenne arithmétique et l’écart-type d’une caractéristique globale individuelle se rapportant
à la population de pièces sont des caractéristiques de population.
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EXEMPLE 2 Le diamètre minimal circonscrit possède une valeur unique pour un élément cylindrique donné.
Une caractéristique de population reposant sur cette valeur caractéristique individuelle sera donc significative
sur le plan statistique. Le diamètre entre deux points d’un élément cylindrique donné variera dans une plage en
fonction des écarts de forme de l’élément. Dans ce cas, une caractéristique de population pour le diamètre entre
deux points ne peut pas être définie à partir de la population de valeurs. Néanmoins, il est possible d’établir une
caractéristique de population à partir du diamètre maximal entre deux points sur l’élément géométrique, qui
est une caractéristique globale individuelle, conjointement avec une caractéristique de population à partir du
diamètre minimal entre deux points sur l’élément géométrique, qui est une autre caractéristique individuelle
globale.
3.2
condition de population
limite applicable à la valeur de la caractéristique de population
Note 1 à l’article: Les conditions de population peuvent être utilisées aux fins de maîtrise statistique des
processus (MSP).
EXEMPLE La valeur moyenne, µ, du diamètre minimal circonscrit d’une population de pièces peut être
considérée comme une caractéristique de population et devoir être inférieure ou égale à 10,1, ce qui correspond
à une condition de population (voir Article 6).
3.3
statistique
fonction totalement spécifiée de variables aléatoires
[SOURCE: ISO 3534-1:2006, définition 1.8, modifiée — Les notes n’ont pas été reproduites.]
Note 1 à l’article: En GPS, les variables aléatoires utilisées sont dans la plupart des cas de type unidimensionnel
(scalaire). Il existe également des variables multidimensionnelles (vectorielles).
Note 2 à l’article: Pour une population ou un échantillon de valeurs caractéristiques individuelles, il est possible
d’appliquer au moins une statistique. En GPS, une statistique peut être utilisée soit sur une population de valeurs
caractéristiques individuelles locales relevées sur une pièce, ou sur une population de valeurs caractéristiques
individuelles globales relevées sur une population de pièces.
EXEMPLE Voir le Tableau 1. Se reporter à la série ISO 3534 pour plus d’informations.

a
Tableau 1 — Liste non exhaustive de statistiques de population
b
Description de la statistique Description mathématique selon l’ISO 3534-1
A) Minimum minimum (X)
B) Maximum maximum (X)
C) Moyenne: valeur attendue
n
1
   μ ==E()XX ,
i
∑
n
i=1
 
ou μ = Eg()X ==gX()ddpg()xF()x
  ∫∫
D) Ecart moyen: différence entre la moyenne et
   δμ=−τ
la valeur cible (τ)
E) Écart-type
   σ = VX()
F) Variance
2
 
 
   VX() =−EX EX()
 
 
 
G) Distribution quantile y % de la variable X
 
: Pyx ≤ = %
X X
y %  y%
 
2 © ISO 2016 – Tous droits réservés

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ISO 18391:2016(F)

Tableau 1 (suite)
b
Description de la statistique Description mathématique selon l’ISO 3534-1
H) Médiane, c’est-à-dire distribution quantile 50 %

X
50%
c
I) Ecart médian absolu à partir de la médiane
Δ avec =−x
50 %
Δ X
50%
a
Les symboles utilisés dans ce tableau sont définis dans le Tableau 2
b
X correspond à la valeur caractéristique globale sur une pièce.
c
Voir Référence [6].
4 Règles applicables à l’établissement d’une spécification de population
4.1 Généralités
Une caractéristique de population est une caractéristique calculée à partir d’un ensemble de valeurs,
chacune étant une valeur caractéristique globale individuelle obtenue sur une pièce de la population.
Certaines applications imposent de spécifier qu’une ou plusieurs relations entre les pièces de la
population doivent être satisfaites. Les règles suivantes décrivent l’implication sur la spécification
individuelle et expliquent la procédure à suivre pour indiquer une spécification de population.
Une caractéristique de population peut être utilisée pour gérer les exigences du tolérancement
statistique ou la mise en œuvre d’indices de contrôle du processus statistique.
4.2 Règles
4.2.1 Règle 1 Description d’une spécification de population
4.2.1.1 Règle # 1a (indiquer une spécification de population)
Une spécification GPS est, par défaut, une spécification individuelle. Lorsqu’une spécification de
population doit compléter une spécification individuelle, alors la valeur de tolérance de la spécification
GPS individuelle doit être suivie du modificateur .
4.2.1.2 Règle # 1b (caractéristique individuelle)
Pour définir une caractéristique de population, une spécification individuelle doit être utilisée
afin de définir une caractéristique globale individuelle signée sur chaque pièce. Dans les cas où la
caractéristique doit prendre en compte un écart par rapport à la matière, le sens positif est extérieur
matière.
4.2.1.3 Règle # 1c (dériver une caractéristique globale à partir d’une caractéristique locale)
Par défaut, si la caractéristique GPS est une caractéristique locale, elle doit être transformée en une
ou deux caractéristiques globales en appliquant un opérateur d’ordre de rang tel que défini dans
l’ISO 14405-1 ( , , , , , etc.). Si aucun opérateur d’ordre de rang n’est indiqué, deux
caractéristiques globales distinctes s’appliquent: une pour le minimum, l’autre pour le maximum de la
caractéristique locale.
EXEMPLE 1 Transformation définie:
© ISO 2016 – Tous droits réservés 3

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ISO 18391:2016(F)

spécification d’une caractéristique locale spécification de caractéristiques globales
EXEMPLE 2 Transformation implicite:
spécification d’une caractéristique locale caractéristiques globales implicites
4.2.1.4 Règle # 1d (spécification de population/spécification individuelle)
Par défaut, une spécification de population est une exigence complémentaire d’une spécification
individuelle. La spécification individuelle, ainsi que chaque spécification de population doivent être
satisfaites indépendamment. La conformité de la population de pièces est soumise à la conformité de
toutes les spécifications (individuelles et de population) spécifiées.
Lorsqu’une spécification de population n’est pas une exigence complémentaire d’une spécification
individuelle, alors aucune spécification individuelle ne doit être spécifiée, mais la caractéristique
individuelle, utilisée pour définir la caractéristique de population, doit être spécifiée explicitement.
Aux fins de spécifications générales, voir ISO 2768-1, une dimension avec une spécification de population
est considérée comme ayant une indication individuelle de tolérance. Par conséquent, les spécifications
générales ne s’appliquent pas à cette dimension.
Les exemples suivants illustrent la règle # 1d pour montrer des exigences combinant ou non une
spécification individuelle et une spécification de population.
Indications des exigences Spécification individuelle Spécification de population
a) ⌀ 8 ± 0,1 Oui Non
b) Oui Oui
⌀ 8 ± 0, LP 1,33
pk
c) Non Oui
⌀ 8 σ0,02
d) Oui Non
e) Oui Oui
LP 1,33
pk
f) Non Oui
σ0,02
4.2.1.5 Règle # 1e (valeur cible)
Par défaut, la valeur cible est égale à:
— la valeur moyenne des limites de tolérance pour une spécification dimensionnelle bilatérale;
— zéro pour les spécifications de forme, d’orientation, de battement et de position;
— zéro pour les paramètres d’état de surface quand la condition est définie uniquement en tant que
limite supérieure de tolérance;
— la valeur moyenne des limites de tolérance pour une spécification d’état de surface bilatérale.
4 © ISO 2016 – Tous droits réservés

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ISO 18391:2016(F)

Quand aucune valeur cible par défaut n’est définie, la valeur cible doit être définie.
NOTE Les TEDs utilisées dans une spécification géométrique de forme, d’orientation, de position ou de
battement ne sont pas des valeurs cibles; elle permettent de construire un élément d’évaluation à partir duquel la
caractéristique géométrique est établie.
EXEMPLE Valeur cible implicite définie pour la spécification de population à partir d’une caractéristique
individuelle avec ou sans condition associée:
Ca
...

PROJET
NORME ISO/FDIS
FINAL
INTERNATIONALE 18391
ISO/TC 213
Spécification géométrique des
Secrétariat: DS
produits (GPS) — Spécification de
Début de vote:
2016-05-31 population
Vote clos le:
Geometrical product specifications (GPS) — Population specification
2016-07-26
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET SONT
INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS OBSER-
VATIONS, NOTIFICATION DES DROITS DE PRO-
PRIÉTÉ DONT ILS AURAIENT ÉVENTUELLEMENT
CONNAISSANCE ET À FOURNIR UNE DOCUMEN-
TATION EXPLICATIVE.
OUTRE LE FAIT D’ÊTRE EXAMINÉS POUR
ÉTABLIR S’ILS SONT ACCEPTABLES À DES FINS
INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET COM-
Numéro de référence
MERCIALES, AINSI QUE DU POINT DE VUE
ISO/FDIS 18391:2016(F)
DES UTILISATEURS, LES PROJETS DE NORMES
INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS ÊTRE
CONSIDÉRÉS DU POINT DE VUE DE LEUR POSSI-
BILITÉ DE DEVENIR DES NORMES POUVANT
SERVIR DE RÉFÉRENCE DANS LA RÉGLEMENTA-
©
TION NATIONALE. ISO 2016

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ISO/FDIS 18391:2016(F)

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sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique, y compris la photocopie, l’affichage sur
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l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
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ISO/FDIS 18391:2016(F)

Sommaire Page
Avant-propos .iv
Introduction .v
1 Domaine d’application .1
2 Références normatives .1
3 Termes et définitions .1
4 Règles applicables à l’établissement d’une spécification de population .3
4.1 Généralités . 3
4.2 Règles . 3
4.2.1 Règle 1 Description d’une spécification de population . 3
4.2.2 Règle 2: Description du type de spécification individuelle GPS (à une
variable ou à plusieurs variables) . 5
4.2.3 Règle 3 . 7
5 Symbole utilisé pour spécifier une spécification de population .8
6 Règles applicables à l’indication d’une spécification de population .11
Annexe A (informative) Relation avec le modèle de matrice GPS.15
Bibliographie .16
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ISO/FDIS 18391:2016(F)

Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l’ISO). L’élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l’ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l’ISO participent également aux travaux.
L’ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d’approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2. www.iso.
org/directives
L’attention est appelée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l’objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L’ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l’ISO. www.iso.org/brevets
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la signification des termes et expressions spécifiques de l’ISO liés à
l’évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l’adhésion de l’ISO aux principes
de l’OMC concernant les obstacles techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: Avant-propos —
Informations supplémentaires.
Le comité chargé de l’élaboration du présent document est l’ISO/TC 213, Spécifications et vérification
dimensionnelles et géométriques des produits.
iv © ISO 2016 – Tous droits réservés

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ISO/FDIS 18391:2016(F)

Introduction
La présente Norme internationale est une norme de Spécification Géométrique des Produits (GPS) et
doit être considérée comme une norme GPS globale (voir l’ISO 14638). Elle influence tous les maillons
des chaînes de normes.
Le schéma directeur ISO/GPS de l’ISO 14638 donne une vue d’ensemble du système ISO/GPS, dont le
présent document fait partie. Les principes fondamentaux de l’ISO/GPS, donnés dans l’ISO 8015,
s’appliquent au présent document et les règles de décision par défaut, données dans l’ISO 14253-1,
s’appliquent aux spécifications faites conformément au présent document, sauf indication contraire.
Pour de plus amples informations sur la relation entre la présente Norme internationale et les autres
normes et le modèle de matrice GPS, voir l’Annexe A.
Pour définir l’intervalle toléré d’une caractéristique géométrique, le concepteur définit uniquement
une condition (une limite de tolérance unilatérale ou une paire bilatérale de limites de tolérance) pour
chaque pièce, en considérant l’impact du pire des cas dans un assemblage.
Cependant, lorsque le tolérancement est basé sur un ensemble d’hypothèses sur la population des
pièces, il convient qu’une ou plusieurs exigences supplémentaires soient ajoutées pour vérifier ces
hypothèses.
NOTE Le but de la présente Norme internationale n’est pas de définir la méthode de calcul pour déterminer
les tolérances, mais de donner le moyen d’exprimer l’hypothèse pour vérifier.
© ISO 2016 – Tous droits réservés v

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PROJET FINAL DE NORME INTERNATIONALE ISO/FDIS 18391:2016(F)
Spécification géométrique des produits (GPS) —
Spécification de population
1 Domaine d’application
La présente Norme internationale définit des règles pour établir et indiquer des spécifications de
population, lesquelles sont utilisées pour spécifier des conditions se rapportant à des caractéristiques
de population, établies à partir d’un ensemble de valeurs caractéristiques obtenues sur chaque pièce
d’une population de pièces.
Une spécification de population (applicable à une population de pièces considérée en tant que collection
et non en tant qu’éléments individuels) peut être vue comme une exigence complémentaire à la
spécification individuelle (applicable à chaque pièce considérée en tant qu’éléments individuels). Des
spécifications de population expriment les hypothèses statistiques utilisées sur la population de pièces.
NOTE 1 Une spécification de population est un complément à une spécification GPS individuelle.
NOTE 2 La présente Norme internationale n’a pas pour objectif d’imposer une méthode de tolérancement
donnée ou une méthode de calcul des valeurs de tolérance. Son objectif est de spécifier les outils permettant
d’exprimer des spécifications de population.
2 Références normatives
Les documents suivants, en tout ou partie, sont référencés de façon normative dans le présent document
et sont indispensables pour son application. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les
éventuels amendements).
ISO 1101, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement géométrique — Tolérancement
de forme, orientation, position et battement
ISO 14405-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement dimensionnel — Partie 1:
Tailles linéaires
ISO 17450-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Concepts généraux — Partie 1: Modèle pour
la spécification et la vérification géométriques
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans ISO 17450-1 ainsi que les
suivants, s’appliquent.
3.1
caractéristique de population
statistique définie à partir des valeurs caractéristiques obtenues sur la population de pièces ou sur la
population d’assemblages
Note 1 à l’article: Les caractéristiques de population sont utilisées pour évaluer la population de pièces.
Note 2 à l’article: Les caractéristiques de population n’ont de signification statistique que lorsque les valeurs
reposent sur des caractéristiques individuelles globales, voir Exemple 2.
EXEMPLE 1 La moyenne arithmétique et l’écart-type d’une caractéristique globale individuelle se rapportant
à la population de pièces sont des caractéristiques de population.
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ISO/FDIS 18391:2016(F)

EXEMPLE 2 Le diamètre minimal circonscrit possède une valeur unique pour un élément cylindrique donné.
Une caractéristique de population reposant sur cette valeur caractéristique individuelle sera donc significative
sur le plan statistique. Le diamètre entre deux points d’un élément cylindrique donné variera dans une plage en
fonction des écarts de forme de l’élément. Dans ce cas, une caractéristique de population pour le diamètre entre
deux points ne peut pas être définie à partir de la population de valeurs. Néanmoins, il est possible d’établir une
caractéristique de population à partir du diamètre maximal entre deux points sur l’élément géométrique, qui
est une caractéristique globale individuelle, conjointement avec une caractéristique de population à partir du
diamètre minimal entre deux points sur l’élément géométrique, qui est une autre caractéristique individuelle
globale.
3.2
condition de population
limite applicable à la valeur de la caractéristique de population
Note 1 à l’article: Les conditions de population peuvent être utilisées aux fins de maîtrise statistique des
processus (MSP).
EXEMPLE La valeur moyenne, µ, du diamètre minimal circonscrit d’une population de pièces peut être
considérée comme une caractéristique de population et devoir être inférieure ou égale à 10,1, ce qui correspond
à une condition de population (voir Article 6).
3.3
statistique
fonction totalement spécifiée de variables aléatoires
[SOURCE: ISO 3534-1:2006, définition 1.8, modifiée — Les notes n’ont pas été reproduites.]
Note 1 à l’article: En GPS, les variables aléatoires utilisées sont dans la plupart des cas de type unidimensionnel
(scalaire). Il existe également des variables multidimensionnelles (vectorielles).
Note 2 à l’article: Pour une population ou un échantillon de valeurs caractéristiques individuelles, il est possible
d’appliquer au moins une statistique. En GPS, une statistique peut être utilisée soit sur une population de valeurs
caractéristiques individuelles locales relevées sur une pièce, ou sur une population de valeurs caractéristiques
individuelles globales relevées sur une population de pièces.
EXEMPLE Voir le Tableau 1. Se reporter à la série ISO 3534 pour plus d’informations.

a
Tableau 1 — Liste non exhaustive de statistiques de population
b
Description de la statistique Description mathématique selon l’ISO 3534-1
A) Minimum minimum (X)
B) Maximum maximum (X)
C) Moyenne: valeur attendue
n
1
   μ ==E()XX ,
i
∑
n
i=1
 
ou μ = Eg()X ==gX()ddpg()xF()x
  ∫∫
D) Ecart moyen: différence entre la moyenne et
   δμ=−τ
la valeur cible (τ)
E) Écart-type
   σ = VX()
F) Variance
2
 
 
   VX() =−EX EX()
 
 
 
a
Les symboles utilisés dans ce tableau sont définis dans le Tableau 2
b
X correspond à la valeur caractéristique globale sur une pièce.
c
Voir Référence [6].
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ISO/FDIS 18391:2016(F)

Tableau 1 (suite)
b
Description de la statistique Description mathématique selon l’ISO 3534-1
G) Distribution quantile y % de la variable X
 
: Pyx ≤ = %
X X
y % y%
 
 
H) Médiane, c’est-à-dire distribution quantile 50 %

X
50%
c
I) Ecart médian absolu à partir de la médiane
Δ avec =−x
50 %
Δ X
50%
a
Les symboles utilisés dans ce tableau sont définis dans le Tableau 2
b
X correspond à la valeur caractéristique globale sur une pièce.
c
Voir Référence [6].
4 Règles applicables à l’établissement d’une spécification de population
4.1 Généralités
Une caractéristique de population est une caractéristique calculée à partir d’un ensemble de valeurs,
chacune étant une valeur caractéristique globale individuelle obtenue sur une pièce de la population.
Certaines applications imposent de spécifier qu’une ou plusieurs relations entre les pièces de la
population doivent être satisfaites. Les règles suivantes décrivent l’implication sur la spécification
individuelle et expliquent la procédure à suivre pour indiquer une spécification de population.
Une caractéristique de population peut être utilisée pour gérer les exigences du tolérancement
statistique ou la mise en œuvre d’indices de contrôle du processus statistique.
4.2 Règles
4.2.1 Règle 1 Description d’une spécification de population
4.2.1.1 Règle # 1a (indiquer une spécification de population)
Une spécification GPS est, par défaut, une spécification individuelle. Lorsqu’une spécification de
population doit compléter une spécification individuelle, alors la valeur de tolérance de la spécification
GPS individuelle doit être suivie du modificateur .
4.2.1.2 Règle # 1b (caractéristique individuelle)
Pour définir une caractéristique de population, une spécification individuelle doit être utilisée afin de
définir une caractéristique globale individuelle signée sur chaque pièce. Par défaut, le sens positif est
l’extérieur matière.
4.2.1.3 Règle # 1c (dériver une caractéristique globale à partir d’une caractéristique locale)
Par défaut, si la caractéristique GPS est une caractéristique locale, elle doit être transformée en une
ou deux caractéristiques globales en appliquant un opérateur d’ordre de rang tel que défini dans
l’ISO 14405-1 ( , , , , , etc.). Si aucun opérateur d’ordre de rang n’est indiqué, deux
caractéristiques globales distinctes s’appliquent: une pour le minimum, l’autre pour le maximum de la
caractéristique locale.
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spécification d’une caractéristique locale spécification de caractéristiques globales
EXEMPLE 2 Transformation implicite:
spécification d’une caractéristique locale spécification de caractéristiques globales
4.2.1.4 Règle # 1d (spécification de population/spécification individuelle)
Par défaut, une spécification de population est une exigence complémentaire d’une spécification
individuelle. La spécification individuelle, ainsi que chaque spécification de population doivent être
satisfaites indépendamment. La conformité de la population de pièces est soumise à la conformité de
toutes les spécifications (individuelles et de population) spécifiées.
Lorsqu’une spécification de population n’est pas une exigence complémentaire d’une spécification
individuelle, alors aucune spécification individuelle ne doit être spécifiée, mais la caractéristique
individuelle, utilisée pour définir la caractéristique de population, doit être spécifiée explicitement.
Aux fins de spécifications générales, voir ISO 2768-1, une dimension avec une spécification de population
est considérée comme ayant une indication individuelle de tolérance. Par conséquent, les spécifications
générales ne s’appliquent pas à cette dimension.
Les exemples suivants illustrent la règle # 1d pour montrer des exigences combinant ou non une
spécification individuelle et une spécification de population.
Indications des exigences Spécification individuelle Spécification de population
a) ⌀ 8 ± 0,1 Oui Non
b) Oui Oui
⌀ 8 ± 0, LP 1,33
pk
c) Non Oui
⌀ 8 σ0,02
d) Oui Non
e) Oui Oui
LP 1,33
pk
f) Non Oui
σ0,02
4.2.1.5 Règle # 1e (valeur cible)
Par défaut, la valeur cible est égale à:
— la valeur moyenne des limites de tolérance pour une spécification dimensionnelle bilatérale;
— zéro pour les spécifications de forme, d’orientation, de battement et de position;
— zéro pour les paramètres d’état de surface quand la condition est définie uniquement en tant que
limite supérieure de tolérance;
— la valeur moyenne des limites de tolérance pour une spécification d’état de surface bilatérale.
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