ISO/R 31-11:1961

Title missing - Legacy paper document

General Information

• Status: Withdrawn
• Publication Date: 31-Dec-1960
• Technical Committee: ISO/TMBG - Technical Management Board - groups
• Drafting Committee: ISO/TMBG - Technical Management Board - groups
• Current Stage: 9599 - Withdrawal of International Standard
• Completion Date: 01-Jan-1966

Standards Content (Sample)

UDC 53.08l
Ref. No.: ISO/R3l/Part XI - l%l (E)
IS0
IN TERN AT1 ON AL ORGAN IZATl O N FOR STAND A RD IZATl ON
IS0 RECOMMENDATION
O
R 31
PART XI
MATHEMATICAL SIGNS AND SYMBOLS
FOR USE IN PHYSICAL SCIENCES AND TECHNOLOGY
1st EDITION
February 1961
O
COPY RIGHT RESERVED
The copyri&.t of IS0 Recommendations and IS Standards
belongs to IS0 Member Bodies. Reproduction of these
documents, in any country, may be authorized therefore only
by the national standards organization of that country, being
a member of 1S0.
For each individual country the only valid standard is the national standard of that country.
Printed in Denmark
Also issued in French and Russian. Copies to be obtained through the national standards organizations.

---------------------- Page: 1 ----------------------
BRIEF HISTORY
The IS0 Recommendation R 31, Part XI, Mathematiccil Signs nnd Syntbols for Use
in the Physical Sciences and Technology, was chu n ul) hy T(hcIini(*al Committee
lSO/'I'C 12, Quantities, Units, Symbols, Conversion Factors and Conversion Tables,
the Secretariat of which is held by the Danish Standards Association, l)arl\k
Standartliscriiigsr~tl (1)s).
The ISO/'l'C 12 Secretariat drew up two drafts in succession, the second of \\-hicIl
was studied by the Technical Committee during its fourth meeting, held in Copen-
hagen in November 1957. The Secretariat then prepared a third draft proposal,
which \\.as submitted by correspondence to the Members of thc Tech~~ical Com-
mittee and was approved as a Draft IS0 I\ecomment€ation.
It should be noted that the following international organizations have had these
draft proposals sent to theni and have taken part in the cliscussions at the meetings
of Technical Committee lSO/TC 12:
International Commission on Illumination
Iiitcrnutional Committee on Weights and lleasnrcs
International Electrotechnical Commission
International Union of Pure and Applied Chemistry
International Union of Pure and Applied Physics
and its Sub-Committee SUN
Organisation Internationale de Métrologie IAgale.
On 29 May 1959, the Draft IS0 Recommendation (No. 287) ivas (listributcd to all
the IS0 Member Bodies and was approved by the follo\ving LIcmbc~r Is:
Australia Grei!ce Poland
Hungary
Austria Portugal
Belgium India Romani:{
Burma Ireland Spain
Canad a .J a pa ri S\vcden
Chile Netherlands S i t z er1 a n (1
1)enmark New Zealand U. S.A.
France xor\vny r. s. s. I\.
1% liistan
Germany
'I'hrce Mrmhcr I3otlic's opposed thc approval of thc Draft:
('zecliodo\.altia, Italv, United Kingdom.
The Draft IS0 Rcco1iinieiit1:ition n as then suhmittetl by correspondence to the IS0
Council, \vhich ctecitlcd, ill Fehruary 1961, to :ic~c~pt it as an IS0 l~FXO~lhIl DATI ON.

---------------------- Page: 2 ----------------------
lSO/R 31 /Part XI- 1961 (E)
Mathematical Signs and Symbols for Use
in the Physical Sciences and Technology
Introduction
‘l’hi<, docuiiicnf, contaiiiilig a selection of inntheninlicnl si!yiis niid syiirbols recommended for use in the phy-
sical scicncrs and tcrlrnology, is part of a morc comprehensive publication dealing with quantities and units
on various lielcls of science ant1 teclinology.
This puhlication i\ iqcucd a\ IS0 RecommendatioI1~atio~i H 3l/l’art I, l’ait II, etc.
\\’here sevc~.al signs or symhols \\ it11 the same meaning are given, they arc on an equal footing.
So reconiinendntioii i\ madc or implied ahout the fount of upright type in which certain mathematical symbols
are printed. In (I:is docuincnt thc same fount is used as in the roloinns 6c,lleaning” and “Rcmarhs”.
Some principles for printing synil~ols and numhcrs arc given in IS0 Recomnientlation R 31 /Part XII e)
1. Arithmetic, algebra and analysis of real scalar quantities
Item
Remarks
Sign or Symbol Meaning
No.
-
1 .l equal to
not equal to
1.2
identically equal to It is recommended not to use this sign with
1.3
the meaning “defined as equal to”.
Examples:
corresponds to
1.4
On the basis of the equation E=rncz,
9 x 10’O erg
1 g
C
When 1 cm on a map corresponds to a length
of 10 km one may write 1 cm ~10 km
approximately equal to
1.5
approaches
1.6
- is also used
asymptotically equal to
1.7
CL is also used
proportional to
1.8
infinity
1.9
smaller than
1.10
larger than
1.11
smaller than or equal to
1.12
larger than or equal to
1.13
much smaller than
1.14
much larger than
1.15
plus
1.16
*) Draft IS0 Recommendation No. 345
-3-

---------------------- Page: 3 ----------------------
lSO/R 31/Part XI - 1961 (E)
-
Item
Sign or Symbol
Meaning
Remarks
No.
-
-
1.17
minus
1.18
'X. mu1 ti plied by
1.19 a divided by b'
a: b is also used
1.20 magnitude of a
1.21 a raised to the power n
1.22 square root of a
When the sign 4 or d is to operate on a
composite expression, brackets should be
used.
1.23
n'th root of a
1.24
mean value of U
The meaning of "mean value" is not comple-
tely defined until the averaging procedure is
specified.
1.25
factorial p, 1 x 2x 3 x . . . xp
P! p is a positive integer
n (n - 1) . . . (n - p + 1)
binomial coefficient.
1.26
.I x 2 x ,. x p
1.27
sum
product
i .2a
f (or f) of the variable x
1.29 fun
...

IS0
ORGAN I SAT1 ON INTERN AT1 O NA LE DE NORM A LI SAT1 ON
RECOMMANDATION IS0
O
R 31
O
ONZIEME PARTIE
SIGNES ET SYMBOLES MATHEMATIQUES
A EMPLOYER DANS LES SCIENCES PHYSIQUES ET DANS LA TECHNIQUE
1 ire EDITION
FBvrier 1961
O
8
REPRODUCTION INTERDITE
Le droit de reproduction des Recommandations IS0 et des Normes
IS0 est la propriété des Comités Membres de I’ISO. En consé-
quence, dans chaque pays, la reproduction de ces documents ne
peut être autorisée que par l’organisation nationale de normali-
sation de ce pays, membre de 1’ISO.
Seules les normes nationales sont valables dans leurs pays respectifs.
Imprimé au Danemark
Ce document est egalement édité en anglais et en russe. I1 peut être obtenu aupds des organisations
nationales de normalisation.

---------------------- Page: 1 ----------------------
HISTORIQUE
La Recommandation ISO/R 31, Onzième Partie, Signes et Symboles Mathéma-
tiques à employer dans les sciences physiques et dans la technique, a été élaborée
par le Comité Technique ISO/TC 12, Grandeurs, unités, symboles, facteurs de con-
version et tables de conversion, dont le Secrétariat est assuré par l'Association Danoise
de Normalisation, Dansk StandardiseringSriid (DS).
Le Secrétariat d' ISO/TC 12 a établi successivement deux avant-projets dont le
deuxième fut examiné par le Comité Technique au cours de sa quatrième réunion,
tenue à Copenhague, en novembre 1957. Le Secrétariat établit alors un troisième
avant-projet qui fut soumis par correspondance aux membres du Comité Tech-
nique et fut approuv6 comme Projet de Recommandation ISO.
I1 est à noter que les organisations internationales suivantes ont reçu communi-
cation de ces avant-projets et ont participé aux débats des réunions du Comité
Technique ISO/TC 12 :
Commission Internationale de 1'Eclairage
O
Comité International des Poids et Mesures
Commission Electrotechniyue Internationale
O
Union Internationale de Chimie Pure et Appliquée
Union Internationale de Physique Pure et Appliquée
et son Sous-Comité SUN
Organisation Internationale de Métrologie Légale
En date du 29 mai 1959, ce Projet de Recommandation IS0 (No 287) fut distribué
à tous les Comités Membres de 1'1230 et approuvé par les Comités Membres sui-
vants :
Allemagne France Pays-Bas
Pologne
Australie Grèce
Hongrie Portugal
Autriche
Belgique Inde Roumanie
Birmanie Irlande Suède
Japon Suisse
Canada
Chili Norvège U. S. S. R.
O
Nouvelle-Zélande U. S.A.
Danemark
Pakistan
Espagne
O
Trois Comités Membres se déclarèrent opposés A l'approbation du Projet:
Italie, Royaume-Uni, Tchécoslovaquie.
Le Projet de Recommandation IS0 fut alors soumis par correspondance au Con-
seil de 1'ISO qui décida, en février 1961, de l'accepter comme RECOMMANDA-
TION ISO.
-2-

---------------------- Page: 2 ----------------------
lSO/R 31/Partie XI - 1961(F)
Signes e& symbo,as mat.dmat.ques 5 employer
la technique
dans les sciences physiques et dans
Introduction
Ce document, qui contient un choix de signes et de symboles mathématiques dont l’emploi est recommandé
dans les sciences physiqueset dans la technique, est une partie d’une publication plus générale concernant les
grandeurs et unités dans différents domaines de la science et de la technique.
Cette publication fait l’objet de la Recommandation ISO/R 31 /Première partie, Deuxième partie, etc.
Lorsque plusieurs signes ou symboles ayant le même sens sont indiqués, ils sont admissibles au même titre.
Aucune recommandation n’est faite ni suggérée en ce qui concerne la famille des caractères droits employés
pour l’impression de certains symboles mathématiques. Dans ce document la même famille est utilisée dans
les colonnes ((Sens)) et ((Remarquesir.
Quelques principes pour l’impression des symboles et des nombres sont donnés dans la Recommandation
ISO/R 31/Douzième partie *).
1. Arithmbtique, algiSbre et analyse des grandeurs scalaires r6elles
-
NO Signe ou symbole Sens Remarques
-
1 .I dgal à
1.2 different de
dgal identiquement à II est recommande de ne pas employer ce signe
1.3
dans le sens ctddfini comme (gal I,.
Exemples:
correspond à
1.4
Sur la base de I‘6quation E = m cs,
C
1 g L?. 9 x IOzo erg
Quand 1 cm sur une carte correspond t~ une
longueur de 10 km, on peut 6crire
c
1 cm210 km
dgal environ à
1.5
tend vers
1.6
- est aussi utilise
asymptotiquement kgal à
1.7
cc est aussi utilise
proportionnel 1
1.8
infini
1.9
infdrieur à
1.10
supdrieur à
1.11
inferieur ou (gal à
1.12
superieur ou igal à
1.13
trL infirieur à
1.14
tr&s superieur à
1.15
plus
1.16
-
* Projet de Recommandation IS0 No 345
-3-

---------------------- Page: 3 ----------------------
lSO/R 31/Partie XI- 1961(F)
-
~~
NO Signe ou symbole
Sens
Remarques
-
1.17 moins
Voir aussi ISO/R 31/Partie XII*)
1.18 x. multiplie par
I
1.19
a divise par b
a: b est aussi utilise
I .20 valeur absolue de a
I .21
a puissance n
I .22
racine carde de a
Quand les signes d ou $' s'appliquent d une
expression composee, des parenthbes doivent
htre employees.
1.23 racine n-ihe de a
1.24 valeur moyenne de a
Le sens de < plLement defini, tant que ie procede pour
etablir la moyenne n'a pas et6 specifi6.
1.25
D! factoriellep, 1~2x3~ . xp
p est un entier positif
n(n-I) * ' * (n +
3
1.26 coefficient binomial,
IXZX . xp
3
1.27
somme
produit
1.28
...