Geometrical Product Specification (GPS) - Filtration - Part 60: Linear areal filters: Basic concepts (ISO 16610-60:2015)

ISO 16610-60:2015 sets out the basic concepts of linear areal filters.

Geometrische Produktspezifikation (GPS) - Filterung - Teil 60: Lineare Flächenfilter: Grundlegende Konzepte (ISO 16610-60:2015)

Dieser Teil von ISO 16610 legt die grundlegenden Konzepte linearer Flächenfilter fest.

Spécification géométrique des produits (GPS) - Filtrage - Partie 60: Filtres surfaciques linéaires - Concepts de base(ISO 16610-60:2015)

ISO 16610-60:2015 définit les concepts de base des filtres surfaciques linéaires.

Specifikacija geometrijskih veličin izdelka (GPS) - Filtriranje - 60. del: Linearni ravni filtri: osnovni pojmi (ISO 16610-60:2015)

Ta del standarda ISO 16610 določa osnovne koncepte linearnih ravnih filtrov.

General Information

Status
Published
Publication Date
17-Nov-2015
Current Stage
6060 - Definitive text made available (DAV) - Publishing
Due Date
18-Nov-2015
Completion Date
18-Nov-2015

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SLOVENSKI STANDARD
SIST EN ISO 16610-60:2016
01-februar-2016

6SHFLILNDFLMDJHRPHWULMVNLKYHOLþLQL]GHOND *36 )LOWULUDQMHGHO/LQHDUQL

UDYQLILOWULRVQRYQLSRMPL ,62

Geometrical Product Specification (GPS) - Filtration - Part 60: Linear areal filters: Basic

concepts (ISO 16610-60:2015)

Geometrische Produktspezifikation (GPS) - Filterung - Teil 60: Lineare Flächenfilter:

Grundlegende Konzepte (ISO 16610-60:2015)

Spécification géométrique des produits (GPS) - Filtrage - Partie 60: Filtres de la ligne

moyenne - Concepts de base (ISO 16610-60:2015)
Ta slovenski standard je istoveten z: EN ISO 16610-60:2015
ICS:
17.040.10 Tolerance in ujemi Limits and fits
17.040.40 6SHFLILNDFLMDJHRPHWULMVNLK Geometrical Product
YHOLþLQL]GHOND *36 Specification (GPS)
SIST EN ISO 16610-60:2016 de

2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.

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SIST EN ISO 16610-60:2016
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SIST EN ISO 16610-60:2016
EN ISO 16610-60
EUROPEAN STANDARD
NORME EUROPÉENNE
November 2015
EUROPÄISCHE NORM
ICS 17.040.30
English Version
Geometrical Product Specification (GPS) - Filtration - Part
60: Linear areal filters: Basic concepts (ISO 16610-
60:2015)

Spécification géométrique des produits (GPS) - Filtrage Geometrische Produktspezifikation (GPS) - Filterung -

- Partie 60: Filtres surfaciques linéaires - Concepts de Teil 60: Lineare Flächenfilter: Grundlegende Konzepte

base(ISO 16610-60:2015) (ISO 16610-60:2015)
This European Standard was approved by CEN on 12 March 2015.

CEN members are bound to comply with the CEN/CENELEC Internal Regulations which stipulate the conditions for giving this

European Standard the status of a national standard without any alteration. Up-to-date lists and bibliographical references

concerning such national standards may be obtained on application to the CEN-CENELEC Management Centre or to any CEN

member.

This European Standard exists in three official versions (English, French, German). A version in any other language made by

translation under the responsibility of a CEN member into its own language and notified to the CEN-CENELEC Management

Centre has the same status as the official versions.

CEN members are the national standards bodies of Austria, Belgium, Bulgaria, Croatia, Cyprus, Czech Republic, Denmark, Estonia,

Finland, Former Yugoslav Republic of Macedonia, France, Germany, Greece, Hungary, Iceland, Ireland, Italy, Latvia, Lithuania,

Luxembourg, Malta, Netherlands, Norway, Poland, Portugal, Romania, Slovakia, Slovenia, Spain, Sweden, Switzerland, Turkey and

United Kingdom.
EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION
COMITÉ EUROPÉEN DE NORMALISATION
EUROPÄISCHES KOMITEE FÜR NORMUNG
CEN-CENELEC Management Centre: Avenue Marnix 17, B-1000 Brussels

© 2015 CEN All rights of exploitation in any form and by any means reserved Ref. No. EN ISO 16610-60:2015 E

worldwide for CEN national Members.
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SIST EN ISO 16610-60:2016
EN ISO 16610-60:2015 (E)
Contents Page

European foreword ....................................................................................................................................................... 3

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SIST EN ISO 16610-60:2016
EN ISO 16610-60:2015 (E)
European foreword

This document (EN ISO 16610-60:2015) has been prepared by Technical Committee ISO/TC 213

"Dimensional and geometrical product specifications and verification" in collaboration with Technical

Committee CEN/TC 290 “Dimensional and geometrical product specification and verification” the

secretariat of which is held by AFNOR.

This European Standard shall be given the status of a national standard, either by publication of an

identical text or by endorsement, at the latest by May 2016, and conflicting national standards shall be

withdrawn at the latest by May 2016.

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. CEN [and/or CENELEC] shall not be held responsible for identifying any or all such patent

rights.

According to the CEN-CENELEC Internal Regulations, the national standards organizations of the

following countries are bound to implement this European Standard: Austria, Belgium, Bulgaria,

Croatia, Cyprus, Czech Republic, Denmark, Estonia, Finland, Former Yugoslav Republic of Macedonia,

France, Germany, Greece, Hungary, Iceland, Ireland, Italy, Latvia, Lithuania, Luxembourg, Malta,

Netherlands, Norway, Poland, Portugal, Romania, Slovakia, Slovenia, Spain, Sweden, Switzerland,

Turkey and the United Kingdom.
Endorsement notice

The text of ISO 16610-60:2015 has been approved by CEN as EN ISO 16610-60:2015 without any

modification.
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SIST EN ISO 16610-60:2016
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SIST EN ISO 16610-60:2016
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 16610-60
First edition
2015-10-01
Geometrical product specification
(GPS) — Filtration —
Part 60:
Linear areal filters — Basic concepts
Spécification géométrique des produits (GPS) — Filtrage —
Partie 60: Filtres surfaciques linéaires — Concepts de base
Reference number
ISO 16610-60:2015(E)
ISO 2015
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SIST EN ISO 16610-60:2016
ISO 16610-60:2015(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2015, Published in Switzerland

All rights reserved. Unless otherwise specified, no part of this publication may be reproduced or utilized otherwise in any form

or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting on the internet or an intranet, without prior

written permission. Permission can be requested from either ISO at the address below or ISO’s member body in the country of

the requester.
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www.iso.org
ii © ISO 2015 – All rights reserved
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SIST EN ISO 16610-60:2016
ISO 16610-60:2015(E)
Contents Page

Foreword ........................................................................................................................................................................................................................................iv

Introduction ................................................................................................................................................................................................................................vi

1 Scope ................................................................................................................................................................................................................................. 1

2 Normative references ...................................................................................................................................................................................... 1

3 Terms and definitions ..................................................................................................................................................................................... 1

4 Basic concepts ......................................................................................................................................................................................................... 3

4.1 General ........................................................................................................................................................................................................... 3

4.2 Separable weighting functions .................................................................................................................................................. 3

4.3 Discrete representation of data ................................................................................................................................................ 4

4.4 Discrete representation of the linear areal filter ....................................................................................................... 4

4.5 Discrete representation of the weighting function .................................................................................................. 5

5 Linear areal filters .............................................................................................................................................................................................. 7

5.1 Filter equations ...................................................................................................................................................................................... 7

5.2 Discrete convolution .......................................................................................................................................................................... 8

5.3 Transfer function ................................................................................................................................................................................... 9

5.4 Separable filter banks ....................................................................................................................................................................11

Annex A (informative) Concept diagram .......................................................................................................................................................13

Annex B (informative) Relationship to the filtration matrix model .................................................................................14

Annex C (informative) Relationship to the GPS matrix model ................................................................................................15

Bibliography .............................................................................................................................................................................................................................16

© ISO 2015 – All rights reserved iii
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SIST EN ISO 16610-60:2016
ISO 16610-60:2015(E)
Foreword

ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards

bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out

through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical

committee has been established has the right to be represented on that committee. International

organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.

ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of

electrotechnical standardization.

The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are

described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular the different approval criteria needed for the

different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the

editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www.iso.org/directives).

Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of

patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of

any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or

on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents).

Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not

constitute an endorsement.

For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity

assessment, as well as information about ISO’s adherence to the WTO principles in the Technical

Barriers to Trade (TBT) see the following URL: Foreword - Supplementary information

The committee responsible for this document is ISO/TC 213, Dimensional and geometrical product

specifications and verification.

ISO 16610 consists of the following parts, under the general title Geometrical product specifications

(GPS) — Filtration:
— Part 1: Overview and basic concepts
— Part 20: Linear profile filters: Basic concepts
— Part 21: Linear profile filters: Gaussian filters
— Part 22: Linear profile filters: Spline filters
— Part 28: Profile filters: End effects
— Part 29: Linear profile filters: Spline wavelets
— Part 30: Robust profile filters: Basic concepts
— Part 31: Robust profile filters: Gaussian regression filters
— Part 32: Robust profile filters: Spline filters
— Part 40: Morphological profile filters: Basic concepts

— Part 41: Morphological profile filters: Disk and horizontal line-segment filters

— Part 49: Morphological profile filters: Scale space techniques
— Part 60: Linear areal filters: Basic concepts
— Part 61: Linear areal filters: Gaussian filters
— Part 71: Robust areal filters: Gaussian regression filters
iv © ISO 2015 – All rights reserved
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SIST EN ISO 16610-60:2016
ISO 16610-60:2015(E)
— Part 85: Morphological areal filters: Segmentation
The following parts are planned:

— Part 26: Linear profile filters: Filtration on nominally orthogonal grid planar data sets

— Part 27: Linear profile filters: Filtration on nominally orthogonal grid cylindrical data sets

— Part 45: Morphological profile filters: Segmentation
— Part 62: Linear areal filters: Spline filters
— Part 69: Linear areal filters: Spline wavelets
— Part 70: Robust areal filters: Basic concepts
— Part 72: Robust areal filters: Spline filters
— Part 80: Morphological areal filters: Basic concepts

— Part 81: Morphological areal filters: Sphere and horizontal planar segment filters

— Part 89: Morphological areal filters: Scale space techniques
© ISO 2015 – All rights reserved v
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SIST EN ISO 16610-60:2016
ISO 16610-60:2015(E)
Introduction

This part of ISO 16610 is a geometrical product specification (GPS) standard and is to be regarded as a

general GPS standard (see ISO 14638). It influences chain links C and F of all chains of standards.

The ISO/GPS Matrix model given in ISO 14638 gives an overview of the ISO/GPS system of which this

part of ISO 16610 is a part. The fundamental rules of ISO/GPS given in ISO 8015 apply to this part of

ISO 16610 and the default decision rules given in ISO 14253-1 apply to specifications made in accordance

with this part of ISO 16610, unless otherwise indicated.

For more detailed information about the relation of this part of ISO 16610 to the GPS matrix model, see

Annex C.

This part of ISO 16610 develops the basic concepts of linear areal filters, which include Gaussian filter,

Spline filters, and Wavelet filters.
vi © ISO 2015 – All rights reserved
---------------------- Page: 12 ----------------------
SIST EN ISO 16610-60:2016
INTERNATIONAL STANDARD ISO 16610-60:2015(E)
Geometrical product specification (GPS) — Filtration —
Part 60:
Linear areal filters — Basic concepts
1 Scope
This part of ISO 16610 sets out the basic concepts of linear areal filters.
2 Normative references

The following documents, in whole or in part, are normatively referenced in this document and are

indispensable for its application. For dated references, only the edition cited applies. For undated

references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.

ISO 16610-1, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 1: Overview and basic concepts

ISO 16610-20, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 20: Linear profile filters:

Basic concepts

ISO 16610-21:2011, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 21: Linear profile filters:

Gaussian filters

ISO/IEC Guide 99:2007, International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and

associated terms (VIM)
3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 16610-1, ISO 16610-20,

ISO 16610-21, ISO/IEC Guide 99, and the following apply.
3.1
linear areal filter

areal filter which separates surfaces into long wave and short wave components and is also a linear

function

Note 1 to entry: If F is a function and X and Y are surfaces then F is a linear function implies

F(aX + bY) = aF(X) + bF(Y).

Note 2 to entry: A linear areal filter is for surfaces in a specified coordinate system, for example, planar and

cylindrical.

Note 3 to entry: Linear areal filter examples include Gaussian, spline, spline wavelet, and complex wavelet.

3.1.1
linear planar filter

linear areal filter (3.1) which separates planar surfaces into long wave and short wave components,

which applies to nominal planar surfaces
Note 1 to entry: A planar surface is open in all directions.
© ISO 2015 – All rights reserved 1
---------------------- Page: 13 ----------------------
SIST EN ISO 16610-60:2016
ISO 16610-60:2015(E)
3.1.2
linear cylindrical filter

linear areal filter (3.1) which separates cylindrical surfaces into long wave and short wave components,

which applies to nominal cylindrical surface

Note 1 to entry: A cylindrical surface is open in the axial direction and closed in the circumferential direction.

3.2
phase correct areal filter

linear areal filter (3.1) which does not cause phase shifts leading to asymmetrical surface distortions

Note 1 to entry: Phase correct filters are a particular kind of linear phase filters because any linear phase filter

can be transformed (simply by shifting its weighting function) to a zero phase filter, which is a phase correct filter.

3.3
mean surface

long wave surface component determined from the surface by application of an areal filter

3.4
weighting function

function for calculating the mean surface, which indicates for each point the weight attached by the

surface in the vicinity of that point
3.5
filter equation
equation for the mathematical description of the filter

Note 1 to entry: Filter equations do not necessarily specify an algorithm for the numerical realization of the filter.

[SOURCE: ISO 16610-1:2015, 3.10]
3.6
transmission characteristic of an areal filter

characteristic that indicates the amount by which the amplitude of a sinusoidal surface is attenuated as

a function of its wavelengths

Note 1 to entry: The transmission characteristic is the Fourier transformation of the weighting function.

3.7
cut-off wavelength (nesting index)

wavelength of a sinusoidal surface of which 50 % of the amplitude is transmitted by the linear areal

filter (3.1)

Note 1 to entry: Linear areal filters are identified by the filter type and the cut-off wavelength.

Note 2 to entry: The cut-off value for the linear areal filter is an example of a nesting index.

Note 3 to entry: The cut-off 50 % value is by convention.
3.8
filter bank
set of high-pass and low-pass filters, arranged in a specified structure
[SOURCE: ISO 16610-20:2015, 3.6]
3.9
multiresolution analysis
decomposition of a surface by a filter bank (3.8) into portions o
...

SLOVENSKI STANDARD
kSIST FprEN ISO 16610-60:2015
01-marec-2015

6SHFLILNDFLMHJHRPHWULMVNLKYHOLþLQL]GHOND *36 )LOWULUDQMHGHO/LQHDUQL

UDYQLILOWULRVQRYQLSRMPL ,62)',6

Geometrical Product Specification (GPS) - Filtration - Part 60: Linear areal filters: Basic

concepts (ISO/FDIS 16610-60:2014)

Geometrische Produktspezifikation (GPS) - Filterung - Teil 60: Lineare Flächenfilter:

Grundlegende Konzepte (ISO/FDIS 16610-60:2014)

Spécification géométrique des produits (GPS) - Filtrage - Partie 60: Filtres de la ligne

moyenne - Concepts de base (ISO/FDIS 16610-60:2014)
Ta slovenski standard je istoveten z: FprEN ISO 16610-60
ICS:
17.040.30 Merila Measuring instruments
kSIST FprEN ISO 16610-60:2015 de

2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.

---------------------- Page: 1 ----------------------
kSIST FprEN ISO 16610-60:2015
---------------------- Page: 2 ----------------------
kSIST FprEN ISO 16610-60:2015
EUROPÄISCHE NORM
SCHLUSS-ENTWURF
FprEN ISO 16610-60
EUROPEAN STANDARD
NORME EUROPÉENNE
Dezember 2014
ICS 17.040.30
Deutsche Fassung
Geometrische Produktspezifikation (GPS) - Filterung - Teil 60:
Lineare Flächenfilter: Grundlegende Konzepte (ISO/FDIS 16610-
60:2014)

Geometrical Product Specification (GPS) - Filtration - Part Spécification géométrique des produits (GPS) - Filtrage -

60: Linear areal filters: Basic concepts (ISO/FDIS 16610- Partie 60: Filtres de la ligne moyenne - Concepts de base

60:2014) (ISO/FDIS 16610-60:2014)

Dieser Europäische Norm-Entwurf wird den CEN-Mitgliedern zur parallelen formellen Abstimmung vorgelegt. Er wurde vom Technischen

Komitee CEN/TC 290 erstellt.

Wenn aus diesem Norm-Entwurf eine Europäische Norm wird, sind die CEN-Mitglieder gehalten, die CEN-Geschäftsordnung zu erfüllen, in

der die Bedingungen festgelegt sind, unter denen dieser Europäischen Norm ohne jede Änderung der Status einer nationalen Norm zu

geben ist.

Dieser Europäische Norm-Entwurf wurde vom CEN in drei offiziellen Fassungen (Deutsch, Englisch, Französisch) erstellt. Eine Fassung in

einer anderen Sprache, die von einem CEN-Mitglied in eigener Verantwortung durch Übersetzung in seine Landessprache gemacht und

dem Management-Zentrum des CEN-CENELEC mitgeteilt worden ist, hat den gleichen Status wie die offiziellen Fassungen.

CEN-Mitglieder sind die nationalen Normungsinstitute von Belgien, Bulgarien, Dänemark, Deutschland, der ehemaligen jugoslawischen

Republik Mazedonien, Estland, Finnland, Frankreich, Griechenland, Irland, Island, Italien, Kroatien, Lettland, Litauen, Luxemburg, Malta,

den Niederlanden, Norwegen, Österreich, Polen, Portugal, Rumänien, Schweden, der Schweiz, der Slowakei, Slowenien, Spanien, der

Tschechischen Republik, der Türkei, Ungarn, dem Vereinigten Königreich und Zypern.

Die Empfänger dieses Norm-Entwurfs werden gebeten, mit ihren Kommentaren jegliche relevante Patentrechte, die sie kennen, mitzuteilen

und unterstützende Dokumentationen zur Verfügung zu stellen.

Warnvermerk : Dieses Schriftstück hat noch nicht den Status einer Europäischen Norm. Es wird zur Prüfung und Stellungnahme

vorgelegt. Es kann sich noch ohne Ankündigung ändern und darf nicht als Europäischen Norm in Bezug genommen werden.

EUROPÄISCHES KOMITEE FÜR NORMUNG
EUROPEAN COMMITTEE FOR STANDARDIZATION
COMITÉ EUROPÉEN DE NORMALISATION
CEN-CENELEC Management-Zentrum: Avenue Marnix 17, B-1000 Brüssel

© 2014 CEN Alle Rechte der Verwertung, gleich in welcher Form und in welchem Ref. Nr. FprEN ISO 16610-60:2014 D

Verfahren, sind weltweit den nationalen Mitgliedern von CEN vorbehalten.
---------------------- Page: 3 ----------------------
kSIST FprEN ISO 16610-60:2015
FprEN ISO 16610-60:2014 (D)
Vorwort

Dieses Dokument (FprEN ISO 16610-60:2014) wurde vom Technischen Komitee ISO/TC 213 „Dimensional

and geometrical product specifications and verification“ in Zusammenarbeit mit dem Technischen Komitee

CEN/TC 290 „Dimensional and geometrical product specification and verification“ erarbeitet, dessen

Sekretariat vom AFNOR gehalten wird.
Dieses Dokument ist derzeit zur parallelen formellen Abstimmung vorgelegt.

EN ISO 16610 besteht aus den folgenden Teilen, unter dem allgemeinen Titel „Geometrische Produkt-

spezifikation (GPS) — Filterung“:
 Teil 1: Überblick und grundlegende Konzepte
 Teil 20: Lineare Profilfilter: Grundlegende Konzepte
 Teil 21: Lineare Profilfilter: Gauß-Filter
 Teil 22: Lineare Profilfilter: Spline-Filter
 Teil 28: Lineare Profilfilter: Endeffekte
 Teil 29: Lineare Profilfilter: Spline-Wavelets
 Teil 30: Robuste Profilfilter: Grundlegende Konzepte
 Teil 31: Robuste Profilfilter: Gaußsche Regressionsfilter
 Teil 32: Robuste Profilfilter: Spline-Filter
 Teil 40: Morphologische Profilfilter: Grundlegende Konzepte

 Teil 41: Morphologische Profilfilter: Filter mit Kreisscheibe und horizontaler Strecke

 Teil 49: Morphologische Profilfilter: Skalenraumverfahren
 Teil 60: Lineare Flächenfilter: Grundlegende Konzepte
 Teil 61: Lineare Flächenfilter: Gauß-Filter
 Teil 71: Robuste Flächenfilter: Gaußsche Regressionsfilter
 Teil 85: Morphologische Flächenfilterung: Segmentierung
Die folgenden Teile sind geplant:

 Teil 26: Lineare Profilfilter: Filterung von Datensätzen auf ebenen, nominal orthogonalen Gittern

 Teil 27: Lineare Profilfilter: Filterung von Datensätzen auf zylindrischen, nominal orthogonalen Gittern

 Teil 45: Morphologische Profilfilter: Segmentierung
 Teil 62: Lineare Flächenfilter: Spline-Filter
 Teil 69: Lineare Flächenfilter: Spline-Wavelets
 Teil 70: Robuste Flächenfilter: Grundlegende Konzepte
 Teil 72: Robuste Flächenfilter: Spline-Filter
 Teil 80: Morphologische Flächenfilter: Grundlegende Konzepte

 Teil 81: Morphologische Flächenfilter: Filter mit Kugel und horizontalem ebenen Segment

 Teil 89: Morphologische Flächenfilter: Skalenraumverfahren
---------------------- Page: 4 ----------------------
kSIST FprEN ISO 16610-60:2015
FprEN ISO 16610-60:2014 (D)
Anerkennungsnotiz

Der Text von ISO/FDIS 16610-60:2014 wurde vom CEN als FprEN ISO 16610-60:2014 ohne irgendeine

Abänderung genehmigt.
---------------------- Page: 5 ----------------------
kSIST FprEN ISO 16610-60:2015
FprEN ISO 16610-60:2014 (D)
Inhalt Seite

Vorwort ................................................................................................................................................................2

Einleitung .............................................................................................................................................................5

1 Anwendungsbereich .............................................................................................................................6

2 Normative Verweisungen ......................................................................................................................6

3 Begriffe ...................................................................................................................................................6

4 Grundlegende Konzepte .......................................................................................................................8

4.1 Allgemeines ............................................................................................................................................8

4.2 Zerlegbare Gewichtsfunktionen ...........................................................................................................8

4.3 Diskrete Darstellung von Daten ...........................................................................................................9

4.4 Diskrete Darstellung des linearen Flächenfilters ...............................................................................9

4.5 Diskrete Darstellung der Gewichtsfunktion ..................................................................................... 10

5 Lineare Flächenfilter ........................................................................................................................... 12

5.1 Filtergleichungen ................................................................................................................................ 12

5.2 Diskrete Faltung .................................................................................................................................. 13

5.3 Übertragungsfunktion ........................................................................................................................ 14

5.4 Zerlegbare Filterbänke ....................................................................................................................... 16

Anhang A (informativ) Begriffsdiagramm ...................................................................................................... 17

Anhang B (informativ) Zusammenhänge mit dem Filter-Matrix-Modell ...................................................... 18

Anhang C (informativ) Zusammenhänge mit dem GPS-Matrix-Modell ....................................................... 19

Literaturhinweise ............................................................................................................................................. 20

---------------------- Page: 6 ----------------------
kSIST FprEN ISO 16610-60:2015
FprEN ISO 16610-60:2014 (D)
Einleitung

Dieser Teil von ISO 16610 ist eine Norm für die geometrische Produktspezifikation (GPS) und ist als eine

Kettenglieder 3 und 5 in der
allgemeine GPS-Norm anzusehen (siehe ISO/TR 14638). Sie beeinflusst die
GPS-Matrix-Struktur.

Der in ISO 14638 gegebene ISO/GPS-Masterplan gibt einen Überblick über das ISO/GPS-System, von dem

dieser Teil von ISO 16610 ein Bestandteil ist. Die in ISO 8015 gegebenen grundlegenden Regeln von

ISO/GPS gelten für diesen Teil von ISO 16610. Falls nichts Anderes angegeben ist, gelten die Default-

Entscheidungsregeln nach ISO 14253-1 für Spezifikationen, die in Übereinstimmung mit diesem Teil von ISO

16610 festgelegt wurden.

Für ausführlichere Informationen des Zusammenhanges dieses Teils von ISO 16610 mit dem

GPS-Matrix-Modell siehe Anhang C.

Dieser Teil von ISO 16610 entwickelt die grundlegenden Konzepte der linearen Flächenfilter, die Gauß-

Filter, Spline-Filter und Wavelet-Filter einschließen.
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1 Anwendungsbereich

Dieser Teil von ISO 16610 legt die grundlegenden Konzepte linearer Flächenfilter fest.

2 Normative Verweisungen

Die folgenden Dokumente, die in diesem Dokument teilweise oder als Ganzes zitiert werden, sind für die

Anwendung dieses Dokuments erforderlich. Bei datierten Verweisungen gilt nur die in Bezug genommene

Ausgabe. Bei undatierten Verweisungen gilt die letzte Ausgabe des in Bezug genommenen Dokuments

(einschließlich aller Änderungen).

ISO 16610-1, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 1: Overview and basic concepts

ISO 16610-20, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 20: Linear profile filters: Basic

concepts

ISO 16610-21:2011, Geometrical product specifications (GPS) — Filtration — Part 21: Linear profile filters:

Gaussian filters

ISO/IEC Guide 99:2007, International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated

terms (VIM)
3 Begriffe

Für die Anwendung dieses Dokuments gelten die Begriffe nach ISO 16610-1, ISO 16610-20, ISO 16610-21,

ISO/IEC Guide 99 und die folgenden Begriffe.
3.1
lineares Flächenfilter

Flächenfilter, das Oberflächen in langwellige und kurzwellige Komponenten zerlegt und eine lineare

Funktion ist

Anmerkung 1 zum Begriff: Wenn F eine Funktion ist und X und Y Oberflächen sind, dann ist F eine lineare Funktion

wenn F(a X + b Y) = a F(X) + b F(Y) gilt.

Anmerkung 2 zum Begriff: Ein lineares Flächenfilter wird auf Oberflächen, zum Beispiel ebene und zylindrische,

angewendet, die in einem bestimmten Koordinatensystem definiert sind.

Anmerkung 3 zum Begriff: Beispiele für lineare Flächenfilter schließen Gauß-Filter, Spline-Filter, Spline-Wavelet-Filter

und komplexe Wavelet-Filter ein.
3.1.1
lineares, ebenes Filter

lineares Flächenfilter (3.1), das ebene Oberflächen in langwellige und kurzwellige Komponenten zerlegt

wird
und auf nominal ebene Oberflächen angewendet

Anmerkung 1 zum Begriff: Eine ebene Oberfläche ist nach allen Richtungen hin offen.

3.1.2
lineares, zylindrisches Filter

lineares Flächenfilter (3.1), das zylindrische Oberflächen in langwellige und kurzwellige Komponenten

zerlegt und auf nominal zylindrische Oberflächen angewendet wird

Anmerkung 1 zum Begriff: Eine zylindrische Oberfläche ist offen in axialer Richtung und geschlossen in

Umfangsrichtung.
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3.2
phasenkorrektes Flächenfilter

lineares Flächenfilter (3.1), das keine Phasenverschiebungen verursacht, die zu asymmetrischen

Oberflächenverfälschungen führen

Anmerkung 1 zum Begriff: Phasenkorrekte Filter sind eine spezielle Art von Filtern mit linearer Phase, denn jedes Filter

mit linearer Phase kann (einfach durch Verschiebung seiner Gewichtsfunktion) in ein Filter mit der Phasenverschiebung

Null transformiert werden, das ein phasenkorrektes Filter ist.
3.3
mittlere Oberfläche

langwellige Oberflächenkomponente, die aus der Oberfläche durch Anwendung eines Flächenfilters

bestimmt wird
3.4
Gewichtsfunktion

Funktion zur Berechnung der mittleren Oberfläche, die für jeden Punkt das Gewicht angibt, das der

Oberfläche in der Umgebung dieses Punktes beigefügt ist
3.5
Filtergleichung
Gleichung zur mathematischen Beschreibung des Filters

Anmerkung 1 zum Begriff: Filtergleichungen legen nicht notwendigerweise einen Algorithmus zur numerischen Reali-

sierung des Filters fest.
[QUELLE: ISO 16610-1, 3.10 ]
3.6
Übertragungsfunktion eines Flächenfilters

Merkmal, das als Funktion ihrer Wellenlänge den Anteil angibt, um den die Amplitude einer sinusförmigen

Oberfläche abgeschwächt wird

Anmerkung 1 zum Begriff: Die Übertragungsfunktion ist die Fourier-Transformierte der Gewichtsfunktion.

3.7
Grenzwellenlänge (Nesting-Index)

Wellenlänge einer sinusförmigen Oberfläche, für die 50 % der Amplitude durch das lineare Flächenfilter

(3.1) übertragen wird

Anmerkung 1 zum Begriff: Lineare Flächenfilter werden durch den Filtertyp und die Grenzwellenlänge ausgewiesen.

Anmerkung 2 zum Begriff: Der Wert der Grenzwellenlänge des linearen Flächenfilters ist ein Beispiel für einen

Verfeinerungsindex.

Anmerkung 3 zum Begriff: Der Wert der Grenzwellenlänge ist durch Vereinbarung bei 50 % festgelegt.

3.8
Filterbank

Menge von Hochpass- und Tiefpass-Filtern, angeordnet in einer festgelegten Struktur

[QUELLE: ISO 16610-20, 3.6 ]
3.9
Analyse durch Vielfachauflösung

Zerlegung einer Oberfläche durch eine Filterbank (3.8) in Anteile unterschiedlicher Skalen

Anmerkung 1 zum Begriff: Die Anteile bei unterschiedlichen Skalen werden auch als Auflösungen bezeichnet.

[QUELLE: ISO 16610-20, 3.7 ]
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4 Grundlegende Konzepte
4.1 Allgemeines

Ein Filter, das diesem Teil von ISO 16610 entspricht, muss die Merkmale zeigen, die in 4.1, 4.2, 4.3 und

4.4 beschrieben sind.

ANMERKUNG Ein Begriffsdiagramm für lineare Flächenfilter ist im Anhang A angegeben. Der Zusammenhang mit dem

Filter-Matrix-Modell ist im Anhang B angegeben.
Das allgemeinste lineare Flächenfilter ist festgelegt durch die Gleichung (1):
w(x,y) = K(x,y;µ, υ)z( µ, υ)d µdυ (1)
Dabei ist
z (µ,υ ) die ungefilterte Oberfläche,
w (x,y ) die gefilterte Oberfläche, und

K(x,y; µ, υ) der Kern des Filters, der reell, symmetrisch und räumlich invariant ist.

Wenn K(x,y; µ, υ) =K(x − µ,y − υ) ist, dann ist die Filterung eine Faltung
w(x,y) = K(x − µ,y − υ)z( µ, υ)d µdυ (2)
und der Kern wird auch Gewichtsfunktion des Filters genannt.

Erfasste Daten sind allerdings immer diskret. Deshalb sind die hier beschriebenen Filter ebenfalls diskret.

In den Fällen, in denen die Gewichtsfunktion nicht diskret ist, muss die diskrete Natur der erfassten Daten

berücksichtigt werden (siehe 4.3).

ANMERKUNG Ein alternativer Ansatz ist die Verwendung eines eindeutigen Interpolationsverfahrens auf die diskreten

Daten, um ein kontinuierliches Signal (mit einer endlichen Anzahl von Freiheitsgraden) zu erzeugen und dieses als

Eingangssignal für die anschließenden Filteroperationen zu verwenden.
4.2 Zerlegbare Gewichtsfunktionen

Wenn die Gewichtsfunktion zerlegbar ist, d. h. wenn sie als Tensorprodukt von Gewichtsfunktionen von

Profilfiltern geschrieben werden kann,
K(x,y) =u(x)v(y) (3)
dann ist die Faltung auch ein Tensorprodukt:
 
w(x,y) = u(x − µ) v(y − υ)z( µ, υ)dυ d µ (4)
∫  ∫ 
 

d. h. die Faltung ist ebenfalls zerlegbar. Folglich kann die Faltung durch einen Zweistufen-Prozess

berechnet werden, bei dem Profilfilter anstelle von Flächenfiltern verwendet werden:

g(x,y) = v(y − υ)z(x, υ)dυ (5)
und
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w(x,y) = u(x − µ)g( µ,y)d µ (6)
4.3 Diskrete Darstellung von Daten

Eine abgetastete Oberfläche kann durch eine n × m-Matrix Z von Höhenwerten dargestellt werden. Die

Länge n der Zeilenvektoren und die Länge m der Spaltenvektoren ist jeweils gleich der Anzahl der

Datenpunkte in x- bzw. y-Richtung. Die Abtastung wird als gleichförmig in x- und y-Richtung

angenommen, d. h. das Abtastintervall ∆ ist in x- und y-Richtung konstant. Demnach sind die

Matrixelemente der Zeile i und der Spalte j durch z = z ( x , y ) mit x = i∆ (i = 1…n) und y = j ∆

ij i j i j
(j = 1…m) gegeben.
4.4 Diskrete Darstellung des linearen Flächenfilters

Ein diskretes lineares Flächenfilter wird durch eine Matrix H dargestellt, die das Tensorprodukt von zwei

Matrizen U und V ist, vorausgesetzt, es besitzt einen zerlegbaren Kern, d. h. es gilt

H =U ⊗V h =u v (7)
irjs ir js
Die Matrizen U und V
...

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