Amendment 5 - International Electrotechnical Vocabulary (IEV) - Part 113: Physics for electrotechnology

Amendement 5 - Vocabulaire Electrotechnique International (IEV) - Partie 113: Physique pour l'électrotechnique

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19-Jun-2022
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IEC 60050-113:2011/AMD5:2022 - Amendment 5 - International Electrotechnical Vocabulary (IEV) - Part 113: Physics for electrotechnology
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IEC 60050-113
Edition 1.0 2022-06
INTERNATIONAL
STANDARD
NORME
INTERNATIONALE
HO RIZONTAL PUBLICATION
PU BLICATION HORIZONTALE
AMENDMENT 5
AMENDEMENT 5
International Electrotechnical Vocabulary (IEV) –
Part 113: Physics for electrotechnology
Vocabulaire Electrotechnique International (IEV) –
Partie 113: Physique pour l'électrotechnique
IEC 60050-113:2011-04/AMD5:2022-06(en-fr)
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IEC 60050-113
Edition 1.0 2022-06
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AMENDMENT 5
AMENDEMENT 5
International Electrotechnical Vocabulary (IEV) –
Part 113: Physics for electrotechnology
Vocabulaire Electrotechnique International (IEV) –
Partie 113: Physique pour l'électrotechnique
INTERNATIONAL
ELECTROTECHNICAL
COMMISSION
COMMISSION
ELECTROTECHNIQUE
INTERNATIONALE
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– 2 – IEC 60050-113:2011/AMD5:2022
© IEC 2022
FOREWORD

This amendment specifies changes made to the International Electrotechnical Vocabulary

(www.electropedia.org) which have not been published as a separate standard.

The text of this amendment is based on the following change requests approved by IEC

technical committee 1: Terminology.
Change request Approved
C00077 2022-02-11

Full information on the voting for the approval of the change requests constituting this

amendment can be found on the IEV maintenance portal.
_____________
AVANT-PROPOS

Le présent amendement spécifie les modifications apportées au Vocabulaire Electrotechnique

International (www.electropedia.org) qui n'ont pas été publiées dans des normes individuelles.

Le texte de cet amendement est issu des demandes de modification suivantes approuvées par

le comité d'études 1 de l’IEC: Terminologie.
Demande de modification Approuvée
C00077 2022-02-11

Toute information sur le vote ayant abouti à l'approbation des demandes de modification

constituant cet amendement est disponible sur le portail “IEV maintenance”.
_____________
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IEC 60050-113:2011/AMD5:2022 – 3 –
© IEC 2022
Part 113 / Partie 113
Add the following new section 07 and IEV entries:
Ajouter la nouvelle section 07 et les articles IEV suivants:
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IEC 60050-113:2011/AMD5:2022
– 3 – © IEC 2022
113-07 Relativistic physics for electrotechnology
113-07 Physique relativiste pour l’électrotechnique
113-07-01
special theory of relativity
STR

theory describing processes in inertial frames of space-time, based on equivalence of inertial frames

and on invariance of speed of light in vacuum

Note 1 to entry: Special theory of relativity is using the flat space-time described as example in IEV

113-07-61.

Note 2 to entry: Special theory of relativity describes mechanics and electrodynamics consistently and

is the basic frame for the quantum theory of particles and fields. Gravity cannot be described by STR

consistently, but by the general theory of relativity.

Note 3 to entry: Special theory of relativity is based on the following two principles.

a. Any two inertial frames are fully equivalent so there is no preferred or “absolute” one.

b. Speed of light in vacuum c has the same value in any inertial frame in a flat space-time.

Note 4 to entry: Usually, one inertial frame, S, arbitrarily chosen, is called the “rest frame”. Another

frame, S′, is moving towards S with velocity v. Symbols with a prime refer to quantities measured in

the moving reference frame S′, and symbols without a prime refer to quantities measured in the rest

frame S. Frame S is moving toward S′ with velocity v⃗ =−v⃗ .

Note 5 to entry: Classical physics can be considered as a limit of STR, assuming c →∞.

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IEC 60050-113:2011/AMD5:2022
© IEC 2022 – 4 –
relativité restreinte, f

théorie décrivant des processus dans des référentiels inertiels de l’espace-temps, basée sur

l’équivalence des référentiels inertiels et sur l’invariance de la vitesse de la lumière dans le vide

Note 1 à l’article: La relativité restreinte utilise l’espace-temps plat décrit en exemple dans IEV 113-

07-61.

Note 2 à l’article: La relativité restreinte décrit la mécanique et l’électrodynamique de manière

cohérente et est le cadre fondamental pour la théorie quantique des particules et des champs. La

gravité ne peut pas être décrite par la relativité restreinte de manière cohérente, mais par la relativité

générale.

Note 3 à l’article: La relativité restreinte repose sur les deux principes suivants.

a. Deux référentiels inertiels, quels qu’ils soient, sont totalement équivalents, et de ce fait, il

n’existe pas de référentiel préférentiel ou "absolu".

b. La vitesse de la lumière dans le vide c a la même valeur dans tout référentiel inertiel d’un

espace-temps plat.

Note 4 à l’article: Généralement, un référentiel inertiel, S, choisi de manière arbitraire, est appelé le

"référentiel au repos". Un autre référentiel, S′, se déplace vers S à la vitesse v⃗ . Les symboles avec

apostrophe font référence aux grandeurs mesurées dans le référentiel mobile S′, et les symboles sans

apostrophe font référence aux grandeurs mesurées dans le référentiel au repos S. Le référentiel S se

⃗  ⃗
déplace vers S′ à la vitesse v =−v.

Note 5 à l’article: La physique classique peut être considérée comme une limite de la relativité

restreinte, avec pour hypothèse c →∞.
113-07-02
general theory of relativity
GTR

extension of special theory of relativity describing processes in non-inertial frames of space-time,

based on the equivalence between gravity and acceleration

Note 1 to entry: General theory of relativity is valid in any space-time including curved space-time

that interprets gravity as a metric property of space-time.

Note 2 to entry: The metric tensor cannot be reduced to the diagonal form, and thus the metric is

neither Euclidean nor pseudo-Euclidean any more, and the use of complex numbers has no advantage.

The scalar product of two four-vectors and the length of a displacement are not expressed simply by a

Pythagorean rule. Moreover, the metric tensor is generally different for different events. Thus, the

concept of position four-vector and even the finite displacement four-vector are not easily applicable

in GTR. Instead, an infinitesimal displacement four-vector is to be used.
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IEC 60050-113:2011/AMD5:2022
– 5 – © IEC 2022
relativité générale, f

extension de la relativité restreinte décrivant des processus dans des référentiels non inertiels de

l'espace-temps, basée sur l’équivalence entre gravité et accélération

Note 1 à l’article: La relativité générale est valable dans tout espace-temps, y compris un espace-

temps courbe qui interprète la gravité comme une propriété métrique de l’espace-temps.

Note 2 à l’article: Le tenseur métrique ne peut être réduit à la forme diagonale, et ainsi la métrique

n’est plus ni euclidienne, ni pseudo-euclidienne, et l’utilisation de nombres complexes est inutile. Le

produit scalaire de deux quadrivecteurs et la longueur d’un déplacement n’est pas exprimée

simplement par une règle de Pythagore. De plus, le tenseur métrique est généralement différent pour

des événements différents. Ainsi, le concept de quadrivecteur position et même le concept de

quadrivecteur déplacement fini ne s’appliquent pas facilement à la relativité générale. En revanche, un

quadrivecteur déplacement infinitésimal est à utilisé.
113-07-03
synchronization,
in one inertial frame setting of clocks to be synchronized
synchronisation, f
dans un référentiel inertiel, réglage d’horloges pour les rendre synchronisées
113-07-04
synchronized, adj

pertaining to the state of two clocks C1 and C2 at rest in one inertial frame at a given distance s if a

signal sent from C1 at local time t with speed of light in vacuum c is received at the C2 at local time

1 0
t =t +s/c
2 1
synchronisé, adj

relatif à l’état de deux horloges C1 et C2 au repos dans un référentiel inertiel à une distance s donnée

lorsqu’un signal transmis par C1 au temps local t à la vitesse de la lumière dans le vide c est reçu

1 0
par C2 au temps local t =t +s/c
2 1
113-07-05
synchronization,
setting the origins of two inertial frames to the same event
synchronisation, f
réglage des origines de deux référentiels inertiels sur le même événement
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IEC 60050-113:2011/AMD5:2022
© IEC 2022 – 6 –
113-07-06
relativistic effect

effect where prediction by special theory of relativity or by general theory of relativity differs

significantly from prediction by classical physics

Note 1 to entry: Relativistic effects due to special theory of relativity occur when a characteristic

speed is not negligible in comparison to speed of light in vacuum c .
effet relativiste, m

effet pour lequel la prévision par la relativité restreinte ou la relativité générale diffère de manière

significative par rapport à la prévision par la physique classique

Note 1 à l’article: Les effets relativistes dus à la relativité restreinte se produisent lorsqu’une vitesse

caractéristique n’est pas négligeable par rapport à la vitesse de la lumière dans le vide c .

113-07-07
normalized velocity
ratio of velocity v to speed of light in vacuum c
β:=
Note 1 to entry: The coherent SI unit of normalized velocity is one, symbol 1.
vitesse normalisée, f
rapport du vecteur vitesse v à la vitesse de la lumière dans le vide c
β:=

Note 1 à l’article: L’unité SI cohérente de vitesse normalisée est un, symbole 1.

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IEC 60050-113:2011/AMD5:2022
– 7 – © IEC 2022
113-07-08
normalized speed
ratio of speed v to speed of light in vacuum c
v ∣ ∣
β:= , and β=∣ β ∣
∣ ∣

Note 1 to entry: The normalized speed for transfer of energy or information is less than or equal to 1.

For transfer of matter, it is always less than 1.
Note 2 to entry: The coherent SI unit of normalized velocity is one, symbol 1.
vitesse normalisée, f
rapport de la vitesse v à la vitesse de la lumière dans le vide
∣ ∣
β:= , et β=∣ β ∣
∣ ∣

Note 1 à l’article: La vitesse normalisée pour le transfert d’énergie ou d’informations est inférieure ou

égale à 1. Pour le transfert de matière, elle est toujours inférieure à 1.

Note 2 à l’article: L’unité SI cohérente de vitesse normalisée est un, symbole 1.

113-07-09
Lorentz factor
factor used in relativistic physics where is normalized speed
γ:= β
−−−−−
√1−β

Note 1 to entry: The Lorentz factor is used, for example, for relativistic mass m =γm , Lorentz

contraction d =d/γ , and time dilatation Δt'=γΔt .
Note 2 to entry: For the transfer of matter, 1≤γ<∞ .
Note 3 to entry: The coherent SI unit of the Lorentz factor is one, symbol 1.
facteur de Lorentz, m
facteur utilisé en physique relativiste γ:= où β est la vitesse normalisée
−−−−−
√1−

Note 1 à l’article: Le facteur de Lorentz est utilisé, par exemple, pour la masse relativiste m =γm , la

contraction des longueurs d =d/γ , et la dilatation du temps Δt'=γΔt .
Note 2 à l’article: Pour le transfert de matière, 1≤γ<∞ .

Note 3 à l’article: L’unité SI cohérente de facteur de Lorentz est un, symbole 1.

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IEC 60050-113:2011/AMD5:2022
© IEC 2022 – 8 –
113-07-10
A, B, …
event,
point in space-time
Note 1 to entry: This concept is a generalization of event in IEV 113-01-04.
événement, m
point dans l’espace-temps

Note 1 à l’article: Ce concept est une généralisation de l’événement défini en IEV 113-01-04.

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IEC 60050-113:2011/AMD5:2022
– 9 – © IEC 2022
113-07-11
 A
four-vector
4-vector

vector in space-time consisting of a one-dimensional time-related component and a spatial three-

dimensional vector

Note 1 to entry: Four-vector symbols can be written using two different forms of presentation:

a. a light face single letter in italics with a double underscore, which is that form mostly used in

the special theory of relativity (STR) when the first component is imaginary, by analogy with

the underscoring of symbols of complex quantities, e.g.   ;

b. a light face single letter in italics with a subscript (denoting the covariant component) or a

superscript (denoting the contravariant component), which can or cannot be enclosed in braces

(curly brackets), and which is that form mostly used in theoretical physics in both special

μ μ

theory of relativity and general theory of relativity (GTR), e.g. {x } or {x }, x or x .

μ μ

Note 2 to entry: In STR, the time-related component can be expressed as an imaginary quantity, using

symbol j as the imaginary unit. Then, pseudo-Euclidean metric can be used with rules of Euclidean

∣ ∣ ∣ ∣

metric but allowing negative magnitudes x <0 and zero magnitudes x =0 even for x≠0 . See

∣ ∣ ∣ ∣
− − −
− − −
IEV 113-07-18.

In case time-related component is real, it is denoted as the fourth component x =ct and the space-

related components are x ,x ,x . The corresponding components of the metric tensor yielding the

1 2 3

four-scalar product and squared four-magnitude have opposite signs, e.g., for flat space-time in STR

g =g =g =1 , g =−1 or g =g =g =−1 , g =1. In GTR, the non-diagonal metric
11 22 33 44 11 22 33 44
tensor is used.
Note 3 to entry: The representations used in this part of IEC 60050 are
=( , , , )={ }=( ,{ }) , where x is the time-related component and x are the
x x x x x x x x
0 1 2 3 μ 0 m 0 m

space-related components. In three-dimensional space, components of three-dimensional vectors are

denoted using lowercase Latin letters for indices (i,j,k,l,m,…) .

In four-dimensional space, components of four-dimensional vectors are denoted using lowercase

Greek letters for indices, (ι,κ,λ,μ,ν,…) . In STR, indices range usually from 0 to 3, where 0 is used

for the imaginary time-related component, and in GTR, indices range usually from 1 to 4 where 4 is

used for the real time-related component.

Examples in STR are the position four-vector x :=(x ,x ,x ,x )=(jc t,x,y,z) and the

0 1 2 3 0
electromagnetic four-potential A=(jV/c ;A ,A ,A )=(jV/c ;A) .
0 x y z 0

Note 4 to entry: If there is no risk of misunderstanding, “free index symbolic” is used, e.g. a

component instead of full vector { }. Index μ is then called “free index”.
xμ xμ
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IEC 60050-113:2011/AMD5:2022
© IEC 2022 – 10 –
quadrivecteur, m

vecteur dans l’espace-temps qui comprend une composante temporelle unidimensionnelle et un

vecteur spatial tridimensionnel

Note 1 à l’article: Les symboles des quadrivecteurs peuvent s’écrire sous deux formes différentes:

a. une lettre unique en italique ordinaire avec double soulignement, qui est la forme utilisée

principalement dans la relativité restreinte lorsque la première composante est imaginaire, par

analogie au soulignement des symboles de grandeurs complexes, par exemple  x;

b. une lettre unique en italique ordinaire avec un indice (indiquant une composante covariante) ou

un exposant (indiquant une composante contravariante), délimitée ou non par des accolades,

qui est la forme principalement utilisée en physique théorique dans la relativité restreinte et la

μ μ
relativité générale, par exemple {x } ou {x }, x ou x .
μ μ

Note 2 à l’article: En relativité restreinte, la composante temporelle peut être exprimée en tant que

grandeur imaginaire, avec le symbole j comme unité imaginaire. Puis, la métrique pseudo-euclidienne

peut être utilisée avec les règles de la métrique euclidienne, mais en admettant des amplitudes

∣ ∣ ∣ ∣
négatives x <0 et des amplitudes nulles x =0 même pour x≠0 . Voir IEV 113-07-18.
∣ ∣ ∣ ∣
− − −
− − −

Lorsque la composante temporelle est réelle, elle est désignée comme la quatrième composante

=ct et les composantes spatiales sont , , . Les composantes correspondantes du tenseur

x4 x1 x2 x3

métrique qui génèrent le produit quadriscalaire et la norme au carré, ont des signes opposés, par

exemple, pour un espace-temps plat en relativité restreinte = = =1 , =−1 ou
g g g g
11 22 33 44

= = =−1 , =1. En relativité générale, le tenseur métrique non diagonal est utilisé.

g g g g
11 22 33 44

Note 3 à l’article: Les représentations utilisées dans la présente partie de l’IEC 60050 sont

x=(x ,x ,x ,x )={x }=(x ,{x }) , où x est la composante temporelle et les x
0 1 2 3 μ 0 m 0 m
représentent les composantes spatiales.

Dans l’espace tridimensionnel, les composantes des vecteurs tridimensionnels sont désignées au

moyen de lettres latines minuscules pour les indices (i,j,k,l,m,…) .

Dans l’espace quadridimensionnel, les composantes des vecteurs quadridimensionnels sont désignées

au moyen de lettres grecques minuscules pour les indices, . En relativité restreinte,

(ι,κ,λ,μ,ν,…)

les indices sont généralement compris entre 0 et 3, où 0 est utilisé pour la composante temporelle

imaginaire, et en relativité générale, les indices sont généralement compris entre 1 et 4 où 4 est utilisé

pour la composante temporelle réelle.

Exemples en relativité restreinte: quadrivecteur position x :=(x ,x ,x ,x )=(jc t,x,y,z) et

0 1 2 3 0
quadrivecteur potentiel électromagnétique A=(jV/c ;A ,A ,A )=(jV/c ;A) .
0 x y z 0

Note 4 à l’article: En l’absence de tout risque d’incompréhension, une “symbolique à indice libre” est

utilisée, par exemple, une composante x au lieu du vecteur complet {x }. L’indice μ est alors appelé

μ μ
"indice libre".
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IEC 60050-113:2011/AMD5:2022
– 11 – © IEC 2022
113-07-12
special Lorentz transformation

transformation of four-vectors from one inertial frame S to another inertial frame S′ with parallel

coordinate axes || , while moving along one of these axes usually denoted by
x x , k=1,2,3 k=1
k k

Note 1 to entry: The term “special” in "special Lorentz transformation" is used with a different

meaning than that in the term “special theory of relativity”.

Note 2 to entry: For a position vector (x =c t,x,y,z) and  β =(β,0,0) as the velocity of S′

0 0
regarding to S, the special Lorentz transformation reads
c t =γ(c t−β x)
0 0
x =γ(x−β c t)
y =y
z =z

For a position vector (x =jc t,x ,x ,x ) in a complex form with pseudo-Euclidian metric, and

0 0 1 2 3

 β =(β,0,0) as the velocity of S′ regarding to S, the special Lorentz transformation reads

x =γx −jβγ x
0 0 1
x =jβγ x +γx
1 0 1
x =x
2 2
x =x
3 3

showing that the special Lorentz transformation is a rotation in a complex plane (x ;x ) with a

0 1
complex angle φ where tanφ=β .

Note 3 to entry: Two special Lorentz transformations along the same axis result in a special Lorentz

transformation along the same axis. Two special Lorentz transformations along different axes usually

result in a general Lorentz transformation.
---------------------- Page: 14 ----------------------
IEC 60050-113:2011/AMD5:2022
© IEC 2022 – 12 –
transformation de Lorentz spéciale, f

transformation des quadrivecteurs d’un référentiel inertiel S à un autre référentiel inertiel S′ avec des

axes de coordonnées parallèles x ||x , k=1,2,3 , conjointement à un déplacement le long de l’un

k k
de ces axes généralement désigné par k=1

Note 1 à l’article: En anglais, le terme “special” dans "special Lorentz transformation" est utilisé avec

une signification différente de "special theory of relativity".

Note 2 à l’article: Pour un quadrivecteur position (x =c t,x,y,z) et une vitesse  β =(β,0,0) de S′

0 0
par rapport à S, la transformation de Lorentz spéciale s’écrit comme suit
c t =γ(c t−β x)
0 0
x =γ(x−β c t)
y =y
z =z

Pour un quadrivecteur position complexe (x =jc t,x ,x ,x ) avec métrique pseudo-euclidienne et

0 0 1 2 3

une vitesse  β =(β,0,0) de S′ par rapport à S, la transformation de Lorentz spéciale s’écrit comme

suit
=γx −jβγ x
x 0 0 1
x =jβγ x +γx
1 0 1
x =x
2 2
x =x
3 3

ce qui indique que la transformation de Lorentz spéciale est une rotation dans un plan complexe

(x ;x ) avec un angle complexe φ où tanφ=β .
0 1

Note 3 à l’article: Deux transformations de Lorentz spéciales le long du même axe produisent une

transformation de Lorentz spéciale le long du même axe. Deux transformations de Lorentz spéciales

le long d’axes différents produisent habituellement une transformation de Lorentz.

---------------------- Page: 15 ----------------------
IEC 60050-113:2011/AMD5:2022
– 13 – © IEC 2022
113-07-13
general Lorentz transformation
Lorentz transformation

transformation of four-vectors from one inertial frame S to another inertial frame S′ moving in any

given direction

Note 1 to entry: General Lorentz transformations form a group. Denoting Ω the set of all general

Lorentz transformations L, following rules are fulfilled:
1. the identity transformation I belongs to ;
′ ′′ ′′′ ′ ′′ ′′′
2. a composition of general Lorentz transformations is associative, i.e. ;
L (L L )=(L L )L
−1 −1
3. to any exists an inverse one such that .
L L LL =I

Note 2 to entry: A general Lorentz transformation is a linear, rotational transformation in space-time.

Note 3 to entry: A general Lorentz transformation for synchronized S, S' can be expressed by

γ −γβ −γβ −γβ
x y z
⎛ ⎞
(γ−1)β β
(γ−1)β
x y (γ−1)β β
⎜ x ⎟
x z
−γβ 1+
⎜ ⎟
2 2 2
β β β
⎜ ⎟
⎜ ⎟
x =Lx where L=
⎜ ⎟
(γ−1)β β (γ−1)β (γ−1)β β
x y y y z
−− − ⎜ ⎟
−− −γ 1+
⎜ 2 2 2 ⎟
β β β
⎜ ⎟
⎜ 2 ⎟
(γ−1)β β
(γ−1)β
(γ−1)β β
y z z
x z
−γβ 1+
⎝ z ⎠
2 2 2
β β β

In the case where the representation of four-vectors is given by x=(x ;x) and their transposition by

γ −γ
T β
x :=(x ;x) , then L=( ) , where I is the 3×3 identity matrix and
−γβ I+Γ
(γ−1) T
⃗  ⃗

Γ = ββ is a three-dimensional matrix built from the dyadic product of the normalized

velocity β.

Note 4 to entry: The coherent SI unit of the matrix L describing the general Lorentz transformation is

one, symbol 1.
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IEC 60050-113:2011/AMD5:2022
© IEC 2022 – 14 –
transformation de Lorentz, f

transformation des quadrivecteurs d’un référentiel inertiel à un autre référentiel inertiel S′ qui se

déplace dans toute direction donnée

Note 1 à l’article: Les transformations de Lorentz forment un groupe. En notant Ω l’ensemble des

transformations de Lorentz L, on a les règles suivantes:
1. la transformation identité I appartient à Ω ;
2. une composition de transformations de Lorentz est associative, c’est-à-dire
′ ′′ ′′′ ′ ′′ ′′′
L (L L )=(L L )L ;

3. pour toute transformation L, il existe une transformation inverse L de telle sorte que

LL =I .

Note 2 à l’article: Une transformation de Lorentz est une transformation rotationnelle linéaire dans

l’espace-temps.

Note 3 à l’article: Une transformation de Lorentz des référentiels inertiels S, S′ synchronisés peut être

γ −γβ −γβ −γβ
x y z
⎛ ⎞
(γ−1)β β
(γ−1)β (γ−1)β β
x y
⎜ x ⎟
x z
−γβ 1+
⎜ x ⎟
2 2 2
β β β
⎜ ⎟
⎜ ⎟
exprimée par x =Lx où L=
⎜ ⎟
(γ−1)β β (γ−1)β (γ−1)β β
x y y y z
−− −
⎜ ⎟
−− −
−γβ 1+
2 2 2
⎜ ⎟
β β β
⎜ ⎟
⎜ ⎟
(γ−1)β β
(γ−1)β
(γ−1)β β y z
x z
⎝−γβ 1+ ⎠
2 2 2
β β β

Dans le cas où la représentation des quadrivecteurs est donnée par =(x ;x⃗ ) et transposée par

⃗  (γ−1) T
T γ −γβ
⃗  ⃗
x :=(x ;x⃗ ) , alors L=( ) , où I est la matrice d’identité 3×3 et Γ = ββ
⃗  β
−γβ I+Γ

est une matrice tridimensionnelle constituée à partir du produit tensoriel de la vitesse normalisée β.

Note 4 à l’article: L’unité SI cohérente de la matrice L qui décrit la transformation de Lorentz est un,

symbole 1.
113-07-14
invariant,

quantity the value of which does not change while using the corresponding transformation

⃗  ⃗  ⃗

EXAMPLE Field quantities E,B described by potentials (A,φ) are invariants to the gauge

′ ∂χ
⃗  ⃗  ′
transformation A =A+∇χ , φ =φ− for any χ(r,t).
c ∂t
invariant, m

grandeur dont la valeur ne varie pas sous l’effet de la transformation correspondante

⃗  ⃗

EXEMPLE Les grandeurs de champ E,B décrites par les potentiels (A,φ) sont des invariants par

⃗  ⃗  ′
rapport à la transformation de jauge A =A+∇χ , φ =φ− pour toute valeur χ(r,⃗ t).
c ∂t
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