ISO 3002-4:1984

Basic quantities in cutting and grinding — Part 4: Forces, energy, power

This part of ISO 3002 defines forces and torques exterted by a tool or by the cutting part on the workpiece, energy and power for particular operations on specific machine tools and details of individual quantities. Contains terms in English, French and Russian as well as the equivalent terms in German, Italian and Dutch.

Grandeurs de base en usinage et rectification — Partie 4: Forces, énergie et puissance

La présente Norme internationale établit une nomenclature de certaines notions de base relatives à l'usinage et à la rectification des matériaux. La présente partie de l'ISO 3002 établit et définit les termes intervenant dans la dynamique de la coupe. Elle constitue un complément à l'ISO 3002/1 qui se limite aux notions fondamentales. Elle est applicable, de façon générale, à toutes les opérations d'usinage y compris le meulage. Cependant, certains termes spécifiques au meulage sont définis dans l'ISO 3002/5. Les définitions1) sont groupées en cinq chapitres principaux: les deux premiers traitent des forces et couples exercés sur la pièce par l'outil ou par une partie active de celui-ci, les deux suivants traitent des énergies et des puissances à prendre en considération lors d'une opération particulière exécutée sur une machine-outil donnée, le dernier traite de grandeurs particulières afférentes aux grandeurs de base précitées. NOTE -- En supplément aux t

General Information

• Status: Published
• Publication Date: 31-Oct-1984
• ICS: 01.060 - Quantities and units
• ICS: 25.100.01 - Cutting tools in general
• Technical Committee: ISO/TC 29 - Small tools
• Drafting Committee: ISO/TC 29 - Small tools
• Current Stage: 9093 - International Standard confirmed
• Start Date: 31-Jan-2024
• Completion Date: 14-Feb-2026

Overview

ISO 3002-4:1984 - Basic quantities in cutting and grinding (Part 4: Forces, energy, power) defines a consistent nomenclature and measurement concepts for forces, torques, energy and power in machining and grinding operations. The standard covers how to describe and resolve forces and torques exerted by a tool or by the cutting/grinding part on the workpiece, how to express cutting and feed energies, and how to compute instantaneous power for a specified operation and machine tool. It also provides multilingual terminology (English, French, Russian, plus equivalent German, Italian and Dutch terms).

Key topics

• Definitions of force and torque: total force and total torque produced by cutting parts or by the whole tool; cutting torque about the primary motion axis.
• Geometrical resolution of forces: terminology and symbols for resolving the total force into components relative to tool faces, working planes, machine axes, motion directions (cutting, feed), shear plane and normals.
• Force components: standard names for cutting force, feed force, back force (normal to working plane), thrust force, tool-face tangential and normal forces.
• Shear plane model: shear plane, shear-plane angle and related tangential/perpendicular shear forces for simplified orthogonal cutting analyses.
• Energy concepts: cutting energy (energy to cause primary motion), feed energy (energy for feed motion), and working energy (sum of cutting + feed energies) for a defined operation interval.
• Power definitions: instantaneous power as the scalar product of force and velocity vectors at the cutting-edge principal point; component powers (cutting power, feed power, working power).
• Units and derived quantities: SI guidance - forces (N), torques (N·m), energy (J), power (W); cutting force per unit area, energy per unit volume and cutting power per unit material removal rate are defined with SI examples.

Applications

• Process engineers and machinists use ISO 3002-4 to:
  • Standardize measurement and reporting of cutting forces and torques for tool selection and process optimization.
  • Calculate cutting and feed power requirements for machine tool sizing and energy-consumption estimates.
  • Analyze chip formation and shear-plane mechanics in research and tooling development.
  • Interpret force sensor data, design experiments, and compare results across laboratories and suppliers.
• Tool designers, machine-tool manufacturers and test laboratories benefit from the consistent vocabulary and component definitions when specifying instrumentation, control limits and safety margins.

Who should use this standard

• Machining and grinding process engineers
• Tooling and insert manufacturers
• Machine tool designers and integrators
• Tribology and machining researchers
• Test laboratories and standards bodies

Related standards

• ISO 3002-1 (general concepts), ISO 3002-2 (tool geometry conversion formulae), ISO 3002-3 (geometric/kinematic quantities), ISO 3002-5 (grinding terminology), and ISO 841 (machine axis and motion nomenclature). These linked parts should be read together for complete standardization of cutting and grinding quantities.

Keywords: ISO 3002-4:1984, cutting forces, grinding forces, cutting energy, cutting power, torque, machining standards, force components, shear plane, tool forces.

Standards Content (Sample)

International Standard 300214
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATIONoME~((nYHAPO,Qt4AR OPrAHbl3A~blR 00 CTAH~APTkl3A~VlM*ORGANlSATlON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Basic quantities in cutting and grinding -
Part 4 : Forces, energy, power
Grandeurs de base en usinage et rectification - Par-tie 4: Forces, hergie et puissance
First edition - 1984-11-15
UDC 621.91.01
Ref. No. IS0 3002/4-1984 (E)
Descriptors : tools, cutting tools, geometric characteristics, cutting angle, force, energy, power, definitions.
Price based on 12 pages
Foreword
IS0 (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of
national standards bodies (IS0 member bodies). The work of preparing International
Standards is normally carried out through IS0 technical committees. Every member
body interested in a subject for which a technical committee has been established has
the right to be represented on that committee. International organizations, govern-
mental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to
the member bodies for approval before their acceptance as International Standards by
the IS0 Council. They are approved in accordance with IS0 procedures requiring at
least 75 % approval by the member bodies voting.
International Standard IS0 3002/4 was prepared by Technical Committee lSO/TC 29,
Small tools.
0 International Organization for Standardization, 1984 l
Printed in Switzerland
ii
IS0 3002/4-1984 (E)
INTERNATIONAL STANDARD
Basic quantities in cutting and grinding -
Part 4: Forces, energy, power
2 References
0 Introduction
I SO 841, Numerical control of machines - Axis and motion
The forces considered in this part of IS0 3002 are those exerted
nomenclature.
by the tool upon the workpiece.
I SO 300211, Basic quantities in cutting and grinding - Part 7 :
Forces can vary in time; in this part of IS0 3002 instantaneous
forces, torques, and power are considered at an instant in time Geometry of the active part of cutting tools - General terms,
which, if necessary, should be specified. reference systems, tool and working angles, chip breakers.
Forces, torques, energy and power in this part of IS0 3002 may IS0 300212, Basic quantities in cutting and grinding - Part 2:
Geometry of the active part of cutting tools - General conver-
be considered in relation to a cutting part or to the tool as a
whole. Whenever a clear distinction must be made the suffix sion formulae to relate tool and working angles.
“S” should be added to the symbols when related to the cut-
ting part. IS0 300213, Basic quantities in cutting and grinding - Part 3:
Geometric and kinematic guan tities in cutting.
I SO 3002/5, Basic guan tities in cutting and grinding - Part 5:
Basic terminology concerning grinding by wheel. 2)
1 Scope and field of application
3 Forces and torques exerted by the tool
This International Standard defines a nomenclature for certain
basic concepts concerning the machining and grinding of
3.1 total force exerted by the tool: The resultant of the
materials. This part of IS0 3002 establishes and defines those
total force F (see 4.1) exerted by all cutting parts engaged.
terms used for forces, energy and power in connection with
cutting. It should be read in conjunction with IS0 3002/l
which is more general. 3.2 total torque exerted by the tool AI: The entire torque
produced by the cutting action of a tool around a specified axis.
It is generally applicable to all machining operations, including
grinding. However certain terms specifically for grinding are
,
33 . cutting torque MC: The torque exerted around the axis
defined in IS0 3002/5.
of rotation of the primary motion.
The definitions’) are divided into five main clauses: the first two
deal with forces and torques exerted by a tool or by the cutting
4 Forces exerted by a cutting part
part on the workpiece, the next two are concerned with energy
and power for a particular operation on a specific machine tool,
Although it is realized that the total force on the cutting part
and the last gives details of individual quantities where these
does not act only on the cutting edge, it is assumed that the
may differ from the basic quantities.
origin of the total force vector is located at the cutting edge
principal point. Torques so caused are not considered here.
NOTE - In addition to the terms given in the three official IS0
languages (English, French, Russian), this part of IS0 3002 gives the
All planes and directions needed for the resolution of the total
equivalent terms in German, Italian and Dutch; these terms have been
force are defined in the cutting edge principal point.
included at the request of Technical Committee ISO/TC 29, and are
published under the responsibility of the committee members for Ger-
4.1 total force F exerted by a cutting part : The entire force
many, F.R. (DIN), Italy (UNI) and the Netherlands (NNI). However,
only the terms given in the official languages can be considered as IS0 produced by the action of a cutting part of the tool on the
terms.
workpiece.
1) Definitions of all concepts mentioned or used in this part of IS0 3002 (printed in /$dics) can be found either in the body of this pan or in the other
parts, to which the reader is referred.
2) At present at the stage of draft.

IS0 3002/4-1984 (El
NOTE - In grinding the total force may be considered at an individual 4.2.2 Geometrical resolution of the total force along
the
grain in a similar way as a cutting part of a tool. More commonly,
line of intersection of planes and tool surfaces
however, the total force exerted by all active grains is considered. For
the purpose of resolution of the total force in grinding, the grinding
The force component symbol shall be identified by two suf-
principal point D is defined in IS0 3002/5.
fixes: the first to denote the plane and the second to denote the
surface.
4.2 Genera I principles re lated to the resoluti
Example:
of the total force exerted cutting part
bY a
F
is the component of total force acting along the in-
Different components of the total force can be considered:
te%ection of the cutting edge normal plane P, and the tool
face A,.
a) geometrical components of the total force derived from
the vector resolution of the total force along any chosen
axes;
4.2.3 Geometrical resolution of the total force
and figure 1
machine reference axes (see I so 841
b) physical forces due to specific physical actions in cer-
tain directions, the simultaneous action of which results in
The component of the total force along a machine axis shall be
the total force. identified by the characteristic suffix of this axis followed by the
letter “m” (for machine).
As an example, the geometrical total force in a certain direction
relative to the too/ face can physically be produced by one or Example:
more components such as a friction force component, a thrust
force component (see 4.3.4.31, etc.
FXt?l - FYln - FzrTl
This part of IS0 3002 deals only with the geometricalresolution
4.2.4 Components of the total force related to
of the total force into components. Attention is drawn to the characteristic directions of the workpiece or to
fact that a clear distinction must be made between the com- an axis connected with the workpiece
ponents of the total force exerted by a cutting part and those
forces originating from a physical action at the too/ surfaces, In such cases, an additional suffix “w” sh all be added to the ap-
and contributing to the total force. propriate directio nal suffix (or suffixes).
Geometrical resolution can be undertaken in many ways. This Example:
part of IS0 3002 recommends principles for terminology and
symbols for the most common cases.
FXW - FYw - Fzvv
4.2.5 Components of the total force related to
4.2.1 Geometrical resolution of the total force along
characteristic directions of the tool
directions of different motions and in directions .
perpendicular to these motions
additional suffix “s” sh
In such cases, an all be added to the ap-
propriate directio nal suffix (or suffixes).
Components of the totalforce can be resolved by perpendicular
projection along the directions of the different motions and in
Example:
directions perpendicular to these motions.
This will be the usual method whenever power is considered. In FXS - FYs - Fzs
principle the component of total force will then be indicated
4.2.6 Co mponents of the total force related to the
with a suffix corresponding to the motion considered:
assumed shear plane, assumed chip flow dir #ection, etc.
In such cases, suffix “sh” shall be used for shear direction and
C for the direction of primary motion;
suffix “ch” for chip flow direction.
f for the direction of feed motion;
A standard example in the particular case of orthogonal cutting
IS given in 4.4.
e for the resultant cutting direction;
N may be used as an additional suffix to indicate a direc- 4.2.7
Components of total force perpendicular to a
tion normal to a line or direction, or a direction perpen-
plane or tool surfac e
dicular to a plane. In the case of defining a direction nor-
mal to a line then the plane containing the normal direc-
When the designation of a component of the total force in a
tion should be specified.
direction perpendicular to a plane or tool surface is required and
this direction cannot be defined in relation to other directions
p for the direction perpendicular to the workingp/ane P,,,
(see 4.2.1, 4.2.3 and 4.2.4) or by the intersection of previously
i.e. the direction perpendicular to both the direction of
defined planes (see 4.2.2) then the direction should be in-
feed motion and the direction of primary motion.
dicated by using two suffixes; the first to denote the plane or
tool surface and “N” to indicate a direction perpendicular to the
NOTE
- A detailed study of these principles is given in 4.2.7 and 4.3. plane.
IS0 3002/4-1984 (El
Thus the component of total force perpendicular to the cutting 4.3.5.2 feed perpendicular force F,, (see figure 3): The
edge normal plane P, would be designated by FnN and the component of the total cutting force perpendicular to the direc-
tion of the feed motion in the working plane P,,.
component of total force perpendicular to the too/ face A,
would be designated by FrN.
F; = F; + F;,,,
NOTE - When the feed motion angle q~ = 90° (for example turning,
4.3 Geometrical resolution of the total force
drilling), the fee
...

3002/4
Norme internationale
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION.ME>I(LLYHAPO~HAR OPTAHM3Al&lR l-l0 CTAH~APTltl3A~t4M*ORGANISAilON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Grandeurs de base en usinage et rectification -
Partie 4 : Forces, énergie et puissance
c
Basic quantities in cutting and grinding - Part 4: Forces, energ y, power
Première édition - 1984-11~15
CDU 621.91 .Ol Réf. no : ISO 3002/4-1984 (FI
Descripteurs : outil, outil de coupe, angle d’attaque, force, énergie, puissance, définition.
Prix basé sur 12 pages
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de Rormalisation) est une fédération mondiale
d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de I’ISO). L’élaboration
des Normes internationales est confiée aux comités techniques de I’ISO. Chaque
comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité technique
créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne-
mentales, en liaison avec I’ISO, participent également aux travaux.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I’ISO. Les Normes internationales sont approuvées confor-
mément aux procédures de I’ISO qui requièrent l’approbation de 75 % au moins des
comités membres votants.
La Norme internationale ISO 3002/4 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 29,
Petit outillage.
@ Organisation internationale de normalisation, 1984 l
Imprimé en Suisse
ii
ISO 3002/4-1984 (F)
NORME INTERNATIONALE
Grandeurs de base en usinage et rectification -
Partie 4: Forces, énergie et puissance
0 Introduction membres de l’Allemagne, R.F. (DIN) de l’Italie (UNI) et des Pays-Bas
(NNI). Toutefois, seuls les termes donnés dans les langues officielles
peuvent être considérés comme termes ISO.
Les forces considérées dans la présente partie de I’ISO 3002
sont celles exercées par l’outil sur la pièce.
2 Références
Les forces étant susceptibles de varier dans le temps, les cou-
ples, la puissance et l’énergie instantanés sont, dans la pré-
ISO 841, Commande numérique des machines - Nomencla-
sente partie de I’ISO 3002, considérés à un instant donné qui, si
ture des axes et des mouvements.
nécessaire, devrait être spécifié.
ISO 3002/1, Définitions de base pour la coupe et la rectifica-
Dans la présente partie de I’ISO 3002, les forces, les couples,
- Partie 1: Géométrie de la partie active des outils cou-
tion
l’énergie et la puissance peuvent être considérés comme se rap-
pants - Notions générales, système de référence, angles de
portant soit à la partie active de l’outil, soit à l’outil considéré
l’outil et angles en travaih brise-copeaux.
comme un tout. Chaque fois qu’il y a lieu de faire clairement la
distinction, l’indice «S» doit être ajouté aux symboles lorsque
ISO 300212, Définitions de base pour la coupe et la retifïca-
c’est la partie active de l’outil qui est concernée.
tion - Partie 2: Géométrie de la partie active des outils cou-
pants - Formules de conversion générales liant les angles de
l’outil en main et les angles en travail.
1 Objet et domaine d’application
ISO 300213, Grandeurs de base en usinage et rectification -
La présente Norme internationale établit une nomenclature de
Partie 3: Grandeurs géométriques et cinématiques en usinage.
certaines notions de base relatives à l’usinage et à la rectifica-
tion des matériaux.
ISO 300215, Grandeurs de base en usinage et rectification -
Partie 5: Terminologie de base propre au meulage. 2)
La présente partie de I’ISO 3002 établit et définit les termes
intervenant dans la dynamique de la coupe. Elle constitue un
complément à I’ISO 3002/1 qui se limite aux notions fondamen-
3 Forces et couples exercés par l’outil
tales.
Elle est applicable, de facon générale, à toutes les opérations 3.1 force totale exercée par l’outil : Résultante des forces
d’usinage y compris le meulage. Cependant, certains termes totales F (voir 4.1) exercées par toutes les partlés actives enga-
gées.
spécifiques au meulage sont définis dans I’ISO 3002/5.
Les définition0 sont groupées en cinq chapitres principaux:
3.2 couple total exercé par l’outil M: Totalité du couple
les deux premiers traitent des forces et couples exercés sur la
produit par l’action de coupe d’un outil autour d’un axe déter-
pièce par l’outil ou par une partie active de celui-ci, les deux sui-
miné.
vants traitent des énergies et des puissances à prendre en con-
sidération lors d’une opération particulière exécutée sur une
3.3 couple de coupe M,: Couple exercé autour de l’axe de
machine-outil donnée, le dernier traite de grandeurs particuliè-
rotation du mouvement de coupe.
res afférentes aux grandeurs de base précitées.
NOTE - En supplément aux termes donnés dans les trois langues offi-
4 Forces exercées par une partie active
cielles de I’ISO (anglais, francais, russe), la présente partie de
I’ISO 3002 donne les termes équivalents en allemand, en italien et en
néerlandais; ces termes ont été inclus à la demande du comité techni- Bien que la force totale sur la partie active n’agisse pas unique-
que ISO/TC 29, et sont publiés sous la responsabilité des comités
ment sur l’arête, on admet que l’origine du vecteur de la force
1) Les définitions de toutes les données (imprimées en italique) mentionnées ou utilisées dans la présente partie de I’ISO 3002 peuvent être trouvées
soit dans le corps de cette partie, soit dans I’ISO 3002/1, I’ISO 3002/2 ou dans I’ISO 3002/3 auxquelles le lecteur doit se référer.
2) Actuellement au stade de projet.
Iso 3002/4-1984 (FI
point principal de l’arête. On ne prend
totale est située au f pour la direction d’avance
Pas
ici en considération les couples ainsi introduits. e pour la direction résultante de coupe
N peut être utilisé comme indice additionnel pour indiquer
Tous les plans et directions nécessaires à la décomposition de une direction perpendiculaire à une ligne ou à une direc-
la force totale sont aussi définis par rapport au point principal tion, ou indiquer une direction perpendiculaire à un
de l’arête. plan. Lorsqu’il définit une direction perpendiculaire à
une ligne, le plan contenant la direction orthogonale
doit être spécifié
4.1 force totale F exercée par une partie active: Totalité
p pour la direction perpendiculaire au plan de travail Pf,,
de la force produite par l’action d’une partie active de l’outil sur
c’est-à-dire la direction perpendiculaire à la fois à la
la pièce.
direction d’avance et à la direction de coupe.
NOTE - Une étude détaillée de ces principes est donnée en 4.27
NOTE - En meulage, la force totale peut être considérée pour un grain
et 4.3.
individuel de la même facon que pour une partie active d’un outil.
Cependant, on considère plus souvent la force totale exercée par tous
les grains actifs. Pour la décomposition de la force totale en meulage,
le point principal D est défini dans I’ISO 3002/5. 4.2.2 Décomposition géométrique de la force totale
suivant la ligne d’intersection de plans et de surfaces de
l’outil
4.2 Principes généraux relatifs à la
décomposition de la force totale exercée
Le symbole de la composante de la force doit être identifié par
par une partie active
deux indices: le premier pour indiquer le plan et le second pour
indiquer la surface.
On peut considérer différentes espèces de composantes de la
force totale :
Exemple:
force totale prove-
a) les composantes géomét mriques de la
F est la composante de la force totale agissant suivant
na nt de la décomposition du vecteur de la force totale sui-
I’k?tersection du plan normal à l’arête P, et de la face de
vant des axes quelconques;
coupe A,.
les forces physiques provenant d’actions physiques
b)
spécifiques dans certaines directions, qui donnent lieu à la
4.2.3 Décomposition géométrique de la force totale
force totale par leur action simultanée.
suivant les axes de référence de la machine (voir
définition dans I’ISO 841 et figure 1).
Par exemple, la composante géométrique de la force totale sui-
vant une certaine direction par rapport à la face de coupe peut
La composante de la force totale suivant un axe de machine
être engendrée physiquement par une ou plusieurs composan-
doit être identifiée par l’indice caractéristique de cet axe, suivi
tes, telles qu’une composante de force de frottement et une
de la lettre «m» (pour machine).
composante de force de défïection (voir 424.31, etc. .
Exemple:
La présente partie de I’ISO 3002 traite uniquement de la décom-
position géométrique de la force totale, mais l’attention est atti-
rée sur le fait qu’une distinction nette doit être établie entre les
FXl?l - FYrll - Fzl?l
composantes de la force totale exercée par une partie active, et
les forces provenant d’une action physique sur les surfaces de
l’outil, contribuant à former la force totale.
4.2.4 Composantes de la force totale par rapport à des
directions caractéristiques de la pièce ou à un axe relié à
La décomposition géométrique peut être entreprise de plu-
la pièce
sieurs facons. La présente partie de I’ISO 3002 recommande la
mise en application des principes suivants en ce qui concerne la
Dans de tels cas, un indice complémentaire GW)) doit
être ajouté
terminologie et les symboles relatifs aux cas les plus courants.
à l’indice (ou aux indices) indiquant la direction.
4.2.1 Décomposition géométrique de la force totale Exemple:
suivant la direction des différents mouvements, et
suivant des directions perpendiculaires à ces F
XW - FYw - Fzw
mouvements
Les composantes de la force totale peuvent être obtenues par
4.2.5 Composantes de la force tota le par rapport à des
projection orthogonale suivant la direction des différents mou-
directions caractéristiques de l‘outil
vements et suivant des directions perpendiculaires à ces mou-
vements. Ceci sera la méthode usuelle, pour les problèmes rela-
Dans de tels cas, un indice supplémentaire (w
doit être ajouté à
tifs à la puissance. En principe, la composante de la force totale
l’indice (ou aux indices) indiquant la direction
recevra alors un indice correspondant au mouvement consi-
déré, soit :
Exemple:
c pour la direction de coupe
FXS - FYs - Fzs
ISO 3002/4-1984 (FI
d e la force totale dans le plan de
4.3.4 Composantes
4.2.6 Composantes de la force totale par rapport au plan
travai I par rapport à la direction de coupe
de cisaillement présumé, à la direction présumée du flux
de copeaux, etc.
4.3.4.1 force de coupe F, (voir figures 2, 3 et 5): Compo-
Dans de tels cas, l’indice «sh» doit être utilisé pour la direction
sante de la force totale obtenue par projection orthogonale sur
de cisaillement, et l’indice «ch» pour la direction du flux de
la direction de coupe (c’est-à-dire selon le vecteur GJ.
copeaux.
4.3.4.2 force de coupe perpendiculaire FcN (voir figure 3) :
Un exemple classique dans le cas particulier de la coupe ortho-
Composante de la force totale perpendiculaire à la direction de
gonale est donné en 4.4.
coupe et située dans le plan de travail Pf,.
force totale suivant une
4.2.7 Composa ntes de la
F* = FE + FE,,,
a
à un plan ou à une surface de l’outil
lndiculaire
PerPe
4.3.5 Composantes de la force totale dans le plan de
Lorsqu’il est nécessaire de désigner une composante de la force
travail par rapport à la direction d’avance
totale suivant une direction perpendiculaire à un plan ou une
surface de l’outil et que cette direction ne peut être définie par
4.3.5.1 force d’avance Ff (voir figures 2, 3, et 5): Compo-
rapport à d’autres directions (voir 4.2.1, 4.2.3 et 4.2.4) ou
sante de la force totale obtenue par projection orthogonale sur
comme intersection de plans définis antérieurement (voir
la direction d’avance (c’est-à-dire selon le vecteur Ïif).
4.2.21, il est alors nécessaire d’indiquer la direction par deux
indices; le premier pour désigner le plan ou la surface de l’outil
et le second «N» pour indiquer la direction perpendiculaire au
4.3.5.2 force d’avance perpendiculaire Ff, (voir figure 3):
plan.
Composante de la force totale perpendiculaire à la direction
d’avance et située dans le plan de traval Pf,.
Ainsi la composante de la force totale perpendiculaire au plan
normalà /‘arête P, doit être désignée par FnN et la composante
F* = F;+ F&
a
de la force totale perpendiculaire à la face de coupe A, doit être
désignée par FrN
NOTE - Lorsque l’angle de la direction d’avance cp = 90° (par exemple
tournage, perqage), la force d’avance Ff est identique à la force de
coupe perpendiculaire FcN, et la force de coupe Fc est indentique à la
force d’avance perpendiculaire Fr,,, :
4.3 Décomposition géométrique de la force
totale exercée par une partie active, par
Ff = FcN
projection orthogonale sur les directions de
Fc = FfN
mouvement et sur leurs perpendiculaires
(voir figures 2 et 3)
Dans de telles opérations, seuls les termes
force d’avance et force de
coupe doivent être utilisés. Dans ces cas:
4.3.1 force active Fa (voir figures 2, 3, 4 et 5) : Projection de
F* = Ff+ Fz
la force totale F dans le plan de travail Pf,.
a
4.3.6 force de déflection FD (voir figures 2 et 5): Compo-
4.3.2 force transversale Fp (voir figure 2): Composante de
sante de la force totale obtenue par projection perpendiculaire
la force totale F perpendiculaire au plan de travai/ P,,.
dans le plan des dimensions de coupe.
NOTES
NOTE - Les autres composantes de la force totale dans le plan des
dimensions de coupe ont déjà été définies, notamment:
1 Fp étant perpendiculaire à la fois à la direction de coupe, et à la
direction d’avance, elle n’intervient pas dans la puissance de coupe
a) la force transversale Fp (voir 4.3.2)
(voir 6.3).
b) la force de coupe perpendiculaire Fc~ (voir 4.3.4.2)
2) F2 = F; + F”p
Les expressions suivantes en découlent:
4.3.3 Composantes de la force totale F dans le plan
F2 = F’P + FzN
D
travail la direction résultante de coupe
par rapport à
F2 = F; + F’D
4.3.3.1 force en travail Fe (voir figures 2, 3, et 4): Compo-
sante de la force totale F obtenue par projection orthogonale 4.3.7
Angles entre les composantes de forces
sur la direction résultante de coupe (c’est-à-dire selon le vecteur
Les angles entre les composantes de
Q. Elle est donc située dans le plan de traval Pf,. forces doivent être indi-
qués de façon explicite.
4.3.3.2 force en travail perpendiculaire FeN (voir figure 3) :
Exemple :
Dans le plan de travai/ P,, composante de la force totale per-
pendiculaire à la direction résultante de coupe.
FF, est l’angle entre F et Fa (voir figure 4);
F2 = Fe + F;,,,
F2e est l’angle entre Fa et Fe, etc.
a
ISO 3002/4-1984 (FI
force perpendiculaire au plan de cisaillement FshN
De même, COS FFa ou COS Fpe sont respectivement les cosinus 4.4.4
(voir figure 5): Composante de la force totale perpendiculaire
des angles entre F, Fa et Fa, F,.
au plan de cisaillement P,, .
NOTE - II est mathématiquement correct de décomposer à nouveau
dans un plan la projection de la force totale dans ce plan, mais la pro-
jection sur une direction ne peut être décomposée à nouveau.
C’est pourquoi l’on peut calculer les composantes de la force totale force tangentielle à la face de coupe de l’outil Fr
4.4.5
dans le plan de travai/ en calculant les composantes de la force active
(voir figure 5): Composante de la force totale obtenue par pro-
dans ce plan puisque (voir figure 4)
jection orthogonale sur la face de coupe A,, dans le plan de tra-
vail Pf,.
COS FF, = COS F?’ COS FâF,
Exemple :
4.4.6 force perpendicu1aire.à la face de coupe de l’outil
= F COS F?’ COS FFe
Fe = F COS FFe = Fa COS FaF,
FyN (voir figure 5): Composante de la force totale perpendicu-
laire à la face de coupe A,.
4.4 Décomposition géométrique de la force
F2 = F; + F$
totale dans le modèle simplifié à deux dimensions
pour coupe orthogonale (voir figure 5)
5 Énergie
Si l’on admet que l’arête active est droite et aÏgue que l’angle de
direction d’arête de l’outil K, = 90° et l’angle d’inchnaison
L’énergie à prendre en considération est celle correspondant à
d’arête de l’outil AS = Oo, si l’on néglige toutes les composantes
une opération particuliére exécutée sur une machine-outil don-
des forces physiques sur la face de dépouille et si l’on admet
née, pendant une durée déterminée et dans des conditions de
aussi qu’il n’y a pas de déformation latérale de la matière, la
coupe bien spécifiées.
force de coupe totale peut être décomposée suivant un modèle
à deux dimensions dans le plan de travai/ Pf,.
5.1 énergie de coupe E, : Énergie nécessaire pour assurer le
Dans ce cas F = Fa.
mouvement de coupe en vue d’enlever une certaine quantité de
matière.
t
plan de cisaillement P,, (voir figure 6) : Plan idéal dans
4.4.1
E, = F,v, dt
lequel la déformation de la matiére, due au cisaillement, est s
supposée se produire.
énergie d’avance E,: Énergie nécessaire pour assurer le
5.2
mouvement d’avance en vue d’enlever une certaine quantité de
4.4.2 angle du plan de cisaillement @ (majuscule) 1) (voir
matière.
figure 6) : Angle entre la direction de coupe et l’intersection du
t
plan de cisaillement P,, avec le plan de travail Pf,. Ef =
o FfVf dt
s
cisaillement
Dans le cas idéal considéré, l’angle du plan de peut
5.3 énergie de travail Ee: Énergie nécessaire à l’enlèvement
comme suit:
être calculé
d’une certaine quantité de matière. Elle est ainsi la somme des
énergies de coupe et d’avance.
COS Y”
tg @ =
Ah - sin Yn
= E, + Ef
Ee
où /1, est le rapport de compression de l’épaisseur de copeau,
défini comme le rapport de l’épaisseur moyenne de copeau h,,
6 Puissance
à l’épaisseur nominale de coupe hn (voir figure 6).
h
6.1 puissance P: Produit scalaire des vecteurs force et
ch
/i, =
vitesse pris, pour une opération particulière et dans des condi-
hD
tions de coupe bien spécifiées, au même point et au même ins-
tant.
L’épaisseur moyenne de copeau h,, est mesurée dans le plan
face de
de trava1 P,, perpendicu aire à la coupe A,.
Sauf spécification co
...

3002/4
Norme internationale
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION.ME>I(LLYHAPO~HAR OPTAHM3Al&lR l-l0 CTAH~APTltl3A~t4M*ORGANISAilON INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Grandeurs de base en usinage et rectification -
Partie 4 : Forces, énergie et puissance
c
Basic quantities in cutting and grinding - Part 4: Forces, energ y, power
Première édition - 1984-11~15
CDU 621.91 .Ol Réf. no : ISO 3002/4-1984 (FI
Descripteurs : outil, outil de coupe, angle d’attaque, force, énergie, puissance, définition.
Prix basé sur 12 pages
Avant-propos
L’ISO (Organisation internationale de Rormalisation) est une fédération mondiale
d’organismes nationaux de normalisation (comités membres de I’ISO). L’élaboration
des Normes internationales est confiée aux comités techniques de I’ISO. Chaque
comité membre intéressé par une étude a le droit de faire partie du comité technique
créé à cet effet. Les organisations internationales, gouvernementales et non gouverne-
mentales, en liaison avec I’ISO, participent également aux travaux.
Les projets de Normes internationales adoptés par les comités techniques sont soumis
aux comités membres pour approbation, avant leur acceptation comme Normes inter-
nationales par le Conseil de I’ISO. Les Normes internationales sont approuvées confor-
mément aux procédures de I’ISO qui requièrent l’approbation de 75 % au moins des
comités membres votants.
La Norme internationale ISO 3002/4 a été élaborée par le comité technique ISO/TC 29,
Petit outillage.
@ Organisation internationale de normalisation, 1984 l
Imprimé en Suisse
ii
ISO 3002/4-1984 (FI
NORME INTERNATIONALE
Grandeurs de base en usinage et rectification -
Partie 4: Forces, énergie et puissance
0 Introduction membres de l’Allemagne, R.F. (DIN) de l’Italie (UNI) et des Pays-Bas
(NNI). Toutefois, seuls les termes donnés dans les langues officielles
peuvent être considérés comme termes ISO.
Les forces considérées dans la présente partie de I’ISO 3002
sont celles exercées par l’outil sur la pièce.
2 Références
Les forces étant susceptibles de varier dans le temps, les cou-
ples, la puissance et l’énergie instantanés sont, dans la pré-
ISO 841, Commande numérique des machines - Nomencla-
sente partie de I’ISO 3002, considérés à un instant donné qui, si
ture des axes et des mouvements.
nécessaire, devrait être spécifié.
ISO 3002/1, Définitions de base pour la coupe et la rectifica-
Dans la présente partie de I’ISO 3002, les forces, les couples,
- Partie 1: Géométrie de la partie active des outils cou-
tion
l’énergie et la puissance peuvent être considérés comme se rap-
pants - Notions générales, système de référence, angles de
portant soit à la partie active de l’outil, soit à l’outil considéré
l’outil et angles en travaih brise-copeaux.
comme un tout. Chaque fois qu’il y a lieu de faire clairement la
distinction, l’indice «S» doit être ajouté aux symboles lorsque
ISO 300212, Définitions de base pour la coupe et la retifïca-
c’est la partie active de l’outil qui est concernée.
tion - Partie 2: Géométrie de la partie active des outils cou-
pants - Formules de conversion générales liant les angles de
l’outil en main et les angles en travail.
1 Objet et domaine d’application
ISO 300213, Grandeurs de base en usinage et rectification -
La présente Norme internationale établit une nomenclature de
Partie 3: Grandeurs géométriques et cinématiques en usinage.
certaines notions de base relatives à l’usinage et à la rectifica-
tion des matériaux.
ISO 300215, Grandeurs de base en usinage et rectification -
Partie 5: Terminologie de base propre au meulage. 2)
La présente partie de I’ISO 3002 établit et définit les termes
intervenant dans la dynamique de la coupe. Elle constitue un
complément à I’ISO 3002/1 qui se limite aux notions fondamen-
3 Forces et couples exercés par l’outil
tales.
Elle est applicable, de facon générale, à toutes les opérations 3.1 force totale exercée par l’outil : Résultante des forces
d’usinage y compris le meulage. Cependant, certains termes totales F (voir 4.1) exercées par toutes les partlés actives enga-
gées.
spécifiques au meulage sont définis dans I’ISO 3002/5.
Les définition0 sont groupées en cinq chapitres principaux:
3.2 couple total exercé par l’outil M: Totalité du couple
les deux premiers traitent des forces et couples exercés sur la
produit par l’action de coupe d’un outil autour d’un axe déter-
pièce par l’outil ou par une partie active de celui-ci, les deux sui-
miné.
vants traitent des énergies et des puissances à prendre en con-
sidération lors d’une opération particulière exécutée sur une
3.3 couple de coupe M,: Couple exercé autour de l’axe de
machine-outil donnée, le dernier traite de grandeurs particuliè-
rotation du mouvement de coupe.
res afférentes aux grandeurs de base précitées.
NOTE - En supplément aux termes donnés dans les trois langues offi-
4 Forces exercées par une partie active
cielles de I’ISO (anglais, francais, russe), la présente partie de
I’ISO 3002 donne les termes équivalents en allemand, en italien et en
néerlandais; ces termes ont été inclus à la demande du comité techni- Bien que la force totale sur la partie active n’agisse pas unique-
que ISO/TC 29, et sont publiés sous la responsabilité des comités
ment sur l’arête, on admet que l’origine du vecteur de la force
-. .--
1) Les définitions de toutes les données (imprimées en italique) mentionnées ou utilisées dans la présente partie de I’ISO 3002 peuvent être trouvées
soit dans le corps de cette partie, soit dans I’ISO 3002/1, I’ISO 3002/2 ou dans I’ISO 3002/3 auxquelles le lecteur doit se référer.
2) Actuellement au stade de projet.
ISO 3002/4-1984 (F)
totale est située au point principal de l’arête. On ne prend pas pour la direction d’avance
f
ici en considération les couples ainsi introduits. e pour la direction résultante de coupe
N peut être utilisé comme indice additionnel pour indiquer
Tous les plans et directions nécessaires à la décomposition de une direction perpendiculaire à une ligne ou à une direc-
la force totale sont aussi définis par rapport au point principal tion, ou indiquer une direction perpendiculaire à un
de l’arête. plan. Lorsqu’il définit une direction perpendiculaire à
une ligne, le plan contenant la direction orthogonale
doit être spécifié
4.1 force totale F exercée par une partie active: Totalité
pour la direction perpendiculaire au plan de travai/ Pf,,
P
de la force produite par l’action d’une partie active de l’outil sur
c’est-à-dire la direction perpendiculaire à la fois à la
la pièce.
direction d’avance et à la direction de coupe.
NOTE - Une étude détaillée de ces principes est donnée en 4.2.7
NOTE - En meulage, la force totale peut être considérée pour un grain
et 4.3.
individuel de la même facon que pour une partie active d’un outil.
Cependant, on considère plus souvent la force totale exercée par tous
les grains actifs. Pour la décomposition de la force totale en meulage,
le point principal D est défini dans I’ISO 3002/5.
4.2.2 Décomposition géométrique de la force totale
. -
suivant la ligne d’intersection de plans et de surfaces de
l’outil
4.2 Principes généraux relatifs à la
décomposition de la force totale exercée
Le symbole de la composante de la force doit être identifié par
par une partie active
deux indices: le premier pour indiquer le plan et le second pour
indiquer la surface.
On peut considérer différentes espèces de composantes de la
force totale : P
Exemple:
les composantes géométriques de la force totale prove-
a)
F
est la composante de la force totale agissant suivant
nant de la décomposition du vecteur de la force totale sui-
I’k?tersection du plan normal à l’arête P, et de la face de
vant des axes quelconques;
coupe A,.
b) les forces physiques provenant d’actions physiques
spécifiques dans certaines directions, qui donnent lieu à la
4.2.3 Décomposition géométrique de la force totale
force totale par leur action simultanée.
suivant les axes de référence de la machine (voir
définition dans I’ISO 841 et figure 1).
Par exemple, la composante géométrique de la force totale sui-
vant une certaine direction par rapport à la face de coupe peut
La composante de la force totale suivant un axe de machine
être engendrée physiquement par une ou plusieurs composan-
doit être identifiée par l’indice caractéristique de cet axe, suivi
tes, telles qu’une composante de force de frottement et une
de la lettre «m» (pour machine).
composante de force de déflection (voir 424.31, etc. .
Exemple:
La présente partie de I’ISO 3002 traite uniquement de la décom-
position géométrique de la force totale, mais l’attention est atti-
rée sur le fait qu’une distinction nette doit être établie entre les
FXl?l - FYrll - Fzl?l
composantes de la force totale exercée par une partie active, et
les forces provenant d’une action physique sur les surfaces de
l’outil, contribuant à former la force totale.
4.2.4 Composantes de la force totale par rapport à des
directions caractéristiques de la pièce ou à un axe relié à
La décomposition géométrique peut être entreprise de plu-
la pièce
sieurs facons. La présente partie de I’ISO 3002 recommande la
mise en application des principes suivants en ce qui concerne la
Dans de tels cas, un indice complémentaire ((WH doit être ajouté
terminologie et les symboles relatifs aux cas les plus courants.
à l’indice (ou aux indices) indiquant la direction.
4.2.1 Décomposition géométrique de la force totale Exemple:
suivant la direction des différents mouvements, et
suivant des directions perpendiculaires à ces
FXW - FYw - Fzw
mouvements
Les composantes de la force totale peuvent être obtenues par
4.2.5 Composantes de la force totale par rapport à des
projection orthogonale suivant la direction des différents mou-
directions caractéristiques de l’outil
vements et suivant des directions perpendiculaires à ces mou-
vements. Ceci sera la méthode usuelle, pour les problèmes rela-
Dans de tels cas, un indice supplémentaire (w doit être ajouté à
tifs à la puissance. En principe, la composante de la force totale
l’indice (ou aux indices) indiquant la direction.
recevra alors un indice correspondant au mouvement consi-
déré, soit :
Exemple:
c pour la direction de coupe
- FYs - Fzs
FXS
ISO 3002/4-1984 (FI
l
4.2.6 Composantes de la force totale par rapport au plan 4.3.4 Composantes de la force totale dans le plan de
travail par rapport à la direction de coupe
de cisaillement présumé, à la direction présumée du flux
de copeaux, etc.
4.3.4.1 force de coupe F, (voir figures 2, 3 et 5): Compo-
Dans de tels cas, l’indice «sh» doit être utilisé pour la direction
sante de la force totale obtenue par projection orthogonale sur
de cisaillement, et l’indice «ch» pour la direction du flux de
la direction de coupe (c’est-à-dire selon le vecteur GJ.
copeaux.
4.3.4.2 force de coupe perpendiculaire FcN (voir figure 3) :
Un exemple classique dans le cas particulier de la coupe ot-tho-
Composante de la force totale perpendiculaire à la direction de
gonale est donné en 4.4.
coupe et située dans le plan de travail P,,.
4.2.7 Composantes de la force totale suivant une
F* = FE + FE,,,
a
perpendiculaire à un plan ou à une surface de l’outil
4.3.5 Composantes de la force totale dans le plan de
Lorsqu’il est nécessaire de désigner une composante de la force
travail par rapport à la direction d’avance
totale suivant une direction perpendiculaire à un plan ou une
surface de l’outil et que cette direction ne peut être définie par
4.3.5.1 force d’avance Ff (voir figures 2, 3, et 5): Compo-
rapport à d’autres directions (voir 4.2.1, 4.2.3 et 4.2.4) ou
sante de la force totale obtenue par projection orthogonale sur
comme intersection de plans définis antérieurement (voir
la direction d’avance (c’est-à-dire selon le vecteur Ïif).
4.2.21, il est alors nécessaire d’indiquer la direction par deux
indices; le premier pour désigner le plan ou la surface de l’outil
et le second «N» pour indiquer la direction perpendiculaire au
4.3.5.2 force d’avance perpendiculaire Ff, (voir figure 3):
plan.
Composante de la force totale perpendiculaire à la direction
d’avance et située dans le plan de traval Pf,.
Ainsi la composante de la force totale perpendiculaire au plan
normalà /‘arête P, doit être désignée par FnN et la composante
F* = F; + F&
a
de la force totale perpendiculaire à la face de coupe A, doit être
désignée par FrN
NOTE - Lorsque l’angle de la direction d’avance cp = 90° (par exempte
tournage, perqage), la force d’avance Ff est identique à la force de
coupe perpendiculaire FcN, et la force de coupe Fc est indentique à la
force d’avance perpendiculaire Fr,,, :
4.3 Décomposition géométrique de la force
totale exercée par une partie active, par
Ff = FcN
projection orthogonale sur les directions de
Fc = FfN
mouvement et sur leurs perpendiculaires
(voir figures 2 et 3)
Dans de telles opérations, seuls les termes force d’avance et force de
coupe doivent être utilisés. Dans ces cas:
4.3.1 force active Fa (voir figures 2, 3, 4 et 5) : Projection de
F* = Ff + Fz
la force totale F dans le plan de travail Pf,.
a
4.3.6 force de déflection FD (voir figures 2 et 5): Compo-
4.3.2 force transversale Fp (voir figure 2): Composante de
sante de la force totale obtenue par projection perpendiculaire
la force totale F perpendiculaire au plan de travai/ Pf,.
dans le plan des dimensions de coupe.
NOTES
NOTE - Les autres composantes de la force totale dans le plan des
dimensions de coupe ont déjà été définies, notamment:
1 FP étant perpendiculaire à la fois à la direction de coupe, et à la
direction d’avance, elle n’intervient pas dans la puissance de coupe
a) la force transversale Fp (voir 4.3.2)
(voir 6.3).
b) la force de coupe perpendiculaire Fc~ (voir 4.3.4.2)
2) F2 = F; + F2
D
Les expressions suivantes en découlent:
4.3.3 Composantes de la force totale F dans le plan de
F2 = F’P + FzN
D
travail par rapport à la direction résultante de coupe
F2 = F; + F’D
4.3.3.1 force en travail Fe (voir figures 2, 3, et 4): Compo-
sante de la force totale F obtenue par projection orthogonale
4.3.7 Angles entre les composantes de forces
sur la direction résultante de coupe (c’est-à-dire selon le vecteur
Les angles entre les composantes de forces doivent être indi-
Q. Elle est donc située dans le plan de traval Pf,.
qués de façon explicite.
4.3.3.2 force en travail perpendiculaire FeN (voir figure 3) :
Exemple :
Dans le plan de travai/ Pf, composante de la force totale per-
pendiculaire à la direction résultante de coupe.
FF, est l’angle entre F et Fa (voir figure 4);
F2 = Fe + F;,,,
F2e est l’angle entre Fa et Fe, etc.
a
ISO 3002/4-1984 (FI
force perpendiculaire au plan de cisaillement FshN
De même, COS FFa ou COS Fpe sont respectivement les cosinus 4.4.4
(voir figure 5): Composante de la force totale perpendiculaire
des angles entre F, Fa et Fa, Fe.
au plan de cisaillement P,, .
NOTE - II est mathématiquement correct de décomposer à nouveau
F* = F& + FzhN
dans un plan la projection de la force totale dans ce plan, mais la pro-
jection sur une direction ne peut être décomposée à nouveau.
C’est pourquoi l’on peut calculer les composantes de la force totale force tangentielle à la face de coupe de l’outil Fr
4.4.5
dans le plan de travai/ en calculant les composantes de la force active
(voir figure 5): Composante de la force totale obtenue par pro-
dans ce plan puisque (voir figure 4)
jection orthogonale sur la face de coupe A,, dans le plan de tra-
vail Pf,.
COS FF, = COS F?’ COS FâF,
Exemple :
4.4.6 force perpendicu1aire.à la face de coupe de l’outil
= F COS F?’ COS FFe
Fe = F COS FFe = Fa COS FaF,
FyN (voir figure 5): Composante de la force totale perpendicu-
laire à la face de coupe A,.
4.4 Décomposition géométrique de la force
F2 = F; + F$
totale dans le modèle simplifié à deux dimensions
pour coupe orthogonale (voir figure 5)
5 Énergie
Si l’on admet que l’arête active est droite et aÏgue que l’angle de
direction d’arête de l’outil K, = 90° et l’angle d’inchnaison
L’énergie à prendre en considération est celle correspondant à
d’arête de l’outil AS = Oo, si l’on néglige toutes les composantes
une opération particuliére exécutée sur une machine-outil don-
des forces physiques sur la face de dépouille et si l’on admet
née, pendant une durée déterminée et dans des conditions de
aussi qu’il n’y a pas de déformation latérale de la matière, la
coupe bien spécifiées.
force de coupe totale peut être décomposée suivant un modèle
à deux dimensions dans le plan de travai/ Pf,.
5.1 énergie de coupe E, : Énergie nécessaire pour assurer le
Dans ce cas F = Fa.
mouvement de coupe en vue d’enlever une certaine quantité de
matière.
t
4.4.1 plan de cisaillement P,, (voir figure 6) : Plan idéal dans
E, = F,v, dt
lequel la déformation de la matiére, due au cisaillement, est s
supposée se produire.
énergie d’avance E,: Énergie nécessaire pour assurer le
5.2
mouvement d’avance en vue d’enlever une certaine quantité de
4.4.2 angle du plan de cisaillement @ (majuscule) 1) (voir
matière.
figure 6) : Angle entre la direction de coupe et l’intersection du
t
plan de cisaillement P,, avec le plan de travail P,,. Ef =
o FfVf dt
s
Dans le cas idéal considéré, l’angle du plan de cisaillement peut
énergie de travail Ee: Énergie nécessaire à l’enlèvement
5.3
être calculé comme suit:
d’une certaine quantité de matière. Elle est ainsi la somme des
énergies de coupe et d’avance.
COS Y”
tg @ =
Ah - sin Yn
= E, + Ef
Ee
où /1, est le rapport de compression de l’épaisseur de copeau,
défini comme le rapport de l’épaisseur moyenne de copeau h,,
6 Puissance
à l’épaisseur nominale de coupe hn (voir figure 6).
6.1 puissance P: Produit scalaire des vecteurs force et
vitesse pris, pour une opération particulière et dans des condi-
tions de coupe bien spécifiées, au même point et au même ins-
tant.
L’épaisseur moyenne de copeau h,, est mesurée dans le plan
de trava1 Pf, perpendiculaire à la face de coupe A,.
Sauf spécification contraire, le point à considérer est
...